Upload
eunice
View
63
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Steffen Pedersen [email protected] Tel: 99 40 84 69 Skj4, rum C 1-209 http://www.hst.aau.dk/~cdahl/billeddannendefysik.html. Carsten Dahl Mørch [email protected] Tel: 9940 8757 Frb7 A2-212. Billeddannende Fysik. Indhold. Lektion 1 Ultralyd Lektion 2 Mikroskopet - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Billeddannende Fysik
Steffen Pedersen
Tel: 99 40 84 69
Skj4, rum C 1-209
http://www.hst.aau.dk/~cdahl/billeddannendefysik.html
Carsten Dahl Mørch
Tel: 9940 8757
Frb7 A2-212
Indhold
• Lektion 1 Ultralyd• Lektion 2 Mikroskopet• Lektion 3 Lysets
bølgeegenskaber og Blood flow måling
• Lektion 4 Termografi?• Lektion 5 Røntgen?• Lektion 6-10 MRI
Bølger
• En kilde til forstyrrelse (perturbation)• Et medie som bølgen kan udbredes igennem
(gælder ikke EM bølger)• En fysisk egenskab som gennem hvilken
elementer i mediet kan vekselvirke
Bølger
• Transversale bølger• Longitudinale bølger
• Både og
Bølgefunktionen
• Bølgefunktionen beskriver en forskydning af en bølge puls:( , ) ( )y x t f x vt
Bølgeligningen
• For bølgefunktioner gælder:
2 2
2 2 2
( , ) 1 ( , )y x t y x t
x v t
Refleksion og Transmission
• Refleksion ved fikseret punkt
Refleksion og Transmission
• Refleksion ved bevægeligt punkt
Refleksion og Transmission
• Transmission og refleksion foregår ved grænseflader.
Snorbølgens fart
• T er snorspændingen [N]• µ er massen per længde [kg/m]• v er bølgens hastighed [m/s]• Hastigheden er altså højere i den
tynde snor
Tv
Sinus Bølger
( , ) siny x t A kx t
1fT
vT
2
2
k
T
Sinus Bølger
• Fasen, , udtrykker begyndelsesværdierne.
• Cos giver samme resultat, men husk en faseændring
( , ) siny x t A kx t
Pause
Lyd
• Longitudinale bølger i gasser• Ændringer i tryk / molekyletæthed• Hørbar lyd (20 Hz – 20kHz)• Infralyd (< 20 Hz)• Ultralyd (> 20 kHz)
Lydens fart
• B er ’Bulk modulus’ [Pa]• ρ er massetætheden [kg/m3]• Altså, som ved snorbølger, forholdet mellem
elastiske egenskaber og tætheden.
,/ i
B Pv B
V V
Lydens fart
• Lydens fart er også temperatur afhængig.
273331 1 CTC Cv T
Periodiske lydbølger
• Forskydningen af et lille element
• Trykændring
max( , ) cos( )s x t s kx t
max
max max
sin( )P P kx t
P v s
Intensitet af en periodisk bølge
21max2I v s
A
dB-skalaen
• Øret kan høre fra 0 til 120 dB
2
1210 0
0
10log , , 10 Wm
IdB I
I
Ultralyd
• Opfundet i 40’erne• Bruger ekkoet fra en
udsendt ultralyd (~5MHz)• Den næst mest brugte
diagnose form
Ultralyds fordele
• Ikke ioniserende • Billigt og transportabelt• Realtime• Millimeter opløsning• Flowmetri målinger
Ultralyds ulemper
• Gasholdigt væv kan ikke ses i detaljer
• Kun en begrænset del af legemet kan ses på en gang
• Afhængig af operatør• Det er vanskeligt at se
ting dybt i kroppen
Lydens hastighed
• Lydbølgen beskrevet som forskydning:
max( , ) cos( )s x t s kx t
( )0 0( , ) cos( ) sin( )j kx tW x t W e W kx t j kx t
Ultralyd
Ultralyd
Ultralyd
• U partikel forskydning
~10-10 m• u partikel hastighed
~cm/s
ikke det samme som
udbredelseshastigheden• Lydens hastighed i vand er 1500 m/s B
v
Ultralyd
• Lydens fart
• Den akustiske impedans
Bv
Z v
Akustisk impedans
Z v B
Refleksion og transmission
• Snell’s lov
• Transmissions koefficienten
• Refleksions koefficienten
1 2
1 2
sin( ) sin( )
v v
0 2 1
0 2 1 1 2
2 cos
cos costp Z
Tp Z Z
0 2 1 1 2
0 2 1 1 2
cos cos1
cos cosrp Z Z
R Tp Z Z
Refleksion og transmission
• Hvis lydbølgen er vinkelret på grænsefladen er den reflekteret Intensitet:
• Og den transmitteret Intensitet
2
1 2
1 2r i
Z ZI I
Z Z
t i rI I I
Dæmpning
• Absorption• Spredning
( ) ( 0) zp z p z e