BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1 · B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=6. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x =2. D. Hàm số đạt

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ THI SỐ 07 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

*Lưu ý: Đề này cũng là đề kiểm tra khảo sát chất lượng lớp Toán 12A0 của thầy.

Câu 1. Cho hàm số y = 1

3x4 − 1

2x2 + 1

6. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Cực tiểu của hàm số là − 1

48.

B. Cực tiểu của hàm số là − 3

2 và

32

.

C. Cực tiểu của hàm số là

16

.

D. Cực tiểu của hàm số là 0.

Câu 2. Cho hàm số y = ax + b

cx + d nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ad − bc > 0. B. ad − bc ≥ 0. C. ad − bc < 0. D. ad − bc ≤ 0.

Câu 3. Biết đường thẳng y = −2x −1 cắt đường cong y = x −1

x2 tại duy nhất một điểm (x0; y0 ). Tìm y0.

A. y0 = −1. B. y0 = −2. C. y0 = 1. D. y0 = 2. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −2. B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 6. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −4.

Câu 5. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x + x −1

x2 −1.

A. y = ±2. B. y = −2. C. y = 3. D. y = 2. Câu 6. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ′f (x) trên đoạn

[0;4], với f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [0;4] và có đạo hàm trên khoảng (0;4). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.

max[0;4]

f (x) = f (2).

C. max[0;4]

f (x) = f (4).

B. max[0;4]

f (x) = f (0).

D. max[0;4]

f (x) = f (0) = f (2).

Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y = 9x −16 tại điểm

(2;2) và đi qua gốc toạ độ O. Tính S = a + b+ c.

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

A. S = 4. B. S = −4. C. S = −2. D. S = 2.

Câu 8. Hỏi với giá trị nào của tham số thực m thì đồ thị của hai hàm số y = x +1

mx +1 và

y = 2x −1

x + m có

cùng tiệm cận đứng ? A. không tồn tại m thoả mãn. B. m = ±1. C. m = −1. D. m = 1.

Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có bảng biến thiên:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. {3}. B. {0;3}. C. (0;3). D. (3;+∞). Câu 10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m+1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (−1;1). A. (−∞;−10]. B. (−∞;−10). C. (−∞;2]. D. (−∞;2). Câu 11. Một người đang ngồi trên một chiếc thuyền ở vị trí điểm A trên một cái hồ nước hình tròn có bán kính 10 km, dự định tới vị trí điểm C đối diện với A qua tâm của hồ nước bằng cách bơi thuyền với vận tốc 8km/h đến vị trí điểm B, sau đó lên bờ đi dọc quanh hồ với vận tốc 5km/h để đến C (hình vẽ bên). Hỏi thời gian đi từ A đến C nằm trong khoảng nào dưới đây ? A. (2;6) giờ. B. (2,5;2π ) giờ. C. (2,2π ) giờ. D. (2,5;6) giờ. Câu 12. Cho hai số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ln ab = 1

2ln a + lnb( ).

C. ln ab = 2 ln a + lnb( ). B.

ln ab = 1

4ln a2 + lnb2( ).

D. ln ab = 4 ln a2 + lnb2( ).

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3x+2 = 5.

A. x = log3 5. B. x = log5 3. C. x = −2+ log3 5. D. x = −2+ log5 3.



3

Câu 14. Hỏi tập xác định của hàm số y = 1

log2(3x + 2) là ?

A. − 2

3;+∞

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. − 2

3;+∞

⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

. C. − 1

3;+∞

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D. − 1

3;+∞

⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

.

Câu 15. Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ? A. 10− log4 (giờ). B. 10log4 (giờ). C. 1+10log4 (giờ). D. 10−10log4 (giờ). Câu 16. Cho a và b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b =α , tính theo α giá trị của biểu thức

P = log

a2 b− logb

a3.

A. P = α 2 −12

α. B.

P = α 2 −12

2α. C.

P = 4α 2 − 3

2α. D.

P = α 2 − 3

α.

Câu 17. Hỏi hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)?

A. y = 4

π⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

. B. y = 3

e⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

. C. y = e

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

. D. y = π

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

.

Câu 18. Hỏi tập nghiệm của bất phương trình log2 9x − 3x −1( ) > 0 là ?

A. (log3 2;+∞). B. (log2 3;+∞). C. (−∞;log3 2). D. (−∞;log2 3). Câu 19. Cho hai số thực a và b phân biệt thoả mãn

log3(3

a+1 −1) = 2a + log13

2 và log3(3

b+1 −1) = 2b+ log13

2.

Tính tổng S = 27a + 27b.

A. S = 27

2. B. S = 45. C. S = 204. D. S = 180.

Câu 20. Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây đối xứng với đồ thị của hàm số y = a1x 0 < a ≠ 1( ) qua

đường thẳng y = x ?

A. y = loga

1x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. y = log 1

a

1x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C. y = − 1

loga x. D.

y = 1

loga x.

Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3x − 2x + m( )π có tập xác định

D = (1;+∞) là ? A. [−1;+∞). B. (−1;+∞). C. [0;+∞). D. (0;+∞).

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1

3x + 4.

A.

f (x)dx∫ = 13

ln 3x + 4 +C. B.

f (x)dx∫ = 14

ln 3x + 4 +C.



C.

f (x)dx∫ = 3ln 3x + 4 +C. D.

f (x)dx∫ = 4ln 3x + 4 +C.

Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và f (1) = 3, ′f (x)dx

1

2

∫ = 1. Tính

f (2). A. f (2) = −2. B. f (2) = 4. C. f (2) = 2. D. f (2) = −4.

Câu 24. Sau khi thực hiện phép đổi biến t = 2x −1, tích phân I = x

2x −1+1dx

1

5

∫ trở thành ?

A. I = 1

4t3 + tt +1

dt1

3

∫ . B. I = 1

2t3 + tt +1

dt1

5

∫ . C. I = 1

4t3 + tt +1

dt1

5

∫ . D. I = 1

2t3 + tt +1

dt1

3

∫ .

Câu 25. Biết

3x2 + 3x

dx1

2

∫ = a ln5+ bln2. Tính S = ab.

A. S = −3. B. S = 3. C. S = −2. D. S = 2. Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 − 9x +18, trục hoành và các đường thẳng

x = −15,x = 15 là ? A. S = 2790. B. S = 2799. C. S = 2795. D. S = 2780.

Câu 27. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Đường thẳng

x = k (0 < k <1) chia H thành hai miền phẳng S1,S2 như hình vẽ bên. Khi quay S1,S2 quanh trục hoành ta được các vật thể tròn xoay có thể tích tương ứng là V1,V2. Biết V2 = 2V1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ek = 1

3(1− k).

C. ek = 1

3(1+ k).

B. ek = 2

3(1− k).

D. ek = 2

3(1+ k).

Câu 28. Cổng Parabol của trường đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng từ những năm 70 của thế kỉ trước, là niềm tự hào của nhiều thế hệ sinh viên Bách Khoa Hà Nội. Chiều cao của cổng (khoảng cách cao nhất từ mặt đất đến đỉnh) là 7,62m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9m. Hỏi diện tích thiết diện của chiếc cổng này là ? A. S = 45,72(m2 ). C. S = 91,44(m2 ).

B. S = 102,87(m2 ). D. S = 51,435(m2 ).



5

Câu 29. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức w = (1− i)z. Hỏi phần thực và phần ảo của số phức z là ? A. Phần thực bằng – 2 ; phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng – 2 ; phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng − 5

2; phần ảo bằng

12

.

D. Phần thực bằng − 5

2; phần ảo bằng

12

i.

Câu 30. Cho số phức z = − 1

2+ i 3

2. Hỏi số phức w = 1− z + z2 là ?

A. w = 1+ i 3. B. w = 1− i 3. C. w = 0. D. w = −1+ i 3.

Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + z +1= 0. Hỏi

1z0

là ?

A.

1z0

= 12+ i 3

2. B.

1z0

= 12− i 3

2. C.

1z0

= − 12− i 3

2. D.

1z0

= − 12+ i 3

2.

Câu 32. Cho số phức z thoả mãn z = 2(z −1− 3i). Tính môđun của z.

A. z = 2 2. B. z = 2 5. C. z = 2 3. D. z = 4 3.

Câu 33. Hỏi phương trình z4 + z3 + 4z2 + z + 3= 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thuần ảo ? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 34. Cho số phức z = a + bi a,b∈° ,a > 0( ) có z = 1. Kí hiệu a0 là phần thực của số phức

z3 − 2z + z. Hỏi giá trị nhỏ nhất của

a0 +1a

là ?

A. −4. B. −1. C. 0. D. 1. Câu 35. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt ? A. 8. B. 6. D. 12. D. 10. Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ′A ′B ′C có A ′A = 4a, A ′C = 5a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ′A ′B ′C .

A. V = 3 3a3. B. V = 3a3. C. V = 9 3a3. D. V = 16a3 3

3.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, thể tích bằng 4a3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm cạnh BC,CD. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN .

A. V = 2a3. B. V = a3. C. V = 3a3

2. D.

V = 5a3

2.

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích mặt bên là 4 3(cm2 ), diện tích mặt đáy là

4(cm2 ). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.



A. V = 28

3(cm3). B.

V = 4 46

3(cm3). C.

V = 4 47

3(cm3). D. V = 4 5(cm3).

Câu 39. Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối nón (N ).

A. V = πa3 3

24. B.

V = πa3 2

12. C.

V = πa3 3

8. D.

V = πa3 2

4.

Câu 40. Một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và có thể tích bằng 1m3. Người ta khoét ở hai đầu khối gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu thì phần còn lại của khối gỗ có thể tích là ?

A. 23

m3. B. 14

m3. C. 34

m3. D. 13

m3.

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC) và

AB = b, AC = c,∠BAC =α . Kí hiệu ′B , ′C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. Hỏi tồn tại mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABC ′C ′B không ? Nếu có, tính bán kính R của mặt cầu đó. A. không.

C. có, R = b2 + c2 − 2bccosα

sinα.

B. có, R = 2 b2 + c2 − 2bccosα .

D. có, R = b2 + c2 − 2bccosα

2sinα.

Câu 42. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, kí hiệu Δ là đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên nửa đường tròn lấy điểm E di động, tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Δ, tia đối của tia AB lần lượt tại C, D. Khi quay tam giác BCD quanh trục AB ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là ?

A. 8πR3

27. B.

8πR3

3 3. C.

8πR3

3. D.

8πR3

9.

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. ′A ′B ′C ′D có

A(−3;2;1),C(4;2;0), ′B (−2;1;1), ′D (3;5;4). Tìm toạ độ điểm ′A . A. ′A (−3;3;3). B. ′A (−3;−3;3). C. ′A (0;1;2). D. ′A (−3;3;1).

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x +1

2= y − 2

−1= z − 3

3. Hỏi véctơ

nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ? A. u1

ur= (1;−2;−3). B. u2

uru= (1;−1;3). C. u3

ur= (2;−1;3). D. u3

ur= (−1;1;1).

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x

2 + y2 + z2 − 2x + m = 0 là phương trình của một mặt cầu là ? A. (−∞;4]. B. (−∞;4). C. (−∞;1]. D. (−∞;1). Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α ) : x + 2y + 3z +5= 0 và

(β ) :3x + 6y + 9z −15= 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?



7

A. (α ) / /(β ). B. (α ) ≡ (β ). C. (α ) ⊥ (β ). D. (α ),(β ) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y − z + 9 = 0 và mặt cầu

(S) : (x − 3)2 + ( y + 2)2 + (z −1)2 = 100. Đường tròn (C) là giao tuyến của (S) và (P) có tâm là ? A. (0;3;3). B. (−1;−2;11). C. (2;−1;−15). D. (−1;2;3). Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;−1;1) và mặt phẳng

(P) : 2x + y + z −5= 0. Đường thẳng d qua A song song với (P) cắt trục tung tại điểm có toạ độ là ? A. (0;4;0). B. (0;2;0). C. (0;−4;0). D. (0;−2;0).

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −1

2= y

1= z + 2

−1 và

d2 : x −1

1= y + 2

3= z − 2

−2. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều d1,d2.

A. (P) : x + 3y +5z + 2 = 0. C. (P) : x + 3y +5z − 2 = 0.

B. (P) : x − 3y +5z − 4 = 0. D. (P) : x − 3y +5z + 4 = 0.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x −1

2= y +1

1= z + 2

−1. Mặt phẳng

(P) chứa đường thẳng Δ, tạo với trục hoành một góc lớn nhất là ?

A. arcsin 1

3. B.

arccos

1

3. C.

arcsin 1

2. D.

arccos

1

2.

---------------------HẾT-------------------

VIDEO CHỮA VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Links đăng kí khoá học: https://goo.gl/lESO5F

ĐÁP ÁN

1A 2C 3B 4A 5D 6A 7C 8C 9A 10A 11B 12B 13C 14C 15A 16B 17C 18A 19D 20D 21A 22A 23B 24D 25A 26B 27B 28A 29C 30B 31D 32A 33C 34B 35A 36C 37C 38C 39A 40D 41D 42C 43A 44C 45D 46A 47D 48C 49A 50A

Documents

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1 · B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=6. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x =2. D. Hàm số đạt