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Colegio de Bachilleres

Plantel 16, Tláhuac

Apuntes y prácticas de Física I

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BLOQUE I. EL SONIDO

Por unos decibeles mas…

Pete Townshend en sus años

mozos, cuando los problemas de

audición eran un chiste para él.

Muchos jóvenes siguen su

camino hoy día.

Mucho cuidado con los

audífonos, sobre todo en los

niños.

Un decibel es la décima de

un bel unidad de referencia para

medir la potencia de una señal o

la intensidad de un sonido.

· A 110 decibeles, la exposición

regular de más de un minuto

puede producir pérdida de la

audición permanente.

· A 100 decibeles, se

recomienda menos de 15

minutos de exposición sin

protección.

. Un bel debe ser una cantidad

de bulla espantosa.

Los avances digitales han hecho posible aumentar sustancialmente el volumen de la música que escuchamos

evitando la disminución de su calidad por el fenómeno de la distorsión. El rock estuvo entre los favorecidos,

pero la tecnología les jugó una mala pasada: los rockeros se están quedando sordos. Tal vez sea el precio

necesario para que los jóvenes de hoy terminen de tomar conciencia de lo que tendrán que asumir por ponerse los audífonos y subir el volumen. Todo sea por unos decibeles más.

El guitarrista de THE WHO, Pete Townshend, hizo noticia hace algunas semanas al retrasar una gira y un disco, nada

menos que por problemas de audición, o sea, sordera. El músico culpa de su estado al uso de audífonos en las numerosas

jornadas de grabación en las que ha debido participar durante su carrera profesional.

Phil Collins ha perdido el sesenta por ciento de su capacidad de oír y Foxy Brown, un rapero que se supone tiene 26

años, está por someterse (o lo hizo ya) a una operación para intentar recuperar su audición después de quedar casi

completamente sordo.

La periodista Marisol García consigna en su blog dos nuevos datos: 1) ya en los años sesenta se discutía que el sonido

estridente del rock pudiera desencadenar una generación completa de sordos. 2) el famoso productor de los

Beatles George Martin, no pudo trabajar en el más reciente disco de Paul McCartney porque no está escuchando bien.

El rock está en problemas, pero los apoderados y profesores de educación musical también, habida cuenta de la creciente

popularización del uso de los audífonos y los reproductores portátiles entre los jóvenes. Sin embargo esta preocupación que

podría parecer exclusiva de la familia y la escuela, ha pasado a instalarse en la industria. Sobre todo después de que un

tal John Kiel Patterson, de Luisiana, entablara una demanda contra Apple acusando a la empresa de fabricar

reproductores iPod capaces de sobrepasar los 115 decibeles. Como referencia, la intensidad que es capaz de producir un

martillo neumático o un avión al despegar bordea los 110 decibeles, mientras que una conversación normal transcurre a 60

decibeles.

Así, tal como las cajetillas de cigarros exhiben advertencias sobre los peligros del hábito de fumar, los iPods vendidos en los

EEUU avisan que «poner los auriculares al máximo volumen puede causar pérdida total de la audición».

Mientras Apple restringió el sonido de los iPod a 100 decibeles, que es la norma aceptada por la Comunidad Europea, los

médicos recomiendan limitar el uso de los reproductores portátiles que utilizan audífonos a una hora diaria y sin pasar del

60 por ciento del volumen máximo. Los daños al oído interno por efecto de impactos sonoros son irreversibles y pueden

producirse por ruidos fuertes y de corta duración, o por la exposición a sonidos de gran intensidad durante mucho tiempo.

Cómo escuchamos.

La naturaleza fue muy sabia al hacer que el aire fuera invisible, porque de lo contrario nos confundiríamos mucho viendo la

cantidad de ondas que se desplazan en todas direcciones cada vez que se emite un sonido. Y un sonido es esencialmente

una onda que se desplaza, de la misma manera que lo hace el movimiento que le damos a una cuerda extendida o las

pequeñas olas en el agua después de lanzar una piedra.

Mientras más denso sea el medio donde se produzca, más rápidamente se desplaza el sonido. Esto hace que en los líquidos

el sonido sea más rápido que en el aire, y en los sólidos sea más rápido que en los líquidos. Asimismo, en el espacio no hay

sonido debido a que las moléculas están muy separadas unas de otras, por lo que no pueden contagiar su movimiento.

Escuchamos a través de un complicado sistema de huesos minúsculos ubicados en la oreja, que se contagian de las

vibraciones que produce el sonido en el aire. Estos huesos se ponen a oscilar, y convierten su movimiento en impulsos

eléctricos transmitidos al cerebro. Un sonido muy intenso pone en aprietos a este delicado mecanismo.

Algunos tips de interés.

Escuchar regularmente música alta (por encima de 80 decibeles) aumenta 2,25 veces el riesgo de un tumor

cerebral conocido como pneumona acústico, según un estudio de la Universidad de Ohio.

Los sonidos que se escuchan en forma prolongada (varias horas al día) no deben exceder los 85 decibeles, para

no tener problemas.

La música excesivamente alta induce a las mujeres a consumir comida con elevados índices en calorías, de

acuerdo a una artículo de la revista «Journal of Applied Social Psychology».

Tendencia a la agresividad, dificultades de concentración, e insomnio, son otras de las consecuencias de

exponerse a la música excesivamente alta o a un ambiente ruidoso.

http://es.wikipedia.org/wiki/The_Who

http://marisolgarcia.blogspot.com/2006/01/sordos.html

http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?GUID=9b5656be-e29d-42ed-8808-07163ff2a99f&ID=87392

http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?GUID=9b5656be-e29d-42ed-8808-07163ff2a99f&ID=87392




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1. ONDAS MECÁNICAS.

TIPOS DE ONDAS

Existen dos tipos de ondas: las mecánicas y las electromagnéticas. Las ondas mecánicas son aquellas

ocasionadas por una perturbación y que para su propagación en forma de oscilaciones requieren de un medio

material. Así pues, en las ondas mecánicas la energía se transmite a través de un medio material sin que se

haga un movimiento total o general del propio medio: Tal es el caso de las ondas producidas en un resorte,

una cuerda, en las moléculas de agua cuando una piedra cae en un estanque o en las olas que se producen en la

superficie del mar. El sonido se produce por oscilaciones de moléculas de aire cuando se propaga por la

atmósfera o por medio de las moléculas de un líquido o un sólido. En los casos anteriores, las partículas

oscilan en torno a su posición de equilibrio y la energía se propaga de manera continua.

Otro tipo de ondas son las llamadas electromagnéticas, que no necesitan de un medio material para su

propagación ya que se difunden aun en el vacío. Ejemplos: ondas luminosas, ultravioleta, infrarrojas y de

radio. En estas ondas las oscilaciones se deben a fluctuaciones extremadamente rápidas en los campos

eléctricos y magnéticos.

CONCEPTO DE MOVIMIENTO ONDULATORIO

En términos generales, podemos decir que un

movimiento ondulatorio es una perturbación por

medio de la cual se transmite energía de una parte

a otra sin que exista transferencia de materia, ya

sea por medio de ondas mecánicas o de ondas

electromagnéticas. En cualquier punto del

movimiento ondulatorio se realiza un

desplazamiento periódico, vibración u oscilación

en tomo de la posición de equilibrio. A

continuación estudiemos las ondas mecánicas con

mayor amplitud.

ONDAS MECÁNICAS

Una onda mecánica representa la forma como se

propaga una vibración o perturbación inicial, ,

transmitida de una molécula a otra, y así

sucesivamente en los medios elásticos. Al punto

donde se genera la perturbación inicial se le llama

foco o centro emisor de las ondas. Así, cuando una

perturbación ocasiona que una partícula elástica

pierda su posición de equilibrio y se aleje de otras

a las que estaba unida elásticamente, las fuerzas

existentes entre ellas originan que la partícula

separada intente recuperar su posición original

produciéndose las llamadas fuerzas de restitución.

Lo anterior provoca un movimiento vibratorio de la

partícula alejada, el cual se transmite primero a las

partículas más cercanas y después a las más

alejadas.

ONDAS LONGITUDINALES y

TRANSVERSALES

De acuerdo con la dirección en la que una onda

hace vibrar las partículas del medio material, los

movimientos ondulatorios se clasifican en

longitudinales y transversales.

ONDAS LONGITUDINALES

Se presentan cuando las partículas del medio

material vibran paralelamente a la dirección de

propagación de la onda. Así es el caso de las ondas




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producidas en un resorte, como en la figura 2.1, el

cual, cuando se tira del cuerpo suspendido en su

parte inferior, comienza a oscilar de abajo hacia

arriba, produciendo ondas longitudinales.

Figura 2.1 Las ondas de expansión y compresión producidas a lo

largo del resorte, hacen que las partículas vibren hacia abajo y hacia

arriba en la misma dirección en la cual se propaga la onda.

Al tirar del cuerpo hacia abajo el resorte se estira y,

al soltarlo, las fuerzas de restitución del mismo

tratan de recuperar su posición de equilibrio, pero,

al pasar por ella y debido a la velocidad que lleva,

sigue su movimiento por inercia comprimiendo al

resorte. Por consiguiente, vuelven a actuar las

fuerzas de restitución ahora hacia abajo y de nuevo

el cuerpo pasa por su posición de equilibrio; sin

embargo, por la inercia no se detiene, se estira de

nuevo y otra vez actúan las fuerzas de restitución

que lo jalan hacia arriba. Estos movimientos de

abajo hacia arriba se repiten de manera continua y

el resorte se comporta como un oscilador armónico

que genera ondas longitudinales, pues las

partículas de aire que se encuentran alrededor del

resorte vibran en la misma dirección en la cual se

propagan las ondas. También se puede comprimir

una sección del resorte y esta compresión se

propaga a lo largo del mismo.

Otro ejemplo de ondas longitudinales es la

propagación del sonido, del cual hablaremos más

adelante. Es importante señalar que una onda

longitudinal siempre es mecánica y es resultado de

estados de máxima densidad y presión del medio

que reciben el nombre de compresiones, así como

de sucesivos estados de mínima densidad y presión

del medio llamados enrarecimientos o expansiones

(figura 2.2).

Figura 2.2 Formación de compresiones y expansiones en las ondas

longitudinales.

ONDAS TRANSVERSALES

Se presentan cuando las partículas del medio

material vibran perpendicularmente a la dirección

de propagación de la onda. Éstas se producen, por

ejemplo, cuando se arroja una piedra en un

estanque; al entrar en el agua, expulsa el líquido en

todas direcciones, por lo que unas moléculas

empujan a otras y se forman prominencias y

depresiones circulares alrededor de la piedra.

Como las moléculas de agua vibran hacia arriba y

hacia abajo, en forma perpendicular a la dirección

en la que se propaga la onda, ésta recibe el nombre

de transversal (figura 2.3).




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Figura 2.3 Al arrojar una piedra en un estanque se forman ondas

transversales. Cada onda se constituye por una prominencia o cresta

y una depresión o valle.

Al mover hacia arriba y hacia abajo una cuerda o

un resorte, fijo en uno de sus extremos, también se

generan ondas transversales que se propagan de un

extremo a otro (figura 2.4).

Figura 2.4 Tren de ondas transversales en una cuerda y en un

resorte

En las ondas mecánicas, la que se desplaza o

avanza es la energía de la onda (la perturbación) y

no las partículas del medio, pues éstas únicamente

vibran transmitiendo la energía de la onda, pero

conservan sus posiciones alrededor de puntos más

o menos fijos. Esto puede comprobarse fácilmente

si se colocan barquitos de papel en un estanque y a

una distancia prudente de ellos se arroja una

piedra; se observará que los barquitos ascienden y

descienden por la propagación de la energía de la

onda, pero no cambian de lugar.

En general, las ondas mecánicas transmiten la

energía por medio de la materia debido a las

perturbaciones ocasionadas en ella, pero sin que

implique un desplazamiento total de la misma

TREN DE ONDAS, FRENTE DE ONDA Y

RAYO O VECTOR DE PROPAGACIÓN

Tren de ondas

Si a una cuerda tensa y sujeta por uno de sus

extremos se le da un impulso moviéndola hacia

arriba, se produce una onda que avanza por las

partículas de la cuerda. Éstas se moverán al

llegarles el impulso y recobrarán su posición de

reposo cuando la onda pase por ellas. Si la cuerda

se sigue moviendo hacia arriba y hacia abajo, lo

que se genera es una sucesión de perturbaciones

que se desplazan, lo que se conoce como tren de

ondas. Cabe señalar que no es la cuerda la que se

desplaza sino la perturbación, es decir, la energía

de la onda (figura 2.4).

Frente de onda

Como ya mencionamos, al dejar caer una piedra en

un estanque se forman ondas transversales; cada

onda tiene una cresta y un valle. Si los círculos de

la figura 2.5 representan todos los puntos de una

onda que experimentan la misma fase, ya sea una

cresta o un valle, al propagarse la onda los círculos

se desplazan generando otros de mayor tamaño.

Cada círculo representa un frente de onda formado

por todos los puntos de la onda con la misma fase.

A partir del centro emisor de las ondas, es decir,

del lugar donde cayó la piedra, los diferentes

frentes de una onda avanzan al mismo tiempo y

con velocidad constante, por eso puede decirse que

cada punto de un frente de onda es un nuevo

generador de ondas.




Pag5

Figura 2.5 Cada círculo representa un frente de onda formado por

todos los puntos que se encuentran en la misma fase del

movimiento, ya sea una cresta o un valle.

Rayo o vector de propagación

Es la línea que señala la dirección en que avanza

cualquiera de los puntos de un frente de onda.

Cuando el medio en que se propaga la onda es

homogéneo, la dirección de los rayos siempre es

perpendicular o normal al frente de onda (figura

2.6).

ONDAS LINEALES, SUPERFICIALES Y

TRIDIMENSIONALES

Las ondas también se clasifican según la forma en

que se propaguen, ya sea en una dimensión

(unidimensionales), en dos (bidimensionales), o en

tres (tridimension1íes).

Ondas lineales

Se propagan en una sola dimensión o rayo, como

es el caso de las ondas producidas en un resorte. En

las figuras 2.7 y 2.8 se ejemplifican ondas lineales,

tanto transversales como longitudinales, que avan-

Figura 2.6 Cada círculo representa un frente de onda formado

por todos los puntos que se encuentran en la misma fase del

movimiento, ya sea una cresta o un valle. El rayo señala la

dirección de cualquiera de los punos de un frente de onda.

zan en una sola dimensión. El estudiante puede

producir este tipo de ondas por medio de un resorte

o espiral de plástico o metal de los que se venden

.en ferias, mercados o jugueterías.

Figura 2.7 Ondas lineales producidas en una cuerda que se mueve

de abajo hacia arriba; por tanto, el movimiento ondulatorio es

transversal y se propaga en una sola dimensión o dirección. en este

caso, es horizontal




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Figura 2.8 Ondas lineales producidas al comprimir un resorte; el

movimiento ondulatorio es longitudinal y se propaga en una sola

dimensión.

Ondas superficiales

Se difunden en dos dimensiones, como las ondas

producidas en una lámina metálica o en la

superficie de un líquido, al igual que sucede

cuando una piedra cae en un estanque. En éstas, los

frentes de onda son circunferencias concéntricas al

foco o centro emisor que aumentan de tamaño

conforme se alejan de él (figura 2.3).

Ondas tridimensionales

Se propagan en todas direcciones, como el sonido.

Los frentes de una onda sonora son esféricos y los

rayos salen en todas direcciones a partir del centro

emisor. Las ondas electromagnéticas, como la luz y

el calor también se propagan tridimensional

mente.CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS

Para referimos a las características de las ondas,

nos basaremos en las ondas transversales (figura

2.9). La diferencia es que para las ondas

longitudinales en lugar de crestas se tienen

compresiones y, en lugar de valles, expansiones

(figura 2.2).

Longitud de onda.

Es la distancia entre dos frentes de onda que se

encuentran en la misma fase, por ejemplo, la

distancia entre dos crestas o dos valles

consecutivos. La longitud de onda se representa

por la letra griega (lambda) y se mide en m/ciclo.

Figura 2.9 Características de las ondas.

Frecuencia

Es el número de ondas emitidas por el centro

emisor en un segundo. Se mide en ciclos/s, esto es,

en hertz (Hz).

1 hertz = 1 ciclo/s

Periodo

Es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de la

onda. Como puede notarse, el periodo es igual al

inverso de la frecuencia y la frecuencia es igual al

inverso del periodo; por consiguiente:

fT

1

Tf

1




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Donde: T = periodo en s/ciclo.

f = frecuencia en ciclos/s.

= hertz (Hz).

Nodo

Es el punto donde la onda cruza la línea de

equilibrio.

Elongación

Es la distancia entre cualquier punto de una onda y

su posición de equilibrio.

Amplitud de onda

Es la máxima elongación o alejamiento de su

posición de equilibrio que alcanzan las partículas

vibrantes.

Velocidad de propagación

Es aquella con la cual se propaga un pulso a través

de un medio. En otras palabras, es la velocidad con

que se desplazan los frentes de una onda en la

dirección del rayo.

La velocidad con la que se propaga una onda está

en función de la elasticidad y de la densidad del

medio; mientras éste es más elástico y menos

denso, la velocidad de propagación es mayor. Por

ejemplo, cuando se produce una onda transversal a

lo largo de una cuerda tensa, la velocidad de

propagación de la onda depende de la tensión de la

cuerda y de su densidad lineal. La densidad lineal

de un cuerpo se entiende como la relación que

existe entre su masa por unidad de longitud. Por

tanto, si se cuadruplica el valor de la tensión de la

cuerda, la velocidad de propagación de la onda

duplica su valor; si se cuadruplica el valor de la

densidad lineal de la cuerda, la velocidad de

propagación reduce su valor a la mitad. En general,

la velocidad de propagación de una onda para un

medio específico siempre tiene el mismo valor.

Dicho valor se calcula con la expresión:

Tv

Donde: v = velocidad de propagación en m/s.

A = longitud de onda en m/ciclo.

T = periodo en s/cic1o.

Como f

T1

tenemos que la magnitud de la

velocidad de una onda se puede calcular con la

expresión:

fv .

En virtud de que el valor de la velocidad de

propagación de una onda es constante para un

determinado medio, y toda vez que la velocidad de

propagación es igual al producto de la longitud de

onda por la frecuencia ( fv . ), cuando una onda

de mayor frecuencia llega a dicho medio el valor

de su longitud de onda debe disminuir, de manera

que el producto f dé el mismo resultado y

viceversa.




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ACTIVIDAD 1. FRECUENCIA PERIODO Y VELOCIDAD DE UNA ONDA

1. Una cuerda atada a una pared como se muestra en la figura, en el otro extremo se mueve verticalmente,

produciendo una serie de 8 pulsos por ciclo, determina:

a) La longitud de onda

b) El periodo

c) La velocidad de propagación de la onda

2. En una cuba de ondas se producen 120 ondas en 30 segundos. Determina:

a) La frecuencia

b) El periodo

c) La velocidad de propagación si tiene una amplitud de 5 mm y una longitud de 8 cm

3. ¿Cuál es la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un resorte, cuando su frecuencia es de

180 Hz y su longitud de onda es de 0.8 m/ciclo?¿cual es el periodo?

30 cm

18 cm




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4. Determina la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda tensa, cuya velocidad de

propagación es de 200 m/s y su longitud de onda es de 0.7 m.

5. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas. Entre cresta y cresta hay una distancia de 0.03 m, con

una frecuencia 200 ondas en minuto y medio. ¿Cuál es la velocidad de propagación de las ondas?

6. En una cuerda tensa se producen ondas con una frecuencia de 240 Hz, a una velocidad de propagación de

150 m/s. ¿Qué longitud de onda tienen? ¿Cuál es su periodo?

7. Determina cuál es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en una cuerda de violín, si la

velocidad de propagación es de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2 m/ciclo.




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2. PROPIEDADES COMUNES DE LAS ONDAS

a) Reflexión de las ondas

Este fenómeno se presenta cuando las ondas encuentran un obstáculo que les impide propagarse, por lo cual

chocan y cambian de sentido con una elongación contraria, sin modificar sus demás características. En la

figura 2.10 vemos cómo se refleja una onda lineal producida en un resorte fijo por uno de sus extremos. Así

pues, cuando una onda se refleja regresa al mismo medio de propagación después que ha incidido en otra

superficie u obstáculo. Cuando la direc

Figura 2.10 Reflexión de una onda producida en un resorte. Al chocar una onda lineal con un obstáculo que le impide propagarse, se

refleja con una elongación contraria.

ción en que se refleja una onda está plenamente definida, se produce una reflexión regular y se cumplen las

dos siguientes leyes: .El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano. .El

ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

La reflexión de una onda es difusa, es decir, en , varias direcciones cuando se refleja en una superficie rugosa.

Una forma sencilla de observar la reflexión de las ondas es producir una onda en un estanque y ver cómo se

refleja al chocar. Se apreciará que el ángulo de reflexión de la onda es igual al ángulo de choque o ángulo de

incidencia.

b) Principio de superposición de las ondas

Por medio de diferentes experimentos se ha comprobado que, al producirse dos o más trenes de ondas al

mismo tiempo en medios elásticos que conservan una proporcionalidad entre la deformación y la fuerza

restauradora, cada onda se propaga en forma independiente. Por tanto, la superposición es el desplazamiento

que experimenta una partícula vibrante, equivalente a la suma vectorial de los desplazamientos que cada una

le produce. Una aplicación útil de este principio se presenta cuando se desea estudiar un movimiento

ondulatorio formado por muchos trenes de onda, para lo cual se descompone en cada uno de los trenes

constituyentes.




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Interferencia de ondas

Se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda. Este fenómeno se emplea para

comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.

Interferencia constructiva

Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda que

llevan igual sentido. Las dos ondas superpuestas se representan con líneas punteadas (figura 2.11). Al

encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes, se obtiene una cresta mayor; al sumar las amplitudes negativas

en las cuales se encuentran los valles se obtiene un valle mayor. Por eso, la onda resultante (como se muestra

en la línea continua de la figura 2.11) tiene mayor amplitud, pero conserva la misma frecuencia.

Interferencia destructiva

Se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por ejemplo, al

superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de

onda, la onda resultante tendrá menor amplitud (figura 2.12). Si se superponen dos ondas de la misma

amplitud con una diferencia de fase equivalente a media longitud de onda (180°), la suma vectorial de sus

amplitudes contrarias será igual a cero, por lo que la onda resultante tendrá una amplitud nula.

Figura 2.12 Interferencia constructiva y destructiva de dos ondas




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Esto sucede cuando la cresta de una ola coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma amplitud

(figura 2.13).

Figura 2.13 Interferencia destructiva de dos ondas con la misma amplitud y diferencia de fase de 180°.

Ondas estacionarias

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y amplitud que se

propagan en diferente sentido a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

Podemos hacer ondas estacionarias utilizando una reata o cuerda. Para ello dos personas deben tomar los

extremos opuestos de una cuerda; si cada una mueve bruscamente la mano hacia arriba en el mismo instante

producirán dos perturbaciones. Las crestas que formaron se encontrarán en el centro y producirán ahí un

máximo desplazamiento. Si después mueven los dos extremos de la cuerda hacia abajo, los dos valles así

formados provocarán un mayor desplazamiento hacia abajo en el punto central (figura 2.14a). Después, las

personas pondrán a vibrar los extremos de la cuerda en sentidos opuestos, de modo que de A sale una cresta

cuando de C sale un valle. Las dos ondas o perturbaciones se interferirán y anularán una a la otra en el punto

B, que será un nodo, es decir, el punto de la onda en el cual la amplitud es nula (figura 2.14b). Mientras tanto,

en los puntos D y D' se formarán antinodos, que son puntos de la onda que vibran con la mayor elongación. Si

las personas ponen a vibrar los extremos con




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Figura 2.14 En a) se observa en el punto D un máximo desplazamiento de la cuerda al interferirse constructivamente dos ondas. En

b) se aprecia la formación de una onda estacionaria, los nadas se observan en los puntos A, B Ye, mientras que en D y D' hay

antinodos. En e), al vibrar más rápidamente la cuerda se forman nadas en los puntos A, B, B' Ye y los antinodos en D, D' YD".

rapidez, se producen más nadas y antinodos (figura 2.14c). En cada antinodo se produce una interferencia

constructiva y en cada nodo, una interferencia destructiva. Una cuerda tensa de guitarra se puede poner a

oscilar de manera semejante para producir ondas estacionarias, dándole un tirón en el centro de la misma. De

esta manera avanzan dos crestas hacia los extremos. Como los extremos se encuentran fijos, las crestas se

reflejan como valles; entonces, se mueven hacia los extremos opuestos, en donde se reflejan como crestas. La

interferencia de las ondas da como resultado la formación de ondas estacionarias en las que ciertos puntos de

la cuerda permanecen inmóviles (nodos).

c) Refracción de las ondas

La refracción de ondas se presenta cuando éstas pasan de un medio a otro de distinta densidad o cuando el

medio es el mismo, pero se encuentra en condiciones diferentes, por ejemplo, el agua a , distintas

profundidades, lo cual origina que las ondas cambian su velocidad de propagación y su longitud de onda,

conservando constante su frecuencia. Mediante un experimento sencillo puede demostrarse que la velocidad

de propagación de una onda en el agua es mayor a medida que aumenta la profundidad: en un extremo de una

tina con agua sumerge un ladrillo, donde ésta sea menos profunda; produce un tren de ondas en el extremo

profundo, mediante pulsos regulares que se obtienen al introducir y sacar un clavo con movimientos

constantes. Observa que cuando las ondas pasan a la parte menos profunda, la longitud de onda, o sea la

distancia entre una cresta y otra o entre dos valles, es de menor magnitud. Como las ondas en la parte menos

profunda se obtuvieron por el avance de las ondas generadas en la parte más profunda, la frecuencia en ambas

regiones es la misma y ya que la longitud de onda ha disminuido en la parte menos profunda, la velocidad de

propagación también deberá disminuir en la misma proporción para que la frecuencia permanezca constante (j

= v/2 ya que v = Aj).

d) Difracción de las ondas

Este fenómeno se presenta cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea, o

cuando una onda atraviesa una abertura o rendija estrecha. La difracción de las ondas es más notoria a medida

que son mayores sus .longitudes (A),y si es menor el tamaño de la abertura por la que atraviesa la onda. En la

figura 2.15 se aprecia cómo las ondas generadas en el agua inciden en una pequeña abertura, cuyo ancho mide

aproximadamente el valor de la longitud de onda. Las pequeñas ondas atraviesan la abertura produciendo la

difracción.




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Figura 2.15 Fenómeno de difracción en el cual la parte del frente de onda que atraviesa la pequeña abertura se convierte en un nuevo emisor de

ondas. La longitud de onda es la misma en ambos lados de la abertura.

SONIDO

El sonido es el fenómeno físico que estimula al oído. En los seres humanos, el sonido se percibe cuando un

cuerpo vibra a una frecuencia comprendida entre 15 y 20 000 ciclos/s y llega al oído interno, gama

denominada de frecuencia del espectro audible. Cuando la frecuencia de una onda sonora es inferior al límite

audible se dice que es infrasónica y si es mayor es ultrasónica.

CONCEPTO DE ONDA SONORA

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales (figura 2.16), ya que las partículas del medio material

vibran de modo paralelo a la dirección de propagación de la onda. Como el sonido se transmite en todas

direcciones en forma de ondas por medio de cualquier material elástico reciben el nombre de ondas

tridimensionales o espaciales. Cuando percibimos un sonido, el medio elástico que lo transmite en general es

el aire, es decir un gas, pero también se transmite a través de los líquidos,




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Figura 2.16 El sonido se produce cuando un cuerpo vibra. Se propaga por medio de ondas mecánicas longitudinales, ya que las

partículas vibran en la dirección de propagación de la onda. El sonido se transmite en todas direcciones y por eso es una onda

tridimensional o espacial.

hecho que se ha comprobado al escuchar voces, música u otros sonidos cuando una persona se sumerge en

una alberca o río, así como en los sólidos como son placas, barras, rieles o en las vibraciones de la corteza

terrestre cuando se presentan sismos o terremotos.

Cuando una onda sonora se propaga por el aire, la energía de este movimiento ondulatorio se transmite

alejándose del origen de la perturbación, por lo cual las moléculas de aire individuales que propagan el sonido

se mueven hacia delante y hacia atrás, en una serie de compresiones y expansiones sucesivas del aire. Como

el sonido es una onda longitudinal, las moléculas del aire se mueven en la misma dirección del movimiento

ondulatorio. Cabe señalar que cada molécula de aire transmite la energía a las moléculas que se encuentran

cercanas a ellas, pero después de que ha pasado la onda sonora dichas moléculas conservan más o menos su

posición original.

Un sonido, por intenso que sea, no se propaga en el vacío porque no existe en éste un material por el que se

transmita la vibración, como se muestra en la figura 2.17.

En virtud de que el sonido no se propaga en el vacío, los astronautas, cuando se encuentran en la Luna, no se

pueden comunicar entre ellos por medio de la palabra, aunque estén muy cerca uno del otro o intenten gritar.

Figura 2.17 Al funcionar la alarma del reloj que está dentro de la campana, sólo se oye mientras existe aire, pero al extraerlo el

sonido ya no se propaga en el vacío.

FUENTES SONORAS

Todo cuerpo en vibración es una fuente de sonido. Cuando golpeamos con una moneda o cualquier cuerpo

sólido distintos objetos como un frasco de vidrio, una mesa, la pata metálica de una silla o banco, una

campana, un diapasón (figura 2.20), etc., los ponemos a vibrar y por tanto se producen ondas sonoras. Cuando

tiramos de las cuerdas de una guitarra, las ponemos a vibrar y percibimos un sonido más intenso a medida que

el tirón es mayor. De igual manera, podemos producir sonido si hacemos vibrar una regla sobre una de las

orillas de una mesa, al sujetar con una mano uno de los extremos de la regla y con la otra levantar su extremo

opuesto para soltado de inmediato, como se muestra en la figura 2.18. Se




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Figura 2.18 Vibración de una regla para observar las características del sonido que produce al vibrar más o menos.

puede acortar poco a poco la longitud de la parte de la regla que vibra, hasta donde sea posible, dándole sus

respectivos tirones en cada caso a fin de observar qué sucede con el sonido producido de acuerdo con la

porción de la regla que sigue vibrando.

En conclusión, los sonidos se producen siempre y cuando exista materia vibrante y un medio elástico a través

del cual se propague la vibración, es decir, la onda sonora producida.

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

Cualquier sonido emitido por un cuerpo en vibración, como una nota musical de piano, guitarra, flauta, etc.,

puede ser descrito por completo al especificar las tres características de su percepción: .Intensidad. .Tono.

.Timbre.

Intensidad

Ésta determina si un sonido es fuerte o débil, dependiendo de la amplitud de la onda. Dicha amplitud representa el grado

de movimiento de las moléculas de aire en la onda, la cual corresponde a la intensidad del enrarecimiento y compresión

que la acompañan; al ser mayor la amplitud de la onda, con mayor intensidad golpean las moléculas al tímpano y más

fuerte es el sonido percibido. También depende de la distancia entre la fuente sonora y el oyente, pues a mayor distancia

menor intensidad y, finalmente, la intensidad es mayor si la superficie que vibra también es mayor; por tanto, es más

intenso el sonido de una campana grande que el de una pequeña.

La intensidad de un sonido expresa la cantidad de energía acústica que pasa en un segundo a través de una superficie de

un centímetro cuadrado, perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda. Las unidades prácticas de intensidad

sonora (ls) son:

221

/

cm

W att

cm

sjoule

sI




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El oído humano sólo percibe sonidos débiles, cuya intensidad sea de 1 X 10-16

watt/cm2, valor considerado como el nivel

cero de la intensidad sonora. La máxima intensidad auditiva equivale a 1 X 10-4

watt/cm2, nivel denominado umbral de

dolor.

Como se puede observar, las potencias en Watts que puede percibir el oído por cada cm2son muy pequeñas y, además,

el intervalo de intensidades que el oído humano puede percibir es muy grande. Es por ello que los ingenieros en

telefonía crearon una unidad de medida que fuera práctica y la llamaron bel (B), en honor del físico estadounidense

nacido en Escocia, Alexander Graham Bell (1847-1922), inventor del teléfono en 1876. Dicha unidad se fundamenta en

la comparación de distintos sonidos, de tal modo que si la intensidad de un sonido es 10 veces mayor a la intensidad de

otro, se dice que la relación de sus intensidades es de un bel. Como el bel es una unidad muy grande, se usa el decibel

(dB) que equivale a la décima parte del bel: 1 dB = 0.1 B.

El intervalo de intensidad audible para el ser humano queda comprendido en un intervalo de 0 a 120 decibeles. En el

cuadro 2.1 se indica una serie de valores para los niveles de intensidad de diferentes sonidos determinados en decibeles

(dB).

Tono

Éste depende de la frecuencia con la que vibra el cuerpo emisor del sonido. A mayor frecuencia, el sonido es más alto o

agudo; a menor frecuencia, el sonido es más bajo o grave (figura 2.19). A propósito, ¿cómo se controlan los tonos

graves y agudos en un aparato de sonido? Anteriormente esto se hacía con un botón selector, pero ahora los equipos

modulares o estéreos tienen un ecualizador. Este dispositivo permite resaltar los sonidos más graves o agudos según se

prefiera. La frecuencia de un sonido representa el número de oscilaciones o vibraciones producidas en un segundo y se

mide en ciclos/segundo. Una frecuencia de un ciclo/segundo equivale a un hertz (1 Hz), nombrado así en honor del

físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894), descubridor de las ondas electromagnéticas y del efecto fotoeléctrico

Cuadro 2.1 Niveles de intensidad del sonido en decibeles




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Figura 2.19 a) Observamos una onda sonora cuyo tono es más bajo o grave que la onda sonora representada en b), ya que ésta tiene

una mayor frecuencia al realizar un mayor número de ciclos/segundo. Por tanto, su tono es más alto o agudo.

Los sonidos audibles por el humano tienen frecuencias situadas entre 15 y 20 000 hertz. Los murciélagos y delfines son

capaces de oír ultrasonidos de frecuencias más elevadas, de unos 100 000 hertz. Los perros también tienen muy buen

oído y pueden oír ultrasonidos cuya frecuencia es de 35 000 hertz. Por ello, existen silbatos especiales que emiten

ultrasonidos y se utilizan para llamar a los perros. Además, a diferencia de los humanos, los perros pueden mover las

orejas, moviéndolas en diferentes direcciones para captar ruidos o sonidos que les resultan extraños y los ponen en

estado de alerta.

Timbre

El timbre de un sonido permite identificar la fuente sonora, sin importar que otros instrumentos produzcan sonidos con

el mismo tono e intensidad. Lo anterior es posible debido a que el tono fundamental siempre se acompaña de tonos

armónicos, llamados sobretonos, que le dan el timbre característico a un instrumento musical o a la voz. Por eso

podemos identificar las voces de personas conocidas, así como los instrumentos que producen un sonido. Por ejemplo,

al tocar la nota llamada "la", que está situada sobre el "do" central de un piano o de un violín, y golpear un diapasón

que produce la nota "la", en ambos casos con la misma intensidad, observaremos que los sonidos producidos son iguales

en amplitud y frecuencia, pero muy diferentes en timbre (figura 2.20).

De estas fuentes de sonido, el diapasón produce el tono de mayor calidad, es decir, más puro, ya que se forma casi

exclusivamente con vibraciones de frecuencias de 440 hertz (440 ciclos/s). Se pone en duda que un tono puro llegue al

mecanismo interno del oído sin sufrir cambios en virtud de la resonancia de su membrana vibrante. En el caso del piano

o el violín, la componente principal de la nota "la" producida por ellos también tiene una frecuencia de 440 Hz, pero

estas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz y se llaman tonos

secundarios, por ejemplo 880, 1,320 o 1,760Hz. Las intensidades de estos tonos secundarios llamados armónicos

determinan el timbre de la nota. Se pueden producir sonidos de determinada frecuencia por diferentes métodos, como es

el caso de uno de 440 Hz, el cual puede crearse al interrumpir una corriente de aire por medio de una rueda dentada con

44 dientes que gire a 10 revoluciones por segundo. Este método se utiliza en las sirenas o al alimentar un altavoz o

bobina con un oscilador sintonizado a esa frecuencia. Los sonidos de éste y la sirena tendrán un timbre muy diferente,

pero la frecuencia o el tono será el mismo, correspondiente a la nota "la" situada sobre el "do" central de un piano. La

siguiente nota "la" del piano, es decir, la nota situada una octava por encima, tiene una frecuencia de 880 Hz. Las notas

"la" situadas una y dos octavas por debajo tienen frecuencia de 220 y 110Hz, respectivamente. Así pues, una octava es

el intervalo entre dos notas cuyas frecuencias tienen una relación de uno a dos.




Pag19

Figura 2.20 El timbre es la cualidad del sonido que posibilita identificar qué instrumento emite un sonido.

A los antiguos griegos no les preocupaba

demasiado el estudio científico del sonido, aunque

sentían un gr~n gusto e interés por la música. Fue

el filósofo y matemático griego Pitágoras, quien se

cree vivió del año 580 al 500 a.c., el que descubrió

que la octava de un instrumento musical

corresponde a una relación de frecuencias de dos a

uno. En 1600, Galileo determinó la relación entre

tono y frecuencia, así como las leyes musicales de

armonía y disonancia; también explicó cómo es

que la frecuencia de vibración de una cuerda tensa

y, por tanto, la frecuencia de los sonidos que se

producen en un instrumento de cuerda, están en

función de la longitud, el peso y la tensión de la

misma.

OÍDO y AUDICIÓN

El sonido que llega a nuestros oídos consiste en

cambios muy pequeños de presión en el aire,

producidos por un cuerpo en vibración. El oído es

sensible a cambios muy pequeños dé presión. Así

pues, cuando un cuerpo en vibración produce

ondas sonoras, a medida que la energía del

movimiento ondulatorio se propaga alejándose del

centro de la perturbación, las moléculas de aire que

transmiten el sonido se mueven hacia adelante y

hacia atrás, de forma paralela a la dirección en que

se propaga el movimiento ondulatorio. Por ello,

podemos decir que una onda sonora se constituye

por una serie de compresiones y enrarecimientos

sucesivos del aire, en la que cada molécula

individual transmite la energía de la onda sonora a

las moléculas que están cerca de ella. Sin embargo,

una vez que pasa la energía de la onda sonora, las

moléculas recuperan más o menos su misma

posición. Las compresiones del aire se deben a que

unas moléculas reciben mayor presión, mientras

que los enrarecimientos se deben a una menor

presión recibida por dicha moléculas como

consecuencia de la propagación del movimiento

ondulatorio del sonido.

TRANSMISIÓN, DETECCIÓN Y

VELOCIDAD DEL SONIDO

Ya hemos señalado que por lo regular cuando

percibimos un sonido, el medio elástico que lo

transmite es el aire, es decir, un gas. Sin embargo,

también se transmite a través de los líquidos y

sólidos.

Esto se detecta debido a la existencia de materia

vibrante y de un medio elástico por el cual se




Pag20

propaga la vibración, es decir, la onda sonora

producida. Recordemos que el sonido se transmite

en todas direcciones en forma de ondas mecánicas

longitudinales. Cuando un avión despega o aterriza

en la pista de un aeropuerto, o vuela a baja altura

sobre un poblado, las ondas sonoras producidas por

las turbinas y que se propagan por el aire ponen a

vibrar diferentes cuerpos, por ejemplo, ventanas,

puertas, estructuras, etcétera (figura 2.22).

Figura 2.22 Las ondas sonoras producidas por las turbinas del

avión se propagan por el aire como ondas mecánicas

longitudinales, que ponen a vibrar diferentes cuerpos como

estructuras, objetos, puertas y ventanas.

La frecuencia (f) de una onda sonora representa el

número de vibraciones por segundo de un punto

determinado de un cuerpo en vibración. Asimismo,

la distancia que hay entre dos compresiones o dos

enrarecimientos consecutivos de la onda (figura

2.23) recibe el nombre de longitud de onda (A).

Como ya vimos, la velocidad de propagación de

cualquier tipo de onda, en este caso de una onda

Figura 2.23 Cuando un diapasón se pone a vibrar, alternativamente

comprime y expande el aire. La distancia de compresión a

compresión es una longitud de onda (A.).En la figura sólo se

muestra una parte de los frentes de onda en uno de los extremos del

diapasón.

sonora, es igual al producto de la longitud de onda

por la frecuencia, es decir:

fv .

Las ondas sonoras se desplazan con una mayor

velocidad de propagación a través del agua. Es por

ello que los cetáceos como ballenas y delfines se

comunican entre sí a grandes distancias (figura

2.24).

Figura 2.24 Los delfines y las ballenas se comunican entre sí

a grandes distancias por medio de ondas sonoras. Ello es

posible debido a que las ondas sonoras tienen una mayor

velocidad de propagación por el agua que por el aire.

En general, la velocidad de propagación del sonido

es mayor en los sólidos, menor en los líquidos y

mucho menor en los gases. La velocidad de

propagación del sonido en los sólidos, líquidos o

gases varía de manera inversamente proporcional a

la raíz cuadrada de su densidad. También cambia

de manera inversamente proporcional a la raíz

cuadrada de la elasticidad. Así tenemos que el aire

a O °C o 273 K tiene una velocidad de propagación




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del sonido de 331.4 m/s, la cual aumenta en 0.6

mis por cada grado de incremento de temperatura,

debido a que su elasticidad también es mayor. Por

tanto, para calcular la velocidad de propagación del

sonido en el aire a una determinada temperatura,

utilizamos la siguiente expresión matemática:

v = v + 0.6 T

donde: v = velocidad del sonido en el aire a una

determinada temperatura T.

v = velocidad del sonido en el aire a 0 °C (331.4

m/s).

T = temperatura del aire en °C.

La velocidad de propagación del sonido en el agua

es de 1,435 m/s a una temperatura de 8 °C (281°K)

pero se eleva de manera considerable al

incrementarse la temperatura y con ello la

elasticidad. En el caso del hierro, la velocidad de

propagación del sonido es de 5,130 m/s a una

temperatura de 20°C (293 K), pero disminuye a

medida que aumenta la temperatura a causa de que

también disminuye la elasticidad con dicho

incremento.

En el cuadro 2.2 se muestran algunos valores de la

velocidad de propagación del sonido en diferentes

medios y a una temperatura determinada.

Cuadro 2.2 Velocidades de propagación del sonido

En virtud de que los materiales o sustancias posibilitan mayores velocidades de propagación de las ondas

sonoras a medida que su elasticidad es mayor, o bien, disminuyen la velocidad de propagación a medida que

se incrementa la densidad, la velocidad de propagación del sonido en cualquier sustancia se determina con la

siguiente expresión matemática:




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EK

v

donde: v = velocidad de propagación del sonido en una determinada sustancia en m/s.

KE = constante elástica de la sustancia de que se trate en N/m2.

= densidad de la sustancia en kg/m3.

La expresión matemática anterior, cuando se utiliza para determinar la velocidad de propagación del sonido

en sólidos como el acero, hierro, aluminio, cobre, etc.,la constante elástica(KE)corresponderá al módulo de

Young (Y) del sólido de que se trate. Para un líquido o un gas KE es el módulo de elasticidad de volumen (B).

AVIONES SUPERSÓNICOS Y SU

VELOCIDAD EN MACH

Los aviones supersónicos están diseñados para

volar a velocidades iguales o mayores a la

velocidad del sonido en el aire, de manera que sus

características de construcción se definen en

función de los fenómenos sónicos como el muro

sónico o muro térmico que se produce cuando un

avión, cohete, proyectil o cualquier móvil roza

contra el aire a velocidades superiores al sonido.

Cuando un móvil adquiere una velocidad muy

elevada, comprime fuertemente el aire a su paso

y.,de acuerdo con la teoría cinética de los gases, la

compresión propicia un aumento considerable de la

temperatura y un calentamiento de la superficie del

móvil, tal como se calienta, la bomba con la que se

infla una rueda de bicicleta. También debemos

considerar que, a costa de la intensa agitación de

las moléculas del aire calentado, estas partículas se

convierten en proyectiles de alta velocidad, las

cuales ceden parte de su energía al móvil que las

detiene. Esto le produce al móvil un calentamiento

tal que para construido deben buscarse materiales

resistentes a altas temperaturas.

En los aviones supersónicos (figura 2.25) se

sustituyen los indicadores de la velocidad en km/h

por otra unidad conocida con el nombre de número

de Mach. El Mach es el número que resulta de

dividir la velocidad de un avión, cohete, proyectil u

otro móvil, entre la velocidad del sonido en el aire

que es atravesado. Por ejemplo, si un móvil viaja a

una velocidad de 340 m/s y una altura donde la

temperatura del aire es de 15°C o 288 K y, por

tanto, la velocidad del sonido en dicho medio

elástico es de 340 m/s, la velocidad del móvil es de

Mach = 1; pero si el móvil viaja a una velocidad de

680 m/s, entonces equivale a una velocidad de 2.

Figura 2.25 Un avión supersónico es aquel que vuela a

velocidades iguales o mayores a la velocidad del sonido en el

aire.




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FENÓMENOS ACÚSTICOS

REFLEXIÓN, ECO, RESONANCIA,

REVERBERACIÓN Y EFECTO DOPPLER

Concepto de acústica

La acústica es la parte de la física que se encarga

de estudiar al sonido en su conjunto. Los

fenómenos acústicos son consecuencia de algunos

efectos auditivos provocados por el sonido, los

cuales estudiaremos a continuación.

REFLEXIÓN

Ésta se produce cuando las ondas sonoras se

reflejan al chocar con una pared dura. Si la

dirección de propagación de la onda sonora incide

perpendicularmente en una superficie, se refleja en

sentido contrario; pero si incide en forma oblicua,

los ángulos de incidencia y de reflexión son

iguales.

ECO

Se origina por la repetición de un sonido reflejado

y se escucha claramente en salones amplios en

donde la pared se encuentra a 17m como mínimo

de distancia del oyente, ya que para oír de manera

separada el sonido original y el reflejado se

requieren 0.1 segundos, tiempo necesario para que

el oído distinga dos sonidos distintos. Así, en 0.1

segundos el sonido recorrerá 34 m (17 m de ida y

17m de regreso), si consideramos una velocidad de

propagación del sonido en el aire de340 m/s.

Una aplicación del eco se observa al medir la

profundidad del mar y detectar submarinos o

bancos de peces con un aparato llamado sonar.

Éste se basa en la reflexión de las ondas

ultrasonoras. El sonar se coloca en la parte inferior

del casco de un barco y consta de un emisor de

sonidos; las ondas que envía se reflejan en el fondo

del mar o en el banco de peces y un colector

recoge su eco. La distancia a la que se halla el

obstáculo se calcula en función de la velocidad del

sonido en el agua y en el tiempo transcurrido entre

la emisión y la recepción (figura 2.26).

Figura 2.26 Con el aparato llamado sonar se realiza el sondeo

acuático para medir la profundidad del mar, detectar

submarinos o bancos de peces, según el tiempo que Tarda en

regresar el eco.

RESONANCIA

Se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace

vibrar a otro con la misma frecuencia. Este

fenómeno se aplica en las llamadas cajas de

resonancia que tienen algunos instrumentos

musicales para aumentar la intensidad del sonido

original (figura 2.27).

Figura 2.27 Las cajas de resonancia aumentan la intensidad

del sonido.




Pag24

REVERBERACIÓN

Dicho fenómeno se produce si después de

escucharse un sonido original, éste persiste dentro

de un local como consecuencia del eco. En una

sala amplia una reverberación excesiva ocasiona

que no se escuchen con claridad los sonidos

producidos por instrumentos musicales, o la voz de

las personas, por lo que se dice que la sala carece

de una buena acústica.

Para lograr que una sala tenga una buena acústica

debe existir una reverberación en la que un sonido

intenso se escuche mínimamente durante uno o dos

segundos después que haya sido emitido por una

fuente sonora. Para modificar las condiciones de

reverberación en una sala o en un auditorio se

deben seleccionar de manera conveniente

materiales que absorban el sonido, y otros que lo

reflejen. Los materiales blandos, como el corcho,

el fieltro y las telas, absorben la mayor parte del

sonido que incide sobre sus superficies; en cambio,

los materiales duros como los metales, el concreto

o la piedra, reflejan casi todo el sonido que incide

en ellos. También es importante señalar que la

acústica de una sala varía cuando se encuentra

vacía o con el auditorio lleno, es decir, los

asistentes absorben los sonidos que inciden en ella,

mientras que los asientos vacíos reflejan el sonido

en mayor o menor medida, según el material del

cual se encuentren hechos.

EFECTO DOPPLER

Consiste en un cambio aparente de la frecuencia de

cualquier onda emitida, como es el caso de una

onda sonora o una onda luminosa, cuando la fuente

generadora de las ondas se acerca o se aleja del

observador. El físico austriaco Christian Doppler

describió dicho efecto en el año 1842.

En el caso de las ondas sonoras, el efecto Doppler

se aprecia claramente al escuchar la sirena de una

ambulancia, pues notamos que el tono se hace

agudo a medida que se aproxima y después se hace

grave al alejarse. Cuando la fuente sonora se

acerca al observador, las ondas que emite tienden a

alcanzar a las que se desplazan delante de ellas,

reduciendo la longitud de onda o distancia entre

cresta y cresta, lo cual provoca un aumento en la

frecuencia del sonido; por esta razón se escucha un

sonido agudo (figura 2.28). Al alejarse la fuente, la

distancia entre las crestas aumenta y origina una

disminución en la frecuencia; debido a ello se

escucha un sonido grave (figura 2.29).

Figura 2.28 Cuando una ambulancia se acerca a nosotros el

tono de la sirena se hace más agudo.




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Figura 2.29 Cuando una ambulancia se aleja de nosotros el

tono de la sirena se hace más grave.

Sucede un efecto similar si la fuente sonora

permanece fija y el observador es quien se acerca;

éste percibe una frecuencia mayor porque le llegan

más ondas sonoras por unidad de tiempo,

reduciéndose la longitud de onda. Cuando el

observador se aleja ocurre el efecto contrario.

Para calcular la frecuencia aparente de un sonido

que escucha un observador, tenemos las siguientes

situaciones:

a) Cuando la fuente sonora se encuentra en

movimiento y el observador se encuentra en

reposo, se usa la expresión:

.f Vfo

V v

donde: fo = frecuencia aparente escuchada por el

observador en ciclos/s.

f = frecuencia real del sonido emitido por la fuente

sonora en ciclos/s.

V = velocidad a la que se propaga el sonido en el

aire en m/s.

v = velocidad a la que se mueve la fuente sonora en

m/s.

El signo menos de la expresión se utiliza si la

fuente sonora se acerca al observador y el signo

más cuando se aleja de él

b) Si la fuente sonora permanece en reposo y el

observador es quien se acerca o aleja de ella, se usa

la expresión:

V

vVff

v = velocidad del observador

V = velocidad a la que se propaga el sonido en el

aire.

El signo más de la expresión se utiliza si el

observador se acerca a la fuente sonora y el signo

menos cuando se aleja de ella.

Ejemplo:

11. Una patrulla de caminos se mueve a una

velocidad de 130 km/h, haciendo sonar su sirena

con una frecuencia de 850 Hz. Encuentre la

frecuencia aparente escuchada por un observador

en reposo cuando:

a) La patrulla se acerca a él.

b) La patrulla se aleja de él.

Considera la velocidad del sonido en el aire de 340

m/s.




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Datos:

V = 340 m/s

v = 130 km/hr

f = 850 Hz

fo = ?

.f V

foV v

a) Las unidades de velocidad deben ser

congruentes para utilizar la formula, por lo

tanto primero convertimos los 130 km/hr a m/s

de la siguiente manera:

130km

hr

1000

1

m

km

1hr

13000036.11 /

3600 3600

mm s

s s

Ahora si aplicamos la ecuación

850 340 /

951340 / 36.11 /

Hz m sfo Hz

m s m s

Como podremos observar la frecuencia encontrada se

encuentra en el sentido lógico, puesto que la frecuencia

aparente debe ser mayor porque la patrulla se acerca al

observador

b) Cuando la patrulla se aleja utilizamos la misma

ecuación pero con signo positivo, así

encontraremos que la frecuencia aparente sera

menor que la real

850 340 /768

340 / 36.11 /

Hz m sfo Hz

m s m s

APARATOS ELECTROSONOROS y

ULTRASONIDO

Los aparatos electro-sonoros son

fundamentalmente aparatos generadores de

ultrasonidos.

Los ultrasonidos son ondas de sonido de alta

frecuencia, cuyos valores son mayores a los 20,000

hertz (20,000 ciclos/s), es decir, frecuencias

mayores a las audibles por el ser humano. Los

ultrasonidos son generados por fuentes sonoras que

vibran a una frecuencia superior a 20,000

ciclos/sobre segundo.

El oído humano no puede percibir el ultrasonido

porque el tímpano, empujado por la presión de la

onda, no dispone del tiempo necesario para

recuperar su tensión normal cuando lo requiere la

depresión de la onda en sentido contrario, y así

sucesivamente.

Sin embargo, los perros sí perciben los

ultrasonidos y los cazadores emplean un silbato

que emite dicha frecuencia para llamar a estos

animales.

Los murciélagos están provistos de un órgano

emisor de ultrasonido y otro receptor que al

juntarse funcionan como un radar detector de

obstáculos, el cual les posibilita volar en la

oscuridad sin chocar contra árboles o animales, así

como detectar a sus presas y atrapadas sin vedas.

Los delfines y las ballenas también se comunican

entre sí por medio de ultrasonido (figura 2.30).

Las ondas ultrasonoras se propagan mejor en el

agua y los medios sólidos, ya que éstas se reflejan

mejor al chocar contra un obstáculo.




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Figura 2.30 Las ballenas y los delfines se comunican con sus

manadas a través de sonidos ultrasónicos.

APLICACIONES DEL ULTRASONIDO

El ultrasonido tiene múltiples aplicaciones en la

medicina, la química, la física y la tecnología.

Describiremos a continuación algunas de ellas:

Sondas para medir la profundidad del mar y

detectar submarinos o bancos de peces.

Actualmente se usa mucho el aparato llamado

sonar (figura 2.26), el cual se basa en la reflexión

de las ondas ultrasonoras. El sonar se coloca en la

parte inferior del casco de un barco y consta de un

emisor de sonidos; las ondas que envía se reflejan

en el fondo del mar o en el banco de peces y un

colector recoge su eco. La distancia a la que se

halla el obstáculo se calcula en función de la

velocidad del sonido en el agua y en el tiempo

transcurrido entre la emisión y la recepción.

Aparatos detectores de deformaciones,

agrietamientos, burbujas u otras imperfecciones

externas o internas de piezas metálicas o reactores

atómicos. Cualquier defecto se detecta al variar la

intensidad del ultrasonido cuando pasa por alguna

grieta o burbuja, pues el aire atrapado en la masa

de una pieza mal modelada, refleja el ultrasonido,

mientras que el ultra sonido pasará libremente si la

pieza tiene todas sus partes sanas.

Limpieza total de cualquier pieza sucia o grasosa

al lograr que el ultrasonido fragmente y disperse

toda suciedad.

Figura 2.31 El ultrasonido se utiliza para verificar el desarrollo del

feto y el sexo del futuro bebé.

Aplicaciones terapéuticas en las que el

ultrasonido posibilita realizar estudios del cuerpo

humano para detectar tumores o diferentes

irregularidades en los órganos, a fin de atender con

oportunidad una enfermedad curable. El

ultrasonido también se emplea para verificar que el

feto se desarrolle sin peligro, además permite

conocer el sexo del futuro bebé (figura 2.31).

Para producir emulsiones como la leche

homogeneizada o la de las películas que se

emplean en fotografía.




Pag28

ACTIVIDAD 2 “VELOCIDAD DEL SONIDO”

1. En una cuerda de guitarra se produce una onda sonora que se propaga a una velocidad de 5,000 m/s con una

longitud de onda de 8.3 m/ciclo. ¿Cuál es el valor de la frecuencia de dicha onda?

2. Una fuente sonora produce un sonido con una frecuencia de 750 Hz. Calcula su longitud de onda en: a) El

aire, b) El agua. Considere la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s y en el agua de 1,435 m/s.




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3. Una persona observa con la vista que un cohete hace explosión y hasta cuatro segundos después se escucha

el ruido de la misma. ¿A qué distancia se encuentra la persona del lugar donde hizo explosión el cohete?

Considera una velocidad de propagación del sonido en el aire igual a 338 m/s.

4. Un submarino emite una señal ultrasónica que detecta un obstáculo en su camino. Si la señal tarda dos

segundos en ir y regresar al submarino, ¿a qué distancia se encuentra el obstáculo? Considera la velocidad del

sonido en el agua igual a 1,435 m/s.

5. Un cañón dispara un proyectil y 3.5 segundos después de ser expulsado se escucha el ruido de la explosión.

¿A qué distancia del cañón se encuentra el observador? Considera la velocidad del sonido en el aire de 340

mis.




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6. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una frecuencia de 450 Hz, misma que es

transmitida del aluminio a un tanque lleno con agua. Calcula la longitud de onda en la varilla y en el agua;

para ello, toma en cuenta que la velocidad de propagación es de 5,100 m/s en el aluminio y de 1,435 m/s en el

agua.

7. La velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 0 °C es de 331.4 m/s. ¿Cuál será la velocidad del

sonido en el aire cuando la temperatura de éste es de 28 °C?




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8. Calcula la velocidad de propagación del sonido por una varilla de hierro cuyo módulo de Young es de 8.9

X 1010

N/m2

y su densidad es de 7860 kg/m3

9. Determina el valor de la constante elástica (kE), es decir, el valor del módulo de Young (Y) de una lámina

de aluminio cuya densidad es de 2.7 x 103 kg/m

3; si la velocidad de propagación de una onda sonora por dicho

material es de 5.089 x 103 m/s.




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10. Calcula el valor de la constante elástica (kE), es decir, el valor del módulo de elasticidad de volumen del

agua, si la velocidad de propagación de una onda sonora por el agua es de 1.48 x 103

m/s, cuando su densidad

es de 1 X 103kg/m

3.




Pag33




Pag34

Actividad experimental núm. 4

Ondas mecánicas

Objetivo: el estudiante identificará las características de las ondas mecánicas, así como

sus propiedades.

Material

70 palitos abatelenguas

1 cinta adhesiva de plástico

2 soporte universal

1 resorte metálico

1 cuba de ondas

Desarrollo:

1. Toma el resorte por uno de sus extremos y pídele a un compañero que sujete el otro extremo. Sepárense a

una distancia tal que permita tener estirado horizontalmente el resorte como se ve en la figura 2.8. Solicítale a

un tercer compañero que junte unas cinco espiras en uno de los extremos del resorte y que después las suelte

para que observen el comportamiento del mismo.

Figura 2.32 Ondas lineales producidas al comprimir un resorte; el movimiento ondulatorio es longitudinal y se propaga en una sola

dimensión

¿Se originó una perturbación al comprimir el resorte en uno de sus extremos?

________________________________________________________________________________________

¿Esto produjo una onda? ____________________________________________________________________




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¿Es lineal o transversal? __________________________________________________________¿por qué?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

¿La onda se refleja al llegar al otro extremo? Escribe sí o no y por qué:

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

¿El resorte se desplazó cuando por él se propagaba la onda, o sólo se desplazó la energía de la onda? Explica:

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Produce ahora una onda lineal transversal en el resorte, al darle un solo movimiento hacia arriba, mientras tu

compañero sujeta firmemente el otro extremo. Observen cómo se transmite la onda producida. ¿Se refleja al

llegar al extremo fijo? _______________ ¿Al chocar la onda lineal se refleja con una elongación contraria a la

inicial? _______________ . Fija un extremo del resorte, estíralo

y produce un tren de ondas lineales transversales, moviéndolo varias veces hacia arriba y hacia abajo. ¿Se

produce una interferencia de las ondas? __________________________________________ ¿Se generan

ondas estacionarias? Escribe sí o no y por qué:

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2. Se necesitan de 50 a 70 palitos iguales y cinta adhesiva angosta, como de 1 cm. Hay que

pegar los palitos por su parte central a espacios regulares a lo largo de la cinta. Una manera de

hacerlo es extendiendo la cinta sobre una mesa con la cara del pegamento hacia arriba.

Conviene dejar dos tramos largos de cinta en los extremos que servirán para sujetarla. Así se

necesita una longitud de entre 3 y 4 metros de cinta, de unos 2.5 a 3.5 metros para la parte de

palitos y unos 25 cm a cada extremo.




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Una vez que esté terminado lo anterior, entre dos personas levantan la cinta y la voltean, de

manera que los palitos queden en la parte inferior de la cinta.

Uno de los extremos se puede fijar a una mesa o algún soporte de pared. El otro extremo

puede ser sostenido firmemente por una persona o en otro soporte. En este caso la tensión en

la cinta se regula al mover uno de los soportes

¿Qué sucede si movemos uno de los palitos torciendo un poco la cinta y luego lo soltamos? ________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

¿Qué sucede con la onda cuando llega al extremo opuesto de donde se genero? ________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________




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Si se genera una sucesión larga de ondas, al llegar al extremo se reflejan y al encontrarse con

las ondas incidentes ¿Qué se produce? explica ________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Ahora pon los palitos muy juntos. ¿Viajará la onda más rápidamente o

más lentamente que antes? EXPLICA:

___________________________________________________________

________________________________________________________

___________________________________________________________

Dividida la máquina en dos secciones, en una los palitos

están más separados que en la otra. ¿En cuál sección viaja

la onda más rápidamente? EXPLICA

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

Con todos los palitos igualmente separados pero dividiendo la

máquina en dos secciones, en una los palitos están pegados

como siempre a una cinta y en la otra a dos cintas o a una cinta

más ancha.

¿En cuál sección viaja la onda más rápidamente? EXPLICA ___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________




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EJERCICIO 3 EFECTO DOPPLER

Contesta las siguientes preguntas:

1. Cuando te sitúas en una avenida y escuchas a los carros pasar, en qué momento se siente más agudo el sonido

del motor: ¿cuándo el carro se acerca o cuando se aleja?______________________________________________

2. Si la fuente y el observador se encuentran en reposo, ¿varía la frecuencia que percibe el observador cuando el

sonido se refleja? ___________________________________________________________________

3. Indica en qué casos fo es mayor que f:

1. La fuente en reposo y el observador se aleja. 2. La fuente en reposo y el observador se acerca. 3. El observador en reposo y la fuente se acerca. 4. El observador en reposo y la fuente se aleja. 5. El observador y la fuente se alejan mutuamente. 6. El observador y la fuente se acercan mutuamente.

_______________________________________________________________________________________________

4. ¿Qué sucede si la fuente se acerca al observador con velocidad VF = V, donde V es la velocidad del sonido?

_______________________________________________________________________________________________ 5. Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110 km/h, haciendo sonar su sirena con una frecuencia de

900 Hz. Encuentre la frecuencia aparente escuchada por un observador en reposo cuando:

a) La patrulla se acerca a él. b) La patrulla se aleja de él. Considera la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s.




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6. Un automovilista que viaja a una velocidad de 80 km/h escucha el silbato de una fábrica cuya frecuencia es de

1,100 Hz. Calcula la frecuencia aparente escuchada por el automovilista cuando:

a) Se acerca a la fuente. b) Se aleja de la fuente. Considera la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s 7. ¿Con qué velocidad deberá moverse hacia una fuente en reposo un observador para percibir una frecuencia el

triple de la emitida por la fuente?

8. Una fuente sonora que emite un sonido de 380 ciclo/s se acerca con una velocidad de 25 m/s hacia un observador que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el observador?




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9. Un autobús viaja con una velocidad de 16,6 m/s, y su corneta emite un sonido cuya frecuencia es de 270 s–1. Si una persona camina en el mismo sentido a una velocidad de 3 m/s, ¿qué frecuencia percibe la persona?

10. Una persona percibe que la frecuencia del sonido emitido por un tres es 350s–1 cuando se acerca el tren y de 315 s–1 cuando se aleja. ¿Cuál es la velocidad del tren?

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 5

Ondas sonoras

Material:

2 globos, 1 mesa, agua, una campana, un diapasón, un sonómetro o una guitarra y una regla de plástico.

Desarrollo:

¿Cómo es posible que dos ballenas que se encuentren a una distancia de varios kilómetros,

puedan comunicarse entre ellas?

1. Infla una de las bombas (globos) y anúdale el extremo.

2. Llena la otra bomba (globo) con el chorro de agua, de manera que su tamaño sea igual a la bomba (globo) con aire; luego anúdalo.




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3. Coloca la bomba (globo) llena de aire entre la mesa y tu oreja y escucha el ruido de tu dedo

dando golpecitos sobre la mesa.

4. Haz de nuevo la experiencia, colocando esta vez a la bomba (globo) llena de agua.

¿De cuál de las dos maneras escuchaste mejor los golpecitos de tu dedo?

2º experimento

1. Produce varios sonidos al golpear con la regla distintos objetos como los siguientes: una cubeta metálica,

una mesa, una pata metálica de una silla o banco, una campana y un diapasón (figura 2.20). ¿Puedes explicar

qué produce el sonido de cualquiera de los objetos? Escríbelo:

________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

2. Con el sonómetro o con una guitarra produce sonidos al hacer vibrar la misma cuerda sonora, primero con

tirones suaves y luego más fuertes. ¿Cómo es la intensidad del sonido a medida que el tirón aumenta?

________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

¿Puedes afirmar que a mayor amplitud de vibración de la cuerda el sonido es más intenso y viceversa? Escribe

sí o no y por qué:

________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3. Sobre una de las orillas de la mesa, con una mano sujeta el extremo de una regla de plástico y con la otra

mano levanta su extremo opuesto. Deja caer la regla sobre la mesa, como se ve en la figura 2.37. Escucha el

tono del sonido producido por la regla. Ahora reduce un poco la longitud de la parte de la regla que vibra.

Dale un tirón y observa el tono producido. Acorta poco

Figura 2.37 Vibración de una regla para observar cómo varía el tono del sonido en función de la frecuencia.




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a poco la longitud de la parte de la regla que vibra, dándole sus respectivos tirones en cada caso para que

puedas responder lo siguiente:

¿Cómo varía el tono del sonido producido por la regla a medida que la longitud de la parte que vibra

disminuye? ____________________ ¿Cuándo vibra más la regla, cuando el tono es más grave o cuando es

más agudo? ________________________. Si la frecuencia, es decir, el número de vibraciones de la regla en

cada segundo es mayor, ¿el tono del sonido producido es más grave o más agudo? ___________________

4. Dale un tirón a la cuerda más gruesa del sonómetro o de la guitarra y luego da otro tirón igual, pero a la

cuerda más delgada. ¿En cuál de las dos cuerdas el tono es más grave? _____________________________

¿En cuál es más agudo? ________________________________________________________________

¿Cómo es la frecuencia del sonido más grave, al compararla con la del sonido más agudo?

____________________________________________________________________________________

¿Por qué?

________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________




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BLOQUE TEMATICO II TELESCOPIOS

ARTICULO

Telescopios: los tres modelos básicos

En los telescopios refractores la luz pasa primero a través de un lente.

En esta imagen de la Luna podemos observar cuál es el efecto de la aberración cromática: hacia los bordes se puede ver cómo los rayos del a luz blanca son descompuestos; los tonos azules van hacia la izquierda y las tonalidades rojas hacia la derecha.

Así ocurre la aberración cromática.

Es posible distinguir tres tipos básicos de telescopios: los refractores, los reflectores y los compuestos o catadióptricos. La diferencia entre estos tres tipos de telescopios se basa en su manera de capturar

la luz. Veamos de qué se trata.

La característica más importante de cualquier tipo de telescopio astronómico es su apertura, que corresponde al diámetro del elemento óptico principal del instrumento, sea éste una lente, como en los telescopios refractores, o un espejo, como en los telescopios reflectores.

La apertura de un telescopio está directamente relacionada con dos aspectos vitales para su desempeño: su capacidad de capturar luz (lo que determina cuán brillantes aparecerán los objetos), y su poder de resolución (que determina cuánto detalle de éstos objetos puede revelarse). En pocas palabras: mientras más apertura más se puede ver.

Es posible distinguir tres tipos básicos de telescopios: los refractores, los reflectores y loscompuestos o catadióptricos. La diferencia entre estos tres tipos de telescopios está en su manera de capturar la luz.

En el caso de los refractores la luz pasa primero a través de un lente; en el de los reflectores es reflejada en un espejo, y, en el caso de los catadióptricos o compuestos, pasa a través de una combinación de lentes y espejos. Los telescopios refractores reciben la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto denominado punto focal, desde donde puede ser magnificada por el lente ocular

Los telescopios refractores son los más familiares, funcionan recibiendo la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto, denominado punto focal, desde donde puede ser

magnificada por el lente ocular.

Telescopios Refractores: Los refractores, que son los más familiares, funcionan recibiendo la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto, denominado punto focal, desde donde puede ser magnificada por el lente ocular.

El principal inconveniente de los telescopios refractores tiene que ver con la naturaleza del a luz: al pasar por el lente la luz "blanca" de una estrella o un objeto celeste, los distintos colores se refractan de manera distinta de tal forma que los colores no llegan todos al mismo punto focal. Este desagradable efecto se llama "aberración cromática".

Para eliminar completamente la aberración cromática los fabricantes de telescopios han hallado dos soluciones posibles: 1. Utilizar lentes más complejos para eliminar las distintas aberraciones. Con ello se mejoran los problemas de aberración; sin embargo, éste tipo de lentes es de difícil fabricación. 2. Alargar la distancia entre la lente y el plano focal, y de esta manera hacer coincidir los haces de colores. Esto obliga a alargar el tamaño del telescopio, por lo que un telescopio con una lente de 0.5 metros tdeberá tener un largo de al menos ¡5 metros! Como se ve, las soluciones encarecen y hacen de difícil manejo el telescopio; basta con pensar de qué tamaño tendría que ser un trípode que soporte un telesopio de 5 metros para comprender lo difícil que sería su uso.

En la imagen situada abajo a la izquierda, se puede apreciar cómo ocurre la aberración cromática. En (a) los rayos de luz que llegan al lente objetivo se descomponen en los colores (rojo, verde y azul) que no inciden simultáneamente en el plano focal. En (b), al aplicarse un lente corrector los colores azul y rojo se hacen coincidir en el plano focal mejorando los problemas de aberración. Sin embargo el verda aún está fuera del plano.




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En los telescopios reflectores la luz es reflejada en un espejo.

El mecanismo de los telescopios catadriópticos está ideado a partir de una combinación de los anteriores.

Las ventajas de los telescopios refractrores son las siguientes: - prácticamente no requieren de mantenimiento. - no se ven afectados por las turbulencias del aire ya que el tubo se encuentra sellado por las lentes en sus extremos, con lo que no se crean corrientes internas que deterioren o deformen la imagen. - la luz llega directamente al ocular sin pasar por ningún obstáculo (como ocurre con los relectores).

Y sus desventajas respecto a los otros telescopios: Para obtener una mejor imagen se requiere que sean demasiado largos (como ya se mencionó. Generalmente se recomenda que tengan un largo de entre 13 a 15 veces el diámetro del lente), lo que los hace dificiles de transportar y de usar. Por lo mismo, no se producen telescopios de aperturas grandes a precios razonables, y esto hace que en general, se vean limitados en cuanto a la cantidad y calidad de objetos que pueden visualizar.

Los telescopios reflectores reciben la luz en un espejo principal (llamado espejo primario), y reflejándola hacia un segundo espejo (llamado espejo secundario) que la hace converger alpunto focal.

Frente a la necesidad de disponer de instrumentos que tuvieran la capacidad de capturar la luz y aumentar su poder de resolución, se fueron desarrollando alternativas a los telescopios refractores. La primera modificación significativa consistió en reemplazar el lente por un espejo. Así se

construyeron los telescopios reflectores.

El mecanismo de los telescopios reflectores es el siguiente: reciben la luz en un espejo principal (llamado espejo primario), y reflejándola hacia un segundo espejo (llamado espejo secundario) que la hace converger al punto focal.

Estos telescopios se conocen como telescopios newtonianos, ya que fue Isaac Newton, quien diseño este tipo de instrumentos. Fue él quien con su trabajo determinó que los espejos cóncavos reflejan toda la luz que reciben y la hacen converger a un punto con mayor facilidad que un lente, lo que permite eliminar el problema de la aberración cromática de manera menos costosa.

La principal ventaja de este tipo de telescopios, es su bajo costo, pues es mucho más barato construir un espejo que un lente. En efecto, actualmente gran parte del proceso de pulido de un espejo para telescopios es automatizado, dejándose sólo los ajustes menores a especialistas que deben corregir los desperfectos manualmente.

Las desventajas de los telescopios refractores está asociada al espejo secundario, ya que obliga a colocar una obstrucción en el camino que recorre la luz para llegar al primario, con lo que se reduce la cantidad de luz recibida por este.

Otra desventaja es que el tubo del telescopio está abierto por uno de sus lados, lo que permite que se formen corrientes de aire en su interior, que deforman la imagen.

Los telescopios catadriópticos utilizan elementos de los refractores y reflectores: tienen una lente y un espejo. Por eso se les suele llamar también "compuestos"

Este tipo de telescopio es una combinación de los anteriores, es decir, poseen un lente y un espejo.

De ahí su denominación de "compuesto". También se les conoce como telescopios "catadriópticos".

En este modelo de telescopio la luz tiene que atravesar una placa de vidrio especialmente diseñada para desviar ligeramente la luz que entra a través del tubo; luego el recorrido de la luz es idéntico al que se produce en un telescopio de reflexión.

La placa de vidrio, que refracta la luz, permite poder construir telescopios con espejos esféricos, en vez de espejos parabólicos, mucho más difíciles (y, por tanto, más caros) de tallar. Esa lámina evita la aberración esférica, ocasionada por los espejos esféricos, permitiendo así su utilización.

¿Qué es la aberración esférica?

Es un efecto común a los telescopios fabricados con espejos esféricos, que consiste en que los rayos reflejados no van a parar todos al mismo foco, sino que algunos se van hacia direcciones diferentes. En cierta forma podría compararse con la aberración cromática, pero en este caso el haz de luz no se descompone en colores, sino que aparecen imágenes alargadas.

http://www.astrocosmo.cl/biografi/b-i_newton.htm




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Ventajas de este tipo de telescopios:

- Pueden ofrecer grandes aberturas con tubos muy cortos. - Se los podría considerar como "todoterrenos" porque se recomiendan tanto para la observación de los planetas como los objetos del cielo profundo. - Al igual que los telescopios refractores, su mantenimiento es prácticamente nulo. El espejo, al estar protegido por la placa, se ensucia y se cubre de rocío más difícilmente, por lo que el aluminizado no es tan frecuente como en el caso de los telescopios newtonianos. - Además se descoliman (desalinean) mucho menos que los Newton, si se los trata bien. - Se ven menos afectados por corrientes internas del aire.

En cuanto a sus desventajas, estas son: - Son significativamente más caros que los de tipo Newton. - La obstrucción de luz por parte del espejo secundario suele ser bastante importante por lo que es recomendable que la abertura del telescopio sea lo más grande posible para la proporción de luz obstruida sea lo menor posible. - Las imágenes pueden presentar un ligero cromatismo debido a la placa correctora. - No pueden utilizarse para proyectar el Sol sobre una hoja de papel, porque toda la luz que entra al tubo se focaliza sobre el espejo secundario y la temperatura puede aumentar tanto que puede fundirse las partes plásticas que lo sustentan, con el peligro que el secundario se desprenda, además el humo que se originaría se depositaría sobre el espejo primario, en las partes interiores del tubo y en la parte interna de la placa de vidrio, cosa no muy recomendable.

OPTICA

La óptica es la rama de la física que estudia la luz y

los fenómenos que ésta produce. La luz se propaga

por medio de ondas electromagnéticas en línea

recta a una velocidad aproximada de 300,000 km/s

en el vacío. Para su estudio, la óptica se puede

dividir de la siguiente manera:

Óptica geométrica. Estudia fenómenos y

elementos ópticos mediante el empleo de líneas

rectas y geometría plana.

Óptica física. Estudia los fenómenos ópticos con

base en la teoría del carácter ondulatorio de la luz.

Óptica electrónica. Trata los aspectos cuánticos de

la luz. Sustituye a los fotones y rayos luminosos

por electrones y rayos catódicos.

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo se

refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si

la superficie es lisa como un espejo, los rayos se

reflejan o rechazan en una sola dirección. La

refracción de la luz consiste en la desviación que

sufren los rayos luminosos cuando llegan a la

superficie de separación entre dos sustancias o

medios de diferente densidad.

Los espejos esféricos son casquetes de una esfera

hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que

inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie

reflectora es interior y convexos si es exterior.

Las lentes son cuerpos transparentes, limitados por

dos superficies esféricas o por una esférica y una

plana, que se utilizan a fin de desviar los rayos

luminosos con base en las leyes de la refracción.

Se dividen en convergentes y divergentes.

Los espejos y lentes se emplean en la fabricación

de diferentes instrumentos ópticos de alta utilidad,

tales como la cámara fotográfica, el proyector de

transparencia, el microscopio o el telescopio, entre

otros. La construcción del telescopio, que se usa

para observar los astros, se remonta a principios

del siglo XVII.




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En la antigüedad sólo se interpretaba a la luz como

lo opuesto a la oscuridad. Más adelante, los

filósofos griegos se percataron de la existencia de

algo que relacionaba la distancia entre nuestros

ojos, las cosas vistas y la fuente que las iluminaba.

Pitágoras menciona en una de sus teorías que la luz

es algo que emana de los cuerpos luminosos en

todas direcciones, choca contra los objetos y rebota

de ellos; cuando ésta penetra en nuestros ojos

produce la sensación de ver el objeto desde el cual

rebotó. Epicuro de Samos, otro filósofo griego,

señaló que la luz es emitida por los cuerpos en

forma de rayos y que al entrar alojo estimulan el

sentido de la vista.

A finales del siglo XVII existían dos teorías que

tratan de explicar la naturaleza de la luz. Una era la

teoría corpuscular de Isaac Newton, quien decía

que la luz está constituida por numerosos

corpúsculos o partículas emitidas por cualquier

cuerpo luminoso, las cuales al chocar con nuestra

retina nos posibilitan ver las cosas al recibir la

sensación luminosa. La otra teoría era la

ondulatoria, propuesta por el holandés Christian

Huygens, quien opinaba que la luz es un fenómeno

ondulatorio semejante al sonido, por eso su

propagación es de la misma naturaleza que la de

una onda.

Las dos teorías anteriores explican

satisfactoriamente las tres características de la luz

1. Propagación rectilínea, es decir, la luz viaja en

línea recta.

2. Reflexión, cuando la luz incide en una

superficie lisa, los rayos luminosos son rechazados

o reflejados en una sola dirección.

3. Refracción, desviación que sufre la luz al llegar

a la superficie de separación entre dos sustancias

de diferente densidad.

Sin embargo, en 1801 se descubrió que la luz

también presenta el fenómeno de interferencia

producido al superponerse dos o más movimientos

ondulatorio s en forma simultánea. El fenómeno de

interferencia es una prueba contundente para

comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.

En 1816 se encontró que la luz también se difracta

(fenómeno característico de las ondas), es decir, si

la luz encuentra un obstáculo en su camino, lo

rodea o lo contornea. Estos fenómenos permitieron

la aceptación de la teoría de Huygens, pues la

proposición de Newton no podía explicar estos

fenómenos.

La pregunta obligada era: si la luz es una onda, ¿a

qué tipo pertenece? Como las ondas necesitan de

un medio para transmitirse, los físicos supusieron

de manera errónea que éste existía en todo espacio

e incluso en el vacío y lo llamaron éter.

En 1865 el físico escocés James Clerk Maxwell

propuso que la luz está formada por ondas

electromagnéticas como las de radio y radar, entre

otras, lo cual posibilita su propagación aun en el

vacío a una velocidad de 300,000 km/s. Esto

ocasionó que en 1887 los físicos Michelson y

Morley demostraran, mediante el Interferómetro

ideado por Michelson, que no había éter

envolviendo la Tierra y por tanto no producían

ningún arrastre sobre los rayos luminosos.

Además, concluyeron que la velocidad de la luz es

constante, independientemente del movimiento de

la Tierra.

De lo anterior puede deducirse que la naturaleza de

la luz es ondulatoria. No obstante, a finales del

siglo XIX se descubre el fenómeno fotoeléctrico, el




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cual consiste en la transformación de energía

luminosa a energía eléctrica; cuando un rayo de luz

de determinada frecuencia incide sobre una placa

metálica, dicho rayo es capaz de arrancar de la

placa un haz de electrones generándose una

corriente eléctrica. Este fenómeno, así como el de

dispersión o efecto Compton, producido cuando se

hace perder energía a un haz de electrones de gran

velocidad debido a que son frenados por el choque

con la superficie de un metal, sólo puede ser

explicado si se considera que la luz está formada

por partículas o corpúsculos y no por ondas. Ello

se debe a que en estos fenómenos la luz se

comporta como si estuviera formada por "paquetes

discretos" de energía llamados cuantos o quanta,

que en el caso particular de la luz se denominan

fotones. Estos últimos arrancan electrones de un

metal (fenómeno fotoeléctrico), como si se tratara

de corpúsculos en movimiento que chocan con los

electrones en reposo.

Surge así nuevamente la pregunta: ¿Es la luz una

onda o son corpúsculos? En la actualidad se

considera que la luz tiene una naturaleza dual

porque algunas veces se comporta como onda y en

otras como partícula. En conclusión, podemos

decir que la luz es una energía radiante

transportada a través de fotones y transmitida por

un campo ondulatorio; por ello se requiere de la

teoría corpuscular para analizar la interacción de la

luz con la materia.

ÓPTICA GEOMÉTRICA

La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de

los rayos de luz, la cual considera que cualquier

objeto visible emite rayos rectos de luz en cada

punto de él y en todas direcciones a su alrededor.

Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos

pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero

si penetran en el ojo estimularán al sentido de la

vista.

PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ

La luz se propaga en línea recta a una velocidad

aproximada de 300,000 km/s en el vacío. Una

demostración experimental de este principio es el

hecho de que los cuerpos producen sombras bien

definidas. En la figura 2.40 se observa una cámara

oscura que posibilita demostrar la propagación

rectilínea de la luz.

Figura 2.40 Cámara oscura que posibilita comprobar la

propagación recrilínea de la luz.

TIPOS DE CUERPOS: OPACO,

TRANSPARENTE Y TRANSLÚCIDO

Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso

de la luz a través de él, por lo que si recibe rayos

luminosos proyectará una sombra definida. Un

cuerpo transparente permite el paso de los rayos

luminosos, así que se ve con claridad cualquier

objeto colocado al otro lado de él. Un cuerpo

translúcido deja pasar la luz; pero la difunde de tal

manera que las cosas no se distinguen claramente a

través de él.




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MÉTODOS DE ROEMER y MICHELSON

PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD DE

LA LUZ

El astrónomo danés Olaf Roemer (1647-1710) fue

el primero en calcular la velocidad de la luz en

forma muy aproximada. El método consistió en

observar al planeta Júpiter y sus satélites. Encontró

que uno de ellos se eclipsaba atrás del planeta cada

42.5 horas, pero cuando la Tierra estaba en el

punto más alejado de Júpiter, el eclipse se

retrasaba 22 minutos, es decir, 1,320 segundos.

Roemer concluyó que el retraso se debía al tiempo

en el cual la luz atravesaba la órbita terrestre que es

de 3 x 108 km/s (figura 2.41). Al dividir el

diámetro de la órbita terrestre entre el tiempo de

retraso, encontró un valor de la velocidad de la luz

muy aproximado, equivalente a 227,272 km/s. Sin

embargo, en esa época no le dieron crédito a su

determinación, pues otros científicos consideraban

desproporcionado este valor.

Figura 2.41 Método de Roemer para calcular la velocidad de

la luz.

En 1907, Alberto Michelson (1852-1931), físico

estadounidense de origen polaco, obtuvo el Premio

Nóbel de Física por calcular con gran exactitud la

velocidad de la luz. Su método consistió en

disponer ocho espejos planos para formar un

prisma octagonal regular, que reflejaba la luz y

giraba a velocidades angulares muy grandes,

previamente determinadas (figura 2.42).

En la figura 2.42 vemos que un rayo luminoso muy

intenso incide en el espejo plano número uno, se

refleja y llega al espejo esférico B hallado a una

distancia aproximada de 35.4 km; nuevamente es

reflejado, pero ahora por el espejo esférico y

regresa para ser reflejado por el espejo plano

número tres. Finalmente, el rayo es observado

mediante un anteojo. Para determinar la velocidad

de la luz los espejos planos deben girar 1/8 de

vuelta mientras el rayo .luminoso se mueve de A a

B y regresa al punto C

Figura 2.42 Método de Michelson para determinar la

velocidad de la luz.




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Si conocemos la distancia entre el punto A y B, la

multiplicamos por dos y la dividimos entre t del

tiempo que tarda el prisma octagonal en dar una

vuelta completa, se determinará el valor de la

velocidad de la luz. Michelson la calculó en

299,705.5 km/s, cantidad aproximada a 300,000

km/s. Para tener mía idea del significado de la cifra

anterior, que es la velocidad máxima o velocidad

límite en el universo, basta considerar que un rayo

luminoso sea capaz de darle siete y media vueltas a

la Tierra en un segundo.

FOTOMETRÍA, INTENSIDAD

LUMINOSA Y FLUJO

LUMINOSO

La fotometría es la parte de la óptica cuyo objetivo

es determinar las intensidades de las fuentes

luminosas y las iluminaciones de las superficies.

Al observar todas las cosas a nuestro alrededor

encontraremos que algunas de ellas emiten luz y

otras la reflejan. A los cuerpos productores de luz,

como el Sol, un foco, una hoguera o una vela, se

les nombra cuerpos luminosos o fuentes de luz. A

los cuerpos que reciben rayos luminosos, como es

el caso de un árbol, una mesa, una piedra, una

pelota o tú mismo, se les denomina cuerpos

iluminados. La intensidad luminosa es la cantidad

de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso

y es una de las siete magnitudes fundamentales de

la física.

Para cuantificar la intensidad luminosa de una

fuente de luz en unidades del sistema internacional,

se utiliza la candela (cd), unidad de medida que se

define en los siguientes términos: es la intensidad

luminosa en una dirección dada de valor energético

igual a l/683 watts/estereorradián, es decir, l/683

W/sr de una fuente que emite una radiación

monocromática, cuya frecuenciaes de 540 X

1012

Hz. Como se aprecia, es una definición

compleja. Por ello, para tener una idea de lo que

significa una intensidad luminosa de una candela,

revisemos la siguiente comparación. En el sistema

CGS se utiliza la bujía decimal (bd), que equivale a

la intensidad luminosa producida por una vela de 2

cm de diámetro, cuya llama sea de 5 cm de altura

(figura 2.43). La intensidad luminosa que produce

una bujía decimal es la misma que la de una

candela.

De donde:

1 cd = 1 bd

Figura 2.43 Una bujía decimal (bd) equivale a la intensidad

luminosa producida por una vela de 2 cm de diámetro, con

una llama de 5 cm de altura. Una candela es igual a una bujía

decimal.

El flujo luminoso es la cantidad de energía

luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo una

superficie normal (perpendicular) a los rayos de

luz. La unidad del flujo luminoso en el SI es el

lumen (Iu). Un lumen es el flujo luminoso recibido




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durante un segundo por una superficie de 1 m2,

limitada dentro de una esfera de 1 m de radio y en

cuyo centro se encuentra ,una fuente con una

intensidad luminosa de una candela (figura 2.44).

Figura 2.44 Flujo luminoso equivalente a un lumen.

ILUMINACIÓN y LEY DE LA

ILUMINACIÓN

Una superficie está iluminada cuando recibe cierta

cantidad de luz. Para nuestra salud es muy

importante contar con una iluminación adecuada

según la actividad a realizar. Por ejemplo, hacer

ejercicio a plena luz solar por un espacio de tiempo

no muy grande resulta benéfico para el organismo;

sin embargo, leer con los rayos luminosos emitidos

directamente por el Sol es nocivo para la salud.

La iluminación es la cantidad de luz que reciben

las superficies de los cuerpos y su unidad de

medida es el lux (Ix). Un lux es la iluminación

producida por una candela o una bujía decimal

sobre una superficie de 1 m2 que se encuentra a un

metro de distancia.

1 lux = 2

1

2

1

mm

decimal bujía candela

Como sabemos, los focos incandescentes con

filamento de wolframio (tungsteno) utilizados en

los hogares producen una iluminación que depende

de su potencia medida en Watts. La equivalencia

entre una potencia de un Watt en un foco y la

intensidad luminosa producida es

aproximadamente igual a

1 Watt = 1.1 candelas = 1.1 bujía decimal

Por tanto, un foco de 40 Watts equivale a 44

candelas o bujías decimales; uno de 60 Watts, a 66

cd o 66 bd.

La ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado

es una consecuencia de la propagación de la luz en

línea recta. Por ejemplo, al colocar un foco de 40

watts a una distancia de un metro de la superficie

de una mesa, se produce cierta iluminación sobre

ella. Si después elevamos el foco a una distancia de

2 metros, observamos que la iluminación de la

superficie de la mesa se ha reducido a la cuarta

parte de la anterior. Finalmente, si triplicamos la

distancia colocando el foco a 3 metros de la mesa,

la iluminación que recibe equivale a la novena

parte de la inicial. Por tanto, podemos enunciar

dicha ley de la iluminación en los siguientes

términos: la iluminación (E) que recibe una

superficie es directamente proporcional a la

intensidad de la fuente luminosa (l), e

inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia (á) que existe entre la fuente y la

superficie (figura 2.45). Matemáticamente se

expresa como:




Pag51

2d

IE

Donde:

E = iluminación expresada en lux (Lx).

I = intensidad de la fuente luminosa calculada en

candelas (cd).

d = distancia entre la fuente luminosa y la

superficie medida en metros (m).

Figura 2.45 Ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado.

Al duplicarse la distancia, la iluminación se reduce 1/4 y al

triplicarse, la iluminación se reduce 1/9.




Pag52

ACTIVIDAD 10 “INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO

1. Determina la iluminación producida por una lámpara eléctrica de 550 cd a una distancia de 5 metros.

2. ¿Qué iluminación en Ix produce un foco de 100 W sobre una pared que se encuentra a 3 m de distancia?




Pag53

3. Calcula en Watts la intensidad luminosa de un foco que produce una iluminación de 36.6 Ix a una distancia

de 1.5 metros.

4. ¿A qué distancia debe colocarse una lámpara eléctrica de 1,000 W para que produzca sobre una superficie

una iluminación de 100 lux (Ix).




Pag54

LEYES DE LA REFLEXIÓN

DE LA LUZ

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, se

refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si

la superficie es lisa como en un espejo, los rayos

son reflejados o rechazados en una sola dirección.

Toda superficie que refleje los rayos de luz recibe

el nombre de espejo. Por ejemplo: el agua de una

alberca o un lago. Los espejos de cristal que

pueden ser planos o esféricos. Un espejo común,

como los utilizados en casa o en los automóviles.

Consta de una pieza de cristal a la cual se le

deposita una capa delgada de plata en una de sus

caras y para proteger dicha capa se recubre con

pintura. Al rayo de luz que llega al espejo se le

nombra incidente (l) y al rayo rechazado por él se

le llama reflejado (R).

Existen dos leyes de la reflexión propuestas por

Descartes y son:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado

se encuentran en un mismo plano.

2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de

incidencia.

En la figura 2.46 se representan dichas leyes; A - B

representa la superficie del espejo; N - N' es una

línea imaginaria perpendicular a la superficie re-

Figura 2.46 Representación gráfica de las dos leyes de la

reflexión.

flectora en el punto donde incide el rayo de luz y

recibe el nombre de normal; I es el rayo incidente;

R es el rayo reflejado; i es el ángulo de incidencia;

r es el ángulo de reflexión, y O es el punto donde

incide el rayo I.

Cuando estamos frente a un espejo plano nuestra

imagen es derecha porque conserva la misma

posición; es virtual porque se ve como si estuviera

dentro del espejo (la imagen real es la que se recibe

en una pantalla), y es simétrica porque

aparentemente está a la misma distancia de la del

espejo. También si movemos el brazo derecho, en

nuestra imagen parece que movimos el izquierdo,

lo cual se debe a la propiedad que tienen todos los

espejos planos y cuyo nombre es inversión lateral.

Se forman espejos planos angulares cuando se

unen dos de ellos por uno de sus lados a cierto

ángulo. Al colocar un objeto en medio de ellos se

observará un número N de imágenes, el cual

depende de la medida del ángulo. Para calcular el

número de imágenes que se producen en dos




Pag55

espejos planos angulares, como los de la figura

2.47, se usa la expresión:

1360

N

Donde: N = número de imágenes que se forman.

a = Angulo que forman entre sí los espejos planos.

Figura 2.47 Imágenes de un objeto en dos espejos planos que

forman un ángulo de 90°.

REFLEXIÓN REGULAR Y REFLEXIÓN

DIFUSA

La luz se refleja no sólo en superficies lisas b

brillantes, sino también en superficies rugosas y

mates. Tal es el caso de las noches en que se ve

brillar la Luna; ésta en realidad refleja la luz del

Sol y en noches de luna llena es posible caminar

por el campo sin necesidad de usar lámpara. Por

tanto, cuando la luz se refleja en una superficie lisa

o brillante, se produce una reflexión regular;

cuando se refleja en una superficie rugosa o mate,

se produce una reflexión difusa.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Los espejos esféricos son casquetes de una esfera

hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que

inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie

reflectora es la interior, y convexos si la superficie

reflectora es la exterior (figura 2.48).

Los elementos principales de un espejo esférico se

muestran en la figura 2.49.

En la figura 2.49, e representa el centro de

curvatura, es decir, el centro de la esfera; V es el

vértice o punto donde el eje principal hace contacto

con el espejo; el eje principal es la recta que pasa

por V

Figura 2.48 En la figura a) se representa un espejo cóncavo;

en b), uno convexo.

y C; el eje secundario es cualquier recta que pasa

por C; F es el foco o punto del eje principal en que

coinciden los rayos reflejados y se encuentra a la

mitad del radio; VF es la distancia focal y

Superficie

reflectora

Superficie

reflectora

Espejo cóncavo Espejo convexo

a) b)




Pag56

representa la distancia existente entre el vértice y el

foco o entre el foco y el centro de curvatura;

Figura 2.49 Elementos principales de un espejo esférico.

Para construir gráficamente la imagen de un objeto

colocado frente a un espejo esférico, utilizamos las

propiedades de los rayos fundamentales descritas

en las figuras 2.50, 2.51 Y2.52. Se deben cortar

cuando menos dos de estos rayos, de tal manera

que en el punto de intersección de los dos rayos

encontraremos dónde se formará la imagen del

objeto (figura 2.53).

Con base en los rayos fundamentales encontramos

las características de la imagen de un objeto al

colocarse después del centro de curvatura en un

espejo cóncavo (figura 2.53).

Figura 2.50 Rayo fundamental: un rayo paralelo al eje

principal al reflejarse pasa por el foco.

Figura 2.51 Rayo fundamental: un rayo que pasa por el foco

al reflejarse lo hace paralelamente al eje principal.

Figura 2.52 Rayo fundamental: un rayo que pasa por el

centro de curvatura se refleja en su misma dirección.




Pag57

Figura 2.53 Imagen formada de un objeto colocado después

del centro de curvatura en un espejo esférico cóncavo.

De acuerdo con la figura 2.53, las características de

la imagen son las siguientes: real, porque se recoge

en una pantalla; invertida, de menor tamaño que el

objeto, y se forma entre el foco y el centro de

curvatura.

Cuando un objeto se coloca frente a un espejo

esférico cóncavo entre el foco y el centro de la

curvatura, la imagen que se obtiene de él es real y

por tanto invertida, de mayor tamaño que el objeto

y se forma después del centro de curvatura. Si el

cuerpo se coloca entre el foco y el vértice la

imagen obtenida de él es virtual porque se ve

aparentemente dentro del espejo, derecho y de

mayor tamaño que el objeto. Por último, si se le

ubica con exactitud en el foco del espejo, no se

obtendrá ninguna imagen.

En la figura 2.54 se observan las características de

la imagen de un objeto al colocarse frente a un

espejo convexo en cualquier punto de él. Estas

características de la imagen son las siguientes:

virtual, pues se aprecia aparentemente dentro del

espejo, derecha y de menor tamaño que el cuerpo.

Debido a las características de la imagen que se

forma de un espejo esférico convexo, se utilizan en

los espejos retrovisores de los automotores y en las

entradas y salidas de un estacionamiento, avenidas

y viaductos muy transitados.

ECUACION DE LOS ESPEJOS ESFÉRICOS

tanto cóncavos como convexos, es

fRqp

1211

Donde

p Distancia objeto medida desde el espejo

q distanci9a imagen medida desde el espejo

R Radio de curvatura desde el espejo

f Distancia focal del espejo =R/2

Además (convección de signos),

p Es positiva cuando el objeto se encuentra frente

al espejo

q Es positiva cuando la imagen es real, es decir,

frente al espejo

q Es negativa cuando la imagen es virtual, o sea

atrás del espejo

R y f son positivos para un espejo cóncavo y

negativos para un espejo convexo




Pag58

EJEMPLO:

1. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 8 m. un objeto de 60 cm de altura, se coloca

enfrente a una distancia de 12 m. determinar las características y el tamaño de la imagen a) por construcción

y b) analíticamente.

a) SOLUCIÓN GRAFICA: (se trazan dos líneas que parten de la parte más alta del objeto, una paralela al eje principal y otra

dirigida hacia el centro de curvatura, reflejándose en el espejo). El punto de intersección representa la parte más alta de la

imagen.

CARACTERISTICAS DE LA

IMAGEN

TAMAÑO: MENOR

POSICIÓN: INVERTIDA

TIPO: REAL

b) Solución analítica

Distancia de la imagen al espejo Tamaño de la imagen

Datos

8 m 4 m




Pag59

ACTIVIDAD 11. ESPEJOS ESFERICOS

1. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 4 m. un objeto de 60 cm de altura, se coloca

enfrente a una distancia de 80 Cm. determinar las características y el tamaño de la imagen a) por

construcción y b) analíticamente.




Pag60

2. Un objeto de 6 cm se localiza a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de radio 40 cm. Determina la

posición y la altura de su imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos c) ¿Cuáles son

las características de la imagen?




Pag61

3. Un objeto de 5 cm se encuentra a 25 cm de un espejo esférico cóncavo de radio 80 cm. Determine la

posición y el tamaño de la imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos. Describe las

características de la imagen




Pag62

4. Un objeto de 38 cm se localiza a 40 cm frente a un espejo esférico convexo de radio 60 cm. Determina la

posición y el tamaño relativo de la imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos.

¿Cuáles son las características de la imagen?




Pag63

5. ¿Donde se debe colocar un objeto de 8 cm respecto a un espejo esférico cóncavo de radio 180 cm para que

se forme una imagen real y que tenga la mitad de las dimensiones lineales del objeto?




Pag64

8. ¿A que distancia, frente a un espejo esférico cóncavo de radio 120 cm, se debe parar una niña para que la

imagen que ve de su cara sea derecha y aumentada 4 veces su tamaño natural?




Pag65

REFRACCIÓN DE LA LUZ

La refracción de la luz consiste en la desviación

que sufren los rayos luminosos cuando llegan a la

superficie de separación entre dos sustancias o

Figura 2.54 Imagen formada de un objeto que se coloca

frente a un espejo esférico convexo.

medios de diferente densidad. Si éstos inciden

perpendicularmente a la superficie de separación

de las sustancias, no se refractan. La causa que

origina la refracción de la luz es el cambio en la

velocidad de los rayos luminosos al penetrar en un

medio de diferente densidad. Los rayos oblicuos

que llegan a la superficie de separación entre dos

medios se llaman incidentes y los que se desvían al

pasar por ésta se denominan refractados.

La desviación sufrida por un rayo luminoso

depende del medio al cual pasa. A mayor densidad,

el rayo se acerca a la normal y si el medio tiene

una menor densidad, se aleja de ella (figuras 2.55 y

2.56).

LEYES DE LA REFRACCIÓN

Primera ley: el rayo incidente, la normal y el rayo

refractado se encuentran siempre en el mismo

plano (figuras 2.55 y 2.56).

Figura.2.55 Cuando un rayo luminoso pasa de un medio

menos denso (aire) a otro más denso (agua) se acerca a la

normal.

Figura 2.56 Cuando un rayo luminoso pasa de un medio más

denso (vidrio) a otro menos denso (aire) se aleja de la normal.

Segunda ley: para cada par de sustancias

transparentes, la relación entre el seno del ángulo

de incidencia y el seno del ángulo de refracción

tiene un valor constante, el cual recibe el nombre

de índice de refracción n. Matemáticamente ésta se

expresa como:

rSen

iSenn




Pag66

La segunda ley se conoce también como ley de

Snell, por ser el astrónomo y matemático holandés

Willebrord Snell (1591-1626) quien la descubrió.

El índice de refracción absoluto también puede

calcularse de la siguiente manera

1

2

vn

v

Por lo tanto

1

2

Sen vi

Sen vr

Donde: n = índice de refracción absoluto

(adimensional).

i = ángulo de incidencia.

r = ángulo de refracción.

v1 = velocidad de la luz en el Vacío 3 x 108 m/s.

v2= velocidad de la luz en el segundo medio en

m/s.

La velocidad de la luz en el vacío es de 300,000

km/s, mientras que en el aire es de 299,030 km/s y

en el agua es de 225,000 km/s. La relación entre

las velocidades de la luz en el vacío y en un medio

recibe el nombre de índice de refracción del medio.

En el cuadro 3.1 se dan algunos valores de dicho

índice.

Como se observa en el cuadro 2.3, el índice de

refracción para el aire casi es igual a 1, por lo cual

se considera que las velocidades de la luz en el aire

y en el vacío son prácticamente iguales.

Cuadro 2.3 Índices de refracción

Lo que podemos concluir de la tabla anterior es

que la velocidad será menor en las sustancias con

mayor índice de refracción. Cuando se compara los

índices de refracción de dos sustancias dicha

relación se conoce como índice de refracción

relativo, asi por ejemplo el índice relativo del agua

respecto al vidrio es:

indice de refraccion en el agua 1.330.88

indice de refraccion en el vidrio 1.5nr

Otra observación interesante es que la frecuencia

de la radiación luminosa no cambia cuando pasa de

un medio a otro, sin embargo su longitud de onda

si tendrá una variación, estas longitudes son muy

pequeñas y la unidad mas conveniente de medición

son los Amstrongs.

0101 A 1 10 m

LENTES y SUS

CARACTERÍSTICAS

Las lentes son cuerpos transparentes limitados por

dos superficies esféricas o por una esférica y una

plana. Las lentes se emplean a fin de desviar los

rayos luminosos con base en las leyes de la

refracción. Para su estudio se dividen en

convergentes y divergentes.

Las lentes convergentes son aquellas cuyo espesor

disminuye del centro hacia los bordes, razón por la

cual su centro es más grueso que sus orillas.

Tienen la propiedad de desviar los rayos hacia el




Pag67

eje y hacerlos converger en un punto llamado foco

(figura 2.59).

En las lentes divergentes el espesor disminuye de

los bordes hacia el centro, por lo que los extremos

son más gruesos y desvían los rayos hacia el

exterior, alejándolos del eje óptico de la lente

(figura 2.60).

Las lentes convergentes se utilizan para obtener

imágenes reales de los objetos, como en el caso de

cámaras fotográficas o proyectores de cine, como

parte de sistemas amplificadores de imágenes

ópticas en microscopios, o bien, para corregir

defectos visuales de personas hipermétropes, en

cuyo caso el ojo se caracteriza porque los rayos

paralelos al eje forman su foco detrás de la retina.

Las lentes divergentes se utilizan para corregir la

miopía.

Figura 2.59 Tipos de lentes convergentes 9 lentes positivas y

su símbolo.

Figura 2.60 Tipos de lentes divergentes o lentes negativas y

su símbolo.

En la figura 2.61 vemos las principales partes de

una lente: eje principal, recta que pasa por el centro

óptico y por los focos; L-L', plano central de la

lente que es perpendicular al eje principal E.P.; C,

centro óptico de la lente, cuando un rayo luminoso

pasa por él no sufre ninguna desviación; F, foco

principal, punto donde se cruzan los rayos que

llegan a la lente en forma paralela al eje principal;

equivale a la distancia focal y es aquella distancia

entre el centro óptico y el foco; 2 F es la doble

distancia focal.

Figura 2.61 Partes principales de una lente.




Pag68

En las lentes convergentes cualquier rayo luminoso

que pase en forma paralela a su eje principal al

refractarse también cruzará el foco principal

(figura 2.62).

Figura 2.62 En una lente convergente todo rayo que pase

paralelamente al eje principal al retractarse se junta en el foco

de la lente.

En las lentes divergentes el rayo que pase en forma

paralela a su eje principal al refractarse se separa

como si procediera de un foco (figura 2.63).

La imagen formada de un objeto en una lente se

encuentra gráficamente empleando los mismos

rayos fundamentales de los espejos esféricos.

Debemos recordar que en éstos los rayos se

reflejan, mientras que en las lentes se refractan. En

la figura 2.64 observamos la imagen de un objeto

colocado hacia afuera del foco de una lente

convergente.

Figura 2.63 En una lente divergente todo rayo paralelo al eje

principal al refractarse se separa como si procediera de un

foco.

En la figura 2.64 se coloca un objeto O hacia

afuera del foco principal de una lente y se obtiene

una imagen i real, invertida y de mayor tamaño que

el objeto; x representa la distancia del objeto al

foco del mismo lado; x' es la distancia de la imagen

al foco del lado opuesto al cuerpo; s es la distancia

de la lente al objeto; s' es la distancia de la lente a

la imagen; O es el tamaño del cuerpo; i es el

tamaño de la imagen; 1es la distancia focal.

Figura 2.64 Imagen i formada de un objeto O en

una lente convergente.




Pag69

Las características de la imagen formada de un

objeto en una lente se calculan matemáticamente

mediante el uso de ecuaciones que pueden ser de

dos formas: la newtoniana y la Gaussiana.

Forma newtoniana:

x

f

f

x

Donde: x = distancia del objeto al foco del mismo

lado de la lente medida en metros (m o centímetros

(cm).

x ‘= distancia de la imagen al foco del lado

opuesto al objeto calculada en metros (m) o

centímetros (cm).

f = distancia focal expresada en metros (m) o

centímetros (cm).

Para calcular el tamaño de la-imagen utilizamos la

expresión

f

x

i

O

O = tamaño del objeto expresado en metros (m) o

centímetros (cm).

i = tamaño de la imagen medida en metros (m) o

centímetros (cm).

x = distancia del objeto al foco calculada en metros

(m) o centímetros (cm).

f = distancia focal determinada en metros (m) o

centímetros (cm).

La ecuación de las lentes en su forma gaussiana es:

ssf

111 Si el objeto se coloca hacia afuera del

foco principal.

ssf

111 Si el objeto se coloca entre la lente y el

foco.

ssf

111 Para las lentes divergentes

f = distancia focal expresada en metros (m) o

centímetros (cm).

s = distancia que hay de la lente al objeto,

determinada en metros (m) o centímetros (cm).

s' = distancia de la lente a la imagen medida en

metros (m) o centímetros (cm).

Al aplicar la ecuación de las lentes en sus formas

newtoniana o gaussiana, debe considerarse lo

siguiente: .Para las lentes convergentes, la

distancia focal f siempre es positiva y para las

lentes divergentes f es negativa. .El valor de x, es

decir, la distancia del objeto al foco que se halla

del mismo lado de la lente es positivo si el objeto

se encuentra del foco hacia fuera (figura 2.64); Y

será negativo si el objeto está entre el foco y la




Pag70

lente. .Cuando el valor de i, o sea, el tamaño de la

imagen, es positivo, significa que la imagen es real

y por ello se recoge en una pantalla; si i es

negativo, la imagen es virtual y se ve

aparentemente dentro de la lente.

Potencia de una lente

La potencia de una lente se mide en dioptrías y es

igual a la inversa de la distancia focal en metros:

fP

1

Como puede apreciarse, la potencia de una lente

será mayor si su distancia focaI es menor y

viceversa.

ACTIVIDAD 12 “LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 13 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 8

centímetros. Calcula:

a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?

b) ¿Cuál es su tamaño?




Pag71

2. Un objeto de 2 cm se coloca a 16 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de 11







Pag72

3. Un objeto de 3 cm se coloca a una distancia de 7 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 13







Pag73

4. Un objeto de 5 cm se coloca a 6 cm de una lente divergente que tiene una distancia focal de 9 centímetros.

Calcula:

a) ¿A qué distancia se forma la imagen de la lente?

b) ¿Qué tamaño tiene?




Pag74

5. Determina la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 15 centímetros.

6. ¿Cuál es la distancia focal de una lente cuya potencia es de 10 dioptrías?




Pag75

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 10

Reflexión de la luz en espejos planos y esféricos

Primera parte, espejos planos

Material:

Un papel blanco, dos espejos planos de 15 cm x 10

cm, un bloque de madera de 10 cm x 10 cm, cuatro

alfileres, un transportador, una regla graduada y

una canica o una moneda.

Desarrollo:

1. Formen un equipo de cinco integrantes.

Figura 2.84 Dispositivo para observar las características de la

imagen de dos alfileres colocados frente a un espejo plano.

2. Cada uno de ustedes observará con atención su

imagen en un espejo plano, con su mano derecha

se tocarán la oreja derecha y con la mano izquierda

la oreja izquierda; después de hacerla contesten lo

siguiente:

¿Qué es para ustedes un espejo?

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

________________________




Pag76

¿Cuáles son las características que observan de su

imagen reflejada en el espejo plano?

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

________________________

3. Coloquen en la mesa una hoja de papel blanco y

sobre ésta pongan un espejo plano en posición

vertical, recargado en un bloque de madera (figura

2.84). Tracen una recta A-A' en la hoja de papel

que represente la superficie reflectora del espejo.

Claven dos alfileres en dos lugares del papel y

dibujen entre ellos una línea que llegue hasta la

superficie del espejo. Éste será el rayo incidente,

como se muestra en la figura 2.84.

Primero, uno de ustedes inclinará su cuerpo de tal

manera que la mirada de sus ojos quede sobre la

superficie de la mesa en una posición que le

permita ver las imágenes reflejadas de los alfileres

alineados con uno de sus ojos, después, marcará

con otros dos alfileres clavados en la hoja la línea

que separa el rayo reflejado. Trace con una regla

una línea representativa del rayo reflejado que

llegue hasta la superficie del espejo. Si la actividad

ha sido realizada correctamente, las dos líneas

deben coincidir en la superficie reflectora del

espejo; en caso contrario, se debe repetir el proceso

en otra hoja de papel. Ahora, dibujen una línea

normal, es decir, perpendicular a la superficie del

espejo (recta A-N), a partir del punto donde

coinciden el rayo incidente y el rayo reflejado.

Midan después el ángulo de incidencia, es decir, el

que existe entre el rayo incidente y la normal de la

superficie reflectora; anoten su valor:

____________________________ Ahora midan el

ángulo de reflexión, es decir, el ángulo existente

entre el rayo reflejado y la normal; anoten su valor:

__________________________

Comparen si son iguales los valores de los dos

ángulos y escriban cuál es la explicación de dicha

comparación:

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_______________________________________

¿Cómo nombran a la imagen que se forma en un

espejo plano, real o virtual y por qué?

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_______________________________________

Por lo menos dos de ustedes repitan esta

experiencia con el apoyo de sus compañeros y

comparen los resultados obtenidos.

6. Coloquen dos espejos planos formando un

ángulo de 90° (figura 2.85). Pongan una canica o

cualquier otro objeto frente a ellos y cuenten el

número de imágenes que se observan en ambos

espejos.

Por medio de un transportador varíen el ángulo

entre los espejos angulares, primero con un ángulo

de 90°, luego con uno de 72°, después con uno de

60°, 45° Y por último de 40°. Cuenten las

imágenes que se ven en cada caso y anoten el

número en el siguiente cuadro de datos. En la

tercera columna dividan 360° entre cada valor del




Pag77

ángulo que forman los espejos planos angulares y

escriban los resultados:

Figura 2.85 Imágenes producidas en dos espejos planos que

forman un ángulo de 90°.

Cuadro 2.4 Número de imágenes obtenidas al variar el ángulo

de dos espejos planos.

Angulo a

Numero de

imágenes

formadas

360/a

90°

72°

60°

45°

40°

8. Observen los resultados obtenidos en el cuadro

de datos y contesten lo siguiente:

a) ¿Qué sucede con el número de imágenes

formadas a medida que disminuye el ángulo entre

los espejos planos?

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_______________________________________

b) ¿Qué observan al comparar los resultados de la

segunda columna con los de la tercera, son iguales

o diferentes?

____________________________________

Si existe diferencia entre los valores, ¿cómo es ésta

en cada uno de los ángulos que forman los espejos?

c) ¿Pueden proponer una expresión matemática

para calcular teóricamente, en cualquier ángulo, el

número de imágenes que se podrán observar de un

objeto colocado frente a unos espejos angulares? Si

tu respuesta es afirmativa, escríbela:

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Segunda parte, espejos esféricos

Material:

Un espejo cóncavo, una vela, una pantalla hecha

con una cartulina blanca de 15 cm x 15 cm, dos

reglas grandes de un metro, unos cerillos y un local

oscuro.

Desarrollo:

1. Formen un equipo de cinco integrantes.

2. Monten un dispositivo como el mostrado en la

figura 2.86. Oscurezcan el laboratorio cerrando las

cortinas o colocando cartulinas o cartón negro.




Pag78

Figura 2.86 Sistema físico utilizado para determinar

experimentalmente la distancia focal de un espejo esférico

localizado a la mitad del radio de curvatura..

3. Coloquen la vela encendida a unos 45 cm del

espejo cóncavo. Acerquen la pantalla totalmente al

espejo y después retírenla poco a poco hasta que

observen una imagen nítida de la vela en la

pantalla. Midan y anoten la distancia que hay entre

el centro del espejo y la pantalla para representar la

distancia focal (f) del espejo la cual se localiza a la

mitad del radio de curvatura.

Anoten su valor: f = ___________________

4. Muevan la vela y colóquenla a una distancia del

espejo igual a cuatro veces la distancia focal del

mismo, es decir, 4 f. Acerquen la pantalla al espejo

y después retírenla lentamente hasta obtener una

imagen bien definida de la vela. Midan el tamaño

de la vela y el de la imagen de la misma y anoten

estos valores en el cuadro de datos.

Midan también la distancia existente entre el

espejo y la imagen formada en la pantalla y

anótenla en el mismo cuadro. Repitan este punto,

pero coloquen la vela a las siguientes distancias del

espejo: 3 f Y 2 f. Para cada caso, registren los

valores obtenidos en el cuadro 2.5. Ahora coloquen

la vela exactamente en el foco del espejo (1 f). ¿Se

obtiene alguna imagen en la pantalla?

_________________________________________

Si la respuesta es no, cómo lo explican:

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Finalmente, coloquen la vela entre el vértice del

espejo y el foco, es decir, una distancia 2. f. ¿Se ve

la imagen aparentemente dentro del espejo?

______________________

Si la respuesta es afirmativa, ¿cómo es la imagen,

real o virtual y por qué?

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

__________

Cuadro 2.5 Distancias y tamaños de las imágenes obtenidas en un espejo esférico cóncavo




Pag79

Distancia de la

vela al espejo (cm)

Distancia de la

imagen en la

pantalla al espejo

(cm)

Tamaño de la

imagen de la vela

(cm)

Tamaño de la

vela (cm)

45

4f

3f

2f

1f

0.5f




Pag80

Respondan las siguientes preguntas:

¿Cómo explicas qué es el foco de un espejo esférico?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Describe qué es un espejo esférico cóncavo:

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

¿Cuándo es convexo un espejo?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Describe los elementos principales de un espejo esférico:

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Con base en los datos asentados en el cuadro de datos, explica cómo es la distancia de la imagen al espejo y su

tamaño, al colocarse la vela a una distancia del espejo de 4f, 3f, 2f, 1f Y f5.0




Pag81

BLOQUE TEMATICO IV RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA

1. RADIACIÓN

ELECTROMAGNÉTICA

Todo conductor por el que circula una

corriente eléctrica está rodeado de un campo

magnético. En virtud de que una corriente

eléctrica es un flujo de electrones, cada uno

de éstos constituye una partícula cargada en

movimiento, el cual genera un campo

magnético a su alrededor. Por ello, cuando un

electrón en movimiento con su propio campo

magnético penetra en forma perpendicular

dentro de otro campo producido por un imán,

o una corriente eléctrica, los dos campos

magnéticos actúan entre sí. En general, los

campos magnéticos actúan sobre las

partículas cargadas, desviándolas de sus

trayectorias como consecuencia de la acción

de una fuerza magnética llamada fuerza de

Ampere.

FUERZA MAGNÉTICA ENTRE DOS

CONDUCTORES PARALELOS POR LOS

QUE CIRCULAN CORRIENTES

En virtud de que una carga en movimiento

genera a su alrededor un campo magnético,

cuando dos cargas eléctricas se mueven en

forma paralela, interactúan sus respectivos

campos y se produce una fuerza magnética

entre ellas.

La fuerza magnética es de atracción si las

cargas que se mueven paralelamente se

desplazan en igual sentido, y será de

repulsión si las cargas se mueven

paralelamente, pero con sentidos contrarios.

Cuando se tienen dos alambres rectos, largos

y paralelos y por ellos circulan corrientes

eléctricas, se producirá una fuerza de

atracción debido a la interacción de sus

campos magnéticos, si las corrientes van en

el mismo sentido; pero si éste es opuesto, la

fuerza magnética será de repulsión.

INDUCTANCIA

Existen fenómenos de inducción

electromagnética generados por un circuito

sobre sí mismo, llamados de inductancia

propia o de autoinducción; además de los

fenómenos de inducción mutua que producen

la proximidad de dos circuitos. Un ejemplo de

inducción propia lo tenemos cuando circula

una corriente alterna a través de una bobina.

Como sabes, al suceder lo anterior se forma

un campo magnético alrededor de la bobina

pero al cambiar el sentido de la corriente

también se modifica el campo magnético de

su alrededor, razón por la cual se comportan

de manera diferente las líneas de flujo

magnético a través de ella: esto produce una

fuerza electromotriz (fem) inducida en la

bobina. La fem inducida (voltaje) con sus

respectivas corrientes inducidas es contraria a




Pag82

la fem y la corriente recibidas. A este

fenómeno se le llama autoinducción. Por

definición: la autoinducción es la producción

de una fem o voltaje en un circuito debido a la

variación de la corriente en el mismo.

La inductancia mutua se presenta cuando dos

bobinas se colocan una cerca de la otra; al

pasar una corriente por una de ellas, crea un

campo magnético cuyo flujo penetrará a

través de la otra, de tal manera que se puede

inducir una fem de cada una por el efecto de

la otra. La bobina donde circula la corriente en

forma inicial recibe el nombre de bobina

primaria y en la que se induce una fem,

bobina secundaria.

El transformador funciona bajo el principio de

la inducción magnética.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Como ya estudiamos en la unidad anterior,

cuando un electrón se encuentra en

movimiento, sus efectos son en parte

eléctricos y en parte magnéticos. La fuente

vibrante que produce una onda de radio en

una antena transmisora está constituida por

electrones que oscilan de un lado a otro en un

tiempo muy breve. Como las ondas radiales

se producen por fluctuaciones en los campos

eléctricos y magnéticos que provocan los

electrones oscilantes, reciben el nombre de

ondas electromagnéticas.

En general, podemos decir que se producen

campos eléctricos y magnéticos cuando una

fuerza acelera una carga eléctrica.

Tanto la luz visible, los rayos infrarrojos y los

ultravioleta están constituidos por ondas

electromagnéticas.

RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

La radiación es el fenómeno que consiste en

la emisión de ondas electromagnéticas, o

bien, de partículas atómicas o de rayos de

cualquier tipo. Las radiaciones de naturaleza

electromagnética son producidas por la

propagación simultánea de los campos

magnético y eléctrico a una velocidad

aproximada de 300.000 km/s. Se diferencian

entre sí por su frecuencia y su longitud de

onda; estos valores determinan los efectos

que dichas radiaciones ejercen sobre la

materia. Por ejemplo las radiaciones de mayor

frecuencia y menor longitud de onda tienen un

elevado poder de penetración y de ionización:

tal es el caso de los rayos gamma, X y

ultravioleta. Otras radiaciones de menor

frecuencia y mayor longitud de onda (figura

3.1) presentan efectos caloríficos y se llaman

radiaciones infrarrojas (este tipo de

radiaciones las emite todo cuerpo con

temperatura superior a los 0 °K, (como tu

propio cuerpo).

En un punto intermedio se encuentran las

radiaciones luminosas que excitan la retina y

originan fenómenos de visión. Las ondas de

radio son las de menor frecuencia y son

producidas por electrones acelerados en la

antena transmisora. La frecuencia de las

ondas de radio varía considerablemente de

una estación emisora a otra.




Pag83

Figura 3.1 Los invernaderos captan energía

del Sol. La tierra y las plantas absorben la

radiación infrarroja, se calientan y reflejan las

ondas que no atraviesan el vidrio.

Otro tipo de radiaciones son las

corpusculares, creadas por los movimientos

rápidos de las partículas a velocidades que en

ocasiones son muy próximas. Tal es el caso

de electrones, protones, neutrones, mesones

y muones, así como los rayos cósmicos

emitidos por el Sol y las demás estrellas del

universo que llegan a la Tierra en todas

direcciones. Por lo general, estos rayos son

partículas cargadas, como los protones y las

partículas a, es decir, núcleos de helio

cargados positivamente.

La mecánica ondulatoria sintetiza en una sola

mecánica ondulatoria los dos tipos de

radiaciones: electromagnética y corpuscular.

Considera que onda y corpúsculo son dos

aspectos complementarios de la misma

realidad y, por tanto, toda partícula en

movimiento tiene asociada una onda cuya

longitud le es igual a:

mv

h

Donde: l = longitud de onda de la partícula en

movimiento en m/ciclo

h = constante de Planck igual a 6.62 X 1O-34

Js

v = velocidad de la partícula en m/s

m = masa de la partícula en kg

La mecánica ondulatoria se encuentra hoy en

pleno desarrollo, pues su validez ha quedado

plenamente comprobada mediante la

observación de la difracción de los electrones;

esta difracción sólo se explica por la

existencia de un fenómeno ondulatorio

asociado al movimiento de las partículas. Una

aplicación práctica de la mecánica ondulatoria

se tiene en la óptica electrónica, cuyas bases

se sustentan en los principios de la mecánica

ondulatoria.

La óptica electrónica sustituye los fotones y

rayos luminosos por electrones y rayos

catódicos.

ESPECTROS ÓPTICOS

El color de los cuerpos que nos rodean se

debe a la impresión que produce la luz en

nuestro sentido de la vista, así como a la

propia naturaleza de los rayos luminosos y a

la manera como los difunden o reflejan los

cuerpos.

Se le da el nombre de espectro óptico al

conjunto de rayos de diferentes colores que

se forman uno junto al otro, cuando un rayo

luminoso se descompone al atravesar un




Pag84

prisma de cristal o una red de difracción. Esto

se debe a que el rayo luminoso pasa de un

medio a otro de índice de refracción distinto y

su trayectoria sufre una desviación mayor,

según disminuye su longitud de onda. El

espectro obtenido a través de un prisma es

poco preciso; por ello se utiliza un aparato

llamado espectroscopio, que proporciona un

espectro claro y detallado.

Existen tres tipos de espectros:

Espectro de emisión

Cualquier tipo de manantial de luz produce el

espectro de emisión; si dicho manantial es un

sólido incandescente, crea un espectro

continuo que contiene todas las longitudes de

onda comprendidas entre sus dos límites.

Cuando un gas es excitado eléctrica o

térmicamente, emite un espectro de líneas

característico de él.

Así pues, la formación del espectro de línea

de cada elemento se debe a que los

electrones emiten cantidades definidas de

energía: por ello, la luz se produce cuando los

electrones que se encontraban excitados y,

por tanto, habían pasado de un nivel de

energía menor a otro mayor regresan a su

nivel original y liberan su exceso de energía

emitiéndola como radiación electromagnética,

es decir, en forma de luz monocromática de

longitud de onda perfectamente determinada

por los niveles energéticos inicial y final en el

seno (parte interna) del átomo. Los átomos de

sodio gaseoso emiten una serie de líneas

básicamente amarillas, las cuales son tan

inconfundibles como la serie de líneas

producidas por los átomos de otros

elementos; éste es el caso de las huellas

dactilares características de cada persona.

Kirchhoff descubrió que todo elemento

químico tiene un espectro de línea de emisión

característico; esto ha permitido a los físicos

desarrollar la técnica del análisis espectral y

catalogar con exactitud las líneas que

constituyen el espectro de emisión de cada

sustancia. Por tanto, si se desea conocer la

naturaleza de una sustancia desconocida,

basta observar su espectro de emisión, pues

las distintas combinaciones químicas de un

mismo elemento químico no alteran

fundamentalmente su espectro. En

conclusión, podemos afirmar que el origen del

espectro de un elemento se encuentra en sus

átomos.

¿Te acuerdas de la práctica que realizaste en

química para identificar el color característico

de la luz que emiten al arder algunas

sustancias como el cloruro de sodio (sal

común) calcio, potasio, estroncio y cobre,

entre otros? Estamos seguros que pudiste

apreciar los respectivos espectros de emisión

de los elementos, pues cada uno tiene su

espectro muy particular, cuyo origen está en

función de la frecuencia de la luz que emiten y

para ningún elemento es igual (figura 3.2); de

aquí la gran importancia que tiene el análisis

espectral en la identificación de los elementos

químicos que contiene una sustancia.




Pag85

Figura 3.2 Los fuegos de artificio se fabrican

con metales finamente pulverizados, en

especial aluminio, hierro y magnesio. Al arder

emiten chispas muy brillantes y cuyo color

dependerá del elemento del que se trate.

Cuando un metal se calienta hasta ponerse

incandescente, emite una radiación luminosa

de color rojo, pero si se le sigue calentando,

su color cambia hasta verse blanco cuando

está extremadamente caliente. Con base en

la observación del color del espectro de

emisión de las sustancias al elevar su

temperatura, se pueden medir con mucha

precisión temperaturas altas en los hornos de

fundición por medio de un pirómetro óptico,

que es un instrumento para conocer el color

de las radiaciones emitidas por un cuerpo o

una sustancia caliente. También se puede

estimar la temperatura exterior de las

estrellas, como el Sol, al observar su espectro

de emisión.

La característica que presentan las sustancias

de emitir una determinada radiación luminosa

al estar incandescentes, se aplica en los focos

eléctricos al vacío empleados en la

iluminación y en las lámparas de

luminiscencia que carecen de filamento, pues

son tubos que contienen generalmente algún

gas raro que es excitado por el choque con

electrones.

Espectro de absorción

Cualquier sustancia absorbe el mismo tipo de

luz que la que emite. Un espectro de

absorción se presenta cuando a un cuerpo

que emite un espectro continuo se le

interpone un gas antes de llegar la luz al

espectroscopio. Como el gas absorbe todas

las longitudes de onda de igual índole que las

de su espectro de emisión, al observar el

espectro resultante en el aparato se notarán

unas líneas negras en los sitios

correspondientes a las líneas características

del espectro de emisión del gas absorbente.

Los espectros de absorción posibilitan realizar

análisis espectro gráficos, por ejemplo,

cuando se desea conocer la composición de

la atmósfera de un astro carente de luz

propia, pero que refleja la luz del Sol, se toma

un espectrograma de su luz, se suprimen las

líneas de absorción provocadas por la

atmósfera terrestre y finalmente se comparan

las líneas con un espectro solar a fin de

determinar la composición de la atmósfera del

astro, al descubrir a qué sustancias

corresponden las otras líneas de absorción.

Espectro de rayos X

Otra manera de identificar sustancias es

bombardear con rayos catódicos la sustancia

desconocida: dichos rayos chocan con ella y




Pag86

emiten rayos X, cuya frecuencia dependerá

del número atómico de la sustancia.

Al imprimir una placa fotográfica con los rayos

X y comparar el espectro de líneas obtenido

con espectros previamente determinados, se

conocerá de qué sustancia se trata.

Espectro óptico del hidrógeno

En el espectro de emisión del hidrógeno se

nota una gran regularidad de las líneas; cada

línea representa una radiación luminosa

emitida por un electrón al pasar de un nivel de

mayor energía a otro de menor energía.

Rydberg encontró una ecuación empírica que

relaciona la longitud de onda de cada

radiación con el nivel de energía de un

electrón:

2

2

1

2

1

11

nn

Rv

donde: A = longitud de onda de la línea

espectral en centímetros (cm).

v = número de onda, es una cifra que

representa el número de ondas por

centímetro.

R = constante de Rydberg para el hidrógeno =

109,678cm-l

1n = número entero que puede ser 1,2, 3. etc.

según el nivel de energía menor al que pasa

el electrón.

2n = 11 n , 21 n , 31 n etc.. según el

nivel mayor de energía del electrón.

Para el espectro de emisión del hidrógeno, se

han observado distintas series espectrales

que van desde el ultravioleta hasta el

infrarrojo (figura 3.3).

Figura 3.3 En el espectro de emisión del

hidrógeno, se observan distintas series

espectrales que van desde el ultravioleta

hasta el infrarrojo

La única serie observable a simple vista es la

de Balmer; las otras se determinan mediante

espectrofotómetros.

Estas series se explican al considerar el

fenómeno llamado excitación atómica: cuando

el único electrón del átomo de hidrógeno está

en la órbita más cercana al núcleo (n = 1), se

dice que el átomo se encuentra en su estado

normal; pero si el electrón recibe energía y es

forzado a pasar a otra órbita más alejada del

núcleo, se dice que el átomo ha sido excitado.

Una vez excitado el átomo, no durará mucho

tiempo en ese estado, porque el electrón salta

a una órbita más cercana al núcleo debido a




Pag87

la atracción que éste ejerce sobre él. Al saltar

a una órbita más cercana, el electrón pierde

toda o parte de la energía que había ganado,

pues dicho electrón no regresa

necesariamente hasta la órbita más interior en

un solo salto, sino que puede hacerla en

varios saltas sucesivos emitiendo varias

ondas electromagnéticas o cuantos de

energía diferentes. Como 'resultado de los

"saltos" de los electrones, cada tipo de átomo

tiene su propia serie de niveles de energía

(cuadro 3.1).

Cuadro 3.1 Series espectrales.

En la serie espectral visible de Balmer para el

hidrógeno se tiene el paso de electrones

desde niveles de energía 3. 4, 5. etc, hasta un

nivel de energía 2 (figura 3.4). Por ejemplo, si

se desea calcular la longitud de onda de la

línea espectral que emitirá un electrón al

saltar del nivel de energía 3 al 2, tenemos,

con base en la ecuación empírica de Rydberg:

Datos

l = ?

R = 109.678 cm-I

n1 = 2

n2 = 3

2

2

1

2

1

11

nn

Rv

23

1

22

11678,109

1cm

= 15, 355 / cm

Este resultado representa el número de onda

y nos indica que hay 15,355 ondas por cada

centímetro.

Para calcular la longitud de onda de la línea

espectral emitida, tenemos:

cm5

105.615355

1

Como las longitudes de onda de los rayos

luminosos son muy pequeñas, se expresan en




Pag88

una unidad práctica de longitud llamada

angstrom (en honor al científico sueco de ese

nombre) y cuyo símbolo es Á. La equivalencia

entre centímetros y angstroms es:

1 cm = 108 Á

1Á = 1 X 10-8 cm

Al convertir el resultado del problema anterior

en angstroms, tenemos:

Acm

Acm

3105.6

1

8105105.6

Figura 3.4 Transiciones de los electrones

entre los diversos niveles de energía del

átomo de hidrógeno, que originan las

diferentes series del espectro de dicho átomo.

Esta longitud de onda tiene un valor dentro

del intervalo del color rojo (según la figura 3.5

del espectro visible del hidrógeno), por eso la

radiación emitida a través del electrón se verá

de ese mismo color. Cuando un electrón pasa

del nivel energético 4 al 2, proyecta una

radiación de color verde, del nivel5 al 2 es

azul y del 6 al 2 es violeta (figura 3.5).

Figura 3.5 Líneas características del espectro visible del hidrógeno. (serie de Ball1ler).




Pag89

Es importante aclarar lo siguiente: al provocar

una descarga eléctrica de alto voltaje en un

tubo con hidrógeno gaseoso, miles de átomos

tienen a su único electrón saltando de un nivel

de energía 3 al 2; al igual que en miles de

otros átomos los electrones saltan desde

otros niveles de energía al 2. Esto permite

observar la serie espectral completa de

Balmer. Lo mismo sucede para la serie de

Lyman, pero en este caso los electrones

saltan de niveles de energía 2, 3, 4, etc., al

nivel de energía 1.

RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la

energía radiante incidente sobre él, ya sea

calorífica, luminosa o de cualquier otra índole;

un cuerpo negro puede ser una superficie

metálica ennegrecida o el carbón negro. No

obstante, un cuerpo negro ideal sería una

esfera hueca cuya superficie interna estuviera

ennegrecida y provista de un pequeño

agujero. Al entrar cualquier radiación por el

agujero, se reflejaría en las paredes de la

esfera hasta quedar totalmente absorbida.

Pero cuando un cuerpo negro se encuentra

en equilibrio con sus alrededores, radiará la

misma cantidad de energía que absorbe. Por

tal razón, un cuerpo negro es un buen

radiador de energía y un buen absorbedor de

ella.

En general, la cantidad de calor que absorbe

o radia un cuerpo depende no sólo de su

temperatura absoluta, sino también de la

naturaleza de las superficies expuestas. La

ley de Kirchhoff sobre la radiación señala: un

cuerpo que es buen absorbedor de energía

también es buen emisor de ella. Cuanto más

caliente esté un cuerpo, más energía radiante

emite. La relación entre la energía calorífica

radiada por un cuerpo negro y su temperatura

está dada por la ley de Stefan-Boltzman, la

cual dice: la energía radiante emitida por un

cuerpo en la unidad de tiempo y en cada

unidad de área de superficie es directamente

proporcional a la cuarta potencia de su

temperatura absoluta.

4kTE

Donde: E = energía radiada en J/s m2

h = constante de proporcionalidad de Stefan

Boltzman igual a 5.6 X 10-8 W / m2K4.

T = temperatura absoluta del cuerpo en

grados kelvin (K).

MODELOS ATÓMICOS DE:

DALTON, THOMSON y

RUTHERFORD

Desde la antigüedad existe la idea de que la

materia está constituida por átomos.

Quinientos años antes de la era cristiana,

Leucipo y Demócrito pensaban que todas las




Pag90

cosas de nuestro alrededor se encontraban

constituidas por diminutas partículas a las

cuales llamaron átomos porque creían que no

podían dividirse.

Modelo atómico de Dalton

A principios del siglo XIX,10hn Dalton, físico y

químico inglés, asignó peso a los átomos y

creó su teoría atómica bajo los siguientes

postulados:

1. Toda la materia está formada por partículas

muy diminutas llamadas átomos.

2. Todos los átomos de un mismo elemento

tienen el mismo peso y son iguales entre sí.

3. Los átomos son indivisibles.

4. Los cambios químicos en la materia se

producen debido a combinaciones entre los

átomos.

Años más tarde, el físico y químico inglés

William Crookes (1832-1919) descubrió los

rayos catódicos (figura 3.6).

Los experimentos hechos por Crookes acerca

del fenómeno producido cuando existe una

fuerte diferencia de potencial entre dos

electrodos o termina

Figura 3.6 Producción de rayos catódicos

mediante una fuerte diferencia de potencial o

voltaje, entre dos electrodos.

les metálicas localizadas en el interior de un

tubo de vidrio al vacío, lo condujeron a

observar lo siguiente: al aplicar una diferencia

de potencial entre los electrodos, la terminal

negativa o cátodo emite rayos que se

propagan en línea recta hacia la terminal

positiva o ánodo. Detectó también que los

rayos producen fluorescencia de color rojo en

las paredes del tubo si el gas a baja presión

es neón, o de color azul verdoso si es vapor

de mercurio. Al interponer pequeños objetos

en la trayectoria de los rayos, dichos objetos

adquieren movimiento, lo cual demuestra el

ímpetu y la energía de los rayos. Además,

descubrió que los rayos sufren una deflexión

(desvío) cuando se les somete a la presencia

de un campo magnético.

Por último, comprobó que los rayos presentan

las mismas características,

independientemente de que el metal del cual

esté hecho el cátodo sea diferente. Como

Crookes no pudo explicar la naturaleza de los




Pag91

rayos y sólo sabía que provenían del cátodo,

los nombró rayos catódicos.

Recuerda que la fluorescencia es lá propiedad

que tienen algunos cuerpos que al ser

expuestos a los rayos ultravioleta, rayos

catódicos o rayos X, o a la radiación luminosa,

transforman estas radiaciones y emiten otras

con longitud de onda mayor, correspondientes

a un espectro visible. Los rayos catódicos

provocan la fluorescencia de muchas

sustancias, en especial de los sulfuros; por

ello, las pantallas de televisión, de los

osciloscopios y de aparatos de radiología, se

cubren con esa sustancia. La fluorescencia

permite en la oscuridad analizar y diferenciar

dos sustancias aparentemente iguales, pues

al bañarlas con una radiación invisible cada

una emite una radiación visible particular.

También se emplea para descubrir

falsificaciones de cuadros o pinturas famosas,

por medio de la identificación de los

pigmentos de acuerdo con su fluorescencia

característica.

La fosforescencia es la propiedad de algunos

cuerpos que después de recibir radiaciones

visibles o no, resplandecen en la oscuridad

durante un tiempo más o menos prolongado.

Como podrás apreciar, la diferencia entre

fluorescencia y fosforescencia está en que la

luminiscencia del cuerpo fluorescente cesa en

cuanto se suprimen las radiaciones que

excitan sus átomos o moléculas, mientras que

la fosforescencia de los cuerpos,

especialmente los sulfuros alcalinos, se

prolongan por varios días después de recibida

una radiación intensa. Para obtener una

fosforescencia permanente se agrega a la

sustancia fosforescente una sustancia

radiactiva, que la excitará permanentemente

al emitir su radiación. Bajo este principio se

fabrican los barnices luminiscentes de

algunos relojes, de los instrumentos en la

cabina de los aviones o de las miras de

ciertas armas.

Modelo atómico de Thomson

En 1897, el físico inglés Joseph Thomson

demostró que los rayos catódicos son

pequeñísimas partículas cargadas

negativamente, emitidas por el metal que

componía el cátodo. Al observar que las

características de estas partículas eran las

mismas que las presentadas por los

electrones, Thomson consideró que los

electrones estaban en los átomos de un

cuerpo cualquiera. Por tanto, propuso un

modelo atómico integrado por electrones cuyo

movimiento se da en una esfera electrificada

de manera positiva (figura 3.7), como si se

tratara de un pastel de pasas, en el cual los

electrones (las pasas) estuvieran incrustados

en una masa uniforme con carga positiva (el

pastel).

Figura 3.7 Modelo atómico de Thomson o del pastel de

pasas, que descartó la idea de Dalton quien

consideraba el átomo como indivisible.




Pag92

Modelo atómico de Rutherford

En 1913. e] físico neozelandés. Ernest

Rutherford (1871-1937) concluyó su teoría del

átomo nuclear después de realizar

experimentos con el bombardeo de un haz de

partículas alfa (núcleos de helio) a través dc

una lámina muy delgada de Oro. En tales

experimentos observó que la mayoría de las

partículas pasaba sin sufrir ninguna

desviación por medio de la lámina, mientras

otras rebotaban con una dirección casi

opuesta a la de partida. Rutherford pensó que

como las partículas alfa son positivas, la

desviación sufrida por algunas de ellas puede

explicarse con la existencia de una fuerte

concentración de carga positiva en el interior

de los átomos de oro bombardeados, la cual

repele eléctricamente las partículas alfa. Con

estas observaciones, Rutherford dedujo que

el átomo tiene un núcleo central muy pequeño

(núcleo atómico) en el que está concentrada

toda la carga positiva y la mayor parte de la

masa del átomo (más del 99%). Alrededor del

mismo se distribuyen los electrones. Esto es

algo así como un sistema planetario en

miniatura, en el cual el núcleo haría el papel

del Sol y los electrones el de los planetas que

giran alrededor de éste (figura 3.8).

Figura 3.8 Rutherford propuso un modelo del

átomo y en él consideró que consta de un

núcleo central muy pequeño, en el cual está

concentrada toda la carga positiva y alrededor

del mismo se encuentran distribuidos los

electrones. Era algo así como un sistema

planetario en miniatura.

TEORÍA CUANTICA DE

NIELS BOHR SOBRE LA

ESTRUCTURA DEL ATOMO

Niels Bohr, físico danés (1885- I962) Y Premio

Nóbel en 1922, postuló que la física clásica no

puede explicar el comportamiento del átomo.

Señaló que Rutherford consideró el modelo

atómico como si se tratara de un sistema

planetario, lo cual tenía inconsistencias, pues

al girar los electrones en movimiento

acelerado deben radiar energía

electromagnética a costa de una disminución

en su energía cinética provocando que los

electrones caigan por la atracción eléctrica del

núcleo atómico y los cuerpos sean muy




Pag93

inestables en su constitución, hecho que no

sucede en la realidad. Por otra parte, en caso

de que la trayectoria de los electrones sea en

forma de espiral, al acercarse al núcleo habría

un cambio constante en la frecuencia de la

radiación electromagnética; por tanto, deben

producirse espectros continuos y no los

espectros formados por líneas brillantes que

se observan cuando un átomo está excitado.

Con base en estas observaciones, Bohr

propuso su teoría cuántica de la estructura

atómica con los siguientes postulados:

1. Los electrones giran alrededor del núcleo

sólo en ciertas órbitas o niveles de energía

definidos, denominados estados estacionarios

del átomo.

2. Mientras los electrones giran en su nivel de

energía correspondiente, no radian ningún

tipo de energía electromagnética aunque su

movimiento sea acelerado.

3. Cuando un electrón absorbe energía,

puede saltar a otro nivel de mayor energía,

pero al descender a un nivel de menor

energía, emite la energía absorbida en

cantidades definidas, llamadas cuantos o

fotones de radiación electromagnética.

Bohr encontró un apoyo a sus postulados

acerca de la estructura del átomo al explicar

que cada línea del espectro del hidrógeno

representaba el salto de un electrón de un

nivel de energía mayor a uno menor. Esta

explicación lógica a las series espectrales

encontradas por Lyman, Balmer. Pashen,

Brackett y Pfund, fundamentó la ecuación

empírica obtenida por Rydberg:

2

2

1

2

1

11

nn

Rv

que permite calcular las longitudes de onda

de las radiaciones emitidas por los electrones.

MODIFICACIONES DE SOMMERFELD A LA

TEORÍA CUÁNTICA DE BOHR SOBRE LA

ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

El físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-

195 1) modificó el modelo atómico de Bohr,

basándose en la mecánica relativista y en la

teoría cuántica, al proponer la existencia de

órbitas elípticas y circulares a partir del

segundo nivel de energía en el átomo.

Consideró la subdivisión de los estados

estacionarios del átomo en subniveles de

energía y los designó con las letras s, p, d, f.

Ya has comprendido que cuando un electrón

se encuentra más alejado del núcleo, más

energía potencial eléctrica tiene. Así pues, un

electrón que está en el tercer nivelo capa

electrónica tiene un valor de energía mayor

que un electrón del segundo nivel y éste más

que uno localizado en el primero, es decir, en

el más cercano al núcleo de un átomo. De

alguna manera, este comportamiento se

puede comparar con el de un martinete para

clavar pilotes en suelo blando, a mayor altura

del martinete, mayor energía potencial

gravitacional del mismo. Los distintos niveles

de energía de un átomo se pueden comparar

con los escalones de una escalera; cuando un




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electrón recibe energía, se excita y salta a

otro nivel de energía, pero al descender a un

nivel de menor energía, proyecta la energía

absorbida en cantidades energéticas definidas

llamadas cuantos de radiación

electromagnética.

TEORÍA CUÁNTICA

Como ya se mencionó, las ondas mecánicas

son resultado de una perturbación y para

propagarse en forma de oscilaciones

periódicas es necesario la existencia de un

medio material. Tal es el caso de las ondas

producidas en un resorte, en una cuerda, en

el agua o en algún medio por el sonido. Dado

que estas ondas mecánicas provienen de

fuentes de vibración, se puede considerar que

las radiaciones electromagnéticas también

son emitidas por un oscilador a una

determinada longitud de onda y a una cierta

frecuencia. Sin embargo, hay grandes

diferencias en su comportamiento, por

ejemplo, si a un diapasón se le da un

pequeño golpe, debido a su vibración emite

un sonido con una consecuente pérdida en su

energía. Si ahora se le da otro golpe

suministrándole una cantidad de energía

representada por E, pero inmediatamente se

trata de detener la vibración del diapasón a fin

de que la energía transformada en sonido sea

sólo de 1/3 E o 1/2 E; de acuerdo con la

mecánica clásica, esto es perfectamente

válido, pues se acepta que un oscilador gane

o pierda cualquier cantidad de energía. No

obstante, para un oscilador de frecuencia

natural, Planck consideró: para el caso de

osciladores que emiten radiaciones

electromagnéticas, no es posible aceptar la

ganancia o la pérdida de cualquier cantidad

fraccionaria de energía, sino sólo en

cantidades discretas o en paquetes de

energía radiante, según las siguientes teorías:

1. Un oscilador no puede tener cualquier

cantidad de energía, sino cantidades discretas

de ella constituidas en paquetes; el paquete

básico de energía para todo oscilador recibe

el nombre de cuanto.

2. La energía de un cuanto es igual a la

frecuencia del oscilador f multiplicada por una

constante h llamada constante de Planck: E =

hf

3. Un oscilador sólo puede absorber o radiar

energía en paquetes o cuantos, que siempre

son múltiplos enteros de hf y no partes

fraccionarías de ellos.

Así pues, un cuanto es una porción de

energía que posee, emite o absorbe una

fuente de ondas electromagnéticas, es decir,

un oscilador de frecuencia natural (figura 3.9).

Figura 3.9 Oscilador de frecuencia natural que radia energía

en paquetes discretos o cuantos, cuya energía es igual a hf




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Es importante señalar que Planck mencionó

que los cuantos emitidos por un oscilador se

fusionan para formar ondas continuas.

CONSTANTE DE PLANCK

La constante de Planck se utiliza para calcular

la energía emitida por un cuanto de radiación

electromagnética, se representa con la letra h

y tiene un valor en el Sistema Internacional de

Unidades igual a:

h = 6.62 X 10-34 joules segundo

La energía que tiene un cuanto es mayor a

medida que aumenta su frecuencia. Aunque

te resulta familiar usar el joule (1) para

cuantificar la energía, en física atómica se usa

el electrón volt (eV) para referirse a la energía

de las partículas, así que recuerda la

siguiente equivalencia:

1 eV = 1.6 X 10-19 J

Como puedes apreciar, el electrón-volt es una

unidad muy pequeña de energía y se define

como la energía que adquiere un electrón al

ser acelerado por una diferencia de potencial

de un Volt.

EFECTO FOTOELÉCTRICO

El efecto fotoeléctrico es el proceso mediante

el cual la radiación luminosa desprende

electrones de las superficies metálicas. Por

tanto, este efecto consiste en transformar

energía luminosa a energía eléctrica, cuando

un rayo de luz de determinada frecuencia

incide sobre una placa metálica arrancándole

un haz de electrones se genera una corriente

eléctrica (figura 3.10).

Figura 3.10 Efecto fotoeléctrico producido al incidir un

haz luminoso sobre una placa metálica.




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Como la cantidad de energía es demasiado

pequeña la podemos representar en

Electronvolt (eV)

Recordando que

1 eV = 1.6 X 10-19 J

Las conclusiones que se obtienen al realizar

experimentos sobre el efecto fotoeléctrico

son:

1. La cantidad de electrones desprendida de

la placa metálica es mayor a medida que

recibe más iluminación, es decir, más

cuantos. Nota: En el caso de radiaciones

luminosas, el cuanto recibe el nombre

particular de fotón.

2. La velocidad que adquieren los electrones

al ser desprendidos de la placa metálica

depende únicamente de la frecuencia de las

ondas luminosas de manera que es

independiente de la mayor o menor

iluminación que recibe 'Ia superficie.

3. Los electrones de la placa metálica se

emiten inmediatamente después de que el

haz luminoso ha incidido sobre ella.

En 1905, Albert Einstein publicó cinco trabajos

como producto de importantes

investigaciones: uno de ellos se refería al

efecto fotoeléctrico. Éste y otros trabajos

sobre física teórica le valieron obtener el

Premio Nóbel de Física en 1921. Einstein

afirmó que un átomo de un sólido absorbe un

cuanto de luz, es decir, un fotón de

determinada energía, y que el fotón es capaz

de arrancarle un electrón. Por tanto, si sobre

una placa metálica llega un haz luminoso más

intenso, o sea, con un mayor número de

fotones, cada fotón arranca un electrón y se

genera una mayor corriente eléctrica. Einstein

señaló también que si el haz luminoso tiene

una longitud de onda larga y debido a ello una

frecuencia menor, los fotones tienen poca

energía y no son capaces de arrancar ningún

electrón.

Einstein aplicó la teoría de Planck y consideró

que si la energía de un fotón es igual a hf, la

energía cinética de un electrón al ser

arrancado es igual a:

hfmv 2

2

1

Sin embargo, como el electrón pierde energía

al ser arrancado de la superficie del metal, su

energía cinética máxima es:

W ohfmv max2

2

1

Por lo que se tendría que aplicar una

diferencia de potencial equivalente si se

quiere detener su movimiento




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W oEV max

Wo recibe el nombre de función trabajo y

representa la energía perdida por el electrón

al escapar del metal. Por tanto, un electrón

sólo puede ser arrancado del metal si la

energía del fotón es mayor que la función

trabajo. Como la intensidad de una emisión

luminosa depende del número de fotones que

contiene y su energía depende de la

frecuencia de los fotones, sobre una placa

metálica puede llegar una gran cantidad de

luz de baja frecuencia sin desprender

electrones, mientras un haz luminoso poco

intenso, pero de alta frecuencia, como la luz

violeta, arranca electrones de la placa en

forma inmediata.

El efecto fotoeléctrico tiene varias

aplicaciones prácticas, por ejemplo, en las

celdas fotoeléctricas llamadas también ojos

eléctricos (figura 3.11), que se utilizan para

mantener abiertas las puertas de los

elevadores, en alarmas contra robos, para

encender automáticamente el alumbrado

público y para reproducir el sonido en las

cintas fílmicas, entre otras.

El efecto fotoeléctrico y sus características

muy particulares, como son que el número de

electrones desprendidos es proporcional al

número de fotones incidente en la placa

metálica y que la velocidad adquirida por los

electrones al ser desprendidos depende sólo

de la frecuencia del haz luminoso y no de su

Figura 3.11 Las celdas fotoeléctricas (ojos

eléctricos) se utilizan para abrir las puertas de

bancos y oficinas, mantener abiertas las

puertas de los elevadores, en alarmas, en el

encendido automático del alumbrado público,

etcétera.

intensidad luminosa, hacen pensar que la luz

está integrada por partículas o corpúsculos y

no por ondas. Pero entonces, ¿la luz es una

onda o está constituida por corpúsculos?

Actualmente, como ya hemos señalado, se

considera que la luz tiene una naturaleza

dual, pues algunas veces se comporta como

onda y en otras como partícula. Por tanto, la

luz puede considerarse como energía radiante

transportada a través de fotones y transmitida

por un campo ondulatorio; debido a ello la

teoría corpuscular se requiere como base

para analizar la interacción de la luz con la

materia.




Pag98

El efecto fotovoltaico es un caso particular

del efecto fotoeléctrico y se manifiesta por la

aparición de una fuerza electromotriz (voltaje),

cuando un electrodo entra en contacto con un

electrolito (ácido, base o sal diluida con agua)

o un metal con un semiconductor.

Una célula fotovoltaica es un dispositivo que

transforma la energía luminosa en energía

eléctrica. Una célula fotovoltaica consta de

dos electrodos separados por una capa

delgada de semiconductor. En una célula

fotovoltaica muy común, el primer electrodo

es de cobre oxidado, el semiconductor es una

capa de selenio azufrado y el segundo

electrodo está constituido por una capa de oro

o de platino suficientemente delgada para ser

transparente y permitir el paso de la luz.

Cuando la célula es iluminada produce la

corriente eléctrica necesaria para que

funcionen los dispositivos, tales como el

exposímetro.

Este instrumento sirve para regular el tiempo

de exposición de la película a la luz en función

de la intensidad de la misma, pues ilumina el

objeto que se desea fotografiar. Un

exposímetro común consta de una célula

fotoeléctrica que produce una corriente

proporcional a la luz. Según su intensidad, la

corriente desvía más o menos la aguja

indicadora de un medidor de pequeñas

intensidades de corriente (galvanómetro) y se

indica sobre una escala graduada para

señalar el tiempo de exposición

correspondiente a cada abertura del objetivo y

a la rapidez de la emulsión que se emplea.

La pila solar es otro ejemplo de célula

fotovoltaica; está compuesta de plaquitas de

silicio cubiertas con una capa muy fina de

impurezas. Al acoplar millares de estas

plaquitas, se produce la energía eléctrica que

emplean las naves espaciales para hacer

funcionar los instrumentos y los aparatos

emisores de radio. Estas pilas son de mucha

utilidad en regiones cálidas con problemas de

suministro de energía eléctrica, pues su

funcionamiento es gratuito porque aprovechan

la energía radiante del Sol para obtener

corriente eléctrica, sin contaminar: además,

son muy durables (figura 3.12).

Figura 3.12 La pila solar aprovecha la energía

radiante del Sol para obtener corriente

eléctrica. La unión de varias pilas solares

conforma una batería solar.

Es importante comentar que la energía

luminosa provoca la descarga de un

electroscopio sólo cuando éste se encuentra

cargado de manera negativa. Esto explica por

qué el oro y los metales en general emiten

electrones al recibir la radiación de un haz

luminoso que origina el efecto fotoeléctrico.

¿Te percatas de los beneficios que nos

proporciona la energía radiante del Sol?

Estamos seguros que sí. A continuación

reflexionaremos acerca de otro fenómeno




Pag99

importante que se produce gracias a la

energía radiante procedente del Sol: la

fotosíntesis.

La fotosíntesis es el fenómeno que consiste

en transformar sustancias simples como el

agua, los nitratos o el bióxido de carbono

(CO2), llamado también gas carbónico, en

compuestos complejos, como lípidos, glúcidos

y prótidos, a través de las plantas verdes

gracias a la acción de la energía solar (figura

3.13).

Figura 3.13 Los vegetales verdes elaboran su

alimento por medio de la fotosíntesis, ya que

con la energía solar transforman al dióxido de

carbono y al agua en azúcar y otras

sustancias.

Las plantas aprovechan la energía luminosa

en la elaboración de las sustancias

alimenticias necesarias para crecer. De aquí

que la fotosíntesis sea un fenómeno de gran

importancia para la agricultura y la ganadería,

pues las plantas son el alimento de los

animales y el hombre se nutre a su vez de

plantas y animales. Los azúcares, proteínas y

grasas se sintetizan en los granos de clorofila,

especialmente en las hojas (recuerda que la

clorofila es el pigmento que da el color Verde

a las hojas y otras partes de los vegetales). El

bióxido de carbono procedente de la

atmósfera, el agua y las sustancias

absorbidas por las raíces, se combinan por

efecto de la luz y forman moléculas mayores y

más complejas, por ejemplo, almidón en los

granos de clorofila. El almidón es una

sustancia blanca que se acumula en distintas

partes de las plantas y también en las

semillas en forma de granos finísimos. La

combinación del carbón con los átomos de

hidrógeno del agua libera los átomos de

oxígeno de ésta, con lo cual se purifica el aire

de la atmósfera. ¿Te das cuenta ahora de la

enorme importancia que tienen las plantas y

los árboles en nuestra vida? Claro que sí,

pues además de su belleza natural nos

permite respirar un aire de mejor calidad; por

ello debes cuidarlos y, si te es posible,

siembra muchos más.

Ya que hablamos del oxígeno producido por

las plantas, vale la pena recordar la

importancia del ozono, gas azul de intenso y

característico olor. El ozono es una variedad

del oxígeno, pero a diferencia de éste tiene

tres átomos en su molécula (03) en lugar de

dos (02), El aire contiene pequeñas

cantidades de ozono producidas por las

plantas y se encuentra sobre todo en la parte

superior de la estratosfera (recuerda que la

estratosfera es una capa de fa atmósfera que

alcanza unos 40 km de altura desde la

superficie terrestre). El ozono forma una capa

protectora contra los rayos ultravioleta

provenientes del Sol. Una exposición

prolongada a estos rayos propicia cáncer,

pues destruyen tejidos orgánicos en seres




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humanos, animales y plantas.

Lamentablemente, el hombre poco a poco

acaba con la capa de ozono cuando emplea

sustancias químicas en aerosol como los

cIorofluorocarbonos, que al ser expulsados

se expanden, llegan a la estratosfera y

destruyen las moléculas de ozono. Por ello,

urge prohibir en todo el mundo el uso de estos

compuestos químicos y evitar el constante

deterioro de la capa de ozono, pues su

destrucción tendrá fatales consecuencias en

nuestra salud.

EFECTO COMPTON

El físico estadounidense Arthur Holly

Compton (1892-1962) obtuvo el Premio Nóbel

de Física en 1927 por sus trabajos sobre

rayos X y la teoría corpuscular de la luz.

El efecto Compton se presenta cuando un

rayo X sufre una colisión con un electrón.

Compton descubrió este efecto al dirigir rayos

X contra una de las caras de un bloque de

carbón (figura 3.14). Al chocar los rayos X con

el bloque, se difundieron en varias

direcciones; a medida que el ángulo de los

rayos difundidos aumenta, también se

incrementa su longitud de onda.

Figura3.14 Efecto Compton. En a) vemos los rayos X que se

impactan en un bloque de carbón. En b) se observa el

impacto de un cuanto de rayos X sobre un electrón. La

energía original del cuanto de rayos X es:

2

2

1mvfhhf

Con base en la teoría cuántica, Compton

afirmó que el efecto se debía a que el cuanto

de rayos X actúa como una partícula material

cuando choca con el electrón, por lo cual la

energía cinética

2

2

1mv que el cuanto le

comunica al electrón representa una pérdida

en su energía original hf. Por tanto, el cuanto

tiene una menor energía hf si se difunde, pues

aumenta su longitud de onda y disminuye su

frecuencia. Es evidente que la energía original

del cuanto de rayos X equivale antes del

impacto a:

2

2

1mvfhhf

Compton encontró que, para calcular la

longitud de onda de un cuanto después del

impacto, se requiere conocer el ángulo ϴ

descrito y aplicar la siguiente ecuación:

cos1 C

om

h

Dónde:

λ’ = longitud de onda del cuanto después del

impacto con el electrón en metros (m).

λ = longitud de onda del cuanto antes del

impacto en metros (m).

Co

m

h = longitud de onda de Compton

equivalente a 2.43 x 10-12 m

ϴ = ángulo del cuanto después del impacto.




Pag101

EJEMPLOS

1. Calcule la energía de un fotón de luz de longitud de onda de 450 nm.

DATOS FORMULA RESULTADO

2. ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de metal, con una función de trabajo de 3.1 eV, cuando se ilumina con luz cuya longitud de onda es 500 nm?

DATOS

La luz utilizada no desprende electrones porque la energía

del fotón es de insuficiente, se requiere de 3.1 eV, lo cual

se puede conseguir utilizando luz con longitud de onda

más corta como la luz azul




Pag102

ACTIVIDAD 13 RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA, EFECTO FOTOELECTRICO

1. Calcule la energía de un fotón de luz azul de longitud de onda de 280 nm.

2. ¿Cuál es la longitud de onda de un fotón de luz infrarroja si tiene una energía de 1 eV?

3. Para romper el ligamento químico de una molécula de piel humana y por lo tanto causar una quemadura de sol, se requiere un fotón con una energía de aproximadamente 3.5 eV. ¿A que longitud de onda corresponde esta energía?




Pag103

4. La función de trabajo de metal de sodio es 2.3 eV. ¿Cuál es la longitud de onda más grande de la luz que puede producir emision de fotoelectrones en el sodio?

5. ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar para detener el fotoelectrón mas rápido emitido por una superficie de níquel bajo la acción de luz ultravioleta de longitud de onda 200 nm? La función de trabajo para el níquel es de 5.01 eV

6. ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función de trabajo de 4.4 eV, cuando se ilumina con luz visible?




Pag104

7. Un fotón ( λ = 0.400 nm) choca con un electrón que se encuentra en reposo y rebota con un Angulo de 150° en la dirección que tenía antes del choque. Determine la longitud de onda del fotón después de la colisión.

RAYOS X

El físico alemán Guillermo Roentgen (1845-

1923) descubrió los rayos X. Dichos rayos son

de una pequeña longitud de onda cuyo orden

es de 1 A, es decir, 1 X 10-10 m. Esto implica

que su frecuencia es muy alta.

Un tubo de rayos X (figura 3.15) consta de un

cátodo con filamento de tungsteno

incandescente que emite electrones; un

ánodo hecho también de tungsteno provisto

de un sistema de refrigeración para evitar un

sobrecalentamiento, y un tubo de cristal

sometido a un alto vacío que contiene ambos

electrodos y que tiene una abertura obturada

por una chapa de aluminio, a través de la cual

sale al haz de rayos X.

Figura 3.15 Producción de rayos X. El cátodo

caliente emite una gran cantidad de electrones

altamente acelerados; éstos, al chocar en forma

violenta con el ánodo, son frenados de manera

brusca y pierden parte de su energía cinética, la

cual se convierte en rayos X.

Los rayos X se producen de la siguiente

manera: el cátodo caliente emite una gran

cantidad de electrones altamente acelerados;




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éstos chocan en forma violenta con el ánodo,

se frenan así de manera brusca y pierden

entonces parte de su energía cinética, la cual

se convierte en radiaciones electromagnéticas

de elevadísima frecuencia y pequeña longitud

de onda, denominadas rayos X. La

producción de rayos X se explica mediante el

efecto Compton, pues la energía cinética

perdida por los electrones se transforma en

radiación.

RAYO LÁSER

La palabra láser se deriva de las siglas de la

expresión inglesa Light Amplification by

Stimulated Emission of Radiation

(amplificación de la luz por emisión

estimulada de radiaciones). Para producir un

rayo láser, se coloca en una caja metálica una

barra cilíndrica de rubí contaminado con

átomos de cromo y con los extremos pulidos

como espejos, uno de los cuales debe ser

opaco y el otro semitransparente. En la barra

de rubí se enrolla un tubo fluorescente que

emita luz muy intensa; parte de esta luz es

absorbida por los átomos de cromo de la

barra que quedan excitados, con lo que

ciertos electrones pasan a ocupar un nivel de

energía mayor. Todo electrón excitado tiende

a volver a su estado fundamental, pero dentro

del rubí hay un nivel de energía medio

llamado metaestable (medio estable), donde

los electrones permanecen durante unos 3

milisegundos (figura 3.16). Por tanto, para

obtener un rayo láser debe producirse una

inversión de población, es decir, tener el

mayor número de electrones posible en un

estado metaestable. A este proceso se le

llama bombeo óptico.

Figura 3.16 Para producir un rayo láser debe

producirse una inversión de población, es

decir, tener el mayor número de electrones en

un estado metaestable. A este proceso se le

llama bombeo óptico.

La emisión estimulada se presenta cuando

uno de los muchos electrones en un estado

metaestable regresa a su estado fundamental,

emitiendo un fotón paralelo a la longitud de la

barra de rubí. Este fotón choca con otro

electrón excitado, lo estimula y lo regresa a su

estado fundamental con la consecuente

emisión de otro fotón, el cual a su vez

estimula otras transiciones. Aquellos fotones

emitidos que no se propagan a lo largo del eje

escapan por los lados sin producir mucha

emisión estimulada; sin embargo, los fotones

con movimiento paralelo a la longitud de la

barra son reflejados varias veces, estimulando

su emisión en cada ocasión. Esto origina el

rápido au-




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Figura 3.17 Rayo láser de rubí

mento de fotones; por tanto, los que escapan

a través del extremo semitransparente

producen un haz unidireccional de gran

intensidad y una longitud de onda definida

que constituye el rayo láser. Este proceso

continúa hasta agotarse la población de

electrones en el estado metaestable; pero

entonces otro destello luminoso del tubo

fluorescente inicia el bombeo óptico y el

proceso se repite (figura 3.17).

Como los rayos láser son de una naturaleza

coherente e intensa, tienen múltiples

aplicaciones en los campos de

comunicaciones, radio astronomía, biofísica,

fotografía y espectroscopia de microondas.

Por ejemplo, como los rayos láser son

homogéneos por tener una sola longitud de

onda, son prácticamente paralelos y se

utilizan para medir distancias como la de la

Tierra a la Luna; para ello, se envió un rayo

láser desde nuestro planeta que reflejó un

espejo especial previamente instalado en la

Luna. Al determinar el tiempo empleado por el

rayo en ir y regresar, y con base en su

velocidad de propagación, se calculó la

distancia con gran exactitud. La luz del láser

también puede perforar con gran rapidez las

placas metálicas, pues la concentración de

energía en el haz es tan grande que llega

incluso a ser miles de veces mayor en

comparación con la de la superficie solar. En

cirugía se trata hoy el desprendimiento de la

retina uniéndola mediante minúsculas

soldaduras que se pueden hacer en un tiempo

breve sin anestesiar al paciente.

Además de los rayos láser proveniente de

cuerpos sólidos, como rubíes u otros cristales,

existen los de gas, como el helio-neón, argón

y dióxido de carbono, y los de líquidos como

el ácido clorhídrico. Cada uno tiene usos

específicos y sus características pueden ser:

potencia, frecuencia de la luz emitida luz

monocromática y en ocasiones invisible

porque se trata de luz infrarroja,

funcionamiento continuo y funcionamiento por

impulsos.

2. RADIACTIVIDAD

La radiactividad es el fenómeno que consiste

en la desintegración espontánea o

decaimiento de los núcleos atómicos de

ciertos elementos, acompañada de emisión

de partículas o de radiaciones

electromagnéticas. La radiactividad se

presenta en los elementos más pesados de la

tabla periódica, es decir, a partir del elemento

83 que corresponde al bismuto.

El físico francés Antoine Henri Becquerel (]

852-1908) fue el primero en descubrir la

radiactividad al observar que el uranio

producía un tipo de rayos capaces de

atravesar varias hojas de papel negro e




Pag107

impresionar una placa fotográfica colocada al

otro lado. Dichos rayos, invisibles, pero

penetrantes, emitidos por los elementos

radiactivos, recibieron el nombre de rayos

Becquerel. Rutherfard, con base en sus

experimentos (figura 3.18), encontró que los

rayos Becquerel eran de tres tipos: rayos a

(alfa), constituidos par átomos de helio

doblemente ionizados al haberles arrancado

sus dos electrones, es decir, núcleos de helio

cargados positivamente al tener en su interior

dos protones y dos neutrones; rayos β (beta),

que no eran otra cosa que electrones

comunes, y rayos ɣ (gamma), ondas

electromagnéticas de mayor energía que los

rayos X.

Como se observa en la figura 3.18, los rayos

a, por ser núcleos de helio con carga positiva,

se des-

Figura 3.18 Desviación de los rayos ante la

presencia de un campo eléctrico.

vían dirigiéndose a la placa cargada

negativamente; los rayos ~o electrones son

atraídos hacia la placa positiva, y los rayos y,

al ser ondas electromagnéticas sin carga

eléctrica, no son desviados.

Mediante el empleo de potentes aceleradores

de partículas se puede producir radiactividad

artificial, que se logra al activar cuerpos por

medio de bombardeos atómicos hasta

convertidos en isótopos radiactivos. También

es posible producir radiactividad inducida

cuando un cuerpo inactivo se encuentra cerca

de un cuerpo radiactivo.

ISÓTOPOS y RADIOISÓTOPOS

El isótopo de un elemento químico es aquel

que tiene el mismo número de protones, pero

diferente número de neutrones. Por ejemplo,

el hidrógeno tiene tres isótopos, uno de los

cuales es el hidrógeno natural con un solo

protón y ningún neutrón; otro es el llamado

deuterio que tiene un protón y un neutrón

(combinado con el oxígeno produce el agua

pesada), y por último está el tritio compuesto

por un protón y dos neutrones. El uranio

también presenta tres isótopos: 92U234,

92U235 Y 92U238. Por tanto los átomos con

diferentes masas atómicas, pero que

pertenecen al mismo elemento químico y

tienen el mismo número atómico (número de

protones en el núcleo), son los denominados

isótopos. Cuando un isótopo es capaz de

emitir radiaciones en forma espontánea recibe

el nombre de radioisótopo.

Pueden obtenerse radioisótopos artificiales al

bombardear con neutrones algunos

elementos químicos. Por ejemplo, al

bombardear con neutrones durante cierto

tiempo una masa estable de fósforo 31 (15




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protones y 16 neutrones), los núcleos

absorben un neutrón y se obtiene fósforo 32 o

radiofósforo (15 protones y 17 neutrones), el

cual es inestable y por tanto radiactivo. El

descubrimiento de la radiactividad es uno de

los logros más importantes de la física

nuclear, ya que actualmente se produce una

gran variedad de elementos radiactivos con

múltiples aplicaciones en la investigación

científica, la medicina, la agricultura y la

industria (figura 3.19).

VIDA MEDIA DE UN ELEMENTO

RADIACTIVO

Los núcleos de un elemento radiactivo no Se

desintegran al mismo tiempo. Al observar la

desintegración de diferentes elementos

radiactivos se encuentra que unos tardan

más en desintegrarse que otros, es decir,

Figura 3.19 Este símbolo se utiliza para

indicar la presencia de materiales radiactivos.

mientras unos se desintegran en billonésimas

de segundo, otros tardan miles de años. La

semidesintegración o vida media de un

elemento radiactivo es el tiempo que tarda la

mitad de cierta cantidad inicial del elemento

en desintegrarse en otro diferente. De manera

que no basta con una desintegración para que

un elemento inestable se convierta en otro

estable, pues después de un tiempo que

depende de su vida media se desintegra y

produce a la vez un nuevo elemento

radiactivo, y así de manera sucesiva, hasta

una última desintegración que da un elemento

estable no radiactivo. Hoy sabemos que la

desintegración natural de los elementos más

pesados de la tabla periódica termina al

obtener átomos estables de plomo. Cuando

decimos que la vida media del elemento radio

es de 1622 años, significa que en ese tiempo

la mitad de una cantidad dada de ese

elemento se desintegra convirtiéndose en

radón. De manera que deberán transcurrir

otros 1.622 años para que la mitad restante

se desintegre y quede sólo el 25% de la

cantidad original, y así sucesivamente.

La desintegración del elemento radio puede

representarse de la siguiente manera:

APLICACIONES PRÁCTICAS Y PELIGROS

QUE PRESENTAN LAS RADIACIONES

Existen muchas aplicaciones prácticas de las

radiaciones, tanto en la industria como en la

medicina, en la investigación científica y en la

agricultura. Por ejemplo, el radiocobalto 60,

isótopo del cobalto, se emplea para destruir




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tejidos cancerosos mediante la utilización

terapéutica de las radiaciones emitidas por

dicho elemento. También pueden curarse

tumores de la glándula tiroides al introducir

yodo en la misma y después inyectar al

paciente un isótopo radiactivo de ese

elemento, el cual al ser arrastrado por la

circulación sanguínea se fija justo en el lugar

que desea curarse.

Debido al poder penetrante de los rayos

emitidos por un elemento radiactivo, que les

posibilita atravesar la materia. y a la facilidad

con la que pueden ser detectados y medidos

por los contadores de Geiger y los de

centelleo, tenemos que al agregar isótopos

radiactivos a los abonos y explorar

continuamente las plantas con dichos

instrumentos puede determinarse la rapidez

de asimilación de los abonos y la parte de los

vegetales en donde se fijan de manera

selectiva según el tipo de abono.

En las naves espaciales se usan generadores

de energía eléctrica basados en el uso de

radioisótopos. Como la desintegración de los

átomos produce calor, un elemento radiactivo

se coloca en una cámara metálica que en sus

paredes tiene pares termoeléctricos.

Cada uno de éstos transforma el calor de la

pared en una débil corriente eléctrica y el

acoplamiento de dichos elementos permite

obtener una intensidad y potencia suficiente

para que funcionen algunos dispositivos

electrónicos de la nave (figura 3.20).

Como los rayos emitidos por los elementos

radiactivos son ionizantes tenemos que si la

radiación es intensa y prolongada no sólo los

átomos sufren modificaciones, sino también

las células, ya que después de transformadas

pueden ser destruidas.

El cambio accidental de genes en las células

sexuales puede provocar mutaciones y hacer

que el indivi-

Figura 3.20 En un cohete de motor nuclear la

sustancia que produce la energía térmica es

radiactiva.

duo irradiado engendre descendientes

anormales. Sin embargo, en nuestros días se

experimenta con animales y plantas en los

que se provocan mutaciones al exponerlos a

radiaciones controladas y se han obtenido

especies mejoradas como es el caso de

plantas a las que se les irradiaron sus

semillas.

Otra aplicación importante de la radiactividad

está en la posibilidad de determinar la

antigüedad de fósiles y rocas primitivas. Esto

se logra por medio del elemento radiactivo

carbono 14, cuyo método consiste en lo

siguiente: se sabe que las radiaciones solares

transmutan regularmente nitrógeno en

carbono 14, por tanto, el gas carbónico de la

atmósfera contiene una cantidad determinada




Pag110

de dicho isótopo. También en los organismos

vegetales y animales se mantiene constante

esa proporción, ya que absorben de manera

regular gas carbónico de origen atmosférico.

Esta absorción cesa al morir el organismo,

pero su cantidad de carbono 10 conserva

indefinidamente. Como el isótopo 14 es

radiactivo y se desintegra con regularidad, la

materia muerta lo pierde conforme transcurre

el tiempo. Así pues, cuando se encuentra el

esqueleto de un animal prehistórico basta con

medir la radiactividad que posee para conocer

la proporción de átomos de carbono 14

desintegrados desde su muerte y determinar

la antigüedad del fósil. Veamos el siguiente

ejemplo: como la vida media del carbono 14

es de 5.880 años, tenemos que si un trozo de

árbol verde da lugar a 9000 desintegraciones

por día: una muestra equivalente de árbol fósil

sólo produce 4.500, se interpretará que la

edad del fósil es de 5.880 años. En forma

análoga puede hacerse con un fósil humano,

animal o vegetal.

Las radiaciones, como hemos visto, tienen

múltiples aplicaciones prácticas; sin embargo,

son muy peligrosas para la salud si se reciben

en grandes cantidades, ya que como hemos

mencionado pueden provocar mutaciones en

los genes de las células sexuales y dar origen

a nacimientos de seres anormales con graves

deficiencias físicas y mentales. También

pueden originar tejidos cancerosos. Por ello,

en los laboratorios de investigación y de rayos

X, en la industria y en cualquier parte donde

existan materiales radiactivos deben

extremarse las precauciones para evitar

accidentes que siempre son de

consecuencias muy lamentables. Como el

fenómeno de la radiactividad no lo percibe

ninguno de nuestros sentidos, éste puede

pasar desapercibido por alguna persona que

haya recibido incluso una dosis mortal.

Debido a ello se recomienda a quienes se

encuentran en contacto con elementos

radiactivos que utilicen guantes, pinzas,

equipo especial y recipientes de paredes

gruesas de plomo para guardar dichos

materiales.

Para medir la radiación se usan diferentes

unidades, como son el curio, el rad, el rep y el

roentgen (R). Cuando una persona recibe una

radiación de 200 roentgen padecerá vómitos y

náuseas que desaparecerán

espontáneamente al cabo de un mes.

Si la radiación recibida es de 200 a 400 R, la

persona sufre diarrea, calvicie, afecciones en

los tejidos generadores de glóbulos de la

sangre y depresiones psíquicas; a partir de

1,000 R las radiaciones son mortales.

CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON

Con la cámara de niebla de Wilson se puede

detectar la trayectoria de las partículas

elementales que no son observables a simple

vista. Su funcionamiento se basa en que los

átomos de los gases se ionizan fácilmente al

recibir el impacto de partículas cargadas que

les arrancaron electrones, así como el

fenómeno de condensación del vapor de agua

sobre los iones. La cámara de niebla de

Wilson (figura 3.21) consta de una cámara

llena de aire mezclado con moléculas de

vapor de agua. Cuando en un momento

determinado atraviesa una partícula por la




Pag111

cámara, deja una serie de iones a su paso; si

hacemos una expansión repentina del pistón

se enfría el aire de la cámara y el vapor de

agua se condensa sobre los iones que dejó la

partícula en su recorrido, haciéndose visible

su trayectoria.

Figura 3.21 Cámara de niebla de Wilson para

detectar partículas elementales.

CONTADOR GEIGER y DE CENTELLEO

Para contar las partículas electrizadas de las

radiaciones se emplean básicamente los

siguientes contadores:

Contador Geiger

El contador Geiger consta de un tubo de vidrio

herméticamente cerrado en cuyo interior hay

un cilindro de cobre abierto por los extremos;

tiene también un filamento delgado de

tungsteno a lo largo del eje central (figura

3.22). Una vez que existe un vacío en el tubo,

equivalente a unos 8 cm de Hg, se aplica una

diferencia de potencial de 1,000 volts entre los

electrodos cuyo cátodo es el cilindro de cobre

y el ánodo el filamento de tungsteno.

Cuando una partícula cargada atraviesa el

tubo Geiger, ioniza los átomos de gas que se

hallan en su trayectoria y los electrones

arrancados de los átomos son atraídos a gran

velocidad por el filamento de tungsteno

cargado positivamente. Debido a su alta

velocidad, los electrones logran ionizar otros

átomos de gas, por lo cual se liberan más

electrones produciéndose un pequeño pulso

de corriente. Al ser amplificada la corriente

puede alimentar algún dispositivo eléctrico,

como un auricular telefónico o un altavoz de

radio, lo que indicaría la presencia de

partículas cargadas. Si se amplifican de

manera conveniente, los impulsos eléctricos

pueden accionar una aguja indicadora del

número de partículas por segundo. En la

actualidad se cuenta con aparatos más

perfeccionados en los que la corriente

amplificada mueve un contador numérico.




Pag112

Figura 3.22 Contador Geiger para cuantificar

el número de partículas cargadas.

Contador de centelleo

Figura 3.23 Contador de centelleo.

Su funcionamiento se basa en la propiedad

que tienen algunos cuerpos fluorescentes de

iluminarse y producir un centelleo cuando una

partícula cargada choca con sus átomos

(figura 3.23). Al incidir una partícula en el

material fluorescente, la luz producida expulsa

electrones del fotocátodo, tal como sucede

en el efecto fotoeléctrico. Después se

producen otros electrones por emisión

secundaria al chocar en los llamados

dinodos, acción con la cual el efecto se

multiplica y se produce una corriente eléctrica.

Esto sucede cada vez que se ilumina el

material fluorescente.

Los contadores de partículas se utilizan para

realizar investigaciones de física nuclear,

detectar yacimientos de uranio que es la

materia prima de los reactores, determinar la

radiactividad del ambiente o en los alimentos,

y aplicaciones industriales de la radiactividad,

entre otros.




Pag113

BIBLIOGRAFÍA

Física experimental

Ing. Héctor Pérez Montiel

Publicaciones cultural

Física General

Frederick J. Bueche

Mc Graw Hill




Pag114

BLOQUE TEMATICO I. EL SONIDO ................................................. 1

Por unos decibeles mas… ................................................................................................................ 1

1. ONDAS MECÁNICAS. ................................................................................................................... 2

2. PROPIEDADES COMUNES DE LAS ONDAS ................................................................................. 10

SONIDO .......................................................................................................................................... 14

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO ..................................................................................................... 16

FENÓMENOS ACÚSTICOS .............................................................................................................. 23

BLOQUE TEMATICO II TELESCOPIOS ............................................ 43

Telescopios: los tres modelos básicos .......................................................................................... 43

OPTICA ........................................................................................................................................... 45

FOTOMETRÍA, INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO ....................................................... 49

LEYES DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZ ............................................................................................... 54

ESPEJOS ESFÉRICOS ....................................................................................................................... 55

REFRACCIÓN DE LA LUZ ................................................................................................................. 65

LENTES y SUS CARACTERÍSTICAS ................................................................................................... 66

BLOQUE TEMATICO III RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA ......................................................... 81

RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA ................................................................................................. 81

MODELOS ATÓMICOS DE: DALTON, THOMSON y RUTHERFORD ................................................. 89

TEORÍA CUANTICA DE NIELS BOHR SOBRE LA ESTRUCTURA DEL ATOMO ................................... 92

EFECTO FOTOELÉCTRICO ............................................................................................................... 95

RAYOS X ....................................................................................................................................... 104

RAYO LÁSER ................................................................................................................................. 105




Pag115

INDICE DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1 Frecuencia, periodo y vel de onda................................................................................. 8

ACTIVIDAD 2 Velocidad del sonido ................................................................................................... 28

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 4 ONDAS MECÁNICAS ........................................................................... 34

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 5 ONDAS SONORAS .............................................................................. 40

ACTIVIDAD 10 Intensidad Luminosa y Flujo Luminoso .................................................................... 52

ACTIVIDAD 11 Espejos Esféricos ........................................................................................................ 59

ACTIVIDAD 12 Lentes Convergentes y Divergentes .......................................................................... 70

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 10 REFLEXION DE LA LUZ EN ESPEJOS `PLANOS Y ESFÉRICOS .............. 75

ACTIVIDAD 13 Radiación Electrmagnética, Efecto Fotoeléctrico .................................................... 102




Pag116

APUNTES (ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS)

FISICA I

OCTUBRE 2012.

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