Book of Proceedings · 2019-06-21 · Proceedings of the 8th Undergraduate in Applied Mathematics Conference (UAMC 2019) Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut’s

Book of Proceedings

The 8th Undergraduate in Applied Mathematics Conference (UAMC 2019)

งานประชมวชาการสาหรบนกศกษาระดบปรญญาตร

สาขาวชาคณตศาสตรประยกต ครงท 8

จดโดย

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร

สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

คานา

งานประชมวชาการสาหรบนกศกษาระดบปรญญาตรสาขาวชาคณตศาสตรประยกต ครงท 8 (The 8th

Undergraduate in Applied Mathematics Conference: UAMC2019) จดในวนเสารท 27 เมษายน พ.ศ.

2562 ณ คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง งานประชมนเปนความ

รวมมอของเจาภาพรวม 5 สถาบน ประกอบดวย สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ มหาวทยาลย

ศลปากร และมหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร เพอใหนกศกษาระดบปรญญาตร สาขาคณตศาสตรประยกต หรอ

สาขาวชาทเกยวของ ไดมเวทในการนาเสนอผลงานทงในรปแบบบรรยาย (Oral Presentation) และรปแบบ

โปสเตอร (Poster Presentation) ยงกวานน งานประชมนมการมอบรางวลสาหรบผลงานวจยทมคณภาพสงเพอ

สรางขวญกาลงใจแกนกศกษา

ในนามของภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหาร

ลาดกระบง ขอขอบคณสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง เจาภาพรวมทง 5 สถาบน สมาคม

คณตศาสตรแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ และศนยการสงเสรมการวจยคณตศาสตรแหงประเทศไทย ท

ใหการสนบสนนในดานตางๆ ขอขอบคณคณาจารย นสตนกศกษา และผเขารวมการประชมทกทาน ทใหความ

รวมมออยางดยง จนทาใหการประชมวชาการครงนสาเรจลลวงดวยด

คณะกรรมการจดการประชมวชาการสาหรบนกศกษาระดบปรญญาตร

สาขาวชาคณตศาสตรประยกต ครงท 8 ประจาป 2562

i

สารบญ

รายการบทความฉบบเตม

OP-AAA-04 นอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนลาดบเพลล 1

และเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนลาดบเพลล-ลคส

อจฉรา ปาจนบรวรรณ, ศรวณย ชมกลาง สภชล เสรนกล และ พมพทอง ขามจะโปะ

OP-AAA-06 ลาดบ {tk} ของความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2 15 อาณตา บญสวาง กาญจนมาส เปลยนสกล จฑามาศ แสงจนทรสง และ บวร คหรญ

OP-Comp-01 แบบจาลองการวนจฉยเบาหวานโดยเทคนคซพพอรต เวกเตอรแมชชน 27

ณพล ศรวฒกล อรรควฒ หงสภกด และ อภชญา พรหมณเรศ

OP-Comp-02 การวเคราะหโหงวเฮงโดยใชการตรวจจบองคประกอบของใบหนา 43

ทศพร คงแสน ญาณศา เอยวสหยก และ พรรณราย ศรเจรญ

OP-COMP-10 การประเมนขอความบนทวตเตอรสาหรบกลมผซมเศรา 53

ธรจฑา แกวทอง และพรฤด เนตโสภากล

OP-Finl-03 แอพพลเคชนสาหรบเลอกการลงทนใน RMF ทเหมาะสม 67

ฉฐไชย ลนาวงศ ธนษศร มลศร ปญจมา แซลม และ สมจตร กลนมะล

OP-Ind-02 การวเคราะหขอมลเพอจดชดอาหารสงเสรมการขายของรานอาหารญปน 79

ฉฐไชย ลนาวงศ เฉลมขวญ ดลสมพนธ ชลกร นคมอนนตชย และ ณฐธยาน ดวงบว

OP-Ind-04 ดชนวดความเหมาะสมตอการเพาะปลกและการพยากรณผลผลตทเรยนในประเทศไทย 91

โดยใชเทคนคเหมองขอมล และ GIS

ศจนธร หงษหน ชนากาญ ปรยะพานช สณหสร ภมรา ชยณรงค เกษามล

และ สเพชร จรขจรกล

OP-Ind-07 การคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตดวยการถดถอยโลจสตกส 107

ตนไมการตดสนใจ วธปาสม และโครงขายประสาทเทยม

วรรณวรตม อนลาเลศ ธนภม พานชพงรถ ชตญาดา ดอกกลาง และ ปยวฒ มเกาะ

OP-Ind-08 โครงขายประสาทเทยมเชงลกสาหรบการทานายดชนราคาตลาดหลกทรพย 125

เมธส ลกอะหรา เทพฐต ชลประยร ดนภม ปยะทต และวนหยก อตเศรษฐพงศ

OP-Ind-09 เทคนคการเรยนรแบบมผสอนสาหรบกลยทธการเพมกาไรจากการขาย 137

ณฎฐา เปสลาพนธ และ ธนพล ตนตศรปรชา

ii

OP-Mod-06 การใชเทคนคตรรกศาสตรคลมเครอและการสมเพมตวอยางกลมนอยสงเคราะหเพอ 151

เพมประสทธภาพตนไมตดสนใจ

ธนกฤต คงเหนยง, สชานาฎ พรสรายทธ และชยณรงค เกษามล

OP-Mod-10 เสนทางเชอมโยงการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม 163

รตนต ธกาปน กญมณฑ อรญญาเกษมสข วสษฐ แปลยาว กานตพชชา สภากรเดช

ธนภทร ทองเสรมไท สโรชา ภทรมาลย หสตกมล สรยวรรณ ธนพล ลายหงส

ธนพล ธนมตร และ แสงดาว วงคสาย

คณะกรรมการดาเนนงานจดประชมวชาการ UAMC 2019

Proceedings of the 8th Undergraduate in Applied Mathematics Conference (UAMC 2019)

Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang

นอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปน

ล าดบเพลลและเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส

อจฉรา ปาจนบรวรรณ1,* ศรวณย ชมกลาง2 สภชล เสรนกล3 และ พมพทอง ขามจะโปะ4

1-4สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ต.คลองหนง อ.คลองหลวง จ.ปทมธาน 12120

1,*[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

บทคดยอ งานวจยฉบบนไดศกษาเกยวกบนอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปน

ล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคส โดยศกษานอรมแบบยคลด นอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรหลกสงสด นอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรแถวสงสด ขอบเขตของนอรมสเปกตรม และขอบเขตบนของการกระจายตวของเมทรกซ นอกจากนยงไดศกษาผลคณฮาดามารด และผลคณโครเนคเคอรของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและ เมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส

ค าส าคญ: เมทรกซเซอรคแลนท ล าดบเพลล ล าดบเพลล-ลคส นอรม การกระจายตวของเมทรกซ

1

mailto:[email protected]






Norms and Spread of the Pell and Pell-Lucas RSFMLR Circulant Matrices

Archara Pacheenburawana1,* Sarawanee Choomklang2 Supadcharee Sereenukul3 and Phimthong Khamjapo4

1-4Division of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology, Thammasat University

Khlong Nueng, Klong Luang, Pathum Thani 12120


Abstract

The purpose of this research is to study about norm and spread of the Pell and Pell-Lucas RSFMLR circulant matrices. This investigation provides the Euclidean norm, the maximum column sum matrix norm, the maximum row sum matrix norm, bound for spectral norm, and upper bound for the spread. Hadamard product and Kronecker product of RSFMLR circulant matrices with Pell numbers and Pell-Lucas numbers are also presented. Keywords: Circulant matrix, Pell numbers, Pell numbers, norm, spread of a matrix

2







1. บทน า เมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR เปนเมทรกซชนดพเศษของเมทรกซโทพลทซ ซงมการศกษาอยางกวางขวาง อาทเชน บทความวจย [1] W. Xu และ Z. Jiang ไดศกษานอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบฟโบนกชและล าดบลคส ในป 2013 T. Xu และ Z. Jiang ไดศกษาตวก าหนดของเมรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบฟโบนกช ล าดบลคส ล าดบเพลล และล าดบเพลล-ลคส [2] ในบทความวจย [3] J. Li, Z.

Jiang และ F. Lu ไดศกษาตวก าหนด นอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนททมสมาชกเปนล าดบทรโบนกชและล าดบลคสทวไป และในบทความวจย [4] A. Dasdemir ไดศกษานอรมของเมทรกซโทพลทซทมสมาชกเปนล าดบเพลล ล าดบเพลล-ลคส และล าดบเพลลดดแปลง

จากการทบทวนวรรณกรรมทผานมา พบวายงไมมการศกษานอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคส ผวจยจงสนใจทจะศกษานอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคส นอกจากนยงไดศกษาเพมเตมโดยพจารณานอรม สเปกตรมของผลคณฮาดามารดและนอรมแบบยคลดของผลคณโครเนคเคอรของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส ล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคส ถกนยามโดยความสมพนธเวยนเกด ตามบทความวจย [5]:

𝑃0 = 0, 𝑃1 = 1, 𝑃𝑛 = 2𝑃𝑛−1 + 𝑃𝑛−2 เมอ 𝑛 ≥ 2 (1) 𝑄0 = 2, 𝑄1 = 2, 𝑄𝑛 = 2𝑄𝑛−1 +𝑄𝑛−2 เมอ 𝑛 ≥ 2 (2)

ถาเรมจาก 𝑛 = 0 แลวล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคสจะก าหนดได ดงน 𝑛 0 1 2 3 4 5 6 7 …

(3) 𝑃𝑛 0 1 2 5 12 29 70 169 … 𝑄𝑛 2 2 6 14 34 82 198 478 …

จากบทความวจย [4-6] ผลบวกของล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคสทรจกกนด ไดแก

∑𝑃𝑘

𝑛−1

𝑘=1

=𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1

2 (4)

∑𝑄𝑘

𝑛−1

𝑘=0

=𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1

2 (5)

∑𝑃𝑘

2

𝑛−1

𝑘=1

=𝑃𝑛𝑃𝑛−12

(6)

∑𝑄𝑘2

𝑛−1

𝑘=1

=𝑄2𝑛−1 − 2(−1)

𝑛 − 4

2 (7)

∑𝑃𝑘𝑃𝑘+1

𝑛−1

𝑘=1

=𝑃2𝑛+1 − 2𝑃𝑛+1𝑃𝑛 − 1

4 (8)

3



∑𝑄𝑘𝑄𝑘+1

𝑛−1

𝑘=1

=𝑄2𝑛 − 2(−1)

𝑛 − 8

2 (9)

∑𝑃2𝑘+1

𝑛−1

𝑘=0

=𝑃2𝑛2

(10)

∑𝑄2𝑘+1

𝑛−1

𝑘=0

=𝑄2𝑛 − 2

2 (11)

∑𝑄2𝑘

𝑛−1

𝑘=0

=𝑄2𝑛 + 2

2 (12)

นอกจากนยงมเอกลกษณของล าดบเพลลและล าดบเพลล-ลคส ตามบทความวจย [7-8] 𝑃𝑛+𝑟 = 𝑃𝑟𝑃𝑛+1 + 𝑃𝑟−1𝑃𝑛 (13) 𝑄𝑛+1𝑄𝑛−1 −𝑄𝑛

2 = 8(−1)𝑛−1 (14) 𝑄𝑚𝑛+𝑟 = 𝑄(𝑚−1)𝑛+𝑟𝑄𝑛 + (−1)

𝑛−1𝑄(𝑚−2)𝑛+𝑟 (15)

ในบทความวจยน ผวจยไดนยามเมทรกซทมลกษณะพเศษ 2 เมทรกซ ตามบทความวจย [1] ดงน เมทรกซเซอรคแลนท row skew first-minus-last right หรอเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR คอเมทรกซจตรส 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑎0, 𝑎1, … , 𝑎𝑛−1) ทมรปแบบดงน

𝐴 =

−−−−−−−−−−−−−−

−−−−−−

−−−

−

−−−−−−

−−−−

−−

102123121

11034232

3410212

231101

12210

nnn

n

nnnnnn

nnnn

nn

aaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaa

(16)

ก าหนดให 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] เปนเมทรกซขนาด 𝑛 × 𝑛 Horn และ Johnson [9] ไดนยามนอรมแบบยคลด (โฟรเบน อสนอรม) นอรมสเปกตรม นอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรหลกสงสด และนอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรแถวสงสดของ เมทรกซ 𝐴 ดงน

‖𝐴‖𝐹 = (∑|𝑎𝑖𝑗|2

𝑛

𝑖,𝑗=1

)

1 2⁄

(17)

‖𝐴‖2 = (max1≤𝑖≤𝑛

𝜆𝑖 (𝐴∗𝐴))

1 2⁄

(18)

‖𝐴‖1 = max1≤𝑗≤𝑛

∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑖=1

(19)

‖𝐴‖∞ = max

1≤𝑖≤𝑛∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑗=1

(20) โดยท 𝐴∗ แทนเมทรกซสลบเปลยนสงยค (conjugate transpose) ของเมทรกซ 𝐴 และอสมการตอไปนเปนจรง

4



1

√𝑛‖𝐴‖𝐹 ≤ ‖𝐴‖2 ≤ ‖𝐴‖𝐹 (21)

ก าหนดให 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] และ 𝐵 = [𝑏𝑖𝑗] เปนเมทรกซขนาด 𝑛 × 𝑛 ผลคณฮาดามารดของเมทรกซ 𝐴 และ 𝐵 นยามโดย 𝐴 ∘ 𝐵 = [𝑎𝑖𝑗𝑏𝑖𝑗] ถา ‖ · ‖ เปนนอรมใดๆของเมทรกซขนาด 𝑛 ×𝑚 แลวจาก [10] จะไดวา ‖𝐴 ∘ 𝐵‖ ≤ ‖𝐴‖ · ‖𝐵‖ (22)

ผลคณโครเนคเคอรของเมทรกซ 𝐴 และ 𝐵 ถกก าหนดตามบทความวจยท [11] ดงน

𝐴⊗𝐵 = [𝑎11𝐵 ⋯ 𝑎1𝑚𝐵⋮ ⋮

𝑎𝑛1𝐵 ⋯ 𝑎𝑛𝑚𝐵]

และในบทความวจยท [11] กลาววา ‖𝐴⊗ 𝐵‖𝐹 = ‖𝐴‖𝐹‖𝐵‖𝐹 (23) ก าหนดให 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] เปนเมทรกซขนาด 𝑛 × 𝑛 ทมคาลกษณะเฉพาะ 𝜆𝑖 โดยท 𝑖 = 1,2,… , 𝑛 การกระจายตวของเมทรกซ 𝐴 ถกนยามตามบทความวจย [12] ดงน

𝑠(𝐴) = max𝑖,𝑗|𝜆𝑖 − 𝜆𝑗|

ในป 1956 Mirsky ไดใหขอบเขตบนส าหรบการกระจายตวของเมทรกซ 𝐴 [12] ดงน

𝑠(𝐴) ≤ √2‖𝐴‖𝐹2 −

2

𝑛|𝑡𝑟 𝐴|2 (24)

โดยท ‖𝐴‖𝐹 แทนนอรมแบบยคลดของเมทรกซ 𝐴 และ 𝑡𝑟 𝐴 คอรอยเมทรกซ

2. นอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล ทฤษฎบท 1 ก าหนดให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0, 𝑃1 , … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล แลวจะไดวา ‖𝐴‖1 = ‖𝐴‖∞ = 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1

บทพสจน ใหเมทรกซ 𝐴 มรปแบบตาม (16) โดยมสมาชกเปนล าดบเพลล และจากสมการ (19) จะไดวา

‖𝐴‖1 = max1≤𝑗≤𝑛

∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑖=1

= max { ∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=1

,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=2

, … ,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+ ∑ 𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−1

}

= ∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=1

เนองดวย 𝑃0 = 0 และจากสมการ (4) จะได

5



‖𝐴‖1 = 𝑃𝑛+𝑃𝑛−1 − 1

ในท านองเดยวกน จากสมการ (20) จะไดวา

‖𝐴‖∞ = max1≤𝑖≤𝑛

∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑗=1

= max {∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+ ∑ 𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−1

,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+ ∑ 𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−2

, … ,∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=1

}

= 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1 จบการพสจน

ทฤษฎบท 2 ก าหนดให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0 , 𝑃1 , … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล แลว

√𝛤

𝑛 ≤ ‖𝐴‖2 ≤ 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1

เมอ 𝛤 =3

4𝑃𝑛𝑃𝑛−1 +

3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2

บทพสจน ใหเมทรกซ 𝐴 มรปแบบตาม (16) โดยมสมาชกเปนล าดบเพลล และจากสมการ (17) จะไดวา

‖𝐴‖𝐹2 = ∑|𝑎𝑖𝑗|

2𝑛

𝑖,𝑗=1

= 𝑛∑𝑃𝑖2 +∑𝑖𝑃𝑖

2 +

𝑛−1

𝑖=1

2∑ 𝑖𝑃𝑖𝑃𝑖+1

𝑛−2

𝑖=1

𝑛−1

𝑖=0

= 𝑛∑𝑃𝑖2 +∑ ∑ 𝑃𝑖

2 + 2∑ ∑ 𝑃𝑖𝑃𝑖+1

𝑛−2

𝑖=𝑛−𝑘−1

𝑛−2

𝑘=1

𝑛−1

𝑖=𝑛−𝑘

𝑛−1

𝑘=1

𝑛−1

𝑖=0

=3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2

(25)

ดงนนจากอสมการ (21) และสมการ (25) จะไดวา

‖𝐴‖2 ≥1

√𝑛‖𝐴‖𝐹 = √

𝛤

𝑛

เมอ 𝛤 =3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2 ถาให

𝑀1 =

− 0000110000

000000010000010

, 𝑀2 =

0100000000

000100000000000

, 𝑀3 =

−−

−−

1000001000

001000001000000

(26)

6



แลวจะไดวา ‖𝑀1‖2 = ‖𝑀2‖2 = ‖𝑀3‖2 = 1 (27) และ

𝐴 =∑𝑃𝑖𝑀1𝑖

𝑛−1

𝑖=0

−∑𝑃𝑛−𝑖−1𝑀2𝑖

𝑛−2

𝑖=1

+ 𝑃𝑛−1𝑀3

ฉะนน

‖𝐴‖2 = ‖∑𝑃𝑖𝑀1𝑖

𝑛−1

𝑖=0

−∑𝑃𝑛−𝑖−1𝑀2𝑖

𝑛−2

𝑖=1

+ 𝑃𝑛−1𝑀3‖

2

≤ ∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

‖𝑀1‖2𝑖 +∑𝑃𝑛−𝑖−1

𝑛−2

𝑖=1

‖𝑀2‖2𝑖 + 𝑃𝑛−1‖𝑀3‖2

จากสมการ (4) สมการ (27) และ 𝑃0 = 0 จะไดวา

‖𝐴‖2 ≤∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑛−𝑖−1

𝑛−2

𝑖=1

+ 𝑃𝑛−1

= ∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑃𝑖

𝑛−1

𝑖=1

= 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1

จบการพสจน

ทฤษฎบท 3 ก าหนดให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0 , 𝑃1, … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล แลวจะไดวา 𝑠(𝐴) ≤

1

2√𝑛√6𝑛𝑃𝑛𝑃𝑛−1 + 3𝑛 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 − (4𝑛2 − 13𝑛 + 8)𝑃𝑛−12

บทพสจน เนองดวย 𝑡𝑟(𝐴) = 𝑛𝑃0 − (𝑛 − 1)𝑃𝑛−1 = −(𝑛 − 1)𝑃𝑛−1 และจากการพสจนทฤษฎบท 2 เราไดวา

‖𝐴‖𝐹2 =

3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2 ดงนน

2‖𝐴‖𝐹

2 −2

𝑛𝑡𝑟2(𝐴) = 2 [

3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2 ] −2

𝑛[−(𝑛 − 1)𝑃𝑛−1]

2

=1

4𝑛[6𝑛𝑃𝑛𝑃𝑛−1 + 3𝑛 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 + (𝑛(4𝑛 − 3) − 8(𝑛 − 1)2)𝑃𝑛−12 ]

(28)

จากอสมการ (24) และสมการ (28) จะไดขอบเขตบนส าหรบการกระจายตวของเมทรกซ 𝐴 ดงน

𝑠(𝐴) ≤1

2√𝑛√6𝑛𝑃𝑛𝑃𝑛−1 + 3𝑛 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 − (4𝑛2 − 13𝑛 + 8)𝑃𝑛−12


7



3. นอรมและการกระจายตวของเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส ทฤษฎบท 4 ก าหนดให 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … , 𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส แลวจะไดวา

‖𝐵‖1 = ‖𝐵‖∞ =

{

𝑄0 เมอ 𝑛 = 1𝑄0 +𝑄1 เมอ 𝑛 = 2𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1 − 6 เมอ 𝑛 ≥ 3

บทพสจน ใหเมทรกซ 𝐵 มรปแบบตาม (16) โดยมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส พจารณานอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรหลกสงสดของเมทรกซ 𝐵 เปนกรณ ดงน

กรณท 1: เมอ 𝑛 = 1 จากสมการ (19) จะได ‖𝐵‖1 = max{|𝑄0|} = 𝑄0

กรณท 2: เมอ 𝑛 = 2 จากสมการ (19) จะได ‖𝐵‖1 = max{|𝑄0| + |−𝑄1|, |𝑄1| + |𝑄0−𝑄1|} = 𝑄0 +𝑄1

กรณท 3: เมอ 𝑛 ≥ 3 จากสมการ (19) จะได

‖𝐵‖1 = max1≤𝑗≤𝑛

∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑖=1

= max{ ∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=0

,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−𝑄0,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=2

− 𝑄0, … ,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+ ∑ 𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−1

− 𝑄0 }

= ∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−𝑄0

= 2∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−𝑄0

เนองดวย 𝑄0 = 2 และจากสมการ (5) จะได

‖𝐵‖1 = 2 (𝑄𝑛+𝑄𝑛−1

2− 𝑄0) − 𝑄0 = 𝑄𝑛+𝑄𝑛−1 − 6

ในท านองเดยวกน ส าหรบนอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรแถวสงสดของเมทรกซ 𝐵 สามารถพจารณาแยกเปนกรณไดดงน

กรณท 1: เมอ 𝑛 = 1 จากสมการ (20) จะได

‖𝐵‖∞ = max{|𝑄0|} = 𝑄0

กรณท 2: เมอ 𝑛 = 2 จากสมการ (20) จะได

‖𝐵‖∞ = max{|𝑄0| + |𝑄1|, |−𝑄1| + |𝑄0−𝑄1|} = 𝑄0 +𝑄1

8



กรณท 3: เมอ 𝑛 ≥ 3 จากสมการ (20) จะได

‖𝐵‖∞ = max1≤𝑖≤𝑛

∑|𝑎𝑖𝑗|

𝑛

𝑗=1

= max{ ∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=0

,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+ ∑ 𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−1

−𝑄0,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+ ∑ 𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=𝑛−2

− 𝑄0, … ,∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−𝑄0 }

= ∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−𝑄0

= 𝑄𝑛+𝑄𝑛−1 − 6


ทฤษฎบท 5 ก าหนดให 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … ,𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส แลว

√

𝛱

𝑛 ≤ ‖𝐵‖2

‖𝐵‖2 ≤

{

𝑄0 เมอ 𝑛 = 1𝑄0 + 𝑄1 เมอ 𝑛 = 2𝑄𝑛 + 𝑄𝑛−1 − 6 เมอ 𝑛 ≥ 3

(69)

เมอ 𝛱 =3

4𝑄𝑛𝑄𝑛−1 +

1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛

บทพสจน ใหเมทรกซ 𝐵 มรปแบบตาม (16) โดยมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส และจากสมการ (17) จะไดวา

‖𝐵‖𝐹2 = ∑|𝑏𝑖𝑗|

2𝑛

𝑖,𝑗=1

= 𝑛∑𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=0

+∑𝑖𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=1

+ 2∑ 𝑖𝑄𝑖𝑄𝑖+1

𝑛−2

𝑖=1

− 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1

= 𝑛∑𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=0

+∑ ∑ 𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=𝑛−𝑘

𝑛−1

𝑘=1

+ 2∑ ∑ 𝑄𝑖𝑄𝑖+1

𝑛−2

𝑖=𝑛−𝑘−1

𝑛−2

𝑘=1

− 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1

= 𝑛∑𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=0

+∑(∑𝑄𝑖2

𝑛−1

𝑖=0

− ∑ 𝑄𝑖2

𝑛−𝑘−1

𝑖=0

)

𝑛−1

𝑘=1

+ 2∑(∑𝑄𝑖𝑄𝑖+1

𝑛−2

𝑖=0

− ∑ 𝑄𝑖𝑄𝑖+1

𝑛−𝑘−2

𝑖=0

)

𝑛−2

𝑘=1

− 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1

=3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛

(29)

จากอสมการ (21) และสมการ (29) จะไดวา

‖𝐵‖2 ≥

1

√𝑛‖𝐵‖𝐹 = √

𝛱

𝑛

9



เมอ 𝛱 =3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛

ถาใหเมทรกซ 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3, 𝑀4 และ 𝑀5 มรปแบบดงน

𝑀1 =

− 0000110000

000000010000010

, 𝑀2 =

0100000000

000100000000000

, 𝑀3 =

−−

−−

1000001000

001000001000000

(30)

𝑀4 =

−

1000001000

001000001000001

, 𝑀5 =

0000000000

000000000000001

แลวจะไดวา ‖𝑀1‖2 = ‖𝑀2‖2 = ‖𝑀3‖2 = ‖𝑀4‖2 = ‖𝑀5‖2 = 1 (31) พจารณานอรมสเปกตรมของเมทรกซ 𝐵 เปนกรณ ดงน กรณท 1: เมอ 𝑛 = 1 จาก (30) จะได 𝐵 = 𝑄0𝑀1

0

ฉะนน จากสมการ (31) จะไดวา ‖𝐵‖2 = ‖𝑄0𝑀1

0‖2 ≤ 𝑄0‖𝑀1‖20 = 𝑄0

กรณท 2: เมอ 𝑛 = 2 จาก (30) จะได 𝐵 = 𝑄0𝑀5

0 +𝑄1𝑀11

ฉะนน จากสมการ (31) จะไดวา ‖𝐵‖2 = ‖𝑄0𝑀5

0 +𝑄1𝑀11‖2

≤ ‖𝑄0𝑀50‖2 + ‖𝑄1𝑀1

1‖2

= 𝑄0‖𝑀5‖20 +𝑄1‖𝑀1‖2

1

= 𝑄0 +𝑄1

กรณท 3: เมอ 𝑛 ≥ 3 จาก (30) จะได

𝐵 = ∑𝑄𝑖𝑀1𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−∑𝑄𝑛−𝑖−1𝑀2𝑖

𝑛−2

𝑖=1

+𝑄𝑛−1𝑀3 −𝑄0𝑀4

ฉะนน

10



‖𝐵‖2 = ‖∑𝑄𝑖𝑀1𝑖

𝑛−1

𝑖=1

−∑𝑄𝑛−𝑖−1𝑀2𝑖

𝑛−2

𝑖=1

+𝑄𝑛−1𝑀3− 𝑄0𝑀4‖

2

=

≤ ∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

‖𝑀1‖2𝑖 +∑𝑄𝑛−𝑖−1

𝑛−2

𝑖=1

‖𝑀2‖2𝑖 + 𝑄𝑛−1‖𝑀3‖2− 𝑄0‖𝑀4‖2

จากสมการ (5) สมการ (31) และ 𝑄0 = 2 จะไดวา

‖𝐵‖2 ≤∑𝑄𝑖

𝑛−1

𝑖=1

+∑𝑄𝑛−𝑖−1

𝑛−2

𝑖=1

+𝑄𝑛−1 − 𝑄0

= 𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1 − 6


ทฤษฎบท 6 ก าหนดให 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … ,𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส แลว

𝑠(𝐵) ≤

1

2√𝑛√6𝑛𝑄𝑛𝑄𝑛−1 − (4𝑛

2 − 13 + 8)𝑄𝑛−12 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 − 16𝑛2

บทพสจน เนองดวย 𝑡𝑟(𝐵) = 𝑛𝑄0 − (𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 และจากการพสจนทฤษฎบท 5 เราไดวา

‖𝐵‖𝐹2 =

3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛 ดงนน นนคอ

2‖𝐵‖𝐹2 −

2

𝑛𝑡𝑟2(𝐵) =

1

4𝑛[6𝑛𝑄𝑛𝑄𝑛−1 − (4𝑛

2 − 13 + 8)𝑄𝑛−12 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 − 16𝑛2] นนคอ

𝑠(𝐵) ≤1

2√𝑛√6𝑛𝑄𝑛𝑄𝑛−1 − (4𝑛

2 − 13 + 8)𝑄𝑛−12 + 𝑛(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 − 16𝑛2


บทแทรก 7 ก าหนดให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0 , 𝑃1, … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและ 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … ,𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส แลวนอรมสเปกตรมของผลคณฮาดามารดของเมทรกซ 𝐴 และ 𝐵 เปนดงอสมการตอไปน

‖𝐴 ∘ 𝐵‖2 ≤

{

(𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ 𝑄0 เมอ 𝑛 = 1(𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ (𝑄0 +𝑄1) เมอ 𝑛 = 2(𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ (𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1 − 6) เมอ 𝑛 ≥ 3

บทพสจน เราพจารณาขอบเขตของนอรมสเปกตรมของผลคณฮาดามารดแยกเปนกรณ ดงน

11



กรณท 1: เมอ 𝑛 = 1 จากทฤษฎบท 2 และทฤษฎบท 5 เราไดวา ‖𝐴‖2 ≤ 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1 และ ‖𝐵‖2 ≤ 𝑄0

จากอสมการ (22) จะไดวา

‖𝐴 ∘ 𝐵‖2 ≤ ‖𝐴‖2 ∙ ‖𝐵‖2 ≤ (𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ (𝑄0)

กรณท 2: เมอ 𝑛 = 2 จากทฤษฎบท 2 และทฤษฎบท 5 เราไดวา

‖𝐴‖2 ≤ 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1 และ ‖𝐵‖2 ≤ 𝑄0 + 𝑄1


‖𝐴 ∘ 𝐵‖2 ≤ ‖𝐴‖2 ∙ ‖𝐵‖2 ≤ (𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ (𝑄0 + 𝑄1)

กรณท 3: เมอ 𝑛 ≥ 3 จากทฤษฎบท 2 และทฤษฎบท 5 เราไดวา ‖𝐴‖2 ≤ 𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1 และ ‖𝐵‖2 ≤ 𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1 − 6


‖𝐴 ∘ 𝐵‖2 ≤ ‖𝐴‖2 ∙ ‖𝐵‖2 ≤ (𝑃𝑛 + 𝑃𝑛−1 − 1) ∙ (𝑄𝑛 +𝑄𝑛−1 − 6)


บทแทรก 8 ก าหนดให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0, 𝑃1 , … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและ 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … ,𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลล-ลคส แลวนอรมแบบยคลดของผลคณโครเนคเคอรของเมทรกซ 𝐴 และ 𝐵 เปนดงน ‖𝐴⨂𝐵‖𝐹 = √𝛤 ∙ √𝛱

เมอ

และ

𝛤 =3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2

𝛱 =3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛

บทพสจน จากการพสจนทฤษฎบท 2 และทฤษฎบท 5 เราไดวา

และ

‖𝐴‖𝐹2 =

3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2

‖𝐵‖𝐹2 =

3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛

จากสมการ (23) จะไดวา ‖𝐴⨂𝐵‖𝐹 = ‖𝐴‖𝐹‖𝐵‖𝐹 = √𝛤 ∙ √𝛱

เมอ

และ 𝛤 =

3


3

8+1

8(4𝑛 − 7)𝑃𝑛

2 +1

8(4𝑛 − 3)𝑃𝑛−1

2

𝛱 =3


1

8(4𝑛 − 3)𝑄𝑛−1

2 − 4(𝑛 − 1)𝑄𝑛−1 +1

8(4𝑛 − 7)𝑄𝑛

2 + 2𝑛


12



4.บทสรป งานวจยนไดนยามให 𝐴 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑃0, 𝑃1 , … , 𝑃𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบเพลลและให 𝐵 = 𝑅𝑆𝐹𝑀𝐿𝑅𝑐𝑖𝑟(𝑄0, 𝑄1, … , 𝑄𝑛−1) เปนเมทรกซเซอรคแลนท RSFMLR ทมสมาชกเปนล าดบ เพลล-ลคส ผวจยไดใหคานอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรหลกสงสด นอรมเมทรกซผลบวกเวกเตอรแถวสงสดของเมทรกซ นอรมแบบยคลด ขอบเขตลางและขอบเขตบนของนอรมสเปกตรมส าหรบเมทรกซ 𝐴 และเมทรกซ 𝐵 และขอบเขตบนส าหรบการกระจายตวของเมทรกซ 𝐴 และเมทรกซ 𝐵 นอกจากนผวจยไดใหนอรมสเปกตรมของผลคณฮาดามารดและนอรมแบบยคลดของผลคณโครเนคเคอรของเมทรกซ 𝐴 และเมทรกซ 𝐵

เอกสารอางอง

[1] W. Xu and Z. Jiang, “Norm and Spread of the Fibonacci and Lucas RSFMLR Circulant Matrices,” Abstract and Applied Analysis, vol. 2015, article ID 428146, 8 pages, 2015.

[2] T. Xu and Z. Jiang, “Determinants of the RSFMLR and RSLMFL Circulant Matrices Involving Four Famous Numbers in Codes,” Information Computing and Applications, vol. 391, pp. 614-624, 2013.

[3] J. Li, Z. Jiang, and F. Lu, Determinants, “Norms and Spread of Circulant Matrices with Tribonacci and Generalized Lucas Numbers,” Abstract and Applied Analysis, vol. 2014, article ID 381829, 9 pages, 2014.

[4] A. Dasdemir, “On the Norms of Toeplitz Matrices with the Pell, Pell-Lucas and Modified Pell Numbers,” Journal of Engineering Technology and Applied Science, vol. 1, no. 2, pp. 51-57, 2016.

[5] H. Gokbas and H. Kose, “Some sum formulas for products of Pell and Pell-Lucas numbers,” International Journal of Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2017, vol. 4(4), pp. 1-4, 2017.

[6] E. G. Kocer, Circulant, “Negacyclic and Semicirculant Matrices with the Modified Pell, Jacobstal and Jacobstal-Lucas numbers,” Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, vol. 36(2), pp. 133-142, 2007.

[7] A. F. Horadam, “Pell Identities,” The Fibonacci Quarterly, vol. 9, no. 3, pp. 245-252, 263, 1971.

[8] A. F. Horadam and B. J. M. Mahon, “Pell and Pell-Lucas Polynomials,” The Fibonacci Quarterly, vol. 23.1, pp. 7-20, 1985.

[9] R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, 2nd ed. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press, 1985.

[10] R. A. Horn, “The Hadamard Product,” Matrix Theory and Application, vol. 40, pp. 87-170, 1990.

13



[11] S. Solak, “On The Norms of Circulant Matrices with the Fibonacci and Lucas Numbers,” Applied Mathematics and Computation, vol. 160, issue 1, pp. 125-132, 2005.

[12] L. Mirsky, “The spread of a matrix,” Mathematika, vol. 3(2), pp. 127-130, 1956.

14

The 8

th Undergraduate in Applied Mathematics Conference (UAMC 2019)


ล ำดบ kt ของควำมสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

อำณตำ บญสวำง1,* กำญจนมำส เปลยนสกล2 จฑำมำศ แสงจนทรสง3

และ บวร คหรญ4 1-4สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ศนยรงสต

99 หม 18 ต าบลคลองหนง อ าเภอคลองหลวง ปทมธาน 12121 1,*[email protected] [email protected]

[email protected] [email protected]

บทคดยอ

ในงานวจยน เราไดพจารณาล าดบ kt ของความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธ อนดบ 2

1 2k k ka ca da โดยท 0d ซงคอล าดบของสมประสทธหนา 1a ในล าดบ ka เพอน าไปพสจนใน

ทฤษฎบททวา ถา R เปนเมทรกซเวยนเกดมต m n ของล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2 โดยท 1 2,a a

เปนคาเรมตน และ 2

1

aa เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธนแลว ( ) 1rank R

ค ำส ำคญ: ความสมพนธเวยนเกด คาล าดบชน คาลกษณะเฉพาะ

2010 Mathematics Subject Classification: 65Q30

15

The 8



Sequence kt of Homogeneous Linear Recurrence Relation of Order 2

Arnita Boonsawang1,* Kanjanamas Pliensakul2 Chutamat Saengchansong3 and Borworn Khuhirun4

1-4 Branch of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology, Thammasat University Rangsit Center, Klong Luang, Pathum Thani 12121


Abstract

In this work, we consider the sequence kt of a homogeneous linear recurrence relation of

second order 1 2k k ka ca da where 0d which is a sequence of coefficient 1a in the

sequence ka . Then we prove that if R is the associated m n recurrence matrix, then

( ) 1rank R whenever 2

1

aa is an eigenvalue of the recurrence relation for seeds 1 2,a a .

Keywords: Recurrence relations, Rank, Eigenvalues

2010 Mathematics Subject Classification: 65Q30

16

The 8



1. บทน ำ ในบทความวจยเรอง The Rank of Recurrence Matrices ของ Christopher Lee and Valerie

Peterson ไดพจารณาคาล าดบชนของล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2 1 2k k ka ca da ดวยล าดบ

ks ซงกคอล าดบสมประสทธหนา 2a ของล าดบ ka เราไดวาคาล าดบชนของเมทรกซเวยนเกดเทากบ 1 โดยท

1 2,a a เปนคาเรมตนและ 2

1

aa เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธ ตอไปนเราไดใชล าดบ kt ในการพจารณา

คาล าดบชนแทน ซงล าดบ kt ทเราหาไดคอ 1 2k k kt ct dt และน าไปพจารณาตอในทฤษฎบทเพอพสจนวา

คาล าดบชนของเมทรกซเวยนเกดของล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2 นมคาเทากบ 1 โดยท 1 2,a a เปนคา

เรมตน และ 2

1

aa เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธ

2. ล ำดบ kt ของควำมสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

บทนยำม 2.1 ความสมพนธเวยนเกด (recurrence relation) ส าหรบล าดบ na คอ สมการทแสดงความสมพนธของพจน na กบพจนทมากอน 0 1 2 1, , , , na a a a ในรปสมการทแนนอน

บทนยำม 2.2 ล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธ (homogeneous linear recurrence sequence) คอล าดบ

ka ซงมความสมพนธในรปแบบ 1 1 2 2k k k r k ra a a a ;k r โดยท i , 0r และ

1, , ra a เปนคาเรมตน ถาเพมคาคงททไมเปนศนยลงไปในสมการของล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธ เราจะไดความสมพนธเวยนเกดในรป 1 1 2 2k k k r k ra a a a b โดยท r และ b ไมเทากบศนย ซงล าดบทนยามโดยความสมพนธเวยนเกดนจะเรยกวา ล าดบเวยนเกดเชงเสนไมเอกพนธ (inhomogeneous linear recurrence sequence)

บทนยำม 2.3 เมทรกซเวยนเกด (recurrence matrix) คอ เมทรกซทเมอพจารณาสมาชกของเมทรกซเรยงตามแถวแลวจะอยในรปล าดบเวยนเกดเชงเสน

บทนยำม 2.4 อนดบ (order) ของล าดบเวยนเกดเชงเสน คอ ดชน j ทใหญทสด ซง 0j ในทนเราสมมตใหล าดบเวยนเกดเชงเสนมอนดบจ ากด r และ สมมตให 1 0a (โดยจะมการปรบดชนเมอจ าเปน) โดยทคาสมประสทธอนๆ อาจมคาเปนศนย

บทนยำม 2.5 ให { }na เปนล าดบของจ านวนจรง ความสมพนธเวยนเกดอนดบท r ส าหรบล าดบ { }na คอสมการทอยในรป 1 2( , , , )n n n n ra f a a a โดยท n r ซงมพจน n ra ปรากฏอยในสมการ ในทนเราเรยก 1 2, , ,n n n ra a a วา คาเรมตน (initial value) ของความสมพนธเวยนเกดน

บทนยำม 2.6 ล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2 ทนยามโดยความสมพนธเวยนเกด

1 2k k ka ca da โดยเปลยนเปนระบบสมการอนดบ 1 คอ 1k kb a จะไดวา 1 2k kb a ดงนน

1 1k k ka ca db และความสมพนธเวยนเกดสามารถเขยนไดในรปแบบของสมการเมทรกซ

17

The 8



k

k

ab

1

11 0k

k

ac db

ให 1 0c d

A

ดงนน 0

1 0 0c d

A I

1c d

จงท าใหไดวา A I ( )( )c d

2c d 2 c d

ดงนน พหนามลกษณะเฉพาะ (characteristic polynomial) ของเมทรกซสมประสทธ A คอ 2( )P c d

ทฤษฎบท 2.7 [1] พจารณาล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ r ล าดบ { }ka ซงก าหนดโดย

1 1k k r k ra a a เมอ k r และ 1, , ra a เปนคาเรมตน ถา R เปนเมทรกซเวยนเกดทมมต m n แลว ( )rank R r

เราจะพจารณาตวอยางความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบท 2 1 2k k ka ca da

ตวอยำงท 2.1 จาก 1 2k k ka ca da โดยท 3k ให 1c และ 1d จะไดวา 1 2k k ka a a จะได 1 1a a 2 10 1a a

2 2a a 2 11 0a a 3 2 1a a a 2 11 1a a 4 3 2a a a 2 1 2( )a a a 2 12a a 5 4 3a a a 2 1 2 1(2 ) ( )a a a a 2 13 2a a 6 5 4a a a 2 1 2 1(3 2 ) (2 )a a a a 2 15 3a a 7 6 5a a a 2 1 2 1(5 3 ) (3 2 )a a a a 2 18 5a a

จากการพจารณา 2 1k k ka s a t a จะไดวา { } 0,1,1,2,3,5,8,ks และ { } 1,0,1,1,2,3,5,kt

จากตวอยางขางตน แสดงใหเหนวาล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบท 2 1 2k k ka ca da ม

1 2,a a เปนคาเรมตน ขอสงเกตตอไปนจะกลาวถงคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน

18

The 8



ขอสงเกต 2.8 ส าหรบล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบท 2 ซงอยในรป 1 2k k ka ca da โดยท

, {0}c d และ 1 2,a a เปนคาเรมตน ถา 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน

แลว 2 22 1 2 1 0a ca a da

พสจน ก าหนดให ล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบท 2 ซงอยในรป 1 2k k ka ca da โดยท

, {0}c d และ 1 2,a a เปนคาเรมตน

สมมตวา 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน

เนองจาก เปนรากของ 2P c d โดย เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน

จะไดวา 2

2 2

1 1

0a ac da a

น า 21a คณตลอดทงสมการ ไดวา 2 2

2 1 2 1 0a ca a da

ดงนน ถา 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสนแลว 2 22 1 2 1 0a ca a da

บทตง 2.9 ให 1 2k k ka ca da โดยท 0d เปนความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

ใหล าดบ { }ks และล าดบ{ }kt เปนล าดบของสมประสทธของ 2a และ 1a ในล าดบ { }ka ตามล าดบ ทซง

2 1k k ka s a t a ส าหรบทกๆ 3k จะไดวา

( )i 1 2k k kt ct dt และ

( )ii 11 2 1k k ka d t a t a

พสจน ก าหนดให 1 2k k ka ca da โดยท 0d เปนความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

ใหล าดบ{ }ks และล าดบ{ }kt เปนล าดบของสมประสทธของ 2a และ 1a ในล าดบ{ }ka ตามล าดบทซง

2 1k k ka s a t a ส าหรบทกๆ 3k

( )i เราพจารณา 1 2k k ka ca da

1 2 1 1 2 2 2 1( ) ( )k k k kc s a t a d s a t a 1 2 2 1 2 1( ) ( )k k k kcs ds a ct dt a

เนองจาก 2 1k k ka s a t a จงไดวา 2 1 1 2 2 1 2 1( ) ( )k k k k k ks a t a cs ds a ct dt a

จากการเทยบสมประสทธ จะไดวา 1 2k k ks cs ds และ 1 2k k kt ct dt

( )ii เราจะใชหลกการอปนยเชงคณตศาสตรแบบเขม แสดงวา 11 2 1k k ka d t a t a

ส าหรบทก 3k

ก าหนดให k โดยท 3k และ ( )P k แทนขอความ 11 2 1k k ka d t a t a

ขนฐาน เราจะแสดงวา (3)P และ (4)P เปนจรง

จาก 1 2k k ka ca da ส าหรบทก 3k ดงนน 5 พจนแรกของล าดบ ka คอ

19

The 8



1 1,a a

2 2 ,a a

3 2 1,a ca da 2

4 3 2 2 1 2 2 1( ) ( ) ,a ca da c ca da da c d a cda 2 3 2 2

5 4 3 2 1 2 1 2 1(( ) ) ( ) ( 2 ) ( )a ca da c c d a cda d ca da c cd a c d d a จงท าให 5 พจนแรกของ kt คอ 2 21,0, , ,d cd c d d ตามล าดบ นนคอ 1 1t , 2 0t , 3t d , 4t cd

และ 2 25t c d d

ดงนน 3 2 1a ca da

42 1

t a dad

14 2 3 1d t a t a

ดงนน (3)P เปนจรง

นอกจากน 4 3 2a ca da

2 1 2( )c ca da da 2

2 1( )c d a cda

52 1

t a cdad

15 2 4 1d t a t a

ดงนน (4)P เปนจรง ขนอปนย ให k ซง 4k และสมมตให ( )P m เปนจรงทก m ท 3 m k

นนคอ 11 2 1m m ma d t a t a

ส าหรบทก m ท 3 m k ตอไปเราจะแสดงวา ( 1)P k เปนจรง จาก 1 1k k ka ca da

1 11 2 1 2 1 1k k k kc d t a t a d d t a t a

1 11 2 1 2 1 1k k k kcd t a ct a dd t a dt a

1 11 2 1 1k k k kcd t dd t a ct dt a

11 2 1 1k k k kd ct dt a ct dt a

12 2 1 1k kd t a t a

ดงนน ( 1)P k เปนจรง

โดยหลกการอปนยเชงคณตศาสตรแบบเขม สรปไดวา ส าหรบทก 3k จะไดวา 2 2 1k k ka ct a t a ทฤษฎบท 2.10 ตอไปนเปนผลทไดจากขอสงเกต 2.8 และบทตง 2.9 ทไดกลาวไปแลว

20

The 8



ทฤษฎบท 2.10 ถา R เปนเมทรกซเวยนเกดมต m n ของล าดบเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

1 2k k ka ca da โดยท , {0}c d และ 1 2,a a เปนคาเรมตน 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของ

ความสมพนธเวยนเกดเชงเสนนแลว ( ) 1rank R

พสจน ให

1 2

1 2 2

( 1) 1 ( 1) 2

n

n n n

m n m n mn

a a aa a a

R

a a a

เปนเมทรกซเวยนเกดมต m n ของล าดบเวยนเกดเชงเสน

เอกพนธอนดบ 2 1 2k k ka ca da โดยท , {0}c d และ 1 2,a a เปนคาเรมตน 2

1

aa

เปนคา

ลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสนน โดยไมเสยนยทวไป เราค านวณคาล าดบชนของเมทรกซสลบเปลยน TR

จากบทตง 2.9 ( )ii 11 2 1k k ka d t a t a

ล าดบ{ }ka สามารถเขยนในรปแบบของล าดบ สมประสทธ { }ktและคาเรมตน 1a และ 2a ดงนน TR จะเขยนไดในรปของ

1 1 ( 1) 1

2 2 ( 1) 2

2

n m n

n m nT

n n mn

a a aa a a

R

a a a

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 12 3 2 2 1 ( 1) 3 2 ( 1) 2 1

1 1 11 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1

n n m n m n

n n m n m n

n n n n mn mn

a d t a t a d t a t aa d t a t a d t a t a

d t a t a d t a t a d t a t a

จากทฤษฎบท 2.7 จะไดวา ( )rank R r ซงในทน 2r ดงนน ( ) 2Trank R จะท าใหไดวาหลกของ R

ซงกคอแถวของ TR จะไมอสระเชงเสนตอกน

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 12 3 2 2 1 ( 1) 3 2 ( 1) 2 1

1 1 11 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1

n n m n m n

n n m n m n

n n n n mn mn


d t a t a d t a t a d t a t a

21

The 8



1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 12 3 2 2 1 ( 1) 3 2 ( 1) 2 1

0 0 0

0 0 0

n n m n m n

n n m n m n


22 1

1

aR Ra

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 1 1 12 23 2 2 1 2 2 1 1 ( 1) 3 2 ( 1) 2 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 1

0

0 0 0

0 0 0

n n m n m n

n n n n m n m n m n m n

a d t a t a d t a t a

a ad t a t a d t a t a d t a t a d t a t aa a

22

The 8



1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 2 1 2 1 2 1 23 1 2 2 1 2 2 1 1 2 ( 1) 3 1 2 ( 1) 2 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1 2

1 1 1 1

1 1 1 10

0 0 0

0 0 0

n n m n m n



d t a a t a d t a t a a d t a a t a d t a t a aa a a a

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 2 1 2 1 2 1 23 1 2 2 1 2 2 1 1 2 ( 1) 3 1 2 ( 1) 2 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1 2

1 1

1 10

0 0 0

0 0 0

n n m n m n



d t a a t a d t a t a a d t a a t a d t a t a aa a

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 2 1 2 1 2 1 22 2 1 3 1 2 2 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 ( 1) 3 1 2 ( 1) 2 1

1 1

1 10

0 0 0

0 0 0

n n m n m n



d t a t d t a a t a d t a t d t a a t aa a

23

The 8



จากบทตง 2.9 ( )i จะไดวา 1 2k k kt ct dt ส าหรบทก 3k

ดงนน 2 1k k kdt t ct ส าหรบทก 3k

จงไดวา 1 12 1k k kt d t d ct

ส าหรบทก 3k

นนคอ 1 11 3 2k k kt d t d ct

ส าหรบทก 3 3k ดงนน

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 1 2 2 1 ( 1) 2 2 ( 1) 2 1 2 ( 1) 2 1

1 1

1 10

0 0 0

0 0 0

n n m n m n

n n n m n m n m n


d t a d ct a a t a d t a d ct a a t aa a

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

11( 1) 22

1 1

0

0 0 0

0 0 0

n n m n m n

m nn

a d t a t a d t a t ad td t q q

a a

เมอ 2 22 1 2 1q a ca a da

1 11 2 2 1 1 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1

11( 1) 22 2 2 22

2 1 2 1 2 1 2 11 1

0

0 0 0

0 0 0

n n m n m n

m nn

a d t a t a d t a t ad td t a ca a da a ca a da

a a

24

The 8



จากขอสงเกต 2.8 เนองจาก 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน จงไดวา

2 22 1 2 1 0q a ca a da ดงนน ( ) 1rank R

ตวอยำงท 2.2 จากตวอยางท 2.1 ความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธดบท 2 1 2k k ka ca da

โดยท 3k ให 1c และ 1d จะไดวา 1 2k k ka a a ให R เปนเมทรกซเวยนเกดมต 2 3

ของล าดบ ka มคาเรมตน 1a และ 2a ดงนน

1 2 1 2 1

2 2 1 2 1

3 22 5 3

a a a a aR

a a a a a

1 2 1 2 12 22 2

2 1 2 2 1 21 1

3 230 2 5 3 2

a a a a aa aa a a a a aa a

1 2 1 2 1

2 2 2 22 1 2 1 2 1 2 1

1 1

3 21 30

a a a a a

a a a a a a a aa a

ถา 2

1

aa เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธเวยนเกดเชงเสน จากขอสงเกต 2.8 จะไดวา

2 22 1 2 1 0a ca a da ซงในตวอยางน 1c และ 1d นนคอ 2 2

2 1 2 1 0a a a a ดงนน

( ) 1rank R

3. บทสรป

ล าดบ{ }kt ซงคอล าดบของสมประสทธหนา 1a ของความสมพนธเวยนเกดเชงเสนเอกพนธอนดบ 2

1 2k k ka ca da จะอยในรป 1 2k k kt ct dt โดยท , {0}c d และ 1 2,a a เปนคาเรมตน 2

1

aa

เปนคาลกษณะเฉพาะของความสมพนธน โดยการใชการด าเนนการตามแถวและบทนยามของคาลกษณะเฉพาะ จะไดวา ( ) 1rank R

เอกสารอางอง [1] C. Lee and V. Peterson. The Rank of Recurrence Matrices. The College Mathematics Journal, 45(3) (2014), pp.207-215.

25

26



แบบจ ำลองกำรวนจฉยโรคเบำหวำน โดยเทคนคซพพอรทเวกเตอรแมชชน

นำยณพล ศรวฒกล, นำยอรรควฒ หงสภกด และ นำงสำวอภชญำ พรหมณเรศ ภำควชำคณตศำตร, คณะวทยำศำสตร, มหำวทยำลยเทคโนโลยพระจอมเกลำธนบร

บทคดยอ

เนองจากโรคเบาหวานเปนโรคทไมมหนทางรกษามเพยงแคการบรรเทาเทานน วธการทดทสดคอการปองกนไมใหโรคนเกดขน จงเกดเปนความคดในการสรางสรรคโครงงานพฒนาเวบไซตวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบาหวาน โดยการสวนทของการวนจฉยดวยค าถามจากอาการทเกยวของและแบบจ าลองดวยวธการจ าแนกประเภทขอมลเพอท านายโอกาสโรคนขนมา เพอใหคนทวไปสามารถเขาถงไดและงายตอการเขาใจ พรอมกบใหความรทวไปทควรรเกยวกบโรคเบาหวาน ซงจากผลทดลองพบวาวธการ Support Vector Machine ใหคาความถกตองในการวนจฉยโรคเบาหวานจ านวน 77.93% ซงสงกวาวธ K-Nearest Neighbor, Decision tree และ Gaussian Naïve Bayes

ค ำส ำคญ: โรคเบาหวาน, การวนจฉย, การท านาย, แบบจ าลอง, การจ าแนกประเภทขอมล

27



Diagnosis Model for Diabetes by Using Support Vector Machine Technique

Mr. Napon Siriwuttikul, Mr. Akkhawut Hongpukdee and Miss Apichaya Promnaret Department of Mathematics, Faculty of Science

KING MONGKUT’S UNIVERSITY OF TECHNOLOGY THONBURI

Abstract

Owing to diabetes is a disease that cannot completely get rid of it, the way to cure is only relieve the symptoms. The best way to prevent people from diabetes is not letting it occurs. Thus, we came up with this idea, to create a project which is a website development to diagnosing opportunity of being diabetes by asking related symptoms and classification model to predict opportunity of being diabetes. Designed for general Thai people who can access simply and easy to understand besides providing common knowledge about diabetes. The result shows that Support Vector Machine give 77.93% for accuracy and higher than K-Nearest Neighbor, Decision tree and Gaussian Naïve Bayes

Keywords: Diabetes/ Diagnosis/ Prediction/ Model/ Classification

28



1 บทน ำ

1.1 ทมาและความส าคญ

จากผลส ารวจของกรมควบคมโรค [2-3] พบวาคนเปนโรคเบาหวานในประเทศไทยมแนวโนมเกดขนในชวงอายทลดลงมจ านวนมากขนทกๆป ซงมผลมาจากการเปลยนแปลงของสภาพสงคมทใชด าเนนชวตอยางเรงรบและมเวลาจ ากด จนละเลยจากการใหความส าคญกบสขภาพของตน และเนองจากเทคโนโลยปญญาประดษฐ (Artificial

Intelligent หรอ AI) มการพฒนามาอยางตอเนอง และไดเลงเหนเทคนคการจ าแนกประเภทขอมล (Classification) ซงเปนเทคนคการจดกลมขอมลทมลกษณะความส าคญรวมกนใหอยในประเภทเดยวกน เพอใชในการพยากรณประเภทของขอมลในอนาคต จงเกดความคดทจะน ามาประยกตใชกจกรรมทางการแพทย อยางการวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบองตน และพฒนาในอยบนเวบไซต เพอตอบสนองความตองการความสะดวกและรวดเรวในการด าเนนชวตของสงคมในยคปจจบน เพอตองการอ านวยความสะดวกใหกบผใชทมความสงสยในอาการทเกดขน และไมสะดวกกบการเขารบการปรกษาทโรงพยาบาล เนองจากปจจยของเวลาและเงนทมจ ากด นอกจากนยงตองการใหผใชสามารถเขาถงและใชงานไดจงเลอกพฒนาลงบนเวบไซต โดยแนวคดของเวบไซตไดอางองจากกระบวนการวนจฉยโรคตางๆของแพทยบางสวน อยางการสอบถามอาการเบองตนทสามารถตรวจสอบไดดวยตนเองจากผปวย จนถงวเคราะหจากขอมลผลตรวจรางกายเบองตน เชน ความดนเลอด ปรมาณน าตาลในเลอด เปนตน จงเลอกโรคนเปนขอบเขตขอมลการพฒนาเวบไซต เพอตองการรณรงคใหสงคมตระหนกถงความส าคญในการดแลสขภาพของตนพรอมใหความ รเกยวกบโรคนอกดวย

1.2 วตถประสงค

1.) เพอสรางโมเดลส าหรบการท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวานดวยเทคนคซพพอรทเวกเตอรแมชชน 2.) เพอพฒนาเวบไซตส าหรบการวนจฉยความเสยงทจะเกดโรคเบาหวานดวยอาการเบองตน และท านาย

ผลลพธของโอกาสในการเกดโรคเบาหวาน

1.3 ขอบเขตการศกษา

1.) สรางโมเดลส าหรบการท านายโอกาสการเกดโรคเบาหวานประเภทท 2 ในเบองตน ดวยเทคนคซพพอรทเวกเตอรแมชชนจากเครองมอของ Scikit Learn [5]

2.) ศกษาและรวบรวมขอมลเกยวกบอาการทเกยวของกบโรคเบาหวานประเภทท 2 ส าหรบพฒนาเวบไซต 3.) พฒนาเวบไซตส าหรบการวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบาหวาน โดยแบงเปน 2 สวน คอ 1. การวนจฉย

ความเสยงในการเกดโรคเบาหวานดวยค าถามเกยวกบอาการทสามารถสงเกตไดดวยตนเองและเกยวของกบโรคน 2. สวนของโมเดลท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวานดวยขอมลทจ าเปนทไดรบจากผใชงานผานเวบไซต

4.) สวนของโมเดลท านายโอกาส จ าเปนตองใสขอมลทจ าเปนใหครบถวน จงจะสามารถใชงานได 5.) ผลลพธของการวนจฉยเปนเพยงการหาโอกาสทจะเกดโรคเบาหวานผานการวนจฉยเบองตน

29



1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1.) เพอชวยเหลอและผอนเบาการท างานของบคลากรทางการแพทย ในการตอบสนองความตองการรกษาอยางรวดเรวยงขน

2.) สามารถตอบสนองผใชงานทมเงนและเวลาจ ากด เพอเปนเครองมอชวยตดสนใจในการเขารบการรกษา 3.) เพอใหความรเกยวกบ แนวโนม อาการและผลกระทบทจากการโรคเบาหวานในเบองตน

2 งำนทเกยวของ

K. Veropoulos, N. Cristianini และ C. Campbell ไดท าการวจยและสรางแอพลเคชนชวยเหลอสนบสนนการตดสนใจทางการแพทย [7] โดยมเปาหมายคอการวนจฉยการตดเชอวณโรคการจ าแนกประเภทของรปภาพจากการระบภาพของแบคทเรยในทอน าลายเสมหะเปอน ซงในงานวจยนจะใชเทคนคอลกอรทมซพพอรทเวกเตอรแมชชน ในการจ าแนกประเภทของรปภาพนนๆ และผลการทดลองทไดนนสามารถบงบอกไดวา ซพพอรทเวกเตอรแมชชนมประสทธภาพในการจ าแนกทด และอาจเปนวธทดทสดส าหรบการจ าแนกครงสดทาย

องศมาล สทธภกต ไดท าการศกษาทดสอบประสทธภาพในการจ าแนกหมวดหมของขอคดเหนภาษาไทยในแบบสอบถามปลายเปด ดวยวธเนอฟเบยและซพพอรทเวกเตอรแมชชน [8] โดยขอมลทใชไดจากแบบสอบถามเรองความคดเหนทมตอสถาบนการศกษาระหวางภาครฐและเอกชนของประชาชนในเขคกรงเทพมหานคร และสรปการทดลองไดวาวธซพพอรทเวกเตอรแมชชนนนมประสทธภาพมากกวาวธเนอฟเบย เนองจากคาเอฟเมเชอร (F-

Measure) ทมมากกวา Emrana Kabir Hashi, Ms. Shahid Uz Zaman และ Md. Rokibul Hasan ไดพฒนาโมเดลการจ าแนก

โรคเบาหวานโดยใชอลกอรทม Sequential Forward Selection [9] คอ การสรางโมเดลโดยการเพมฟเจอรทละ 1 ฟเจอรอยางตอเนอง โดยสรางโมเดลจ าแนกจาก Decistion tree, K-Nearest Neighbor และ Support Vector

Machine เพอหาโมเดลทสามารถจ าแนกไดผลทแมนย ามากทสดส าหรบชดขอมล Pima Indian diabetes สรปผลไดวาความแมนย าแตละโมเดลจะได 81.17%, 86.36% และ 87.01% ตามล าดบ ซง Support Vector Machine ใหคาความแมนย ามากทสด

Ashutosh Dwivedi, Amit Kumar Dewangan และ A. K. Shrivas ไดท าการวเคราะหและเปรยบเทยบ โมเดลส าหรบการจ าแนกโรคเบาหวาน [10] จากชดขอมล Indian Liver Patient จาก UCI repository ซงไดท าการเปรยบเทยบโมเดลทสรางจาก C4.5, CART, Rnd Tree, MLP, SVM และ RBF สรปไดวา SVM ใหคาความแมนย าทสงทสด (77.34% เมอใช WEKA, 76.44% เมอใช Tanagra)

J. S. Raikwal และ Kanak Saxena ไดท าการประเมนผลการท างานของอลกอรทม SVM และ K-

Nearest Neighbor ดวยชดขอมลทางการแพทย [11] จากทงหมดสรปไดวา K-NN เหมาะสมกบชดขอมลขนาดเลก (ขนาดประมาณ 200 ) จะใหผลลพธทดกวาชดขอมลขนาดใหญทจะใหผลลพธทแยลงเมอมชดขอมลมขนาดใหญขน และ SVM จะเหมาะสมกบการจ าแนกทซบซอน ประสทธภาพของการด าเนนงานไมไดขนอยกบขนาดข

30



3 แนวทำงกำรด ำเนนกำร

3.1 วางแผนและออกแบบจดประสงค ออกแบบจดประสงคและขอบเขตตามทไดกลาวในบทท 1 และออกแบบความตองการในผลลพธสดทาย มความ

ตองการในรปแบบไหน ตองการใหมการโตตอบและแสดงผลใหกบผใชอยางไร และวางแผนท าอยางไรเพอใหผลลพธตามทออกแบบไว

3.2 ศกษาทฤษฎทเกยวของ

3.2.1 ศกษาทฤษฎเทคนคการจ าแนกประเภทขอมลและเทคนคซพพอรตเวกเตอรเเมชชน ศกษาเพอเขาใจอลกอรทมและแนวคดของหลกการท างานของจ าแนกประเภทของขอมล และซพพอรทเวกเตอรแม

ชชนอยางถถวน เพอสามารถสรางขนตอนการท างานและทราบความ ตองการในการสรางโมเดลทตองการเพอใหไดผลลพธตามตรงตามจดประสงคทไดตงไว

3.2.2 ศกษาภาษา Python และไลบรารตางๆ รวมถงการเรมตนใช Flask framework

เรยนรภาษา Python เพอใชงานไลบราร Scikit learn [5] รวมถงเรยนรภาษาควบคกบการเรมตนการใชงาน Flask [12] เบองตน

3.3 ออกแบบเวบไซต (User Interface) ออกแบบเวบไซตตามจดประสงคและประโยชนทไดตงเปาหมายไว โดยจะแบงออกเปน 2 สวนหลกๆ คอ 1. สวนน าเสนอขอมลของโรคเบาหวาน เรองแนวโนม สภาวะตางๆทเกดขนเมอเปนโรคน 2. สวนของการวนจฉย ซงแบงยอยไดอก 2 สวน คอ สวนแรก คอ วนจฉยความเสยงทจะเกดโรคเบาหวานจากค าถามอาการ สวนทสอง คอ โมเดลท านายโอกาสการทจะเปนโรคเบาหวาน

โดยการท างานใชงานเวบไซตจะเปนไปตามล าดบการเรยงของสวนตางๆ ซงขนตอนของการวนจฉยเปนดงรปท 1

รปท 1 ขนตอนการท างานของสวนการวนจฉย

วนจฉยสวนแรก วนจฉยความเสยงจากค าถามอาการ

ผลลพธการวนจฉยตงแต ความเสยงปานกลางขนไป

ตรวจเพอหาคาทจ าเปนในการใชโมเดลท านายจากหองแลปโรงพยาบาล

น าคาทตรวจมากรอกลงสวน วนจฉยทสอง คอการท านายดวยโมเดล

31



3.4 การเกบรวบรวมขอมลและเตรยมขอมล ศกษาและเกบรวบรวมขอมลตางๆโรคเบาหวาน เชน ชดขอมล, ขอมลสถต. ขอมลอาการทวไป และความรเบองตนท

ควรรเพอประกอบการสรางเนอหาประกอบเวบไซต ใชงานในสมการส าหรบวนจฉยโอกาสและชดขอมลส าหรบสรางโมเดลท านาย นอกจากนยงไดเขาพบแพทยเพอขอค าปรกษาเกยวกบขอมลทจ าเปนและเกยวของกบโรคเบาหวาน ทจ าเปนตางๆตอสวนวนจฉยและท านาย

3.5 สมการส าหรบวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบาหวาน (วนจฉยสวนแรก) ส าหรบการวนจฉยจากอาการเบองตนทเกยวของกบโรคเบาหวาน ซงตรวสจอบอาการตางๆจะใชการตงค าถาม และ

ใหผใชงานเลอกค าตอบโดยการเลอกตวเลอก จากสวนของ Front-end ของเวบไซต ซงตวเลอกประกอบดวย 1.เกดอาการนอยางแนนอน 2.ไมมนใจหรออาจจะใช 3.ไมเกดอาการนอยางแนนอน

เมอตอบครบทกค าถามจะสงคาไปคดสมการทอยในสวนของ API โดยมสมการดงน ซงสมการ (1) คอการรวมคาสมมตฐานและเหตการณจากสมการท (2) และ (3)

( ) ( ) ( ( ) [ ( )]) (1)

ซง ( ) ( ) (2)

และ ( ) ( ) (3) โดยท

= สมมตฐาน

= เหตการณ

= คาความนาจะเปนของอาการตางๆทท าใหเกดโรคเบาหวาน จากผลส ารวจของ Diabetes Care [12]

( ) = คาจากการเลอกค าตอบจากตารางท 1 หรอ ตาราง Certainty Factor - เกดอาการนอยางแนนอน = +1.0 - อาจจะใช = +0.4 - ไมเกดอาการนอยางแนนอน = -1.0

ตารางท 1: ตารางคา Certainty Factor

32



จากสมการคาทไดจะอยระหวาง 0.51 ถง -0.69 มความหมายเทากบ โอกาสเสยงมากทสด และไมมโอกาสเสยงตามล าดบ โดยค าตอบของสมการจะใหผลลพธ คอ 1.มโอกาสเสยงมาก 2.มโอกาสเสยงปานกลาง 3.มโอกาสนอย ซงผลลพธทไดจะท าการแบงตามชวง คอ

1. ถาคาทไดอยในชวง 0.51 ถง 0.11 จะใหผลคอ มความเสยงมาก 2. ถาคาทไดอยในชวง 0.11 ถง -0.29 จะใหผลคอ มความเสยงปานกลาง 3. ถาคาทไดอยในชวง -0.29 ถง -0.69 จะใหผลคอ มความเสยงนอย

ทดสอบผลการวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบาหวาน โดยใหคาคะแนนแตละอาการ เทากบ 1.0 หรอ 0.4 หรอ -1.0 ตามความหมายทไดกลาวในสมการ เพอทดสอบการแสดงผลลพธ

3.6 พฒนาโมเดลท านายโอกาสการเกดโรคเบาหวาน (วนจฉยสวนทสอง) การสรางโมเดลในการท านายโอกาสการเกดโรคเบาหวาน การหาคาความแมนย า พารามเตอรทดทสด ดวยเครองมอ

ทเปนทนยม คอ Scikit Learn ซงเปนไลบรารภาษา Python ทอ านวยความสะดวกในใชงานอลกอรทมตางๆ และใช WEKA เปนเครองมอเสรมในการหาแอตทรบวตทส าคญของชดขอมล และเนองจากผลการท านายจากโมเดลจ าไดออกมาในรปของความเปนไปไดรอยละ ดงนนผลลพธจะแบงออกเปน 4 ประเภท โดยแบงการชวงของความนาจะเปน ดงน

1. มโอกาสนอย ชวง 0% ถง 25% 2. มโอกาสนอยถงปานกลาง ชวง 26% ถง 50% 3. มโอกาสคอนขางสง ชวง 51% ถง 75% 4. มโอกาสสงมาก ชวง 75% ถง 100%

3.6.1 เตรยมขอมล แตเนองจากปญหาดานทางขอมล จงจ าเปนตองใชขอมล Pima Indian Diabetes จาก UCI Repository ซงชด

ขอมลทไดจากการเกบขอมลในผหญงตงครรภจากประเทศอนเดย [4] แทนเพอมาท าการทดลองสรางแบบจ าลอง โดยทงหมดมจ านวน 768 แถว ประกอบดวยแอตทรบวตดงน

1. Pregnancies คอ จ านวนการตงครรภ 2. Glucose คอ ความเขมขนของน าตาลกลโคสในเลอด 2 ชวโมง ในการทดสอบความทนทานตอกลโคสในชอง

ปาก 3. BloodPressure คอ ความดนเลอด (mm Hg) 4. SkinThickness คอ ความหนาของผวหนงของกลามเนอแขนดานหลง (mm) 5. Insulin คอ ปรมาณการหลงอนซลน หลงจากการทดสอบฉดเซรม 2 ชวโมง (mu U/ml) 6. BMI คอ ดชนมวลกาย 7. DiabetesPedigreeFunction คอ ขอมลเกยวกบประวตโรคเบาหวานทางพนธกรรมซงเกดจากการส ารวจ

(แอตทรบวตไมไดระบวธการเกบขอมลทแนชด) 8. Age คอ อาย 9. Outcome คอ ผลลพธทเกดโรคเบาหวานและไมเกดโรคเบาหวาน โดยใหคาเปน 1 และ 0 ตามล าดบ และอนดบความส าคญแอตทรบวตของชดขอมลน จากเครองมอ WEKA โดยเรยงอนดบจากความส าคญมากไปนอย

33



จะได Glucose, BMI, Age, Insulin, SkinThickness, Pregnancies, DiabetesPedigreeFunction และ BloodPressure

รปท 2 อนดบของแอตทรบวต จาก WEKA

การจดอนดบของแอตทรบวตเหลาน เพอตองการหาแอตทรบวตทมความส าคญตอการท านายโมเดลของชดขอมลน

และเพอก าหนดการกรอกขอมลของแอตทรบวตทจ าเปนตอการใชโมเดลท านายใหกบผใชงาน และเวบไซตยงตองสามารถตรวจสอบการกรอกขอมลได หากไมผใชไมไดกรอกขอมลทส าคญผใชจะไมสามารถใชงานโมเดลท านายนได โดยแอตทรบวตส าคญทเลอกนนคอ Glucose, BMI, Age และ Insulin

นอกจากนพบวาชดขอมลทใช มขอมลบางสวนทไมมความเปนไปไดในความเปนจรง ซงอาจเกดความผดพลาดในการจดเกบ เชน คาความดนเลอด เทากบ 0, คา BMI จากน าหนกสวนสง เทากบ 0 และคากลโคส เทากบ 0 จงท าการลบขอมลเหลานน จะเหลอขอมลทงหมด 724 แถว

รปท 3 แอตทรบวตของชดขอมล Pima Indian Diabetes

3.6.2 เลอกอลกอรทมการจ าแนกทเหมาะสมกบชดขอมล เลอกอลกอรทมทสรางโมเดลทใหคาความแมนย ามากทสด ดวยการตรวจสอบหาประสทธภาพความแมนย าจากการ

ท า Cross Validation

34



รปท 4 คาความแมนย าแตละอลกอรทมจากการท า

5-fold Cross-Validation

ผลจาการท า 5-fold Cross-Validation ดงรปท 4 จะไดผลลพธคาความแมนย าเฉลยของแตละอลกอรทม ดงน K-Nearest Neighbor (K-NN) เทากบ 71.85%, Decistion tree เทากบ 69.075%, Support Vector Mechine

(SVM) เทากบ 78.241% และ Gaussian Naïve Bayes เทากบ 75.301% ดงนนอลกอรทมทใหคาความแมนย ามากทสดไดแก Support Vector Mechine (SVM) จงเลอกอลกอรทมน ไปสรางโมเดลกบชดขอมลตอไป

3.6.3 สรางโมเดลท านายโอกาสการเกดโรคเบาหวาน พฒนาโมเดลท านายทประกอบดวยแอตทรบวต 4 อนดบแรกดวยอลกอรทมทมคาความแมนย ามากทสด (เทคนคซพ

พอรทเวกเตอรแมชชน) และหาคาพารามเตอรทดทสด เพอพฒนาความแมนย าและใหความแมนย าทดทสดทจะไมท าใหเกดปญหา Overfitting และ Underfitting โดยใช GridSearchCV จาก Sckit learn

รปท 5 คา Best parameter ของอลกรทมส าหรบสรางโมเดลกบขอมลชดน

ซงคาพารามเตอรทดทสดส าหรบขอมลชดนเปนดงรปท 5 ซงประกอบคาหลกๆทส าหรบใชกบอลกอรทม SVM ดงน

C=10, Cache size = 200 (Test data size = 0.2), coef0=0.0, Classifier__C = 10, Classifier__gamma = 0.01 จากนนกท าการระบพารามเตอรเหลานใหกบอลกอรทม และแบงชดขอมลระหวาง Training data และ Testing data โดยท Testing data มขนาดเทากบ 0.2 กอนท าการสรางโมเดลจาก Training data ดวยอลกอรทม SVM

3.6.4 ทดสอบประสทธภาพการท านายของโมเดล เมอสรางโมเดลจากคาพารามเตอรทดทสดแลว ขนตอนตอมาคอการทดสอบประสทธภาพโมเดลกบชดขอมลทดสอบ

(Testing set) ซงไดผลลพธดงน

60

70

80

KNN Decistiontree

SVM GaussianNaïve Bayes

Mean Score 5-fold Cross Validation Test

Accuracy %

35



ตารางท 2: ผลลพธจากการจ าแนก Label Precision Recall F1-

Score Support

0 0.76 0.89 0.82 97 1 0.66 0.44 0.53 48

รปท 6 คาความแมนย าจากการทดสอบดวยชดขอมลทดสอบ

จากผลการทดสอบโมเดลกบชดขอมล พบวาการทดสอบใหคาความแมนย าประมาณ 74% และจากตารางท 2พบวา

คา Precision ของผลลพธท 0 เทากบ 76% มากกวาผลลพธ 1 ทได 0.66% ซงหมายความวา ผลลพธท 0 สามารถคนหาไดงายกวา และคา Recall ของผลลพธท 0 เทากบ 89% ซงมากกวา ผลลพธท 1 ทเทากบ 44% หมายความวาโมเดลนมโอกาสตอบทเหมากบทผลลพธ 0 มากกวาผลลพธ 1

หลงจากท าการทดสอบดวยชดขอมลทดสอบ ขนตอนตอคอการทดสอบดวยการ input คาของแตละแอตทรบวต โดยจะหยบเอาขอมลจากชดขอมลบางสวนมาท าการท านาย เพอใหไดผลลพธตามจดประสงคของเวบไซต ทท าการกรอกขอมลแอตทรบวตสงไปท านายกบโมเดล

รปท 7 input คาทตองการท านายทใหผลลพธเทากบ 1

รปท 8 คาความแมนย าของขอมลชด test data และคา input ทไดจากการท านาย

จากการทดสอบดวยการ input คาครงแรกท าการทดสอบขอมลทไดผลมผลลพธเทากบ 1 จากรปท 10 จะเหนไดวา

การท านายสามารถใหผลลพธทถกตองตองกบผลลพธจรงของขอมล ซงสามารถใหความนาจะเปนประมาณ 62%

รปท 9 input คาทตองการท านายทใหผลลพธเทากบ 0

รปท 10 คาความแมนย าของขอมลชด test data และคา input ทไดจากการท านาย

จากการทดสอบดวยการ input คาครงแรกท าการทดสอบขอมลทไดผลมผลลพธเทากบ 0 จากรปท 12 จะเหนไดวาการท านายสามารถใหผลลพธทถกตองตองกบผลลพธจรงของขอมล ซงสามารถใหความนาจะเปนประมาณ 6.3%

ผลการทดสอบสรปไดวาโมเดลสามารถใชงานไดและใหผลลพธไดตามจดประสงคทออกแบบไว

36



3.7 น าโมเดลท านายและสมการส าหรบวนจฉยโอกาส มาสรางเปน API น าโมเดลท านายและสมการส าหรบวนจฉยโอกาส มาสรางเปน API ดวย Flask เพอเปนสวนของ Back-end ใน

ประมวลผลขอมลคาทสงมาจากสวนของ Front-end พรอมกบทดสอบการสงคาไปยง API ดวยแอพพลเคชน Postman

3.8 พฒนาเวบไซตส าหรบการน าเสนอ

3.8.1 พฒนาเวบไซตสวน Front-end พฒนาสวนแสดงผลของเวบไซต (Front-end) ในรปแบบ Single Web Page ซงรวมถงน าเสนอเนอหาตางๆท

รวบรวมมาใหงายตอการเขาใจ และสวนรบ-สงของขอมลระหวางผใช เพอรบขอมลไปประมวลผลท API และสงผลลพพจาก API แสดงทหนาเวบไซต โดยการพฒนาเวบไซตในสวนของเนอหาจะแบงออกเปนสองสวน คอ ใหเหนแนวโนมของจ านวนคนทเปนโรคเบาหวานจากผลส ารวจของกรมควบคมโรค [2] และสวนทสองคอการใหความรเกยวกบโรคเบาหวาน ในสวนตอมาคอสวนของการวนฉยทงสองสวนไดมการสรางฟอรมการรบขอมลดงน

รปท 11 สวนวนจฉยสวนแรก (วนจฉยจากอาการ)

จากรปท 11 เปนสวนการวนจฉยการค าถามของอาการทมความเกยวของกบการเกดโรคเบาหวาน เพอหาความเสยงในการเกดน โดยฟอรมทสรางจะสรางใหรปแบบของฟอรสอบถาม รปแบบของค าถามจะมความเขาใจงายและองจากการวนจฉยดวยการถามอาการตางๆของแพทย และยงสามารถคลกเพอดค าอธบายเพมเตมเกยวกบค าถามนนๆไดอกดวย การท าใหรปแบบนมจดประสงคเพอใหงายตอการใชงานและเขาใจกบผใช โดยจะใหผใชท าการเลอกตวเลอกทใกลเคยงกบอาการทเกดขนกบตวผใชเองมากทสด โดยตวเลอกจะมดงน

1. เกดอาการนอยางแนนอน 2. ไมแนใจ หรอ อาจจะเกดอาการน 3. ไมเกดอาการน

ซงตวเลอกจะสอดคลองกบสมการคาความไมแนนอน ทไดกลาวไปในขอท 3.5 และผลลพธจะแสดงออกมาดานขวาของแบบฟอรมเพอใหผใชสามารถเหนผลลพธไดงายไมตองเลอนเปลยนหนาตางไปมา

37



รปท 12 สวนวนจฉยสวนทสอง (โมเดลท านาย)

จากรปท 12 การวนจฉยสวนทคอสวนของการใชโมเดลท านาย ซงจ าเปนตองมขอมลส าคญส าหรบการท านายครบถวนจงจะสามารถท าการท านายผลโอกาสได หากกรอกขอมลส าคญไมครบเวบไซตจะท าการแจงเตอนกบผใชงานใหกรอกขอมลส าคญอยางครบถวน โดยขอมลส าคญไดกลาวไวในขอท 3.6 ซงเมอพจารณาจากความเปนจรงแลวความดนเลอดจะไมสามารถมคาเปน 0 ไดจงตองท าการเพมการกรอกขอมลส าคญ จะสรปไดวาขอมลส าคญทจ าเปนตองกรอกมดงน

1. ปรมาณน าตาลในเลอด 2. น าหนก 3. สวนสง 4. อาย 5. ปรมาณการหลงอนซลน

ซงในสวนนจะสรางเปนแบบฟอรมทรบคาตวเลข ยกเวนในสวนของประวตโรคเบาหวานทางพนธกรรมจะเปนการใสค าตอบดวยตวเลอก วามหรอไมมแทน เมอกรอกขอมลทจ าเปนครบถวนและกดปมท านายผล ผลลพธทไดจะท าการแสดงอยดานซายของแบบฟอรม เพอใหผใชงานสามารถเหนผลลพธไดงายไมตองเลอนหนาตางไปมา

3.8.2 ทดสอบการใชงานเวบไซตและปรบปรงแกไข ทดสอบการใชงานโดยรวมตงแตตนเพอหาจดบกพรองของเวบไซต หากพบจดบกพรองใหท าการแกไขปญหานนๆ

รวมถงการทดสอบการใชงานสวนวนจฉยและโมเดลท านายบนเวบไซตและตรวจสอบผลลพธทได

3.9 เชอม API เเละเวบไซตสวนของ Front-end เขาดวยกน เชอมตอการรบสงขอมลระหวาง API ซงเปนสวน Back-end กบเวบไซตสวน Front-end

3.10 ทดสอบการใชการเวบไซตทงหมดและปรบปรงแกไข ทดสอบการใชงานเวบไซตทงหมด รวมถงการใชงานและแสดงผลลพธของสวนวนจฉยทงสองสวน และปรบปรง

ขอบกพรองทเกดขน

3 ผลกำรด ำเนนงำนและอภปรำย

4.1 ผลการพฒนาเวบไซต จากการด าเนนการพฒนาเวบไซตวนจฉยโอกาสการเกดโรคเบาหวาน ผลการด าเนนงานไดผลลพธของลกษณะ

เวบไซตในสวนของ Front-end เปนไปตามทไดออกแบบไว

38



4.2 ผลการพฒนาการใชคาความไมแนนอนวนจฉยความเสยงจากถามอาการ (วนจฉยสวนแรก) ผใชสามารถค าถามโดยวธการเลอกตวเลอก เมอครบผใชสามารถกดปมเพอแสดงผลลพธจากการวนจฉยอาการ ผลลพธจะ

ออกมาอยในรปแบบค าแนะน าตางๆ และปรากฏขนขางชดค าถาม ซงการแบบฟอรมสอบถามการนจ าเปนตองตอบค าถาม ใหหมดทกค าถามจงจะสามารถท าการวนจฉยหาความเสยงทจะเกดโรคเบาหวานได และเมอท าการทดสอบดวยการวนจฉยจากค าถามพบวาระบบสามารถใหผลลพธทแปรเปลยนไปตามการตอบค าตอบและแสดงค าแนะน าตางๆจากความเสยงทเกดขน

4.3 ผลการพฒนาโมเดลท านายโอกาส (วนจฉยสวนทสอง) จากการด าเนนงานสรางโมเดลท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวาน ขนแรกคอการหาอลกอรทมทเหมาะสมส าหรบ

การสรางโมเดลกบชดขอมล Pima Indian Diabetes ซงอลกอรทมทไดคดเลอกมาเปรยบเทยบไดเลอกจากการอางองจากงานวจยทเกยวของ ควบคกบการใชเครองมอจาก Scikit Learn นนประกอบดวย K-Nearest Neighbor (KNN),

Decistion Tree, Support Vector Machine (SVM) และ Gaussian Naïve Bayes โดยจะคดเลอกจากการเปรยบเทยบคาความแมนย าของโมเดลทสรางจาก Training data และอลกอรทม ดวยวธ K-fold Cross Validation และเปรยบเทยบคาความแมนย าจากทไดจากการทดสอบดวย Testing data

จากผลการทดสอบดงรปท 13 พบวา Support Vector Machine (SVM) สรางสามารถใหคาความแมนย ามากทสดจากการทดสอบทงสอง จงไดเลอกอลกอรทมนมาใชสรางโมเดลส าหรบการท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวาน

ส าหรบการผลการทดสอบการใชงานโมเดลท านายผานเวบไซต หลงจากทผใชใชงานวนจฉยสวนแรกและไดผลลพธค าแนะน าเพอตรวจหาคาทจ าเปน น ามาสการวนจฉยทสอง คอ โมเดลท านาย โดยการใสคาจะมแอตทรบวตส าคญทจ าเปนตองกรอก คอ น าตาลในเลอด น าหนกสวนสง อาย และอนซลน (จากทไดกลาวในขอ 3.8.1) หากไมไดกรอกคาเหลานเวบไซตจะขนแจงใหกรอกใหครบ และเมอกรอกขอมลครบ ผลลพธจะแสดงทดานซายขางฟอรมกรอกขอมลตามทไดออกแบบไว

รปท 13 เปรยบเทยบคาความแมนย าเพอเลอกอลกอรทม

4 สรปผลกำรด ำเนนกำร

5.1 สรปผลการพฒนาเวบไซต จากผลการด าเนนงานทงหมดสามารถสรปผลตามวตถประสงคทไดตงเปาหมายไวโดยส าเรจ ผลลพธจากกระบวนการตางๆ

ทไดกลาวมาสามารถสรางโมเดลส าหรบการท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวานไดและโมเดลสามารถใหผลลพธตามทคาดหวง

71

.85

69

.07

5

78

.24

1

75

.30

1

68

.97

73

.1 7

7.9

3

76

.55

K N N D E C I S I O N T R E E

S V M G A U S S I A N N A Ï V E B A Y E S

ACCURACY %

Training Data Testing Data

39



โดยโมเดลสามารถรบคาทสงมาจากฟอรมสวนวนจฉยทสองจากเวบไซตเพอท านายโอกาสเปนคาความนาจะเปนเปนเปอรเซนได และผลลพธของการพฒนาเวบไซตส าหรบการวนจฉยความเสยงดวยอาการเบองตนและท านายโอกาสทจะเกดโรคเบาหวาน สามารถใหผลลพธของการท างานในสวนตางๆสามารถเปนไปตามเปาหมายของการออกแบบ และสามารถใชงานไดจรง

5 กตตกรรมประกำศ

โครงงานนสามารถส าเรจลลวงไดดวยความกรณาและก าลงใจจาก ผศ.ดร.วบลศกด วฒาย ผเปนทปรกษาใหกบโครงงานน ทไดค าเสนอแนะขนตอนวธการ แนวคดตางๆในการท าโครงงาน ตลอดจนแนะน าวธการแกไขปญหาและอปสรรคมากมายทเกดขนในระหวางการท างานตงแตตนจนจบ จนท าใหโครงงานเลมน ไดผลออกมาส าเรจเสรจสมบรณ ผศกษาจงขอขอบพระคณเปนอยางสง

ขอกราบขอบพระคณอาจารยวรยะ ไตรปญญาศาตร อาจารยศวล ชมชยชา และดร.พรรณราย ศรเจรญ ทไดค าปรกษาขอเสนอแนะแนวทางในการด าเนนงาน แนวคดในการด าเนนงาน และการออกแบบการน าเสนอเนอหาในเวบไซตเพอใหสามารถใชงานไดจรง จนท าใหโครงงานนสามารถเสรจสมบรณ

ขอขอบพระคณเขาหนาทแพทยจากกลมงานบรการสขภาพและอนามย (คลนกบางมด) มหาวทยาลยพระจอมเกลาธนบร ทใหค าปรกษาดานขอมลส าคญ แนวคด และเสนอแหลงขอมลทหนาเชอถอเกยวกบโรคเบาหวานซงเปนขอมลสวนส าคญในการท าโครงงานน

คณะผจดท าโครงงานแบบจ าลองการวนจฉยโรคเบาหวานโดยเทคนคซพพอรทเวกเตอรแมชชน ขอขอบพระคณทกทานเปนอยางสงทใหการสนบสนน เออเฟอและใหความอนเคราะหชวยเหลอ จนกระทงโครงงานนส าเรจลลวงไดดวยด

6 เอกสำรอำงอง

[1] honestdocs., ”โรคเบาหวาน รสาเหต ทางรกษา ไมอนตรายอยางทคด” [Internet]. 2018 [Updated 2018 Nov 2018]. Available from : https://www.honestdocs.co/diabetes-symptoms-diagnosis-management-treatment

[2] สพตรา ศรวณชชากร พ.บ., ส.ม. วว., ”สถานการณการปวยและการตายดวยโรคไมตดตอเรอรง (โรคเบาหวานชนดท 2 และ รคหวใจและหลอดเลอด) ในประเทศไทย ในระยะ 5 ป (2553-2557),” วารสารควบคมโรค. [2017]; 43(4):379-390.

[3] ศาสตราจารย นายแพทยชชลต รตรสาร., “สถานการณปจจบน และความรวมมอเพอปฏรปการรกษาโรคเบาหวานในประเทศไทย,” [Internet]. 2017. Available from : https://www.novonordisk.com/content/dam/Denmark/HQ/sustainablebusiness/performance-on-tbl/more-about-how-we-work/Creating%20shared%20value/PDF/Thailand%20Blueprint%20for%20Change_2017_TH.pdf

[4] กาญจนา ศรสวสด, อรพนท สขาว., “การดแลผหญงทเปนโรคเบาวหานขณะตงครรภ,” วารสารพยาบาลทหารบก. [2017]: 15(2);50-59.

[5] Scikit-Learn.org., “Scikit-Learn Document,” [Internet]. Available from : https://scikit-learn.org/stable/

40

https://www.novonordisk.com/content/dam/Denmark/HQ/sustainablebusiness/performance-on-tbl/more-about-how-we-work/Creating%2520shared%2520value/PDF/Thailand%2520Blueprint%2520for%2520Change_2017_TH.pdf



http://scikit-learn.org/

https://scikit-learn.org/stable/

https://scikit-learn.org/stable/



[6] สมภพ ปฐมนพม, กฤษฎา ศรแผว, ม.ล.กลธร เกษมสนต., “Temporal Data and Diabetes Classification in Thailand,” [Dissertation]. Bangkok: Rangsit Univ; 2012.

[7] K. Veropoulos, N. Cristianini, C. Campbell., “The Application of Support Vector Machines to

Medical Decision Support: A Case Study,” [Dissertation]. UK: Bristol Univ; 1999.

[8] องศมาล สทธภกต., “ ve-Bayes

and Support Vector Machine,” [Dissertation]. Bangkok: Rajapruk Univ; 2553.

[9] Emrana Kabir Hashi, Ms. Shahid Uz Zaman, Md. Rokibul Hasan., “Developing Diabetes Disease

Classification Model using Sequential Forward Selection Algorithm,” International Journal of

Computer Applications. 2017; 180(5).

[10] Ashutosh Dwivedi, Amit Kumar Dewangan, A. K. Shrivas., “Analysis and Comparison of Models for Classification of Diabetic Disease,” International Journal for Research in Applied Science &

Engineering Technology (IJRASET). 2017; 5(4).

[11] J. S. Raikwal, Kanak Saxena., “Performance Evaluation of SVM and K-Nearest Neighbor

Algorithm over Medical Data set,” International Journal of Computer Applications [Internet]. 2012; 50(14).

[12] Flask., “F k ’ m ,” [Internet]. Available from : http://flask.pocoo.org

[13] Nathaniel G. Clark, MD1, Kathleen M. Fox, PHD2, Susan Grandy, PHD3., “Symptoms of

Diabetes and Their Association With the Risk and Presence of Diabetes,” Diabetes Care. 2007 Nov; 30(11): 2868-2873.

41

http://flask.pocoo.org/

42



การวเคราะหโหงวเฮงโดยใชการตรวจจบองคประกอบของใบหนา

ทศพร คงแสน1 ญาณศา เอยวสหยก2 และ พรรณราย ศรเจรญ3 1-3สาขาวทยาการคอมพวเตอรประยกต ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระ

เจาเกลาธนบร ถ.ประชาอทศ เขตทงคร แขวงบางมด กรงเทพฯ 10140 [email protected] [email protected] [email protected]

บทคดยอ

การวเคราะหลกษณะของใบหนาเพอน าไปท านายอปนสยตาง ๆ หรอโหงวเฮง เปนศาสตรทถกใชอยางแพรหลายกระทงในการคดเลอกคนเขาท างานในบรษทชนน า งานวจยนไดเลงเหนถงการน าเทคโนโลยตรวจจบใบหนามาประยกตใชเพอการวเคราะหโหงวเฮงอตโนมต ซงการพฒนานมจดประสงคหลก เพอเพมทางเลอกใหผใชงานสามารถท านายลกษณะนสยจากใบหนาไดเบองตน โดยมงเนนทลกษณะบนใบหนา คอ สดสวนความยาวของใบหนา ความกวางของหวางคว ความหนาของปกจมก และลกษณะของปาก ยกตวอยางเชน การมรมฝปากบางเปนลกษณะของคนทตดสนใจไดเฉยบขาด สวนปากหนาคอลกษณะของคนอดทนกระตอรอรน ซงในการทดสอบโปรแกรมพบวาความประสทธภาพความแมนย าในการตรวจวดอยท 81.25% เมอเทยบกบการค านวณโดยวธการวดในหนวยพกเซล และจากการน าไปใชงานเบองตนพบวาสามารถเปนทางเลอกใหผใชงานสามารถเขาถงการวเคราะหลกษณะนสยจากใบหนาเพอน าไปใชประโยชนตอไดงายและสะดวกมากขน ค าส าคญ : ระบบตรวจจบใบหนา ระบบรจ าใบหนา วเคราะหองคประกอบใบหนา ท านายนสย โหงวเฮง

43






Physiognomy analysis using face component detection

Tossaporn Kongsaen1 Yanisa Eiuseeyok2 and Punnarai Siricharoen3

1-3Applied Computer Science Program, Department of Mathematics Faculty of Science, King Mongkut's University of Technology Thonburi, Pracha Uthit Rd.,

Bang Mod, Thung Khru, Bangkok 10140

[email protected] [email protected] [email protected]

Abstract

Physiognomy is a study of face appearance which can be used to assess person’s personality and attitude. It is widely used in many companies for initial analysis in recruitment. This work develops physiognomy analysis using face detection technology as an option for the user to preliminary predict person’s personality from the face. This application primarily focuses on face ratio, distance between eyebrow and eye, distance between two eyebrows, thickness of nose, and lip characteristics. For example, skinny lip characterizes the person who has sharp decision-making skills; thick mouth characterizes hard-working person. Our application is tested by comparing detected ratio with the actual ratio and have achieved 80% accuracy. The application is automatic, accessible and easy to use. Keywords: Face detection, Facial recognition, Face component analysis, Personology, Physiognomy

44






1.บทน า โหงวเฮงคอวธการทใชในการวเคราะหและอานลกษณะบนใบหนาใหสอดคลองกบดวงชะตาและอปนสยตาม

ชวงอายตาง ๆ เนองดวยรปลกษณเปนขอมลแรกทเราใชตดสนคนทเราพบอยางหลกเลยงไมได โหงวเฮงจงกลายเปนวธการวเคราะหใบหนาทรจกกนอยางแพรหลายและคนจ านวนมากใหความไววางใจ ถอเปนสงเพมแรงจงใจใหคนหนมาปรบเปลยนบคลกภาพและเปนเครองเสรมความมนใจในทางจตวทยาอกทางหนง แมกระทงในบรษทชนน าหลายแหงของประเทศไทยกมการใชการวเคราะหโหงวเฮงเขามาเปนตวชวยในการรบสมครงานเชนกน

งานวจยนน าเสนอแนวคดในการประยกตการวเคราะหใบหนาของวชาโหงวเฮง กบเทคโนโลยตรวจจบใบหนาซงเปนทนยมอยางมากในปจจบนโดยผานการท างานของอลกอรทม Histogram of Oriented Gradients และ Linear SVM ซงเทคโนโลยนมจดเดนคอการตรวจจบคณลกษณะเฉพาะของวตถใหสามารถดงออกจากภาพโดยใชการกระจายตวของทศทางของเสนขอบ ท าใหสามารถหาลกษณะเฉพาะของวตถทสนใจไดดขน และการสรางกลองขอบเขตเพอปดลอมวตถเพอค านวณหาจดสงสดของขอบเขตใบหนา รวมทงการตรวจจบใบหนาจากสเพอตรวจจบพนทของสผว จากนนจะท าการสรางเงอนไขจากการวเคราะหลกษณะองคประกอบของใบหนา สรางเปนกฎในการอธบายลกษณะตาง ๆ ของบคคล ซงทงหมดนมจดประสงคเพอเพมทางเลอกใหผใชงานโดยทไมตองพงพาผเชยวชาญโดยตรง ท าใหบคคลทวไปสามารถเขาถงการวเคราะหโหงวเฮงไดสะดวกมากยงขน 2.ระบบรจ าใบหนา

โดยทวไปการรจ าใบหนาประกอบไปดวยการคนหาต าแหนงของใบหนาบนภาพ (Face Detection) การแยกคณลกษณะสวนตาง ๆ ของใบหนา (Feature Extraction) และสวนสดทายคอการรจ าใบหนา (Face Recognition) น าขอมลจากสวนทสองมาเปรยบเทยบกบขอมลในฐานขอมล แลวแสดงผลภาพใบหนาทใกลเคยงกนมากทสด [1]

รปท 1 องคประกอบของระบบรจ าใบหนา

โดยไลบรารทน ามาใชคอไลบรารของ Dlib (Dlib-library) เปนไลบรารแบบ Open-source ทเกยวของกบการตรวจจบองคประกอบของใบหนาอยางแมนย า [2] และมเครองมอทประกอบไปดวยอลกอรทมส าหรบการสรางซอฟทแวรทซบซอนเพอแกปญหา โดยในงานวจยนจะกลาวถง Facial landmarks และอลกอรทมการตรวจจบใบหนาของ Dlib ดงน 2.1 Facial landmarks

Facial landmarks มเปาหมายเพอตรวจจบโครงสรางทส าคญของใบหนาโดยใชวธ shape prediction คอ การจ ากดภาพของใบหนาบนรปภาพ และตรวจหาจดส าคญบนใบหนา ซงการตรวจหาจดส าคญนนเปนหวใจส าคญ ประกอบดวย ปาก ควขวา ควซาย ตาขวา ตาซาย จมก และกราม เปนสงทใชระบต าแหนงเพอน าไปสรางแบบจ าลองใบหนา ซงเครองมอในการตรวจจบนถกรวมไวใน Dlib-library โดยมพกดในการตรวจจบจดส าคญบนใบหนา 68 พกด (x,y) ดวยกน [3]

45



2.2 อลกอรทมตรวจจบใบหนา

การคนหาใบหนาของมนษยในภาพถายมปจจยมากมายทสงผลกระทบตอความแมนย าของการตรวจจบใบหนา เชน แสง ส การ วางแนวของใบหนา วตถอนในภาพ อลกอรทมตรวจจบใบหนาจงไดเขามาชวยใหการคนหาภาพใบหนาเปนไปไดสะดวกมากยงขน โดยเรมตนจากท าการคนหาพนททมแนวโนมวาจะเปนสผวมนษยกอนดวยการกรองคาสและลกษณะของพนผวในบรเวณดงกลาว จากนนท าการประมวลพนทนนในรปแบบของ grayscale และใชคา Thresholds ทก าหนดรวมกบการค านวณทางคณตศาสตรในการระบต าแหนงของใบหนาจากพนทดงกลาวอกครง ซงวธการดงกลาวมขอจ ากดดวยโอกาสเสยงทจะตรวจจบสงทไมใชใบหนาทมสเดยวกน ซงอลกอรทมทเลอกมาใชในโครงงานนคอ Histogram of Oriented Gradients รวมกบ Linear SVM เปนวธการตรวจจบโดยการแยกลกษณะเฉพาะของวตถทสนใจออกจากวตถทไมสนใจ โดยจดเดนของเทคโนโลยนคอการจบคณลกษณะเฉพาะของวตถใหสามารถดงออกจากภาพโดยใชการกระจายตวของทศทางของเสนขอบ ท าใหสามารถหาลกษณะเฉพาะของวตถทสนใจไดดขน [4]

2.3 กลองขอบเขต (Bounding Box)

การสรางกลองทมลกษณะสเหลยมส าหรบปดลอมรอบบรเวณโดยรอบของวตถทตองการพจารณา ดวยคณสมบตทสามารถแสดงไดถงความแตกตางระหวางพนททตองการไดอยางชดเจน [5] ซงกลองสเหลยมนจะชวยในการค านวณจดศนยกลาง พนท ความยาวแกน X, Y จดพกด ของบรเวณหรอวตถในภาพทสนใจ โดยในงานวจยนไดน ากลองขอบเขตมาใชในการหาขอบเขตของหนาผากเพอหาต าแหนงสงสดของใบหนา จากนนน าไปค านวณรวมกบ facial landmarks 2.4 Color Detection ในการตรวจจบพนทใบหนาจากภาพสท าไดโดยการตดเอาเฉพาะสวนบรเวณสผวมนษยจากภาพเพอน าไปวเคราะหหาการกระจายคาขอมลของสผว ในโมเดลสทงสาม ไดแก RGB, HSV และ YCbCr [6] โดยการสรางกราฟในรปแบบ 2 มตในแตละโมเดลส จากนนเพมการควบคมคาความเขมแสงของภาพใหมความเหมาะสม จากคา Y (luminance) ในโมเดลส YCbCr และคา V (Value) ในโมเดลส HSV แลวจงน าคาการกระจายขอมลสผวทไดไปก าหนดขอบเขตพนทสผวเพอน าไปใชในการตรวจจบพนทบรเวณผวและตรวจจบพนทใบหนา 3.โหงวเฮง

การดลกษณะใบหนาโดยภาพรวมโดย ศ.ดสต [7] ผเปนนกโหราศาสตรและหนงสอแปลจากประเทศจนโดย อเหมยหลง [8] ถกน ามาใชในการประยกตการพฒนาโปรแกรมน โดยมจดสนใจทยกมาอางองถง คอ ปาก ระหวางคว จมก และสดสวนของใบหนา สรปไดดงน

1. ปากบาง เปนลกษณะของคนตดสนใจเรวเฉยบขาด ใจเยน วาจา รบผดชอบด เชอมนตวเองสง 2. ปากลกษณะสเหลยม คอปากของคนร ารวย มโชคดทงดานครอบครวและธรกจ อดทนฝาฟนอปสรรคไดด ม

ความกระตอรอรนสง 3. ปากกวาง เปนคนทมความมงมน รจกหาจงหวะทดมาใหตนเอง 4. รมฝปากบนและลางเทากน เปนลกษณะของคนทเชอมนในตวเองมาก 5. ปากบนบางปากลางหนา เปนลกษณะของคนมอตตาสง มเสนหเลหกล

46



6. ปากบนหนาปากลางบาง เปนลกษณะของคนทมนสยใจกลาพดตรง 7. ปากปดไมสนท เหลอชองวางระหวางรมฝปาก เปนลกษณะของคนทมสภาวะจตใจไมคอยมนคงนก ไมคอย

เชอมนในตนเองแตเปนผรบฟงทด 8. รมฝปากเปนแนวตรง เปนลกษณะของคนทมความเฉยบคม มวาทศลปทด 9. ปากนก เปนลกษณะของคนเฉลยวฉลาด เจรจาเฉยบคม 10. มมปากโคงลง เปนลกษณะของคนอาภพ ปรารถนาสงใดมกไมสมหวงแมจะเหนดเหนอยไปมาก หาคน

สนบสนนยาก มโอกาสททรพยสนจะสญหายลงดวยอบตภย เปนคนนยมวตถ เกบความลบไมคอยอย 11. มมปากโคงขน เปนลกษณะของการทน าความสขมาหาเจาของ เปนลกษณะทด เจาของมกนยมรกแท พด

รกษาน าใจ ระวงค าพด เปนยอดกลยาณมตร สามารถเกบความลบได 12. หวางควกวาง เปนลกษณะของคนทมน าใจกวาง มกมองโลกในแงด มการตดสนใจทเดดขาด 13. หวางควแคบ เปนลกษณะของคนทมองโลกในแงรายมากกวา ไมคอยหลงค าพดหวานหงาย ๆ จงมกไมคอย

โอนออนไปกบเพศตรงขาม 14. ปกจมกไมเทากน เปนลกษณะของการ ตงตวอยางล าบาก บงบอกถงความไมซอสตย เหนแตประโยชนเฉพาะ

หนา อาจจะเปนผใหไดแตเกดจากการเลงเหนแลววาจะไดประโยชนตอบแทน 15. สดสวนใบหนาทงสามชวงเทากน เปนสดสวนใบหนาทสวยงาม ถอวามชวตทสขสบาย 16. ชวงบนของใบหนาสน จะตองขวนขวายท าอะไรดวยตนเองมาก ไมคอยไดรบความชวยเหลอจากผใหญมาก

นก 17. ชวงกลางของใบหนาสน ไดต าแหนงหนาทการงานพบความส าเรจคอนขางยากจนกวาจะถงบนปลายชวต 18. ชวงลางของใบหนาสน บงบอกถงความยากล าบากในชวงบนปลายชวต ทงสขภาพ และทรพยสน ไมคอยม

ลกหลานอยดวยคอยดแล 19. ชวงบนของใบหนายาว มสตปญญาดเลศ แตไรวาสนา แตมกจะประสบความส าเรจดานหนาทการงานตงแต

อายยงนอย 20. ชวงกลางของใบหนายาว มทรพยสนมาก แตล าบากในชวงแรกของชวต ชวงอายราว 31-50 จะประสบ

ความส าเรจในหนาทการงาน การเงนมนคง 21. ชวงลางของใบหนายาว จะมบตรหลานทมความเจรญรงเรอง แตตนเองตองท างานหนก ล าบากในชวงกลาง

ของชวต แตจะมอายทยนยาว บนปลายชวตราบรน เพยบพรอมฐานะและลกหลาน

47



4.โปรแกรมการวเคราะหโหงวเฮงโดยใชการตรวจจบลกษณะปาก 4.1 ภาพรวมของระบบ

รปท 2 ภาพรวมของระบบการวเคราะหภาพ

ในสวนของภาพทใชในโปรแกรมตองประกอบไปดวยใบหนาคนเพยงคนเดยวในรป และเปนภาพหนาตรง ไมกลบหว ไมสวมแวนตา ไมใสหมวก หากมหนามาใหปดผมขน ใบหนาอยกลางภาพ ไมมสพนหลงทใกลเคยงกบสผว แสดงความรสกทางสหนาแบบธรรมชาต จากนนสวน Pre-processing เปนขนตอนเพอการเตรยมขอมลใหทกรปภาพทใชในการวเคราะหอยบนมาตรฐานเดยวกนมากขนโดยเรมตนจากเปลยนขอบเขตสของภาพใหอยในรปของเฉดสเทา (Grayscale) จากนนท าการตรวจจบหาต าแหนงตาง ๆ บนใบหนา เพอหาความเอยงของใบหนาเพอหมนภาพใหใบหนาตงตรง และหาขอบเขตของใบหนาหลงการหมนโดยท าการตรวจจบหาต าแหนงตาง ๆ บนใบหนา เพอสามารถตดภาพใหเหลอเฉพาะสวนของใบหนาและปรบขนาดของภาพไวโดยคงอตราสวนเดม และการยายต าแหนงเรมตน (Origin) เพอใหงายตอการค านวณ โดยในสวนนเปนการท า Normalization ซงภาพทไดจะน าไปตรวจจบหาต าแหนงบนใบหนาเพอน ามาวเคราะหและใชค านวณตอไป 4.2 การค านวณลกษณะของต าแหนงขององคประกอบบนใบหนา

การวเคราะหโหงวเฮงในงานวจยนประกอบไปดวย ปาก ระหวางคว จมก และสดสวนของใบหนา ซงแบงออกเปน 2 กลมวธการวเคราะหทแตกตางกน ดงน 4.2.1 ประกอบไปดวยการวเคราะห ลกษณะของปาก ความสมพนธของหวางคว และลกษณะของจมก ทงสน 14 กรณดงแสดงในรปท 4 ในแตละกรณน ามาจดกลมรวมกนไดอก 7 กลม โดยใหตวแปรความยาว ถกนยามดงน

รปท 3 รปแบบของสมการทก าหนด อวยวะทถกใชในรปแบบสมการน คอ Lip และต าแหนงของอวยวะทเปนไปไดนน แบงออกเปน Left และ Right โดยกฎของเงอนไขแตละรปแบบเมอผานการวเคราะหแลวจะเปนไปตามสมการดงตอไปน ปากบาง: ( Lylu + Lyll ) / Lxl < 0.4 (1) ปากลกษณะสเหลยม: ( Lylu + Lyll ) / Lxl > 0.4 (2)

48



ปากกวาง: | ( ( X37 + X40 ) / 2 ) – ( ( X43 + X46 ) / 2 ) | < Lxl (3)

รมฝปากบนและลางเทากน: Lylu / Lyll = 1 (4) ปากบนบาง ปากลางหนา: Lylu < Lyll (5)

ปากบนหนา ปากลางบาง: Lylu > Lyll (6) ปากปดไมสนท: Lylu + Lyll < Lyl (7) รมฝปากเปนแนวตรง: Lylu + Lyll = Lyl (8) ปากนก: Y63 / Y62 > 1 และ Y64 / Y63 > 1 (9) มมปากโคงลง: Y49 < Y63 และ Y55 < Y63 (10) มมปากโคงขน: Y49 > Y63 และ Y55 > Y63 (11) หวางควกวาง: X23 – X22 > X35 – X33 (12) หวางควแคบ: X23 – X22 < X35 – X33 (13) ปกจมกไมเทากน: X34 – X32 != X36 – X34 (14)

รปท 4 ลกษณะรปปาก หวางคว จมก และตวแปรทใช

49



4.2.2 ประกอบดวยการวเคราะหสดสวนความยาวของใบหนา จะเปนการวเคราะหโดยน ากลองขอบเขตมาหาคาสงสดของพนทใบหนารวมกบการท า Facial landmarks เพอท างานการหาพนทของใบหนานนสมบรณ โดยไดแบงพนททงหมดของใบหนาออกเปนสามชวงดวยกน คอ ใบหนาสวนบนตงแตหนาผากจนถงระหวางคว ใบหนาสวนกลางตงแตระหวางควจนถงจมก และใบหนาสวนลางตงแตปลายจมกจนถงคาง

รปท 5 การแบงสดสวนใบหนาทงสามชวง 5.การทดสอบผลเบองตน

ผลลพธหลงจากการการด าเนนงานแบงออกเปนเปน 2 สวนคอ ผลลพธการทดสอบการใชระบบตรวจจบใบหนาเมอวเคราะหโหงวเฮง และ ผลลพธจากการทดสอบความถกตองของโปรแกรม 5.1 ผลลพธจากการตรวจจบใบหนาดวยโปรแกรม เปนผลลพธเบองตนโดยใชรปภาพของบคคลสาธารณะซงเปนทรจกกนอยางกวางขวางภายในประเทศ คอ อม พชราภา ไชยเชอ

รปท 6 ภาพตวอยางผลการวเคราะหใบหนาบคคลทมชอเสยง

50



5.2 ผลลพธจากการทดสอบความถกตอง การทดสอบประสทธภาพของโปรแกรม ไดทดสอบความถกตองของการตรวจจบใบหนาโดยใชการ

เปรยบเทยบผลทไดจากการตรวจจบใบหนากบการวดสดสวนลกษณะเฉพาะของใบหนาในหนวยพกเซล จากการเปรยบเทยบความตรงกนของขอมลทตรวจจบ ไดผลลพธเฉลย 81.25% จากการทดสอบ 10 ครง ดวยภาพใบหนาของ 10 บคคล ซงผลการทดสอบนนโดยสวนใหญ คอ 4 ครงมความตรงกนของขอมล 87.5% รองลงมาคอ 3 ครงซงมความตรงกน 62.5% 2 ครงมความตรงกน 100% และอก 1 ครง 75%

รปท 7 การทดสอบความตรงกนของขอมล การท าสอบความตรงกนของค าท านาย ทดสอบดวยการสรางแบบสอบถามประเมนตนเอง โดยใหกลมตวอยางพจารณาลกษณะนสยโดยผานมมมองของตวเอง แลวน าไปเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหจากโปรแกรม พบวามความตรงกนเฉลย 71.2%

รปท 8 การทดสอบความตรงกนของผลท านาย 6.บทสรป

การวเคราะหโหงวเฮงภายในโปรแกรมนนประกอบไปดวยการวเคราะหลกษณะของปากและหวางควรวมดวยกนทงหมด 21 เงอนไข คอ ลกษณะของมมปาก ลกษณะความหนาของรมฝปาก ความแตกตางระหวางรมฝปากบนและลาง ความกวางหวางคว สดสวนความยาวของใบหนา และความหนาของปกจมก ซงแตละเงอนไขไดอางองการ

51



วเคราะหจากนกโหราศาสตรและนกเขยนประกอบกบศาสตรจากประเทศจน โดยการพฒนานนไดประยกตใชเทคโนโลยการตรวจจบใบหนาและเพมประสทธภาพของการตรวจจบองคประกอบ เพอเพมทางเลอกใหผใชงานไดสามารถเขาถงการวเคราะหโหงวเฮงเบองตนไดมากยงขน และปจจบนการพฒนาโปรแกรมมความถกตองแมนย าสง และสามารถตรวจจบไดอยางรวดเรว

เอกสารอางอง [1] W. Zhao, R. Chellappa, P. J. Phillips and A. Rosenfeld. Face recognition: A literature survey. ACM

Comput. Surv., vol. 35, pp. 399-458, 2003. [2] Davis E. King. (2002) Dlib C++ Library [online], Available : http://dlib.net/ [3] Adrian Rosebrock. Practical Python and OpenCV + Case Studies. Announcements Book. (2015).

275 pp. [4] Dalal, N., & Triggs, B. (2005). Histograms of Oriented Gradients for Human Detection. NRIA

Rhone-Alps. 655 avenue de l’Europe, Montbonnot 38334. France. [5] Bala Subburaman Venkatesh and Sebastien Marcel. (2010). Fast Bounding Box Estimation based

Face Detection. Idiap Research Institute [6] R.-L. Hsu, M. Abdel-Mottaleb, and A.K. Jain. “FaceDetection in Color Images”. IEEE Trans. PAMI,

24(5), pp.696-706, 2002. [7] ศ. ดสต. (2555). เหนหนากรใจ. พมพครงท 7. กรงเทพฯ:มตชน. 376 หนา.

[8] อเหมยหลง, พมพพศา เอยมทพย [แปล]. (2555). 100 ค าถาม “โหงวเฮง”. พมพครงท 1. อมรนทร พรนตงแอนด

พบลชชง. 209หนา.

52

http://dlib.net/



การประเมนขอความบนทวตเตอรสำหรบกลมผซมเศรา

ธรจฑา แกวทอง1,* และพรฤด เนตโสภากล 2,†

1-2คณะเทคโนโลยสารสนเทศ สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ถ.ฉลองกรง แขวงลาดกระบง เขตลาดกระบง กรงเทพฯ 10520

1,* [email protected] [email protected]

บทคดยอ

สภาวะหนงทมผลกระทบในแงลบตอจตใจมนษยทอยในสภาพอารมณทออนไหว คอการรบรขอความซงอาจ

ทำใหเกดความเครยด และอาจนำไปสภาวะซมเศรา ผานสอตาง ๆ โดยเฉพาะอยางยง ผานสอสงคมออนไลน การรบร

น อาจพฒนาไปถง การเปนโรคซมเศรา โครงงานชนนจงมงสรางเครองมอในการในการจำแนกขอความทมผลตอ

อารมณความรสกในดานลบ โดยเกบขอความในทวตเตอร จากกลมตวอยาง 56 คน เปนผซมเศรา 28 คน และคนปกต

28 คน รวม 43,600 ขอความ มาฝกสอนดวยเครอง (Machine Learning) เพอสรางแบบจำลองสำหรบการทำนาย

ลกษณะขอความ ทมผลกระทบดานลบตออารมณและความรสก โดยมคาความแมนยำของแบบจำลองอยทรอยละ

76.98 ดวยรปแบบขนตอนวธแบบ Ridge Cross Validation ดวยการใช Vectorizer แบบ bi-gram TF-IDF โดย

นำแบบจำลองนนไปพฒนาเปนเครองมอใชประกอบกบการใชงานทวตเตอรบนกเกลโครมเวบเบราเซอร เพอคดกรอง

ขอความทสงผลลบตออารมณและความรสก สำหรบผใชทคะแนนจากการทำแบบประเมนภาวะซมเศรา บงชวามภาวะ

เสยงตอการรบรขอความเชงลบ

คำสำคญ: การเรยนรของเครอง ทวตเตอร รจครอสแวลเดชน ทเอฟ-ไอดเอฟ กเกลโครม

53



Twitter Message Assessment for Depressed People Teejuta Kaewtong1,* Ponrudee Netisopakul2

1-2 Faculty of Information Technology, King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang,

Chalongkrung Rd., Ladkrabang, Bangkok 10520

1,* [email protected] [email protected]

Abstract

One condition that has a negative impact on a human mind who is in a sensitive emotional state is to receive messages which may cause stress and depression from various media, especially social media. This depression state may develop into a depression sickness. This project therefore aims to create tools for classifying messages that bring negative emotions. By sampling Twitter messages from the sample of 56 people, 28 depressed people and 28 normal people, totally 43,600 messages. The text data are sent to machine learning program to create a model for predicting text that has negative impact on emotions and feelings. The model achieved the accuracy of 76.98 percent with the Ridge Cross Validation algorithm, using the bi-gram Tf-idf vectorizer. The model is employed to develop an add-on Google Chrome web browser to filter messages that affect emotions and feelings for group of people whose depression assessment questionnaire scores indicated that they are vulnerable to negative text.

Keywords: Machine Learning, Twitter, Ridge Cross Validation, TF-IDF, Google Chrome

54



1.บทนำ

เมออนเตอรเนตเขามามบทบาทสำคญในการเปลยนแปลงโลก สงทมาพรอมกบอนเตอรเนตทสามารถเขาถง

ไดงายขนคอสอสงคมออนไลนซงมอทธพลอยางมากกบชวตของทกคน ผคนสวนมากของเกยวกบสอสงคมออนไลนไม

ทางตรงกทางออม ทำใหสอสงคมออนไลนนนมผลกระทบกบชวตของทกคนไมมากกนอย ในขณะเดยวกนสงคม

ปจจบนนน มความกดดนมากมายหลายประการ ทำใหเกดแรงกดดนมหาศาลไปทมนษย ดวยปญหาตาง ๆ เชนรายได

งาน ปญหาสวนตว หรออาจรวมไปถงสขภาพ ทำใหมนษยนน ตองตอสกบความกดดนมากมาย จากรายงานประจำป

ของกรมสขภาพจตป พ.ศ. 2560 [1] กลาววาคนไทยปวยเปนโรคซมเศรามากขน ในป พ.ศ. 2560 มผปวยโรคซมเศรา

จำนวน 1.5 ลานคน และอาจเพมถง 1.8 ลานคน ไดในชวง 1 - 2 ปน โดย เปนวยนำงาน รอยละ 62 จากขอมลนแสดง

ใหเหนวาโรคซมเศรานนเปนภยคกคามคนไทย ในระดบหนง

ทงผปวยโรคซมเศรา และผมภาวะซมเศรานน ตองไดรบการดแลอารมณความรสกใหเหมาะสม การใชสอ

สงคมออนไลนนน กเปนการรบขอมลขาวสาร ในรปแบบหนง ซงการรบขอมลขาวสารกอาจจะมผลกระทบตอจตใจ

อารมณความรสกได การรบรนนมผลโดยตรงกบความรสกสมพนธกนอยางมนยยะ หากมนษยไดรบรขอมลในดานทไม

เหมาะสม หรอขอมลเหลานนมผลตอความรสกในดานลบ อาจทำใหอารมณความรสกแยลงได การใชงานทวตเตอร

เปนชองทางหนง ทผใชไดรบขอมล ในรปแบบขอความมหาศาล ความสมเสยงในการทผปวย หรอผซมเศราจะใชงาน

แลวรบรความรสกดานลบนน แลวทำใหความรสกแยลงนนเปนไปได การมเครองมอทจะชวงคดกรองความเหมาะสม

ของขอมล เพอชวงประคบประคอง การดแลรกษา สขภาพจตของคนใหดขนหรอไมทรดลง รวมกบความพยายามทาง

อน เชน การใชยา การพบจตแพทย กจะเปนการเกดประโยชนเปนอยางมาก

ขอบเขตของงานวจยฉบบน ตองการหารปแบบของการแสดงออกของผซมเศรา ไปประยกตใช โดยองจาก

รปแบบ ลกษณะของการแสดงออกเทานน ไมไดมการใหความหมายของขอความของบคคล เนองจากการแสดงออก

ของบคคล และการใหความหมายของขอความหนง ๆ ของบคคลนน ไมสามารถเปรยบเทยบกนได ดวยบรบททท

แตกตางหลายประการ การศกษารปแบบ (Pattern) นนเปนการทำความเขาใจมนษยในฐานะบคคลซงแสดงออกตาม

อารมณ และความรสกของตน รปแบบเหลานเปนแบบแผนพฤตกรรมโดยธรรมชาต การเปรยบเทยบรปแบบการ

แสดงออกนน เปนการประเมนโดยไมมองขามความรสกของมนษย ไมนำเครองมอใดมาตตรา หรอแปะปายการให

ความหมายสวนบคคล ซงเปนรปแบบการแสดงออกของปจเจก

งานวจยเรอง Analyzing Machine Learning Model that Predict Mental Illnesses from Social

Media Text [2] ไดอางถงงานวจยชนอนทกลาววา ความเจบปวยจากโรคทางอารมณนนสามารถแสดงออกมา

ทางการใชภาษาได จงเปนทมาถงความตองการในการทำนายความเจบปวยจากโรคทางอารมณผานขอความ งานวจย

ชนนใชชดขอมลทเปนขอความบนทวตเตอรทมาจากกลมตวอยางบคคลทประกาศตนวาถกวนจฉยวาเปนโรคซมเศรา

PTSD และกลมตวอยางตามอาย ทำการแปลงขอความเปนตวเลขเชงเวกเตอร TF-IDF แบบ unigram ทำ bag-of-

words word-clusters และ speech-tags (unigram bigram และ trigram) วดผล และเกบสถตเพอคนหาคณสมบต

ทสำคญ และเพอคนหารปแบบของภาษาทจะชวยในการระบวาบคคลนน ๆ เปนโรคทเกยวของกบอารมณหรอไม ซง

สามารถสรปผลลพธไดวา ผปวยโรคทเกยวของกบดานอารมณและผคนทอยในกลมตวอยางควบคม เชนผปวยโรค

55



ซมเศรานน จะมการใช POS tag แบบ trigram มการใชคำกรยา และการแสดงความเปนเจาของรวมกน มการใช

คำคณศพท คำวเศษณ พรอมกบการใสคำสนธาน

งานวจยนจงมวตถประสงค เพอพฒนาเครองมอทมสวนชวยในการคดกรองขอความ อนมโอกาสสงผลลบตอ

อารมณและความรสกของผใช จากการใชงานสอสงคมออนไลนอยางทวตเตอร โดยพฒนาผานแบบจำลองการทำนาย

ขอความทอาจสงผลดงกลาว ดวยการเกบขอมลจากกลมคนทยนยอมเปดเผยขอมล พนฐานในประเทศไทย และ

ภาษาไทย มาปอนเขาสกระบวนการเรยนรของเครอง กอนจะพฒนาเปนแบบจำลองเพอใหนำไปพฒนาระบบท

สามารถดแลผปวยโรคซมเศรา หรอผทมภาวะซมเศราใหอาการของโรค หรอภาวะอยในระดบทนาพอใจ ทสามารถใช

ควบคกนกบการใชงานทวตเตอรตามปกตบนคอมพวเตอร

2. การออกแบบและอมพลเมนตระบบ

ระบบประเมนขอความบนทวตเตอรสำหรบกลมผซมเศรา มแผนผงการทำงานโดยรวมดงแสดงในรปท1

รปท 1 แผนผงการทำงานโดยรวมของระบบประเมนขอความบนทวตเตอรสำหรบกลมผซมเศรา

56



กลาวคอมการรวบรวมขอมลจากขอความทวตเตอรของกลมตวอยาง และทำการเตรยมขอมลใหอยในรป

สำหรบพรอมจะปอนเขาสกระบวนการการเรยนรของเครอง กอนจะนำไปปอนเขาสกระบวนการ เพอใหไดแบบจำลอง

กอนจะนำไปพฒนาเครองมอเปนสวนเสรมบน Google Chrome เพอคดกรองขอความบนหนาจอผปวย และทำการ

ประเมนผลของเครองมอตอไป

2.1 กลมตวอยางประชากร

ยดตามการวนจฉยจากแพทยทไดรบการวเคราะหกลมตวอยางในฐานะผปวยโรคซมเศรา อนเกดจากสาเหต

ทางสขภาพ เชน จากพนธกรรม ความผดปกตของสารเคมในสมอง หรอเกดจากสภาวะจตใจ

โดยใชวธการสมตวอยางแบบแบงชนภม และมการใหคณคาของขอความ ดงตอไปนคอ มการแบงชนภมเปน

อตราสวนทคำนงถงคณสมบตของกลมตวอยาง (ตวแปรอสระ) ทมความสำคญ และสภาวะทเปนคณสมบตเฉพาะ (ตว

แปรควบคม) โดยอางองจากการวนจฉยหรอปจจยอนทเกยวของโดยแบงตามคณสมบต 2 ประการ คอ ชวงอาย และ

ความเปนผเปนโรคซมเศรา โดยจะแบงกลมตวอยางไดดงน

ชวงอาย จะจดแบงตามชวงอายทองตามทฤษฎพฒนาการของอรคสน (Psycho social developmental

stage) [3] ทไดแบงอายของมนษยเปนชวงโดยแตละชวงจะมอตลกษณเฉพาะชวงทแตกตางกนไป โดยการแบงกลม

ตวอยางจะใช อตลกษณปญหาของแตละชวงวยในการศกษาดงน

ชวงอาย 15 - 24 ป 8 คน เปนชวงของวยรนตอนปลาย และผใหญ

ชวงอาย 25 – 29 ป 16 คน เปนชวงผใหญตอนตน เปนชวงผใหญ วยทำงาน เปนชวงทมภาวะการปรบตวสง

ชวงอาย 30 – 34 ป 16 คน เปนวยผใหญ และวยทำงานทประสพปญหาความเครยดมากทสด องตาม

ฐานขอมลกรมสขภาพจต

ชวงอาย 34 – 30 ป 8 คน เปนวยทำงานและ เขาสวยกลางคน

ชวงอาย 40 ปขนไป 8 คน เปนวยกลางคนทมปญหาเฉพาะของชวงวยกลางคน

ภาวะโรคซมเศรา โดยกลมตวอยางน จะแบงเปนกลมตวอยางทไดรบการวนจฉยวาเปนโรคซมเศรา ม

ใบรบรองจากแพทย และ กลมเปาหมายทสามารถตระหนกถงสภาวะอารมณความรสกของตนวามความเศรา หรอ

ความเครยดมากผดปกต จนอาจเปนภาวะซมเศราได โดยแบงกลมตวอยาง อยางละเทา ๆ กน 28 คน รวม 56 คน

2.2 แนวคดตอขอความ และหลกการรวบรวมขอความ

การรวบรวมขอความของกล มตวอยางจากทวตเตอรอย บนแนวคดท ว า การแสดงออกของบคคลม

ความสมพนธตออารมณความรสก เมอบคคล มความสข กจะแสดงออกวาตนมความสข เชน ยม หวเราะ เปนตน

ดงนนการแสดงออกของบคคล ทเปนผซมเศรายอมมการแสดงออกทสมพนธกบสภาวะอารมณของตน การไดมาซง

ขอความทเปนรปแบบขอความทสะทอน การแสดงออกถงอารมณและความรสกของผซมเศรานน จะเปนตวแทนของ

รปแบบการแสดงออกของอารมณดานลบ กลาวคอ ผซมเศรา ยอมมการแสดงออกในดานลบ มากกวาบคคลปกต และ

ในทางเดยวกนขอความของบคคลทวไป ยอมเปนตวแทนของความรสกอารมณทปกตในกรณนคอ มความหลากหลาย

ของอารมณมากกวา กลาวคอ บคคลทมสภาวะอารมณความรสกปกต ยอมมการแสดงออกในดานลบนอยกวาผ

57



ซมเศรา และ มการแสดงออกในดานดมากกวากลมผซมเศรา โดยการไดมาซงขอมลอางองตามชวงเวลารปแบบเสน

เวลา (Timeline) ของการใชงาน ใหเปรยบเสมอนชวงเวลาของลำดบเหตการณทเกดขนกบตวบคคล ในฐานะเสนเวลา

ของเหตการณชวต โดยเกบขอความในทวตเตอรแตละกลมตวอยางดวยชวงเวลาทแตกตางกน คอ กลมผปวยเปนโรค

ซมเศรา รวบรวมขอความยอนหลงจากวนทระบในใบรบรองแพทย 180 วน (อนมความรสกดานลบมากพอกอนจะไป

พบแพทย) จนถงวนทรวบรวม กลมผอยในภาวะซมเศรา รวบรวมขอความนบตงแตทราบวาตนตกอยในภาวะจนถง

วนทรวบรวม และกลมทมความเศราปกต รวบรวมทงหมด (อาจมการตดทอนเพอใหสดสวนสมดลกน)

2.3 การรวบรวมขอความ กำหนดปาย และการเตรยมขอความ

เม อเปดรบผ เขารวมวจยตามกลมตวอยางแลวจะมการดงขอความบนทวตเตอรของกลมตวอยางผาน

เครองมอ GetOldTweets (ไลบารภาษาไพทอนสรางโดย Jefferson-Henrique สามารถดาวนโหลดไดบน Github)

เพอดงขอความบนทวตเตอรตามชวงเวลาทไดกำหนด และตามชอผใชงานบนทวตเตอรของกลมตวอยาง การรวบรวม

ขอความจากบคคลทวไป และผปวยซมเศรา จะรวบรวมมาทงหมดตามเงอนไขดานเวลาของแตละกลมตวอยาง โดยไม

มการตดขอความใดทง (มการเพยงการตดขอความทไมไดมาจากมนษยโดยตรง เชนลงคทอยตาง ๆ เปนตน) เนองจาก

ตองการลกษณะทเปนไปไดทงหมด เพอสงใหขนตอนวธ (Algorithm) การเรยนรดวยเครองในการจำแนกขอความ

เสรจแลวจะทำการรวบรวมขอความเปนชดและทำการกำหนดปายของขอความ โดยการรวมชดของขอมลคอ

การนำขอความของแตละคนมารวมเปนไฟลเดยวกน พรอมกบกำหนดปายหรอคณสมบตทตองสงออก (Output) ใน

กระบวนการแบงหมวดหม ในงานวจยน ไมไดใหมนษยเปนผกำหนดปายของขอความ แตตดปายตามกลมตวอยาง 3

กลม ไดแก กลมคนทวไป จะตดปายเปน false และ กลมผซมเศรา ซงรวมถงกลมผเปนโรคซมเศราและผมภาวะ

ซมเศรา จะตดปายเปน true โดยไมดความหมายของขอความวาเศราหรอไม

2.4 การทดลองเบองตนเพอหาขนตอนวธและเครองมอทเหมาะสมกบแบบจำลอง

เพอหาขนตอนวธ (Algorithm) การแปลงขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลข (Vectorization) ทเหมาะสมจง

ไดทำการทดลองดวยการสรางแบบจำลองขนมาดวยขนตอนวธหลายตว จบคครบกบตวแปลงขอความเปนเวกเตอรเชง

ตวเลข (ในทนมสองแบบคอ แบบนบจำนวนคำ และแบบ TF-IDF) โดยเบองตนพบวา การใชเทคนค bi-gram และ

ตวแปลงขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลขแบบ TF-IDF ใหผลลพธทด โดยจดทำเปนตารางและไดผลลพธดงตารางท 1

ตารางท 1 ผลลพธเปรยบเทยบขนตอนวธ

ขนตอนวธ Accuracy F1 Precision Recall

ผล (รอยละ)

Bernoulli Naïve Bays 71.4651 68.9238 76.8265 71.4651

SGD Classifier 74.2442 73.9273 74.4116 74.2442

Ridge Cross Validation (10) 77.1279 77.0224 77.1115 77.1279

58



จากตารางท 1 จะเหนไดถงประสทธภาพสงสดเมอใชขนตอนวธแบบ Ridge Cross Validation โดยการ

ปรบคา Cross Validation ท 10 เปนคาทตงโดยทวไป และผทำวจยไดลองปรบคาอน ๆ ทเปนไปได พบวาไมไดใหคา

ความแมนยำแตกตางกนอยางมนยยะ

2.5 การประยกตการใชงานระบบ

ระบบจะทำงานโดยตดขอความทอาจจะมผลตออารมณ ความรสกของผใชงาน โดยองอยบนฐานแนวคดทวา

การรบรขอความทมรปแบบทอาจสงผลตอความรสกดานลบในฐานะสงเรา อาจทำใหบคคล มอารมณความรสกตาม

การรบรของบคคลได ในกรณผซมเศราการรบรขอมลนนตองระมดระวง เพอไมใหเกดผลกระทบในทางลบตอสภาวะ

อารมณความรสก จงไดออกแบบเครองมอสำหรบกลมทตองมการระมดระวงในเรองน

3.การสรางแบบจำลอง

3.1 เครองมอและการเตรยมขอความเพอสรางแบบจำลองจำแนกขอความ [4]

เปนการสรางแบบจำลองขนมาโดยการวเคราะหจากขอมลททำการปอนเขาไป โดยเปรยบเสมอนวาระบบได

ทำการเรยนร ระบบจะทำการสรางแบบจำลองจากขอมลนน ๆ ดวยรปแบบขนตอนวธทแตกตางกนไปขนอยกบการ

ออกแบบระบบการเรยนรของเครองวาจะใชขนตอนวธแบบใดในการไดแบบจำลองมา

แบบจำลองสามารถแบงออกไดเปนสองสวนใหญ ๆ คอการเรยนรแบบมผสอน และการเรยนรแบบไมมผสอน

ซงเพอใหสอดคลองกบชนงาน การเรยนรของเครองทใชนนจงเปนรปแบบการเรยนรแบบมผสอน ทจะมการกำหนด

ปาย หรอคณสมบตทจะสงออก (output) ใหแกแตละขอมลในชดขอมล เพอหวงผลใหแบบจำลองสามารถทำนายไดวา

ขอมลทจะใหแบบจำลองทายนน ตรงกบปายหรอคณสมบตทจะสงออกแบบใด

ชดขอมลทจะใชเปนชดฝกสอนและชดสำหรบทดสอบเปนชดขอมลทรวบรวมขอความของกลมตวอยางทกคน

มาเปนไฟลเดยวกนสำหรบใชในกระบวนการเรยนรและกระบวนการทดสอบ แตแบงชวงของชดขอมลออกเปนสอง

สวนเพอกระทำการดงกลาว เปนไฟลแบบ csv ทเกบขอความและคณสมบตเพมเตมของขอความทตองสงออก เปน

true หรอ false มขนาดขอมลอย 43,600 ขอความ แบงสวนชดขอมลเปนสองสวน สำหรบการเรยนรและการทดสอบ

ดวยอตราสวน 80:20 ตามหลกพาเรโต

มกระบวนการแบงสวนขอความ (Tokenization) [5] ดวยเคร องมอ Pythainlp (ไลบารภาษาไพทอน

พฒนาโดย นายวรรณพงษ ภททยไพบลย) ดวยเอนจนตดคำรนลาสดของตวเครองมอ (newmm) เมอเสรจแลวจะผาน

กระบวนการการแปลงขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลขดวยการใชไลบารแปลงแบบ TF-IDF Vectorizer (อนมาจาก

ผลการทดลองเพอหาขนตอนวธและเครองมอทเหมาะสมกบแบบจำลอง ซงทำใหทราบวา TF-IDF นนใหคาความ

แมนยำทสงสด โดยขนอยกบขนตอนวธทใช) ซง TF-IDF เปนการแปลงโดยมการใหคานำหนกของแตละคำในเอกสาร

โดยดจากความถทพบคณดวยนำหนกของความสำคญจากแตละขอความในเอกสาร โดยดวามความถในการพบคำนน

ๆ ในหลายขอความหรอไม

59



TF คอ Term Frequency เปนความถของ Term หรอคำนน ๆ ในเอกสารบอยเพยงใดเทยบเปนสดสวนตอ

คำทงหมดในขอความนน

IDF คอ Inverse Document Frequency คอคาทบงบอกถงความสำคญของคำนน ๆ โดยหาไดจากสตร

ดงตอไปน

IDF(term,Document)= logN

|{d ∈D :t ∈d}|

จากสมการท (1) โดย N คอจำนวนของเอกสารทงหมด สวนดวยจำนวนเอกสารทมขอความ t (term)

ตวอยางเชน ในเอกสารมคำทงหมด 100 คำ มคำวา “สนข” ปรากฏอย 3 คำ ความถของคำวา “สนข” คอ

3/100 หรอ 0.03 และหากเอกสารทงหมดมทงหมด 10,000,000 ชด ทในนนมเอกสารทมคำวา “สนข” อยเพยง

1,000 ชด จากเอกสารทงหมด คาของ IDF จะเปน log(10,000,000/1000) = 4 โดยรวมแลวจะมคานำหนก TF-

IDF อยท 0.03*4 = 0.12

โดยขอความทไดปอนเขาสกระบวนการแปลงขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลขนน ถกตงใหใชเทคนคแบบ N-

gram รวมดวย โดยใชแบบ bi-gram หรอการพจารณาคำสองคำเปนคำเดยวกน (เปนการเลอกใชตามการทดลองท

เมอใช bi-gram คกบ TF-IDF แลวใหผลของคะแนนความแมนยำสงทสด โดยขนอยกบรปแบบขนตอนวธทใช

ประกอบ) ซงสามารถกำหนดคาไดผานไลบารโดยตรง

ตวอยางของการใชเทคนค bi-gram คอการพจารณาคำสองคำเปนคำเดยวกนควบคกบการพจารณาเปนคำ

ปกต เชน การพจารณาคำวา “สนขรกแมว” เปนชดคำวา [สนข, รก, แมว, สนขรก, รกแมว] จะเหนไดวามการ

พจารณาทงแบบคำปกตตามทระบบแบงคำไดทำการกำหนดเปนคำมาแลว และมการนบคำตงตนและคำถดไป เปนคำ

เดยวกนดวย หากกลาวถงแค bi-gram จะหมายถงการพจารณาสองคำเปนคำเดยวเทานน แตเพราะการกำหนดคาใน

การสรางแบบจำลองผานไลบาร เออใหสามารถใสชวงของ n-gram ได จงสามารถพจารณา uni-gram (การพจารณา

คำแบบคำเดยว) และ bi-gram ควบคกนได (เปนวธทเลอกใช)

3.2 การสรางแบบจำลองจำแนกขอความ และการทดสอบประสทธภาพ

เมอกระบวนการดานขอมลพรอมแลว กทำการเรมกระบวนการการเรยนรของเครองผานเครองมอ Scikit-

learn (ไลบารภาษาไพทอน รวบรวมเครองมอทใชสรางแบบจำลองการเรยนรดวยเครอง) โดยมการทดลองหารปแบบ

ขนตอนวธทใหคะแนนดทสด เปรยบเทยบกนหลายวธ ตามหวขอ 2.4 ซงทำใหพบวาขนตอนวธแบบ Ridge Cross

Validation [6] เมอใชรวมกบ TF-IDF และเทคนคแบบ bi-gram และตง Cross Validation ท 10 ใหผลความ

แมนยำในการทายถกทดทสด จงเลอกใชขนตอนวธ Ridge Cross Validation

(1)

60



รปท 2 จำลองการตงคา Cross validation ท 3

การใช Ridge Classification Cross Validation มความแตกตางจาก Ridge Classification ทวไปดวย

การทม Cross Validation จะเกดการแบงสวนในชดขอมลมาบางสวนตามทไดกำหนดคา Cross Validation ไว เพอ

เปนการทดสอบยอยระหวางกระบวนการการเรยนรของเครอง อนจะสรางคาพารามเตอรทนำกลบไปปรบคาแก

กระบวนการ รปท 2 แสดงการเรยนรแบบ Cross Validation ทตงคาไวท 3

ตารางท 2 ตวอยางของชดคำสงทใชในการสรางแบบจำลอง 1 data = [FILE READER] 2 train_data = data[:35000] 3 test_data = data[35000:] 4 tokenizer = tokenize.word_tokenize 5 v = TFidfVectorizer(tokenizer = tokenizer, ngram_range=(1,2)) 6 c = RidgeClassifierCV(cv=10) 7 v_text = v.fit_transform(train_data.text) 8 c.fit(v_text, traindata.label) 9 V_text = v.transform(test_data.text) 10 prediction = c.predict(v_text) 11 report = classification_report(list(test_data.label), prediction)

ในตารางท 2 แสดงการเขยนชดคำสงภาษาไพทอนและใชไลบารทเกยวของ จนไดแบบจำลองสำหรบทำนาย

ผลออกมา ในบรรทดท 1 เปนการอานไฟลเกบไวในตวแปรชอ data กอนจะแบงชวงออกเปนสองสวนสำหรบการเปน

ชดฝกและชดทดสอบในบรรทดท 2-3 หลงจากนนในบรรทดท 4-5 มการกำหนดตวแปรใหกบตวแบงคำ (tokenizer)

ในบรรทดท 5 จะกำหนดคาของตวแปลงขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลขแบบ TF-IDF โดยกำหนดใหมการใชตวแบง

คำ และ n-gram ทมการตงไวใหถงชวง bi-gram กอนจะตงเปนตวแปร v เสรจแลวในบรรทดท 6 กตงตวแปร c ท

เปนตวแปรสำหรบการเรยนรในรปแบบ Ridge Cross Validation โดยมการกำหนดคา Cross Validation ไวท 10

ในบรรทดท 7-8 จะทำการปรบรปชดขอมลทใชฝกใหอยในรปพรอมฝก และฝกดวยขอมลทปรบรปแลว ตามลำดบ

หลงจากนนหากตองการทราบประสทธภาพของแบบจำลอง ตองมการทดสอบดวยชดทดสอบ ดงแสดงในบรรทดท 9-

10 ผานการปรบรปชดขอมลทจะใชทดสอบเกบในตวแปร v_text และทำการนำชดขอมลทปรบแลวใหแบบจำลอง

ทำนาย กอนจะใช classification_report () ซงสามารถเรยกใชไดจากไลบาร scikit-learn โดยชดคำสงทงหมด ตอง

ทำการนำเขาไลบารทเกยวของมาแลว กอนจะสงใหชดคำสงนนทำงานได

ผลทออกมาเปนผลทมลกษณะเปน Boolean (true, false) โดย true หมายถงขอความทเปนขอความเชง

อารมณทางลบ หรอกลาวคออาจสงผลตออารมณหรอความรสกของผใชทมภาวะเสยงตอการรบรขอความ โดยใชการ

61



อางองจากกลมเปาหมายทอยในภาวะ หรออารมณตาง ๆ โดยใชหลกในการเปนตวแทน ทคาดการณไดวา กลม

ตวอยางผซมเศรานนมการแสดงออกในทวตเตอรทสะทอนดานลบ มากกวากลมตวอยางทวไป โดยสามารถอางไดวา

เปนผทผลตคำพด หรอแสดงออกในดานลบ มากกวากลมตวอยางอน ๆ

4. ผลการทดสอบประสทธภาพของแบบจำลอง

เมอกระบวนการการเรยนรของเครองเสรจสมบรณแลว จงไดทำการทดลองหาคาความแมนยำ และวด

ประสทธภาพของตวแบบจำลองดวยการใชเครองมอของ Scikit-learn มาวดความแมนยำ และประสทธภาพ โดยเกบ

คาความแมนยำ ความถกตอง ความออนไหวของขอมล และ F-score และไดผลออกมาดงตารางท 3

ตารางท 3 ผลการทดสอบประสทธภาพของแบบจำลอง

คณสมบต ผล (รอยละ) Accuracy 77.1279

F1 77.0224 Precision 77.1115

Recall 77.1279

ผลทไดมาจากการประเมนประสทธภาพดวยเคร องมอในไลบาร Scikit-learn ผานการตงคาการเฉลย

แบบมหภาค (Macro Average) และหากตงคาการเฉลยแบบจลภาค (Micro Average) จะไดคาทงสทใกลเคยงกน

5. การทำสวนขยาย

สวนขยายเปรยบเสมอนซอฟตแวรขนาดเลกทตดตงลงในเบราเซอรกเกลโครม เพอใหเบราเซอรน น ม

คณสมบต หรอความสามารถเพมเตม โดยจดมงหมายของการทำสวนขยายในโครงงานวจยนคอการพฒนาระบบจาก

แบบจำลองทสามารถดแลผปวยโรคซมเศรา หรอผทมภาวะซมเศราใหอาการของโรคหรอภาวะถกควบคมอยในระดบท

นาพอใจ ในทนคอการสรางสวนขยายเพอตดตงไปกบเบราเซอรกเกลโครม เพอใชควบคกนกบการใชงานทวตเตอร

ตามปกต โดยระบบออกแบบใหทำนายขอความ วาขอความใดมลกษณะทอาจสงผลลบตออารมณและความรสกของ

ผใชทมภาวะเสยงตอการรบรขอความ และทำการตดขอความนนออกจากหนาจอผใช โดยการตดขอความจะไมตด

ขอความทถกทายวาอยในขายทงหมด แตจะตดขอความทเขาเงอนไข แบบสมตดดวยจำนวนทอางองตามคะแนนจาก

การทำแบบประเมนภาวะซมเศรา

ขอความทเขาเงอนไขไดแก ขอความทถกทายดวยแบบจำลองวาเปนขอความทอาจสงผลลบตออารมณ

ความรสกของผใชทมภาวะเสยงตอการรบรขอความ และเปนภาษาไทยโดยพนฐาน (เนองจากชดขอมลทปอนเขาไปใน

กระบวนการการเรยนรของเครองสวนใหญเปนขอมลภาษาไทย)

ขอความทเปนขอความของตนเอง ขอความทไมไดอยในหนาหลก (เชน การเปดไปดขอความทงหมด ของ

บญชใดบญชหนง หรอหนาการแจงเตอน) ขอความทเปนรปแบบการสนทนา หรอขอความทไมไดอยในเงอนไข จะไม

ถกตดออกไปจากหนาจอ เพอรกษาประสบการณการใชงานใหเหมาะสม และมความตอเนอง

ขอความทอาจสงผลลบตออารมณและความรสกของผใชทมภาวะเสยงตอการรบรขอความ โดยอางองจาก

แนวคดเดยวกนกบทใชในการทำแบบจำลอง จงไมตองมการแปลผลททำนายจากแบบจำลอง

62



5.1 การทำงานเบองหลงของสวนขยาย

เรมทกระบวนการตรวจจบหนาจอ โดยทำการนำขอความบนหนาจอทงหมด (เมอระบบตรวจจบไดวาอยใน

หนาจอหลกของทวตเตอร) มาทำการสกดใหไดเปนขอความทตองการ กอนจะแปลงเปนไฟล JSON เพอใหเปน

มาตรฐานในการแลกเปลยนขอมล หลงจากนนทำการสงขอมลนนไปยงเซรฟเวอร ซงภายในเซรฟเวอรมแบบจำลองท

ไดจากกระบวนการการเรยนรของเครอง เพอทำนายผล เมอทำนายแลวจะทำการเพมผลทำนายลงไปในไฟล และ

สงกลบมายงเครองของผใชทตดตงสวนเสรม กอนจะทำการตดขอความบนเงอนไขวาขอความตองตรงตามเงอนไข

สวนขยายจะนำคะแนนจากการทำแบบประเมนภาวะซมเศรามาคำนวณเปนรอยละ กอนทจะตงเปาจำนวนในการตด

ขอความ โดยระบบจะตองตดใหไดตามจำนวนนน โดยจะสมตดกลมขอความทผานเงอนไขทงหมดแลวจนครบจำนวน

กระบวนการจะเรมซำเมอหนาจอมการโหลดขอมลเพม หรอมการโหลดหนาใหม โดยระบบจะตรวจสอบวา

ขอมลใดเคยสงไปแลวและสามารถใชผลเดมในครงกอนไดกจะไมสงขอมลไป จะสงเฉพาะขอมลทยงไมเคยถกทำนาย

5.2 คณสมบตสวนขยาย

สวนขยายจะทำงานตามทไดวางไว โดยสามารถปรบคาไดสองอยางคอ คาของชอผใชและคาของคะแนน

สำหรบการทำแบบประเมนภาวะซมเศรา ซงเปนคาทงสองทใชในกระบวนการทำงานหลก ผใชเรยกดหนาจอทจะแจง

ขอมลสถานะการทำงาน คาทตงไว พรอมปมกดสำหรบแกไขไดทกเมอเพยงกดเรยกไดจากไอคอนทางขวามอดานบน

ของเบราเซอร

รปท 2 แสดงถงสวนหนาจอของสวนขยาย

5.3 การทดลองใชระบบกบกลมตวอยางทอาสาใชเครองมอ

เมอไดระบบทสมบรณในระดบหนงแลว จงไดหาอาสาสมครผทเปนโรคซมเศรา 2 คน และ มภาวะซมเศรา 2

คน รวม 4 คน ซงกลมทดลองทง 4 คนมชวงอายเดยวกน อยในสงแวดลอมทใกลเคยงกน และใชงานสงคมออนไลนบน

ทวตเตอรเหมอนกน ใหทงสคนทำแบบทดสอบ PHQ-9 กอนใชระบบตดขอความ และวดผลตอเนองหลงใชระบบตด

ขอความไปแลวหนงสปดาหและสองสปดาห โดยแบบทดสอบจะแบงความผดปกต เปน 3 ดานไดแก ดานสขภาพกาย

เชน นอนไมหลบ ทานอาหารไมได ดานสขภาพจต เชนความรสกดานลบ เบอ ทอแท สนหวง ดานสงคม ความสมพนธ

กบคนอนในสงคม ผานการตระหนกถงตนเอง

63



โดยกลมตวอยางทเขารวมการทดสอบตองมลกษณะ เฉพาะทเปนตวแปรดงน

• เปนผทใชทวตเตอรเปนหลก จากการคดเลอกกลมตวอยาง และ มระยะเวลาในการใชงานเฉลยตอวน เปนระยะเวลาเทากน (กรณน 4-6 ชวโมงตอวน)

• มคณสมบตอยในกลมเดยวกน เชน เพศ อาย อาชพ รายได เปนตน

จากการคดเลอกกลมตวอยางทมการควบคมตวแปร ใหมลกษณะเดยวกนเพอใหการทำแบบประเมน สามารถ

อางองได และถกตอง เมอกลมตวอยางอยในสภาวะ หรอสภาพแวดลอมทใกลเคยงกน

โดยในการเกบขอมลกอนใชระบบนน พบวากลมเปาหมาย ทเปนโรคซมเศรามคะแนนประเมนอยท 19

คะแนนคดเปน รอยละ 70.3 และ 20 คะแนน คดเปนรอยละ 74 เฉลย รอยละ 72.1 สวนกลมเปาหมายทมภาวะ

ซมเศรา มคะแนนประเมนอยท 16 คะแนน คดเปนรอยละ 59.2 และ 13 คะแนนคดเปนรอยละ 48.1 เฉลย 53.6

หลงจากนนไดตดตงระบบ ใหแกผเขารวมทดสอบ และ ทำแบบประเมนทกสปดาห เปนระยะเวลา 2 สปดาห หลงจาก

ไดทดลองใชระบบแลวกลมเปาหมายแลว กลมเปาหมายทเปนโรคซมเศรา มคะแนนลดลง จาก 19 เปน 16 และ จาก

20 เปน 18 ลดลงเฉลยรอยละ 7.4 สวนกลมเปาหมายทมภาวะซมเศรา มคะแนนลดลงจาก 16 เปน 14 และจาก 13

เปน 12 ลดลงเฉลยรอยละ 5.5

5.4 สรป และขอเสนอแนะ

เมอสรางแบบจำลองดวยเครองมออนไดแก Ridge Cross Validation ทต งคา Cross validation ท 10

ดวยตวแปรขอความเปนเวกเตอรเชงตวเลขแบบ TF-IDF และใชเทคนคแบบ bi-gram อนเปนผลจากการทดลอง

ยอยวาใหคาความแมนยำในการทายถกตอจำนวนการทายทงหมดสงทสด อนเปนแบบจำลองทมประสทธภาพในระดบ

ทนาพอใจ และนำแบบจำลองไปใชสำหรบการทำนายขอมลวาขอมลใด อาจมผลลบตออารมณและความรสกของผใช

กลมทมภาวะเสยงตอการรบรขอความ ซงสามารถนำไปตอยอดได โดยแนวทางหนงทเลอกใช คอการนำไปพฒนา

เครองมอทนำแบบจำลองมาใชงานทสามารถดแลผปวยโรคซมเศรา หรอผทมภาวะซมเศราใหอาการของโรคหรอภาวะ

ถกควบคมอยในระดบทนาพอใจ การสรางเครองมอขนกเพอใหแบบจำลองไดถกนำไปใชงานไดในชวตจรง

อปสรรคคอในการทำสวนเสรมทอาจไมสามารถใช API (Application Programming Interface) จากทวต

เตอรไดโดยตรง เพราะอาจไมสอดคลองกบขอมลบนหนาจอทงหมด

ในกระบวนการประมวลผลขอมลควรคำนงถงธรรมชาตของมนษยโดยทวไป เพอปองกนการมองขามแบบ

แผนพฤตกรรมทมผลตอกระบวนการ อกทงตองระวงเรองของการนำขอมลไปใชเนองจากสภาวะแวดลอมทเกบขอมล

มา มสภาวะจำเพาะ องตามบรบทของงานทศกษา จงควรนำขอมลฉบบนไปใชดวยความระมดระวง

64



6. กตตกรรมประกาศ

ขอขอบคณคำแนะนำ และขอมลดานสงคมศาสตรจากนายฐตพฒน พกลทอง


[1] คนไทยปวยโรคซมเศรา 1.5 ลานคน. เขาถงไดจาก: https://news.thaipbs.or.th/content/268858.

กรมสขภาพจต. 2560

[2] J. Weerashinghe, K. Morales, and R. Greenstadt, “Analyzing Machine Learning Model that

Predict Mental Illnesses from Social Media Text.” 2018. [ออนไลน]. Available:

https://petsymposium.org/2018/files/hotpets/2-weerasinghe.pdf

[3] McLeod, S. A. 3 May 2018. Erik Erikson's stages of psychosocial development. [ออนไลน]

Available: https://www.simplypsychology.org/Erik-Erikson.html [4] P. Flach, Machine Learning The Art and Science of Algorithms that Make Sense of Data. New York: Cambridge University Press. 2012.

[5] C. Trim, “The Art of Tokenization.” 24 January 2013. [ออนไลน]. Available:

https://www.ibm.com/developerworks/community/blogs/nlp/entry/tokenization. [6] O. Chakon, “Practical machine learning: Ridge Regression vs. Lasso. 28 August 2017.

[ออนไลน]. Available: https://hackernoon.com/practical-machine-learning-ridge-regression-vs-lasso-a00326371ece.

65

66



แอพพลเคชนส ำหรบเลอกกำรลงทนใน RMF ทเหมำะสม

ฉฐไชย ลนำวงศ1,* ธนษศร มลศร2, ปญจมำ แซลม3 และสมจตร กลนมะล4

1-4ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ถ.ฉลองกรง แขวงลาดกระบง เขตลาดกระบง กรงเทพฯ 10520


บทคดยอ การลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ (RMF) นบเปนทางเลอกหนงทผลงทนใหความสนใจในการออมและ

การลงทนระยะยาว และยงสามารถน าไปลดหยอนภาษเงนไดไดอกดวย งานวจยนจดท าขนเพอหาวธการลงทนใน RMF ทเหมาะสมกบจดเวลาทจะซอ จ านวนเงนทจะลงทน และความเสยงรปแบบตาง ๆ ทผลงทนสามารถรบได โดยมวตถประสงคเพอใหไดผลตอบแทนคาดหวงสงสด โดยเลอกจากกองทน RMF ของบรษทหลกทรพยจดการกองทน (บลจ.) ธนาคารกสกรไทย และบลจ.ธนาคารกรงเทพ เปนตนแบบในการวเคราะห เพอน ามาสรางแบบจ าลองการตดสนใจ (Decision Model) ทเหมาะสมภายใตขอจ ากดตาง ๆ นอกจากน คณะผจดท ายงไดพฒนาแอพพลเคชนในระบบปฏบตการแอนดรอยด เพอชวยผลงทนตดสนใจเลอกซอกองทนใหตรงตามเงอนไขของแตละบคคล

ค ำส ำคญ: กองทนรวมเพอการเลยงชพ แบบจ าลองการตดสนใจ แอนดรอยดแอพพลเคชน

2010 Mathematics Subject Classification: 90B50

67



Optimal RMF Investment Application Chartchai Leenawong 1,* Thanitsorn Moonsiri2, Panjama Saelim3

and Somjit Klinmali4

1-4 Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut's Institute of Technology Ladkrabang,

Chalongkrund Rd., Ladkrabang, Bangkok 10520


Abstract

Investing in a Retirement Mutual Funds (RMF) is an investment alternative for long-term savings. It is also deductible for personal income tax. In this research, an optimal RMF investment plan suitable for each investor’s preferences is suggested. The preferences include the time of purchase, the investment amount, and various types of risks involved. The objective of this investment plan is to maximize the expected return at the time of purchase. As a prototype of this analysis, RMFs from the KASIKORN Asset Management Co., Ltd. And BBL Asset Management are used. Decision models are formulated according to the investor constraints. Furthermore, an Android application is developed so as to support the investors in making their investments that match their preferences.

Keywords: Retirement Mutual Fund, Decision Model, Android Application

2010 Mathematics Subject Classification: 90B50

68



1. บทน ำ

ปจจบนการลงทนมทางเลอกทหลากหลายมากขน ไมวาจะเปนการฝากออมทรพย ตราสารหนทงภาครฐบาลและภาคเอกชน ตราสารอนพนธ ทองค า การแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ รวมไปถงกองทนรวมตาง ๆ ซงการลงทนแตละแบบมความเสยงทแตกตางกน โดยหนงในทางเลอกการลงทนทคนสวนใหญสนใจคอ กองทนรวมเพอการเลยงชพและจากการศกษาปจจยทมผลตอการลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ (RMF) และกองทนรวมหนระยะยาวของลกคาธนาคารไทยพาณชย จ ากด (มหาชน) สาขาทาแพ อ าเภอเมอง จงหวดเชยงใหมของปทมรฏ ธรรมธ[1] (2550) ผลการศกษาพบวาปจจยทมผลตอการลงทนรวมเพอการเลยงชพ และกองทนรวมหนระยะยาว คอ อตราผลตอบแทนของกองทนรวม ซงกองทนรวมเพอการเลยงชพมระดบความเสยงในการลงทนใหเลอกหลายระดบตงแตต า กลาง สง ทงนทางเลอกในการลงทนขนอยกบความสามารถในการรบความเสยงของผลงทน เนองจากการลงทนมความเสยงและจากการศกษาปจจยในการตดสนใจในการลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพของเพชราภรณ มสกล [2] (2549) พบวาปจจยดานภมหลง ซงไดแก อาย สถานภาพสมรส จ านวนปทท างาน และรายไดครอบครว มความสมพนธกบการตดสนใจลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ โดยเมอบคคลนนมอายเพมมากขน มจ านวนปทท างานมากขน และมรายไดของครอบครวมากขน จะเลอกลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพมากขน ดงนนจงจ าเปนตองหาวธการลงทนหรอชวงเวลาในการลงทนเพอใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสด โดยใชแบบจ าลองคณตศาสตรท างการเงน เศรษฐศาสตรวศวกรรม แบบจ าลองค าตอบทเหมาะสม เพอหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสดในการซอหนวยลงทนของกองทนเพอการเลยงชพ ณ เวลาทสนใจ 2. แบบจ ำลองกำรตดสนใจเพอกำรลงทนใน RMF 2.1 กำรสรำงแบบจ ำลองกำรตดสนใจ (Decision Models)

การวจยด าเนนงาน [3] (Operations Research) หรอการว เคราะห เชงปรมาณ (Quantitative Analysis) เปนการใชความรเชงคณตศาสตร สถตและคอมพวเตอรมาชวยในการตดสนใจ แกไขปญหาทงทางดานธรกจอตสาหกรรม และปญหาในชวตประจ าวนบางประเภทใหเปนไปอยางมเหตผล ซงปญหาวธการลงทนหรอชวงเวลาในการลงทนเพอหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสดในการซอหนวยลงทนของกองทนเพอการเลยงชพ ณ เวลาทสนใจ เปนปญหาสโตแคสตก (Stochastic Problems) หรอปญหาเชงความนาจะเปน (Probabilistic Problems) ซงเปนหนงในรปแบบของปญหาการวจยด าเนนงาน 2.1.1. กำรระบตวแปรกำรตดสนใจ (Identifying the Decision Variables)

เปนการก าหนดตวแปรขนมาเพอชวยในการตดสนใจในเงอนไขตาง ๆ โดยในตอนทายคาของตวแปรเหลานจะเปนค าตอบทตองการของปญหา โดยก าหนดให

69



ix คอ จ านวนหนวยลงทนของแตละกองทนรวมเพอการเลยงชพ RMF โดยทง 16 กองทนททางคณะผจดท าใชเปนตวอยางในการหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสด

ตำรำงท 1 แสดงการระบตวแปรการตดสนใจ KEQRMF 1x BCARERMF 9x

KFIRMF 2x BERMF 10x

KFLRMF 3x BFLRMF 11x

KGBRMF 4x BFRMF 12x

KGDRMF 5x B-GLOBALRMF 13x

KGHRMF 6x BGOLDRMF 14x

KMSRMF 7x BSIRIRMF 15x

BBASICRMF 8x IN-RMF 16x

2.1.2 กำรระบขอมลของปญหำ (Identifying the Problem Data) การหาคาทดทสดใหกบตวแปรการตดสนใจ เราตองทราบขอมลทเกยวของ เพอใชในการหาคาตวแปร

ซงปญหาลงทนของแตละกองทนรวมเพอการเลยงชพ ทง 16 กองทน ตองมขอมลเกยวกบ 1) ราคาขายมลคาทรพยสนสทธ (NAV) ณ วนกอนลงทนของทง 16 กองทน 2) นกลงทนสามารถลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ RMF ไดไมเกน 15% ของรายได หรอไมเกน

500,000 บาท 3) ความเสยง (Risk) ของทง 16 กองทน 4) ความเสยงของกองทนรวมทผลงทนสามารถรบได 5) ความผนผวนของผลการด าเนนงาน (Standard deviation) ของทง 16 กองทน 6) อตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ (Exchange rate) 7) อตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศทผลงทนสามารถรบได 8) อตราการเปลยนแปลงราคาทองค าทผลงทนสามารถรบได

2.1.3 กำรระบฟงกชนวตถประสงค (Identifying the Objective Function) เปาหมายหลกหรอวตถประสงคของปญหานคอ ตองการหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคา

ผลตอบแทนทคาดหวงมากทสด ซงสามารถสรางฟงกชนวตถประสงคใหอยในรปของตวแปรการตดสนใจและขอมลทเกยวของไดเปน

16

1Maximize i i i

iR Px

=

เมอก าหนดให

iR คอ อตราผลตอบแทนเฉลยตอป โดยคดยอนหลง 3 ปของแตละกองทน

iP คอ ราคามลคาทรพยสนสทธลาสดของแตละกองทน (บาท/หนวย)

70



ix คอ จ านวนหนวยลงทนของแตละกองทน 2.1.4 กำรระบขอจ ำกด (Identifying the Constrains)

เงอนไขของปญหาทเปนตวจ ากดและก าหนดคาของตวแปรการตดสนใจ เปนสงทใชเพอพจารณาค าตอบทเปนไปไดของปญหา ซงในปญหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสด มขอมลและขอจ ากดดงน

1) นกลงทนสามารถลงทนไดไมเกน 15% ของรายได หรอ ไมเกน 500,000 บาท สรางขอจ ากดนใหอยในรปคณตศาสตรคอ

16

1 i i

iPx F

=

2) ความเสยง (Variance) ของกองทนรวมทผลงทนสามารถรบได 16

116

1

i i

i

ii

r x

xb=

=

3) ความผนผวนของผลการด าเนนงาน 16

116

1

i i

i

ii

xc

x

=

=

4) อตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศทผลงทนสามารถรบได 16

116

1

i i i

i

i ii

E Pxr

Px

=

=

5) อตราการเปลยนแปลงราคาทองค าทผลงทนสามารถรบได 5 5 5 14 14 14

5 5 14 14

E P x E P xg

P x P x+

+

เมอก าหนดให

iR หมายถง อตราผลตอบแทนเฉลยตอปโดยคดยอนหลง 3 ปของแตละกองทน

iP หมายถง ราคามลคาทรพยสนสทธลาสดของแตละกองทน (บาท/หนวย)

ir หมายถง ความเสยงของแตละกองทน

i หมายถง ความผนผวนของผลการด าเนนงานของแตละกองทน

iE หมายถง อตราผลตอบแทนแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ F หมายถง จ านวนเงนลงทนสงสดซงไมเกน 15% ของเงนไดรวมตอปทตอง

71



เสยภาษในแตละป และไมเกน 500 ,000 บาท เมอรวมกบเงนสะสมในกองทนส ารองเลยงชพ หรอกองทนบ าเหนจบ านาญขาราชการ หรอเบยประกนชวตแบบบ านาญแลวในปภาษ

b หมายถง ความเสยงของกองทนรวมทผลงทนสามารถรบได c หมายถง คาเฉลยความผนผวนของผลการด าเนนงาน d หมายถง อตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศทผลงทนสามารถรบได g หมายถง อตราแลกเปลยนราคาทองค าทผลงทนสามารถรบได

ฟงกชนวตถประสงคและขอจ ากด จะอยในรปของตวแปรการตดสนใจและขอมลอน ๆ ทเกยวของปญหาการลงทนทเหมาะสมทท าใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงมากทสด ขอมลทเกยวของและทราบคาแนนอน ไดแก ราคาขายราคามลคาทรพยสนสทธ ณ วนกอนลงทน, ความเสยงของแตละกองทน, ความผนผวนของผลการด าเนนงาน และวงเงนทผลงทนสามารถลงทนได ขอมลเหลานเปนสงทเราควบคมไมได ซงแตกตางกบลกษณะของตวแปรการตดสนใจ 3. กำรพฒนำ Optimal RMF Investment (ORI) บนแอนดรอยดแอพพลเคชน (Application Android)

กา ร พฒนาและ Flowchart กา รท า ง านขอ ง Optimal RMF Investment บนแอนดรอยดแอพพล เคชน หนา Optimal RMF Investment บนแอนดรอยดแอพพล เคชน และหนา MENU ของแอพพลเคชน

รปภำพท 1 การเขาสหนา MENU แอพพลเคชน

72



รปภำพท 2 Flowchart แสดงการท างานภายในแอพพลเคชน

กองทนทเหมาะสมกบคณจะปรากฏหนาเงอนในการลงทนกองทนรวมเพอการเลยงชพ ขนมาเพอใหผ

ลงทนท าความเขาใจเกยวกบกองทนรวมเพอการเลยงชพ กอนตดสนใจการลงทน ซงในสวนนจะท างานเกยวกบการค านวณวงเงนในการลงทน ค านวณกองทนทเหมาะสมแกผลงทน

73



ซงในหนาค านวณวงเงนในการลงทนนนผใชงานตองกรอกเงนรายไดตอป กองทนส ารองเลยงชพ กองทนบ าเหนจบ านาญขาราชการ และเบยประกนชวตแบบบ านาญ (ถาม) หลงจากนนแอพพลเคชนจะท าการค านวณ และแสดงวงเงนทผใชสามารถลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ ได

รปภำพท 3 แสดงการท างานภายในหนาMENU ของแอพพลเคชน

หลงจากทค านวณวงเงนในการลงทนเสรจแลวตอไปจะเปนหนาขอมลผลงทน ซงในหนานผใชงานตอง

กรอกขอมลจ านวนเงนทตองการลงทน, ความเสยง, อตราการเปลยนแปลงราคาทองค า และอตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศทผใชสามารถรบได จากนนแอพพลเคชนจะท าการค านวณและแสดงกองทนทเหมาะสมในการลงทนส าหรบผใชงาน 4. ผลทไดรบจำก Optimal RMF Investment (ORI) บนแอนดรอยดแอพพลเคชน (Application Android) และอภปรำยผล

Android[4] เปนระบบปฏบตการทถกออกแบบมาส าหรบอปกรณพกพา ( Smart Phone, Tablet) โดยมพนฐานอยบน Linux โดยตอมาไดมการพฒนา Android ท าใหในปจจบน Android ไดถกน าไปใชกบอปกรณหลากหลายเพมมากขนเชน Smart TV, Android Wear (นาฬกาขอมอ), Digital Camera (กลองดจตอล) Android เปนระบบปฏบตการ Open Source (ระบบเปด) ซงหมายความวา อนญาตใหผผลต Hardware สามารถปรบแตงและวางจ าหนายได และเนองจาก Android เปนระบบเปดท าให Smart Phone และ Tablet มราคาทถกขน จงท าให Android ไดรบความนยมเปนมากขน และเนองดวยผพฒนาสามารถพฒนา Application บน Android โดยใชภาษา Java ซงงายตอการพฒนา Application บน Android ท าให Android ไดถกใชงานแพรหลายมากขน เพราะบคคลสวนใหญสามารถเขาถงไดงายดวยขอจ ากดของเทคโนโลยอน ๆ และในราคาทเขาถงไดงายมากขน ทางคณะผวจยจงเลอก ระบบปฏบตการ Android ในการพฒนาแอพพลเคชนของงานวจย

74



การหาวธการเลอกลงทนในกองทน รวมเ พอการเล ยงชพ บนแอพพล เคชน Optimal RMF Investment จากการก าหนดสมการเปาหมายและขอจ ากดดงน ตวอยำงท 1

รปภำพท 4 แสดงการท างานภายในหนาค านวณวงเงนการลงทนและขอมลผลงทนของแอพพลเคชน จากหนาค านวณวงเงนในการลงทนแอพพลเคชนจะชวยค านวณวงเงนทผลงทนสามารถลงทนได แตผลงทนไมจ าเปนตองลงทนเตมจ านวนเงนทสามารถลงทนไดดงภาพท 2 ในหนาขอมลผลงทน

รปภำพท 5 หนาแอพพลเคชนแสดงกองทนและจ านวนหนวยลงทนทเหมาะสม

75



หลงจากผใชงานไดกรอกรายละเอยดขอมลผลงทนเสรจเรยบรอยบแลวจะปรากฎกองทนและจ านวนหนวยลงทนทเหมาะสมกบการลงทนเพอใหไดมลคาผลตอบแทนทคาดหวงสงสดโดยมเงอนไขตามลกษณะผใชงานขางตน ตวอยำงท 2 เงอนของผลงทนแตละคนจะแตกตางกนไปซงเมอมการเปลยนแปลงขอมลผลงทนจะท าใหไดวธการลงทนหรอกองทนทเหมาะสมแตกตางกนไปเชนเดยวกนดงภาพ

รปภำพท 6 แสดงการท างานภายในแอพพลเคชน

5. สรปผลและขอเสนอแนะ งานวจยชนนไดน าเสนอ Model และพฒนาแอพพลเคชน ทชวยในการตดสนใจส าหรบผลงทนท

ตองการเลอกลงทนในกองทน RMF ใหเหมาะสมกบผลงทน และจากการศกษาทดลองเชงตวเลขพบวา Model ทผวจยไดน าเสนอสามารถชวยในการตดสนใจในการเลอกลงทนในกองทน RMF ส าหรบผลงทนไดอยางแมนย าและในสวนการพฒนา Optimal RMF Investment บนแอนดรอยดแอพพลเคชนนนสามารถชวยในการตดสนใจไดแมนย า รวดเรวและงายตอการใชงาน เอกสำรอำงอง [1] ปทมรฎ ธรรม. 2550. ปจจยทมผลตอการลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพและกองทนรวมหนระยะ

ยาวของลกคาธนาคารไทยพาณชย จ ากด (มหาชน) สาขาทาแพ จงหวดเชยงใหม. เศรษฐศาสตรมหาบณฑต มหาวทยาลยเชยงใหม.

76



[2] เพชราภรณ มสกล. 2549. ปจจยในการตดสนใจในการลงทนในกองทนรวมเพอการเลยงชพ. เศรษฐศาสตรมหาบณฑต มหาวทยาลยรามค าแหง.

[3] ฉฐไชย ลนาวงศ. 2560. การวจยด าเนนงาน : Operations Research. พมพครงท 4. กรงเทพฯ:หจก. มน เซอรวส ซพพลาย.

[4] Android Developer. 2560. สรางแอปคณภาพสงส าหรบอปกรณ Android ทกชนดดวย Android Studio, ส บค น เ ม อ ว นท 10 มกร าคม 2562. https://developer.android.com/distribute/ best-practices/develop/build-with-android-studio?hl=th#why-it-works.

77

78



การวเคราะหขอมลเพอจดชดอาหารสงเสรมการขาย ของรานอาหารญปน

ฉฐไชย ลนาวงศ1,* เฉลมขวญ ดลสมพนธ2 ชลกร นคมอนนตชย3 และ ณฐธยาน ดวงบว4

1-4ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ถ.ฉลองกรง แขวงลาดกระบง เขตลาดกระบง กรงเทพฯ 10520 1,*[email protected] [email protected]

[email protected] [email protected]

บทคดยอ

ในงานวจยชนนท าการวเคราะหขอมลรายวนเกยวกบพฤตกรรมการสงอาหารของลกคาในรานอาหารญปนแหงหนง ตงแตเดอนกนยายน ถงเดอนพฤศจกายน ป พ.ศ. 2561 โดยไดจ านวนใบเสรจทงสนประมาณ 2,000 ใบ คดเปนรายการอาหารประมาณ 15,000 รายการ เปาหมายของการวเคราะหนคอการจดชดอาหารเพอประโยชนในการสงเสรมการขาย ดวยการน ารายการอาหารทขายดมาจบคเพอดงรายอาหารทขายไดนอยกวา โดยใชการท าเหมองขอมล เรองการหากฎความสมพนธจากรายการอาหารทลกคาเคยสง เพอใหทราบวาลกคามกสงอาหารรายใดดวยกนบาง จากนนจงใชทฤษฎการจดแบงคลาสแบบ ABC เพอกรองการจบคอาหารทไดจากกฎความสมพนธใหไดการจบคอาหารทอยในคลาส A กบคลาส C จากนน จะท าการวเคราะหตนทน/ก าไรของชดอาหารใหมทได เพอท าใหก าไรรวมไมนอยกวาเดม ซงจะท าการค านวณหาจดเทยบเทาของการขายแยกรายการแบบเดมกบชดอาหารแบบใหม ผลลพธทไดสามารถน าไปประยกตกบธรกจประเภทอน

ค าส าคญ: กฎความสมพนธ การแบงคลาสแบบเอบซ จดเทยบเทา การสงเสรมการขาย

2010 Mathematics Subject Classification: 90B50, 62-07

79



Data Analytics for Arranging Promotional Food Sets of a Japanese Restaurant

Chartchai Leenawong1,* Chalermkwan Dulsumphant2 Chulikorn Nikomanantachai3 and Nattaya Doungbua 4

1-4 Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut's Institute of Technology Ladkrabang,

Chalongkrund Rd., Ladkrabang, Bangkok 10520

1,*[email protected] [email protected] 3 [email protected] [email protected]

Abstract

In this research, data analytics on daily customers’ order behaviors in a Japanese restaurant from September to November 2018 is performed. Approximately a total of 2,000 order receipts containing approximately 15,000 food items is collected. The goal of this analysis is to arrange food sets for promotional purposes by pairing the best-selling food items with less popular food items ordered. Data mining is used to find association rules of the food items frequently ordered together by customers in the past. Then, the ABC classification theory is used to filter the food paired obtained from the association rules so as to be left only with the food sets of class-A (best-selling) and class-C (least-selling) food items. Afterwards, in the last step, the cost/profit analysis is carried out on those paired food sets so that their total profits are not less than the profits of those food items when sold separately. In addition, indifference points between the new combined items and the original separate items are also calculated. Furthermore, the results obtained from this data analytics can be applied to other restaurants or even other businesses for promoting their sales as well.

Keywords: Association Rules, ABC Classification, Indifference Point, Promotion


80



1. บทน า

ประเทศไทยถอวามธรกจรานอาหารหลากหลายประเภทมากตงแตไทย จน ญปน ฝรง อกทงสไตลตงแตรานรมทาง (Street Food) ไปจนถงรานหร (Fine Dining) แมรานอาหารจะมจากหลากหลายชาตใหบรการ แต “รานอาหารญปน” นบเปนตลาดทนยมมากอยางตอเนอง ธรกจทประสบความส าเรจสวนใหญมปจจยหลกมาจากการแผนการตลาดทด นนกคอการน ากลยทธตางๆ เขามาใชในการวางแผนเพอกระตนยอดขาย

เนองจากปจจบนนในภาวะทมการแขงขนในเรองของการกลยทธในการพฒนาการสงเสรมการตลาดเพอสงเสรมการขายมความส าคญเปนอยางมาก คณะผวจยจงตองการศกษาวเคราะหพฤตกรรมของลกคาทเขามาใชบรการรานอาหารญปนแหงหนง ซงขอบเขตของระยะเวลาของขอมลใบเสรจทน ามาใชในการวเคราะหอย ในชวงเดอนกนยายน ถง เดอนพฤศจกายน ป พ.ศ.2561 มจ านวนทงสน 2,000 ใบเสรจรายการ คดเปนรายการอาหารทงหมด 14,440 รายการ โดยใชโปรแกรม Excel ในการรวบรวมและจดเกบขอมลจากใบเสรจตางๆ การท าเหมองขอมลเปนเทคนคทเนนการจดการขอมลทมจ านวนมากในหลากหลายรปแบบ โดยจะท าการคดเลอกเฉพาะขอมลทส าคญและจ าเปนทจะตองน ามาใชงาน ซงคณะผวจยไดเลอกใชโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 โดยการน าขอมลจากโปรแกรม Excel ทรวบรวมเสรจเรยบรอยแลวน าเขาสขนตอนการเตรยมขอมล ท าความสะอาดขอมล การคดเลอกขอมล ปรบเปลยนรปแบบขอมล การรวบรวมขอมล การประเมนผลเพอน าขอมลมาวเคราะห โดยการหาขอมลทเชอมโยงกนดวยรปแบบกฎความสมพนธ ทมกเกดขนพรอมๆ กน เพอศกษาความถในการเกดเหตการณรวมกน เพอจดคอาหารและเครองดม โดยไมรวมของหวาน น าเปลาและเครองดมแอลกอฮอล

คณะผวจยน าทฤษฎการจดแบงคลาสแบบ ABC จ าแนกคลาสรายการอาหารทงหมดเพอจดล าดบความส าคญเปนไดอยางเหมาะสม ซงจะแบงออกเปน 3 คลาสในฐานขอมล คอ คลาส A, B และ C ตามล าดบความส าคญ คณะผวจยไดศกษาตนทน ราคาขาย เหลานน เพอค านวณหาจดเทยบเทาของแตละชดอาหาร โดยก าไรรวมของชดอาหารใหมเทากบก าไรรวมของการขายแยก

ธรกจรานอาหารเปนธรกจทเปดงาย แตอยรอดไดยาก เนองจากภาวะจากการแขงขนทสงทางการตลาดในการชกชวนลกคาเขามาใชบรการรานอาหารตนเอง การสรางโปรโมชนถอเปนเทคนคส าคญในการสงเสรมการขาย และเพอวเคราะหการจดชดอาหารเพอสงเสรมการขายใหไดผลก าไรทตองการ ตองท าการกระตนยอดการขายและผลก าไรโดยรวมใหเพมมากขน และประยกตใชทฤษฎการจดแบงคลาสแบบ ABC กบการจดชดอาหาร จดตงราคาของอาหารชดทท าใหผลก าไรไมนอยกวาเดม โดยพจารณายอดขายรานอาหารญปนแหงหนง ดวยการเกบใบเสรจและท าการจดคอาหารและเครองดม โดยไมรวมของหวาน น าเปลาและ เครองดมแอลกอฮอล

จากนนศกษาตนทนและราคาขายทตองการจดชดอาหาร เพอการค านวณหาจดเทยบเทาของชดอาหาร และพจารณาผลก าไรทตองการ จากนนจงจดกจกรรมการสงเสรมการขาย เชน เซตคสดคม เพอท าก าไรเพมขนใหกบรานอาหารญปนได และใชไดอยางมประสทธภาพมากทสด โดยเปนแนวทางในการน าไปใชไดจรงในอนาคตสามารถค านวณเปรยบเทยบจดเทยบเทาของชดอาหารและเกดผลก าไรไดตามทตองการ ดงนนจงเปนทมาของการศกษางานวจยน

2. ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ

2.1 การท าเหมองขอมล (Data Mining) การท าเหมองขอมลเปนเทคนคส าคญทเนนการจดเกบและตความหมายขอมลทมประโยชน จากเดมทมการ

จดเกบขอมลอยางงายๆ หรอปรมาณมากและมความซบซอนในหลากหลายรปแบบ ใหกลบมาสการจดเกบในรปแบบฐานขอมลทสามารถดงขอมลสารสนเทศมาใช จนถงการท าเหมองขอมลทสามารถคนพบความรทซอนอยในขอมล ซง

81



เปาหมายของการท าเหมองขอมล ไดแก การท าเหมองขอมลเพอท านาย (Predictive Data Mining) และการท าเหมองขอมลเพออธบาย (Descriptive Data Mining)

2.1.1 การคนหาความรในฐานขอมล (Knowledge Discovery in Database: KDD)

การคนหาและการสกดขอมลเพอใหไดความรและสารสนเทศ โดยจะท าการคดเลอกเฉพาะขอมลทส าคญและจ าเปนทจะตองน ามาใชงาน จากนนท าการก าหนดรปแบบ จดแบงกลมล าดบความส าคญ การเตรยมขอมล เปนขนตอน

ในการเตรยมขอมลกอนการวเคราะหถอวาเปนขนตอนทส าคญทสดและใชเวลามากทสดซงมขนตอนยอยดงน 1. การคดเลอกขอมล (Data Selection) เรมจากท าการรวบรวมขอมล จากแหลงทเกบตางๆ มาไวท

เดยวกน เพอชวยลดหรอหลกเลยงความซ าซอนของขอมล เพมความรวดเรวและคณภาพในการท าเหมองขอมล จากนนท าการคดเลอกขอมลทเกยวของกบการวเคราะหความสมพนธของการสงอาหารทผานการคดเลอกขอมลแลว ซงขอมลดบทงหมดทไดมาจากฐานขอมลรายการการสงอาหารนน มจ านวน 2,000 ใบเสรจ ซงบางหวขอทไมเกยวของกบการวเคราะหจงจะถกตดออกไปดวย เชน Table, Date,

Cashier Name, Register Number, Total Cost, Discount, Service Charge, Vat เปนตน 2. การท าความสะอาดขอมล (Data Cleaning) เปนขนตอนการตรวจสอบความสมบรณของขอมลถา

ขอมลมความผดปกต หรอรายการสงอาหารมการยกเลก หรอรายการสงอาหารมแค 1 รายการ จะถกตดออกไป ซงถอวาเปนลกษณะของขอมลทถาน ามาวเคราะหแลวอาจจะไดกฎความสมพนธทไมถกตอง

3. ปรบเปลยนรปแบบขอมล (Data Transformation) เปนขนตอนการปรบเปลยนรปแบบและแปลงขอมล เพอใหขอมลเหมาะสมกบเทคนคทน ามาวเคราะหหากฎความสมพนธ และรปแบบทสามารถน าไปใชกบโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 ได

4. การวเคราะหและประเมนผลขอมล (Result Analysis and Evaluation) เปนขนตอนการแปลความหมายและการประเมนผลลพธทได ใหเหมาะสมตรงตามวตถประสงคทตองการ

2.1.2 กฎความสมพนธ (Association Rules) เปนเทคนคหนงของการท าเหมองคอการคนหาความสมพนธของขอมล จากขอมลขนาดใหญทมอยเพอน าไป

หารปแบบทเกดขนบอยๆ และใชในการวเคราะหความสมพนธหรอท านาย ปรากฏการณตางๆ โดยฐานขอมลทใชในการท าเหมองความสมพนธ มกเปนฐานขอมลประเภท Transaction Database และผลลพธทไดเปน กฎความสมพนธ สามารถเขยนได ในรปเซตของรายการทเปนเหต ไปสเซตของรายการทเปนผล ซงมรากฐานมาจากการวเคราะหตะกราตลาด (Market Basket Analysis)

2.1.3 การประเมนผล

เมอไดผลการวเคราะหขอมลดวยเทคนคเหมองขอมลแลวกอนทจะน าผลลพธทไดไปใชตอไปกจะตองมการวดประสทธภาพของผลลพธทไดวามความนาเชอถอไดมากนอยเพยงใด ซงในการวเคราะหหากฎความสมพนธเมอไดกฎแลวจะพจารณาจากคาตอไปน

1. คา Support คอ เปนคาทบงบอกวาเหตการณ A มความถในการเกดขนมากนอยแคไหน

82



𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆) (1)

2. คา Support A ⇒ C คอ บงบอกวาเหตการณ A กบ C มความถในการเกดขนพรอมกนมากนอยแคไหน 𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴 ⇒ 𝐶) = 𝑛(𝐴∩𝐶)

𝑛(𝑆) (2)

3. คา Confidence A ⇒ C คอ บงบอกวาโอกาสทลกคาซอสนคา A แลวจะซอสนคา C มากนอยแคไหน 𝑐𝑜𝑛𝑓(𝐴 ⇒ 𝐶) = 𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴⇒𝐶)

𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴) (3)

4. คา Conviction ของกฎ A ⇒ C

𝑐𝑜𝑛𝑣(𝐴 ⇒ 𝐶) = 𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴)𝑠𝑢𝑝𝑝(−𝐶)

𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐴⇒(−𝐶)) (4)

5. คา Gain ของกฎ A ⇒ C 𝑔𝑎𝑖𝑛(𝐴 ⇒ 𝐶) = 𝑐𝑜𝑛𝑓(𝐴 ⇒ 𝐶) − 𝑠𝑢𝑝𝑝(𝐶) (5)

2.1.4 การน าขอมลไปใช

คณะผวจยไดเลอกใชโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 และใช Operators ตางๆ เพอวเคราะหกฎความสมพนธของการสงอาหารนน เมอไดแบบจ าลองทเปนกฎความสมพนธแลว สามารถวางแผนเพอน าไปใชในการท าการตลาด หรอจดกจกรรมสงเสรมการตลาด ทมความสอดคลองกบความตองการของลกคา

2.2 ทฤษฏการจดแบงคลาส ABC (ABC Classification)

การควบคมสนคาคงคลงมหลายวธทจะท าใหมประสทธภาพสงสด หนงในนนคอการจดแบงคลาส ABC (ABC Classification) ซงเปนเครองมอหนงทชวยในการจดการสนคาคงคลง หวใจหลกของการจดแบงคลาส ABC กคอการใหความส าคญสนคาตามมลคา ไมวาจะเปนมลคาความส าคญของการใชงาน หรอมลคาของเงน โดยจะมการแบงประเภทสนคาคงคลงเปนกลมๆ ตามมลคาของสนคาออกเปน 3 คลาส คอคลาส A, B, และ C โดยท

คลาส A เปนสนคาทมจ านวนนอย (5% - 20%) แตมยอดขายสง (70%-80%)

คลาส B เปนสนคาทมจ านวนปานกลาง (30%) แตมยอดขายปานกลาง (15%)

คลาส C เปนสนคาทมจ านวนมาก (50% - 60%) แตมยอดขายนอย (5%-10%) 2.3 การวเคราะหจดเทยบเทา (Indifference Point Analysis)

จดเทยบเทาเปนการวเคราะหตนทน/ก าไรของการจบชดอาหารทได เพอจะท าใหก าไรรวมไมนอยกวาเดม เมอเทยบจ านวนจานของการขายแบบแยกรายการเดม กบจ านวนจานของการจดชดอาหารแบบใหม จากนนตงราคาชดอาหาร ซงราคาโปรโมชนตองสงกวาตนทนรวม แตไมเกนราคาขายรวมของการขายแยก เพอน ามาค านวณในสตร จดเทยบเทา =

(ก าไร1 × จ านวนจานของอาหาร1)+(ก าไร2 × จ านวนจานของอาหาร2)+⋯+ (ก าไร𝒏 × จ านวนจานของอาหาร𝒏)

ราคาชดอาหาร−ตนทนรวม (6)

83



2.4 งานวจยทเกยวของ

[1] ศกษาการบรหารสนคาคงคลงประเภทสนคาส าเรจรปของบรษท XYZ เปนการวจยเชงคณภาพทมงเนนใหความส าคญกบตนทนดานสนคาคงคลง โดยมวตถประสงคเพอตองการหาวธการสงซอทเหมาะสมใหกบบรษท และเพอเปนการลดตนทนดานสนคาคงคลง การวจยในครงนประยกตใชทฤษฎ ABC Classification เพอแบงประเภทจดล าดบความส าคญกบสนคา

[2] พบวาสามารถใชเทคนคกฎความสมพนธซงเปนเทคนคในการท าเหมองขอมลมาประยกตใช เพอคนหารปแบบของขอมลนกศกษาทมความเสยงทจะประสบปญหาการเรยนออน โดยใชปจจยทสงผลตอผลการเรยนของนกศกษาแตละคณะมาท าการพฒนา ผลของงานวจยฉบบนสามารถน าไปใชในการท านายความเสยงทจะเรยนออนของนกศกษาเพอชวยปองกนปญหาทางผลการเรยนได

[3] หากฎความสมพนธของรายวชาทมผลตอการพนสภาพนกศกษา โดยใชเทคนคอลกอรทมอพรโอร ท าใหทราบถงผลกระทบการเรยนของนกศกษาในแตละชนปทเรยนรายวชาทแตกตางกน

[4] มงเนนการวเคราะหกฎความสมพนธ ของการสงอาหารดวยเทคนคเหมองขอมลแบบการหากฎความสมพนธ ใชอลกอรทมแบบ FP-Growth วเคราะหกฎความสมพนธของการสงอาหารดวยเทคนคเหมองขอมล ตามกรอบแนวคด ครสป-ดเอม (CRIPS-DM) ในการวเคราะหขอมลใชขอมลรายการใบสงอาหารเฉพาะเบเกอรและเครองดมจากรานอาหารบานฟาโปรง จ.สกลนคร

3. วธด าเนนการ การจดการขอมลและการท าเหมองขอมล

การด าเนนงานโดยการเกบใบเสรจรายการอาหารจากรานอาหารญปนแหงหนง โดยใบเสรจจะเกบขอมลตางๆ ในชวงเดอนกนยายน ถงเดอนพฤศจกายน ป พ.ศ.2561 จ านวนทงสน 2,000 ใบเสรจ หรอ 14,440 รายการ โดยรวบรวมจดเกบขอมลในลกษณะของไฟล Excel ซงในขนตอนน จะท าการคดเลอกขอมลเฉพาะขอมลทสมบรณและรปแบบถกตองครบถวน ลดความหลากหลายของขอมล เพอใหไดผลการทดสอบทมประสทธภาพสงสด

จากนน จงเปนขนตอนการเตรยมและท าความสะอาดขอมล โดยท าการตรวจสอบความสมบรณของขอมล ถาขอมลมความผดปกต หรอรายการสงอาหารมการยกเลก หรอรายการสงอาหารมแค 1 รายการ จะถกตดออกไป ซงถอวาเปนลกษณะของขอมลทถาน ามาวเคราะหแลว อาจจะไดกฎความสมพนธทไมถกตอง จงตองมการเตรยมขอมลใหเปนไปตามรปแบบมาตรฐานเดยวกนกอน เพอใหไดผลการทดสอบทมประสทธภาพสงสด ซงคณะผวจยไดเลอกใชโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 ในการด าเนนการ

การหากฎความสมพนธ หลงจากคณะผวจยไดศกษาและรวบรวมขอมลตางๆ พรอมทงท าความสะอาดขอมลเรยบรอยแลว ไดท าการ

เปรยบเทยบพฤตกรรมของความสมพนธระหวางคลาสรายการอาหารทงหมดทเกดจากการสงอาหารรวมกนบอยๆ และแสดงการตดสนใจความเปนไปไดของการจบครายการอาหารและเครองดม โดยไมรวมของหวาน น าเปลาและเครองดมแอลกอฮอล ซงใชโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 จงไดผลลพธการวเคราะหของกฎความสมพนธ ดงน

1. ชดรายการอาหาร 2 รายการ จ านวน 22 รายการ 2. ชดรายการอาหาร 3 รายการ จ านวน 7 รายการ

3. ชดรายการอาหาร 4 รายการ จ านวน 1 รายการ

84



การจดแบงคลาส ABC การจดแบงคลาสแบบ ABC (ABC Classification) เปนเครองมอส าคญในการชวยคดกรองการจบคอาหาร

ทไดจากกฎความสมพนธ โดยจ าแนกกลมรายการอาหารทงหมดเพอจดล าดบความส าคญไดอยางเหมาะสม ใหไดผลลพธของชดอาหารประสทธภาพและความคมคามากยงขน และเมอน าขอมลมาจ าแนกกลมตามทฤษฎการจดแบงคลาสแบบ ABC จะไดผลลพธดงตารางท 1

ตารางท 1 ตวอยางการจดแบงคลาส ABC

ล าดบท รายการอาหาร จ านวน (จาน)

ราคาขาย

ยอดขายรวม

(บาท)

รอยละยอด

ขายรวม

รอยละยอด

ขายรวมสะสม

จดคลาส

1 แซลมอนโมร 1140 488 556320 0.0692 6.92% A

24 Tsuki Sashimi 29 3990 115710 0.0144 57.68% A

25 Nami Sashimi 85 1320 112200 0.0139 59.07% A

26 ปลาไขยาง 697 158 110126 0.0137 60.44% B

27 กงตวเลกทอดกรอบ 428 248 106144 0.0132 61.76% B

หลกเกณฑในการจ าแนกกลมของสนคาคงคลงตามการวเคราะหแบบ ABC Classification ดงน คลาส A เปนสนคาทมปรมาณนอย ≈ (5%-20%) แตมมลคาสง ≈ (70%-80%) คลาส B เปนสนคาทมปรมาณปานกลาง ≈ (30%) แตมมลคาปานกลาง ≈ (10%-15%) คลาส C เปนสนคาทมปรมาณมาก ≈ (50%-60%) แตมมลคานอย ≈ (5%-10%)

การค านวณหาจดเทยบเทา (Indifference Point)

เมอไดผลลพธจากการวเคราะหการจดแบงคลาสแบบ ABC เปนชดอาหารแลวถงน าขอมลมาวเคราะหจดเทยบเทาตออาหาร เพอก าหนดราคาชดอาหารทตองการซงขนอยกบการตดสนใจของผประกอบการ หลงจากนนจะได จดเทยบเทาออกมา โปรแกรมจะแสดงใหเหนวา ก าไรรวมของชดอาหารใหมเทากบก าไรรวมของการขายแยก แตในความเปนจรงเมอจดท าชดอาหาร ยอดขายจะมคามากกวาจดเทยบเทา สงผลใหไดก าไรมากขนนนเองซงจดเทยบเทาสามารถค านวณโดยใชโปรแกรม Excel ในการค านวณ

ผลลพธจากขนตอนวเคราะหการจดแบงคลาสแบบ ABC ซงจะสนใจรายการทอยในคลาสทขายดคอคลาส A กบคลาสทขายไมดคอคลาส C เทานน

1. ปลาซาบะยาง และ สลดเหดทอด 2. หมกยาง และ กง 3. ย าสาหรายและ สลดเหดทอด 4. แซลมอนโมร และ เนอไกลวนยาง 5. ลนววยาง และ สลดเหดทอด 6. เนอออสเตรเลยนยาง และ สลดเหดทอด 7. ไสกรอก และ ลนหมยาง 8. สลดปลาเงน และ ย าทาสชชาโมะ 9. ปลาแซลมอนยาง และ ไกยางตนหอม

85



เมอท าการวเคราะหจดเทยบเทาของรายการอาหารชดปลาซาบะยางและสลดเหดทอด พบวาจากขอมลชวงราคาของอาหารชดรวมควรอยในชวง 355-506 บาท โดยจะตงราคาชดอาหารทตองการสงกวาตนทนรวม แตไมเกนราคาขายรวมของตอนขายแยก และจ านวนจานปลาซาบะยางเมอแยกขายคอ 498 จาน ขณะทจ านวนจานสลดเหดทอดคอ 113 จาน และเมอตงราคาชดอาหารเปน 459 บาท ผลลพธจดเทยบเทาทใหก าไรรวมคงเดมอยท 449 จาน ซงต ากวาจ านวนแบบแยกขายปลาซาบะยาง ทงน เมอสมมตใหจ านวนอาหารชดใหมมยอดขายเพยงแคเทากบจ านวนจานทขายดเดมคอ 498 จาน กจจะสงผลใหไดก าไรมากถง 5,084 บาท

4. ผลการศกษา

การศกษาครงนมวตถประสงคเพอวเคราะหการจดชดอาหารเพอสงเสรมการขายใหไดผลก าไรทตองการเพอน าไปกระตนยอดขายใหดยงขน ผลการศกษาแบงออกเปน 4 สวน

สวนท 1 การรวบรวมขอมลเกบในโปรแกรม Excel และการท าความสะอาดขอมลในโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 เพอเตรยมขอมลใหพรอมในการน าไปหากฎความสมพนธจะไดผลลพธดงรปท 1

รปท 1 ผลลพธทไดหลงจากท าความสะอาดขอมล

สวนท 2 หากฎความสมพนธโดยใชโปรแกรม RapidMiner Studio 7.0 ในการด าเนนการ ซงจะไดกฎความสมพนธออกมาดงน

ชดรายการอาหาร 2 รายการ ไดแก 1. ปกไกทอด และ หมกวาซาบ 2. สลดเหดทอด และ ลนววยาง

3. ลนววยาง และ เนอออสเตรเลยนยาง 4. ปลาซาบะ และ ลนววยาง 5. ย าสาหราย และ เกยวซา 6. ลนหมยาง และ ไสกรอก 7. ครบปลากระเบนยาง และ ไกคาราเกะ 8. ไกยางตนหอม และ ปลาแซลมอนยาง

86



ชดรายการอาหาร 3 รายการ ไดแก 1. เนอออสเตรเลยนยาง ย าสาหราย และ ลนววยาง 2. สลดเหดทอด ลนววยาง และ เนอออสเตรเลยนยาง 3. ไกคาราเกะ ครบปลากระเบนยาง และ หมกดอง 4. ย าสาหราย เนอออสเตรเลยนยาง และ ปลาซาบะยาง 5. สลดปลาเงน ปลาซาบะยาง และ ลนววยาง 6. ลนววยาง เนอออสเตรเลยนยาง และ ปลาซาบะยาง 7. ปลาซาบะยาง ย าสาหราย และ เนอออสเตรเลยนยาง

ชดรายการอาหาร 4 รายการ ไดแก

1. ปลาซาบะยาง ย าสาหราย เนอออสเตรเลยนยาง ลนววยาง

สวนท 3 ใชทฤษฎการจดแบงคลาส ABC เพอประกอบการตดสนใจในการจดชดอาหาร ผลลพธจากการจดแบงคลาสแบบ ABC โดยแบงอาหารออกเปนทงหมด 3 คลาส คอ

1. รายการอาหารทอยในคลาสทขายดคลาส A ม 25 รายการ 2. รายการอาหารทอยในคลาสทขายปานกลางคลาส B ม 22 รายการ 3. รายการอาหารทอยในคลาสทขายไมดคลาส C ม 85 รายการ

สวนท 4 ค านวณหาจดเทยบเทาโดยใชโปรแกรม Excel ในการค านวณเพอท าใหก าไรรวมไมนอยกวาเดม โดยผลลพธจากขนตอนวเคราะหการจดแบงคลาส ABC คณะผวจยเลอกจบครายการอาหารทอยในคลาส A และคลาส C เนองจากตองการจดชดอาหารใหรายการทขายดกระตนยอดการขาย และผลก าไรของรายการทขายไมดโดยรวมใหเพมมากขน เพอสงเสรมการขายใหไดผลก าไรทตองการ ไดดงน

1. ปลาซาบะยาง และ สลดเหดทอด 2. ย าสาหรายและ สลดเหดทอด 3. ลนววยาง และ สลดเหดทอด 4. ไสกรอก และ ลนหมยาง 5. ปลาแซลมอนยาง และ ไกยางตนหอม 6. หมกยาง และ กง

9. ย าแซลมอน และ ปลาหมะยาง 10. กงเทมประ และ ขาวเกรยบกง

11. สลดเหดทอด และ ปลาซาบะยาง 12. กง และ หมกยาง

13. สลดเหดทอด และ ย าสาหราย 14. มะเขอทรงเครอง และ แซลมอน

15. เนอออสเตรเลยนยาง และ ย าสาหราย 16. แซลมอนอกระ และ ปลาไขยาง

17. ซชไขหอยเมน และ แซลมอน ทาส 18. เนอไกลวนยาง และ แซลมอนโมร

19. ไกคาราเกะ และ หมกดอง 20. สลดเหดทอด และ เนอออสเตรเลยนยาง

21. ปยางมโซะ และ ฟวกราส 22. ย าทาสชชาโมะ และ สลดปลาเงน

87



7. แซลมอนโมร และ เนอไกลวนยาง 8. เนอออสเตรเลยนยาง และ สลดเหดทอด 9. สลดปลาเงน และ ย าทาสชชาโมะ

5. สรป อภปรายผล และขอเสนอแนะ

5.1 สรปการวจย วเคราะหพฤตกรรมของลกคาทเขามาใชบรการรานอาหารญปนแหงหนงจากการสรางกฎความสมพนธจะ

ไดผลลพธออกมา 3 รปแบบ คอ 1. ชดรายการอาหาร 2 รายการ ม 22 รายการ 2. ชดรายการอาหาร 3 รายการ ม 7 รายการ 3. ชดรายการอาหาร 4 รายการ ม 1 รายการ

จากนนท าการจดแบงคลาสแบบ ABC โดยแบงอาหารออกเปนทงหมด 3 คลาส คอ 1. รายการอาหารทอยในคลาสทขายดคลาส A ม 25 รายการ 2. รายการอาหารทอยในคลาสทขายปานกลางคลาส B ม 22 รายการ 3. รายการอาหารทอยในคลาสทขายไมดคลาส C ม 85 รายการ

การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A ม 4 รายการ การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A กบขายปานกลางคลาส B ม 1 รายการ การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A กบคลาสทขายไมดคลาส C ม 9 รายการ การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายปานกลางคลาส B ม 5 รายการ การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายปานกลางคลาส B กบคลาสทขายไมดคลาส C ม 2 รายการ การจบคอาหาร 2 รายการทอยในคลาสทขายไมดคลาส C ม 1 รายการ การจบคอาหาร 3 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A ม 2 รายการ การจบคอาหาร 3 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A กบขายปานกลางคลาส B ม 3 รายการ การจบคอาหาร 3 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A กบขายไมดคลาส C ม 1 รายการ การจบคอาหาร 3 รายการทอยในคลาสทขายปานกลางคลาส B ม 1 รายการ การจบคอาหาร 4 รายการทอยในคลาสทขายดคลาส A กบขายปานกลางคลาส B ม 1 รายการ

คณะผวจยเลอกจบครายการอาหารทอยในคลาส A และคลาส C เนองจากตองการจดชดอาหารใหรายการทขายดมากระตนยอดการขาย และผลก าไรของรายการทขายไมดโดยรวมใหเพมมากขน จะไดจ านวนชดอาหารทงสน 9 รายการ และเมอน ามาค านวณหาจดเทยบเทา นนคอการศกษาตนทนรวมและราคาขายรวมของชดอาหารเพอก าหนดราคาชดอาหารทตองการและวเคราะหหาจดเทยบเทา ซงผลลพธของจดเทยบเทาทจะไดวา ก าไรรวมของชดอาหารใหมเทากบก าไรรวมของการขายแยก จะท าใหสามารถแยกเปน 2 กรณไดดงน

กรณจดเทยบเทาต ากวาตอนขายแยก หากจดชดอาหารจะเรยงล าดบตามผลก าไรไดดงน 1. สลดปลาเงน และ ย าทาสชชาโมะ สงผลใหไดก าไร 8,332 บาท 2. ปลาซาบะยาง และ สลดเหดทอด สงผลใหไดก าไร 5,084 บาท

88



กรณจดเทยบเทาสงกวาตอนขายแยก หากจดชดอาหารจะเรยงล าดบผลตางไดดงน 1. ย าสาหราย และ สลดเหดทอด ผลตางคอ 14 จาน 2. หมกยาง และ กง ผลตางคอ 83 จาน 3. ลนววยาง และ สลดเหดทอด ผลตางคอ 107 จาน 4. ปลาแซลมอนยาง และ ไกยางตนหอม ผลตางคอ 227 จาน 5. เนอออสเตรเลยนยาง และ สลดเหดทอด ผลตางคอ 230 จาน 6. ไสกรอก และ ลนหมยาง ผลตางคอ 347 จาน 7. แซลมอนโมร และ เนอไกลวนยาง ผลตางคอ 409 จาน

สรปไดวาชดอาหารทง 9 รายการ สามารถเพมผลก าไรใหมากขนได และชดอาหารทใหผลก าไรดทคอ สลดปลาเงนและย าทาสชชาโมะ ซงสามารถสงผลใหไดก าไร 8,332 บาท

5.2 ขอเสนอแนะ งานวจยชนนศกษาการวเคราะหขอมลพฤตกรรมการสงอาหารของลกคาในรานอาหารญปนแหงหนง เพอ

น ามาจดชดอาหารโปรโมชน ซงอาจจะยงไมครอบคลมการสงเสรมการขายอนทมหลายหลายรปแบบในปจจบน เชน การซอ 1 แถม 1 การใหคปองสวนลดราคาอาหาร การจดท าระบบสมาชก ฯลฯ นอกจากน ผสนใจยงสามารถน างานวจยน ไปพฒนาตอยอดสรางเปนโปรแกรมส าหรบการวเคราะหเพอจดชดอาหารได ทงยงสามารถประยกตใชกบรานอาหารแบบอนๆ ไดตอไปในอนาคต


[1] กงกาญจน ผลกะ และ นพปฎล สวรรณทรพย, การบรหารสนคาคงคลงโดยการประยกตใชทฤษฎ ABC Classification เทคนค EOQ Model และวธ Silver-Meal: กรณศกษา บรษท XYZ., วารสารวจยราชภฏพระนคร สาขามนษยศาสตรและสงคมศาสตร, ปท 59 11(1), pp. 102-114.

[2] ณฐธดา สวรรณโณ และ อนธกา สงหเอยม, การหาปจจยทสงผลตอความเสยงของนกศกษาเรยนออน ดวยเทคนคกฎความสมพนธ. วารสารวทยาการจดการ, ปท 54 28(11), pp. 65-79.

[3] บษราภรณ มหทธนชย ครรชต มาลยวงศ เสมอแข สมหอม และ ณฐยา ตนตรานนท, “กฎความสมพนธของรายวชาทมผลตอการพนสภาพนกศกษาโดยใชอลกอรทมอพรโอร” ใน การประชมวชาการระดบชาต มหาวทยาลยราชภฏก าแพงเพชร ครงท 3, มหาวทยาลยราชภฏก าแพงเพชร, ก าแพงเพชร, 22 ธนวาคม 2559, pp. 456-469.

[4] จระนนต เจรญรตน, “การวเคราะหกฎความสมพนธของการสงอาหารดวยเทคนคเหมองขอมล กรณศกษา รานอาหารบานฟาโปรง จ.สกลนคร” ใน การประชมวชาการระดบชาต ราชมงคลสรนทรวชาการ ครงท 8, มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน วทยาเขตสรนทร, สรนทร, 22-23 ธนวาคม 2559, pp. 90-98.

[5] Jiménez, Aída, Fernando Berzal, and Juan-Carlos Cubero. "Interestingness measures for association rules within groups." In International Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Springer, Berlin, Heidelberg, 2010, pp. 298-307.

89

90



ดชนวดความเหมาะสมตอการเพาะปลกและการพยากรณผลผลตทเรยนในประเทศไทยโดยใชเทคนคเหมองขอมล และ GIS

ศจนธร หงษหน1,* ชนากาญ ปรยะพานช2 สณหสร ภมรา3 ชยณรงค เกษามล4 และ สเพชร จรขจรกล5

1- 4สาขาคณตศาสตรและสถต และ 5สาขาเทคโนโลยเพอการพฒนายงยน คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

99 หม 18 ถนนพหลโยธน อ าเภอคลองหลวง จงหวดปทมธาน 12120 1*

[email protected] [email protected] [email protected] 4 [email protected] [email protected]

บทคดยอ

เนองจากทเรยนเปนพชเศรษฐกจทส าคญชนดหนงของไทย และมแนวโนมทจะตองเพมพนทเพาะปลกเพอรองรบความตองการทมากขน งานวจยนมวตถประสงค เพอสรางดชนวดความเหมาะสมตอการเพาะปลกทเรยนในแตละพนทพรอมทงพยากรณปรมาณผลผลตทเรยนในพนทตางๆ ทวประเทศไทย โดยใชระบบสารสนเทศภมศาสตร (GIS) ในการประมาณคาเชงพนท (Interpolation) ของตวแปรทเกยวของ และใชเทคนคเหมองขอมล (Data

Mining) ในการพยากรณผลผลตทเรยนในแตละพนทของประเทศไทย ขอมลทใชในการวเคราะหประกอบดวยตวแปรสภาพอากาศ 3 ตวแปร ไดแก อณหภมเฉลย ความชนสมพทธเฉลย ปรมาณน าฝนเฉลย และพกดสถานวดสภาพอากาศ ใชเทคนค GIS ในการประมาณคาขอมลในบรเวณทไมมสถานวดสภาพอากาศ และค านวณคาดชนความเหมาะสมทสมพนธกบปรมาณผลผลตรายป โดยการวเคราะหการถดถอยเชงเสน (Simple Linear Regression) และเทคนคการหาคาเหมาะสมทสด จากนนใชเทคนคเหมองขอมล ไดแก สมการถดถอยอยางงาย (Simple Regression)

การวเคราะหถดถอยเชงพห (Multiple Regression) ตนไมตดสนใจ (Decision Tree) เทคนคปาสม (Random

Forest) และโครงขายประสาทเทยม (Neural Network) ในการพยากรณปรมาณผลผลตทเรยน พบวา ตวแบบเทคนคแบบปาสมใหความแมนย าท 82.08% ซงมคา MAPE ต าสดเทากบ 17.92% ดชนวดความเหมาะสมทไดสามารถใชในการประมาณคาปรมาณผลผลตทเรยนไดทกพนทของประเทศไทย และจะชวยในวางแผนการเพาะปลกในจงหวดทไมเคยมการปลกทเรยนไดอยางมประสทธภาพ

ค าส าคญ: เกษตรกรรม ตวชวด สภาพอากาศ การเรยนรของเครอง การท านาย


91






A Suitability Index for Durian Cultivation and Forecasting of Durian Production in Thailand Using Data Mining

Techniques and GIS

Suchintorn Honghin1,* Chanakan Preyapanich2 Sansiree Phummara3 Chainarong Kesamoon4 and Supet Jirakajohnkool5

1- 4Department of Mathematics and Statistics And 5Department of Sustainable Development Technology, Faculty of Science and Technology,

Thammasat University, 99 M.18 Phahon Yothin Rd., Khlong Luang District, Pathum Thani 12120

1,* [email protected] [email protected] [email protected] 4 [email protected] [email protected]

Abstract

Durian is one of the most important economic crops in Thailand. There is a tendency to increase the cultivation area to meet the rising demand. The purposes of this research are to build a proper indicator for durian cultivation and to forecast the amount of durian production in Thailand. We use Geographic Information System (GIS) to estimate related variables for the whole country and apply data mining techniques to forecast the durian production in each area. The information used in this analysis consists of three weather variables which are average temperature, average relative humidity, and average rainfall along with geographic coordinates of meteorological stations. GIS techniques are applied to interpolate the information in the areas without a meteorological station. The suitability index that is highly correlated to the production is calculated by simple linear regression and optimization. Then data mining techniques which are multiple regression, decision tree, random forest and neural network are applied to forecast durian production in the indicated areas. The results show that Random Forest model can achieve highest accuracy at 82.08 % and the lowest values of MAPE is about 17.92%. The proposed suitability index is a good indicator for durian cultivation and the forecasts of durian production help making a proper decision in durian cultivation planning in any area of Thailand.

Keywords: Agriculture, Indicator, Climate, Machine learning, Prediction


92






1. บทน า

ทเรยนเปนผลไมทมความส าคญทางเศรษฐกจและไดรบความนยมอยางมากจากตลาดทงในและตางประเทศ ปจจบนราคาทเรยนพงสงขน ท าใหเกษตรกรหนมาปลกทเรยนเพมมากขน แตการปลกทเรยนตางจากผลไมชนดอน เนองจากทเรยนเปนพชทออกผลยากหรออาจไมใหผลผลตเลย ซงจะขนอยกบปจจยตาง ๆ ในแตละพนททเรยนใหผลผลตเมออายประมาณ 5 – 6 ป และจะใหผลผลตสงเมอมอายมากกวา 10 ป ขนไป ดงนนการปลกทเรยนของเกษตรกรจงถอวาเปนการลงทนในระยะยาว

ถาหากเกษตรกรไมสามารถพยากรณผลผลตทแนนอนในอนาคตได อาจสงผลใหเกษตรกรจะตองประสบภาวะขาดทนหรอเปนหนสนหากเกดปรมาณผลผลตนอย และถาเกดมปรมาณผลผลตลนตลาดจะท าใหราคาทเรยนต าลง ดงนนเกษตรกรจงตองมการวางแผนเพาะปลกและจดการกบปรมาณผลผลตทไมแนนอนในอนาคตเปนอยางด ถาเกษตรกรทราบปรมาณผลผลตในอนาคตทแมนย าแลว เกษตรกรจะสามารถวางแผนและจดการกบผลผลตไดอยางมประสทธภาพ เฉลมพล จตพร และ พฒนา สขประเสรฐ (2559) [1] ไดใชตวแบบการพยากรณดวยสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาลและแนวโนมเวลา การพยากรณตามแนวคดของบอกซ -เจนกนส ดวยวธ SARIMA (p,d,q)

(P,D,Q)s และการปรบเปลยนเอกซโพเนนเชยลฤดกาลตามแนวคดของโฮลต -วนเทอร เพอคาดการณผลผลตและปรมาณสงออกยางพาราของประเทศไทย พบวาตวแบบสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาลและแนวโนมเวลาเปนวธพยากรณทมประสทธภาพและความแมนย าสงสด นรวฒน เหลองทอง และนนทชย กานตานนทะ (2559) [2] ไดใชตวแบบวธการวเคราะหการถดถอยเชงเสน ระบบผสมของขนตอนวธทางพนธกรรมและการวเคราะหการถดถอยเชงเสนและวธโครงขายประสาทเทยม ในการพยากรณผลผลตการเกษตรของพช 4 ชนด ไดแก ขาวนาป ขาวนาปรง มนส าปะหลงและสบปะรด ในจงหวดทมผลผลตสงสด 3 อนดบแรกของประเทศ จากผลการศกษาพบวาวธโครงขายประสาทเทยมใหคารอยละความคลาดเคลอนสมบรณเฉลยต าทสดในพชทกชนด ในสวนของการก าหนดเกณฑดชนความเหมาะสมในการปลกทเรยนนน ศรพร และคณะ (2554) [3] ถามปรมาณน าฝนมากหรอมฝนตกในระยะการออกดอก จะท าใหการออกดอกนอย แตถามอณหภมต ากวา 15 องศาเซลเซยสหรอมฝนตกในระยะดอกบานจะใหการตดผลลดลง จงท าใหผลผลตของทเรยนลดลง และการประยกตใชระบบสารสนเทศภมศาสตร สเพชร จรขจรกล พระวฒ แกลววการณ และสนนต อวมกระทม (2555) [4] ไดประเมนพนทเสยงภยแผนดนถลมในเขตอ าเภอวงสะพง จงหวดเลย จากการศกษาวจยทเกยวของพบปจจยทมอทธพลตอการเกดดนถลม จ านวน 9 ปจจย ไดแก ปรมาณน าฝนสงสดรายวน ความลาดชน ระดบความสงของพนท การใชประโยชนทดน ดชนพชพรรณ ระยะหางจากรอยเลอย ระยะจากแมน า การระบายน าของดน และลกษณะดน และวเคราะหหาพนทเสยงภยดวยระบบสารสเทศภมศาสตรประมวลผลรวมกบการใหคาน าหนกและคาคะแนนโดยใชกระบวนการล าดบชนเชงวเคราะห (Analysis hierarchy process,

AHP) ผลการศกษาพบวาพนทเสยงภยอยในเขตทลมน า อยในระดบความเสยงทสงถง 47.04% ศนยภมภาคเทคโนโลยเทคโนโลยอวกาศและภมสารสนเทศ (ภาคเหนอ) [5] ไดใชเทคโนโลยภมสารสนเทศเพอพฒนาดชนชวดศกยภาพเชงพนทในการสงเสรมการปลกพชเศรษฐกจ กรณศกษาล าไยและลนจ ในเขต 8 จงหวดภาคเหนอตอนบน โดยการประยกตใชระบบสารสนเทศภมศาสตรทเปนระบบทใชในการวเคราะห รวบรวมและจดการขอมลเชงพนท ผนวกกบเทคนควธทางการตดสนใจ คอ วธวภชนยเซต (Fuzzy Set Theory) เพอใชเปนตวแทน ความไมแนนอน

93



(uncertainty) และความคลมเครอ (vagueness) ดวยสตรทางคณตศาสตรและเพอใชเปนเครองมอส าหรบจดการความคลาดเคลอน ซงใชฟงกชนสามเหลยม (triangular membership function) และวธการก าหนดคาน าหนกและคาล าดบชนแบบกระบวนการล าดบชนเชงวเคราะห (Analytic Hierarchy Process: AHP) ในการพฒนาระบบชวยตดสนใจ เพอชวยเหลอในการประเมนศกยภาพของพนท รวมไปถงการใชเทคนควธในการพยากรณปรมาณผลผลตดวยโครงขายประสาทเทยมซงเปนวธการทใชในการพยากรณในกรณทมความซบซอนของปจจย เพอใหสามารถน าผลการศกษาไปใชในการวางแผนจดการไดอยางมประสทธภาพ

โครงงานนท าขนเพอสรางดชนความเหมาะสมและพยากรณปรมาณผลผลตของทเรยนในแตละพนทของประเทศไทยโดยใชเทคนคเหมองขอมล (Data mining) และระบบสารสนเทศภมศาสตร (Geographic Information

System, GIS) ซงมการใชขอมลตวแปรสภาพอากาศทส าคญคอ อณหภมเฉลยรายเดอน ความชนสมพทธรายเดอนและปรมาณน าฝนรายเดอนของแตละพนทในประเทศไทย โดยมวตถประสงคเพอสรางตวแบบในการพยากรณทมความแมนย ามากทสดไวใชส าหรบพยากรณผลผลตของทเรยนแตละพนทในประเทศไทยในอนาคต 2. ขนตอนการด าเนนงาน

ใชขอมลสภาพอากาศรายเดอนตงแต ป พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560 จากกรมอตนยมวทยา ไดแก ความชนสมพทธเฉลย ปรมาณน าฝนเฉลย และอณหภมเฉลย ทงหมด 68 จงหวด 129 สถาน โดยวธของระบบสารสนเทศภมศาสตรในการประมาณคาเชงพนทท าใหสามารถหาขอมลตวแปรสภาพอากาศไดครบทกจงหวด เมอไดขอมลตวแปรสภาพอากาศ 3 ตวแปรของทกพนทในจงหวดแลวแบงขอมลเปน 2 สวน คอ ขอมลสวนแรก ใชขอมลทมการเกบคาสถตผลผลตทเรยนในการสรางตวแบบพยากรณ 30 จงหวด และขอมลสวนทสอง ใชขอมลทยงไมมการเพาะปลกห ร อ ไ ม ม ก า ร เ ก บ ข อ ม ล ผ ล ผ ล ต ท เ ร ย น 4 7 จ ง ห ว ด เ พ อ ก า ร พ ย า ก ร ณ ผ ล ผ ล ต ข อ ง แ ต ล ะ พ น ท

รปท 1 แผนภาพการไหลของขอมลและความสมพนธของวธการใชเครองมอ

2.1 สรางดชนวดความเหมาะสมโดยใชขอมลสภาพอากาศ

ในการหาชวงคะแนนความเหมาะสมของจงหวดทมขอมลผลผลตทเรยนรายเดอนเปน 30 จงหวด ระยะเวลา 4 ป น าขอมลมาตดคาผลผลตทผดปกตออกท าใหเหลอขอมล 24 จงหวด แลวน าขอมลมาแบงชวงความเหมาะสมในการปลกทเรยนกอนการใหคะแนนได เมอไดคาดชนทกพนทในประเทศไทยแลวจงน าไปวดคาสมประสทธสหสมพนธระหวางคาดชนกบปรมาณผลผลตและหาคาทเหมาะสมทสดในการสรางดชนวดความเหมาะสม เมอไดดชนทเหมาะสมแลวจงน าไปสรางตวแบบพยากรณตอไป

94



2.2 การสรางตวแบบพยากรณโดยใชขอมลสภาพอากาศ

2.2.1) ตวแบบพยากรณทมดชนความเหมาะสม ใชขอมลตวแปรสภาพอากาศของ 24 จงหวด และขอมลความเหมาะสมในการเพาะปลกทเรยนทอางองจากกรมสงเสรมการเกษตรมาสรางดชนความเหมาะสมในการเพาะปลก น าผลรวมของดชนและปรมาณผลผลตทเรยนไปสรางสมการถดถอยเชงเสนอยางงาย

2.2.2) ตวแบบพยากรณทไมมดชนความเหมาะสม ใชขอมลตวแปรสภาพอากาศของ 24 จงหวด มาสรางตวแบบ ไดแก ตวแบบเชงเสน ตนไมตดสนใจ เทคนคปาสม และโครงขายประสาทเทยม

เมอไดตวแบบ 5 ตวแบบแลวจะน าตวแบบทงหมดไปวดคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) โดยเลอกตวแบบทมคา MAPE นอยสด และน าตวแบบนนไปพยากรณผลผลตทเรยนในจงหวดยงไมมการเพาะปลกทเรยน 47 จงหวด

3. เครองมอและตวแบบทใชทดลอง

3.1 การจดเตรยมขอมลโดยใชระบบสารสนเทศภมศาสตร (Geographic Information System: GIS) [6]

กระบวนการท างานเกยวกบขอมลในเชงพนทดวยระบบคอมพวเตอรทใชก าหนดขอมลและสารสนเทศทมความสมพนธกบต าแหนงในเชงพนท เชน ทอย บานเลขท สมพนธกบต าแหนงในแผนท ต าแหนง เสนรง เสนแวง ขอมล และแผนทใน GIS เปนระบบขอมลสารสนเทศทอยในรปของตารางขอมล ฐานขอมลทมสวนสมพนธกบขอมลเชงพนท (Spatial Data) ซงรปแบบและความสมพนธของขอมลเชงพนททงหลายจะสามารถน ามาวเคราะหดวย GIS และท าใหสอความหมายในเรองการเปลยนแปลงทสมพนธกบเวลาได เชน การแพรขยายของโรคระบาด การเคลอนยาย ถนฐาน การบกรกท าลาย การเปลยนแปลงของการใชพนท ฯลฯ เมอขอมลดงกลาวปรากฏบนแผนทท าใหสามารถแปลและสอความหมายใหใชงานไดงาย โดย GIS จะแสดงผลลพธทไดดวยการประมวลผลดวยภาพ (Visualization)

3.1.1 การประมาณคาเชงพนท (Interpolation) [7]

ในการพยากรณผลผลตทเรยนตองการขอมลสภาพอากาศรายเดอนทง 3 ตวแปร (ความชนสมพทธ ปรมาณน าฝน และอณหภม) ทกพนทในประเทศไทยและขอมลแผนทประเทศไทย แตขอมลทไดจากกรมอตนยมวทยามทงหมด 65 จงหวด 118 สถาน ตองใชวธของระบบสารสนเทศภมศาสตรในการประมาณคาเชงพนท เพอหาขอมลสภาพอากาศใหครบทกพนทในประเทศไทย ซงในโครงงานพเศษนเลอกใชโปรแกรม ArcGIS การใชขอมลใน ArcGIS นนตองเพมคาคณลกษณะ 2 คา คอ คาละตจด (Latitude) และคาลองจจด (Longitude) รวมถงจดการหวขอคณลกษณะ (Attribute) ของขอมลใหม เพอใหขอมลสามารถท างานรวมกบโปรแกรมทางระบบสารสนเทศภมศาสตรได การหาคาละตจดและคาลองจจดใชในการหาพกดสถานของแตละจงหวดและลงจดบนแผนภาพประเทศไทยเพอน าขอมลสภาพอากาศเขาไปสการประมาณคาเชงพนท

95



ตารางท 3.1.1 แสดงตวอยางขอมลความชนสมพทธของแตละสถานวดสภาพอากาศ เพอน าไปประมาณคาเชงพนทและแสดงผลดวยภาพ

Inverse Distance Weight (IDW)

1

inij

j

nij

zid

Zi

d

(1)

โดยท Zi แทน คาของจดททราบคา dij แทน ระยะทางจากจดททราบคา Zj แทน จดทไมทราบคา และ n แทน เลขยกก าลงทผใชเลอก

การใชฟงกชน IDW ประมาณคาเชงพนทบนสมมตฐานทวาจดทยงไมทราบคานนควรม อทธพลจากจดควบคมทอยใกลมากกวาจดควบคมทอยไกล โดยต าแหนงทใกลเคยงกนจะมความสมพนธเชงพนทตอกน ดงนนจะสามารถหาขอมลของจงหวดทไมมสถานวดตวแปรสภาพอากาศทง 3 ตวแปร ผลลพธทได คอ ขอมลสภาพอากาศทกพนทในประเทศไทยถกประมวลผลออกมาดวยภาพ ยกตวอยางเชน ขอมลความชนสมพทธในเดอน ธนวาคม ป พ.ศ. 2560 จะเหนไดวา พนททมโทนสน าเงนจะเปนพนททมความชนสมพทธมากกวาพนททมโทนสเขยว ดงรป

รปท 3.1.2 แสดงการใชฟงกชน IDW ในการประมาณคาความชนสมพทธในเดอน ธนวาคม ป พ.ศ. 2560

การประมาณคาเชงพนทของระบบสารสนเทศภมศาสตรท าใหไดคาของขอมลสภาพอากาศรายจงหวด ซงการประมาณคาเชงพนทยงสามารถดรายละเอยดคาขอมลสภาพอากาศเปนรายอ าเภอและต าบล ท าใหสามารถเจาะจงพนททตองการวเคราะหได

ID VMO Index VMO Province Lat Long m14Jan m14Feb m14Mar m14Apr1 532201 Ranong Ranong 9.98333 98.61667 66 67 66 782 551201 Surat thani Surat thani 9.13556 99.15194 82 79 74 763 551203 Koh samui Surat thani 9.46667 100.05 82 84 80 824 551301 Surat thani AWS.Surat thani 9.1 99.63333 83 77 74 785 551401 Phra SaengSurat thani 8.57022 99.25825 81 72 72 80

96



3.2 การสรางดชนความเหมาะสม

3.2.1 ชวงคะแนนของดชนคาความเหมาะสม

ตารางท 3.2.1 ตารางแสดงเกณฑความเหมาะสมในการปลกทเรยน

หลกการใหดชนคาความเหมาะสมจะดตามคาสมประสทธสหสมพนธ เพอหาวาขอมลตวแปรสภาพอากาศทง 3 ตวแปร ตวแปรตวใดมความสมพนธกบปรมาณผลผลตมากทสด โดยใชขอมลสภาพอากาศรายเดอน ในชวงตงแต พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560 คอ ปรมาณน าฝนเฉลย ความชนสมพทธเฉลย และอณหภมเฉลย ขอมลปรมาณผลผลตและท าการเตรยมขอมลใหเหมาะสมโดยการตดคาผดปกตทมคาต าเกนไปหรอสงจนเกนไป เมอเตรยมขอมลเสรจจะท าการทดสอบสมประสทธสหสมพนธทละค คอ

- ปรมาณน าฝนเฉลย (รายเดอน) 12 เดอน กบ ปรมาณผลผลต (รายป) - ความชนสมพทธเฉลย (รายเดอน) 12 เดอน กบ ปรมาณผลผลต (รายป) - อณหภมเฉลย (รายเดอน) 12 เดอน กบ ปรมาณผลผลต (รายป)

เมอไดคาสมประสทธสหสมพนธของแตละคจะไดเกณฑดชนความเหมาะสมของตวแปรสภาพอากาศ ไดแก ปรมาณน าฝน ความชนสมพทธ และอณหภม ดงตาราง

ตารางท 3.2.2 แสดงคะแนนความเหมาะสมของตวแปรสภาพอากาศ 3 ตวแปร ไดแก ปรมาณน าฝน ความชนสมพทธ และอณหภม หาคาสมประสทธสหสมพนธระหวางผลรวมคะแนนความเหมาะของทงสามตวแปรสภาพอากาศ คอ ปรมาณน าฝน ความชนสมพทธ อณหภม และปรมาณผลผลต (รายป) แตละจงหวด แสดงในตารางท 3.2.3

ปรมาณน าฝน

(มลลเมตร)

อณหภม

(องศาเซลเซยส)

ความช นสมพทธ

(รอยละ)ความเหมาะสม

<160 <15 0-30 ไมเหมาะสม

160-320 15-24 30-74 เหมาะสมปานกลาง

320-800 25-30 75-85 เหมาะสมมาก

800-1600 31-46 96-97 เหมาะสมปานกลาง

>1600 >47 98-100 ไมเหมาะสม

ปรมาณน าฝน ความช นสมพทธ อณหภม

เหมาะสมมาก 6 4 1

เหมาะสมปานกลาง 3 2 0.5

ไมเหมาะสม 0 0 0

คะแนนความเหมาะสมความเหมาะสม

97



ตารางท 3.2.3 การเปรยบเทยบความสมพนธระหวางดชนความเหมาะสมกบปรมาณผลผลตของทเรยน ตงแต ป พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560

จากตารางท 3.2.3 พบวา การใชขอมลแบบรายเดอน ตงแต ป พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560 ใหคาสมประสทธสหสมพนธ (r) มคา 52.6% ซงอยในเกณฑทมระดบความสมพนธปานกลาง แตโครงงานพเศษนตองการใหมความสมพนธระหวางดชนความเหมาะสมกบปรมาณผลผลตของทเรยนสง ดงนน จงเลอกใชหลกการหาคาเหมาะสมมจดประสงค คอ เพอหาคาสมประสทธสหสมพนธทสงทสด โดยอาศยเครองมอทชอวา SOLVER ใน Microsoft

Excel เพอหาผลเฉลยทเหมาะสมทสดโดยก าหนดตวแปรและเงอนไขดงน

ตารางท 3.2.4 แสดงการก าหนดตวแปรทงหมด 6 ตวแปร และตารางเงอนไขทใชในการหาผลเฉลยทเหมาะสมทสด

3.3 การพยากรณปรมาณผลผลต

พยากรณปรมาณผลผลตทเรยนทกพนทในประเทศไทย โดยใชโปรแกรม R Studio และแบงขอมลพยากรณเปน 2 ชด คอ ชดขอมลทมการเกบคาสถตของผลผลตจ านวน 24 จงหวด และชดขอมลทไมมการเกบคาสถตของผลผลตจ านวน 47 จงหวด โดยตวแบบทใชพยากรณมดงน

3.3.1 การถดถอยเชงเสน (Simple Regression) [8]

การวเคราะหการถดถอยเปนกระบวนการทางสถตเพอใหไดสมการถดถอยส าหรบท านายปรากฏการณตางๆ สงทถกท านายเรยกวาตวแปรเกณฑหรอตวแปรตาม ตวแปรท านายคอตวแปรอสระในกระบวนการน ตวแปรตามหรอตวแปรเกณฑจะมเพยงตวเดยว สวนตวแปรอสระหรอตวแปรท านายจะมกตวกได ถาหากมตวเดยวจะเรยกวาการถดถอยอยางงาย (Simple Regression) หากมตงแต 1 ตวขนไป จะเรยกวา การถดถอยพหคณ (Multiple

Regression) การวเคราะหการถดถอยอยางงายจะประกอบไปดวยตวแปรเกณฑ 1 ตวและตวแปรท านาย 1 ตว มสมการทเขยนอยในรปของคาพารามเตอรวา

Yi = a + bxi+ ei (2)

ให Yi แทน ปรมาณผลผลตในปท i a และ b แทน สมประสทธการถดถอยของประชากร เมอคา xi แทน ผลรวมของคะแนนดชนความเหมาะสมปท i และ ei แทน ความคลาดเคลอนของปรมาณผลผลตปท i

Model R R Square Adjusted Square Std. Error of the Estimate1 0.526 0.277 0.269 303.38837

98



เมอไดรบคะแนนดชนความเหมาะสมในการเพาะปลกทเรยนของ 24 จงหวด แลวจงน าไปหาสมการถดถอยเชงเสนโดยใหคาดชนความเหมาะสมรายปของแตละจงหวดจ านวน 95 ขอมล (4 ป) เปนตวแปรอสระ และปรมาณผลผลตทเรยนรายป (กโลกรมตอไร) เปนตวแปรตาม

3.3.4 เทคนคตนไมตดสนใจ (Decision Tree) [9]

ตนไมตดสนใจเปนเทคนคทใหผลลพธในลกษณะของโครงสรางตนไม ซงเมอมขอมลทตองการจดกลมจะน าคณลกษณะตางๆ ของขอมลนนไปเทยบกบเสนทางในตนไมจนกระทงคลาสปลายทางซงกคอกลมของขอมลทเหมอนกน ภายในตนไมจะประกอบไปดวยโหนด (node) ซงแตละโหนดจะมคณลกษณะเปนตวทดสอบ กงของตนไม (branch) แสดงถงคาทเปนไปไดของคณลกษณะทถกเลอกทดสอบ และใบ (leaf) ซงเปนสงทอยลางสดของตนไมตดสนใจแสดงถงกลมของขอมล (class) คอ ผลลพธทไดจากการท านายโหนดทอยบนสดของตนไมเรยกวาโหนดราก (Root node)

3.3.2 เทคนคปาสม (Random Forest) [10, 11]

แนวคดของตนไมปาสมคอการสรางตวแบบดวยวธของตนไมตดสนใจขนมาหลายๆตวแบบโดยวธการสมตวแปร แลวน าผลทไดแตละตวแบบมารวมกนพรอมนบจ านวนผลทมจ านวนซ ากนมากทสดสกดออกมาเปนผลลพธสดทาย วธการของตนไมตดสนใจคอเทคนคทใหผลลพธในลกษณะเปนโครงสรางของตนไมภายในตนไมจะประกอบไปดวยโหนด ซงแตละโหนดจะมเงอนไขของคณลกษณะเปนตวทดสอบกงของตนไม แสดงถงคาทเปนไปไดของคณลกษณะทถกเลอกทดสอบ และใบเปนสงทอยลางสดของตนไมแสดงถงกลมของขอมลคอผลลพธทไดจากการพยากรณ ซงขอดของวธการนคอใหผลการพยากรณทแมนย าและเกดปญหา overfitting นอย 3.3.3 โครงขายประสาทเทยม (Neural Networks) [12] โครงขายประสาทเทยมประกอบดวยเซลลประสาทจ านวนมากเชอมตอกน ซงการเชอมตอแบงออกเปนกลมยอย เรยกวา ชน (Layer) ชนแรกเปนชนขอมลปอนเขา (Input Layer) ชนสดทายเปนชนขอมลสงออก (Output

Layer) สวนชนทอยระหวางชนขอมลปอนเขาและชนขอมลสงออก เรยกวา ชนซอน (Hidden Layer) ซงโดยทวไปชนซอนอาจมมากกวา 1 ชนได ดวยเหตนจงสามารถแบงประเภทตามโครงสรางของโครงขายประสาทเทยมได 2 แบบ คอ โครงขายประสาทเทยมแบบชนเดยว (Single Layer) และโครงขายประสาทเทยมแบบหลายชน (Multi-Layer)

ในทนใชแบบโครงขายประสาทเทยมแบบชนเดยว ประกอบดวยชนซอน 10 ชน 4. ผลการทดลองและการวเคราะหขอมล

4.1 สรางดชนวดความเหมาะสม

เมอใช EXCEL SOLVER เพอหาผลเฉลยทเหมาะสมทสด พบวา คาสมประสทธสหสมพนธ มคา 73% โดยเกณฑการใหคาดชนคะแนนทดทสดในตารางท 4.1.1

Model R R Square Adjusted Square Std. Error of the Estimate

1 0.730 0.533 0.528 243.82977

99



ตารางท 4.1.1 ความสมพนธระหวางดชนความเหมาะสม ในชวงตงแต ป พ.ศ.2557 ถง พ.ศ.2560 กบ ปรมาณผลผลตของทเรยน ตงแต พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560

ตารางท 4.1.2 ตารางเกณฑดชนความเหมาะสมของตวแปรสภาพอากาศ ไดแก ปรมาณน าฝน ความชนสมพทธ และอณหภม

ดงนน เมอใชคะแนนความเหมาะสมมาหาความสมพนธกบปรมาณผลผลต พบวา ปรมาณน าฝนมอทธพลตอการเพาะปลกทเรยนมากทสด รองลงมาเปนความชนสมพทธ และขอมลทมความสมพนธนอยทสดคอขอมลอณหภมเมอไดเกณฑดชนความเหมาะสมในการเพาะปลกทเรยนแลวน าเกณฑทไดไปใหคาดชนแกจงหวดทเหลอได

ตารางท 4.1.3 ตารางแสดงตวอยางการคดคะแนนความเหมาะสม

จะไดวา ป พ.ศ. 2557 จงหวดระยอง มขอมลสภาพอากาศ ความชนสมพทธ 66% ปรมาณน าฝน 0 มลลเมตร และอณหภม 26.30 องศาเซลเซยส ดงนน จะใหคาดชนความเหมาะสม 7 + 0 + 3 = 10

4.2 พยากรณปรมาณผลผลต

การสรางตวแบบพยากรณแบงเปน 2 ประเภท คอ ตวแบบพยากรณทมดชนความเหมาะสม และตวแบบพยากรณทไมมดชนความเหมาะสม โดยขอมลทใชในการสรางตวแบบ คอ จงหวดทมผลผลตทเรยน 30 จงหวด กอนการสรางตวแบบท าการตดขอมลผดปกตออก ใหเหลอขอมล 24 จงหวด

ประเภทท 1 ตวแบบพยากรณทใชดชนความเหมาะสม ใชขอมลตวแปรสภาพอากาศ 24 จงหวด และขอมลความเหมาะสมในการเพาะปลกทเรยนทอางองจากกรมสงเสรมการเกษตร สรางดชนความเหมาะสมในการเพาะปลก น าผลรวมของดชนและปรมาณผลผลตทเรยนเพอสรางสมการถดถอยเชงเสนจะไดผลลพธ คอ

Y = 10.875x + 834.805 (3)

โดยท Y แทน ปรมาณผลผลตรายป (กโลกรมตอไร) และ x แทน ผลรวมของคะแนนดชนความเหมาะสม

ปรมาณน าฝน ความช นสมพทธ อณหภม

เหมาะสมมาก 12 8 3

เหมาะสมปานกลาง 0 7 2

ไมเหมาะสม 0 0 0

ความเหมาะสมคะแนนความเหมาะสม

Humid Rainfall Temp Index_Humid Index_Rainfall Index_TempRanong 66.00 0.00 26.30 7 0 3 10

Surat Thani 82.00 3.30 25.55 8 0 3 11Nakornsrithammarat 78.00 125.03 25.57 8 0 3 11

ProvinceJanuary

Total Index

100



ประเภทท 2 ตวแบบพยากรณทไมมดชนความเหมาะสม ใชขอมลตวแปรสภาพอากาศของ 24 จงหวด เพอสรางตวแบบ ไดแก Multiple regression, Decision tree, Random Forests และ Neural network

เมอไดตวแบบ 5 ตวแบบ น าตวแบบทงหมดวดคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) ผลลพธคา MAPE ดงตาราง

ตารางท 4.2.1 ตารางผลการเปรยบเทยบความแมนย าตวแบบพยากรณ (ทงหมด)

เลอกตวแบบทมคา MAPE นอยสด พบวา ตวแบบทใหคา MAPE นอยทสด คอ ตวแบบเทคนคปาสม สดทายน าตวแบบทง 5 ตวแบบ ไปพยากรณผลผลตทเรยนในจงหวดทยงไมมการเพาะปลกทเรยนไดทกพนทของประเทศไทย เมอไดตวแบบทดทสดแลวจะน าขอมลปรมาณผลผลตพยากรณจากเทคนคปาสมแตละจงหวดประมาณคาเชงพนทและประมวลผลดวยภาพโดยใชโปรแกรม ArcGIS

ตารางท 4.2.2 แสดงตวอยางขอมลปรมาณผลผลตพยากรณจากเทคนคปาสม ตงแต ป พ.ศ. 2557 ถง พ.ศ. 2560 ทใชในโปรแกรม ArcGIS เพอประมวลผลดวยภาพโดยผานการประมาณคาดวยฟงกชน IDW

4.3 วเคราะหการประมวลผลดวยภาพ

น าขอมลปรมาณผลผลตทเรยนทมการเกบสถตทงหมด 30 จงหวด ขอมลดชนความเหมาะสม และขอมลปรมาณผลผลตพยากรณจากเทคนคปาสม ป พ.ศ. 2557 และ พ.ศ. 2560 มาประมวลผลดวยภาพโดยผานการประมาณคาดวยฟงกชน IDW จะแสดงรปไดดงน

Model Mean Absolute Percentage Error (MAPE)Random forest 17.92

Neural Network 22.85Multiple Regression 24.73

Decision Tree 25.10Simple Regression(Index) 34.73

ID Province Lat Long PredictRF_14 PredictRF_15 PredictRF_16 PredictRF_171 Ranong 9.9833 98.6167 882.4965 796.4147 796.4147 854.29172 Surat thani 8.5702 99.2583 994.5951 983.5171 983.5171 509.19733 Nakornsrithammarat 8.5378 99.9639 761.0955 838.4851 838.4851 798.36194 Phatthalung 7.5833 100.1667 763.8015 858.2523 647.5217 519.60985 Phangnga 8.6842 98.2522 820.0192 897.0547 996.1489 1044.06026 Phuket 7.8833 98.4000 727.2158 921.4798 768.1309 798.55237 Krabi 8.1036 98.9753 539.6014 467.3527 532.2695 544.46168 Trang 7.5167 99.6167 598.6733 828.1996 599.9059 689.58179 Songkhla 6.9167 100.4333 493.8554 461.6834 452.3122 405.0966

10 Satun 6.6500 100.0833 616.9623 700.3633 565.4973 524.1133

101



รปท 4.3.1 แสดงการประมวลผลดวยภาพของปรมาณผลผลตทเรยน ดชนความเหมาะสม และปรมาณผลผลตพยากรณจากเทคนคปาสม ป พ.ศ. 2557 และ พ.ศ. 2558 ตามล าดบ

รปท 4.3.2 แสดงการประมวลผลดวยภาพของปรมาณผลผลตทเรยน ดชนความเหมาะสม และปรมาณผลผลตพยากรณจากเทคนคปาสม ป พ.ศ. 2559 และ พ.ศ. 2560 ตามล าดบ

จากการประมวลผลภาพทง 4 ป ตงแต ป พ.ศ. 2557 ถง ป พ.ศ. 2560 พบวาคาดชนความเหมาะสมมความสอดคลองกบคาปรมาณผลผลตจรง เหนไดวาใน ป พ.ศ. 2557 จากขอมลสถตปรมาณผลผลตทเรยนจรง พบวามปรมาณผลผลตสงและมสดสวนของพนทสเขยวมากกวาสแดง ส าหรบคาดชนความเหมาะสมในการเพาะปลกมความสอดคลองกบปรมาณผลผลตจรง ท าใหมปรมาณผลผลตพยากรณมความเหมาะสมและสอดคลองกบทงสองแผนภาพ และใน ป พ.ศ. 2559 ปรมาณผลผลตทเรยนจรงมสดสวนพนทสแดงมากกวาพนทสเขยวหมายความวา จากขอมลสถตของปรมาณผลผลตทเรยนใหผลผลตลดลงกวาปทผานมา เมอเทยบกบดชนความเหมาะสมในปเดยวกน พบวาพนทสแดงมากกวาพนทสเขยวเชนกน ดงนนทงสองแผนภาพจงมความสอดคลองตอกน สรปไดวาปรมาณผลผลตใน ป พ.ศ. 2559 มปรมาณผลผลตทต ากวาปกต และพนทในการเพาะปลกลดลงกวา 2 ปทผานมา

102



รปท 4.3.3 แสดงปรมาณผลผลตพยากรณโดยเจาะจงภาคเหนอใน ป พ.ศ. 2558

จากรป 4.3.3 จากการพยากรณพนทในภาคเหนอ ป พ.ศ. 2558 ไดแก แมฮองสอน พะเยา เชยงใหม ล าพน และล าปาง พบวาไมมความเหมาะสมตอการเพาะปลกทเรยน หรอมปรมาณผลผลตทเรยนจากการพยากรณไดปรมาณนอย เนองจากการประมวลผลดวยภาพ แสดงพนทระดบสแดงปนเหลอง หมายความวา ระดบความเหมาะสมในการปลกทเรยนอยในชวงทไมด ไดปรมาณผลผลตทเรยนนอย แตบางพนทในจงหวดเชยงรายพบวามพนทเหมาะสมแกการเพาะปลกทเรยน คอ อ าเภอแมจน เนองจากพนทชวงนนปรากฏระดบสเขยว หมายความวา ปรมาณผลผลตพยากรณอยในชวงทด และสามารถทราบคาดชนความเหมาะสมในการเพาะปลก ซงใชโปรแกรม ArcGIS สามารถหาพนททเหมาะสมถงระดบอ าเภอของจงหวดเชยงรายวาอ าเภอใดมพนททเหมาะสมแกการเพาะปลกทเรยน

รปท 4.3.4 แสดงปรมาณผลผลตพยากรณรายอ าเภอ ของจงหวดเชยงรายในป พ.ศ. 2558

จากรปท 4.3.4 แสดงภาพของพนทอ าเภอแมจน จงหวดเชยงราย ซงเปนพนททไมเคยเพาะปลกและเกบสถตผลผลตทเรยน เมอใชตวแบบการพยากรณปรมาณผลผลตทเรยนและระบบสารสนเทศภมศาสตร พบวา พนทอ าเภอแมจนเปนพนททมความเหมาะสมตอการปลกทเรยน จากการประมวลผลดวยภาพของปรมาณผลผลตทเรยน ป พ.ศ. 2558 ปรากฏพนทบรเวณนนเปนพนทระดบสเขยว หมายความวา การพยากรณปรมาณผลผลตอยในชวงทด

เชยงราย แมฮองสอน

ล าปาง พะเยา

นาน แพร

103



ถงดมาก ซงพนทอ าเภออนๆ ของจงหวดเชยงรายปรากฏเปนระดบสแดง หมายความวา การพยากรณปรมาณผลผลตอยในชวงทไมด ดงนนประโยชนทไดจากการศกษาในครงน ท าใหทราบวาพนททเหมาะสมตอการเพาะปลกทเรยนในจงหวดเชยงราย คอ พนทในอ าเภอแมจน เกษตรกรสามารถวางแผนการเพาะปลกทเรยนไดในอนาคต

รปท 4.3.6 แสดงผลรวมของปรมาณผลผลตพยากรณรวม 4 ป

จากรปท 4.3.6 ปรมาณผลผลตพยากรณทง 4 แผนภาพ พบวา ภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนบนมคาพยากรณปรมาณผลผลตทเรยนในเกณฑทดถงดมาก เนองจากพนทของผลรวม 4 ป ของภาคตะวนออกเฉยงเหนอปรากฏพนทสเขยวมากกวาพนทสแดง ซงจงหวดในภาคตะวนออกเฉยงเหนอสวนใหญนนยงไมมการเพาะปลกทเรยน มบางพนททมการเพาะปลกแตไมมการเกบขอมลคาสถต ซงถาหากวางแผนการเพาะปลกทเรยนทจงหวดในแถบตะวนออกเฉยงเหนอจะมโอกาสไดปรมาณผลผลตทเรยนสง จงหวดทเหมาะสมในการวางแผนเพาะปลกไดแก อบลราชธาน นครพนม เปนตน ในทางกลบกนทางภาคเหนอพบวามปรมาณผลผลตพยากรณในระดบทไมดจนถงปานกลาง ซงสามารถวางแผนเพาะปลกในภาคเหนอไดแตอาจจะไดผลผลตในปรมาณต าไปจนถงปานกลาง จงหวดทเหมาะสมในการเพาะปลก ไดแก เชยงราย เปนตน

5. บทสรปและอภปรายผล สงทไดรบจากโครงงานพเศษ คอ ดชนความเหมาะสมในการเพาะปลกทเรยน และการพยากรณปรมาณ

ผลผลตทเรยนในอนาคตของทกพนทในประเทศไทยจากตวแบบทงหมด 5 ตวแบบ และสามารถน าตวแบบและคาดชนความเหมาะสมไปวางแผนในการเพาะปลกใหกบเกษตรกรในอนาคตได อกทงรฐบาลสามารถวางแผนเชงนโยบายดานการเพาะปลกใหเกษตรกรไดอยางเหมาะสม และสามารถขยายผลไปสพชเศรษฐกจชนดอนได ขอเสนอแนะส าหรบโครงงานน คอ ตวแปรสภาพอากาศทง 3 ตวแปร มหนวยทแตกตางกน จะท าใหตวแบบการพยากรณเกดความเคลอนได และอาจมปจจยทส าคญตอการปลกทเรยน นอกจากตวแปรสภาพอากาศแลว อาจมปจจยอน เชน ชนดของดน คา pH ของดน เปนตน มาเปนขอมลในการวเคราะหเพมเตมได

เอกสารอางอง : บทความงานวจย [1] วศรต ศรสนทร อรยา จนดามพร และวโรจน เจยม-จรสรงษ. ภาวะภมแพในเจาหนาทหองบตรผปวยนอกของ

104



โรงพยาบาลมหาวทยาลย. วารสารการแพทยและวทยาศาสตร สขภาพ 2550;14:113-3. ปท 24 ฉบบท 3 กรกฎาคม - กนยายน 2559 วารสารวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2559

[2] นรวฒน เหลองทอง และนนทชย กานตานนทะ. การเลอกตวแบบพยากรณผลผลตการเกษตรทเหมาะสม . วารสารวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, 2559

[3] ศรพร วรกลด ารง นาฎสดา ภมจ านงค เตอนใจ ดลจนดาชบาพร และชมภ จนท. เพอศกษารปแบบการแปรปรวนของสภาพภมอากาศตอ การผลตทเรยนในจงหวดจนทบร . โครงการพฒนาและสงเสรมความรวมมอเครอขายนกวจยศนยวจยสงแวดลอม ศนยวจยและฝกอบรม ดานสงแวดลอมกรมสงเสร มคณภาพสงแวดลอม, 2554

[4] สเพชร จรขจรกล พระวฒ แกลววการณ และสนนต อวมกระทม. เทคโนโลยภมสารสนเทศเพอการประเมนพนท เสยงภยแผนดนถลมในเขตอ าเภอวงสะพง จงหวดเลย. วารสารวทศาสตรและเทคโนโลย. ปท 1 ฉบบท 3

กนยายน – ธนวาคม, 2555

[5] ศนยภมภาคเทคโนโลยเทคโนโลยอวกาศและภมสารสนเทศ (ภาคเหนอ). การใชเทคโนโลยภมสารสนเทศเพอพฒนาดชนชวดศกยภาพเชงพนทในการสงเสรมการปลกพชเศรษฐกจ . ภาควชาภมศาสตร คณะสงคมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม, 2560

[9] C.Kaewchinporn. Data Classification with Decision Tree and Clustering Techniques. Thesis in Computer Science, King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang, Thailand, 2010 .

[10] L.Breiman and R. Forests. Machine Learning , Vol.45 , No.1 ,pp.5-32, 2001.

[11] P. Sanguansat, Machine Learning. Thailand : Panyapiwat Institute of Management, 2015

[12] ภททรา ลอมเลก และ วทยา ยงเจรญ. การประยกตใชโครงขายประสาทเทยมส าหรบการท านาย สมรรถนะเครองท าความเยนแบบดดกลน. จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2557.

สออเลกทรอนกส

[6] Asst . Prof . Sombat Yumuang . Information System : GIS [ออนไลน ] . เข าถ ง ได จาก : http://www.gisthai.org/about-gis/gis.html. (วนทคนขอมล :11 มนาคม 2562).

[7] สญชย เอยมประเสรฐ และจนตนา อมรสงวนสน. Inverse Distance Weight ( IDW ) [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: https://www.nectec.or.th/ace2010/docs/20100923_CC-304/20100923_CC-

304_PM_C104.pdf. (วนทคนขอมล :11 มนาคม 2562). [8] ธระพงษ กระการด. การวเคราะหถดถอย (Regression Analysis) [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: http://

www.stvc.ac.th/elearning/stat/csu14.html. (วนทคนขอมล :11 มนาคม 2562).

105

http://www.gisthai.org/aboutus/about_us.html#sombat

https://gisbuildup.i-bitz.co.th/

https://gisbuildup.i-bitz.co.th/

http://www.stvc.ac.th/elearning/stat/csu14.html

106

Proceedings of the 8



การคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตดวยการถดถอย โลจสตกส ตนไมการตดสนใจ วธปาสม และโครงขายประสาทเทยม

วรรณวรตม อนล าเลศ1,* ธนภม พานชพงรถ2 ชตญาดา ดอกกลาง3 และปยวฒ มเกาะ4

1-4สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

ถ.พหลโยธน แขวงคลองหนง เขตคลองหลวง ปทมธาน 12121


บทคดยอ

ในปจจบนประเทศไทยมธนาคารพาณชยเพมสงขน ท าใหเกดอตราการแขงขนระหวางธนาคารสงขนตามไปดวย การสรางความพงพอใจใหลกคาจงเปนสงส าคญทธนาคารใหความสนใจ เนองจากลกคาสามารถเลอกใชบรการหรอเลอกทจะเปลยนผใหบรการจากรายหนงไปสอกรายหนงไดเมอลกคาพงพอใจกบขอเสนอใหมไดรบจากผใหบรการรายอนไดสะดวกขน ดวยเหตนธนาคารซงอยในฐานะผใหบรการจงมความจ าเปนตองเขามาดแลในสวนความสมพนธกบลกคา ในดานความไมแนนอนในอนาคต หรอลกคาทมความปนปวน โดยใชขอมลจากธนาคารแหงหนงในประเทศไทย ขอมลแบงออกเปน 2 ประเภท คอขอมลสวนบคคล และขอมลการท าธรกรรมของลกคา โดยบทความนมการใชตนไมตดสนใจ (Decision Trees) การถดถอยโลจสตกส (Logistic Regression) วธปาสม (Random forest) และโครงขายประสาทเทยม (Neural Networks) ในการสรางแบบจ าลองและท าการเปรยบเทยบแบบจ าลองทสรางขนเพอหาแบบจ าลองทมประสทธภาพมากทสด ผลการศกษางานวจยพบวาวธการตนไมตดสนใจมขอผดพลาดเฉลยนอยทสดเมอเปรยบเทยบกบแบบจ าลองอน ๆ อยท 5.76% ซงเปนแบบจ าลองทมประสทธภาพมากทสด ผลการศกษานสามารถน าไปใชคาดการณความปนปวนของลกคาของธนาคารในอนาคต เพอทจะใหธนาคารท าการสงเสรมการขายในการรกษาฐานลกคาใหยงคงท าธรกรรมกบธนาคารตอไป

คาสาคญ : ลกคาทมความปนปวน ตนไมการตดสนใจ การถดถอยโลจสตกส ปาสม โครงขายประสาทเทยม

107





Credit card customer churn prediction by logistic regression, decision tree, random forest and neural

network

Wanwarat Anlamlert 1,* Thanapoom Panitpuengrat2 Chutiyada Dokklang3 and Piyawut Meekoh4

1-4 Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology,

Thammasat University, Pathum Thani 12120


Abstract

The growing number of commercial banks in Thailand is increasing competition over rates among banks. Customer satisfaction is the most important factors. Banks must understand their customers, who can choose among multiple service providers. They can easily switch from one service provider to another when a better customer offers is available. For this reason, the bank, which a service provider, needs to take care of the customer relationship management (CRM) to avoid customers churn. In this paper, we use data from a bank in Thailand. We examine the contribution of two variable categories: customer information and transaction information. In this article, we propose the models using decision trees, logistic regression, random forest and neural networks. We compare the generated models to find the most efficient and accurate one. The results from the comparative models show that Decision tree is most accurate algorithm to predict credit card customer churn with 5.76% average error as compared to other techniques. The model is utilized to forecast customer churn allowing the bank to retain its customers and extend business transactions with the bank.

Keywords : Customer churn, Decision trees, Logistic regression, Random forest, Neural networks

108




1.บทนา

ในปจจบนประเทศไทยมธนาคารพาณชยเพมสงขน ท าใหเกดอตราการแขงขนระหวางธนาคารสงขนตามไปดวย การสรางความพงพอใจใหลกคาจงเปนสงส าคญทท าใหธนาคารใหความสนใจ เนองจากลกคาสามารถเลอกใชบรการหรอเลอกทจะเปลยนผใหบรการจากรายหนงไปสอกรายหนงไดเมอลกคาพงพอใจกบขอเสนอใหมทไดรบจากผใหบรการรายอนไดสะดวกขน ดวยเหตนธนาคารซงอยในฐานะผใหบรการจงมความจ าเปนตองเขามาบรหารจดการดานความสมพนธกบลกคา (Customer Relationship Manage, CRM) ในกลมลกคาทมความไมแนนอนในอนาคตถอเปนกลมลกคาเหมาะสมในการจดการความสมพนธกบลกคาโดยตรง เนองจากทางธนาคารจ าเปนตองอาศยขอมลความเสยงของลกคากลมดงกลาวเพอการตรวจสอบการตดสนใจในอนาคตของลกคา การศกษาขอมลเกยวกบความเสยงของลกคาทมแนวโนมจะยกเลกการท าธรกรรมกบธนาคาร หรอยายไปท าธรกรรมกบธนาคารอน ในทน เราจะเรยกกลมลกคาดงกลาววา ลกคาทมความปนปวน (Customer churn) [2] และสามารถคาดการณความเสยงลวงหนาในลกคาทมความปนปวนได ดวยการคาดการณความเสยงขางตนจะชวยใหธนาคารสามารถบรหารจดการและรกษากลมลกคาทมความปนปวนจากการท าการตลาด หรอกระตนยอดขายในกลมลกคาทมแนวโนมจะยกเลกการท าธรกรรมกบธนาคารเหลานไวได

จากการศกษางานวจยทเกยวของกบความเสยงของลกคาทมความปนปวนในการบรการดานตาง ๆ เราพบวามงานวจยจ านวนมากทท าการคาดการณความปนปวนในลกคาทมความเสยงตอการยกเลกบรการทางดานธรกรรม อาทเชน ในงานวจยของ Gustafsson และผรวมวจย เมอป ค.ศ. 2005 [3] ผวจยไดท าการตรวจสอบผลกระทบจากความพงพอใจและพฤตกรรมของลกคาในการบรการดานการสอสารโทรคมนาคม ผลลพธทไดนนแสดงใหเหนถงความจ าเปนของผจดการดานการจดการความสมพนธกบลกคาทตองก าหนดความพงพอใจของลกคาใหแมนย ามากขนเพอลดปญหาลกคาทมความปนปวน นอกจากนวธการคาดการณความปนปวนโดยใชการสรางแบบจ าลองในรปแบบตาง ๆ ยงเปนทนยมใชในการน ามาใชคาดการณความปนปวนของลกคาในงานบรการดานทางตาง ๆ อกดวย

การสรางแบบจ าลองรปแบบตาง ๆ ถกน าเสนอขนเพอคาดการณความปนปวนในงานบรการดานโทรคมนาคม ในป ค.ศ.2006 ในงานวจยของ Shin-Yuan Hung และผรวมวจย [6] ไดท าการเปรยบเทยบแบบจ าลองตนไมการตดสนใจ และแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม ในการคาดการณความปนปวนของลกคาในบรการดานโทรคมนาคมไรสาย ซงผลลพธชใหเหนวาแบบจ าลองตนไมการตดสนใจใหประสทธภาพทสงทสด และในปเดยวกนน Neslin และผรวมวจย [5] ไดใชแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส ตนไมการตดสนใจ เพอคาดการณความปนปวนของลกคาทใชบรการโทรศพทมอถอ ซงผลลพธแสดงใหเหนวาแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส และแบบจ าลองตนไมการตดสนใจนนมประสทธภาพในการคาดการณทสงกวาแบบจ าลองอน นอกจากน เราพบวาในป ค.ศ.2009 Chih-Fong Tsai และ Yu-Hsin Lu [1] ไดใชแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมในการคาดการณลกคาทมความปนปวนในบรษทโทรคมนาคม

นอกจากน ในการคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตของธนาคาร ยงสามารถใชแบบจ าลองรปแบบตาง ๆ มาพจารณาไดอกดวย ในป ค.ศ. 2011 Guangil Nie และผรวมวจยในป ค.ศ.2011 [2] ไดท าการ

109




เปรยบเทยบแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส และแบบจ าลองตนไมการตดสนใจ เพอคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดต โดยวดประสทธภาพจากความแมนย า และฟงกชนคาใชจายในการจ าแนกลกคาทผดพลาด ซงพบวาแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกสนนใหประสทธภาพทสงกวาแบบจ าลองการตนไมตดสนใจ

จากงานวจยทไดกลาวมาขางตนนนไดแสดงใหเหนวาแบบจ าลองทนยมน าใชในการคาดการณความปนปวน คอ แบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส แบบจ าลองตนไมการตดสนใจ และแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม ส าหรบงานวจยน ผวจยท าการสรางแบบจ าลองเพอการคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตดวยแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส แบบจ าลองตนไมการตดสนใจ แบบจ าลองวธปาสม และแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมตามล าดบ โดยในการศกษาน เราจะท าการสรางแบบจ าลองโดยท าการเปรยบเทยบระยะความปนปวนทแตกตางกน เพอทจะหาแบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบการคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตในอนาคต

2.ระเบยบวธวจย ในป ค.ศ.2011 Guangil Nie และผรวมวจย [2] ไดใหนยามลกคาทมความปนปวน (Customer churn) คอ

ลกคาทขาดการท าธรกรรมกบธนาคารเปนระยะเวลาตอเนองกนชวงเวลาหนง เรยกวา ระยะความปนปวน (Churn

period) และลกคานนมแนวโนมจะหยดใชบรการหรอยายไปใชบรการกบผใหบรการรายอน ในงานวจยนผวจยไดท าขอมลมาจากการแขงขน TECHJAM2018 เปนการแขงขนทจดขนจากธนาคารแหง

หนง ประกอบดวย ขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมของลกคา ตงแตวนท 1 มกราคม 2017 ถง 31 มนาคม 2018 ในการศกษานผวจยจะสรางแบบจ าลองจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมของลกคา และท าการพจารณาระยะความปนปวน 2 รปแบบ คอ

รปแบบท 1 ระยะความปนปวน 3 เดอน คอ ชวงระยะเวลาตงแตเดอนมกราคม ถงเดอนมนาคม 2018 และ รปแบบท 2 ระยะความปนปวน 4 เดอน คอ ชวงระยะเวลาตงแตเดอนธนวาคม 2017 ถงเดอนมนาคม 2018 ส าหรบงานวจยน ผวจยจะสรางแบบจ าลองโดยพจารณาจากกลมตวแปรทน ามาจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมของลกคาทงหมด 6 แบบจ าลอง ดงน แบบจาลองท 1 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลสวนบคคล เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 3 เดอนทก าหนดไว แบบจาลองท 2 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลการท าธรกรรม เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 3 เดอนทก าหนดไว แบบจาลองท 3 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรม เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 3 เดอนทก าหนดไว แบบจาลองท 4 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลสวนบคคล เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 4 เดอนทก าหนดไว แบบจาลองท 5 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลการท าธรกรรม เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 4 เดอนทก าหนดไว

110




แบบจาลองท 6 แบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรม เมอตวระบความปนปวน คอ ระยะความปนปวน 4 เดอนทก าหนดไว ผวจยไดท าการแบงขนตอนการวเคราะหความปนปวนของลกคาบตรเครดตเปน 3 ขนตอน คอ การเตรยมตวแปรของชดขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมของลกคา การคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดต และการวดประสทธภาพในการคาดการณ ซงมรายละเอยดดงตอไปน 2.1 การเตรยมตวแปรของชดขอมล

ขอมลทน ามาศกษาในงานวจยครงน เปนขอมลจากการแขงขน TECHJAM2018 ทไดมาจากการสรางและปรบแตงจากขอมลจรงของลกคาของธนาคารแหงหนง จากชดขอมลทน ามาใชศกษาครงน ผวจยไดแยกพจารณาระยะความปนปวนออกเปน 2 กรณ คอ ระยะความปนปวนเปนชวงเวลา 3 เดอน และ 4 เดอนสดทายของชดขอมลทน ามาศกษา ในกรณพจารณาทก าหนดใหระยะความปนปวนเปน 3 เดอนสดทาย ผวจยพบวาธนาคารมลกคาทงหมด 7298 ราย ในขณะทระยะความปนปวนเปน 4 เดอนธนาคารจะมลกคาทงหมด 7291 ราย

จากงานวจยของ Guangli Nie และผรวมวจยในป ค.ศ.2011 [2] ไดแสดงใหเหนวาขอมลชดฝกฝน มอตราสวนระหวางลกคาปกตและลกคาทมความปนปวนสมดลกนในอตราหนงตอหนง จะสามารถสรางแบบจ าลองทมประสทธภาพทดทสด ในงานวจยน ผวจยจงท าการแบงขอมลในระยะความปนปวน 3 เดอนออกเปนขอมลชดฝกฝน 596 ราย (ลกคาปกต 296 ราย ลกคาทมความปนปวน 300 ราย) และขอมลชดทดสอบ 6702 ราย (ลกคาปกต 6416 ราย ลกคาทมความปนปวน 286 ราย) และส าหรบระยะเวลาความปนปวน 4 เดอน ผวจยไดท าการแบงขอมลออกเปนขอมลชดฝกฝน 360 ราย (ลกคาปกต 180 ราย ลกคาทมความปนปวน 180 ราย) และขอมลชดทดสอบ 6931 ราย (ลกคาปกต 6760 ราย ลกคาทมความปนปวน 171 ราย)

ในการคดเลอกตวแปรของขอมลสวนบคคล และขอมลการท าธรกรรมของลกคา ผวจยไดท าการจดกลมขอมลในแตละคณลกษณะโดยเรยงล าดบขอมลจากคานอยไปคามากและท าการแบงเปนกลมขอมลออกเปน กลมละเทา ๆกน จ านวน 10 กลม เพอพจารณาอตราความปนปวนของขอมลในแตละคณลกษณะ ในทนเราจะท าการก าหนดคาใหมส าหรบกลมขอมลยอยของแตละคณลกษณะ โดยก าหนดให ในกลมขอมลยอยกลมใดมอตราความปนปวนสงเราจะก าหนดคาส าหรบกลมนนเปน 1 และก าหนดคาใหกลมขอมลยอยทเหลอซงทมอตราความปนปวนต าจะใหคาเปน 0 เมอท าการจดกลมขอมลในแตละคณลกษณะของขอมลสวนบคคล และขอมลการท าธรกรรมของลกคา ท าใหไดตวแปรทจะน ามาใชในการศกษาครงนทงหมด 25 ตวแปร แบงออกเปน กลมตวแปรขอมลสวนบคคล 10 ตวแปร และกลมตวแปรขอมลทางธรกรรม 25 ตวแปร ดงแสดงในตารางท 1 และ 2

ในการศกษาครงน ตวแปรทงหมดทน ามาใชในการสรางแบบจ าลองภายใตระยะความปนปวน 3 เดอน และ 4 เดอนนนจะเปนตวแปรเดยวกนทงหมด 21 ตวแปร ไดแก กลมตวแปรขอมลสวนบคคล 10 ตวแปร คอ ตวแปร

1x

ถง 10x กลมตวแปรขอมลทางธรกรรมของลกคา 11 ตวแปร คอ ตวแปร

11x ถง

17 19 20 22 23, , , ,x x x x x โดยทตว

แปรทน ามาศกษาทแตกตางกน คอ ในแบบจ าลองทพจารณาในระยะความปนปวน 3 เดอน จะมการเพมตวแปรกลม

111




ขอมลทางธรกรรม คอ ตวแปร 21x และ

25x เขามาในขณะทในแบบจ าลองทพจารณาในระยะความปนปวน 4 เดอน

จะมการเพมตวแปร 18x และ

24x เขามาในแบบจ าลองดวย

จากตวแปรทงหมดทไดมาจากการจดกลมของขอมลสวนบคคลและขอมลทางธรกรรมของลกคา ตอไปเราจะท าการคดเลอกตวแปร โดยพจารณาจากคาคณลกษณะส าคญ (Feature importance) ของแตละตวแปรโดยใชตนไมพเศษ (Extra trees) เปนการสรางตนไมการตดสนใจหลาย ๆ ตน โดยแตละตนสรางจากการสมคณลกษณะมาใช และสมโหนดตาง ๆ ทใชแบง หลงจากนนจะค านวณคาความส าคญจน (Gini importance) จากสมการ

All trees

ijj

i

fiETf

T (1)

เมอ iETf คอ คาคณลกษณะส าคญของคณลกษณะท i ซงเกดจากการค านวณจากตนไมการตดสนใจทงหมดทสรางจากตนไมพเศษ

T คอ จ านวนตนไมการตดสนใจทงหมด และ

ijfi คอ คาความส าคญของคณลกษณะท i ในตนไมการตดสนใจท j หลงจากท าการ normalized

ในทน เราสามารถค านวณคา ijfi หาคาไดจากสมการ

All features

ii

jj

fififi

(2)

โดยท ifi คอ คาคณลกษณะส าคญของคณลกษณะท i ขนอยกบคาความส าคญของโหนดทน ามาใชในการพจารณาของแตละคณลกษณะท i ก าหนดโดยสมการ

Split on feature

All node

jj i

ik

k

nifi

ni (3)

เมอก าหนดให jni เปนคาความส าคญของโหนดท j ซงค านวณไดจากสมการ left( ) left( ) right( ) right( ) j j j j j j jni w C w C w C (4)

โดยท jw คอ คาถวงน าหนกของตวอยางโหนดท j jC คอ คาความบรสทธของโหนดท j left j คอ โหนดลกฝงซายหลงจากการแบงดวยโหนดท j และ right j คอ โหนดลกฝงขวาหลงจากการแบงดวยโหนดท j ส าหรบการคดเลอกตวแปรจากตวแปรทงหมด เราจะท าการเลอกจากตวแปรจากคาคณลกษณะส าคญ

, 1, ,iETf i m เมอ m เปนจ านวนตวแปรทงหมดในแตละกลมขอมล โดยจะพจารณาจากการเรยงล าดบคาคณลกษณะส าคญจากมากไปนอย โดยทตวแปรทถกเลอกมานนตองมคาสมประสทธสหสมพนธกบตวแปรอนนอยดวย จากเงอนไขดงกลาว เราสามารถสรปตวแปรทถกคดเลอกในแตละกลมขอมล เพอน ามาสรางแบบจ าลองคาดการณความปนปวน ไดดงแสดงในตารางท 1 – 3

112




ส าหรบตวแปรทถกคดเลอกจากตวแปรทงหมดในกลมตวแปรขอมลการสวนบคคลจากตารางท 1 เพอใชสรางแบบจ าลองในการคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตของธนาคารดวยกลมตวแปรขอมลสวนบคคลเพยงอยางเดยว ภายใตระยะความปนปวน 3 เดอนและ 4 เดอน ซงก าหนดโดยแบบจ าลองท 1 และ 4 ตามล าดบ คอ ตวแปร 1 2 3, ,x x x และ 5x ในขณะทตวแปรทถกคดเลอกจากตวแปรทงหมดในกลมตวแปรขอมลการท าธรกรรมของลกคาจากตารางท 2 เพอน ามาใชสรางแบบจ าลองส าหรบคาดการณความปนปวนดวยกลมตวแปรขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยว ภายใตระยะความปนปวน 3 เดอน หรอแบบจ าลองท 2 ประกอบดวย ตวแปร 13 15 22, ,x x x และ 25x และตวแปรทถกคดเลอกเพอใชในการสรางแบบจ าลองท 5 ซงพจารณาภายใตระยะความปนปวน 4 เดอนนน คอ ตวแปร

12 13 19, ,x x x และ 24x นอกจากน ในแบบจ าลองท 3 และแบบจ าลองท 6 ซงเปนแบบจ าลองคาดการณความปนปวนโดยใชกลมตวแปรขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรม ภายใตระยะความปนปวน 3 เดอน และ 4 เดอนตามล าดบ ตวแปรทถกคดเลอกจากกลมตวแปรทงหมดดงแสดงในตารางท 3 เพอใชสรางแบบจ าลองท 3 คอ ตวแปร

1 3 11 13 15 22, , , , ,x x x x x x และ 25x และตวแปรทถกคดเลอกเพอใชในการสรางแบบจ าลองท 6 คอ ตวแปร

1 2 11 12 13 22, , , , ,x x x x x x และ 24x ตารางท 1 : ตารางแสดงคาคณลกษณะส าคญในกลมตวแปรขอมลสวนบคคล

ตวแปร แทน คาคณลกษณะส าคญ

ระยะความปนปวน 3 เดอน ระยะความปนปวน 4 เดอน

1x รายได 0.282009* 0.345076*

2x อาย (ป) 0.167007* 0.201230*

3x อาชพหลงจดกลมแลว 0.163877* 0.091333*

4x รายไดหลงจดกลมแลว 0.123636 0.066219

5x ระดบการศกษา 0.087254* 0.090061*

6x สถานะสมรส 0.054923 0.059231

7x จ านวนบตร 0.045980 0.058827

8x อาชพ 0.028158 0.033742

9x เพศ 0.025404 0.032426

10x อายหลงจดกลมแลว (ป) 0.021749 0.021856

113




ตารางท 2 : ตารางแสดงคาคณลกษณะส าคญในกลมตวแปรขอมลการท าธรกรรมของลกคา

ตวแปร แทน คาคณลกษณะส าคญ ระยะความปนปวน 3 เดอน ระยะความปนปวน 4 เดอน

11x จ านวนเงนรวมในการท าธรกรรมเดอนลาสด 0.036126 0.047735

12x ระยะเวลาทท าธรกรรมครงลาสดจนถงปจจบน (วน) 0.134925 0.142977*

13x ระยะเวลาตงแตเปดบญชจนถงปจจบน (วน) 0.040950* 0.073388*

14x ระยะเวลาตงแตเปดบญชจนถงปจจบนหลงจดกลมแลว (วน) 0.011970 0.015493

15x ระยะเวลาทท าธรกรรมครงลาสดจนถงปจจบนหลงจากจดกลมแลว (วน) 0.164158* 0.131054

16x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรมเดอนสดทาย 0.033488 0.060636

17x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 3 เดอนสดทาย 0.057873 0.081812

18x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 4 เดอนสดทาย - 0.082649

19x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 6 เดอนสดทาย 0.058876 0.109252*


21x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 12 เดอนสดทาย 0.069436 -

22x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 3 เดอนสดทายหลงจดกลมแลว 0.102529* 0.090663

23x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรมเดอนสดทายหลงจดกลมแลว 0.041753 0.026293

24x จ านวนครงในการท าธรกรรมในเดอนพฤศจกายน 2017 - 0.050844*

25x จ านวนครงในการท าธรกรรมในเดอนธนวาคม 2017 0.172977* -

114




ตารางท 3 : ตารางแสดงคาคณลกษณะส าคญในของกลมขอมลสวนบคคลและขอมลทางธรกรรมของลกคา

ตวแปร แทน คาคณลกษณะส าคญ

ระยะความปนปวน 3 เดอน ระยะความปนปวน 4 เดอน

1x รายได 0.028844* 0.040776*

2x อาย (ป) 0.020895 0.038419*

3x อาชพหลงจดกลมแลว 0.058647* 0.026219

4x รายไดหลงจดกลมแลว 0.021999 0.035852

5x ระดบการศกษา 0.019704 0.027768

6x สถานะสมรส 0.015331 0.026225

7x จ านวนบตร 0.010665 0.025224

8x อาชพ 0.006276 0.017261

9x เพศ 0.014049 0.020143

10x อายหลงจดกลมแลว (ป) 0.013129 0.017687

11x จ านวนเงนรวมในการท าธรกรรมเดอนลาสด 0.033291* 0.037814*

12x ระยะเวลาทท าธรกรรมครงลาสดจนถงปจจบน (วน) 0.074097 0.108252*

13x ระยะเวลาตงแตเปดบญชจนถงปจจบน (วน) 0.023911* 0.038896*

14x ระยะเวลาตงแตเปดบญชจนถงปจจบนหลงจดกลมแลว (วน) 0.013601 0.017442

15x ระยะเวลาทท าธรกรรมครงลาสดจนถงปจจบนหลงจากจดกลมแลว (วน) 0.243617* 0.098070

16x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรมเดอนสดทาย 0.029487 0.041648


18x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 4 เดอนสดทาย - 0.050218



21x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 12 เดอนสดทาย 0.047760 -

22x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 3 เดอนสดทายหลงจดกลมแลว 0.087908* 0.092274*

23x จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรมเดอนสดทายหลงจดกลมแลว 0.077220 0.037833

24x จ านวนครงในการท าธรกรรมในเดอนพฤศจกายน 2017 - 0.037857*

25x จ านวนครงในการท าธรกรรมในเดอนธนวาคม 2017 0.047441* -

115




2.2 การคาดการณความปนปวน ในงานวจยน เราท าการสรางแบบจ าลองเพอคาดการณความปนปวนของลกคาโดยใช 4 วธการดงตอไปน

2.2.1 แบบจาลองการถดถอยโลจสตกส (Logistic regression model) แบบจ าลองการถดถอยโลจสตกสเปนแบบจ าลองทางสถตทถกใชกนอยางแพรหลาย ซงใชสรางแบบจ าลองท

มผลลพธไดสองแบบ และเปนขนตอนวธการทมประสทธภาพ โดยมรปแบบเฉพาะของแบบจ าลองการถดถอย โลจสตกส คอ

0 1 1

0 1 11

n n

n n

x x

x xex

e (5)

เมอ การแปลงของฟงกชนโลจสตกส x เรยกวาการแปลงโลจส ก าหนดโดย

0 1 1ln

1

n n

xg x x x

x (6)

วธการประมาณคาทน าไปสฟงกชนก าลงสองนอยทสดภายใตแบบจ าลองการถดถอยเชงเสนถกเรยกวา ความควรจะเปนสงสด (Maximum likelihood) ซงเปนวธการประมาณคาพารามเตอรของแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส 2.2.2 แบบจาลองตนไมการตดสนใจ (Decision tree model)

แบบจ าลองตนไมการตดสนใจเปนแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอการหาทางเลอกทดทสด โดยการน าขอมลมาสรางแบบจ าลองการพยากรณในรปแบบของโครงสรางตนไม ซงเปนการเรยนรขอมลแบบมผสอน (Supervised

learning) สามารถสรางแบบจ าลองการจดหมวดหม (Clustering) ไดจากกลมตวอยางของขอมลทก าหนดไวลวงหนา หรอเรยกวาขอมลชดฝกฝน (Training Set) ไดโดยอตโนมต และสามารถพยากรณกลมของรายการทยงไมเคยน ามาจดหมวดหมไดอกดวย โดยปกตมกประกอบดวยกฎในรปแบบ “ถา เงอนไข แลว ผลลพธ”

ในงานวจยน ผวจยจะสรางแบบจ าลองตนไมการตดสนใจทงหมด 6 แบบจ าลอง ซงในแตละแบบจ าลองใชตวแปรทถกคดเลอกทงหมดในแตละแบบจ าลอง โดยผวจยไดเขยนโปรแกรม Rstudio เพอใชการสรางแบบจ าลอง และท าใหไดแบบจ าลองมาอยในรปแบบโครงสรางตนไมและสามารถแปลงเปนกฎได ดงน

ถาลกคามจ านวนครงในการท าธรกรรมเดอนลาสดหลงจากการท า standardization นอยกวา -0.82 และ

จ านวนเงนเฉลยตอครงในการท าธรกรรม 3 เดอนสดทายหลงจากจดกลม มากกวาหรอเทากบ 0.5 แลวลกคาจะ

เปนผทมความปนปวน

ถาลกคามจ านวนครงในการท าธรกรรมเดอนลาสดหลงจากการท า standardization นอยกวา -0.82 จ านวนเงน

เฉลยตอครงในการท าธรกรรม 3 เดอนสดทายหลงจากจดกลม นอยกวา 0.5 มจ านวนครงในการท าธรกรรมเดอน

ลาสดหลงจากการท า standardization นอยกวา -1.8 แลวจะเปนลกคาทมความปนปวน

สวนทเหลอนนจะเปนลกคาปกต

116




2.2.3 วธการปาสม (Random Forest)

วธการปาสมเปนเทคนคทท าการสมเลอกคณสมบตออกมาจากชดขอมลหลาย ๆ ชด จากนนน าเอาชดของ

คณสมบตเหลานนมาสรางแบบจ าลองดวยเทคนคตนไมการตดสนใจหลาย ๆ ตน โดยเทคนคการสมปาไมถกน าเสนอ

ครงแรกในป ค.ศ. 1995 โดย Tin Kam ซงตอมาเทคนคนถกตอยอดโดย Leo Breiman โดยใชลกษณะของตนไมท

อยภายในปาของเทคนคการสมปาไม

ส าหรบในงานวจยน ผวจยไดท าการสรางแบบจ าลองวธปาสมโดยท าการสรางตนไมการตดสนใจ 1000 ตน

โดยแตละตนจะสมเลอกตวแปรส าหรบมาสรางตนไมการตดสนใจจ านวน 3 ตวแปร โดยแตละแบบจ าลองจะสมตวแปร

จากตวแปรทถกคดเลอกทงหมดในแตละแบบจ าลอง

2.2.4 โครงขายประสาทเทยม (Artificial Neural Network : ANN) แบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมเปนแบบจ าลองทถกพฒนาขนเพอจ าลองการท างานของโครงขาย

ประสาทในมนษย โดยมคณลกษณะคลายกบการสงผานสญญาณประสาทของมนษย กลาวคอ มความสามารถในการรวบรวมความร โดยผานกระบวนการเรยนร (Learning process) และความรเหลานจะจดเกบอยในโครงขายในรปแบบคาน าหนก (Weight) ซงสามารถปรบเปลยนคาไดเมอมการเรยนรสงใหม ๆ เขาไป โดยมโครงสรางประกอบดวย 3 ชนคอชนขอมลเขา ชนขอมลออก และชนแอบแฝง ดงแสดงในรปท 1

ในงานวจยน ผวจยไดสรางแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมโดยมชนแอบแฝง 1 ชน โดยมโหนด 10 โหนด มอตราการเรยนรคอ 0.00001 โดยมการท างานมากทสด 1000 รอบ และท าการปรบคาน าหนกดวยวธการ stochastic gradient descent และแตละแบบจ าลองจะใชตวแปรทถกคดเลอกทงหมดในแตละแบบจ าลองดวย

รปท 1 : แสดงถงระบบโครงขายประสาทเทยมทมจ านวนชนทงหมด 3 ประเภท

2.3 การวดประสทธภาพของแบบจาลอง ในงานวจยน เพอพจารณาวาแบบจ าลองทสรางขนนนมประสทธภาพในการคาดการณความปนปวนของ

ลกคาบตรเครดตของธนาคารหรอไม ผวจยจงท าการวดประสทธภาพของแบบจ าลองแบบตาง ๆ โดยใชวธการวดขอผดพลาดประเภทท 1 (Type I error) ขอผดพลาดประเภทท 2 (Type II error) ขอผดพลาดเฉลย (Average

error) และตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด (Misclassification cost) โดยพจารณาจากเมทรกซ

คอนฟวชน (Confusion metrix) ซงก าหนดอยในรปแบบตารางรปแบบเฉพาะทชวยแสดงถงประสทธภาพของขนตอนวธการหรอแบบจ าลอง ดงแสดงในตารางท 4

117




ตารางท 4 : เมทรกซคอนฟวชน

Predicted values

Negative(0) positive(1)

Act

ual v

alue

s Negative(0) TN FP

positive(1) FN TP

เมอขอก าหนดทเกยวของกบเมทรกซคอนฟวชน ถกก าหนดดงตอไปน 1. True Positive (TP) คอ กรณทขอมลจรงเปน 1 และคาคาดการณเปน 1

2. True Negatives (TN) คอกรณทขอมลจรงเปน 0 และคาคาดการณเปน 0 3. False Positive (FP) คอกรณทขอมลจรงเปน 0 และคาคาดการณเปน 1 4. False Negatives (FN) คอกรณทขอมลจรงเปน 1 และคาคาดการณเปน 0

จากเมทรกซคอนฟวชนทก าหนดขนในตารางท 4 เราสามารถค านวณขอผดพลาดประเภทตาง ๆ ไดดงน

Type I error

FPTN FP

(7)

Type II error

FNTP FN

(8)

Average error

FN FPTP FN TN FP

(9)

ส าหรบตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด (Misclassificaition cost) หรอฟงกชนคาใชจาย (Cost function) สามารถน ามาใชวดประสทธภาพของแบบจ าลองไดเชนเดยวกน อางองจากงานวจยของ Guangli

Nie และคณะ ในปค.ศ.2011 [2] ฟงกชนคาใชจายถกก าหนดใหขนอยกบอตราการปนปวนของลกคา ขอผดพลาดประเภทท 1 ขอผดพลาดประเภทท 2 และปจจยทางเศรษฐกจตาง ๆ โดยฟงกชนคาใชจายจะถกก าหนดโดย

Misclassification Cost1

s ave ff s

MBe P GeGe B e

(10)

โดยท B คอ จ านวนของผมความปนปวน G คอ จ านวนของผทไมมความปนปวน M คอ งบส าหรบท าการตลาด aveP คอ คาเฉลยของก าไรจากการซอของลกคา 1 ราย fe คอ ขอผดพลาดประเภทท 1 สามารถค านวณไดจากสมการ (7) และ se คอ ขอผดพลาดประเภทท 2 สามารถค านวณไดจากสมการ (8) เมอพจนแรกของฟงกชนคาใชจาย, สมการ (10), เปนการสญเสยจากขอผดพลาดประเภทท 2 การวนจฉยของแบบจ าลองท าใหผใหบรการสญเสยโอกาสทจะรกษาลกคาทมแนวโนมทจะยกเลกธรกรรม และพจนทสองของฟงกชน

118




คาใชจาย เปนการสญเสยจากขอผดพลาดประเภทท 1 เมอ 1 f s

MGe B e

เปนคาเฉลยตนทนการท าการตลาด

ตอการท านายลกคาและ fGe เปนจ านวนลกคาทไมยกเลกการท าธรกรรม 3. ผลลพธ ในการศกษาน เราจะน าเซตเรยนรมาสรางแบบจ าลอง โดยพจารณาจากกลมตวแปรขอมลสวนบคคลเพยงอยางเดยว กลมขอมลทางธรกรรมขอลกคาเพยงอยางเดยว และกลมขอมลของลกคาทงหมด ภายใตระยะความปนปวน 3 เดอนและ 4 เดอนตามล าดบ ซงถกก าหนดโดยแบบจ าลองทง 6 แบบจ าลอง โดยใชตวแปรทถกคดเลอกดวยคาคณลกษณะส าคญซงแตกตางกนในแตละแบบจ าลอง ดงทไดกลาวมาขางตน

แบบจ าลองส าหรบการคาดการณความปนปวนของลกคาบตรเครดตทง 6 รปแบบถกน ามาแยกพจารณาโดยใชขนตอนวธการทแตกตางกนทง 4 วธ คอ วธการถดถอยโลจสตกส ตนไมการตดสนใจ วธปาสม และโครงขายประสาทเทยม เราสามารถค านวณขอผดพลาดประเภทตาง ๆ ไดจากสมการท (7) – (10) ซงไดผลลพธดงในตารางตอไปน ตารางท 5 : ตารางแสดงประสทธภาพของแบบจ าลองทสรางจากขอมลสวนบคคลเพยงอยางเดยว

แบบจ าลองท 1: ระยะความปนปวน 3 เดอน แบบจ าลองท 4: ระยะเวลาปนปวน 4 เดอน

Error Logistic regressio

n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Logistic regressio

n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Type I error (%) 14.32 17.11 12.62 94.58 16.88 20 17.41 24.38

Type II error (%) 12.94 7.69 9.79 0.7 14.04 9.36 10.53 14.04 Average error (%)

14.26 16.71 12.5 90.57 16.81 19.74 17.24 24.12

Misclassification cost

109164.7 110253.3 104459.6 128247 125199.2 125962.5 124473.5 129667.8

ตารางท 6 : ตารางแสดงประสทธภาพของแบบจ าลองทสรางจากขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยว



n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Logistic regressio

n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Type I error (%) 10.79 5.49 8.63 53.09 12.1 11.07 12.19 42.17

Type II error (%) 7.69 11.89 9.44 1.75 10.53 7.02 4.09 1.17 Average error (%)

10.65 5.76 8.67 50.9 12.06 10.97 11.99 41.16


99224.77 81516.03 94038.45 124324.3

118577.7 115519.5 116310.2 131062.8

ตารางท 7 : ตารางแสดงประสทธภาพของแบบจ าลองทสรางจากขอมลสวนบคคล และขอมลการท าธรกรรม

119






n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Logistic regressio

n Decision tree

Random

forest

Neural networ

k

Type I error (%) 7.31 5.49 7.34 51.25 13.37 18.76 14.22 45.59

Type II error (%) 6.64 11.89 5.24 1.4 4.09 1.75 4.68 0 Average error (%)

7.28 5.76 7.25 49.12 13.14 18.34 13.98 44.47


87314.08 81516.03 86584.69 123852 118033.8 122702.6 119317.6 131333.2

จากตารางท 5 - 7 เราสามารถเปรยบเทยบประสทธภาพของแตละแบบจ าลองโดยแยกตามวธ 4 วธ ไดดงนส าหรบแบบจ าลองทสรางจากขอมลสวนบคคลเพยงอยางเดยว แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการวธปาสมส าหรบคาดการณความปนปวน 3 เดอน มประสทธภาพมากทสดคอมขอผดพลาดเฉลย 12.5% และมตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด 104459.6 บาท แบบจ าลองตนไมการตดสนใจในตารางท 6 และ 7 มคาเทากนเนองจากขอมลการท าธรกรรมนนแยกความปนปวนไดดกวาขอมลสวนบคคลเปนอยางมากท าใหแบบจ าลองทถกสรางไมไดสนใจขอมลสวนบคคล ในขณะทแบบจ าลองทสรางจากขอมลการท าธรกรรมของลกคาเพยงอยางเดยว แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการตนไมการตดสนใจส าหรบคาดการณความปนปวน 3 เดอน มประสทธภาพมากทสดคอมขอผดพลาดเฉลย 5.76% และมตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด 81516.03 บาท แบบจ าลองทสรางจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมเราพบวา แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการตนไมการตดสนใจส าหรบคาดการณความปนปวน 3 เดอน มประสทธภาพมากทสดคอมขอผดพลาดเฉลย 5.76% และมตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด 81516.03 บาท นอกจากน เราสามารถสรปการวดประสทธภาพของแตละแบบจ าลอง โดยท าการเปรยบเทยบในแตละขนตอนวธการสรางแบบจ าลอง ของแบบจ าลองทงหมด 6 แบบจ าลอง ไดดงแสดงในรปท 2

หลงจากท าการทดสอบประสทธภาพและเปรยบเทยบประสทธภาพของแบบจ าลองทถกสรางขน โดยอาศยขอมลจากขอผดพลาดเฉลยและตนทนคาเสยโอกาสในการจ าแนกลกคาผดพลาด ผวจยพบวาการระบความปนปวนดวยระยะเวลา 3 เดอนมประสทธภาพทดกวาแบบ 4 เดอน แบบจ าลองทถกสรางจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรมของลกคาใหประสทธภาพทสงกวาแบบจ าลองทถกสรางขนดวยขอมลสวนบคคลหรอขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยว และแบบจ าลองทมประสทธภาพมากทสดคอแบบจ าลองตนไมการตดสนใจโดยมขอผดพลาดเฉลยอยท 5.76% และมตนทนในการคาดการณทผดพลาดคอ 81516.03 บาท

120




(a) (b)

(c) (d) รปท 2 : กราฟแสดงประสทธภาพของแบบจ าลองท 1 – 6 ทสรางจากขนตอนวธการตาง ๆ เมอ

(a) แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการถดถอยโลจสตกส (b) แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการตนไมการตดสนใจ (c) แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการวธปาสม (d) แบบจ าลองทสรางจากขนตอนวธการโครงขายประสาทเทยม ตามล าดบ

6. สรปผลและอภปรายผล งานวจยนไดเสนอแบบจ าลองส าหรบการท านายความปนปวนของลกคาบตรเครดตในอตสาหกรรมการธนาคารของประเทศไทย วตถประสงคของงานวจยนเราจะสรางแบบจ าลองเพออธบายความปนปวนของลกคาบตรเครดต โดยแบบจ าลองจะสรางจากขนตอนวธการ 4 วธ คอ การถดถอยโลจสตกส ตนไมการตดสนใจ วธปาสม และโครงขายประสาทเทยม ในแตละวธการนนผวจยจะสรางแบบจ าลองเพอคาดการณความปนปวนทระบโดยใชระยะเวลา 3 เดอน และ 4 เดอน โดยแบบจ าลองแตละแบบจะสรางจากขอมลทแตกตางกนคอ สรางจากขอมลสวนบคคลเพยงอยางเดยว สรางจากขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยว และสรางจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรม และน าแบบจ าลองทสรางขนทงหมดนนมาเปรยบเทยบเพอหาแบบจ าลองทเหมาะสมมากทสด ทจะน ามาใชเพอคาดกาณความปนปวนของลกคาบตรเครดตได

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

model 1 model 2 model 3 model 4 model 5 model 6

Perfomance of Logistic Regression

Type l error (%) Type ll error (%)

Average error (%) Misclassification cost

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0

5

10

15

20

25


Performance of Decision Tree



0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00


Performance of Random Forest



120000

122000

124000

126000

128000

130000

132000

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00


Performance of Neural Network



121




หลงจากการทดสอบประสทธภาพและเปรยบเทยบแบบจ าลองทได พบวาการระบความปนปวนดวยระยะเวลา 3 เดอนมประสทธภาพทดกวาแบบ 4 เดอน และแบบจ าลองตนไมการตดสนใจใหประสทธภาพสงกวาแบบจ าลองการถดถอยโลจสตกส แบบจ าลองวธปาสม และแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม ซงแบบจ าลองตนไมการตดสนใจนมขอผดพลาดเฉลยอยท 5.76% และมตนทนในการคาดการณทผดพลาดคอ 81516.03 บาท โดยทแบบจ าลองนสรางจากขอมลสวนบคคลและขอมลการท าธรกรรม หรออาจสรางจากขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยว เหตผลทแบบจ าลองทสรางจากท งขอมลการท าธรกรรมและขอมลสวนบคคล มประสทธภาพเหมอนกบแบบจ าลองทสรางจากขอมลการท าธรกรรมเพยงอยางเดยวนน อาจจะมสาเหตมาจากขอมลสวนบคคลทไดรบมานนเปนขอมลทไมถกตอง เนองจากลกคาอาจจะกรอกขอมลเทจหรอสามารถปฏเสธทจะใหขอมลในสวนนได จงท าใหแบบจ าลองทสรางจากขอมลสวนบคคลนนมประสทธภาพทต ากวาแบบจ าลองทสรางจากขอมลการท าธรกรรม

เราสามารถเพมประสทธภาพของแบบจ าลองจากการคาดการณเพยงแคระยะเวลา 3 เดอน หรอ 4 เดอน

เปน 12 เดอนได เพอหลกเลยงผลกระทบจากฤดกาล แตเนองจากขอจ ากดของขอมลทเราไดรบนนมคณลกษณะและ

จ านวนขอมลทนอย เราจงไมสามารถสรางแบบจ าลองทคาดการณความปนปวนโดยใชระยะเวลา 12 เดอนได ซงตอง

ท าการเกบรวบรวมขอมลเพมเตมเพอน ามาพฒนาแบบจ าลองตอไป

เอกสารอางอง [1] Chih-Fong Tsai and Yu-Hsin Lu. (2009). Customer churn prediction by hybrid neural

networks. Expert systems with applications, 36(10), 12547-12553. [2] Guangli Nie, Wei Rowe, Lingling Zhang, Yingjie Tian and Yong Shi. (2011). Credit card

churn forecasting by logistic regression and decision tree. Expert systems with applications, 38(12), 15273-15285. [3] Gustafsson, A., Johnson, M. D. and Roos, I. (2005). The effects of customer satisfaction,

relationship commitment dimensions, and triggers on customer retention. Journal of Marketing, 69(4), 210-218.

[4] Mohammed Sunasra. (2017). Performance Metrics for Classification problems in Machine

Learning. Available from URL: https://medium.com/thalus-ai/performance-metrics-for-classification-problems-in-machine-learning-part-i-b085d432082b. 10 March 2019.

[5] Neslin, S. A., Gupta, S., Kamakura, W., Lu, J. and Mason, C. (2006). Defection detection:

Improving predictive accuracy of customer churn models.Journal of Marketing Research, 43(2), 204-211. [6] Shin-Yuan Hung, David C. Yen and Hsiu-Yu Wang. (2006). Applying data mining to

telecom churn management. Expert systems with applications, 31(3), 515-524. [7] ธนาวฒ ประกอบผล. (2009). โครงขายประสาทเทยม. วารสารมฉก.วชาการ, 12(24), 73-87.

[8] ภรพทร ทองค า. (2016). อลกอรทมแบบส ารวจส าหรบการเลอกคณสมบตของขอมล. (วทยานพนธ

ปรญญามหาบณฑต). มหาวทยาลยธรรมศาสตร , คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย , สาขา

วทยาการคอมพวเตอร

122

https://www-sciencedirect-com.ezproxy.tulibs.net/science/article/pii/S0957417409004758#!




[9] วราภรณ มวนทอง วรณศกด เลยมแหลม และเสฏฐา ศาสนนนทน . ( 2015) . แบบจ าลองโครงขาย

ปร ะ ส า ท เท ย ม ส า ห ร บ Clarifier— ก ร ณ ศ ก ษ า : โ ร ง ง า น ผ ล ตน า ป ร ะป า บ า ง เ ข น . ว า ร ส า ร

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ, 10(1), 32-44.

123

124



โครงขายประสาทเทยมเชงลกส าหรบการท านายดชนราคาตลาดหลกทรพย

เมธส ลกอะหร า1,* เทพฐต ชลประยร2 ดนภม ปยะทต3 และวนหยก อตเศรษฐพงศ4

1-4สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร จงหวดปทมธาน รหสไปรษณย 12120


บทคดยอ งานวจยนไดเสนอการน าโครงขายประสาทเทยมเชงลกมาใชในการท านายดชนราคาหลกทรพยของประเทศ

ตาง ๆ ไดแก SET (ไทย) NASDAQ (สหรฐอเมรกา) Financial Times (องกฤษ) และ Hang Seng (ฮองกง) โดยเราจะพจารณาโครงขายประสาทเทยมเชงลกสามประเภทไดแก โครงขายประสาทเทยม (ANN) โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า (RNN) และโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ าระยะสนและระยะยาว (LSTM) และใชขอมลจากเวบไซตธนาคารแหงประเทศไทยซ งเปนขอมลของดชนราคาหลกทรพยแบบรายวน ตงแตวนท 2 มกราคม พ.ศ. 2557 ถงวนท 28 ธนวาคม พ.ศ. 2561 โดยขอมลจะถกแบงเปนชดขอมลฝกฝน 80% และชดขอมลทดสอบ 20% ส าหรบการวดประสทธภาพจะใชวธรากของคาคลาดเคล อนก าลงสองเฉล ย (Root Mean Square

Error: RMSE) กบวธคาเฉล ยเปอรเซนตความคลาดเคล อนสมบรณ (Mean Absolute Percentage Error: MAPE) ผลลพธแสดงใหเหนวา LSTM มคาความคลาดเคล อนท ดกวา ANN และ RNN ส าหรบการท านายดชนราคาหลกทรพยของไทย องกฤษ และฮองกง ในขณะท RNN ใหคาคลาดเคล อนท ดท สดในการท านายดชนราคาหลกทรพยของสหรฐอเมรกา แบบจ าลองในงานวจยนสามารถชวยท านายทศทางของดชนราคาหลกทรพยไดอยางมประสทธภาพ

ค าส าคญ: การพยากรณ โครงขายประสาทเทยมเชงลก ดชนราคาหลกทรพย

125







Deep Neural Networks for Forecasting Stock Market Indices

Metus Luek-aram1,* Thepthiti Cholprayoon2

Danupoom Piyatat3 and Wanyok Atisattapong4

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology, Thammasat University, Pathum Thani 12120


Abstract

The goal of this research was to use deep neural networks to predict stock market indices: SET (Thailand), NASDAQ (US), Financial Times (UK), and Hang Seng (Hong Kong). We used three types of deep neural network: an artificial neural network (ANN), a recurrent neural network (RNN), and long short-term memory (LSTM). The Bank of Thailand website provided the daily stock market indices from January 2, 2014 to December 28, 2018. These were divided into two sets: a training set comprising 80% of all data, and a testing set comprising 20%. The performance was quantified in terms of root mean square error (RMSE) and mean absolute percentage error (MAPE). The results indicated that LSTM gave errors lower than both ANN and RNN for SET, Financial Times, and Hang Seng, whereas RNN provided the best prediction for NASDAQ. Our models can help in predicting the direction of the stock market index efficiently.

Keywords: Forecasting, Deep Neural Networks, Stock Market Indices

126







1. บทน า

ตลาดหลกทรพยเปนสถานท ส าหรบซอขายแลกเปล ยนหลกทรพยระยะยาวของบรษทมหาชนจ ากด ซ งดชน

ราคาหลกทรพย (Stock Market Indices) เปนตววดความเคล อนไหวของราคาหลกทรพยทงหมด โดยค านวณจาก

หลกทรพยสามญจดทะเบยนทกตวในตลาดหลกทรพยของแตละประเทศ ซ งแตละประเทศมดชนราคาหลกทรพยท

แตกตางกน การสรางเคร องมอเพ อท านายทศทางของดชนราคาหลกทรพยซ งมสวนส าคญในการตดสนใจของนกลงทน

เปนปญหาท มการศกษาอยางกวางขวาง

ในงานวจยไดน าเสนอโครงขายประสาทเทยมเชงลก (Deep neural networks) เพ อสรางแบบจ าลองท ใชใน

การท านายดชนราคาหลกทรพย และน าผลท ไดจากการท านายไปใชในการวางแผนเพ อใหการลงทนไดรบผลประโยชน

สงสด โดยจะใชขอมลรายวนจากดชนราคาหลกทรพยในการสรางแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม ขอมลท น ามาใช

มลกษณะเปนขอมลแบบอนกรมเวลา (Time series data) คอ ชดขอมลท รวบรวมและจดเกบตามล าดบตอเน องกน

ภายใตการเพ มขนของเวลา [1] ดงนนเราจงเลอกใชโครงขายประสาทเทยมเชงลกสามประเภทในการสรางแบบจ าลอง

เพ อท านายดชนราคาหลกทรพย ไดแก โครงขายประสาทเทยม (Artificial Neural Networks: ANN) โครงขาย

ประสาทเทยมแบบวนซ า (Recurrent neural networks: RNN) และโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณา

หนวยความจ าแบบระยะสนและระยะยาว (Long Short-Term Memory: LSTM) ซ งเปนแบบจ าลองท เหมาะสม

ส าหรบขอมลแบบมล าดบขนตอน

งานวจยชนนมวตถประสงคท จะสรางแบบจ าลองท เหมาะส าหรบการท านายขอมลดชนราคาหลกทรพยของ

ประเทศหลก ๆ ไดแก SET (ไทย) NASDAQ (สหรฐอเมรกา) Financial Times (องกฤษ) และ Hang Seng

(ฮองกง) โดยจะอธบายขนตอนวธโครงขายประสาทเทยมเชงลกทงสามประเภทและเปรยบเทยบประสทธภาพของ

แบบจ าลองโดยใชรากท สองคาคลาดเคล อนก าลงสองเฉล ย (Root Mean Square Error: RMSE) และคาเฉล ย

เปอรเซนตความคลาดเคล อนสมบรณ (Mean Absolute Percentage Error: MAPE) เพ อเปรยบเทยบประสทธภาพ

ของโครงขายประสาทเทยมเชงลกทงสามแบบในการท านายดชนราคาหลกทรพยของประเทศตาง ๆ

2. การทบทวนวรรณกรรม

ผจดท าไดท าการรวบรวมและศกษาบทความวจยท เก ยวของพบวาในภาคธนาคาร และภาคธรกจ มการน าวธ

ท หลากหลายมาใชเปนเคร องมอท ชวยพยากรณส งตาง ๆ เพ อชวยในการตดสนใจใหมประสทธภาพ เชน โครงขาย

ประสาทเทยม [2] โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า [3] และโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ า

ระยะสนและระยะยาว [3,4]

ดร.สรชย จนทรจรส และ วชราภรณ แกวมาตย (2013) [5] ไดเสนอแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมของ

ดชนราคาหลกทรพยของ 9 ประเทศ ไดแก ไทย สงคโปร มาเลเซย อนโดนเซย ฟลปปนส สหรฐอเมรกา องกฤษ ญ ปน

และฮองกง โดยใชขอมลราคาปดรายวนของดชนราคาหลกทรพย จากการวจยพบวา โครงขายประสาทเทยมเปน

127



แบบจ าลองท เหมาะสมกบดชนราคาหลกทรพยของประเทศฮองกงมากท สด โดยมคาคลาดเคล อน MAPE 0.6634

x 10-5 ตอมา ดร.สรชย จนทรจรส และ ระว มสกโปดก (2013) [6] ศกษาเก ยวกบประสทธภาพในการพยากรณ

ของโครงขายประสาทเทยม (ANN) โดยใชขอมลราคาปดของดชนราคาหลกทรพยรายวนของตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย มขอมลทงสน 1,672 วน โดยแบงขอมล 32 วนสดทายออก เพ อใชทดสอบประสทธภาพของการพยากรณ

ของแบบจ าลอง ซ งผลท ไดคอ แบบจ าลอง ANN มคา MAPE เทากบ 2.2926

อดสรณ ก าลงเพชร และคณะ (2015) [7] ไดสรางแบบจ าลอง ANN เพ อน ามาใชในการลงทนในตลาด

หลกทรพย โดยหลกทรพยท น ามาใชในการศกษาครงนประกอบดวยหลกทรพยท อยในดชน SET50 ของตลาด

หลกทรพยแหงประเทศไทยเปนระยะเวลาลา 10 ป 9 เดอน นบตงแตเดอนมกราคม พ.ศ. 2546 ถงเดอนกนยายน

พ.ศ. 2556 รวม 2,629 วนท าการ จากผลการทดลองพบวาตวแบบท สรางขนใหผลตอบแทนเปนท นาพอใจ โดยให

ผลตอบแทนเฉล ยตอปคดเปนรอยละ 298.63 และประสบความส าเรจจากการซอขายแตละครงคดเปนรอยละ 72.22

Kraus, M. และ Feuerriegel, S. (2018) [8] ไดท านายการเคล อนไหวของตลาดหนจากขาวทางการเงนดวย

แบบจ าลองการเรยนรของเคร อง (Machine Learning) กบโครงขายประสาทเทยมแบบเชงลกแบบตาง ๆ ไดแก

RNN และ LSTM จากการวจยพบวาแบบจ าลอง LSTM นนใหคาความแมนย าท ดกวา กลาวคอใหคา Balance

Accuracy ท ดกวา และมคาคลาดเคล อน RMSE ท นอยกวาการเรยนรของเคร อง โดยเฉพาะอยางย งเม อเพ มการท า

Word Embedding และ Pre-Train ดวยการเรยนรแบบเก ยวโยง (Transfer Learning) จะมประสทธภาพในการ

ท านายท เหนอกวาเดม

Nandakumar, R. (2018) [9] ไดใชแบบจ าลอง LSTM และโครงขายประสาทเทยมในการวเคราะหตลาด

หน ผลท ไดคอแบบจ าลอง LSTM มคาความผดพลาดท นอยกวา โดยมคา RMSE เทากบ 0.04 ในขณะท ANN มคา RMSE 0.17

Kang Zhang (2018) [10] ไดเสนอตวแบบ Generative Adversarial Network (GAN) โดยสรางจาก

พนฐานของ LSTM และ MLP ซ ง LSTM ใชเพ อหาการกระจายตวของขอมลหนท ไดมาจากตลาดหนและไดท านาย

หนท มการกระจายในแบบเดยวกนโดยท MLP จะเนนวเคราะหขอมลหนจรงท ไดมาและขอมลหนท เกดจากการ

ท านาย ผลท ไดรบจากแบบจ าลองคอ GAN ใหคาความคาดเคล อน คอ MSE เทากบ 0.0137

อยางไรกตามยงไมมงานวจยท ศกษาเก ยวกบการท านายดชนราคาหลกทรพยซ งเปรยบเทยบประสทธภาพ

ของโครงขายประสาทเทยม โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า และโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณา

หนวยความจ าระยะสนและระยะยาวทงสามแบบพรอมกน ผจดท าโครงงานจงจดท าโครงงานนขนเพ อน าโครงขาย

ประสาทเทยมเชงลกทงสามแบบมาท านายดชนราคาหลกทรพย และน าความแมนย าของแตละแบบจ าลองมา

เปรยบเทยบโดยใช RMSE และ MAPE มาวดความแมนย าของแตละแบบจ าลอง

128



3. ระเบยบวธวจย

งานวจยนไดแบงวธการศกษาออกเปนส สวน ไดแก การเตรยมขอมลดชนราคาหลกทรพย วธการพยากรณ

ขอมล การวดประสทธภาพของแบบจ าลอง และวเคราะหขอมล ซ งมรายละเอยดดงน

สวนท 1 การเตรยมขอมล

ในงานวจยนจะใชขอมลดชนราคาหลกทรพยของทงส ประเทศยอนหลง ระยะเวลาตงแตวนท 2 เดอน

มกราคม พ.ศ. 2557 ถงวนท 28 เดอนธนวาคม พ.ศ. 2561 โดยในวนท ตลาดหลกทรพยปดจะไมมขอมลซ งประเทศ

ไทยม 1,221 วน สหรฐอเมรกาม 1,185 วน องกฤษม 1,191 วน และฮองกงม 1,163 วน โดยจะแบงขอมลดชนราคา

หลกทรพยเปน 80% ของขอมลทงหมดในแตละประเทศใชเปนชดฝกฝน (Training set) และอก 20% ของขอมลจะ

ใชเปนชดทดสอบ (Test set) โดยทงชดฝกฝนและชดทดสอบจะเรยงตามล าดบวนท าการของตลาดหลกทรพยของ

ประเทศนน และน ามาจากเวบไซตธนาคารแหงประเทศไทย [11] แสดงไดดงตารางท 1 และจ านวนขอมลในชดฝกฝน

และชดทดสอบแสดงดงตารางท 2

ตารางท 1 ดชนราคาหลกทรพยของทง 4 ประเทศ

วนท SET (ไทย)

NASDAQ (สหรฐอเมรกา)

Financial Times (องกฤษ)

Hang Seng (ฮองกง)

2 / 1 / 2557 1,230.77 4,143.07 6,717.91 23,340.05 3 / 1 / 2557 1,224.62 4,131.91 6,730.67 22,817.28 6 / 1 / 2557 1,230.84 4,113.68 6,730.73 22,684.15 7 / 1 / 2557 1,262.36 4,153.18 6,755.45 22,712.78 8 / 1 / 2557 1,257.73 4,165.61 6,721.78 22,996.59 9 / 1 / 2557 1,258.26 4,156.19 6,691.34 22,787.33 10 / 1 / 2557 1,255.45 4,174.67 6,739.94 22,846.25 13 / 1 / 2557 1,283.56 4,113.30 6,757.15 22,888.76 14/ 1 /2014 1,295.87 4,183.02 Closed 22,791.28

... ... ... ... ... 28 / 12 / 2561 1,663.88 6,584.52 6,733.97 25,504.20

ตารางท 2 จ านวนขอมลชดฝกฝนและชดทดสอบของทง 4 ประเทศ

จ านวนขอมล (วน) SET NASDAQ Financial Times Hang Seng

ชดฝกฝน (Training set) 976 948 952 930

ชดทดสอบ (Testing set) 245 237 239 233

129



สวนท 2 วธการพยากรณขอมล จะใชแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม 3 แบบ ในการท านายขอมลดงน 2.1 โครงขายประสาทเทยม (ANN) คอแบบจ าลองทางคณตศาสตร ส าหรบประมวลผลสารสนเทศดวยการ

ค านวณแบบเช อมโยงกน (Connectionist) เพ อจ าลองการท างานของโครงขายประสาทในสมองมนษยดวยวตถประสงคท จะสรางเคร องมอซ งมความสามารถในการเรยนรการจดจ ารปแบบ (Pattern recognition) และการอปมานความรเชนเดยวกบความสามารถท มในสมองมนษยซ งโครงสรางของโครงขายประสาทจะประกอบดวยโหนดและเสนเช อมโยงแตละโหนด

เม อเราพจารณาการวางตวของโหนดแลวจะแบงออกไดเปนสามชน (Layer) ไดแก ชนขอมลเขา (Input

layer) ชนแอบแฝง (Hidden layer) และชนขอมลออก (Output layer) โดยจะมชนขอมลเขามหนาท รบขอมลจากภายนอกมาท ชนแอบแฝง ซ งท าหนาท ประเมนชดขอมลหรอการแปลงส งท รบเขามาใหสามารถน าออกไปใชในชนถดไป สวนชนขอมลออก ท าหนาท สงออกขอมลท แปลงมาแลวหรอน าเสนอขอมลท ไดออกมา โครงขายประสาทเทยมมการเช อมตอกนหมดกลาวคอโหนดในชนแอบแฝงทงหมดจะเช อมตอกบเซลลประสาททกตวในชนขอมลเขาและชนขอมลออกดงรปท 1

รปท 1 โครงสรางของโครงขายประสาทเทยม

2.2 โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า (RNN) เปนโครงขายประสาทเทยมชนดหน งท มประโยชนอยางมาก

ตอขอมลท มความตอเน องกน หรอขอมลท เหตการณกอนหนามผลตอเหตการณท จะเกดขนตอไปในอนาคต ซ ง RNN

ประกอบไปดวยสวนส าคญสองสวน ไดแก 1. สถานะ ณ เวลากอนหนา และ 2. ขอมลเขา ณ เวลาปจจบน โดยสามารถ

แสดงไดดงรปดานลางน

Output Input

130



รปท 2 โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า

แหลงท มา: https://medium.com/@sinart.t/long-short-term-memory-lstm-e6cb23b494c6

เม อ A คอชนแอบแฝง (Hidden layer) xt คอขอมลเขาท เวลา t และ ht คอขอมลขาออกท เวลา t

2.3 โครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ าระยะสนและระยะยาว (LSTM) เปนโครงขายประสาทเทยมแบบหน งท ถกออกแบบมาส าหรบการประมวลผลท เปนล าดบ (Sequence) โดย LSTM สามารถอานขอมล เขยนขอมล ปรบปรงขอมล และลบขอมล ซ งท าใหการจดจ าขอมลในแตละโหนด เปนไปไดอยางคลองตวมากขน

ส งท LSTM มเพ มเตมจาก RNN เดมคอ 1. Cell state เปนตวเกบสถานะของขอมลในแตละโหนดใน LSTM และ 2. ประต (Gate) เปนตวท ควบคมการไหลของขอมล ซ งเปนส งท คอยควบคมวาเม อใดควรอานขอมล เขยนขอมล ปรบปรงขอมล หรอลบขอมล

รปท 3 แสดงการท างานของ LSTM

แหลงท มา: https://hackernoon.com/understanding-architecture-of-lstm-cell-from-scratch-with-code-8da40f0b71f4

สวนท 3 การวดประสทธภาพของแบบจ าลอง จะท าการวดประสทธภาพดวยรากท สองคาคลาดเคล อนก าลงสองเฉล ย เปนการวดทางสถตของปรมาท มการเปล ยนแปลงอยตลอดเวลา ซ งเหมาะกบขอมลท ใชในงานวจยน และคาเฉล ยเปอรเซนตความคลาดเคล อนสมบรณ เปนวธวดความแมนย าโดยวดความผดพลาดเทยบเปนเปอรเซนต

ก าหนดให iY คอคาแมนตรง iY คอคาประมาณท ไดจากแบบจ าลอง n คอจ านวนขอมล

131

https://medium.com/@sinart.t/long-short-term-memory-lstm-e6cb23b494c6



3.1 RMSE มนยามในการค านวณคอ

ˆRMSE

n 2i i

i 1(Y -Y )

n (1)

3.2 MAPE มนยามในการค านวณคอ

ˆMAPE

n

i i

i 1 i

100 Y -Yn Y

(2)

สวนท 4 วเคราะหขอมล น าขอมลดชนตลาดหลกทรพยของแตละประเทศไปฝกฝนในแตละแบบจ าลอง แลววดประสทธภาพของแบบจ าลองดวย RMSE และ MAPE โดยแบบจ าลองใดมคา RMSE และ MAPE นอยท สด แบบจ าลองนนกจะมประสทธภาพมากท สด การท างานทงหมดเขยนดวยโปรแกรมภาษา Python โดยไดปรบปรงมาจากแบบจ าลองของ Singh, A. (2018) [12] จากเดมท มชนแอบแผง 2 ชน แตละชนม 80 โหนด ทางผจดท าไดปรบลดแตละชนใหเหลอเพยง 50 โหนด เน องจากการเพ มจ านวนโหนดส าหรบขอมลในงานวจยไมสงผลตอคาคลาดเคล อน อยางไรกตาม การลดจ านวนโหนดในชนแอบแฝงยงชวยลดเวลาในการฝกฝน

4. ผลลพธจากการศกษา

ในหวขอนจะกลาวถงคาคลาดเคล อนจากการน าแบบจ าลองทงสามแบบไปใชทดสอบกบขอมลชดฝกฝน ซ ง

ผลการท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยทงส ประเทศของทงสามแบบจ าลองไดใหผลคาคลาดเคล อนดงตารางตอไปน

ตารางท 3 แสดงประสทธภาพของแบบจ าลองในการท านายดชนราคาตลาดหลกทรพย

แบบจ าลอง SET Nasdaq Finacial Times Hang Seng

RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE

ANN 245.3915 12.0055 578.4990 5.0714 1059.7205 12.5240 11523.6170 38.1561

RNN 18.2465 0.4416 114.2439 0.6407 63.2339 0.3334 438.4941 0.6001

LSTM 14.3260 0.3359 123.7946 0.7268 63.0520 0.3287 401.8831 0.5375

จากตารางคาความคลาดเคล อนในการพยากรณดชนราคาหลกทรพยของแตละประเทศ สรปไดวา ในดชนราคาหลกทรพยของประเทศไทย องกฤษ และฮองกง แบบจ าลองท ใหคา MAPE และ RMSE นอยท สดคอแบบจ าลอง LSTM แตในดชนราคาหลกทรพยของสหรฐอเมรกาแบบจ าลองท ใหคา MAPE และ RMSE นอยท สดคอแบบจ าลอง RNN จะเหนไดวาสวนใหญแบบจ าลอง LSTM ใหคา RMSE และ MAPE ท นอยกวา ANN และ RNN ของในแตละประเทศ เน องจาก LSTM เปนแบบจ าลองท มการใชขอมลกอนหนาในการท านายส งท จะเกดขน

132



ในอนาคต และมการท างานตาง ๆ ไดแก การอานขอมล การเขยนขอมล การปรบปรงขอมล และการลมขอมล ในขณะท ANN และ RNN ใหคา RMSE และ MAPE ท ยอมรบไดแตใชระยะเวลาในการท างานนอยกวา LSTM

หากพจารณา RMSE ของ ANN ในการท านายดชนราคาหลกทรพยของแตละประเทศนนจะพบวา คาท ไดออกมานนมคาสงมาก เน องจากชดขอมลฝกฝนในการสรางแบบจ าลองนนมแนวโนมเพ มขนในทกป ท าใหการท านายชดขอมลทดสอบของ ANN มการท านายแบบมแนวโนมเพ มขนในทก ๆ วน ท าใหคาความคลาดเคล อนมคาสงมาก โดยเฉพาะการท านายดชนราคาหลกทรพยของประเทศฮองกง

รปท 4 กราฟท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยประเทศไทย

รปท 5 กราฟท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยประเทศสหรฐอเมรกา

133



รปท 6 กราฟท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยประเทศองกฤษ

รปท 7 กราฟท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยประเทศฮองกง

รปท 4-7 เปนกราฟของการท านายดชนราคาตลาดหลกทรพยของประเทศไทย สหรฐอเมรกา องกฤษ และฮองกง ตามล าดบ ดวยแบบจ าลอง ANN, RNN และ LSTM โดยแนวแกน x คอ จ านวนวนท ท านาย ซ งแตละรปมจ านวนวนท ตางกนดงน รปท 4 เร มตงแตวนท 977 ถง 1221 รปท 5 เร มตงแตวนท 949 ถง 1185 รปท 6 เร มตงแตวนท 953 ถง 1191 และสดทายรปท 7 เร มตงแตวนท 931 ถง 1163 และแนวแกน Y คอ ดชนราคาตลาดหลกทรพยของแตละประเทศ

134



จากรปจะเหนไดวา กราฟการท านายของแบบจ าลอง ANN นนมแนวโนมเปนเสนตรงในทกดชนราคาตลาดหลกทรพย ซ งมคาท านายท มคาคลาดเคล อนมากท สดเม อเทยบกบคาจรง ในสวนของ RNN และ LSTM มคาคอนขางไปในทศทางเดยวกนกบคาจรงในแตละวนของดชนราคาตลาดหลกทรพยทงส ประเทศ

5. สรปผลการศกษา โครงขายประสาทเทยมเชงลกสามารถน ามาใชในการชวยตดสนสนใจการลงทนในตลาดหลกทรพย อยางไรก

ตามงานวจยนไดน าขอมลมาจากเวบไซตธนาคารแหงประเทศ โดยใชแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม แบบจ าลอง

โครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า และแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ าระยะสนและ

ระยะยาว ในการสรางแบบจ าลองเพ อพจารณาดชนราคาหลกทรพย จากการเปรยบเทยบคาคลาดเคล อนพบวา

โครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ าระยะสนและระยะยาวมความเหมาะสมในการท านาย โดยม

ประสทธภาพมากกวาโครงขายประสาทเทยมและโครงขายประสาทเทยมแบบวนซ า โดยโครงขายประสาทเทยมแบบ

พจารณาหนวยความจ าระยะสนและระยะยาวมการท างานท ซบซอนและใหผลท ดในการท านาย แตใชเวลาในการ

ท างานนาน จงสรปผลไดวาโครงขายประสาทเทยมแบบพจารณาหนวยความจ าระยะสนและระยะยาวสามารถท านาย

ดชนราคาหลกทรพยไดด และยงใหคาความแมนย าท สง ทงนหากตองการแบบจ าลองท ใหความแมนย าเพ มขน อาจน า

ขอมลชดฝกฝนนไปใชสรางแบบจ าลองเพ อหาคาน าหนกท เหมาะสม แลวจงน าขอมลท จะท านายจรงมาท าการฝกฝน

ซ งเรยกวาการเรยนรแบบเก ยวโยง

ในอนาคต หากมขอมลตาง ๆ ท เก ยวของกบดชนราคาหลกทรพยรายวน เชน ขอมลอตราการแลกเปล ยน

รายวน ขอมลอตราดอกเบยรายวน ขอมลการน าเขาหรอสงออกรายวน เปนตน กสามารถน ามาใชเปนขอมลเขาใหกบ

แบบจ าลองได ซ งอาจจะท าใหแบบจ าลองตาง ๆ นนมประสทธภาพมากย งขน หรออาจจะน าแบบจ าลองโครงขาย

ประสาทเทยมเหลานใชเปนพนฐานในการสรางแบบจ าลองอ นท ท าใหการท านายมประสทธภาพมากขนกวาเดมได

เอกสารอางอง [1] A.R. Hoshmand. Business forecasting: A practical approach. ( second edition) . New York:

Routledge, 2009.

[2] A. Sarasiri. 2016. Techniques for learning neural network basics. Retrieved 1April 2019 from http://www.mut.ac.th/research-detail-92. (in Thai)

[3] S. Tangruamsu. 2017. [ML] LSTMs. Retrieved 1April 2019from https://medium.com/@tongkornkitt. 1 April 2019. (in Thai)

[4] S. Hochreiter and J. Schmidhuber. “LONG SHORT-TERM MEMORY”. Neural Computation, vol. 9, no. 8, pp. 1735-1780, 1997.

[5] W. Kaewmart and S. Chancharat. “Artificial Neural Network Forecasting for Stock Indices”. KKU Research Journal, vol 1, no. 1, pp. 108-118, 2013 (in Thai).

135

http://www.mut.ac.th/research-detail-92.%2021%20February%202019

http://www.mut.ac.th/research-detail-92.%2021%20February%202019

https://medium.com/@tongkornkitt.%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%20April%202019

https://medium.com/@tongkornkitt.%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%20April%202019



[6] S. Chancharat and R. Musikapodoke. “Prediction Efficiency with Artificial Neural Network: Case Study of the SET Index”. The Journal of KMUTNB vol. 23, pp. 707-713, 2013 (in Thai).

[7] A. Kamlungpetch, P. Lorwongtrakool and A. Namvong. “An Artificial Neural Network with Technical Indicators for Stock Investment: Application to the Stock Exchange of Thailand”. Information Technology Journal. vol. 11, no. 1, pp. 53-63, 2015.

[8] M. Kraus and S. Feuerriegel. “Decision Support from Financial Disclosures with Deep Neural Networks and Transfer Learning”. Decision Support Systems. vol. 104, pp. 38-48, 2017.

[9] R. Nandakumar, K.R. Uttamraj, R. Vishal, and Y.V. Lokeswari. “Stock Price Prediction Using Long Short Term Memory”. International Research Journal of Engineering and Technology, vol. 5, no. 3, pp. 3342-3348, 2018.

[10] K. Zhanga, G. Zhonga, J. Donga, S. Wanga and Y. Wang. “Stock Market Prediction Based on Generative Adversarial Network”. Computer Science. vol. 147, pp. 400–406, 2019.

[11] Bank of Thailand. 2018. SET & External Stock Market Indexes. Retrieved 1 April 2019 from http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?reportID=132&language=th (in Thai)

[12] A. Sinhg, (2018). Stock Prices Prediction Using Machine Learning and Deep Learning Techniques (with Python codes). Retrieved 21 February 2019 from https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/10/predicting-stock-price-machine-learningnd-deep-learning-techniques-python.

136

http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?reportID=132&language=th

http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?reportID=132&language=th

The8thUndergraduateinAppliedMathematicsConference(UAMC2019)

DepartmentofMathematics,FacultyofScience,KingMongkut’sInstituteofTechnologyLadkrabang

การศกษาเทคนคการเรยนรแบบมผสอน

สำหรบกลยทธการเพมกำไรจากการขาย

ณฎฐา เปสลาพนธ* และธนพล ตนตศรปรชา

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล

ถ.พระราม6 แขวงทงพญาไท เขตราชเทว กรงเทพมหานคร 10400

*[email protected] [email protected]

บทคดยอ

การพยากรณยอดขายมความสำคญอยางมากสำหรบบรษททกำลงแขงขนเพอทจะสามารถสรางกำไร

จากการขายสนคาไดมากขนจากการลดตนทนในการสตอกสนคาสวนเกนได ในปจจบนเทคนคการเรยนรแบบ

มผสอนเปนวธการทมประสทธภาพสำหรบการพยากรณยอดขายสนคา ซงสามารถพยากรณยอดขายไดโดย

อตโนมตจากการเรยนรของชดขอมลในอดต จดประสงคของงานวจยนจงตองการทำการศกษาและประยกตใช

เทคนคการเรยนรแบบมผสอนทงหมด 3 เทคนค ไดแก การวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

และโครงขายประสาทเทยม โดยใชขอมลจรงจากบรษทคาสงหมอนำรถยนตสำหรบการวเคราะหขอมล

เพอพยากรณยอดขายสนคา ผลการวจยพบวาความแมนยำของการพยากรณสามารถเรยงลำดบ

จากมากไปนอยไดดงนคอ โครงขายประสาทเทยม (82%) Bayesian Ridge (24.64355%)

และการวเคราะหการถดถอยเชงเสน (24.643117%) ตามลำดบ นอกจากน เมอนำ

เทคนคโครงขายประสาทเทยมมาพยากรณยอดขาย ทำใหสามารถเพมกำไรจากการขายโดยการลดตนทน

ในการสตอกสนคาและยงสามารถเพมโอกาสในการขายสนคาได

คำสำคญ : การเรยนรแบบมผสอน, การพยากรณยอดขายสนคา, โครงขายประสาทเทยม

137

Proceedingsofthe8thUndergraduateinAppliedMathematicsConference(UAMC2019)


A study of supervised learning techniques to increase profit from selling products

Nattha Pasalaphan* and Tanapon Tantisripreecha

Department of Mathematics, Faculty of Science, Mahidol University

Rama VI Rd, Ratchathewi, Bangkok, 10400 *[email protected] [email protected]

Abstract Sales Estimation is necessary for companies to compete in case of increasing the profit

and decreasing the cost of overstocking. Nowadays, supervised learning is one of the most powerful techniques to predict sales. It can predict automatically based on historical data. This research aimed to emphasize and apply three strategies of supervised learning techniques namely linear regression analysis, bayesian ridge, and artificial neural network. The real data obtained from wholesale automotive radiators company was utilized for data analysis to predict sales. The finding revealed that the most accuracy strategy among them is artificial neural network (82%), followed by bayesian ridge (24.64355%), and linear regression analysis (24.643117%), respectively. Thus, the outcome suggested that sales prediction carried out by artificial neural network can increase the profit by diminution of the overstocking cost and boost sale performance.

Keywords : supervised learning, product forecasting, neural network

138



1.บทนำ

การพยากรณยอดขายมประโยชนอยางมาก

เนองจากเปนพนฐานสำคญสำหรบการตดสนใจในการวางแผนเพอตอบสนองความตองการของลกคา

สงผลใหสามารถสตอกสนคาไดเหมาะสมกบความตองการของลกคา

ซงในปจจบนบรษททผวจยทำการศกษาใชประสบการณในการประมาณยอดขายและสตอกสนคาไวเกนกวาคว

ามตองการของลกคาในแตละเดอน ทำใหมสนคาคางในคลงสนคาจำนวนมาก เนองจากสภาพแวดลอมภายนอก

ทไมสามารถควบคมไดของการทำการคามความซบซอนและยากตอการพยากรณยอดขาย อกทงขอมลสนคา

มขนาดใหญเกนกวาทจะจดการไดโดยมนษย

การเรยนรแบบมผสอนเปนวธการทมประสทธภาพสำหรบการพยากรณยอดขาย โดยการเรยนร

จะทำการสรางโมเดลจากชดขอมลในอดต และนำโมเดลทไดมาใชสำหรบการพยากรณขอมลในอนาคต

ผลลพธของการเรยนรสามารถเปนไดทงคาตอเนองและคาไมตอเนอง สำหรบผลลพธจากการเรยนร

ทใหคาตอเนองเรยกวา เทคนคการถดถอย (Regression) เชน การพยากรณราคาบาน [1]

การพยากรณจำนวนรถทขายไดในแตละเดอน [2] และการพยากรณราคาหน [3] เปนตน

และสำหรบผลลพธจากการเรยนรทใหคาไมตอเนองหรอเปนการทำนายประเภทของวตถ เรยกวา

เทคนคการแบงประเภท (Classification) เชน การจำแนกเวบไซต [4] เปนตน

การนำเทคนคการถดถอยมาใชในการพยากรณปรมาณยอดขายสามารถทำไดจากเรยนรขอมลในอดต

ทำใหงายตอการพยากรณขอมลทมขนาดใหญเกนกวาทจะจดการดวยมนษย ตวอยางของเทคนคการถดถอย

เชน การวเคราะหการถดถอยเชงเสน [5] Bayesian Ridge [6] และโครงขายประสาทเทยม [7] เปนตน

แตประสทธภาพหรอความแมนยำของแตละเทคนคนนขนอยกบชดขอมลทแตละงานวจยไดทำการทดลอง

ดงนนผวจยจงไดทำการศกษาและเปรยบเทยบกระบวนการในการพยากรณยอดขายของแตละวธการ

เพอนำมาใชในการลดตนทน ลดความเสยง และเรงกระบวนการตดสนใจใหมประสทธภาพมากขน

ทำใหเกดประโยชนทางดานการจดเกบสนคาใหเหมาะสมกบยอดขายทจะเกดขนไวลวงหนาได

สำหรบกรณศกษาของงานวจยฉบบน คอ บรษท CMK group

ซงเปนบรษทนำเขาสนคาหมอนำรถยนตยหอ CMK RADIATOR สำหรบรถยนตหลากหลายยหอ

รวมทงทำหนาทเปนตวแทนจดจำหนายหมอนำ บรษทนถอเปนบรษทอตสาหกรรมขนาดยอมและเปนผคาสง

โดยกอตงขนในป พ.ศ. 2555 ปจจบนมพนกงานประมาณ 20 คน และมผลประกอบการประมาณ 46 ลานบาท

ในป พ.ศ. 2561 งานวจยนใชขอมลทถกเกบรวบรวมไวตงแต ปพ.ศ. 2558 ถง พ.ศ. 2561 รวมทงหมด 4 ป

และดำเนนการศกษาและเปรยบเทยบเทคนคสำหรบพยากรณยอดขายเพอพฒนาการบรหารอปสงคของบรษท

139



2.งานวจยทเกยวของ

ในบทนจะกลาวถงงานวจยทเกยวของกบการพยากรณยอดขายสนคา โดยใชเทคนค

การเรยนรแบบมผสอน ซงเปนวธการเรยนรของเครองแบบอตโนมตและสามารถใชกบขอมลขนาดใหญได

ทำใหสามารถพยากรณไดอยางรวดเรวและมความแมนยำสง

การพยากรณยอดขายสนคาเปนงานวจยทมความสำคญและเรมมการวจยและพฒนาอยางตอเนอง

โดยในป ค.ศ.2016 J. Enstrom [8] ตองการหาคณสมบต (Attributes)

ทจะไดทำการพยากรณยอดขายแตละแคมเปญ ของราน Coop ดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงเสน (Linear

regression) และโครงขายประสาทเทยม โดยใช single layer network

พบวาเมอเปรยบเทยบระหวางการวเคราะหการถดถอยเชงเสนกบโครงขายประสาทเทยม

พบวาโครงขายประสาทเทยมสามารถพยากรณยอดขายไดมประสทธภาพมากกวาการวเคราะหการถดถอยเชงเ

สนและจากเดมเกบขอมลมาม 48 คณสมบต วดประสทธภาพของโมเดลโครงขายประสาทเทยมดวยวธ r-

square ไดคาความแมนยำเพยง 20% และหลงจากเขาสกระบวนการคดคณสมบตออกแลว

เหลอคณสมบตเพยง 7 คณสมบต คอ ซซน ฤด รายการสนคาในแคมเปญ ชวงวนหยดนกขตฤกษ ราคาสนคา

ราน ภมภาค ในโมเดลเดยวกนไดคาความแมนยำเพมขนเปน 89%

งานวจยของ C. Croda และคณะ [9] ไดพบปญหาวาชดขอมลทมขนาดเลก (Small Database)

ไมสามารถวเคราะหพฤตกรรมการขายไดอยางเตมท สงผลใหใหยากตอการวางแผนการผลต

และการจดการสนคาคงคลงของบรษท จงทำการวจยในป ค.ศ. 2018 โดยนำเครองมอทางคณตศาสตร

คอโครงขายประสาทเทยม แบบ Multilayer perceptron มาพยากรณยอดขาย

เพอเปลยนโครงสรางของการจดเกบสนคา เปรยบเทยบกบวธเดมคอ คาเฉลยเคลอนท (moving average)

พบวาโครงขายประสาทเทยมสามารถพยากรณยอดขายไดมประสทธภาพมากกวาการใชคาเฉลยเคลอนท

โดยโครงขายประสาทเทยมพยากรณยอดขายคลาดเคลอน นอยกวา 5 %

จากงานวจยทไดสำรวจมานน ประสทธภาพของการเรยนรแบบมผสอนนนขนอยกบขอมลของแตละ

งานวจย โดยการนำเทคนคมาประยกตใชกบขอมลแตละแบบนนกตองรถงโคงสรางของขอมลทมอย

และทำการออกแบบโครสรางของขอมลใหเหมาะสมกบแตละวธการนนๆ ดงนนงานวจยนจงตองการ

เปรยบเทยบเทคนคของการเรยนรแบบมผสอน 3 เทคนค คอการวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

โครงขายประสาทเทยมกบขอมลจรงจากบรษทCMK group เพอสรางโมเดลในการพยากรณจำนวนสนคาท

จะสตอกในคลงสนคา ซงจะสามารถสรางกำไรจากลดตนทนในการสตอกสนคาได

140



3.วธการวจย

ในงานวจยนจะมงเนนพยากรณยอดขายเพอสามารถจดการกบคลงสนคาไดอยางมประสทธภาพ

นอกจากนยงสามารถลดตนทนในการสตอกสนคาหรอเพมกำไรในการขายไดอกดวย

โดยงานวจยนใชเทคนคการพยากรณยอดขาย 3 เทคนค คอ การวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

และโครงขายประสาทเทยม

3.1 ขอมลดบ (Raw data)

เพอเปรยบเทยบผลลพธและเลอกเทคนคทมประสทธภาพสงสดมาใชงานจรง ผวจยไดใชชดขอมล

ยอดขายในแตละรนของหมอนำรถยนตยหอ โตโยตา จากบรษทขายสง CMK group ตงแตป พ.ศ. 2558 ถง

พ.ศ. 2561 เปนรายเดอน โดยขอมลทงหมดถกจดเกบเปนจำนวน 8,017 แถว (Records)

และปจจยทถกนำมาพจารณาในการศกษาไดแก เดอน ยหอรถยนต เกยรของรถยนต ชนดวสดของฝาหมอนำ

ความหนาของหมอนำ รนรถยนต เวอรชน และ ยอดขายในการเดอนกอนหนา แสดงดงรปท 1

รปท 1 ขอมลยอดขายในแตละรนของหมอนำรถยนต

141



3.2 ขนตอนการเตรยมขอมล

เพอใหการประมวลผลมความถกตองแมนยำและมขนาดตรงตามทตองการมากขน

ผวจยไดทำการเตรยมขอมล (Data Preprocessing) โดยมขนตอนแสดงดงรปท 2

Real Data ➜ Data Cleaning ➜ Ordinal Encoder

➜ Feature Selection ➜ Data Used

รปท 2 ขนตอนการเตรยมขอมล

จากรปท 2 ขนตอนแรกผวจยไดนำขอมลดบ (Real data) มาทำการคดขอมล (Data Cleaning)

ทไมตองการหรอขอมลทไมสมบรณออกจากขอมลดบ หลงจากนนเปลยนชนดขอมลของตวแปร (attribute)

ใหเปนตวเลข (Data Prepare) เพอใหสามารถเขากระบวนการประมวลผลตอไปได และใชวธคดเลอกคณสมบต

(Feature Selection) เพอลดตวแปรอสระทมผลทำใหผลลพธแยลงหรอเทาเดม เนองจากในงานวจยน

ทำการศกษาเฉพาะขอมลของหมอนำรถยนตยหอโตโยตาเพยงยหอเดยว ดงนนตวแปรอสระ brand

จงเปนคณสมบตทไมจำเปนในการนำมาพจารณาในงานวจยน หลงจากผานกระบวนการคดเลอกคณสมบต

ทำใหไดตวแปรอสระจำนวน 7 ตวแปรไดแก เดอน เกยรของรถยนต ชนดวสดของฝาหมอนำ

ความหนาของหมอนำ รนรถยนต ทพรอมเขาสกระบวนการประมวลผลตอไป

3.3 ขนตอนการเรยนรแบบมผสอน

ในงานวจยนปญหาของงานวจยคอตองการพยากรณยอดขายสนคา

ดงนนเทคนคของการเรยนรแบบมผสอนทจะนำมาใชในการศกษาจงเปนการพยาการณยอดขายสนคาแบบเทค

นคถดถอย โดยเลอก 3 เทคนคตอไปนคอ การวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

และโครงขายประสาทเทยม โดยรายละเอยดของแตละเทคนคมดงตอไปน

3.3.1 การวเคราะหการถดถอยเชงเสน

การพยากรณดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงเสน [5]

จะใชขอมลตวแปรอสระทงหมดมาสรางสมการเสนตรงในงานวจยนมตวแปรอสระทงหมด 7 ตวแปร

เรยกอกชอนงวาการวเคราหการถดถอยพหคณ โดยรปแบบของจำลองทวไปของการวเคราหการถดถอยพหคณ

คอ 𝑦 = 𝑎% + 𝑎'𝑥' + 𝑎)𝑥) + ⋯ + 𝑎+𝑥+

เปาหมายของวธนคอ หาคา 𝑎%, 𝑎', … , 𝑎+ ทเหมาะสมทสด เมอnคอจำนวนของตวแปรอสระ

โดยดจากคา Cost function (MSE : Mean Square Error) ซงคา 𝑎%, 𝑎', … , 𝑎+

142



จะถกเปลยนแปลงไปในแตละรอบการเรยนร ททำใหคา Cost function จะลดลงเรอยๆจนคงทเรยกวา

minimizeของcost function เพอลดความแตกตางระหวางคาทพยากรณกบคาจรง

นำมาสคา 𝑎%, 𝑎', … , 𝑎+ ทเหมาะสม

𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝐽 = ')9 ∑9

;<' (𝑝𝑟𝑒𝑑; − 𝑦;))

การอปเดตคา 𝑎%, 𝑎', … , 𝑎+ ใชหลกการของ Gradient descent เปนการทำงานแบบ iterative

algorithm สามารถเขยนไดเปน

𝑎%: = 𝑎% − 𝛼 '9 ∑9

;<' (𝑝𝑟𝑒𝑑; − 𝑦;)

𝑎E ≔ 𝑎E − 𝛼 '9 ∑9

;<' (𝑝𝑟𝑒𝑑; − 𝑦;) ∙ 𝑥E เมอ j คอ 1,2, . . , 𝑛

โดยทขนตอนแรกคอการกำหนดคาเรมตนของคา 𝑎%, 𝑎', … , 𝑎+ เรยกวา initial values

และกำหนดคอ อตราการเรยนร (Learning rate) ซงเปนพารามเตอรหลายมตทกำหนดขนเอง

อตราการเรยนรทนอยกวาจะชวยใหคณเขาใกล minima มากขน แตใชเวลามากขนในการไปถง minimize

อตราการเรยนรทใหญขนจะมาบรรจบกนในไมชา

3.3.2 Bayesian Ridge

การพยากรณดวยวธ Bayesian Ridge [6] นำหนกสมประสทธจะถกเปลยนไปทางศนยเลกนอยซง

จะทำใหเสถยร เนองจากนำหนกกอนหนานเปนนำหนกแบบเกาสเซยนกราฟฮสโตแกรมของนำหนก

โดยประมาณคอแบบเกาสเซยน การประเมนแบบจำลองทำไดโดยการเพมความนาจะเปนของการสงเกตการณ

ใหมากทสด มสมการดงตอไปน

𝑦: = 𝛽% + 𝛽'𝑥' + 𝛽)𝑥+. . . +𝛽+𝑥+

เปาหมายคอการหานำหนก 𝛽%, 𝛽', … , 𝛽+ โดยจะประมาณนำหนกตวประมาณดงสมการ

𝛽 L = (𝑋N𝑋)O'𝑋N𝑦

ซงมคาเทากบคาเฉลยของการแจกแจงภายหลง (Posterior mean) และยงเทากบคาฐานนยม

ของการแจกแจงภายหลง (Posterior mode)

143



3.3.3 โครงขายประสาทเทยม

แบบจำลองโครงขายประสาทเทยม [7] เปนทนยมในการพยากรณ เนองจากโครงขายประสาทเทยม

สามารถกำหนดอารเรยของตวประมวลผล เรยกวา เซลลประสาททเชอมตอกนอยางหนาแนน

และเรยนรจากประสบการณ (ตวอยาง) ประมวลผลขอมลและการระบรปแบบ

โครงขายประสาทเทยมถกเลยนแบบมาจากกลไกการทำงานของสมองมนษย

หากแบบจำลองนเปรยบเหมอนสมองของมนษย ทมหนวยคอมพวเตอรเปนเซลลประสาท

และเชอมตอกนซงกนและกนในแบบทมการจดระเบยบ กระบวนการของเซลลประสาททำหนาทรบขอมล

และแปลงขอมลทรบมาเปนผลลพธตามความสมพนธระหวางเซลลประสาทเหลานขอมลทเชอถอไดสามารถถก

สรางขน ซงเปนรปแบบของระบบประสาททเรยบงายทสมองของมนษยสามารถทำได

ในปจจบนมการสรางแบบจำลองระบบประสาททแตกตางกนสำหรบโปรแกรมประยกตทแตกตางกน

โครงขายประสาทเทยมทใชมากทสดคอ feed forward neural network โครงขายประสาทดงกลาวม 3 ชน

(layer) นนคอ input layer, hidden layer, และ output layer ท input layer

ตวแปรอสระทตางกนจะใชพยากรณ output layer ซงประกอบดวยตวแปรตาม และท hidden layer

เซลลจะเชอมตอระหวาง input layer และ output layer

และใชสำหรบการตรวจสอบรปแบบทไมเปนเชงเสนความสมพนธระหวาง input layer และ output layer

ดงรปท 3 โดยมตวแปรอสระ 7 ตวแปรอยใน input layer ยอดขายทตองการพยากรณเปน output และม

hidden layer จำนวน 3 layers แตละ layers มจำนวนโหนด 60 60 60 ตามลำดบ

รปท 3 : โครงขายประสาทเทยมการพยากรณยอดขาย

144



3.4 การวดประสทธภาพ

ผวจยไดทำการการทดลองเพอเปรยบเทยบยอดขายทเกดขนจรงและยอดขายทพยากรณ

ระหวางเทคนคการพยากรณทง 3 วธ คอ การวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

และโครงขายประสาทเทยม โดยพจารณาจากคา R-square [9] ซงเปนเครองมอทใชวดประสทธภาพ

ของงานทางดาน regression โดยมสตรดงน

𝑟): = PPQPPNR = 1 − PPS

PPNR

จะสงเกตไดวา 0 ≤ 𝑟) ≤ 1 ของคา y นนคอ ยง 𝑟) เขาใกล 1 แสดงวา สมการทหาไดจากการ

ทำregressionอธบายการเปลยนแปลงตวแปรตามไดดมาก (คาความคลาดเคลอนนอย) โดยท

𝑆𝑆𝑅 = ∑+;<' X𝑦Y; − 𝑦Z

)

𝑆𝑆𝐸 = ∑+;<' (𝑦; − 𝑦Y;))

𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝑅 + 𝑆𝑆𝐸 = ∑+;<' (𝑦; − 𝑦Y))

โดยท

𝑆𝑆𝑅 คอ regression sum of squares เปนความแปรปรวนทอธบายได

อนเนองมาจากความสมพนธระหวาง x และ y

𝑆𝑆𝐸 คอ error sum of squares เปนความแปรปรวนอนเนองมาจากปจจยอน

นอกเหนอจากความสมพนธระหวาง x และ y

𝑆𝑆𝑇𝑂 คอ total sum of squares เปนการวดความแปรปรวนของคา 𝑦; รอบๆ คาเฉลย y

𝑦Yคอ คาพยากรณของคา 𝑦

𝑦 คอ คาเฉลย

และใชคาความเฉลยของคาสมบรณของความคลาดเคลอน(mean absolute error:MAE)

เพอเปรยบเทยบความแมนยำของแตละเทคนคโดยมสตรดงน

𝑀𝐴𝐸 = '+

∑+;<' |𝑦; − 𝑦Y;|

โดยท n คอจำนวนของขอมล

4. ผลการดำเนนการวจย

ในบทนการพยากรณทง 3 วธ คอ การวเคราะหการถดถอยเชงเสน Bayesian Ridge

และโครงขายประสาทเทยมถกเปรยบเทยบประสทธภาพ

145



ผลลพธของการเปรยบเทยบชนดสนคา (แกน X) และคาคลาดเคลอนสมพทธ (แกน Y) ของทง 3

เทคนคไดผลลพธ โดยคาคลาดเคลอนสมพทธคอผลตางระหวาง ผลลพธทแตละเทคนคไดพยากรณและผลลพธ

ทเกดขนจรง ดงรปท 4

รปท 4: การเปรยบเทยบชนดสนคาและคาคลาดเคลอนสมพทธของทง 3 เทคนค: Linear regression, Bayesian Ridge และ Neural Network

จากรปท 4 พบวาคาคลาดเคลอนสมพทธของการวเคราะหการถดถอยเชงเสน และเทคนค Bayesian

Ridge มคาคลาดเคลอนสมพทธใกลเคยงกนมากและมคาสงกวาคาคลาดเคลอนสมพทธของเทคนค

โครงขายประสาทเทยม จงสรปไดวาการพยากรณดวยวธโครงขายประสาทเทยมมคาความผดพลาดนอยทสด

เมอใช MAEวดคาความแมนยำเปรยบเทยบประสทธภาพของทง 3 เทคนค จะไดผลลพธดงตารางท 1

ตารางท 1 คาความแมนยำเปรยบเทยบ linear regression, Bayesian Ridge และ neural network

Classifier MAE R-Square

linear regression 9.0050 0.24

Bayesian Ridge 9.0073 0.24

neural network 4.2688 0.82

จากตารางท 1 โครงขายประสาทเทยมเปนเครองมอทเหมาะสมสำหรบการพยากรณยอดขาย

เนองจากมคาR-Squareสงทสด 82 % รองลงมาคอ liner regression และ Bayesian ridge มคา R-Square

นอยทสดคอ 24.643117% เนองจากการพยาการณดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงเสน และเทคนค

Bayesian Ridge เหมาะสำหรบขอมลแบบเชงเสน แตการพยากรณดวยวธโครงขายประสาทเทยมเหมาะ

สำหรบขอมลทเปนสมการไมเชงเสน ซงขอมลทใชในงานวจยนเปนขอมลทไมเปนเชงเสน

146



จากผลการทดลองเบองตนผวจยไดทำการเปรยบเทยบคาความแมนยำทแตกตางกนระหวางจำนวน

hidden layer และจำนวนโหนดในแตละ hidden layer โดยทำการวดคาR-squareเฉลยทงหมด 5

รอบในแตละชดของของจำนวน hidden layer และจำนวนโหนดแตละ hidden layer ทแตกตางกน

ผลลพธแสดงดงตารางเปรยบเทยบจำนวน hidden layer และจำนวนโหนดในแตละ hidden layer

ดงตารางท 2

ตารางท 2 ตารางเปรยบเทยบคาความแมนยำ จำนวน

hidden layer

จำนวนโหนดแตและ

hidden layer

คา R-square เวลาประมวลผล

(วนาท)

1 (40) 0.43 2.83

(50) 0.46 2.98

(60) 0.5 3.80

(70) 0.5 3.90

(80) 0.5 4.00

2 (40,40) 0.7 8.50

(50,50) 0.75 8.33

(60,60) 0.79 8.15

3 (40,40,40) 0.78 6.40

(50,50,50) 0.8 7.21

(60,60,60) 0.82 7.24

4 (40,40,40,40) 0.77 6.50

(50,50,50,50 0.77 9.14

(60,60,60,60) 0.8 10.57

จากตารางท 1 เมอใช hidden layer จำนวน 1 ชน และจำนวนโหนดเทากบ 40 50 60 70 และ 80

ตามลำดบ คาR-squareมคาเพมขนตามจำนวนของโหนด แตจะเรมคงทเมอจำนวนโหนดมคาเทากบ 60

ซงคำนวณคาR-squareคอ 50 % และใชเวลาในการประมวลผล 3.80 วนาท ซงผลลพธแสดงใหเหนวา

เวลาทใชในการประมวลผลจะเพมขนตามจำนวนโหนด

147



นอกจากนเมอทำการเปรยบเทยบจำนวนของ hidden layer ทแตกตางกนคอ 2 3 และ 4 ตามลำดบ

พบวาทจำนวนของ hidden layer มคาเทากบ 3 และ จำนวนโหนดใน hidden layer คอ (60,60,60) มคาR-

squareคอ 82% และใชเวลาในการประมวลผล 7.24 วนาท ซงแสดงใหเหนวาจากขอมลทผวจย

ไดใชในการเรยนร จำนวน hidden layer ทเหมาะสมทสดคอ 3 และ จำนวนโหนดใน hidden layer คอ

(60,60,60)

เมอทดลองนำโครงขายประสาทเทยมมาพยากรณยอดขายเพอจดการกบคลงสนคา แสดงดงตารางท 3

ตวอยางการพยากรณยอดขายหมอนำรถยนตของโครงขายประสาทเทยม

ตารางท 3 ตวอยางการพยากรณยอดขายหมอนำรถยนตของโครงขายประสาทเทยม

Items y_predict y_real

1 20 21

2 37 43

3 93 92

4 39 32

5 96 87

6 40 31

7 49 52

8 37 29

9 40 36

10 77 72

11 87 95

12 75 74

พบวาเมอสตอกสนคาตามการพยากรณยอดขายของหมอนำรถยนตยหอโตโยตา โดยใชโครงขาย

ประสาทเทยมเปนเครองมอแลว ในหนงป ยอดขายทพยากรณจำนวน 16,945 ลก เมอเทยบกบยอดขายจรงท

เกดขนจำนวน 16,201 ลก สงผลใหบรษทสตอกสนคาสวนเกน 744 ลก จากเดมทมการสตอกสนคาสวนเกนกวา

3000 ลกหรอคดเปนเงนกวา 5 ลานบาท สามารถลดตนทนในการสตอกสนคาสวนเกนไดถง 4 ลานบาท

ในระยะเวลา 1 ป ซงถอเปนกลยทธในการเพมกำไรจากการขาย

148



4. สรปผลการวจย

การพยากรณยอดขายเปนสงสำคญมากสำหรบทกบรษท โดยเฉพาะอยางยงสำหรบธรกจขนาดใหญ

ทมความซบซอนมากเนองจากมปจจยหลายประการทควรคำนงถง เชนเดยวกบบรษท CMK group

ทมความตองการจะพยากรณยอดขายในเดอนถดไป เพอทจะจดการกบการสตอกสนคาในคลงสนคา

เมอเทยบกบวธการวเคราะหการถดถอยเชงเสน และ Bayesian Ridge โครงขายประสาทเทยม

สามารถสรางโมเดลทอธบายการเปลยนแปลงของตวแปรตามไดดมาก โดยมคา R-Square เทากบ 82% และคา

MAE นอยทสดคอ 4.2688 เมอเทยบกบเทคนคการวเคราะหการถดถอยเชงเสน และ Bayesian Ridge

ทใหคาR-Square และคา MAE ใกลเคยงกนประมาณ 24.64% และ 9.01 ตามลำดบ จงสรปไดวา

โครงขายประสาทเทยมเปนเทคนคการเรยนรแบบมผสอนทสามารถพยากรณยอดขายไดมประสทธภาพสงสด

จากการทดลองสามารถเพมกำไรจากการขายโดยการลดตนทนไดถง 4 ลานบาทในระยะเวลา 1 ป

สำหรบงานวจยในอนาคตจะนำปจจยอนๆทอาจสงผลกระทบตอยอดขาย สามารถนำมาวเคราะห

รวมกนเพอผลลพธทดขน และพยากรณยอดขายสนคายหออนๆ


[1] S. Mize.” Using Regression Analysis to Predict Single Family Home Values/Prices in the Belmont/Eastside Areas of Pueblo.Colorado State University.(2017).

[2] Y. Lin. Auto Car Sales Prediction: A Statistical Study Using Functional Data Analysis and Time Series.Michigan University.(2015)

[3] F. Gharehchopogh,and H. Bonab, H. khaze. A linear regression approach to prediction of stock market trading volume: a case study.International Journal of Managing Value and Supply Chains.4(2013)

[4] G. Wang, X. Cheng., and Y. Fu. Mining affective text to improve social media item recommendation. Information Processing & Manageme. 51 (2015), pp. 444-457

[5] M. Mihăescu. Classification of Learners Using Linear Regression. Proceedings of the Federated Conference on Computer Science and Information Systems. (2011) pp. 717–721.

[6] D. J.C. MacKay. Bayesian Interpolation. Neural computation. 4 (1991), pp. 415-447. [7] G. Gianluigi, I. Prete, S. Miraglia, and I. De Mare, “Targeting direct marketing campaigns

by neural networks,” Journal of Marketing Management.27(2011), pp. 992-1006 [8] J. Enstrom. Forecasting Campaign Sales Using Artificial Neural Network, Lund

University.(2016) [9] C. Croda, G. Romero, and C.Morles. Sales Prediction through Neural Network for a small

Dataset, International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence.5(2018),pp.35-41.

149

150



การใช&เทคนคตรรกศาสตร/คลมเครอและการส7มเพมตวอย7างกล7มน&อย

สงเคราะห/เพอเพมประสทธภาพต&นไม&ตดสนใจ

ธนกฤต คงเหนยง, สชานาฎ พรสรายทธ และชยณรงค เกษามล

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

ถนนพหลโยธน ตำบลคลองหนง อำเภอคลองหลวง จงหวดปทมธาน 12121 [email protected] [email protected]

[email protected]

บทคดยอ

งานวจยน ศกษาประสทธภาพของการจำแนกประเภทโดยตวแบบตนไมตดสนใจรวมกบเทคนค

ตรรกศาสตรวภชนยและวธการสมเพมตวอยางกลมนอยสงเคราะหสำหรบคณลกษณะแบบนามบญญตเพอ

แกปญหาขอมลทมความคลมเครอหรอไมแนนอนและคลาสไมสมดล โดยเทคนคนจะชวยใหสามารถใชตวแบบ

ตนไมตดสนใจกบขอมลทมความคลมเครอแบบตวแปรภาษาและมความไมสมดลของคลาสสง ไดผลวจยพบวา

ตวแบบตนไมตดสนใจทใชวธดงกลาวมความแมนยำเพมขนในชดขอมลตวอยาง นอกจากนยงไดใชเทคนค

ดงกลาวในการจำแนกความฉกเฉนของผปวยในโรงพยาบาลแหงหนง พบวาตวแบบทนำเสนอสามารถทำนาย

คลาสของกลมนอยไดแมนยำขน

คำสำคญ : ฟ"ซซฟ%เคชน คลาสไม1สมดล เหมองข9อมล การจดหมวดหม1 การเรยนร9แบบมผ9สอน

151



Using fuzzy logic techniques and SMOTE to increase decision tree efficiency

Tanakrit Kongneing Suchanad Pornsarayut

and Chainarong Kesamoon

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Thammasat University,

Paholyothin Road, Klong Luang, Rangsit, Prathumthani 12121

[email protected] [email protected] [email protected]

Abstract In this research, the fuzzification technique and synthetic minority over-sampling

technique for nominal features (SMOTE-N) are incorporated into the decision tree algorithm to solve ambiguity or uncertainty in observations and the imbalanced class problem. These techniques help improve the efficiency of the decision tree when the input data observe with linguistic measurement. The results show that the accuracy of the decision tree model with these techniques is better in the test set. In addition, we apply such techniques to improve the triage system in a hospital. Finally, we find the proposed method can increase the accuracy to predict the minority class.

Keywords: fuzzification, imbalanced class, data mining, classification, supervised learning

152



1.บทนำ

ตนไมตดสนใจ (Decision Tree) เปนตวแบบสำหรบการจดประเภท (Classification) ขอดคอ สรางไดงาย

เขยนในรปของกฎ ถา…แลวได และใชงานงาย แตกมขอเสยคอ อาจเกดปญหาตวแบบมความพอดกบขอมลมากเกนไป

(Overfitting) ออนไหวตอขอมลรบกวน (Noise) และปญหาความคลมเครอของขอมล

ปญหาความคลมเครอหรอความไมแนนอนของการวดเกดขนไดในชวตประจำวน เชน เพอนพดวา “วนน

อากาศรอน” แลวอณหภมใดทควรเรยกวา “รอน” เนองจากความรอนของแตละบคคลไมเทากน บางคนอาจจะ 38

องศาเซลเซยส บางคน 40 องศาเซลเซยส ดงนนจงเกดความคลมเครอขนในการสอสารกนของมนษย เพอจดการความ

คลมเครออยางมประสทธภาพนเราจะใชสรางตวแบบตนไมตดสนแบบคลมเครอ (Fuzzy Decision) ซงมขอแตกตาง

จากตวแบบตนไมตดสนใจทวไป คอ จะวดคาความเปนสมาชกประเภทตางๆโดยใชฟงกชนความเปนสมาชก ซงเรยกระ

บวนการนวา ฟซซฟเคชน (Fuzzification)

ปญหาคลาสไมสมดล (Imbalanced Class) คอ ปญหาทมขอมลคลาสหลกมอตราสวนตอขอมลคลาสยอย

มากเกนไป เชน 9 ตอ 1 นนทำใหเวลาเราสรางตวแบบจากขอมลดงกลาวจะทำใหเกดความเอนเอยง ทำนายกลมนอย

ไดถกตองนอยลง เพราะตวแบบจะมความพอดกบขอมลกลมใหญ ยกตวอยางคอ ถาขอมลกลมใหญทำนายเพยงกลม

ใหญเพยงอยางเดยวกมความถกตอง 90% แลว

ทางผวจยจงใชตวแบบตนไมตดสนใจรวมกบตรรกศาสตรวภชนยวธการสมเพมสงเคราะหสำหรบคณลกษณะ

แบบนามบญญต(Synthetic Minority Oversampling Technique-Nominal: SMOTE-N) เพ อเพ มจำนวนคลาส

นอยใหมจำนวนเพมขน จากนนจะนำขอมลทไดไปสรางตวแบบตนไมตดสนใจ โดยชดขอมลจะแบงออกเปน 2 ชด คอ

Haberman’s Survival จาก UCI Machine Learning Repository's [1] และ Patient Emergency จากโรงพยาบาล

แหงหนง

2.ระเบยบวธวจย

2.1 ชดขอมล (Dataset)

ชดขอมลทคณะผวจยใชม 2 ชดคอ 1) Haberman’s Survival จาก UCI Machine Learning Repository's

ซงมทงหมด 4 คณลกษณะไดแก อาย ปทรบการผาตด จำนวนโหนด และสถานการณอยรอด(คลาส) จำนวนทงหมด

306 ตวอยาง 2) Patient Emergency จากโรงพยาบาลแหงหนงซงมทงหมด 6 คณลกษณะไดแก อาย เพศ อณหภม

รางกาย อตราการหายใจ อตราการเตนของหวใจ ความฉกเฉนของผปวย(คลาส) จำนวนทงหมด 35,770 ตวอยาง

2.2 ฟซซฟเคชน (Fuzzification)

กอนเรมขนตอนนเราจะทำการเตรยมขอมลโดยการเตมขอมลสญหาย (Missing Value )ดวยคาเฉลยของแต

ละคณลกษณะและทำการลบทกแถวทมขอมลสญหายในคอลมนคลาส ตอไปนเราจะทำการแปลงขอมลเชงตวเลขให

เปนขอมลเชงตวแปรภาษา โดยจะใชฟงกชนความเปนสมาชกแบบสเหลยมคางหม (Trapezoidal Membership

Function) [2] ซงมรปทวไปดงตอน เมอ เปนพารามเตอร a,b,c,d

153



(1)

โดยใชเกณฑในการแบงชวงขอมลดงตอไปน

1) ชดขอมล Haberman’s Survival

ตารางท 1 แสดงชวงของคณลกษณะอาย

ชวงอาย (หนวย : ป) ตวแปรภาษา

30-48 Working

49-66 Elderly

> 67 Very elderly

ตารางท 2 แสดงชวงของคณลกษณะป

ชวงป ตวแปรภาษา

58-63 Sixty

64-69 Seventy

ตารางท 3 แสดงชวงของคณลกษณะจำนวนโหนด

ชวงจำนวนของโหนด (หนวย : โหนด) ตวแปรภาษา

0-15 Low

> 16 High

ซงนยามฟงกชนความเปนสมาชกของแตละคณลกษณะดงตอไปน

คณลกษณะอาย

(2)

คณลกษณะป

(3)

คณลกษณะจำนวนของโหนด

( )

0,

,

; , , , 1,

,

0,

x ax a a x bb a

trapezoid x a b c d b x cd x c x dd c

d x

£ìï -ï £ £

-ïï= £ £íï -ï £ £

-ïï £î

( ) ( ){ }( ) ( ){ }

max 1/ 6 51 ,1/ 6 45 ,45 51( ) max 1/ 6 65 ,1/ 6 63 ,63 65

1,otherwise

x x xf x x x x

ì - - - < <ï

= - - - < <íïî

( ) ( ){ }max 1/ 4 65 ,1/ 4 61 ,61 65( )

1,otherwise

x x xf x

ì - - - < <ï= íïî

154



(4)

2) ชดขอมล Patient Emergency

ตารางท 4 : ชวงของคณลกษณะอาย

ชวงอาย (หนวย : ป) ตวแปรภาษา

5 Child

6 – 14 Studying-age

15 – 21 Teen

22 – 59 Working

> 59 Elderly

ตารางท 5 : แสดงชวงของคณลกษณะอณหภมรางกาย

ชวงอณหภมรางกาย (หนวย : องศาเซลเซยส) ตวแปรภาษา

< 36.4 Low

36.4 – 37.4 Normal

37.5 – 38.3 High-Low

38.4 – 39.4 High-Medium

39.5 – 40.5 High

> 40.5 Very-High

ตารางท 6 : แสดงชวงของคณลกษณะอตราการหายใจ

ชวงอตราการหายใจ (หนวย : ครงตอนาท) ตวแปรภาษา

< 10 Slow

11 – 15 Little-Slow

16 – 20 Normal

21 – 23 Fast

24 Very-Fast

ซงนยามฟงกชนความเปนสมาชกของแตละคณลกษณะดงตอไปน

คณลกษณะอาย

( ) ( ){ }max 1/ 4 21 ,1/ 4 17 ,17 21( )

1,otherwise

x x xf x

ì - - - < <ï= íïî

≤

≥

155



(5)

คณลกษณะอณหภมรางกาย

(6)

คณลกษณะอตราการหายใจ

(7)

จากนนเราจะนำคาในแตละคณลกษณะไปผานขนตอน Fuzzification ดวยชวงเกณฑตวแปรภาษาและ

ฟงกชนความเปนสมาชก จะทำใหไดขอมลทเปนตวแปรภาษาและคาความเปนสมาชก ตามลำดบ

2.3 VDM (The Value Difference Metric)

ใชเพ อวดระยะทางสำหรบคณลกษณะนามบญญต [3] โดยนยามระยะทางระหวางคา 𝑥 และ 𝑦 ของ

คณลกษณะ 𝑎 ดงสมการตอไปน

(8)

เมอ คอจำนวนของตวอยางในชดขอมลฝกหดทมคา 𝑥 ในคณลกษณะ 𝑎

คอจำนวนของตวอยางในชดขอมลฝกหดทมคา 𝑥 ในคณลกษณะ 𝑎 และผลลพธคลาสคอ 𝑐

คอจำนวนของคลาสทงหมด คอคาคงทโดยปกตจะใชคา 1 หรอ 2

คอคาความนาจะเปนแบบมเงอนไขทผลลพธคลาสคอ 𝑐 โดยทคณลกษณะ 𝑎 มคาเทากบ 𝑥

2.4 SMOTE-N (Synthetic Minority Over-sampling Technique-Nominal) [4]

ซงขนตอนการสมเพมตวอยางกลมนอยสงเคราะหสำหรบคณลกษณะแบบนามบญญตมดงตอไปน

( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }

max 1/ 3 6 ,1/ 5 4 ,3 9

max 1/ 4 15 ,1/ 3 13 ,11 16

( ) max 1/ 3 22 ,1/ 4 20 ,19 24

max 1/ 4 60 ,1/ 4 54 ,54 60

1,otherwise

x x x

x x x

f x x x x

x x x

ì - - - < <ï

- - - < <ïïï - - - < <íï

- - - < <ïïïî

( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }

( ) ( ){ }

max 5 / 2 36.4 ,5 / 4 36 ,36 36.8

max 5 / 2 37.4 ,5 / 2 37 ,37 37.4

max 5 / 2 38.3 ,5 / 2 37.9 ,37.9 38.3( )

max 5 / 3 39.4 ,5 / 2 38.8 ,38.8 39.1

max 2 40.5 ,2 40 ,40 40.5

1,otherwise

x x x

x x x

x x xf x

x x x

x x x

ì - - - < <ï

- - - < <ïï

- - - < <ïí

- - - < <ïï

- - - < <ïïî

( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }( ) ( ){ }

max 1/ 3 10 ,1/ 3 8 ,7 11

max 1/ 3 16 ,1/ 3 13 ,13 16

( ) max 1/ 3 21 ,1/ 3 18 ,18 21

max 1/ 2 24 ,1/ 2 22 ,22 24

1,otherwise

x x x

x x x

f x x x x

x x x

ì - - - < <ï

- - - < <ïïï - - - < <íï

- - - < <ïïïî

( ) , ,, ,, , , ,

1 1, ,

,q

C C qa y ca x ca a x c a y c

c ca x a y

NNvdm x y P P

N N= =

= - = -å å

Na,x

Na,x,c

C q

Pa,x,c

156



1. เรมตนการทำงาน รบคาพารามเตอร 4 ตว ไดแก

Num_SMOTE คอ จำนวนทตองการเพมขอมลกลมนอย

Minor คอขอมลคลาสกลมนอย (อยในรปของตาราง)

N คอจำนวนขอมลทงหมดของคลาสกลมนอย

C คอ คลาส

2. ลบหลกสดทายของ Minor

3. สรางตวแปร Minor_sm โดยท Minor_sm = Minor

สรางตวแปร Round โดยท Round= 0

4. สรางตวแปร Random ซงมคาเทากบจำนวนทไดจากการสมจำนวนเตมบวกอยในชวง 0 ถง N-1 จากนน

สรางตวแปร Choose โดยท Choose = Minor[Random] ซง Minor[Random] หมายถง Minor แถวท

Random

5. คำนวณคา vdm ระหวาง Choose กบทกแถวใน Minor แลวสรางคอลมนใหมชอ “vdm” เพอเกบคา vdm

ของแถวท i กบแถวท Random

6. ลบทกแถวทมคาในคอลมน “vdm” เทากบ 0

7. เรยงลำดบแถวใหม ตามคาในคอลมน “vdm” เรยงลำดบจากนอยไปหามาก

8. เลอก k แถวแรกของ Minor จากนนสรางตวแปร Neighborhood โดยท

Neighborhood = Minor[0,k-1] ซง Minor[0,k-1] หมายถง Minor แถวท 0 ถงแถวท k-1

9. ลบคอลมน “vdm”

10. สรางตวแปร SMOTE โดยท SMOTE = Neighborhood.mode() ซ ง mode() เปนฟงกชนในไลบราร

Pandas ซงจะทำแสดงฐานนยมของแตละคณลกษณะออกมา ถาหากฐานนยมมมากกวา 1 คาหรอมคา NaN

(Not a Number) จะทำใชเพยงคาแรกทออกมากอนเทานน

11. รวม SMOTE เข าก บ Minor โดยท Minor_sm = Pandas.concat([Minor_sm,Smote], axis=0) ซ ง

concat เปนฟงกชนในไลบราร Pandas ใชเพอรวมตารางเขาดวยกนในทน axis=0 หมายถงการรวมกนตาม

แถว และ [Minor_sm,Smote] หมายถง Minor ถกตอดวย SMOTE

12. ตรวจสอบวา Round < Num_SMOTE หรอไม ถาใช ใหอพเดตคา Round โดยท Round = Round +1

แลวกลบไปขนตอนท 4 เพอทำรอบถดไป ถาไม ใหลบทกแถวทมคา NaN แลวเพมคอลมนชอวา “class”

โดยททกคาในคอลมนนมคาเทากบ C และได Minor_sm จากนนจบการทำงาน

โดย Minor_sm ทไดจะเปนขอมลกลมนอยเดมรวมกบขอมลกลมนอยทสงเคราะหไดจาก SMOTE-N ซงหลงจากทำ

SMOTE-N ขอมลกลมนอยจะมจำนวนทงหมดเทากบ จำนวนขอมลเดมกอน SMOTE-N บวกดวย จำนวนขอมลท

SMOTE-N เพมขนมา

2.5 ตวแบบตนไมตดสนใจ (Decision Tree)

157



การสรางตนไมตดสนใจ จะทำการคดเลอกคณลกษณะทมความสมพนธกบคลาสมากทสดขนมาเปนรากของ

ตนไม หลงจากนนกจะหาคณลกษณะไปเรอย ๆ ในการหาความสมพนธของคณลกษณะนจะใชตววด ทเรยกวา

Information Gain [5] ซงคำนวณไดจากสมการตอไปน

(9)

โดยท คอ โหนดพอแม คอ โหนดลกและ Entropy [4] สามารถคำนวณไดจากสมการตอไปน

(10)

โดยท คอคลาส ซงคา entropy จะวดความแตกตางกนของขอมล ถาขอมลมความแตกตางกนนอย คา Entropy

จะมคาตำ แตถามความแตกตางกนมาก คา Entropy จะมคาสง

2.6 การวดความแมนยำ (Evaluation)

ทางผวจยเลอกใช confusion matrix ในการวดความแมนยำของตวแบบตนไมตดสนใจ โดย confusion

matrix คอตารางจำนวนแถวและจำนวนหลกเทากบจำนวนคลาส โดยจะประกอบไปดวย True Positive (TP) คอ

จำนวนขอมลททำนายถกวาเปนคลาสทกำลงสนใจ True Negative (TN) คอจำนวนขอมลททำนายถกวาเปนคลาสท

ไมไดสนใจ False Positive (FP) คอจำนวนขอมลททำนายผดวาเปนคลาสทสนใจ และ False Negative (FN) คอ

จำนวนขอมลททำนายผดวาเปนคลาสทไมไดสนใจ [5]

3.ผลการศกษา

จากการทำทดลองกบชดขอมล Haberman’s Survival โดยแบงชดขอมลออกเปน 9 รปแบบไดแก 1) ขอมล

ดบ (Raw Data) 2) ขอมลทผานการ Fuzzification เพยงอยางเดยว (Only Fuzzification) 3) ขอมลทผานการ

Fuzzification และสมเพมตวอยางกลมนอยสงเคราะหสำหรบนามบญญตคณลกษณะ (Fuzzification and SMOTE-

N) โดยทรปแบบนจะเพมจำนวนของขอมลกลมนอยทจะเพมโดยเพมขนทละ 10 ตว ตงแต 10 ตวจนถง 70 ตว รวม 7

รปแบบ เพอหาชดขอมลทใหผลลพธทดทสด ซงไดผลการศกษาดงตอไปน

ตารางท 7 : แสดงความแมนยำของตวแบบตนไมตดสนใจของชดขอมล Haberman’s Survival

No. Data Set Haberman’s Survival Overall Error Average Class Error

1 Raw Data 32.20% 40.00%

2 Only Fuzzification 40.30% 50.00%

3 Fuzzification and SMOTE-N (Add 10) 40.70% 49.15%




( ) ( )1

( , ) ( ) [ ]k

n nn

IG parent child Entropy parent p c Entropy c=

= - ´å

parent child

( ) ( ) ( )2logi i iEntropy c P c P c= - ´

ci

158





9 Fuzzification and SMOTE-N (add 70) 34.20% 38.00%

จากตารางท 7 แสดงใหเหนวา ขอมล Haberman’s Survival ชดท 8 ซงทำการ SMOTE-N เพมขอมลกลม

นอยจำนวน 60 ตว สรางตวแบบตนไมตดสนใจทใหความผดพลาดนอยทสด (ในยานใกลเคยงของขอมลทสรางขน) อก

ทงยงใหคาเฉลยความผดพลาดของคลาสตำทสด ซงเปนผลลพธทดกวาในแงของภาพรวมของตวแบบตนไมตดสนใจ

เนองจากการทำวจยครงนไมไดทดลองทำสำหรบทก ๆชดขอมลทเปนไปได (เพมมากกวา 70 ตว) ดงนนจงสรปวาการ

ทำ Fuzzification และ SMOTE-N ทำใหผลลพธดข นมากกวาเดมสำหรบชดขอมล Haberman’s Survival โดย

ผลลพธทดทสดคอชดขอมลททำ Fuzzification และ SMOTE-N เพมขอมลกลมนอยจำนวน 60 ตว

ตารางท 8 : แสดง confusion matrix ของผลลพธทดทสดของชดขอมล Haberman’s Survival

Actual / Predicted Dead Survive Error

Dead 10 21 67.7%

Survive 1 42 2.3%

รปท 1 แสดงตวแบบตนไมตดสนใจของชดขอมลทผลลพธดทสดของชดขอมล Haberman’s Survival

159



ตารางท 9 : แสดงความแมนยำของตวแบบตนไมตดสนใจของชดขอมล Patient Emergency

No. Data Set Patient Emergency Overall Error Average Class Error

1 Raw Data 34.10% 63.35%

2 Only Fuzzification 35.20% 65.575%








จากตารางท 8 จะเหนไดวาชดขอมล Patient Emergency ชดท 3 ซงทำการ SMOTE-N เพมขอมลกลม

นอยจำนวน 20 ตว สรางตวแบบตนไมตดสนใจทมความผดพลาดนอยทสด (ในยานใกลเคยงของขอมลทสรางขน) ซง

เมอนำไปเปรยบเทยบกบชดขอมลท 2 ซงทำเพยง Fuzzification เพยงอยางเดยว พบวาใหผลลพธทดขน ทงในแงของ

ความผดพลาดและคาเฉลยความผดของคลาส ซงการเพมขอมลแตละชดทละ 20 ตว ตองการทจะหาผลลพธทดทสด

ในยานใกลเคยงกน เราไมสามารถทราบวาควรเพมจำนวนกลมนอยเทาไหรจงจะใหผลลพธทดทสดได แตจำเปนตอง

เพมทละนอย ซงในทนเราเพมทละ 20 ตว อาจจะมชดขอมลอนทดกวาการเพมกลมนอย 20 ตว แตเนองจากเวลาทใช

ในการคำนวณคอนขางนาน ดงนนจงสรปวาการทำ Fuzzification และ SMOTE-N ทำใหผลลพธใกลเคยงกบขอมลดบ

ของชดขอมล Patient Emergency โดยผลลพธทดทสดคอชดขอมลททำ Fuzzification และ SMOTE-N เพมขอมล

กลมนอยจำนวน 20 ตว (ในยานใกลเคยงของขอมลทสรางขน

ตารางท 10 : แสดง confusion matrix ของผลลพธทดทสดของชดขอมล Haberman’s Survival

Actual / Predicted C E N U Error

C 0 47 0 249 100%

E 0 561 10 786 58.7%

N 1 110 49 780 94.8%

U 0 273 40 3774 7.7%

160



รปท 2 แสดงตวแบบตนไมตดสนใจของชดขอมลทผลลพธดทสดของชดขอมล Patient Emergency

4.บทสรป

ในการทดลองทำ Fuzzification และ SMOTE-N กบชดขอมล Haberman’s Survival ใหผลลพธทดกวา

การใชเพยงขอมลเชงตวเลขในการสรางตวแบบตนไมตดสนใจ โดยผลลพธทดทสดในยานใกลเคยงของชดขอมลทสราง

ขน คอเพมคลาสกลมนอยจำนวน 60 ตว ซงใหคาความผดพลาดและคาเฉลยความผดพลาดของคลาส เทากบ 29.70%

และ 35.00% ตามลำดบ เปนผลลพธทดกวาการนำขอมลดบและขอมลททำ Fuzzification เพยงอยางเดยว ซงเปน

ผลลพธทยอมรบไดเนองจากวา ขอมลดบเปนขอมลเชงตวเลขเมอนำขอมลดงกลาวไปสรางตวแบบตนไมตดสนใจจะม

ความผดพลาดนอยกวาเพราะเกด Overfitting ไดงาย แตขอมลทใหผลลพธทยอมรบไดนนเปนขอมลเชงนามบญญต

สามารถนำไปใชงานไดงายกวา

สวนการทดลองทำ Fuzzification และ SMOTE-N กบชดขอมล Patient Emergency ใหผลลพธทไมดขน

มากนกเมอเทยบกบขอมลดบ ซงมหลายปจจยทสงผลตอความผดพลาดน ยกตวอยางเชน

1. ขอมลมความเอนเอยง (Bias) เนองจากในขนตอนการเตรยมขอมลมการเตมคาขอมลสญหายดวยคาเฉลย ทำ

ใหการแจกแจงของขอมลเปลยนไป

2. ฟงกชนความเปนสมาชกในสวนของ Fuzzification สวนมากจะถกสรางโดยผเชยวชาญเฉพาะดาน ไมม

กฎเกณฑตายตว ทางคณะผ วจยกำหนดโดยใชเกณฑจากสถาบนสขภาพตาง ๆ ซ งอาจจะทำใหการ

Fuzzification ไดผลลพธทไมดเทาทควร

161



3. ในขนตอน SMOTE-N จะเลอกจำนวนขอมลยานใกลเคยงของตวทถกเลอก เพอนำมาหาฐานนยม ในสวนน

อาจจะเปนไปไดวา จำนวนขอมลทเราเลอกมคานอยเกนไปทำใหขอมลยานใกลเคยงมไมเพยงพอ แตเหตผลท

เราเลอกจำนวน k=5 เพอไมใหมจำนวนขอมลมากเกนไป

4. คลาสในชดขอมลมจำนวน 4 คลาส ซงทำใหความซบซอนในการสรางตวแบบตนไมตดสนใจมมากขน สงผล

ใหเกดความผดพลาดไดงาย

การทำ Fuzzification และ SMOTE-N สำหรบตนไมตดสนใจยงมประเดนทนาสนใจอยอกมากซงประเดน 4 ขอทได

กลาวไวขางตน หากนำไปพฒนาตอจะสามารถนำไปใชจำแนกประเภทสงตางๆ โดยไมตองวดคาเปนตวเลข เชน ระบบ

การคดกรองของโรงพยาบาล เราสามารถจำแนกระดบความฉกเฉนของผปวยไดโดยทไมตองวดอณหภมรางกาย อตรา

การเตนของหวใจ และคาตวเลขอนๆ แตจะสามารถใชขอมลจากความรสกเราในการจำแนกผปวยไดเลย เชน อณหภม

รางกายรอน อตราการเตนของหวใจถมาก เปนตน งานวจยนเหมาะแกการศกษาเพมเตมตอไป

เอกสารอ&างอง

[1] Dua, D. and Graff, C. (2019). UCI Machine Learning Repository

[https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Haberman%27s+Survival]. Irvine, CA: University of

California, School of Information and Computer Science. [2] พรจต ประทมสวรรณ. (2561). การควบคมแบบฟซซลอจก. กรงเทพฯ: บรษท ว.พรนท.

[3] Stanfill, C., & Waltz, D. (1986). Toward Memory-based Reasoning. Communications of the ACM,

29(12), 1213–1228.

[4] Chawla, N. V., et al. “SMOTE: Synthetic Minority Over-Sampling Technique.” Journal of Artificial

Intelligence Research, vol. 16, 2002, pp. 321–357., doi:10.1613/jair.953.

[5] เอกสทธ พชรวงศศกดา. (2557). การวเคราะหขอมลดวยเทคนคดาตา ไมนนง เบ องตน. พมพคร งท 2.

กรงเทพฯ: เอเชย ดจตอลการพมพ.

162

The 8



การศกษาเสนทางเชอมโยงการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม

รตนต ธกาปน, กญมณฑ อรญญาเกษมสข, วสษฐ แปลยาว,

กานตพชชา สภากรเดช, ธนภทร ทองเสรมไท, สโรชา ภทรมาลย, หสตกมล สรยวรรณ, ธนพล ลายหงษ, ธนพล ธนมตร

อาจารยทปรกษา : อาจารย แสงดาว วงคสาย

ภาควชาคณตศาสตรและสถต สาขาคณตศาสตรการจดการ คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร 99 หม 18 ถนนพหลโยธน ต ำบลคลองหนง อ ำเภอคลองหลวง จงหวดปทมธำน 12120

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

บทคดยอ

ทองเทยวเมองรองเปนแคมเปญของการทองเทยวแหงประเทศไทย โดยมเปาหมายเพอสงเสรมการทองเทยวในเมองรองใหมากขน เพอจะน าไปสการกระจายรายไดสชมชนในพนทตาง ๆ ของประเทศไทย งานวจยน จงมจดมงหมายเพอพฒนาเสนทางการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม โดยประยกตใชแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอเชอมโยง 27 สถานททองเทยวทส าคญในจงหวด ตาก สโขทย พษณโลก และก าแพงเพชร กระบวนการวจยเรมจากการคนควาสถานททองเทยวทส าคญในแตละจงหวด การเกบขอมลต าแหนงและระยะทางระหวางแตละสถานท และการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอคนหาเสนทางทมระยะทางสนทสด ผลทไดคอเสนทางการทองเทยวทเหมาะสมในเชอมโยงระหวางสถานททองเทยวทงหมด หนวยงานทเกยวของสามารถน ากระบวนการวจยนใชในการวางแผนเสนทางการทองเทยวทเชอมโยงระหวางจงหวดในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรมได

ค าส าคญ : ก าหนดการเชงเสน, ทองเทยวเมองรอง, ทองเทยวเชงวฒนธรรม, ทองเทยวมรดกโลก

163




mailto:%20%20%[email protected]











A Study of Travel Route for Connecting Attractions in the Cultural Heritage Tourism Development Zone

Ratti Thikapoon, Kanyamon Arunyakasemsuk, Wasit Plaeyao,

Kanphitcha Supakorndej, Thanapat Thongsermthai, Sarocha Phattharamalai, Hassakamol Suriyawan,

Thanapol Laihong, Tanapol Tanamit Advisor: Sangdao Wongsai, Ph.D.

Division of Management Mathematics, Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology, Thammasat University

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Abstract

Amazing Thailand Go Local is the great campaign by the Tourism Authority of Thailand, with a purpose of promoting the tourism hospitality in the rural areas rather than the major attractions of Thailand in order that the income from the tourism sectors will be distributed to many regions and local people. The objective of this study was to develop a travelling route using a mathematical model for connecting 27 tourist attractions in the cultural heritage tourism development zone, comprising 4 provinces; Tak, Pitsanulok, Sukhothai and Kamphaeg Phet. We conducted a study of the most popular attractions located in each province, collected the distances between each pair of selected locations, and then constructed the mathematical model to solve the problem of minizing travelling distances. Our result provided the optimal route for exploring these provinces and thus relevant authorities could be adopted the method as a guideline for their future policy planning in the cultural heritage tourism development zone.

Keywords : Linear Programming, Amazing Thailand go Local, Cultural Tourism, Heritage Tourism

164




mailto:%20%20%[email protected]











ทมาของปญหาและความส าคญการวจย

การสงเสรมการทองเทยวเมองรองเปนการน าเสนอทางดานธรรมชาตและทางดานวฒนธรรมในจงหวดทไมไดเปนกลมเปาหมายในการทองเทยว เพอเปนการศกษาหาความรในพนทหรอบรเวณทมคณลกษณะทส าคญทางประวตศาสตรและวฒนธรรม มการบอกเลาเรองราวในการพฒนาทางสงคมและมนษยผานทางประวตศาสตรอนเปนผลเกยวเนองกบวฒนธรรม องคความร และการใหคณคาของสงคม โดยสถาปตยกรรมทมคณคาหรอสภาพแวดลอมอยางธรรมชาต ทสามารถแสดงออกใหเหนถงความสวยงามและประโยชนทไดรบจากธรรมชาต สามารถสะทอนใหเหนถงสภาพชวต ความเปนอยของคนในแตละยคสมยไดเปนอยางด ไมวาจะเปนสภาพทางเศรษฐกจ สงคม หรอขนบธรรมเนยมประเพณ บนพนฐานของความรบผดชอบและมจตส านกตอการรกษามรดกทางวฒนธรรมและคณคาของสภาพแวดลอม โดยทชมชนในทองถนมสวนรวมในการบรหารจดการการทองเทยวนน (ณฐพล อนนตธนสาร และวรญญา บตรบร ,2561) ทรพยากรการทองเทยวมคณคาทงทางดานธรรมชาตและทางดานวฒนธรรม โดยแตละจงหวดมทรพยากรทางการทองเทยวทแตกตางกนไปในรปแบบการทองเทยว งานวจยนจะท าการศกษาเกยวกบการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรมทประกอบไปดวย จงหวดตาก, สโขทย, พษณโลก และก าแพงเพชร ซงเปนแหลงรวบรวมแหลงทองเทยวเชงวฒนธรรม ดงนนงานวจยนจงเลงเหนถงปญหาและไดท าการวางแผนเสนทางการเดนทางการทองเทยวเพอหาเสนทางทเหมาะสมทสดในการทองเทยวทสามารถท าใหการเดนทางใชระยะทางทสนทสด โดยใชรปแบบปญหา Travelling Salesman Problem เพอแกไขปญหา (ภรวจน เดชอม, 2556)

การวจยนหาระยะทางทสนทสดเพอทนกทองเทยวจะไดเดนทางไดหลากหลายและแตกตางกนซงมทงสถานทเชงวฒนธรรมและสถานทเชงประวตศาสตรทนาสนใจมากมายแตทงนทงนนจากการวจยนยงมชองโหวททางเราไมสามารถน าเวลามาเกยวของไดเนองจากทางผจดท าไมสามารถรไดวาชวงเวลาใดบางทมการจราจรหนาแนน การวจยนจงจ าเปนตองศกษาเพอพฒนาการทองเทยวใหดยงขน ซงเปนประโยชนตอชนชนท าใหชมชนมรายไดจากการทองเทยวเพมขน และยงสงผลใหเมองรองเปนทรจกมากขน วตถประสงคของการวจย 1.1 เพอพฒนาการทองเทยวของเมองรอง 1.2 เพอคนหาเสนทางทเหมาะสมทสดในการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม

165




ขอบเขตการวจย งานวจยนมขอบเขตการศกษาดงน

1. การศกษาภายในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ประกอบไปดวย จงหวดตาก, สโขทย, พษณโลก และก าแพงเพชร 2. เสนทางทน ามาใชเปนการวางแผนการเดนทางทองเทยวโดยยดดานทางประวตตศาสตร และทางวฒนธรรม 3. การศกษางานวจยน เราไดมการอางองจากสถานททองเทยวทใหความนยมภายในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ทฤษฎ

ปญหาการเดนทางของพนกงานขาย (Traveling Salesman Problem) เปนรปแบบปญหาทาง

คณตศาสตรและเปนวธแกไขปญหาของงานวจยมากมาย และตอเนองเปนเวลายาวนาน เพอใหไดค าตอบทด

และรวดเรวทสด โดยปญหา TSP นเปน เปนปญหาทท าการตดสนใจหาเสนทางการเดนทางเมอมเมองหรอ

สถานททตองเดนทางไปจ านวน N เมองหรอ N สถานท การเดนทางจะเดนทางจากเมองใดเมองหนงในจ านวน

N เมอง โดยเสนทางการเดนทางนนๆ จะตองเดนทางผานเมองทกเมองใน N และกลบมาทเมองทท าการเรมตน

ในการเดนเหมอนการเดนวนรอบ โดยมเงอนไขวาหามกลบไปยงเมองทเคยไป ตองมระยะทางรวมของการ

เดนทางนอยทสด หรอ อาจตองมเวลารวมของการเดนทางนอยทสด (Applegate et al.,2006)

ปญหา TSP เปนปญหาทไดรบ ความนยมจากนกวจย เรมตน การพฒนาปญหา TSP เกดขน ในชวง

ค.ศ. 1800 โดยนกคณตศาสตรชาวไอแลนด ชอ W.R.Hamilton และชาวองกฤษชอ Thomas Kirkmanได

สรางเกมสทชอวา Icosianซงพฒนามาจากพนฐานของเกมสpuzzleซงเกมสนผเลนจะตอง หาวงกลมฮามโท

เนยน (Hamitonian cycle) จากนนในชวง ค.ศ.1930,Karl Menger ชาวเวยนนาได พฒนาวธการเดนทางจาก

เมองทใกลทสดหรอเมองพรมแดน (ระพพนธ ปตาคะโส., 2554)

สมมตฐาน

เราจะพจารณาขนตอนทางคณตศาสตรทใชกบการวางแผนหาเสนทางทองเทยวทางดาน

ประวตศาสตรและทางวฒนธรรม โดยเราจะหาเสนทางการเดนทางส าหรบการทองเทยวใหมระยะทางทสนหรอ

เหมาะสมทสดส าหรบการเดนทาง โดยงานวจยนจะไมน าเรองของระยะเวลาและคาใชจายน ามาพจารณา

กรอบแนวคดการวจย แนวคดของงานวจยน คอ การคนหาเสนทางทเหมาะสมและเกดความรวดเรวมากทสดในการ

ทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม และในการเดนทางจะตองไมใชเสนทางการ

เดนทางทซ ากนและไมยอนกลบไปยงสถานทนนๆ ดงนนปญหา Traveling Salesman Problem (TSP) จะ

เปนวธทเหมาะสมและชวยลดระยะการเดนทางมากทสด

166




ทบทวนวรรณกรรม

แนวคดเกยวกบการจดหาเสนทางและพฒนาเกยวกบการทองเทยว

การประยกตตวแบบปญหาการเดนทางของเซลลแมนกรณศกษาการจดเสนทางรถรางน าเทยวของ

เทศบาลนครเชยงราย (เสกสรรค วนยางคกล และคณะ,2557) งานวจยน มจดประสงคหลกเพอหาระยะ

ทางการทองเทยวเพอใชส าหรบรถรางน าเทยว ของเทศบาลนครเชยงรายใชวง เพอน านกทองเทยวไปยงจด

ทองเทยวทก าหนดใหครบทกจด ซงจดทองเทยวทตองไปมอยทงหมด 9 จด ดงนนวจยนจงเนนเฉพาะการ

แกปญหาการจดเสนทางรถรางน าเทยวของเทศบาลนครเชยงรายเพอใหไดเสนทางทสนทสด โดยไดเรมท าการ

วจยจากการศกษา และวเคราะหรปแบบของปญหา ซงพบวาปญหาของการจดเสนทางรถรางน าเทยวของ

เทศบาลนครเชยงราย อยในรปแบบของปญหาการเดนทางของเซลลแมน เรยกสน ๆ วา TSP ซงเปนการ

เดนทางทตองไปใหครบทกจดทก าหนด แลวกลบมายงจดทเรมตนเดนทาง โดยเสนทางทเดนทางนนเปน

เสนทางทสนทสด เมอท าการวเคราะหไดรปแบบของปญหาแลว จากนนออกส ารวจ เกบขอมลของเสนทางและ

ระยะทางทงจากแผนททางอนเตอรเนตและจากเสนทางจรง พบวาจดทองเทยวแตละแหงมหลายเสนทางทจะ

เชอมตอถงกน ซงปญหาทเกดขนน อยในรปแบบของปญหาการหาเสนทางทสนทสดส าหรบการเดนทางจากจด

หนงไปยงอกจดหนง หรอตวแบบปญหาวถสนสด

167




แนวคดเกยวกบการทองเทยวเชงวฒนธรรม

การทองเทยวเชงวฒนธรรม (นชนารถ รตนสวงศชย,2554) ก าหนดขนมาอยางชดเจนในการประชม

สภาการโบราณสถานระหวางประเทศ (International Council on Monuments and Sites: ICOMOS) ท

เมองออกซฟอรด ใน พ.ศ. 2512 หรอ ค.ศ. 1969 (Moulin: 1989, cited in Koster, 1996: 231) ตงแตนน

เปนตนมา นกวชาการไดใหความหมายของการทองเทยวเชงวฒนธรรมไวอยางหลากหลาย อยางไรกตาม

ความหมายของการทองเทยวเชงวฒนธรรมตางๆ ลวนมจดมงเนนในท านองเดยวกนคอ

“เปนรปแบบการทองเทยวทนกทองเทยวไดรบแรงดลใจหรอสงกระตนใหเดนทางไปยงจดหมายปลายทางเพอ

สงเกต เรยนร มประสบการณรวม และตระหนกคณคาวฒนธรรมของชมชนในจดหมายปลายทางนน

ซงครอบคลมถงงานสรางสรรค ประเพณขนบธรรมเนยม และกจกรรมตางๆ ของชมชนจดหมายปลายทาง

ทงน นกทองเทยวและคนในชมชนตองเคารพ เรยนรและเขาใจวฒนธรรมของกนและกนเพอใหเกดมตรภาพ

และสนตภาพระหวางชมชนอยางยงยน” ปจจบนประเทศไทยมวฒนธรรมไทยเปนตนทนของการทองเทยวแต

หากขาดแนวทางทเหมาะสมในการพฒนาการทองเทยวเชงวฒนธรรม การทองเทยวจะกลายเปนดาบสองคมท

น าประโยชนและผลเสยมาสสงคมและวฒนธรรมของชมชน ซงจะสงผลเชงลบเปนลกโซ (Chain Effect)

กลบไปยงเศรษฐกจของชมชน

การทองเทยวเกยวกบการทองเทยวเชงประวตศาสตร

การทองเทยวเชงประวตศาสตร (สมจตร อนทมโน และปารชาต วสทธสมาจาร, 2557) เปนรปแบบ

หนงของการทองเทยวในแหลงวฒนธรรม (Cultural based tourism) ซงเปนการเดนทางทองเทยวไปยงแหลง

ทองเทยวทางโบราณคดและประวตศาสตรเพอเขาใจเรยนรประวตศาสตรเพอเขาใจเรยนรประวตศาสตรและ

โบราณคดในทองถนและอยบนพนฐานของความรบผดชอบและมจตส านกตอการรกษามรดกทางวฒนธรรม

และคณภาพของการมสวนรวมตอการจดการทองเทยว

วธการด าเนนการวจยและอปกรณ 1. วธการด าเนนงาน

ในงานวจยนไดมขนตอนการด าเนนงานวจย ออกเปน 5 ขนตอน ดงน

ขนตอนท 1 ศกษาขอมลพนฐานเกยวกบสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และ

ประวตศาสตรในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ประกอบไปดวย จงหวดพษณโลก,

สโขทย, ตาก และก าแพงเพชร

ขนตอนท 2 เกบขอมลสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถานและประวตศาสตรในเขตพฒนาการ

ทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ประกอบไปดวย จงหวดพษณโลก, สโขทย, ตาก และก าแพงเพชร

และน าสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และประวตศาสตรของแตละจงหวดมาหา

ระยะทางระหวางจด 2 จดใดๆ โดยก าหนดใหสถานททองเทยวนนๆแทนดวย จด (node) เพอสราง

เปนเมทรกซระยะทาง โดยหาระยะทางไดจากแผนทกเกล แมพ (Google maps)

168




ขนตอนท 3 น าขอมลทไดจาก ขนตอนท 2 มาสรางเปนแบบจ าลองทางคณตศาสตร ซงแบบจ าลอง

ทางคณตศาสตรจดเปนประเภท Mixed-Integer Linear Programming Model โดยใชรปแบบการ

แกปญหาของปญหาการเดนทางของพนกงานขาย (Traveling Salesman Problem : TSP)

ขนตอนท 4 น าขอมลและแบบจ าลองทางคณตศาสตรทไดมาแกไขปญหาโดยการใชโปรแกรม

Microsoft Excel Solver

ขนตอนท 5 น าผลลพธมาสรปผล และอภปรายผล

2. อปกรณ

2.1 Google maps

2.2 Microsoft Excel Solver 3. ขอมลทใชในการศกษาส าหรบงานวจย

จากขอมลสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และประวตศาสตรของเขตพฒนาการ

ทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ประกอบไปดวย จงหวดพษณโลก, สโขทย, ตาก และก าแพงเพชร

ทไดเกบรวบรวมขอมลมา สามารถน าสถานททองเทยวมาระบหรอแทนดวยจด (node) ดงตารางท 1

ตารางท 1 จดของสถานททองเทยวยอดนยมในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม

จดท สถานททองเทยวยอดนยม จดท สถานททองเทยวยอดนยม

0 สนามบนพษณโลก 14 วดพระพทธบาทดอยโลน

1 วดราชบรณะและวดนางพญา 15 วดดอนแกว

2 วดจฬามณ 16 ศาลหลกเมองก าแพงเพชร

3 วดพระพทธบาทเขาสมอแคลง 17 อทยานประวตศาสตรก าแพงเพชร

4 อทยานประวตศาสตรสโขทย 18 วดพระสอรยาบถ หรอ วดพระยน

5 อทยานประวตศาสตรศรสชนาลย 19 หอไตรวดคยาง

6 ศาลแมยา 20 วดพระบรมธาตเจดยาราม

7 หลวงพอศลา 21 วดพระธาต

8 วดพพฒนมงคล 22 วดพระนอน

9 เจดยยทธหตถ 23 วดอาวาสใหญ

10 พระพทธบาทเขาหนาม 24 วดสงห

11 พระธาตหนกว 25 ศาลพระอศวร

12 วดสตลาราม 26 วดชางรอบ

13 วดพระบรมธาต 27 วดชาง หรอ วดนาควชระโสภณ

หมายเหต จดเรมตนและปลายทาง คอสนามบนพษณโลก จดท 1-3 แทนสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสน

สถาน และประวตศาสตรของจงหวดพษณโลก จดท 4-8 แทนสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และ

169




ประวตศาสตรของจงหวดสโขทย จดท 9-15 แทนสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และ

ประวตศาสตรของจงหวดตาก และจดท 16-28 แทนสถานททองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และ

ประวตศาสตรของจงหวดก าแพงเพชร

จดเรมตนจดเรมตนและปลายทาง คอสนามบนพษณโลก เนองจากสนามบนพษณโลก มระยะทางใกล

กบกรงเทพมหานครมากทสด

ในการสรางเมทรกซระยะทาง จะใชแผนทจากกเกล แมพ (Google maps) เพอหาระยะทางในการ

เดนทางทองเทยวระหวางจด 2 จด โดยเสนทางจะพจารณาเสนทางสายหลกหรอเสนทางหลวง ซงจะไดเมท

รกซระยะทางทใชส าหรบการเดนทาง ดงตารางท 2

ตารางท 2 เมทรกซระยะทางระหวางจดของสถานททองเทยวของแตละจงหวดในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดาน

วฒนธรรม (หนวยเปน กโลเมตร)

งานวจยนศกษาเกยวกบเสนทางการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม ซง

ขอมลทไดจากตารางท 2 จะถกน ามาพจารณาในการแกไขปญหา โดยการใชแบบจ าลองทางคณตศาสตร

จ านวนเตมเชงเสนแบบผสม (Mixed-Integer Linear Programming Model) ซงรปแบบของปญหาส าหรบ

งานวจยน คอปญหาการเดนทางของพนกงานขาย (Traveling Salesman Problem: TSP)

170




แบบจ าลองทางคณตศาสตร (Mathematical model) ซงม ดชน พารามเตอร และตวแปรตดสนใจแสดงไดดงน

ดชน

i,j : สถานททองเทยว ณ แหงท i หรอ j โดยท i , j = 0, 1, 2,…, N

พารามเตอร

𝐶𝑖𝑗 : ระยะทางในการเดนทางจาก สถานททองเทยว i ไป สถานททองเทยว j

S : จ านวนสถานททองเทยวเทยวทอยในเสนทาง

V : จ านวนสถานททองเทยวทงหมด

N : เปนเซตของสถานททองเทยว N {0,1,2,…,27}

ตวแปรตดสนใจ

𝑥𝑖𝑗 = { เมอมการเดนทางจากสถานททองเทยว 𝑖 ไป 𝑗

อนๆ

สมการเปาหมาย

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 ∑

𝑖 𝑗 𝑖 𝑗

𝐶𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗

สมการขอจ ากด

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡

∑

𝑖 𝑁 𝑖 𝑗

𝑥𝑖𝑗 𝑗 𝑁

∑

𝑖 𝑁 𝑖 𝑗

𝑥𝑗𝑖 𝑗 𝑁

∑

𝑖 𝑁 𝑖 𝑗

𝑥𝑗𝑖 |𝑆| 𝑠 𝑁 |𝑆| 𝑛

ค าอธบาย

สมการท(1) ระยะทางการเดนทางจาก node i ไป node j

สมการท(2) การเดนทางเขา node i ไดเพยงครงเดยว

สมการท(3) การเดนทางออกจาก node j ไดเพยงครงเดยว

171




สมการท(4) เปนสมการปองกนการเกดการเดนทางยอย (sub tour) การเกดการเดนทางยอยหมายความวา

การเดนทางเรมตนจากเมองใดเมองหนงแตเดนทางไมครบท าใหเกดทวรยอยขน

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ งานวจยฉบบนมความคาดหวงอยางยงวา จะสามารถชวยเหลอนกทองเทยวทงชาวไทยและ

ชาวตางชาตในการวางแผนการเดนทางการทองเทยวในเมองรอง ซงสามารถใชเสนทางทเหมาะสมทสดส าหรบ

การทองเทยวโบราณสถาน, ศาสนสถาน และประวตศาสตรในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม

และหวงวางานวจยนจะสามารถชวยหนวยงานกรมการทองเทยวในการสนบสนน และสงเสรมการเพมการ

กระจายตวของนกทองเทยวใหเขามาเพมรายไดใหกบคนในทองถนอกทงยงชวยสรางชอเสยงใหกบสถานท

ทองเทยวตางๆในแตละจงหวด

ระยะเวลาท าการวจย และแผนการด าเนนงานตลอดโครงการวจย ระยะเวลาท าการวจย 15 สปดาห โดยมแผนการด าเนนงานของโครงการวจยแสดงดงตารางท 1

ขนตอนการด าเนนงาน/สปดาหท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. ทบทวนวรรณกรรมทเกยวของ เพอคนหาโจทยวจยทสนใจ

2. น าเสนอโจทยวจยทสนใจ

3. ออกแบบระเบยบวธวจย

4. เขยนโครงรางโครงงานวจย

5. น าเสนอโครงรางโครงงานวจย

6. เกบรวบรวมขอมล (ถาม)

7. วเคราะหขอมล

8. อภปรายผลและสรปผลงานวจย

9. ใหขอเสนอแนะเพอการพฒนา

10. เขยนรายงานวจย/ตนฉบบบทความวจย

11. น าเสนอรายงานวจย

172




ผลการวจย จากการใชโปรแกรม Microsoft Excel Solver ในการแกปญหาของการหาเสนทางสถานททองเทยว

ยอดนยมในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรมทเหมาะสมทสด และไดผลลพธระยะทางรวมทสน

สด ผลลพธของงานวจย เปนดงน

สนามบนพษณโลก – วดราชบรณะและวดนางพญา – วดจฬามณ อทยานประวตศาสตรศรสชนาลย – วด

พพฒนมงคล – หลวงพอศลา - อทยานประวตศาสตรสโขทย - ศาลแมยา - วดพระบรมธาต - พระพทธบาท

เขาหนาม - จดยยทธหตถ - วดพระพทธบาทดอยโลน - วดสตลาราม - วดดอนแกว - พระธาตหนกว - วดพระ

ธาต - หอไตรวดคยาง - ศาลพระอศวร - วดพระบรมธาตเจดยาราม - ศาลหลกเมองก าแพงเพชร - วดชาง

หรอ วดนาควชระโสภณ - วดพระนอน - วดอาวาสใหญ - อทยานประวตศาสตรก าแพงเพชร - วดพระส

อรยาบถ หรอ วดพระยน - วดชางรอบ - วดสงห – วดพระพทธบาทเขาสมอแคลง - สนามบนพษณโลก

และงานวจยฉบบนไดใหผลลพธทมระยะทางรวมทสนทสด คอ 563.05 กโลเมตร

การอภปรายผลการวจย จากงานวจยฉบบนสามารถใหผลลพธ คอ ชวยลดระยะทางการทองเทยว ซงใชเสนทางทไดจากการ

แกปญหาโดยการใชโปรแกรม Microsoft Excel และปญหาของงานวจยน คอ ปญหาการเดนทางของพนกงาน

ขาย (Traveling Salesman Problem: TSP) และเมอเปรยบเทยบกบงานวจยอน คอ งานวจยการประยกตใช

ปญหาการจดเสนทางการเดนรถส าหรบการเกบขยะมลฝอย กรณศกษา มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยา

เขตหาดใหญ จะเหนไดวามวตถประสงคทคลายคลงกน คอการจดสรรเสนทาง แตงานวจยฉบบนจะเปนการ

จดสรรเสนทางการทองเทยว ทมขอบเขตของงานวจยทกวางกวา นนคอ งานวจยฉบบนไดพจารณาถงขอบเขต

ในระดบภมภาค อกทงงานวจยยงสามารถเอาไปตอยอดหรอพฒนา ใหกบสถานการณตางๆไดอยางหลากหลาย

ROADMAP

1 1 2 28

4

5

3

7

5

4

6

START

END

563.05 KM

6 13

10

914121119 152125

16 22 17 26 3

20

27 23 18 24

8.1 KM 8.3 KM 109 KM 44 KM 1.6 KM 48.2 KM 13 KM 60.6 KM 32 KM

29 KM

16.4 KM39 KM2.6 KM37.1 KM23.2 KM1.9 KM0.5 KM

5.7 KM

4.8 KM

1.2 KM 1.4 KM 1.5 KM 0.4 KM 1.2 KM 0.65 KM 0.5 KM 47.1 KM 24.1 KM

173




เชนเอาไปตอยอดกบหนวยงานทางดานการทองเทยว หรอหนวยงานของรฐบาลเกยวของกบทางดานการขนสง

ฯลฯ นอกจากนแลว งานวจยยงไดค านงถงผลลพธทตามมาทซงมผลตอคนกลมใหญ

สรปผลการวจย และขอเสนอแนะ 1. สรปผลการวจย

การจดเสนทางการทองเทยวโดยใชเสนทางหลวง ในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรมซงม

วตถประสงคคอ เพอหาเสนทางทเหมาะสมในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรมเพอสนบสนน

และสงเสรมการทองเทยวในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม จากการใชแบบจ าลองและ

ขนตอนวธการทางคณตศาสตรในการวางแผนการหาเสนทางการทองเทยวทเหมาะสม สามารถลดระยะทางใน

การเดนทางได โดยอยภายใตเงอนไขทวาจะตองไมใชเสนทางการเดนทางทซ ากนและไมยอนกลบไปยงสถานท

ทเคยไป ดงนนปญหาในงานวจยนไดเลอกใชรปแบบปญหาการเลอกเสนทางการเดนทางทเหมาะสมทสด

(Travelling Salesman Problem) ซงจากการแกไขปญหาโดยใชโปรแกรม Microsoft Excel Solver โดย

เรมจากสนามบนพษณโลก – วดราชบรณะและวดนางพญา – วดจฬามณ อทยานประวตศาสตรศรสชนาลย –

วดพพฒนมงคล – หลวงพอศลา - อทยานประวตศาสตรสโขทย - ศาลแมยา - วดพระบรมธาต - พระพทธบาท

เขาหนาม - จดยยทธหตถ - วดพระพทธบาทดอยโลน - วดสตลาราม - วดดอนแกว - พระธาตหนกว - วดพระ

ธาต - หอไตรวดคยาง - ศาลพระอศวร - วดพระบรมธาตเจดยาราม - ศาลหลกเมองก าแพงเพชร - วดชาง

หรอ วดนาควชระโสภณ - วดพระนอน - วดอาวาสใหญ - อทยานประวตศาสตรก าแพงเพชร - วดพระส

อรยาบถ หรอ วดพระยน - วดชางรอบ - วดสงห – วดพระพทธบาทเขาสมอแคลง และหลงจากนนจงเดนทาง

กลบมายงสนามบนพษณโลก เพอสนสดการเดนทาง ท าใหทราบวาเสนทางการเดนทางตามล าดบขางตน เปน

เสนทางทมระยะทางรวมสนทสด 563.05 กโลเมตร

2. ขอเสนอแนะ งานวจยนเปนเพยงการสรางแบบจ าลองคณตศาสตรเพอหาเสนทางการทองเทยวทเหมาะสมทสดเทานน

ซงงานวจยสามารถน าไปพฒนาหรอตอยอดไดโดยการน าเสนทางไปจดสรรการทองเทยวส าหรบบรษทตางๆ

เชนบรษททวร หรอการขนสง และอาจจะสงผลใหมปจจยทเพมเขามาในการพจารณาส าหรบการวางแผน

เสนทาง เชน เรองของเวลา, คาใชจาย ฯลฯ เพอสามารถน าเสนทางนไปใชงานไดอยางแทจรง อกทงงานวจยน

สามารถท ารวมกบงานวจยเกยวกบทางดานการทองเทยวในการส ารวจการกระจายตวของนกทองเทยวในเขต

พฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม วาจะแนะน าสถานทแหงไหนทนาสนใจและใชระยะทางท

เหมาะสมเพอส ารวจวาการกระจายตวของนกทองเทยวมจ านวนทเพมขนหรอไม เพอทจะชวยการกระจายตว

ของนกทองเทยวใหกบแตละเมองในเขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม

นอกเหนอจากเรองของการทองเทยวแลว หากงานวจยนไดไปศกษาหรอพฒนาตอสามารถชวยจดการ

เสนทางทเหมาะสมเพอใชในการเดนทางได เชน เสนทางส าหรบการทองเทยว หรอ เสนทางส าหรบพนกงาน

ขาย เปนตน อกทงสามารถชวยจดการในเรองของเวลา และคาใชจาย ไดอยางเหมาะสมยงขน และทส าคญ

174




อาจจะสงผลไปถงการกระจายไดใหกบคนในแตละจงหวดหรอคนในทองถนนนๆ ซงถาหากมองในภาพรวมแลว

ถอวาเปนการเพมรายไดใหกบประเทศไทย

เอกสารอางอง Applegate et al. (2006). ปญหาการเดนทางของพนกงานขาย สบคนจาก

http://www.ubu.ac.th/~pitakaso/1302476/new_doc/ch05_s.pdf / เมอวนท 5 มนาคม

2562

ระพพนธ ปตาคะโส. เอกสารคาสอนวธการววฒนาการ โดยใชผลตางสาหรบแกปญหาการขนสงโลจสตกส บท

ท 5 ปญหาการเดนทางของพนกงานขาย. คณะ วศวกรรมศาสตร: มหาวทยาลยอบลราชธาน, 2556. สบคน

จาก

https://www.tci-thaijo.org/index.php/TJOR/article/download/35641/29624 / เมอวนท 5

มนาคม 2562

ณฐพล อนนตธนสาร และวรญญา บตรบร. 2561.การสงเสรมการทองเทยวเมองรอง สบคนจาก

https://www.matichon.co.th/columnists/news_841572 / เมอวนท 5 มนาคม 2562

ภรวจน เดชอม. (2556). การพฒนาการทองเทยวเชงสรางสรรค: กรอบแนวคดสแนวทางปฏบตสาหรบ

ประเทศไทย. วารสารมหาวทยาลยศลปากร ฉบบภาษาไทย ปท 33(2) : 331-366, 25 สบคนจาก

https://www.tci-thaijo.org/index.php/sujthai/article/view/15130 / เมอวนท 5 มนาคม

2562

สถานททองเทยว. (2559). สถานททองเทยวโบราณสถาน,ประวตศาสตรและศาสนสถานจงหวดก าแพงเพชร,

พษณโลก, ตาก และสโขทย, สบคนจาก

https://www.sawadee.co.th/thai/attractions.html / เมอวนท 5 มนาคม 2562

กรมการทองเทยว.(2559).เขตพฒนาการทองเทยวมรดกโลกดานวฒนธรรม, สบคนจาก

http://www.tourism.go.th/view/1/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2

%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%81/TH-TH เมอ 5 มนาคม 2562

เสกสรรค วนยางคกล และคณะ. (2557). ทางการทองเทยวเพอใชส าหรบรถรางน าเทยวของเทศบาลนคร

เชยงราย, สบคนจาก https://tci-thaijo.org/index.php/abc/article/view/54197 / เมอวนท 7

มนาคม 2562

นชนารถ รตนสวงศชย. (2554). แนวคดเกยวกบการทองเทยวเชงวฒนธรรม, สบคนจาก

https://www.tci-thaijo.org/index.php/jitt/article/view/113060/88029/ เมอวนท 7 มนาคม

2562

สมจตร อนทมโน และปารชาต วสทธสมาจาร. (2557). การทองเทยวเกยวกบการทองเทยวเชงประวตศาสตร,

สบคนจาก

175




https://tci-thaijo.org/index.php/ejChophayom/article/download/153016/111562/ เมอ

วนท 7 มนาคม 2562

176

คาสงสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ท e ๘๙/๒๕๖๒

เรอง แตงตงคณะกรรมการดาเนนงานจดประชมวชาการระดบชาต “The 8th Undergraduate Applied

Mathematics Conference (UAMC2019)”__________________________________________________________

คณะวทยาศาสตร

เลขรบ e 742/2562วนท � 11 ม.ค. 62เวลา 12:45 น.

ตามทภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง เปนเจาภาพจดการประชมวชาการระดบชาต "การประชมวชาการระดบปรญญาตร สาขา

คณตศาสตร ครงท ๘ (The 8th Undergraduate on Applied Mathematics Conference (UAMC 2019))ในวนท ๒๗ เมษายน พ.ศ. ๒๕๖๒ ณ คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง นน

เพอใหการดาเนนการจดประชมเปนไปดวยความเรยบรอย สถาบนจงแตงตงคณะกรรมการ

ดาเนนงานจดประชมวชาการระดบชาต "The 8th Undergraduate Applied Mathematics Conference(UAMC2019)" ประกอบดวยบคคลดงตอไปน

ทปรกษาอธการบดสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

คณะกรรมการอานวยการ

๑. รองศาสตราจารย ดร.อทธพล แจงชด ประธานกรรมการ

๒. ศาสตราจารย ดร.ตะวน สขนอย กรรมการ

๓. ดร.บญญสทธ วรจนทร กรรมการ

๔. ผชวยศาสตราจารยวสนต ตงวงษเจรญ กรรมการ

๕. ผชวยศาสตราจารย ดร.สภารตน รกชลธ กรรมการ

๖. ผชวยศาสตราจารย ดร.ชลลดา ฤตวรฬห กรรมการ

๗. รองศาสตราจารย ดร.ภทรยา ดารงศกด กรรมการ

๘. ผชวยศาสตราจารย ดร.วรกฤต วรนนทกจ กรรมการ

๙. ผชวยศาสตราจารย ดร.ศกระวรรณ มะเวชะ กรรมการ

๑๐. ผชวยศาสตราจารย ดร.อาภาภรณ สกลการะเวก กรรมการ

/๑๑. ดร.รงรตน

- ๒ -

๑๑. ดร.รงรตน เวยงศรพนาวลย กรรมการ

๑๒. ดร.พชชานนท ธเศรษฐโศภน กรรมการ

๑๓. ดร.บษยมาส พมพพรรณชาต กรรมการและเลขานการ

๑๔. นางสาวณฐารตน คาวระ กรรมการและผชวยเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการอานวยการมหนาทประสานงานและอานวยความสะดวกแกคณะ

กรรมการฝายตางๆ เพอใหการดาเนนงานเปนไปดวยความเรยบรอย

คณะกรรมการฝายวชาการและจดการการนาเสนอผลงานแบบบรรยาย

๑. รองศาสตราจารย ดร.ฉฐไชย ลนาวงศ ประธานกรรมการ

๒. ผชวยศาสตราจารย ดร.นพรตน โพธชย กรรมการ

๓. ผชวยศาสตราจารย ดร.ธวชชย คาประภสสร กรรมการ

๔. ผชวยศาสตราจารย ดร.ภทราวธ จนทรเสงยม กรรมการ

๕. ผชวยศาสตราจารย ดร.ใจปอง เกษมสวรรณ กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายวชาการและจดการการนาเสนอผลงานแบบบรรยายมหนาท ดงน

๑. รบบทคดยอ คดสรรบทความเพอนาเสนอผลงานในงานประชมและชวยคดเลอกผลงานเพอตพมพบทความในวารสารวทยาศาสตรลาดกระบง

๒. ประสานงานการจดทาเกยรตบตร จดทาบทคดยอ (Abstracts และ proceeding) พรอม

แบบอเลกทรอนกสและ บทความแบบขยายสาหรบกรรมการในการดาเนนการ เสนอผลงาน ๓. จดตารางการประชม จดกรรมการประจาหองประชมในการนาเสนอผลงาน

คณะกรรมการฝายวชาการและจดการนาเสนอผลงานแบบโปสเตอร

๑. ผชวยศาสตราจารย ดร.กาญจนา คานงกจ ประธานกรรมการ

๒. รองศาสตราจารย ดร.อาทตย แขงธญการ กรรมการ

๓. อาจารยศรกล ศรธรากล กรรมการ

๔. รองศาสตราจารย ดร.ละออ สขเกษม กรรมการและเลขานการ /โดยให...

- ๓ -

โดยใหคณะกรรมการฝายวชาการและจดการนาเสนอผลงานแบบโปสเตอรมหนาทคดสรรบทความแบบโปสเตอร ประสานงานจดสรรพนทและอานวยความสะดวกการนาเสนอผลงานแบบโปสเตอร คณะกรรมการฝายลงทะเบยนการนาเสนอผลงาน

๑. รองศาสตราจารยไพรบลย พนธรกษพงษ ประธานกรรมการ

๒. ดร.พทธา สกกะพลางกร กรรมการ

๓. นางอนงค ผลสขการ กรรมการ

๔. นางวณล วฒนากล กรรมการ

๕. นางสาวจตเจยระไน พานชชาต กรรมการ

๖. นางชตกาญจน ตนยะสทธ กรรมการ

๗. นายอดร บญธรรม กรรมการ

๘. นางสาวดารณ สอนไข กรรมการ

๙. ดร.จรภทร หยกรตนศกด กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายลงทะเบยนการนาเสนอผลงานมหนาท ดงน

๑. รบลงทะเบยนผเขารวมเสนอผลงานทางออนไลนและลงทะเบยนผเขารวมประชมพรอมมอบ เอกสาร

๒. จดทาใบเกยรตบตรใหกบผเสนอผลงาน

๓. จดทาแบบประเมน และสรปผลการจดประชม

๔. จดทาเวบไซต สาหรบการลงทะเบยนของงานประชม

คณะกรรมการฝายการเงนและพสด

๑. ผชวยศาสตราจารย ดร.สภารตน รกชลธ ประธานกรรมการ

๒. ดร.งามเฉด ดานพฒนามงคล กรรมการ

๓. นางพลทรพย วสยเกษม กรรมการ

๔. นางกฤตพร สขโพธารมณ กรรมการ

๕. นางยพน ใจซอ กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายการเงนและพสดมหนาท ดงน

๑. จดเตรยมงบประมาณ

๒. เบกจายเงนเปนคาใชจายตางๆ (เชน คาอาหารและนาดม คาวสดอปกรณ)

/คณะกรรมการ...

- ๔ -

คณะกรรมการฝายอาหารและเครองดม

๑. ดร.วรรณพร สรรประเสรฐ ประธานกรรมการ

๒. ผชวยศาสตราจารย ดร.กนกณฏฐช วฒนแจมศร กรรมการ

๓. ดร.สรพร แฮนนา วนเทอร กรรมการ

๔. นางสมพร พมจนทร กรรมการ

๕. นางสาวชลดา แกวเจรญ กรรมการ

๖. นางชตกาญจน ตนยะสทธ กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายอาหารและเครองดมมหนาท ดงน

๑. จดเตรยมอาหาร อาหารวาง นาดม สาหรบผรวมประชม

๒. จดเตรยมอาหารจดเลยง สาหรบผรวมประชม

คณะกรรมการฝายสถานทและโสตทศนปกรณ

๑. ดร.กมปนาท นามงาม ประธานกรรมการ

๒. อาจารยพรชย ชยสนท กรรมการ

๓. ดร.พทธพร วานชกร กรรมการ

๔. นายคมสน สบสข กรรมการ

๕. นายสรยพชรน ณ เรองศร กรรมการ

๖. นายชชวาลย เปนสข กรรมการ

๗. นายจามร เพงสวย กรรมการ

๘. นางพงษพนธ ขนทอง กรรมการ

๙. นายศกดา ตราชาง กรรมการ

๑๐. นายอดร บญธรรม กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายสถานทและโสตทศนปกรณมหนาท ดงน

๑. จดเตรยมอปกรณโสตทศนปกรณ ประจาหองบรรยายและหองนาเสนองานแบบโปสเตอร

๒. จดเตรยม โลโก จดทาขอความชองานในหองประชม บนทกภาพในงานประชม

/คณะกรรมการ

- ๕ -

คณะกรรมการฝายพธการและตอนรบ

๑. ดร.บษยมาส พมพพรรณชาต ประธานกรรมการ

๒. ผชวยศาสตราจารย ดร.ศกระวรรณ มะเวชะ กรรมการ

๓. ผชวยศาสตราจารย ดร.เดชา สมนะ กรรมการ

๔. ดร.งามเฉด ดานพฒนามงคล กรรมการ

๕. นางสาวณฐารตน คาวระ กรรมการ

๖. นางรงรศม ดษฎา กรรมการ

๗. นางประไพจต ยงยน กรรมการ

๘. ดร.เทดขวญ ชางเผอก กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายพธการและตอนรบมหนาท ดงน

๑. ประสานงานการดาเนนการประชม

๒. จดเตรยมและดาเนนการ พธเปด พธปด

คณะกรรมการฝายพจารณาผลงานเพอตพมพในวารสารวทยาศาสตรลาดกระบง

๑. รองศาสตราจารย ดร.พนธน พงศสมพนธ ประธานกรรมการ

๒. นางสาวรงนภา กลาเหวา กรรมการ

๓. ดร.ภษณศา ลอมทอง กรรมการและเลขานการ

โดยใหคณะกรรมการฝายพจารณาผลงานเพอตพมพในวารสารวทยาศาสตรลาดกระบงมหนาดงน

๑. คดกรองผลงานเพอนาเสนอใหตพมพในวารสารวทยาศาสตรลาดกระบง

๒. จดเตรยมหนงสอเชญสาหรบผทไดรบการคดเลอกเพอตพมพผลงานในวารสาร

ทงน ตงแตบดนเปนตนไป

สง ณ วนท ๘ มนาคม พ.ศ. ๒๕๖๒

(รองศาสตราจารย ดร.อนวฒน จางวนชเลศ)

รองอธการบดอาวโสฝายบรหารวชาการ รกษาการแทน

อธการบดสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง๐๘ ม.ค. ๖๒ เวลา ๑๐:๒๕:๒๕ Non-PKI Server Sign-LN

Signature Code : MQBGA-EMAOQ-BEADE-AOQAy

(นางประไพจต ยงยน) นกบรหารทรพยากรบคคล

๑๑ ม.ค. ๖๒ เวลา ๑๖:๒๐:๑๐ Non-PKI Server Sign-LN Signature Code : NwBDA-DgAQw-BDADU-AQgA5

(นางสาวณฐารตน คาวระ) ผอานวยการสวนสนบสนนวชาการ

๒๘ ม.ค. ๖๒ เวลา ๑๑:๐๖:๒๖ Non-PKI Server Sign-LN Signature Code : MQBGA-DEAQg-BGADI-AMgBD

(ผชวยศาสตราจารย ดร.สภารตน รกชลธ) รองคณบดคณะวทยาศาสตร

๒๘ ม.ค. ๖๒ เวลา ๒๑:๕๒:๓๗ Non-PKI Server Sign-LN Signature Code : NgA2A-DIARA-BCAEM-ANgAw

อนมต

(รองศาสตราจารย ดร.อทธพล แจงชด) คณบดคณะวทยาศาสตร

๒๙ ม.ค. ๖๒ เวลา ๑๐:๑๕:๕๕ Non-PKI Server Sign-LN Signature Code : RQBEA-DUAOQ-A1ADM-ANwAw

(นางชตกาญจน ตนยะสทธ) เจาหนาทบรหารงานทวไป ๒๙ ม.ค. ๖๒ เวลา ๑๑:๕๓:๐๐ Non-PKI Server Sign-LN

Signature Code : RgA0A-DUAMg-BCADU-AOQAy

Documents

Book of Proceedings · 2019-06-21 · Proceedings of the 8th Undergraduate in Applied Mathematics Conference (UAMC 2019) Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut’s