Optellen en aftrekken

Een breuk is een deling.

Een breuk bestaat uit een teller en een noemer. De teller zegt hoeveel stukjes je hebt. De noemer geeft aan hoe groot de stukjes zijn.

Uit een zak hondenvoer haal je 10 porties. 1 portie is dus 1/10 deel van de hele zak. 2/10 deel van de zak zijn dus 2 porties. Nu zijn er meerdere zakken, en op iedere zak staat iets anders. Op de ene zak staat dat er 5 porties in zitten. Op een andere zak staat dat er 10 porties in zitten. De zakken zijn even groot.

Wat je hier ziet, is dat 2/10 hetzelfde is als 1/5.

Soms is het handig om zakken samen te voegen, bijvoorbeeld als zakken al aangebroken zijn. Je wilt kijken of het in één zak past, en hoeveel je dan precies hebt. Daarbij is het handig om breuken te gebruiken.

8

2

8

3

5

3

5

2

3

1

3

1

8

5

8

2

8

3

15

5

5

3

5

2

3

2

3

1

3

1

Hoe gaan we dit aanpakken? We gaan kijken of we deze hoeveelheden in eenzelfde soort zak kunnen doen.

3

1

4

1

Je gebruikt de tafels van de noemers. Ga op zoek naar twee sommen die dezelfde uitkomst hebben. Deze uitkomst wordt de nieuwe noemer.

Kijk dan wat je met de oude noemer hebt gedaan, om de nieuwe noemer te krijgen. Doe hetzelfde met de teller.

Als de twee breuken gelijknamig zijn, kun je ze optellen. Dit wil zeggen, je telt de tellers bij elkaar op, en gebruikt dezelfde noemer.

Voorbeeld:

5

3

3

2

Als de twee breuken gelijknamig zijn, kun je ze optellen. Dit wil zeggen, je telt de tellers bij elkaar op, en gebruikt dezelfde noemer.

Voorbeeld:

15

19

15

9

15

10

5

3

3

2

Als de twee breuken gelijknamig zijn, kun je ze optellen. Dit wil zeggen, je telt de tellers bij elkaar op, en gebruikt dezelfde noemer.

Voorbeeld:

Hier kun je nog een hele zak uit halen. Een hele zak zijn in dit geval 15 porties. Daarna heb je nog 4 porties over. Het antwoord is dan:

15

19

15

9

15

10

5

3

3

2

15

41

Soms kun je de uitkomst van een som nog vereenvoudigen. Dit wil zeggen dat je de breuk met kleinere getallen kunt schrijven.

Voorbeeldenboven en onder delen door 2

boven en onder delen door 3

boven en onder delen door 53

2

15

10

3

1

9

3

2

1

4

2

4

1

3

2

2

1

5

4

6

1

3

2

12

11

12

3

12

8

4

1

3

2

10

31

10

13

10

5

10

8

2

1

5

4

6

5

6

1

6

4

6

1

3

2

Ga aan de slag met de optelsommen die op het stencil staan.

Ook bij breuken aftrekken moeten we de breuken eerst gelijknamig maken als ze dat nog niet zijn. Daarna kunnen we de tellers van elkaar af halen. De noemers blijven hetzelfde.

2

1

5

3

6

1

3

1

5

1

5

3

Ook bij breuken aftrekken moeten we de breuken eerst gelijknamig maken als ze dat nog niet zijn. Daarna kunnen we de tellers van elkaar af halen. De noemers blijven hetzelfde.

10

1

10

5

10

6

2

1

5

3

6

1

6

1

6

2

6

1

3

1

5

2

5

1

5

3

Voorbeeld

3

1

4

13

Voorbeeld

12

4

12

33

3

1

4

13

Voorbeeld

12

112

12

4

12

152

12

4

12

33

3

1

4

13

Nu kun je ook de aftreksommen van het stencil maken. Ga hier mee aan de slag.