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44ISSN 1517-1981
Outubro 2000ISSN 1679-0456Dezembro, 2007
Equao de Intensidade, Durao eFreqncia da Precipitao para aRegio
de Dourados, MS
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ISSN 1679-0456
Dezembro, 2007
Dourados, MS2007
44
Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
Silvio Bueno PereiraCarlos Ricardo Fietz Paula Pinheiro Padovese
PeixotoTeodorico Alves SobrinhoFabrcio de Moura Santos
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Exemplares desta publicao podem ser adquiridos na:
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Dourados-CaarapCaixa Postal 66179804-970 Dourados, MSFone: (67)
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do Nascimento Ferreira
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1 edio(2007): online
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Embrapa 2007
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constitui violao dos direitos autorais (Lei N 9.610).
CIP-Catalogao-na-Publicao.Embrapa Agropecuria Oeste.
Equao de intensidade, durao e freqncia da precipitao para a
regio de Dourados, MS / Silvio Bueno Pereira ... [et al.].
Dourados: Embrapa Agropecuria Oeste, 2007. 18 p. ; 21 cm. (Boletim
de Pesquisa e Desenvolvimento / Embrapa Agropecuria Oeste, ISSN
1679 -0456 ; 44). 1. Precipitao pluvial - Brasil - Mato Grosso do
Sul - Dourados. I. Pereira, Silvio Bueno. II. Embrapa Agropecuria
Oeste. III. Srie.
-
Sumrio
5
7
9
Resumo
Abstract
Introduo
10
12
15
17
Material e Mtodos
Resultados e Discusso
Concluses
Referncias
-
Resumo
O objetivo deste trabalho foi estabelecer a relao entre
intensidade, durao e
freqncia da precipitao para a regio de Dourados, MS. As
precipitaes
mximas anuais com durao de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180,
240, 360, 720
e 1.440 minutos foram ajustadas distribuio Gumbel. Os parmetros
da
distribuio foram estimados pelo mtodo de mxima verossimilhana.
A
equao de intensidade, durao e freqncia da precipitao foi
ajustada
utilizando-se a tcnica de ajuste no linear. Houve ajuste de
todas as sries de
intensidade mxima anual distribuio Gumbel, de acordo com o
teste
Kolmogorov-Smirnov. Atravs das distribuies ajustadas,
calculou-se os
valores de intensidade mxima anual de precipitao para perodos de
retorno
de 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 e 50 anos, que serviram de base para
definir a equao
de chuvas intensas. Essa equao pode ser utilizada no
dimensionamento de
projetos agrcolas e de obras hidrulicas implantados na regio de
Dourados.
Termos para indexao: chuvas intensas, precipitao mxima,
distribuio
Gumbel.
1Eng. Agrn., Dr., UFGD/FCA; Bolsista da Fundect/CNPq, Caixa
Postal 533, 79804-970 Dourados, MS. E-mail: [email protected].
2Eng. Agrn., Dr., Embrapa Agropecuria Oeste, Caixa Postal 661,
79804-970 Dourados, MS. E-mail: [email protected].
3Eng. Agrn., Dr., UFGD/FCA.4Aluno de Agronomia da UFGD, Bolsista
de Iniciao Cientfica do CNPq.
Equao de Intensidade, Durao eFreqncia da Precipitao para aRegio
de Dourados, MS
1
2
3
3
4
Silvio Bueno PereiraCarlos Ricardo Fietz Paula Pinheiro Padovese
PeixotoTeodorico Alves SobrinhoFabrcio de Moura Santos
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Abstract
The aim of this work was to establish the intensity, duration
and frequency
relationship of the rainfall for the Dourados region, Mato
Grosso do Sul State,
Brazil. The annual maximum rainfall with duration of 10, 20, 30,
40, 50, 60, 120,
180, 240, 360, 720 and 1,440 minutes were adjusted to Gumbel
distribution.
The parameters of the Gumbel distribution were estimated by the
maximum
likelihood method. The intensity, duration and frequency
equation were
obtained using non linear estimation. The results showed a good
fit for Gumbel
distribution according to the results of Kolmogorov-Smirnov
test. The values of
annual maximum rainfall for periods of return of 2, 3, 4, 5, 10,
15, 20 and 50
years were calculated using the adjusted Gumbel distribution.
These data
were used to fit the intensity, duration and frequency equation.
The intense rain
equation determined can be used to design of agricultural
projects and of
hydraulic structures at Dourados region.
intense rainfall, maximum precipitation, Gumbel
distribution.Index Terms:
7Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
Intensity, Duration and Frequency of Rainfall for the Dourados
Region, Mato Grosso do Sul State, Brazil
-
Introduo
Em estudos hidrolgicos necessita-se, alm do conhecimento das
chuvas
mximas observadas nas sries histricas, a previso de
precipitaes
mximas que possam vir a ocorrer com determinada freqncia
(Villela &
Mattos, 1975). Esta previso pode ser obtida a partir da anlise
das
observaes das chuvas intensas durante um perodo de tempo
suficientemente longo e representativo dos eventos extremos
(Tucci, 2004).
Para o dimensionamento de drenos, vertedores, obras de proteo
contra
cheias e eroso hdrica necessrio o conhecimento das trs grandezas
que
caracterizam uma precipitao: a intensidade, a durao e a
freqncia. A
equao de intensidade, durao e freqncia (IDF), tambm conhecida
como
equao de chuvas intensas, a principal forma de caracterizar a
relao
dessas grandezas (Pruski et al., 2006).
Vrios trabalhos foram desenvolvidos visando determinar equaes
IDF para
diversos locais de Estados do Brasil, podendo-se citar: Minas
Gerais (Pinto et
al., 1996); Esprito Santo e Rio de Janeiro (Silva et al.,1999);
Bahia (Silva et al.,
2002); Tocantins (Silva et al., 2003); Paran (Longo et al.,
2006) e Gois
(Oliveira et al., 2000).
Devido inexistncia de equaes IDF ajustadas para a regio de
Dourados,
MS, atualmente, o dimensionamento de projetos agrcolas e de
obras
hidrulicas que necessitam de dados de chuvas intensas tem sido
realizado
com informaes de outros locais, procedimento que pode resultar
em
estimativas pouco confiveis.
As dificuldades para a obteno das equaes IDF decorrem de
limitaes de
dados disponveis, tanto em termos de densidade da rede
pluviogrfica, como
em relao ao pequeno perodo de observao disponvel; alm disso,
para a
determinao dos parmetros da equao IDF necessrio exaustivo
trabalho
de anlise, interpretao e codificao de grande quantidade de
dados
(Hernandez, 1991).
9Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
-
Considerando a importncia e a grande utilidade das equaes IDF,
elaborou-
se este trabalho, cujo objetivo foi estabelecer a relao entre
intensidade,
durao e freqncia da precipitao para a regio de Dourados.
Material e Mtodos
Os dados de precipitao utilizados neste trabalho foram coletados
nas
estaes meteorolgicas da Embrapa Agropecuria Oeste e da
Universidade
Federal da Grande Dourados - UFGD (Tabela 1). O clima da regio
do
tipoCwa (mesotrmico mido, veres quentes e invernos secos), com
a
temperatura do ms mais frio inferior a 18C e a do ms mais quente
superior a
22C (Fietz & Fisch, 2006).
10
Estao Latitude Longitude Perodo
EMBRAPA 22 16 S' 54 49' W 1979 - 19901992 - 2004
UFGD 22 11' S 54 55' W 2004 - 2006
Tabela 1. Localizao geogrfica das estaes meteorolgicas e perodo
de coleta dos dados de precipitao.
A fase de aquisio dos dados de precipitao iniciou com a seleo
dos
pluviogramas que continham as chuvas mais intensas de cada
ano.
As precipitaes mximas anuais foram determinadas para as duraes
10, 20,
30, 40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos. Pela
diviso das alturas
pluviomtricas mximas com a durao correspondente, obteve-se a
intensidade mxima anual de precipitao.
As sries de intensidade mxima anual, para cada durao, foram
ajustadas
distribuio de valores extremos, de Gumbel:
Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
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em que F(X) a distribuio acumulada Gumbel e e so,
respectivamente, os parmetros de posio e escala.
Os parmetros da distribuio Gumbel foram estimados pelo mtodo
de
mxima verossimilhana e a aderncia dos dados distribuio terica
foi
avaliada pelo teste Kolmogorov-Smirnov (Assis et al., 1996).
Neste teste, para
que haja ajuste dos dados amostrais distribuio terica, os
valores de
mxima divergncia das sries no devem superar o valor crtico, no
nvel de
significncia estabelecido.
A equao utilizada para relacionar intensidade, durao e freqncia
das
precipitaes apresentou a seguinte forma geral (Tucci, 2004):
11
-1em que: i a intensidade mxima de chuva (mm h ), T o perodo de
retorno (anos), t a durao da chuva (min) e a, b, c e d so os
parmetros empricos.
Utilizando-se a tcnica de ajuste no linear e com base nos
valores de
intensidade mxima anual de precipitao, nos perodos de retorno de
2, 3, 4, 5,
10, 15 e 20 anos e duraes de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 240,
360, 720 e 1.440
minutos, foram obtidos os parmetros da equao (2).
= -X
exp-
expF(X) (1)
(2)
()db
ct
aTi
+=
Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
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Resultados e Discusso
Na Tabela 2 so apresentados os valores de intensidade mxima
anual de
precipitao para as duraes de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 180,
240, 360, 720
e 1.440 minutos. Analisando a tabela, observa-se que ocorreu
decrscimo nos
valores e, conseqentemente, nas mdias de intensidade mxima
anual, com o
aumento da durao das precipitaes. Esse comportamento
caracterstico
das chuvas, pois a intensidade das precipitaes tende a decrescer
com o
aumento da durao (Villela & Mattos, 1975). De maneira geral,
houve aumento
na variabilidade dos valores de intensidade mxima anual com o
aumento da
durao das chuvas, comportamento expresso pelos coeficientes de
variao,
que oscilaram de 22% a 41%, respectivamente, para as duraes de
20 e 1.440
minutos (Tabela 2).
Houve ajuste de todas as sries de intensidade mxima anual, para
cada
durao, distribuio Gumbel (Tabela 3). Esses resultados confirmam
a
observao de Nerilo et al. (2002) de que a distribuio Gumbel
apresenta
resultados eficazes e a mais utilizada no Brasil e no mundo no
ajuste de
eventos meteorolgicos extremos. Atravs das distribuies ajustadas
foram
calculados os valores de intensidade mxima anual, com durao de
10, 20, 30,
40, 50, 60, 120, 180, 240, 360, 720 e 1.440 minutos, para os
perodos de retorno
de 2, 3, 4, 5, 10, 20 e 50 anos (Tabela 3).
12 Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
-
13-1
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77
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Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
Regio de Dourados, MS
-
15
A expresso (3), obtida a partir dos valores de intensidade
mxima, durao e
perodo de retorno contidos na Tabela 3, representa a equao IDF
para a
regio de Dourados, MS, que relaciona a durao (t) e o perodo de
retorno (T)
com a intensidade mxima de precipitao esperada (i).
A equao gerada permite o clculo da intensidade mxima de chuvas
com
diferentes duraes e perodos de retorno. Assim, por exemplo, em
apenas um
de cada quatro anos (T = 4) esperado que a chuva mxima em 60
minutos -1(t = 60) exceda a 55,1 mm h . Tambm esperado que somente
em um de cada
dez anos (T = 10) a precipitao mxima em 30 minutos (t = 30) seja
superior a -195,1 mm h .
Concluses
Houve aumento na variabilidade dos valores de intensidade mxima
anual com
o aumento da durao das chuvas. A distribuio Gumbel foi adequada
para
ajustar todas as sries de intensidade mxima anual de precipitao.
A equao
IDF obtida pode ser utilizada para o dimensionamento de projetos
agrcolas e
obras hidrulicas implantados na regio de Dourados.
( )0,92130,1771
28,0749t
2668,7800Ti
+= ( )996,0R 2 = (3)
Equao de Intensidade, Durao e Freqncia da Precipitao para a
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Ministrio daAgricultura, Pecuria
e Abastecimento
