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COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO

MATEMÁTICAS 4º ESO – CURSO 2 012 / 2 013

TRIGONOMETRÍA 4º ESO

1.- Dados los ángulos A = 30º 45’ 36’’ y B = 67º 39’ 56’’, calcula: a) la amplitud

de los ángulos: A + B, 2B – A, 4

32 BA + y 180º − (A + B). b) la medida del

ángulo C de forma que A, B y C sean los tres ángulos de un triángulo. 2.- Di si es verdadero o falso: a) Un segundo sexagesimal es la sesentava parte de un minuto sexagesimal. b) 45º equivalen a la mitad de un ángulo recto. c) Dos ángulos rectos suman 360º. 3.- ¿Sería posible encontrar un triángulo plano rectángulo y obtusángulo simultáneamente? 4.- Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios, ¿por qué? 5.- Calcula los ángulos complementario y suplementario de 25º 15’.

6.- El paralelepípedo de la figura tiene por dimensiones 6 cm, 2 cm y 4 cm. Calcula: a) la medida de la diagonal EG de la cara inferior. b) la medida de la diagonal ED del paralelepípedo. c) el área del triángulo EGD. 7.- Observa la fotografía: a) Los cables que sujetan el puente forman triángulos con los pilares y la calzada. ¿De qué tipo son esos triángulos según sus ángulos? b) Cuando el ángulo que forma el cable con la calzada mide 45º, ¿qué relación hay entre la altura del pilar y la distancia de la base al punto de unión del cable y la calzada? 8.- Observa la siguiente señal de tráfico que indica peligro por la presencia de una fuerte pendiente en un tramo de carretera. a) ¿Cuál es el significado de 10%? b) Dibuja una señal de tráfico que indique peligro por una pendiente descendente del 6%. ¿Qué significa en este caso 6%?

A

B C

D

E

F

G

H 6 cm

4 cm

2 cm

2

9.- Los triángulos ABC y ADE de la figura son rectángulos en A. Calcula las medidas de los lados AB, AE y AD. 10.- Halla las razones trigonométricas del ángulo agudo α en cada uno de estos triángulos:

a) b) c)

11.- Prueba con el teorema de Pitágoras que los triángulos ABC y ADC son rectángulos: Halla sen A en esos triángulos y comprueba que obtienes el mismo valor. 12.- Resuelve los triángulos rectángulos siguientes, sabiendo que se conocen: a) el lado a = 102,4 m y el ángulo A = 55º. b) la hipotenusa c = 25 m y el cateto a = 20 m.

13.- Un niño está volando una cometa cuyo hilo mide 200 m y forma un ángulo de 75º con el suelo. Halla la altura de la cometa sobre el suelo. 14.- Calcula la longitud de la sombra de la Torre Eiffel (altura = 330 m) cuando la inclinación de los rayos solares medida sobre el horizonte es de 14º. 15.- Si la sombra de un poste es la mitad de su altura, ¿qué ángulo forman los rayos del Sol con la horizontal?

2,4 cm

5,3 cm α

8,2 cm

11,6 cm α

18,2 cm

15 cm

α

C

20 cm 15 cm 12 cm

A B D 9 cm 16 cm

AC = 4,08 cm

A

B C

D E

4,6 cm

2,3 cm