Boletín Oficial de Canarias núm. 156 22233 Miércoles 13 de ... · La finalidad de la asignatura de Matemáticas en la Educación Primaria es construir los ... sociales y materiales,

Boletín Oficial de Canarias núm. 156

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Miércoles 13 de agosto de 201422233

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MATEMÁTICAS Introducción La finalidad de la asignatura de Matemáticas en la Educación Primaria es construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático en los niños y las niñas de esta etapa, y no únicamente centrarse en la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá, la educación matemática, cumplir su función formativa, contribuyendo al desarrollo cognitivo; al instrumental, permitiendo posteriores aprendizajes tanto de Matemáticas como de otras asignaturas; y al funcional, posibilitando la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana. El estudio de las Matemáticas desarrolla las capacidades de razonamiento, abstracción, análisis, síntesis, inducción o deducción, entre otras, que ayudan a ordenar y estructurar información, a encontrar semejanzas y diferencias, a argumentar con rigor y precisión… al proponer retos a la inteligencia, ofrecer oportunidades para la investigación, poner a prueba la imaginación y la creatividad, y provocar situaciones para la creación cooperativa de conocimiento y debate. Contribuyen, de esta forma, las Matemáticas a los objetivos de la etapa al desarrollar, entre otros aspectos, hábitos de trabajo individual y de equipo, actitudes de confianza en sí mismo, esfuerzo, sentido crítico, iniciativa personal y curiosidad; de manera que se capacita al alumnado para la resolución de problemas de la vida cotidiana y se favorece el aprendizaje de las tecnologías de la información y la comunicación.

Contribución a las competencias La consideración de las competencias como elemento central del currículo supone una manera determinada de orientar y definir las intenciones educativas, el llamado enfoque competencial, lo que implica modificaciones significativas en los procesos educativos y en la evaluación. La adquisición de las competencias requiere la movilización conjunta e integrada de diferentes tipos de aprendizajes y de recursos personales, sociales y materiales, para resolver con eficacia diversas situaciones en contextos reales. Se trata de que el alumnado sea capaz de utilizar, reorganizar y transferir lo que sabe. Para desarrollar la competencia en Comunicación lingüística (CL), se fomentará la expresión de las relaciones numéricas y geométricas con las que trabaja el alumnado y la descripción verbal y escrita de los razonamientos y procesos matemáticos con un lenguaje correcto y el vocabulario matemático preciso. Se trata no solo de facilitar la expresión sino también de propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas. Se necesitan muchas oportunidades para comunicar ideas matemáticas, el proceso de escuchar, exponer, dialogar y redactar favorece la expresión y comprensión de los mensajes orales y escritos en situaciones diversas, adaptando la comunicación al contexto y utilizando códigos y habilidades lingüísticas y no lingüísticas al transmitir pensamientos, vivencias y opiniones para generar ideas y estructurar el conocimiento. Esto va a permitir intervenir exitosamente en situaciones comunicativas concretas y contextualizadas. Los contenidos y criterios de evaluación de la asignatura contribuyen al desarrollo de la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) mediante la resolución de diferentes situaciones de aprendizaje que propicien el empleo de las matemáticas dentro y fuera del aula, y en relación con otras asignaturas. Para su adecuado

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desarrollo, resulta necesario abordar la numeración, la operatoria, la medida, la geometría, la probabilidad y la estadística, interrelacionando la cantidad, el espacio, la forma, las transformaciones, la incertidumbre y los datos. La resolución de problemas y el trabajo científico, a través de situaciones de aprendizaje, son el mejor camino para desarrollar estas competencias, ya que activan las capacidades básicas del individuo, como son plantearse interrogantes, leer comprensivamente, cuantificar, estimar, analizar la información, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, experimentar, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de las soluciones, argumentar, representar y comunicar, e integrar los conocimientos adquiridos. El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología porque hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno. En primer lugar, con el desarrollo de la visualización espacial, el alumnado mejora su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que le será de gran utilidad en el empleo de mapas, la planificación de rutas, el diseño de planos, la elaboración de dibujos y maquetas, etc. En segundo lugar, a través de la numeración y la medida, se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. En tercer lugar, la destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad, entendiendo el mundo a través de la aplicación de conceptos y el análisis de fenómenos que ocurren a su alrededor. Por último, la capacidad para detectar información con errores matemáticos permitirá al alumnado reinterpretar correctamente la realidad. Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de la Competencia digital (CD) al proporcionar destrezas asociadas a los procesos de análisis y de síntesis, de razonamiento, de clasificación, de reflexión y de organización, necesarias para el tratamiento de la información obtenida a través de los medios tecnológicos y de comunicación, facilitando la comprensión, valoración y expresión de informaciones que incorporan cantidades o medidas. Por otro lado, las aplicaciones informáticas (ofimática, comunicación...), los materiales digitales didácticos (entornos de autor, simuladores, geometría dinámica, bases de datos, webquest, enciclopedias multimedia...) y los recursos en la red (portales educativos, entornos comunicativos, buscadores...) ayudan a convertir la información en conocimiento funcional. Las Matemáticas contribuyen a la competencia de Aprender a aprender (AA) puesto que su estructura propicia el desarrollo de esquemas mentales que ayudan a organizar el conocimiento, apoyados en técnicas de estudio, de observación y de registro sistemático de información, el niño o la niña se plantea preguntas y maneja diversas estrategias para la toma de decisiones racionales y críticas, y así puede alcanzar metas a corto y largo plazo con autonomía, perseverancia y esfuerzo. La verbalización del proceso seguido en el aprendizaje, que aparece con frecuencia en la resolución de problemas, en los estudios estadísticos y en el trabajo científico, ayuda a la reflexión sobre qué, cómo y para qué se ha aprendido, y qué falta por aprender. A menudo es un requisito para el aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas básicas o de comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos como, por ejemplo, el uso de la calculadora como recurso que permite la autocorrección. La aportación a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se refiere al trabajo en equipo y a las dinámicas de interacción social que, en la asignatura de Matemáticas, empieza con la escucha activa y continúa con la aceptación de otros puntos de vista distintos al propio, en

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particular a la hora de tomar decisiones y de utilizar estrategias personales de resolución de problemas, comparando los posibles resultados y eligiendo como solución aquella que sea más adecuada. A esta competencia se contribuye, también, desde la comprensión de la información necesaria para una participación social y ciudadana activa. Así, por ejemplo, el bloque de tratamiento de la información facilita el análisis matemático de los datos necesarios para la toma de decisiones que permiten la participación social del alumnado como ciudadano y consumidor responsable. La principal aportación a la competencia en Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE) corresponde a la resolución de problemas y el trabajo científico, pues implican la capacidad de transformar las ideas en actos, es decir, adquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto con seguridad y confianza. Las Matemáticas desarrollan la capacidad de análisis, planificación, organización, gestión y toma de decisiones; la comunicación; la presentación; la habilidad para trabajar individualmente o en equipo; el pensamiento crítico y el sentido de la responsabilidad; la evaluación y auto-evaluación; y el manejo de la incertidumbre y la gestión del riesgo. Las Matemáticas contribuyen a la competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC) al poner en juego la iniciativa, la imaginación y la creatividad. El reconocimiento de las relaciones y formas geométricas, entre otros aspectos, favorecen la comprensión de determinadas producciones artísticas a través del análisis de los elementos que las componen o que aparecen en una obra visual, analizando sus proporciones, perspectiva, simetrías, patrones, etc. De esta forma utiliza el alumnado las Matemáticas en su vertiente más artística.

Contribución a los objetivos de la etapa La asignatura de Matemáticas contribuye de manera especial al logro de los objetivos de la etapa que se refieren al desarrollo de las competencias matemáticas básicas y a la iniciación en la resolución de problemas. Ello significa que el alumnado ha de lograr comprender y representar hechos y situaciones reales o simulados de la vida cotidiana mediante modelos simbólicos matemáticos; ha de identificar las formas geométricas del entorno, descubriendo y utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para interpretar la realidad física y desarrollar nuevas posibilidades de acción; ha de utilizar el conocimiento matemático en posteriores aprendizajes o en cualquier situación independiente de la experiencia escolar; ha de formular o resolver problemas lógico-matemáticos utilizando diferentes estrategias; ha de estimar, calcular mentalmente y medir, así como usar procedimientos geométricos y de orientación espacial, de probabilidad y representación de la información para comprobar, en cada caso, la coherencia de los resultados y aplicar mecanismos de autocorrección. Por otro lado, la asignatura desarrolla hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de responsabilidad en el estudio, así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje, y espíritu colaborativo y emprendedor. Las Matemáticas contribuyen a adquirir seguridad en el propio pensamiento; a afrontar situaciones diversas que permitan disfrutar de sus aspectos creativos, estéticos o utilitarios, y a desenvolverse eficazmente y con satisfacción personal; y al desarrollo de actitudes como la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la autonomía intelectual y el esfuerzo por el aprendizaje en colaboración con el grupo de iguales.

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También favorece la utilización de las TIC y de las bibliotecas escolares para el descubrimiento, la comprensión, la exposición, la profundización y la ampliación de los contenidos matemáticos, y para relacionar estos contenidos con otros de las distintas asignaturas del currículo, desarrollando un espíritu crítico ante la información a la que acceden para convertirla en conocimiento. Todo ello utilizando técnicas básicas de recogida de datos para obtener información procedente de diferentes fuentes e interpretarla, formándose un juicio sobre ella.

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables Los criterios de evaluación son el referente para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, los aprendizajes imprescindibles o fundamentales, tanto en contenidos como en competencias. En los criterios de evaluación se recogen las operaciones mentales, los contenidos, los contextos y los recursos si los hubiera. En los criterios de evaluación se valoran principalmente los procesos de aprendizaje que manifiesta el alumnado, en qué medida han sido asimilados y automatizados los conceptos, las propiedades y las relaciones, y cuánto se han desarrollado las habilidades intelectuales dirigidas a la consecución de los objetivos y al desarrollo de las competencias. Su análisis es indispensable para la planificación del proceso de enseñanza, para el diseño de situaciones de aprendizaje contextualizadas y para su evaluación. La selección de situaciones de aprendizaje relevantes que, en su conjunto, desarrollen todo el currículo, claramente vinculadas con los criterios de evaluación, constituye un eje eficaz para organizar la programación didáctica, en tanto las tareas adecuadas son el núcleo fundamental para la adquisición y la evaluación de las competencias. Estas nos orientan en el diseño del proceso de enseñanza. En el currículo de la Educación Primaria los criterios de evaluación se organizan por cursos, apareciendo relacionados con sus contenidos y con los estándares de aprendizaje evaluables asociados y vinculados a las competencias a las que contribuyen. En este sentido, cada uno de los criterios de evaluación construidos contribuye a que el alumnado pueda alcanzar de manera progresiva los estándares de aprendizaje evaluables. Hay tres tipos de criterios: longitudinales, que aparecen en toda la etapa y van avanzando en complejidad y profundización; transversales, como los del trabajo científico, la estadística o la medida, que proponen aprendizajes comunes a otras asignaturas y conectan con otras competencias; y específicos, muy vinculados con las especificidades de la asignatura de Matemáticas. La resolución de problemas tiene asociado un criterio en cada curso en progresiva dificultad, con el que se pretende comprobar que el alumnado adquiere y aplica estrategias variadas en problemas que supongan un reto. No se trata de resolver ejercicios de aplicación inmediata de contenidos que se trabajan en un determinado momento. Es importante la expresión de las estrategias y los procesos seguidos para la interiorización individual y la integración colectiva. La realización de investigaciones comienza a partir de tercero y con sus criterios asociados se pretende la adquisición progresiva de aspectos del trabajo científico que van desde concluir que el resultado de multiplicar por 5 equivale a la mitad de multiplicar por 10, por observación de cálculos realizados con la calculadora, hasta averiguar el valor de π como cuántas veces está contenido el diámetro en la circunferencia. En lo concerniente a la numeración aparecen en todos los cursos tres criterios que evalúan aspectos distintos. El primero corresponde a la comprensión y el uso de los significados de

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los números en sus distintas representaciones, su estructura y la relación de unos con otros. El segundo trata el cálculo mental, que tiene especial relevancia y requiere un trabajo constante a lo largo de cada curso durante toda la etapa, y el escrito, tanto en relación al uso de estrategias personales como de algoritmos más generales. El tercero, que se considera fundamental en numeración, es el tratamiento de las operaciones desde su significado y no desde su cálculo, pues realizar cálculos correctos no garantiza que su sentido y su estructura sean comprendidos. En los dos primeros cursos se evaluará la interiorización de la estructura sumativa, basada en la relación partes-todo en la que se reconozca conjuntamente la suma y la resta; en tercero y cuarto se hará lo propio con la estructura multiplicativa, en la que se reconozca de forma conjunta la multiplicación y la división; y en los dos últimos cursos, la integración de ambas estructuras. Se deberá constatar que se eligen operaciones adecuadas a situaciones dadas y viceversa, utilizando representaciones gráficas acordes en las que evidencien estas relaciones. La medida tiene un criterio en cada curso que pretende garantizar que el alumnado, al final de la etapa, mide con precisión, estima previamente con acierto, elige instrumentos y unidades de medida adecuados, y convierte unidades de forma comprensiva si fuera necesario. La comparación de tamaños de objetos desde la longitud, la superficie o el volumen son fundamentales para la comprensión y el uso de la medida, que el alumnado debe hacer por observación, superposición y medición. Los criterios de geometría tratan de valorar a lo largo de la etapa que los niños y las niñas utilizan las nociones geométricas de forma práctica para la descripción, representación, clasificación…, así como el uso competente de croquis, mapas y planos. Estos dos aspectos acaban diferenciándose tanto, que en sexto curso se recogen en criterios distintos. La estadística y la probabilidad se evalúan conjuntamente en sus inicios, pero tienen criterios diferenciados a partir de quinto curso. Estos criterios tratan de verificar que se realizan todas las fases de un estudio estadístico, desde la formulación de conjeturas hasta la comunicación de resultados, y también que reconocen situaciones aleatorias, cuantificando la seguridad de que determinados sucesos se verifiquen en casos sencillos. En lo que respecta a los estándares de aprendizaje evaluables, se han establecido como especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje y que concretan lo que el alumnado debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura. Son observables, medibles y evaluables, y permiten graduar el rendimiento o logro alcanzado. Estos estándares se han tratado de una manera globalizada en las explicaciones de los criterios de evaluación, graduándose el proceso a través del cual los niños y las niñas podrán alcanzarlos.

Contenidos Los contenidos se han organizado en cinco bloques: «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», «Números», «Medida», «Geometría» y «Estadística y probabilidad». Es preciso recordar que esta agrupación es solo una forma de organizar los contenidos y que estos habrán de abordarse en torno a situaciones de aprendizaje que los interrelacione desde diferentes perspectivas en múltiples ocasiones. El Bloque 1, «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», se ha formulado con la intención de que forme parte del quehacer habitual en el aula para trabajar el resto de los contenidos y conseguir que el alumnado, al finalizar la Educación Primaria, sea capaz de describir y analizar situaciones de cambio, encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, valorando su utilidad para formular e investigar conjeturas, para desarrollar y

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evaluar argumentos matemáticos y demostraciones. Además, a través de la resolución de problemas, el alumnado podrá construir nuevos conocimientos. Se debe trabajar en la profundización de los problemas resueltos y expresarla verbalmente de forma razonada, empleando un lenguaje adecuado del proceso seguido, y utilizar estrategias de resolución de problemas propuestas en el bloque, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. El bloque 2, «Números», tiene como finalidad el desarrollo del sentido numérico, es decir, la habilidad para componer y descomponer números; comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, y utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos y resolver problemas con la ayuda de la manipulación de materiales. Se busca desarrollar la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso sobre el que sea más adecuado. A lo largo de la etapa se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre la comprensión de las operaciones y la competencia en el cálculo. El contenido del bloque 3, «La medida», busca facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes en situaciones reales. A partir de la percepción y conocimiento de la magnitud como atributo medible de los objetos, por comparación, superposición, ordenación de objetos, se pasa a la noción de medida y su realización. Debe considerarse la necesidad de la medición, manejándola en situaciones diversas, así como establecer los mecanismos para efectuarla: elección de instrumento y unidad, relaciones entre unidades y grado de fiabilidad, y exactitud. Se partirá de unidades corporales y arbitrarias para pasar a las unidades de medida habituales en el mundo actual. A través de los contenidos del bloque 4, «Geometría», el alumnado aprenderá a analizar las características y propiedades de cuerpos y figuras geométricas, a desarrollar razonamientos matemáticos sobre relaciones geométricas, a localizar y describir relaciones espaciales mediante coordenadas y otros sistemas de representación como el croquis, y a utilizar la visualización, la modelización, el razonamiento matemático y las transformaciones para aplicarlos a la resolución de problemas, estableciendo relaciones constantes con el resto de los bloques y con otros ámbitos, como el arte o la ciencia. Tiene también un papel relevante la manipulación a través del uso de materiales, realizando plegados, construcciones, vistas…, para llegar al concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos. El bloque 5, «Estadística y probabilidad», debe entenderse como un ámbito de conocimiento práctico, en el que el alumnado irá adquiriendo una serie de estrategias que le posibiliten realizar pequeñas investigaciones con el fin de facilitar la lectura, interpretación, representación y valoración crítica de la información sobre su realidad. Las ideas sobre probabilidad en esta etapa deben tratarse a través del juego y situaciones reales (muchos de los fenómenos con los que se encuentra el alumnado tienen resultados predecibles). De este modo, se introducen nociones de probabilidad para posteriormente, mediante experimentos con objetos concretos tales como sacar fichas coloreadas de una bolsa, tirar una moneda o un dado…, construir el conocimiento de la probabilidad. Es importante también fomentar el desarrollo de conductas responsables frente a los juegos de azar. Asimismo, la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) debe considerarse en todos los bloques y orientarse a su utilización como recurso habitual para aprender de forma autónoma, permitiendo al alumnado buscar, observar, analizar, experimentar, comprobar y rehacer la información, o como instrumentos de consulta e investigación, comunicación e intercambio.

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Los contenidos de la asignatura buscan un uso en relación a los aprendizajes imprescindibles, recogidos en los criterios de evaluación y en la definición de las competencias con el objetivo final de una educación integral del alumnado a través de su tratamiento competencial.

Orientaciones metodológicas y estrategias didácticas Este apartado merece una especial consideración, teniendo en cuenta la herencia escolar de la enseñanza de la asignatura centrada en la repetición mecánica de cálculos y memorización de contenidos, poco útiles en el mundo actual. Aprender tiene que ver con construir, es decir, dotar de significado, y enseñar tiene que ver con activar capacidades. Hay que provocar comprensión antes de representar, solo después de haber comprendido el concepto es adecuado presentar al alumnado el símbolo que lo representa. El aprendizaje deberá basarse en experiencias, utilizándolas en contextos funcionales relacionados con la vida diaria u otras simuladas, en las que el alumnado use variados recursos y materiales didácticos, manipulativos y tecnológicos, realizando trabajos de investigación y utilizando en el aula situaciones atractivas que supongan desafío para ir adquiriendo progresivamente conocimientos más complejos, a partir de las experiencias y los conocimientos previos. Se ha de invertir tiempo en estimar cálculos, medidas y cantidades, y en predecir el resultado de una encuesta, de un experimento aleatorio y de una pequeña investigación, ya que conecta al alumnado intelectualmente con los significados de los conceptos que está manejando y emocionalmente con sus conjeturas, provocando conexiones en el conocimiento matemático y motivando su interés por el aprendizaje. Además de las explicaciones a cargo del profesorado cuando sean necesarias, es preciso fomentar la interacción entre iguales, entre alumnado y docente, así como, promover el aprendizaje cooperativo. El intercambio y la confrontación de opiniones obliga al alumnado a cuestionarse sus ideas, lo estimula a probar o defender sus soluciones, a utilizar palabras adecuadas para hacerse entender, a adaptarse para poder actuar conjuntamente y a desarrollar mecanismos válidos de autocorrección. Es imprescindible emplear diferentes instrumentos de evaluación adecuados a la diversidad de tareas realizadas, que permitan una observación amplia del nivel de logro de los criterios de evaluación; utilizar la autoevaluación y coevaluación para contribuir a la formación del alumnado; conseguir que la evaluación tenga un efecto de retroalimentar el proceso, y dar mayor importancia a la evaluación cualitativa frente a la cuantitativa.

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COMPETENCIAS: CL, CMCT

BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAs

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ión

y cá

lcul

o.

COMPETENCIAS: CMCT

BLOQUE APRENDIZAJE II: NÚMEROS

boc-a-2014-156-3616




35

4

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

3.

Ele

gir

y ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

la s

uma

y re

sta

para

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as a

ritm

étic

os s

igni

ficat

ivos

; pla

ntea

r pr

oble

mas

que

se

resu

elva

n co

n un

a op

erac

ión,

sum

a o

rest

a, d

ada;

así

com

o, r

epre

sent

ar l

as s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

med

iant

e gr

áfic

os y

dia

gram

as; y

exp

resa

r ve

rbal

men

te la

s rel

acio

nes e

ntre

las p

arte

s y e

l tot

al.

En e

ste

crite

rio s

e va

lora

si e

l alu

mna

do, e

n co

ntex

tos

real

es o

pre

para

dos

con

mat

eria

l man

ipul

ativ

o, o

en

prob

lem

as d

e co

mbi

naci

ón d

e el

emen

tos,

reco

noce

el t

odo

y la

s par

tes d

e la

est

ruct

ura

aditi

va, c

oloc

a co

rrect

amen

te lo

s dat

os y

la p

regu

nta

en la

s par

tes o

en

el to

do se

gún

corr

espo

nda

y el

ige

la o

pera

ción

nec

esar

ia p

ara

obte

ner e

l res

ulta

do c

on e

l que

resp

onde

r a la

pr

egun

ta; u

tiliz

a la

sum

a pa

ra o

bten

er e

l tod

o, c

onoc

idas

las

parte

s, o

la r

esta

par

a ob

tene

r una

par

te, c

onoc

ido

el to

do y

la

otra

par

te, r

ealiz

ando

los

cálc

ulos

pre

fere

ntem

ente

con

la c

alcu

lado

ra. S

e de

be c

ompr

obar

si e

ntie

nde

la e

stru

ctur

a su

mat

iva

suby

acen

te e

n la

situ

ació

n pr

oble

mát

ica

plan

tead

a. S

e va

lora

rá si

enu

ncia

un

prob

lem

a qu

e se

resu

elva

con

una

ope

raci

ón q

ue

se l

e of

rece

de

ante

man

o, s

i ha

ce r

epre

sent

acio

nes

acor

des

con

las

oper

acio

nes

plan

tead

as y

si

expr

esa

verb

alm

ente

las

re

laci

ones

ent

re e

l val

or d

e la

s par

tes y

el t

otal

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 6

8, 6

9.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la

com

posi

ción

y d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifra

s en

dos

o m

ás s

uman

dos

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n.

2. R

ealiz

ació

n de

dia

gram

as p

arte

s-to

do e

n si

tuac

ione

s pro

blem

átic

as d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión.

3.

Rep

rese

ntac

ión

y cá

lcul

o de

l co

mpl

emen

tario

de

un n

úmer

o co

n re

spec

to a

ot

ro y

de

la e

xpre

sión

con

venc

iona

l de

una

sust

racc

ión.

4.

Con

ocim

ient

o de

que

la re

sta

es la

ope

raci

ón in

vers

a a

la su

ma.

5.

Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

en

los c

álcu

los.

6. R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na

7. C

reac

ión

de p

robl

emas

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, SIEE


boc-a-2014-156-3616




35

5

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4.

Con

ocer

, com

pren

der,

util

izar

y a

utom

atiz

ar a

l men

os d

os e

stra

tegi

as d

ifere

ntes

par

a la

sum

a y

una

para

la r

esta

, qu

e pe

rmita

n re

aliz

ar e

stim

acio

nes y

un

cálc

ulo,

men

tal y

esc

rito

, efic

az e

n sit

uaci

ones

de

la v

ida

cotid

iana

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

mpr

obar

á si

com

pren

de, u

tiliz

a y

auto

mat

iza

al m

enos

dos

est

rate

gias

dife

rent

es p

ara

la s

uma

(por

ej

empl

o, m

edia

nte

desc

ompo

sici

ón o

com

posi

ción

cua

ndo

no h

ay c

ambi

o de

ord

en y

com

pens

ació

n cu

ando

lo h

ay) y

la re

sta

(por

eje

mpl

o, c

omo

acci

ón d

e qu

itar

cuan

do n

o ha

y ca

mbi

o de

ord

en),

para

la

búsq

ueda

de

una

solu

ción

num

éric

a,

empl

eand

o el

que

le s

ea m

ás a

decu

ado

en c

ada

situ

ació

n, y

si u

tiliz

a la

mem

oriz

ació

n de

las

desc

ompo

sici

ones

pos

ible

s de

l 10

y d

e lo

s núm

eros

de

una

cifra

, y la

s sec

uenc

ias

de n

úmer

os se

gún

crite

rio d

e or

den

(+1,

+2,

+10

, -1,

-2, -

10),

para

cal

cula

r co

n flu

idez

en

situ

acio

nes

de l

a vi

da c

otid

iana

. Ade

más

se

valo

rará

el

uso

de l

a ca

lcul

ador

a pa

ra l

a au

toco

rrec

ción

y l

a ex

plic

ació

n or

al d

el p

roce

so se

guid

o.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 4

1, 5

5, 5

7, 6

6, 6

8.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

de

núm

eros

de

una

cifr

a en

do

s sum

ando

s en

sum

as y

rest

as.

2. M

emor

izac

ión

de l

as d

esco

mpo

sici

ones

de

los

núm

eros

men

ores

o i

gual

es

que

10.

3.

Obt

enci

ón m

anip

ulat

iva

y m

emor

izac

ión

de lo

s do

bles

de

los

núm

eros

de

una

cifra

y si

mul

táne

amen

te d

e la

s mita

des d

e lo

s núm

eros

par

es m

enor

es q

ue 2

0.

4. A

plic

ació

n de

la e

stra

tegi

a de

com

plet

ar a

10

para

la su

ma

de n

úmer

os d

e un

a ci

fra c

on re

sulta

do m

ayor

que

10.

5.

Apl

icac

ión

de lo

s do

bles

en

la s

uma

de n

úmer

os d

e un

a ci

fra c

on r

esul

tado

m

ayor

que

10.

6.

Sum

ar y

rest

ar d

ecen

as e

nter

as a

núm

eros

de

2 ci

fras

. 7.

Sec

uenc

ias

num

éric

as:

crite

rios

de f

orm

ació

n y

mem

oriz

ació

n se

gún

el

crite

rio ±

1, ±

2, ±

10 e

iden

tific

ació

n de

ant

erio

r y p

oste

rior a

un

núm

ero

dado


BLOQUE APRENDIZAJE 2: NÚMEROS

35

6

hast

a el

99.

8.

Util

izac

ión

de

la

calc

ulad

ora

para

el

ap

rend

izaj

e de

la

s se

ries

y la

co

mpr

obac

ión

de re

sulta

dos.

9. U

so d

e la

s pro

pied

ades

con

mut

ativ

a y

asoc

iativ

a de

la a

dici

ón e

n el

cál

culo

. 10

. Util

izac

ión

de la

com

posi

ción

y d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

mer

os d

e do

s ci

fras

en

el c

álcu

lo d

e su

mas

sin

cam

bio

de o

rden

. 11

. Res

ta c

omo

acci

ón d

e qu

itar y

rest

a co

mo

acci

ón d

e co

mpl

etar

.

boc-a-2014-156-3616




35

7

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5.

Com

para

r pe

riod

os d

e tie

mpo

, lon

gitu

des y

mas

as d

e ob

jeto

s; u

tiliz

ar lo

s ins

trum

ento

s y u

nida

des m

ás a

decu

ados

en

cada

cas

o, y

man

ejar

mon

edas

y b

illet

es p

ara

reso

lver

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

. El

crit

erio

pre

tend

e va

lora

r si

el

alum

nado

rea

liza

com

para

cion

es d

irect

as e

ind

irect

as d

e pe

riodo

s de

tie

mpo

fam

iliar

es,

long

itude

s y

peso

s en

obj

etos

o e

spac

ios

de s

u en

torn

o a

parti

r de

las

preg

unta

s: ¿

cuál

es

may

or?

y ¿c

uánt

as v

eces

es

may

or?;

si

mid

e el

igie

ndo

y ut

iliza

ndo

los

inst

rum

ento

s ap

ropi

ados

, y

si u

sa l

as u

nida

des

más

ade

cuad

as e

n ca

da c

aso,

tan

to n

o co

nven

cion

ales

(dur

ació

n de

la a

sam

blea

o d

el re

creo

, pal

mos

, pas

os, v

arill

as…

), co

mo

con

venc

iona

les (

m, c

m, k

g, h

ora,

día

, se

man

a, m

es y

año

), pa

ra r

esol

ver

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue s

e de

n en

la m

edic

ión

del p

ropi

o cu

erpo

y d

e lo

s ob

jeto

s pr

esen

tes e

n el

aul

a, o

freci

endo

pre

viam

ente

est

imac

ione

s de

los r

esul

tado

s. Se

com

prob

ará

tam

bién

si c

ompo

ne y

des

com

pone

ca

ntid

ades

de

dine

ro c

on d

istin

tas m

oned

as y

bill

etes

, com

para

pre

cios

y re

suel

ve si

tuac

ione

s sen

cilla

s de

com

pra-

vent

a.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

70, 7

2, 7

5, 7

9, 8

0, 8

2, 8

7.

Con

teni

dos

1. R

econ

ocim

ient

o en

los

obj

etos

de

la p

ropi

edad

de

long

itud,

pes

o/m

asa

y tie

mpo

. 2.

Com

para

ción

de

los o

bjet

os e

n fu

nció

n de

su lo

ngitu

d y

peso

. 3.

Util

izac

ión

de l

as u

nida

des

de m

edid

a: m

, cm

, kg;

hor

a, d

ía, s

eman

a, m

es y

añ

o.

4. C

ompa

raci

ón y

ord

enac

ión

de m

edid

as d

e un

a m

ism

a m

agni

tud

(mid

e m

ás,

mid

e m

enos

; pes

a m

ás, p

esa

men

os…

). 5.

Con

ocim

ient

o de

las

uni

dade

s m

ás n

eces

aria

s de

la

mag

nitu

d tie

mpo

(ho

ra,

día,

sem

ana,

mes

y a

ño),

y us

o de

la

unid

ad a

prop

iada

par

a de

term

inar

un

inte

rval

o de

tiem

po e

n re

laci

ón c

on su

ceso

s con

ocid

os y

fam

iliar

es.

6. U

so d

e la

s m

oned

as d

e 1

y 2

euro

s, y

bille

tes

de 5

y 1

0 eu

ros,

para

adq

uirir

un

artíc

ulo

segú

n su

pre

cio

mar

cado

. 7.

Eq

uiva

lenc

ias e

ntre

mon

edas

de

1 y

2 eu

ros,

y bi

llete

s de

5 y

10 e

uros

.

COMPETENCIAS: CMCT, AA, SIEE

BLOQUE APRENDIZAJE III: MEDIDA

boc-a-2014-156-3616




35

9

5. R

econ

ocim

ient

o de

cue

rpos

geo

mét

ricos

(cu

erpo

s re

dond

os:

esfe

ra,

cono

y

cilin

dro,

y c

uerp

os p

olié

dric

os:

pris

ma

de b

ase

cuad

rang

ular

y s

u ca

so

espe

cial

, el c

ubo)

, en

obje

tos

tridi

men

sion

ales

de

nues

tro e

ntor

no y

esp

acio

s co

tidia

nos.

6. R

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

plan

as (c

írcul

o, tr

iáng

ulo,

cua

drad

o y

rect

ángu

lo)

en o

bjet

os d

e nu

estro

ent

orno

y e

spac

ios

cotid

iano

s, e

iden

tific

ació

n de

lado

s y

vérti

ces.

35

8

Cri

teri

o ev

alua

ción

6.

Ide

ntifi

car,

nom

brar

, des

crib

ir y

rep

rese

ntar

los

elem

ento

s ge

omét

rico

s de

su

ento

rno

cerc

ano;

des

crib

ir d

e fo

rma

oral

la si

tuac

ión

de u

n ob

jeto

y d

e un

des

plaz

amie

nto,

en

rela

ción

a sí

mis

mo

o a

otro

pun

to d

e re

fere

ncia

en

el e

spac

io

próx

imo,

en

situa

cion

es d

e ju

ego

y re

corr

idos

rut

inar

ios

para

inte

rpre

tar

la r

ealid

ad y

res

olve

r sit

uaci

ones

de

la v

ida

cotid

iana

. Se

pre

tend

e va

lora

r si e

l alu

mna

do id

entif

ica

en la

real

idad

cer

cana

asp

ecto

s ge

omét

ricos

y u

tiliz

a lo

s co

ncep

tos

de in

terio

r-ex

terio

r-fro

nter

a, d

elan

te-d

etrá

s y

cerc

a-le

jos

en r

elac

ión

a sí

mis

mo;

así

com

o, g

rand

e-pe

queñ

o-m

edia

no,

para

pro

duci

r m

ensa

jes

con

un le

ngua

je a

decu

ado.

En

situ

acio

nes

cotid

iana

s de

l col

egio

, se

ha d

e co

mpr

obar

si e

l alu

mna

do d

escr

ibe

y re

pres

enta

la fo

rma

y ub

icac

ión

del m

obili

ario

, los

mur

ales

de

la p

ared

, su

posi

ción

en

la fi

la, s

u si

tio e

n el

aul

a…, e

mpl

eand

o ar

os d

e pl

ástic

o, b

loqu

es ló

gico

s, ta

ngra

m, c

añita

s de

ref

resc

o, p

last

ilina

, cue

rdas

u o

tros

mat

eria

les,

indi

vidu

alm

ente

o e

n pe

queñ

os g

rupo

s. Se

eva

luar

á si

se

orie

nta

y si

des

crib

e su

ubi

caci

ón e

spac

ial o

la d

e un

obj

eto,

de

un re

corri

do si

mpl

e en

el

aula

o e

spac

io m

uy c

onoc

ido,

tom

ando

com

o re

fere

ncia

obj

etos

que

hay

a en

ello

s.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

105,

106

, 107

, 108

.

Con

teni

dos

1. D

escr

ipci

ón d

e la

pos

ició

n y

mov

imie

ntos

de

obje

tos c

on e

l uso

cor

rect

o de

la

ubic

ació

n es

paci

al:

enci

ma

de/d

ebaj

o de

, so

bre/

bajo

, ar

riba/

abaj

o, c

erca

de

/lejo

s de

, a u

n la

do/a

l otro

, en

rela

ción

con

uno

mis

mo

y co

n ot

ros

punt

os

de re

fere

ncia

en

situ

acio

nes d

e su

vid

a di

aria

. 2.

Int

uici

ón d

el p

unto

y re

cta

com

o el

emen

tos g

eom

étric

os.

3. I

dent

ifica

ción

en

el e

ntor

no, c

once

pto

y re

pres

enta

ción

sob

re u

na s

uper

ficie

pl

ana,

de

línea

s rec

tas y

cur

vas,

abie

rtas y

cer

rada

s. 4.

Dis

tinci

ón e

n m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

de

los

límite

s de

una

for

ma

cerr

ada,

co

ncep

to e

ide

ntifi

caci

ón d

e fro

nter

a (p

erím

etro

), in

terio

r y

exte

rior,

y lo

caliz

ació

n de

pun

tos q

ue se

enc

uent

ren

dent

ro o

fuer

a.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA

BLOQUE APRENDIZAJE IV: GEOMETRÍA

boc-a-2014-156-3616




36

0 C

rite

rio

de e

valu

ació

n 7.

Lee

r e

inte

rpre

tar

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

de

un c

onju

nto

de d

atos

rel

ativ

os a

l ent

orno

inm

edia

to, p

ara

obte

ner

un

con

ocim

ient

o cu

antif

icad

o de

la r

ealid

ad y

com

unic

arlo

. E

ste

crite

rio tr

ata

de c

ompr

obar

si e

l alu

mna

do, a

par

tir d

e la

s ru

tinas

y s

ituac

ione

s ha

bitu

ales

en

el a

ula

(pas

ar li

sta,

sal

idas

al

bañ

o, e

l tie

mpo

atm

osfé

rico,

el

tipo

de t

ente

mpi

é de

med

ia m

añan

a, c

olor

pre

ferid

o, p

unto

s ga

nado

s en

jue

go,

etc.

), el

abor

a, in

divi

dual

men

te o

en

grup

o, r

epre

sent

acio

nes

gráf

icas

del

tipo

dia

gram

as d

e ba

rras

y pi

ctog

ram

as c

on m

ater

iale

s co

mo

caja

s, cu

bos,

folio

s de

col

ores

, re

glet

as,

emot

icon

os,

pega

tinas

…;

y, u

na v

ez r

ealiz

ada,

int

erpr

eta

la i

nfor

mac

ión

reco

gida

en

esa

repr

esen

taci

ón y

la c

omun

ica

resp

ondi

endo

a p

regu

ntas

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

114.

Con

teni

dos

1. D

escr

ipci

ón v

erba

l, ob

tenc

ión

de in

form

ació

n cu

alita

tiva

e in

terp

reta

ción

de

elem

ento

s sig

nific

ativ

os d

e gr

áfic

os se

ncill

os re

lativ

os a

fenó

men

os c

erca

nos.

2. E

labo

raci

ón d

e gr

áfic

os d

e ba

rras

y p

icto

gram

as.

3. R

espe

to p

or e

l tra

bajo

de

los d

emás

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD

BLOQUE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

boc-a-2014-156-3616




36

2

ning

uno,

al m

enos

uno

…, p

ara

enun

ciar

pro

posi

cion

es ló

gica

s a

parti

r de

una

situ

ació

n m

atem

átic

a da

da.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

2.

Util

izar

los

núm

eros

nat

ural

es m

enor

es q

ue 1

000,

leye

ndo,

esc

ribi

endo

, com

para

ndo

y or

dena

ndo

cant

idad

es p

ara

inte

rpre

tar

e in

terc

ambi

ar in

form

ació

n en

con

text

os d

e la

vid

a co

tidia

na.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si e

l al

umna

do in

terp

reta

info

rmac

ión

num

éric

a pr

esen

te e

n la

s situ

acio

nes d

e la

vid

a co

tidia

na y

em

ite m

ensa

jes

empl

eand

o el

núm

ero

natu

ral,

para

lo

cual

lee

, esc

ribe,

com

para

y o

rden

a ca

ntid

ades

men

ores

que

100

0,

com

poni

éndo

las y

des

com

poni

éndo

las d

e fo

rma

aditi

va, u

sand

o el

val

or p

osic

iona

l de

sus d

ígito

s. Se

com

prob

ará

si re

cono

ce

y re

pres

enta

las

can

tidad

es e

n la

rec

ta n

umér

ica,

y c

on m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

com

o re

glet

as, c

ubos

mul

tilin

k, p

alill

os,

cuch

arill

as, b

oton

es, b

olic

hes,

crom

os, c

lips,

etc.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

6, 2

8, 2

9, 3

0, 3

2, 5

6.

Con

teni

dos

1. N

úmer

os n

atur

ales

men

ores

que

100

0. N

ombr

e y

graf

ía.

2. E

stab

leci

mie

nto

de la

rel

ació

n ‹‹m

ayor

que

››, ‹

‹men

or q

ue››

e ‹‹

igua

l que

››,

utili

zand

o co

rrect

amen

te e

l si

gno

corr

espo

ndie

nte

(>,

<, =

), en

tre

dos

cant

idad

es d

e el

emen

tos

físic

os o

grá

ficos

, y e

ntre

sus

dos

car

dina

les

o su

s ex

pres

ione

s mat

emát

icas

equ

ival

ente

s. 3.

Con

teo,

dis

crim

inac

ión

y ag

rupa

mie

nto

de d

iez

elem

ento

s-de

cena

fís

icos

o

gráf

icos

igua

les y

reco

noci

mie

nto

de la

s cen

tena

s en

nues

tro si

stem

a de

cim

al.

4. C

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

, lec

tura

, esc

ritur

a y

orde

n de

los

núm

eros

de

tres

cifr

as,

utili

zand

o su

s el

emen

tos

‹‹cie

n››,

‹‹die

z››,

‹‹uni

dad›

›, y

rela

cion

ándo

los,

post

erio

rmen

te, c

on su

nom

bre

conv

enci

onal

. 5.

Util

izac

ión

y le

ctur

a de

los o

rdin

ales

has

ta 2

9 el

emen

tos.

6. U

so d

el r

edon

deo

de n

úmer

os n

atur

ales

a l

as d

ecen

as

y ce

nten

as e

n

COMPETENCIAS: CMCT


36

1

Cur

so 2

.º

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

1. F

orm

ular

o r

esol

ver

prob

lem

as u

tiliz

ando

est

rate

gias

y p

roce

sos d

e ra

zona

mie

nto,

rea

lizar

los c

álcu

los n

eces

ario

s y

verb

aliz

ar ta

nto

la h

istor

ia q

ue p

lant

ea e

l pro

blem

a co

mo

el p

roce

so se

guid

o y

su so

luci

ón.

Este

crit

erio

pre

tend

e ev

alua

r si e

l alu

mna

do fo

rmul

a y

resu

elve

pro

blem

as c

erca

nos

a su

exp

erie

ncia

esc

olar

, fam

iliar

, etc

., qu

e se

cor

resp

onda

n co

n si

tuac

ione

s de

sum

a y

rest

a, p

atro

nes

num

éric

os o

geo

mét

ricos

, o ra

zona

mie

nto

lógi

co, a

trav

és d

el

uso

de m

odel

os y

la b

úsqu

eda

de r

egul

arid

ades

, rep

rese

ntan

do g

ráfic

amen

te la

situ

ació

n de

for

ma

man

ipul

ativ

a, g

ráfic

a y

sim

bólic

a. S

e co

mpr

obar

á si

tra

duce

sus

pro

ceso

s m

enta

les

a un

voc

abul

ario

mat

emát

ico

adec

uado

sig

uien

do m

odel

os

prev

iam

ente

esc

ucha

dos.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

1, 2

, 3, 4

, 6.

Con

teni

dos

1. P

lani

ficac

ión

del

proc

eso:

com

pren

sión

del

enu

ncia

do, i

dent

ifica

ción

de

los

dato

s ne

cesa

rios,

aplic

ació

n de

la e

stra

tegi

a y

com

prob

ació

n de

la s

oluc

ión

o so

luci

ones

. 2.

Uso

de

la c

alcu

lado

ra p

ara

com

prob

ació

n de

res

ulta

dos

y bú

sque

da d

e re

gula

ridad

es y

regl

as e

n la

s rel

acio

nes n

umér

icas

. 3.

Exp

osic

ión

oral

ord

enad

a de

los r

azon

amie

ntos

mat

emát

icos

. 4.

Pre

sent

ació

n or

dena

da y

lim

pia

de la

s re

pres

enta

cion

es, y

cál

culo

s gr

áfic

os y

si

mbó

licos

. 5.

Util

izac

ión

de e

stra

tegi

as d

e re

solu

ción

de

prob

lem

as: c

reac

ión

de m

odel

os,

diag

ram

as y

dib

ujos

. 6.

For

mul

ació

n, r

esol

ució

n y

expr

esió

n or

al d

e si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

co

rresp

onda

n co

n un

a es

truct

ura

sum

ativ

a.

7. U

tiliz

ació

n de

lo

s si

guie

ntes

cu

antif

icad

ores

ló

gico

s:

todo

s, al

guno

s,


BLOQUE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




36

2

ning

uno,

al m

enos

uno

…, p

ara

enun

ciar

pro

posi

cion

es ló

gica

s a

parti

r de

una

situ

ació

n m

atem

átic

a da

da.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

2.

Util

izar

los

núm

eros

nat

ural

es m

enor

es q

ue 1

000,

leye

ndo,

esc

ribi

endo

, com

para

ndo

y or

dena

ndo

cant

idad

es p

ara

inte

rpre

tar

e in

terc

ambi

ar in

form

ació

n en

con

text

os d

e la

vid

a co

tidia

na.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si e

l al

umna

do in

terp

reta

info

rmac

ión

num

éric

a pr

esen

te e

n la

s situ

acio

nes d

e la

vid

a co

tidia

na y

em

ite m

ensa

jes

empl

eand

o el

núm

ero

natu

ral,

para

lo

cual

lee

, esc

ribe,

com

para

y o

rden

a ca

ntid

ades

men

ores

que

100

0,

com

poni

éndo

las y

des

com

poni

éndo

las d

e fo

rma

aditi

va, u

sand

o el

val

or p

osic

iona

l de

sus d

ígito

s. Se

com

prob

ará

si re

cono

ce

y re

pres

enta

las

can

tidad

es e

n la

rec

ta n

umér

ica,

y c

on m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

com

o re

glet

as, c

ubos

mul

tilin

k, p

alill

os,

cuch

arill

as, b

oton

es, b

olic

hes,

crom

os, c

lips,

etc.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

6, 2

8, 2

9, 3

0, 3

2, 5

6.

Con

teni

dos

1. N

úmer

os n

atur

ales

men

ores

que

100

0. N

ombr

e y

graf

ía.

2. E

stab

leci

mie

nto

de la

rel

ació

n ‹‹m

ayor

que

››, ‹

‹men

or q

ue››

e ‹‹

igua

l que

››,

utili

zand

o co

rrect

amen

te e

l si

gno

corr

espo

ndie

nte

(>,

<, =

), en

tre

dos

cant

idad

es d

e el

emen

tos

físic

os o

grá

ficos

, y e

ntre

sus

dos

car

dina

les

o su

s ex

pres

ione

s mat

emát

icas

equ

ival

ente

s. 3.

Con

teo,

dis

crim

inac

ión

y ag

rupa

mie

nto

de d

iez

elem

ento

s-de

cena

fís

icos

o

gráf

icos

igua

les y

reco

noci

mie

nto

de la

s cen

tena

s en

nues

tro si

stem

a de

cim

al.

4. C

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

, lec

tura

, esc

ritur

a y

orde

n de

los

núm

eros

de

tres

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as,

utili

zand

o su

s el

emen

tos

‹‹cie

n››,

‹‹die

z››,

‹‹uni

dad›

›, y

rela

cion

ándo

los,

post

erio

rmen

te, c

on su

nom

bre

conv

enci

onal

. 5.

Util

izac

ión

y le

ctur

a de

los o

rdin

ales

has

ta 2

9 el

emen

tos.

6. U

so d

el r

edon

deo

de n

úmer

os n

atur

ales

a l

as d

ecen

as

y ce

nten

as e

n

COMPETENCIAS: CMCT


36

3

estim

ació

n y

cálc

ulo.

7.

Com

para

ción

de

núm

eros

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 3.

Ele

gir

y ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

la s

uma

y re

sta

para

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as a

ritm

étic

os s

igni

ficat

ivos

; pla

ntea

r pr

oble

mas

que

se r

esue

lvan

con

una

ope

raci

ón su

ma

o re

sta

dada

; rep

rese

ntar

las s

ituac

ione

s pro

blem

átic

as m

edia

nte

gráf

icos

y d

iagr

amas

, y e

xpre

sar

verb

alm

ente

las r

elac

ione

s ent

re la

s par

tes y

el t

otal

. En

est

e cr

iterio

se

valo

ra s

i el

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mna

do,

en c

onte

xtos

rea

les

o pr

epar

ados

con

mat

eria

l m

anip

ulat

ivo,

en

prob

lem

as d

e co

mbi

naci

ón, c

ambi

o, c

ompa

raci

ón e

igua

laci

ón, r

econ

oce

el to

do y

las

parte

s de

la e

stru

ctur

a ad

itiva

; col

oca

corr

ecta

men

te

los d

atos

y la

pre

gunt

a en

las p

arte

s o e

n el

todo

segú

n co

rres

pond

a; e

lige

la o

pera

ción

nec

esar

ia p

ara

obte

ner e

l res

ulta

do c

on

el q

ue re

spon

der a

la p

regu

nta,

y u

tiliz

a la

sum

a pa

ra o

bten

er e

l tod

o, c

onoc

idas

las

parte

s, o

la re

sta

para

obt

ener

una

par

te,

cono

cido

el t

odo

y la

otra

par

te, r

ealiz

ando

los c

álcu

los p

refe

rent

emen

te c

on la

cal

cula

dora

. Se

debe

com

prob

ar si

ent

iend

e la

es

truct

ura

sum

ativ

a su

byac

ente

en

la s

ituac

ión

prob

lem

átic

a pl

ante

ada.

Se

valo

rará

si e

nunc

ia u

n pr

oble

ma

que

se re

suel

va

con

una

oper

ació

n qu

e se

le o

frec

e de

ant

eman

o, s

i hac

e re

pres

enta

cion

es a

cord

es c

on la

s op

erac

ione

s pl

ante

adas

y e

xpre

sa

verb

alm

ente

las r

elac

ione

s ent

re e

l val

or d

e la

s par

tes y

el t

otal

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 6

8, 6

9.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

de

núm

eros

de

dos

cifra

s en

do

s o m

ás su

man

dos e

n su

mas

y re

stas

. 2.

Rea

lizac

ión

de d

iagr

amas

par

tes-

todo

en

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n.

3. I

dent

ifica

ción

y u

so d

e lo

s tér

min

os p

ropi

os d

e la

sum

a y

de la

rest

a.

4. R

epre

sent

ació

n y

cálc

ulo

del

com

plem

enta

rio d

e un

núm

ero

con

resp

ecto

a

otro

y d

e la

exp

resi

ón c

onve

ncio

nal d

e un

a su

stra

cció

n.

5. C

onoc

imie

nto

de q

ue la

rest

a es

la o

pera

ción

inve

rsa

a la

sum

a.

6. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s.



boc-a-2014-156-3616




36

3

estim

ació

n y

cálc

ulo.

7.

Com

para

ción

de

núm

eros

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 3.

Ele

gir

y ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

la s

uma

y re

sta

para

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as a

ritm

étic

os s

igni

ficat

ivos

; pla

ntea

r pr

oble

mas

que

se r

esue

lvan

con

una

ope

raci

ón su

ma

o re

sta

dada

; rep

rese

ntar

las s

ituac

ione

s pro

blem

átic

as m

edia

nte

gráf

icos

y d

iagr

amas

, y e

xpre

sar

verb

alm

ente

las r

elac

ione

s ent

re la

s par

tes y

el t

otal

. En

est

e cr

iterio

se

valo

ra s

i el

alu

mna

do,

en c

onte

xtos

rea

les

o pr

epar

ados

con

mat

eria

l m

anip

ulat

ivo,

en

prob

lem

as d

e co

mbi

naci

ón, c

ambi

o, c

ompa

raci

ón e

igua

laci

ón, r

econ

oce

el to

do y

las

parte

s de

la e

stru

ctur

a ad

itiva

; col

oca

corr

ecta

men

te

los d

atos

y la

pre

gunt

a en

las p

arte

s o e

n el

todo

segú

n co

rres

pond

a; e

lige

la o

pera

ción

nec

esar

ia p

ara

obte

ner e

l res

ulta

do c

on

el q

ue re

spon

der a

la p

regu

nta,

y u

tiliz

a la

sum

a pa

ra o

bten

er e

l tod

o, c

onoc

idas

las

parte

s, o

la re

sta

para

obt

ener

una

par

te,

cono

cido

el t

odo

y la

otra

par

te, r

ealiz

ando

los c

álcu

los p

refe

rent

emen

te c

on la

cal

cula

dora

. Se

debe

com

prob

ar si

ent

iend

e la

es

truct

ura

sum

ativ

a su

byac

ente

en

la s

ituac

ión

prob

lem

átic

a pl

ante

ada.

Se

valo

rará

si e

nunc

ia u

n pr

oble

ma

que

se re

suel

va

con

una

oper

ació

n qu

e se

le o

frec

e de

ant

eman

o, s

i hac

e re

pres

enta

cion

es a

cord

es c

on la

s op

erac

ione

s pl

ante

adas

y e

xpre

sa

verb

alm

ente

las r

elac

ione

s ent

re e

l val

or d

e la

s par

tes y

el t

otal

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 6

8, 6

9.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

de

núm

eros

de

dos

cifra

s en

do

s o m

ás su

man

dos e

n su

mas

y re

stas

. 2.

Rea

lizac

ión

de d

iagr

amas

par

tes-

todo

en

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n.

3. I

dent

ifica

ción

y u

so d

e lo

s tér

min

os p

ropi

os d

e la

sum

a y

de la

rest

a.

4. R

epre

sent

ació

n y

cálc

ulo

del

com

plem

enta

rio d

e un

núm

ero

con

resp

ecto

a

otro

y d

e la

exp

resi

ón c

onve

ncio

nal d

e un

a su

stra

cció

n.

5. C

onoc

imie

nto

de q

ue la

rest

a es

la o

pera

ción

inve

rsa

a la

sum

a.

6. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s.



36

4

7. R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na.

8. C

reac

ión

de p

robl

emas

.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4.

Con

ocer

, co

mpr

ende

r, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

al

men

os d

os a

lgor

itmos

dife

rent

es p

ara

la s

uma

y la

res

ta,

que

perm

itan

real

izar

est

imac

ione

s y u

n cá

lcul

o, m

enta

l y e

scri

to, e

ficaz

, en

situa

cion

es d

e la

vid

a co

tidia

na.

Con

est

e cr

iterio

se

com

prob

ará

si c

ompr

ende

, util

iza

y au

tom

atiz

a al

men

os d

os a

lgor

itmos

dife

rent

es p

ara

la s

uma

(com

o de

scom

posi

ción

-com

posi

ción

cua

ndo

no h

ay c

ambi

o de

ord

en y

com

pens

ació

n cu

ando

lo h

ay)

y la

res

ta (

com

o ac

ción

de

quita

r cu

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no

hay

cam

bio

de o

rden

, y

com

o ac

ción

de

com

plet

ar c

uand

o lo

hay

), pa

ra l

a bú

sque

da d

e un

a so

luci

ón

num

éric

a, e

mpl

eand

o el

que

le s

ea m

ás a

decu

ado

en c

ada

situ

ació

n; y

si u

tiliz

a la

mem

oriz

ació

n de

la s

uma

de d

os n

úmer

os

de u

na c

ifra

con

resu

ltado

may

or q

ue 1

0, lo

s do

bles

de

las

dece

nas

com

plet

as y

las

secu

enci

as d

e nú

mer

os s

egún

crit

erio

de

orde

n (+

5, -5

, +10

0, -1

00),

para

cal

cula

r con

flui

dez

en s

ituac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

. Se

valo

rará

el u

so d

e la

cal

cula

dora

pa

ra la

aut

ocor

recc

ión

y la

exp

licac

ión

oral

del

pro

ceso

segu

ido.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 8

, 41,

55,

57,

66,

68.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la c

ompo

sició

n y

desc

ompo

sici

ón d

e nú

mer

os d

e do

s ci

fras,

en

dos o

más

sum

ando

s, en

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n.

2. M

emor

izac

ión

de la

s sum

as d

e lo

s núm

eros

men

ores

o ig

uale

s que

10.

3.

Obt

enci

ón m

anip

ulat

iva

y m

emor

izac

ión

de l

os d

oble

s y

mita

des

de l

as

dece

nas c

ompl

etas

. 4.

Sum

a de

núm

eros

de

dos

cifra

s po

r co

mpo

sici

ón-d

esco

mpo

sici

ón.

Sum

a co

mpl

etan

do a

la d

ecen

a.

5. S

uma

y re

sta

de c

ente

nas e

nter

as a

núm

eros

men

ores

que

100

0.

6. R

esta

com

o ac

ción

de

quita

r y re

sta

com

o ac

ción

de

com

plet

ar.



boc-a-2014-156-3616




36

4

7. R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na.

8. C

reac

ión

de p

robl

emas

.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4.

Con

ocer

, co

mpr

ende

r, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

al

men

os d

os a

lgor

itmos

dife

rent

es p

ara

la s

uma

y la

res

ta,

que

perm

itan

real

izar

est

imac

ione

s y u

n cá

lcul

o, m

enta

l y e

scri

to, e

ficaz

, en

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cion

es d

e la

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a co

tidia

na.

Con

est

e cr

iterio

se

com

prob

ará

si c

ompr

ende

, util

iza

y au

tom

atiz

a al

men

os d

os a

lgor

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dife

rent

es p

ara

la s

uma

(com

o de

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posi

ción

-com

posi

ción

cua

ndo

no h

ay c

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o de

ord

en y

com

pens

ació

n cu

ando

lo h

ay)

y la

res

ta (

com

o ac

ción

de

quita

r cu

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no

hay

cam

bio

de o

rden

, y

com

o ac

ción

de

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plet

ar c

uand

o lo

hay

), pa

ra l

a bú

sque

da d

e un

a so

luci

ón

num

éric

a, e

mpl

eand

o el

que

le s

ea m

ás a

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ado

en c

ada

situ

ació

n; y

si u

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a la

mem

oriz

ació

n de

la s

uma

de d

os n

úmer

os

de u

na c

ifra

con

resu

ltado

may

or q

ue 1

0, lo

s do

bles

de

las

dece

nas

com

plet

as y

las

secu

enci

as d

e nú

mer

os s

egún

crit

erio

de

orde

n (+

5, -5

, +10

0, -1

00),

para

cal

cula

r con

flui

dez

en s

ituac

ione

s de

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ida

cotid

iana

. Se

valo

rará

el u

so d

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cula

dora

pa

ra la

aut

ocor

recc

ión

y la

exp

licac

ión

oral

del

pro

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segu

ido.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

7, 8

, 41,

55,

57,

66,

68.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

la c

ompo

sició

n y

desc

ompo

sici

ón d

e nú

mer

os d

e do

s ci

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en

dos o

más

sum

ando

s, en

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n.

2. M

emor

izac

ión

de la

s sum

as d

e lo

s núm

eros

men

ores

o ig

uale

s que

10.

3.

Obt

enci

ón m

anip

ulat

iva

y m

emor

izac

ión

de l

os d

oble

s y

mita

des

de l

as

dece

nas c

ompl

etas

. 4.

Sum

a de

núm

eros

de

dos

cifra

s po

r co

mpo

sici

ón-d

esco

mpo

sici

ón.

Sum

a co

mpl

etan

do a

la d

ecen

a.

5. S

uma

y re

sta

de c

ente

nas e

nter

as a

núm

eros

men

ores

que

100

0.

6. R

esta

com

o ac

ción

de

quita

r y re

sta

com

o ac

ción

de

com

plet

ar.



36

5

7. C

álcu

lo d

e la

mita

d de

núm

eros

de

dos

cifra

s po

r de

scom

posi

ción

con

de

cena

s y u

nida

des p

ares

. 8.

Sec

uenc

ias

num

éric

as:

crite

rios

de f

orm

ació

n y

mem

oriz

ació

n se

gún

el

crite

rio ±

5, ±

100,

e id

entif

icac

ión

de a

nter

ior

y po

ster

ior

a un

núm

ero

dado

ha

sta

el 9

9.

9. U

tiliz

ació

n de

la

ca

lcul

ador

a pa

ra

el

apre

ndiz

aje

de

las

serie

s y

la

com

prob

ació

n de

resu

ltado

s. 10

. Con

stru

cció

n y

mem

oriz

ació

n de

la

tabl

a de

l 5

y de

l 10

y r

elac

ión

entre

am

bas.

11

. Uso

de

las p

ropi

edad

es c

onm

utat

iva

y as

ocia

tiva

de la

adi

ción

en

el c

álcu

lo.

12. C

ompr

ensi

ón u

tiliz

ació

n y

auto

mat

izac

ión

de d

ifere

ntes

alg

oritm

os p

ara

cada

op

erac

ión.

13

. Est

imac

ión

de re

sulta

dos e

n lo

s cál

culo

s de

sum

a.

36

5

7. C

álcu

lo d

e la

mita

d de

núm

eros

de

dos

cifra

s po

r de

scom

posi

ción

con

de

cena

s y u

nida

des p

ares

. 8.

Sec

uenc

ias

num

éric

as:

crite

rios

de f

orm

ació

n y

mem

oriz

ació

n se

gún

el

crite

rio ±

5, ±

100,

e id

entif

icac

ión

de a

nter

ior

y po

ster

ior

a un

núm

ero

dado

ha

sta

el 9

9.

9. U

tiliz

ació

n de

la

ca

lcul

ador

a pa

ra

el

apre

ndiz

aje

de

las

serie

s y

la

com

prob

ació

n de

resu

ltado

s. 10

. Con

stru

cció

n y

mem

oriz

ació

n de

la

tabl

a de

l 5

y de

l 10

y r

elac

ión

entre

am

bas.

11

. Uso

de

las p

ropi

edad

es c

onm

utat

iva

y as

ocia

tiva

de la

adi

ción

en

el c

álcu

lo.

12. C

ompr

ensi

ón u

tiliz

ació

n y

auto

mat

izac

ión

de d

ifere

ntes

alg

oritm

os p

ara

cada

op

erac

ión.

13

. Est

imac

ión

de re

sulta

dos e

n lo

s cál

culo

s de

sum

a.

boc-a-2014-156-3616




36

6

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5. E

stim

ar,

com

para

r, m

edir

y e

xpre

sar

en s

ituac

ione

s re

laci

onad

as c

on l

as m

agni

tude

s de

lon

gitu

d, p

eso/

mas

a,

capa

cida

d y

tiem

po p

ara

reso

lver

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

, y u

tiliz

ar m

oned

as y

bill

etes

de

euro

. Es

te c

riter

io tr

ata

de v

alor

ar s

i rea

liza

com

para

cion

es d

irect

as e

indi

rect

as, r

espo

ndie

ndo

a la

s pr

egun

tas:

¿cu

ál e

s m

ayor

? y

¿cuá

ntas

vec

es m

ayor

es?

; si m

ide

elig

iend

o y

utili

zand

o lo

s ins

trum

ento

s apr

opia

dos,

y si

usa

las u

nida

des m

ás a

decu

adas

en

cada

cas

o, ta

nto

no c

onve

ncio

nale

s (d

urac

ión

de la

asa

mbl

ea o

del

recr

eo, p

alm

os, p

asos

, var

illas

…),

com

o c

onve

ncio

nale

s (m

y c

m, k

g y

g, li

tro, m

edio

litro

; hor

as e

n pu

nto,

y c

uarto

, y m

edia

, men

os c

uarto

), co

n su

s fr

acci

ones

½ y

¼, p

ara

kg y

lit

ro, p

ara

reso

lver

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as e

n co

ntex

tos

real

es o

freci

endo

pre

viam

ente

est

imac

ione

s de

los

resu

ltado

s, de

la

s com

para

cion

es y

de

las m

edic

ione

s y e

xplic

ando

ora

lmen

te e

l pro

ceso

segu

ido.

Se

com

prob

ará

tam

bién

si c

onoc

e y

utili

za

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

las

dife

rent

es m

oned

as y

bill

etes

de

euro

, si c

ompo

ne y

des

com

pone

can

tidad

es d

e di

nero

, co

mpa

ra p

reci

os y

resu

elve

situ

acio

nes d

e co

mpr

a-ve

nta

con

devo

luci

ón.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e re

laci

onad

os

70, 7

1, 7

2, 7

3, 7

4, 7

8, 7

9, 8

0, 8

2, 8

3, 8

7,

88, 8

9.

Con

teni

dos

1. R

econ

ocim

ient

o, e

n lo

s ob

jeto

s de

la

prop

ieda

d de

lon

gitu

d, p

eso/

mas

a y

tiem

po.

2. C

ompa

raci

ón d

e lo

s obj

etos

en

func

ión

de su

long

itud

y pe

so.

3. C

ompa

raci

ón y

ord

enac

ión

de m

edid

as d

e un

a m

ism

a m

agni

tud

(mid

e m

ás,

mid

e m

enos

, cuá

nto

más

o m

enos

mid

e; p

esa

más

, pes

a m

enos

, cuá

nto

más

o

men

os p

esa)

. 4.

Rea

lizac

ión

de m

edic

ione

s de

long

itud

y pe

so, y

util

izac

ión

de la

s un

idad

es

adec

uada

s: m

, cm

, kg,

g.

5. E

stim

ació

n de

una

med

ida

en c

onte

xtos

fam

iliar

es, e

n fu

nció

n de

la u

nida

d co

nven

cion

al e

legi

da.

6. C

onoc

imie

nto

de la

s un

idad

es m

ás n

eces

aria

s de

la m

agni

tud

tiem

po (

hora

, dí

a, s

eman

a, m

es y

año

), y

uso

de

la u

nida

d ap

ropi

ada

para

det

erm

inar

un

COMPETENCIAS CLAVE: CMCT, AA


36

7

inte

rval

o de

tiem

po e

n re

laci

ón c

on su

ceso

s con

ocid

os y

fam

iliar

es.

7. L

ectu

ra d

e la

hor

a en

relo

jes

anal

ógic

os y

dig

itale

s: h

oras

en

punt

o, y

cua

rto,

y m

edia

, men

os c

uarto

. 8.

Uso

de

las m

oned

as d

e 1

y 2

euro

s, y

bille

tes d

e 5

y 10

eur

os, p

ara

adqu

irir u

n ar

tícul

o se

gún

su p

reci

o m

arca

do.

9. E

quiv

alen

cias

ent

re m

oned

as d

e 1

y 2

euro

s, y

bille

tes d

e 5

y 10

eur

os.

boc-a-2014-156-3616




36

8

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

6.

Ide

ntifi

car,

nom

brar

, des

crib

ir, c

lasif

icar

y r

epre

sent

ar e

lem

ento

s ge

omét

rico

s de

su

ento

rno

cerc

ano,

así

com

o,

desc

ribi

r de

for

ma

oral

la s

ituac

ión

de u

n ob

jeto

y d

e un

des

plaz

amie

nto

en r

elac

ión

a sí

mism

o o

a ot

ro p

unto

de

refe

renc

ia e

n el

esp

acio

pró

xim

o, e

n sit

uaci

ones

de

jueg

o y

reco

rrid

os r

utin

ario

s, pa

ra i

nter

pret

ar l

a re

alid

ad y

re

solv

er si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

. Se

pre

tend

e va

lora

r si

el

alum

nado

ide

ntifi

ca, e

n la

rea

lidad

cer

cana

, asp

ecto

s ge

omét

ricos

y s

i do

min

a lo

s co

ncep

tos

de

inte

rior-e

xter

ior-f

ront

era,

del

ante

-det

rás,

izqu

ierd

a-de

rech

a, c

erca

-lejo

s, gr

ande

-peq

ueño

-med

iano

, pa

ra p

rodu

cir

men

saje

s co

n un

leng

uaje

ade

cuad

o. C

lasi

fica

figur

as, l

as d

obla

por

su

eje

de s

imet

ría y

las

reco

rta tr

ansf

orm

ándo

las

en p

uzle

s... E

n

situ

acio

nes

cotid

iana

s de

l co

legi

o, s

e ha

de

com

prob

ar s

i el

alu

mna

do d

escr

ibe

y re

pres

enta

la

form

a y

la u

bica

ción

del

m

obili

ario

, los

mur

ales

de

la p

ared

, su

posi

ción

en

la fi

la, s

u sit

io e

n el

aul

a…, y

si l

o ha

ce e

mpl

eand

o m

ater

iale

s co

mo

aros

pl

ástic

os, b

loqu

es l

ógic

os, t

angr

am,

cañi

tas

de r

efre

sco,

cue

rdas

u o

tros,

indi

vidu

alm

ente

o e

n eq

uipo

. Se

eval

uará

si

se

orie

nta

y si

des

crib

e la

pro

pia

ubic

ació

n es

paci

al o

de

un o

bjet

o, y

de

un re

corri

do si

mpl

e en

el c

oleg

io.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

92, 9

4, 9

5, 1

05, 1

06, 1

07, 1

08, 1

09.

Con

teni

dos

1. D

escr

ipci

ón d

e la

pos

ició

n y

mov

imie

ntos

de

obje

tos c

on e

l uso

cor

rect

o de

la

ubic

ació

n es

paci

al:

enci

ma

de/d

ebaj

o de

, so

bre/

bajo

, ar

riba/

abaj

o, c

erca

de

/lejo

s de

, a

un l

ado/

al o

tro,

iden

tific

ando

en

cada

cas

o la

der

echa

y l

a iz

quie

rda,

en

rela

ción

con

uno

mis

mo

y co

n ot

ros

punt

os d

e re

fere

ncia

en

situ

acio

nes d

e su

vid

a di

aria

. 2.

Uso

de

voca

bula

rio g

eom

étric

o pa

ra d

escu

brir

itine

rario

s: p

unto

, lín

eas

abie

rtas

y ce

rrad

as, r

ecta

s y

curv

as, e

inte

rpre

taci

ón y

des

crip

ción

ver

bal d

e cr

oqui

s de

itine

rario

s y e

labo

raci

ón d

e lo

s mis

mos

. 3.

Con

cept

o y

repr

esen

taci

ón s

obre

una

sup

erfic

ie p

lana

de

línea

abi

erta

y

cerr

ada.

4.

Com

para

ción

de

perím

etro

s con

mat

eria

l man

ipul

ativ

o.

5. R

econ

ocim

ient

o de

cue

rpos

geo

mét

ricos

(cu

erpo

s re

dond

os:

esfe

ra,

cono

y

COMPETENCIAS: CL, CMCT, SIEE, AA


36

9

cilin

dro;

y c

uerp

os p

olié

dric

os:

pris

ma

de b

ase

cuad

rang

ular

y s

u ca

so

espe

cial

, el c

ubo)

, en

obje

tos

tridi

men

sion

ales

de

nues

tro e

ntor

no y

esp

acio

s co

tidia

nos.

6. R

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

plan

as (c

írcul

o, tr

iáng

ulo,

cua

drilá

tero

s: c

uadr

ado

y re

ctán

gulo

), en

obj

etos

de

nues

tro e

ntor

no

y es

paci

os c

otid

iano

s, e

iden

tific

ació

n de

lado

s y v

értic

es.

7. F

orm

ació

n de

figu

ras

y cu

erpo

s geo

mét

ricos

(pol

iédr

icos

y re

dond

os),

a pa

rtir

de o

tros p

or d

esco

mpo

sici

ón y

com

posi

ción

man

ipul

ativ

a.

8. D

escr

ipci

ón o

ral

de l

a fo

rma,

y l

as d

imen

sion

es (

larg

o, a

ncho

y a

lto);

com

para

ción

y c

lasi

ficac

ión

de lo

s cu

erpo

s po

liédr

icos

y c

uerp

os r

edon

dos,

usan

do e

l vo

cabu

lario

geo

mét

rico

bási

co,

e in

teré

s y

curio

sida

d po

r la

id

entif

icac

ión

de la

s for

mas

y su

s ele

men

tos c

arac

terís

ticos

. 9.

Int

erpr

etac

ión

y de

scrip

ción

de

croq

uis d

e iti

nera

rios m

uy se

ncill

os.

10. D

escu

brim

ient

o y

cons

trucc

ión

de si

met

rías c

on p

apel

y o

tros

mat

eria

les.

boc-a-2014-156-3616




37

0 C

rite

rio

de e

valu

ació

n

7. R

ecog

er, c

lasif

icar

y r

egist

rar

info

rmac

ión

del e

ntor

no in

med

iato

med

iant

e ta

blas

y g

ráfic

as. L

eer

e in

terp

reta

r la

s re

pres

enta

cion

es r

ealiz

adas

u o

tras

que

se le

mue

stre

n, c

omun

ican

do la

info

rmac

ión

cont

enid

as e

n el

las.

Es

te c

riter

io tr

ata

de c

ompr

obar

si e

l alu

mna

do, i

ndiv

idua

lmen

te o

en

pequ

eños

gru

pos,

reco

ge, c

lasi

fica

y re

gist

ra d

atos

en

cont

exto

s cer

cano

s ase

quib

les a

su n

ivel

, por

eje

mpl

o el

ent

orno

esc

olar

, util

izan

do ta

blas

sim

ples

y re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as

com

o di

agra

mas

de

barr

as y

pic

togr

amas

real

izad

os c

on d

istin

tos t

ipos

de

mat

eria

les:

cub

os, c

ajas

, reg

leta

s… L

ee e

inte

rpre

ta

esas

rep

rese

ntac

ione

s u

otra

s de

l m

ism

o es

tilo,

que

se

le p

rese

nten

ya

real

izad

as, y

com

unic

a or

alm

ente

o p

or e

scrit

o la

in

form

ació

n co

nten

ida

en e

llas.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

112,

114

.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

enc

uest

as c

uyas

res

pues

tas

se e

xpre

sen

con

poca

s op

cion

es o

re

cogi

da d

e da

tos,

en c

onte

xtos

cer

cano

s. 2.

Org

aniz

ació

n de

los d

atos

med

iant

e ta

blas

senc

illas

. 3.

Rep

rese

ntac

ión

de

la

info

rmac

ión

utili

zand

o di

agra

mas

de

ba

rras

y

pict

ogra

mas

. 4.

Des

crip

ción

ver

bal d

e la

info

rmac

ión

cont

enid

a en

tabl

as y

grá

ficos

sen

cillo

s re

lativ

os a

fenó

men

os c

erca

nos.



boc-a-2014-156-3616




37

2

oper

acio

nes c

on v

alor

ació

n de

si la

resp

uest

a es

razo

nabl

e.

4. E

stim

ació

n pr

evia

de

resu

ltado

s. 5.

Res

oluc

ión

y ex

pres

ión

oral

de

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

ce

rcan

as,

empl

eand

o di

stin

tas e

stra

tegi

as y

repr

esen

taci

ones

o le

ngua

jes.

6. D

esar

rollo

del

apr

endi

zaje

aut

ónom

o, u

tiliz

ando

un

voca

bula

rio m

atem

átic

o ad

ecua

do p

ara

expr

esar

sus r

azon

amie

ntos

mat

emát

icos

.

37

1

Cur

so 3

.º

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

1.

For

mul

ar o

res

olve

r pr

oble

mas

de

la v

ida

cotid

iana

, util

izan

do e

stra

tegi

as y

pro

ceso

s de

raz

onam

ient

o, r

ealiz

ando

lo

s cá

lcul

os n

eces

ario

s y

com

prob

ando

la v

alid

ez d

e la

s so

luci

ones

obt

enid

as. E

xpre

sar

verb

alm

ente

o p

or e

scri

to e

l pr

oces

o se

guid

o.

El c

riter

io p

rete

nde

com

prob

ar s

i el a

lum

nado

res

uelv

e pr

oble

mas

arit

mét

icos

, geo

mét

ricos

, de

patro

nes,

lógi

cos,

prob

lem

as

abie

rtos c

on m

ás d

e un

a so

luci

ón, p

robl

emas

con

dis

tract

ores

…, s

igui

endo

par

a el

lo u

na s

ecue

ncia

: com

pren

de e

l enu

ncia

do,

disc

rimin

a lo

s dat

os y

su re

laci

ón c

on la

pre

gunt

a, re

aliz

a un

dib

ujo

o es

quem

a de

la si

tuac

ión,

ela

bora

un

plan

de

reso

luci

ón,

ejec

uta

el p

lan

sigu

iend

o la

est

rate

gia

más

ade

cuad

a (b

úsqu

eda

de r

egul

arid

ades

, co

nstru

ir m

odel

os,

ensa

yo e

rror

, or

gani

zaci

ón d

e la

inf

orm

ació

n, s

impl

ifica

r, et

c.),

com

prue

ba l

as s

oluc

ione

s y

elab

ora

resp

uest

as c

oher

ente

s. Pa

ra e

llo s

e

valo

rará

si e

l alu

mna

do re

curr

e a

mat

eria

les m

anip

ulat

ivos

tant

o pa

ra re

pres

enta

r el p

robl

ema

com

o pa

ra re

solv

erlo

. Se

con

stat

ará

si r

ealiz

a la

secu

enci

a c

on o

rden

y c

larid

ad, u

tiliz

a ap

licac

ione

s TIC

par

a ap

rend

er y

pra

ctic

ar e

stra

tegi

as, y

la

calc

ulad

ora

para

agi

lizar

su tr

abaj

o y

auto

corr

egirs

e.

Tam

bién

se

pret

ende

eva

luar

si e

xpre

sa o

ralm

ente

sus

idea

s y

resp

eta

las

de la

s de

más

per

sona

s, y

si p

erse

vera

en

el p

roce

so

y ac

epta

la c

rític

a ra

zona

da.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

1, 2

, 3, 4

, 5, 6

, 9, 1

0, 1

8, 2

1.

Con

teni

dos

1. P

lani

ficac

ión

del

proc

eso

de

reso

luci

ón

de

prob

lem

as:

com

pren

der

el

enun

ciad

o, d

iscr

imin

ar l

os d

atos

y s

u re

laci

ón c

on l

a pr

egun

ta,

real

izar

un

esqu

ema

de l

a si

tuac

ión,

ela

bora

r un

pla

n de

res

oluc

ión,

eje

cuta

r el

pla

n si

guie

ndo

la e

stra

tegi

a m

ás a

decu

ada,

com

prob

ar lo

s res

ulta

dos y

resp

onde

r. 2.

Des

arro

llo

de

estra

tegi

as

y pr

oced

imie

ntos

: bú

sque

da

de

regu

larid

ades

, co

nstru

cció

n de

mod

elos

, en

sayo

-err

or,

orga

niza

ción

de

la i

nfor

mac

ión

y si

mpl

ifica

r. 3.

Uso

de

la c

alcu

lado

ra p

ara

la b

úsqu

eda

de r

egul

arid

ades

y r

egla

s en

las

re

laci

ones

nu

mér

icas

, y

mej

ora

del

cálc

ulo

estim

ado

de

resu

ltado

s de



boc-a-2014-156-3616




37

3 C

rite

rio

de e

valu

ació

n 2.

Apl

icar

est

rate

gias

de

razo

nam

ient

o pa

ra r

esol

ver

reto

s m

atem

átic

os c

on a

poyo

de

mat

eria

les

man

ipul

ativ

os y

ex

plic

ar o

ralm

ente

o p

or e

scri

to e

l tra

bajo

rea

lizad

o y

las

conc

lusio

nes

obte

nida

s, m

ostr

ando

en

el p

roce

so a

ctitu

des

del q

ueha

cer

mat

emát

ico.

Es

te c

riter

io d

e ev

alua

ción

trat

a de

val

orar

si e

l alu

mna

do a

plic

a es

trate

gias

de

razo

nam

ient

o pa

ra re

solv

er re

tos m

atem

átic

os,

ayud

ándo

se d

e m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

y o

rgan

izan

do s

u tra

bajo

med

iant

e la

s re

spue

stas

que

da

a pr

egun

tas

guía

s: ¿

qué

quie

ro a

verig

uar?

, ¿qu

é te

ngo?

, ¿qu

é bu

sco?

, ¿có

mo

lo p

uedo

hac

er?,

¿la

sol

ució

n es

ade

cuad

a?, e

tc. T

ambi

én s

e ha

de

com

prob

ar s

i ex

plic

a or

alm

ente

o p

or e

scrit

o el

tra

bajo

rea

lizad

o y

las

conc

lusi

ones

obt

enid

as,

mos

trand

o en

el

proc

eso

actit

udes

del

que

hace

r mat

emát

ico

com

o la

per

seve

ranc

ia e

n la

bús

qued

a de

la so

luci

ón y

la a

cept

ació

n de

la c

rític

a ra

zona

da.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

11, 1

2, 1

3, 1

5, 1

6, 1

7, 1

9, 2

0.

Con

teni

dos

1. P

lant

eam

ient

o de

peq

ueña

s in

vest

igac

ione

s en

con

text

os re

laci

onad

os c

on la

s m

atem

átic

as.

2. P

ráct

ica

del m

étod

o de

trab

ajo

cien

tífic

o en

situ

acio

nes s

enci

llas c

on a

yuda

de

preg

unta

s guí

a.

3. C

onfia

nza

en la

s pro

pias

cap

acid

ades

par

a af

ront

ar la

s difi

culta

des p

ropi

as d

el

traba

jo c

ient

ífico

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, SIEE

BLOQUE APRENDIZAJE I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




37

5

9. C

ompa

raci

ón d

e nú

mer

os.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4.

Ele

gir

y ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

la o

pera

ción

mul

tiplic

ació

n y

la d

ivisi

ón p

ara

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as a

ritm

étic

os

signi

ficat

ivos

; pla

ntea

r pr

oble

mas

que

se r

esue

lvan

con

una

mul

tiplic

ació

n o

divi

sión

dada

; rep

rese

ntar

las s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

med

iant

e gr

áfic

os y

dia

gram

as; a

sí co

mo,

exp

resa

r ve

rbal

men

te la

s rel

acio

nes e

ntre

núm

ero

de p

arte

s, va

lor

de c

ada

part

e y

tota

l. En

est

e cr

iterio

se

valo

ra s

i el a

lum

nado

en

cont

exto

s re

ales

o p

repa

rado

s co

n m

ater

ial m

anip

ulat

ivo

o re

curs

os T

IC, o

en

prob

lem

as d

e ra

zón

y de

con

vers

ión,

reco

noce

los e

lem

ento

s fun

dam

enta

les d

e la

est

ruct

ura

mul

tiplic

ativ

a (n

úmer

o de

par

tes,

valo

r de

cada

par

te y

tota

l), c

oloc

ando

cor

rect

amen

te lo

s dat

os y

la p

regu

nta

en e

l lug

ar q

ue c

orre

spon

da; s

i elig

e la

ope

raci

ón

nece

saria

par

a ob

tene

r el

res

ulta

do c

on e

l que

res

pond

er a

la p

regu

nta;

y s

i util

iza

la m

ultip

licac

ión

para

obt

ener

el t

otal

co

noci

do, e

l núm

ero

de p

arte

s y

el v

alor

de

cada

par

te; o

la d

ivis

ión

para

obt

ener

el n

úmer

o de

par

tes,

cono

cido

el v

alor

de

cada

par

te y

el t

otal

, o p

ara

obte

ner

el v

alor

de

cada

par

te, c

onoc

ido

el to

tal y

el n

úmer

o de

par

tes.

Se d

ebe

com

prob

ar s

i en

tiend

e la

est

ruct

ura

sum

ativ

a su

byac

ente

en

la si

tuac

ión

prob

lem

átic

a pl

ante

ada.

Se

valo

rará

si e

nunc

ia u

n pr

oble

ma

que

se

resu

elva

con

una

ope

raci

ón q

ue s

e le

ofre

ce d

e an

tem

ano,

si h

ace

repr

esen

taci

ones

aco

rdes

con

las

oper

acio

nes

plan

tead

as y

ex

pres

a ve

rbal

men

te la

s rel

acio

nes e

ntre

núm

ero

de p

arte

s, va

lor d

e ca

da p

arte

y to

tal.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

, 68,

69.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

di

agra

mas

pa

rtes-

todo

en

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

de

m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

2. I

dent

ifica

ción

y u

so d

e lo

s té

rmin

os p

ropi

os d

e la

mul

tiplic

ació

n y

de l

a di

visi

ón.

3. C

onoc

imie

nto

de q

ue la

div

isió

n es

la o

pera

ción

inve

rsa

a la

mul

tiplic

ació

n.

4. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s.



37

4

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

3. U

tiliz

ar lo

s nú

mer

os n

atur

ales

de

hast

a cu

atro

cifr

as, l

eyen

do, e

scri

bien

do, c

ompa

rand

o y

orde

nand

o ca

ntid

ades

, pa

ra in

terp

reta

r e

inte

rcam

biar

info

rmac

ión

en c

onte

xtos

de

la v

ida

cotid

iana

. Es

te c

riter

io tr

ata

de v

alor

ar si

el a

lum

nado

inte

rpre

ta in

form

ació

n nu

mér

ica

pres

ente

en

las s

ituac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

y

emite

men

saje

s em

plea

ndo

el n

úmer

o na

tura

l, pa

ra lo

cua

l lee

, esc

ribe,

com

para

y o

rden

a ca

ntid

ades

de

hast

a cu

atro

cifr

as,

com

poni

éndo

las y

des

com

poni

éndo

las d

e fo

rma

aditi

va, u

sand

o el

val

or p

osic

iona

l de

sus d

ígito

s. Se

com

prob

ará

si re

cono

ce

y re

pres

enta

las

can

tidad

es e

n la

rec

ta n

umér

ica

y co

n m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

com

o re

glet

as, c

ubos

mul

tilin

k, p

alill

os,

cuch

arill

as, b

oton

es, b

olic

hes,

crom

os, c

lips,

etc.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

6, 2

8, 2

9, 3

0, 3

1, 3

2, 5

6, 5

8.

Con

teni

dos

1. N

úmer

os n

atur

ales

de

hast

a 4

cifra

s. N

ombr

e y

graf

ía.

2. C

onoc

imie

nto

y ut

iliza

ción

de

los

núm

eros

has

ta 4

cifr

as e

n si

tuac

ione

s ha

bitu

ales

. 3.

Con

ocim

ient

o de

l val

or p

osic

iona

l de

las

cifra

s en

el s

iste

ma

de n

umer

ació

n de

cim

al y

sus e

quiv

alen

cias

. 4.

Util

izac

ión

y le

ctur

a de

los o

rdin

ales

has

ta 3

9 el

emen

tos.

5. L

ectu

ra, e

scrit

ura,

com

para

ción

, ide

ntifi

caci

ón d

el a

nter

ior y

pos

terio

r, or

den

y re

pres

enta

ción

de

núm

eros

car

dina

les h

asta

4 c

ifras

y d

e lo

s or

dina

les h

asta

el

29.

º, y

el n

ombr

e de

las d

ecen

as c

ompl

etas

has

ta 1

00.

6. U

so d

el re

dond

eo d

e nú

mer

os n

atur

ales

a la

s de

cena

s, ce

nten

as y

mill

ares

en

la e

stim

ació

n y

el c

álcu

lo.

7. D

esco

mpo

sici

ón, d

e fo

rma

aditi

va y

adi

tivo-

mul

tiplic

ativ

a en

los

dife

rent

es

órde

nes d

e un

idad

es se

gún

su d

esco

mpo

sici

ón c

anón

ica.

8.

Uso

del

redo

ndeo

de

núm

eros

nat

ural

es a

las

dece

nas,

cent

enas

y m

illar

es e

n es

timac

ión

y cá

lcul

o.

COMPETENCIAS: CMCT


boc-a-2014-156-3616




37

6

5. R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na (d

e ra

zón

y de

con

vers

ión)

. 6.

Cre

ació

n de

pro

blem

as.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5.

Con

ocer

, com

pren

der,

util

izar

y a

utom

atiz

ar a

lgor

itmos

par

a la

res

ta, l

a m

ultip

licac

ión

(al m

enos

dos

dife

rent

es

para

cad

a un

a) y

la d

ivisi

ón, y

var

ias

estr

ateg

ias

asoc

iada

s a

cada

ope

raci

ón q

ue p

erm

itan

real

izar

est

imac

ione

s; y

de

sarr

olla

r un

cál

culo

, men

tal y

esc

rito

, efic

az e

n sit

uaci

ones

de

la v

ida

cotid

iana

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

mpr

obar

á si

com

pren

de, u

tiliz

a y

auto

mat

iza

al m

enos

dos

alg

oritm

os d

ifere

ntes

par

a la

res

ta (

com

o ac

ción

de

quita

r cua

ndo

no h

ay c

ambi

o de

ord

en, o

com

o ac

ción

de

com

plet

ar c

uand

o lo

hay

, y e

stra

tegi

as c

omo

la d

e re

star

9

com

o 10

-1, o

la d

e su

mar

la m

ism

a ca

ntid

ad a

l m

inue

ndo

y al

sus

traen

do p

ara

conv

ertir

a e

ste

en u

na d

ecen

a o

cent

ena

com

plet

a) y

par

a la

mul

tiplic

ació

n (c

omo

los

basa

dos

en d

esco

mpo

sici

ón-c

ompo

sici

ón y

est

rate

gias

com

o la

s de

mul

tiplic

ar

por 2

com

o el

dob

le, p

or 4

com

o do

ble

del d

oble

y p

or 3

com

o el

dob

le m

ás u

na v

ez),

y un

alg

oritm

o pa

ra la

div

isió

n (c

omo

el b

asad

o en

repa

rtos s

uces

ivos

, y e

stra

tegi

as c

omo

las d

e di

vidi

r ent

re 2

com

o ca

lcul

ar la

mita

d po

r des

com

posi

ción

), pa

ra la

bú

sque

da d

e un

a so

luci

ón n

umér

ica,

em

plea

ndo

el q

ue l

e se

a m

ás a

decu

ado

en c

ada

situ

ació

n, i

nclu

idas

aqu

ella

s qu

e re

quie

ran

porc

enta

jes

(el

50%

com

o la

mita

d). S

e te

ndrá

en

cuen

ta s

i us

a la

s ta

blas

y s

erie

s co

nstru

idas

y m

emor

izad

as

prev

iam

ente

par

a re

aliz

ar c

álcu

los

con

fluid

ez e

n si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

y la

cal

cula

dora

par

a la

aut

ocor

recc

ión.

Se

valo

rará

si e

xplic

a el

pro

ceso

segu

ido

en la

real

izac

ión

del c

álcu

lo.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

8, 4

1, 4

2, 4

3, 4

9, 5

0, 5

5, 5

7, 5

9, 6

6, 6

7,

68.

Con

teni

dos

1. C

onst

rucc

ión

de s

erie

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

seg

ún e

l cr

iterio

±50

y

±20.

2.

Sum

a de

núm

eros

de

dos c

ifras

com

plet

ando

a la

dec

ena.

3.

Sum

a y

rest

a po

r co

mpo

sici

ón-d

esco

mpo

sici

ón y

de

dece

nas

o ce

nten

as

ente

ras a

núm

eros

de

tres c

ifras

. 4.

Est

imac

ión

de re

sulta

dos e

n lo

s cál

culo

s de

sum

a co

n nú

mer

os d

e do

s cifr

as.

5. R

esta

com

o ac

ción

de

quita

r y re

sta

com

o ac

ción

de

com

plet

ar.

COMPETENCIAS: CMCT, AA


37

5

9. C

ompa

raci

ón d

e nú

mer

os.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4.

Ele

gir

y ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

la o

pera

ción

mul

tiplic

ació

n y

la d

ivisi

ón p

ara

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as a

ritm

étic

os

signi

ficat

ivos

; pla

ntea

r pr

oble

mas

que

se r

esue

lvan

con

una

mul

tiplic

ació

n o

divi

sión

dada

; rep

rese

ntar

las s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

med

iant

e gr

áfic

os y

dia

gram

as; a

sí co

mo,

exp

resa

r ve

rbal

men

te la

s rel

acio

nes e

ntre

núm

ero

de p

arte

s, va

lor

de c

ada

part

e y

tota

l. En

est

e cr

iterio

se

valo

ra s

i el a

lum

nado

en

cont

exto

s re

ales

o p

repa

rado

s co

n m

ater

ial m

anip

ulat

ivo

o re

curs

os T

IC, o

en

prob

lem

as d

e ra

zón

y de

con

vers

ión,

reco

noce

los e

lem

ento

s fun

dam

enta

les d

e la

est

ruct

ura

mul

tiplic

ativ

a (n

úmer

o de

par

tes,

valo

r de

cada

par

te y

tota

l), c

oloc

ando

cor

rect

amen

te lo

s dat

os y

la p

regu

nta

en e

l lug

ar q

ue c

orre

spon

da; s

i elig

e la

ope

raci

ón

nece

saria

par

a ob

tene

r el

res

ulta

do c

on e

l que

res

pond

er a

la p

regu

nta;

y s

i util

iza

la m

ultip

licac

ión

para

obt

ener

el t

otal

co

noci

do, e

l núm

ero

de p

arte

s y

el v

alor

de

cada

par

te; o

la d

ivis

ión

para

obt

ener

el n

úmer

o de

par

tes,

cono

cido

el v

alor

de

cada

par

te y

el t

otal

, o p

ara

obte

ner

el v

alor

de

cada

par

te, c

onoc

ido

el to

tal y

el n

úmer

o de

par

tes.

Se d

ebe

com

prob

ar s

i en

tiend

e la

est

ruct

ura

sum

ativ

a su

byac

ente

en

la si

tuac

ión

prob

lem

átic

a pl

ante

ada.

Se

valo

rará

si e

nunc

ia u

n pr

oble

ma

que

se

resu

elva

con

una

ope

raci

ón q

ue s

e le

ofre

ce d

e an

tem

ano,

si h

ace

repr

esen

taci

ones

aco

rdes

con

las

oper

acio

nes

plan

tead

as y

ex

pres

a ve

rbal

men

te la

s rel

acio

nes e

ntre

núm

ero

de p

arte

s, va

lor d

e ca

da p

arte

y to

tal.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

, 68,

69.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

di

agra

mas

pa

rtes-

todo

en

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

de

m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

2. I

dent

ifica

ción

y u

so d

e lo

s té

rmin

os p

ropi

os d

e la

mul

tiplic

ació

n y

de l

a di

visi

ón.

3. C

onoc

imie

nto

de q

ue la

div

isió

n es

la o

pera

ción

inve

rsa

a la

mul

tiplic

ació

n.

4. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s.



boc-a-2014-156-3616




37

6

5. R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na (d

e ra

zón

y de

con

vers

ión)

. 6.

Cre

ació

n de

pro

blem

as.

C

rite

rio

de e

valu

ació

n

5. C

onoc

er, c

ompr

ende

r, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

alg

oritm

os p

ara

la r

esta

, la

mul

tiplic

ació

n (a

l men

os d

os d

ifere

ntes

pa

ra c

ada

una)

y la

div

isión

, y v

aria

s es

trat

egia

s as

ocia

das

a ca

da o

pera

ción

que

per

mita

n re

aliz

ar e

stim

acio

nes;

y

desa

rrol

lar

un c

álcu

lo, m

enta

l y e

scri

to, e

ficaz

en

situa

cion

es d

e la

vid

a co

tidia

na.

Con

est

e cr

iterio

se

com

prob

ará

si c

ompr

ende

, util

iza

y au

tom

atiz

a al

men

os d

os a

lgor

itmos

dife

rent

es p

ara

la r

esta

(co

mo

acci

ón d

e qu

itar c

uand

o no

hay

cam

bio

de o

rden

, o c

omo

acci

ón d

e co

mpl

etar

cua

ndo

lo h

ay, y

est

rate

gias

com

o la

de

rest

ar 9

co

mo

10-1

, o la

de

sum

ar la

mis

ma

cant

idad

al

min

uend

o y

al s

ustra

endo

par

a co

nver

tir a

est

e en

una

dec

ena

o ce

nten

a co

mpl

eta)

y p

ara

la m

ultip

licac

ión

(com

o lo

s ba

sado

s en

des

com

posi

ción

-com

posi

ción

y e

stra

tegi

as c

omo

las

de m

ultip

licar

po

r 2 c

omo

el d

oble

, por

4 c

omo

dobl

e de

l dob

le y

por

3 c

omo

el d

oble

más

una

vez

), y

un a

lgor

itmo

para

la d

ivis

ión

(com

o el

bas

ado

en re

parto

s suc

esiv

os, y

est

rate

gias

com

o la

s de

divi

dir e

ntre

2 c

omo

calc

ular

la m

itad

por d

esco

mpo

sici

ón),

para

la

búsq

ueda

de

una

solu

ción

num

éric

a, e

mpl

eand

o el

que

le

sea

más

ade

cuad

o en

cad

a si

tuac

ión,

inc

luid

as a

quel

las

que

requ

iera

n po

rcen

taje

s (e

l 50

% c

omo

la m

itad)

. Se

tend

rá e

n cu

enta

si

usa

las

tabl

as y

ser

ies

cons

truid

as y

mem

oriz

adas

pr

evia

men

te p

ara

real

izar

cál

culo

s co

n flu

idez

en

situ

acio

nes

de la

vid

a co

tidia

na y

la c

alcu

lado

ra p

ara

la a

utoc

orre

cció

n. S

e va

lora

rá si

exp

lica

el p

roce

so se

guid

o en

la re

aliz

ació

n de

l cál

culo

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

8, 4

1, 4

2, 4

3, 4

9, 5

0, 5

5, 5

7, 5

9, 6

6, 6

7,

68.

Con

teni

dos

1. C

onst

rucc

ión

de s

erie

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

seg

ún e

l cr

iterio

±50

y

±20.

2.

Sum

a de

núm

eros

de

dos c

ifras

com

plet

ando

a la

dec

ena.

3.

Sum

a y

rest

a po

r co

mpo

sici

ón-d

esco

mpo

sici

ón y

de

dece

nas

o ce

nten

as

ente

ras a

núm

eros

de

tres c

ifras

. 4.

Est

imac

ión

de re

sulta

dos e

n lo

s cál

culo

s de

sum

a co

n nú

mer

os d

e do

s cifr

as.

5. R

esta

com

o ac

ción

de

quita

r y re

sta

com

o ac

ción

de

com

plet

ar.



37

7

6. O

bten

ción

man

ipul

ativ

a y

mem

oriz

ació

n de

los

dob

les

y m

itade

s de

las

ce

nten

as c

ompl

etas

. Cál

culo

de

los

dobl

es d

e lo

s nú

mer

os d

e do

s ci

fras,

con

cam

bio

de o

rden

en

las d

ecen

as. C

álcu

lo d

e la

mita

d de

núm

eros

par

es d

e do

s ci

fras p

or d

esco

mpo

sici

ón.

7. C

onst

rucc

ión

y m

emor

izac

ión

de la

s tab

las d

e m

ultip

licar

. 8.

Mul

tiplic

ar p

or 4

com

o do

ble

del d

oble

. 9.

Mul

tiplic

ació

n po

r des

com

posi

ción

(pro

pied

ad d

istri

butiv

a).

10. M

ultip

licar

por

10.

11

. Res

oluc

ión

de p

robl

emas

util

izan

do la

mul

tiplic

ació

n pa

ra r

ealiz

ar r

ecue

ntos

en

dis

posi

cion

es re

ctan

gula

res.

12. C

ompr

ensi

ón, u

tiliz

ació

n y

auto

mat

izac

ión

de d

ifere

ntes

alg

oritm

os p

ara

cada

op

erac

ión.

13

. Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

par

a el

apr

endi

zaje

de

las

serie

s, el

cál

culo

y la

co

mpr

obac

ión

de re

sulta

dos.

boc-a-2014-156-3616




37

8

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

6.

Est

imar

, co

mpa

rar,

med

ir y

exp

resa

r, e

n sit

uaci

ones

rel

acio

nada

s co

n m

agni

tude

s de

lon

gitu

d, p

eso/

mas

a,

capa

cida

d y

tiem

po p

ara

reso

lver

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as. C

onoc

er y

util

izar

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entr

e la

s di

fere

ntes

mon

edas

y b

illet

es d

e eu

ro.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si r

ealiz

a co

mpa

raci

ones

dire

ctas

e in

dire

ctas

, res

pond

iend

o a

las

preg

unta

s: c

uál e

s m

ayor

y

cuán

tas

vece

s es

may

or; s

i mid

e el

igie

ndo

y ut

iliza

ndo

los

inst

rum

ento

s ap

ropi

ados

; si u

sa la

s un

idad

es m

ás a

decu

adas

en

cada

cas

o, ta

nto

no c

onve

ncio

nale

s co

mo

con

venc

iona

les

(m y

cm

, kg

y g,

litro

, med

io li

tro, h

oras

en

punt

o, y

cua

rto, y

m

edia

, men

os c

uarto

, min

uto,

hor

a, d

ía, s

eman

a, m

es y

año

), y

sus

rela

cion

es c

on la

s fr

acci

ones

½ y

¼, p

ara

kg y

litro

, y s

i co

nvie

rte, c

uand

o se

a ne

cesa

rio, u

nas

unid

ades

en

otra

s de

la

mis

ma

mag

nitu

d a

parti

r de

tab

las

de p

ropo

rcio

nalid

ad (

1 se

man

a= 7

día

s, 2

sem

anas

= 14

día

s, 3

sem

anas

= 21

día

s…),

para

res

olve

r si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

en

cont

exto

s re

ales

, of

reci

endo

pre

viam

ente

est

imac

ione

s de

los

resu

ltado

s, de

las

com

para

cion

es y

de

las

med

icio

nes,

y ex

plic

ando

ora

lmen

te e

l pr

oces

o se

guid

o. S

e co

mpr

obar

á ta

mbi

én s

i co

noce

y u

tiliz

a el

val

or y

las

equ

ival

enci

as e

ntre

las

dife

rent

es m

oned

as y

bi

llete

s de

eur

o, y

si c

ompo

ne y

des

com

pone

can

tidad

es d

e di

nero

, com

para

pre

cios

y re

suel

ve s

ituac

ione

s de

com

pra-

vent

a co

n de

volu

ción

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

70, 7

1, 7

2, 7

3, 7

4, 7

5, 7

8, 7

9, 8

0, 8

2, 8

3,

87, 8

8, 9

9.

Con

teni

dos

1. C

onoc

imie

nto

de e

quiv

alen

cias

de

mon

edas

y b

illet

es d

e €,

y u

so d

el d

iner

o pa

ra c

ompr

as.

2. C

ompr

ensi

ón d

e la

dim

ensi

ón t

empo

ral

y de

las

mag

nitu

des

físic

as d

e lo

ngitu

d y

peso

/mas

a, a

par

tir d

e es

timac

ione

s de

med

idas

de

elem

ento

s de

la

vida

cot

idia

na.

3. C

onoc

imie

nto

y ut

iliza

ción

de

l ca

lend

ario

y

de

los

inst

rum

ento

s co

nven

cion

ales

de

med

ida:

rel

oj a

naló

gico

y d

igita

l, re

gla

y ci

nta

mét

rica,

ba

lanz

a y

sele

cció

n, y

uso

de

refe

renc

ias c

onoc

idas

par

a es

timar

med

idas

. 4.

Con

ocim

ient

o y

uso

de la

s un

idad

es p

rinci

pale

s de

tiem

po (h

ora,

min

uto,

día

, se

man

a, m

es y

año

), lo

ngitu

d (m

, cm

,) y

mas

a (g

, kg)

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, SIEE


37

9

5. R

econ

ocim

ient

o d

el s

egun

do e

n si

tuac

ione

s de

l tip

o: c

uent

a at

rás,

tiem

po d

e re

spue

sta

a un

a pr

egun

ta, e

n ju

egos

, etc

.

6. C

álcu

lo d

el p

erím

etro

de

figur

as p

lana

s. 7.

Com

para

ción

y o

rden

ació

n de

uni

dade

s y c

antid

ades

de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

8. E

xplic

ació

n or

al d

el p

roce

so e

int

erés

por

la

expr

esió

n lim

pia,

ord

enad

a y

clar

a de

los

resu

ltado

s nu

mér

icos

obt

enid

os e

n la

med

ició

n, m

anife

stan

do la

s un

idad

es u

tiliz

adas

.

boc-a-2014-156-3616




38

1

geom

étric

os (a

rista

, vér

tices

y c

aras

), y

su d

escr

ipci

ón o

ral.

5. S

imet

ría a

xial

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 8.

Rec

oger

, cla

sific

ar y

reg

istra

r in

form

ació

n en

con

text

os c

erca

nos

utili

zand

o ta

blas

sen

cilla

s. Le

er e

int

erpr

etar

re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as q

ue c

uant

ifiqu

en a

spec

tos

de s

u en

torn

o y

com

unic

ar l

a in

form

ació

n ob

teni

da d

e fo

rma

orde

nada

. Util

izar

de

man

era

adec

uada

los t

érm

inos

segu

ro, i

mpo

sible

y p

osib

le.

Este

crit

erio

trat

a de

com

prob

ar s

i el a

lum

nado

, ind

ivid

ualm

ente

o e

n gr

upo,

reco

ge, c

lasi

fica

y re

gist

ra d

atos

de

situ

acio

nes

cerc

anas

, util

izan

do ta

blas

de

dato

s y

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

(pic

togr

amas

y d

iagr

amas

de

barra

s), y

si le

e e

inte

rpre

ta e

sas

repr

esen

taci

ones

y o

tras

sim

ilare

s qu

e se

le

pres

ente

n ya

rea

lizad

as y

com

unic

a or

alm

ente

o p

or e

scrit

o la

inf

orm

ació

n co

nten

ida

en e

llas

con

cier

to o

rden

. Se

trata

ade

más

de

com

prob

ar q

ue r

espo

nde

a pr

egun

tas

dond

e se

a ne

cesa

rio u

tiliz

ar

corre

ctam

ente

las

exp

resi

ones

seg

uro,

im

posi

ble

y po

sibl

e pe

ro n

o se

guro

, at

endi

endo

a l

a in

terp

reta

ción

hec

ha d

e la

s re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as re

aliz

adas

por

ello

s u o

tras q

ue se

le p

rese

nten

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

112,

114

, 116

, 117

.

Con

teni

dos

1. R

ecog

ida

de

info

rmac

ión

utili

zand

o té

cnic

as

elem

enta

les

de

encu

esta

, ob

serv

ació

n y

med

ició

n.

2. C

lasi

ficac

ión

y or

gani

zaci

ón d

e la

info

rmac

ión

en ta

blas

. 3.

Ela

bora

ción

y p

rese

ntac

ión

de g

ráfic

os (d

iagr

amas

de

barra

s y

pict

ogra

mas

), de

form

a or

dena

da y

cla

ra.

4. L

ectu

ra e

int

erpr

etac

ión

de ta

blas

de

dato

s, gr

áfic

as d

e ba

rras

y p

icto

gram

as.

5. C

onfia

nza

en la

s pro

pias

pos

ibili

dade

s y

curio

sida

d, in

teré

s y

cons

tanc

ia e

n el

tra

bajo

est

adís

tico.

6.

Util

izac

ión

del

len

guaj

e de

l az

ar.

Val

orac

ión

de l

os s

uces

os c

omo

más

o

men

os p

roba

bles

, pos

ible

s e im

posi

bles

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, CSC


38

0

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

7.

Ide

ntifi

car,

nom

brar

, de

scri

bir,

cla

sific

ar y

con

stru

ir f

igur

as p

lana

s y

cuer

pos

geom

étri

cos.

Des

crib

ir p

osic

ione

s y

mov

imie

ntos

. Int

erpr

etar

cro

quis

y pl

anos

de

ento

rnos

cer

cano

s. R

ealiz

ar c

roqu

is, p

ara

orie

ntar

se y

des

plaz

arse

con

ello

s. Si

tuar

ade

cuad

amen

te o

bjet

os e

n un

pla

no p

ara

dese

nvol

vers

e en

su m

edio

. Es

te c

riter

io p

rete

nde

valo

rar

si u

tiliz

a lo

s co

ncep

tos

geom

étric

os d

e pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

y s

imet

ría;

si i

dent

ifica

, no

mbr

a, d

escr

ibe

y cl

asifi

ca c

uerp

os g

eom

étric

os y

figu

ras

plan

as, e

n fu

nció

n de

sus

ele

men

tos

y ca

ract

erís

ticas

; y s

i con

stru

ye,

de f

orm

a in

divi

dual

o e

n gr

upo,

mod

elos

med

iant

e pl

egad

o de

pap

el,

utili

zaci

ón d

e im

anes

, ca

ñita

s, m

odel

os e

n ca

rtulin

a,

tang

ram

, geo

plan

o, o

bjet

os c

onoc

idos

, par

a re

laci

onar

lo c

on e

l ent

orno

inm

edia

to, e

tc. V

erba

liza

las

desc

ripci

ones

, util

izan

do u

n vo

cabu

lario

mat

emát

ico

prec

iso.

A

dem

ás,

se c

ompr

obar

á si

en

situ

acio

nes

de j

uego

gru

pale

s si

túa

adec

uada

men

te o

bjet

os e

n un

pla

no,

desc

ribe

y re

aliz

a re

corr

idos

, ayu

dado

por

pla

nos,

croq

uis

o in

dica

cion

es o

rale

s, ap

oyán

dose

en

su c

onoc

imie

nto

de lo

s co

nten

idos

geo

mét

ricos

, in

clui

do e

l áng

ulo

com

o m

edid

a de

un

giro

(cua

rto d

e vu

elta

, med

ia v

uelta

, tre

s cua

rtos d

e vu

elta

y v

uelta

com

plet

a).

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

rel

acio

nado

s 90

, 92,

94,

95,

98,

105

, 106

, 10

7, 1

08, 1

09, 1

10.

Con

teni

dos

1. R

epre

sent

ació

n bá

sica

del

esp

acio

en

croq

uis,

inte

rpre

taci

ón d

e pl

anos

y m

aque

tas,

y ub

icac

ión

de e

lem

ento

s en

ello

s y

en e

jes

posi

tivos

de

coor

dena

das

carte

sian

as. D

escr

ipci

ón

de p

osic

ione

s y

mov

imie

ntos

en

un e

spac

io c

onoc

ido

con

el v

ocab

ular

io m

atem

átic

o pr

ecis

o.

Rec

tas p

aral

elas

e in

ters

ecci

ón d

e re

ctas

. 2.

Con

ocim

ient

o, id

entif

icac

ión

y cl

asifi

caci

ón d

e lo

s cu

erpo

s ge

omét

ricos

(pr

ism

a y,

su

caso

pa

rticu

lar,

el c

ubo,

cili

ndro

, co

no,

pirá

mid

e y

esfe

ra)

en e

l en

torn

o, y

util

izac

ión

del

voca

bula

rio p

reci

so p

ara

desc

ribir

sus a

tribu

tos.

3. I

dent

ifica

ción

del

áng

ulo

com

o ab

ertu

ra o

giro

, re

pres

enta

ción

y c

lasi

ficac

ión

de á

ngul

os

(rect

o, m

ayor

y m

enor

que

el r

ecto

), de

la c

ircun

fere

ncia

y d

e fig

uras

pla

nas

irreg

ular

es y

re

gula

res

(triá

ngul

os,

cuad

rilát

eros

, pe

ntág

onos

, he

xágo

nos,

octó

gono

s y

círc

ulo)

, y

su

traza

do.

4. E

lem

ento

s de

las

fig

uras

pla

nas

(lado

, vé

rtice

, án

gulo

y p

erím

etro

), de

los

cue

rpos

COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, CEC


boc-a-2014-156-3616




38

1

geom

étric

os (a

rista

, vér

tices

y c

aras

), y

su d

escr

ipci

ón o

ral.

5. S

imet

ría a

xial

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 8.

Rec

oger

, cla

sific

ar y

reg

istra

r in

form

ació

n en

con

text

os c

erca

nos

utili

zand

o ta

blas

sen

cilla

s. Le

er e

int

erpr

etar

re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as q

ue c

uant

ifiqu

en a

spec

tos

de s

u en

torn

o y

com

unic

ar l

a in

form

ació

n ob

teni

da d

e fo

rma

orde

nada

. Util

izar

de

man

era

adec

uada

los t

érm

inos

segu

ro, i

mpo

sible

y p

osib

le.

Este

crit

erio

trat

a de

com

prob

ar s

i el a

lum

nado

, ind

ivid

ualm

ente

o e

n gr

upo,

reco

ge, c

lasi

fica

y re

gist

ra d

atos

de

situ

acio

nes

cerc

anas

, util

izan

do ta

blas

de

dato

s y

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

(pic

togr

amas

y d

iagr

amas

de

barra

s), y

si le

e e

inte

rpre

ta e

sas

repr

esen

taci

ones

y o

tras

sim

ilare

s qu

e se

le

pres

ente

n ya

rea

lizad

as y

com

unic

a or

alm

ente

o p

or e

scrit

o la

inf

orm

ació

n co

nten

ida

en e

llas

con

cier

to o

rden

. Se

trata

ade

más

de

com

prob

ar q

ue r

espo

nde

a pr

egun

tas

dond

e se

a ne

cesa

rio u

tiliz

ar

corre

ctam

ente

las

exp

resi

ones

seg

uro,

im

posi

ble

y po

sibl

e pe

ro n

o se

guro

, at

endi

endo

a l

a in

terp

reta

ción

hec

ha d

e la

s re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as re

aliz

adas

por

ello

s u o

tras q

ue se

le p

rese

nten

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

112,

114

, 116

, 117

.

Con

teni

dos

1. R

ecog

ida

de

info

rmac

ión

utili

zand

o té

cnic

as

elem

enta

les

de

encu

esta

, ob

serv

ació

n y

med

ició

n.

2. C

lasi

ficac

ión

y or

gani

zaci

ón d

e la

info

rmac

ión

en ta

blas

. 3.

Ela

bora

ción

y p

rese

ntac

ión

de g

ráfic

os (d

iagr

amas

de

barra

s y

pict

ogra

mas

), de

form

a or

dena

da y

cla

ra.

4. L

ectu

ra e

int

erpr

etac

ión

de ta

blas

de

dato

s, gr

áfic

as d

e ba

rras

y p

icto

gram

as.

5. C

onfia

nza

en la

s pro

pias

pos

ibili

dade

s y

curio

sida

d, in

teré

s y

cons

tanc

ia e

n el

tra

bajo

est

adís

tico.

6.

Util

izac

ión

del

len

guaj

e de

l az

ar.

Val

orac

ión

de l

os s

uces

os c

omo

más

o

men

os p

roba

bles

, pos

ible

s e im

posi

bles

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, CSC


boc-a-2014-156-3616




38

2

C

urso

4.º

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

1.

Ide

ntifi

car,

for

mul

ar y

res

olve

r pr

oble

mas

de

la v

ida

cotid

iana

med

iant

e el

uso

de

estr

ateg

ias

y pr

oces

os d

e ra

zona

mie

nto,

rea

lizan

do l

os c

álcu

los

nece

sari

os y

com

prob

ando

la

valid

ez d

e la

s so

luci

ones

obt

enid

as.

Expr

esar

ve

rbal

men

te o

por

esc

rito

el p

roce

so se

guid

o.

El c

riter

io p

rete

nde

com

prob

ar q

ue e

l al

umna

do i

dent

ifica

, fo

rmul

a y

resu

elve

pro

blem

as a

ritm

étic

os,

geom

étric

os,

de

patro

nes,

lógi

cos,

prob

lem

as a

bier

tos

con

más

de

una

solu

ción

y p

robl

emas

con

dis

tract

ores

de

la v

ida

cotid

iana

; y s

i sig

ue

para

ello

una

secu

enci

a: c

ompr

ende

el e

nunc

iado

, dis

crim

ina

los d

atos

y su

rela

ción

con

la p

regu

nta,

real

iza

un e

sque

ma

de la

si

tuac

ión,

ela

bora

un

plan

de

reso

luci

ón, e

jecu

ta e

l pla

n si

guie

ndo

la e

stra

tegi

a m

ás a

decu

ada

(bús

qued

a de

reg

ular

idad

es,

cons

truir

mod

elos

, ens

ayo-

erro

r, or

gani

zaci

ón d

e la

info

rmac

ión,

sim

plifi

car,

etc.

), co

mpr

ueba

los

resu

ltado

s y

resp

onde

. Se

debe

con

stat

ar s

i re

aliz

a la

sec

uenc

ia c

on o

rden

y c

larid

ad, u

tiliz

a ap

licac

ione

s TI

C p

ara

apre

nder

y p

ract

icar

est

rate

gias

, y

la c

alcu

lado

ra p

ara

agili

zar s

u tra

bajo

y a

utoc

orre

girs

e.

Tam

bién

se p

rete

nde

eval

uar s

i exp

resa

ora

lmen

te su

s ide

as y

resp

eta

las d

e la

s dem

ás p

erso

nas p

ara

post

erio

rmen

te e

legi

r las

m

ás a

decu

adas

; si t

oma

deci

sion

es e

n lo

s pro

ceso

s de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

y si

per

seve

ra e

n el

pro

ceso

y a

cept

a la

crít

ica

razo

nada

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

1, 2

, 3, 4

, 5, 6

, 9, 1

0, 1

4, 1

8, 2

1, 2

2.

Con

teni

dos

1. P

lani

ficac

ión

del

proc

eso

de

reso

luci

ón

de

prob

lem

as:

com

pren

der

el

enun

ciad

o, d

iscr

imin

ar l

os d

atos

y s

u re

laci

ón c

on l

a pr

egun

ta,

real

izar

un

esqu

ema

de l

a si

tuac

ión,

ela

bora

r un

pla

n de

res

oluc

ión,

eje

cuta

r el

pla

n si

guie

ndo

la e

stra

tegi

a m

ás a

decu

ada,

com

prob

ar lo

s res

ulta

dos y

resp

onde

r. 2.

Des

arro

llo

de

estra

tegi

as

y pr

oced

imie

ntos

: bú

sque

da

de

regu

larid

ades

, co

nstru

cció

n de

mod

elos

, en

sayo

-err

or,

orga

niza

ción

de

la i

nfor

mac

ión

y si

mpl

ifica

r.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CSC, AA


38

3

3. U

so d

e la

cal

cula

dora

par

a la

bús

qued

a de

reg

ular

idad

es y

reg

las

en l

as

rela

cion

es

num

éric

as,

y m

ejor

a de

l cá

lcul

o es

timad

o de

re

sulta

dos

de

oper

acio

nes c

on v

alor

ació

n de

si la

resp

uest

a es

razo

nabl

e.

4. E

stim

ació

n pr

evia

de

resu

ltado

s. 5.

For

mul

ació

n,

reso

luci

ón

y ex

pres

ión

oral

de

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

ce

rcan

as,

empl

eand

o di

stin

tas

estra

tegi

as y

rep

rese

ntac

ione

s o

leng

uaje

s, y

reco

noci

endo

su e

quiv

alen

cia.

6.

Des

arro

llo d

el a

pren

diza

je a

utón

omo

y de

mec

anis

mos

de

auto

corre

cció

n,

utili

zand

o un

vo

cabu

lario

m

atem

átic

o pr

ecis

o pa

ra

expr

esar

su

s ra

zona

mie

ntos

mat

emát

icos

.

boc-a-2014-156-3616




38

4 C

rite

rio

de e

valu

ació

n

2. P

lani

ficar

, ex

peri

men

tar

y ap

licar

est

rate

gias

de

razo

nam

ient

o pa

ra r

esol

ver

reto

s o

pequ

eñas

inv

estig

acio

nes

mat

emát

icas

, apo

yánd

ose

en m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

o r

ecur

sos

TIC

, y e

xplic

ar o

ralm

ente

o p

or e

scri

to e

l tra

bajo

re

aliz

ado

y la

s con

clus

ione

s obt

enid

as, m

ostr

ando

en

el p

roce

so a

ctitu

des d

el q

ueha

cer

mat

emát

ico.

Es

te c

riter

io d

e ev

alua

ción

trat

a de

com

prob

ar s

i el a

lum

nado

pla

nific

a su

trab

ajo

teni

endo

en

cuen

ta p

regu

ntas

com

o qu

é qu

iero

ave

rigua

r, qu

é te

ngo,

qué

bus

co, c

ómo

lo p

uedo

hac

er, e

s ad

ecua

da la

sol

ució

n…; s

i exp

erim

enta

, ayu

dánd

ose

de

mat

eria

les

man

ipul

ativ

os,

recu

rsos

TIC

y d

e la

cal

cula

dora

; y

si a

plic

a es

trate

gias

de

razo

nam

ient

o co

mo

clas

ifica

ción

, re

cono

cim

ient

o de

la

s re

laci

ones

, uso

de

cont

raej

empl

os…

, par

a re

solv

er r

etos

o p

eque

ñas

inve

stig

acio

nes

mat

emát

icas

. A

sim

ism

o se

val

orar

á si

exp

lica

oral

men

te o

por

esc

rito

el tr

abaj

o re

aliz

ado

y la

s co

nclu

sion

es o

bten

idas

, mos

trand

o en

el

proc

eso

actit

udes

del

que

hace

r mat

emát

ico

com

o la

per

seve

ranc

ia e

n la

bús

qued

a de

la s

oluc

ión,

esf

uerz

o, a

cept

ació

n de

la

críti

ca ra

zona

da y

con

fianz

a en

sí m

ism

o.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

11, 1

2, 1

3, 1

5, 1

6, 1

7, 1

9, 2

0.

Con

teni

dos

1. P

lant

eam

ient

o de

peq

ueña

s in

vest

igac

ione

s en

con

text

os re

laci

onad

os c

on la

s m

atem

átic

as.

2. P

lani

ficac

ión

del p

roce

so d

e in

vest

igac

ión.

3.

Prá

ctic

a de

l mét

odo

de tr

abaj

o ci

entíf

ico

en si

tuac

ione

s sen

cilla

s con

ayu

da d

e pr

egun

tas g

uía.

4.

Con

fianz

a en

las p

ropi

as c

apac

idad

es p

ara

afro

ntar

las d

ificu

ltade

s pro

pias

del

tra

bajo

cie

ntífi

co.

COMPETENCIAS: CMCT, SIEE, CD, AA

BLOQUE APRENDIZAJE I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




38

6

fracc

ione

s se

ncill

as (½

, ¼, y

¾),

sus

núm

eros

dec

imal

es (0

,5; 0

,25;

y 0

,75)

y

porc

enta

jes

equi

vale

ntes

(50

%,

25%

, y

75%

), pa

ra e

xpre

sar

parti

cion

es y

re

laci

ones

senc

illas

. 9.

Des

com

posi

ción

de

los

núm

eros

nat

ural

es y

dec

imal

es e

n lo

s di

fere

ntes

ór

dene

s de

unid

ades

segú

n su

des

com

posi

ción

can

ónic

a.

38

5

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

3.

Util

izar

los n

úmer

os n

atur

ales

de

6 ci

fras

, ley

endo

, esc

ribi

endo

com

para

ndo,

ord

enan

do y

red

onde

ando

can

tidad

es

para

inte

rpre

tar

e in

terc

ambi

ar in

form

ació

n en

con

text

os d

e la

vid

a co

tidia

na.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si e

l al

umna

do in

terp

reta

info

rmac

ión

num

éric

a pr

esen

te e

n la

s situ

acio

nes d

e la

vid

a co

tidia

na y

em

ite m

ensa

jes

empl

eand

o el

núm

ero

natu

ral,

para

lo

cual

lee

, es

crib

e, c

ompa

ra y

ord

ena

cant

idad

es d

e ha

sta

6 ci

fras

, co

mpo

nién

dola

s y d

esco

mpo

nién

dola

s de

form

a ad

itiva

, usa

ndo

el v

alor

pos

icio

nal d

e su

s díg

itos.

Se c

ompr

obar

á si

reco

noce

y

repr

esen

ta l

as c

antid

ades

en

la r

ecta

num

éric

a y

con

mat

eria

les

man

ipul

ativ

os c

omo

regl

etas

, cu

bos

Link

, pa

lillo

s, cu

char

illas

, bo

tone

s, bo

liche

s, cr

omos

, cl

ips,

etc.

; y

si r

elac

iona

fra

ccio

nes

senc

illas

con

núm

eros

dec

imal

es y

con

los

co

rresp

ondi

ente

s por

cent

ajes

(mita

des y

cua

rtos:

0,2

5; 0

,50;

0,7

5; 2

5%; 5

0% y

75%

).

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

6, 2

7, 2

8, 2

9, 3

1, 3

2, 3

5, 3

9, 5

6, 5

8.

Con

teni

dos

1. N

úmer

os n

atur

ales

de

hast

a 6

cifra

s. N

ombr

e y

graf

ía.

2. C

onoc

imie

nto

y ut

iliza

ción

de

los

núm

eros

has

ta 6

cifr

as e

n si

tuac

ione

s ha

bitu

ales

. 3.

Con

ocim

ient

o de

l val

or p

osic

iona

l de

las

cifra

s en

el s

iste

ma

de n

umer

ació

n de

cim

al y

sus e

quiv

alen

cias

. 4.

Lec

tura

, esc

ritur

a, c

ompa

raci

ón, i

dent

ifica

ción

del

ant

erio

r y p

oste

rior,

orde

n y

repr

esen

taci

ón d

e nú

mer

os c

ardi

nale

s ha

sta

6 ci

fras

y de

los

núm

eros

ro

man

os.

5. L

ectu

ra,

escr

itura

, co

mpa

raci

ón e

ide

ntifi

caci

ón d

e nú

mer

os d

ecim

ales

: dé

cim

as y

cen

tési

mas

en

med

ida

y si

stem

a m

onet

ario

. 6.

Red

onde

o de

núm

eros

nat

ural

es a

las

dece

nas,

cent

enas

y m

illar

es, y

de

los

deci

mal

es a

la u

nida

d o

déci

ma

más

cer

cana

en

estim

ació

n y

cálc

ulo.

7.

Con

cept

o de

fra

cció

n co

n de

nom

inad

or h

asta

10

y de

nom

inad

or 1

00.

Sus

térm

inos

y re

pres

enta

ción

grá

fica.

8.

Rep

rese

ntac

ión

con

mod

elos

man

ipul

ativ

os,

com

para

ción

y o

rden

ació

n de



boc-a-2014-156-3616




38

8

6. R

esol

ució

n de

pr

oble

mas

de

la

vi

da

cotid

iana

(d

e ra

zón,

co

nver

sión

, co

mbi

naci

ón y

com

para

ción

). 7.

Cre

ació

n de

pro

blem

as.

38

7

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4. E

legi

r y

utili

zar

corr

ecta

men

te l

a op

erac

ión

de l

a m

ultip

licac

ión

y la

div

isión

par

a la

res

oluc

ión

de p

robl

emas

ar

itmét

icos

sig

nific

ativ

os;

plan

tear

pro

blem

as q

ue s

e re

suel

van

con

una

mul

tiplic

ació

n o

divi

sión

dada

; re

pres

enta

r la

s sit

uaci

ones

pro

blem

átic

as m

edia

nte

gráf

icos

y d

iagr

amas

, así

com

o, e

xpre

sar

verb

alm

ente

las

rel

acio

nes

entr

e nú

mer

o de

par

tes,

valo

r de

cad

a pa

rte

y to

tal.

En e

ste

crite

rio s

e va

lora

si

el a

lum

nado

en

cont

exto

s re

ales

o p

repa

rado

s co

n m

ater

ial

man

ipul

ativ

o o

recu

rsos

TIC

, en

prob

lem

as d

e ra

zón,

con

vers

ión,

com

bina

ción

y c

ompa

raci

ón,

reco

noce

los

ele

men

tos

fund

amen

tale

s de

la

estru

ctur

a m

ultip

licat

iva

(núm

ero

de p

arte

s, va

lor d

e ca

da p

arte

y to

tal),

col

ocan

do c

orre

ctam

ente

los d

atos

y la

pre

gunt

a en

el l

ugar

que

co

rresp

onda

; si

elig

e la

ope

raci

ón n

eces

aria

par

a ob

tene

r el

res

ulta

do c

on e

l qu

e re

spon

der

a la

pre

gunt

a; y

si

utili

za l

a m

ultip

licac

ión

para

obt

ener

el t

otal

, con

ocid

o el

núm

ero

de p

arte

s, y

el v

alor

de

cada

par

te; o

la d

ivis

ión

para

obt

ener

el

núm

ero

de

parte

s co

noci

do, e

l val

or d

e ca

da p

arte

y e

l tot

al, o

par

a ob

tene

r el

val

or d

e ca

da p

arte

con

ocid

o el

tota

l y e

l nú

mer

o de

par

tes.

Se d

ebe

com

prob

ar s

i en

tiend

e la

est

ruct

ura

sum

ativ

a y

mul

tiplic

ativ

a su

byac

ente

en

la s

ituac

ión

prob

lem

átic

a pl

ante

ada.

Se

valo

rará

si e

nunc

ia u

n pr

oble

ma

que

se re

suel

va c

on u

na o

pera

ción

que

se

le o

frece

de

ante

man

o,

hace

rep

rese

ntac

ione

s ac

orde

s co

n la

s op

erac

ione

s pl

ante

adas

y e

xpre

sa v

erba

lmen

te la

s re

laci

ones

ent

re n

úmer

o de

par

tes,

valo

r de

cada

par

te y

tota

l.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

, 43,

68,

69.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

di

agra

mas

pa

rtes-

todo

, di

spos

icio

nes

rect

angu

lare

s y

diag

ram

as d

e ár

bol e

n si

tuac

ione

s pro

blem

átic

as d

e m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

2. I

dent

ifica

ción

y u

so d

e lo

s té

rmin

os p

ropi

os d

e la

mul

tiplic

ació

n y

de l

a di

visi

ón.

3. R

esol

ució

n de

pro

blem

as u

tiliz

ando

la m

ultip

licac

ión

para

rea

lizar

rec

uent

os

en d

ispo

sici

ones

rect

angu

lare

s. 4.

Con

ocim

ient

o de

que

la d

ivis

ión

es l

a op

erac

ión

inve

rsa

a la

mul

tiplic

ació

n.

5. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s.



boc-a-2014-156-3616




39

0

7. D

ivis

ión

entre

4 c

omo

mita

d de

la m

itad.

Div

idir

entre

5, d

ivid

iend

o en

tre 1

0 y

dupl

ican

do, p

ara

núm

eros

term

inad

os e

n 0.

8.

Cal

culo

men

tal d

e lo

s por

cent

ajes

(50%

com

o la

mita

d, e

l 25%

com

o la

mita

d de

la m

itad

y el

75%

com

o el

50%

+ 2

5% o

100

% -

25%

). 9.

Cál

culo

de

la m

itad

de n

úmer

os p

ares

de

tres c

ifras

por

des

com

posi

ción

. 10

. Div

isió

n m

edia

nte

repa

rtos s

uces

ivos

. 11

. Util

izac

ión

de l

a ca

lcul

ador

a pa

ra e

l ap

rend

izaj

e de

las

ser

ies,

cálc

ulo

y co

mpr

obac

ión

de re

sulta

dos.

12. E

stim

ació

n de

resu

ltado

s. 13

. Com

pren

sión

, util

izac

ión

y au

tom

atiz

ació

n de

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a,

rest

a, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

38

9 C

rite

rio

de e

valu

ació

n 5.

Con

ocer

, co

mpr

ende

r, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

al

men

os d

os a

lgor

itmos

dife

rent

es p

ara

la m

ultip

licac

ión

y la

di

visió

n, y

var

ias

estr

ateg

ias

asoc

iada

s a

cada

ope

raci

ón q

ue p

erm

itan

real

izar

est

imac

ione

s y

desa

rrol

lar

un c

álcu

lo

men

tal y

esc

rito

efic

az e

n sit

uaci

ones

de

la v

ida

cotid

iana

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

mpr

obar

á si

el a

lum

nado

com

pren

de, u

tiliz

a y

auto

mat

iza

al m

enos

dos

alg

oritm

os d

ifere

ntes

par

a la

m

ultip

licac

ión

(com

o lo

s bas

ados

en

desc

ompo

sici

ón-c

ompo

sici

ón y

est

rate

gias

com

o la

s de

mul

tiplic

ar p

or 5

com

o la

mita

d de

mul

tiplic

ar p

or 1

0, o

mul

tiplic

ar p

or 5

0 co

mo

la m

itad

de m

ultip

licar

por

100

), y

uno

para

la d

ivis

ión

(com

o lo

s ba

sado

s en

repa

rtos

suce

sivo

s y

estra

tegi

as c

omo

las

de d

ivid

ir en

tre 4

com

o la

mita

d de

la m

itad)

, par

a la

bús

qued

a de

una

sol

ució

n nu

mér

ica,

em

plea

ndo

el q

ue le

sea

más

ade

cuad

o en

cad

a si

tuac

ión,

incl

uida

s aq

uella

s qu

e re

quie

ran

porc

enta

jes

(el 5

0%

com

o la

mita

d, e

l 25%

com

o la

mita

d de

la m

itad

y el

75%

com

o el

50%

+ 2

5% o

100

% -

25%

). Se

tend

rá e

n cu

enta

si u

sa

las

tabl

as y

ser

ies

cons

truid

as y

mem

oriz

adas

pre

viam

ente

par

a re

aliz

ar c

álcu

los

con

fluid

ez e

n si

tuac

ione

s de

la

vida

co

tidia

na, y

la c

alcu

lado

ra p

ara

la a

utoc

orre

cció

n. S

e va

lora

rá si

exp

lica

el p

roce

so se

guid

o en

la re

aliz

ació

n de

l cál

culo

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

8, 4

1, 4

2, 4

3, 4

6, 4

9, 5

0, 5

1, 5

4, 5

5, 5

7,

59, 6

5, 6

6, 6

7, 6

8.

Con

teni

dos

1. C

onst

rucc

ión

de s

erie

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

seg

ún e

l crit

erio

±25

y ±

75

com

enza

ndo

en 0

o m

últip

lo d

e 25

, y ±

0.5

com

enza

ndo

en m

últip

los

de

0.5)

. 2.

Sum

a y

rest

a de

núm

eros

dec

imal

es u

tiliz

ando

la

desc

ompo

sici

ón e

n pa

rte

ente

ra y

dec

imal

con

el s

iste

ma

mon

etar

io.

3. R

esta

com

o ac

ción

de

quita

r, co

mo

acci

ón d

e co

mpl

etar

y e

n re

cta

num

éric

a.

4. M

ultip

licac

ión

por d

esco

mpo

sici

ón (p

ropi

edad

dis

tribu

tiva)

. 5.

Res

oluc

ión

de p

robl

emas

util

izan

do la

mul

tiplic

ació

n pa

ra r

ealiz

ar r

ecue

ntos

en

dis

posi

cion

es re

ctan

gula

res.

6. M

ultip

licar

por

10

y po

r 10

0; m

ultip

licar

por

5,

mul

tiplic

ando

por

10

y ca

lcul

ando

la m

itad,

y p

or 5

0 m

ultip

lican

do p

or 1

00 y

cal

cula

ndo

la m

itad.



boc-a-2014-156-3616




39

2

en la

med

ició

n, m

anife

stan

do la

s uni

dade

s util

izad

as.

5. E

l áng

ulo

com

o m

edid

a de

un

giro

o a

bertu

ra.

6. C

ompa

raci

ón d

e án

gulo

s con

resp

ecto

al á

ngul

o re

cto.

39

1

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

6. E

stim

ar,

com

para

r, m

edir

y e

xpre

sar

cant

idad

es e

n sit

uaci

ones

rel

acio

nada

s co

n m

agni

tude

s de

lon

gitu

d,

peso

/mas

a, su

perf

icie

, cap

acid

ad y

tiem

po p

ara

reso

lver

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

. Es

te c

riter

io tr

ata

de v

alor

ar si

el a

lum

nado

real

iza

com

para

cion

es d

irect

as e

indi

rect

as, r

espo

ndie

ndo

a la

s pre

gunt

as: c

uál e

s m

ayor

y c

uánt

as v

eces

es

may

or; s

i mid

e el

igie

ndo

y ut

iliza

ndo

los

inst

rum

ento

s ap

ropi

ados

(re

gla,

cin

ta m

étric

a, b

áscu

la,

cron

ómet

ro, t

rans

porta

dor,

enva

ses

grad

uado

s…);

si u

sa la

s un

idad

es m

ás a

decu

adas

en

cada

cas

o, ta

nto

no c

onve

ncio

nale

s co

mo

con

venc

iona

les

(m y

cm

, kg

y g,

litro

, med

io li

tro, c

uarto

de

litro

; hor

as e

n pu

nto,

y c

uarto

, y m

edia

, men

os c

uarto

, m

inut

o, h

ora,

y d

ía, s

eman

a, m

es y

año

), y

sus

rela

cion

es c

on la

s fra

ccio

nes

½ ,

¼ y

¾;

y si

con

vier

te, c

uand

o se

a ne

cesa

rio,

unas

uni

dade

s en

otra

s de

la m

ism

a m

agni

tud

a pa

rtir d

e ta

blas

de

prop

orci

onal

idad

(1 s

eman

a= 7

día

s, 2

sem

ana=

14

días

, 3

sem

anas

= 21

día

s…),

para

res

olve

r si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

en

cont

exto

s re

ales

, ofr

ecie

ndo

prev

iam

ente

est

imac

ione

s de

lo

s res

ulta

dos,

de la

s com

para

cion

es y

de

las m

edic

ione

s, y

expl

ican

do o

ralm

ente

o p

or e

scrit

o el

pro

ceso

segu

ido.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

0, 7

1, 7

2, 7

3, 7

4, 7

5, 7

9, 8

0, 8

1, 8

2,

83, 8

4, 8

7, 8

8, 8

9

Con

teni

dos

1. C

ompr

ensi

ón d

e la

dim

ensi

ón t

empo

ral

y de

las

mag

nitu

des

físic

as d

e lo

ngitu

d y

peso

/mas

a, a

par

tir d

e es

timac

ione

s de

med

idas

de

elem

ento

s de

la

vida

cot

idia

na.

2. C

onoc

imie

nto

y ut

iliza

ción

de

los

inst

rum

ento

s co

nven

cion

ales

de

med

ida:

re

loj a

naló

gico

y d

igita

l, re

gla

y ci

nta

mét

rica,

bal

anza

, rec

ipie

ntes

gra

duad

os

y te

rmóm

etro

, y u

so d

e re

fere

ncia

s con

ocid

as p

ara

estim

ar m

edid

as.

3. C

onoc

imie

nto

y us

o de

las

unid

ades

prin

cipa

les

de ti

empo

(hor

a, m

inut

o, d

ía,

mes

y a

ño),

long

itud

(m, c

m, m

m, k

m),

mas

a (g

, kg)

, cap

acid

ad (l

, cl,

ml),

y

supe

rfici

es re

ctan

gula

res (

con

unid

ades

no

conv

enci

onal

es).

Util

izac

ión

de la

s un

idad

es d

e us

o ha

bitu

al d

el s

iste

ma

mét

rico

deci

mal

. C

ompa

raci

ón y

or

dena

ción

de

unid

ades

, y c

antid

ades

de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

4. E

xplic

ació

n or

al y

esc

rita

del p

roce

so s

egui

do y

las

estra

tegi

as u

tiliz

adas

, e

inte

rés

por

la e

xpre

sión

lim

pia,

ord

enad

a y

clar

a de

los

resu

ltado

s ob

teni

dos



boc-a-2014-156-3616




39

4

obtu

so,

llano

y c

ompl

eto)

, y

de l

as f

igur

as p

lana

s ha

sta

el d

ecág

ono,

su

traza

do, c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

. 5.

Ele

men

tos d

e lo

s cue

rpos

geo

mét

ricos

(bas

e, c

ara,

aris

ta, v

értic

e y

cúsp

ide)

, y

de lo

s pol

ígon

os (l

ado,

vér

tice

y án

gulo

), as

í com

o su

des

crip

ción

ora

l. 6.

Ide

ntifi

caci

ón, r

epre

sent

ació

n de

la c

ircun

fere

ncia

y e

l círc

ulo:

sus

ele

men

tos

bási

cos (

cent

ro, r

adio

, diá

met

ro, c

uerd

a, a

rco

y ta

ngen

te).

7. C

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

de

figur

as p

lana

s, cr

eaci

ón y

arm

ado

de

puzl

es c

on e

llas.

8. E

labo

raci

ón y

pre

sent

ació

n cu

idad

osa

de la

s con

stru

ccio

nes g

eom

étric

as.

9. T

rasl

acio

nes y

sim

etría

s. 10

. Reg

ular

idad

es e

n lo

s cue

rpos

y fi

gura

s pla

nas.

11. C

olab

orac

ión

activ

a y

resp

onsa

ble

en e

l tra

bajo

en

equi

po.

12. D

escr

ipci

ón y

repr

esen

taci

ón d

e ob

jeto

s se

ncill

os e

n su

s vi

stas

fron

tal,

late

ral

y ce

nita

l.

39

3

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

7.

Ide

ntifi

car,

cla

sific

ar, d

escr

ibir

, com

pone

r, d

esco

mpo

ner

y re

pres

enta

r fig

uras

pla

nas

y cu

erpo

s ge

omét

rico

s en

sit

uaci

ones

rea

les o

sim

ulad

as. D

escr

ibir

pos

icio

nes y

mov

imie

ntos

. Int

erpr

etar

cro

quis

y pl

anos

de

ento

rnos

cer

cano

s. R

ealiz

ar c

roqu

is, o

rien

tars

e y

desp

laza

rse

sigui

endo

itin

erar

ios.

Es

te c

riter

io p

rete

nde

valo

rar

si e

l al

umna

do e

mpl

ea s

us c

onoc

imie

ntos

de

los

cuer

pos

geom

étric

os y

fig

uras

pla

nas,

sus

elem

ento

s y

sus

prop

ieda

des

bási

cas;

si

iden

tific

a, d

escr

ibe

y cl

asifi

ca á

ngul

os, t

riáng

ulos

y c

uadr

iláte

ros;

si

com

pone

y

desc

ompo

ne fi

gura

s y

arm

a pu

zles

con

ella

s; y

si m

odel

iza

con

mat

eria

l man

ipul

ativ

o (c

ubos

enc

ajab

les,

varil

las m

agné

ticas

, ca

ñita

s de

refr

esco

, tan

gram

, geo

plan

o…),

incl

uyen

do ta

mbi

én o

bjet

os d

el e

ntor

no in

med

iato

par

a la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

y

su c

omun

icac

ión,

con

un

voca

bula

rio g

eom

étric

o pr

ecis

o, ta

nto

de la

situ

ació

n co

mo

de s

u so

luci

ón. S

e va

lora

rá e

l tra

bajo

en

equ

ipo

y la

pre

sent

ació

n co

rrect

a de

las t

area

s.

Ade

más

, se

ver

ifica

rá q

ue,

valié

ndos

e de

un

plan

o se

ncill

o de

un

espa

cio

cono

cido

, si

túa

y re

cono

ce o

bjet

os,

real

iza

desp

laza

mie

ntos

por

dic

ho e

spac

io, v

alié

ndos

e de

cua

dríc

ulas

, dis

tanc

ias,

ángu

los

y gi

ros.

Elab

ora

sus

prop

ios

croq

uis

para

co

mun

icar

des

plaz

amie

ntos

o p

osic

ione

s.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

90, 9

2, 9

4, 9

5, 9

7, 9

8, 1

01, 1

02, 1

04,

105,

106

, 107

, 108

, 109

, 110

Con

teni

dos

1. R

epre

sent

ació

n bá

sica

del

esp

acio

en

croq

uis,

inte

rpre

taci

ón d

e pl

anos

y

maq

ueta

s, y

ubic

ació

n de

ele

men

tos

en e

llos,

así c

omo

en e

jes

posi

tivos

de

coor

dena

das

carte

sian

as.

Des

crip

ción

de

posi

cion

es y

mov

imie

ntos

en

un

espa

cio

cono

cido

co

n el

vo

cabu

lario

m

atem

átic

o pr

ecis

o,

y de

re

ctas

pa

rale

las,

seca

ntes

y p

erpe

ndic

ular

es.

2. C

onfia

nza

en la

s pr

opia

s po

sibi

lidad

es y

con

stan

cia

en u

tiliz

ar la

s re

laci

ones

es

paci

ales

y lo

s con

ocim

ient

os g

eom

étric

os b

ásic

os.

3. I

dent

ifica

ción

y c

lasi

ficac

ión

de lo

s cu

erpo

s ge

omét

ricos

(pr

ism

a y,

su

caso

pa

rticu

lar,

el c

ubo,

cili

ndro

, co

no,

pirá

mid

e y

esfe

ra),

en e

l en

torn

o y

utili

zaci

ón d

el v

ocab

ular

io p

reci

so p

ara

desc

ribir

sus a

tribu

tos.

4. I

dent

ifica

ción

, re

pres

enta

ción

y

clas

ifica

ción

de

án

gulo

s (r

ecto

, ag

udo,

COMPETENCIAS: CL, CMCT, SIEE, AA


boc-a-2014-156-3616




39

5

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

8. R

ecog

er d

atos

pro

porc

iona

dos d

esde

dist

into

s med

ios,

cons

trui

r ta

blas

senc

illas

con

ello

s y e

xpre

sar

el r

esul

tado

de

form

a gr

áfic

a ut

iliza

ndo

med

ios t

ecno

lógi

cos.

Inte

rpre

tar

esta

s rep

rese

ntac

ione

s, ex

trae

r co

nclu

sione

s y c

omun

icar

las

con

cier

to o

rden

. En

situ

acio

nes

de j

uego

, ut

iliza

r co

rrec

tam

ente

los

tér

min

os s

egur

o, i

mpo

sible

y m

ás o

men

os

prob

able

, y c

uant

ifica

r la

pro

babi

lidad

con

frac

cion

es y

por

cent

ajes

senc

illos

. El

crit

erio

trat

a de

com

prob

ar s

i el a

lum

nado

, ind

ivid

ualm

ente

o e

n gr

upo,

a p

artir

de

info

rmac

ione

s re

cogi

das

en d

ifere

ntes

m

edio

s (p

rens

a, li

bros

, med

ios

info

rmát

icos

, etc

.), o

rgan

iza

la in

form

ació

n en

tabl

as, l

a re

pres

enta

ayu

dánd

ose

de g

ráfic

as

(real

izad

as a

man

o o

med

iant

e ap

licac

ione

s inf

orm

átic

as),

la in

terp

reta

y la

com

unic

a de

form

a pl

anifi

cada

med

iant

e el

uso

de

los

med

ios

info

rmát

icos

ade

cuad

os. E

n un

con

text

o de

jueg

os: p

arch

ís, o

ca, d

ados

, car

tas,

mon

edas

, fic

has

de c

olor

es…

, se

aver

igua

rá s

i el

alu

mna

do u

tiliz

a ad

ecua

dam

ente

las

fra

ccio

nes

y po

rcen

taje

s ¼

, 25

%,

½,

50%

, 3 / 4,

75%

y 1

00%

, pa

ra

cuan

tific

ar la

pro

babi

lidad

de

un su

ceso

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 1

11, 1

12, 1

13, 1

14, 1

15, 1

18.

Con

teni

dos

1. R

ecog

ida

de

info

rmac

ión

en

dife

rent

es

cont

exto

s, ut

iliza

ndo

técn

icas

el

emen

tale

s de

encu

esta

, obs

erva

ción

y m

edic

ión.

2.

Con

stru

cció

n de

cla

sific

acio

nes d

e ac

uerd

o co

n un

a re

gla

esta

blec

ida.

3.

Org

aniz

ació

n y

regi

stro

de

dato

s num

éric

os e

n ta

blas

. 4.

Ini

ciac

ión

al c

once

pto

de v

aria

ble

y va

lor d

e la

var

iabl

e.

5. E

labo

raci

ón

y pr

esen

taci

ón

de

gráf

icos

se

ncill

os

de

barra

s, lin

eale

s y

pict

ogra

mas

de

form

a or

dena

da y

cla

ra.

6. I

dent

ifica

ción

del

car

ácte

r ale

ator

io d

e ex

perie

ncia

s en

situ

acio

nes d

e ju

ego.

7.

Uso

del

voc

abul

ario

pro

pio

de la

pro

babi

lidad

con

exp

resi

ones

com

o su

ceso

, de

scrib

iénd

olo

com

o «s

egur

o, p

roba

ble

e im

posi

ble»

. 8.

Ace

rcam

ient

o al

cál

culo

de

prob

abili

dade

s co

mo

núm

ero

de c

asos

favo

rabl

es

entre

el

de c

asos

pos

ible

s, pa

ra s

uces

os c

uyo

resu

ltado

coi

ncid

a co

n la

s fra

ccio

nes y

por

cent

ajes

¼, 2

5%, ½

, 50%

, 3/4

, 75%

y 1

00%

.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC


boc-a-2014-156-3616




39

7

3. F

orm

ulac

ión

de ra

zona

mie

ntos

lógi

co-m

atem

átic

os c

on u

n le

ngua

je p

reci

so.

4. A

rgum

enta

ción

sob

re la

val

idez

de

una

solu

ción

o s

u au

senc

ia, i

dent

ifica

ndo,

en

su c

aso,

los e

rror

es e

n un

a di

nám

ica

de in

tera

cció

n so

cial

con

el g

rupo

. 5.

Pla

nific

ació

n de

l pr

oces

o de

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

: co

mpr

ende

r el

en

unci

ado,

dis

crim

inar

los

dat

os y

su

rela

ción

con

la

preg

unta

, re

aliz

ar u

n es

quem

a de

la

situ

ació

n, e

labo

rar

un p

lan

de r

esol

ució

n, e

jecu

tar

el p

lan

sigu

iend

o la

est

rate

gia

más

ade

cuad

a, c

ompr

obar

los r

esul

tado

s y re

spon

der.

6. D

esar

rollo

de

estra

tegi

as y

pro

cedi

mie

ntos

: ens

ayo-

erro

r, or

gani

zaci

ón d

e la

in

form

ació

n, si

mpl

ifica

r, an

alog

ía y

com

enza

r des

de a

trás.

39

6

C

urso

5.º

C

rite

rio

de e

valu

ació

n 1.

Res

olve

r pr

oble

mas

de

la v

ida

cotid

iana

u o

tros

, es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es e

ntre

la

real

idad

y l

as m

atem

átic

as

med

iant

e el

uso

de

proc

esos

de

razo

nam

ient

o y

estr

ateg

ias,

así c

omo

real

izar

los

cálc

ulos

nec

esar

ios,

com

prob

ando

la

cohe

renc

ia

de l

as s

oluc

ione

s ob

teni

das

y pl

ante

ando

peq

ueña

s va

riac

ione

s en

los

dat

os, o

tras

pre

gunt

as, e

tc.,

con

ayud

a de

her

ram

ient

as te

cnol

ógic

as si

fuer

a ne

cesa

rio.

Exp

resa

r ve

rbal

men

te o

por

esc

rito

el p

roce

so se

guid

o.

El c

riter

io p

rete

nde

com

prob

ar q

ue e

l al

umna

do r

esue

lve

prob

lem

as a

ritm

étic

os,

geom

étric

os,

de p

atro

nes

lógi

cos,

pr

oble

mas

abi

erto

s co

n m

ás d

e un

a so

luci

ón, p

robl

emas

con

dis

tract

ores

de

la v

ida

cotid

iana

, etc

.; y

si s

igue

par

a el

lo u

na

secu

enci

a: c

ompr

ende

el e

nunc

iado

, dis

crim

ina

los

dato

s y

su r

elac

ión

con

la p

regu

nta,

rea

liza

un e

sque

ma

de la

situ

ació

n,

elab

ora

un p

lan

de r

esol

ució

n, e

jecu

ta e

l pl

an s

igui

endo

la

estra

tegi

a m

ás a

decu

ada

(ens

ayo-

erro

r, or

gani

zaci

ón d

e la

in

form

ació

n, m

odel

izac

ión,

sim

plifi

car,

anal

ogía

, com

enza

r des

de a

trás,

etc.

), co

mpr

ueba

los

resu

ltado

s y

resp

onde

. Se

deb

e

com

prob

ar q

ue r

ealiz

a la

sec

uenc

ia c

on o

rden

y c

larid

ad, y

que

util

iza

herra

mie

ntas

tecn

ológ

icas

, ent

re e

llas

la c

alcu

lado

ra,

para

agi

lizar

su tr

abaj

o y

auto

corr

egirs

e.

Tam

bién

se

pret

ende

eva

luar

si,

en u

na d

inám

ica

de i

nter

acci

ón s

ocia

l, co

mpa

rte s

us i

deas

y r

espe

ta l

as d

e la

s de

más

pe

rson

as, p

ara

post

erio

rmen

te, e

legi

r la

s m

ás a

decu

adas

; si

tom

a de

cisi

ones

en

los

proc

esos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

, va

lora

ndo

las c

onse

cuen

cias

de

las m

ismas

y su

con

veni

enci

a po

r su

senc

illez

y u

tilid

ad; y

si p

erse

vera

en

el p

roce

so y

ace

pta

la c

rític

a ra

zona

da.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

1, 2

, 3, 4

, 5, 6

, 8, 9

, 10,

14,

16,

17,

18,

21

, 22.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

mod

elos

man

ipul

ativ

os, g

ráfic

os y

de

la ta

bla

de m

ultip

licar

. 2.

Man

ejo

de la

cal

cula

dora

com

o he

rram

ient

a en

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CSC, AA


boc-a-2014-156-3616




39

8

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

2.

Ela

bora

r co

njet

uras

, pla

nific

ar, e

xper

imen

tar

y ap

licar

est

rate

gias

de

razo

nam

ient

o pa

ra r

esol

ver

reto

s o

pequ

eñas

in

vest

igac

ione

s mat

emát

icas

de

la p

ropi

a as

igna

tura

o d

el e

ntor

no, y

exp

licar

ora

lmen

te o

por

esc

rito

el t

raba

jo r

ealiz

ado

y la

s con

clus

ione

s obt

enid

as a

poyá

ndos

e en

rec

urso

s TIC

, mos

tran

do e

n el

pro

ceso

act

itude

s del

que

hace

r m

atem

átic

o.

Este

crit

erio

de

eval

uaci

ón tr

ata

de v

alor

ar s

i par

a re

solv

er r

etos

o p

eque

ñas

inve

stig

acio

nes

que

cone

cten

la r

ealid

ad c

on la

s m

atem

átic

as, e

l al

umna

do e

labo

ra c

onje

tura

s, pl

anifi

ca s

u tra

bajo

ten

iend

o en

cue

nta:

qué

qui

ero

aver

igua

r, qu

é te

ngo,

qué

bu

sco,

cóm

o lo

pue

do h

acer

y s

i es

adec

uada

la s

oluc

ión.

Asi

mis

mo,

se

cons

tata

rá q

ue e

xper

imen

ta a

yudá

ndos

e de

mat

eria

les

man

ipul

ativ

os, r

ecur

sos

TIC

y d

e la

cal

cula

dora

; y q

ue a

plic

a es

trate

gias

de

razo

nam

ient

o co

mo

clas

ifica

ción

, rec

onoc

imie

nto

de l

as re

laci

ones

, uso

de

cont

raej

empl

os…

De

igua

l mod

o, s

e va

lora

rá s

i exp

lica

oral

men

te o

por

esc

rito

el tr

abaj

o re

aliz

ado

y la

s co

nclu

sion

es o

bten

idas

, ap

oyán

dose

en

recu

rsos

TIC

com

o do

cum

ento

s el

abor

ados

med

iant

e pr

oces

ador

es d

e te

xto,

pr

esen

taci

ones

o e

l us

o de

apl

icac

ione

s in

form

átic

as,

mos

trand

o en

el

proc

eso

actit

udes

del

que

hace

r m

atem

átic

o co

mo

la

pers

ever

anci

a en

la b

úsqu

eda

de la

solu

ción

, esf

uerz

o, a

cept

ació

n de

la c

rític

a ra

zona

da, f

lexi

bilid

ad y

con

fianz

a en

sí m

ism

o.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

11, 1

2, 1

3, 1

5, 1

6, 1

7, 1

9, 2

0.

Con

teni

dos

1. P

lant

eam

ient

o de

peq

ueña

s in

vest

igac

ione

s en

con

text

os r

elac

iona

dos

con

las

mat

emát

icas

. 2.

Ace

rcam

ient

o al

mét

odo

de tr

abaj

o ci

entíf

ico

med

iant

e el

est

udio

de

algu

nas

de

sus c

arac

terís

ticas

y su

prá

ctic

a en

situ

acio

nes s

enci

llas.

3. C

onfia

nza

en l

as p

ropi

as c

apac

idad

es p

ara

desa

rrolla

r ac

titud

es a

decu

adas

y

afro

ntar

las d

ificu

ltade

s pro

pias

del

trab

ajo

cien

tífic

o.

4. F

orm

ulac

ión

de ra

zona

mie

ntos

lógi

co-m

atem

átic

os c

on u

n le

ngua

je a

decu

ado

y pa

ra

la

argu

men

taci

ón

sobr

e la

va

lidez

de

un

a so

luci

ón

o su

au

senc

ia,

iden

tific

ando

, en

su c

aso,

los e

rrore

s. 5.

Col

abor

ació

n ac

tiva

y re

spon

sabl

e en

el

traba

jo e

n eq

uipo

, m

anife

stan

do

inic

iativ

a pa

ra re

solv

er la

s difi

culta

des q

ue su

rjan.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA

BLOQUE APRENDIZAJE E I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




40

0

6. R

epre

sent

ació

n co

n m

odel

os

man

ipul

ativ

os

y en

la

re

cta

num

éric

a,

com

para

ción

, ord

enac

ión

y eq

uiva

lenc

ias

de f

racc

ione

s se

ncill

as, a

dem

ás d

e su

s nú

mer

os d

ecim

ales

y p

orce

ntaj

es e

quiv

alen

tes

(mita

des,

terc

ios,

cuar

tos,

quin

tos

y dé

cim

os, 0

,50;

0,2

5; 0

,75;

0,1

0; 0

.20;

50%

, 25%

y 7

5%;

10%

y

20%

), pa

ra e

xpre

sar p

artic

ione

s y re

laci

ones

senc

illas

. 7.

Fra

ccio

nes p

ropi

as e

impr

opia

s. N

úmer

o m

ixto

. Rep

rese

ntac

ión

gráf

ica.

8.

Des

com

posi

ción

de

los

núm

eros

nat

ural

es y

dec

imal

es e

n lo

s di

fere

ntes

ór

dene

s de

unid

ades

segú

n su

des

com

posi

ción

can

ónic

a.

9. U

so d

el re

dond

eo d

e nú

mer

os n

atur

ales

a la

s de

cena

s, ce

nten

as y

mill

ares

, y

deci

mal

es a

la u

nida

d o

déci

ma

más

cer

cana

en

la e

stim

ació

n y

el c

álcu

lo.

39

9

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

3. U

tiliz

ar lo

s nú

mer

os n

atur

ales

, ent

eros

, dec

imal

es, l

as fr

acci

ones

y p

orce

ntaj

es, l

eyen

do, e

scri

bien

do, o

rden

ando

y

redo

ndea

ndo

cant

idad

es, p

ara

inte

rpre

tar

e in

terc

ambi

ar in

form

ació

n en

con

text

os d

e la

vid

a co

tidia

na. R

azon

ar s

u va

lor

aten

dien

do a

sus e

quiv

alen

cias

y a

l val

or d

e po

sició

n de

sus c

ifras

. C

on e

ste

crite

rio se

pre

tend

e av

erig

uar s

i el a

lum

nado

em

ite e

inte

rpre

ta c

orre

ctam

ente

info

rmac

ione

s num

éric

as e

n co

ntex

tos

de la

vid

a co

tidia

na c

on n

úmer

os u

sual

es d

e di

fere

ntes

tipo

s y

de in

teré

s pa

ra e

l alu

mna

do e

n la

soc

ieda

d ac

tual

. Tam

bién

se

pret

ende

com

prob

ar s

i rec

onoc

e el

val

or d

e la

s ci

fras

deci

mal

es h

asta

las

cent

ésim

as, s

i rel

acio

na f

racc

ione

s se

ncill

as c

on

núm

eros

dec

imal

es y

con

los c

orre

spon

dien

tes p

orce

ntaj

es (1 / 2,

¼, ¾

, 1 / 5, 1 / 10

; 0,5

0; 0

,25;

0,7

5; 0

,20;

0,1

0; 5

0%, 2

5% y

75%

; 20

% y

10%

) y

con

sus

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

y s

imbó

licas

; si

ord

ena,

com

para

y re

pres

enta

todo

tipo

de

núm

eros

en

la

rect

a nu

mér

ica,

y s

i red

onde

a nú

mer

os d

ecim

ales

has

ta la

s ce

ntés

imas

(o la

s m

ilési

mas

en

oper

acio

nes

con

la c

alcu

lado

ra),

todo

ello

con

la in

tenc

ión

de g

aran

tizar

la a

dqui

sici

ón d

el se

ntid

o nu

mér

ico.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

6, 2

7, 2

8, 2

9, 3

0, 3

1, 3

2, 3

5, 3

9, 5

6, 5

8,

64.

Con

teni

dos

1.

Nom

bre

y gr

afía

de

los n

úmer

os d

e m

ás d

e se

is c

ifras

. 2.

Con

ocim

ient

o y

utili

zaci

ón d

e la

s fu

ncio

nes

de l

os n

úmer

os e

n si

tuac

ione

s ha

bitu

ales

. 3.

Val

or p

osic

iona

l de

las

cifr

as e

n el

sis

tem

a de

num

erac

ión

deci

mal

y s

us

equi

vale

ncia

s. 4.

Lec

tura

, es

critu

ra,

com

para

ción

e i

dent

ifica

ción

de

núm

eros

dec

imal

es:

déci

mas

, cen

tési

mas

y m

ilési

mas

. 5.

Red

onde

o de

núm

eros

nat

ural

es a

las

dece

nas,

cent

enas

y m

illar

es, y

de

los

deci

mal

es a

la u

nida

d, d

écim

a y

cent

ésim

a m

ás c

erca

na.

COMPETENCIAS: CMCT


boc-a-2014-156-3616




40

1 C

rite

rio

de e

valu

ació

n 4.

Ele

gir

y ut

iliza

r la

s op

erac

ione

s pe

rtin

ente

s pa

ra la

res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

s es

truc

tura

s ad

itiva

(s

uma

o re

sta)

y m

ultip

licat

iva

(mul

tiplic

ació

n o

divi

sión)

, en

unci

ar p

robl

emas

coh

eren

tes

que

se r

esue

lvan

con

op

erac

ione

s dad

as, a

sí co

mo,

ofr

ecer

rep

rese

ntac

ione

s grá

ficas

ade

cuad

as y

arg

umen

tarl

as.

Este

crit

erio

pre

tend

e va

lora

r si e

l alu

mna

do e

lige

y ut

iliza

razo

nada

men

te la

s ope

raci

ones

ade

cuad

as p

ara

obte

ner l

a so

luci

ón

corre

cta

en p

robl

emas

arit

mét

icos

real

es o

sim

ulad

os, q

ue s

e re

suel

van

con

varia

s op

erac

ione

s y

que

invo

lucr

en la

est

ruct

ura

aditi

va y

la m

ultip

licat

iva

conj

unta

men

te, e

vide

ncia

ndo

que

entie

nde

su s

igni

ficad

o; s

i enu

ncia

pro

blem

as q

ue s

e re

suel

van

con

oper

acio

nes q

ue se

le o

frece

n de

ant

eman

o; s

i rea

liza

repr

esen

taci

ones

ade

cuad

as a

las s

ituac

ione

s pla

ntea

das c

uand

o se

a co

nven

ient

e; si

arg

umen

ta la

s pro

pues

tas r

azon

adam

ente

; y si

util

iza

la c

alcu

lado

ra o

recu

rsos

TIC

par

a ca

lcul

ar y

com

prob

ar

las o

pera

cion

es.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

, 8, 5

0, 5

1, 5

3, 5

4, 6

8, 6

9.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

di

agra

mas

pa

rtes-

todo

, ba

rra

unid

ad,

línea

de

l tie

mpo

, re

pres

enta

cion

es s

ecto

riale

s, di

spos

icio

nes r

ecta

ngul

ares

y d

iagr

amas

de

árbo

l en

situ

acio

nes p

robl

emát

icas

de

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

. 2.

Con

ocim

ient

o de

que

la d

ivis

ión

es l

a op

erac

ión

inve

rsa

a la

mul

tiplic

ació

n.

3. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s. 4.

Res

oluc

ión

de

prob

lem

as

de

la

vida

co

tidia

na

de

razó

n,

conv

ersi

ón,

com

bina

ción

y

com

para

ción

qu

e im

pliq

uen

la

estru

ctur

a su

mat

iva

y m

ultip

licat

iva

conj

unta

men

te.

5. C

reac

ión

de p

robl

emas

. 6.

Sig

nific

ado

de la

mul

tiplic

ació

n po

r un

núm

ero

deci

mal

com

o cá

lcul

o de

un

porc

enta

je (p

or 0

,25

com

o 25

%, p

or 0

,50

com

o 50

%, p

or 0

,75

com

o 75

%).



boc-a-2014-156-3616




40

3

11. U

tiliz

ació

n de

la

calc

ulad

ora

para

el

apre

ndiz

aje

de l

as s

erie

s, cá

lcul

o y

com

prob

ació

n de

resu

ltado

s. 12

. Ope

raci

ón c

on lo

s núm

eros

con

ocie

ndo

la je

rarq

uía

de la

s ope

raci

ones

. 13

. Com

pren

sión

y a

utom

atiz

ació

n de

dife

rent

es a

lgor

itmos

par

a ca

da o

pera

ción

.

40

2

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5. U

tiliz

ar e

stra

tegi

as y

alg

oritm

os d

iver

sos

para

cal

cula

r de

form

a m

enta

l y e

scri

ta c

on fl

uide

z y

prec

isión

, con

el f

in

de o

bten

er in

form

ació

n nu

mér

ica

en c

onte

xtos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

nsta

tará

si e

l alu

mna

do c

alcu

la c

on p

reci

sión

, util

izan

do e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o, a

lgun

as d

escu

bier

tas

por

sí m

ism

o, y

alg

oritm

os f

lexi

bles

bas

ados

en

las

prop

ieda

des

de l

as o

pera

cion

es,

aplic

ando

tod

o el

lo a

l cá

lcul

o co

n nú

mer

os n

atur

ales

y d

ecim

ales

, fra

ccio

nes

y po

rcen

taje

s en

situ

acio

nes

de re

solu

ción

de

prob

lem

as d

e la

vid

a co

tidia

na; a

sí

com

o, s

i util

iza

de fo

rma

com

pren

siva

otro

s al

gorit

mos

, y s

i usa

la c

alcu

lado

ra p

ara

la a

utoc

orre

cció

n, m

ostra

ndo

actit

udes

ad

ecua

das p

ara

el tr

abaj

o en

mat

emát

icas

: esf

uerz

o, p

erse

vera

ncia

, fle

xibi

lidad

y a

cept

ació

n de

la c

rític

a ra

zona

da.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

16, 3

4, 3

6, 3

7, 3

8, 4

0, 4

1, 4

6, 4

7, 4

8, 4

9,

50, 5

2, 5

3, 5

5, 5

7, 6

1, 6

2, 6

5.

Con

teni

dos

1. C

onst

rucc

ión

de se

ries a

scen

dent

es y

des

cend

ente

s (0,

10; 0

,20;

0,2

5).

2. S

uma

y re

sta

de n

úmer

os d

ecim

ales

util

izan

do l

a de

scom

posi

ción

en

parte

en

tera

y d

ecim

al. S

uma

y re

sta

de n

úmer

os d

ecim

ales

en

la re

cta

num

éric

a.

3. M

ultip

licac

ión

por d

esco

mpo

sici

ón (p

ropi

edad

dis

tribu

tiva)

. 4.

Mul

tiplic

ació

n de

dec

imal

es p

or n

atur

ales

. 5.

Mul

tiplic

ació

n po

r 0,1

y su

rela

ción

con

div

idir

entre

10.

6.

Cál

culo

de

la m

itad

de n

úmer

os p

ares

e i

mpa

res

hast

a cu

atro

cifr

as p

or

desc

ompo

sici

ón.

7. D

ivis

ión

entre

5, d

ivid

iend

o en

tre 1

0 y

dupl

ican

do.

8. D

ivis

ión

med

iant

e re

parto

s suc

esiv

os.

9. D

oble

s, tri

ples

y m

itade

s en

situ

acio

nes d

e pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a.

10. C

álcu

lo m

enta

l de

los

porc

enta

jes

(10%

, 20%

com

o el

dob

le d

el 1

0%, 5

0%

com

o la

mita

d, e

l 25%

com

o la

mita

d de

la m

itad

y el

75%

com

o el

50%

+

25%

o 1

00%

- 25

%).

Apl

icac

ión

a lo

s aum

ento

s y d

ism

inuc

ione

s por

cent

uale

s (1

0%, 2

0%, 2

5%, 5

0%).



boc-a-2014-156-3616




40

4

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

6. E

stim

ar,

com

para

r, m

edir

y e

xpre

sar

cant

idad

es e

n sit

uaci

ones

rel

acio

nada

s co

n m

agni

tude

s de

lon

gitu

d,

peso

/mas

a, su

perf

icie

, cap

acid

ad, t

iem

po y

áng

ulos

, par

a ap

licar

lo a

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si r

ealiz

a co

mpa

raci

ones

dire

ctas

e in

dire

ctas

, res

pond

iend

o a

las

preg

unta

s: c

uál e

s m

ayor

y

cuán

tas

vece

s es

may

or;

si m

ide

elig

iend

o y

utili

zand

o lo

s in

stru

men

tos

apro

piad

os (

regl

a, c

inta

mét

rica,

bás

cula

, cr

onóm

etro

, tra

nspo

rtado

r, en

vase

s gr

adua

dos…

); si

usa

las

unid

ades

más

ade

cuad

as e

n ca

da c

aso

tant

o no

con

venc

iona

les

com

o c

onve

ncio

nale

s (k

m, m

, dm

, cm

, mm

– t,

kg,

g –

hor

a, m

inut

o, s

egun

do –

l, d

l, cl

, ml –

cm

2 , m2 ),

y su

s re

laci

ones

con

su

s f

racc

ione

s ½

, ¼

y 3 / 4,

y

si o

pera

y r

ealiz

a co

nver

sion

es, c

uand

o se

a ne

cesa

rio, r

ecur

riend

o m

ás a

las

rel

acio

nes

y eq

uiva

lenc

ias

entre

ella

s qu

e al

cál

culo

mec

ánic

o pa

ra r

esol

ver

prob

lem

as e

n co

ntex

tos

real

es,

ofre

cien

do p

revi

amen

te

estim

acio

nes

razo

nabl

es d

e lo

s re

sulta

dos

de la

s co

mpa

raci

ones

y d

e la

s m

edic

ione

s, ex

plic

ando

ora

lmen

te o

por

esc

rito

el

proc

eso

segu

ido.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 7

0, 7

1, 7

2, 7

3, 7

4, 7

5, 7

6, 7

8, 7

9, 8

1,

83, 8

4, 8

5, 8

6, 8

9, 9

9, 1

00, 1

03.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

las

unid

ades

de

med

ida

del t

iem

po (d

esde

sig

lo h

asta

seg

undo

) y

sus

equi

vale

ncia

s en

circ

unst

anci

as d

e la

pro

pia

vida

, y e

n la

repr

esen

taci

ón

de su

ceso

s y p

erio

dos a

div

ersa

s esc

alas

tem

pora

les e

n un

a re

cta

num

éric

a.

2. E

l sis

tem

a se

xage

sim

al y

util

izac

ión

del s

iste

ma

hora

rio c

omo

ejem

plo.

3.

La

med

ida

de s

uper

ficie

por

com

para

ción

dire

cta

con

una

unid

ad (¿

a cu

ánta

s ve

ces

equi

vale

?).

Com

para

ción

de

su

perf

icie

s de

fig

uras

pl

anas

po

r su

perp

osic

ión,

de

scom

posi

ción

y

med

ició

n.

Util

izac

ión

de

unid

ades

co

nven

cion

ales

de

supe

rfic

ie.

Inte

rioriz

ació

n de

las

uni

dade

s de

sup

erfic

ie.

Estim

ació

n de

supe

rfici

es.

4. D

educ

ción

del

cál

culo

del

ár

ea d

el r

ectá

ngul

o y

gene

raliz

ació

n al

res

to d

e pa

rale

logr

amos

y a

l tri

ángu

lo. E

xplo

raci

ón d

e la

rel

ació

n ár

ea-p

erím

etro

en

figur

as p

lana

s. 5.

Des

arro

llo

de

estra

tegi

as

pers

onal

es

para

m

edir

de

man

era

exac

ta

y


BLOQUE APRENDIZAJE III: Medida

40

5

apro

xim

ada.

6.

Ele

cció

n y

uso

adec

uado

de

lo

s in

stru

men

tos

y un

idad

es

de

med

ida.

U

tiliz

ació

n de

las u

nida

des d

e us

o ha

bitu

al d

el si

stem

a m

étric

o de

cim

al.

7. C

onve

rsio

nes e

ntre

uni

dade

s de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

8. C

ompa

raci

ón y

ord

enac

ión

de m

edid

as d

e un

a m

ism

a m

agni

tud.

9.

El

ángu

lo

com

o m

edid

a de

un

gi

ro

o ab

ertu

ra.

Com

posi

ción

y

desc

ompo

sici

ón m

anip

ulat

iva

de lo

s áng

ulos

más

hab

itual

es.

10. E

stim

ació

n de

áng

ulos

. M

edid

a de

áng

ulos

en

grad

os c

on i

nstru

men

tos

conv

enci

onal

es.

11. C

uida

do y

pre

cisi

ón e

n el

uso

de

dife

rent

es i

nstru

men

tos

de m

edid

a y

herra

mie

ntas

tecn

ológ

icas

, y e

n el

em

pleo

de

unid

ades

ade

cuad

as.

boc-a-2014-156-3616




40

6

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

7. D

escr

ibir

, re

pres

enta

r y

real

izar

tra

nsfo

rmac

ione

s de

fig

uras

y c

uerp

os g

eom

étri

cos

en s

ituac

ione

s re

ales

o

simul

adas

; int

erpr

etar

y e

labo

rar

croq

uis

y pl

anos

de

ento

rnos

cer

cano

s; in

terp

reta

r m

apas

, ori

enta

rse

y de

spla

zars

e sig

uien

do i

tiner

ario

s; e

fect

uar

ampl

iaci

ones

y r

educ

cion

es a

esc

ala,

y u

tiliz

ar a

plic

acio

nes

info

rmát

icas

par

a la

co

nstr

ucci

ón y

exp

lora

ción

de

repr

esen

taci

ones

pla

nas y

esp

acia

les.

Con

la a

plic

ació

n de

est

e cr

iterio

se c

ompr

obar

á si

el a

lum

nado

com

bina

, des

com

pone

, tra

nsfo

rma

y co

nstru

ye fo

rmas

pla

nas,

polie

dros

y c

uerp

os re

dond

os; u

tiliz

a su

s pr

opie

dade

s pa

ra re

solv

er p

robl

emas

, des

crib

ir la

real

idad

, ide

ntifi

car e

n el

ent

orno

es

cola

r, do

més

tico,

nat

ural

y a

rqui

tect

ónic

o de

est

os c

uerp

os, y

apr

ecia

r el v

alor

est

étic

o de

los m

ismos

. Se

valo

rará

si u

tiliz

a m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

(cub

os e

ncaj

able

s, va

rilla

s m

agné

ticas

, cañ

itas

de re

fres

co, t

angr

am, g

eopl

ano…

), in

stru

men

tos

de

dibu

jo y

apl

icac

ione

s in

form

átic

as,

para

la

visu

aliz

ació

n y

el r

azon

amie

nto

espa

cial

, la

con

stru

cció

n y

expl

orac

ión

de

repr

esen

taci

ones

pla

nas y

esp

acia

les.

Se q

uier

e de

tect

ar s

i el a

lum

nado

inte

rpre

ta, u

sa p

ara

desp

laza

rse

y re

aliz

a pl

anos

a e

scal

a y

croq

uis,

e in

terp

reta

map

as, e

n es

paci

os c

erca

nos,

en s

alid

as e

scol

ares

, ac

tivid

ades

en

las

canc

has

depo

rtiva

s, di

strib

ució

n de

l m

obili

ario

en

el a

ula,

co

loca

ción

de

sus

traba

jos

en p

anel

es e

n la

par

ed,

del

prop

io a

lum

nado

en

jueg

os,

baile

s, et

c.,

utili

zand

o lo

s co

ncep

tos

geom

étric

os d

e pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, áng

ulos

y g

iros.

Asi

mis

mo,

se v

alor

ará

si e

l alu

mna

do e

s cap

az d

e ut

iliza

r los

co

noci

mie

ntos

geo

mét

ricos

par

a an

aliz

ar la

real

idad

y ll

evar

a c

abo

en e

quip

o pr

oyec

tos y

pro

pues

tas d

e m

ejor

a de

est

a.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

90, 9

1, 9

3, 9

6, 9

7, 9

8, 1

01, 1

02, 1

04,

108,

109

, 110

.

Con

teni

dos

1. Á

ngul

os e

n di

stin

tas

posi

cion

es: c

onse

cutiv

os, a

dyac

ente

s y

opue

stos

por

el

vérti

ce, e

tc.

2. D

escr

ipci

ón

de

posi

cion

es

y m

ovim

ient

os

por

med

io

de

cuad

rícul

as,

dist

anci

as

entre

pu

ntos

si

tuad

os

en

rect

as

horiz

onta

les,

para

lelis

mos

, pe

rpen

dicu

larid

ad, á

ngul

os y

giro

s. 3.

La

repr

esen

taci

ón e

lem

enta

l de

l es

paci

o, e

scal

as y

grá

ficas

sen

cilla

s (1

:2,

1:10

, 1:1

00).

4. V

isua

lizac

ión

y de

scrip

ción

de

imág

enes

men

tale

s de

obj

etos

, pa

trone

s y

COMPETENCIAS: CMCT, CD, SIEE, AA


boc-a-2014-156-3616




40

7

cam

inos

. 5.

For

mac

ión

de f

igur

as p

lana

s (c

ónca

vas

y co

nvex

as),

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

(p

rism

as, p

irám

ides

y c

uerp

os r

edon

dos)

, a p

artir

de

otro

s po

r co

mpo

sici

ón,

desc

ompo

sici

ón y

cre

ació

n, y

arm

ado

de p

uzle

s co

n el

los.

Expl

orac

ión

y ra

zona

mie

nto

del

cam

bio

al s

ubdi

vidi

r, co

mbi

nar

o tra

nsfo

rmar

fig

uras

pl

anas

. C

ompa

raci

ón

y es

timac

ión.

Po

sici

ones

re

lativ

as

de

rect

as

y ci

rcun

fere

ncia

s. M

edia

triz

de u

n se

gmen

to. B

isec

triz

de u

n án

gulo

. 6.

Int

erés

po

r la

pr

ecis

ión

en

la

desc

ripci

ón,

com

para

ción

, m

edic

ión

y re

pres

enta

ción

de

form

as g

eom

étric

as.

7. U

tiliz

ació

n de

ins

trum

ento

s de

dib

ujo

y pr

ogra

mas

inf

orm

átic

os p

ara

la

cons

trucc

ión

y ex

plor

ació

n de

form

as g

eom

étric

as.

8. C

onfia

nza

en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

pa

ra

utili

zar

las

cons

trucc

ione

s ge

omét

ricas

y lo

s ob

jeto

s, y

las

rela

cion

es e

spac

iale

s pa

ra re

solv

er p

robl

emas

en

situ

acio

nes r

eale

s. 9.

Rec

onoc

imie

nto

de si

met

rías e

n fig

uras

y o

bjet

os.

10. T

raza

do d

e un

a fig

ura

plan

a si

mét

rica

a ot

ra re

spec

to d

e un

ele

men

to d

ado.

11

. Int

erés

por

la p

rese

ntac

ión

clar

a y

orde

nada

de

los t

raba

jos g

eom

étric

os.

boc-a-2014-156-3616




40

9

7. D

istin

ción

ent

re v

aria

ble

y va

lor d

e la

var

iabl

e.

8. A

nális

is y

uso

crít

ico

de l

a in

form

ació

n ob

teni

da e

n la

red

, pa

ra r

ealiz

ar

inve

stig

acio

nes

y pr

oyec

tos,

y pa

ra e

xpre

sars

e y

com

unic

arse

, ut

iliza

ndo

recu

rsos

y p

rogr

amas

info

rmát

icos

ade

cuad

os a

cad

a fin

alid

ad, c

on a

uton

omía

pe

rson

al y

gru

pal.

40

8

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

8. P

lani

ficar

sen

cillo

s es

tudi

os e

n lo

s qu

e te

nga

que

reco

ger,

cla

sific

ar y

org

aniz

ar in

form

ació

n de

dat

os d

el e

ntor

no

prop

orci

onad

os d

esde

dist

into

s m

edio

s; in

terp

reta

r y

cons

trui

r ta

blas

y g

ráfic

as; e

xtra

er c

oncl

usio

nes y

com

unic

ar la

in

form

ació

n ut

iliza

ndo

med

ios i

nfor

mát

icos

. Es

te c

riter

io tr

ata

de c

ompr

obar

si e

l alu

mna

do, i

ndiv

idua

lmen

te o

en

grup

o, p

lani

fica

un s

enci

llo e

stud

io d

e in

vesti

gaci

ón:

elab

ora

conj

etur

as, r

ecog

e, c

lasi

fica

y or

gani

za d

atos

de

la re

alid

ad c

erca

na d

irect

amen

te o

a tr

avés

de

pren

sa, l

ibro

s o m

edio

s in

form

átic

os;

los

repr

esen

ta c

on g

ráfic

os s

enci

llos

(tabl

as,

bloq

ues

de b

arra

s, di

agra

mas

lin

eale

s, et

c.),

valié

ndos

e de

he

rram

ient

as T

IC, y

los

anal

iza.

Ext

rae

conc

lusi

ones

y c

omun

ica

de fo

rma

orga

niza

da la

info

rmac

ión

obte

nida

util

izan

do lo

s m

edio

s inf

orm

átic

os e

n la

ela

bora

ción

de

dosi

er y

en

la e

xpos

ició

n.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 1

11, 1

12, 1

13, 1

14, 1

18.

Con

teni

dos

1. R

ecog

ida

y re

gist

ro d

e da

tos

cual

itativ

os y

cua

ntita

tivos

, util

izan

do té

cnic

as

elem

enta

les d

e en

cues

ta, o

bser

vaci

ón, m

edic

ión

y ex

perim

ento

s. 2.

Dis

eño

de i

nves

tigac

ione

s pa

ra o

bten

er i

nfor

mac

ión

y el

ecci

ón d

e lo

s m

étod

os d

e re

cogi

da d

e da

tos e

n fu

nció

n de

su n

atur

alez

a.

3. O

rgan

izac

ión

y re

pres

enta

ción

cla

ra y

ord

enad

a de

un

mis

mo

conj

unto

de

dato

s: ta

blas

de

frecu

enci

as, d

iagr

amas

de

sect

ores

sen

cillo

s (m

itade

s, te

rcio

s, cu

arto

s, qu

into

s y

déci

mos

), y

de b

arra

s, y

obte

nció

n de

info

rmac

ión

a pa

rtir

de e

llos.

4. C

ompr

ensi

ón

y us

o de

lo

s té

rmin

os

frecu

enci

a ab

solu

ta

y re

lativ

a (fr

acci

ón/d

ecim

al/p

orce

ntaj

e) y

de

la m

oda,

a p

artir

del

aná

lisis

de

mue

stras

de

dat

os se

ncill

os y

hab

itual

es e

n su

ent

orno

. 5.

Ant

icip

ació

n de

resu

ltado

s de

una

inve

stig

ació

n es

tadí

stic

a.

6. U

tiliz

ació

n de

la

calc

ulad

ora

y pr

ogra

mas

inf

orm

átic

os p

ara

cálc

ulos

y

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

.

COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, SIEE, CL


boc-a-2014-156-3616




41

0

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

9. O

bser

var

y co

nsta

tar,

en

situa

cion

es s

enci

llas

de ju

ego,

que

hay

suc

esos

impo

sible

s, se

guro

s y

otro

s m

ás o

men

os

prob

able

s; r

ealiz

ar u

na e

stim

ació

n de

la p

roba

bilid

ad d

e un

suc

eso

y co

mpr

obar

, si p

roce

de, l

a es

timac

ión

efec

tuad

a m

edia

nte

el c

álcu

lo d

e pr

obab

ilida

des.

Con

el c

riter

io s

e qu

iere

com

prob

ar q

ue, e

n si

tuac

ione

s se

ncill

as d

e ju

egos

, util

izan

do fi

chas

, car

tas,

dado

s…,

el a

lum

nado

id

entif

ica

si u

n su

ceso

es

segu

ro, i

mpo

sibl

e, o

más

o m

enos

pro

babl

e; h

ace

estim

acio

nes

basa

das

en la

exp

erie

ncia

sob

re lo

s re

sulta

dos

posi

bles

en

cont

exto

s en

los

que

inte

rvie

ne e

l aza

r, y

las

com

prue

ba, s

i pro

cede

, med

iant

e la

exp

erim

enta

ción

y e

l an

ális

is d

e po

sibi

lidad

es (c

asos

favo

rabl

es e

ntre

cas

os p

osib

les)

, rea

lizan

do lo

s cá

lcul

os n

eces

ario

s con

la c

alcu

lado

ra.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 2

4, 2

5, 1

16, 1

17, 1

18.

Con

teni

dos

1. I

dent

ifica

ción

del

car

ácte

r al

eato

rio d

e al

guna

s ex

perie

ncia

s en

la

vida

co

tidia

na.

2. U

so d

el v

ocab

ular

io p

ropi

o de

la p

roba

bilid

ad c

on e

xpre

sion

es c

omo

suce

so,

desc

ribié

ndol

o co

mo

«seg

uro,

pro

babl

e e

impo

sibl

e».

3. R

elac

ión

de la

pro

babi

lidad

de

un s

uces

o (c

ompr

endi

da e

ntre

0 y

1),

con

las

fracc

ione

s y lo

s por

cent

ajes

. 4.

Cál

culo

de

la p

roba

bilid

ad d

e un

suc

eso

com

o el

núm

ero

de c

asos

favo

rabl

es

entre

el d

e ca

sos p

osib

les p

ara

suce

sos e

quip

roba

bles

(Reg

la d

e La

plac

e).


BLOQUE APRENDIZAJE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

boc-a-2014-156-3616




41

2

resu

ltado

s. 4.

For

mul

ació

n or

al y

esc

rita

de r

azon

amie

ntos

lóg

ico-

mat

emát

icos

con

un

leng

uaje

pre

ciso

. 5.

Arg

umen

taci

ón s

obre

la v

alid

ez d

e un

a so

luci

ón o

su

ause

ncia

, ide

ntifi

cand

o,

en su

cas

o, lo

s err

ores

en

una

diná

mic

a de

inte

racc

ión

soci

al c

on e

l gru

po.

6. P

lani

ficac

ión

del

proc

eso

de

reso

luci

ón

de

prob

lem

as:

com

pren

der

el

enun

ciad

o, d

iscr

imin

ar l

os d

atos

y s

u re

laci

ón c

on l

a pr

egun

ta,

real

izar

un

esqu

ema

de l

a si

tuac

ión,

ela

bora

r un

pla

n de

res

oluc

ión,

eje

cuta

r el

pla

n si

guie

ndo

la e

stra

tegi

a m

ás a

decu

ada,

com

prob

ar lo

s re

sulta

dos,

resp

onde

r y

gene

raliz

ar.

7. D

esar

rollo

de

estra

tegi

as y

pro

cedi

mie

ntos

: ens

ayo-

erro

r, or

gani

zaci

ón d

e la

in

form

ació

n, si

mpl

ifica

r, an

alog

ía y

com

enza

r des

de a

trás.

41

1

C

urso

6.º

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

1.

Res

olve

r pr

oble

mas

, est

able

cien

do c

onex

ione

s en

tre

la r

ealid

ad y

las

mat

emát

icas

, así

com

o an

ticip

ar s

oluc

ione

s ra

zona

bles

, re

flexi

onar

sob

re l

as e

stra

tegi

as a

plic

adas

par

a su

res

oluc

ión

y ap

licar

lo

apre

ndid

o a

situa

cion

es

simila

res f

utur

as. R

ealiz

ar lo

s cál

culo

s nec

esar

ios y

com

prob

ar la

s sol

ucio

nes o

bten

idas

, pro

fund

izan

do e

n pr

oble

mas

ya

res

uelto

s y

plan

tean

do p

eque

ñas

vari

acio

nes

en l

os d

atos

, ot

ras

preg

unta

s, et

c.,

con

ayud

a de

her

ram

ient

as

tecn

ológ

icas

si fu

era

nece

sari

o. E

xpre

sar

verb

alm

ente

o p

or e

scri

to e

l pro

ceso

segu

ido.

El

crit

erio

pre

tend

e co

mpr

obar

si e

l alu

mna

do re

suel

ve p

robl

emas

arit

mét

icos

, geo

mét

ricos

, de

patro

nes,

lógi

cos,

prob

lem

as

abie

rtos

con

más

de

una

solu

ción

, pro

blem

as c

on d

istra

ctor

es, d

e la

vid

a co

tidia

na, e

tc.,

sigu

iend

o un

a se

cuen

cia:

com

pren

de

el e

nunc

iado

, dis

crim

ina

los

dato

s y

su r

elac

ión

con

la p

regu

nta,

rea

liza

un e

sque

ma

de l

a si

tuac

ión,

ela

bora

un

plan

de

reso

luci

ón, e

jecu

ta e

l pla

n si

guie

ndo

la e

stra

tegi

a m

ás a

decu

ada

(ens

ayo-

erro

r, or

gani

zaci

ón d

e la

info

rmac

ión,

mod

eliz

ació

n,

sim

plifi

car,

anal

ogía

, com

enza

r des

de a

trás,

etc.

), ob

tiene

una

sol

ució

n, c

ompr

ueba

los

resu

ltado

s y

resp

onde

em

plea

ndo

un

leng

uaje

mat

emát

ico

prec

iso,

util

izan

do l

as u

nida

des

adec

uada

s. Se

eva

luar

á si

se

expr

esa

verb

alm

ente

o p

or e

scrit

o, s

i ar

gum

enta

cor

rect

amen

te s

obre

la v

alid

ez d

e un

a so

luci

ón, s

i es

orde

nado

y c

laro

en

la e

jecu

ción

, y s

i util

iza

herra

mie

ntas

te

cnol

ógic

as, e

ntre

ella

s la

cal

cula

dora

, par

a ag

iliza

r lo

s cá

lcul

os n

umér

icos

, det

ecta

r lo

s po

sibl

es e

rrore

s, au

toco

rreg

irse,

co

nstru

ir y

defe

nder

arg

umen

tos.

Tam

bién

se

pret

ende

eva

luar

si,

en u

na d

inám

ica

de in

tera

cció

n so

cial

, com

parte

sus

idea

s, re

spet

a la

s de

las

dem

ás p

erso

nas

y el

ige

las

más

ade

cuad

as p

ara

obte

ner

una

solu

ción

vál

ida,

así

com

o, s

i tom

a de

cisi

ones

en

los

proc

esos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

, val

oran

do la

s con

secu

enci

as d

e la

s mis

mas

y su

con

veni

enci

a po

r su

senc

illez

y u

tilid

ad.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

1, 2

, 3, 4

, 5, 6

, 7, 8

, 9, 1

0, 1

3, 2

1, 2

2, 2

3,

24, 2

5, 6

9.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

mod

elos

man

ipul

ativ

os, g

ráfic

os y

de

la ta

bla

de m

ultip

licar

. 2.

Man

ejo

de la

cal

cula

dora

com

o he

rram

ient

a en

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

3. U

tiliz

ació

n de

med

ios

tecn

ológ

icos

en

el p

roce

so d

e ap

rend

izaj

e pa

ra o

bten

er

info

rmac

ión,

rea

lizar

cál

culo

s nu

mér

icos

, re

solv

er p

robl

emas

y p

rese

ntar

COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, CSC

BLOQUE APRENDIZAJE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




41

3

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

2.

Ela

bora

r co

njet

uras

, pla

nific

ar, o

bser

var,

exp

erim

enta

r, a

naliz

ar in

terr

ogan

tes,

argu

men

tar,

apl

icar

est

rate

gias

de

raz o

nam

ient

o pa

ra r

esol

ver

reto

s o

pequ

eñas

inve

stig

acio

nes

mat

emát

icas

de

la p

ropi

a as

igna

tura

o d

el e

ntor

no, y

ex

plic

ar e

l tra

bajo

rea

lizad

o y

las

conc

lusio

nes

obte

nida

s, tr

abaj

ando

en

equi

po, y

mos

tran

do e

n el

pro

ceso

act

itude

s de

l que

hace

r m

atem

átic

o.

Este

crit

erio

trat

a de

val

orar

si p

ara

reso

lver

peq

ueña

s inv

estig

acio

nes,

el a

lum

nado

, de

form

a in

divi

dual

o e

n eq

uipo

, ela

bora

co

njet

uras

y a

naliz

a in

terr

ogan

tes,

plan

ifica

su

traba

jo te

nien

do e

n cu

enta

: qué

qui

ero

aver

igua

r, qu

é te

ngo,

qué

bus

co, c

ómo

lo p

uedo

hac

er y

si

es a

decu

ada

la s

oluc

ión.

Asi

mis

mo,

se

cons

tata

rá q

ue e

xper

imen

ta,

ayud

ándo

se d

e m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

, rec

urso

s TIC

y d

e la

cal

cula

dora

, y q

ue a

plic

a es

trate

gias

de

razo

nam

ient

o co

mo

clas

ifica

ción

, rec

onoc

imie

nto

de l

as r

elac

ione

s, us

o de

con

traej

empl

os…

. De

igua

l mod

o, s

e va

lora

rá s

i exp

lica

de f

orm

a ar

gum

enta

da, o

ralm

ente

o p

or

escr

ito, e

l tra

bajo

real

izad

o y

las c

oncl

usio

nes o

bten

idas

, apo

yánd

ose

en re

curs

os T

IC c

omo

docu

men

tos e

labo

rado

s med

iant

e pr

oces

ador

es d

e te

xto,

pre

sent

acio

nes

o el

uso

de

aplic

acio

nes

info

rmát

icas

, mos

trand

o en

el p

roce

so a

ctitu

des

del q

ueha

cer

mat

emát

ico

com

o la

per

seve

ranc

ia e

n la

bús

qued

a de

la s

oluc

ión,

esf

uerz

o, a

cept

ació

n de

la c

rític

a ra

zona

da, f

lexi

bilid

ad y

co

nfia

nza

en sí

mis

mo.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

11, 1

2, 1

3, 1

5, 1

6, 1

7, 1

9, 2

0.

Con

teni

dos

1. P

lant

eam

ient

o de

peq

ueña

s in

vest

igac

ione

s en

con

text

os re

laci

onad

os c

on la

s m

atem

átic

as.

2. A

cerc

amie

nto

al m

étod

o de

trab

ajo

cien

tífic

o m

edia

nte

el e

stud

io d

e al

guna

s de

sus c

arac

terís

ticas

y su

prá

ctic

a en

situ

acio

nes s

enci

llas.

3. C

onfia

nza

en la

s pr

opia

s ca

paci

dade

s pa

ra d

esar

rolla

r ac

titud

es a

decu

adas

y

afro

ntar

las d

ificu

ltade

s pro

pias

del

trab

ajo

cien

tífic

o.

4. F

orm

ulac

ión

de ra

zona

mie

ntos

lógi

co-m

atem

átic

os c

on u

n le

ngua

je p

reci

so y

pa

ra l

a ar

gum

enta

ción

sob

re l

a va

lidez

de

una

solu

ción

, o

su a

usen

cia,

id

entif

ican

do, e

n su

cas

o, lo

s erro

res.

5. C

olab

orac

ión

activ

a y

resp

onsa

ble

en e

l tra

bajo

en

equi

po,

man

ifest

ando

in

icia

tiva

para

reso

lver

las d

ificu

ltade

s que

surja

n.

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA

BLOQUE APRENDIZAJE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

boc-a-2014-156-3616




41

4

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

3. U

tiliz

ar l

os n

úmer

os n

atur

ales

, de

cim

ales

, en

tero

s, fr

acci

ones

y p

orce

ntaj

es,

leye

ndo,

esc

ribi

endo

, ord

enan

do y

re

dond

eand

o ca

ntid

ades

par

a in

terp

reta

r e

inte

rcam

biar

info

rmac

ión

en c

onte

xtos

de

la v

ida

cotid

iana

. Raz

onar

su

valo

r at

endi

endo

a la

pos

ició

n de

sus c

ifras

y a

las e

quiv

alen

cias

frac

ción

-dec

imal

-por

cent

aje.

C

on e

ste

crite

rio s

e pr

eten

de a

verig

uar

si e

l al

umna

do e

mite

e i

nter

pret

a in

form

acio

nes

num

éric

as e

n co

ntex

tos

real

es,

sim

ulad

os o

en

cone

xión

con

otra

s ár

eas,

con

núm

eros

usu

ales

de

dife

rent

es t

ipos

y d

e in

teré

s pa

ra e

l al

umna

do e

n la

so

cied

ad a

ctua

l; si

reco

noce

el v

alor

de

las c

ifras

dec

imal

es h

asta

las m

ilési

mas

, si r

elac

iona

frac

cion

es se

ncill

as c

on n

úmer

os

deci

mal

es y

con

los

corr

espo

ndie

ntes

por

cent

ajes

(1 / 2,

¼

, ¾, 1 / 5,

1 / 10, 1/

100;

0,50

; 0,2

5; 0

,75;

0,2

0; 0

,10;

0,0

1; 5

0%, 2

5% y

75

%;

20%

, 10

% y

1%

) y

con

sus

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

y s

imbó

licas

; si

ord

ena,

com

para

y r

epre

sent

a to

do t

ipo

de

núm

eros

en

la re

cta

num

éric

a, y

si r

edon

dea

núm

eros

dec

imal

es h

asta

las

cent

ésim

as (o

las

milé

simas

en

oper

acio

nes

con

la

calc

ulad

ora)

, tod

o el

lo c

on la

inte

nció

n de

gar

antiz

ar u

n se

ntid

o nu

mér

ico

corre

cto,

pre

ciso

y ú

til.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

29, 3

0, 3

1, 3

2, 3

3, 3

5, 3

9, 5

6, 6

4.

Con

teni

dos

1. C

onoc

imie

nto

y ut

iliza

ción

de

las

func

ione

s de

los

núm

eros

en

situ

acio

nes

habi

tual

es.

2. C

ompr

ensi

ón y

uso

de

los

núm

eros

pos

itivo

s y

nega

tivos

sig

nific

ativ

os e

n co

ntex

tos

real

es

y fa

mili

ares

, y

repr

esen

taci

ón

en

una

rect

a nu

mér

ica

anal

ógic

a.

3. U

so d

el re

dond

eo d

e nú

mer

os n

atur

ales

a c

ualq

uier

ord

en d

e un

idad

y d

e lo

s de

cim

ales

a

la u

nida

d, d

écim

a y

cent

ésim

a m

ás c

erca

na e

n es

timac

ión

y cá

lcul

o.

4. R

epre

sent

ació

n co

n m

odel

os

man

ipul

ativ

os

y en

la

re

cta

num

éric

a,

com

para

ción

, or

dena

ción

y

equi

vale

ncia

s de

fra

ccio

nes

senc

illas

y

sus

COMPETENCIAS: CMCT


41

5

núm

eros

dec

imal

es y

por

cent

ajes

equ

ival

ente

s (m

itade

s, te

rcio

s, cu

arto

s, qu

into

s, dé

cim

os y

cen

tési

mos

,; 0,

50; 0

,25;

0,7

5; 0

,10;

0,0

5; 0

,20;

0.0

1; 5

0%,

25%

y 7

5%,

10%

, 5%

y 2

0%, 1

%),

para

exp

resa

r pa

rtici

ones

y r

elac

ione

s se

ncill

as.

5. F

racc

ione

s pro

pias

e im

prop

ias.

Núm

ero

mix

to. R

epre

sent

ació

n gr

áfic

a.

6. D

esco

mpo

sici

ón d

e lo

s nú

mer

os n

atur

ales

y d

ecim

ales

en

los

dife

rent

es

órde

nes d

e un

idad

es se

gún

su d

esco

mpo

sici

ón c

anón

ica.

boc-a-2014-156-3616




41

7

7. A

plic

ació

n de

las o

pera

cion

es a

la p

ropo

rcio

nalid

ad.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5. U

tiliz

ar e

stra

tegi

as y

alg

oritm

os d

iver

sos p

ara

calc

ular

de

form

a m

enta

l y e

scri

ta, c

on fl

uide

z y

prec

isión

, con

el f

in

de o

bten

er in

form

ació

n nu

mér

ica

en c

onte

xtos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

nsta

tará

que

el a

lum

nado

cal

cula

con

pre

cisi

ón u

tiliz

ando

est

rate

gias

de

cálc

ulo,

alg

unas

des

cubi

erta

s po

r sí

mis

mo,

y a

lgor

itmos

fle

xibl

es, b

asad

os e

n la

s pr

opie

dade

s de

las

ope

raci

ones

; y

si a

plic

a to

do e

llo a

l cá

lcul

o co

n nú

mer

os n

atur

ales

, en

tero

s y

deci

mal

es;

frac

cion

es y

por

cent

ajes

en

situ

acio

nes

de r

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na; a

sí c

omo

si u

tiliz

a de

form

a co

mpr

ensi

va o

tros a

lgor

itmos

, la

regl

a de

tres

y la

redu

cció

n a

la u

nida

d en

situ

acio

nes

de p

ropo

rcio

nalid

ad,

y si

usa

la

calc

ulad

ora

para

la

inve

stig

ació

n y

la a

utoc

orre

cció

n, t

odo

ello

mos

trand

o ac

titud

es

adec

uada

s par

a el

trab

ajo

en m

atem

átic

as: e

sfue

rzo,

per

seve

ranc

ia, f

lexi

bilid

ad y

ace

ptac

ión

de la

crít

ica

razo

nada

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

16, 3

4, 3

6, 3

7, 3

8, 4

0, 4

1, 4

4, 4

5, 4

6, 4

7,

48, 4

9, 5

0, 5

2, 5

3, 5

5, 5

7, 6

0, 6

1, 6

2, 6

3,

65.

Con

teni

dos

1. M

ultip

licac

ión

por 0

,1 y

0,0

1, y

su re

laci

ón c

on d

ivid

ir en

tre 1

0 y

100.

2.

Mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

de

núm

eros

dec

imal

es.

3. S

uma

y re

sta

de fr

acci

ones

con

el m

ism

o de

nom

inad

or.

4. M

ultip

licac

ión

de u

n na

tura

l po

r un

a fra

cció

n y

de u

na f

racc

ión

por

un

natu

ral.

5. F

racc

ione

s eq

uiva

lent

es y

red

ucci

ón d

e do

s o

más

fra

ccio

nes

a co

mún

de

nom

inad

or.

6. C

alcu

lo m

enta

l de

los

por

cent

ajes

(10

%, 5

% c

omo

su m

itad,

20%

com

o el

do

ble

del 1

0%, 3

0% c

omo

20%

más

10%

o c

omo

el tr

iple

del

10%

, y 4

0%

com

o do

ble

del 2

0%).



41

6

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

4. E

legi

r y

utili

zar

las

oper

acio

nes

pert

inen

tes

para

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

las

estr

uctu

ras

aditi

va

(sum

a o

rest

a) y

mul

tiplic

ativ

a (m

ultip

licac

ión

o di

visió

n),

incl

uyen

do l

as s

ituac

ione

s de

pro

porc

iona

lidad

y l

as

pote

ncia

s; e

nunc

iar

prob

lem

as c

oher

ente

s que

se r

esue

lvan

con

ope

raci

ones

dad

as y

ofr

ecer

rep

rese

ntac

ione

s grá

ficas

ad

ecua

das y

arg

umen

tarl

as.

Este

crit

erio

pre

tend

e va

lora

r si e

l alu

mna

do e

lige

y ut

iliza

razo

nada

men

te la

s ope

raci

ones

ade

cuad

as p

ara

obte

ner l

a so

luci

ón

corre

cta

de p

robl

emas

arit

mét

icos

sig

nific

ativ

os, r

eale

s o

sim

ulad

os, d

e pr

opor

cion

alid

ad n

umér

ica

o ge

omét

rica,

u o

tros

que

se r

esue

lvan

con

var

ias

oper

acio

nes

e in

volu

cren

la e

stru

ctur

a ad

itiva

y la

mul

tiplic

ativ

a co

njun

tam

ente

, evi

denc

iand

o qu

e en

tiend

e el

sig

nific

ado

de l

as m

ism

as.

Se c

ompr

obar

á si

enu

ncia

pro

blem

as q

ue s

e re

suel

van

con

oper

acio

nes

dada

s de

an

tem

ano,

si

real

iza

repr

esen

taci

ones

ade

cuad

as a

las

situ

acio

nes

plan

tead

as c

uand

o se

a co

nven

ient

e, s

i ar

gum

enta

ra

zona

dam

ente

las p

ropu

esta

s y si

util

iza

la c

alcu

lado

ra o

recu

rsos

TIC

par

a ca

lcul

ar y

com

prob

ar la

s ope

raci

ones

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 5

0, 5

3, 5

4, 6

8, 6

9.

Con

teni

dos

1. R

ealiz

ació

n de

dia

gram

a pa

rtes-

todo

, lín

ea d

el ti

empo

, bar

ra u

nida

d, d

iagr

ama

de

árbo

l, re

pres

enta

cion

es

rect

angu

lare

s y

sect

oria

les

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as d

e m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

2. U

tiliz

ació

n de

la c

alcu

lado

ra e

n lo

s cál

culo

s. 3.

Res

oluc

ión

de

prob

lem

as

de

la

vida

co

tidia

na

de

razó

n,

conv

ersi

ón,

com

bina

ción

y

com

para

ción

qu

e im

pliq

uen

la

estru

ctur

a su

mat

iva

y m

ultip

licat

iva

conj

unta

men

te.

4. C

reac

ión

de p

robl

emas

. 5.

Sig

nific

ado

de la

mul

tiplic

ació

n po

r un

núm

ero

deci

mal

com

o cá

lcul

o de

un

porc

enta

je.

6. A

plic

ació

n de

las

pote

ncia

s: c

uadr

ados

par

a el

cál

culo

de

área

s y

cubo

s pa

ra

el c

álcu

lo d

e vo

lúm

enes

.


BLOQUE APRENDIZAJE: 2. NÚMEROS

boc-a-2014-156-3616




41

7

7. A

plic

ació

n de

las o

pera

cion

es a

la p

ropo

rcio

nalid

ad.

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

5. U

tiliz

ar e

stra

tegi

as y

alg

oritm

os d

iver

sos p

ara

calc

ular

de

form

a m

enta

l y e

scri

ta, c

on fl

uide

z y

prec

isión

, con

el f

in

de o

bten

er in

form

ació

n nu

mér

ica

en c

onte

xtos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

. C

on e

ste

crite

rio s

e co

nsta

tará

que

el a

lum

nado

cal

cula

con

pre

cisi

ón u

tiliz

ando

est

rate

gias

de

cálc

ulo,

alg

unas

des

cubi

erta

s po

r sí

mis

mo,

y a

lgor

itmos

fle

xibl

es, b

asad

os e

n la

s pr

opie

dade

s de

las

ope

raci

ones

; y

si a

plic

a to

do e

llo a

l cá

lcul

o co

n nú

mer

os n

atur

ales

, en

tero

s y

deci

mal

es;

frac

cion

es y

por

cent

ajes

en

situ

acio

nes

de r

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na; a

sí c

omo

si u

tiliz

a de

form

a co

mpr

ensi

va o

tros a

lgor

itmos

, la

regl

a de

tres

y la

redu

cció

n a

la u

nida

d en

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acio

nes

de p

ropo

rcio

nalid

ad,

y si

usa

la

calc

ulad

ora

para

la

inve

stig

ació

n y

la a

utoc

orre

cció

n, t

odo

ello

mos

trand

o ac

titud

es

adec

uada

s par

a el

trab

ajo

en m

atem

átic

as: e

sfue

rzo,

per

seve

ranc

ia, f

lexi

bilid

ad y

ace

ptac

ión

de la

crít

ica

razo

nada

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

16, 3

4, 3

6, 3

7, 3

8, 4

0, 4

1, 4

4, 4

5, 4

6, 4

7,

48, 4

9, 5

0, 5

2, 5

3, 5

5, 5

7, 6

0, 6

1, 6

2, 6

3,

65.

Con

teni

dos

1. M

ultip

licac

ión

por 0

,1 y

0,0

1, y

su re

laci

ón c

on d

ivid

ir en

tre 1

0 y

100.

2.

Mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

de

núm

eros

dec

imal

es.

3. S

uma

y re

sta

de fr

acci

ones

con

el m

ism

o de

nom

inad

or.

4. M

ultip

licac

ión

de u

n na

tura

l po

r un

a fra

cció

n y

de u

na f

racc

ión

por

un

natu

ral.

5. F

racc

ione

s eq

uiva

lent

es y

red

ucci

ón d

e do

s o

más

fra

ccio

nes

a co

mún

de

nom

inad

or.

6. C

alcu

lo m

enta

l de

los

por

cent

ajes

(10

%, 5

% c

omo

su m

itad,

20%

com

o el

do

ble

del 1

0%, 3

0% c

omo

20%

más

10%

o c

omo

el tr

iple

del

10%

, y 4

0%

com

o do

ble

del 2

0%).



41

8

7. C

álcu

lo d

e po

rcen

taje

s m

ultip

lican

do p

or e

l de

cim

al e

quiv

alen

te c

on l

a ca

lcul

ador

a.

8. A

plic

ació

n de

l cá

lcul

o de

por

cent

ajes

a l

os a

umen

tos

y di

smin

ucio

nes

porc

entu

ales

. 9.

La

regl

a de

tres

y la

redu

cció

n a

la u

nida

d en

situ

acio

nes

de p

ropo

rcio

nalid

ad

dire

cta.

10

. Pot

enci

as d

e ba

se 1

0.

11. D

ivis

ibili

dad:

múl

tiplo

s y

divi

sore

s. C

riter

ios

de d

ivis

ibili

dad.

Obt

enci

ón d

e lo

s pr

imer

os m

últip

los

de u

n nú

mer

o da

do, d

e di

viso

res

de c

ualq

uier

núm

ero

men

or q

ue 1

00.

Cál

culo

del

mín

imo

com

ún m

últip

lo y

el

máx

imo

com

ún

divi

sor a

trav

és d

e la

s tab

las d

e m

ultip

licar

. 12

. Ope

raci

ón c

on lo

s núm

eros

con

ocie

ndo

la je

rarq

uía

de la

s ope

raci

ones

. 13

. Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

en

el c

álcu

lo y

la c

ompr

obac

ión

de re

sulta

dos.

boc-a-2014-156-3616




41

9 C

rite

rio

de e

valu

ació

n 6.

Est

imar

, co

mpa

rar,

med

ir y

exp

resa

r ca

ntid

ades

, en

situ

acio

nes

real

es o

sim

ulad

as,

rela

cion

adas

con

las

m

agni

tude

s de

long

itud,

pes

o/m

asa,

sup

erfic

ie, v

olum

en, c

apac

idad

tie

mpo

y á

ngul

os, s

elec

cion

ando

inst

rum

ento

s y

unid

ades

de

med

ida

usua

les p

ara

aplic

arlo

a la

res

oluc

ión

de p

robl

emas

. Es

te c

riter

io tr

ata

de v

alor

ar si

el a

lum

nado

real

iza

com

para

cion

es d

irect

as e

indi

rect

as, p

ara

aver

igua

r ent

re d

os o

bjet

os, c

uál

es m

ayor

y c

uánt

as v

eces

may

or e

s en

rela

ción

a u

na m

agni

tud

dete

rmin

ada;

si m

ide

con

prec

isió

n el

igie

ndo

y ut

iliza

ndo

los

inst

rum

ento

s ap

ropi

ados

(reg

la, c

inta

mét

rica,

bás

cula

, cro

nóm

etro

, tra

nspo

rtado

r, en

vase

s gr

adua

dos,

cubo

s de

1 c

m3 …

); si

us

a la

s uni

dade

s más

ade

cuad

as e

n ca

da c

aso,

tant

o no

con

venc

iona

les

com

o c

onve

ncio

nale

s (km

, m, d

m, c

m, m

m –

t, k

g, g

–

hora

, min

uto,

seg

undo

– l,

dl,

cl, m

l – c

m2 , m

2 , áre

a y

hect

área

, cm

3 , dm

3 , m3 ) y

sus

rela

cion

es c

on s

us f

racc

ione

s ½

, ¼

y

3 / 4;

y si

rea

liza

conv

ersi

ones

, cua

ndo

sea

nece

sario

, rec

urrie

ndo

más

a l

as r

elac

ione

s y

equi

vale

ncia

s en

tre e

llas

que

al

cálc

ulo

mec

ánic

o pa

ra r

esol

ver

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as e

n co

ntex

tos

real

es.

Asi

mis

mo,

se

ha d

e co

nsta

tar

si o

frece

pr

evia

men

te e

stim

acio

nes

razo

nabl

es d

e la

s co

mpa

raci

ones

y d

e la

s m

edic

ione

s, ex

plic

ando

ora

lmen

te o

por

esc

rito

el

proc

eso

segu

ido

y la

est

rate

gia

utili

zada

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

70, 7

1, 7

2, 7

3, 7

4, 7

5, 7

6, 7

7, 7

8, 7

9, 8

5,

86.

Con

teni

dos

1. U

tiliz

ació

n de

las

uni

dade

s de

med

ida

de t

iem

po (

desd

e m

ileni

o ha

sta

segu

ndo)

, su

s eq

uiva

lenc

ias

en c

ircun

stan

cias

de

la p

ropi

a vi

da y

en

la

repr

esen

taci

ón d

e su

ceso

s y

perio

dos

a di

vers

as e

scal

as t

empo

rale

s en

una

re

cta

num

éric

a.

2. E

l sis

tem

a se

xage

sim

al y

util

izac

ión

del s

iste

ma

hora

rio c

omo

ejem

plo.

3.

Ded

ucci

ón d

el c

álcu

lo d

e la

lon

gitu

d de

la

circ

unfe

renc

ia y

del

áre

a de

l cí

rcul

o.

4. L

a m

edid

a de

l vol

umen

por

com

para

ción

dire

cta

con

una

unid

ad (¿

a cu

ánta

s ve

ces

equi

vale

?). C

ompa

raci

ón d

e vo

lúm

enes

dire

ctam

ente

y p

or m

edic

ión.

In

terio

rizac

ión

de l

as u

nida

des

de v

olum

en y

est

imac

ión

del

volu

men

de

obje

tos.

Equi

vale

ncia

s ent

re la

s med

idas

de

capa

cida

d y

volu

men

.

COMPETENCIAS: CMCT, AA, CL

BLOQUE APRENDIZAJE 3: MEDIDA

42

0

5. D

esar

rollo

de

es

trate

gias

pe

rson

ales

pa

ra

med

ir de

m

aner

a ex

acta

y

apro

xim

ada.

6.

Exp

lora

ción

de

la re

laci

ón á

rea-

perím

etro

en

figur

as p

lana

s. 7.

Ele

cció

n y

uso

adec

uado

de

lo

s in

stru

men

tos

y un

idad

es

de

med

ida.

U

tiliz

ació

n de

las u

nida

des d

e us

o ha

bitu

al d

el si

stem

a m

étric

o de

cim

al

8. C

onve

rsio

nes e

ntre

uni

dade

s de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

9. C

ompa

raci

ón

y or

dena

ción

de

med

idas

de

una

mis

ma

mag

nitu

d y

su

expr

esió

n en

form

a co

mpl

eja,

y v

icev

ersa

. 10

. El

ángu

lo

com

o m

edid

a de

un

gi

ro

o ab

ertu

ra.

Com

posi

ción

y

desc

ompo

sici

ón m

anip

ulat

iva

de l

os á

ngul

os m

ás h

abitu

ales

. Est

imac

ión

de

ángu

los.

Med

ida

de á

ngul

os e

n gr

ados

con

inst

rum

ento

s con

venc

iona

les.

11. C

uida

do y

pre

cisi

ón e

n el

uso

de

dife

rent

es i

nstru

men

tos

de m

edid

a y

herra

mie

ntas

tecn

ológ

icas

, y e

n el

em

pleo

de

unid

ades

ade

cuad

as.

boc-a-2014-156-3616




42

2

geom

étric

as y

los o

bjet

os, y

las r

elac

ione

s esp

acia

les p

ara

reso

lver

pro

blem

as.

6. I

nter

és y

per

seve

ranc

ia e

n la

bús

qued

a de

sol

ucio

nes

ante

situ

acio

nes

de

ince

rtidu

mbr

e re

laci

onad

as c

on la

org

aniz

ació

n y

utili

zaci

ón d

el e

spac

io.

7. I

nter

és p

or la

pre

sent

ació

n cl

ara

y or

dena

da d

e lo

s tra

bajo

s geo

mét

ricos

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 8.

Des

crib

ir y

apl

icar

las

rela

cion

es g

eom

étri

cas

que

se d

an e

ntre

las

figur

as d

e do

s y

tres

dim

ensio

nes,

o en

tre

sus

elem

ento

s, pa

ra r

epre

sent

ar m

edia

nte

vist

as, d

iseña

r y

cons

trui

r en

el p

lano

y e

n el

esp

acio

, util

izan

do i

nstr

umen

tos

de d

ibuj

o y

aplic

acio

nes i

nfor

mát

icas

. Se

qui

ere

dete

ctar

si e

l alu

mna

do u

tiliz

a co

n pr

opie

dad

las n

ocio

nes g

eom

étric

as d

e pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, sim

etría

, pe

rímet

ro, s

uper

ficie

y la

pro

porc

iona

lidad

, par

a co

mpr

ende

r y e

miti

r inf

orm

acio

nes

acer

ca d

e ob

jeto

s re

ales

, val

iénd

ose

de

la v

isua

lizac

ión

y el

raz

onam

ient

o es

paci

al.

Asi

mis

mo

se c

ompr

obar

á qu

e, t

raba

jand

o en

equ

ipo,

inv

estig

a y

pred

ice

el

resu

ltado

de

co

mpo

ner

y de

scom

pone

r fig

uras

pl

anas

y

cuer

pos

geom

étric

os,

real

iza

cons

trucc

ione

s co

n ob

jeto

s tri

dim

ensi

onal

es a

par

tir d

e su

s vi

stas

o d

e pr

opie

dade

s de

term

inad

as y

vic

ever

sa,

y re

aliz

a am

plia

cion

es y

red

ucci

ones

ut

iliza

ndo

una

prop

orci

ón d

eter

min

ada

(esc

ala)

. Ade

más

se

pret

ende

det

ecta

r si u

tiliz

a in

stru

men

tos

de d

ibuj

o y

aplic

acio

nes

info

rmát

icas

en

la c

onst

rucc

ión

y ex

plor

ació

n de

las

repr

esen

taci

ones

pla

nas

y es

paci

ales

, par

a de

sarro

llar l

a vi

sual

izac

ión

y el

razo

nam

ient

o es

paci

al.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

93, 9

6, 9

8, 1

08, 1

10.

Con

teni

dos

1. F

orm

ació

n de

fig

uras

pla

nas

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

(po

liedr

os y

cue

rpos

re

dond

os),

a pa

rtir d

e ot

ros p

or c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

. Exp

lora

ción

y

razo

nam

ient

o de

l ca

mbi

o al

sub

divi

dir,

com

bina

r o

trans

form

ar f

igur

as

plan

as.

2. E

xplo

raci

ón d

e la

s re

laci

ones

geo

mét

ricas

ent

re lo

s el

emen

tos

de la

s fig

uras

de

dos

y tr

es d

imen

sion

es e

n gr

áfic

os, m

ater

iale

s y p

rogr

amas

info

rmát

icos

. 3.

Rel

ació

n en

tre la

long

itud

de la

circ

unfe

renc

ia y

el d

iám

etro

. Núm

ero π.

COMPETENCIAS: CMCT, AA, SIEE, CD

BLOQUE APRENDIZAJE 4; GEOMETRÍA

42

1

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

7. D

escr

ibir

y r

esol

ver

situa

cion

es p

robl

emát

icas

de

la v

ida

cotid

iana

, ut

iliza

ndo

las

noci

ones

de

para

lelis

mo,

pe

rpen

dicu

lari

dad,

gir

o, tr

asla

ción

, sim

etrí

a, p

erím

etro

y s

uper

ficie

. Int

erpr

etar

y c

rear

rep

rese

ntac

ione

s es

paci

ales

de

luga

res,

obje

tos

y sit

uaci

ones

fam

iliar

es p

ara

reso

lver

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na, e

stab

leci

endo

con

exio

nes

entr

e la

rea

lidad

y l

as m

atem

átic

as.

Em

plea

r ap

licac

ione

s in

form

átic

as p

ara

la e

xplo

raci

ón y

rep

rese

ntac

ión

del

espa

cio.

A

tra

vés

de e

ste

crite

rio s

e de

be c

ompr

obar

que

el

alum

nado

em

ite i

nfor

mac

ione

s di

vers

as a

cerc

a de

ent

orno

s re

ales

y

resu

elve

pro

blem

as g

eom

étric

os;

que

desc

ribe

posi

cion

es y

mov

imie

ntos

por

med

io d

e co

orde

nada

s, di

stan

cias

, áng

ulos

, gi

ros…

, util

izan

do la

s no

cion

es d

e pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, giro

, tra

slac

ión,

sim

etría

, per

ímet

ro y

sup

erfic

ie c

on u

n vo

cabu

lario

geo

mét

rico

adec

uado

, y q

ue i

nter

pret

a y

real

iza

rep

rese

ntac

ione

s es

paci

ales

(cr

oqui

s de

un

itine

rario

en

una

activ

idad

com

plem

enta

ria,

plan

os d

el a

ula,

del

cen

tro,

o la

cas

a, m

apas

de

carr

eter

as,

etc.

). Se

com

prob

ará

que

usa

in

stru

men

tos

de d

ibuj

o y

aplic

acio

nes

info

rmát

icas

par

a la

con

stru

cció

n y

expl

orac

ión

de f

orm

as,

la v

isua

lizac

ión

y el

ra

zona

mie

nto

espa

cial

. Asi

mis

mo

se v

alor

ará

si e

l alu

mna

do e

s cap

az d

e ut

iliza

r los

con

ocim

ient

os g

eom

étric

os p

ara

anal

izar

la

real

idad

y ll

evar

a c

abo

proy

ecto

s y p

ropu

esta

s de

mej

ora

de e

sta.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 9

2, 9

8, 1

08, 1

09, 1

10.

Con

teni

dos

1. S

iste

ma

de

coor

dena

das

carte

sian

as.

Des

crip

ción

de

po

sici

ones

y

mov

imie

ntos

por

med

io d

e co

orde

nada

s, di

stan

cias

ent

re p

unto

s si

tuad

os e

n re

ctas

hor

izon

tale

s, pa

rale

lism

os,

perp

endi

cula

ridad

, án

gulo

s, gi

ros,

etc.

, ut

iliza

ndo

el v

ocab

ular

io g

eom

étric

o.

2. V

isua

lizac

ión

y de

scrip

ción

de

imág

enes

men

tale

s de

obj

etos

, pa

trone

s y

cam

inos

. 3.

La

repr

esen

taci

ón e

lem

enta

l del

esp

acio

, esc

alas

y g

ráfic

as se

ncill

as.

4. C

ompa

raci

ón, e

stim

ació

n y

cálc

ulo

de p

erím

etro

y á

rea

en si

tuac

ione

s rea

les y

m

odel

os m

anip

ulat

ivos

. 5.

Con

fianz

a en

la

s pr

opia

s po

sibi

lidad

es

para

ut

iliza

r la

s co

nstru

ccio

nes

COMPETENCIAS: CMCT, CD, SIEE

BLOQUE APRENDIZAJE 4: GEOMETRÍA

boc-a-2014-156-3616




42

2

geom

étric

as y

los o

bjet

os, y

las r

elac

ione

s esp

acia

les p

ara

reso

lver

pro

blem

as.

6. I

nter

és y

per

seve

ranc

ia e

n la

bús

qued

a de

sol

ucio

nes

ante

situ

acio

nes

de

ince

rtidu

mbr

e re

laci

onad

as c

on la

org

aniz

ació

n y

utili

zaci

ón d

el e

spac

io.

7. I

nter

és p

or la

pre

sent

ació

n cl

ara

y or

dena

da d

e lo

s tra

bajo

s geo

mét

ricos

. C

rite

rio

de e

valu

ació

n 8.

Des

crib

ir y

apl

icar

las

rela

cion

es g

eom

étri

cas

que

se d

an e

ntre

las

figur

as d

e do

s y

tres

dim

ensio

nes,

o en

tre

sus

elem

ento

s, pa

ra r

epre

sent

ar m

edia

nte

vist

as, d

iseña

r y

cons

trui

r en

el p

lano

y e

n el

esp

acio

, util

izan

do i

nstr

umen

tos

de d

ibuj

o y

aplic

acio

nes i

nfor

mát

icas

. Se

qui

ere

dete

ctar

si e

l alu

mna

do u

tiliz

a co

n pr

opie

dad

las n

ocio

nes g

eom

étric

as d

e pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, sim

etría

, pe

rímet

ro, s

uper

ficie

y la

pro

porc

iona

lidad

, par

a co

mpr

ende

r y e

miti

r inf

orm

acio

nes

acer

ca d

e ob

jeto

s re

ales

, val

iénd

ose

de

la v

isua

lizac

ión

y el

raz

onam

ient

o es

paci

al.

Asi

mis

mo

se c

ompr

obar

á qu

e, t

raba

jand

o en

equ

ipo,

inv

estig

a y

pred

ice

el

resu

ltado

de

co

mpo

ner

y de

scom

pone

r fig

uras

pl

anas

y

cuer

pos

geom

étric

os,

real

iza

cons

trucc

ione

s co

n ob

jeto

s tri

dim

ensi

onal

es a

par

tir d

e su

s vi

stas

o d

e pr

opie

dade

s de

term

inad

as y

vic

ever

sa,

y re

aliz

a am

plia

cion

es y

red

ucci

ones

ut

iliza

ndo

una

prop

orci

ón d

eter

min

ada

(esc

ala)

. Ade

más

se

pret

ende

det

ecta

r si u

tiliz

a in

stru

men

tos

de d

ibuj

o y

aplic

acio

nes

info

rmát

icas

en

la c

onst

rucc

ión

y ex

plor

ació

n de

las

repr

esen

taci

ones

pla

nas

y es

paci

ales

, par

a de

sarro

llar l

a vi

sual

izac

ión

y el

razo

nam

ient

o es

paci

al.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

93, 9

6, 9

8, 1

08, 1

10.

Con

teni

dos

1. F

orm

ació

n de

fig

uras

pla

nas

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

(po

liedr

os y

cue

rpos

re

dond

os),

a pa

rtir d

e ot

ros p

or c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

. Exp

lora

ción

y

razo

nam

ient

o de

l ca

mbi

o al

sub

divi

dir,

com

bina

r o

trans

form

ar f

igur

as

plan

as.

2. E

xplo

raci

ón d

e la

s re

laci

ones

geo

mét

ricas

ent

re lo

s el

emen

tos

de la

s fig

uras

de

dos

y tr

es d

imen

sion

es e

n gr

áfic

os, m

ater

iale

s y p

rogr

amas

info

rmát

icos

. 3.

Rel

ació

n en

tre la

long

itud

de la

circ

unfe

renc

ia y

el d

iám

etro

. Núm

ero π.

COMPETENCIAS: CMCT, AA, SIEE, CD

BLOQUE APRENDIZAJE 4; GEOMETRÍA

42

3

4. I

nter

és p

or l

a pr

ecis

ión

en l

a de

scrip

ción

, re

pres

enta

ción

, co

mpa

raci

ón,

med

ició

n y

repr

esen

taci

ón d

e fo

rmas

geo

mét

ricas

. 5.

Util

izac

ión

de i

nstru

men

tos

de d

ibuj

o y

prog

ram

as i

nfor

mát

icos

par

a la

co

nstru

cció

n y

expl

orac

ión

de fo

rmas

geo

mét

ricas

. 6.

Int

rodu

cció

n a

la se

mej

anza

: am

plia

cion

es y

redu

ccio

nes.

7. C

onfia

nza

en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

pa

ra

utili

zar

las

cons

trucc

ione

s ge

omét

ricas

y lo

s obj

etos

, y la

s rel

acio

nes e

spac

iale

s par

a re

solv

er p

robl

emas

. 8.

Int

erés

por

la p

rese

ntac

ión

clar

a y

orde

nada

de

los t

raba

jos g

eom

étric

os.

boc-a-2014-156-3616




42

4

Cri

teri

o de

eva

luac

ión

9. P

lani

ficar

y r

ealiz

ar s

enci

llos

estu

dios

en

los

que,

tra

baja

ndo

en e

quip

o, t

enga

que

pla

ntea

r co

njet

uras

, rec

oger

, cl

asifi

car

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gani

zar

info

rmac

ión

de d

atos

del

ent

orno

pro

porc

iona

dos

desd

e di

stin

tos

med

ios;

int

erpr

etar

y

cons

trui

r ta

blas

y g

ráfic

as,

y an

aliz

arla

s ut

iliza

ndo

pará

met

ros

esta

díst

icos

si

proc

ede;

con

firm

ar o

ref

utar

las

co

njet

uras

ini

cial

es,

extr

aer

conc

lusi

ones

, y

com

unic

ar l

a in

form

ació

n co

n ay

uda

de m

edio

s in

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átic

os,

tom

ar

deci

sion

es y

llev

arla

s a la

prá

ctic

a.

Este

crit

erio

trat

a de

com

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ar s

i el a

lum

nado

, ind

ivid

ualm

ente

o e

n gr

upo,

a p

artir

de

una

situ

ació

n qu

e se

a de

su

inte

rés,

el

abor

a co

njet

uras

, pl

ante

a un

est

udio

de

inve

stig

ació

n, r

ecog

e, c

lasi

fica

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za d

atos

de

la r

ealid

ad c

erca

na,

sele

ccio

nado

s cr

ítica

men

te, o

bten

idos

dire

ctam

ente

o a

tra

vés

de p

rens

a, l

ibro

s o

med

ios

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rmát

icos

; lo

s re

pres

enta

con

gr

áfic

os s

enci

llos

(tabl

as,

bloq

ues

de b

arra

s, d

iagr

amas

lin

eale

s, e

tc.),

val

iénd

ose

de h

erra

mie

ntas

TIC

, y

los

anal

iza,

ut

iliza

ndo

pará

met

ros

esta

díst

icos

(med

ia a

ritm

étic

a, m

oda

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ngo)

, si f

uera

nec

esar

io.

S

e co

mpr

obar

á, a

dem

ás, s

i a p

artir

del

aná

lisis

real

izad

o ve

rific

a lo

ace

rtado

de

su c

onje

tura

inic

ial,

extra

e co

nclu

sion

es y

las

com

unic

a or

alm

ente

o e

n fo

rmat

o di

gita

l, to

ma

deci

sion

es v

alor

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las

cons

ecue

ncia

s de

las

mis

mas

y la

s lle

va a

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ráct

ica

si fu

ese

opor

tuno

con

el f

in d

e pr

opic

iar m

ejor

as e

n su

ent

orno

.

Est

ánda

res d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

23, 2

6, 1

11, 1

12, 1

13, 1

14, 1

15, 1

18.

Con

teni

dos

1. R

ecog

ida

y re

gist

ro d

e da

tos

(cua

litat

ivos

y c

uant

itativ

os),

utili

zand

o té

cnic

as

elem

enta

les

de e

ncue

sta,

obs

erva

ción

, med

ició

n y

expe

rimen

taci

ón.

2. D

iseñ

o de

in

vest

igac

ione

s pa

ra

obte

ner

info

rmac

ión

y el

ecci

ón

de

los

mét

odos

de

reco

gida

de

dato

s en

func

ión

de s

u na

tura

leza

. 3.

Org

aniz

ació

n y

repr

esen

taci

ón c

lara

y o

rden

ada

de u

n m

ism

o co

njun

to d

e da

tos:

tabl

as d

e fr

ecue

ncia

s, d

iagr

amas

de

sect

ores

sen

cillo

s (m

itade

s, te

rcio

s,

cuar

tos,

qui

ntos

y d

écim

os),

y de

bar

ras,

y o

bten

ción

de

info

rmac

ión

a pa

rtir

de e

llos.

4.

Com

pren

sión

y

uso

de

los

térm

inos

fr

ecue

ncia

ab

solu

ta

y re

lativ

a (f

racc

ión/

deci

mal

/por

cent

aje)

, m

oda,

med

ia y

ran

go,

a pa

rtir

del

anál

isis

de

COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, SIEE, CL


42

5

mue

stra

s de

dat

os s

enci

llos

y ha

bitu

ales

en

su e

ntor

no.

5. A

ntic

ipac

ión

de re

sulta

dos

de u

na in

vest

igac

ión

esta

díst

ica.

6.

Err

ores

en

la c

onst

rucc

ión

de re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as y

en

su in

terp

reta

ción

. 7.

Aná

lisis

crít

ico

de in

form

acio

nes

esta

díst

icas

. 8.

Util

izac

ión

de l

a ca

lcul

ador

a y

prog

ram

as i

nfor

mát

icos

par

a cá

lcul

os y

re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as.

9. A

nális

is y

uso

crít

ico

de l

a in

form

ació

n ob

teni

da e

n la

red

, pa

ra r

ealiz

ar

inve

stig

acio

nes

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oyec

tos,

y p

ara

expr

esar

se y

com

unic

arse

, ut

iliza

ndo

recu

rsos

y p

rogr

amas

info

rmát

icos

ade

cuad

os a

cad

a fin

alid

ad, c

on a

uton

omía

pe

rson

al y

gru

pal.

boc-a-2014-156-3616




42

6 C

rite

rio

de e

valu

ació

n

10. O

bser

var

y co

nsta

tar,

en

situa

cion

es s

enci

llas

de l

a vi

da c

otid

iana

y e

n sit

uaci

ones

de

jueg

o,

que

hay

suce

sos

impo

sible

s, se

guro

s y

otro

s m

ás o

men

os p

roba

bles

; re

aliz

ar u

na e

stim

ació

n de

la

prob

abili

dad

de u

n su

ceso

y

com

prob

ar,

si pr

oced

e, l

a es

timac

ión

real

izad

a m

edia

nte

el c

álcu

lo d

e pr

obab

ilida

des.

Des

arro

llar

cond

ucta

s re

spon

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es r

espe

cto

a lo

s jue

gos d

e az

ar.

Con

el c

riter

io se

qui

ere

com

prob

ar q

ue e

l alu

mna

do, e

n si

tuac

ione

s de

jueg

o o

de la

vid

a co

tidia

na, u

tiliz

ando

fich

as, c

arta

s, da

dos…

, ide

ntifi

ca q

ue u

n su

ceso

es s

egur

o, im

posi

ble,

o m

ás o

men

os p

roba

ble;

real

iza

una

estim

ació

n de

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roba

bilid

ad d

e un

suc

eso

basa

da e

n la

exp

erie

ncia

sob

re lo

s re

sulta

dos

posi

bles

en

cont

exto

s en

los

que

inte

rvie

ne e

l aza

r, y

la c

ompr

ueba

m

edia

nte

el a

nális

is d

e po

sibi

lidad

es (

caso

s fa

vora

bles

ent

re c

asos

pos

ible

s),

real

izan

do l

os c

álcu

los

nece

sario

s co

n la

ca

lcul

ador

a. In

vest

iga

jueg

os e

n lo

s que

inte

rvie

ne e

l aza

r y a

naliz

a la

s con

secu

enci

as n

egat

ivas

de

las c

ondu

ctas

adi

ctiv

as e

n es

te ti

po d

e ju

egos

.

Está

ndar

es d

e ap

rend

izaj

e ev

alua

bles

re

laci

onad

os

4, 2

3, 2

5, 1

16, 1

17, 1

18.

Con

teni

dos

1. R

elac

ión

de la

pro

babi

lidad

de

un s

uces

o (c

ompr

endi

da e

ntre

0 y

1),

con

las

fracc

ione

s y lo

s por

cent

ajes

. 2.

Con

fianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

e in

teré

s po

r ut

iliza

r la

s he

rram

ient

as

tecn

ológ

icas

en

la c

ompr

ensi

ón d

e lo

s con

teni

dos f

unci

onal

es.

3. C

álcu

lo d

e la

pro

babi

lidad

de

un s

uces

o co

mo

el n

úmer

o de

cas

os fa

vora

bles

en

tre e

l de

caso

s pos

ible

s par

a su

ceso

s equ

ipro

babl

es (R

egla

de

Lapl

ace)

.

COMPETENCIAS: CMCT, AA, CSC


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427

Estándares de aprendizaje evaluables 1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema de matemáticas o en contextos de la realidad. 2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema). 3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas. 4. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones

utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.

5. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

6. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).

7. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.

9. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.

10. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.

11. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.

12. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático. 13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué

tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?

14. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.

15. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.

16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

17. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

18. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.

19. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

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428

20. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos), para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.

23. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.

24. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.

25. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas

26. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando.

27. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.

28. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

29. Utiliza los números ordinales en contextos reales. 30. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y

decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

31. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

32. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

33. Utiliza los números negativos en contextos reales. 34. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes. 35. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana. 36. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal. 37. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. 38. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones. 39. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias

entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

40. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias. 41. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

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429

42. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división. 43. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en

disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto. 44. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10. 45. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas. 46. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto

de una fracción por un número. 47. Realiza operaciones con números decimales. 48. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis. 49. Calcula porcentajes de una cantidad. 50. Utiliza los porcentajes para expresar partes. 51. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. 52. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales. 53. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple,

mitad, para resolver problemas de la vida diaria. 54. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en

situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

55. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

56. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras.

57. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier número y de cadencias 5, 25 y 50, a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.

58. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 59. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar cálculo

mental. 60. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar. 61. Calcula los primeros múltiplos de un número dado. 62. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100. 63. Calcula el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd). 64. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 65. Calcula tantos por ciento en situaciones reales. 66. Elabora y usa estrategias de cálculo mental. 67. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.

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68. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.

69. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

70. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

71. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

72. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida.

73. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple, dando el resultado en la unidad determinada de antemano.

74. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

75. Compara y ordena de medidas de una misma magnitud. 76. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. 77. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. 78. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en

todos los procedimientos realizados. 79. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas

unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

80. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones (segundo, minuto, hora, día, semana y año).

81. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos. 82. Lee en relojes analógicos y digitales. 83. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus

relaciones. 84. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura. 85. Mide ángulos usando instrumentos convencionales. 86. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares. 87. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes

del sistema monetario de la Unión Europea, utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.

88. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.

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89. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

90. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias. 91. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes,

opuestos por el vértice… 92. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos,

giros… 93. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el

espacio. 94. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular. 95. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje. 96. Realiza ampliaciones y reducciones. 97. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones

entre sus lados y entre ángulos. 98. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y

exploración de formas geométricas. 99. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triangulo. 100. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de

cálculos sobre planos y espacios reales, y para interpretar situaciones de la vida diaria. 101. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. 102. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio,

diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. 103. Calcula perímetro y área de la circunferencia y el círculo. 104. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos

geométricos a partir de otras. 105. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados. 106. Reconoce e identifica poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices,

caras y aristas. 107. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera, y sus elementos

básicos. 108. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora

representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie).

109. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria, utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido y se orienta en el espacio.

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110. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

111. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares. 112. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno,

utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas. 113. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la

media aritmética, la moda y el rango. 114. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y

sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas. 115. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan

mediante gráficos estadísticos. 116. Identifica situaciones de carácter aleatorio. 117. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas,

lotería…). 118. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y

probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

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