Brian Greene-Universul elegant

Nscut la New York n 1 963, BRIAN GREENE a dovedit din copilrie aptitudini excepionale pentru matematic. Dup studii la Harvard i un doctorat susinut la Oxford, a lucrat n cadrul Facultii de Fizic a Universitii Comell, iar din 1 996 este profesor la Universitatea Columbia. Contribuiile sale n domeniul teoriei corzilor i cosmologiei l aaz n rndul celor mai importani fizicieni teoreticieni ai zilelor noastre.

BRIAN GREENE

UNIVERSUL ELEGANT

Supercorzi, dimensiuni ascunse si cutarea teoriei ultime

I

Traducere din englez de DRAGO ANGHEL i

ANAMIRELA-PAULA ANGHEL

li

HUMANITAS BUCURETI

Coperta IONU BROT IANU

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei GREENE, BRIAN

Universul elegant: supercorzi, dimensiuni ascunse i cutarea teoriei ultime I Brian Greene; trad.: Drago Anghel, Anamirela-Paula Anghel. - Bucureti: Humanitas, 2008

ISBN 978-973-50-1980-P

I. Anghel, Drago (trad.) 11. Anghel, Anamirela (trad. 524.8

BRIAN GREENE TlfE ELEGANT UN/VERSE Vintagc Books, a division of Kanaom House, mc., New YorK ro 1999, 2003 by Brian R. Greene Ali rights reserved.

() HUMANITAS , 2008, pentru prezenta versiune romneasc

EDI TURA HUMANITAS Piaa Presei Libere I, O 1370 I Bucureti, Romnia tel. 021 /408 83 50, fax 021/408 83 51 www.humanitas.ro

Comenzi CARTE PRIN POT: tel./fax 021/311 23 30 C.P.C.E. - CP 14, Bucureti e-mail: [email protected] www.librariilehumanitas.ro

Mamei m ele i memoriei tq,_tlui meu,

cu dragoste i recunotin

Prefata din 2003 '

;1 11111

8 UNIVERSUL EL EGAN T

ultramicroscopice numite corzi era un univers care i fascina pe oameni i pe care muli i doreau s-l cunoasc mai bine. Universul elegant s-a nfiripat din aceste seminarii, intenia mea fiind de a oferi i celor fr o pregtire n matematic sau n fizic acces la toate aceste descoperiri. n ciuda faptului c agentul meu literar mi-a respins din start propunerea, motivnd c acest subiect era prea tiinific pentru a atrage o publicare pe scar larg, din cele ce simisem n timpul susinerii seminariilor tiam c entuziasmul pentru acest subiect era real. Oamenii erau cu adevrat interesai s afle mai mult.

Universul elegant s-a hrnit din acest entuziasm, iar rspunsul de care s-a bucurat este o confirmare a acelei tendine nnscute la att de muli dintre noi de a explora pn la capt, plini de curaj, universul n care trim. De asemenea, mi-a fost ntrit convingerea c fizica pune la ndemna autorului cel mai minunat material imaginabil. Tuturor ne plac povetile interesante. Tuturor ne place s ne lsm purtai de mister. Cu toii admirm progresul tenace, continuu, acolo unde aparent nu erau sori de izbnd. ntr-un fel sau n altul, cu toii ne dorim s descifrm lumea din jurul nostru. Ei bine, toate aceste elemente se afl n nsi esena fizicii modeme. Povestea este dintre cele mai sublime - dezvluirea ntregului univers; misterele sunt dintre cele mai ascunse - dezlegarea genezei cosmosului; ansele de reuit par a fi printre cele mai descurajante - bipezi, nou-venii pe scara temporar a cosmosului, ncercnd s afle tainele tuturor timpurilor; iar cutarea este dintre cele mai profunde - cutarea legilor fundamentale, care s explice tot ce vedem n jurul nostru i mai departe, de la cele mai mici particule pn la cele mai ndeprtate galaxii. Este greu de imaginat un punct de pornire mai fertil.

Nespecialitii trec uneori peste diferena dintre limbajul intimidant pe care l folosete fizica - i care este matematica - i ideile captivante cu care ea se confrunt. Dar a ncerca s descifreze fizica n felul acesta ar fi ca i cum ar ncerca s aprecieze frumuseea romanului Huckleberry Finn citindu-l n limba greac. De exemplu eu, dei folosesc curent alfabetul grecesc, nu cunosc deloc aceast limb, aa c impresia mea despre roman ar fi compromis. n mod similar, cnd se nltur barierele matematice, iar exprimarea conceptelor fizicii modeme se face ntr-un limbaj familiar tuturor, muli dintre cei neinteresai de fizic se vor trezi captivai. Cnd sunt extrase din nveliul lor tehnic, multe dintre temele fizicii modeme sunt, ntr-adevr, universale.

n ultima vreme, acest lucru a devenit din ce n ce mai clar datorit prezenei tot mai vizibile a fizicii n cultur - exist un numr din ce n ce mai mare de piese de teatru, piese muzicale i lucrri de art inspirate de

PREFAA D I N 2003 9

t 1111\a modern. Cunosc vreo dousprezece piese de teatru recente, un cvartet de coarde, o mulime de filme i scenarii, o oper, o serie de picturi i sculpturi 1 ;1rc, n diferite grade, exprim, interpreteaz i extind drama uman a cutrii 11111\itice. E minunat i nu este deloc surprinztor. Am fost dintotdeauna 1;1ptivat de art i literatur pentru c ele m fac s vibrez puternic la ceea 1 c este important i real n via, iar aceasta e o perspectiv mprtit de 1111rl(i oameni pe care i-am ntlnit. Iar tocmai acesta este lucrul pe care l-au I arnl majoritatea descoperirilor importante ale fizicii din ultima sut de ani. !\ lirrnaia c relativitatea i mecanica cuantic au rescris legile anterior accepLrtr ale realitii nu reprezint nici o exagerare, iar acum, din nou, teoria super-1 111 /ilor, chiar dac este mai speculativ, genereaz o revizuire major a lor. N 11 c de mirare deci c artitii, scriitorii, compozitorii i productorii de filme descoper rezonane ntre munca lor i aceste provocri tiinifice actuale.

i acesta nu este un drum cu sens unic. Integrarea descoperirilor tiinifice 111 viziunea noastr colectiv asupra lumii este un proces lent.

('Chiar i astzi,

d11p;1 aproape un secol, majoritatea oamenilor nu au ajuns nc s aprecieze lcqiile, confirmate experimental, date de Einstein, sau lecia cuantei. Prin ;1hordarea curajoas a tiinei i prin puterea fascinaiei intrinseci a acesteia Ic a produce lucrri fascinante, cu substan i fond dramatic, arta ar putea rn11stitui mediul perfect de integrare total a tiinei n dialogul mondial. Am prrlca descoperi i c lucrrile de art de inspiraie tiinific ofer un nou .1 i111ul imaginaiei tiinifice i, poate uneori imperceptibil, ne pregtesc pentru 1111 nou pas n cunoaterea universului. Bineneles c transformarea Lrsciculului bine focalizat care lumineaz tiina ntr-un mod pur riguros, 1111111eric i cognitiv ntr-o lumin blnd, difuz, izvort din sensibilitatea 11111an, ar putea avea o putere enorm. Cnd tiina va fi privit ca parte 111lcgrant a ceea ce ne definete umanitatea, propria noastr legtur cu n 1smosul va fi puternic ntrit; cu adevrat, tiina este firul care ne ese lll' toi n materia realitii.

n ceea ce privete dezvoltarea teoriei supercorzilor, anii scuri de la publicarea iniial a Universului elegant i pn n prezent au fost foarte productivi, dar revoluia gndirii pe care muli o consider iminent nc nu s-a produs. !\cest lucru are consecine i bune, i rele. Partea bun este c nimic din ceea cc este prezentat n text nu e nici depit, nici irelevant. Dac a scrie astzi 1) carte despre teoria corzilor, a include n ea tot materialul prezentat aici, poate cu cte o schimbare de accent ici i colo, dar rezultatul ar fi n cea rnai mare parte indiscernabil de Universul elegant. Cele mai semnificative dou schimbri pe care le-a face ar fi adugarea unui capitol despre ideile

1 0 UN I VERSUL ELEGANT

noi i interesante care sugereaz c de fapt corzile i dimensiunile spaiale suplimentare pe care acestea le implic ar fi mult mai mari dect s-a crezut iniial (posibilitate care se dezvluia la vremea n care eu scriam cartea; vei gsi referiri la aceasta n diverse note de la sfrit) i includerea unei discuii despre cercetrile noi i ingenioase n legtur cu o formulare mai exact a teoriei corzilor (aa-numita metod neperturbativ). Deci, atunci cnd vei citi capitolele 6, 8 i 12, nu uitai c de fapt corzile i dimensiunile suplimentare s-ar putea s nu fie chiar att de mici pe ct afirm i c s-a fcut un progres semnificativ spre gsirea ecuaiilor exacte ale teoriei corzilor (chiar dac fizicienii nu au reuit s aplice aceste ecuaii pentru a gsi rspunsul la ntrebrile-cheie ridicate n aceste capitole).

Partea negativ a faptului c textul nu necesit o revizuire major este c multe dintre obstacolele prezentate nu au fost depite. Dei dorina unan irn este ca progresul s fie rapid i radical, acest lucru nu e ntotdeauna posibil. Teoria supercorzilor atinge cele mai adnci probleme ale fizicii teoretice, iar majoritatea acestora sunt n afara granielor n care experimentul ne poate cluzi. Ctigul ar fi enorm, cci unele dintre cele mai profunde ntrebri legate de cosmos i-ar gsi rspunsul. Progresul necesit munc ndrjit, rbdare, noroc i foarte mult inspiraie - exact ingredientele a cror scar de timp n obinerea succesului nu o putem nici controla, nici prezice.

Poate c generaia noastr va atinge acest mult cutat nivel de cunoatere, sau poate c nu. Poate c vor mai trece multe generaii pn atunci. Singurul lucru cert este c nu vom ti dac nu vom ncerca. Judecnd dup studenii absolveni din ce n ce mai talentai care ptrund n acest domeniu, avem muli cercettori entuziati care s preia i s continue tafeta. n anii ce vor urma, vom ncerca s dezlegm misterele cosmosului.

Pre fat '

111 ultimii treizeci de ani ai vieii sale, Albert Einstein s-a aflat n continua (';111tare a unei aa-numite teorii unificatoare a cmpului - o teorie capabil '>a descrie toate forele naturii reunite ntr-un singur formalism atotcuprinztor -;.1 rnerent. Motivaia lui Einstein nu era cea pe care o asociem n mod frecvent 111 cercetrile tiinifice, adic cea asociat ncercrilor de a explica diverse dale experimentale. El era mnat de convingerea pasionat c o cunoatere t'iI mai profund a universului va dezvlui cel mai minunat adevr al su: o,;11nplitatea i fora principiilor sale de baz. Einstein dorea s lmureasc 1'1111cionarea universului cu o claritate nemaiatins pn atunci pentru a ne ruinuna cu toii de desvrita lui frumusee i elegan.

Einstein nu i-a mplinit niciodat acest vis, n primul rnd pentru c soarta 1 a fost potrivnic: n vremea lui, o mulime de trsturi eseniale ale caracrnisticilor materiei i forelor naturii erau fie necunoscute, fie, n cel mai hun caz, prost nelese. Dar, n cursul ultimei jumti de secol, fizicienii fiecarci noi generaii - cunoscnd multe suiuri i coboruri - au construit n ritm susinut, fiecare pe baza descoperirilor predecesorilor si, i au reuit asl fel s ajung la o nelegere din ce n ce mai cuprinztoare a modului n care universul funcioneaz. Iar acum, la att timp dup ce Einstein i-a forruulat obiectivul de a gsi o teorie unificatoare, obiectiv pe care nu l-a atins, lizicienii cred, n sfrit, c au gsit o teorie n cadrul creia pot mpleti toate aceste idei pentru a crea un tot - o teorie unic, n principiu capabil s descrie toate fenomenele. Teoria, numit teoria supercorzilor, este subiectul acestei cri.

Am scris Universul elegant n ncercarea de a face accesibile descoperirile remarcabile ale cercetrii de avangard n fizic unui spectru ct mai larg de cititori, n special acelor cititori fr vreo pregtire n domeniul matematicii

12 UN I VERSUL ELEGAN T

sau fizicii. n cursul prelegerilor susinute despre teoria supercorzilor n ultimii ani am fost martor al dorinei generale de a nelege care sunt cele mai noi descoperiri privind legile fundamentale ale universului, ce restructurri radicale ale concepiilor noastre despre univers va trebui s facem conform acestor legi i ce alte ncercri ne mai ateapt pe drumul cutrii teoriei finale. Sper ca prin explicarea marilor realizri ale fizicii, ntorcndu-ne pn la Einstein i Heisenberg, i artnd cum descoperirile lor au fost ncununate prin realizrile remarcabile ale epocii noastre, cartea s mbogeasc i s satisfac aceast curiozitate.

Sper de asemenea ca Universul elegant s-i intereseze i pe cititorii cu pregtire tiinific. n ceea ce-i privete pe studenii i profesorii din domeniu, sper ca aceast carte s reueasc s cristalizeze o parte din materialul de baz al fizicii modeme, asemeni teoriei speciale a relativitii, teoriei generale a relativitii i mecanicii cuantice, i n acelai timp s redea entuziasmul contagios al cercettorilor care se apropie continuu de mult cutata teorie unificatoare. Pentru cititorul avid de cri de popularizare a tiinei, am ncercat s explic progresele fcute n ultimul deceniu care au dus la o nelegere mai bun a cosmosului. n ce-i privete pe colegii mei din alte domenii tiinifice, sper ca aceast carte s le dea o idee echilibrat i obiectiv asupra motivelor pentru care fizicienii din domeniul teoriei corzilor sunt att de entuziati n privina progreselor fcute n cutarea teoriei finale a naturii.

Teoria supercorzilor are implicaii multiple. Este un subiect vast i profund, alimentat de descoperirile cele mai importante ale fizicii. Cum teoria unific legile corpurilor mari i corpurilor mici, legile care guverneaz fizica de la cele mai ndeprtate ntinderi ale cosmosului pn la cele mai mici fragmente de materie, exist mai multe moduri de abordare a subiectului. Am hotrt s m concentrez asupra evoluiei nelegerii noastre n privina spaiului i timpului. Consider c aceasta este o cale de a dezvolta subiectul deosebit de captivant, care deschide un drum fascinant i bogat printre noile descoperiri eseniale. Einstein a artat lumii c spaiul i timpul se comport ntr-un mod cu totul neobinuit. Acum, cercetrile de avangard au integrat descoperirile sale ntr-un univers cuantic cu numeroase dimensiuni ascunse, nfurate n textura cosmosului, dimensiuni ale cror geometrii bogat mpletite ar putea deine cheia rspunsurilor la cele mai profunde ntrebri care s-au pus vreodat. Cu toate c multe dintre aceste concepte sunt subtile, vom vedea c ele pot fi asimilate prin analogii concrete. Iar cnd aceste idei vor fi nelese, ele vor oferi o perspectiv uimitoare i revoluionar asupra universului.

PREFA 13

Pe parcursul acestei cri am ncercat s rmn ct mai aproape de tiin, furniznd n acelai timp cititorului o nelegere intuitiv - de multe ori prin folosirea analogiilor i a metaforelor - privind modul n care oamenii de tiin au ajuns la actualele concepii despre univers. Cu toate c am evitat limbajul de specialitate i ecuaiile, datorit noilor idei radicale, cititorul va trebui, din cnd n cnd, s se opreasc i s mediteze asupra unui paragraf sau s cntreasc o explicaie pentru a putea nelege pe deplin evoluia ideilor. Cteva paragrafe din partea a IV-a (care se concentreaz asupra celor mai recente descoperiri) sunt puin mai abstracte dect restul; am fost atent s;i avertizez cititorul asupra acestor seciuni i am structurat textul n aa fel nct aceste seciuni s poat fi doar rsfoite sau srite, cu efecte minime asupra firului logic al crii. Am inclus un glosar de termeni tiinifici pentru o simpl i accesibil rememorare a ideilor prezentate n textul principal. I )ei cititorul ocazional va prefera probabil s sar complet peste notele din linal, cititorul mai atent va gsi n aceste note o amplificare a ideilor din text, clarificri ale ideilor simplificate n text, precum i cteva incursiuni tehnice destinate celor cu pregtire matematic.

Datorez mulumiri multor oameni pentru sprijinul lor n timpul scrierii acestei cri. David Steinhardt a citit manuscrisul cu mare atenie i mi-a rumizat cu generozitate idei editoriale strlucite i ncurajri nepreuite. David Morrison, Ken Vineberg, Raphael Kasper, Nicolas Boles, Steven Carlip, Arthur < ircenspoon, David Mermin, Michael Popowits i Shani Offen au citit atent inanuscrisul i mi-au oferit reacii i sugestii care au ridicat mult nivelul pre/.Cntrii. Dintre cei care au mai citit manuscrisul sau pri ale sale i mi-au () lcrit sfaturi sau ncurajri se mai numr Paul Aspinwall, Persis Drell, Michael I >uff, Kurt Gottfried, Joshua Green, Teddy Jefferson, Marc Kamionkowski, Yakov Kanter, Andras Kovacs, David Lee, Megan McEwen, N ari Mistry, Hasan Padamsee, Ronen Plesser, Massimo Poratti, Fred Sherry, Lars Straeter, Steven Strogatz, Andrew Strominger, Henry Tye, Cumrun Vafa i Gabriele Veneziano. i mulumesc n special lui Raphael Gunner, printre multe altele pentru criticile pline de nelepciune care, n stadiile de nceput ale redactrii manuscrisului, m-au ajutat s gsesc forma de ansamblu pe care o are cartea acum, i lui Robert Maley pentru ncurajrile sale blnde, dar persistente de a depi stadiul n care doar m gndeam la carte i de a pune efectiv creionul pe hrtie. Steven Wcinberg i Sidney Coleman mi-au oferit sfaturi i ajutoare foarte preioase i mi face plcere s amintesc numeroasele interacii folositoare pe care le-am avut cu Carol Archer, V icky Carstens, David Cassel, Anne Coyle, Michael Duncan, Jane Forman, Wendy Green, Susan Green, Erik Jendresen, Gary Kass,

14 UNIVERSUL ELEGANT

Shiva Kumar, Robert Mawhinney, Pam Morehouse, Pierre Ramond, Amanda Salles i Eero Simoncelli. i sunt ndatorat lui Costas Efthimiou pentru ajutorul dat la verificarea celor relatate i la gsirea referinelor necesare i pentru transformarea schielor mele iniiale n desene dup care Tom Rockwell a creat - cu o rbdare de nger i cu un deosebit sim artistic - figurile care ilustreaz textul. Le mulumesc lui Andrew Hanson i Jim Sethna pentru pregtirea unora dintre figurile mai complicate.

Pentru faptul c au consimit s-mi rspund la ntrebri i mi-au mprtit opiniile lor personale asupra diverselor subiecte abordate n carte, le mulumesc lui Howard Georgi, Sheldon Glashow, Michael Green, John Schwarz, John Wheeler, Edward Witten i, din nou, lui Andrew Strominger, Cumrun Vafa i Gabriele Veneziano.

M bucur s amintesc observaiile ptrunztoare i sugestiile nepreuite ale Angelei Von der Lippe, precum i ascuitul sim pentru detaliu al lui Tracy Nagle, editorii mei de la W.W. Norton, care au mbuntit seminficativ claritatea prezentrii. Mulumesc de asemenea agenilor mei literari, John Brockman i Katinka Matson, pentru sfaturile lor competente n pstorirea acestei cri, de la concepere i pn la publicare.

Pentru sprijinul generos acordat cercetrilor mele n fizica teoretic, pe o durat mai lung de un deceniu i jumtate, sunt recunosctor Fundaiei Naionale pentru tiin, Fundaiei Alfred P. Sloan i Departamentului Statelor Unite pentru Energie. Probabil c nu este surprinztor c propria mea cercetare s-a concentrat pe impactul teoriei supercorzilor asupra concepiei noastre despre spaiu i timp, iar n dou capitole spre final prezint unele dintre descoperirile la care am avut norocul s iau parte. Dei sper ca cititorul s fie atras de aceste relatri de la faa locului", mi dau seama c ele pot crea o impresie exagerat privind rolul pe care l-am avut eu n dezvoltarea teoriei supercorzilor. Profit deci de aceast ocazie pentru a le mulumi celor mai bine de o mie de fizicieni de pe mapamond care particip n mod hotrtor i cu mult aplomb la elaborarea acestei teorii finale a universului. Cer iertare tuturor celor care nu-i regsesc cercetrile n aceast carte; ea reflect doar perspectiva tematic pe care am ales-o i este numai o prezentare general.

i, n sfrit, i mulumesc din inim lui Ellen Archer pentru dragostea i sprijinul ei nencetat, fr de care aceast carte nu ar fi fost scris.

Partea I

La limita cunoasterii '

CAPITOLUL 1

n:fsurat n corzi '

S-o numim conspiraie a tcerii ar fi mult prea dra{ltic. Dar timp de mai bine de o jumtate de secol - chiar n toiul unora dintre cele mai mari realizri tiinifice din istorie - pe tcute, fizicienii erau contieni de ameninarea norului ntunecat care se ivea la orizont. Problema este urmtoarea: exist doi piloni fundamentali pe care se bazeaz fizica modern. Unul este teoria general a relativitii a lui I instein, care ofer cadrul teoretic de nelegere a universului la cea 1 nai mare scar de dimensiuni: stele, galaxii, roiuri de galaxii i dincolo de ele, n imensitatea ntregului univers. Cellalt este mecanica cuantic, care ofer cadrul teoretic de nelegere a universului la scara cea mai mic: de la molecule, atomi, pn la particulele subatomice, cum ar fi electronii i cuarcii. n cursul multor ani de cercetri, fizicienii au confirmat experimental, cu o precizie inimaginabil, practic toate prediciile fcute de fiecare dintre aceste teorii. ns aceste sisteme teoretice duc inexorabil la o concluzie tulburtoare: n actuala lor formulare, teoria general a relativitii i mecanica cuantic nu pot fi amndou corecte. Cele dou teorii care stau la baza progresului fantastic fcut de fizic n ultima sut de ani - progres datorit cruia s-a explicat expansiunea universului i structura fundamental a materiei - sunt reciproc incompatibile.

Dac nu ai mai auzit pn acum despre acest antagonism feroce, v vei ntreba de ce. Rspunsul nu e greu de dat. n afara situaiilor extreme, fizicienii studiaz obiecte care sunt fie mici i uoare (ca atomii i constituenii lor), fie enorme i grele (ca stelele i galaxiile), dar nu pe amndou. Aceasta nseamn c ei au nevoie fie numai de mecanica cuantic, fie numai de 'teoria general a relativitii, aa c

1 8 UN I VERSUL ELEGAN T

pot ignora, dup o privire fugar, nepotrivirea alarmant dintre ele. Acest mod de abordare al ultimilor cincizeci de ani poate fi considerat destul de apropiat de ignoran.

Universul ns se poate afla n condiii extreme. n centrul gurilor negre, o mas enorm este strivit pn la o dimensiune minuscul. n momentul marii explozii, ntregul univers a erupt dintr-un grunte microscopic a crui dimensiune face ca firul de nisip s par colosal. Acestea sunt domenii minuscule, i totui incredibil de masive, n care mecanica cuantic i teoria general a relativitii trebuie s coexiste. Din motive care vor deveni din ce n ce mai clare pe msur ce avansm, atunci cnd se combin ecuaiile teoriei generale a relativitii cu cele ale mecanicii cuantice, acestea ncep s se scuture, s se zglie i s pufie ca un automobil turat la maximum. Cu alte cuvinte, ntrebri fizice bine puse primesc rspunsuri fr sens din amalgamul nefericit al acestor dou teorii. Chiar dac vrem s pstrm misterul asupra adncurilor gurilor negre sau asupra nceputurilor universului, nu putem ignora sentimentul c ostilitatea existent ntre mecanica cuantic i teoria general a relativitii cere un nivel de nelegere mai profund. E cu putin ca universul s fie divizat la cel mai profund nivel, necesitnd un anumit set de legi pentru obiectele mari i un cu totul alt set pentru obiectele mici?

Teoria supercorzilor, o nou-venit n comparaie cu venerabilele edificii reprezentate de mecanica cuantic i teoria general a relativitii, ne rspunde printr-un nu" hotrt. Intensele cercetri din ultimul deceniu ntreprinse de fizicienii i matematicienii din toat lumea au dovedit c aceast nou abordare care descrie materia pn la cel mai profund nivel rezolv tensiunile existente ntre teoria general a relativitii i mecanica cuantic. De fapt, teoria supercorzilor ne demonstreaz i mai multe: n acest nou cadru, relativitatea general i mecanica cuantic au nevoie una de cealalt pentru ca teoria s aib sens. Conform teoriei supercorzilor, acest mariaj dintre legile corpurilor mari i legile corpurilor mici nu e numai fericit, ci i inevitabil.

Acestea sunt doar o parte dintre vetile bune. Teoria supercorzilor - mai pe scurt, teoria corzilor - duce aceast uniune cu un pas imens mai departe. Timp de treizeci de ani, Einstein a cutat o teorie unificatoare care s ntreeas toate legile naturii i constituenii ei materiali, formnd o singur tapiserie teoretic. A euat ns. Acum, n zorii noului mileniu, adepii teoriei corzilor pretind c firele acestei

N FURAT N CORZI 19

1:1p1scrii insesizabile au fost, n sfrit, gsite. Teoria corzilor poate .11 al a c toate lucrurile minunate care se petrec n univers - de la dansul II rndic al cuarcilor subatomici pn la valsul maiestuos al rotirii pe 111 hil{1 a stelelor binare, de la bulgrele de foc primordial al marii explo-111 piln la impuntoarea rotaie a galaxiilor cereti - toate sunt reflecii .dl" unui singur principiu fizic mre, ale unei singure ecuaii supreme.

I koarece aceste caracteristici ale teoriei corzilor necesit schimh: 1 rca radical a concepiilor noastre despre spaiu, timp i materie, 11c va trebui un timp pentru a ne obinui cu ele, pentru a ajunge la un 111 vd confortabil de nelegere. Dar aa cum va deveni de altfel clar 111 contextul adecvat, teoria corzilor apare ca o consecin spectacu-11 ias i totui natural, provocat de descoperirile revoluionare ale ll1icii din ultima sut de ani. Vom vedea c acest conflict dintre teoria 1.l.'ncral a relativitii i mecanica cuantic nu este' de fapt primul, ci al treilea dintr-un ir de conflicte majore prin care a trecut fizica 111 ultima sut de ani, iar rezolvarea fiecruia dintre ele a condus la 1) schimbare radical a modului nostru de a privi universul .

Cele trei conflicte

Pri mul conflict, recunoscut ca atare nc de la sfritul secolului XIX, se refer la proprietile ciudate ale micrii luminii. Pe scurt, conform legilor de micare ale lui Newton, dac alergi suficient de repede, poi prinde din urm o raz de lumin, n timp ce legile electromagnetismului ale lui James Clerk Maxwell ne spun c acest lucru nu e posibil. !\a cum vom vedea n capitolul 2, Einstein a rezolvat acest conflict prin teoria special a relativitii, iar astfel a modificat radical concepii le noastre despre spaiu i timp. Conform teoriei speciale a relativitii, spaiul i timpul nu mai pot fi privite ca nite concepte universale imuabile, pe care le percepem cu toii n acelai mod. Din transformarea svrit de Einstein, spaiul i timpul apar ca nite constructe maleabile a cror form depinde de starea de micare a observatorului.

Dezvoltarea teoriei speciale a relativitii a pregtit imediat terenul pentru cel de-al doilea conflict. Una din concluziile lucrrilor lui Einstein este c nici un obiect - de fapt nici o influen sau perturbaie de orice fel - nu se poate deplasa mai repede dect viteza luminii.

20 UN IVERSUL ELEGANT

ns, aa cum vom vedea n capitolul 3, teoria universal a gravitaiei a lui Newton, foarte bine verificat experimental i atrgtoare din punct de vedere intuitiv, implic influene care se transmit instantaneu la distane enorme. Tot Einstein a fost cel care a rezolvat i acest conflict, n 1 9 1 5, oferind o nou concepie asupra gravitaiei prin teoria general a relativitii. Aa cum teoria special a relativitii a rsturnat concepiile anterioare asupra spaiului i timpului, la fel s-a ntmplat i n cazul teoriei generale a relativitii. Nu numai c spaiul i timpul sunt influenate de starea de micare a observatorului, dar ele se pot i deforma i curba ca rspuns la prezena materiei sau energiei. Dup cum vom vedea, aceste distorsiuni ale texturii spaiului i timpului transmit fora gravitaional dintr-un loc ntr-altul. Deci spaiul i timpul nu mai pot fi privite ca un fundal inert pe care se desfoar evenimentele universului; din perspectiva teoriilor special i general a relativitii, acestea devin participani intimi la evenimente.

Istoria s-a mai repetat o dat: descoperirea teoriei generale a relativitii a rezolvat un conflict i a generat un altul. De-a lungul a trei decenii, ncepnd din 1 900, fizicienii au elaborat mecanica cuantic (despre care vom vorbi n capitolul 4) n urma numeroaselor probleme evidente aprute la aplicarea concepiilor fizicii secolului XIX asupra fenomenelor din lumea microscopic. i, aa cum am menionat mai sus, al treilea i cel mai profund conflict apare din incompatibilitatea dintre mecanica cuantic i teoria general a relativitii. Dup cum se va vedea n capitolul 5, forma geometric uor curbat a spaiului rezultat din teoria general a relativitii este n dezacord cu frenezia haotic a universului microscopic descris de mecanica cuantic. Cum abia pe la mijlocul anilor 1980 teoria corzilor a oferit o soluie, conflictul a fost pe drept cuvnt numit problema central a fizicii modeme. n plus, ntemeindu-se pe teoria general i teoria special a relativitii, teoria corzilor necesit o alt revizuire drastic a concepiilor noastre despre spaiu i timp. De exemplu, cei mai muli dintre noi lum drept evident faptul c universul nostru are trei dimensiuni spaiale. Acest lucru nu e ns adevrat conform teoriei corzilor, care susine c universul nostru are mult mai multe dimensiuni dect ni se pare nou - dimensiuni care sunt strns nfurate n faldurile texturii cosmosului. Acest mod remarcabil de a privi spaiul i timpul este att de important, nct l vom folosi ca tem cluzitoare n cele ce

NFURAT N CORZI 21

111-mcaz. Teoria corzilor este ntr-adevr povestea spaiului i timpului de la Einstein ncoace.

Pentru a nelege ce este de fapt teoria corzilor, va trebui s facem 1111 pas napoi i s prezentm pe scurt ce am aflat de-a lungul ultimului secol despre structura microscopic a universului.

Universul la scara cea mai mic: ce tim despre materie

Vechii greci au presupus c toate lucrurile din univers sunt compuse din ingrediente minuscule indivizibile", pe care le-au numit atomi. ;\a cum numrul enorm de cuvinte dintr-o limb a\f abetic e alctuit din combinaii ale unui numr mai mic de litere, ei s-au gndit c gama larg de obiecte materiale ar putea de asemenea rezulta din combinaii ale unui numr mic de constitueni elementari distinci. Aceasta a rost o adevrat profeie. Dup mai bine de 2000 de ani, noi nc < > considerm adevrat, cu toate c identitatea unitilor fundamentale a cunoscut multe revizuiri. n secolul XIX, oamenii de tiin au demonstrat c multe dintre substanele familiare, precum oxigenul )i carbonul, au un cel mai mic constituent identificabil; urmnd tradiia instituit de greci, ei au numit aceti constitueni atomi. Numele le-a rmas, dei istoria a demonstrat c termenul a fost greit atribuit, deoarece atomii pot fi tiai". La nceputul anilor 1 930, eforturile colective ale lui J.J. Thomson, Ernest Rutherford, Niels Bohr i James Chadwick au dus la modelul planetar al atomului (atomul sub forma unui sistem solar), cu care majoritatea dintre noi suntem acum familiarizai. Departe de a fi cel mai simplu constituent material, atomul e alctuit dintr-un nucleu, care conine protoni i neutroni, nconjurat de un roi de electroni care orbiteaz n jurul lui.

O vreme, muli fizicieni au crezut c protonii, electronii i neutronii sunt atomii" grecilor. Dar, n 1 968, experimentatorii de la Centrul Acceleratorului Liniar de la Stanford, folosindu-se de capacitatea sporit a tehnologiei de a sonda adncimile microscopice ale materiei, au descoperit c nici protonii i nici neutronii nu sunt fundamentali. Ei au artat c fiecare dintre acetia constau din cte trei particule mai mici numite cuarci - nume fantezist, mprumutat dintr-un pasaj

22 UNIVERS UL ELEGANT

din romanul Finnegan s Wake a lui James Joyce de ctre fizicianul teoretician Murray Gell-Mann, cel care prezisese existena lor. Experimentatorii au confirmat c exist dou tipuri de cuarci, numii cu mult mai puin fantezie up" (sus) i down" Gos ). Un proton este constituit din doi cuarci up i un cuarc down, iar un neutron, din doi cuarci down i un cuarc up.

Tot ce se vede pe Pmnt i pe cerul de deasupra noastr pare s fie alctuit din combinaii de electroni, cuarci up i cuarci down. Nu exist nici o dovad experimental c aceste particule ar fi compuse din ceva mai mic. Pe de alt parte, exist o mulime de dovezi c universul conine mai multe tipuri de particule. Pe la mijlocul anilor '50, Frederick Reines i Clyde Cowan au obinut dovezi experimentale concludente privind existena unei a patra particule fundamentale, numit neutrin - o particul a crei existen fusese prezis nc de la nceputul anilor 1 930 de Wolfgang Pauli. Neutrinii s-au dovedit a fi foarte greu de gsit, deoarece sunt particule fantomatice care interacioneaz foarte rar cu alt materie: un neutrin de energie medie poate trece cu uurin prin multe milioane de milioane de mile de plumb, fr s-i fie afectat n vreun fel micarea. Exact n acest moment, n timp ce citii aceast carte, miliarde de neutrini emii n spaiu de Soare trec prin corpul vostru i prin Pmnt n lunga lor cltorie singuratic prin cosmos. La sfritul anilor 1 930, fizicienii care studiau razele cosmice (jeturi de particule venite din spaiu i care bombardeaz Pmntul) au descoperit particula numit miuon - identic cu electronul, dar avnd o mas de 200 de ori mai mare. Datorit faptului c la vremea aceea n ordinea cosmic nu exista nimic care s necesite existena miuonului - nici o dilem nerezolvat, nici o ni n construciile teoretice -, fizicianul Isidor Isaac Rabi, laureat al premiului Nobel, a salutat descoperirea miuonului cu un Cine a comandat asta?" total lipsit de entuziasm. Totui, miuonul exista i multe urmau s se ntmple.

Folosind tehnologii din ce n ce mai avansate, fizicienii au continuat s izbeasc una de alta buci de materie, la energii din ce n ce mai nalte, recrend pentru scurt timp condiii nemaintlnite de la marea explozie. Au cutat apoi printre schije noi ingredieni fundamentali, pentru a-i aduga la lista particulelor aflat n continu cretere. Iat ce au descoperit: nc patru cuarci - chann (farmec), strange (straniu), bottom (baz) i top (vrf) - i o alt rud, i mai grea, a electronului, numit tau, mpreun cu alte dou particule cu proprieti

NF URAT N CORZI 23

.11111brc neutrinului (numite neutrinul miuonic i neutrinul taonic, prnl ni a le deosebi de neutrinul iniial care acum se numete neutrinul , /, , tmnic). Aceste particule sunt produse prin ciocniri la energie nalt, 1 . 1 1 l'x istena lor este efemer; ele nu sunt printre constituenii tipici . 1 1 1 1 ic i unui element ntlnit n mod obinuit. Dar nici acesta nu e sfr 1 1111 povetii. Fiecare dintre aceste particule are un partener antipar,,, 1t!a o particul de mas identic, dar avnd unele proprieti opuse, 1k l'xcmplu sarcina electric (sau sarcinile corespunztoare altor tipuri d1: fore, prezentate mai jos). De exemplu antiparticula unui electron 1 11umete pozitron- are exact aceeai mas ca electronul, ns sarcina I 111 c I ectric este + 1 , n timp ce sarcina electric a electronului este

1. Atunci cnd vin n contact, materia i antimateria se pot anihila 1 l'c i proc, producnd energie pur - de aceea n lumea nconjurtoare ; 1111 imateria apare extrem de rar.

Fizicienii au identificat o schem creia i se supun aceste particule, prezentat n tabelul 1 . 1 . Particulele de materie se ncadreaz cu

Familia 1

Particula

llectron

Neutrinul electronic

Cuarcul up

Cuarcul down

Masa

0,00054

0,0047

0,0074

Familia 2

Particula

Miuon

Neutrinul miuonic

Cuarcul charm

Cuarcul strange

Masa

0, 1 1

24 UN I VERSUL ELEGANT

precizie n trei grupri, numite n general/amilii. Fiecare familie conine doi dintre cuarci, un electron sau o rud a lui i una din speciile de neutrini. Tipurile de particule corespunztoare fiecreia dintre cele trei familii au proprieti identice, cu excepia masei, care crete de la o familie la alta. Rezultatul este c acum fizicienii au sondat structura materiei pn la scri de ordinul unei miliardimi dintr-o miliardime de metru i au artat c tot ce s-a ntlnit pn acum - indiferent dac exist n mod natural sau este produs artificial cu ajutorul gigantelor acceleratoare de particule - const dintr-o combinaie a particulelor din aceste trei familii i din partenerii lor antimaterie.

O privire asupra tabelului 1 . 1 ne va face, fr ndoial, s nelegem consternarea lui Rabi la descoperirea miuonului. Aranjarea pe familii ne d o oarcare senzaie de ordine, ns imediat apar o mulime de ntrebri. De ce sunt att de multe particule fundamentale, n ciuda faptului c majoritatea lucrurilor din jurul nostru necesit doar electroni, cuarci up i cuarci down? De ce sunt trei familii? De ce nu este o singur familie sau patru familii sau orice alt numr? De ce masele particulelor par s fie luate la ntmplare - de ce, de exemplu, tau cntrete cam de 3 520 de ori mai mult dect electronul? De ce cuarcul top cntrete cam de 40 200 de ori mai mult dect cuarcul up? Acestea sunt numere care par stranii i aleatoare. Au aprut ele oare din ntmplare, datorit unei alegeri divine, ori exist o explicaie tiinific pe nelesul nostru a acestor caracteristici fundamentale ale universului?

Forele sau unde este fotonul?

Lucrurile se complic i mai tare atunci cnd lum n considerare i forele din natur. Lumea din jurul nostru este plin de modaliti de exercitare a influenelor: mingile pot fi lovite cu bte, amatorii de bungee se arunc spre pmnt de pe platforme nalte, magneii pot susine trenuri foarte rapide suspendate deasupra inelor metalice, contoarele Geiger pot tici ca rspuns la prezena unui material radioactiv, bombe nucleare pot exploda. Avem capacitatea de a influena obiectele mpingndu-le, trgndu-le sau scuturndu-le; aruncnd sau trgnd n ele cu alte obiecte; ntinzndu-le, rsucindu-le sau strivindu-le; ori nghendu-le, nclzindu-le sau arzndu-le. n cursul ultimei sute de ani, fizicienii au adunat dovezi peste dovezi c toate aceste

NF URAT N CORZI 25

interacii dintre diverse obiecte i materiale, precum i alte milioane i milioane de alte interacii posibile ntlnite zilnic pot fi reduse la o combinaie de patru fore fundamentale. Una dintre ele este farta gravitaional. Celelalte trei suntfora electromagnetic, fora slab i fora tare.

Gravitaia este cea mai familiar dintre fore, fiind rspunztoare de pstrarea Pmntului pe orbit n jurul Soarelui i de meninerea noastr cu picioarele ferm lipite de Pmnt. Masa unui obiect msoar fora gravitaional pe care acesta o poate simi i exercita. Fora elec-1 ro magnetic este a doua dintre forele cu care suntem obinuii. Ea este cea care ne aduce toate nlesnirile vieii modeme - lumina, calculatorul, televizorul, telefoanele -, ea se afl n spatele puterii uluitoare a fulgerului i te face s simi o uoar atingere de mn. Din punct de vedere microscopic, sarcina electric a unei particule joac acelai rol pentru fora electromagnetic ca i masa pentru 'fora gravitaional: ca determin capacitatea particulelor de a exercita sau de a rspunde la interacia electromagnetic.

Forele slabe i cele tari ne sunt mai puin familiare, pentru c tria lor scade rapid cnd este depit scara subatomic; ele sunt forele nucleare. Acesta este motivul pentru care aceste fore au fost doar de curnd descoperite. Fora tare este cea care ine cuarcii strns lipii" n interiorul protonilor i neutronilor i menine protonii i neutronii nghesuii" n interiorul nucleelor atomice. Fora slab este n general cunoscut ca fiind responsabil pentru descompunerea radioactiv a unor substane, cum ar fi uraniul i cobaltul.

n ultima sut de ani, fizicienii au descoperit dou caracteristici comune tuturor acestor fore. n primul rnd, aa cum vom vedea i n capitolul 5, la nivel microscopic, tuturor acestor fore li se asociaz cte o particul, pe care o putem considera ca fiind cel mai mic pachet de for. Dac tragei cu o raz laser - un pistol cu raze electromagnetice" -, atunci declanai un uvoi de fotoni, care sunt cele mai mici pachete de for electromagnetic. n mod similar, cei mai mici constitueni ai cmpurilor de fore slab i tare sunt particulele numite hosonii de etalonare slab i gluonii. (Numele de gluon este foarte p lastic: ne putem gndi la gluoni ca la ingredientele microscopice ale lipiciului puternic care ine legate nucleele atomice.)* Pn n

* Glue n englez nseamn lipici. (N red. )

26 UNIVERSUL E LEGANT

1 984, experimentatorii stabiliser definitiv existena i proprietile detaliate ale acestor trei tipuri de particule de for, prezentate n tabelul 1 .2. Fizicienii consider c i fora gravitaional are o particul asociat, gravitonul, ns existena lui nu a fost confirmat experimental pn acum.

A doua caracteristic comun celor patru tipuri de fore este aceea c, aa cum masa unei particule determin modul n care ea este afectat de gravitaie i cum sarcina ei electric determin ct de mult interacioneaz electromagnetic, particulele sunt nzestrate cu anumite cantiti de sarcin tare" sau de sarcin slab," care determin modul n care sunt afectate de forele tari i slabe. (Aceste proprieti sunt expuse mai detaliat n tabelul din notele de la sfritul crii.') Dar, ca i n cazul maselor particulelor, dincolo de faptul c experimentatorii au msurat cu atenie aceste proprieti, nimeni nu a putut explica de ce universul nostru este compus anume din aceste particule, cu aceste valori ale maselor i sarcinilor de fort.

n ciuda caracteristicilor comune, o examinre a forelor fundamentale servete doar la formularea ntrebrilor. De ce, de exemplu, exist patru fore fundamentale? De ce nu cinci, nu trei sau poate chiar numai una? De ce forele au proprieti att de diferite? De ce forele tari i slabe sunt constrnse s acioneze doar la scara microscopic, n timp ce gravitaia i fora electromagnetic au o raz nelimitat de influen? i de ce exist asemenea diferene enorme ntre triile intrinseci ale acestor fore?

Pentru a nelege semnificaia acestei ultime ntrebri, imaginai-v c inei un electron n mna stng i un alt electron n mna

Fora Particula de for Masa

Tare Gluon o

Electromagnetic Foton o

Slab Bosoni de etalonare slabi 86, 97

Gravitaional Graviton o

Tabelul 1.2 Cele patru fore din natur mpreun cu particulele de for asociate i cu masele acestora, exprimate n uniti egale cu masa protonului. (Exist mai multe varieti de particule de for slab, valorile posibile ale maselor lor fiind cele dou din tabel. Studii teoretice arat c gravitonul ar trebui s aib masa zero.)

NF URAT N CORZI 27

1lreapt i c apropiai aceste dou particule identice ncrcate electric p:in1 la o distan foarte mic. Atracia gravitaional reciproc va 1:1voriza apropierea, n timp ce respingerea electromagnetic va ncerca


aa c nu s-ar mai putea forma n cazul unor asemenea modificri n fizica fundamental. Tria forei gravitaionale joac i ea un rol. Zdrobitoarea densitate a materiei din miezul unei stele alimenteaz furnalul nuclear al acesteia i d natere orbitoarei lumini stelare. Dac tria forei gravitaionale ar crete, bulgrele stelar s-ar strnge mai mult, producnd o cretere semnificativ a ratei reaciilor nucleare. Dar, la fel cum o flcr strlucitoare i epuizeaz combustibilul mai rapid dect o lumnare care arde ncet, o cretere a ratei reaciilor nucleare ar face ca stele precum Soarele s ard mult mai rapid, iar acest lucru ar avea un efect devastator asupra apariiei vieii, aa cum o cunoatem noi. Pe de alt parte, dac tria forei gravitaionale ar scdea semnificativ, materia nu s-ar mai lega, iar formarea stelelor, planetelor i galaxiilor nu ar mai putea avea loc.

Am putea continua, dar ideea e clar: universul este aa cum este pentru c particulele de materie i de for au proprietile pe care le au. Dar oare se poate explica tiinific de ce au ele aceste proprieti?

Teoria corzilor: ideea de baz

Teoria corzilor ofer o puternic paradigm conceptual din care a aprut pentru prima oar un cadru n care s se poat rspunde la aceste ntrebri . S vedem mai nti care este ideea de baz.

Particulele din tabelul 1 . 1 sunt literele" ntregii materii. Asemenea corespondentelor lingvistice, ele par s nu mai aib structur intern. Teoria corzilor susine contrariul. Conform teoriei corzilor, dac am putea examina aceste particule cu o precizie i mai mare - o precizie care ar depi cu multe ordine de mrime capacitile tehnologice actuale -, am observa c particulele nu sunt punctiforme, ci constau dintr-o minuscul bucl unidimensional. Asemeni unei benzi elastice infinit de subiri, fiecare particul conine un filament care danseaz, oscileaz i vibreaz i pe care fizicienii, lipsii de flerul literar al lui Gell-Man, l-au numit coard. n figura 1 . 1 ilustrm aceast idee esenial a teoriei corzilor pornind de la o bucat de materie obinuit, un mr, a crei structur o mrim succesiv pentru a-i dezvlui ingredientele la scri din ce n ce mai mici. Teoria corzilor adaug noul nivel microscopic al buclelor vibrante progresiei cunoscute anterior, care trecea de la atomi la protoni, neutroni, electroni i cuarci.2

NFU RAT N CORZI

atomi

,., !'.-S--- coard ,, ""'

29

Figura 1.1 Materia este compus din atomi care, la rndul lor, sunt alctuii din cuarci i electroni. Conform teoriei corzilor, toate aceste p'articule sunt de fapt bucle minuscule de corzi vibrante.

Dei nu este deloc evident, vom vedea n capitolul 6 c aceast simpl transformare a constituenilor materiali din particule punctiforme n corzi rezolv incompatibilitatea dintre mecanica cuantic i teoria general a relativitii. n felul acesta, teoria corzilor desface nodul gordian al fizicii teoretice contemporane. Este o realizare fantastic, ns nu constituie dect o parte din motivul pentru care teoria corzilor a generat att de mult entuziasm.

Teoria corzilor - teoria unificat despre tot

Pe vremea lui Einstein nu se descoperiser nc fora tare i fora slab, ns el considera chiar i existena a dou fore distincte - gravitaia i electromagnetismul - profund tulburtoare. Einstein nu putea s accepte c natura se bazeaz pe un plan att de extravagant. Aceast idee a lansat cltoria lui de 30 de ani n cutarea aa-numitei teorii de cmp unificatoare prin care spera s demonstreze c aceste dou fore sunt de fapt manifestri ale unui mare principiu fundamental. Aceast cutare vizionar l-a izolat pe Einstein de curentul central al fizicii care, aa cum este de neles, era mai interesat s exploreze noul formalism al mecanicii cuantice. La nceputul anilor 1 940, Einstein


i-a scris unui prieten: ,Am devenit un btrn singuratic, cunoscut mai ales pentru c nu poart ciorapi i care este prezentat la ocazii speciale ca o ciudenie. "3

Einstein era pur i simplu naintea timpului su. O jumtate de secol mai trziu, visul unei teorii unificatoare a devenit Sfntul Graal al fizicii modeme. n plus, o parte din ce n ce mai muli fizicieni i matematicieni sunt tot mai convini c teoria corzilor ar putea fi rspunsul cutat. Pornind de la un singur principiu - i anume c orice lucru, la nivelul su cel mai mic, este constituit din combinaii de corzi vibrante - teoria corzilor ofer un cadru explicativ unic capabil s cuprind toate forele i toat materia.

Teoria corzilor susine, de exemplu, c proprietile observate ale particulelor, adic datele din tabelele 1 . 1 i 1 .2, ar fi o reflexie a diferitelor moduri n care o coard poate vibra. Aa cum corzile unei viori sau ale unui pian au frecvene de rezonan la care prefer s vibreze - modurile de vibraie pe care urechea noastr le percepe ca diverse note muzicale i armonicele lor mai nalte - la fel se ntmpl i cu buclele din teoria corzilor. Dar vom vedea c, n loc s produc note muzicale, fiecare mod de vibraie al unei corzi se manifest ca o particul a crei mas i sarcin de for sunt determinate de modul de oscilaie a corzii. Electronul este o coard care vibreaz ntr-un fel, cuarcul up vibreaz n alt fel i aa mai departe. Departe de a fi o colecie de date experimentale, proprietile particulelor din teoria corzilor sunt o manifestare a uneia i aceleiai trsturi fizice: modurile rezonante de vibraie - s le numim muzic - ale buclelor fundamentale ale corzilor. Aceeai idee se aplic i forelor naturii. Vom vedea c particulele de for sunt i ele asociate cu nite moduri de vibraie particulare ale corzii, i deci totul, toat materia i toate forele, e unificat n acelai registru al oscilaiilor microscopice ale corzilor - al notelor" pe care corzile le pot produce.

Pentru prima dat n istoria fizicii avem deci un cadru n care putem explica fiecare trstur fundamental pe care se bazeaz construcia universului. Din acest motiv, teoria corzilor este uneori prezentat ca o posibil teorie despre tot" (theory of everything - T.O.E.), ca teoria ultim" sau ca teoria final". Aceti termeni mrei au menirea s desemneze cea mai profund teorie fizic - o teorie care st la baza tuturor celorlalte, una care nu necesit i nici nu permite o baz explicativ mai profund. n practic, muli dintre teoreticienii care lucreaz

NF U RAT N CORZI 3 1

n teoria corzilor abordeaz o perspectiv mai pragmatic i se gndesc la T.O.E. ntr-un sens mai limitat ca la o teorie care poate explica proprietile particulelor fundamentale i proprietile forelor prin care acestea interacioneaz i prin care se influeneaz una pe alta. Un reducionist convins ar pretinde c acest mod de abordare nu reprezint o limitare i c n principiu orice, de la marea explozie pn la nchipuirile noastre, poate fi descris prin procese fizice microscopice ntre constituenii fundamentali ai materiei. Reducionistul susine c, dac nelegem totul despre ingredieni, nelegem absol ut orice.

Filozofia reducionist declaneaz dezbateri aprinse. Multora li se pare stupid i de-a dreptul respingtor s pretinzi c minunile vieii i ale universului sunt numai reflecii ale dansului fr rost al particulelor microscopice, a crui coregrafie este dirijat de legile fizicii. Oare ntr-adevr sentimentele de bucurie, tristee sau plictiseal s fie doar nite reacii chimice ale creierului, reacii ntre molecule i atomi care, la o privire mai atent, sunt de fapt reacii ntre particulele din tabelul 1 . 1 care reprezint chiar corzile vibrante? Pentru a rspunde acestei critici, laureatul premiului Nobel Steven Weinberg ne avertizeaz n Vise despre o teorie final (Dreams of a final theory):

La cellalt capt al spectrului se afl oponenii reducionismului care sunt ngrozii de ceea ce ei consider a fi ntunecarea tiinelor modeme. Indiferent n ce msur vor putea fi redui, ei i lumea lor, la o materie de particule sau de cmpuri i la interaciile dintre acestea, ei se vor simi diminuai de aceast realizare[ . . . ] Nu voi ncerca s rspund acestor critici printr-un discurs entuziast despre frumuseile tiinei modeme. Punctul de vedere reducionist este rece i impersonal. Trebuie s-l acceptm aa cum este, nu pentru c ne place, ci pentru c aa este lumea.4

Unii sunt de acord cu acest punct de vedere tranant, alii nu. Unii au ncercat s susin c domenii recent dezvoltate, cum ar

fi teoria haosului, ne arat c apar noi tipuri de legi atunci cnd nivelul de complexitate a sistemului crete. Una este s nelegi comportarea unui electron sau a unui cuarc, i cu totul altceva e s foloseti aceste cunotinte pentru a nelege comportarea unei tomade. Cei mai muli sunt de acord asupra acestui punct de vedere. Opiniile diverg ns

32 UN IVERSUL E LEGANT

atunci cnd se pune problema dac fenomenele diverse, i n general neateptate, care se produc n sisteme mai complexe dect cele reprezentate de particulele individuale reflect ntr-adevr aciunea unor noi principii fizice sau principiile implicate sunt derivate, dei ntr-un mod teribil de complicat, din principiile fizice ce guverneaz numrul enorm de constitueni elementari. Prerea mea este c acestea nu reprezint legi noi, independente, ale fizicii. Cu toate c ar fi greu s explicm proprietile unei tomade n termenii fizicii electronilor i cuarcilor, eu vd aceast problem doar ca pe un impas de calcul, iar nu ca pe un indiciu al necesitii unor noi legi fizice. Dar, din nou, exist unii care nu sunt de acord cu aceast perspectiv.

Ceea ce este indubitabil, i de prim importan pentru cltoria pe care o vom ntreprinde n aceast carte, este faptul c teoria e una, iar practica e cu totul altceva, chiar i atunci cnd acceptm raionamentul discutabil al unui reducionist rigid. Aproape toat lumea este de acord cu faptul c gsirea T.O.E. nu nsemn c psihologia, biologia, geologia, chimia sau chiar fizica au fost pe deplin nelese ori n vreun fel subsumate. Universul este att de bogat i de complex, nct descoperirea teoriei finale, n sensul prezentat aici, nu va nsemna sfritul tiinei. Dimpotriv: descoperirea T.O.E. - explicaia ultim a universului la cel mai simplu nivel al su, o teorie care nu se bazeaz pe o nelegere mai profund - va fumiza cea mai ferm baz de la care s porneasc descifrarea lumii. Descoperirea ei va marca un nceput, nu un strit. Teoria final va constitui pilonul de nezdruncinat a crui coeren ne va asigura ntotdeauna c universul poate fi neles.

Stadiul n care se gsete teoria corzilor

Scopul principal al acestei cri este de a explica modul n care funcioneaz universul conform teoriei corzilor, punnd n prim-plan implicaiile pe care aceasta o are asupra felului n care percepem spaiul i timpul. Spre deosebire de alte expuneri ale descoperirilor tiinifice, cea de fa nu se refer la o teorie complet lmurit, confirmat de experimente riguroase i general acceptat de comunitatea tiinific. i asta pentru c, aa cum vom vedea n capitolele urmtoare, teoria corzilor este o structur teoretic att de profund i de sofisticat, nct,

NFU RAT N CORZI 33

ch iar i cu progresele impresionante din ultimii douzeci de ani, mai avem nc de parcurs un drum lung pn s ajungem s-o stpnim complet.

Aadar, teoria corzilor trebuie privit ca o teorie n dezvoltare, a drei finalizare parial a dus deja la dezvluiri uimitoare despre natura spaiului, timpului i materiei. mbinarea armonioas dintre teoria general a relativitii i mecanica cuantic e un succes major. n plus, spre deosebire de orice alt teorie anterioar, teoria corzilor poate n-1spunde la ntrebrile primordiale referitoare la cei mai simpli constit ueni i forele fundamentale din natur. De aceeai importan, ns ceva mai greu de expus, este elegana remarcabil pe care teoria cor/. lor o confer att rspunsurilor, ct i cadrului n care se obin aceste r:1spunsuri. De exemplu, n teoria corzilor, multe aspecte ale naturii care par s fie detalii tehnice arbitrare - cum ar fi numrul de particule fundamentale distincte i proprietile acestora - sunt derivate din aspecte eseniale i tangibile ale geometriei universului. Dac teoria corzilor este corect, textura microscopic a universului nostru este un labirint multidimensional bogat ntreesut, n care corzile universului se rsucesc i vibreaz fr ncetare, btnd tactul legilor cosmosului. Departe de a fi nite detalii accidentale, proprietile elementelor fundamentale ale naturii sunt profund mpletite n textura spaiului i a timpului.

La analiza final ns, nimic nu poate nlocui prediciile bine definite i testabile care s determine dac teoria corzilor a reuit s ridice cu adevrat vlul care acoperea cele mai profunde adevruri u niversale. S-ar putea s mai treac destul de mult timp pn cnd n ivelul nostru de cunoatere va atinge profunzimea necesar realizrii acestui scop, dar, aa cum vom vedea n capitolul 9, s-ar putea ca unele teste experimentale s ofere un sprij in indirect destul de puternic teoriei corzilor n urmtorii zece ani. n plus, n capitolul 1 3, vom vedea c teoria corzilor a rezolvat de curnd enigma principal a gurilor negre, asociat cu aa-numita entropie Bekenstein-Hawking, care rezistase cu ncpnare oricrei rezolvri prin mijloace mai convenionale timp de peste 25 de ani. Acest succes i-a convins pe muli c teoria corzilor este n curs de a ne oferi cea mai profund nelegere a principiilor de baz ale universului.

Edward Witten, unul dintre pionierii i specialitii de frunte ai teoriei corzilor, rezum situaia spunnd c teoria corzilor este o parte


a fizicii secolului XXI, dar care a nimerit ntmpltor n secolul XX", afirmaie fcut de fapt pentru prima data de celebrul fizician italian Daniele Amati5 ntr-un fel, este ca i cum naintailor notri de la sfritul secolului XIX li s-ar fi oferit un supercalculator al zilelor noastre, ns fr manualul de utilizare. Printr-un proces ingenios de ncercri succesive, ar fi putut cpta o idee despre puterea supercalculatorului, ns ar fi fost nevoie de un efort intens i prelungit pentru a-l folosi la ntreaga capacitate. Ideea despre puterea supercalculatorului, la fel ca intuiiile noastre legate de puterea explicativ a teoriei corzilor, i-ar fi ndemnat s pun complet stpnire pe el. O motivaie asemntoare impulsioneaz astzi o ntreag generaie de fizicieni teoreticieni pentru a ajunge la nelegerea analitic precis i deplin a teoriei corzilor.

Afirmaiile lui Witten i ale celorlali specialiti din domeniu ne sugereaz c ar putea trece zeci sau chiar sute de ani pn cnd teoria corzilor s fie pe deplin elaborat i neleas. De fapt, matematica teoriei corzilor este att de complicat, nct pn acum nimeni nu cunoate nici mcar ecuaiile exacte ale teoriei. Fizicienii cunosc doar aproximaii ale acestor ecuaii, dar chiar i aceste ecuaii aproximative sunt att de complicate, nct, pn n momentul de fa, au fost numai parial rezolvate. Totui, un numr de descoperiri inspirate fcute la sraritul anilor 1 990 - descoperiri ce au rspuns unor ntrebri teoretice de o inimaginabil dificultate - ar putea arta faptul c nelegerea cantitativ complet a teoriei corzilor este mult mai aproape dect s-a crezut iniial. Fizicienii din toat lumea elaboreaz tehnici noi i puternice pentru a depi numeroasele metode aproximative folosite pn acum, punnd la locul ei, printr-un efort colectiv i ntr-un ritm ameitor, pies dup pies n puzzle-ul teoriei corzilor.

n mod surprinztor, aceste progrese ofer noi modaliti fertile de reinterpretare ale unor aspecte de baz ale teoriei care fuseser deja stabilite. De exemplu, o ntrebare fireasc ce s-ar nate privind figura 1 . 1 ar fi: de ce corzi? De ce nu discuri micue? Sau picturi microscopice? Sau o combinaie a tuturor acestor posibiliti? Aa cum vom vedea n capitolul 1 2, cele mai recente descoperiri arat c alte tipuri de ingrediente joac ntr-adevr un rol important n cadrul teoriei corzilor i demonstreaz c teoria corzilor face parte de fapt dintr-un ansamblu mai vast, numit n mod curent (i misterios) teoria M. Aceste progrese de ultim or vor face subiectul capitolului final al crii.

NFU RAT N CORZI 35

n tiin, progresul are loc n salturi. Unele perioade sunt pline de 1 1 1ar i descoperiri, altele de eforturi euate. Savanii prezint rezultatele, . 1 L 1 t teoretice, ct i experimentale. Rezultatele sunt dezbtute de comu-1 1 1 t a lca tiinific i uneori sunt respinse, alteori modificate, dar cteod ; 1 t a ofer adevrate trambuline pentru noi ci mai precise de nelegere . i u n i versului fizic. Cu alte cuvinte, tiina progreseaz pe un drum 1 1 1 zi g-zag spre ceea ce sperm s fie adevrul ultim; un drum care pornete de la cele mai timpurii ncercri ale omenirii de a explica rns mosul, dar al crui final nu poate fi anticipat. Nu putem ti dac IL"oria corzilor este o halt ntmpltoare pe parcursul acestei clto-1 1 i, un punct de rscruce sau chiar destinaia ei final. ns ultimii dou-1cc i de ani de cercetri ntreprinse de sute de fizicieni i matematicieni pasionai din diverse ri ne ndreptesc s sperm c suntem pe calea rea bun i probabil pe cea din urm pist.

Dovada naturii bogate i profunde a teoriei cotzilor este c ne-a permis, chiar i cu actualul nivel de nelegere, s ajungem la noi perspective uimitoare asupra tainelor universului. Firul central al celor ce vor urma va fi constituit de acele progrese care mping i mai departe revoluia produs n nelegerea spaiului i timpului odat cu enunarea de ctre Einstein a teoriei speciale i a teoriei generale a relativit{1ii. Se va vedea c, dac teoria corzilor este corect, textura universului nostru are proprieti care l-ar fi uluit chiar i pe Einstein.

Partea a II-a

Dilema spaiulu.i, timpului i cuantelor

CAPITOLUL 2

Spaiul, timpul si ochiul observatorului

'

11 1 i un ie 1 905, la 26 de ani, Albert Einstein a trimis spre publicare 1 cv i stei germane Annalen der Physik un articol matematic n care 1 l 1.o l va un paradox legat de lumin, care l preocupase vreme de zece : 1 1 1 i , nc din adolescen. Dup ce a ntors i ultima pagin a manu";nisului, editorul de atunci al revistei, Max Planck, a neles c ordinea t i i nific unanim acceptat tocmai fusese zdruncinat din temelii . I :ar surle i trmbie, un funcionar de la biroul de brevete i invenii drn Berna aruncase n aer noiunile tradiionale de spaiu i timp i Ic nlocuise cu noi concepte ale cror proprieti contrazic flagrant exper i ena noastr cotidian.

Paradoxul care l nelinitise pe Einstein timp de un deceniu era 1 1 rmtorul : pe la mijlocul anilor 1 800, dup un studiu atent al experimentelor fizicianului englez Michael Faraday, fizicianul scoian James < ' lerk Maxwell a reuit s unifice electricitatea i magnetismul n cadrul formalismului cmpului electromagnetic. Dac ai fost vreodat pe vrful unui munte naintea unei furtuni foarte puternice, cu tunete i l 'u lgere, sau ai stat lng un generator Van de Graaf, atunci ntr-adevr a i simit pe propria piele ce nseamn cmpul electromagnetic. Dac nu, atunci i poi imagina nite valuri de linii de for electric i magnetic umplnd spaiul pe care l strbat. De exemplu, cnd mprtii p i litur de fier lng un magnet, modelul ordonat pe care l formeaz aceasta pune n eviden o parte din liniile invizibile de for magnetic. Dac ntr-o zi deosebit de uscat i scoi puloverul de ln, auzi n ite pocnituri slabe i chiar simi unul ori dou mici ocuri, atunci eti martorul manifestrii liniilor de for generate de sarcinile electrice din fibrele puloverului tu. Pe lng faptul c a unificat aceste fenomene electrice i magnetice, i multe altele, ntr-un singur cadru matematic,


teoria lui Maxwell a artat - ntr-un mod surprinztor - c perturbaiile electromagnetice se propag cu o vitez fix care nu se schimb niciodat i care se dovedete a fi egal cu viteza luminii. De aici Maxwell a tras concluzia c lumina vizibil nu e dect un anumit tip de und electromagnetic, iar acum tim despre aceasta c, interacionnd cu substanele chimice din retina ochiului, d senzaia de vedere. Mai mult, teoria lui Maxwell a artat c toate undele electromagnetice, inclusiv lumina vizibil, sunt ntruparea cltorului neobosit: nu se opresc niciodat; nu ncetinesc niciodat. Lumina se mic ntotdeauna cu viteza luminii.

Toate bune i frumoase pn ne ntrebm, aa cum s-a ntrebat Einstein la aisprezece ani, ce se ntmpl dac alergm dup o raz de lumin cu viteza luminii? O judecat intuitiv, bazat pe legile micrii enunate de Newton, ne spune c vom ajunge din urm raza de lumin, care ne va prea atunci staionar; lumina va rmne nemicat. Dar, conform teoriei lui Maxwell i a tuturor observaiilor relevante tiinific, nu exist lumin staionar; nimeni nu a inut vreodat o bucat de lumin n palm. De aici s-a ivit contradicia. Din fericire, Einstein nu tia c muli dintre fizicienii de marc ai lumii se luptau cu aceast problem (i urmau multe piste greite), aa c a putut s rumege singur i pe ndelete paradoxul creat de Maxwell i Newton.

n acest capitol vom vedea cum a rezolvat Einstein conflictul prin teoria special a relativitii, schimbnd totodat concepia noastr despre spaiu i timp. Poate prea surprinztor faptul c principalul scop al teoriei speciale a relativitii este nelegrea corect a modului n care lumea apare unor persoane - numite n general observatori" -care sunt n micare relativ una fa de alta. La prima vedere ar putea prea un exerciiu intelectual insignifiant. Einstein ns a fcut ca imaginarea acestor situaii n care observatorii alearg dup raze de lumin s capete implicaii profunde pentru nelegerea complet a modului n care cele mai obinuite situaii apar indivizilor aflai n micare relativ.

Intuiia i erorile ei

Experiena obinuit scoate n eviden deosebiri ntre observaiile fcute de asemenea persoane. De exemplu, copacii aflai de-a lungul unei osele par s se mite cnd sunt privii de ofer, dar sunt nemicai

S PAI UL, TIMPUL I OCHIUL OBSERVATORULUI 41

pen tru autostopistul de pe marginea drumului. La fel, bordul unui ; 1 1 1 t omobil nu pare s se mite din punctul de vedere al oferului (cel p 1 1 \ i n aa sperm! ), dar se mic mpreun cu ntreaga main fa de autostopist. Aceste proprieti elementare ale micrii sunt att de 1 1 1 1 u itive, nct nici mcar nu le mai observm.

Teoria special a relativitii susine ns c diferenele dintre observ a\ i i le acestor indivizi sunt mult mai profunde i mai subtile. Teoria ; i l i rm c observatorii aflai n micare relativ vor avea percepii difer i te asupra spaiului i timpului. Aa cum vom vedea mai trziu, aceasta inscamn c ceasuri identice, purtate de doi indivizi care se mic unul fo\ de cellalt, vor tici cu frecvene diferite i deci vor arta durate de timp diferite ntre aceleai evenimente. Teoria special a relativi-1 a ii demonstreaz c prin aceast afirmaie nu contestm precizia ceasurilor folosite n experiment, ci facem de fapt o afirmaie despre I i mpul nsui.

n mod asemntor, observatori aflai n micare uni fa de altul, a vnd cu ei rigle identice, nu vor cdea niciodat de acord asupra d istanelor msurate. Din nou, aceasta nu se datoreaz lipsei de acuratee a instrumentelor de msurat sau erorilor de msurare. Cele mai precise mijloace de msurare din lume confirm faptul c spaiul i timpul - msurate prin distan i durat - nu sunt percepute n mod identic de toat lumea. Teoria special a relativitii rezolv contradicia dintre percepia noastr asupra micrii i proprietile luminii, dar acest lucru se face pltind un pre: observaiile asupra spaiului i timpului, fcute de persoane aflate n micare una fa de alta, nu vor coincide.

A trecut aproape un secol de cnd Einstein a fcut cunoscute lumii descoperirile sale, i totui cei mai muli dintre noi vedem spaiul i timpul n termeni absolui. Teoria special a relativitii nu ne-a intrat n snge - nu o simim. Implicaiile ei nu sunt uor de intuit pentru noi. Motivul e foarte simplu: efectele relativitii speciale depind de ct de repede ne micm, iar la vitezele mainilor, avioanelor sau chiar ale navelor spaiale aceste efecte sunt minuscule. Exist diferene n percepia spaiului i timpului ntre persoanele rmase n repaus fa de pmnt i cele cltorind n maini sau avioane, dar ele trec ntotdeauna neobservate. ns, dac cineva ar putea cltori ntr-un vehicul futuristic la o vitez comparabil cu viteza luminii, efectele relativiste ar deveni evidente. Bineneles, acest lucru este deocamdat de


domeniul tiinifico-fantasticului . Dar, aa cum vom vedea n capitolele urmtoare, experimente ingenioase au permis observarea clar i precis a proprietilor relative ale spaiului i timpului prezise de teoria lui Einstein.

Pentru a ne da mai bine seama de scara mrimilor implicate, s ne imaginm c ne aflm n anul 1 970 i c au aprut mainile mari i rapide. Slim, care tocmai i-a cheltuit toate economiile pe un Trans Am nou, se duce mpreun cu fratele su Jim la pista de ncercri pentru a supune maina unui test pe care orice comerciant i l-ar fi interzis. Dup ce ambaleaz bine motorul, Slim strbate fia de asfalt lung de o mil cu viteza de 1 20 de mile* pe or, Jim st pe margine i l cronometreaz. Dorind i o alt confirmare, Slim utilizeaz i el un cronometru pentru a msura timpul n care noua sa main strbate pista. nainte de teoria lui Einstein nimeni nu s-ar fi ndoit c, dac Slim i Jim au ceasuri bune, fiecare va indica acelai timp scurs. Dar, n conformitate cu teoria special a relativitii, Jim va msura un timp de 30 de secunde, iar cronometrul lui Slim va nregistra un timp de 29 ,99999999999952 secunde - ceva mai puin deci. Bineneles c aceast diferen este att de mic, nct ar putea fi detectata doar prin msurtori de o precizie care depete cu mult posibilitile unui cronometru de mn, ale sistemelor olimpice de cronometrare sau chiar i ale celor mai perfecionate ceasuri atomice. Nu este deci de mirare c din experiena noastr cotidian nu reiese faptul c trecerea timpului depinde de starea de micare.

Un dezacord similar apare i la msurarea lungimilor. De exemplu, ntr-un alt test de vitez, Jim folosete o metod ingenioas de a msura lungimea noii maini a lui Slim: el pornete cronometrul exact cnd partea din fa a mainii ajunge n dreptul lui i l oprete exact cnd spatele mainii l depete. Cum Jim tie c Slim merge cu 1 20 de mile pe or, el poate calcula lungimea mainii nmulind aceast vitez cu timpul msurat de cronometrul su. Din nou, nainte de teoria lui Einstein, nimeni nu s-ar fi ndoit c lungimea pe care Jim o msoar n acest mod indirect nu ar fi exact aceea pe care Slim a msurat-o cnd maina era n repaus n salonul de prezentare. Teoria special a relativitii pretinde c, dimpotriv, dac Slim i Jim fac msurtori precise, iar dac Slim afl de exemplu c maina are 1 6 picioare,

* O mil reprezi nt aproximativ 1 ,6 km, iar un picior, 30 cm. (N. red. )

SPAI UL, TIM PUL I OCH I U L OBSERVATORULUI 43

. i t u nci Jim va obine 1 5,99999999999974 picioare - deci ceva mai p1 1 t in . La fel ca n cazul msurrii timpului, diferena e att de mic, 11 1c:.lt instrumentele obinuite nu au precizia necesar pentru a o detecta.

Cu toate c diferenele sunt extrem de mici, ele evideniaz o eroare gra v n concepia general asupra universalitii i imuabilitii spa( 1 1 1 lui i timpului. Pe msur ce viteza relativ a unor persoane precum . I i m i Slim crete, eroarea devine tot mai limpede. Pentru a obine < I i lcrene observabile, vitezele implicate trebuie s fie o fraciune destul de mare din viteza maxim posibil - viteza luminii - pe care att teoria l ui Maxwell, ct i msurtorile o gsesc a fi n jur de 1 86 OOO mile pe secund sau 670 de milioane de mile pe or. Aceast vitez e sufic ient de mare pentru a nconjura Pmntul de mai mult de 7 ori ntr-o secund. Dac Slim, de exemplu, ar conduce nu cu 1 20 mile pe or, ci cu 580 milioane de mile pe or (ceea ce nseamn aproimativ 87% din viteza luminii), teoria special a relativitii prezice c Jim va msura o lungime a mainii de 8 picioare, ceea ce reprezint o mare diferen fa de msurtorile lui Slim (i de specificaiile din cartea tehnic a mainii). n mod asemntor, timpul de parcurgere a pistei de ncercri msurat de Jim va fi aproape de dou ori mai lung dect timpul msurat de Slim.

Cum asemenea viteze enorme sunt mult peste posibilitile tehnicii actuale, efectele dilatrii timpului" i contraciei Lorentz" - aa cum sunt numite aceste fenomene n literatura tiinific - sunt extrem de mici n viaa de zi cu zi. Dac ns am tri ntr-o lume n care obiectele se deplaseaz n mod obinuit cu viteze apropiate de viteza luminii, am simi att de des aceste proprieti ale spaiului i timpului, nct ele ni s-ar prea la fel de intuitive ca micarea aparent a copacilor de pe marginea drumului despre care am vorbit la nceputul acestui capitol. Dar cum nu trim ntr-o astfel de lume, aceste caracteristici nu ne sunt familiare. Aa cum vom vedea, nelegerea i acceptarea lor necesit schimbarea radical a viziunii noastre asupra lumii.

Principiul relativitii

Exist dou structuri simple i totui profunde ce formeaz baza teoriei speciale a relativitii . Aa cum am menionat, una se refer la proprietile luminii; vom discuta despre ea mai pe larg n seciunea

44 UNIVERSUL ELEGAN T

urmtoare. Cealalt e mai abstract. Ea nu se refer la o lege fizic anume, ci la toate legile fizicii i e cunoscut sub numele de principiul relativi tii . Principiul relativitii se bazeaz pe un fapt simplu: de cte ori vorbim despre vitez trebuie s specificm precis cine i cu ce face msurtorile. Pentru a nelege mai uor sensul i importana acestei afirmaii, s considerm situaia urmtoare.

S ne imaginm c George, mbrcat ntr-un costum de cosmonaut i avnd o surs de lumin roie intermitent, plutete n ntunericul absolut al spaiului vid, departe de orice planete, stele sau galaxii . Din punctul lui de vedere, George se afl n repaus, n mijlocul ntunericului nemicat al cosmosului. n deprtare, George observ o lumini verde, care clipete i pare c se tot apropie. Cnd ajunge suficient de aproape, George observ c lumina provine de la costumul unui alt cltor spaial, Gracie, care trece ncet pe lng el. Ea i face semn cu mna, George o salut i el, dup care Gracie se pierde n deprtare. Aceeai poveste poate fi spus ns i din perspectiva lui Gracie, cu egal ndreptire. Povestea ncepe cu Gracie singur n imensitatea ntunecat a spaiului cosmic. n departare, Gracie zrete o lumin roie care clipete i pare s se apropie. Cnd n strit ajunge suficient de aproape, Gracie observ c luminia provine de la un alt costum, iar n acel costum se afl George, care trece ncet pe lng ea. El i face semn cu mna, l salut i Gracie, dup care George se pierde n deprtare.

Cele dou poveti descriu una i aceeai situaie din dou puncte de vedere diferite, dar la fel de ndreptite. Fiecare din cei doi observatori simte c este n repaus i l percepe pe cellalt ca fiind n micare. Amndou perspectivele sunt de neles i sunt perfect justificate. Cum exist o simetrie ntre cei doi cltori spaiali, nu se poate spune cu temei c una din perspective este corect", iar cealalt incorect". Fiecare are aceleai motive s considere c punctul lui de vedere este cel adevrat.

Acest exemplu surprinde esena principiului relativitii: conceptul de micare este relativ. Putem vorbi despre micarea unui obiect, ns numai relativ la, sau n comparaie, cu altul. Prin urmare, afirmaia George merge cu 1 O mile pe or" nu are nici un sens att timp ct nu se specific un alt obiect de referin. Pe de alt parte, afirmaia George trece pe lng Gracie cu 1 O mile pe or" are un sens clar, pentru c acum am specificat-o pe Gracie ca reper. Mai mult, aa cum arat exemplul nostru, aceast ultim afirmaie este echivalent cu

SPAIUL, TIMPUL I OCH IUL OBSERVATORULUI 45

. 1 I 1 1maia Gracie trece pe lng George cu 1 O mile pe or (n direcie 1 1 p1 1 s{1)". Cu alte cuvinte, nu exist o noiune absolut" de micare. M 1 carea este relativ.

l J n element-cheie n toat aceast poveste este c nici George i 1 1 1 c i Gracie nu sunt trai sau mpini, nu acioneaz asupra lor vreo l ort{1 sau vreo influen care ar putea s-i perturbe din starea linitit de i mponderabilitate n care se deplaseaz cu vitez constant. Astfel, o a firmaie mai precis este c micarea n absena forelor are sens 111 ,ar prin comparaie cu alte obiecte, luate ca reper. Aceast clarificare este important pentru c, dac sunt implicate fore, ele produc schiml iari ale vitezelor observatorilor - ale vitezelor i/sau ale direciilor de micare -, schimbri care pot fi simite. De exemplu, dac George ; 1 r fi fost propulsat de un mic motor cu reacie fixat pe spatele costumu lui, atunci cu siguran c ar fi simit c se mic. Aceast senzaie c intrinsec. Dac propulsorul funcioneaz, Georgectie c se mic ch iar dac e cu ochii nchii i nu se poate raporta la alte obiecte. ( 'hiar i rar aceste comparaii, el nu ar mai pretinde c st n timp cc restul lumii trece pe lng el". Micarea cu vitez constant este relativ; nu se poate spune ns acelai lucru despre micarea neunifonn, numit i micare accelerat. (Vom reexamina aceast afirmaie n capitolul urmtor, cnd vom discuta micarea accelerat i teoria general a relativitaii a lui Einstein).

Plasarea acestor poveti n spaiul vid i ntunecat ne ajut s nelegem mai bine principiile, datorit nlturrii lucrurilor familiare precum strzile i cldirile, pe care n mod normal, dar nejustificat, le considerm staionare". n orice caz, acelai principiu se aplic i situaiilor de pe Pmnt i, de fapt, e un lucru pe care l simim frecvent6. De exemplu imagineaz-i c dup ce ai adormit n tren te trezeti tocmai cnd trenul tu trece pe lng un altul, care merge pe o in nvecinat, paralel. Avnd vederea obturat de cellalt tren, fiind deci mpiedicat s vezi orice alte obiecte, pentru o vreme s-ar putea s nu-i dai seama dac trenul tu, cellalt tren sau ambele trenuri se mic. Bineneles c dac trenul tu se zguduie, se clatin sau i schimb direcia urmnd o curb, atunci simi c te miti. Dar dac micarea este perfect uniform - dac viteza trenului rmne constant - vei putea observa numai micarea relativ a trenurilor, fr s poi preciza care din ele se mic.

S facem un pas mai departe. Imagineaz-i c eti ntr-un astfel de tren i c tragi jaluzelele, aa nct ferestrele s fie complet acoperite.


Fr posibilitatea de a vedea ceva n afara compartimentului tu i presupunnd c trenul se mic cu vitez absolut constant, nu vei putea n nici un fel determina n ce stare de micare te afli. Compartimentul i tot ce este n el vor arta i se vor comporta exact la fel, indiferent dac trenul st nemicat pe ine sau se mic cu vitez mare. Einstein a formulat aceast idee - idee enunat de fapt pentru prima oar de Galilei - afirmnd c este imposibil pentru tine sau pentru orice alt cltor s fac vreun experiment n acel compartiment nchis prin care s determine dac trenul se mic sau nu. Aceasta surprinde din nou principiul relativitii : cum orice micare n care nu sunt implicate fore este relativ, ea are sens doar prin comparaie cu alte obiecte sau indivizi aflai de asemenea n micare n absena forelor. Este imposibil s faci vreo precizare asupra strii tale de micare fr s faci referire, direct sau indirect, la obiecte exterioare". Pur i simplu nu exist noiunea de micare absolut" cu vitez constant; doar comparaiile pot avea un sens fizic.

De fapt, Einstein a neles c principiul relativitii presupune ceva i mai important: legile fizicii - oricare ar fi ele - trebuie s fie absolut identice pentru toi observatorii aflai n micare cu vitez constant. Prin urmare, dac George i Gracie nu ar pluti pur i simplu prin spaiu, ci fiecare ar face acelai set de experimente n staia lui spaial, rezultatele pe care le-ar obine ar fi identice. i acum fiecare din ei este perfect ndreptit s cread c staia lui spaial se afl n repaus, dei cele dou staii sunt n micare relativ. Dac tot echipamentul lor este identic, ntre cele dou situaii experimentale nu exist nici o deosebire - ele sunt perfect simetrice. Legile fizice pe care fiecare le va deduce din experimente vor fi de asemenea identice. Nici ei i nici experimentele lor nu pot simi - n sensul c nu vor fi influenate de - micarea cu vitez constant. Aceast idee simpl stabilete simetria total ntre asemenea observatori; acest concept este ncorporat n principiul relativitii . Vom vedea n curnd efectul profund al acestui principiu.

Viteza luminii

Al doilea ingredient-cheie n relativitatea special este legat de lumin i de proprietile micrii ei. Spre deosebire de cele susinute pn acum, i anume c o propoziie de genul George merge cu 1 0 mile

S PAIUL, T I MPUL I OCH IUL OBSERVATORULUI 47

pc or" nu are nici un sens fr a preciza i sistemul la care ne referim pentru comparaie, s-a demonstrat, dup aproape un secol de eforturi d i 1 1 partea fizicienilor experimentatori, c pentru toi observatorii v i t eza luminii este de 670 milioane de mile pe or, indiferent de siste-1 1 1 11/ de referin ales pentru comparaie.

Acceptarea acestui fapt a necesitat o revoluie n modul nostru de a privi universul. S ncercm s nelegem sensul acestei afirmaii 1 1 1ai nti comparnd-o cu afirmaii similare, legate de obiecte comune. I 1 nagineaz-i c este o zi frumoas i nsorit, aa c te duci s te 11 lei cu mingea cu o prieten. Pentru o vreme, amndoi aruncai mingea lejer de la unul la altul, cu o vitez de, s zicem, 20 de picioare pe secund, cnd deodat se pornete o furtun neateptat cu fulgere i trsnete care v face pe amndoi s-o luai la fug s v adpostii. I >up ce trece furtuna, v ntoarcei s continuai jocul;c dar observi ca ceva s-a schimbat. Prul prietenei este acum ciufulit i epos, iar i 1 1 privirea ei crunt e un licr de nebunie. Cnd te uii la mna ei, ohservi cu stupefacie c nu mai ine o minge, ci e pe cale s arunce spre tine cu o grenad. Evident, entuziasmul tu pentru joc scade brusc; () iei la goan! Cnd prietena arunc grenada, ea va zbura spre tine, dar, pentru c fugi, viteza cu care se apropie grenada va fi mai mic de 20 picioare pe secund. De fapt, experiena de zi cu zi ne arat c dac fugi cu, s zicem, 1 2 picioare pe secund, atunci grenada se va apropia cu (20 - 1 2 =) 8 picioare pe secund. Un alt exemplu: dac qti la munte i o avalan de zpad se prvlete spre tine, reacia va fi s te ntorci i s fugi, pentru ca astfel viteza cu care zpada se apropie de tine s scad - ceea ce n general e un lucru bun. Din nou, pentru cineva care st pe loc, viteza zpezii care se apropie este mai mare dect pentru cel care fuge din faa ei .

Acum s comparm aceste observaii simple referitoare la jocul cu mingea, grenadele i avalanele, cu cele referitoare la lumin. Ca s facem comparaia mai clar, s ne imaginm c raza de lumin e compus din pachete mici cunoscute sub numele de fotoni (vom vorbi despre aceast caracteristic a luminii mai pe larg n capitolul 4). Cnd aprindem o lantern sau un laser, de fapt tragem cu un fascicul de fotoni n direcia n care ndreptm instrumentul. La fel ca n cazul grenadelor i al avalanelor, s vedem cum e perceput micarea unui foton de ctre cineva care se mic. Imagineaz-i c prietena care a nnebunit a schimbat grenada cu un laser puternic. Dac ar trage


cu laserul n direcia ta - i dac ai avea la dispoziie echipamentul de msur necesar - ai constata c viteza cu care se apropie fotonii din raza laser este de 670 de milioane de mile pe or. Dar dac ai lua-o la goan, aa cum ai fcut cnd te temeai c arunc spre tine cu o grenad? Ce vitez ar avea atunci fotonii care se apropie? Pentru ca lucrurile s fie mai palpitante, s ne imaginm c fugi din faa acestei prietene srind n nava spaial Enterprise, care decoleaz, s zicem, cu 1 00 milioane de mile pe or. Urmrind raionamentul din punctul de vedere tradiional, newtonian, din moment ce fugi cu o asemenea vitez, te atepi ca viteza cu care fotonii se apropie s fie mai mic. Mai precis, te-ai atepta ca ei s se apropie de tine cu (670 de milioane de mile pe or - 1 00 de milioane de mile pe or =) 570 de milioane de mile pe or.

Dovezi cumulate dintr-o mulime de experimente, ncepnd nc din anii 1 880, mpreun cu analiza i interpretarea atent a teoriei electromagnetice a luminii elaborate de Maxwell au convins ncetul cu ncetul pe oamenii de tiin c nu vei observa acest lucru. Cu toate c tu fugi, viteza cu care fotonii vin dup tine, aa cum o msori tu, este tot de 670 de milioane de mile pe or, nici o fraciune mai puin. Dei la nceput acest lucru pare complet ridicol, i spre deosebire de ceea ce se ntmpl cnd fugi de o minge, de o grenad sau de o avalan, viteza cu care se apropie fotonii este ntotdeauna de 670 de milioane de mile pe or. Acelai lucru se ntmpl i dac fugi ctre fotonii care vin spre tine, i dac i urmreti pe cei care se ndeprteaz -viteza cu care ei se apropie sau se ndeprteaz rmne neschimbat; ei cltoresc tot cu 670 de milioane de mile pe or. Indiferent de micarea relativ dintre sursa de fotoni i observator, viteza luminii este ntotdeauna aceeai7.

Datorit limitrilor tehnologice, experimente" cu lumin precum cele descrise mai sus nu pot fi efectuate n realitate. Se pot ns face experimente comparabile. De exemplu, n 1 9 1 3 , fizicianul olandez Willem de Sitter a sugerat c stelele binare cu micare rapid ( ansamblu de dou stele care orbiteaz una n jurul celeilalte) ar putea fi folosite pentru a msura efectul micrii sursei asupra vitezei luminii. Diverse experimente de acest tip efectuate n ultimii 80 de ani au verificat c viteza luminii provenite de la o stea n micare este aceeai cu viteza luminii provenite de la o stea staionar - 670 de milioane de mile pe or - msurat cu precizia impresionant a aparatelor de

SPAIUL, TIMPUL I OCHI UL OBSERVATORULUI 49

1 1 1 . ' " 1 1 1 a din ce n ce mai perfecionate. Mai mult, numeroase alte expe-1 1 1 1 w1 1 IL' au fost fcute n ultimul secol - experimente ce msoar direct 1 1 1 0 ; 1 l uminii n diverse mprejurri i testeaz multe din implicaiile 1 1 1 1 1 c i caracteristici a luminii, aa cum am artat deja pe scurt - iar 1 1 1 . 1 1 ( a u confirmat valoarea constant a acestei viteze.

I >ac[1 i se pare greu s nelegi aceast proprietate a luminii, s . 1 1 1 ca nu eti singurul. La nceputul secolului XX, fizicienii s-au strd 1 1 1 I s-o infirme. Nu au reuit. Einstein, dimpotriv, a acceptat valoarea 1 u1 1s l ant a vitezei luminii, pentru c n felul acesta rezolva contradic-1 1 . 1 care l tulburase nc din adolescen. Indiferent ct de tare alergi d 1 1 pa o raz de lumin, ea fuge de tine cu viteza luminii. Nu poi ,1 h i mba viteza aparent de 670 de milioane de mile pe or a luminii, 1 : 1 sa nu mai vorbim c e imposibil s-o ncetineti pn se oprete. < a1:u l a fost nchis. Acest triumf asupra paradoxului n1 a fost o victorie 1 1 1 lar. Einstein a neles c o valoare constant a vitezi luminii implic det ronarea fizicii newtoniene.

Adevruri i consecine

Viteza este o msur a distanei pe care un obiect o parcurge ntr-un I i mp dat. Dac suntem ntr-o main care merge cu 65 de mile pe or, asta nseamn c vom parcurge 65 de mile dac ne vom pstra aceast stare de micare timp de o or. Definit astfel, viteza pare s fie un concept simplu, i atunci te ntrebi ce rost au mai avut discuiile privind viteza mingilor, avalanelor de zpad i fotonilor. S nu uitm ns c distana este o noiune legat de spaiu - n particular ea msoar ct spaiu este ntre dou puncte. De asemenea, s observm c durata este o noiune legat de timp - ct timp se scurge ntre dou evenimente. Prin urmare, viteza este intim legat de noiunile de spaiu i timp. Cu aceast formulare, observm c orice rezultat experimental care sfideaz concepia noastr obinuit despre vitez, aa cum este de exemplu valoarea constant a vitezei luminii, sfideaz nsei concepiile noastre generale despre spaiu i timp. Din acest motiv, ciudata constan a vitezei luminii merit o cercetare mai atent -cercetare ntreprins i de Einstein i care l-a condus la concluzii remarcabile.


Efectul asupra timpului: Partea I

Cu efort minim, putem s ne folosim de faptul c viteza luminii este ntotdeauna aceeai pentru a arta c ideea noastr de timp, aa cum rezult din experiena de zi cu zi, este pur i simplu greit. S ne imaginm c liderii a dou naiuni aflate n rzboi sunt aezai la capetele opuse ale unei mese lungi de negocieri i au ajuns la un acord de ncetare a focului. Numai c nici unul nu vrea s semneze acordul naintea celuilalt. Atunci, secretarul general ONU are o idee genial". Vor plasa un bec electric, iniial stins, la mijlocul distanei dintre cei doi preedini. Cnd va fi aprins, lumina emis de bec va ajunge simultan la preedini, din moment ce ei sunt echidistani fa de bec. Fiecare dintre preedini a fost de acord s semneze copia acordului n momentul n care va vedea lumina. Planul este dus la bun sfrit i acordul este semnat spre satisfacia ambelor pri.

ncurajat de succes, secretarul general foloeste aceeai tehnic i cu alte dou naiuni aflate n conflict, care au ajuns i ele la un consens. Singura diferen este c preedinii aflai n tratative stau la capetele opuse ale unei mese aezate n interiorul unui tren ce se deplaseaz cu vitez constant. Astfel, preedintele rii nainte st cu faa n direcia de mers a trenului, n timp ce preedintele rii napoi st cu faa n direcia opus. Cunoscnd faptul c legile fizicii au exact aceeai form indiferent de starea de micare a observatorului, att timp ct micarea acestuia este constant, secretarul general nu se mai gndete la alte amnunte i demareaz ceremonia de semnare-la-aprinderea-becului, ca mai nainte. Amndoi preedinii semneaz acordul i, mpreun cu anturajul lor de consilieri, srbtoresc ncheierea ostilitilor.

Chiar atunci sosete vestea c lupta a renceput ntre popoarele celor dou ri, care priviser ceremonia semnrii acordului de pe peronul pe lng care trecea trenul. Toi cei aflai n trenul n care avuseser loc negocierile au fost consternai s afle c motivul renceperii ostilitilor era c poporul rii nainte considera c a fost pclit, preedintele lor a semnat acordul naintea preedintelui rii napoi. Cum toi cei din tren - din ambele tabere - confirmau c acordul a fost semnat simultan, cum era posibil ca observatorii din afara trenului s fi vzut altceva?

S PAIUL, TIMPUL I OCHI U L OB SERVATORULUI 5 1

.'-; , , analizm ns mai n detaliu perspectiva unui observator de pe 1 1 1 1 1 1 1 1 . I n i i al , becul din tren era stins, iar apoi, la un anumit moment,

. " l 1 1 1 1 1 inat, trimind raze de lumin spre ambii preedini. Din persi " 1 1 1 va u nei persoane de pe peron, preedintele rii nainte se ndreapt l ' l l ' l u mina emis, n timp ce preedintele rii napoi se retrage din l . 1 ( . 1 l' i . Asta nseamn, pentru observatorii de pe peron, c raza de 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;-, parcurge o distan mai mic pentru a ajunge la preedintele I . 1 1 1 1 i nainte dect pentru a ajunge la preedintele rii napoi . Aceast

i 1 l 1 1 1 1 1 a ie nu se refer la viteza cu care lumina se ndreapt spre cei , 1 , 1 1 preedini - tim deja c viteza luminii este ntotdeauna aceeai, 1 1 H l i !Crcnt de starea de micare a sursei sau a observatorului. Noi avem . 1 1 1 1 'in vedere, din perspectiva observatorilor de pe peron, ct de departe 1 1 1 h 1 1 ic s cltoreasc raza de lumin pentru a ajunge la fiecare dintre , 1 1 doi preedini. Cum aceast distan este mai mic n cazul preed 1 1 1 t c l ui rii nainte dect n cazul preedintelui rii napoi, i cum v 1 kza luminii spre fiecare din ei este aceeai, lumina 'va ajunge mai 1 1 1 1 ;l i la preedintele rii nainte. De aceea cetenii rii nainte susin l ' a au fost pclii.

Cnd CNN a difuzat declaraiile martorilor oculari, secretarului general, celor doi preedini i tuturor consilierilor lor nu le-a venit sa-i cread urechilor. Cu toii erau convini c, din moment ce becul 1 usese bine fixat exact la jumtatea distanei dintre celor doi preedini, l umina emis de el a parcurs aceeai distan pentru a ajunge la fiecare d i ntre ei . Cum viteza luminii emis n stnga sau n dreapta este aceeai, ei cred, aa cum de altfel au i observat, c lumina a ajuns simultan la ambii preedini.

Cine are dreptate, cei din tren sau cei din

Documents

Brian Greene-Universul elegant