Biomehanička Analiza Hodanja

FAKULTET SPORTA I FIZIČKOG VASPITANJA

SEMINARSKI RAD

IZ

BIOMEHANIKE

TEMA:

BIOMEHANIČKA ANALIZA HODA

PROFESOR: mr. Vladimir Mrdaković

STUDENT:

Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika

2

SADRŽAJ

UVOD

3

PODELA KRETANJA U BIOMEHANICI

3

KINEMATIKA FUNDAMENTALNIH

KRETANJA

4

KINEMATIČKA ANALIZA HODANJA

8

KINETIČKA ANALIZA HODANJA

12

ELEKTROMIOGRAFSKA ANALIZA

HODA

15

UTICAJ BRZINE NA KINEMATIKU I

KINETIKU HODA

17

METODE IZRAČUNAVANJA UTROŠENE

ENRGIJE TOKOM HODANJA

21

LITERATURA

25


3

UVOD

Kinematika je deo mehanike koji izučava kretanje bez obzira na njegove uzroke. Zbog

toga su osnovne fizičke veličine koje se u njoj koriste dužina (oznaka s, jednica m – metar) i

vreme (oznaka t, jedenica s – sekund). Za rotaciona kretanja se uvodi i dopunska jedinica za

merenje ugla (radijan – rad).

Kaže se da se telo mehanički kreće ako menja svoj položaj u odnosu na drugo telo.

Izabrano telo u odnosu na koje se kretanje prati je referentno telo, a koordinatni sistem vezan za

njega naziva se referentnim sistemom. U bimehanici se najčešće koristi labaratorijski referentni

sistem, tj. koordinatni sisstem koji je vezan za Zemlju. U slučaju potrebe koristi se i pokretni

referentni sistem, koji se u bimehanici najčešće vezuje za neku od figurativnih tačaka ili osa tela.

Promena položaja svakog tela, pa i figurativne tačke lokomotornog aparata, opisuje se promenom

triju koordinata referentnog sistema.

PODELA KRETANJA U BIOMEHANICI

U biomehanici se može primeniti podela kretanja iz mehanike, a to se pre svega odnosi na

podelu na translatorna I rotaciona kretanja. S obzirom da se pokreti lokomotornog aparata vrše u

zglobovima, a pokretni zglobovi, koji su najvažniji u lokomociji, dozvoljavaju samo kružne

pokrete, može se zaključiti das u u osnovi pokreti čoveka rotacioni.

Najvažnija podela kretanja u biomehanici je podela na:

1. OSNOVNE POKRETE – pokret koji se vrši u jednom zglobu I u jednoj ravni

2. SLOŽENE POKRETE – svi osnovni pokreti koji se izvode simultano

Druga bitna podela kretanja u biomehanici je na:

1. CIKLIČNA KRETANJA

2. ACIKLIČNA KRETANJA


4

Ciklično kretanje se sastoji iz identičnih sekvencija pokreta (tj. ciklusa) jednakog trajanja,

koje se uzastopno ponavljaju. Trajanje jednog ciklusa naziva se periodom pokreta (T). Tipična

ciklična kretanja čoveka su fundamentalna kretanja (hodanje I trčanje). Ciklus koji se u njima

ponavlja je jedan dvokorak, a njegovo trajanje odgovara periodu ovog cikličnog kretanja. Druga

ciklična kretanja su plivanje, vožnja bicikla, veslanje itd.

Pored perioda pokreta, druga bitna karakteristika cikličnog kretanja je frekvencija pokreta

– broj ciklusa u jednoj sekundi.. ona se dobija kao recipročna vrednost perioda (T):

𝑓 =1

𝑇 (s-1=Hz)

Sledeća karakteristika koja opisuje ciklična kretanja je dužina ciklusa (s) – put koji telo

pređe tokom jednog ciklusa. Pri hodanju to je put ili pomeraj težišta tokom jednog dvokoraka.

Frekvencija pokreta I dužina ciklusa se smatraju osnovnim kinematičkim veličinama koje opisuju

ciklična kretanja. Razlog tome je jer se iz njih izračunava brzina cikličnog kretanja:

𝑣 = 𝑓 ∗ 𝑠 (m/s)

Aciklična kretanja su sva kretanja koja nemaju svojstva cikličnosti.

KINEMATIKA FUNDAMENTALNIH KRETANJA

Prirodno ili fundamentalno kretanje je zajednički naziv za hodanje i trčanje. Zasniva se na

kretanju u sagitalnoj ravni u ventralnom smeru, pri čemu se naizmenično nogama odupire o

podlogu. Fundamentalna kretanja predstavljaju optimalni način kretanja čoveka prema bilo kom

kriterijumu. Pored ostalog ona omogućavaju da se postigne najveća brzina, kao i da se isti put

pređe sa minimalnim utroškom energije.

Hodanje je po svojoj prirodi složeno ciklično kretanje, koje karakteriše stalan kontakt sa

podlogom. Najvažnijij osnovni pokreti koji ulaze u sastav hodanja su pokreti u sagitalnoj ravni.

Prema definiciji kretanja ciklus fundamentalnih kretanja je jedan dvokorak. Naime posle jednog

dvokoraka lokomotorni aparat dolazi ponovo u položaj koji je imao na njegovom početku.


5

Kada se posmatra kretanje jedne noge, ciklus hodanja se razlaže na dve faze:

1. FAZA PODUPIRANJA – predstavlja deo ciklusa tokom koga noga podupire telo,

odnosno, stopalo je u kontaktu sa podlogom

2. FAZA ZAMAHA – predstavlja deo ciklusa tokom koga se noga kreće u ventralnom

smeru, odnosno,, stopalo je bez kontakta sa podlogom

Slika 1. Položaji noge tokom jednog ciklusa hoda u sagitalnoj ravni

Svaka faza se deli na po dva perioda:

1a. Period prednjeg podupiranja – od trenutka stupanja u kontakt sa podlogom, do

trenutka kada se centar zgloba kuka nađe iznad centra oslonca, tj. kad kuk prestigne

stopalo ( pozicija I – II)


6

1b. Period zadnjeg podupiranja – od trenutka kada kuk prestigne stopalo do trenutka

gubitka kontakta sa podlogom (pozicije III – V)

2a. Period zadnjeg zamaha – od trenutka kada stopalo izgubi kontakt sa podlogom, do

trenutka kada prođe vertikalu određenz zglobom kuka, tj. kada stopalo prestigne kuk

(pozicije V – VI)

2b. Period prednjeg zamaha – od trenutka kada stopalo prestigne kuk, do trenutka kada

dodirne podlogu ( pozicije VII – VIII)

Ako hodanje posmatramo u transverzalnoj ravni preko površina naizmeničnih oslonaca

(sl. 2), dolazi se do novih kinematičkih veličina koja ih opisuju. Širina koraka (d)

predstavlja porečno rastojanje između centara oslonca. Dužina ciklusa (s) je jednaka

dužini dvokoraka.

Slika 2. Kinematika hodanja prikazana u transverzalnoj ravni. Dužina ciklusa (dvokoraka) je s,

dužina koraka je l, širina koraka d

Za razumevanje kinematike hodanja bitno je da se ustanovi koji se osnovni pokreti u

njemu vrše. Na slici 1 prikazani su osnovni pokreti u zglobovima nogu koji se vrše u sagitalnoj

ravni. Međutim, rotacija karlične ose u transverzalnoj ravni (slika 3) prikazuju da se pokreti u

zglobu kuka vrše I u preostale dve ravni. Slika 3 nam pokazuje dve bitne karakteristike kretanja

noge. Prvo centar zgloba kuka prati kretanje noge – kada se noga kreće ventralno to čini I zglob

kuka I obrnuto. I drugo stopalo ne menja svoju orijentaciju u transverzalnoj ravni tela, tj. kreće se


7

translatorno. Iz ovoga sledi da je ovakvo kretanje moguće izvezsti samo ako se u zglobu kuka uz

pokrete u sagitalnoj, istovremeno vrše I određeni pokreti u frontalnoj I transverzalnoj ravni.

Slika 3 Rotacija karlične ose tokom faze oslonca u transverzalnoj ravni

Jedna od osnovnih karakteristika fundamentalnih kretanja je sinhronizovano kretanje

kontralateralnih ekstremiteta, pa su istostrani ekstremiteti uvek u suprotnoj fazi kretanja. Zbog

toga se u zglobu kuka I ramena iste strane tela u sagitalnoj ravni vrši uvek suprotan pokret.

Ovakva sinhronizacija pokreta gornjih I donjih ekstremiteta dovodi do rotacije kičmenog stuba.

Dakle kao što zglob kuka prati kretanje svoje noge, tako I zglob ramena prati kretanje ruke.

Posledica ovoga je da karlična I ramena osa u transverzalnoj rotiraju uvek u suprotnim

smerovima. Pošto se u ventralnom smeru istovremeno kreću zglob kuka noge u fazi zamaha I

zglob ramena kontralateralne ruke, sledi da se rotacija kičmenog stuba uvek vrši u smeru zamajne

noge.


8

Zglob

Ravan

Period

prednjeg

odupiranja

Period

zadnjeg

odupiranja

Period

zadnjeg

zamaha

Period

prednjeg

zamaha

Kuk

Sagitalna Ekstenzija Ekstenzija Fleksija Fleksija

Frontalna Adukcija Abdukcija Adukcija abdukcija

Transverzalna

Unutrašnja

rotacija

Unutrašnja

rotacija

Spoljašnja

rotacija

spoljašnja

rotacija

Koleno Sagitalna Fleksija Ekstenzija Fleksija Ekstenzija

Skočni Sagitalna Fleksija Ekstenzija - -

rame sagitalna fleksija fleksija ekstenzija Ekstenzija

Tabela 1 najvažniji osnovni pokreti koji se vrše tokom fundamentalnih kretanja

KINEMATIČKA ANALIZA HODANJA

U današnje vreme kinematičke analize hodanja se obavljaju u u specijalno opremljenim

laboratorijama pomoću optoelktronskih sistema za 3D analizu pokreta. Jedan od takvih sistema je

ELITE (BTS, Milano) koji pomoću 8 IR kamera (100 Hz) automatski prepoznaje pasivne

markere koji se nalaze na telu ispitanika I beleži njihovo pomeranje u prostoru I vremenu. Pasivni

markeri su sfere ili polusfere napravljene od reflektujućeg materijala I postavljaju se na tačno

predviđena mesta na telu, u slučaju ELITE sistema koristi se markiranje po Davisovom modelu.

Slika 4 Položaj markera po Davisovom modelu Slika 5 Pasivni marker


9

Takođe je pre početka merenja potrebno izvršiti antropometrijsko merenje ispitanika .

pomoću antropometrijskih mera dobijaju se parametri koje softver koristi pri analizi kretanja.

Sistem ELITE koristi 11 antropometrijskih mera: masa, visina, širina karlice, visina karlice (leva

I desna), širina kolena (l I d), širina skočnog zgloba (l I d), dužina noge (l I d).

Slika 6 Prikaz mernog sistema

Kao rezultat ovakve analize se dobija kinogram koji reprezentuje uzastopne položaje tela

pri kretanju. Dobijeni rezultati se preko softvera u računaru obrađuju i tako dobijamo podatke o

zglobnim uglovima, brzini, ubrzanju.

Slika 7 kinogram hodanja


10

VREMENSKI PARAMETRI PROSEČNE VREDNOSTI

TRAJANJE CIKLUSA (ms) 900

FAZA OSLONCA (%CIKLUSA) 59

FAZA ZAMAHA (% CIKLUSA) 41

FREKVENCIJA (koraka/min) 134

Tabela 2 Prosečne vrednosti vremenskih parametara hoda

PROSTORNI PARAMETRI PROSEČNE VREDNOSTI

DUŽINA KORAKA (mm) 530

DUŽINA DVOKORAKA (mm) 1060

ŠIRINA KORAKA (mm) 110

BRZINA (m/s) 1,17

Tabela 3 Prosečne vrednosti prostornih parametara hoda

Pored osnovnih vremenskih I prostornih parametara prikazanih u tabelama 3 I 4 ovakvi

sistemi nam daju I informacije o zglobnim uglovima koji se ostvaruju tokom kretanja. Kako je

ljudski hod kretanje koje se odvija u sve 3 dimenzije, tako se I uglovi koje se ostvaruju tokom

ciklusa hoda posmatraju I mere u sve tri ravni sagitalnoj, frontalnoj I transverzalnoj (sl.8).

Na osnovu poznatih uglova lako je izračunati ugaonu brzinu I ugaono ubrzanje. Pošto

nam je poznata brzina snimanja znamo I trajanje faze kretanja. Ugaonu brzinu definišemo kao

promenu zglobnog ugla tokom trajanja faze kretanja:

𝜔 =∆𝜑

∆𝑡

Ugaono ubrzanje se izračunava formulom:

𝛼 =∆𝜔

∆𝑡


11

Slika 8 Referentne vrednosti zglobnih uglova prilikom ciklusa hoda normalne populacije u odnosu na sagitalnu, frontalnu I transverzalnu osu


12

KINETIČKA ANALIZA HODANJA

Osim kinematičkih za potpunu analizu ljudskog hoda potrebna su nam I uporedna

kinetička merenja. Kinetika meri sile kojima ispitanik deluje na okolinu I sile reakcije kojim

okolina deluje na ispitanika. Kinetičke veličine koje se proučavaju su sila I moment sile reakcije

podloge na stopalo, sila I moment koji se javljaju u zglobovima pod opterećenjem kao I snaga I

mehanička energija koja se ostvaruje prenosom između segmenata tela.

Sila reakcije podloge je osnovna sila preko koje lokomotorni aparat menja svoje kretanje

u odnosu na okolinu. Ona nastaje kao rezultat mehaničkog kontakta tela sa čvrstim predmetima iz

svoje okoline. Postojanje sile reakcije podloge direktno sledi iz trećeg Njutnovog zakona: Sila

kojom telo deluje na podlogu proizvodi silu reakcije (istog inteziteta I pravca, a suprotnog smera

kojom oslonac deluje na telo. Kao I svaka druga sila koja deluje u trodimenzionalnom prostoru I

sila reakcije podloge ima tri međusobno ortogonalne komponente. One se definišu prema x, y I z

koordinati laboratorijskog referentnog sistema.

Slika 9 Sila reakcije podloge I njene komponente koje deluju u medijalno – lateralnom (Fx), dorzalno – ventralnom (Fy) I vertikalnom (Fz) smeru na telo u jednom trenutku tokom hodanja

Kinetičke sile se mere pomoću pretvarača sile (najčešće se koriste pizoelektrični

pretvarači). Jedan od takvih instrumenata je tenziometrijska platforma koja ima ugrađene


13

pizoelektrične pretvarače u sva četri ugla pomoću kojih meri delovanje sile između stopala I

podloge u sve tri ose: transverzalnoj, sagitalnoj I frontalnoj.

Slika 10 Tenziometrijska platforma

Rezultat ovakovog merenja sile reakcije podloge je kriva linija u koordinatnom sistemu,

čija horizontalna osa predstavlja vreme, a vertikalna merenu veličinu. Tako dobijena kriva naziva

se dinamogram I u koordinatnom sistemu ona prikazuje promenu sile tokom vremena proteklog

pri merenju.

Na slici 11 je prikazan dinamogram sve tri komponente sile reakcije podloge, kao I

moment sile pri hodanju. Horizontalna osa predstavlja vreme, predstavljena u procentu trajanja

ciklusa hoda, dok vertikalna osa predstavlja silu izraženu u procentima od telesne mase.

Vertikalna komponenta sile (Fz) naglo raste sa dodirom pete sa podlogom do 120%

telesne mase. Kako stopalo preuzima punu težinu sila opada do nekih 80% od mase ispitanika,

sve do trenutka kada počinje faza zadnjeg odupiranja I sila počne ponovo da raste jer se noga

odupire od podloge I priprema za fazu zamaha. Kako se stopalo odiže od podloge I sila opada sve

do trenutka kada se stopalo odvoji od površine I kada počne faza zamaha.

Komponenta sile reakcije podloge Fy tokom faze prednjeg odupiranja je usmerena unazad

(tj. u dorzalnom smeru) odnosno suprotnom smeru od smera kretanja I zato ona smanjuje brzinu


14

Slika 11 Dinamogram sile reakcije podloge tokom hodanja

tela.kako stopalo prihvata podlogu ova sila se smanjuje ka nuli sve dok ispatanik ne predje u fazu

zadnjeg odupiranja tokom kojeg ona deluje u ventralnom smeru, odnosno istom smeru kao I smer

kretanja I time povećava brzinu tela.

Pri pravolinijskom kretanju komponenta sile Fx se može zanemariti jer njene vrednosti ne

prelaze 10% težine tela.


15

ELEKTROMIOGRAFSKA ANALIZA HODA

Elektromiografija (EMG) , u osnovi predstavlja eksperimentalnu tehniku koja se odnosi

na snimanje I anlaiziranje mioelektričnog signala koji je nastao fiziološkim variranjem

membranskog potencijala mišićnih vlakana. U ovim uslovima mišićna funkcija se procenjuje

kroz ispitivanje električnih signala koje mišić emituje.

Elektromiografska analiza nam pruža prikaz obrasca aktivacije mišića tokom hoda. Elektromiografija snimana istovremeno s kinematikom hoda pokazuje aktivnost pojedinih

mišića tokom ciklusa hoda, tj. redosled, međusobnu povezanost, intenzitet i trajanje aktivnosti

pojedinih mišića prilikom hoda.

Slika 12 Mišićna aktivacija tokom ciklusa hoda

Tokom faze prednjeg oslonca najaktivniji su glavni ekstenzor u zglobu kuka m. Gluteus

Maximus I m. Quadriceps femoris glavni ekstenzor potkolenice. Tokom faze zadnjeg oslonca je

dominantno aktivan m. triceps surae, najjači plantarni fleksor stopala. Tokom faze zadnjeg

zamaha mišići m. Iliopsoas I m. Rectus femoris kao glavni I pomoćni fleksori u zglobu kuka I

tokom prednjeg zamaha m. Quadriceps femoris I m. Anterior Tibialis.


16

Slika 13 Mišićna aktivacija tokom ciklusa hoda

Slika 14 Normalizovan EMG za 5 odabranih mišića tokom ciklusa hoda pri 3 različite brzine hodanja


17

UTICAJ BRZINE NA KINEMATIKU I KINETIKU HODA

Hodanje možemo definisati kao fundamentalno kretanje kod kojeg faza podupiranja traje

duže od faze zamaha ili kao kretanje kod koga su naizmenično ili jedna ili obe noge u kontaktu sa

podlogom., dok je trčanje kretanje kod koga je u kontaktu sa podlogom naizmenično ili jedna ili

nijedna noga.

Pri povećanju brzine fundamentalnog kretanja menjaju se njegove kinematičke I kinetičke

osobine. Prva stvar koja je vidljiva je da se povećanjem brzine hodanja smanjuje udeo faze

podupiranja u ciklusu kretanja. Sve do onog trenutka kada se udeo faze podupiranja u ciklusu

kretanja smanji ispod 50 %, odnosno kada se pojavi faza leta I čovek počinje da trči.

Pošto se promena brzine bilo kog cikličnog kretanja može ostvariti samo promenom

njegovih osnovnih kinematičkih veličina – dužine I frekvencije ciklusa, u slučaju hoda to su

dužina I frekvencija koraka. Iz ovoga sledi da sa povećanjem brzine hodanja srazmerno rastu I

dužina I frekvencija koraka.

Slika 15 Uticaj povećanja brzine hodanja na dužinu dvokoraka 15 ispitanika pojedinačno (levo) I njihov sumarni prikaz (desno)

.


18

Slika 16 Uticaj povećanja brzine hodanja na frkvenciju koraka (dvokorak/min) 15 ispitanika (levo) I njihov sumarni prikaz(desno)

Slika 17 Uticaj povećanja brzine hodanja na vreme trajanja ciklusa


19

Iz ovoga možemo zaključiti da se brzina hodanja menja približno proporcionalnom promenom

dužine I frekvencije koraka (sl. 15 I 16). Takođe sa povećanjem brzine hodanja smanjuje se

vreme trajanja ciklusa (sl. 17).

Merenja su takođe pokazala da se jedan deo povećanja dužine koraka ostvaruje I

povećanjem ugla rotacije karlične ose u transverzalnoj ravni (sl. 8 pelvic rotation). Pošto je

povećanje ugla rotacije karlične ose moguće postići samo povećanjem ugla rotacije kičmenog

stuba I kada znamo da se povećanjem brzine kretanja povećavaju I amplitude uglova u zglobu

kuka, kolena, ramena itd.(sl. 18). Možemo zaključiti da se sa povećanjem brzine kretanja

povećavaju I amplitude svih osnovnih pokreta. Pošto se istovremeno skraćuje trajanje ciklusa,

trajanje svakog od osnovnih pokreta je takođe sve kraće. Duži pokret izveden za kraće vreme

podrazumeva veću brzinu, a time I znatno veće ubrzanje da bi se ta brzina postigla. Iz ovog

proističe da povećanje brzine hoda dovodi do povećanja ugaonih brzina I ubrzanja u svim

zglobovima lokomotornog aparata.

Slika 18 Uglovi u zglobu A) kuka, B) kolena I C) skočnog zgloba u odnosu na brzinu hodanja u sagitalnoj ravni


20

Promena brzine kretanje ne utiče samo na kinematiku kretne aktivnosti, već I na njenu

kinetiku. Tu se pre svega misli na silu reakcije podloge koja deluje na čoveka. Kako smo već

objasnili da se povećanjem brzine skraćuje faza odupiranja, tako inteziteti ovih sila rastu. Ovo se

naročito odnosi na vertikalnu (Fz) I dorzalno – ventralnu (Fy) komponentu.

Slika 19 Fz (A) I Fy (B) komponente sile reakcije podloge tokom faze podupiranja u odnosu na različite brzine hoda

Iz slike 19 na kojoj je prikazan dinamogram sile reakcije podloge pri tri različite brzine

hodanja možemo zaključiti das a povećanjem brzine hodanja raste I sila reakcije podloge.


21

Slika 20 Uticaj različitih brzina hoda na silu reakcije podloge

METODE IZRAČUNAVANJA UTROŠENE ENRGIJE TOKOM HODANJA

Mehanika definiše energiju kao sposobnost tela da izvrši rad, odnosno izvršen rad (A)

odogovara promeni energije tela ∆E:

A = ∆E (J)

Zbog toga merenjem promene energije tela može da se direktno odredi rad I snaga

mišićnih I drugih sila koje su na to telo delovale.

Za biomehaniku je značajna samo mehanička energija. Ona se javlja u dva osnovna

oblika:

1. KINETIČKA ENERGIJA koju telo poseduje zahvaljujući svom kretanju:

𝐸𝑘 =1

2+ 𝑚 + 𝑣2

Gde je (m) masa tela, a (v) njegova brzina. Prethodna jednačina važi za kinetičku energiju

pri translaciji, dok za rotaciono kretanje važi:

𝐸𝑘 =1

2∗ 𝐼 ∗ 𝜔2

Gde je (I) moment inercije tela, a (ω) ugaona brzina rotacije.

2. POTENCIJALNA ENERGIJA koju telo poseduje zahvaljujući svom položaju:

𝐸𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

Gde je (m) masa tela, (g) gravitaciono ubrzanje (g=9,81 m/s2) I (h) visina tela u odnosu na

podlogu.


22

Analizom kinematograma prateći kretanje težišta tela uz poznatu frekvenciju snimanja

lako možemo izračunati brzinu kretanja tokom određenog vremenskog interval. Na osnovu

poznate brzine kretanja I mase ispitanika izračunavamo ukupnu energiju koja će biti jednaka

zbiru potencijalne I kinetičke energije:

𝐸 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ +1

2∗ 𝑚 ∗ 𝑣2

Slika 21 Potencijalna energija tokom ciklusa hoda


23

Slika 22 Kinetička energija tokom ciklusa hoda

Takođe izvršeni rad se može meriti I potrošnjom biohemijske energije, kao što je to slučaj

u fiziologiji sporta. To se vrši merenjem utroška kiseonika tokom trajanja rada. Utrošak kiseonika

je zapremina kiseonika izražena u litrima koja se upije u plućima ili potroši za obavljanje nekog

rada u toku 1 minuta.

Najprecizniji metod merenja potrošnje kiseonika je ergospirometrija. Ergospirometrija je

dijagnostička procedura kojom kontinuirano merimo respiratorne funkcije i analiziramo gasove

tokom izvođenja fizičkog vežbanja. Ergospirometrija se zasniva na principu tzv. spirometrije

otvorenog kruga – zapremina udahnutog kiseonika se meri upotrebom turbine, a na izdisajnoj

strani određuju su frakcije gasova i utvrđuju koncentracija kiseonika i ugljen-dioksida.


24

Slika 23 Merenje utroška energije u specijalno opremljenoj laboratoriji


25

LITERATURA

Jarić, Slobodan: Biomehanike humane lokomocije sa biomehanikom sporta

Jarić, Slobodan: Praktikum iz biomehanike

Ilić, D., Vasiljev, R., Mrdaković, V: Biokinematika sporta

Ilić, D., Mrdaković, V.: Neuromehaničke osnove pokreta

Vaughan, C. L., Davis, B. L., O’Connor, J.: Dynamics of Human Gait

Ounpuu, S. The biomechanics of walking and running

Tanawongsuwan, R., Bobick, A., A Study of Human Gaits across Different Speeds

Nymark, R. J., Balmer, J. S., Electromyographic and kinematic nondisabled gait

differences at extremely slow overground and treadmill walking speeds

Nikolić, Z., Ilić, N., Praktikum iz fiziologije

Ilić, N. Fiziologija fizičke aktivnosti

www.wikipedia.com

Documents

Biomehanička Analiza Hodanja