Blocos de Coroamento

CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO

BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS

1 - INTRODUÇÃO

São blocos utilizados na ligação entre as estacas e os pilares e serão analisados de acordo com o número de estacas que ligam.

2 - BLOCO SOBRE 1 ESTACA

O bloco tem a função de transmitir a carga do pilar para a estaca, funcionando como um pilar curto.

Para facilitar a concretagem, adota-se

a = 150 mm = 0,15 m

Assim, tem-se a largura mínima

B 2.a + = 300 + mm

A altura mínima h 0,75 (B - b)

As armaduras devem ser constituídas de estribos verticais nas duas direções e estribos horizontais, formando uma armadura tipo “gaiola”.

Os estribos verticais serão calculados como ar-

madura de um pilar curto ( 40).

= mín = 0,8 %

.Pd Acn = 0,85.fcd + mín . f’

yd

As = . Acn

Os estribos horizontais serão calculados com a força de tração no bloco.

B - b FF = P s = fyk / 2 As =

4.h 2. s

A tensão de tração no bloco será limitada por

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pilar

bloco

aestaca

b

hB


F fct = fck / 10 t =

B.h 1,5 MPa

2.1 - APLICAÇÃO

Dimensionar um bloco para ligar um pilar com seção de 200 x 200 mm e carga de 300 kN, com uma estaca de diâmetro de 300 mm. Utilizar aço CA50-B e concreto com f ck = 12 MPa.

A tensão de compressão do aço

f’yd = 400 MPa

Assim largura mínima

B 300 + = 300 + 300 = 600 mm

A altura h 0,75 (B - b) = 0,75 (600 - 200) = 300 mm

Adotando os valores de coeficiente de segurança : = 1,2 e f = 1,4 , tem-se a área de concreto necessária para o bloco

.Pd 1,2 x 1,4 x 300E3Acn = = = 48 065 mm 2

0,85.fcd + mín . f’yd 0,85 x (12/1,4) + 0,008 x 400

A área de aço necessária

As = . Acn = 0,008 x 48 065 = 385 mm2

Assim, adotando estribos formados por barras de aço com diâmetro de 10 mm

Asv = 6 10 = 468 mm2 (3 estribos em cada direção)

A força de tração no bloco.

B - b 600 - 200 F = P = x 300E3 = 1E5 N

4.h 4 x 300

A tensão no aço

s = fyk / 2 = 400 / 2 = 200 MPaOs estribos horizontais terão a área

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a

b

hB


F 1E5Ash = = = 250 mm2

2. s 200

Adotando novamente estribos formados por barras de aço com diâmetro de 10 mm

Ash = 4 10 = 312 mm2 (2 estribos)

A tensão de tração no bloco será

F 1E5t = = = 0,56 MPa

B.h 600 x 300

A tensão limite

fct = fck / 10 = 12 / 10 = 1,2 MPa t

1,5 MPa

A condição esta satisfeita, não sendo necessária armadura de flexão no bloco.

3 - BLOCO SOBRE 2 ESTACAS

O bloco será calculado como uma viga bi-apoiada.

2,5. L 750 mm

0,7 (L - b/2) h 300 mm

L - b L1 = 2

d1 1,5 . L1

B L + + 300 mm

A + 300 mmPara análise, serão adotadas duas seções de referência:

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L2d/2b

a

h

A

c

L1

S2S1

0,15.b

L

B

P


“S1 “ para cálculo da armadura de flexão “S2 “ para verificação do cisalhamento

3.1 - APLICAÇÕES

Projetar um bloco para 2 estacas, sendo a carga no pilar (250 x 250 mm) igual a 500 kN.

Aço CA50-B fck = 13 MPa = 300 mm

A distância entre os eixos das estacas

L = 2,5 . = 2,5 x 300 = 750 mm ................................. L = 750 mm

O comprimento total do bloco (viga)

B = L + + 300 mm = 750 + 300 + 300 = 1 350 mm ... B = 1 350 mm

A largura do bloco (viga)

A = + 300 mm = 300 + 300 = 600 mm ...................... A = 600 mm

A altura do bloco (viga)

h = 0,7 (L - b/2) = 0,7 ( 750 - 250/2) = 438 mm ............ h = 450 mm

A altura útil do bloco (viga)

d = h - 30 = 450 - 30 = 420 mm ...................................... d = 420 mm

As dimensões do bloco serão portanto

M1 = 250E3 (0,25 + 0,0375) M1 = 7,188E7 N.mm

L1 = (750 - 250)/2

L1 = 250 mm

d1 1,5.L1 = 1,5 x 250 =

375

Como d > d1, adota-se

d = d1 = 375 mm

A armadura de flexão será

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40210250

250

450

600

150

250

S2S1

0,15 x 250 = 75

750

1 350 mm

P

150


As = 614 mm2 ... As = 6 12,5 mm = 736 mm2

A tensão de cisalhamento no bloco

Vd 1,4 x 250E3 od = = = 1,56 MPa

bw . d 600 x 375

A taxa de armadura

As 736 1 = = = 0,0033

bw . d 600 x 375

A parcela dedutiva do concreto será

1 = 0,07 + 5 (1 - 0,001) = 0,07 + 5 (0,0033 - 0,001) = 0,096

c = 1 fck = 0,096 13 = 0,34 MPa

A tensão resistida pelo aço

wd = od + c = 1,56 - 0,34 = 1,22 MPa

A área de armadura de estribos será dada por

1,15 wd 1,15 x 1,22 w = = = 0,0033

fyd 435

Asw = w . bw . d = 0,0033 x 1 000 x 375 = 1 238 mm2 /m

Asw = Estribos de 10 mm cada 125 mm = 1 256 mm2 /m

Nas faces serão colocados estribos horizontais (armaduras de costela), para evitar a propagação de fissuras. A área de aço será

Ase = 0,0025 . b. t ......... CA 25 ou CA60

Ase = 0,0020 . b. t ......... CA 40 , CA50 ou CA60

b = largura do bloco h / 2 t = espaçamento

No caso tem-se

B = 600 mmb h / 2 = 450 / 2 = 225 mm

Adotando o espaçamento entre os estribos : t = 150 mm

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Ase = 0,0020 x 225 x 150 = 68 mm2

Ase = 1 estribo de 10 mm = 78 mm2

Tem-se assim as armaduras detalhadas abaixo

Armadura de costela

Estribos verticais Armadura principal

armadura de costela


a = 150 mm r = L / 3

r L 2,5

P M = L / 3 - 0,35 . b 3

L

Pode ser notado que a seção de referência para a flexão localiza-se a “ 0,15.b ” da face do pilar.

Para evitar problemas de cisalhamento, a altura deve satisfazer

h 0,82 ( L - b / 2 )

A armadura de flexão deverá ser disposta conforme uma das sugestões abaixo


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A armadura poderá ser disposta de acordo um dos arranjos abaixo

6 - BLOCO SOBRE UM NÚMERO QUALQUER DE ESTACAS

y

y

Os momentos serão dados por

M = Fi . di

A força de tração normal à linha de ruptura vertical será dada por

P x1 + X2 + ... + xn PFx = = xi

n d n.dA força de tração normal à linha de ruptura horizontal será dada por

P y1 + y2 + ... + yn PFy = = yi

n d n.d

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B = L + + 2.aa = 150 mm

Pn = P / 4

r = L / 2L

M = Pn (L / 2 - 0,35.b) 2

h L - 0,5.ba = 150 mm


P = carga no pilar

d = altura útil do bloco

n = número de estacas

xi = distância de cada estaca até o plano de ruptura vertical que passa pelo centro de gravidade do pilar

yi = distância de cada estaca até o plano de ruptura horizontal que passa pelo centro de gravidade do pilar

A altura mínima para o bloco será

h 1,45 ( L - b / 4 )

6.1 - OBTER OS MOMENTOS NO BLOCO ABAIXO

A carga total do pilar é de 2 MN

y

y

Cada estaca terá a carga

Fi = P / n = 2E6 / 10 N = 200E3 N = 200 kN

Os momentos serão

My = Fi . xi = 200 ( 1 x 3,00 + 3 x 2,00 ) = 1 800 kN.m = 1,80 MN.m

Mx = Fi . yi = 200 ( 3 x 1,80 ) = 1 080 kN.m = 1,08 MN.m

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1,80 m

1,80 m

1,00 1,002,002,00

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