Bosiljčić igor seminarski rad - statistička analiza numeričkih unosa u matematički model ekonomije obima i zakona velikih brojeva

1

Fakultet za trgovinu i bankarstvo

“Janićije i Danica Karić”

Projektni zadatak:

Statistička analiza numeričkih

unosa u matematički model

Ekonomije Obima i

Zakona Velikih Brojeva

predmeta Bankarstvo

Student:

Bosiljčić Igor, 429/03

Beograd, novembar 2004.

2

Sadržaj:

A. Vrsta I Opis Izučavane Pojave 3 B. Orginalni Podaci 4 C. Tabelarni Prikaz Podataka 10 D. Srednje Vrednosti 11 E. Ostali Statistički Parametri 15 F. Zaključci 17

G. Delovi Projektnog Zadatka Posebno Prilagođeni

Prikazivanju Na Grafoskopu 33

H. Literatura 63

3

A. Vrsta I Opis Izučavane Pojave Na vežbama predmeta Bankarstvo, stavljan je u praksu, putem matematičkog modela, Zakon Velikih Brojeva i Ekonomije Obima. Model se sastojao iz tri scenarija, gde su za svaki scenario studenti morali, da uz pomoć programa Microsoft Excel, simuliraju uplate i isplate na i sa transakcionih računa deponenata. Tri scenarija su simulirala situacije sa tri, sedam i deset deponenata. Ubrzo je postalo evidentno da na svakom računu deponeta uvek ostaje neka suma na kraju meseca. Statistički ta suma je imala stalan, relativno nepromenjivi karakter, iako se nalazila na transakcionim računu, odnosno deponent je u svakom trenutku mogao da zatraži isplatu sredstava. Kako se ta suma, odnosno Stabilan iznos depozita, ponašao kao oročena štednja, jer ma kolike uplate/isplate bile u toku meseca uvek na računu deponenta ostajala neka suma, banka je tu sumu htela da investira.

Na studentima je bio zadatak da unesu proizvoljne visine uplata i isplata za svakog deponenta, za svaki scenario i da odluče koji će procenat od stabilnog iznosa depozta investirati (ročno transformisati). Cilj ove statističke analize je da prouči i donese zaključke o tome kako se ponašaju i koje zakone poštuju brojevi unošeni od strane studenata. Odmah na početku želim da naglasim problem. Brojevi koji su se mogli unositi su u potpunosti proizvoljni, tako da statistička analiza može veoma lako da doživi neuspeh. Pomenuta proizvoljnost unošenih podataka može imati manji uticaj kada je u pitanju koeficijent ročne transformacije, jer je on limitiran vrednostima 0 i 1 (tj. 0% i 100%). Takođe, uzorak je veoma mali, pa tendencije i zakonitosti koje budu eventualno uočene mogu biti nepostojeće u skupu. Analiza će pokušati da nađe srednje vrednosti, da pronađe interval varijacije, srednje apsolutno odstupanje, da pronađe standardnu devijaciju, koeficijent varijacije, relativnu meru asimetrije α3, kao i α4 relativnu meru spljoštenosti. Takođe, analiza će pokušati da utvrdi pravilnost u rasporedu frekvencija pojave.

4

B. Orginalni Podaci

IME: Bodiroga Vesna

IME: Bosiljčić Igor

IME: Đaković Miloš

5

IME: Đuričin Jelena

IME: Gobeljić Aleksandra

IME: Ilić Miloš

6

IME: Jovanović Katarina

IME: Kocić Ana

IME: Lukić Saša

7

IME: Novaković Slavica

IME: Savić Jelena

IME: Vlajić Tijana

8

UNKNOWN

UNKNOWN

UNKNOWN

9

UNKNOWN

UNKNOWN

10

C. Tabelarni Prikaz Podataka

3 deponenta

Stabilan iznos depozita Koeficijent ročne transformacije

Iznos depozita koji se ročno transformisao

570 60% 342 730 80% 584

1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186

2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70

934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75 900 20% 180

17500 40% 7000 54562 52% 28372

800 75% 600

7 deponenata



1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505

38523 78% 30048 260 80% 208 370 80% 296

2198 90% 1978 880 75% 660

1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450

93500 50% 46750 129562 60% 77737

3850 85% 3273

11

10 deponenata



4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918

38899 90% 35909 520 90% 468 620 70% 434

3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490

10375 30% 3113 14900 60% 8940

157894 45% 71052 194205 70% 135944

5378 90% 5378

D. Srednje vrednosti Napomena: kod računanja aritmetičke sredine stabilnog iznosa depozita i iznosa depozita koji se ročno transformisao postoji problem koji proističe iz činjenice da su ove vrednosti proizvoljno navođene te da nije bilo gornje granice. Analizom je uočeno da postoji po nekoliko vrednosti kod sva tri scenarija (3,7,10 deponenata) koje bi značajno pomerili aritmetičku vrednost na više. Doneo sam odluku da za svaki scenario izostavim te problematične vrednosti prilikom računanja aritmetičke sredine (zatamljene vrednosti), kao i da izračunam geometrijsku sredinu, jer ona “izravnjava” relativne promene između vrednosti.

3 deponenta

Stabilan iznos deponenata

Koeficijent ročne transformacije


570 60% 342 730 80% 584

1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186

2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70

934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75

12

900 20% 180

17500 40% 7000 54562 52% 28372

800 75% 600

7 deponenata




1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505

38523 78% 30048 260 80% 208 370 80% 296

2198 90% 1978 880 75% 660

1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450

93500 50% 46750 129562 60% 77737

3850 85% 3273

10 deponenata




4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918

38899 90% 35909 520 90% 468 620 70% 434

3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490

10375 30% 3113 14900 60% 8940

157894 45% 71052 194205 70% 135944

5378 90% 5378

13

Srednje vrednosti su:

3 deponenta Stabilan iznos

depozita Koeficijent ročne transformacije

Iznos depozita koji se ročno

transformisao Aritmetička sredina

(sve vrednosti) 31,456.71 0.6887 19,582.29

Aritmetička sredina (izbačene vrednosti)

452.07 0.6680 473.99

Geometrijska sredina

(sve vrednosti) 6,070.44 0.6442 3,942.18


(izbačene vrednosti) 743.12 0.6211 280.06

Srednja vrednost 563.47 0.6445 377.38





(sve vrednosti) 17294.53 0.6724 10326.59


2315.86 0.6821 1501.21


(sve vrednosti) 3200.21 0.6425 2056.04


(izbačene vrednosti) 1616.23 0.6583 1047.70

Srednja vrednost 1966.04 0.6652 1274.46





(sve vrednosti) 31,456.71 0.6807 19,582.29


4,490.55 0.6800 2,840.64


(sve vrednosti) 6,070.44 0.6440 3,942.18


(izbačene vrednosti) 2,782.34 0.6405 1,797.05

Srednja vrednost 3,636.44 0.6603 2,318.85

14

Obrazloženje: Jasno se može videti da se aritmetičke i geometrijske sredine značajno razlikuju. Pogotovo se to da videti u onim slučajevima kada su ove sredine računate za sve vrednosti. Odluka da se izbace određene vrednosti se pokazala opravdanom, makar pri pregledu podataka odokativnom metodom. Kako imamo samo 17 serija podataka (listića), to izbacivanje nekih vrednosti, iako ekstremnih, moglo bi se pokazati pogrešnim da nam je dostupan skup. Kako skup nije dostupan, odnosno on ima beskonačno članova, procenu srednje vrednosti moramo dati u vidu intervala, kao kompromis između želje za egzaktnim podatkom i težnje da podaci u uzorku odslikavaju podatke u skupu. Interval je pogodan i zbog variranja vrednosti i malog broja podataka. Srednja vrednost će biti iskazana u rasponu od aritmetičke do geometrijske sredine, ili obrnuto, ali sračunate na uzorku iz koga su odstranjene ekstremne vrednosti. Kako unos vrednosti u model može biti potpuno nasumičan moramo biti svesni da u skupu najverovatnije nema odgovarajuće srednje vrednosti. Smatram da srednja vrednost iskazana ovim intervalom bi predstavljala i srednju vrednost u skupu pod uslovom da se pojava ponaša u skupu na sličan način kao u uzorku.

Stabilan iznos depozita

Interval srednje vrednosti

Aproksimirana egzaktna srednja vrednost, kao aritmetička vrednost intervala srednje

vrednosti 3 deponenta 452.07 – 743.12 563.47

7 deponenata 1616.23 – 2315.86 1966.04 10 deponenata 2,782.34 – 4,490.55 3,636.44





7 deponenata 0.6583 – 0.6821 0.6652 10 deponenata 0.6405 – 0.6800 0.6603


transformisao Interval srednje vrednosti



7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85

15

E. Ostali Statistički Parametri U ovom poglavlju biće prezentirani sledeći sračunati statistički parametri:

� Interval varijacije � Srednje apsolutno odstupanje � Standardna devijacija � Koeficijent varijacije � α3 (alfa 3) � α4 (alfa 4)

Interval varijacije je apsolutna mera disperzije koja nam govori koja je razlika (razmak)

između najveće i najmanje vrednosti u nizu podataka. Ovaj parametar treba korstiti samo kada znamo maksimalne i minimalne podatke neke serije. Od ovog parametra nećemo dobiti puno informacija. U našem primeru interval varijacije u skupu za Stabilan iznos depozita i Iznos depozita koji se ročno transformisao iznosi beskonačno. Kako su ove vrednosti davane proizvoljno i bez formalnih ograničenja. Kada je reč o koeficijentu interval varijacije u skupu je 100%. Moramo imati u vidu da skup ima beskonačno članova, pa je logično pretpostaviti da će barem jedan unos biti 0% i 100%

Srednje apsolutno odstupanje takođe predstavlja apsolutnu meru disperzije. On daje

preciznije infomacije o varijabilitetu neke pojave. Prilikom računanja srednjeg apsolutnog odstupanja nam je potrebna srednja vrednost. Zbog prirode pojave u ovom radu srednja vrednost data u vidu intervala, kao srednja vrednost će biti korišćena srednja vrednost tog intervala.

Standardna devijacija je najčešće korišćena apsolutna mera disperzije. Dobija se kao

pozitivni koren varijanse. Ona je veća za serije čije su vrednosti obeležija veće i obrnuto.

Koeficijent varijacije je relativna mera disperzije koja stavljajući u odnos standardnu

devijaciju i srednju vrednost nam pokazuje disperziju pojave. Naravno u serijama čije su sve jedinice jednake on ima vrednost nula. Njegova posebna pogodnost je ta što se može koristiti za poređenje raspršenosti serija čije jedinice nisu jednake.

Alfa 3 relativna mera oblika rasporeda. Konkretno alfa 3 nam govori o asimetričnosti

nekog rasporeda. Kada govorimo o normalnom rasporedu koeficijent alfa 3 ima vrednost 0. Dobijene vrednosti iznad 0 govore da je raspored asimetričan udesno, a vrednosti ispod 0 da je raspored asimetričan ulevo. Kažemo da ako alfa tri varira do 0.5 iznad ili ispod vrednosti 0 da je u pitanju umerena asimetričnost, a za sve varijacije veće od toga da je u pitanju izrazita asimetričnost. U skupu alfa 3 će imati vrednost 0 ili će težiti tom broju. Kako u skupu ima beskonačno članova i kako se njihova vrednost određuje proizvoljno razumna je pretpostavka da neće doći nidokakvog gomilanja vrednosti skupa ono nekog broja, već da će se one rasporediti ravnomerno po intervalu od 0 do beskonačno.

Ova pretpostavka jedino ne važi kada govorimo o proizvoljnom unosu koeficijenata. Prvo oni imaju ograničenu maksimalnu i minimalnu vrednost (0% i 100%). Drugo matematički model računa stabilan iznos depozita na izuzetno konzervativan način tako da verovatnoća da će iznos salda depozita pasti nadole gotovo ili praktično ravna nuli. Ova predodređenost modela dovodi do defomacije slobodnog unosa vrednosti koeficijenata, tako da dolazi do njihovog grupisanja

16

oko neke vrednosti. Zapravo grubo možemo reći da dolazi do grupisanja negde u regiji od 50% do 75%.

Alfa 4 je relativna mera spljoštenosti rasporeda. Granična vrednost za koeficijent alfa 4 je

3. Ako alfa 4 ima vrednost veću od 3 govorimo raspored je izdužen, odnosno spljoštenost je manja od normale. Ako alfa 4 ima vrednost ispod 3 raspored je više spljošten. Kada je koeficijent alfa 4 ima vrednost 3 ili neposredno oko 3 kažemo da raspored ima normalnu spljoštenost. Raspored frekvencija u skupu je takav da je pojava maksimalno spljoštena. Tako da vrednost koeficijenta alfa 4 u skupu težiti broju 0. Naravno, to ne važi za koeficijente ročne transformacije, kod kojih dolazi do grupisanja frekvencija u jednom delu obeležija (intervala) od 0% do 100%.

Stabilan iznos depozita 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata

Interval varijacije 2,434 8,640.00 14,380.00 Srednje apsolutno odstupanje 162.27 617.14 1,027.14 Standardna devijacija 701.69 2,440.65 4,538.37 Koeficijent varijacije 1.25 1.24 1.25 Alfa 3 1.42 1.65 1.27 Alfa 4 4 4.74 3.10

Koeficijent ročne transformacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata

Interval varijacije 0.80 0.70 0.65 Srednje apsolutno odstupanje 0.53 0.5 0.05 Standardna devijacija 0.27 0.22 0.29 Koeficijent varijacije 0.42 0.34 0.44 Alfa 3 - 0.25 0 - 0.05 Alfa 4 1.05 0 0.43


3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata

Interval varijacije 2,122.48 4,242.00 8,506.00 Srednje apsolutno odstupanje 141.50 303.00 607.57 Standardna devijacija 603.33 1,447.10 2,815.81 Koeficijent varijacije 1.60 1.14 1.21 Alfa 3 1.82 0.94 0.97 Alfa 4 5.39 2.05 2.34

1

Broj ponavljanja

2

Kako se na x osi nalazi neprekidno obelezije i kako se iznosi unose proizvoljno razumno je zaključiti da nakon unetog beskonačnog člana simetričnost pojave će biti skoro savršena. To isto možemo zaključiti i za oblik rasporeda. Odnosno on će biti savršeno spljošten. Verovatnoća da neka vrednost ima frekvenciju 2 je 1/ beskonačno.

17

F. Zaključci Na osnovu sračunatih statističkih parametara i izvršene analize možemo doneti sledeće zaključke: Zaključak 01: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta se kreće u intervalu od 674.87 do 743.12 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 563.47 dinara. Zaključak 02: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata se kreće u intervalu od 1616.23 do 2315.86 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 1966.04 dinara. Zaključak 03: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata se kreće u intervalu od 2,782.34 - 4,490.55 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 3,636.44 dinara. Zaključak 04: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta se kreće u intervalu od 0.6211 od 0.6680; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 0.6445. Zaključak 05: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenata se kreće u intervalu od 0.6583 do 0.6821; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 0.6652. Zaključak 06: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata se kreće u intervalu od 0.6405 do 0.6800; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 0.6603. Zaključak 07: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za tri deponenta se kreće u intervalu od 280.06 do 473.99 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je dinara. Zaključak 08: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedam deponenata se kreće u intervalu od 1047.70 do 1501.21 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 1274.46 dinara. Zaključak 09: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za deset deponenata se kreće u intervalu od 1797.05 – 2840.64 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je 2318.85 dinara.

18

Zaključak 10: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta iznosi 2,434 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 2,434 dinara. Zaključak 11: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata iznosi 8,640.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 8,640.00 dinara. Zaključak 12: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata iznosi 14,380.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 14,380.00 dinara. Zaključak 13: Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta iznosi 0.80. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.80. Zaključak 14: Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenata iznosi 0.70. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.70. Zaključak 15:

Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata iznosi 0.65. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.65.

Zaključak 16:

Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za tri deponenta iznosi 2,122.48 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 2,122.48 dinara. Zaključak 17:

Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedam deponenata iznosi 4,242.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 4,242.00 dinara. Zaključak 18:

Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za deset deponenata iznosi dinara 8,506.00. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 8,506.00 dinara. Zaključak 19:

Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta iznosi 162.27 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za tri deponenta u proseku odstupa od srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta za 162.27 dinara. Zaključak 20:

Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata iznosi 617.14 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za sedam deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata za 617.14 dinara.

19

Zaključak 21: Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za deset

deponenata iznosi 1,027.14 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za deset deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata za 1,027.14 dinara. Zaključak 22:

Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta iznosi 0.53. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za tri deponenta u proseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za tri deponenta za 0.53. Zaključak 23:

Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenata iznosi 0.5. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za sedam deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za sedam deponenata za 0.5. Zaključak 24:

Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata iznosi 0.05. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za deset deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za deset deponenata za 0.5.

Zaključak 25:

Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan za tri deponenta iznosi 141.50 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročno transformisan za tri deponenta u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosa depozita koji je ročno transformisan za tri deponenta za 141.50 dinara.

Zaključak 26:

Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan za sedam deponenata iznosi 303.00 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročno transformisan za sedam deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosa depozita koji je ročno transformisan za sedam deponenta za 303.00 dinara.

Zaključak 27:

Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan za deset deponenata iznosi 607.57 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročno transformisan za deset deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosa depozita koji je ročno transformisan za deset deponenta za 607.57 dinara.

Zaključak 28:

Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za tri deponenta iznosi 701.69 dinara.

Zaključak 29:

Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za sedam deponenata iznosi 2,440.65 dinara.

20

Zaključak 30: Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za deset deponenata iznosi

4,538.37 dinara.

Zaključak 31: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta

iznosi 0.27.

Zaključak 32: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za sedam

deponenata iznosi 0.22.

Zaključak 33: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata

iznosi 0.29. Zaključak 34:

Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za tri deponenta iznosi 603.33 dinara. Zaključak 35:

Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedam deponenata iznosi 1,447.10 dinara. Zaključak 36:

Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za deset deponenta iznosi 2,815.81 dinara. Zaključak 37:

Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta iznosi 1.25. Što znači da Stabilni iznos depozita za tri deponenta u proseku varira za 125% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 38:

Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata iznosi 1.24. Što znači da Stabilni iznos depozita za sedam deponenata u proseku varira za 124% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 39:

Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata iznosi 1.25. Što znači da Stabilni iznos depozita za deset deponenata u proseku varira za 125% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 40:

Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta iznosi 0.42. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za tri deponenta u proseku varira za 42% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 41:

Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenata iznosi 0.34. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za sedam deponenata u proseku varira za 34% u odnosu na srednju vrednost.

21

Zaključak 42: Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata

iznosi 0.44. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za deset deponenata u proseku varira za 44% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 43:

Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za tri deponenta iznosi 1.60. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za tri deponenta u proseku varira za 160% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 44:

Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za sedam deponenata iznosi 1.14. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za sedam deponenata u proseku varira za 114% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 45:

Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za deset deponenata iznosi 1.21. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za deset deponenata u proseku varira za 121% u odnosu na srednju vrednost. Zaključak 46:

Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za tri deponenta ima vrednost 1.42. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta u desno.

Zaključak 47: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za sedam deponenata

ima vrednost 1.65. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata u desno.

Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta

0 - 500

501 - 1000

1001 - 1500

1501 - 2000

2001 - 2500+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

22

Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 - 1030 1031 -2060

2061 -3090

3091 -4120

4121 -5150

5151 -6180

6181 -7210

7211 -8240

8241 -9270

9271 -10300

10301 -11330

11331 -12360

12361 -13390

13391 -14420

14421 -15450

Zaključak 48:

Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za deset deponenata ima vrednost 1.27. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata u desno.

Raspored frekvencija Slobodnog iznosa depozita za sedam deponanata

0 - 1800

1801 - 3600

3601 - 5400

5401 - 7200

7201 - 9000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

23

Zaključak 49: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za tri

deponenta ima vrednost –0.25. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta u desno.

Zaključak 50: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za sedam

deponenata ima vrednost 0.0. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije za sedam deponenata gotovo savršeno simetričan.

Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za tri deponenta

0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 0.1640 0.1641 -0.3280

0.3281 -0.4920

0.4921 -0.6560

0.6561 -0.8200

0.8201 -0.9840

0.9841 - 1

Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transfomacije za sedam deponenata

0

1

2

3

4

5

6

0 - 0.1464 0.1465 -0.2928

0.2929 -0.4392

0.4393 -0.5856

0.5857 -0.7320

0.7321 -0.8784

0.8785 - 1

24

Zaključak 51: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za deset

deponenta ima vrednost –0.05. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije za deset deponenata gotovo savršeno simetričan.

Zaključak 52:

Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transformiše za tri deponenta ima vrednost 1.82. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za tri deponenta izrazito asimetričan udesno.

Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za deset deponenata

0

1

2

3

4

5

6

0 - 0.1350 0.1351 -0.2700

0.2701 -0.4050

0.4051 -0.5400

0.5401 -0.6750

0.6751 -0.8100

0.8101 -0.9450

0.9451 - 1

Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformisao za tri deponenta

0

2

4

6

8

10

0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+

25

Zaključak 53: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transfomisao za

sedam deponenata ima vrednost 0.94. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za sedam deponenata izrazito asimetričan udesno.


deset deponenata ima vrednost 0.97. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za deset deponenata izrazito asimetričan udesno.

Raspored frekvencija Iznosa depozita koji je rocno transformisan za sedam deponenata

0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322

Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformiše za deset deponenata

0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680

26

Zaključak 55: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za tri deponenta ima

vrednost 4. To ukazuje da raspored Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta ima izdužen oblik, što pokazuje i kriva.

Zaključak 56: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za sedam

deponenata ima vrednost 4.74. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata ima izuzetno izdužen oblik.


0 - 500

501 - 1000

1001 - 1500

1501 - 2000

2001 - 2500+


0 - 1800

1801 - 3600

3601 - 5400

5401 - 7200

7201 - 9000

27


0 - 1030 1031 -2060

2061 -3090

3091 -4120

4121 -5150

5151 -6180

6181 -7210

7211 -8240

8241 -9270

9271 -10300

10301 -11330

11331 -12360

12361 -13390

13391 -14420

14421 -15450

Zaključak 57: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za deset deponenata

ima vrednost 3.10. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata ima oblik gotovo normalne spoljoštenosti.

Zaključak 58:

Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za tri deponenta ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za tri deponenta ima izuzetno spoljošten oblik.


0 - 0.1640 0.1641 -0.3280

0.3281 -0.4920

0.4921 -0.6560

0.6561 -0.8200

0.8201 -0.9840

0.9841 - 1

28

Zaključak 59: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za sedam

deponenata ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za sedam deponenata ima praktično apsolutno spoljošten oblik.

Zaključak 60:

Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za deset deponenata ima vrednost 0.43. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za deset deponenta ima izuzetno spoljošten oblik.


0 - 0.1464 0.1465 -0.2928

0.2929 -0.4392

0.4393 -0.5856

0.5857 -0.7320

0.7321 -0.8784

0.8785 - 1


0 - 0.1350 0.1351 -0.2700

0.2701 -0.4050

0.4051 -0.5400

0.5401 -0.6750

0.6751 -0.8100

0.8101 -0.9450

0.9451 - 1

29

Zaključak 61: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao za

tri deponenta ima vrednost 5.39. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za tri deponenta ima izuzetno izdužen oblik.

Zaključak 62:

Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao za sedam deponenata ima vrednost 2.05. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za sedam deponenata ima spljošten oblik.


0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+


0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322

30

Zaključak 63: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao za

deset deponenata ima vrednost 2.34. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za deset deponenata ima spljošten oblik.

Zaključak 64:

Pošto smo u prilici da pogledamo rasporede svih obeležija, možemo zaključiti da ne postoji dovoljno podataka da bi se odlučili za bilo koji način rasporeda. Jedino rasporedi Keoficijenata ročne transformacije imaju raspored koji poprima oblik karakteristične zvonaste linije Normalnog rasporeda. Ovo je uzrokovano činjenicom da iako su koeficijente studenti proizvoljno unosili, oni ipak nisu poprimali bilokakve vrednosti. Ograničenje od 0 do 1 i matematička priroda modela prilikom računanja stalnog iznosa depozita su u velikoj meri uticale na raspored frekvencija koeficijenata. Na donjem grafiku nalaze se sve tri linije rasporeda, tako da se lako mogu uočiti karakteristike normalnog rasporeda.

0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680

Linija pravog Normalnog rasporeda

31

Zaključak 65: Ako pogledamo gornji grafik videćemo da se krive rasporeda frekvencija u

dobroj meri poklapaju, pa možemo da zaključimo da bi se raspored frekvencija koeficijenata ročne transformacije depozita sa povećanjem veličine uzorka sve više približavao normalnom rasporedu. Ovaj zaključak međutim ne nosi toliku pouzdanost da bi na osnovu njega mogli da krenemo da ispitujemo hipoteze vezane za uzorak. Jedan još važniji ograničavajući faktor za ispitivanje hipoteza je veličina uzorka od 17 članova ili manje. Zaključak 66:

Ako pogledamo koeficijente varijacije videćemo sledeće:

Koeficijent varijacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata

Stabilan iznos depozita 1.25 1.24 1.25 Koeficijent ročne transfomacije 0.42 0.34 0.44 Iznos depozita koji se ročno transformiše

1.60 1.14 1.21

Vidi se da je u svim slučajevima koeficijent varijacije najniži, tj.da je pojava stabilnija, kod Koeficijenta ročne transfomacije.

37

10

Koeficijent rocne transfomacije


Iznos depozita koji se rocnotransformiše

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

32

Zaključak 67: Ako pogledamo prosečne Stabilne iznose depozita i Iznose depozita koji su

ročno transformisani nasuprot broju deponenata videćemo da sa brojem deponenata oni rastu:

Interval srednje vrednosti Aproksimirana srednja vrednost

3 deponenta 452.07 - 743.12 563.47 7 deponenata 1616.23 - 2315.86 1966.04


10 deponenata 2,782.34 - 4,490.55 3,636.44 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38

7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 Iznos depozita koji se ročno transformisao

10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85

4,490.55

3,636.44

2,782.34

2,840.64

2,318.85

1,797.05

2,315.86

1,966.04

1,616.23 1,501.21

1,274.46

1,047.70 743.12

563.47

452.07

473.99

377.38 280.06

Dati brojevi predstavljaju gornju srednju, donju srednju i aproksimiranu srednju vrednost.

Podvučeni brojevi pripadaju obeležiju Stalni iznos

depozita, a ostali Iznosu depozita koji se ročno transformisao. Dve linije predstavljaju linije trenda kretanja srednjih

vrednosti Stabilnog iznosa depozita i Iznosa depozita koji je ročno transfomisan prema broju deponenata.

Gornja linija odnosi se na trend kretanja srednjih vrednosti

Stabilnog iznosa depozita, a ispod nje je trend kretanja Iznosa depozita koji se ročno transfomisao.

Gornja linija trenda umanjena za prosečan iznos

Koeficijenata ročne transfomacije bi se translatovala u donju liniju.


33

G. Delovi Projektnog Zadatka Posebno Prilagođeni

Prikazivanju Na Grafoskopu

Sadržaj poglavlja G.: � Tabelarni prikaz podataka (str.34 – 36) � Srednje vrednosti (Zaključci 01 – 09) (str.37) � Ostali statistički parametri (Zaključci 10 – 46)

(str.38 – 39) � Ostali Zaključci 46 – 67. (str.40 – 62)

34

Tabelarni prikaz podataka (Ekstremne vrednosti zatamljene):

3 deponenta Stabilan iznos deponenata



570 60% 342 730 80% 584

1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186

2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70

934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75 900 20% 180

17500 40% 7000 54562 52% 28372

800 75% 600

35

7 deponenata Stabilan iznos deponenata



1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505 38523 78% 30048

260 80% 208 370 80% 296

2198 90% 1978 880 75% 660

1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450 93500 50% 46750 129562 60% 77737 3850 85% 3273

36

10 deponenata Stabilan iznos deponenata



4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918 38899 90% 35909

520 90% 468 620 70% 434

3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490 10375 30% 3113 14900 60% 8940 157894 45% 71052 194205 70% 135944 5378 90% 5378

37

Srednje vrednosti (Zaključci od 01 – 09):



Aproksimirana egzaktna srednja vrednost, kao aritmetička vrednost

intervala srednje vrednosti 3 deponenta 452.07 – 743.12 563.47 7 deponenata 1616.23 – 2315.86 1966.04

10 deponenata 2,782.34 – 4,490.55 3,636.44

Koeficijent ročne

transformacije




10 deponenata 0.6405 – 0.6800 0.6603





10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85

38

Ostali statistički parametri (Zaključci od 10 – 46):

Stabilan iznos depozita 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Interval varijacije 2,434 8,640.00 14,380.00 Srednje apsolutno odstupanje 162.27 617.14 1,027.14 Standardna devijacija 701.69 2,440.65 4,538.37 Koeficijent varijacije 1.25 1.24 1.25 Alfa 3 1.42 1.65 1.27 Alfa 4 4 4.74 3.10



Interval varijacije 0.80 0.70 0.65 Srednje apsolutno odstupanje 0.53 0.5 0.05 Standardna devijacija 0.27 0.22 0.29 Koeficijent varijacije 0.42 0.34 0.44 Alfa 3 - 0.25 0 - 0.05 Alfa 4 1.05 0 0.43

39



Interval varijacije 2,122.48 4,242.00 8,506.00 Srednje apsolutno odstupanje 141.50 303.00 607.57 Standardna devijacija 603.33 1,447.10 2,815.81 Koeficijent varijacije 1.60 1.14 1.21 Alfa 3 1.82 0.94 0.97 Alfa 4 5.39 2.05 2.34

40

Ostali Zaključci 46 – 67: Zaključak 46:

Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za tri deponenta ima vrednost 1.42. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta u desno.


0 - 500

501 - 1000

1001 - 1500

1501 - 2000

2001 - 2500+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

41

Zaključak 47: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za sedam

deponenata ima vrednost 1.65. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata u desno.


0 - 1800

1801 - 3600

3601 - 5400

5401 - 7200

7201 - 9000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

42


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 - 1030 1031 -2060

2061 -3090

3091 -4120

4121 -5150

5151 -6180

6181 -7210

7211 -8240

8241 -9270

9271 -10300

10301 -11330

11331 -12360

12361 -13390

13391 -14420

14421 -15450

Zaključak 48: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za deset deponenata

ima vrednost 1.27. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata u desno.

43

Zaključak 49: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za tri

deponenta ima vrednost –0.25. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta u desno.


0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 0.1640 0.1641 -0.3280

0.3281 -0.4920

0.4921 -0.6560

0.6561 -0.8200

0.8201 -0.9840

0.9841 - 1

44

Zaključak 50: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za sedam

deponenata ima vrednost 0.0. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije za sedam deponenata gotovo savršeno simetričan.


0

1

2

3

4

5

6

0 - 0.1464 0.1465 -0.2928

0.2929 -0.4392

0.4393 -0.5856

0.5857 -0.7320

0.7321 -0.8784

0.8785 - 1

45

Zaključak 51: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za deset

deponenta ima vrednost –0.05. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije za deset deponenata gotovo savršeno simetričan.


0

1

2

3

4

5

6

0 - 0.1350 0.1351 -0.2700

0.2701 -0.4050

0.4051 -0.5400

0.5401 -0.6750

0.6751 -0.8100

0.8101 -0.9450

0.9451 - 1

46

Zaključak 52: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transformiše za

tri deponenta ima vrednost 1.82. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za tri deponenta izrazito asimetričan udesno.


0

2

4

6

8

10

0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+

47


sedam deponenata ima vrednost 0.94. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za sedam deponenata izrazito asimetričan udesno.


0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322

48


deset deponenata ima vrednost 0.97. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročno transformiše za deset deponenata izrazito asimetričan udesno.

Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformiše za deset deponenata

0

1

2

3

4

5

6

7

0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680

49

Zaključak 55: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za tri deponenta

ima vrednost 4. To ukazuje da raspored Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta ima izdužen oblik, što pokazuje i kriva.


0 - 500

501 - 1000

1001 - 1500

1501 - 2000

2001 - 2500+

50

Zaključak 56: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za sedam

deponenata ima vrednost 4.74. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata ima izuzetno izdužen oblik.


0 - 1800

1801 - 3600

3601 - 5400

5401 - 7200

7201 - 9000

51

Raspored frekvencija S tabilnog iznosa depozita za deset deponenata

0 - 1030 1031 -2060

2061 -3090

3091 -4120

4121 -5150

5151 -6180

6181 -7210

7211 -8240

8241 -9270

9271 -10300

10301 -11330

11331 -12360

12361 -13390

13391 -14420

14421 -15450

Zaključak 57: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za deset

deponenata ima vrednost 3.10. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata ima oblik gotovo normalne spoljoštenosti.

52

Zaključak 58: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za tri

deponenta ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za tri deponenta ima izuzetno spoljošten oblik.

R aspo red frekvenc ija K oe fic ijen ta rocne trans fo rm ac ije za tr i deponen ta

0 - 0 .1640 0.1641 -0 .3280

0.3281 -0 .4920

0.4921 -0 .6560

0.6561 -0 .8200

0 .8201 -0 .9840

0.9841 - 1

53

Zaključak 59: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za sedam

deponenata ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za sedam deponenata ima praktično apsolutno spoljošten oblik.


0 - 0.1464 0.1465 -0.2928

0.2929 -0.4392

0.4393 -0.5856

0.5857 -0.7320

0.7321 -0.8784

0.8785 - 1

54

Zaključak 60: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za deset

deponenata ima vrednost 0.43. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za deset deponenta ima izuzetno spoljošten oblik.


0 - 0.1350 0.1351 -0.2700

0.2701 -0.4050

0.4051 -0.5400

0.5401 -0.6750

0.6751 -0.8100

0.8101 -0.9450

0.9451 - 1

55

Zaključak 61: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao

za tri deponenta ima vrednost 5.39. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za tri deponenta ima izuzetno izdužen oblik.


0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+

56


za sedam deponenata ima vrednost 2.05. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za sedam deponenata ima spljošten oblik.


0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322

57


za deset deponenata ima vrednost 2.34. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročno transfomisao za deset deponenata ima spljošten oblik.

0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680

58

Zaključak 64: Pošto smo u prilici da pogledamo rasporede svih obeležija, možemo

zaključiti da ne postoji dovoljno podataka da bi se odlučili za bilo koji način rasporeda. Jedino rasporedi Keoficijenata ročne transformacije imaju raspored koji poprima oblik karakteristične zvonaste linije Normalnog rasporeda. Ovo je uzrokovano činjenicom da iako su koeficijente studenti proizvoljno unosili, oni ipak nisu poprimali bilokakve vrednosti. Ograničenje od 0 do 1 i matematička priroda modela prilikom računanja stalnog iznosa depozita su u velikoj meri uticale na raspored frekvencija koeficijenata. Na donjem grafiku nalaze se sve tri linije rasporeda, tako da se lako mogu uočiti karakteristike normalnog rasporeda.

Linija pravog Normalnog rasporeda

59

Zaključak 65: Ako pogledamo gornji grafik videćemo da se krive rasporeda frekvencija u

dobroj meri poklapaju, pa možemo da zaključimo da bi se raspored frekvencija koeficijenata ročne transformacije depozita sa povećanjem veličine uzorka sve više približavao normalnom rasporedu. Ovaj zaključak međutim ne nosi toliku pouzdanost da bi na osnovu njega mogli da krenemo da ispitujemo hipoteze vezane za uzorak. Jedan još važniji ograničavajući faktor za ispitivanje hipoteza je veličina uzorka od 17 članova ili manje. Zaključak 66:

Ako pogledamo koeficijente varijacije videćemo sledeće:

Koeficijent varijacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Stabilan iznos depozita 1.25 1.24 1.25 Koeficijent ročne transfomacije

0.42 0.34 0.44

Iznos depozita koji se ročno transformiše

1.60 1.14 1.21

Vidi se da je u svim slučajevima koeficijent varijacije najniži, tj.da je pojava stabilnija, kod Koeficijenta ročne transfomacije.

60

37

10

Koeficijent rocne transfomacije


Iznos depozita koji se rocnotransformiše

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

61

Zaključak 67: Ako pogledamo prosečne Stabilne iznose depozita i Iznose depozita koji

su ročno transformisani nasuprot broju deponenata videćemo da sa brojem deponenata oni rastu:


Aproksimirana srednja vrednost

3 deponenta 452.07 - 743.12 563.47 7 deponenata 1616.23 - 2315.86 1966.04

Stabilan iznos

deponenata 10 deponenata 2,782.34 - 4,490.55 3,636.44 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38 7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46

Iznos depozita koji

se ročno transformisao 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85

62

4,490.55

3,636.44

2,782.34

2,840.64

2,318.85

1,797.05

2,315.86

1,966.04

1,616.23

1,501.21

1,274.46

1,047.70

743.12

563.47

452.07

473.99

377.38

280.06

Dati brojevi predstavljaju gornju srednju, donju srednju i aproksimiranu srednju vrednost.

Podvučeni brojevi pripadaju obeležiju Stalni iznos

depozita, a ostali Iznosu depozita koji se ročno transformisao. Dve linije predstavljaju linije trenda kretanja srednjih

vrednosti Stabilnog iznosa depozita i Iznosa depozita koji je ročno transfomisan prema broju deponenata.

Gornja linija odnosi se na trend kretanja srednjih vrednosti

Stabilnog iznosa depozita, a ispod nje je trend kretanja Iznosa depozita koji se ročno transfomisao.

Gornja linija trenda umanjena za prosečan iznos

Koeficijenata ročne transfomacije bi se translatovala u donju liniju.


63

H. Literatura 1) Dr Mileva Žižić, Dr Miodrag Lovrić, Dr Dubravka Pavličić, Metodi Statističke Analize,

Ekonomski fakultet u Beogradu, Beograd 2000.godine. 2) Vojin Bjelica, Bankarstvo, teorija i praksa, Stilos Novi Sad, Novi Sad 2001.godine. 3) Excel 2000 Biblija, Microsoft Press, CET – Computer Equipment and Trade, Beograd

2000. 4) Časopis Svet Kompjutera, članak: The Powers od Word (Šta sve možete da uradite

samo sa Word-om) str.53-54. Broj 11/00, Politika AD Beograd, Beograd 2000.

Documents

Bosiljčić igor seminarski rad - statistička analiza numeričkih unosa u matematički model ekonomije obima i zakona velikih brojeva