BiodataBiodataNama : David Tokada

Tempat Tugas : SMP Negeri 5 MakaleAlamat : Tana Toraja, Sul-sel E-Mail : david_tokada@yahoo.co.id

Penggunaan Ponetif untuk Penggunaan Ponetif untuk menyelesaikan Operasi Hitung menyelesaikan Operasi Hitung

Bilangan BulatBilangan Bulat

Deskripsi :

Ponetif merupakan Biji-biji Positif –negatif yang terbuat dari bahan seperti pada abacus, namun bentuk dan model penggunaannya berbeda. Alat ini dapat digunakan untuk menanamkan konsep operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian .

Cara PenggunaanCara Penggunaan

Penggunaan biji ponetif dilakukan dengan cara menggeser biji positif-negatif kesebelah kiri ata kanan sesuai bentuk opearsi yang akan dilakukan. Ponetif terdiri dari Biji Positif(warna Merah ) dan biji negatif (Warna Putih) dengan ketentuan jika Biji negatif dan positif berpasangan maka bernilai nol dan jika ada yang tidak berpasangan maka itulah hasilnya.Perhatikan contoh :

0 ( nol)

-4 (negatif 4)

4 (positif 4)

LANGKAH-LANGKAH :Operasi Penjumlahan

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 1 :

2 + 3 =2. Geser 2 biji positif ke sebelah kanan

3. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan

4. Hasil adalah 5 biji positif di sebelah kanan

Jadi : 2 + 3 = 5

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri

Contoh 2 :

2 + (-3 ) =

2. Geser 2 biji positif ke sebelah kanan

3. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan

4. Hasil adalah 1 biji negatif di sebelah kanan yang tidak berpasangan

Jadi : 2 + (-3) = -1

LANGKAH-LANGKAH :

LANGKAH-LANGKAH :Operasi Penjumlahan

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 3 :

-2 + 3 =2. Geser 2 biji negatif ke sebelah kanan

3. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan

4. Hasil adalah 1 biji positif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan

Jadi : -2 + 3 = 1

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri

Contoh 4 :

-2 + (-3 ) =

2. Geser 2 biji negatif ke sebelah kanan

3. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan

4. Hasil adalah 5 biji negatif di sebelah kanan

Jadi : -2 + (-3) = -5

LANGKAH-LANGKAH :

LANGKAH-LANGKAH : Operasi Pengurangan1. Tempatkan semua biji ponetif di

sebelah kanan Contoh 1 :

5 - 3 =2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 5( lima biji positif tidak berpasangan)

3. Kurangi 3 artinya geser 3 biji positif ke sebelah kiri

4. Hasil adalah 2 biji positif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan Jadi : 5 - 3 = 2

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan

Contoh 2 :

5 - (-3 ) =

2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 5( lima biji positif tidak berpasangan)

3. Kurangi -3 artinya geser 3 biji negatif ke sebelah kiri

4. Hasil adalah 8 biji positif di sebelah kanan

Jadi : 5 - (-3) = 8

LANGKAH-LANGKAH

LANGKAH-LANGKAH : Operasi Pengurangan1. Tempatkan semua biji ponetif di

sebelah kanan Contoh 3 :

-5 - 3 =2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 5( lima biji negatif tidak berpasangan)

3. Kurangi 3 artinya geser 3 biji positif ke sebelah kiri

4. Hasil adalah 8 biji negatif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan Jadi : -5 - 3 = - 8

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan

Contoh 4 :

-5 - (-3 ) =

2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 5( lima biji negatif tidak berpasangan)

3. Kurangi -3 artinya geser 3 biji negatif ke sebelah kiri

4. Hasil adalah 2 biji negatif di sebelah kanan

Jadi : -5 - (-3) =-2

LANGKAH-LANGKAH

LANGKAH-LANGKAH :Operasi Perkalian positif

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 1 :

2 x 3 =2. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan sebanyak dua kali

3. Hasil adalah 6 biji positif di sebelah kanan

Jadi : 2 x 3 = 6

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri

Contoh 2 :

2 x (-3 ) =

2. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan sebanyak dua kali

3. Hasil adalah 6 biji negatif di sebelah kanan

Jadi : 2 x (-3) = -6

LANGKAH-LANGKAH :

LANGKAH-LANGKAH : Operasi Perkalian negatif1. Tempatkan semua biji ponetif di

sebelah kanan Contoh 1 :

-2 x 3=3. geser 3 biji positif ke sebelah kiri

sebanyak dua kali

4. Hasil adalah 6 biji negatif di sebelah kanan

Jadi : -2 x 3 = -6

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan

Contoh 2 :

-2 x (-3 ) =

2. geser 3 biji negatif ke sebelah kiri sebanyak dua kali

3. Hasil adalah 6 biji positif di sebelah kanan

Jadi : -2 x (-3) = 6

LANGKAH-LANGKAH

LANGKAH-LANGKAH :Operasi Pembagian Positif

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan

Contoh 1 :

6 : 3 =

2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 6

3. Kurangi biji ponetif di kanan agar bernilai nol(sekali pengurangan diambil senbanyak 3 biji )

4. Hasil adalah berapa kali pengurangan dilakukan dan tanda sesuai biji yang dikurangi.

Jadi : 6 : 3 = 21. Tempatkan semua biji ponetif di

sebelah kanan Contoh 2 :

-6 : 3 =2. Buat biji ponetif di sebelah kanan

bernilai negatif 63. Kurangi biji ponetif di kanan agar

bernilai nol(sekali pengurangan diambil sebanyak 3 biji )

4. Hasil adalah berapa kali pengurangan dilakukan dan tanda sesuai biji yang dikurangi. Jadi :-6 : 3 = -2

LANGKAH-LANGKAH

LANGKAH-LANGKAH :Operasi Pembagian negatif

1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan

Contoh 3 :

6 : -3 =

2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 6

3. Tambahkan biji ponetif ke kanan agar bernilai nol(sekali penambahan diambil senbanyak 3 biji )

4. Hasil adalah berapa kali penambahan dilakukan dan tanda sesuai biji yang ditmbahkan.

Jadi : 6 : -3 = -21. Tempatkan semua biji ponetif di

sebelah kanan Contoh 4 :

-6 : -3 =2. Buat biji ponetif di sebelah kanan

bernilai negatif 63. Tambahkan biji ponetif ke kanan agar

bernilai nol(sekali penambahan diambil sebanyak 3 biji )

4. Hasil adalah berapa kali penambahan dilakukan dan tanda sesuai biji yang tambahkan Jadi :-6 : -3 = 2

LANGKAH-LANGKAH