Embed Size (px)
Citation preview
Primjer: Grafički prikazi ovisnosti ttx �)( , ttvx �)( , ttax �)(
gibanje započinje sa 0 t , 0)0( tx , 0)0( tv
brzina mijenja predznak
Primjer: Grafički prikazi ovisnosti ttx �)( , ttvx �)( , ttax �)(
gibanje započinje sa 0 t , 0)0( tx , 0)0( tv
brzina mijenja predznak
Primjer: Grafički prikazi ovisnosti ttx �)( , ttvx �)( , ttax �)(
gibanje započinje sa 0 t , 0)0( tx , 0)0( tv
brzina mijenja predznak
Thursday 5 March 15
)( 87otx =30 m
a) ? a b) ?8 v
2
2)( tatx � → gibanje jednoliko ubrzano 88 tav �
27
2887 22
)( tatatx ��� o ssmv 8/4 28 �
222 )78(2
30 sam �� smv /328
2152
30 sam
2/4 sma
c) ?)( 11 tx
2111 2
)( tatx �
22
1 12/4
� smx
mx 21
Zadatak 4. Kolika je akceleracija tijela koje se giba jednoliko ubrzano, a za vrijeme osme i devete sekunde zajedno prevali put ?40m
Rješenje:
ms 40 ' 79 sss � '
st 91 22
21 21
21 tatas ��� '
st 72 222 )79(2140 sam ��
? a 2/5,2 sma
Zadatak 5. Tijelo je za s20 prevalilo put cm1680 . Pri tome se prvih s12 gibalo jednoliko ubrzano, a posljednjih 8 sekundi jednoliko brzinom koju je imalo na kraju dvanaeste sekunde.
Thursday 5 March 15
)( 87otx =30 m
a) ? a b) ?8 v
2
2)( tatx � → gibanje jednoliko ubrzano 88 tav �
27
2887 22
)( tatatx ��� o ssmv 8/4 28 �
222 )78(2
30 sam �� smv /328
2152
30 sam
2/4 sma
c) ?)( 11 tx
2111 2
)( tatx �
22
1 12/4
� smx
mx 21
Zadatak 4. Kolika je akceleracija tijela koje se giba jednoliko ubrzano, a za vrijeme osme i devete sekunde zajedno prevali put ?40m
Rješenje:
ms 40 ' 79 sss � '
st 91 22
21 21
21 tatas ��� '
st 72 222 )79(2140 sam ��
? a 2/5,2 sma
Zadatak 5. Tijelo je za s20 prevalilo put cm1680 . Pri tome se prvih s12 gibalo jednoliko ubrzano, a posljednjih 8 sekundi jednoliko brzinom koju je imalo na kraju dvanaeste sekunde.
a) Odredi put prevaljen za st 17 . b) Odredi brzinu jednolikog gibanja.
Rješenje:
stuk 20 2212
1 tvtasuk ���� 1tav �
cmsuk 1680 222 81212211680 sasacm �����
st 121 2168)9672(1680 saacm � ��
st 82 22 /1,0/10 smscma
a) ?)17( ts b) ? v
a) o � ssst 512173 vrijeme koje tijelo provede gibajući se jednoliko pravocrtno
3212
1)17( tvtats ���
ssmssmts 5/2¸,112/1,021)17( 222 ����
mmmts 2,1362,7)17( �
smssmtav /2,112/1,0 21 � �
Thursday 5 March 15
7. Sila i iban·e
7. lekcija Zadaci 1. Crtež prikazuje uteg mase /11 ovješen o konop koji prolazi kroz rnpu na stolu, a s druge strane konopa nalazi se disk mase M koji roti.ra na glatkom stolu brzinom v po kružnici polumjera r. Koja od predloženih jednadžbi je ispravna za brzinu v kojom kruži disk M ?
a. V= f!!!-. 111
b.
c. mgr
V = --M' 1111J d.
Mgr v=--.
111
L Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jedna-kim centtipetalnim akceleracijama. Ako za polumjere putanja vrijedi r 1 : r2 = 4 : 1 , tada za ophodne brzine v1ijedi:
a. VJ : \12 = 2 : 1 ; C. li[ : V2 = 1 : 2;
b. VI : V2 = 4 : l ; d. 111 : \12 = 1 : 4.
L Tijelo se giba jednoliko po kružnici. Vektori brzine u kružnice:
a. su jednaki; b. nisu jednaki; c. nalaze se na istom pravcu; d. imaju isti smjer.
L li se brzina jednolikog gibanja po zadanoj kružnici tti puta, centripetalna sila se
a. jedan put; b. dva puta; c. devet puta; d. šesnaest puta.
L centtipetalne akceleracije tijela, koje se jednoliko po kružnici, do-bije se tako da se:
a. ophodna brzina pomnoži s polumjerom kružnice; b. ophodna brzina podijeli s polumjerom kružnice; c. ophodna brzina pomnoži s promjerom kružnice; d. kvadrat ophodne brzine podijeli s polumjerom kružnice.
L Da bi se frekvencija jednolikog gibanja po kružnici 2 puta, centt·ipetalna sila se mora
a. jedan put; b. dva puta; c. puta; d. osam puta.
114 Fizika u 24 lekcije
7.3. Zadaci
Z:_ Dva se tijela gibaju jednoliko, svako po svojoj kružnici. Pritom imaju jednake centt·ipetalne akceleracije. Ako za ophodna vremena vrijedi T1 : T2 = 2 : 1 , tada za polumjere r 1 i r2 njihovih putanja vrijedi:
a. r 1 : r 2 = 4 : 1 ; c. r 1 : r2 = 1 : 1 ;
b. l'J : 1'2 = 2 : 1 ; d. r1:r2=1:4.
L Centtipetalna sila koja uzrokuje kružno gibanje ima smjer: a. od središta u smjeru polumjera; b. u smjeru tangente na kružnicu; c. okomito na ravninu kruga; d. prema središtu kružnice.
L Centripetalna akceleracija tijela koje se giba jednoliko po kružnici je 4 ms- 2 ·
Da bi tijelo se po istoj kružnici postiglo akceleraciju 100 ms- 2, mora mu se
vrijeme jednog ophoda:
a. 25 puta smanjiti; c. 5 puta
b. 25 puta d. 5 puta smanjiti.
1 O. Kada se tijelo giba jednobko po kružnici konstantnom brzinom?
a. Na tijelo mora djelovati sila u smjeru brzine. b. Na tijelo mora djelovati sila u suprotnom smjeru od vektora brzine. c. Na tijelo mora djelovati sila okomita na vektor brzine. d. Na tijelo mora djelovati sila radijalno od centra vrtnje.
!1:_ Kakav je prikaz ovisnosti cent1ipetalne sile Fc , koja uzrokuje kružno gibanje tijela, o brzini tijela v ako je polumjer r kostantan?
a. Pravac kroz ishodište s pozitivnim koeficijentom smjera. b. Parabola. c. Pravac kroz ishodište s negativnim koeficijentom smjera. d. Pravac s pozitivnim koeficijentom smjera koji os Y.
12. Na tijelo koje se jednoliko giba stalnom brzinom po krnžnici djeluje:
a. rezultantna sila jednaka nuli; b. rezultantna sila koja se jednoliko c. rezultantna sila stalnog iznosa i smjera; d. rezultantna sila stalnog iznosa, ali promjenljiva smjera.
13. Kuglica privezana o nit giba se konstantnom brzinom po kružnici u ravnini. Meta se nalazi blizu kuglice (crtež) U jednom trenutku pukne rut 1 se nakon giba po putanji tako da metu. U kojem položaju se nalazi kuglica kad se nit prekine?
,°'-_ B\ ' d
\ ,/
a. A. b. B . c. c. d. D . ',,_ D _-/
Fizika u 24 lekcije 115 Thursday 5 March 15
7. Sila i iban·e
7. lekcija Zadaci 1. Crtež prikazuje uteg mase /11 ovješen o konop koji prolazi kroz rnpu na stolu, a s druge strane konopa nalazi se disk mase M koji roti.ra na glatkom stolu brzinom v po kružnici polumjera r. Koja od predloženih jednadžbi je ispravna za brzinu v kojom kruži disk M ?
a. V= f!!!-. 111
b.
c. mgr
V = --M' 1111J d.
Mgr v=--.
111
L Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jedna-kim centtipetalnim akceleracijama. Ako za polumjere putanja vrijedi r 1 : r2 = 4 : 1 , tada za ophodne brzine v1ijedi:
a. VJ : \12 = 2 : 1 ; C. li[ : V2 = 1 : 2;
b. VI : V2 = 4 : l ; d. 111 : \12 = 1 : 4.
L Tijelo se giba jednoliko po kružnici. Vektori brzine u kružnice:
a. su jednaki; b. nisu jednaki; c. nalaze se na istom pravcu; d. imaju isti smjer.
L li se brzina jednolikog gibanja po zadanoj kružnici tti puta, centripetalna sila se
a. jedan put; b. dva puta; c. devet puta; d. šesnaest puta.
L centtipetalne akceleracije tijela, koje se jednoliko po kružnici, do-bije se tako da se:
a. ophodna brzina pomnoži s polumjerom kružnice; b. ophodna brzina podijeli s polumjerom kružnice; c. ophodna brzina pomnoži s promjerom kružnice; d. kvadrat ophodne brzine podijeli s polumjerom kružnice.
L Da bi se frekvencija jednolikog gibanja po kružnici 2 puta, centt·ipetalna sila se mora
a. jedan put; b. dva puta; c. puta; d. osam puta.
114 Fizika u 24 lekcije
7.3. Zadaci
Z:_ Dva se tijela gibaju jednoliko, svako po svojoj kružnici. Pritom imaju jednake centt·ipetalne akceleracije. Ako za ophodna vremena vrijedi T1 : T2 = 2 : 1 , tada za polumjere r 1 i r2 njihovih putanja vrijedi:
a. r 1 : r 2 = 4 : 1 ; c. r 1 : r2 = 1 : 1 ;
b. l'J : 1'2 = 2 : 1 ; d. r1:r2=1:4.
L Centtipetalna sila koja uzrokuje kružno gibanje ima smjer: a. od središta u smjeru polumjera; b. u smjeru tangente na kružnicu; c. okomito na ravninu kruga; d. prema središtu kružnice.
L Centripetalna akceleracija tijela koje se giba jednoliko po kružnici je 4 ms- 2 ·
Da bi tijelo se po istoj kružnici postiglo akceleraciju 100 ms- 2, mora mu se
vrijeme jednog ophoda:
a. 25 puta smanjiti; c. 5 puta
b. 25 puta d. 5 puta smanjiti.
1 O. Kada se tijelo giba jednobko po kružnici konstantnom brzinom?
a. Na tijelo mora djelovati sila u smjeru brzine. b. Na tijelo mora djelovati sila u suprotnom smjeru od vektora brzine. c. Na tijelo mora djelovati sila okomita na vektor brzine. d. Na tijelo mora djelovati sila radijalno od centra vrtnje.
!1:_ Kakav je prikaz ovisnosti cent1ipetalne sile Fc , koja uzrokuje kružno gibanje tijela, o brzini tijela v ako je polumjer r kostantan?
a. Pravac kroz ishodište s pozitivnim koeficijentom smjera. b. Parabola. c. Pravac kroz ishodište s negativnim koeficijentom smjera. d. Pravac s pozitivnim koeficijentom smjera koji os Y.
12. Na tijelo koje se jednoliko giba stalnom brzinom po krnžnici djeluje:
a. rezultantna sila jednaka nuli; b. rezultantna sila koja se jednoliko c. rezultantna sila stalnog iznosa i smjera; d. rezultantna sila stalnog iznosa, ali promjenljiva smjera.
13. Kuglica privezana o nit giba se konstantnom brzinom po kružnici u ravnini. Meta se nalazi blizu kuglice (crtež) U jednom trenutku pukne rut 1 se nakon giba po putanji tako da metu. U kojem položaju se nalazi kuglica kad se nit prekine?
,°'-_ B\ ' d
\ ,/
a. A. b. B . c. c. d. D . ',,_ D _-/
Fizika u 24 lekcije 115
Thursday 5 March 15
7. Sila i iban·e
7. lekcija Zadaci 1. Crtež prikazuje uteg mase /11 ovješen o konop koji prolazi kroz rnpu na stolu, a s druge strane konopa nalazi se disk mase M koji roti.ra na glatkom stolu brzinom v po kružnici polumjera r. Koja od predloženih jednadžbi je ispravna za brzinu v kojom kruži disk M ?
a. V= f!!!-. 111
b.
c. mgr
V = --M' 1111J d.
Mgr v=--.
111
L Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jedna-kim centtipetalnim akceleracijama. Ako za polumjere putanja vrijedi r 1 : r2 = 4 : 1 , tada za ophodne brzine v1ijedi:
a. VJ : \12 = 2 : 1 ; C. li[ : V2 = 1 : 2;
b. VI : V2 = 4 : l ; d. 111 : \12 = 1 : 4.
L Tijelo se giba jednoliko po kružnici. Vektori brzine u kružnice:
a. su jednaki; b. nisu jednaki; c. nalaze se na istom pravcu; d. imaju isti smjer.
L li se brzina jednolikog gibanja po zadanoj kružnici tti puta, centripetalna sila se
a. jedan put; b. dva puta; c. devet puta; d. šesnaest puta.
L centtipetalne akceleracije tijela, koje se jednoliko po kružnici, do-bije se tako da se:
a. ophodna brzina pomnoži s polumjerom kružnice; b. ophodna brzina podijeli s polumjerom kružnice; c. ophodna brzina pomnoži s promjerom kružnice; d. kvadrat ophodne brzine podijeli s polumjerom kružnice.
L Da bi se frekvencija jednolikog gibanja po kružnici 2 puta, centt·ipetalna sila se mora
a. jedan put; b. dva puta; c. puta; d. osam puta.
114 Fizika u 24 lekcije
7.3. Zadaci
Z:_ Dva se tijela gibaju jednoliko, svako po svojoj kružnici. Pritom imaju jednake centt·ipetalne akceleracije. Ako za ophodna vremena vrijedi T1 : T2 = 2 : 1 , tada za polumjere r 1 i r2 njihovih putanja vrijedi:
a. r 1 : r 2 = 4 : 1 ; c. r 1 : r2 = 1 : 1 ;
b. l'J : 1'2 = 2 : 1 ; d. r1:r2=1:4.
L Centtipetalna sila koja uzrokuje kružno gibanje ima smjer: a. od središta u smjeru polumjera; b. u smjeru tangente na kružnicu; c. okomito na ravninu kruga; d. prema središtu kružnice.
L Centripetalna akceleracija tijela koje se giba jednoliko po kružnici je 4 ms- 2 ·
Da bi tijelo se po istoj kružnici postiglo akceleraciju 100 ms- 2, mora mu se
vrijeme jednog ophoda:
a. 25 puta smanjiti; c. 5 puta
b. 25 puta d. 5 puta smanjiti.
1 O. Kada se tijelo giba jednobko po kružnici konstantnom brzinom?
a. Na tijelo mora djelovati sila u smjeru brzine. b. Na tijelo mora djelovati sila u suprotnom smjeru od vektora brzine. c. Na tijelo mora djelovati sila okomita na vektor brzine. d. Na tijelo mora djelovati sila radijalno od centra vrtnje.
!1:_ Kakav je prikaz ovisnosti cent1ipetalne sile Fc , koja uzrokuje kružno gibanje tijela, o brzini tijela v ako je polumjer r kostantan?
a. Pravac kroz ishodište s pozitivnim koeficijentom smjera. b. Parabola. c. Pravac kroz ishodište s negativnim koeficijentom smjera. d. Pravac s pozitivnim koeficijentom smjera koji os Y.
12. Na tijelo koje se jednoliko giba stalnom brzinom po krnžnici djeluje:
a. rezultantna sila jednaka nuli; b. rezultantna sila koja se jednoliko c. rezultantna sila stalnog iznosa i smjera; d. rezultantna sila stalnog iznosa, ali promjenljiva smjera.
13. Kuglica privezana o nit giba se konstantnom brzinom po kružnici u ravnini. Meta se nalazi blizu kuglice (crtež) U jednom trenutku pukne rut 1 se nakon giba po putanji tako da metu. U kojem položaju se nalazi kuglica kad se nit prekine?
,°'-_ B\ ' d
\ ,/
a. A. b. B . c. c. d. D . ',,_ D _-/
Fizika u 24 lekcije 115
Thursday 5 March 15
7. Sila i iban·e
49. Kolika je brzina bicikla ako se pri vožnji promjera l m okrene 3 puta u sekundi?
50. promjera 130 cm se brzinom od 6 m/s. Kolika je kutna brzina? Kolika je frekvencija rotacije?
51. Tijelo mase 50 g giba se jednoliko po kružnici polumjera l m. Vrijeme jednog ophoda je 6.28 s. Kolika je centripetalna sila?
52 Odredite omjer brzina pri kojima automobil može sigurno svladati isti zavoj na horizontalnoj položenoj cesti pri suhom vremenu i po snijegu. Faktor trenja u uvjetima suhog vremena je 0.9, a u snježnim uvjetima 0.1.
53. Kad se penje uz pokretne stube koje miruju se popne za 11 = 20 s. Kaci on stoji, a stube se gibaju treba mu t2 = 30 s. Za koje vrijeme 13 se popeti uz pokretne stube ako se stube i gibaju jednakim brzinama kao i prije?
54. Strelica lukom vertikalno uvis se 6 sekunda nakon Koju je visinu dosegla strelica zanemarimo li silu otpora zraka? (g 10 m/s2 .)
55. Tane izleti iz puške u horizontalnom smjeru brzinom 300 m/s . Na kojoj uda-ljenosti od mjesta gdje je ispaljeno pasti na tlo ako je puška bila 20 m iznad tla? Otpor zraka zanemarite. (g 10 m/s2 .)
56. S ruba mosta bacimo kamen u vodu (vertikalno prema dolje) brzinom 1 m/s . visinu mosta i brzinu kojom kamen padne u vodu ako pada 3 sekunde.
Zanemarite silu otpora. (g 10 m/s2 .)
57. Pored pristaništa prolazi splav. U tom trenutku iz pristaništa isplovi koji se niz rijeku cio mjesta A, udaljenog 15 km, u koje stiže za 45 min . Zatim se nazad i splav na udaljenosti 9 km od mjesta A. Kolika je brzina 1ijeke i
brzina u odnosu na vodu?
58. Dijete mase 48 kg vozi se na skateboardu mase 4 kg brzinom 8 m/s. Dijete naprijed tako daje njegova brzina nakon skoka u odnosu na skateboarcl 13 m/s. Kolike su brzine skateboarcla i djeteta s obzirom na tlo nakon skoka? Koliki je raci obavilo dijete p1i tom skoku?
59. Granata se raspadne na dva dijela: dio ima 70% mase granate i brzinu 200 m/s, dok manji dio ima brzinu - 140 rn/s . Kolika je bila brzina granate?
60. Metak mase 5 g brzinom 500 m/s iz puške mase 4 kg. Kolika je energija puške u trenutku kad metak izleti? Odredite domet metka ako strijelac pušku drži u visini ramena (160 crn).
122 Fizika u 24 lekcije
lspiti
1. Kakav je prikaz ovisnosti centripetalne sile Fcp, koja uzrokuje kružno gibanje tijela, o polumjeru kružnice r ako je brzina kruženja konstantna?
A. Pravac kroz ishodište s pozitivnim koeficijentom smjera. B. Parabola. C. Pravac kroz ishodi šte s negativnim koeficijentom smjera. D. Hiperbola.
2. Automobil mase /11 giba se po kružnoj vertikalnoj petlji polumjera r br-zinom " (crtež). Kolika je sila kojom on vrši pritisak na na vrhu petlje?
3.
4.
A. 111\12 - - 111g .
/'
B. 111\12 - + 111g .
/'
c. 111\!2
/'
D. 111g.
Dva jednaka tijela A i B smještena su na ravnu horizontalno položenu koja rotira oko vertikalno položene osi koja prolazi kroz njezino središte. Tijela miruju s obzirom na koja se vrti (crtež). Koji je iskaz ispravan?
A. Sila trenja je jednaka za oba tijela . B. Sila trenja je za A nego za B. C. Sila trenja je za B nego za A . D. Sila trenja je neovisna o brzini vrtnje
u J Lopta je vertikalno uvis. Djeluje li ikakva sila na loptu kada se ona nalazi na vrhu svoje putanje?
A. Na loptu u tom položaju ne djeluje sila. B. U tom položaju djeluje sila usmjerena prema dolje. C. U tom položaju djeluje sila usmjerena prema gore. D. U tom položaju djeluju dvije sile: jedna usmjerena prema dolje, a druga
prema gore.
rizika u 24 lekcije 123
Thursday 5 March 15
Tijelo'se'kreće'u'pozitivnom'smjeru'x4osi'tako'što'se'intezitet'brzine'mijenja'po'
zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'b'pozitivna'konstanta.'Ustanoviti'ovisnost:'a) brzine'i'ubrzanja'o'vremenu't'b) srednje'brzine'tijela'o'pređenom'putu'x.'
'
''
Vektor'položaja'točke'A'u'odnosu'na'koordinatno'ishodište'mijenja'se'u'vremenu'po'zakonu:'
!(!) = !"! + !!!!'gdje'su'b'i'c'pozitivne'konstante,'a'!, !'jedinični'vektori'x,y'osi.'Odredite:'
a) jednadžbu'putanje'y=y(x)'točke'A,'b) vector'brzine'i'ubrzanja'kao'i'njihove'intezitete'u'funkciji'vremena.'
'
'
Jednadžba'kretanja'tijela'po'x'osi'ima'oblik'! ! = ! + !!! + !!!'uz''! = −1!!, ! = 3 !
!! , ! = −2!!/!!.''Odredite:'a) brzinu'i'ubrzanje'tijela,'b) vrijeme'kretanja'tijela'do'zaustavljanja,'c) maksimalnu'brzinu'tijela'i'vrijeme'za'koje'tijelo'dostigne'tu'brzinu.'
'
''
Osovina'nekog'motora'vrti'se'stalnom'kutnom'brzinom'!! = 6000!!!/!"#.'Kočenjem'se'kutna'brzina'osovine'smanji'na''!! = 4800!!!/!"#'za'vrijeme'! = 4!!.'Koliko'je'kutno'ubrzanje'osovine'i'broj'okretaja'za'vrijeme'kočenja?''Kutna'brzina'nekog'kotača'smanji'se'jednoliko'od'!! = 1200!!!/!"#'do'!! = 600!!!/!"#'za'∆! = 10!!.''
a) nakon'koliko'vremena'će'se'kotač'zaustaviti?'b) Koliko'traje'poslijednji'okretaj'
'
'
Materijalna'točka'giba'se'po'kružnici'brzinom'! ! = !",'gdje'je'! = 1!!/!!.'Koliko'je'ukupno'ubrzanje'točke'u'trenutku'kada'ona'obavi'kutni'pomak'od'
! = 0,6!!!"#?''Tijelo'se'giba'po'kružnici'polumjera'!'tako'da'njegova'brzina'ovisi'o'pređenom'putu'!'po'zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'k'4'konstanta.'Odredite'ovisnost'kuta'!'između'vektora'ukupnog'ubrzanja'i'vektora'brzine'o'pređenom'putu.'
Thursday 5 March 15
Tijelo'se'kreće'u'pozitivnom'smjeru'x4osi'tako'što'se'intezitet'brzine'mijenja'po'
zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'b'pozitivna'konstanta.'Ustanoviti'ovisnost:'a) brzine'i'ubrzanja'o'vremenu't'b) srednje'brzine'tijela'o'pređenom'putu'x.'
'
''
Vektor'položaja'točke'A'u'odnosu'na'koordinatno'ishodište'mijenja'se'u'vremenu'po'zakonu:'
!(!) = !"! + !!!!'gdje'su'b'i'c'pozitivne'konstante,'a'!, !'jedinični'vektori'x,y'osi.'Odredite:'
a) jednadžbu'putanje'y=y(x)'točke'A,'b) vector'brzine'i'ubrzanja'kao'i'njihove'intezitete'u'funkciji'vremena.'
'
'
Jednadžba'kretanja'tijela'po'x'osi'ima'oblik'! ! = ! + !!! + !!!'uz''! = −1!!, ! = 3 !
!! , ! = −2!!/!!.''Odredite:'a) brzinu'i'ubrzanje'tijela,'b) vrijeme'kretanja'tijela'do'zaustavljanja,'c) maksimalnu'brzinu'tijela'i'vrijeme'za'koje'tijelo'dostigne'tu'brzinu.'
'
''
Osovina'nekog'motora'vrti'se'stalnom'kutnom'brzinom'!! = 6000!!!/!"#.'Kočenjem'se'kutna'brzina'osovine'smanji'na''!! = 4800!!!/!"#'za'vrijeme'! = 4!!.'Koliko'je'kutno'ubrzanje'osovine'i'broj'okretaja'za'vrijeme'kočenja?''Kutna'brzina'nekog'kotača'smanji'se'jednoliko'od'!! = 1200!!!/!"#'do'!! = 600!!!/!"#'za'∆! = 10!!.''
a) nakon'koliko'vremena'će'se'kotač'zaustaviti?'b) Koliko'traje'poslijednji'okretaj'
'
'
Materijalna'točka'giba'se'po'kružnici'brzinom'! ! = !",'gdje'je'! = 1!!/!!.'Koliko'je'ukupno'ubrzanje'točke'u'trenutku'kada'ona'obavi'kutni'pomak'od'
! = 0,6!!!"#?''Tijelo'se'giba'po'kružnici'polumjera'!'tako'da'njegova'brzina'ovisi'o'pređenom'putu'!'po'zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'k'4'konstanta.'Odredite'ovisnost'kuta'!'između'vektora'ukupnog'ubrzanja'i'vektora'brzine'o'pređenom'putu.'
Thursday 5 March 15
Tijelo'se'kreće'u'pozitivnom'smjeru'x4osi'tako'što'se'intezitet'brzine'mijenja'po'
zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'b'pozitivna'konstanta.'Ustanoviti'ovisnost:'a) brzine'i'ubrzanja'o'vremenu't'b) srednje'brzine'tijela'o'pređenom'putu'x.'
'
''
Vektor'položaja'točke'A'u'odnosu'na'koordinatno'ishodište'mijenja'se'u'vremenu'po'zakonu:'
!(!) = !"! + !!!!'gdje'su'b'i'c'pozitivne'konstante,'a'!, !'jedinični'vektori'x,y'osi.'Odredite:'
a) jednadžbu'putanje'y=y(x)'točke'A,'b) vector'brzine'i'ubrzanja'kao'i'njihove'intezitete'u'funkciji'vremena.'
'
'
Jednadžba'kretanja'tijela'po'x'osi'ima'oblik'! ! = ! + !!! + !!!'uz''! = −1!!, ! = 3 !
!! , ! = −2!!/!!.''Odredite:'a) brzinu'i'ubrzanje'tijela,'b) vrijeme'kretanja'tijela'do'zaustavljanja,'c) maksimalnu'brzinu'tijela'i'vrijeme'za'koje'tijelo'dostigne'tu'brzinu.'
'
''
Osovina'nekog'motora'vrti'se'stalnom'kutnom'brzinom'!! = 6000!!"/!"#.'Kočenjem'se'kutna'brzina'osovine'smanji'na''!! = 4800!!"/!"#'za'vrijeme'! = 4!!.'Koliko'je'kutno'ubrzanje'oovine'i'broj'okretaja'za'vrijeme'kočenja?''Kutna'brzina'nekog'kotača'smanji'se'jednoliko'od'!! = 1200!!"/!"#'do'!! = 600!!"/!"#'za'∆! = 10!!.''
a) nakon'koliko'vremena'će'se'kotač'zaustaviti?'b) Koliko'traje'poslijednji'okretaj'
'
'
Materijalna'točka'giba'se'po'kružnici'brzinom'! ! = !",'gdje'je'! = 1!!/!!.'Koliko'je'ukupno'ubrzanje'točke'u'trenutku'kada'ona'obavi'kutni'pomak'od'
! = 0,6!!!"#?''Tijelo'se'giba'po'kružnici'polumjera'!'tako'da'njegova'brzina'ovisi'o'pređenom'putu'!'po'zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'k'4'konstanta.'Odredite'ovisnost'kuta'!'između'vektora'ukupnog'ubrzanja'i'vektora'brzine'o'pređenom'putu.'
Thursday 5 March 15
Tijelo'se'kreće'u'pozitivnom'smjeru'x4osi'tako'što'se'intezitet'brzine'mijenja'po'
zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'b'pozitivna'konstanta.'Ustanoviti'ovisnost:'a) brzine'i'ubrzanja'o'vremenu't'b) srednje'brzine'tijela'o'pređenom'putu'x.'
'
''
Vektor'položaja'točke'A'u'odnosu'na'koordinatno'ishodište'mijenja'se'u'vremenu'po'zakonu:'
!(!) = !"! + !!!!'gdje'su'b'i'c'pozitivne'konstante,'a'!, !'jedinični'vektori'x,y'osi.'Odredite:'
a) jednadžbu'putanje'y=y(x)'točke'A,'b) vector'brzine'i'ubrzanja'kao'i'njihove'intezitete'u'funkciji'vremena.'
'
'
Jednadžba'kretanja'tijela'po'x'osi'ima'oblik'! ! = ! + !!! + !!!'uz''! = −1!!, ! = 3 !
!! , ! = −2!!/!!.''Odredite:'a) brzinu'i'ubrzanje'tijela,'b) vrijeme'kretanja'tijela'do'zaustavljanja,'c) maksimalnu'brzinu'tijela'i'vrijeme'za'koje'tijelo'dostigne'tu'brzinu.'
'
''
Osovina'nekog'motora'vrti'se'stalnom'kutnom'brzinom'!! = 6000!!"/!"#.'Kočenjem'se'kutna'brzina'osovine'smanji'na''!! = 4800!!"/!"#'za'vrijeme'! = 4!!.'Koliko'je'kutno'ubrzanje'oovine'i'broj'okretaja'za'vrijeme'kočenja?''Kutna'brzina'nekog'kotača'smanji'se'jednoliko'od'!! = 1200!!"/!"#'do'!! = 600!!"/!"#'za'∆! = 10!!.''
a) nakon'koliko'vremena'će'se'kotač'zaustaviti?'b) Koliko'traje'poslijednji'okretaj'
'
'
Materijalna'točka'giba'se'po'kružnici'brzinom'! ! = !",'gdje'je'! = 1!!/!!.'Koliko'je'ukupno'ubrzanje'točke'u'trenutku'kada'ona'obavi'kutni'pomak'od'
! = 0,6!!!"#?''Tijelo'se'giba'po'kružnici'polumjera'!'tako'da'njegova'brzina'ovisi'o'pređenom'putu'!'po'zakonu'! ! = ! !,'gdje'je'k'4'konstanta.'Odredite'ovisnost'kuta'!'između'vektora'ukupnog'ubrzanja'i'vektora'brzine'o'pređenom'putu.'
Thursday 5 March 15
