Bombas Centrifugas cap 5

8/18/2019 Bombas Centrifugas cap 5

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LUIIS EDUARDO DUARTE T.LUIIS EDUARDO DUARTE T. [email protected] OCTUBRE 2004OCTUBRE 2004

CAPITULO VCAPITULO VBOMBAS CENTRIFUGASBOMBAS CENTRIFUGAS


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Clasificación Bombas

⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎢⎢⎢

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

Especiales

Cerrado I

Abierto I

Multietapa

MonoetapaSencillaSucción AxialFlujo

Cerrado

AbiertoS

Abierto I

Multietapa

Monoetapa

DobleSucción

SencillaSucción

MixtoFlujo

RadialesFlujo

asCenttrífug

Cinéticas

.

.

.

.

⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

Tornillo

Lóbulo

PaletasPiñones

Rotatorias

Diafragma

Plunger

Pistón

tes Reciprocan

ento Desplazami


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BOMBAS ROTODINAMICAS Y DE

DESPLAZAMIENTO POSITIVOBOMBAS CENTRIFUGAS

Definición de maquinaEs una Transformadora de Energía.

Definición de energíaEs la Capacidad de un Sistema de realizar un Trabajo.

Son tres las Clases de Energía :

1. Energía de Potencial o Geodésica.2. Energía de Presión. Por ejemplo.3. Energía Cinética


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Definición de máquina

Es una Transformadora de Energía. Absorbe Energía de una clase y larestituye en otra.

Definición de energíaEs la Capacidad de un Sistema u Organización de realizar un Trabajo.

Las tres clases de energía son :

1.- Energía de Posición o Energía Geodésica. Por ejemplo, la Capacidad derealizar un Trabajo por parte de una Caída de Agua sobre una Turbina.

2.- Energía de Presión o Energía Dinámica. Por ejemplo, la Capacidad derealizar un Trabajo por parte de una Fuerza actuando sobre un Cuerpo.

3.- Energía de Velocidad o Energía Cinética. Por ejemplo, la Capacidad derealizar un Trabajo de Impulso o Cantidad de Movimiento sobre un Cuerpo.

BOMBAS ROTODINAMICAS


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1. Máquinas de Fluidos : Hidráulicas y Térmicas.

Máquinas de Fluidos.

El Fluido proporciona la Energía: Maquinas MotorasBombas, ventiladores, compresores

El Fluido recibe la Energía: Maquinas GeneradorasTurbinas hidráulicas, de vapor, de gas

Máquinas Hidráulicas

Bombas. Maquinas Motorasurbinas. Maquinas Generadoras

CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS


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BOMBAS ROTODINAMICASPor la transmisión de Energía cinética al Fluido mediante un

rotor o impulsorLa transmisión de Energía se manifiesta mediante unaumento de Presión como consecuencia de la acción de la

FUERZA CENTRIFUGA, con un aumento de la EnergíaCinética que más tarde se transforma, también, en Energíade Presión. A éste Grupo pertenecen todas lasconstrucciones de BOMBAS ROTODINAMICAS a corrienteconstante y uniforme.


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DIFERENTES MODELOS DE IMPULSORES


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CORTE LONGITUDINAL DE BOMBA


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DIFERENTES TIPOS DE VOLUTAS DE CARCASAS

TIPOS DE VOLUTAS DE BOMBA


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Carcasa con canal de salida

sencilla


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Carcasa con canal de salida

bipartido


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Carcasa con difusor


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CLASIFICACION DE LAS BOMBAS

ROTODINAMICASSegún la posición del Eje :

Eje Horizontal. Eje Vertical. Eje Inclinado.

Según el número de Impulsores : De una Etapa. De Etapas Múltiples.

Según la construcción de los Impulsores : Impulsor Abierto. Impulsor Semiabierto. Impulsor Cerrado.


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CLASIFICACION DE LAS

BOMBAS ROTODINAMICASSegún la construcción de la Carcasa :

Partida horizontalmente.Dividida verticalmente.Dividida sesgadamente. Simple Succión.Doble Succión.

Según su Localización :Bombas de Pozo Llano (seco)Bombas de Pozo Húmedo o sumergidas


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VARIABLES DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS

Q = Caudal , Flujo o Rata de bombeo.H = Altura o Carga actuando sobre la Máquina.P = Potencia transferida.M = Par o Momento.

N = Velocidad Angular del Impulsor.D = Diámetro del Impulsor.ρ = Gravedad específica.µ = Viscosidad cinemàticaE = Elasticidad del Fluido. ( Compresibilidad ).

= Viscosidad dinámica

Q = Metros Cúbicos/Segundo = m3/sQ = Metros Cúbicos/Hora = m3/h

Q = Litros/Segundo = L/sQ = Litros/Hora = L/hQ = Pies Cúbicos/Segundo = ft3/sQ = Pies Cúbicos/Hora = ft3/hQ = Galones US./Minuto = G.P.M.

Q = Barriles/Hora = bph

υ


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Clasificación de BombasBombas Centrífugas Se fundamentan en las Ecuaciones de Euler.

Bombas de D. Positivo: Reciprocantes: Tienensus propias fundamentos matemáticos en función de:

Diámetro pistón / Plunger

Número de Pistones Carrera RPM

Rotatorias: estas bombas fundamentalmenteobedecen el principio: Flujo en función de (RPM) -Deslizamiento


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Bombas Centrífugas

1. Diseño Hidráulico.2. Tipos Básicos.3. Diseño Mecánico.4. Aplicaciones.5. Acoples

6. Sellos Mecánicos7. Mantenimiento


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Componentes Fundamentales

Bombas Centrífugas

Carcasa

Rotor Eje

Impulsor

−⎥⎦

⎤


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Principio de la BombaCentrífuga

Impulsor: Imparte energía.

Carcasa: Convierte energía.La tobera de succión dirige el flujo al ojo delimpulsor, cuando el fluido entra al impulsor el álabe

del impulsor imparte energía cinética (Velocidad) allíquido hasta la salida del impulsor.

Esta energía es capturada por la carcasa la cualtermina de convertir esta energía en presión.Lo anterior se puede detallar en las ecuaciones deEuler, fundamentadas en las velocidades a la entraday a la salida del álabe.


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Fundamentos Teóricos de las Bombas Centrífugas

α1

V1

Vn1

β1

Vt1 U1

TRIANGULO DE ENTRADA

1υ

Angulo que forman γ con U Angulo del álabe

Β1

Angulo que forman V x Uα1

Componente normal de la velocidad del fluido V. V nCtComponente tangencial de la velocidad del fluido V. V tCu

Velocidad relativa del fluido respecto al álabe.W

Velocidad absoluta del fluido. V 1C

Velocidad absoluta del alabe o por el periféricoU1U

1υ


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Fundamentos Teóricos de las Bombas Centrifugas

Angulo que forman γ con U Angulo del álabe.

Β1

Angulo que forman V x Uα1

Componente normal de la velocidad del fluido V. V nCtComponente tangencial de la velocidad del fluido V. V tCu

Velocidad relativa del fluido respecto al álabe.W

Velocidad absoluta del fluido. V 1C

Velocidad absoluta del álabe o por el periférico.U1U

1υ

α2

V2Vn2

β2

Vt2 U2

TRIANGULO DE SALIDA

2υ


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ALABE DE UN IMPULSOR CREANDO EL VÓRTICE INCIPIENTE Y EL VORTICE DE

CONTORNO


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DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD RELATIVA DENTRO DE LOS ALABES DELIMPULSOR DE UNA BOMBA CENTRIFUGA.


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Clases de Impulsores


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DIAGRAMA DE VELOCIDADDES TIPICO DE UNFILAMENTO DE FLUIDO A LA SALIDA DEL ROTOR DE

UNA BOMBA CENTRIFUGA


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CARACTERÍSTICAS TEORICAS DEL ROTOR Y LA

VOLUTA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

Bom a Ra ia


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Corte TransversalLa bomba funciona a régimenpermanente al girar crea una depresión

en el rotor permitiendo la entrada delfluido.U: Velocidad periférica.(C) V: Velocidad absoluta de unapartícula de fluido.

(w) : :Velocidad relativa del fluidorespecto al alabe a la entrada/salida.

Bom a Ra ia

Corte Longitudinalb1: Ancho del álabe a laentrada.

b2: Ancho del álabe a la salida.S1: Cara anterior del impulsor.S2: Cara posterior del impulsor D1: Diámetro de entradaD2: Diámetro de salida

D : Ejen: RPM del rotor

60

DN U

π =

υ


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Bomba Radial

Se supone que todas las partículas de fluido que entranal álabe tienen la misma desviación, o sea, que elnúmero de álabes del rotor es infinito.


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Deducción de la ecuación de EulerSuponemos régimen permanente.

Con relación al alabe el fluido se mueve a unavelocidad:

El cambio de la velocidad del fluido a través delimpulsor es

)(1 n 60

r 2 wr

60

n D U

n

V

1

1

1

×===

=

=

π π impulsor.elgiraquelasaRPM

alabe.delentradalaafluidode

partículaunadeabsoluta Velocidad

)(

)(

3 U V U V

2 U V

2 2 2 2 2 2

1 1 1 r

r

rrr

r

rr

r

+=∴−=

−=

υ υ

υ

2 1 V a V

rr


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Deducción de la ecuación de EulerDel teorema de Cantidad de movimiento aplicada a lalínea de corriente.

Al multiplicar nuevamente por el brazo obtenemos elmomento cinético.

dM: es el momento resultante de todas las fuerzas queel impulsor ha ejercido sobre todas las partículas queintegran el filamento de corriente.dQ: Es el caudal del hilo de corriente.

( )4 V V dQ dF 1 2 rr

−= ρ

( )5 C l C l dQ dF 1 1 2 2

rr

−= ρ


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Deducción de la ecuación de Euler

Suponemos que todas las partículas entran al impulsoren φ=D1 con velocidad V1 y salen en φ=D2 con velocidad

V2 que es la mismo que suponer que todas las partículas

sufren la misma desviación. Número infinito de álabes. Al integrar la ecuación (5)

O también se puede deducir que:

M: momento total comunicando por la bomba al fluido.O momento hidráulico.Q: Caudal de la bomba

( ) ( )6 V r V r Q M 1 1 1 2 2 2

α α ρ coscos −=

2 2 2 2

1 1 1 1

V r L

V r L

α

α

cos

cos

=

=


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Si la ecuación 6 la multiplicamos por lavelocidad angular ω

( ) ( )

t V V U r t V V U r y

seg

radianes en

60

n 2 7 V V Q W

M W

1 1 1 2 2

2 2 2 1 1

1 1 2 2

== ==

=−=

=

α ω

α ω

π ω

α α ω ρ

ω

coscos:

coscos 12 rr

fluido.alcomunicaimpulsorelquepotencia



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Si llamamos Y u energía especifica intercambiando entre impulsor yfluido y G es el caudal másico.

Donde Hu es la altura equivalente intercambianda con el fluido.

Igualando (7) con (9)

Ecuación Euler para: Bombas, ventiladores y compresores MaquinasGeneradoras

No olvidar que Y u = g Hu

( )

( ) ( ) ( )9 SI m H s m g m kg s m Q

8 kg

J Y

s

Kg G W

u 2 3

3

u

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ =

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

ρ

( )

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ××⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⇒⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ =×⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

2

2

2 u

2

2

u 2

u

s

m m

s

m

Kgr

Kgr

Kgr

m N

Kgr

J Y

s

m m H

s

m g Y

( )( )t V U t V U Y

V r V r Q Y Q

u u

1122111222

coscos

−=

−= α α ρω ρ


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Con un procedimiento análogo podemos establecer larelación para maquinas motoras como: Turbinas hidráulicas. Turbinas de Vapor. Turbinas de Gas.

Y no seria la energía que se da al fluido sino lo que seextrae del fluido.

De todas maneras Y u

es la energía intercambiada

( )t V U t V U Y 2 2 1 1 u −=


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Expresión Energética para la ecuación de EulerPrimera forma

Así como Bernoulli es a la Hidrodinámica

Euler es a las Turbomaquinas.

( )

( )g

t V U t V U

H HDCA Altura

Generadora Maq

Motoras Maq t V U t V U Y

2 2 1 1

u

2 2 1 1 u

−±=

→−

→+−±=

.

.


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Expresión Energética para la ecuación de Euler

Segunda Forma Del ∆ de entrada:

Llevando estos valores a la expresión

( )

( )2 2

2

2

2

2 2 2

2

1

2

1

2

1 1 1

1 1

2

1

2

1 1 1 1

2

1

2

1

2

1

V U 2

1 t V U

V U 2

1 t V U

t V U 2 V U V U 2 V U

υ

υ

α υ

−+=

−+=

−+=−+= cos

( )t V U t V U Y 2 2 1 1 u −±=


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Segunda Forma Obtenemos, ordenando los términos:

Altura de Presión Altura Dinámica

.

.

.

Exp Segunda

Euler de Ecuacion 2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

u

g

u

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

u

g 2

V V

g 2 g 2

U U H Y te Similarmen

s Generadora Maq

2

V V

2 2

U U Y Motoras Maq

⎥

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −+

−+

−±==

−⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ −+

−+

−±=+

υ υ

υ υ


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Segunda Forma Escribiendo Bernoulli a la entrada y salida del rodete, sin

pérdidas.

g

V V H

ggU U PP H

g

V V Z Z

PP

g

V V Z Z

PP H

g

V Z

P H

g

V Z

P

Dinámica

RodetedelPresión

u

u

2

22

2

2

22

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

2

121

2

2

2

121

21

2

1

2

212

12

2

222

2

111

−±=

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ −+−±=⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ −±=

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−+

−±=

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −+−+

−±=

++=+++

υ υ

γ

γ

γ

γ γ


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Funciones de la Bomba Centrífuga

Levantar Líquido de un nivel a otro.


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Funciones de la Bomba Centrífuga

Vencer las pérdidas por fricción.


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Cabeza Total

SuccióndeCabeza H DescargadeCabeza H

H H T

S

D

S D H

==

±=


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Construcción de la Voluta


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Tipos de Impulsor


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VELOCIDAD ESPECIFICA


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NOMOGRAMA


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NOMOGRAMA


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57/235



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Formula


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FormulaSistema Métrico:

Sistema Ingles:

4/3

2/1

)(

)/.)(..(1155.0 Metros

Segundos Litros M P R N S =

4/3

)(

.)..()..(

H

M P G M P R N S =

POTENCIA


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POTENCIALa Potencia se define como el Trabajo realizado por una Máquina en laUnidad de Tiempo.

La expresión General de Potencia es :

Expresión en la cualP = Potencia Teórica.

γ = Peso Específico del Fluido.Q = CaudalH = Cabeza Diferencial Total ( T.D.H. ).η = eficiencia rendimiento total de la bomba en %.

Sus Dimensiones serán :

P = Kg/M3 x M3 /s x M = Kg x M/s ( Sistema Métrico )P = lbs/Pie3 x Pie3 /s x Pie = lbs x Pie/s ( Sistema inglés )

η

γ QH P =

Formulas de potencia


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HP 3960

pie M P G especifica Gravedad

3960

H Q SG P =

××=××

=..

HP

550

pie seg pie pie lbs

550

H Q P

3 3

=××

=××

= / /γ

HP 000 33

pie minuto pie pie lbs

000 33

H Q P

3 3

=××

=××

= . / /

.γ

HP 75

m segundo m m Kg

75

H Q P

3

3

=××=××= γ

HP 5657

pie h p b especifica Gravedad

5657

H Q SG P =

××=××

=..


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Formulas de potenciaEl Motor que acciona la Bomba entrega su Potencia,

igual o superior a la de la Bomba y se denominaPOTENCIA AL FRENO (BRAKE HORSE POWER ).

La relación entre ambas Potencias se denominaRENDIMIENTO O EFICIENCIA TOTAL DE LA BOMBA

)1(frenoalPotencia

hidráulicaPotencia

)(oRendimient ≤== η η eta



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Para el cálculo de una Bomba interesa la Potencia al

Freno o Potencia en el Eje de la Bomba. Por lo tanto,las expresiones anteriormente descritas quedanfinalmente así:

BHP m s m Kg H Q P =×××=

×××=

η η

γ

75//

75

BHP pie uto pie pie lbs H Q P =×××=

×××=

η η

γ

000.33min//

000.33

33



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BHP pie seg pie pie lbs H Q

P =×

××=×××

=η η

γ

550

//

550

33

BHP ie M P G especifica Gravedad H Q SG

P =×

××=×××

=η η 3960

..

3960

BHP ie h b especifica Gravedad H Q SG P =× ××=×××= η η 5657 ...5657

RENDIMIENTOS O EFICIENCIAS (η = ETA)


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a) Rendimiento Hidráulico o Manométrico que muestra,precisamente, la relación existente entre la Carga Neta ( Hn ) yla Carga Teórica (H) así:

b)Rendimiento Volumétrico.q

Q = Caudalq = Pequeño caudal de perdida

Siendo q el valor de las Fugas expresadas en la misma Unidadde Volumen.

Q

q Q −=vη

H

Hn n =η


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c) Rendimiento Mecánico, que tiene en cuenta las

Pérdidas por Rozamiento en Chumaceras, Cojinetes yÓrganos de Regulación. Se representa por

d) Rendimiento Global (eta), expresado por :

y es el Rendimiento que se emplea en el numeral

descrito anteriormente y viene dado por el Fabricantede la Bomba.

m v n η η η η ××=

m η

η

EJEMPLO DEL CALCULO DE UNA BOMBA

S t t d l i B b S i i G l li t d


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Se trata de seleccionar una Bomba para Servicio General, alimentandoun Tanque de Nivel Constante desde un Recipiente colocadoprácticamente en la misma vertical. La Altura entre Succión y Descargaes de 80 pies, el Caudal exigido es de 200 G.P.M.. Calcúlese la Potenciadel Motor. (Use Sistema Inglés)

Solución :

Rendimiento Global supuesto = η= 52%Peso Específico del Agua= γ=62,4 LBS/Pies3Caudal = 200 G.P.M.

Pérdidas Totales por Fricción = 4 PiesCabeza Dinámica Total = T.D.H. = 80+4 = 84Pies

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ===× s

0.0127m/pies45.08,448

200/Pies

6048,7

200 333 s s

BHP BHP pies s pie pie lbs H Q P 924.8286

84/45.0/4.62550

33≈=××=

×××=η

γ

PERDIDAS POR FRICCION EN


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TUBERIASComo se ha visto en la parte correspondiente a la Mecánica de Fluidosla expresión más comúnmente empleada es la Ecuación de Darcy-Weisbach.

En la cualhf = Pérdida por Fricción en metros o pies.L = Longitud de Tubería en metros o pies.D = Diámetro de la Tubería en metros o pies. V = Velocidad promedio del Flujo en m/s o pies/sG = Constante Gravitacional.

( 9,81 m/s2 o 32,17 Piés/s2 )f = Factor de Fricción o Número Adimensional determinadoexperimentalmente que depende del material de la Tubería.

( ) g V D L f h f 22

××=

perdidas en sistema de


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bombeo:Una Bomba envía Agua ( 68 °F ) de un Recipiente aotro a través de una Tubería de Acero, 4 pulgadas de

diámetro y 1.250 pies de longitud. La Tubería deSucción es de 4 pulgadas de diámetro, 5 pies delongitud e incluye una Válvula de Pie y un Codo deRadio grande.

La Línea de Descarga incluye 2 Codos Standard de 90°,una Válvula de Cheque, una Válvula de compuerta unaReducción Brusca de llegada. Encuéntrese la Carga deSucción, la Cabeza de Descarga y la T.D.H. cuando laRata de Flujo es de 200 G.P.M.

Ejemplo de Calculo de perdidas


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en sistema de bombeo:



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en sistema de bombeo:Solución : A) Carga De Succión :Para 4 Pulgadas De Diámetro Y 200 G.P.M. La Velocidad Será De 5,04

Pies Por Segundo Deducida De La Ecuación De ContinuidadPara El Acero 40 El Factor De Fricción F Es 0,019.La Longitud De La Tubería Es De 5 Pies, Por Lo Tanto :

g V

D L f hf

2

2

××=

pies 11.017,322

)04,5(

12/4

5019,0

2

=×××=



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en sistema de bombeo:La Altura O Cabeza De Velocidad Debida a Las Pérdidas En Accesorios Viene Expresada Por :

El Coeficiente De Resistencia Para La Válvula De Pie OPoma De Succión Es K = 1,3

El Coeficiente de Resistencia para el Codo de Radio grandees K = 0,27.

g V K hf 2

2

×=



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en sistema de bombeo:Por lo tanto :

g = 32.17 pies/s2 en sistema inglésg = 9.81 mt/s2 en sistema métrico

Elevación Total de Succión = ( 28,62 -24,00 ) + 0,62 +0,11

= 5,35 Pies

pies s pie

s pie hf 62.0

/17.322

)/04.5()27.03.1(

2

2

=××+=

( )

( ) ( ) ( ) ( ) pies s pies s pie

pies pu

pies

g

V

D

L

f hf 28/17.322

)/04.5(

12/lg4

250.1

019.02 2

22

=×××=××=

Ejemplo de Calculo de perdidas en sistema debombeo:


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bombeo:

b) Cabeza de Descarga.

Los Coeficientes de Resistencia para los Accesorios,obtenidos de sus Catálogos son:Codo 90° Standard K = 0,51 x 2 codos = 1.02

Válvula de Cheque K = 1,70 Válvula compuerta K = 0,14

Reducción Brusca K = 1,00El Coeficiente Total de Resistencia (K) será :

K = 2 x 0,51 + 1,70 + 0,14 + 1,00 = 3,86

( ) ( ) ( ) pies s pie s pie

g

V K hf 52.1/17.322

)/04.5(86.32 2

22

=××=×=

Ns Vs Costo y Eficiencia para


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una Cabeza y Capacidad dada

Componentes de Eficiencia Vs Velocidad Especifica


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p

Perdidas Mecánicas Permanecen casi constantes.Perdidas por escapes Critica a baja Ns.Perdidas por fricción Critica a baja Ns.Perdidas Hidráulicas Crecen a altas Ns.


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Ns Vs Trabajo Vs Eficiencia

LAS CARACTERÍSTICAS TEORICAS DE LA VOLUTA Y ELROTOR COMPARADAS CON LAS CRACTERÍSTICAS H –


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Q REALES

Curvas Típicas de Desempeño


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Comerciales

Curvas Típicas de Desempeño


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Comerciales

Curvas Típicas de DesempeñoComerciales


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85/235


Forma de la Curva Vs Ns

Efectos del Impulsor sobre la


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forma de la curva (H-Q)

Efectos de la Cabeza sobre la


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Forma de la curva (H-Q)

Estos cambios son el resultado de cambiar el área de lagarganta de la carcasa de una área pequeña – bajacapacidad.A un area mayor – alto capacidad.

Efectos de Adelgazamiento del


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alabe.

Este trabajo puede mejorar la cabeza en porcentajecomprendido entre el 4 al 10 % en el punto de mejoreficiencia.

CURVAS CARACTERÍSTICAS REALES DE UNABOMBA CENTRÍFUGA


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Sobre la misma Curva H Vs Q en la siguiente figura se puede representartambién la Potencia y el Rendimiento, como las otras dos característicasprincipales. La Variable independiente o Abscisa, eje (x), es el Caudal. LasFunciones u Ordenadas, eje (y), son la Cabeza de carga, la Potencia y elRendimiento. La Curva Carga-Caudal ya se ha justificado.

La de Potencia-Caudal, de la siguiente figura, no pasa por el Origen (cero),debido a la Carga necesaria para Caudal Nulo, Q = 0 y h = 0, con lo que lacurva P es indeterminada.

Después tiene Pendiente positiva por ser directamente proporcional al Gasto y a

la Carga, con tendencia a una limitante en la Carga al aumentar mucho elCaudal.

H vs Q, P vs Q, h vs Q

LEYES DE SIMILITUD O AFINIDAD

ñ fá


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Como un medio auxiliar del Diseñador, frecuentemente se llevan acabo estudios sobre Modelos de Máquinas. Estos estudios permitenvisualizar el Flujo y hacen posible obtener ciertos resultadosnuméricos y parámetros de diseño útiles de Rendimientos y Gastosen las Bombas.

Si se han de obtener resultados cuantitativos con suficienteaproximación, entonces deberá existir SEMEJANZA DINAMICA entrelas Máquinas. Esta Semejanza requiere :

a) que se tenga SIMILITUD GEOMETRICA exacta entre ambos sistemas. b) que la relación entre las Presiones Dinámicas en puntoscorrespondientes sea una constante.

c) que las Velocidades u otras cantidades cinemáticas guarden la mismarelación. Es una SIMILITUD FISICA, pues las cantidades de la mismanaturaleza que caracterizan a las Máquinas deberán estar en la misma

relación en todos los puntos correspondientes (PUNTOS HOMOLOGOS).

LEYES DE SIMILITUD O AFINIDAD


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El concepto de Similitud aplicado a las Turbo máquinas encuentra susentido en los COEFICIENTES DE FUNCIONAMIENTO que tienen suorigen en las Leyes de Funcionamiento.

Entre las Variables Fundamentales que rigen la Dinámica del Fluidose establecen relaciones o Leyes que vinculan las características deuna Unidad con otras que operan a diferentes velocidades o que sonde distinto tamaño.

La relación de proporcionalidad de Q con N y D (Caudal,Revoluciones y Diámetro del Impulsor) sale de la Ecuación deContinuidad ( Q = A x V ). La relación de H con N y D se deduce dela Ecuación de Euler. La relación de proporcionalidad de P con N y

D se obtiene de la expresión : P = g. Q. H

LEYES DE SIMILITUD

L i lid d it t bl l d i d LEYESDE FUNCIONAMIENTO


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Las proporcionalidades permiten establecer las denominadas LEYESDE FUNCIONAMIENTO :

1. Para una Unidad dada (de bomba) y el Diámetro delImpulsor constante, Entonces: Q proporcional a N ( Q α N ) (Caudal directamente proporcionala las revoluciones) H proporcional a N2 ( H α N2 ) ( D = Constante ) P proporcional a N3 ( P α N3 )

2. Para una serie de Unidades similares y número deRevoluciones N del Impulsor constante: Q proporcional a D3 ( Q α D3 ) H proporcional a D2 ( H α D2 ) ( N = Constante ) P proporcional a D5 ( P α D5 )


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LEYES DE SIMILITUD3. Si la variación de N y D es simultánea : Q proporcional a ND3 ( Q α ND3 ) H proporcional a N2D2 ( H α N2D2 ) P proporcional a N3D5 ( P α N3D5 )

Las demás variables de la mecánica de una Bomba,tratándose del mismo Fluido, Densidad, Viscosidad yElasticidad, pueden considerarse INVARIABLES.

Ejemplos de SimilitudUna Bomba en la prueba de Fábrica desarrolla una Carga

(cabeza dinámica) H de 25 metros para un Caudal Q de 7 600


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(cabeza dinámica) H de 25 metros para un Caudal Q de 7.600litros por minuto y 1.750 RPM. La Potencia exigida al Motor esde 50 BHP y el Diámetro del Impulsor es de 25 centímetros. Sipor cualquier medio se cambia la velocidad del Motor a l.450RPM., cuáles serían las nuevas condiciones de operación?

1. Se trata de una Unidad con Diámetro constante.2. Las proporcionalidades son:

a) Q a N , por lo tanto

de donde

( )( )

( )( )1

2

1

2

N

N

Q

Q =

( ) ( )( )

min/300.6750.1450.1600.7

1

212 L N

N Q Q =×=×=

Ej l d Si ilit d


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Ejemplos de Similitudb) H a N2 , por lo tanto

de donde

c) P a N3 , por lo tanto

de donde

( )( )

( )( )21

22

1

2

N

N

H

H =

( )( )

menteaproximada17)750.1(

)450.1(25

2

2

21

22

12 m N

N H H =×=×=

( )( )

( )( )31

32

1

2

N N

P P =

( ) )

( ) BHP N N

P P 48.28)752.1(

)450.1(50 3

3

31

32

12 =×==

Ejemplos de Similitud

Ejemplo No 2 :


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Ejemplo No. 2 :Calcúlense las condiciones de operación de la misma Bomba delEjemplo No. 1 cuando su Impulsor se recorta hasta que elDiámetro sea de 23 centímetros..

Solución :1. Se trata de Unidades similares con igual número de

Revoluciones.

2. Las proporcionalidades son :

de donde

( )( ) ( )31

32

1

2

D D

Q Q =

( ) ( )

( ) min/918.5

)25(

)23(600.7

3

3

31

32

12 L

D

D Q Q ===

Ejemplos de Similitud o Afinidad


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b) H α D2 , por lo tanto

de donde

c) P α D5

, por lo tanto

de donde

( )( ) ( )21

22

1

2

D

D

H

H =

( )( )

m D

D H H 16.21

)25(

)23(25

2

2

21

22

12 ===

( )( ) ( )( )51

52

1

2

D D

P P =

( ) ( )( )

BHP D

D P P 33

)25(

)23(50

5

5

5

1

52

12 ===

CURVAS CARACTERÍSTICAS PARA UNA BOMBA,OPERANDO A DIFERENTES VELOCIDADES


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Ej i i B b l l


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Ejercicio Bomba paraleloTome como base la curva de la bomba IR 6X11DA-8y dibuje una curva característica H-Q para cuatrobombas trabajando en paralelo.Para el punto de mejor eficiencia establezca lossiguientes datos:

Curva manejada por el sistema en BPD Presión de descarga del sistema , en pies y PSI Calcule la potencia del sistema para el crudo anterior. (30

centistokes).

Desarrolle las cálculos para 4000 RPM y para 3300 RPM.


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OTRAS FAMILIAS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS


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Tomando a N como parámetro: H = Función ( Q , N ), P = Función ( Q , N )representadas en la siguiente ilustración y en la que también se halla otra Familiade Rendimiento constante.En esta figura se han graficado las curvas Carga (H), Caudal (Q) que funcionan adiferentes N (Revoluciones), (RPM), de 1750, 1600 y 1450 y punto de rendimientoconstante (70% - 72% y 74%) para c/u de las tres bombas.

OTRAS FAMILIAS DE CURVAS CARACTERÍSTICASLas Curvas de la Figura anterior corresponden a una Bomba determinada, esto es, a un

Diámetro constante. Las Curvas de Rendimiento constante se dibujan uniendo lospuntos de η= constante en la Familia H = Función ( Q, N ). Dichos puntos son ellt d d t Lí d t t l C d l F ili F ió


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resultado de cortar por una Línea de η = constante, las Curvas de la Familia η = Función( Q, N ) para diversos valores de Q en uno y otro Diagrama.

Curvas características de una bomba centrífuga de dos pasos adiferentes velocidades

OTRAS FAMILIAS DE CURVAS CARACTERÍSTICASOtras veces se toma N como constante y D como parámetro,resultando Familias como las de las siguientes curvas quecorresponden a :


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pN de 1450 RPM Constante y diámetros variables de impulsoresde 9, 10, 11, y 12 pulgadas de la siguiente figura.

Curvas características de operación de bombas centrífugas, tipo horizontal, con impulsoresde corto recorrido radial

OTRAS FAMILIAS DE CURVAS CARACTERÍSTICASN de 1750 RPM Constante y diámetros variables de impulsores de 9, 10, y

11 pulgadas en la Figura C. H = Función ( Q, D ) , P = Función (Q, D )También se vuelven a incluir en las mismas Figuras Familias de Curvas deR di i d hí i ilid d l l ió d


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Rendimiento constante que son de muchísima utilidad en la selección deuna Bomba. Se dibujan en la Familia H = Función ( Q, D ) partiendo de laFamilia n = Función ( Q, D ) como se dijo anteriormente para la Familia H= Función ( Q, N )

EJEMPLO GENERAL DEL CALCULO DE UNA BOMBA

S i i l ió d b ll


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Se necesita instalar una Estación de Bombeo para llevar Agua de una Represa a un Tanque situado en unapoblación desde la cual se efectuará la distribución para

los Servicios de Acueducto.

La longitud de la Tubería es de 46.000 Pies y el Caudalnecesario es de (Q=16 Pies 3 /seg.). El Nivel del Agua en

el Tanque se mantiene, aproximadamente, a unos 100Pies por debajo del Nivel del Agua de la Represa debido ala configuración geográfica del terreno.


Se pide :


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Se pide :1) Encontrar el lugar más conveniente para localizar la Estación;2) Tipo de Bomba.

3) Definir la Velocidad de Giro4) Calcular el Diámetro del Impulsor5) Estimar la Potencia Total necesaria6) Determinar el Diámetro interno de la Tubería.

Solución :1.- Siempre que las circunstancias lo permitan, convendrá que lasBombas trabajen con una succión positiva. Es decir, el tanque porencima del eje de la bomba. Según esto habrá que buscar un lugarpróximo a la Represa con la finalidad de que hs positiva o al menos convalores inferiores a -20 Pies (- 6 metros ) en función de la Cavitación.


2.El tipo de Bomba lo define la Velocidad Específica, para


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p p , plo cual es preciso conocer la Carga (H), el Caudal (Q) yla Velocidad de Giro (N).

Normalmente para evitar valores grandes de Pérdidas de Carga

por Fricción, las velocidades en las Conducciones deben ser bajas.Para este caso se toman 5 Pies por segundo ( 1,5m/s).

Por intermedio de la Ecuación de Continuidad Q = AxV,despejando A, se obtiene:

(0.62m)pies2.05d y5

16

V

Q

4

V

QA

2

===== d π

s faccesorio f h h h H D T ++=..

EJEMPLO DEL CALCULO DE UNA BOMBA

A = Área de la tuberíad = Diámetro interno de la tubería =2.05 pies


108/235


d Diámetro interno de la tubería 2.05 pies

Suponiendo la Tubería de Concreto, el Coeficiente deFricción es aproximadamente que f = 0,02 y

Por lo tanto:

Esta Cabeza puede vencerse tanto con BombasCentrífugas como Axiales. Para tomar una decisiónconviene tener presente el Caudal y las condiciones deservicio.

( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) )26.54(178

/2.322

)/5(

05.2

000.4602.0

2 2

22

m Pies s pie

s pies

pies

pies

g

V

D

L f h f =×

××=××=

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) (24m)7917832.22

5 100-T.D.H.

2 pies =+

×+=

EJEMPLO GENERAL DEL CALCULO DE UNA BOMBAEsta Cabeza puede vencerse tanto con Bombas Centrífugas


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Esta Cabeza puede vencerse tanto con Bombas Centrífugasradiales como Axiales. Para tomar una decisión conviene tenerpresente el Caudal y las condiciones de servicio.

El Caudal es :Q = 16 Pies3/s = 16 x 7,48 x 60 = 7.180 G.P.M. ≈ (0,45m/s)

Este Caudal podría ser manejado económicamente con una solaBomba Axial. Pero para garantizar trabajo permanente seríannecesarias varias Unidades que permitiesen una revisión periódicade las Máquinas o que evitasen interrupciones por fallas

eventuales.

EJEMPLO GENERAL DEL CALCULO DE UNA BOMBA Al dividir el Caudal con el propósito de obtener un número de Unidades


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p prazonable, como 4 por ejemplo, los valores de Carga y Gasto seajustan mejor a Bombas Centrífugas.

En efecto, resulta así un Gasto de 1800 G.P.M. ( 0,11 m3/s ) que conla Carga de 79 Pies ( 24 m ) y una Velocidad de Giro de N = 1750R.P.M. exige un Impulsor de 11 pulgadas (28 centímetros) según sededuce de las Figuras anteriores.

La Velocidad Específica Resulta ser :

cuyo valor corresponde a una BOMBA CENTRIFUGA de CORTORECORRIDO RADIAL, ver grafica de velocidad Especifica (Ns), con unRENDIMIENTO HIDRAULICO del 82%, aproximadamente el mismo queda la figura anterior

( )( )

( )800.2

)79(

)800.1(750.14/3

2/1

4/3

2/1

=×

==H

Q N N S

OTRAS FAMILIAS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS


111/235


Curvas características de operación de bombas centrífugas, tipo horizontal, conimpulsores de corto recorrido radial

EFECTO DE LA VALVULA DE CONTROL


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AREA DE TRABAJO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA


113/235


PUNTO DE OPERACIÓN GOBERNADO POR LAS

CARACTERISTICAS DE LA BOMBA Y EL SISTEMA


114/235


DESPLAZAMIENTO DEL PUNTO DE OPERACIÓNDESDE P1 A P2 MEDIANTE LAS PERDIDASCAUSADAS POR UNA VALVULA


115/235


DESPLAZAMIENTO DEL PUNTO DE

OPERACIÓN MEDIANTE UN “BY – PASS”


116/235


VALVULAS COMUNES EN SISTEMAS DE BOMBEO Y SUSCARACTERISITICAS


117/235



118/235


DESPLAZAMIENTO DELPUNTO DE OPERACIÓNDESDE P1 A P2 PORREDUCCION EN LA VELOCIDAD EN UN 20%

COMPARACIÓN DEL EMPLEO DE DIFERENTESENTRADAS ELECTRICAS


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ALTA

EFICIENCIAMANTENIDA


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MANTENIDAEN UN GRANRANGO DEDESCARGA,

USANDO ALABES DE

PASO VARIABLE

COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES METODOS PARAOBTENER CONTROL DE DESCARGA


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Operación en Serie – Operaciónen Paralelo


122/235


LEYES DE LA AFINIDAD1. La capacidad varia directamente con la relación

de velocidades


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de velocidades.

2. La cabeza varía con el cuadrado de la relaciónde velocidades.

3. La Potencia al freno BPH varia con el cubo de la

relación de velocidades.

1

2

1

2

N

N

Q

Q=

2

1

2

1

2

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ = N N

H H

3

1

2

1

2

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = N

N

BPH

BPH

Curvas por Similitud


124/235


p

Curvas de las Bombas

Centrífugas

H


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g

POTENCIA

H

Q

EFICIENCIA

H-Q BOMBACENTRIFUGARADIAL


Centrífugas

H


126/235


H

Q

EFICIENCIA

POTENCIA

H-Q BOMBA DE

FLUJO MIXTO


Centrífugas

H EFICIENCIA


127/235


H

Q

EFICIENCIA

POTENCIA

H-Q BOMBA DEFLUJO AXIAL

CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGACON DIFERENTES CABEZAS DE ENTRADA


128/235



129/235



130/235


CABEZA NETA POSITIVA DESUCCION NPSH

NPSHCALCULO


131/235


BOMBEADO ESTE SE QUE LIQUIDO DELVAPOR DE PRESION H

FRICCION DE PERDIDAS H

ARRASTRE DE SUCCION OSUCCION DE CABEZA H

ABSOLUTA A BAROMETRIC PRESION H

H H H H NPSH

NPSH CALCULO

VP

f

S

ABS

VP f S ABS A

=

=

=

=

−−±=

Para evitar la CavitaciPara evitar la Cavitacióónn

NPSH Disponible > NPSH RequeridoNPSH Disponible > NPSH Requerido

Cavitación en un Impulsor


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EFECTOS DE LA CAVITACION


133/235


EFECTOS DE LA CAVITACION


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Efectos de Cavitación

Ruido


135/235


Ruido

Daño de la BombaCaída del Rendimiento de la Bomba

ALTURA O CABEZA EQUIVALENTE A LA PRESIONDE VAPOR

Se simboliza mediante la letra minúscula h con elsubíndice v : hv.


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v

Dentro de la Tubería de Succión puede presentarseel caso de que el valor de la Intensidad de PresiónDinámica o Energía de Presión o Energía Dinámica,debido al aumento excesivo de la Velocidad delFluido o a la Temperatura del mismo, se disminuyaen tal cantidad, por ejemplo a 0,0009 Kg/cm2 , quellegue a ser igual a la Presión de Vapor del Fluido,principiándose su evaporación con la presenciainmediata del fenómeno de CAVITACION.

CABEZA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA ( N.P.S.H. )

Las bombas presentan limitaciones en su sistema de succión

1. Teóricamente su máxima Altura o Cabeza de Succión al nivel


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En la Práctica esto se traduce en que, teóricamente, la distancia entre

el Eje de la Bomba y la Superficie Libre en el Recipiente de Succiónnunca podrá ser mayor a 10,33 metros.

1. Teóricamente su máxima Altura o Cabeza de Succión al niveldel mar es la equivalente a una (1) Atmósfera = 10,33 metros

de Columna de Agua. A medida que se sube sobre el nivel delmar, la PRESION va disminuyendo y, por lo tanto, vadisminuyendo la Cabeza de Succión.

2. Estos 10,33 metros teóricos se reducen aún más debido a lasPérdidas por Fricción en dicha Succión : ( hfs ).

CABEZA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA (N.P.S.H. )

4. Y, finalmente, a estos 10,33 metros hay que restarle todavía la Presión de Vapor con la finalidad de evitar el problema de la Cavitación.

Las bombas presentan limitaciones en su sistema de succión


138/235


p p5. Es decir, que los 10,33 metros quedan reducidos en total a:

La expresión N.P.S.H ha sido aceptada como Símbolo Internacional.

6. La N.P.S.H. así calculada corresponde a la denominada CABEZA NETA DESUCCION DISPONIBLE ( N.P.S.H A. = Net Positive Suction Head Avalaible)

7. Dependiendo del tipo de Impulsor, de su diseño, de la clase de Fluido, Velocidad de Rotación, etc., el Fabricante, a su vez, establece para cada

Bomba la Cabeza Neta de Succión Positiva denominada REQUERIDA(N.P.S.H.R. = Net Positive Suction Head Required). Viene ya graficada enlas Curvas Características que suministra el Fabricante.

8. La condición NECESARIA será, entonces:

v fs s a h h h h H S P N −−±=...

R H S P N A H S P N ........ ≥

CABEZA NETA DE SUCCION POSITIVA (NPSH)

NPSHA

ALTURA DE PRESION


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NPSHA

PRESIÓN DEVAPOR

ALTURA DE

SUCCIÓN

PERDIDA DECARGA

ALTURA DE PRESIONATMOSFÉRICA LOCAL

EJERCICIOS DE CALCULO DE LA N.P.S.H.A.

PRESIONATMOSFÉRICA

hs = 3.0 m


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Agua a 20ºC

Variables definidas:a) Sistema abierto a la Atmósfera.b) Recipiente de Succión por debajo ( elevación ) del Eje de la Bomba.c) Temperatura de 20 Grados Centígrados al nivel del mar.d) Presión Atmosférica = ha = 10,33 m.e) Presión de Vapor = hv = 0.24 m.f) Pérdidas por Fricción en la Succión = hfs = 0,90 m.g) Elevación Estática de Succión = hs = 3,00 m.

m A H S P N

A H S P N

hhhh A H S P N v fssa

19.6....

24.090.000.333.10....

....

=

−−−=

−−−=

PRESIÓN DE VAPOR


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EJERCICIOS DE CALCULO DE LA NPSHA.

El Fabricante había establecido previamente que su N.P.S.H.R. tenía

como valor 4,00 m. Por lo tanto se cumple que:

)00.4(....)10.6(.... R H S P N A H S P N ≥


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EJERCICIO: (Existe una altura de succión).Aplicar los mismos datos del

ejemplo anterior pero el recipiente de succión esta por encima del ejede la bomba.

3.0 m

PRESIÓNATMOSFÉRICA

Agua a 20ºC

HAY UNA ALTURA DE SUCCION, PERO EL LIQUIDO ESTAEN EL PUNTO DE VAPOR

Variables definidas:

a) Recipiente de Succión por encima del Eje de la Bomba.b) Nivel del mar.c) Presión de Vapor a 100 Grados Centígrados = hv = 10,78 m


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3.0 m

PRESIÓNATMOSFÉRICA

Agua a 100ºC

N.P.S.H.A. = ha + hs - hfs - hv = 10,78 + 3,00 -0,90 - 10,78 =2,10 mLa Presión Atmosférica ( Pa ) tiene el mismo valor de la Presión de Vapor ( Pv ) puesto que el Fluido está en su Punto de Ebullición.

) p g v ,

SUCCIÓN CERRADA PRESURIZADA Y TEMPERATURASUPERIOR A LA PRESIÓN DE VAPOR.

350ºFAGUA 10 Ft

134.60 p.s.i.


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Variables definidas:a) Sistema cerrado.b) Recipiente de Succión por encima del Eje de la Bomba.c) Pérdidas por Fricción = hfs = 2.92 Pies

Presión ejercida sobre la Superficie del Fluido = 134,6 p.s.i.equivalente a 348,67 Pies de Columna de Fluido:

En este Problema coinciden Presión de Vapor y Presión sobre la Superficiedel Fluido.

pies A H S P N A H S P N

h h h h A H S P N v fs s a

08.7....67.34892.200.1067.348....

....

= −−+=

−−+=

RECOMENDACIONES

Cuando la N.P.S.H. DISPONIBLE esinsuficiente, para aumentarla se puede:


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a) Acortar la longitud de la tubería de succión conel objeto de reducir las pérdidas

b) Aumentar el diámetro de la tubería de succión,

lo cual también reduce las pérdidas.c) Instalar una bomba Boosterd) Trabajar la bomba si es posible a un flujo menor.

, p p

RECOMENDACIONESCuando la N.P.S.H. REQUERIDA esmuy elevada puede reducirse:


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muy elevada, puede reducirse:

a) Velocidades de Giro más bajas.b) Impulsor de doble succión.c) Ojo del Impulsor más grande.

d) Bomba de mayor tamaño.e) Bombas más pequeñas enParalelo.

CAVITACIÓN

Cuando una Bomba funciona a Velocidad elevada


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o o o o y con Caudal superior al que corresponde en elpunto de Máximo Rendimiento, existe el peligropotencial de que, se produzca Cavitación, la cualtiene el efecto de reducir la Capacidad yRendimiento de la Bomba y puede dañarla.

La Cavitación se produce en las Bombas cuandola Presión Absoluta a la entrada se reduce pordebajo de la Presión de Vapor del Fluido

bombeado.

CAVITACIÓNEn estas condiciones se producen burbujas de Vapor en la succión de la Bomba y cuandoéstas son arrastradas a zona de mayor Presión


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éstas son arrastradas a zona de mayor Presión

se produce un colapso instantáneo de lasmismas, con lo que el Fluido circundantetiende a llenar rápidamente el vacío creado.

Se forman hendiduras en las superficieslimítrofes con rápido deterioro como resultado.

CAVITACIÓN

La relación entre la N.P.S.H REQUERIDA y la Altura Dinámica Total se conoce como laCONSTANTE DE CAVITACION DE THOMA y sedesigna por medio de la letra griega δ(Sigma).


149/235


g p g g ( g )

La Constante de Cavitación se utiliza en Bombas

de geometrías similares que funcionan en puntoscorrespondientes de sus Curva Carga-Caudal y, amenos que se indique lo contrario, se entiendeque sólo es de aplicación en el punto de MáximoRendimiento.

Constante H

H S P N ==BOMBA

....σ

CURVAS TIPICAS PARA UNA BOMBA DE VELOCIDAD ESPECÍFICA MEDIANA, AL REDUCIREL NPSH


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CURVASTIPICAS DE


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RUIDO Y RENDIMIENTO(PARA UNCAUDAL DADO)

AL REDUCIR ELNPSH

VALORES DE σCONTRA NS PARADIFERENTES


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EFICIENCIAS η

VARIACIÓN DEL


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RENDIMIENTOHIDRÁULICOCON AUMENTO

DEL NIVEL DECAVITACIÓN

COMPARACIÓNUTILIZANDO ELCOEFICIENTE


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COEFICIENTEDE THOMA,UTILIZANDOCOMO PUNTO

CRITICO 0.1 Ó3 % DE LACAIDA DELRENDIMIENTO

Comparación entre NPSH requeridosuficiente y uno insuficiente


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CABEZA DIFERENCIAL TOTAL( T.D.H. )

Anteriormente se han definido ocho (8) Alturas o


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Cabezas de Carga como términos utilizados en bombeo.De ellas, las correspondientes a la Presión Atmosférica,a la Presión de Vapor, a la Altura Estática de Succión y a

las Pérdidas por Fricción en la Succión, son lasnecesarias para el cálculo de la N.P.S.H. como limitantede la posición física de la Bomba con respecto a laSuperficie Libre del Recipiente de Succión y de la

Temperatura del Fluido bombeado.

Definición variablesha= cabeza correspondiente a la presión atmosféricahs= Cabeza del líquido en la succión.h = Cabeza correspondiente a pérdidas en la línea


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LUIIS EDUARDO DUARTE T.LUIIS EDUARDO DUARTE T.

[email protected] OCTUBRE 2004OCTUBRE 2004

hfs

= Cabeza correspondiente a pérdidas en la líneade succión.hfd = Cabeza correspondiente a las pérdidas en lalínea de descarga.

hv = Cabeza correspondiente a la presión de vapordel fluido.hd = Altura del líquido en la descarga.hb = Cabeza de la bomba.

CABEZA DIFERENCIAL TOTAL( T.D.H. )

Es decir que, al principiar a definir la CABEZA DIFERENCIALTOTAL denominada en inglés como TOTAL DIFERENCIALHEAD (T.D.H.) , elemento necesario para el cálculo de unaBomba ya se han establecido dos términos : h y h


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Bomba, ya se han establecido dos términos : hS y hfs.

Quedan por establecer los términos correspondientes a laparte de la Tubería de Impulsión que no son otros diferentesa la ALTURA ESTATICA DE DESCARGA y a la ALTURA

EQUIVALENTE POR FRICCION EN LA DESCARGA ( hfd ).

Por lo tanto, la Cabeza Diferencial Total tendrá comoexpresión :

fd d fs s h h h h H D T +++±=..

EJECICIO Altura o Carga Estática de Succión ( hs )=2,00 mPérdidas en la Succión ( hfs ) = 0,50 m Altura o Carga Estática en la Descarga ( hd )=80,00 mPérdidas en la Descarga ( hfd ) = 12,00 m (incluidas las


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g ( fd ) , (

pérdidas secundarias en la descarga)

m h h H D T

b

b

5.905.12280805.1200.2...

=+−==+−=

Velocidad Específica en lasucción


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4

3

NPSHR

Q RPM N

OJO POR

ss =

Impacto de la Velocidad Específica en elproceso de selección

Cual velocidad seleccionar


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Cual es el número optimo de etapas


Consideremos una aplicación para una


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bomba: 3200 GPM 1200 ft 45 ft de NPSH disponible.

Impacto de la Velocidad Específicaen el proceso de selección

Asumimos 3600 RPM nominal.

3 Etapas2 Etapas1 Etapa


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Eficiencia variara del 73 al 84 %

Ns = 1891Ns = 1395Ns = 830

3 tapastapastapa

( ) 4 3 s

1520

3200 3570 N =

4 3 s

2

1520

3200 3570 N

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =

4 3 s

3

1520

3200 3570 N

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =


En la medida que esta eficiencia crece: El precio aumenta en la medida que crece el


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número de etapas

Que es más importante costo o eficiencia?

Seguramente un análisis económico sobre elvalor de la energía ahorrada será la clave

para la decisión.

Específica en el proceso deselección

¿3600 RPM serán necesarios para el NPSHdisponible?.


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Calculemos la Nss

Para un impulsor de succión sencillaLo cual es satisfactorio para la mayoría de lasaplicaciones.

( )11623

45

3200 3570 N

4 3 ss ==


Veamos el caso de un NPSH = 22 ft y las demáscondiciones similares.

sencillasuccióncon19880 3200 3570

N


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De acuerdo con las guías de utilización y Nss estosvalores son un poco altos, por tanto se debe ensayar

con 1800 RPM

( )

( ) doblesuccióncon14057 22 2

3200 3570

N

22

4 3 ss

4 3 ss

==

==


Ejemplo: Bajo flujo y alta cabeza


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150 GPM y 2000 ft.

Relación

costo 14,3

Ns=501Ns=73716590 RPM3570 RPM

52% eff.62% eff.

Succión 2Succión 1

Velocidad Específica de la succión

Asi como la descarga fue caracterizada por lavelocidad específica Ns.


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También la succión de las Bombas centrífugases caracterizada por el término velocidad

específica.

El NPSHR y de Q se toman en el PME.

4 3

R

ss

NPSH

Q RPM N

OJOPOR =


En el caso de impulsores de doble


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succión, dado que la Nss está basada enel desempeño por cada ojo o entrada,el caudal deberá dividirse por dos.


Rangos Típicos


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13000 - 16000

Aplicaciones Especiales

HidrocarburosBaja Energía

8500 – 13000

Agua alimentación calderas

Condensado, Refinación engeneral

8500 o más bajoServicios Generales Agua Fría


Si la Bomba debe operar en un amplio rangode capacidades y opera continuamente a


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bajos flujos, la Nss deberá ser tan baja comosea posible.

Nss mayor a 13000, se considera aplicaciónespecial normalmente reservado parahidrocarburos y aplicaciones de baja energía.

Efecto Nss sobre NPSHR


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RANGOS VELOCIDAD ESPECÍFICA

8 00 3 000li ió d ld

8500 o mas bajo Agua fríaServicios generados


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Sobre 13,000 Aplicaciones especiales sobreHidrocarburosBaja Energía

8500-13,000 Alimentación de calderasCondensadoRefinación

Carga Radial – Voluta Sencilla

Cuando las Bombas operan desarrollancargas o fuerzas hidráulicas sobre el


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rotor las cuales deben ser absorbidaspor el sistema de rodamientos.Esas cargas son: Radiales Axiales

Carga Radial – Voluta Sencilla


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Carga Radial – Voluta Dual

Estas fuerzas tienden a ser iguales y opuestasen sus efectos sobre el impulsor.


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Así el desbalance neto resultante es mucho mas

bajo que el de una Voluta Sencilla!

Carga Radial – Voluta Dual


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Diseño Carga RadialConsideraciones

Deflexión del eje.Carga en los rodamientos.


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Las cargas radiales en las peores condicionesde operación deben ser consideraciones para

determinar el diámetro del eje de la bombapara prevenir excesiva deflexión en lastolerancias de los componentes críticos enmovimiento tales como: Sellos y Rodamientos

Carga Axial en Impulsor Cantilever sinanillos posteriores.


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La fuerza debida a la presión de succión esresistida por la presión atmosférica actuandosobre la misma área.

Carga AxialBomba Multietapa.


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El desbalance respecto a la succión, en estecaso, resistido por la presión atmosférica nose presenta.

Carga Axial Impulsor CantileverImpulsor con anillos posteriores.


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Es común balance las fuerzas de presión que actúanal frente y en la parte posterior del impulsormediante anillos de desgaste y agujeros parabalanceo.

Carga AxialImpulsor Cantilever con accesorio radial(Radial Ribs)


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En todas las bombas el empuje residual axial escontrarrestado por los rodamientos axiales, cuyaselección debe estar acorde con el desbalance axial.

Sistema de Lubricación1. Lubricación por grasa2. Sumergido en Aceite3 A ill d L b i ió


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3. Anillo de Lubricación4. Neblina de Aceite

5. Lubricación Forzada

Sellos MecánicosBalanceados / No Balanceados

1. Sencillos

2 Doble


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2. Doble3. Tandem4. De Fuelle

Sello No Balanceado


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Sellos Balanceados


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Sello en Tandem


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Doble Sello


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Sellos de Fuelle


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Sellos de Fuelle


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Buje Dentado


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LA NS ES UNA PODEROSA HERRAMIENTA PARALA SELECCIÓN ADECUADA DE UNA BOMBA

Para una cabeza y caudaldados el tamaño y por tanto

el costo de la bomba baja enla medida que la velocidad Nsse incrementa El costo de la

Bomba seincrementa con

el numero deetapas.


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La Velocidad Ns seutiliza para seleccionarBombas de optimaeficiencia

Bajo Flujo / Alta Cabeza -Opciones.

Ejemplo

150 GPM /3000 Ft de Cabeza.Solución # 1


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LUI

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Bombas Centrifugas cap 5