ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

EXTENSION LATACUNGA

TEMA: “BOBINA DE TESLA.”

INTEGRANTES: CARLOS PILATASIG RICARDO SANCHEZ

FABIAN MOYA

OBJETIVOS.

o GENERAL:o Analizar y comprender el uso y las aplicaciones de la regla de

la cadena.

o ESPECÍFICOS:o Investigar la definición de la regla de la cadena.

o Facilitar la resolución de los ejercicios referente al tema.

o Analizar cada una de las aplicaciones en las que se aplique la regla de la cadena que facilite la resolución del mismo.

MARCO TEÓRICO.

Bobina de Tesla

Una bobina de Tesla (también simplemente: bobina Tesla) es un tipo de transformador resonante, llamado así en honor a su inventor, Nikola Tesla, el cual la patentó en 1891 a la edad de 35 años. Las bobinas de Tesla están compuestas por una serie de resonantes acoplados. En realidad Nikola Tesla experimentó con una gran variedad de bobinas y configuraciones, así que es difícil describir un modo específico de construcción que satisfaga a aquellos que hablan sobre bobinas de Tesla. Las primeras bobinas y las bobinas posteriores varían en configuraciones y montajes. Generalmente las bobinas de Tesla crean descargas eléctricas de alcances del orden de metros, lo que las hace muy espectaculares.

Nikola Tesla.

Nikola Tesla (Никола Тесла), nacido en Smiljan, Croacia (entonces Austria-Hungría), en el seno de una familia serbia, el 10 de julio de 1856. Fue un físico, matemático, ingeniero eléctrico y célebre inventor , que revolucionó la teoría eléctrica inventando y desarrollando la corriente alterna. Falleció en Nueva York, Estados Unidos, el 7 de enero de 1943. En la imagen se muestra una foto de Tesla y una de su laboratorio en Colorado Springs hacia 1900.

Aunque esta idea de Tesla no prosperó, él es el inventor de la corriente trifásica y de los motores de inducción, que mueven en el presente todas nuestras industrias.Las bobinas de Tesla están compuestas por una serie de circuitos eléctricos resonantes acoplados. En realidad Nikola Tesla experimentó con una gran variedad de bobinas y configuraciones, así que es difícil describir un modo específico de construcción que satisfaga a aquellos que hablan sobre bobinas de "Tesla". Las "primeras" bobinas y las bobinas "posteriores" varían en configuraciones y montajes. Generalmente las bobinas de Tesla crean descargas eléctricas de largo alcance, lo que las hace muy espectaculares.

La descarga producida por una bobina tesla se muestra a continuación.

Historia

Primeras bobinas

El American Electrician da una descripción magnética o de su misma magnitud, de una de las primeras bobinas Tesla, donde un vaso acumulador de cristal de 15 cm por 20 cm es enrollado con entre 60 y 80 vueltas de alambre del mayor porcentaje cobre No. 18 B & S. Dentro de éste se sitúa una bobina primaria consistente en entre 8 y 10 vueltas de cable AWG No. 6 B & S, y el conjunto se sumerge en un vaso que contiene aceite o aceite mineralda.

Bobinas Tesla disruptivas

En la primavera de 1891, Tesla realizó una serie de demostraciones con varias máquinas ante el American Institute of Electrical Engineers del Columbia College. Continuando las investigaciones iniciales sobre voltaje y frecuencia de William Crookes, Tesla diseñó y construyó una serie de bobinas que produjeron corrientes de alto voltaje y alta frecuencia. Estas primeras bobinas usaban la acción disruptiva de un explosor (spark-gap) en su funcionamiento. Dicho montaje puede ser duplicado por una bobina Ruhmkorff, dos condensadores y una segunda bobina disruptiva, especialmente construida. La bobina de Ruhmkorff, alimentada a través de una fuente principal de corriente, es conectada a los condensadores en serie por sus dos extremos. Un explosor se coloca en paralelo a la bobina Ruhmkorff antes de los condensadores. Las puntas de descarga eran usualmente bolasmetálicas con diámetros inferiores a los 3 cm, aunque Tesla utilizó diferentes elementos para producir las descargas. Los condensadores tenían un diseño especial, siendo pequeños con un gran aislamiento. Estos condensadores consistían en placas móviles en aceite. Cuanto menor eran las placas, mayor era la frecuencia de estas primeras bobinas. Las placas resultaban también útiles para eliminar la elevada auto inductancia de la bobina secundaria, añadiendo capacidad a ésta. También se colocaban placas de mica en el explosor para establecer un chorro de aire a través de él. Esto ayudaba a extinguir el arco eléctrico, haciendo la descarga más abrupta. Una ráfaga de aire se usaba también con este objetivo. Los condensadores se conectan a un circuito primario doble (cada bobina en serie con un condensador). Estos son parte de la segunda bobina disruptiva construida especialmente. Cada primario tiene veinte vueltas de cable cubierto por caucho No. 16 B & S y están enrollados por separado en tubos de caucho con un grosor no inferior a 3 mm. El secundario tiene 300 vueltas de cable magnético cubierto de seda No. 30 B & S, enrollado en un tubo de caucho y en sus extremos encajado en tubos de cristal o caucho. Los primarios tienen que ser suficientemente largos como para estar holgados al colocar la segunda bobina entre ambos. Los primarios deben cubrir alrededor de 5 cm del secundario. Debe colocarse una división de caucho duro entre las bobinas primarias. Los extremos de las primarias que no están conectados con los condensadores se dirigirán al explosor.

En, System of Electric Lighting (23 de junio de 1891), Tesla describió esta primera bobina disruptiva. Concebida con el propósito de convertir y suplir energía eléctrica en una forma adaptada a la producción de ciertos nuevos fenómenos eléctricos, que requerían corrientes de mayores frecuencia y potencial. También especificaba un mecanismo descargador y almacenador de energía en la primera parte de un transformador de radiofrecuencia. Ésta

es la primera aparición de una alimentación de corriente de RF capaz de excitar una antena para emitir potente radiación electromagnética.

Otra de estas primeras bobinas Tesla fue protegida en 1897 por patente, Electrical Transformer. Este transformador desarrollaba (o convertía) corrientes de alto potencial y constaba de bobinas primaria y secundaria (opcionalmente, uno de los terminales de la secundaria podía estar conectada eléctricamente con la primaria; similarmente a las modernas bobinas de encendido). Esta bobina Tesla tenía la secundaria dentro de y rodeada por las convoluciones de la primaria. Esta bobina Tesla constaba de bobinas primaria y secundaria enrolladas en forma de espiral plana. El aparato estaba también conectado a tierra cuando la bobina estaba en funcionamiento.

Bobinas posteriores

Tesla, en la patente System of Transmission of Electrical Energy y Apparatus for Transmission of Electrical Energy, describió nuevas y útiles combinaciones empleadas en bobinas transformadoras. Bobinas transmisoras o conductoras preparadas y excitadas para provocar corrientes u oscilaciones que se propagaran por conducción a través del medio natural de un punto a otro punto remoto, y bobinas receptoras de las señales transmitidas. Estas bobinas permitían producir corrientes de muy alto potencial. Más tarde conseguiría Method of Signaling y System of Signaling, para bobinas con una elevada capacitancia transmisiva con un electrodo a Tierra.

Algunas de estas bobinas posteriores fueron considerablemente mayores, y operadas a niveles de potencia también muchos mayores. Cuando Tesla patentó un dispositivo en Apparatus for Transmitting Electrical Energy, llamó al dispositivo un transformador resonante auto regenerativo de alto voltaje con núcleo de aire que genera alto voltaje a alta frecuencia. Sin embargo, esta frase ya no se usa. Los dispositivos posteriores fueron en ocasiones alimentados desde transformadores de alto voltaje, usando bancos de condensadores de cristal de botella inmersos en aceite para reducir las pérdidas por descargas de corona, y usaban explosores rotativos para tratar los niveles de alta potencia. Las bobinas Tesla conseguían una gran ganancia en voltaje acoplando dos circuitos LC resonantes, usando transformadores con núcleo de aire. A diferencia de los transformadores convencionales, cuya ganancia está limitada a la razón entre los números de vueltas en los arrollamientos, la ganancia en voltaje de una bobina Tesla es proporcional a la raíz cuadrada de la razón de las inductancias secundaria y primaria.

Estas bobinas posteriores son los dispositivos que construyen usualmente los aficionados. Son transformadores resonantes con núcleo de aire que genera muy altos voltajes en radio frecuencias. La bobina alcanza una gran ganancia transfiriendo energía de un circuito resonante (circuito primario) a otro (secundario) durante un número de ciclos.

Aunque las bobinas Tesla modernas están diseñadas usualmente para generar largas chispas, los sistemas originales de Tesla fueron diseñados para la comunicación sin hilos, de tal manera que él usaba superficies con

gran radio de curvatura para prevenir las descargas de corona y las pérdidas por streamers.

La intensidad de la ganancia en voltaje del circuito es proporcional a la cantidad de carga desplazada, que es determinada por el producto de la capacitancia del circuito, el voltaje (que Tesla llamaba “presión”) y la frecuencia de las corrientes empleadas. Tesla también empleó varias versiones de su bobina en experimentos con fluorescencia, rayos x, potencia sin cables para transmisión de energía eléctrica, electroterapia, y corrientes telúricas en conjunto con electricidad atmosférica.

Las bobinas posteriores constan de un circuito primario, el cual es un circuito LC (inductancia-condensador) en serie compuesto de un condensador de alto voltaje, un spark gap, y una bobina primaria; y un circuito secundario, que es un circuito resonante en serie compuesto por la bobina secundaria y el toroide. En los planos originales de Tesla, el circuito LC secundario está compuesto de una bobina secundaria cargada que es colocada en serie con una gran bobina helicoidal. La bobina helicoidal estaba entonces conectada al toroide. La mayor parte de las bobinas modernas usan sólo una única bobina secundaria. El toroide constituye una de las terminales de un condensador, siendo la otra terminal la Tierra. El circuito LC primario es “ajustado” de tal forma que resonará a la misma frecuencia del circuito secundario. Las bobinas primaria y secundaria están débilmente acopladas magnéticamente, creando un transformador con núcleo de aire resonante. Sin embargo, a diferencia de un transformador convencional, que puede acoplar el 97%+ de los campos magnéticos entre los arrollamientos, estos están acoplados, compartiendo sólo el 10-20% de sus respectivos campos magnéticos.

La mayoría de los transformadores aislados por aceite necesitan potentes aislantes en sus conexiones para prevenir descargas en el aire. Posteriores versiones de la bobina de Tesla distribuyen su campo eléctrico sobre una larga distancia para prevenir elevado stress eléctrico en el primer lugar, permitiendo así operar libremente en aire.

Los terminales consisten en una estructura metálica con la forma de un toroide, cubierta con una placa metálica circular de curvatura suave (formando una superficie conductora muy grande). Tesla usó en su aparato más grande este tipo de elemento dentro de una cúpula. El terminal superior tiene relativa poca capacitancia, cargado al mayor voltaje que es posible.

La superficie exterior del conductor elevado es donde principalmente se acumula la carga eléctrica. Posee un gran radio de curvatura, o está compuesto por elementos separados los cuales, respecto a su propio radio de curvatura, están colocados cercanos entre sí de tal forma que la superficie exterior resultante tiene un gran radio.

Este diseño permite al terminal soportar muy altos voltajes sin generar coronas o chispas. Tesla durante su proceso de aplicación de patentes describió variados terminales resonadores para la parte superior de sus bobinas posteriores. La mayoría de las bobinas Tesla modernas usan toroides simples, generalmente fabricados de metal fundido o de aluminio flexible, para controlar el intenso campo eléctrico cerca de la parte superior

de la secundaria y lanzar las chispas directamente fuera, lejos de los arrollamientos primario y secundario.

Algunos de los trabajos de Tesla involucran un transformador de alta frecuencia, de núcleo de aire, fuertemente acoplado, cuya salida alimenta una bobina resonante, algunas veces llamada “bobina extra”, o simplemente una “secundaria superior”. El principio es que la energía se acumula en la bobina superior resonante, y el papel del transformador secundario es llevado a cabo por la secundaria “inferior”; Los papeles no están compartidos por un único secundario. Sistemas modernos de tres bobinas generalmente o colocan la secundaria superior a cierta distancia del transformador, o lo hacen de un diámetro considerablemente menor; no se busca acoplamiento magnético con la secundaria superior, porque cada secundaria está diseñada específicamente para su papel.

En detalle, este circuito Tesla consiste en una bobina en relación inductiva cercana con un primario, y una de las terminaciones conectada a una placa a tierra, mientras que la otra está dirigida a través de una bobina de auto-inducción separada (cuya conexión debe ser hecha siempre a, o cerca de, el centro geométrico de la bobina, para asegurar una distribución simétrica de la corriente), y de un cilindro metálico que transporta la corriente al terminal. La bobina primaria puede ser excitada por cualquier fuente de corriente de alta frecuencia deseada. El requerimiento importante es que los lados primario y secundario deben estar ajustados a la misma frecuencia resonante para permitir transferencias eficientes de energía entre los circuitos resonantes primario y secundario. Originalmente, un alternador de alta frecuencia o un condensador de descarga eran usados para excitar la bobina primaria. Bobinas Tesla modernas pueden usar tubos de vacío para excitar el primario y generar corriente de alta frecuencia.

En el diseño de Tesla, el conductor a la terminal tiene la forma de un cilindro de suave superficie con radio mucho mayor que el de las placas metálicas esféricas, y que se ensancha en la parte más baja en un gancho (que está encajado para evitar pérdidas por corrientes de Foucault y por seguridad). La bobina secundaria está enrollada en un tambor de material aislante, con sus vueltas muy cercanas entre sí.

Cuando el efecto de los pequeños radios de curvatura del cable es superado, la bobina secundaria inferior se comporta como un conductor de gran radio de curvatura, correspondiendo al del tambor. El final inferior de la bobina secundaria superior, si se desea, puede ser extendido hasta el terminal, hasta algún lugar por debajo de la vuelta superior de la bobina primaria.

Uso y Producción

Esquema típico de una bobina Tesla

Este circuito de ejemplo está diseñado para ser alimentado con corrientes alternas. Aquí el spark gap corta la alta frecuencia a través del primer transformador. Una inductancia, no mostrada aquí, protege el transformador...

Configuración alternativa de una bobina Tesla

Este también alimentado por corrientes alternas. Sin embargo, aquí el transformador de la alimentación AC debe ser capaz de tratar altos voltajes a altas frecuencias.

Transmisión

Una bobina Tesla grande de diseño actual puede operar con niveles de potencia con picos muy altos, hasta muchos megavatios (un millón de vatios). Debe por tanto ser ajustada y operada cuidadosamente, no sólo por eficiencia y economía, sino también por seguridad. Si, debido a un ajuste inapropiado, el punto de máximo voltaje ocurre por debajo de la terminal, a lo largo de la bobina secundaria, una chispa de descarga puede dañar o destruir el cable de la bobina, sus soportes o incluso objetos cercanos.

Tesla experimentó con estas, y muchos otras, configuraciones de circuitos (ver derecha). El arrollamiento primario, el spark gap y el depósito condensador están conectados en serie. En cada circuito, el transformador de la alimentación AC carga el depósito condensador hasta que su voltaje es suficiente para producir la ruptura del spark gap. El gap se dispara, permitiendo al depósito condensador cargado descargarse en la bobina primaria. Una vez el gap se dispara, el comportamiento eléctrico de cada circuito es idéntico. Los experimentos han mostrado que ninguno de los circuitos ofrece ninguna ventaja de rendimiento sobre el otro.

Sin embargo, en el circuito típico (arriba), el cortocircuitar el spark gap previene que las oscilaciones de alta frecuencia 'vuelvan' al transformador. En el circuito alterno, oscilaciones de alta amplitud y alta frecuencia que aparecen a lo largo del condensador también son aplicadas a la bobina del transformador. Esto puede inducir descargas de corona entre los giros que debiliten y eventualmente destruyan el aislamiento del transformador. Constructores experimentados de bobinas Tesla utilizan casi exclusivamente el circuito superior, generalmente añadiendo filtros pasa baja (redes de resistencias y condensadores) entre el transformador y el explosor.

Esto es especialmente importante cuando se usan transformadores con oscilaciones de alto voltaje frágiles, como transformadores de luces de Neón (NST en sus siglas en inglés). Independientemente de la configuración que se use, el transformador HV debe ser del tipo que auto-limita su corriente secundaria por medio de inductancias de fuga interna. Un transformador de alto voltaje normal (con baja inductancia de fuga) debe utilizar un limitador externo (a veces llamado ballast) para limitar la corriente. Los NST están diseñados para tener inductancia de fuga alta, para limitar sus cortocircuitos a niveles seguros.

Capacitor o condensador

Un capacitor está compuesto de dos placas metálicas separadas por un dieléctrico. Su función es almacenar cargas eléctricas. El material aislante que separa las placas se llama dieléctrico y generalmente se usa aire, vidrio, mica, etc. Si dos placas cargadas eléctricamente están separadas por un material dieléctrico, lo único que va a existir entre dichas placas es la influencia de atracción a través de dicho dieléctrico.

Capacidad eléctrica

Se define como la propiedad que tienen los capacitores de almacenar cargas eléctricas. La unidad fundamental de la capacidad es el farad o faradio (F); los submúltiplos de esta unidad son los microfaradios (millonésimos de farad), picofaradios, etc.

Inductor o bobina

Descripción: Si tomamos un conductor, por ejemplo un alambre y lo enrollamos, formamos una bobina; si hacemos que fluya una corriente por ella se establecerá un poderoso campo magnético equivalente al que tiene una barra de acero imantada, con sus polos norte y sur. Es posible demostrar que el flujo de corriente que pasa por un conductor está acompañado por efectos magnéticos: la aguja de una brujula, por ejemplo, se desvia de su posición normal, norte-sur, en presencia de un conductor por el cual fluye una corriente. La corriente, en otras palabras, establece un campo magnético.

Si ahora hacemos que por dicha bobina circule una corriente alterna (en la que los electrones cambian de dirección) de alta frecuencia (radiofrecuencia), se establecerá un campo magnético variable. Si en presencia de dicho campo magnético variable colocamos otra bobina (bobina secundaria), en esta se "inducirá" una corriente eléctrica similar a la de la bobina primaria.

Inductancia eléctrica

Se define como la propiedad de una bobina que consiste en la formación de un campo magnético y en el almacenamiento de energía electromagnética cuando circula por ella una corriente eléctrica. La unidad fundamental de la inductancia es el Henry (H); los submúltiplos de esta unidad son los milihenry (milésimas de henry), microhenry, etc.FrecuenciaEs el número de oscilaciones o ciclos que ocurren en un segundo. La unidad fundamental de la fecuencia es el Hertz (Hz) y corresponde a un ciclo por segundo.

Seguridad y precauciones

En el ajuste de la bobina la frecuencia de resonancia de la bobina primaria se ajusta al mismo valor de la bobina secundaria. Es recomendable para comenzar usar oscilaciones de baja potencia, y a partir de estas incrementar la potencia hasta el momento en el que el aparato esté bajo control. Mientras se ajuste, se suele añadir una pequeña proyección (llamada "breakout bump") al terminal superior para estimular descargas de corona y de chispas (también llamadas "streamers") en el aire circundante. La bobina puede entonces ajustarse para conseguir las descargas más largas a una cierta potencia dada, correspondiendo a la coincidencia de frecuencias entre la bobina primaria y la secundaria. La "carga" capacitiva de estos streamers tiende a bajar la frecuencia resonante de una bobina Tesla funcionando a potencia máxima. Por distintas razones técnicas,

resulta efectivo elegir a los terminales superiores de la bobina con forma toroidal.

Ya que las bobinas Tesla pueden producir corrientes o descargas de muy alta frecuencia y voltaje, son útiles para diferentes propósitos entre los que se incluyen demostraciones prácticas en clases, efectos especiales para teatro y cine, y pruebas de seguridad de diferentes tecnologías. En su funcionamiento más común, se producirán largas descargas de alto voltaje en todas direcciones alrededor del toroide, que resultan muy espectaculares.

Descargas aéreas

Al generar las descargas, se produce una transferencia de energía eléctrica entre la bobina secundaria y el toroide y el aire circundante, transferencia que se produce en forma de carga eléctrica, calor, luz y sonido. Las corrientes eléctricas que fluyen a través de estas descargas se deben a la rápida oscilación de cargas desde el terminal superior al aire circundante. El proceso es similar a cargar o descargar un condensador. La corriente que surge de aumentar la carga en un condensador se denomina corriente de desplazamiento. Al producirse estas corrientes de desplazamiento, se forman pulsos de carga eléctrica que se transfieren rápidamente entre el toroide de alto voltaje y las regiones de aire cercanas, llamadas regiones de carga espacial. Estas regiones de carga juegan un papel fundamental en la aparición y situación de las descargas de las bobinas Tesla.

Cuando el explosor se dispara, el condensador cargado se descarga en el primer arrollamiento, lo que hace que el circuito primario empiece a oscilar.

La corriente oscilante crea un campo magnético que se acopla con el segundo arrollamiento, transfiriendo energía a la parte secundaria del transformador y produciendo que este oscile con la capacitancia toroidal. La transferencia de energía ocurre durante varios ciclos, y la mayor parte de la energía que originalmente se encontraba en la parte primaria, pasa a la secundaria. Cuanto mayor es el acoplamiento magnético entre los arrollamientos, menor será el tiempo requerido para completar la transferencia de energía. Según la energía crece en el circuito oscilante secundario, la amplitud del voltaje RF del toroide crece rápidamente, y en el aire circundante al toroide se produce una ruptura del dieléctrico, formando una descarga de corona.

Según se sigue incrementando la energía (y el voltaje exterior) de la segunda bobina, se producen pulsos mayores de corriente de desplazamiento que ionizan y calientan el aire. Esto forma una “raíz” de plasma caliente muy conductora, llamada chispa directora que se proyecta hacia el exterior del toroide. El plasma en esta “conductora” está considerablemente más caliente que una descarga de corona, y es considerablemente más conductora. De hecho, tiene propiedades similares a un arco eléctrico. La conductora se bifurca en miles de descargas mucho más finas, similares a cabellos, llamadas streamers.

Estos streamers son como una “niebla” azulada al final de las conductoras más luminosas, y son estos los que transfieren la carga entre el toroide y las regiones espaciales de carga circundantes. Las corrientes de

desplazamiento de incontables streamers alimentan a la conductora, ayudando a mantenerla caliente y eléctricamente conductora.

En una bobina Tesla con explosor, el proceso de transferencia de energía entre los circuitos primarios y secundarios ocurre repetidamente a unas tasas típicas de transferencia de 50/500 veces por segundo, y los canales conductores previamente formados no tienen oportunidad de enfriarse totalmente entre pulsos. De esta forma, en pulsos sucesivos, las nuevas descargas pueden construirse en los rastros calientes dejados por sus predecesoras. Esto produce un crecimiento consecutivo de las conductoras de un pulso al siguiente, alargando la descarga en cada pulso sucesivo.

La repetición de los pulsos produce que las descargas crezcan hasta que la energía media que está disponible en la bobina Tesla durante cada pulso se equilibre con la energía media perdida en las descargas (mayormente por calor). En este punto se alcanza el equilibrio dinámico, y las descargas alcanzan su máxima longitud para esa potencia exterior de la bobina. Esta única combinación de un alto voltaje creciente de radiofrecuencia y una repetición de pulsos parece ajustarse de forma ideal para crear descargas largas y bifurcadas que son considerablemente mayores que las que se podrían esperar simplemente considerando el voltaje exterior. Más de 100 años después del uso de las primeras bobinas Tesla, hay muchos aspectos de las descargas y de los procesos de transferencia de energía que todavía no se comprenden en su totalidad.

El mito del efecto pelicular o piel (skin effect)

Los peligros de las corrientes de alta frecuencia se perciben a veces como menores que los producidos a bajas frecuencias. Esto se suele interpretar, erróneamente, como debido al efecto pelicular, un efecto que tiende a inhibir la corriente alterna que fluye dentro de un medio conductor. Aunque el efecto pelicular es aplicable dentro de conductores eléctricos (por ejemplo metales), la “profundidad de penetración” de la carne humana a las frecuencias típicas de una bobina Tesla es del orden de los 100 cm o más. Esto significa que corrientes de alta frecuencia seguirán fluyendo preferentemente a través de partes mejor conductoras del cuerpo como el sistema circulatorio y el nervioso. En realidad, el sistema nervioso de un ser humano no siente directamente el flujo de corrientes eléctricas potencialmente peligrosas por encima de 15/20 kHz; para que los nervios sean activados, un número significativo de iones deben cruzar su membrana antes de que la corriente (y por lo tanto el voltaje) se revierta. Debido a que el cuerpo no provee una señal de shock, los inexpertos pueden tocar los streamers exteriores de una pequeña bobina Tesla sin sentir dolorosos shocks. Sin embargo, hay pruebas entre experimentadores de bobinas Tesla de haber sufrido daño temporal en los tejidos, el cual puede ser observado como dolor de músculos, articulaciones u hormigueo durante horas e incluso días después. Se cree que esto puede deberse a los efectos dañinos del flujo de corrientes internas, y es especialmente común con bobinas Tesla de onda continua, de estado sólido o de vacios.

Grandes bobinas Tesla y amplificadores pueden producir niveles peligrosos de corriente de alta frecuencia, y también altos voltajes (250.000/500.000 voltios o más). Debido a sus altos voltajes se pueden producir descargas potencialmente letales desde los terminales superiores. Doblando el

potencial exterior se cuadruplica la energía electrostática almacenada en un terminal de cierta capacitancia dada. Si un experimentador se sitúa accidentalmente en el camino de una descarga de alto voltaje a tierra, el shock eléctrico puede causar espasmos involuntarios y puede inducir fibrilación y otros problemas que puedan matarnos. Incluso bobinas de baja potencia de vacío o de estado sólido pueden producir corriente de radio frecuencia que son capaces de causar daños temporales en tejidos internos, nervios o articulaciones a través de calentamiento Joule. Además un arco eléctrico puede carbonizar piel, produciendo dolorosas y peligrosas quemaduras que pueden alcanzar el hueso, y que pueden durar meses hasta su curación. Debido a estos riesgos, los experimentadores con conocimientos evitan el contacto con los streamers de todos excepto los sistemas más pequeños. Los profesionales suelen usar otros medios de protección como una jaula de Faraday, o trajes de cota de malla para evitar que las corrientes penetren en el cuerpo. Una amenaza que no se suele tener en cuenta es que un arco de alta frecuencia puede golpear el primario, pudiendo producirse también descargas mortales.

Casos y Dispositivos

Los laboratorios Tesla de Colorado Springs poseían una de las bobinas Tesla más grande jamás construida, conocida como el “transmisor amplificador” ("Magnifying Transmitter"). Este es algo diferente de una bobina Tesla clásica de dos bobinas. Un amplificador usa un sistema de dos bobinas para excitar la base de una tercera bobina (resonador) que está situada a cierta distancia del primero. Los principios operativos de ambos sistemas son similares.

La bobina Tesla más grande jamás construida fue hecha por Greg Leyh. Es una unidad de 130.000 vatios, parte de una escultura de 12 m de alto. El propietario es Alan Gibbs y actualmente reside en un parque escultural privado en Kakanui Point cerca de Auckland (Nueva Zelanda).La bobina Tesla es un predecesor primitivo (junto a la bobina de inducción) de un dispositivo más moderno llamado “transformador flyback”, que provee del voltaje necesario para alimentar los tubos de rayos catódicos usados en algunas televisiones y monitores de ordenador. La bobina de descarga disruptiva se mantiene como uso común como “bobina de ignición” en el sistema de ignición de un motor de combustión interna. Sin embargo, estos dos dispositivos no utilizan la resonancia para acumular energía, característica distintiva de una bobina Tesla. Una versión moderna de baja potencia de la bobina se usa para alimentar la iluminación de esculturas y dispositivos similares.

LEYES FISICAS

Sobre la electrodinámica de la bobina de Tesla y Albert Einstein

Einstein y la bobina de Tesla.

Albert Einstein es conocido universalmente por su teoría de la relatividad. Aunque parezca extraño, el artículo en que presentó esta teoría al mundo no contiene en el título la palabra relatividad, sino que se llama "Sobre la

electrodinámica de los cuerpos en movimiento". Fueron las leyes del electromagnetismo las que llevaron a Einstein a formular su famosa teoría.

Einstein razonó más o menos así: Supongamos que tenemos un alambre conductor cargado, cuyas cargas están en reposo respecto a nosotros. Entonces mediremos un campo eléctrico. Si las cargas se mueven hacia la derecha respecto a nosotros, entonces con una brújula podemos detectar un campo magnético. Con un aparato un poco más sofisticado podemos medir, además de la dirección, la intensidad del campo magnético. Este campo magnético es producido por el movimiento de las cargas eléctricas y no existe en el caso de que el alambre esté en reposo. ¿Qué ocurre si en vez de moverse el alambre, nos movemos con la brújula hacia la izquierda? ¿Detectaremos un campo magnético? La respuesta es sí, pues la existencia de un campo magnético depende del movimiento relativo de las cargas eléctricas respecto al aparato de medición, denominado genéricamente observador.

Einstein desarrolló la idea, que parece obvia, de que las leyes de la física son exactamente las mismas para todos los observadores. En nuestro caso esto significa que el observador que se mueve con rapidez v hacia la izquierda del alambre cargado detecta y mide el mismo campo magnético que un observador inmóvil enfrentado al conductor que se mueve hacia la derecha con rapidez.

En otras palabras, sólo depende del movimiento relativo del observador y el conductor, y esto es la esencia del principio de la relatividad. Desarrollando matemáticamente esta idea, Einstein obtuvo relaciones matemáticas entre las intensidades del campo eléctrico y el campo magnético medidas por los dos observadores. Una de las consecuencias de las ecuaciones anteriores es que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal.

El origen de la teoría de la relatividad se sustenta en las ecuaciones del electromagnetismo, descubiertas parcialmente por varios sabios del siglo XIX y completadas por otro genio, James Clerk Maxwell, unas tres décadas antes de 1905. La teoría electromagnética fue confirmada poco después de su muerte y una multitud de experimentos desarrollados antes de 1905 daba soporte a una confianza absoluta en ella. Uno de los muchos experimentos que confirman las leyes de Maxwell es la bobina de Tesla.

La bobina de Tesla es un generador electromagnético que produce altas tensiones de elevadas frecuencias (radiofrecuencias) con efectos observables por el ojo humano como chispas, coronas y arcos eléctricos. La inventó Nikola Tesla, un extraordinario ingeniero serbio-estadounidense, quien en 1891 desarrolló un generador de alta frecuencia y alta tensión con el cual proyectaba trasmitir la energía eléctrica sin necesidad de conductores. Aunque la idea no prosperó, a Tesla le debemos la corriente trifásica, los motores de inducción que mueven las industrias y otras 700 patentes más.

La bobina funciona de esta manera: El transformador T1 carga al capacitor C1 y se establece una alta tensión entre sus placas. El voltaje tan elevado es capaz de romper la resistencia del aire, y hace saltar una chispa entre los bornes del explosor EX. La chispa descarga al capacitor C1 a través de la bobina primaria L1 (con pocas espiras) y establece una corriente oscilante.

Enseguida el capacitor C1 se carga nuevamente y repite el proceso. Así resulta un circuito oscilatorio de radio frecuencia al que llamaremos circuito primario. La energía que produce el circuito primario se induce en la bobina secundaria L2 (con más vueltas). El circuito secundario se forma con la inductancia de la bobina L2 y la pequeña capacidad distribuida en ella misma, diseñado de modo que el circuito secundario oscila a la misma frecuencia que el circuito primario, entrando en resonancia. Finalmente, el circuito secundario produce ondas electromagnéticas de muy alta frecuencia y voltajes muy elevados. Las ondas que se propagan en el medio ionizan las moléculas del aire, convirtiéndolo en trasmisor de corriente eléctrica.

Si se acerca una ampolleta al electrodo superior de la bobina de alto voltaje L2, se observarán los efluvios internos provocados por la radiofrecuencia. Una lámpara fluorescente se encenderá también al acercarla, lo mismo con un tubo de neón. Se puede provocar una chispa de RF tomando un objeto metálico oprimido fuertemente con los dedos y acercando su extremo al electrodo superior de la bobina; si no se oprime fuertemente, el arco puede quemar la piel. No acerque aparatos electrónicos a la bobina, pues la alta tensión de radiofrecuencia los puede dañar.

Otro aparato interesante es el impulsor electromagnético. Este consiste en un transformador cuyo núcleo de hierro sobresale, de modo que además del intenso campo magnético interior, se genera un intenso campo magnético residual a su alrededor. Si se deposita un anillo metálico cerrado, al conectar la electricidad se establece un campo magnético intenso dentro del núcleo del transformador que varía en el tiempo con la frecuencia de la corriente alterna de la red eléctrica. Las leyes del electromagnetismo explican el hecho de que en el transformador y el aro se generen corrientes eléctricas que tienden a compensar la variación del flujo magnético encerrado por el aro. Estas corrientes a su vez son desviadas por el campo magnético residual que atraviesa el aro, lo que resulta en un empuje neto hacia arriba aplicado al aro.

Einstein aplicó la idea de la universalidad de las leyes de la física, expresada en la invariancia de sus ecuaciones, usando las ecuaciones del electromagnetismo formuladas por Maxwell. Resulta que la aplicación subsecuente del principio de la relatividad a las leyes de la mecánica, formuladas por Isaac Newton (otro gigante de la ciencia de la misma talla de Einstein) hace trescientos años, implica modificar las leyes y ecuaciones de Newton, modificaciones que se hacen evidentes a velocidades comparables a la velocidad de la luz y llevan a los famosos fenómenos de la dilatación del tiempo y la contracción de las longitudes.

Es de anotar que Einstein pudo haber optado por mantener invariantes las ecuaciones de Newton y modificar las ecuaciones de Maxwell. Modificar las hasta entonces indiscutidas ecuaciones de Newton requirió audacia, y una prueba de esto es que Einstein no recibió el premio Nobel por su más famoso descubrimiento, sino por su también osada y controversial teoría del efecto fotoeléctrico y “otras contribuciones”. Sin duda, las notables confirmaciones de la teoría electromagnética de Maxwell, incluyendo experimentos como la bobina de Tesla, lo condujeron por el camino correcto. La relación de continuidad entre los trabajos científicos de Maxwell y Einstein (no se conocieron personalmente, pues Einstein nació en el año

en que murió Maxwell) se extiende a otras ramas de la física, pero esto es otra historia.

Introducción a campos magnéticos

Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.

El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. 

Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.

Campo Magnético:

Acciones sobre cargas en movimiento

Se puede definir el vector campo magnético B en un punto del espacio de modo semejante al que utilizábamos para definir el campo eléctrico E...Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en la proximidad de un imán o de un alambre por el que circula una corriente, además de la posible fuerza eléctrica, existe una fuerza adicional sobre ella que depende del valor y de la dirección de la velocidad. Podemos separar fácilmente estas dos fuerzas midiendo la fuerza que actúa sobre la carga cuando está en reposo y sustrayendo esta fuerza eléctrica de la fuerza total que actúa sobre la carga cuando ésta se mueve. Para mayor sencillez admitiremos que no existe E en el punto del espacio que se considera. Las experiencias realizadas con diversas cargas móviles a diferentes velocidades en un punto del espacio nos llevan a deducir:

a) La fuerza es proporcional al valor de la carga.

b) La fuerza es proporcional al módulo de la velocidad v.

c) El valor, la dirección y sentido de F depende de la dirección y sentido de v.

d) Si la velocidad está dirigida a lo largo de una línea determinada del espacio, la fuerza es cero.

e) Si la velocidad no está dirigida según esta línea, existe una fuerza que es perpendicular a v.

f) Si la velocidad forma un ángulo ß con esta línea, la fuerza es proporcional al senß.

g) La fuerza sobre una carga negativa es de sentido opuesto a la ejercida sobre una positiva de igual velocidad.

Podemos resumir estos resultados experimentales definiendo un campo vectorial magnético B escribiendo como valor de la fuerza:

A esta fuerza se le denomina fuerza de Lorentz

Por razones históricas, el vector B se denomina normalmente vector de inducción magnética aunque aquí podamos utilizar también la expresión campo magnético. La figura muestra la fuerza ejercida sobre diversas cargas móviles cuando B está en posición vertical.

La unidad en el SI para la inducción es el tesla. T

Cuando por un hilo situado en el interior de un campo magnético B circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas sobre las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente

La figura muestra un segmento corto de hilo de sección A y longitud l  por el que circula una corriente I. Si el hilo está en el interior de un c. m. B la fuerza magnética sobre cada carga es q·v·B, siendo v la velocidad de desplazamiento de las cargas. El número de cargas en el interior del segmento es, nAl, donde n  es el nº de cargas por unidad de volumen y Al el volumen del segmento.

 

Fuerza total sobre el segmento:

La intensidad es I = nqvA y por tanto la fuerza será:

en donde l es un vector cuyo módulo es la longitud del hilo y de la misma dirección y sentido que la corriente. La expresión de esta última ecuación es válida para hilos rectos y campos magnéticos uniformes.

Si quisiéramos generalizar para un elemento de hilo

a Idl se denomina elemento de corriente.

La fuerza total sobre el hilo conductor se obtendrá integrando de forma apropiada. 

Movimiento de una carga puntual en el interior de un cm

La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula al ser aquella perpendicular a la velocidad, por lo que la Ec no se ve afectada por esta fuerza. Es decir, la fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad. 

En el caso especial de que la velocidad sea perpendicular a un campo magnético uniforme, ver fig, la partícula se mueve siguiendo una trayectoria circular. La fuerza magnética hace el papel de fuerza centrípeta. Así podemos deducir el radio de la órbita:

F magnética = F centrípetaq v B = m v2/RR = mv / qB

Si una partícula cargada entra en el interior de un campo magnético uniforme con una velocidad no perpendicular al campo, la trayectoria de la partícula será helicoidal.

La fuerza magnética sobre una partícula cargada que se mueve en el interior de un campo magnético uniforme puede equilibrarse por una fuerza eléctrica si se escogen adecuadamente los valores y direcciones de los campos B y E.

En el caso de unos valores determinados de E y B, las fuerzas se equilibrarán sólo si las partículas tienen una velocidad dada por v=E/B

      F magnética = F eléctrica    =>    q v B = q E    =>    v = E/B  

Imanes en el interior de campos magnéticos

Cuando un pequeño imán permanente se sitúa en el interior de un campo magnético, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el polo norte señale en la dirección y sentido de B.

Existe una fuerza f1 actuando sobre el polo norte en la dirección y sentido de B y otra, f2, igual pero opuesta, sobre el polo sur.

 

Las líneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir, paralelas a B en cada punto e indicando el módulo mediante la densidad de líneas.

El experimento de Oersted

Christian Oersted (1777-1851)  al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este experimento, considerado por algunos como fortuito y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes.

Campo magnético creado por un elemento de corriente

  Biot y Savart dedujeron para el campo magnético creado por un elemento de circuito por el que circula una corriente estacionaria I la siguiente expresión experimental

Con   m 0 = 4p 10-7 T m/A

Aplicando el principio de superposición se verificará para un circuito o para un elemento finito de corriente:

Ejemplos que nos interesan aquí son los campos creados por hilos rectos e indefinidos, espiras circulares, y/o solenoides.

Campo magnético creado por un hilo recto e indefinido

Las líneas de campo son circunferencias concéntricas en el hilo siendo el valor del campo

  B = mo I / 2 p d

m representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética. 

En el vacío su valor es mo = 4p · 10-7 T m/A.

 

Campo magnético creado por una espira circular

Hay muchos aparatos, como electroimanes, transformadores, etc., en los que los hilos están enrollados formando una bobina...Por ello es importante el cálculo del campo de uno de estos arrollamientos. El valor del campo en el centro de una espira circular vale:

B = mo I / 2 R

 

Para hallar el sentido del campo se utiliza la regla del sacacorchos, la dirección y sentido del campo coincide con el del avance de un sacacorchos que gira en el mismo sentido que la corriente. Si en lugar de una espira se tiene una bobina plana de N espiras (de radios aproximadamente iguales), el valor del campo será

B = N mo I / 2 R

En el interior de un solenoide (arrollamiento de longitud L mucho mayor que el radio de cada espira): 

B = N m I / L

 

Fuerzas entre corrientes. Definición de Amperio

Puede ahora calcularse con facilidad la acción entre conductores rectos sin más que utilizar, por un lado el campo magnético creado por un hilo recto e indefinido y por otro el valor para la fuerza que ejerce un campo sobre un hilo conductor.

La fuerza ejercida por un conductor 1 sobre otro conductor 2 se escribirá en la forma:

Haciendo uso de la expresión de B1 así como de la perpendicularidad entre dl2 y B 1 queda una fuerza atractiva si las corrientes son de igual sentido y una fuerza repulsiva si la circulación es de sentidos contrarios, cuyo módulo es:

F  =  mo I1 I2 L / 2 p d

A partir del resultado anterior puede definirse el Amperio como la intensidad de corriente que circulando por dos conductores rectilíneos paralelos, en el vacío, separados por la distancia de un metro origina en cada uno de ellos una fuerza por unidad de longitud igual a 2·10-7 N por metro de longitud de conductor.

Característica principal del campo magnético

Al igual que en los casos de los campos gravitatorio y electrostático resulta interesante visualizar las líneas del campo B así corno evaluar su circulación y su flujo. En todos los ejemplos en los que hemos calculado B se ha puesto de manifiesto el hecho de que las líneas de campo se cierran siempre sobre sí mismas; este hecho es general y refleja, por otra parte, el que no es posible aislar los polos magnéticos (un imán siempre tiene un polo Norte y un polo Sur y a diferencia de las cargas no existen monopolos).

Ello implica que a través de cualquier superficie cerrada el flujo entrante y el saliente son idénticos y, en consecuencia, el flujo total a través de una superficie cerrada es nulo.

 

 

El magnetismo de la materia

El hierro es el material magnético por excelencia, pues en contacto con un imán y, en general, cuando es sometido a la acción de un campo magnético, adquiere propiedades magnéticas, esto es, se imana o magnetiza. El tipo de materiales que como el hierro presentan un magnetismo fuerte reciben el nombre de sustancias ferromagnéticas. Los materiales que por el contrario poseen un magnetismo débil se denominan paramagnéticos o diamagnéticos según su comportamiento.

Las sustancias ferromagnéticas se caracterizan porque poseen una permeabilidad magnética m elevada, del orden de 102 a 106 veces la del vacío m o. En las sustancias paramagnéticas el valor de m es ligeramente mayor que el del m o, mientras que en las  sustancias diamagnéticas es ligeramente menor. Por tal motivo el magnetismo de este tipo de sustancias es inapreciable a simple vista.

Junto con el hierro, el níquel y el cobalto  algunas aleaciones son sustancias ferromagnéticas. El estaño, el aluminio y el platino son ejemplos de materiales paramagnéticos, y el cobre, el oro, la plata y el cinc son diamagnéticos.

A pesar de esta diferencia en su intensidad, el magnetismo es una propiedad presente en todo tipo de materiales, pues tiene su origen en los átomos y en sus componentes más elementales.

El hecho de que los campos magnéticos producidos por los imanes fueran semejantes a los producidos por las corrientes eléctricas llevó a Ampère a explicar el magnetismo natural en términos de corrientes eléctricas. Según este físico francés, en el interior de los materiales existirían unas corrientes eléctricas microscópicas circulares de resistencia nula y, por tanto, de duración indefinida; cada una de estas corrientes produciría un campo magnético elemental y la suma de todos ellos explicaría las propiedades magnéticas de los materiales.

Así, en los imanes las orientaciones de esas corrientes circulares serían todas paralelas. En el resto, al estar tales corrientes orientadas al azar, se compensarían mutuamente sus efectos magnéticos y darían lugar a un campo resultante prácticamente nulo.

La imanación del hierro fue explicada por Ampère en la siguiente forma: en este tipo de materiales el campo magnético exterior podría orientar las corrientes elementales paralelamente al campo de modo que al desaparecer éste quedarían ordenadas como en un imán.

De acuerdo con los conocimientos actuales sobre la composición de la materia, los electrones en los átomos se comportan efectivamente como pequeños anillos de corriente. Junto a su movimiento orbital en torno al núcleo, cada electrón efectúa una especie de rotación en torno a sí mismo denominada espín; ambos pueden contribuir al magnetismo de cada átomo y todos los átomos al magnetismo del material.

En la época de Ampère se ignoraba la existencia del electrón; su hipótesis de las corrientes circulares se adelantó en tres cuartos de siglo a la moderna teoría atómica, por lo que puede ser considerada como una genial anticipación científica.

Campo magnético terrestre

La existencia del campo magnético terrestre ejerce un efecto protector de la vida sobre la Tierra. De no ser por él, el nivel de radiación procedente del espacio sería mucho más alto y el desarrollo y mantenimiento de la vida en la forma actualmente conocida probablemente no hubiera sido posible.

A la radiación cósmica procedente de las explosiones nucleares que se producen continuamente en multitud de objetos celestes situados en el espacio exterior, se le suma la que proviene de la actividad de la corona solar. Un chorro de partículas cargadas. compuesto principalmente de protones y electrones, es proyectado desde el Sol hacia la superficie terrestre como si de una corriente de viento se tratara, por lo que se denomina viento solar.

Al llegar a la zona de influencia del campo magnético terrestre (también llamada Magnetosfera) todas estas partículas cargadas que provienen de la radiación cósmica y del viento solar, sufren la acción desviadora de las fuerzas magnéticas. Éstas se producen en una dirección perpendicular a la trayectoria de la partícula y a las líneas de fuerza del campo magnético terrestre y sitúan a una importante cantidad de protones y electrones en órbita en torno a la Tierra como si se trataran de pequeños satélites. Sólo una pequeña fracción formada por aquellas partículas que inciden en la dirección de las líneas de fuerza, no experimenta fuerza magnética alguna y alcanza la superficie terrestre. Ese conjunto de partículas cargadas orbitando alrededor de la Tierra se concentra, a modo de cinturones, en ciertas regiones del espacio. Son los llamados cinturones de radiación de Van Allen. En ellos, la densidad de partículas cargadas moviéndose a gran velocidad es tan alta que en las expediciones espaciales el atravesarlos supone siempre un riesgo, tanto para los astronautas como para el instrumental de comunicación.

 CAMPO MAGNÉTICO

F= qv x B*f: fuerza*v: velocidad*B: campo magnético(Tanto f como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B)LA FUERZA RESULTANTE SERÁ =

FUENTES DE CAMPO MAGNETICO

Producido por una carga puntual:

Donde   . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal:

Un campo solenoidal es un campo vectorial v cuya divergencia es cero:

  Esta condición se satisface si v es derivable de un potencial vector, por ejemplo A, ya que:

Ya que entonces se cumple automáticamente que:

La afirmación contrarrecíproca también es cierta gracias a un teorema de Poincaré, si ves solenoidal en algún punto entonces localmente el campo es expresable como elrotacional de un campo vector.

PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNÉTICO

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:

LEY DE BIOT-SAVART

En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dL del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dL , quien apunta en dirección a la corriente I:

*μ0: es la permeabilidad magnética del vacío.*  : es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por:

*   es la densidad de corriente en el elemento de volumen.

* dv y    es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

Se aplica el principio de superposición a través de la expresión:

GENERALIZADA:

*    : es el elemento diferencial de volumen.

*     : es la constante magnética.

LEY DE AMPERE

Forma integral

Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:

donde:

*  : es el campo magnético.

*  : es la densidad de corriente eléctrica.

*  . es la corriente encerrada en la curva C.

Y se lee: La circulación del campo   a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.

En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de un

material dieléctrico en un campo eléctrico.Definición:

  donde:

* : es la densidad de flujo magnético,

*   : es la permeabilidad magnética del vacío,

*  : es la permeabilidad magnética del medio material,

Luego,   es la permeabilidad magnética total.

:  es el vector magnetización del material debido al campo magnético.

 : es la susceptibilidad magnética del material.

Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío (  o

sea,  ):

 Forma diferencial

donde

*  : es el operador rotacional.

*  : es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.

 SOLENOIDE

•         B=μ ni

*μ : Coeficiente de permeabilidad.

*n : La densidad de espiras del solenoide.

*i : La corriente que circula.

MATERIALES USADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA BOBINA TESLA:

MATERIALES:

Tubo de PVC de 4” de diámetro y 38 cm de alto. 100 mts. Alambre de cobre esmaltado calibre 22 3 mts. Alambre de cobre forrado de plástico calibre 8 2 mts. Cable dúplex calibre 16 1 Transformador pri 125V, sec 1500 Volts 50 Volts-Ampere (VA) 30mA

(tipo Tesla) 2 Clavijas 1 Foco de 100w a 125 volts 1 Receptáculo para el foco 1 Interruptor de un polo, un tiro para 125 volts A 1 Rectángulo de triplay de 19mm por 20 cm por 44 cm. B 1 Rectángulo de triplay de 19mm por 7 cm por 15 cm. C 1 Rueda de triplay de 19mm y 15cm de diámetro 2 Tornillos de cabeza de coche de 1/4" de diámetro por 2" de largo 4 Tuercas para tornillos de 1/4" 2 Rondanas para tornillos de 1/4" 8 Pijas fijadoras de 1/8 x 1/2" 2 Pijas fijadoras de 5/32 x 3/4" 4 Pijas fijadoras de 1/8 x 1" 4 Pijas fijadoras de 3/16 x 3/4" 1 Pija fijadora de 3/16 x 2" 4 Tornillo de 10/32 x 1/2" 4 Tornillos de 3/16 x 1 y 1/2" 6 Hojas de acetato para copias tamaño carta 2 Vidrios de 10x10cm y 3mm de espesor 1 mt. Papel aluminio D 4 Tiras de madera de 2 x 1cm x 15 cm de largo E 1 Ángulo de aluminio de 2.5 x 2.5 x 12.5 cm de largo calibre 22 F 1 Ángulo de aluminio de 4 x 3 x 8 cm de largo calibre 18 ó 20 G 1 Lámina de aluminio de 7 x 8 cm calibre 26

HERRAMIENTAS NECESARIAS:

Desarmador plano y de cruz Pinza de corte y pinza de punta Tijeras Regla graduada

Taladro Arco y cegueta Lija

PROCEDIMIENTO:

A 0.5 cm de la parte superior del tubo PVC, se hacen 3 orificios pequeños separados 1 cm; en el otro extremo se hacen solamente 2 orificios. En uno de los extremos se mete el alambre de cobre calibre 22 y se enrolla de forma continua hasta llegar al otro extremo, dejando 20 cm de alambre al inicio y al final y se hace una pequeña bobina en el extremo superior (electrodo).Con el alambre de cobre calibre 8, se hace una bobina (L1) de 12 cm de diámetro con 6 espiras, dejando 8 cm al inicio y 20 al final.

A (C) se fija la botella con una pija larga (3/16 x 2") que pasa hasta (B), esto se puede hacer incrustando la pija desde la parte posterior de la base rectangular (A). Sobre la bobina de la botella se coloca la bobina de pocas espiras. Se corta el (F) a la mitad para obtener dos pequeños ángulos de igual medida. Se hace un orificio de 1/4" a 2.5cm de altura en la parte de 4cm de largo de cada ángulo. En cada orificio se coloca un tornillo (cabeza de coche) con una tuerca y se le pone la roldana con la otra tuerca. Los ángulos se fijan a (B), esto se hace colocando 2 pijas de 1/8 x 1/2"en las partes no perforadas de ambos ángulos. Estos se fijan con una separación de 3cm de tal forma que las cabezas de los tornillos se encuentren y estos se ajustan hasta una separación aproximada de menos de 1mm para que se produzca la chispa. Esto nos va a servir como un explosor (EX), el cual se fija a (A) con las pijas de 1/8 x 1" (! Cuidado con tocar las puntas del secundario del transformador, cables rojos ¡). No conectar hasta el final.

Construcción del capacitor

Se cortan las hojas de acetato en cruz y quedan 4 hojitas iguales de 14 x 10.7 cm. Se cortan 11 rectángulos de papel aluminio de 9 x 15 cm. Se colocan dos rectángulos de acetato y encima de estos un rectángulo de papel aluminio, este último se coloca de manera que sobresalga 4 cm por el lado más corto del acetato.

Enseguida se colocan otras dos hojitas de acetato y encima de estas otro papel aluminio de manera que también sobresalga 4cm pero de lado contrario al anterior papel aluminio. Se coloca nuevamente otras dos hojitas de acetato va encima otro aluminio sobresaliendo 4 cm pero nuevamente del lado contrario que el papel aluminio anterior. Se repiten los pasos anteriores hasta acabar con las hojitas. A 1.5cm de cada extremo de (D) se les hace un orificio de 3/16". Se colocan dos (D) por encima de todas las capas a 3cm de los extremos de estas y las otras dos por debajo de las capas, de manera que los orificios de (D) coincidan. Se colocan los tornillos de 3/16 x 1 y 1/2" en los orificios y se colocan las tuercas enroscándolas ligeramente.

Se cortan (G) a la mitad y las partes resultantes se doblan a la mitad. Estas serviran como pasador para mantener unidas las placas de papel aluminio de cada extremo. Al (E) se le hacen dos orificios de 3/16" con una separación de7cm. Se hacen otros dos orificios del lado no perforado para fijarlo a (A) con dos pijas. Se toma el capacitor se quitandos tuercas de dos de los extremos de (D) y se meten los tornillos en el (E), procurando apretar el capacitor para que nose desbarate. Se enroscan las tuercas fuertemente. El capacitor debe quedar sujeto al ángulo (Ver fotografía).

Se cortan dos pedazos de 20 cm de largo del sobrante de alambre calibre 22; se lijan 4cm de los extremos de cadaalambre y se colocan en los extremos del capacitor. Se conecta el capacitor (C1) a una de las puntas de la bobinaprimaria L1 (de alambre calibre 8) y la otra punta a una de las placas del explosor. Se conecta la punta inferior de labobina secundaria L2 (la de mayor número de vueltas) a la otra placa del explosor. (Ver diagrama)

Se fija el tansformador T1 a (B) y los cables de salida del secundario, cables ROJOS de éste, se conectan a losángulos que forman parte del explosor.

Se conecta la clavija al cable dúplex y este al receptáculo. Se une uno de los cables del interruptor (1) (INT) con elcable dúplex y el otro cable con una de las entradas del transformador T1 (cables negros), la otra entrada se conecta alreceptáculo y se coloca el foco (F) de 100w (este foco servirá como resistor, como se ve en el diagrama esquemático)Se fija el receptáculo con las pijas.

¡Ahora la Bobina de Tesla está lista para funcionar!

* CUIDADO con tocar los cables ROJOS del transformador.

n+

El transformador T1 carga al capacitor C1 y se establece una diferencia de potencial muy grande (alta tensión) entrelas placas de éste. El voltaje tan elevado es capaz de romper la resistencia del aire haciendo saltar una chispa entre losbornes del explosor EX.La chispa descarga el capacitor C1 a través de la bobina primaria L1 (con pocas espiras) estableciendo una corrienteoscilante. Enseguida el capacitor C1 se carga nuevamente repitiendo el proceso.

Así resulta un circuito oscilatorio deradiofrecuencia al que llamaremos circuito primario.La energía producida por el circuito primario es inducida en la bobina secundaria L2 (con mayor número de vueltas) la cual es resonante

a la frecuencia natural del primario, esto es, que oscila a la misma frecuencia en que está trabajandoel circuito primario. El circuito oscilante secundario se forma con la inductancia de la bobina secundaria L2 y lacapacidad distribuida en ella misma.Finalmente este circuito oscilante secundario produce ondas electromagnéticas de muy alta frecuencia y voltajes muyelevados. Las ondas que se propagan en el medio hacen posible la ionización de los gases en su cercanía y larealización de diversos experimentos.

CONCLUSIONES:

Se ha logrado desarrollar los ejercicios de una manera más rápida y exacta.

Se logró comprender el uso de la regla de la cadena en el campo matemático.

Se pudo entender y concluir que la regla de la cadena tienen una amplia gama de aplicaciones en el campo de la ingeniería, la mismo que nos permite desarrollar de manera eficaz cualquier tipo de ejercicio que se presente en el campo laboral.

RECOMENDACIONES.

Se recomienda utilizar la regla de la cadena en aplicaciones técnicas debido a que se obtiene mejores resultados.

Se recomienda aplicar dicha regla para conseguir mayor precisión para realizar los cálculos.

Al momento de trabajar con la regla de la cadena se debe tomar muy en cuenta los parámetros que se utilizaran para evitar cualquier tipo de error.

BIBLIOGRAFIA:

http://wikipte.wikispaces.com/BOBINA+DE+TESLA

http://electromagnetismounaula.blogspot.com/2010/11/calculo-vectorial-explicaciones-basicas.html

http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica3/170308/teo/teo4.pdf

http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/campmagn.htm