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COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FÍSICA 2º BACHILLERATO 1er BOLETÍN M.A.S.

CUESTIONES

1.- De dos resortes de idéntica constante k se cuelga la misma masa. Uno de los resortes tiene doble longitud que el otro, entonces, el cuerpo vibrará: a) con la misma frecuencia. b) el de doble longitud con frecuencia doble. c) el de doble longitud con la mitad de frecuencia. 2.- Dos partículas tienen M.A.S. con la misma amplitud y frecuencia y se mueven en la misma trayectoria. Su diferencia de fase si se cruzan en el centro de la trayectoria será: a) π/2 radianes. b) π radianes. c) 2π/3 radianes. 3.- Dos partículas tienen M.A.S. con la misma amplitud y frecuencia y se mueven en la misma trayectoria. Su diferencia de fase si se cruzan en el punto medio de la amplitud será: a) π/2 radianes. b) π radianes. c) 2π/3 radianes. 4.- La energía mecánica de un oscilador armónico: a) se duplica cuando se duplica la amplitud de la oscilación. b) se duplica cuando se duplica la frecuencia de la oscilación. c) se cuadruplica cuando se duplica la amplitud de la oscilación. 5.- Un movimiento armónico simple determinado es la proyección de otro movimiento circular uniforme. La aceleración centrípeta en el movimiento circular es: a) mayor o igual que la aceleración del M.A.S. b) siempre menor. c) menor o igual que la aceleración del M.A.S. PROBLEMAS

1.- Una masa de 1 kg cuelga de un resorte cuya constante k = 100 N/m. Si la desplazamos 5 cm y la soltamos, calcular: a) la velocidad que tiene cuando pasa por la posición de equilibrio. b) el período de oscilación.

Sol.: a) 0,5 m/s; b) 0,628 s 2.- ¿Cuál es la ecuación de un M.A.S. sabiendo que posee una amplitud de 15 cm, una frecuencia de 4 Hz y que para t = 0 el móvil se encuentra en el punto medio de la amplitud?

Sol.: ( ) ( )m6

8sen150

π

+π= ttx ,

3.- Determinar el período de oscilación de una bola que se desliza sin rozamiento por una rampa de 30º y 1 m de altura y al llegar al punto más bajo inicia el ascenso por otra de 60º.

Sol.: 2,82 s 4.- A un muelle helicoidal se le cuelga un cuerpo de 10 kg de modo que se alarga 2 cm. Después se le añaden otros 10 kg y se le da un tirón hacia abajo, de modo que el sistema empieza a oscilar con una amplitud de 3 cm. Calcular: a) la frecuencia del movimiento. b) la velocidad, la aceleración y la fuerza recuperadora a los 2 s de haber empezado a oscilar.

Sol.: a) 2,52 s; b) 0,0944 m/s; 7,349 ms−2; 147 N 5.- Un cuerpo está vibrando con un M.A.S. de amplitud 15 cm y frecuencia 4 Hz. Calcular: a) los valores máximos de la velocidad y de la aceleración. b) la velocidad y la aceleración cuando la elongación es 9 cm. c) el tiempo necesario para desplazarse desde la posición de equilibrio hasta un punto situado a 12 cm de la misma.

Sol.: a) 3,77 m/s; 94,75 m/s2; b) 3,02 m/s; 56, 85 m/s2; c) 0,037 s. 6.- Un cuerpo de 500 g pende de un muelle. Cuando se tira de él 10 cm por debajo de su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo, oscila con un período de 2 s. a) ¿Cuál es su velocidad al pasar por la posición de equilibrio? b) ¿Cuál es su aceleración cuando se encuentra 10 cm por encima de su posición de equilibrio? c) ¿Cuánto se acortará el muelle si se quita el cuerpo?

Sol.: a) 0,1π m/s; b) 0,1π2 m/s2; c) 1,01 m.

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7.- Una masa oscila con una frecuencia de 8 Hz y una amplitud de 4 cm. Si m = 2 g, calcular la energía cinética y la energía potencial del oscilador cuando la elongación vale 1 cm.

Sol.: 3,78�10−3 J; 0,25�10−3 J 8.- Un punto material de 0,5 kg describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud, realizando dos oscilaciones

completas cada segundo. Determinar: a) la elongación de dicho punto en un instante 2

1=t de

segundo después de alcanzar su máxima separación. b) la constante recuperadora del movimiento. c) la energía cinética que tendrá el punto móvil al pasar por su posición inicial de equilibrio en el instante anterior.

Sol.: a) 10 cm; b) 8π2 N/m; c) 0,04π2 J 9.- Un cuerpo sometido a un movimiento armónico simple realiza 10 oscilaciones por segundo. Calcula a) la aceleración en el centro de oscilación y b) la aceleración en uno de sus extremos, sabiendo que la amplitud del movimiento es de 9 cm.

Sol.: a) 0 ms−2; b) 355,31 ms−2. 10.- Un cuerpo de masa 10 g se desplaza con un movimiento armónico simple de 80 Hz de frecuencia y de 1 m de amplitud. Halla a) la energía potencial cuando la elongación es igual a 70 cm y b) el módulo de la velocidad cuando se encuentra en esa posición.

Sol.: a) 619,02 J; b) 358,96 ms−1. 11.- Un resorte mide 22,86 cm cuando se le cuelga una masa de 70 g y 19,92 cm cuando se le cuelga una masa de 40 g. Halla a) la constante del muelle y b) la frecuencia de las oscilaciones si se le cuelga una masa de 80 g.

Sol.: a) 10 Nm−1; b) 1,78 Hz. 12.- Una masa de 2 kg sujeta a un resorte de constante recuperadora k = 5�103 N/m se separa 10 cm de la posición de equilibrio y se deja en libertad. Calcular a) la ecuación del movimiento y b) la energía potencial a los 0,1 s de iniciado el movimiento.

Sol.: a) ( ) ( )m2550sen10 π+= tx ,, ; b) 2,8 J

13.- Un punto material de 500 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud realizando dos oscilaciones completas cada segundo. En el instante inicial, la elongación es nula. Calcular: a) la elongación de dicho punto en el instante 0,5 s después de alcanzar la máxima separación. b) la energía cinética que tendrá el punto móvil al pasar por la posición inicial de equilibrio.

Sol.: a) 0,1 m; b) 0,395 J