PT1

Tr1 Tr2

PT2

Tr3

PT3PT1

Tr1 Tr2

PT2

Tr3

PT3

SEQUENZA DI ACCENSIONE DELLE FASI IN UN MOTORE BRUSHLESS TRIFASE CON COMMUTAZIONE UNIPOLARE

1 2 3

PT1 1 0 0

PT2 0 1 0

PT3 0 0 1

1 2 3

Tr1 1 0 0

Tr2 0 1 0

Tr3 0 0 1

1 2 3

PT1 1 0 0

PT2 0 0 1

PT3 0 1 0

1 2 3

Tr1 0 0 1

Tr2 0 1 0

Tr3 1 0 0

SENSO ANTIORARIO SENSO ORARIO

•Per variare il senso di marcia basta intervenire sulla logica di correlazio-ne tra attivazione dei sensori ed accensione degli switch•Ogni fase conduce per soli 120°sfruttiamo poco gli avvolgimenti•Vi sono solo 3 switch, in quanto non sfruttiamo la possibilità di ottenere coppia invertendo la corrente in ciascuna fase•Ogni switch viene commutato solo una volta per periodo e conduce per 1/3 del periodo

E

E0

0

E0

0

EE

0

0E

E

0E

E

00

E

E0

SEQUENZA DI ACCENSIONE DELLE FASI IN UN MOTORE BRUSHLESS TRIFASE CON COMMUTAZIONE BIPOLARE

sequenza di innesco dei transistor

1 2 3 4 5 6

PT1 1 1 1 0 0 0

PT2 0 0 0 1 1 1

PT3 0 0 1 1 1 0

PT4 1 1 0 0 0 1

PT5 1 0 0 0 1 1

PT6 0 1 1 1 0 0

SENSO ORARIO SENSO ANTIORARIO

•Per determinare la tabella relativa alla marcia invertita bisogna tener conto che: a) i sensori vengono attivati in senso inverso e quindi la sequenza delle colonne è invertita (1-6-5-4-3-2); b) bisogna invertire il verso della fmm di armatura e quindi le polarità dei morsetti U-V-W, e perciò bisogna usare i valori negati per la logica di accensione degli switch (01), ovviamente dopo lo scambio delle colonne

1 2 3 4 5 6

Tr1 1 1 1 0 0 0

Tr2 0 0 0 1 1 1

Tr3 0 0 1 1 1 0

Tr4 1 1 0 0 0 1

Tr5 1 0 0 0 1 1

Tr6 0 1 1 1 0 0

1 2 3 4 5 6

PT1 1 0 0 0 1 1

PT2 0 1 1 1 0 0

PT3 0 0 1 1 1 0

PT4 1 1 0 0 0 1

PT5 1 1 1 0 0 0

PT6 0 0 0 1 1 1

1 2 3 4 5 6

Tr1 0 1 1 1 0 0

Tr2 1 0 0 0 1 1

Tr3 1 1 0 0 0 1

Tr4 0 0 1 1 1 0

Tr5 0 0 0 1 1 1

Tr6 1 1 1 0 0 0

 

 

IUV

IVW

IWU

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°

•Ogni switch conduce per 180° ed ha una commutazione per periodo•Ogni fase conduce per 2/3 del periodo; vi è sempre quindi conduzione simultanea di due fasi

+ -

+

-

+

-

+-

+

-

+

-

+

-

+

-

CORRISPONDENZA TRA COMMUTAZIONE MEDIANTE COLLETTORE E COMMUTAZIONE MEDIANTE SWITCH ALLO STATO SOLIDO

+

-

+

-

+A+A

-A-A+B

+B

-B

-B

+C

+C

-C

-C

Concettualmente posso pensare ad un motore brushless come ad un motore a collettore a 3 lamelle (A) che viene “rivoltato” (B) (indotto all’esterno fermo, M.P. sul rotore interno); avendo “fermato” l’indotto, e quindi il collettore, dovrei far girare le spazzole per ottenere la commutazione: il convertitore nel motore brushless (C) non fa che emulare la funzione delle spazzole rotanti (senza il problema dello scintillamento)

+

-

(A) (B) (C)

UTILIZZO DI SENSORI AD EFFETTO HALL PER IL COMANDO DELLA COMMUTAZIONE (MOTORE BIFASE)

SENSORI AD EFFETTO HALL

R1

R1

R1

R1

VH1

VH2

VH

I

B

CIRCUITO EQUIVALENTE DI PRINCIPIO E TENSIONI DI USCITA

BKIBVH

S

N

SN

S

N

+-

+-

W2

W1

0° 90° 180° 270° 360° 450°

punti morti

punto morto(anche il sensore non sente flusso)

0° 90° 180° 270° 360° 450°

coppia dovuta ai poli principali

coppia dovuta ai magneti ausiliari a 4 poli

coppia risultante

PUNTI MORTI NEL MOTORE BIFASE E UTILIZZO DI COPPIE ARMONICHE PER IL LORO SUPERAMENTO

m0Pr1P g1/RrΦ

mΦ gΦ

gm ΦΦ -mr ΦΦ -

r1m0m PPP

rΦ

mΦ

gΦgR

m0P /2Pr1/2Pr1 mF

per simmetria questa sezione si trova alla tensione magnetica di riferimento

assumendo μFe=∞ denti e corona statorici e rotore sono alla stessa tensione magnetica

queste permeanze tengono conto dei flussi di dispersione ai fianchi del magnete

modello equivalente del M.P.

tensione magnetica al traferro

mF

continua…

DEFINIZIONE DEL CIRCUITO MAGNETICO

mP g1/RrΦ

gΦ

gr ΦΦ mF

INDUZIONE AL TRAFERRO E NEL MAGNETE

1A

ACcon

RP1CB

BRP1

ABAB

RP1Φ

ΦΦΦΦRPP

ΦΦΦRF

g

mΦ

gm

Φrg

gm

mrgg

gm

rggrggm

m

grggm

 

gm

gr1rm

gm

gr1r

gm

gr1rm

gm

r

gr1

mm

1/RP

1/RPBB

RP1

RP1Φ

1/RP

1/RPΦΦ

1/RPΦ

1/RPΦ

F

segue da pag. precedente

0

recr1

Φ

m

gm

mrecr1

g

m

m

g0m

m0rec

g0m

m0recr1

recgm0

gr1rec

m0

gr1rec

gm

gr1r

gm

gr1r

rec

mr

mrec

mr

m

m0

m

μμ

pCg'

h

A

g'

h

Aμp1

g'

A

A

h

Aμ

g'

h

Aμμ

Aμ

g'

h

Aμμp1

μRP

RP1μ

P

1/RPμ

1/RP

1/RP1B

1/RP

1/RPB

μ

B-B

Bμ

tanβ

B-BB

Hμ

BPC

rB

mB

m0H-μc0H-μ

rectan μ=β

PCtan =α

PC

COEFFICIENTE DI PERMEANZA

rrec

mmrecmrmr

mrec B

μPCPC

BBμB-BPCB-B

BμPC

g

mΦ A

AC

r1m0m PPP +=

Rf4NRILB4N

IΦKILRπBπ

4Nω

Iωπ1

LRπBN4

ωIE

ωIe2

ω

PT

1g1

g1

g1em

em

/2

3/2 0

(),e() =max(1 2/) max

e

+

conduttori dei attiva lunghezza:L

statore allo medio raggio:R

traferro al induzione:B

cava per conduttori di numero:N

LRπBNΨ con

ωπ2

Ψtdθd

θddΨ

tddΨ

eπ/2θ

1ΨΨ

g

1

g1max

maxmax

υLB2NωRLB2N

ωΦK'ωLRπBπ

2Nω

π2

LRπBNe

g1g1

g1

g1

flusso per polo

velocità periferica

fem totale (conducono 2 fasi in serie)

forza su un conduttore

N.B. K=2 K’

ωΦKωLRπBπ

4Nω

π2

LRπBN4e2E g1

g1 ωΦKωLRπBπ

4Nω

π1

LRπBN4e2E g1

g1

FEM INDOTTA E COPPIA NEL MOTORE BRUSHLESS

Le espressioni di fem e coppia sono del tutto analoghe a quelle dei motori in cc con MP

IΦKTωΦKE em

IRωΦKIREV Eq. tensione

ΦKV

ωω0I 0 Velocità a vuoto

RVΦK

IΦKTT 00

RV

II0ω 0

funz. continuo

Corrente e coppia di spunto

00

00

00

ωω

1TT

TT

1ωII

1ωVIR

1ΦK

VΦK

IRVω

Caratteristica meccanica

funz. intermittente

0

T0 T

V crescente

Tn

Tpeak

Tr

T’r

La regolazione ed il controllo della velocità possono essere effettuati variando la tensione di armatura

CARATTERISTICA MECCANICA

0°

(),e() max

+

+

0°

e1

30°

90° 180° 270° 360°

30°

90° 180° 270° 360°

0° 90° 180° 270° 360°

150° 150°

150°

a1 A1

A2

a2

1

2

e2

e1+e2

e

ePoiché la forma d’onda dell’induzione non è perfettamente rettangolare ma è smussata, l’andamento effettivo della fem risultante è quello tratteggiato (trapezoidale)

FEM INDOTTA IN AVVOLGIMENTI DISTRIBUITI

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IA

IB

IC

1 3 5

4 6 2

SEQUENZA DI COMMUTAZIONE IN UN MOTORE BRUSHLESS CON MP A 180° E COLLEGAMENTO A STELLA

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

A+

C-

B+

B-

A-

C+

IAB

IBC

ICA

1 3 5

4 6 2

AB

C

SEQUENZA DI COMMUTAZIONE IN UN MOTORE BRUSHLESS CON MP A 120° E COLLEGAMENTO A TRIANGOLO

60° 120° 180° 240° 300° 360°

1 X X

2 X X

3 X X

4 X X

5 X X

6 X X

La sequenza di accensione è la stessa per entrambi i tipi di configurazioni (vedi tabella); ogni switch è attivo per un singolo intervallo di 120° per periodo

IABI

ICA

IA=IAB-ICA

I

2I

Va osservato che la corrente erogata dal convertitore nel caso di MP a 120° - collegamento a Δ ha lo stesso andamento di quella vista nel caso di MP a 180° e collegamento a stella

La potenza erogata dal convertitore non cambia nel cambiare il collegamento da stella a triangolo: la fem indotta infatti passa da 2e ad e (c’è una sola fase a fem piena, mentre le altre due in serie complessivamente sviluppano la fem e) ma la corrente passa da i a 2i.

A+

C-

B+

B-

A-

C+

AB

C

4/3I

2/3I2/3I

A+

C-

B+

B-

A-

C+

AB

C

2/3I

4/3I2/3I

A+

C-

B+

B-

A-

C+

AB

C

2/3I

2/3I4/3I

IAII

32

I34

In realtà, la corrente 2I erogata dal convertitore (da ogni morsetto alimentato escono due rami in parallelo) si ripartisce tra i due rami nel rapporto 2:1 delle impedenze; ne consegue che la corrente vale 4/3I nel ramo derivato tra i morsetti alimentati (che è quello coperto dal magnete per tutti i 60°) e 2/3I in quelli in serie tra loro. Ai fini della coppia non cambia nulla, perché il magnete “vede” le stesse amperspire di quelle corrispondenti al caso di correnti uguali nei due rami: 4/3nI+2/3nI=2nI.Il valore della corrente efficace negli avvolgimenti risulta un po’ più basso: 0.943II

322

I2724

I32

32

I34

31

I22

eff

IA

II

32

I34

Confrontando la corrente I”, corrispondente alla ripartizione più realistica tra i due rami in parallelo e quella I’ semplificata, che assume una corrente uguale tra i due rami, si vede che esse differiscono per una corrente contenente solo armoniche multiple di 3 (linea rossa). Come è noto, tali correnti non sono viste all’esterno del triangolo e corrispondono di fatto ad una corrente di circolazione. Perché sussista tale corrente deve esserci una corrispondente fem omopolare indotta nel triangolo, che non può essere impressa ai morsetti del triangolo ma può generarsi solo se c’è un corrispondente flusso dovuto ai MP con armoniche multiple di 3.

I’

I”

I”-I’

A+

C-

B+

B-

A-

C+

1 3 5

4 6 2

Riferendoci alla situazione di figura, la commutazione da B a C non è simmetrica per le due fasi: infatti, l’estinzione della corrente in B è facilitata dalla f.c.e.m. eB e dal fatto che B si porta alla tensione V quando 6 si spegne ed interviene il diodo 3, mentre l’incremento della corrente in C è ostacolato da eC.

BA C

O

eA eB eC

FASE DI COMMUTAZIONE

1.sommo le prime 3 eq. ed in base alla 4a, ricavo V0

2.sostituisco V0 nella 2a e 3a eq., tengo conto della 4a, e ottengo le eq. differenziali per iB e ic,

3.dalla 4a ricavo anche iA

V/2eee 0,iii

iRpipiMpiLeV

iRpipiMpiLeVV

iRpipiMpiLeVV

CBACBA

CBACC0

BCABB0

ACBAA0

CBA

CCC

BBB

0

iii

0(0)i ,iRpiM)-L(3V

I(0)i ,iRpiM)-L(3V2

5V/6V

1. essendo la tensione sul ramo B doppia (2V/3) in valore assoluto rispetto a quella del ramo C (-V/3) iB decresce più rapidamente di quanto salga iC

2. di conseguenza ho anche un “buco” nella corrente iA, tanto più rilevante quanto più grande è la durata della fase di commutazione rispetto a quella di conduzione (cioè quanto più grande è la velocità)

3. questo fenomeno, insieme al fatto che il profilo dell’induzione al traferro non è perfetta-mente squadrato ma ha invece un andamento smussato, determina un corrispondente “buco” di coppia

4. questa situazione si presenta ad ogni commutazione (60° elettrici=60°/p meccanici, p: cop-pie polari); vi è quindi una armonica di coppia di ordine 6p

iA

iB iC

andamenti ideali fase di commutazione da B

a C

+

+

++

+ ++ ++A-A

+B

-B

+A-A+B-B

Bg

concatenamento di B totale al 50%

+

+++

+A-A

+B

-B

+A-A+B-B

Bg flusso concatenato da B (non alimentato)

3

LM

3

ψψ

'g'p2

rlNμπiψ

LBp

πrlNψ

gKg'μl

g'g"g2p

NIμB

gBA

AgBg2

12

0gg

1Ag

crec

m0g

150°

60° 120°

30° 30°30°30°

90° 30°

gBAAg

Bg21

20

gg1

Ag

crec

m0g

L52

M5

2ψψ

'g'p12

rlNμ5πiψ

LBp

/65πrlNψ

gKg'μl

g'g"g2p

NIμB

NB: tiene conto solo del flusso al traferro; bisogna aggiungere il contributo dei flussi di dispersione alle cave, alle testate, ecc. con le formulazioni usate per le macchine classiche

REAZIONE DI INDOTTO – INDUTTANZA D’ARMATURAq=1

q=2