BÓVEDAS Luz Margarita Plascencia VeraMaría de Jesús Alatorre HidalgoAbril Ugalde EsparzaAnacleto Joaquín Ramírez Juárez

Conservación

del Patrimonio

Arquitectónico

BÓVEDAS0 Una bóveda es una obra de mampostería o fábrica de forma curva, que

sirve para cubrir el espacio comprendido entre dos muros o una serie de pilares alineados.

0 Es una estructura muy apropiada para cubrir espacios arquitectónicos amplios con piezas pequeñas. Su geometría puede ser de simple o doble curvatura. En edificaciones modernas el término se aplica a estructuras de cubiertas curvadas, en las que el espesor es muy pequeño comparado con el ancho y el largo, también denominadas cáscaras o cascarones.

0 Tanto en las antiguas bóvedas como en las modernas la solicitación predominante en sus elementos es de compresión. Sus tensiones se asemejan a las de un arco, o un conjunto de arcos conformando una superficie.

0 Los materiales empleados en su construcción pueden ser de piedra, llamados dovelas, ladrillo, acero, hormigón armado, etcétera. Las dovelas pueden ir aparejadas "a hueso", esto es, sin trabazón, aunque lo habitual es que se unan con un material aglomerante o mortero.

0En la Historia de la Arquitectura las bóvedas, de ladrillo o piedra, tuvieron un papel preeminente en la edificación que han perdido con la generalización de las técnicas y materiales de construcción modernos: primero el acero y después el hormigón armado han posibilitado edificaciones adinteladas de grandes luces, antes sólo abovedadas.

0No obstante, las bóvedas de hormigón armado son utilizadas profusamente en ingeniería civil para construir galerías, túneles, cubiertas de grandes luces y, en general, todas aquellas obras donde los elementos trabajando a flexión resultan desventajosos desde un punto de vista técnico y económico.

TIPOS0Bóveda Falsa Un falso arco, proyectado en el eje longitudinal, da una falsa bóveda. Como éste, ha de estar construida por aproximación de hiladas de sillares o mampostería, y no por el encaje de dovelas que desplacen el componente horizontal de las fuerzas hacia los muros o elementos sustentantes. En la falsa bóveda no hay verdaderamente una arquitectura abovedada, sino empujes verticales propios de las cubiertas con dintel (arquitectura adintelada). La falsa bóveda es la solución para cubrir espacios usada en la arquitectura megalítica (dolmen) y en las tumbas micénicas (Tesoro de Atreo).

Esquema de una falsa bóveda

Bóveda encamonada

0Falsa bóveda formada por materiales de poco peso, como madera o cañas, y cubiertos de yeso.

Bóveda de cañón o de medio punto

0Bóveda de superficie semicilíndrica, originada geométricamente por una generatriz semicircular y una directriz recta. Se empleó para cubrir espacios longitudinales, como las naves de las iglesias o sus transeptos. Fue muy utilizada en la arquitectura romana y luego en la prerrománica y románica.

0Cuando los arcos de medio punto evolucionaron estilísticamente hacia arcos apuntados, las bóvedas de cañón también siguieron la misma tendencia, por eso las hay asimismo de carácter apuntado y ojival.

0La bóveda de cañón cuya directriz no es recta sino circular se denomina bóveda anular; se utilizó para cubrir girolas o deambulatorios.

Bóveda de cañón.

Bóveda de arista

0Es la formada por la intersección de dos bóvedas de cañón iguales que se cruzan perpendicularmente. Se forma sobre la base de dos arcos de medio punto. Las líneas de intersección o aristas son arcos de elipse que se cruzan en el vértice superior.

0Supuesta la igualdad de las bóvedas secantes, el espacio que cubre una bóveda de arista es un cuadrado siendo entonces una bóveda de crucería. En el caso de que las dos bóvedas sean de diferente anchura, el espacio cubierto es rectangular, como puede suceder con las ojivales que, poseyendo la misma altura pueden tener diferente luz (anchura).

Esquema de una bóveda de arista.

Bóveda tabicada

0Consiste en cubrir el recinto o espacio mediante una bóveda de ladrillos colocados por la parte plana, es decir, por la cara de superficie mayor que forman el largo o soga y el ancho o tizón del ladrillo.

Bóveda de lunetos

0 Intersección de dos bóvedas de cañón de distinta altura.

Bóveda rebajada

0Aquella cuya altura desde su plano de arranque a su punto más alto es menor que la distancia entre apoyos o estribos.

Bóveda de rincón de claustro o claustral

0Esta bóveda se deriva al girar en planta 45° de manera que los ejes coincidan con las diagonales del plano original. Los cuatro ángulos de la planta cuadrada se cortan, por lo que desaparecen las líneas de arranque, sosteniéndose la bóveda únicamente sobre 4 puntos de apoyo. Los arcos que originan sus aristas pueden ser rebajados, de medio punto o apuntados.

Bóveda esquifada

0Es una derivación de la Bóveda de rincón de claustro donde el vértice de unión de las aristas es una superficie plana o una línea. Se suele utilizar para cubrir espacios rectangulares. Ejemplo de ello es el exonártex de Santa Sofía de Constantinopla

Bóveda de crucería o nervada

0 Es una bóveda formada por una serie de arcos o nervios con función estructural. Los espacios que se originan entre ellos constituyen los plementos, una especie de losas curvas de piedra que tienen una función secundaria, de relleno.

0 La forma y disposición de los nervios puede ser muy variada y compleja, llegando en el gótico tardío a complejos diseños geométricos.

0 Dentro de esta variedad está la bóveda angevina, muy utilizada en Angers (Francia), llevada a España por los artistas y arquitectos de la reina Leonor, esposa de Alfonso VIII de Castilla, que la implantaron en el Monasterio de Santa María la Real de Las Huelgas (Burgos). Es de planta rectangular y conserva la estructura abombada. Los nervios son bastante delgados y su plementería es despiezada.

Bóveda de crucería en la catedral de San Juan Bautista y San Juan Evangelista

Bóveda de crucería simple

Bóveda esférica o cúpula0Es la formada por un casquete

semiesférico que suele descansar sobre un muro circular o sobre pilares dispuestos formando un círculo. Su denominación habitual es: cúpula.

0En la Antigua Roma se empleó la cúpula, siendo buen ejemplo de ello el Panteón del emperador Adriano. Se utilizó profusamente durante el Renacimiento y el Barroco; al primero de estos periodos pertenece la enorme cúpula de la Basílica de San Pedro del Vaticano.

Bóveda de horno

0Es la formada por un cuarto de esfera, o sea, media cúpula. Sus proyecciones horizontal y vertical son semicirculares, por lo que es apropiada para cubrir ábsides o espacios similares (exedra). Muy utilizada en la arquitectura romana y en el románico.

Bóveda gallonada0También denominada cúpula

gallonada, es una cúpula compuesta por nervaduras, segmentos cóncavos que semejan los gajos o "gallones" de una naranja. La unión de estos elementos da lugar a aristas entrantes que convergen en el centro de la bóveda. Sustituye a las bóvedas de horno en la cubrición de espacios de planta poligonal.

Bóveda bulbosa0También denominada cúpula

bulbosa, es una cúpula con forma de bulbo. Tiene un diámetro mayor a media altura que en la línea de imposta. Es propia de la arquitectura islámica de Asia Central, Persia y la India, de la arquitectura bizantina en Europa Oriental, especialmente en Rusia, y de las iglesias del sur de Alemania y Austria.

Bóveda vaída / baída / de pañuelo

0 También denominada cúpula vaída, es la que resulta de seccionar un hemisferio con cuatro planos verticales cuyas trazas en planta corresponden al cuadrado inscrito en la circunferencia base de dicho hemisferio. Debido a su planta cuadrada sirve para techar espacios cuadrados. Se caracteriza por definir arcos de medio punto en su encuentro con los planos verticales que la contienen. De hecho, si se seccionase por un plano horizontal tangente a los arcos laterales sólo quedarían cuatro triángulos esféricos que no son sino las pechinas que se utilizan para montar cúpulas sobre bases cuadradas.

0 Su concatenación lineal formando galerías o naves fue introducida por Filippo Brunelleschi. En España fue usada por Andrés de Vandelvira.

0 Recibe también el nombre popular de "bóveda de pañuelo" por su parecido con la forma inversa a la que adquiere un pañuelo mojado colgando de sus vértices. En la bibliografía anglosajona se la denomina sail vault o sail dome ("bóveda de vela" o "cúpula de vela" -siendo en este caso la analogía formada a partir de la forma de una vela de barco cuadrada inflada por el viento-). También se usan las denominaciones pendentive domes y Byzantine domes ("cúpulas de pechinas" y "cúpulas bizantinas").

Esquema tridimensional de una bóveda vaída.

Bóvedas modernas

Cúpula moderna en Namihaya, Japón Bóvedas modernas: Ópera de Sydney (Australia).

Elementos de la bóveda0 Apoyos: son las partes de los muros o pilares sobre los que

descansa la bóveda.0 Puntos de arranque: son los de los arcos que componen la bóveda.0 Dovelas: son las piezas elementales que componen la bóveda.0 Clave: es la dovela central que cierra la bóveda.0 Salmeres: son las dovelas en las líneas de arranque de la bóveda.0 Nervios: son los arcos de dovelas independientes de los témpanos

en las aristas.0 Muro frontal: es el que cierra la bóveda en sus partes abiertas.0 Luneto: es la abertura practicada en la bóveda de otra bóveda que

penetra en ella.0 Tramo de la bóveda: es cada elemento individual de una bóveda

mayor formada por la sucesión de otras menores.

Dimensiones

0Luz: es la distancia libre entre los apoyos o arranques de la bóveda.

0Flecha: es la altura desde el arranque a la clave.

0Espesor: es la distancia entre el trasdós y el intradós de la bóveda.

CÚPULASLuz Margarita Plascencia VeraMaría de Jesús Alatorre HidalgoAbril Ugalde EsparzaAnacleto Joaquín Ramírez Juárez

Conservación

del Patrimonio

Arquitectónico

CÚPULAS0La cúpula es un elemento arquitectónico que se utiliza

para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada, poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de un punto central de simetría.

0El término cúpula proviene del italiano cupola con raíces latinas cupella y éste del idioma griego kupellon, que significa "pequeña taza“. La palabra se relaciona en consecuencia con la forma característica de esta cubierta.

ORIGEN HISTORICOIMPERIO ROMANO0 El uso de la cúpula fue poco común en la antigua Grecia, y hasta el

Imperio romano no se comienzan a levantar las primeras cúpulas verdaderas. Los más grandes complejos termales y palacios romanos incluyeron cúpulas como cubierta.

0 La cúpula del Panteón es semiesférica, formada de hormigón con cascotes de tufo y escoria volcánica. Las partes externas de la cúpula se forraron con opera latericia. También se utilizaron ladrillos bipedales6 en capas horizontales, a modo de anillos.7 Fue la mayor cúpula de construida en su época, con sus 43,44 m de diámetro, coronada por un amplio óculo de 8,9 m que llena de luz el espacio interior. La estabilidad estructural se logró mediante el uso de hormigón, forrada en opera latericia, característica de la arquitectura romana, y diversas técnicas de aligeramiento del peso propio, sea mediante reducción progresiva del espesor de la cúpula o el reemplazo del travertino por piedra pómez en las zonas superiores

Sección del Panteón de Agripa, en Roma.

La cúpula romana, y su derivada paleocristiana, se construyeron casi siempre sobre un cimborrio con forma cilíndrica o de prismas de base cuadrada, octogonal o dodecagonal.

IMPERIO BIZANTINO

0 En el imperio bizantino, heredero de la capacidad tecnológica romana, la técnica constructiva de cúpulas evolucionó hasta lograr imponer la estructura sobre un cubo, mediante el uso de elementos arquitectónicos de transición como la pechina, que derivaría en la trompa, una bóveda cónica usual en la arquitectura románica.

0 El principal ejemplo del período es "Hagia Sophia", la Iglesia de Santa Sofía en Constantinopla, actual Estambul, construida en el siglo VI bajo el reinado del emperador Justiniano I. Cubre un espacio rectangular de 77 por 71 m. Con un diámetro de 31,87 m y una altura de 56,60 m. No posee cimborrio, y su apoyo mediante cuatro pechinas y cuarenta contrafuertes perimetrales separados por ventanas, más la combinación interior del juego de luces con los mosaicos típicos del arte bizantino, dan una sensación de ingravidez, e inmaterialidad, que -por diversos caminos- constituiría la búsqueda constante de la arquitectura sacra de los siglos siguientes.

Cúpula de Santa Sofía, Estambul, construida entre 532 y 537

LA CUPULA EN EL ISLAM0 La cúpula, junto a la columna y el arco constituyó el elemento

arquitectónico principal del arte islámico. Hereda de Roma, a través de la evolución paleocristiana y bizantina, el significado cosmológico de bóveda celeste, completado generalmente con el motivo decorativo interior del árbol de la vida, que se representa invertido siguiendo la creencia islámica de una simetría perfecta entre tierra y paraíso.

0 Uno de los ejemplos más relevantes y tempranos es la Cúpula de la Roca, construida en Jerusalén por el noveno califa Abd al-Malik entre 687 y 691, cubriendo la roca desde donde se cree que Mahoma ascendió al paraíso.

0 La cúpula, con un diámetro de 21,37 m descansa sobre un cimborrio o tambor cilíndrico que sirve de transición a la base octogonal. Cada uno de los vértices del octógono están orientados según los puntos cardinales, y el extradós está cubierto por láminas de cobre pulido y dorado que, al reflejar los rayos solares, convierte a este edificio en uno de los más hermosos de Jerusalén.

La Cúpula de la Roca, en Jerusalén, construida entre 687 y 691

CUPULAS ORTODOXAS0Según el historiador ruso Boris Rybakov,10 la típica cúpula

acebollada de las iglesias ortodoxas rusas tiene un origen nativo a partir de influencias pre-mongoles, con ejemplos constructivos a partir del siglo XII,11 en tanto la arquitectura mogol y el estilo difundido en Asia por el Islam presenta sus primeros ejemplos recién en el siglo XV.

0Mientras que en las iglesias rusas primitivas, especialmente en Kiev la primera capital, las cúpulas seguían el modelo esférico del estilo bizantino, los edificios posteriores comenzaron a utilizar las cúpulas acebolladas, una forma especialmente útil para evitar la acumulación de nieve en el clima nórdico.

0La influencia ortodoxa se trasmitió a la arquitectura persa y regiones más orientales, como lo demuestran las cúpulas icónicas del Taj Mahal, construido en 1630.

Cúpulas acebolladas en la Catedral de San Basilio en Moscú, edificada entre 1555 y 1561.

EDAD MEDIA Y RENACIMIENTO DEN EUROPA OCCIDENTAL0Durante el medioevo en Europa occidental se pierde

gradualmente la capacidad de construir grandes cúpulas, fundamentalmente por las dificultades técnicas que suponía edificar andamiajes cada vez más altos y resistentes, como forma de soportar la cúpula en construcción hasta su "cierre" estático mediante la colocación de la clave.

0No obstante, se continuaron construyendo cúpulas de pequeñas y medianas dimensiones, especialmente en los edificios más prestigiosos tales como las capillas palatinas y las catedrales. Durante la época de las cruzadas se reconstruye la basílica del Santo Sepulcro en Jerusalén, destruida en la guerra con los musulmanes, mediante una cúpula adintelada empírica. La influencia de este centro de la cristiandad llevó a su reproducción en varias ciudades de Europa. Una de las más antiguas se conserva en el Baptisterio de Pisa,12 que data del siglo XI.

Cúpula semiesférica sobre linterna octogonal de trompas crónicas con trompillones lisos de la Iglesia del Monasterio de Santa María de Mave (Palencia, Castilla y

León)

0El importante desarrollo urbano acontecido después del milenio, permite la rápida difusión de esta técnica, y en consecuencia vuelven a construirse edificios abovedados y con cúpula. A partir de este momento, las principales construcciones dotadas de cúpula se construyen sobre naves basilicales, denominadas "domo".

0Espontáneamente "domo" pasa a convertirse en sinónimo de cúpula, con cuyo significado se utiliza el término en francés e inglés.

0En una competencia por crear edificios cada vez más grandes, altos y majestuosos, se inicia la construcción en Florencia de la catedral de Santa María del Fiore, previéndose desde el inicio el coronamiento de los ábsides mediante una gran cúpula.

Corte de la cúpula de Santa María del Fiore en Florencia, mostrando la doble membrana diseñada por Brunelleschi

en 1420

Interior de la cúpula de San Pedro en el Vaticano, diseñada por Miguel Ángel en 1547.

BARROCO Y NEOCLASICISMO0 Las cúpulas barrocas más notables en el norte de Europa fueron

construidas en París y Londres. Jules Hardouin-Mansart diseñó en 1670 la iglesia de San Luís en Los Inválidos en París, por encargo de Luís XIV. Su cúpula, de 24 m de diámetro, se eleva sobre dos cimborrios inusualmente altos perforados por grandes ventanas que permiten un interior resplandeciente de luz.

0 Ya en un contexto neoclásico, la cúpula de San Francisco el Grande, en Madrid (Francisco Cabezas, Antonio Plo y Francesco Sabatini, 1761-1770) tiene 33 metros de diámetro. La del Panteón de París, de Soufflot (1774-1790), 27 metros.13

0 Al igual que en la Francia revolucionaria, que dedicará el Panteón a un fin cívico (enterramiento de hombres ilustres), en los recientemente independizados Estados Unidos las grandes cúpulas abandonan los edificios religiosos para coronar los símbolos institucionales de la democracia, a partir del diseño realizado por William Thornton para el Capitolio en Washington (1792). La cúpula reforzada con acero fue completada en 1863, tiene un diámetro de 27,4 m, y ha servido de inspiración para numerosos edificios estatales en todo el territorio estadounidense.

Cúpula en templo mexicano de 1756.

La cúpula de la Catedral de San Pablo en Londres, diseñada por Sir Christopher Wren

en 1676

Características constructivasForma geométrica0 La superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el

método constructivo y las tradiciones formales, variando en función de la forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada:

•Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo teniendo en cuenta el replanteo.•Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas.•Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares.•Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas, "aliviando" la percepción formal del edificio.•Semi paraboloide de planta elíptica.•Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales.•Semi hiperboloide de planta elíptica.

Esquema de cúpula sobre pechinas.

Esquema de cúpula con tambor.

Elementos de una cúpula0 La base sobre la que se apoya la cúpula puede consistir en muros

continuos o en arcos sobre pilastras. Cuando la base es cilíndrica, la cobertura del espacio resultante puede construirse mediante una cúpula simple; en otro caso, la cubierta se convierte en una cúpula de gajos (gallonada). Para resolver la transición entre la base circular o elíptica de la cúpula y la forma cuadrada o poligonal del basamento, se utilizaron frecuentemente elementos de transición como trompas o pechinas.

0 Entre la cúpula propiamente dicha, y los elementos de transición suele interponerse un tambor cilíndrico o cimborrio, por lo general perforado con ventanas, que posibilitan la iluminación del espacio interior.

0 La iluminación puede asimismo complementarse mediante una linterna superior, visible desde el exterior como elemento formal de coronamiento del conjunto

Sistemas constructivos0Uno de los métodos constructivos más simples y antiguos

consiste en levantar hiladas sucesivas de mampuestos, cerrándose progresivamente hacia el centro. Este sistema es antiquísimo, y permite cubrir espacios de diámetro relativamente pequeño. A veces, la colocación de los mampuestos sigue un patrón en espiral, tal como lo han aplicado tradicionalmente los esquimales para levantar sus iglúes. La construcción resultante suele denominarse falsa cúpula o aproximación de hileras al conseguirse por este medio.

0En este sistema cada aro o vuelta de mampuestos logra al "cerrarse" la estabilidad necesaria, y el comportamiento estático es el de una estructura adintelada, sin esfuerzos horizontales de importancia.

0Las cúpulas verdaderas están conformadas por piezas llamadas dovelas, con una "clave" superior que equilibra los esfuerzos en forma similar a lo que se requiere en un arco o una bóveda, sólo que en tres dimensiones.

0Para permitir un óculo cenital que dé paso a la luz exterior o -más tardíamente- una linterna con el mismo objetivo, la "clave" puede reemplazarse por un anillo superior de piezas que resistan en conjunto los esfuerzos de compresión. Este aro superior se construyó frecuentemente en aleaciones como el bronce, para asegurar la estabilidad y durabilidad.

Cúpulas de mayor diámetro0El siguiente es un resumen de los mayores diámetros cubiertos

por cúpulas a lo largo de la historia de la arquitectura:Período Diámetro Nombre Ubicación Constructor Finalizada en Observaciones

1250 a. C. – siglo I a. C.

14,5 m[16] Tesoro de Atreo Micenas, GreciaCiudad-estado de Micenas

1300-1250 a. C.Falsa cúpula de ménsula.

siglo I a. C. – 128 21,5 m[17]Templo de Mercurio

Baiae, Italia Imperio romano Siglo I a. C.Falsa cúpula de hormigón.

128– 1781 43,4 m[17] Panteón Roma, Italia Imperio romano 128

Falsa cúpula de hormigón no armado más grande construida.

1781 – 1902 46,0 m Abadía de San Blas San Blas AlemaniaMonasterio benedictino

1781

1902 – 1913 60,0 mHotel West Baden Springs

West Baden, Indiana, Estados Unidos

Lee Wiley Sinclair 1902Cúpula de acero y vidrio. Arquitecto Harrison Albright.

1913 – 1930 65,0 m[18]Hall del

centenarioBreslau, Polonia

Imperio alemán

1913

Cúpula de hormigón armado.

Arquitecto Max Berg.

1930 – 1944 65,8 m[19]Leipzig Market

HallLeipzig,

AlemaniaImperio alemán 1930

Cúpula de hormigón armado.

Arquitecto Franz

Dischinger.

1944 – 1960 71,0 m[20]Silo para V-2 en

La CoupoleWizernes,

FranciaTercer Reich 1944

Cúpula de hormigón

armado de 5 m de espesor.

1960 – 1965 100 m[21]Palazzo dello

SportRoma, Italia

República de Italia

1960

Cúpula laminar de hormigón

armado. Arquitecto Pier

Luigi Nervi.

1965 – 1992 216,4 mAstrodome

ReliantHouston,

Estados UnidosH.A. Lott, Inc. 1965

Primer estadio deportivo

cubierto por cúpula en el

mundo.

1992 – 1999

256,0 m[22]Georgia Dome

Atlanta, Estados Unidos

Georgia World

Congress Center

Authority

1992Cúpula con cables de

suspensión

1999 – 2000

365,0 m[23]Millennium

DomeLondres,

Reino Unido

Península de

Greenwich1999

Aunque se le llama

cúpula no sería tal

estrictamente porque

no sujeta su propio peso

sino que necesita tirantes

para sujetarse.