BRANDUOLINES ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAIweb.vu.lt/ff/v.pyragaite/failai/BEFP/skaidres/paskaita_06.pdf · Įprastiniai sunkiausieji gamtiniai radioaktyvieji elementai periodinėje

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAIPAGRINDAI

Viktorija Tamulienė

Vilniaus universitetasFizikos fakultetas

2015–2018 ruduoVI paskaita

VI paskaita 1 / 38

Turinys

1 RadioaktyvumasRadioaktyvieji virsmaiPoslinkio taisyklėKai kurių radioaktyviųjų elementų apžvalgaRadioaktyviosios šeimosRadioaktyvioji pusiausvyraRadioaktyviosios nuosėdosKiti gamtiniai radioaktyvieji elementai

VI paskaita 2 / 38

Turinys


Radioaktyvumas VI paskaita 3 / 38

Radioaktyvumas

Kas atsitinka medžiagai radioaktyviojo skilimo metu?Atsakyti į šį klausimą XX a. pradžioje nebuvo lengva. Jau pradedanttyrinėti radioaktyvumą, išryškėjo daug keistų ir neįprastų dalykų.Pirma, nuostabus pastovumas, kuriuo radioaktyvieji elementai uranas,toris ir radis skleidžia spindulius. Paromis, mėnesiais ir metaisspinduliavimo intensyvumas pastebimai nepakisdavo. Jam nedarėjokios įtakos nei kaitinimas, nei slėgio didinimas. Radioaktyviųjųmedžiagų cheminės reakcijos taip pat neveikė radioaktyviojo skilimo.Antra, atradus radioaktyvumą, labai greitai paaiškėjo, kadradioaktyviojo skilimo metu išsiskiria energija. Įdėjęs radžio chloridoampulę į kalorimetrą, kuriame buvo sugeriami α, β ir γ spinduliai, ojų energija paverčiama šiluma, P. Kiuri nustatė, kad 1 g radžio pervalandą išspinduliuoja 582 J. Ir šita energija nenutrūkstamaispinduliuojama ilgus metus.


Turinys



Radioaktyvieji virsmai

Iš kur gi imama energija, kurios spinduliavimo nekeičia visi žinomipoveikiai? Matyt skylančioje radioaktyvioje medžiagoje vykstakažkokie gilūs pakitimai, kurie visiškai skiriasi nuo paprastų cheminiųprocesų. Buvo spėjama, kad kinta patys atomai.Dabar ši mintis nieko nestebina. Tačiau XX a. pradžioje ji atrodėfantastiška ir reikėjo drąsos ją pareikšti. Tuo laiku ką tik buvoneginčijamai įrodyta, kad egzistuoja atomai. Daugelio amžių senumoDemokrito idėja apie atominę medžiagos sandarą pagaliau triumfavo.Ir štai pradėta abejoti atomų nekintamumu. Nekalbėsime plačiau apietuos eksperimentus, kurie galutinai įtikino, kad, skylant radioaktyviaimedžiagai, kinta atomai. Panagrinėsime tik pirmuosius bandymus,kuriuos pradėjo E. Rezerfordas, o vėliau kartu tęsė anglų chemikas F.Sodis.



Rezerfordas nustatė, kad užlydytoje ampulėje esančio torio aktyvumas(per vienetinį laiką išspinduliuojamų α dalelių skaičius) yra pastovus.Jeigu į preparatą nukreipiama net ir labai silpna oro srovė, torioaktyvumas stipriai sumažėja. Rezerfordas spėjo, kad kartu su αdalelėmis toris skleidžia kažkokias radioaktyvias dujas.Išsiurbdamas orą iš ampulės su toriu, Rezerfordas išskyrė tas dujas irištyrė jų jonizacijos gebą. Pasirodė, kas šių dujų aktyvumas (skirtingainegu torio, urano ir radžio aktyvumas) laikui bėgant labai greitaisilpnėja. Kiekvieną minutę aktyvumas susilpnėja du kartus ir podešimties minučių pasidaro lygus nuliui. Sodis tyrinėjo šių dujųchemines savybes ir nustatė, kad jos nedalyvauja jokiose reakcijose.Vadinasi, tai yra inertinės dujos. Vėliau jos buvo pavadintos radonu irįrašytos į Mendelejevo lentelės 86 langelį.



Kitais elementais virsta radioaktyvusis uranas, aktinis, radis. Bendrąišvadą, kurią padarė mokslininkai, tiksliai suformulavo patsRezerfordas: "Radioaktyviosios medžiagos atomai spontaniškaikeičiasi. Kiekvienu momentu nedidelė bendro atomų skaičiaus dalistampa nepastovi ir suskyla. Dažniausiai dideliu greičiu išmetamaatomo skeveldra – α dalelė. Kartais išlekia greitasis elektronas irpasirodo labai skvarbūs γ spinduliai.Išsiaiškinta, kad vieniems atomams virstant kitais, susidaro visiškainauja medžiaga, kuri cheminėmis ir fizinėmis savybėmis skiriasi nuopirminės medžiagos. Tačiau ta nauja medžiaga taip pat nepastovi irvirsta kita, skleisdama tam tikrus radioaktyvius spindulius (Iš tikrųjųgali atsirasti ir stabilūs branduoliai).Taigi tiksliai nustatyta, kad kai kurių elementų atomai spontaniškaiskyla. Skylant išsiskiria energijos ir, be to, kur kas daugiau negupaprastuose molekuliniuose kitimuose."



Kai buvo atrastas atomo branduolys, iš karto paaiškėjo, kad būtent jiskinta radioaktyviojo skilimo metu. Juk α dalelių elektroniniameapvalkale nėra, o išlėkus iš šio apvalkalo vienam elektronui, atomasvirsta jonu, bet ne nauju cheminiu elementu. Išlėkus elektronui išbranduolio, pastorojo krūvis padidėja vienu elementariu krūviu.Taigi, radioaktyvumas yra savaiminis vienų branduolių virsmas kitais,išlekiant įvairioms dalelėms.


Turinys



Poslinkio taisyklė

Branduolių virsmai vyksta pagal vadinamąją poslinkio taisyklę, kuriąpirmasis suformulavo Sodis: α skilimo metu branduolys netenka 2eteigiamo krūvio ir masės, apytikriai lygios keturiems atominės masėsvienetams. Dėl to elementas pasislenka į periodinės sistemos lentelėspradžią per du langelius. Simboliškai šį poslinkį galima užrašyti taip:

α skilimasMZ X→M−4

Z−2 Y +42 He. (1)

Čia, kaip ir chemijoje, elementai žymimi simboliais: branduolio krūvisužrašomas indeksu, esančiu simbolio kairėje pusėje, apačioje, oatominė masė – indeksu, esančiu simbolio kairėje pusėje, viršuje.Pavyzdžiui, helio atomo branduolys (α dalelė) – 4

2He.


Poslinkio taisyklė

β skilimo metu iš branduolio išlekia elektronas. Dėl to branduoliokrūvis padidėja vienetu, o masė beveik nepakinta:

β skilimasMZ X→M

Z+1 Y +0−1 e+ νe. (2)

Čia 0−1e žymi elektroną: indeksas "0" viršuje rodo, kad elektrono masė

yra neparastai maža, palyginti su atominiu masės vienetu.Po β skilimo elementas pasislenka per vieną langelį arčiau periodinėssistemos galo. γ spinduliavimo metu branduolio krūvis nepakinta, omasė pakinta labai mažai.


Turinys



Kai kurių radioaktyviųjų elementų apžvalgaAtom. skaičius Z Masės skaičius A Nuklido pavadinimas Pusamžis T skilimo konst. λ s−1

90 232 Th (Toris) 1, 4 · 1010 m. 1, 57 · 10−18

92 238 U (UI) 4, 5 · 109 m. 4, 88 · 10−18

88 226 Ra 1602 m. 1, 38 · 10−11

82 210 Pb (RaD) 20, 4 m. 1, 07 · 10−9

84 210 Po (Ra F) 138 d. 5, 8 · 10−8

86 222 Rn 3, 82 d. 2, 1 · 10−6

84 218 Po (RaA) 3, 05 min. 3, 79 · 10−3

84 211 Po (AcC’) 0, 52 s 1, 3384 214 Po (RaA’) 1, 64 · 10−4s 4, 23 · 103

84 212 Po (ThC’) 3 · 10−7 s 2, 31 · 106

lentelė: Kai kurių labiau žinomų radioaktyviųjų gamtinių nuklidų lentelė.

Atkreiptinas dėmesys į didelę pusamžių ir skilimo konstantų įvairovę.Lentelėje yra net 5 nuklidai su atominiu skaičiumi Z = 84. Visi jie yrapolonio izotopai, skiriasi tik masės skaičiais. Tačiau, greta šiųgamtinių izotopų, dabar iš viso yra žinomi 25 polonio izotopai sumasės skaičiais nuo 194 iki 218. Tie papildomi, gauti branduoliniųreakcijų metu, suprantama, tradicinių vardų neturi ir žymimi tikmasės skaičiais.


Kai kurių radioaktyviųjų elementų apžvalga

Iš visų 44 gamtinių (sunkiųjų) radioaktyviųjų nuklidų 3 yra dujiniai, ovisi kiti – kietieji kūnai. Dujiniai priklauso inertinių dujų grupei, jųpavadinimai ir pusamžiai:

radonas 22286 Rn T = 3, 82 d

toronas 20086 Tn =200

86 Rn T = 55, 3 saktinonas 219

86 An =21986 Rn T = 4, 00 s

lentelė: Dujiniai radioaktyvieji nuklidai.

Seniau šios radioaktyviosios dujos buvo vadinamos emanacijomis, jųcheminis ženklas buvo Em. Iš tų dujų ypač didelę reikšmę turiradonas, nes kaip inertines dujas jį galima lengvai (be cheminiųoperacijų) atskirti nuo kitų elementų, o jo pusamžis yra pakankamaiilgas (3,82 d.) ir, be to, iš radono atsiranda kitų radioaktyviųelementų.


Kai kurių radioaktyviųjų elementų apžvalga

Įprastiniai sunkiausieji gamtiniai radioaktyvieji elementai periodinėjelentelėje užima vietas nuo Z = 81 (talis) iki Z = 92 (uranas), t.y. 12langelių. Tarp jų yra izotopų ir izobarų. Būtent šie izotopai ir izobaraibuvo pirmiausia aptikti. Po daugelio įvairių skilimų visi šie nuklidaivirsta trim įvairiais švino izotopais.


Turinys



Radioaktyviosios šeimosSutvarkius visus radioaktyviuosius elementus pagal jų giminystėsryšius paaiškėjo, kad gamtoje yra 3 radioaktyviosios šeimos,prasidedančios sunkiausiais elementais: uranu Z = 92, toriu Z = 90 iraktiniu Z = 89.Po daugelio α ir β skilimų šie nuklidai virsta švino branduoliais.Kadangi α skilimas mažina masės skaičių 4 vienetais, o β skilimas jonekeičia, kiekvienai šeimai galioja masės skaičiaus formulė:

Masės skaičius

A = 4n+ k; (3)

čia n yra tam tikras sveikas skaičius (galima sakyti, kad tai yra αdalelių branduolyje skaičius), o k = 0, 1, 2, 3 yra tam tikra liekana.Pasirodo, kad gamtoje yra radioaktyviosios šeimos su skaičiaisk = 0, 2, 3. Galėjo egzistuoti ir šeima su k = 1, tik ji buvo mažiaupatvari ir per geologinius Žemės amžius išnyko.


Radioaktyviosios šeimos

Šeima su k = 1 buvo su visomis smulmenomis numatyta dar 1940 m.o jos visi elementai dirbtinai sukurti vykdant branduolines reakcijas iki1945 m.Taigi dabar yra žinomos 4 radioaktyviosios šeimos, o jųcharakteristikos pateiktos lentelėje.

Šeima Pirmapradžio elemento duomenys Šeimos masėsskaičiaus formulė

Galutinis stabilusisnuklidas

Pavad. Z A T , m.Urano U I 92 238 4, 5 · 109 4n+ 2 206

82 PbTorio Th 90 232 1, 4 · 1010 4n 208

82 PbAktinio AcU 92 235 7, 1 · 108 4n+ 3 207

82 PbNeptunio Np 93 237 2, 14 · 106 4n+ 1 209

83 Bi

lentelė: Radioaktyviosios šeimos.



Šioje lentelėje pastebimas lyginių ir nelyginių skaičių vaidmuobranduolių struktūroje: nuklidai su nelyginiais masės skaičiais A yramažiau stabilūs, greičiau skyla, jų pusamžiai trumpesni. Žinodami,kad Žemės plutos amžius apie 4, 5 · 109 metų, matome, kad toriokiekis per tą laiką nedaug sumažėjo, urano kiekis sumažėjo perpus,aktinio kiekis sumažėjo labai ir nedaug jo beliko, neptunis ir jo skilimoproduktai, turėdami apie 100 kartų trumpesnius pusamžius, visaiišnyko.Toliau panagrinėsime vienos šeimos pavyzdį.


Radioaktyviosios šeimosPastebėsime, kad poslinkio dėsnį, jeipo α skilimo vyksta du β skilimai,gaunamas vėl to paties elementoizotopas su 4 vienetais mažesniumasės skaičiumi. Vienoje gulsčiojetiesėje išsidėstę izobarai, kuriesusidaro dėl β skilimo.Apatinėje grafiko dalyje yravadinamasis skilimo šakojimasis: RaCbranduoliai skyla dviem būdais,išspinduliuodami α arba β daleles.Taip iš vienų branduolių atsirandaRaC”, iš kitų tokių pat – RaC’ suskirtingais pusamžiais. Po tošakojimasis užsidaro ir iš abiejų šakųatsiranda vienodi nuklidai RaD.

Urano-radžio šeimos radioaktyviųjųvirsmų schema.


Radioaktyviosios šeimosŠakojimosi santykis 99,96 ir 0,04 proc. (atitinkamai β ir α skilimai)parodo, kokia dalis skilimų tenka pagrindinei šakai ir kokia – šalutinei.Tokių šakojimosi reiškinių yra visose šeimose.

Torio šeimos radioaktyviųjų skilimų schema.Radioaktyvumas VI paskaita 22 / 38


Torio (a) ir neptūnio (b) šeimų radioaktyviųjų skilimų schemos.



Urano-radžio (c) ir urano-aktinio (d) šeimų radioaktyviųjų skilimų schemos.


Turinys



Radioaktyvioji pusiausvyraSkilimo dėsnis

Skilimo dėsnis

− dN = λNdt arba N = N0e−λt (4)

apibrėžia radioaktyviųjų nuklidų skaičiaus kitimą, jei yra tik vienaradioaktyvioji medžiaga. Praktikoje labai dažnai tiriamas spinduliavimaselemento, kuris ne tik skyla, bet kartu jo kiekis pasipildo iš jo šaltinio –pirminio elemento. Imkime, pavyzdžiui, atvejį (urano-radžio šeima):

Skilimo schemaRa → Rn → RaAN1 N2 N3λ1 λ2 λ3T1 T2 T3

(5)


Radioaktyvioji pusiausvyra

Čia tuo pat metu visi elementai skyla, o antras ir trečias pasipildo iš kairės.Panagrinėkime tą avejį dviem elementams. Kadangi, kiek pirmojoelemento išnyksta, tiek antrojo naujai atsiranda, tai

Dif. lygtysdN1dt = −λ1N1,dN2dt = −λ2N2 + λ1N1.

(6)

Šių diferencialinių lygčių sprendiniai yra

SprendiniaiN1 = N10e

−λ1t,

N2 = λ1λ2−λ1

N10e−λ1t +

(N20 − λ1

λ2−λ1N10

)e−λ2t.

(7)

N10 ir N20 yra integravimo konstantos – pradiniai abiejų nuklidų skaičiai.



Praktikoje labai svarbus yra toks atvejis, kada pirminis elementas skylalabai lėtai (pvz., Ra), o antrinis – sparčiai (pvz. Rn):

Skilimo konstantos

λ2 � λ1. (8)

Tuomet antrasis paskutiniojo reiškinio narys išnyksta ir lieka

SprendiniaiN1 = N10e

−λ1t,

N2 = λ1λ2N10e

−λ1t = λ1λ2N1,

(9)

t.y. antrinio elemento nuklidų skaičius pasiekia tam tikrą pastovią vertę.Šitokia būsena vadinama sekuliarine pusiausvyra su pirminiu elementu.


Radioaktyvioji pusiausvyraTokiu atveju abiejų medžiagų keikiai yra atvirkščiai proporcingi skilimokonstantoms arba tiesiog proporcingi pusamžiams ir vidutinėms gyvavimotrukmėms:Santykiai

N1N2

= λ2λ1

= T1T2

= τ1τ2. (10)

ArbaSekuliarinė pusiausvyra

N1λ1 = N2λ2. (11)

Tai rodo, kad esant sekuliarinei pusiausvyrai abiejų medžiagų aktyvumai(skilimų skaičius per sekundę) yra vienodi. Šie sąryšiai galioja ne tik dviemgretimiems nuklidams, bet ir daugumai antrinių nuklidų, jei jų pirminioelemento pusamžis yra daug ilgesnis ir praėjo pakankamai daug laiko, kadnusistovėtų sekuliarinė pusiausvyra.



1 pavyzdys Urano (TU = 4, 5 · 109 m.) rūdose randami visi jo skilimoproduktai (jonis, radis ir kt.) tokiais kiekiais, kurie proporcingi šiųelementų pusmažiams, nes per ilgus geologinių erų amžius praėjopakankamai daug laiko tokiai pusiausvyrai nusistovėti.Kiekis radžio (TRa = 1, 6 · 103 m.), susijusio su 1 g urano, randamo Žemėsplutoje, lygus

Sprendimas1, 6 · 103

4, 5 · 109 ·226238 = 3, 38 · 10−7g. (12)

Daugiklis 226/238 atsirado dėl to, kad radžio ir urano atominės masės yranevienodos, o atitinkamai 226 ir 238. Rezultatas rodo, kad 1g radžiorandamas trijose tonose urano.



2 pavyzdys Panagrinėkime radono atsiradimą iš radžio. Radžio pusamžis(TRa = 1, 6 · 103 m.) yra pakankamai ilgas, palyginus su radono(TRn = 3, 82 d.), todėl galima laikyti, kad per radono pusamžį radžionuklidų skaičius nepakinta. Tarkime, kad radis ir radonas buvopakankamai ilgai laikomi uždarame inde be jokio sąlyčio su išore, t.y.radono nuklidų skaičius galėjo pasiekti sekuliarinės pusiausvyros skaičių.Jei laiko momentu t = 0 visas radonas būtų atskirtas nuo radžio (tainesunku, nes radonas yra dujos, o radis – kietasis kūnas), tai kokiu norslaiko momentu t atskirtoje radono porcijoje jo nuklidų būtų N20e

−λ2t.Vadinasi, N20

(1− e−λ2t

)radono nuklidų suskilo. Tačiau bendras radono

nuklidų skaičius turi būti visą laiką pastovus, nes yra sekuliarinėpusiausvyra, todėl inde prie radžio per tą patį laiką turėjo atsirasti tiek patradono nuklidų: N20

(1− e−λ2t

).



Dvi kreivės, kurių (1) aprašo atskirto radono nuklidų skaičiauseksponentinį mažėjimą, o (2) – radono prie radžio gausėjimą, pavaizduotosgrafike. Laiko vienetai – Rn pusamžis TRn = 3, 82 dienų.


Turinys



Radioaktyviosios nuosėdos

Radonui skylant, ant indo sienelių atsiranda plonytis sluoksnis vadinamųjųradioaktyviųjų nuosėdų, susidedančių iš radono skilimo produktų, esančiųkietoje būsenoje. Jų skilimo sparta yra gan artima, matuojamaatvirkštinėmis minutėmis, o skilimo eiga yra tokia (urano-radžio šeima):

Radono skilimas22286 Rn α

3, 82d. RaA α

3, 05min RaBβ

26, 8min RaCβ(99, 96%)19, 7min

RaC′ α

1, 67 · 10−4sRaD

β

20, 4m.

RaA (21884 Po) atomai, atsiradę iš Rn (222

86 Rn), iš tikrųjų yra teigiamaiįelektrinti jonai, todėl, patekus neigiamai įelektrintai plokštelei į Rnatmosferą, per kelias sekundes ant jos nusėda RaA jonai, sudarydami plonątrumpo pusamžio radioaktyviųjų nuosėdų sluoksnį.Toliau prasideda jų skilimas pagal pateiktą schemą.


Radioaktyviosios nuosėdos

Radono skilimas22286 Rn α

3, 82d. RaA α

3, 05min RaBβ

26, 8min RaCβ(99, 96%)19, 7min

RaC′ α

1, 67 · 10−4sRaD

β

20, 4m.

Trumpo pusamžio radioaktyviosios nuosėdos A, B,C po kelių valandų virstailgo pusamžio RaD (TD = 20, 4 m.), kurio kiekis iš pradžių laipsniškaididėja ir tik po metų pradeda pastebimai mažėti. Šis RaD (210

82 Pb) sudarovadinamąsias ilgo pusamžio radioaktyviąsias nuosėdas.

RaA yra 21884 Po, RaB – 214

82 Pb, RaC – 21483 Bi, RaC’ – 214

84 Po, RaD – 21082 Pb.


Turinys



Kiti gamtiniai radioaktyvieji elementaiPakankamai jautriais prietaisais registruojamas visų medžiagų labai silpnasradioaktyvumas. Tačiau jo priežastis dažniausiai yra tik užteršimas labainedideliais sunkiųjų radioaktyviųjų elementų kiekiais. Nustatyta, kadvienas gramas kokio nors metalo turi tam tikrą kiekį radioaktyviųjųelementų priemaišų, kurių aktyvumas atitinka nuo 10−15 iki 10−14 radžio.

Greta to, turime ir kelis atvejus tikro, pačiam nuklidui priklausančioradioaktyvumo. Pvz., tokie β radioaktyvieji yra: kalis, rubidis, liutecis irkai kurie α radioaktyvieji retųjų žemių elementų izotopai. Visų jųaktyvumas yra labai mažas, pusamžiai labai ilgi: nuo 1010 iki 1014 metų.Jų nestabilumas yra teoriškai pagrįstas, pvz., kalio ir liutecio nuklidai yradvigubai nelyginiai, o liutecio radioaktyvumas iš pradžių buvo teoriškainumatytas ir tik po to eksperimentiškai nustatytas. Labai retaslengvesniųjų elementų α radioaktyvumas paaiškinamas atitinkamų nuklidųtendencija mažinti savo neutronų kiekį ir priartinti jį prie magiškojoskaičiaus 82.Kitoje skaidrėje – duomenų lentelė.


Kiti gamtiniai radioaktyvieji elementai

Nuklidas Radioaktyvumas Pusamžis T , m.4019K β− 1, 3 · 109

8737Rb β− 4, 8 · 101017671 Lu β− 2, 2 · 101014862 Sm α 1, 7 · 101415262 Sm α 1, 7 · 101115264 Gd α 1, 1 · 1014

lentelė: Kiti radioaktyvieji nuklidai.


Documents

BRANDUOLINES ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAIweb.vu.lt/ff/v.pyragaite/failai/BEFP/skaidres/paskaita_06.pdf · Įprastiniai sunkiausieji gamtiniai radioaktyvieji elementai periodinėje