ACADEMIA CD. JUAREZ

CICLO ESCOLAR 2013-2014 FECHA:_________________TERCER BIMESTRENombre: GRUPO:________________

Profesor(a)

El lgebra es generosa: a menudo da ms de lo que se le pide.

D'Alambert

CRITERIOS DE EVALUACIN

DATOS DEL EQUIPO

Nombre:No.

Integrantes del equipo:

Ecuaciones y frmulas (1/3)

Curso: Matemticas 9 Eje temtico: SNyPAContenido 9.3.1: Resolucin de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadrticas. Aplicacin de la frmula general para resolver dichas ecuaciones.

Consigna 1. Organizados parejas, encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resulvanlos.

1. Un terreno rectangular mide 2 m ms de largo que de ancho y su rea es de 80 m2 Cules son sus dimensiones?

1. Erick es dos aos mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, cuntos aos tiene Erick?

Los trminos de la ecuacin de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla:

ax2 bx C

Trmino de segundo grado o cuadrticoTrmino de primer grado o linealTrmino independiente

Esto nos llevar a identificar los valores a, b y c; que usaremos en la aplicacin de la frmula general que es:

PARA REFORZAR:

Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resulvelas usando la frmula general.

EcuacinABc

2x2 + 2x + 3 = 0

5x2 + 2x = 0

36x x2 = 62

5x2 +6x+ 1=0

7x2 3x+ 2=0

3x2 + 6x +2=0

4x2 7x -2 =0

2x2 +14x -1=0

8x2 -12x +2=0

6x2 - 3=0

9x2 - 4=0

Discriminamos? (2/3)

Consigna 2: Organizados en binas calculen el valor numrico de b - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuacin. Luego contesten lo que se pide:

ECUACINVALOR DEL DISCRIMINANTEb - 4acSOLUCIONES

3x - 7x + 2 = 0x1= _____, x2 = _____

4x + 4x + 1 = 0x1= _____, x2 = _____

3x2 -7x +5 = 0x1= _____, x2 = _____

0. Si el valor del discriminante es mayor que cero, cuntas soluciones tiene la ecuacin? ______________________________

0. Si el valor del discriminante es igual a cero, cuntas soluciones tiene la ecuacin? ______________________________

0. Si el valor del discriminante es menor que cero, cuntas soluciones tiene la ecuacin? ______________________________

Usando frmulas (3/3)

Consigna 3: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Si el rea de un terreno, como el indicado en la figura, mide 207 m2, cules son sus dimensiones?

PARA REFORZAR:

1. 3x2-5x+2=01. x2+11x+24=01. 9x2-12x+4=01. 6x2 = x +2221. 8x+5 = 36x2

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Congruente o semejante (1/4)

Curso: Matemticas 9Eje temtico: FEM

Contenido 9.3.2: Aplicacin de los criterios de congruencia y semejanza de tringulos en la resolucin de problemas.

Consigna 4: De manera individual traza, sobre una hoja blanca, un tringulo equiltero. Cuando termines el trazo, haz lo que se indica ms abajo.

1.Renanse en equipos y comparen sus tringulos. Verifiquen que, aunque sean de distintos tamaos, todos son semejantes porque tienen la misma forma.A qu creen que se debe que todos son semejantes?

2.Tomen dos de los tringulos que construyeron y contesten las siguientes preguntas:Cul es la razn entre los lados de esos tringulos? ______________

Cul es la razn entre sus permetros? ___________

Cul es la razn entre sus reas? _____________

3.Construya cada quien un cuadrado, procurando que sean de distintos tamaos, despus contesten las siguientes preguntas:Por qu creen que todos los cuadrados que construyeron son semejantes?

4.Consideren solamente dos cuadrados para contestar lo siguiente:

Cul es la razn entre sus lados? ________________

Cul es la razn entre sus permetros? ______________

Cul es la razn entre sus reas? ________________

Tringulos semejantes (2/4)

Consigna 5: De manera individual traza, en una hoja blanca, un tringulo escaleno (tres lados desiguales) cuyos ngulos midan respectivamente 80, 60 y 40. Cuando termines tu trazo, haz y contesta lo que se indica en seguida.

a) Renete con tu equipo y comparen sus tringulos.b) Por qu creen que resultaron semejantes? ______________________________________________________________________________________________c) Tomen dos tringulos cualesquiera de los que construyeron, identifiquen los lados correspondientes y mrquenlos como se indica en el siguiente dibujo. Despus, calculen las razones expresadas con letras.BCABCA

=

=

=

d) Cul es la razn entre los lados correspondientes de los tringulos que trazaron?

e) Cul es la razn entre los permetros?

f) Cul es la razn entre las reas?

Aplicando semejanza (3/4)

Consigna 6: Organizados en equipos, calculen las medidas sealadas con signo de interrogacin.

1.53.53.54.5??345??6

243??7

426.52?

9?

Congruencia y semejanza (4/4)

Consigna 7: Organizados en equipos, analicen y resuelvan el siguiente problema: En el dibujo que se muestra a continuacin, el segmento AB representa la longitud mayor de un lago, que no se puede medir directamente. Adems, dicho segmento AB es paralelo al segmento CD. Con base en la informacin anterior y la que ofrece el dibujo, cul es la medida de la longitud mayor del lago?

172 m8 m12. 5 m112ABECD

Consigna 8: Con base en la informacin que proporciona el siguiente dibujo, calculen la altura del rbol.

1.5 mxC12 mAB2.25 mB

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Un tal Tales (1/4)

Curso: Matemticas 9Eje temtico: F. E. y M.Contenido 9.3.3: Resolucin de problemas geomtricos mediante el teorema de Tales.

Consigna 9: Trabajen en equipo con el problema siguiente:

El dibujo corresponde a un portn hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relacin entre los segmentos (ED, DC, CB, BA) de la barra reforzadora (EA) y la medida del ancho de cada lmina (ED, DC, CB, BA) que forma el portn. Cunto deben medir de ancho las lminas que hay en los extremos? ________________________

1.83.6

3.6

1.8

33

a) Describan en forma breve qu relacin existe entre esas medidas.______________

b) Observen y comenten qu otras relaciones encuentran, adems de las que seala el ayudante del herrero. Justifcalas

Justificando a Tales (2/4)

Consigna 10: Organizados en parejas sealen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.

a) Cuntos puntos obtuvieron? ________________________________

b) En cuntas partes qued dividido el segmento? _________________

c) Por qu se puede asegurar que todas esas partes son iguales?

Consigna 11: Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y comps.

Describan el procedimiento utilizado y justifquenlo:

Aplicando el Teorema (3/4)

Consigna 12: Reunidos en equipos, realicen las siguientes actividades:

a) Dividan el segmento AB en dos partes, de tal forma que la razn entre las medidas de las dos partes sea 2:3

B

A

b) Dividan los segmentos en partes cuya razn sea la indicada.

Consigna 13: La siguiente fotografa, es un homenaje a Escher. Las lneas negras se colocaron para resaltar las dos alturas que se observan de la construccin. Digan qu relacin existe entre dichas alturas y los segmentos que las unen. Justifiquen su respuesta.

TAREA BIOGRAFIA DE ESCHER

Resolviendo problemas (4/4)

Consigna 14: Organizados en binas y dados los siguientes tringulos semejantes calcula el lado que se pide:

RTSQ

DATOSPR= 24QR= 12QS= 5PT=?

P

Observa la siguiente fotografa, analzala y encuentra relaciones.

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cul es la razn? (1/4)Curso: Matemticas 9Eje temtico: FEyM

Contenido: 9.3.4 Aplicacin de la semejanza en la construccin de figuras homotticas.

Consigna 15: En equipos, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas.El foco alumbra un pino y ste proyecta una sombra de mayor tamao sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vrtices del arbolito con los de su sombra y la prolongacin de stos hacia la izquierda coincide en un punto O.

1. Cul es la razn entre OA y OA?______________________________

1. Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la misma razn que OA y OA.

1. Comparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relacin entre ambas medidas.

Quin cambia y quin no? (2/4)

Consigna 16: Organizados en equipos, realicen la siguiente actividad.Tomen el punto O como centro de homotecia y nanlo con el punto A, prolnguenlo una distancia igual a OA para ubicar el punto A; hagan lo mismo con los puntos: B, C, y D para encontrar los puntos B, C y D, Despus, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el polgono ABCD y contesten las preguntas.

ABCD1.5 cm2 cm4 cm3 cm

1. Qu relacin existe entre la medida de los lados de ambos polgonos?

1. Cmo son los ngulos de las dos figuras?

1. Qu relacin existe entre los permetros de ambas figuras?

1. Qu relacin existe entre las reas de ambas figuras?

1. Cul es la razn de homotecia?

Ejemplo de cmo aumenta el permetro y rea:1 cm2 cm

Permetro: 4 cm Permetro: 8 cmArea: 1cm2 Area: 4 cm2

Izquierda o Derecha (3/4)

Consigna 17: Organizados en equipo realicen la siguiente actividad:Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolnguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A, B, C y nanlos para formar un nuevo tringulo.OABC8106

1. En qu posicin est el nuevo tringulo con respecto al original?

1. Dnde qued el punto de homotecia con respecto de las dos figuras?

1. Cul es la distancia OA?

1. Y cul la de OA?

1. Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numrica,

cul es el sentido que tiene la distancia OA?

Y el sentido de OA?

1. Cul es la razn de homotecia?

1. Cul es el permetro de ambas figuras?_______________

Cul es su rea?_________________________

Composicin de Homotecias (4/4)

Consigna 18: Organizados en parejas, analicen el siguiente dibujo y contesten las preguntas.La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homottica (sombra 1)y la figura 3 es la segunda figura homottica (sombra 2). Se sabe que OP = 2.5 cm, OP = 5 cm, PP = 5 cm y QR = 2.2 cm.

Cul es la razn de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?_______

Cul es la razn de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?________

Cul es la razn de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?________

Si el segmento QR mide 2.2 cm, Cunto mide el segmento QR?____________

En la siguiente pgina web se puede analizar con mayor detenimiento las relaciones de homotecia entre figuras:http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Semejanza_y_homotecia/Homote1.htm

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Graficando ecuaciones (1/3)

Curso: Matemticas 9 Eje temtico: M. I.

Contenido 9.3.5: Lectura y construccin de grficas de funciones cuadrticas para modelar diversas situaciones o fenmenos.

Consigna 19: Reunidos en equipos tracen las grficas que se indican, posteriormente contesten lo que se pide. Para el primer caso consideren (g = 9.81 m/s2). Pueden utilizar su calculadora.

d = t (s)d (m)(x ,y)

00(0,0)

1

2

3

4

5

0510100904Tiempo (horas)12320Distancia (km)506070803040

d = vt t (h)d (km)(x, y)

00(0,0)

1

2

3

4

5

Qu fenmeno representa cada grfica?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qu diferencias y semejanzas tienen las grficas?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qu relacin encuentran entre las expresiones algebraicas y sus grficas?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Interpretando graficas (2/3)

Consigna 20: Organizados en equipos analicen la siguiente grfica, la cual representa el rea de un rectngulo en funcin de la medida de la base, cuando el permetro es constante (10 cm). Posteriormente contesten lo que se pide.

Artculo I. Rectngulos de permetro = 10 cm 00.511.522.533.544.555.566.5700.511.522.533.544.555.5base (cm)Area (cm2)

1. Por qu la curva no inicia en el origen del plano?

1. Cuntos rectngulos de 10 cm de permetro pueden formarse? Por qu?

1. Cunto puede medir la base cuando el rea es igual a 4 cm2?

1. Entre qu valores enteros de la base se encuentra el rectngulo de rea mxima?

1. Cules son las dimensiones del rectngulo de rea mxima?

Expresando relaciones (3/3)

Consigna 21: Organizados en equipos analicen la siguiente grfica, la cual representa la relacin entre el rea de la imagen proyectada sobre la pantalla y la distancia a la que se coloca el proyector. Posteriormente contesten lo que se pide.00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.51.61.71.81.922.12.22.32.42.52.62.72.82.933.13.23.33.43.53.63.73.83.9401234567891011distancia (m)rea de la imagen (m2)

1. Cul es el rea de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5 m?

1. A qu distancia deber colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la imagen tenga un rea de 4 m2?

1. Cul es la expresin algebraica que representa el rea de la imagen proyectada en funcin de la distancia a que se coloca el proyecto?

1. Cul es el rea de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5.5 m?

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Analizando grficas (1/3)Curso: Matemticas 9 Eje temtico: Manejo de la informacinContenido 9.3.6: Lectura y construccin de grficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etctera.

Consigna 22: En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente grfica:

1. Ricardo sali a caminar cerca de una pendiente y le tom menos tiempo bajar por el lado ms bajo que por el ms alto.

1. Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un polica le dijo que se detuviera y despus de recibir una infraccin y de que el polica se retir, ella manej ms rpido, lleg a una velocidad mayor a la que vena circulando y mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido por la infraccin.

1. En un tanque haba cierta cantidad de agua que qued de la noche anterior. Pedro se empez a baar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero. Tiempo despus lleg el agua al tanque hasta que qued lleno.

1. Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo la televisin durante algn tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recmara y se queda dormida.

Consigna 23: Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes grficas con el texto que mejor describe su informacin.I)m(t)

Tiempo

IIm(t)

Tiempo

IIIm(t)

Tiempo

1. La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una inyeccin.

1. La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de pldoras cada cierto tiempo.

1. La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una mezcla del medicamento con suero y va intravenosa.

A interpretar grficas (2/3)

Consigna 25: La grfica que aparece a continuacin representa el comportamiento de la temperatura de cierta solucin (compuesto qumico) en diferentes instantes. Organizados en parejas, hagan lo que se indica.

(Minutos)(Grados)12345

Describan y argumenten:

1. Qu ocurri del inicio a los 5 minutos

1. De los 5 minutos a los 8 minutos.

1. De los 8 a los 9 minutos.

Consigna 26: Las siguientes grficas representan el llenado de recipientes conforme vara la altura que va alcanzando el lquido en relacin con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva grfica. Justifiquen sus respuestas.

tttt

Plan de clase (3/3)

Consigna 27: Organizados en equipos, bosquejen una grfica que represente cada una de las siguientes situaciones:

1. La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al tiempo.

1. La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta.

1. La altura que alcanza el lquido en el recipiente que se muestra en relacin con el tiempo.

Para el caso de la pelota puede resultar una grfica semejante a la siguiente:AlturaTiempo

y

0x

CONCLUSION:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Y el espacio muestral? (1/3)

Curso: Matemticas 9 Eje temtico: MIContenido 9.3.7. Clculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

Consigna 28: En binas determinen el espacio muestral que resulta al hacer el experimento de lanzar dos dados y contesten las siguientes preguntas:

a) Cul es la probabilidad de que los dos dados caigan en nmero par?

b) Cul es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo nmero?

c) Cul es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10?

d) Cul es la probabilidad de que la suma de sus caras sea un 10 o un 6?

e) Cul es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10 y en ambas aparezca el mismo nmero?

123456

1(1,1)

2

(2,5)

3(3,4)

4(4,3)

5(5,2)

6

(6,6)

(o) significa que se trata de la probabilidad de que ocurra cualquiera de dos eventos.(y) implica que deben ocurrir ambos eventos a la vez.

Dependientes o independientes? (2/3)

Consigna 29: Organizados en equipos analicen y resuelvan las siguientes situaciones.

Situacin 1.a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y guila al lanzar un dado y una moneda.

b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya sali guila al lanzar la moneda.

Situacin 2.a) Cul es la probabilidad de obtener un nmero par y menor que 4 al lanzar un dado?

b) Sabiendo que ya sali par, cul es ahora la probabilidad que sea menor que 4?

analicen otras situaciones que incluyan eventos independientes, algunos ejemplos son:

1. Se lanzan cinco volados consecutivos y en todos ellos ha cado sol. Cul es la probabilidad de que en el sexto volado tambin caiga sol?

2. Se va a realizar una rifa con 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los boletos se han vendido. El boleto ganador ser el primero que se saque de una urna. Ana compr los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquiri los boletos 30, 60, 90 y 120. Quin tiene ms oportunidades de ganar?

Aplicando la regla del producto (3/3)

Consigna 30: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. La mam de Enrique y la Ta de Ana estn embarazadas y prximamente darn a luz a sus bebs. Qu probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varn?

2. Se lanzan simultneamente un dado y una moneda. Cul es la probabilidad de que caiga sol y el nmero 4?

PARA REFORZAR:1. Variantes del problema 2. Cul es la probabilidad de que caiga guila y 2? Cul es la probabilidad de que caiga sol y 6? Cul es la probabilidad de que caiga guila y un nmero mayor que 4?

Pedro y Mario van a extraer sin mirar una canica de una caja que contiene dos amarillas, una verde y tres rojas. Si despus de cada extraccin se regresa la canica a la caja, cul es la probabilidad de que Mario tome una canica roja y Pedro una amarilla?

CONCLUSION:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

MATRIZ COMPREHENSIVA DE REVISIN DE CONSIGNAS

PUNTOSRASGOS

3 Reviso en el tiempo indicado. Escribo todas las operaciones correctas o las respuestas a las preguntas. Los resultados y las respuestas de las preguntas son correctos

2 Tardo ms del tiempo indicado. Algunas de las operaciones son correctas o algunas de las respuestas a las preguntas. Los resultados son aproximados o las respuestas tienen algunos errores

1 Presento el trabajo en otra clase. No escribo operaciones o las que tengo no son las correctas. El resultado es incorrecto.

COEVALUACIN Siempre = 4 Casi siempre = 3 Algunas veces= 2Pocas veces= 1Nombres

FechasEscucha con atencin la presentacin de la informacin y las indicaciones

Aporta ideas centradas en el trabajo

Permanece en el equipo y asiste a clases.Participa activamente en la elaboracin del producto.Corrige sus procedimientos y resultados.

Total

AUTOEVALUACINSiempre = 4 Casi siempre = 3 Algunas veces= 2Pocas veces= 1 PUESTA EN COMNEn este aspecto el maestro me evala el esfuerzo que hago por participar y desarrollar mi argumentacin a pesar de que mis resultados sean incorrectos cumpliendo lo siguiente: Participo cuando me toca. Explico cmo obtuve los resultados. Contesto las preguntas que me hacen. Escribo todas las operaciones y/o resultados.

PREGUNTAS SOBRE EL DESEMPEOPUNTOS

Asisto con regularidad a mis clases?

Llego puntual?

Participo en clases cuando el maestro lo solicita?

Trabajo en clase?

Acudo a revisar cuando el maestro me indica?

Escucho con atencin las indicaciones y explicaciones del profesor?

Permanezco en mi lugar de trabajo?

Cuido el nivel de mi voz para no molestar a los dems?

En el equipo participo aportando ideas y apoyando a mis compaeros?

Respeto y escucho con atencin las participaciones de los dems?

TOTAL DE PUNTOS

EQUIVALENCIA PARA EL PORCENTAJE

TERCER BIMESTRE HOJA 1