33
Наставен предмет/ Одделение Наставна тема Наставна содржина/ лекција Траење Наставник МАТЕМАТИКА VIII одделение Тема: ЛИНЕАРНА РАВЕНКА и ЛИНЕАРНА НЕРАВЕНКА. ЛИНЕРНА ФУНКЦИЈА Вежби и повторување на поттемата линеарни равенки 1 наставен час Кети Наумоска „Кузман Јосифоски- Питу“-Кичево Очекувани резултати: Учениците: Разликуваат равенка од равенство; Ги разликуваат видовите равенки според бројот на непознатите; Ги разликуваат видовите равенки според степенот на непознатите; Препознаваат и на примери покажуваат еквивалентни равенки; Препознаваат параметарска равенка; Проверуваат дали даден број е решение на дадена равенка; Објаснуваат која равенка е невозможна (противречна) или идентитет; Доведуваат линеарна равенка со една непозната во општ вид; Одредуваат решение на линеарна равенка со една непозната, Применуваат равенки при решавање текстуални задачи; Ги подобруваат постапките на ефективно решавање проблеми; Се вклучуваат во самооценување; Развиваат вештина на кооперативно учење (интерактивна поддршка, индивидуална одговорност, позитивна меѓузависност); Успешно презентираат и анализираат решение на зададена задача – проблем. Потребни материјали и опрема за реализација Индивидуални контролни задачи (пет - по нивоа на сложеност); (Прилог 1) Контролни задачи за пет експертски групи; (Прилог 2) Решенија на зададените задачи со аналитичка листа за оценување; (Прилог 3) Листа за групно самооценување со критериуми за постигањата на учениците; (Прилог 4) Табели за внесување на резултатите: - на ниво на поединец во рамки на основна група; (Прилог 5)

Biljana Stojavovska

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Biljana Stojavovska

Наставен предмет/ Одделение

Наставна тема Наставна содржина/ лекција

Траење Наставник

МАТЕМАТИКАVIII одделение

Тема: ЛИНЕАРНА РАВЕНКА и ЛИНЕАРНА НЕРАВЕНКА. ЛИНЕРНА ФУНКЦИЈА

Вежби и повто-рување на пот-темата линеар-ни равенки

1 наставен час Кети Наумоска„Кузман Јосифоски-Питу“-Кичево

Очекувани резултати:Учениците:

Разликуваат равенка од равенство; Ги разликуваат видовите равенки според бројот на непознатите; Ги разликуваат видовите равенки според степенот на непознатите; Препознаваат и на примери покажуваат еквивалентни равенки; Препознаваат параметарска равенка; Проверуваат дали даден број е решение на дадена равенка; Објаснуваат која равенка е невозможна (противречна) или идентитет; Доведуваат линеарна равенка со една непозната во општ вид; Одредуваат решение на линеарна равенка со една непозната, Применуваат равенки при решавање текстуални задачи; Ги подобруваат постапките на ефективно решавање проблеми; Се вклучуваат во самооценување; Развиваат вештина на кооперативно учење (интерактивна поддршка,

индивидуална одговорност, позитивна меѓузависност); Успешно презентираат и анализираат решение на зададена задача – проблем.

Потребни материјали и опрема за реализација Индивидуални контролни задачи (пет - по нивоа на сложеност); (Прилог 1) Контролни задачи за пет експертски групи; (Прилог 2) Решенија на зададените задачи со аналитичка листа за оценување; (Прилог 3) Листа за групно самооценување со критериуми за постигањата на учениците;

(Прилог 4) Табели за внесување на резултатите: - на ниво на поединец во рамки на основна група; (Прилог 5) - на ниво на експертска група. (Прилог 6)

Активности и насоки од претходниот час:

На учениците им беше најавено дека на наредниот час ќе бидат проверени стекнатите знаења од тековната тема. Ќе следи повторување на поттемата Линеарни равенки со цел учениците да стекнат подобри индивидуални резултати на претстојниот контролен тест.

Page 2: Biljana Stojavovska

Активности на часот: Воведување на учениците

Учениците се поделени во 5 хетерогени основни групи од по 5 ученика според тринеделно следење и вреднување на стекнатите знаења за темата. На почетокот на часот се повторува претходно изученото за поттемата линеарни равенки на ниво на група. во колкава мера учениците ги постигнале целите од когнитивните нивоа разбирање и делумно примена, на целите на часот според Блумовата таксономија за поттемата линеарни равенки.

Тек на часот- Покажи што знаеш

Секој ученик од групата добива различна активност со различна сложеност (Прилог 1), според сопствените знаења и истата самостојно ја реализира. Наставникот ја следи работата на групите и дискретно ги бележи решенијата на секој ученик пред да пристапи во следно прегрупурање, во подготвена табела (Прилог 5), кои решенија ќе послужат за преглед на постигнатоста на целите и потемелна рефлексија на часот.

- Заедно сме посилни Се формираат експертски групи со тоа што еден ученик од секоја група им се при-дружува на учениците кои извршуваат иста активност од другите групи. Експертските групи разменуваат мислења, решенијата заеднички ги разгледуваат и анализираат, дискутираат за евентуални несогласувања, нови идеи, а потоа еден од групата ја решава задачата на дадениот лист соодветен за секоја експертска група (Прилог 2). Наставникот ги запишува конечните резултати во претходно подготвената табела. (Прилог 6) Секоја експертска група добива од наставникот решение на задачите со аналитичка листа за оценување на соодветно зададената активност, каде се опишани чекорите на решавање на задачите. (Прилог 3) Со примена на самооценување, учениците од експерт-ските групи ја согледуваат усвоеноста, споредувајќи со очекуваните исходи.

Завршување на часот Секоја експертска група бира ученик кој ќе им ја презентира зададената задача на учениците од останатите експертски групи со целосни постапки и ќе ги соопшти резултатите од самооценувањето. Експертската група, која целосно и точно ги решила зададените задачи ќе биде победник и ќе добие пофалница за Најдобра група во својата област во VIII одделение за поттемата линеарни равенки.

Посебни активности за учениците кои побрзо напредуваат:

- Учениците откако ќе ги решат задачите од своето ниво, добиваат задачи од повисоко ниво на сложеност, а проверка за точноста на постапката на решавање на истата, добиваат од презентацијата на експертската група за која се однесува конкретната задача.

Забелешки и рефлексија од реализацијата на часот:Во текот на часот учениците покажаа висок степен на активност и тоа:

- во проверката на сопствените знаења преку решавањето на контролната

Page 3: Biljana Stojavovska

задача;- во групната форма на работа, каде можеа да поделат мислења со ученици

од свој ранг – исто тежинско ниво;- во делот на самооценување на зададената контролна задача.По анализата на решенијата на задачите и повратната ефективна усна информација на трудовите на учениците, очекувам од нив подобро да ги разберат содржините и да решат задачи од повисоки тежински нивоа на претстојниот контролниот тест.

Сите експертски групи понудија точен одговор на задачите.

Во индивидуалната работа 3 од 4 ученици од I ниво имаа точни решенија, а 3 од 5 ученици од II ниво имаа коплетно точни 3 задачи, а другите двајца погрешиле едно прашање. Четворица од учениците од III и IV ниво имаа точни одговори пред да пристапат на експертската група, додека 3 од 5 ученика од V ниво правилно ја поставиле равенката. При презентирањето на сработеното, учениците го искажаа степенот на постигнатите исходи и се самовреднуваа, напоменувајќи кои се разликите на задачите помеѓу различните тежински нивоа. Радува фактот што учениците во рамките на експертските групи добро соработуваа, беа ангажирани и исполнителни. Врз основа на позитивното искуство со примената на компјутерската анимација за повторување на тематска целина, подготвувањето на задачи со различни тежински нивоа, примената на самооценување, и во иднина би го реализирала часот на сличен начин. Можеби би било подобро кога во иднина оваа наставна содржина би ја реализирала на два наставни часа. Така, учениците ќе имаат можност подобро да ги презентираат решенијата на задачите, ќе извршат нивна потемелна анализа. а наставникот подобро ќе ги воочи погрешно стекнатите знаења и ќе упати индивидуални поквалитетни насоки за подобрување на учењето на сите свои ученици.

Page 4: Biljana Stojavovska

Прилози

ПРИЛОГ 1

КОНТРОЛНА ЗАДАЧА

ТЕМА ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ СО ЕДНА НЕПОЗНАТА

I – ниво__________________ Име и презиме Време за работа: 7 минути

1. Одреди кои од следниве равенства се равенки. Заокружи ја буквата пред точниот одговор.

а) 15 - 6:2 = 4·3б) 4х – 5 = 3х-2

2. Провери дали бројот 2 е решение на равенката3х + 1 = х + 5

Одговор: _________3. Реши ја равенката:

х - 2 = 7 Решение: х= _________________________________________________________________________________

II – ниво________________Име и презиме Време за работа: 7 минути

1. Од кој степен е равенката 012 2 x . Заокружи ја буквата пред точниот одговор.а) 1б) 2в) 3

2. Провери дали бројот 1 е решение на равенката4х -1 = х + 2

Одговор: _________

3. Реши ја равенката: 2х - 1= х + 6 Решение: х= _________________________________________________________________________________

III – ниво________________Име и презиме Време за работа: 7 минути

Реши ја равенката: 3(х - 1) + х = 2х – 2 – (х - 5)

Page 5: Biljana Stojavovska

Решение: х= _________

IV – ниво________________Име и презиме Време за работа: 7 минути

Реши ја равенката:

2

65

5

13

2

72

xxxx

Решение: х= _________

____________________________________________________________________________

V – ниво

________________Име и презиме Време за работа: 7 минути

Одреди го х ако се знае дека патот Скопје – Кичево – Охрид е за 80км пократок од патот Скопје – Велес – Битола – Охрид. Откако ќе го определиш х, најди колку е долг патот Скопје – Гевгелија.

Скопје

Велес

Кичево

Охрид Гевгелија

2х+11

3х-9

4х+5

Битолах+7

4х+3

3х-2

Page 6: Biljana Stojavovska

Одговор: x = __________ Патот Скопје – Гевгелија е долг ___________ км.

ПРИЛОГ 2

ЕКСПЕРТСКА ГРУПА I – НИВО

Ученици, заеднички разгледајте ги решенијата на вашите задачи, добро анализирајте ги, дискутирајте за евентуални несогласувања, разменете идеи и мислења. Бидете љубезни меѓу себе, сослушајтесе и добро соработувајте. Можеби токму вие ќе ја добиете пофалницата за НАЈ – експерти во својата област за темата линеарни равенки..

Откако ќе донесете заедничко конечно решение запишете го подолу. Следува самооценување на ниво на група.

1. Одреди кои од следниве равенства се равенки. Заокружи ја буквата пред точниот одговор.

а) 15 - 6:2 = 4·3б) 4х – 5 = 3х-2

2. Провери дали бројот 2 е решение на равенката3х + 1 = х + 5

Одговор: _________3. Реши ја равенката:

х - 2 = 7

Решение: х= _________

ЕКСПЕРТСКА ГРУПА II – НИВО

Ученици, заеднички разгледајте ги решенијата на вашите задачи, добро анализирајте ги, дискутирајте за евентуални несогласувања, разменете идеи и мислења. Бидете љубезни меѓу себе, сослушајтесе и добро соработувајте. Можеби токму вие ќе ја добиете пофалницата за НАЈ – експерти во својата област за темата линеарни равенки..

Откако ќе донесете заедничко конечно решение запишете го подолу. Следува самооценување на ниво на група.1. Од кој степен е равенката 012 2 x . Заокружи ја буквата пред точниот одговор.

а) 1б) 2в) 3

2. Провери дали бројот 1 е решение на равенката4х -1 = х + 2

Одговор: _________

Page 7: Biljana Stojavovska

3. Реши ја равенката: 2х - 1= х + 6

Решение: х= _________

ЕКСПЕРТСКА ГРУПА III – НИВО

Ученици, заеднички разгледајте ги решенијата на вашите задачи, добро анализирајте ги, дискутирајте за евентуални несогласувања, разменете идеи и мислења. Бидете љубезни меѓу себе, сослушајтесе и добро соработувајте. Можеби токму вие ќе ја добиете пофалницата за НАЈ – експерти во својата област за темата линеарни равенки..

Откако ќе донесете заедничко конечно решение запишете го подолу. Следува самооценување на ниво на група.

Реши ја равенката: 3(х - 1) + х = 2х – 2 – (х - 5)

Решение: х= _________

ЕКСПЕРТСКА ГРУПА IV – НИВО

Ученици, заеднички разгледајте ги решенијата на вашите задачи, добро анализирајте ги, дискутирајте за евентуални несогласувања, разменете идеи и мислења. Бидете љубезни меѓу себе, сослушајтесе и добро соработувајте. Можеби токму вие ќе ја добиете пофалницата за НАЈ – експерти во својата област за темата линеарни равенки..

Откако ќе донесете заедничко конечно решение запишете го подолу. Следува самооценување на ниво на група.

Реши ја равенката:

2

65

5

13

2

72

xxxx

Page 8: Biljana Stojavovska

Решение: х= _________

ЕКСПЕРТСКА ГРУПА V – НИВО

Ученици, заеднички разгледајте ги решенијата на вашите задачи, добро анализирајте ги, дискутирајте за евентуални несогласувања, разменете идеи и мислења. Бидете љубезни меѓу себе, сослушајтесе и добро соработувајте. Можеби токму вие ќе ја добиете пофалницата за НАЈ – експерти во својата област за темата линеарни равенки..

Откако ќе донесете заедничко конечно решение запишете го подолу. Следува самооценување на ниво на група.

Одреди го х ако се знае дека патот Скопје – Кичево – Охрид е за 80км пократок од патот Скопје – Велес – Битола – Охрид. Откако ќе го определиш х, најди колку е долг патот Скопје – Гевгелија.

Скопје

Велес

Кичево

Охрид Гевгелија

2х+11

3х-9

4х+5

Битолах+7

4х+3

3х-2

Page 9: Biljana Stojavovska

Одговор: x = __________ Патот Скопје – Гевгелија е долг ___________ км.

ПРИЛОГ 3

РЕШЕНИЕ НА КОНТРОЛНА ЗАДАЧА I - НИВО

1. Одреди кои од следниве равенства се равенки. Заокружи ја буквата пред точниот одговор.

а) 15 - 6:2 = 4·3б) 4х – 5 = 3х-2 б е точен одговор

За точен одговор се добива еден поен.

2. Провери дали бројот 2 е решение на равенката3х + 1 = х + 5

3·2 +1 = 2 + 5 1 чекор 6+1 = 7 2 чекор

7 = 7 3 чекор

Одговор: Да, бројот 2 е решение на равенката.

За секој точно решен чекор се добива по еден поен или вкупно 3 поени.

3. Реши ја равенката:

х - 2 = 7 х = 7 + 2 1 чекор х = 9 2 чекор Решение: х = 9

За секој точно решен чекор се добива по еден поен или вкупно 2 поени.

РЕШЕНИЕ НА КОНТРОЛНА ЗАДАЧА II - НИВО1. Од кој степен е равенката 012 2 x . Заокружи ја буквата пред точниот одговор.

а) 1б) 2в) 3 б е точен одговор

За точен одговор се добива еден поен. 2. Провери дали бројот 1 е решение на равенката

4х -1 = х + 2 4·1 – 1 = 1 + 2 1 чекор 4 – 1 = 3 2 чекор 3 = 3 3 чекор

Одговор: Да, бројот 2 е решение на равенката.

За секој точно решен чекор се добива по еден поен или вкупно 3 поени.3. Реши ја равенката:

Page 10: Biljana Stojavovska

2х - 1= х + 6 2х – х = 6 + 1 1 чекор х = 7 2 чекор Решение: х= 7

За секој точно решен чекор се добива по еден поен или вкупно 2 поени.РЕШЕНИЕ НА КОНТРОЛНА ЗАДАЧА III - НИВО

Реши ја равенката: 3(х - 1) + х = 2 х – 2 –( х -5) 3х – 3 + х = 2х – 2 – х + 5 1 чекор 3х + х -2х + х = 3 – 2 +5 2 чекор 3 х = 6 / : 3 3 чекор х = 2 4 чекор

Решение: х= 2

За првиот и вториот точно решен чекор се добиваат по 2 поени, а за третиот и четвртиот чекор по 1 поен или вкупно 6 поени.

РЕШЕНИЕ НА КОНТРОЛНА ЗАДАЧА IV - НИВО

Реши ја равенката:

2

65

5

13

2

72

xxxx / НЗС =10 1 чекор

102

610510

5

1310

2

7210

xxxx 2 чекор

10х + 5(2х-7) – 2(3х +1) = 50 – 5(х +6) 3 чекор 10 х + 10 х – 35 – 6 х -2 = 50 – 5 х -30 4 чекор 10 х + 10 х -6 х +5 х = +35 +2 +50 – 30 5 чекор 19х = 57 / :19 6 чекор х = 3 7 чекор

Решение: х= 3За секој целосно точен чекор се добива по еден поен или вкупно 7 поени.

РЕШЕНИЕ НА КОНТРОЛНА ЗАДАЧА V – НИВО

Одреди го х ако се знае дека патот Скопје – Кичево – Охрид е за 80км пократок од патот Скопје – Велес – Битола – Охрид. Откако ќе го определиш х, најди колку е долг патот Скопје – Гевгелија.

Page 11: Biljana Stojavovska

Скопје

I 2х + 11 + 3х -9 = 3х – 2 +4х +5 + х +7 - 80 1 чекор 2х + 11 – 9 = -2 +4х +5 + х +7 – 80 2 чекор 2х – 4х – х = -11 + 9 - 2 +5 +7 – 80 3 чекор -3х = - 72 / : (-3) 4 чекор х = 24 5 чекор

II 3х – 2 + 4х +3 = 6 чекор 7х +1 = 7 чекор 724 +1 = 8 чекор 169 9 чекор

За секој целосно точен чекор се добива по еден поен или вкупно 9 поени.

ПРИЛОГ 4

I – НИВО

Велес

Кичево

Охрид Гевгелија

2х+11

3х-9

4х+5

Битолах+7

4х+3

3х-2

Page 12: Biljana Stojavovska

Ученици,откако ќе добиете од наставникот решенија на задачите, споредете ги со вашите, анализирајте ги чекорите, вреднувајте се и пополнете ја листата со искази дадена подолу.

Во оваа тема ги стекнавме следниве знаења и ги постигнавме овие цели:

Одберете презентер кој ќе го опише текот на вашата активност.

СОВЕТИ ЗА ПРЕЗЕНТЕРОТ 1. Претстави ги членовите од групата.2. Појаснете им на учениците од другите експертски групи која беше вашата

задача и како дојдовте до решението.3. Соопштете им на другите ученици за тоа во колкава мера ги исполнивте

целите. (Прочитајте ги исказите од листата за самооценување)

Со среќа!

II – НИВО

Ученици,откако ќе добиете од наставникот решенија на задачите, споредете ги со вашите, анализирајте ги чекорите, вреднувајте се и пополнете ја листата со искази дадена подолу.

ЗАДАЧАИНДИКАТОРИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА ПОСТИГАЊАТА НА

УЧЕНИЦИТЕОСВОЕНИ

ПОЕНИ1 Разликуваме равенка од равенство

2 (1чекор)Правилно проверуваме дали даден број е решение на

дадена равенка2

(2,3чекор)Точно пресметуваме едноставно равенство

3 (1 чекор)

Ја применуваме последица 1 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. секој член на равенката може да се пренесе од една страна на равенката на друга, но

со спротивен знак.3 (2 чекор) Решаваме едноставни линеарни равенки

ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ ОД МОЖНИ 5

Page 13: Biljana Stojavovska

Во оваа тема ги стекнавме следниве знаења и ги постигнавме овие цели:

Одберете презентер кој ќе го опише текот на вашата активност.

СОВЕТИ ЗА ПРЕЗЕНТЕРОТ 1. Претстави ги членовите од групата.2. Појасни им на учениците од другите експертски групи која беше вашата

задача и како дојдовте до решението.3. Соопшти им на другите ученици за тоа во колкава мера ги исплнивте

целите. (Прочитајте ги исказите од листата за самооценување.

Со среќа!

III – НИВО

Ученици,откако ќе го добиете од наставникот решението на задачата, споредете го со вашите, анализирајте ги чекорите, вреднувајте се и пополнете ја листата со искази дадена подолу.

ЗАДАЧАИНДИКАТОРИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА ПОСТИГАЊАТА НА

УЧЕНИЦИТЕ (штиклирај ако чекорот е правилно решен)

ОСВОЕНИ ПОЕНИ

1 Одредуваме степен на дадена равенка

2 (1чекор)Правилно проверуваме дали даден број е решение на

дадена равенка2

(2,3чекор)Точно пресметуваме равенство

3 (1 чекор)

Ја применуваме последица 1 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. секој член на равенката може да се пренесе од една страна на равенката на друга, но

со спротивен знак.3 (2 чекор) Решаваме едноставни линеарни равенки

ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ ОД МОЖНИ 5

Page 14: Biljana Stojavovska

Во оваа тема ги стекнавме следниве знаења и ги постигнавме овие цели:

Одберете презентер кој ќе го опише текот на вашата активност.

СОВЕТИ ЗА ПРЕЗЕНТЕРОТ 1. Претстави ги членовите од групата.2. Појасни им на учениците од другите експертски групи која беше вашата

задача и како дојдовте до решението.3. Соопшти им на другите ученици за тоа во колкава мера ги исплнивте

целите. (Прочитајте ги исказите од листата за самооценување.

Со среќа!

IV – НИВО

Ученици,откако ќе го добиете од наставникот решението на задачата, споредете го со вашите, анализирајте ги чекорите, вреднувајте се и пополнете ја листата со искази дадена подолу.

Во оваа тема ги стекнавме следниве знаења и ги постигнавме овие цели:

ЗАДАЧАИНДИКАТОРИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА ПОСТИГАЊАТА НА

УЧЕНИЦИТЕ (штиклирај ако чекорот е правилно решен)

ОСВОЕНИ ПОЕНИ

1 чекор Правилно и точно се ослободуваме од загради

2 чекор

Правилно ја применуваме последица 1 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. секој член на равенката може да се пренесе од една страна на равенката на друга, но со спротивен знак.

3 чекор

Точно пресметуваме израз со променливи и бројни изрази. Правилно ја применуваме теорема 2 за еквивалентни равенки, т.е. ако двете страни на равенката се поделат со еден ист број, се добива равенка еквивалентна на дадената.

4 чекор Одредуваме решение на линеарна равенка. ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ ОД МОЖНИ 6

Page 15: Biljana Stojavovska

Одберете презентер кој ќе го опише текот на вашата активност.

СОВЕТИ ЗА ПРЕЗЕНТЕРОТ 1. Претстави ги членовите од групата.2. Појасни им на учениците од другите експертски групи која беше вашата

задача и како дојдовте до решението.3. Соопшти им на другите ученици за тоа во колкава мера ги исплнивте

целите. (Прочитајте ги исказите од листата за самооценување.

Со среќа!

V – НИВО

Ученици,откако ќе го добиете од наставникот решението на задачата, споредете го со вашите, анализирајте ги чекорите, вреднувајте се и пополнете ја листата со искази дадена подолу.

Во оваа тема ги стекнавме следниве знаења и ги постигнавме овие цели:

ЗАДАЧАИНДИКАТОРИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА ПОСТИГАЊАТА НА

УЧЕНИЦИТЕ (штиклирај ако чекорот е правилно решен)

ОСВОЕНИ ПОЕНИ

1 чекор

Одредуваме НЗС на именителите за да ја трансформираме равенката во равенка без именители, т.е. ја применуваме последица 2 од теорема 2 за еквивалентни равенки.

2 чекор Двете страни на равенката ги множиме со НЗС

3 чекорГи скративме именителите со НЗС и добивме равенка без именители

4 чекор Правилно и точно се ослободуваме од загради

5 чекор

Правилно ја применуваме последица 1 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. секој член на равенката може да се пренесе од една страна на равенката на друга, но со спротивен знак.

6 чекор

Точно пресметуваме израз со променливи и бројни изрази. Правилно ја применуваме теорема 2 за еквивалентни равенки, т.е. ако двете страни на равенката се поделат со еден ист број, се добива равенка еквивалентна на дадената.

7 чекор Одредуваме решение на посложени линеарни равенки. ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ ОД МОЖНИ 7

Page 16: Biljana Stojavovska

Одберете презентер кој ќе го опише текот на вашата активност.

СОВЕТИ ЗА ПРЕЗЕНТЕРОТ 1. Претстави ги членовите од групата.2. Појасни им на учениците од другите експертски групи која беше вашата

задача и како дојдовте до решението.3. Соопшти им на другите ученици за тоа во колкава мера ги исплнивте

целите. (Прочитајте ги исказите од листата за самооценување.

Со среќа!

УСВОЕНИ ____ ОД ЦЕЛИТЕ НА КОГНИТИВНО НИВО ЗНАЕЊЕ И РАЗБИРАЊЕ ЗА ТЕМАТА ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ

ЗАДАЧАИНДИКАТОРИ ЗА ОЦЕНУВАЊЕ НА ПОСТИГАЊАТА НА

УЧЕНИЦИТЕ (штиклирај ако чекорот е правилно решен)

ОСВОЕНИ ПОЕНИ

1 чекорСоставуваме линеарна равенка според дадена ситуација опишана со зборови.

2 чекор

Правилно ја применуваме последица 2 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. ако на различни страни на равенката има еднакви членови, тогаш тие можат да се изостават.

3 чекор

Правилно ја применуваме последица 1 од теорема 1 за еквивалентни равенки т.е. секој член на равенката може да се пренесе од една страна на равенката на друга, но со спротивен знак.

4 чекор

Точно пресметуваме израз со променливи и бројни изрази. Правилно ја применуваме теорема 2 за еквивалентни равенки, т.е. ако двете страни на равенката се поделат со еден ист број, се добива равенка еквивалентна на дадената.

5 чекор Одредуваме решение на посложени линеарни равенки.

6 чекорСоставуваме израз според дадена ситуација опишана со зборови.

7 чекорУмееме изразите да ги поедноставуваме за да можеме побрзо да стигнеме до решението.

8 чекор Правилно заменуваме број во израз со променлива.9 чекор Точно пресметуваме вредност на броен израз.

ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ ОД МОЖНИ 9

Page 17: Biljana Stojavovska

ПРИЛОГ 5

ЛИСТА ЗА ЧЕКИРАЊЕ НА РЕШЕНИЈАТА НА СЕКОЈ УЧЕНИК ВО ОСНОВНА ГРУПА ПО ЗАДАДЕНИТЕ КОНТРОЛНИ ЗАДАЧИ

Наставна содржина Задачи од линеарни равенки со една непозната

* Редниот број на ученикот соодветствува на тежинското ниво на доделената контролна задача** Доколку решението е точно, тоа е заокружено, во спротивно истото е прецртано.

*** Заокружен е бројот на освоени поени по задача.

ПРИЛОГ 6

Име и презиме на ученикот* ОСНОВНА ГРУПА РЕШЕНИЕ** ПОЕНИ***

1.

I

1. Б 2.ДА 3.9 52. 1. 2 2.ДА 3.7 53. 2 64. 3 75. 169 9 ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ1.

II

1. Б 2.ДА 3.9 52. 1. 2 2.ДА 3.7 53. 2 64. 3 75. 169 9 ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ1.

III

1. Б 2.ДА 3.9 52. 1. 2 2.ДА 3.7 53. 2 64. 3 75. 169 9 ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ1.

IV

1. Б 2.ДА 3.9 52. 1. 2 2.ДА 3.7 53. 2 64. 3 75. 169 9 ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ1.

V

1. Б 2.ДА 3.9 52. 1. 2 2.ДА 3.7 53. 2 64. 3 75. 169 9

ВКУПНО ОСВОЕНИ ПОЕНИ

Page 18: Biljana Stojavovska

Наставна содржинаЗадачи од линеарни равенки со една непозната

РЕШЕНИЈА НА ЗАДАЧИТЕ НА НИВО НА ЕКСПЕРТСКА ГРУПА

I ГРУПА 1. 2. 3.

II ГРУПА 1. 2. 3.

III ГРУПА

IV ГРУПА

V ГРУПА

Page 19: Biljana Stojavovska

ПРИЛОГ 9

Наставничката БИЛЈАНА

на учениците од VIII –4 од ОУ “Дане Крапчев”

ДОДЕЛУВА

П О Ф А Л Н И Ц А2

65

5

13

2

72

xxxx

ЗА НАЈДОБРА ГРУПА ВО СВОЈАТА ОБЛАСТ ____ -ниво ЗА ТЕМАТА ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ

__________________________________________________________Потписи на учениците

Page 20: Biljana Stojavovska

1 АКТИВНОСТ – Учениците поделени во хетерогени групи го решаваат тестот на компјутер

Page 21: Biljana Stojavovska

2 АКТИВНОСТ – Учениците во експертските групи разменуваат идеи и ги споредуваат решенијата

Page 22: Biljana Stojavovska

3 АКТИВНОСТ – Учениците во експертските групи по добиениот клуч со решенија од наставникот, се самооценуваат

Page 23: Biljana Stojavovska

4 АКТИВНОСТ – Избраниот презентер ги запознава останатите ученици со добиената задачи и ги соопштува постигнатите цели на ниво на група