BOSE-EINSTEIN STATISTICS

OLEH:WIDYA NURUL JANNAH4211413024BOSE-EINSTEIN STATISTICSFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13ANGGAPAN DASAR STATISTIK BOSE-EINSTEINBerlaku untuk partikel-partikel Boson.Partikel-partikel dengan spin bulat. Misalnya foton (s=0), He (s=1)Partikel- partikel identik tak dapat dibedakan.Tidak memenuhi prinsip Eksklusi Pauli.Molekul-molekul memiliki integral momentum angular dalam satuan h/2

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Boson yaitu semua partikel yang memilki fungsi gelombang simetrik seperti foton, fonon, 4He.Semua partikel dengan spin bulat.Tidak memenhui eksklusi pauliTidak ada pembatasan jumlah partikel yang dapat menduduki suatu status2A. DISTRIBUSI BOSE-EINSTEINDistribusi energi dengan peluang terbesar dari sebuah sistem boson yang identik tidak saling berinteraksi, bisa diperoleh dengan cara sebagai berikut berikut:

Misalkan ada 3 buah keadaan dan 4 buah boson

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Nampak bahwa banyknya kombinasi keadaan adalah 15.BAGAIMANA JIKA SISTEM MEMPUNYAI TINGKAT ENERGI >1 ?Secara matematis dapat ditulis

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Jika sistem mempunyai tingkat energi lebih dari 1 maka banyaknya cara penyusunan yang paling mungkin adalah

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13KONFIGURASI YANG PALING MUNGKINSama halnya dengan statistik Maxwell-Boltzman, konfigurasiyang paling mungkin dapat ditentukan dengan nilai ns yang memberikan nilai maksimum untuk bobot W.

Karena maksimum, maka suku dalam kurung bernilai nol.

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Dengan menggunakan formula Stirling didapatkan

Untuk log w maksimum, maka

Karena gs dan ns lebih besar, maka

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

HUKUM DISTRIBUSI BOSE-EINSTEIN

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13B. BOSE-EINSTEN GASJika molekul dalam gas biasa memiliki momentum sudut h/2, maka pasti boson dan akan memenuhi distribusi Bose-Einstein. Karena masing-masing keadaan diperbolehkan mengisi h3 volume dari ruang fasa bobot tiap lembaran , keadaan yang mungkin ditempati d volume dari ruang fasa, adalah

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Nilai parameter A dapat dicari dari kondisi

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '134.3. RADIASI BENDA HITAM : GAS FOTONFoton memilki momentum sudut yang tidak terpisahkan dalam satuan h/2. Maka secara alami akan berperilaku sebagai Boson dan memenuhi distribusi Bose-einstein.Terdapat dua poin penting mengenai radiasi ini.1. Karena foton mungkin dapat diserap dinding dan dipancarkan oleh dinding, maka atau tidak berlaku sehingga = 0, sehingga A= exp = 1.

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '132. Energidari foton adalah hv dimana v adalah frekuensi radiasi. Pada Apendix 5 disebutkan bahwa jumlah mode getaran dalam rentang panjang gelombang sampai + d adalah (4/ ^4) d per satuan volume.

Pada gas foton terdapat 2 arah polarisasi pada gelombang elektromagnet, arahnya tegaklurus terhadap arah rambat gelombang. Oleh karena itu, jumlah yang diizinkan pada keadaan dalam rentang sampai + d adalah

g() adalah kerapatan dari keadaan. Dengan Distribuis Bose-Einstein Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

Energi radiasi per satuan volume per satuan panjang gelombangFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

HUKUM RADIASI MENURUT PLANCK DISTRIBUSI SPEKTRUM DARI ENERGY RADIASI UNTUK BERBAGAI TEMPERATURFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

A. Untuk panjang gelombang yang panjangFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

PERSAMAAN RADIASI DARI RAYLEIGH JEANS B. Untuk panjang gelombang pendekFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

HUKUM PERGESERAN WIEN Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

C.Energi yang terpancar tiap satuan luas tiap satuan waktu

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13

4.4 KALOR JENIS ZAT PADATFisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Energi dari radiasi elektromagnetik terkuantisasi dalam bentuk foton sehingga energi gelombang elastis atau gelombang suara, dalam medium padat dapat dianggap dikuantisasi dalam bentuk fonon.Energi fonon dengan frekuensi f adalah hf dan karena fonon memiliki momentum sudut maka dapat dianggap sebagai gas Boson.

Fisika Statistika-Bose Einstein-Widya- fisika '13Agar persamaan n(v) dv menjadi sederhana, maka diperlukan aproksimasi untuk g(v) dv semacam pendekatan Debye

Dimana C adalah konstant yang bergantung pada kecepatan gelombang transversal dan lungitudional.Frekuensi maksimum ditentukan berdasarkan fakta bahwa hanya ada 3 mode getaran.