Bâtiment (Cours avec Exercices corrigés)...Bâtiment « Cours avec Exercices corrigés ». Dr. BOUDERBA BACHIR Avant‐propos C’est avec un grand plaisir que nous présentons ce

Bâtiment«CoursavecExercicescorrigés».Dr.BOUDERBABACHIR

Bâtiment(CoursavecExercicescorrigés)

Ministèredel’EnseignementSupérieuretdelaRecherche

ScientifiqueCentreUniversitaireEl‐Wancharissi‐Tissemsilt

InstitutdesSciencesetdelaTechnologieDépartementdesSciencesetdelaTechnologie

Polycopiéde

Dr.BOUDERBABACHIR

Bâtiment«CoursavecExercicescorrigés».Dr.BOUDERBABACHIR

Avant‐propos C’est avec un grand plaisir que nous présentons ce document qui comporte les notions

fondamentalesdelaconstructiondesBâtimentsdansledomainedeGénieCivil.

Leprésentpolycopiéintitulé«Bâtiment»,s’adresseauxétudiantsdeMasterengéniecivil

système«LMD», option: «Structures». Il est rédigédemanière simplifiée etdes exemples

sontintroduitsaprèsavoirdonnédesnotionsafinquel’étudiantpuisseassimilerlecontenu

ducoursetaitunevisionclairedesonapplicationdans lavie courante.Desexercices sont

accompagnésdeleurssolutionsàlafinpourquel’étudiants’yentraine.

Ce polycopié est divisé en cinq chapitres. Le contenu du premier chapitre concerne des

notionsélémentairessurlescircuitsdubâtimentetlatechnologiedesmatériaux.

Ledeuxièmechapitreestconsacréàdéterminerlesystèmeporteurd’unbâtiment.L’étudiant

se familiarise avec le calcul des charges s’appliquant sur les différents éléments porteurs

(chargespermanentes,chargesd’exploitation,actionsclimatiques,actionssismiques).

Letroisièmechapitrefaituneentréeentechnologiedesescaliersetdesbalcons.

Le chapitre quatre est consacré au calcul des portiques auto‐stables en béton armé et en

charpentemétalliqueparlaméthodedeMuto.

Le cinquième et le dernier chapitre permettra à l’étudiant également de connaître la

distributiondeseffortsetlesdifférentssystèmesdecontreventementsd'unestructure.

Bâtiment « Cours avec Exercices corrigés ».

[3]

TABLE DES MATIERES

Chapitre 1 Les circuits du bâtiment et technologie des matériaux

1.1. Introduction .......………………………………….…………………………………... 06

1.2. Notions sur le bâtiment……………………………………………………………….. 06

1.3. Buts essentiels d’un bâtiment........… ………..………………………………………. 06

1.4. Les parties composantes d’un bâtiment..……………………………………….…….. 07

1.5. La partition d’un bâtiment.............................................……………………………… 07

1.6. Différentes fonctions à assurer dans un bâtiment..…………………………..……….. 07

1.7. Les circuits du bâtiment.............................................………………………………… 07

1.8. Technologie des matériaux........……………………………………………………… 11

1.9. Réglementations techniques des constructions utilisées en Algérie…………..……… 12

Chapitre 2 Les bases de la conception

2.1. Actions ‘Bases des calculs’ ....................…………………………………………..…. 17

2.2. La descente de charges............................................………………………….………. 20

2.3. Actions climatiques........................................................……………………………… 24

2.4. Méthodologie de calcul selon (D.T.R. C 2-4.7) «"R.N.V. 1999" » ....……….………. 24

2.5. Actions sismiques.............................................................................................………. 27

Chapitre 3 Les escaliers et les balcons

Partie (A) : Les escaliers

3. A.1. Définitions et terminologies ………………………………....…………………... 32

3. A.2. Les Différentes formes géométriques d’escaliers..………………………………... 36

3. A.3. Les Différents types d’escaliers suivant la nature des matériaux utilisés............... 33

3. A.4. Principe de calcul des dimensions des éléments constitutifs des escaliers…..……. 44

3. A.5. Les différents systèmes statiques d’escaliers............................................................ 44

Partie (B) : Les balcons

3. B.1. Définitions et terminologies ...........................…………………………………… 48

3. B.2. Principaux risques.................................................................................................... 48

3. B.3. Efforts exercés dans un balcon.................................................................................. 49

3. B.4. Les Différents types des balcons suivant la nature des matériaux utilisés................ 49

3. B. 5. Calcul des Balcons en béton armé........................................................................... 52


[4]

Chapitre 4 Portiques autostables (Méthode de MUTO)

4.1. Introduction....................................……………….…………………………………... 54

4.2. Classification des structures ………………….……………………………………… 54

4.3. Mode de fonctionnement des structures en portiques ………………………………... 54

4.4. Méthode de MUTO (Procédure de calcul).......………………………………………. 55

Chapitre 5

Les Contreventements

5.1. Nécessite et rôle des contreventements....................…………………………………. 63

5.2. Systèmes de contreventement.........………………….……………………………….. 63

5.3. Distribution des efforts.............................……………………………………………. 68

5.4. État de l’art des méthodes de répartition pour les structures en béton armé................ 71

Exercices ………………………………………………………………………………… 77

Références Bibliographiques


[5]

CHAPITRE 1 LES CIRCUITS DU BÂTIMENT

ET TECHNOLOGIE DES MATÉRIAUX


[6]

Chapitre 1 «Lescircuitsdubâtimentettechnologiedesmatériaux»

1.1.Introduction LeGéniecivilreprésentel'ensembledestechniquesconcernantlesconstructionsciviles.Le

domaine d'application du génie civil est très vaste ; il englobe les travaux publics et lebâtiment.

La conception d’un projet architectural s’élabore en tenant compte des aspectsfonctionnels,structurauxetformels.

Le problème de la construction comporte quatre données; l’usage, la résistance, lesexigencesesthétiquesetlesconditionséconomiques.

Le résultat doit comporter quatre éléments; le matériau, le type de construction, lesformesetdimensionsetleprocédéd’exécution.

Le master«l’ingénieur» doit pouvoir maitriser les techniques de génie civil de façon àdéfinirpouruneconception architecturale,lesélémentsdeconstructionquiluisontlesmieuxappropriés.

Lesétudestechniquesentrentdansledétaildelaphasededimensionnementetétablissentlesplansde construction.Ensuite, interviennent lesméthodesquivalident la faisabilitédesplansdeconstructionetdéfinissentlemodeetlesoutilsdeconstruction.

Ce chapitre est consacré à des notions élémentaires sur les circuits du bâtiment et latechnologiedesmatériaux.

1.2.Notionssurlebâtiment

Unbâtimentausenscommunestuneconstructionimmobilière,réaliséeparinterventionhumaine, destinée d'une part à servir d'abri, c'est‐à‐dire à protéger des intempéries despersonnes, des biens et des activités, d'autre part à manifester leur permanence commefonctionsociale,politiqueouculturelle.

Unbâtimentestunouvraged'unseultenantcomposédecorpsdebâtimentscouvrantdesespaceshabitables lorsqu'ilestd'une taille importante.Le termeédificedésigne toutcequiestédifié:unensemblearchitecturalouindustriel(unouplusieursbâtimentsjointifsounonayant lamêmedestination),uneconstructionbâtiepouraménagementdeterrain,unsignalmonumental.

L'artdeconcevoirdesbâtimentss'appellearchitectureaussibienpourleurformeglobalequepourl'aménagementintérieurensalles,lasciencedelaconceptiondesédificess'appellele génie civil tandis que celui de disposer les constructions à l'échelle de la ville pour lesraccorderenagglomérationauxréseauxdevoies,eau,égouts,...s'appelleurbanisme.

Ilexistetroistypesdesbâtiments:(Civiles,Industrielles,agricoles).

1.3.Butsessentielsd’unbâtiment

1) –absorberladensitédepopulation;2) –meilleursutilisationdessurfacesdisponiblesàlaconstructiondanslesgrandscentresurbains;

3) –degarantiruneconstructionsuffisammentstablepourpermettrel’existenced’activitésensonsein;

4) –permettrelaréalisationd’uneactivitédéterminéeàchaqueniveau;


[7]

5) –d’assurer une liaison de chaque niveau avec l’extérieur, soit directement, soit parl’intermédiaired’autresniveauxdubâtiment.

1.4.Lespartiescomposantesd’unbâtiment

Unbâtimentestcomposépar:

a) –L’infrastructure:partie enterrée du bâtiment permettant d’assurer la liaison entre le sol et la superstructure de l’ouvrage est placé au dessous de la cote ±0.00, exemple (fondation, sous sol).

b) –La superstructure: est placé au haut de la cote ±0.00, elle comprend les murs, les différents planchers, le toit, les poteaux, les poutres, la charpente....etc.

c) –Lesinstallations:qui doivent assurer les utilités nécessaires pour un bâtiment, on a :

c‐1)‐lesinstallationssanitaires(del’eaufroide,del’eauchaude,d’assainissement);

c‐2)‐lesinstallationsélectriques(d’éclairage,ascenseurs,.....etc.);

c‐3)‐lesinstallationsdeclimatisation(chauffagecentrale,.....etc.).

1.5.Lapartitiond’unbâtiment

Chaquebâtimentdoitêtrepartitionneenhautparlesplanchersetaumêmeniveauparlesmurs,pourpouvoirbiendéfinirlespartiesetlesexigencesdescomposants.

1.6.Différentesfonctionsàassurerdansunbâtiment

1) –fonction mécanique (stabilité, résistance): le bâtiment doit résister aux différenteschargesetsurchargesquilesollicitent.

2) –fonction de séparation: à chaque niveau, des séparations permettent d’isoler desgroupeshumainsélémentaires etde leur attribuerun certainvolumenécessairepoursatisfaire leurs activités. On obtiendra ainsi des appartements, des bureaux, dessalles,...etc.

3) –fonctionisolation:contrelefroidetlechaud,lebruit,l’humidité,l’incendie.4) –fonction circulation: il faut assurer un volume important de circulation pour lespersonnes,lesénergiesetlesdéchets.

5) –fonctionensoleillement:éclairagenaturel.6) –fonctionesthétique:cettefonctioninfluerasurl’environnement.

Remarque.1:Cesfonctionsconditionnent lechoixdesmatériaux, leurs formes,ainsique lafaçondelesmettreenœuvre.

1.7.Lescircuitsdubâtiment

Laconstructiond’unbâtimentestuneopérationcomplexequinécessitelacollaborationdenombreux intervenants (maître d’ouvrage, maître d’œuvre, bureau de contrôle technique,bureaux d’études techniques, entreprises), et qui s’appuie sur un ensemble de dossierscomprenantdespiècesécrites(lesdevisetlescahiersdescharges)etdespiècesdessinées(Leplandesituation, Leplandemasse, Lesdessinsd’ensemble, Lesdessinsd’exécution.

Un projet de construction est une maison individuelle, un bâtiment administratif, unimmeuble,unerénovation,uneusine,unbâtimentagricoleouindustriel,etc.…

1.7.1.Lesacteurs«lesintervenants»

Unprojetdegéniecivilestrépartientreplusieursintervenants:A. Maitred’ouvrage:


[8]

Lamaîtrised'ouvrage (MOA), aussi dénomméemaîtred'ouvrage est l'entitéporteusedubesoin, définissant l'objectif du projet, son calendrier et le budget consacré à ce projet. Lerésultatattenduduprojetestlaréalisationd'unproduit,appeléouvrage.La maîtrise d'ouvrage maîtrise l'idée de base du projet et représente, à ce titre, les

utilisateursfinauxàquil'ouvrageestdestiné.Lemaîtred'ouvrageestlapersonnepourlecomptedelaquelleestréalisél'ouvrage.Ilen

estlecommanditaireetceluiquiensupportelecoûtfinancier(avecdespartenairesfinanciersounon).Lemaîtred'ouvrageestunepersonnephysiqueoumorale,dedroitpublicoudedroitprivé.Danslecasdelamaîtrised'ouvrageprivée,lemaîtred'ouvragepeutêtreunepersonnephysique (ex.: un particulier qui fait construire sa maison est considéré comme le maîtred'ouvrageduprojet).Toute personne (physique oumorale) peut être maître de l'ouvrage: un particulier, un

professionnel;unecollectivitéterritoriale, l'État;uneentreprise;uneassociationàbutnonlucratif.

A.1.Rôledumaîtred'ouvrage:

Le maître d'ouvrage est la personne pour qui est réalisé le projet. Le projet estgénéralement une activité exceptionnelle pour le maître d'ouvrage ; son résultat estnormalementdestinéàsatisfaireunbesoindesonactivitéprincipale.Lemaîtred'ouvrageaunrôleessentielàteniraucoursduprojet,danslesinteractionsavec

l'architecte éventuel et le maître d'œuvre. Cependant, il n'a pas nécessairement lescompétencesnisurtoutletempsquiluipermettraitdetenircerôlelui‐même.Le maître d'ouvrage met alors en place une organisation, qui assurera en pratique la

continuitédel'activitédemandée:c'estcetteorganisationquireprésentedanslecadredeceprojet le maître d'ouvrage dans ses interactions vis‐à‐vis des tiers qui s'appelle plusgénéralementlamaîtrised'ouvrage.

A.2.Arrêtdesobjectifs:

Le maître d'ouvrage est celui qui commande le produit. Son rôle essentiel est de fixerformellementlesobjectifsduproduitàréaliserenmatièrede«coût,délai,performance»:

1) –lemaître de l'ouvrage est celui qui exprime et formalise le besoin à satisfaire et lescaractéristiquesduproduitquiluipermettrontdesatisfaireàsonemploifutur;

2) –sur le plan budgétaire, il est celui qui paie l'ouvrage à construire (par exemple laDirectiondel'enseignementcommandelaconstructiond'unenouvelleécole).Àcetitre,ilestjugefinaldesarbitragesenvisageablesentrecoûtsetperformances;

3) –surleplancalendaire,ilestceluiquijugedel'opportunitéduprojetparrapportàsoncalendrierpropre,lancesaréalisation,etleclôtenprononçantlaréception.

Ilappartientàlamaîtrised'ouvrage: 1) –des'assurerdelafaisabilitéetdel'opportunitédel'opérationenvisagée;2) –dedéterminerlalocalisationetdedéfinirleprogramme:ildéfinitdansleprogrammelesobjectifsdel'opérationetlesbesoinsqu'elledoitsatisfaireainsiquelescontraintesetexigencesrelativesàlaréalisationetàl'utilisationdel'ouvrage;

3) –d’arrêterl'enveloppefinancièreprévisionnelleetd’assurerlefinancement.

Lemaîtred'ouvrage peutconfierlesétudesnécessairesàl'élaborationduprogrammeetàladéterminationdel'enveloppefinancièreprévisionnelleàunepersonnepubliqueouprivée.L'élaborationdétailléeduprogrammeetladéterminationdéfinitivedel'enveloppefinancièreprévisionnellepeuventsepoursuivrependantdesétudesd'avant‐projet. A.3.Lancementenréalisation:


[9]

Unefoisfixésleprogrammeetl'enveloppefinancière,ilappartientàlamaîtrised'ouvrage:1) –dechoisirleprocessusselonlequell'ouvrageseraréalisé;2) –de déterminer, eu égard à la nature de l'ouvrage et aux personnes concernées, lesmodalitésdeconsultationquiluiparaissentnécessaires;

3) –de choisir (souvent à l'issue d'un appel d'offres) les maîtres d'œuvre et lesentrepreneurs;

4) –deconclurelescontratsayantpourobjetlesétudesetl'exécutiondestravaux.

A.4.Réceptiondel'ouvrage:

Enfin, à l'achèvement des travaux, la maîtrise d'ouvrage prononce la réception. Laréceptionestl’acteparlequellemaîtredel’ouvragedéclareaccepterl’ouvrageavecousansréserves.Avantlaréceptiondestravaux,lemaîtred'ouvragedoits'assurerdecequelerésultatest

conformeàsesexigences.Ilpeutfairel'objetdanscebutd'unprogrammedequalification. B. Maitred’œuvre:

Lamaîtrised'œuvre(MOE)estlapersonneoul'entitéchoisieparlemaîtred'ouvragepourlaréalisationd'unprojetdanslesconditionsdedélais,dequalitéainsiquedecoûtsfixésparleditprojet,letoutconformémentàuncontrat. Pour la partie relative au marché de travaux, le maître d’œuvre désigne une personne

physiqueoumoralequi,poursacompétence,peutêtrechargéeparlemaîtredel'ouvrage:1) –de l'assister pour la consultation des entreprises et pour la conclusion du ou desmarchésavecleoulesentrepreneurs;

2) –dedirigerl'exécutionduoudesmarchésdetravaux;3) –d'assister lemaître de l'ouvrage pour la réception des ouvrages et le règlement descomptesaveclesentrepreneurs.

Ilest leplussouventutiliséenconjonctionavecletermemaîtred'ouvragequidésignelepropriétaire de l'ouvrage ou commanditaire des travaux (État, collectivités, entreprisespubliques,maîtred'ouvrageprivé),etquiexécutelapassationdesmarchés. B.1.Missionetrôle:

Lamissiond'unemaîtrised'œuvreestde:1) –concevoirleprojet,s'ilestlui‐mêmearchitecteouingénieurarchitecte(sinoncerôleestdévoluàuncabinetd'architectesextérieur);

2) – élaborer le cahierdes clauses techniquesparticulières (CCTP)et contrôler la bonneexécutiondestravaux;

3) –jouer un rôle d’interface entre le client et les entreprises chargées d’exécuter lestravaux.

C'est lamaîtrise d'œuvre qui répond au programme fonctionnel et technique fixé par lemaître d'ouvrage, éventuellement appuyé d'un assistant à maîtrise d'ouvrage (AMO).Véritablebrasdroitdumaîtred'ouvrage, il luiproposeunesolutiontechniqueetesthétiquequipermetde réaliser ceprogramme,dans l'enveloppebudgétaireet lesdélaisqui lui sontassignés. Afindemeneràbiencettemission,lamaîtrised'œuvresestructureautourd'unarchitecte

oud'uncabinetd'architecture.Àpartird'uncertaindegrédecomplexité, lemaîtred'œuvreest constitué d'un cabinet d'architectes associés à un ou plusieurs bureaux d'étudestechniques(BET). Enmarché public de réalisation d'un ouvrage, lamaîtrise d'œuvre ne peut être chargée

d'effectuer elle‐même les travaux, puisqu'elle ne doit pas avoir de liens juridiques avec lesentreprises travaillant sur le chantier. Le choix de ces entreprises qui appartiennent à


[10]

différentscorpsdemétier(maçon,couvreur,électricien,etc.)revientaumaîtred'ouvrage.Enmarchéprivé,cetteinterdictionn'existepas.Maisdanscecas‐là,onneparleplusdemaîtrised'œuvre,maisd'unconstructeuroucontractantgénéral.

B.2.Casdumarchépublic:

Danslecadred'unmarchépublicdemaîtrised'œuvre,lecontratadministratifconcluentrela personnepublique et lemaîtred'œuvre. Ledécret d'applicationdétermine la teneurdesdifférentsélémentsdemissionquilecomposent:

1) –lesétudesd'esquisseouESQ;2) –lesétudesd'avant‐projetouAVP;3) –lesétudesdeprojetouPRO;4) –l'assistanceapportéeaumaîtredel'ouvragepourlapassationducontratdetravauxouACT;

5) –lesétudesd'exécutionde lamaîtrised'œuvre (EXE)ou l'examende la conformitéauprojetdecellesquiontétéfaitesparl'entrepreneur(VISA);

6) –ladirectiondel'exécutionducontratdetravauxouDET;7) –l'ordonnancement,lepilotageetlacoordinationduchantier(OPC);8) –l'assistanceapportéeaumaîtredel'ouvragelorsdesopérationsderéception(AOR)etpendantlapériodedegarantiedeparfaitachèvement(GPA).

L'application de la loi distingue deux cas principaux, selon que le marché porte sur unprojet de bâtiment ou sur un projet d'infrastructure. Pour les ouvrages de bâtiment, une «missiondebase» fait l'objetd'uncontratuniqueetcomporteauminimumlesélémentsdemission ESQ, AVP, PRO, ACT, DET, VISA, AOR, tandis que dans le cas d'un projetd'infrastructure,cesélémentsdemissionpeuventêtredissociés.Le maître d'œuvre est obligatoirement indépendant de tout entrepreneur. Le choix de

l'entrepreneur(oudesentrepreneurs)sefaitàpartird'uneconsultationformaliséeoù,surlabase d'un cahier des charges (notamment le cahier des clauses techniques particulières ouCCTP), le titulaire faisant l'offre la plus adaptée est choisi par le maître d'ouvrage surpropositiondumaîtred’œuvrecomptetenud'élémentsmatérielsconcrets.Un maître d'œuvre étant indépendant, il ne peut travailler « avec ses artisans ». Les

habitudesdetravail(entreunmaîtred'œuvreetsesartisans)sontconsidéréescommeunlienindirect entre eux ce qui implique un risque de requalification du contrat en contratd'entreprise.Ce liendevientdirect si lemaîtred'œuvres'impliquedans l'établissementdesdevisetoufacturesdesartisans.Lemaîtred'ouvragepeut,s'illesouhaite(ous'ilestsoumisàdesrèglestellesqueleCodedesmarchéspublics),consulterd'autresentreprises. C. Lesentreprises:

Lesentreprisesréalisentlesétudes,puis,lestravaux.Lemaîtred'œuvrevalidelesétudesetvérifielestravaux.Ilprésentemensuellementaumaîtred’œuvreunesituationdestravauxréalisés.Cedernierlavalideetlatransmetaumaîtred'ouvrage,quidoitpayerauxentrepriseslestravauxréalisésdansledélaiprévuaumarché(généralement,mensuellement). D. Lecontrôleurtechnique:

Le contrôleur technique (fréquemment encore appelé « bureau de contrôle », selon sadésignationantérieure)estchargéparlemaîtred'ouvragedeseprononcersurlaconformitédel'œuvre,ainsiquedestravauxàlaréglementationtechniqueenvigueur.

E. Lecoordonnateursécuritéetprotectiondelasanté:


[11]

Le coordonnateur sécurité et protection de la santé (souvent désigné par l'abréviationCSPS)estchargéd'évaluerlesrisquesliésàl’activitédesentreprisestravaillantsurleprojet.Ilestégalementchargédepréconiserdesactionsdepréventionvisantàéviterlesaccidentsetplusgénéralement, lesrisquesd'atteinteà lasantépendant les travauxdeconstructionetàl'occasiondelamaintenancedel'ouvrageaprèssalivraison.

Figure.1.1lesacteursdansledomainedubâtiment.

1.8.Technologiedesmatériaux

1.8.1.Choixdesmatériauxdeconstruction

Lorsqu’une charge agit sur un matériau formant une structure, la déformation de cematériaunepeutpascroitreindéfinimentetelledoitdisparaitrelorsquelachargen’estplusappliquée.Lesmatériauxdont ladéformationdisparaitrapidementaprès leretraitdeschargessont

ditsElastiques.LesmatériauxprésentantdesdéformationspermanentesaprèsleretraitdeschargessontditsPlastiques.Lesmatériauxdestructurenepeuventêtreutilisésaudelàde leur limiteélastique.Cette

limite dépassée, des déformations vont croitre très rapidement même si les chargesn’augmentent plus et lematériau va se rompre sous une contrainte appelée contrainte derupture r . Chaquematériaunepeutêtre soumisàune contrainte supérieurea cequ’onappelle la contrainte admissible a , cette contrainte est une fraction de la contrainte derupture.Le choix desmatériaux dans les structures dépendde la nature des contraintes de base

auxquellescesmatériauxpeuventrésister.Enfonctiondescontraintesadmissiblesondistinguelestypesdematériauxsuivant:

1) –Matériaufragile: lapierre, labriqueet lebéton.Cesontdesmatériauxquirésistentbien à la compression et trèsmal à la traction. Ils sont employés dans des ouvrages


[12]

ayant une masse importante (exemple: Murs de soutènement) et d’une manièregénérale comme éléments travaillant à la compression (exemple: Poteaux, mursporteurs,arcs,...etc.).

2) –Matériautenace:L’acieretlebois.Ilsrésistentplusàlatractionqu’àlacompression.Ilssontemployéscommeélémentstravaillantà lacompressionetsurtoutà latraction(Poutres,barres,tirants,câbles,entrait,barresd’unsystèmetriangulé,solives,linteaux,planchers,....etc.)

3) –Lebétonarméet lebétonprécontraint: Ils réunissent la résistancede l’acier à latractionetcelledubétonàlacompression.

1.8.2.PropriétésGénéralesdesmatériauxdeconstruction

L’objectifdelasciencedesmatériauxdeconstructionseraitdepermettreunchoixoptimaldes M.D.C. utilisés dans la réalisation d’un projet, en prenant en compte les conditionsd’économieetdesécurité. Toutevaleurpermettantdedéterminerunecaractéristiquedonnéeestappeléepropriété.

Laconnaissancedespropriétésdesmatériauxpermetdeprévoirleurcapacitéàrésistersousdesconditionsdiverses. QuelquesexemplesdespropriétésprincipalesdesM.D.C.:

‐Mécaniques:contrainte,résistance,déformation,plasticité,‐Physiques:dimensions,densité,porosité,‐Chimiques:résistanceàlacorrosion,auxacides,…

1.8.3.Classification

OnpeutclassifierlesM.D.C.endeuxclasses:1) –matériauxderésistance(granulats,liants,acier,…);2) –matériauxdeprotection(enduit,peinture,vernis,…).OnpeutaussiclasserlesM.D.C.selonleurElaborationdépenddetroisparamètres:a) –naturedelamatièrepremière(naturelleouartificielle);b) –propriétésspécifiques(bétonétanche,bétondécoratif,...etc.);c) –domaines d’utilisation (Bâtiment, Travaux publics, Travaux fluviaux, Travauxmaritimes,…etc.).

1.9.RéglementationstechniquesdesconstructionsutiliséesenAlgérie

‐DocumentTechniqueRéglementaire (D.T.R.C2‐4.7)«Règlementneigeetvent"R.N.V.1999"»: Le présent règlement est élaboré sous l’égide de la Commission Technique Permanente

(C.T.P.) pour le contrôle techniquede la constructionque celle‐ci a adopté lorsde sa18èmesessiontenuele11Avril1999.Iltraitedesconstructionscourantes,mettantàladispositiondesprofessionnelsetconcepteursde laconstructiondesméthodesd’évaluationdesactionsclimatiques(neigeetvent)etdessurchargesdesableenzonessahariennes.Le document est fondé sur une approche probabiliste : les actions « normales » et

«extrêmes» des anciennes règles sont remplacées par le concept unique d’actioncaractéristique définie par référence à un zonage territorial (neige ‐ vent ‐ sable) liée auxspécificitésclimatiqueslocales.L’élaborationdurèglementaétémenéparleGroupeTechniqueSpécialisé(G.T.S.)avecle

souci, d’une part, d’en harmoniser les formulations particulières, notamment en ce quiconcerne les paramètres caractéristiques résultant d’essais empiriques, avec les approchesadoptéesparlesrèglementsconstitutifsdel’Eurocodeetdelacohérenceaveclesméthodesdevérificationauxétatslimites,d’autrepart.


[13]

Le règlement donnera lieu ultérieurement au développement d’autres méthodes pourprendreencompte:‐lescasdesouvragesspéciauxtelsquelesponts,viaduc;‐lesphénomènesdynamiquesparticuliers,notammentencequiconcernel’actionduvent;‐l’analyseexhaustiveduphénomèned’ensablementenzonessaharienneetladéterminationdesméthodesd’évaluationyafférentes.‐DocumentTechniqueRéglementaire (D.T.R. ‐B.C.2‐41)«Règlesdeconceptionetdecalculdesstructuresenbétonarmé "C.B.A.93"»: Lesrèglesdeconceptionetdecalculdesstructuresenbétonarmé,enabrégé"C.B.A93",

ontpourobjetdespécifier lesprincipeset lesméthodes lesplusactuelsdevantprésideretservirà laconceptionetauxcalculsdevérificationdesstructuresetdesouvragesenbétonarmé,ets'appliquentspécialementauxbâtimentscourants.‐Document Technique Réglementaire (D.T.R. ‐ B.C. 2‐48)«Règles ParasismiquesAlgériennesRPA99/Version2003»:Ledocumenttechnique«DTRBC2‐48»portantsurles«RèglesParasismiquesAlgériennes

RPA 99 » qui a été approuvé par la commission technique permanente pour le contrôletechniquedelaconstruction(CTP)lorsdesaréuniondu4Décembre1999sesituedanslacontinuitédesdocumentsprécédents«RPA81,version1983»et«RPA88»dontilgardelaphilosophieoriginelle.Ilconstitueenfaituneactualisationquis’avèrenécessaireaprèsprésdedeuxdécenniesdepratiquericheetdiversifiéede lapartdesscientifiquesettechniciensnationaux des bureaux d’études et de contrôle, des entreprises et des institutions deformationsupérieure.Les tableaux (1.1‐1.2‐1.3) ci‐dessous donnent recueil des réglementations techniques deconstructionutiliséesenAlgérie:

Tableau1.1‐Documentstechniquesréglementairesdeconception

Référence DésignationsDTRBC‐2.1 Principesgénérauxpourvérifierlasécuritédesouvrages.DTRBC‐2.2 Chargespermanentesetchargesd’exploitation.DTRBC‐2.31 Dénominationprovisoiredessolsetdesroches.DTRBC‐2.32 Méthodesdesondagesetd’essaisdessols.DTRBC‐2.331 Règlesdecalculdesfondationssuperficielles.DTRBC‐2.332 Méthodesdecalculdesfondationsprofondes.DTRBC‐2.34 Règlesdeconceptiondescuvelages.DTRBC‐2.4.10 Conceptionetdimensionnementdesstructuresmixtesacier‐béton.DTRBC‐2.41 RèglesdeconceptionetdecalculdesstructuresenbétonarméCBA93.DTRBC‐2.42 RègledeconceptionetdecalculdesparoisetmursenbétonBanché.DTRBC‐2.44 RègledeconceptionetdecalculdesstructuresenacierCCM97.DTRBC‐2.48 RèglesParasismiqueAlgérienneRPA99Version2003.DTRC‐2.45 Règledeconceptionetdecalculdesmaçonneries.DTRC‐2.46 Règlesdeconceptionetdecalculdesstructuresenbois.DTRC‐2.47 RèglementneigeetventRNV1999.DTRC‐3.1.1 Isolationacoustiquedesparoisauxbruitsaériens‐Règlesdecalcul.DTRC‐3.2 Règlesdecalculdesdéperditionscalorifiques.DTRC‐3.31 Ventilationnaturelles‐locauxàusaged'habitation.DTRC‐3.4 Règlesdecalculdesapportscalorifiquesdesbâtiments.DTRVRD ConceptionetmiseenœuvredestravauxdeVRD.


[14]

‐Document Technique Réglementaire (D.T.R. ‐ B.C. 2.2)«Charges permanentes etchargesd'exploitation»: Le présent document traite des " charges permanentes" et "charges d'exploitation" des

bâtiments, de leur mode d'évaluation et des valeurs de ces charges à introduire dans lescalculs.‐Document Technique Réglementaire (D.T.R. ‐ E 4.1)«Travaux d'étanchéité destoituresterrassesettoituresinclinées"Supportmaçonnerie"»:Leprésentdocument technique règlementaire traitedes systèmesd'étanchéité à travers

lesprocédés;lesmatériaux,lanaturesdessupportsetlesconditionsdeleurmiseenœuvre.Ildécrit les matériaux recommandés pour une étanchéité efficiente et expose à cet effet lesrevêtementsetlesarmaturesadéquatesquiluiconfèrentlarésistancenécessaire.Outre lesmatériaux traditionnels à base de bitume, le document introduit lesmatériaux

nouveauxàbasedemélanges.CeD.T.R.rassembletouteslessolutionspréconisa‐bléspourlesdifférentstypesdetoitures.

Tableau1.2‐Documentstechniquesréglementairesd’exécution

Référence DésignationsDTRBE‐1.1 Travauxdesondagesetd’essaisdessols.DTRBE‐1.2 Règlesd’exécutiondestravauxdeterrassementpourlebâtiment.DTRBE‐1.31 Règlesd’exécutiondestravauxdefondationssuperficielles.DTRBE‐1.32 Travauxdefondationprofonde.DTRBE‐2.1 Règlesd’exécutiondestravauxdeconstructiond’ouvrageenbétonarmé.DTRBE‐2.1a Règlesd’exécutiondeschapesetdallesàbasedeliantshydrauliques.

DTRBE‐2.1bRèglesparticulièresd’exécutiondesdallesetvoléesd’escalierspréfabriquésenbétonarméposéessurappuishorizontaux.

DTRBE‐2.2 Règlesd’exécutiondestravauxdeconstructiondesparoisetmursenbétonbanché.

DTRBE‐2.3 Règlesgénéralespourlafabrication,letransportetlamiseenœuvredesmursextérieursenpanneauxpréfabriqués.

DTRE‐2.4 Travauxdemaçonneriedepetitséléments.DTRE‐4.1 Travauxd’étanchéitédestoituresterrassesettoituresinclinées.

DTRE‐4.2 Travauxd’étanchéitédesjointsdanslesconstructionspréfabriquéesengrandspanneaux.

DTRE‐4.4 Travauxd’isolationthermiqueetd’étanchéitédestoituresentôlesd’aciersnervurés.

DTRE‐5.1 Travauxdemenuiserieenbois.DTRE‐5.2 Travauxdemenuiseriemétallique.DTRE‐6.1 Travauxd’enduitspourbâtiments.DTRE‐6.2.1 Travauxd’enduitsintérieursenplâtre.

DTRE‐6.2.3 Travauxd’exécutiondesplaquesdeparementenplâtre:Ouvragesverticaux.

DTRE‐6.3 Règlesdemiseenœuvredesrevêtementsdesol.DTRE‐6.6 Travauxdepeinturepourbâtiment.DTRE‐8.1 Travauxdeplomberiesanitaire.

DTRE‐10.1Travauxd'exécutiondesinstallationsélectriquesdesbâtimentsàusaged'habitation.

RETAB Réglementationtechniquealgériennedubâtiment,RETABEdition2007.


[15]

Tableau1.3‐RecommandationtechniquesRéférence Désignations

RECOMMANDATIONS Recommandationspourlaproductionetlamiseonœuvredesbétonsdeterrestabilisée.

RECOMMANDATIONS Recommandationspourlaconstructionenplâtre.

RECOMMANDATIONS Recommandationstechniquespourlaréparationetlerenforcementdesouvrages.

RECOMMANDATIONS Recommandationspourl'exécutiondesstructuresenacier.‐DocumentsTechniquesétrangersDTU&normesprovisoirementautorises(Circulairedu15août1989).


[16]

CHAPITRE 2

LES BASES DE LA CONCEPTION


[17]

Chapitre 2 «Lesbasesdelaconception»

2.1.Actions‘Basesdescalculs’ 2.1.1.DéfinitionsLesactionssontdesforcesoudes couplesdirectementappliquéssurlaconstruction.

Ellespeuventaussiprovenirdesdéformationsimposéesàlastructuretellequedilatations,tassementsd'appuis,retraits,etc. Lesvaleursdechacunedecesactionsontuncaractèrenominal c'est à dire qu’elles sont connues dès le départ ou données par des textesréglementairesoucontractuels. Ellessontdonclabased'appréciationdesobligationsdesconstructeursainsiquedesresponsabilitésdesutilisateurs.

ACTION=toutecauseproduisantunétatdecontraintedanslaconstruction.

2.1.2. Naturedesactions:Considéronslacoupeschématiqued'unimmeuble:

Figure.2.1Coupeschématiqued’unbâtimentà4niveaux.

Légende:

1‐MurDeFaçade;2‐MurDeRefend;3‐ChargeConcentrée;4‐ActionDuVent;

5‐Personnes;6‐Meuble;7‐PousséeDesTerres;8‐Plancherenbétonarmé;9‐Cloisons;10 – Température; 11 ‐ Revêtement de plancher; 12‐ Poutre en béton armé;13‐Automobile;14‐Sous‐pressiond'eau.

Toutescesactionspeuventêtreclasséesenactionspermanentesd'intensitéconstanteoutrèspeu variables, et en actions variables dont l'intensité varie fréquemment et defaçonimportantedansletemps.Nouspouvonsencoredécomposercesactionspermanentesetvariables.

‐Lesactionspermanentes(SymbolegénéralG)

leschargesamenéesparlepoidspropredelastructure:cesont,dansnotreexemple,lescharges1et2duesauxmursdefaçadesetrefendsainsiquecellesamenéesparlesplanchersetlespoutresenbétonarmé8et12.

leschargesamenéesparlespoidsdesautresélémentsdelaconstruction:cesont les charges amenées par les cloisons 9, les revêtements de plancher 11, lacouvertureetleséquipementsfixes.


[18]

lespousséesdesterres7etlespressionséventuellesdeliquidestellesquelessous‐pressionsd'eauxduesauxnappesphréatiques14.

les actions dues auxactionsdifférées commepar exemple le raccourcissement parretraitdubétondansleplancherenbétonarmé8.

‐Lesactionsvariables

leschargesd'exploitation(SymbolegénéralQ)commeleschargesconcentrées3,lespersonnes5,lesmeubles6etl'automobile13.

leschargesclimatiquesfixéespardestextesréglementairestelleslevent4(SymboleV)ouéventuellementlaneige(SymboleN).

les charges amenées en cours d'exécution notées Q qui proviennent deséquipementsdechantiernonvisiblessurnotreexemple.

lesactionsdelatempérature(SymboleT)duesauxvariationsd'ambianceencoursdejournée10.

‐Lesactionsaccidentelles(SymbolegénéralEoubienFA)

Cesontdesphénomènesrares,debrèveduréed'application.Onpeutciterenexemplelesséismes,leschocs,lesexplosions.2.1.3. LesÉtats‐Limites2.1.3.1.DéfinitionUn ÉTAT‐LIMITE est un état particulier dans lequel une condition requise pour une

construction(oul'undeseséléments)eststrictementsatisfaiteetcesseraitdel'êtreencasdemodificationdéfavorabled'uneaction.2.1.3.2.Différentsétats‐limitesa)‐États‐limitesultimes(E.L.U.)Ilsmettentenjeulasécuritédesbiensetdespersonnes.Ilscorrespondentàl'atteintedu

maximumdelacapacitéportantedel'ouvrageoudel'undesesélémentsavantdépassementpar:‐perted'équilibrestatique,‐rupturedesectionspardéformationexcessive,‐instabilitédeforme(flambement),‐transformationdelastructureenunmécanisme.

Critèresdecalcul:‐déformationsrelatives(oucourbure)limites,‐calculdetype«rupture»avecloiscontraintes‐déformationsdesmatériaux.

b)‐États‐limitesdeservice(E.L.S.)Ilssontliésauxconditionsnormalesd'exploitationetdedurabilité.Ilscorrespondentaux

phénomènessuivants:‐ouverturesexcessivesdesfissures,‐compressionexcessivedubéton,‐déformationsexcessivesdesélémentsporteurs,‐vibrationsexcessiveset/ouinconfortables,‐perted'étanchéité,‐etc.

Critèresdecalcul:‐contraintes(oudéformations)limites,‐calculsdetypeélastique(loideHooke,coefficientd'équivalence,...).


[19]

2.1.4. Lescombinaisonsd’actionsLessollicitations,élémentsderéductiondesforcesextérieuresetdescouplesappliqués

auxélémentsdestructure,sontdéterminéesaprèscombinaisonsdesactions.SOLLICITATIONS = forces et moments produits par les actions dans les éléments d'uneconstruction :‐ effort normal : N,‐ effort tranchant : T,‐moment fléchissant :M,‐ couple detorsion:Mt.2.1.4.1.PrincipeEnfonctiondessituationsqu'uneconstructionvaconnaître,nousallonsêtreobligé

desuperposerleseffetsdeplusieursactions.Pourcela:‐nousaffecteronsàchaquetyped'actions,uncoefficientdesécuritépartiel,‐nouscombineronslesactionsobtenues(principedesuperpositiondeseffets),‐nousdétermineronslaoulescombinaisonsquiengendrentlessollicitationslesplusdéfavorablesdanslesélémentsdelaconstruction.Nousutiliseronslescombinaisonsaveclesnotationssuivantes:

‐Gmax:ensembledesactionspermanentesdéfavorables.‐Gmin:ensembledesactionspermanentesfavorables(voirci‐dessous).‐Q1:actionvariableditedebase.‐Qi:actionvariabledited'accompagnement.Exemple:Casd'unmurdesoutènement:

LapousséeQpousseversunrenversementdumuretagitdoncdansunsensdéfavorable:elleintervientenGmax.L'actiondesterresderrièrelerideauRagitdansunsensdestabilitédoncfavorable:elleintervientdoncenGmin.2.1.4.2.Combinaisonsd'actionsàconsidérerpourlesELUCombinaisonsfondamentales:ArticleA.3.3,21duBAEL91.

Lorsdessituationsdurablesoulessituationstransitoiresfréquentesauxcoursdesquellesilyal'actionpermanente,uneactionvariableprincipaleetplusieursactionsd'accompagnement,nousconsidérerons:

1,35G G Q1. 1 ∑ 1,3.Ψ0i. γQ1=1,5danslecasgénéral.

Q1=1,35pour la température, les charges d'exploitations étroitement bornées ou decaractèresparticuliers(convoismilitairesouexceptionnels)etpourlesbâtimentsagricolesabritantdesanimauxetdesproduitssansprésencehumainepermanente..Ψ0isontdonnésenannexeDarticlesD.1.1,3etD.1.2,3duBAEL91.

Eq(2.1)


[20]

‐Combinaisonsaccidentelles:ArticleA.3.3,22duBAEL91.Nousconsidéreronspourlessituationsaccidentellesquiontunefaibleprobabilitéde

seréaliser:

G G Ψ11. 1 Ψ .

FA=valeurnominaledel'actionaccidentelleΨ11etΨ2idonnésenannexeDarticlesD.1.1,3etD.1.2,3duBAEL91.2.1.4.3.Combinaisonsd'actionsàconsidérerpourELSNousavonslacombinaisonrare:

S G G 1 Ψ .

2.2.Ladescentedecharges 2.2.1.introductionLadescentedechargessefixecommeobjectifladéterminationleniveaudesollicitationen

chacundesniveauxdel’ouvrage,etcedudernierétagejusqu'àlabasedelaconstruction.Ladescentedechargesapourobjectifd’étudierletransfertdeschargesdanslastructure.

L’objectifétantdeconnaitrelarépartitionetlescheminementsdeschargessurl’ensembledesélémentsporteursdelastructuredepuislehautjusqu’auxfondations.2.2.2.Fonctionnementmécaniqued’unbâtimentIlfautbiencomprendreiciquelefonctionnementconcerneuniquementlecomportement

du bâtiment sous l’influence des charges permanentes et des surcharges d’exploitations(chargesverticales).La structure composée de tous les éléments porteurs est appelée système porteur et

correspond au squelette du bâtiment. Le système porteur sert à assurer la solidité del’ouvrageetàtransmettreleschargesauxfondations.Ilexistedeuxsortesd’élémentsporteurs:1) ‐ lesporteurshorizontaux,situésdansunplanhorizontal,2) ‐ lesporteursverticaux,situésdansunplanvertical.Et que le cheminement des charges a lieu du haut vers le bas, des planchers vers les

porteursverticaux,pouraboutirfinalementauxfondations.

Eq(2.2)

Eq(2.3)


[21]

2.2.3.Evaluationdeschargesverticales2.2.3.1.Surfaced’influencePourévaluer leschargesverticales, il fautdéterminer lecheminementdeseffortsdans la

structure depuis leur point d’application jusqu’aux fondations. En général, les charges sedistribuent enfonctiondessurfacesdeplanchers(SP)attribuéesachaqueélémentporteur(voile,poteau,poutre,...etc.)appeléessurfaced’influence.PourcalculerSPonadmet:1) –unedistributionuniformedeschargessurtoutelasurfacesusceptibled’êtrechargée,2) –ladiscontinuitédesélémentsdepoutresetdesplanchersetonconsidèredestravéesindépendantesreposantsurdesappuissimples.

Exemples:A. Etendue d’influence d’un plancher sur voiles porteurs parallèles (structure à refendstransversauxparallèles):voirfigure2.2.B.Etendued’influenced’unedalle rectangulaireuniformément chargéeappuyée surquatrecôtés:Si 0,4:ladalleportedanslesensdelapetiteportéeLx.Si 0,4:ladalleportedansledeuxsensLxetLyetenadaptantundécoupagesuivantleslignesderupture,onobtientlessurfacesindiquéesenfigure2.3.C.Structureporteused’unplancher:découpageselonleschémaderuptureleplusprobable(ligne de rupture selon 450 dans les angles ou parallèles aux grand côtés voir figure 2.4).LevoileCFreçoitleschargesdutriangle(a)etdutrapèze(b).

Figure.2.2Etendued’influenced’unplanchersurvoilesporteursparallèles.

Figure.2.3Etendued’influencedallesurquatrecôtés.


[22]

Figure.2.4Etendued’influenced’unplancheràstructuremixte.

Casd’unepoutred’unplancherenbétonarmécouléenplaceLeschargesverticalesappliquéesdessusnesontpluslinéiquesetuniformémentréparties

maistrapézoïdalesoutriangulairescommelemontre leschémaci‐dessous,casd’unedallerectangulaire:

Figure.2.5Répartitiondeschargesverticalessurunepoutred’unplancher.

2.2.4.Dégressiondeschargesd’exploitationLa dégression des charges d’exploitations concerne les bâtiments avec un nombre de

niveaux (n>5) où les occupations des divers niveaux peuvent être considérées comme


[23]

indépendantescommelesbâtimentsàusaged’habitationoud’hébergementetlesbâtimentsdebureaux.Leschargesd’exploitationssontaffectéesdecoefficientsdepondérationsaufpour le toit

ou terrasse et le niveau en dessous et servent essentiellement au calcul d’une descente dechargesRemarque:Ellen’estpascumulableaveclesréductionspourgrandesurfaceetmajorationpourpetite

surfacec'est‐à‐direqu’elles’appliqueàlavaleurnominalederéférencedonnéeautableau2.1.Lesniveauxoccupéspardeslocauxindustrielsoucommerciauxnesontpascomptésdanslenombre d’étage intervenant dans la loi de dégression: les charges sur ces planchers sontprisesencomptesansabattement.Ondésignepar:Q0charged’exploitationdelaterrasse.Qicharged’exploitationdebaseduplancherinumérotéduhautverslebas.

Tableau2.1‐Dedégressiondessurcharges


[24]

2.3.Actionsclimatiques2.3.1.Actionsduvent Le vent, agissant sur une structure, engendre une déformée, éventuellement un

arrachement d’éléments. Par conséquent, il provoque des efforts sur les différentes paroisqu’ilrencontre.L’effet du vent est une action très complexe. Il est donc indispensable de prendre des

hypothèsessimplificatrices,sanstrops’éloignerdesphénomènesréels.

Figure.2.6L’effetduventsurunestructure.

Leventestuneforcedelanaturequines'appliquepasdefaçonconstantesurunbâtiment.

Ondistinguedeuxpousséesdifférentes:lapressionetlasuccionduvent.Lesbâtimentssontclasséspuisétudiésselonqu'ilssontdansdeszonesprotégéesduvent

oudansdeszonesavecdesventsdominants.Apartir d'essais expérimentaux, il a été constatéque les effetsduventdépendentde sa

force(pressiondynamiqueenfonctiondelavitesseduvent)etdelaformedubâtiment.Les bâtiments de faible hauteur ne sont pas aussi soumis à la pression du vent que lesbâtimentsplusélevés.Cecisevérifieparlecalcul.Celanefaitqu'environ120ansquelesingénieursontcommencéàétudierleseffetsetles

conséquences du vent et à observer les flux d'air constants afin d'en tenir compte.Auparavant,leseffetsduventontsouventétésous‐estimés.Cettesous‐estimationaconduitàladétériorationouladestructiondebâtiments.Aujourd'hui, lecasdechargeestunélémentessentieldans laconceptiondesbâtiments.

Souvent, il y a une combinaisonde la chargedu vent et de laneige. Le vent sous la formed'aspirationnedoitégalementpasêtresous‐estimé.Le but de la prise en compte de la charge du vent est de toute façon de construire des

bâtimentsrésistantsauxintempériesetpouvantainsiservirderefuge.2.3.2.Actionsdelaneige Les charges de neige doivent être classées comme actions variables fixes. Selon leur

localisationgéographique,pourdes sitesparticuliersoùpeuvent seproduiredes chutesdeneige exceptionnelles ou des accumulations de neige exceptionnelles, les chargescorrespondantespeuventêtreconsidéréescommedesactionsaccidentelles.2.4. Méthodologie de calcul selon (D.T.R. C 2‐4.7)«règlement neige et vent "R.N.V.1999"»:


[25]

ORGANIGRAMME(A):DéterminationdeschargesdeneigeORGANIGRAMME(B):Calculdelapressiondynamiquedepointe

Valeurdebasedelavitessederéférenceduvent(Vréf)

LieudeconstructionCartenationale(Zonesdevent)

Annexe 1, Tableau A1.1, page 85.

ValeurdelaPressiondynamiquederéférence:

(qréf)et(qtemp)

Tableau 2.3, page 46.

Facteurdeterrain(KT)Catégoriedeterrain Tableau 2.4, page 47.

CoefficientderugositéCr(z)

CoefficienttopographieCt(z)

Hauteurderéférence(Z)

La formule (2.15) et le Tableau 2.4, page 47.

Tableau 2.5, page 48.

L’intensitédeturbulenceIV(z) Annexe 4, § 2, page 96.

Lefacteurdepointe(g) Annexe 4, § 5, page 99.

Les formules (2.13) et (2.14), page 46. Coefficientd’exposition:Ce(Z)

La formule (2.12), page 45. LaPressiondynamique:(qdyn)

La formule (3), page 15.

Leschargessuspendues(Se) La formule (2), page 14.

Formedelatoiture

‐Lieudeconstruction

‐Cartenationale

La formule (1), page 13.

Leschargesdeneige(S)-Charge de neige sur les toitures

ou autres surfaces

Coefficientd’ajustement«coefficientdeforme»:(µ) § 6, Page 16.

Lachargedeneigesurlesol(SK)

Carte zone de neige, Page (25,....,28). § 4, Page 16.

Chargedeneigesurlesobstacles(Fs)


[26]

ORGANIGRAMME(C):Calculdesactionsduvent

Dimensionsdu

Bâtiment

Voir l’Organigramme (B). LaPressiondynamique:(qdyn)

Lapressionexercéesurl’élémentdesurfacej:W(Zj)

-Constructions de catégorie (I) : Les formules (2.2-2.3-2.4),

pages (40-41). -Constructions de catégorie (II) :

Les formules (2.6-2.7), page 41.

Coefficientdynamiquedelaconstruction(Cd)

Chapitre 3, pages (50,.......,54).

-Constructions de catégorie (I) : La formule (2.1), page 40.

-Constructions de catégorie (II) : La formule (2.5), page 41.

LaPressiondueauvent:(qj)

Coefficientsdepressionintérieure(Cpi):

‐surlesparoisverticales;‐sur la toiture.

Chapitre 5, pages (64,........,77).

Coefficientsdepressionextérieure(Cpe):

‐surlesparoisverticales;‐sur la toiture.

Chapitre 5, pages (78-79).

Chapitre 4, pages (55,........,63). Lecoefficientdeforce(Cfj):

Forcesdefrottement(Ffr) Les formules (2.8), page 42.

Type de surface

-Tableau 2.1, page 42. -Tableau 2.2, page 43.

‐Coefficientdefrottement(Cfrj)‐Airederéférence(Sfrj)

Forcerésultante(R) La formule (2.9), page 44.


[27]

2.5.ActionssismiquesPour dimensionner une structure au séisme l’enjeu sera de maîtriser les niveaux de

contraintes dues à l’action du séisme et les déformations élastiques (et le cas échéantplastiques),enfonctiondesobjectifsdecomportementrecherchés.

Figure.2.7L’effetduséismesurunbâtiment.

Le cheminement pour évaluer ces contraintes et dimensionner la structure de façon àmaîtriserlesdéformationsestlesuivant:

2.5.1.Forcesd’inertie:représentationdel’actiond’unséisme2.5.1.1.Paramètresdesforcesd’inertie,conséquencespourlaconceptiondesstructures(Généralités)Lorsque lavitessed’unobjetvarieengrandeur (accélérationpositiveounégative), il est

soumisàdes forcesd’inertie (translation), s’il yaunevariationdedirection ilest soumisà


[28]

une force centrifuge (rotation). Il y a proportionnalité entre ces forces et les variations devitesseetdedirection.Rappelonsquelaforced’inertieagissantsuruncorpsestégaleauproduitdesamassepar

sonaccélération:Fi=m.a(2èmeloideNewton).(Onaccepteraparsimplificationqueaestune«pseudo‐accélération»surlerepèrerelatifdesesfondationsendéplacement).

Figure.2.8laforced’inertieagissantsuruncorps.

Pour le dimensionnement des structures aux charges sismiques selon les règlesparasismiques(RPA99/Version2003)onconsidère,parcommodité,queceschargessontlesforces d’inertie engendrées dans la construction par l’accélération maximale que cetteconstruction est censée subir pendant le séisme. L’analyse « modale spectrale » (ou sonapplicationsimplifiée)estlaméthoderetenueparlesrèglespourévaluercetteaccélérationmaximale pour chacun des modes significatifs d’oscillation de la structure sous l’effet desondessismiques.2.5.1.2.MaîtrisedelamasseLesForcesd’inerties’appliquentsurlesmassesdelaconstruction.Danslecasgénéralon

considèrera que les masses sont concentrées dans les planchers. Ainsi, la réduction desmassespermetdeminimiserlessollicitationsd’originesismique.Exemple1:Bâtiment àunniveauconsidérécommeunoscillateursimple.

Figure.2.9Modèled’unbâtiment àunniveau.


[29]

Exemple2:Bâtimentenbétonarmédecinqétages.Lebâtimentestconstituédedeuxsous‐solsrigides,desortequeleniveaud’encastrement

sesitueaurez‐de‐chaussée.Lenoyauenbétonarmépeutêtreconsidérécommeunepoutreconsole pour les actions sismiques. Lamodélisation du bâtiment est présentée à la figure(2.10).L’effetduséismeestprésentéàlafigure(2.11).

Figure.2.10Modèled’unbâtiment enbétonarmédecinqétages.

Figure.2.11Schémad’unséisme.2.5.1.3.Bilanénergétiqued’unestructureenmouvementEntermesdeforces,onpeutdirequelesforcesd’inertiesFidoiventêtreéquilibréesparles

forces de rappel Fr (qui permettent à la structure de revenir à sa position d’origine aprèsl’arrêt des sollicitations externes) et par les forces dissipées Fd (sous forme de chaleur)pendantlemouvement.Sil’équilibren’estpasassuréilyarupture.


[30]

Figure.2.12Représentationschématiquedel’équilibredesforcesenprésencedansla

structure,équilibrenécessairepourla«résistance»delastructureauséisme.L’énergie des oscillations doit donc être entièrement absorbée par la structure. Cette

absorptionsefaitpardeuxmécanismesdistinctslorsdesdéformationsdelastructure:‐Lestockagede l’énergiecommuniquée : Il s’agit d’une énergiepotentielle (Ep)qui serarestituéesouslaformed’énergiecinétiquepourramenerlastructureàsapositiond’origine.‐Ladissipationd’énergie:Unepartiedel’énergieduséismeestdissipée(Ed)sousformedechaleursous l’effetdesdéformationsélastiquesde lastructure : il s’agitde l’amortissement(frottementsinternesàlamatière).

Figure.2.13ReprésentationdeL’énergiedesoscillations.

2.5.1.4.Lebâtimentdoit‐ilrésisteràuneforceouabsorberl’énergieduséisme?

En conclusion de ce qui précède on pourra dire : 1) -que le bâtiment doit réglementairement résister aux forces statiques équivalentes calculées

pour l’action réputée maximale du séisme, 2) - qu’une mauvaise conception peut générer des accumulations de contraintes localisées qui

sont un facteur de ruine pour les constructions, même dimensionnées pour l’action sismique « réglementaire ».

En revanche, l’expérience post-sismique montre que des bâtiments ne répondant pas aux normes de construction parasismique, si leur conception leur permet de minimiser l’action sismique et d’absorber l’énergie sismique, se comportent bien.


[31]

CHAPITRE 3

LES ESCALIERS ET LES BALCONS

PartieA3.A.1.Dé3.A.1.1.DL’escal

paliers)pe

3.A.1.2.TL’emmarcLacontrelapiècede

Lahauteumarche su

:LESESCfinitionseDéfinitionlier : Ouvrermettant,

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[32]

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ment:Loner.e d’escali

elée:Hauteà lahauteuestaussia

: Plate‐formplusieurstpalier d’arrersituédanpalierintermx étages. Eerestrende volée oumière.Dans’escalier:tplacél’esc

Bâtim

ngueurdel’

er: Ouver

eurtotalefur libresouppeléehau

Figu

me en béttypesdeparivée ou pnsleprolonmédiaireouEn principedunécessaiu lorsque lascecas,ileEspacelimcalier.

ment « Cour

’escalierpr

ture ména

franchiepausplafonduteuràmon

re.3.8Volé

ton, en boialiers:alier d’étangementd’upalierdee, un palierrequandla secondeestparfoisamitépardes

Figure.3.

rs avec Exe

[35]

rojetéeaus

agée dans

arunescaliaugmenténterouhau

éeettrém

s ou en m

ge appeléunplancherepos:palr intermédlenombrevolée n’esappelépalisplanchers

.9Voléese

ercices corr

sol.Lerecu

un planch

er.Dansleede l’épaiteurd’esca

iedel’esca

métal située

aussi parferd’étage.lierinsérédiaire ne ddemarchet pas placéerd’angleos,desmurs

etpaliers.

rigés ».

ulementdé

her perme

ecasd’unesseurdupalier.

alier.

e en extrém

fois palier

entredeuxdessert aucesesttropée dans leoupalierdset/oudes

finitl’enco

ettant le p

escalierintéplancherd’a

mité d’une

de commu

xvoléesetcun local. C important prolongemdevirage.scloisonsà

ombrement

passage de

érieur,ellearrivée.La

e volée. On

unication :

situéentreCe type detpourunement de la

l’intérieur

t

e

ea

n

:

eeea

r

3.A.2.Les 3.A.2.1.Ldeformer

3.A.2.2.Lplusieursintermédi

3.A.2.3.directiond’escaliers1) ‐L’es2) ‐L’es

L’escalierLequartto

sDifférent

L’escalierdrectangulai

L’escaliervolées draires.

Figure.3.1

L’escaliersont assusbalancésscalieràunscalieràdeuàunquartournantpe

Fi

Bâtim

tesformes

droit:Escaire.

àvoléesdroites de d

11Escalier

balancé :rés par d:quartiertouxquartiertier tournaeutsesitue

igure.3.12

ment « Cour

sgéométri

alierconsti

Figure.3

droitesavedirections

rsàvolées

: Escalier ses marche

ournantourstournantsntouàqurenbas,au

Escaliers

rs avec Exe

[36]

iquesd’esc

tuéd’unes

3.10Escali

ecpalier(sdifférentes

droitesav

sans palieres balancé

àquarttousouàdeuxart tournanumilieuou

balancésà

ercices corr

caliers

seulevolée

ierdroit.

s) intermés séparées

vecpalier(

r intermédes. On dis

urnant.x quartstount:Lechanuenhautde

àquartier

rigés ».

etdonttou

édiaire(s):s par un

(s)interm

diaire dontstingue de

urnants.ngementdeel’escalier.

rstournant

uteslesma

Escaliercou plusieu

édiaire(s)

les changux princip

edirection

ts.

archessont

omportanturs paliers

).

ements depaux types

nestà90°.

t

ts

es

.

L’escalierestde180changemepalierderbalancés.

3.A.2.4.Ltournantd

Leperronported’en

àdeuxqua0°.L’appellent de direrepos.Dan

Fi

L’escalierhdontlesma

n:Petit esntrée.

Bâtim

artierstourlation«quection soitnslapratiqu

igure.3.13

hélicoïdal:archessed

F

calier exté

ment « Cour

rnantsouàuartiertourà l’aide duecettedé

Escalierb

appeléauséveloppent

Figure.3.1

érieur de q

Figur

rs avec Exe

[37]

àdeuxquarrnant»désde marchesénominatio

balancéàd

ssiescaliertautourd’u

4Escalier

quelquesm

re.3.15Per

ercices corr

rtstournansigne lapos balancéesonestsurto

deuxquart

ràvis,enspunnoyauc

hélicoïdal

marches pla

rrons.

rigés ».

nts:Lechanrtionde l’es, soit paroutemploy

tstournan

piraleouenylindrique

l.

acé le plus

ngementdeescalierqul’interméd

yéepourle

nts.

ncolimaçocentral.

souvent d

edirectionuiassure lediaire d’unesescaliers

n:escalier

devant une

nens

r

e

3.A.3.Les3.A.3.1.L L’escalieraprès lammétallique

L’escalierdansunat

Lacrémaextrémités

s DifférentLes escalie

rcouléenmise en plaes)etdesa

r préfabriqtelierdepr

Figure

illèreoulsdesmarch

Figure

Bâtim

tstypesd’ersenbéto

place :Esace du coffarmatures.

Fig

qué: Escalréfabricatio

e.3.17 Esca

imoncrémhesetdesc

e.3.18Esca

ment « Cour

escaliersson

scalier réaffrage (mou

gure.3.16E

lier dont leon,puisach

alierspréfa

maillère:Econtremarc

aliershéli

rs avec Exe

[38]

suivantla

lisé entièreule constitu

Escalierco

es élémentheminéssu

abriquésa

Elémentenches.

icoïdalave

ercices corr

naturedes

ement surué de plan

ouléenpla

ts (crémailrlechantie

aveccréma

nbétonincl

ecmarches

rigés ».

smatéria

le chantienches en b

ace.

llères, marerpourêtr

aillèresen

linée,surle

spréfabriq

auxutilisés

r. Le bétonois et/ou d

rches…) soemisenpl

nbéton.

equelrepo

quées.

s

n est couléd’éléments

nt réalisésace.

seunedes

és

s

s

L’escaliercorresponindividuelLe fût:ColiaisondeLenoyau:enplaced 3.A.3.2.LIl n’y a pamétallique L’escalier

L’escalier

r monoblondantleplulledemeureolonne cenl’escaliera:Partiecendel’escalier

Les escalieas de termespourma

ràdeuxcr

Fi

ràcrémail

Fig

Bâtim

oc: Escalieussouventelimité.ntrale en baveclegrosntraleévidér.

rsmétalliqminologie paisonsindiv

rémaillère

igure.3.19

llèrecentr

gure.3.20E

ment « Cour

er préfabràunehaut

éton d’unsœuvre,leéed’unfût

ques propre à ceviduelles:

s:

Escalierà

rale:

Escalierà

rs avec Exe

[39]

riqué en bteurd’étage

escalier héfûtpeutêtcreux.Cet

e type d’es

àdeuxcrém

crémaillèr

ercices corr

béton armée.L’emploi

élicoïdal prrecreuxouespaceest

scalier. On

maillèresm

remétalliq

rigés ».

é constituédecetype

réfabriqué.uplein.tremplide

trouve tr

métallique

quecentra

é d’un seued’escalier

. Suivant le

bétonlors

rois types

es.

ale.

ul élémentenmaison

emode de

delamise

d’escaliers

tn

e

e

s

L’escalier

N.B:Lesmmarbreou 3.A.3.3.LL’escalierLe limoncontremarlaramped

Laplaquelarge qu’ufeuilluredL’escalierLacrémaextrémités

rhélicoïda

marchesdeuenvitre.L

Les escalieràlafrançn : Piècerches(quand’escalier.

etted’arriune marched’unehaute

ràl’anglaiaillèreou lsdesmarch

Bâtim

al:

Figure

ecesescaliLesélémen

rsenboisçaise:Escade bois indcesdern

Fig

ivéeoume couranteeurégaleà

se:Escalielimoncrémhesetdesc

ment « Cour

e.3.21Esca

erssontsotsporteurs

s alierdontleinclinée danièresexist

gure.3.22

archepalie. Elle repocelledurev

erdontlesmaillère :contremarc

rs avec Exe

[40]

alierhélico

ouventenbssontdest

esmarchesans laqueltent)vienn

Escalierà

ière :Marose sur levêtementd

marchesrePiècedebches.

ercices corr

oïdalméta

bois,plusrtubesronds

ssontsoutelle les extnents’enca

lafrançai

che d’arrivpalier d’ardesol(moq

eposentsurbois incliné

rigés ».

allique.

rarementesourectan

enuesparutrémités dstrer.Lelim

se.

vée de l’escrrivée et coquetteoup

rdescrémaée, sur laqu

enmétaletngulaires.

unoudeuxdes marchmonporte

calier souvomporte parquet).

aillères.uelle repos

parfoisen

limons.hes et deségalement

ventmoinsparfois une

seunedes

n

st

se

s


[41]

Figure.3.23Escalieràl'anglaise.

Lesocledesurélévationousoclededépart:Caissonutiliséparfoislorsdelamiseenplaced’escaliersprêtsàmonter(escalierslivrésenkit).Lesoclefaitofficedepremièremarcheetpeutêtrerecoupéenhauteur.

Figure.3.24Socledesurélévation.

Figure.3.25Echelledemeunier.

L’échelle demeunier : Escalier incliné de 45° environ (la pente moyenne d’un escalierordinairevariede30°à35°)et composéessentiellementdemarchesencastréesdansdeuxlimons.L’échelleàpasdécalés:Echelledontlaformedesmarchespermetd’obtenirunepenteraide(prochede60°)quipermetdediminuerl’encombrementausol.

L’échellearticulées

L’escalier1) ‐L’espara(qua

escamotaentreelles

rhélicoïdascalier surallélépipèdeatrefamille

Fi

Bâtim

Fig

able (ou és.L’ensemb

Fi

alenbois:r plan cae rectanglesdemarch

igure.3.28

ment « Cour

gure.3.26

chelle rétblesereplie

igure.3.27

Ondistingarré : ese à base cheslepluss

Escalierh

rs avec Exe

[42]

Echellesà

tractable)edansunc

7Echellees

guedeuxprscalier doncarrée. Tousouvent).

hélicoïdale

ercices corr

àpasdécal

: Echelle ccaissonenb

scamotabl

rincipauxtynt l’encomutes les ma

enboissu

rigés ».

lés.

constituéebois.

le.

ypesd’escambrementarches ne

rplancarr

de plusieu

aliershélicos’inscritsont pas

ré.

urs parties

oïdaux:dans unidentiques

s

ns


[43]

2)‐L’escalier surplan circulaire :Escalier dont l’encombrement s’inscrit dans un cylindrevertical.Touteslesmarchessontidentiques.

Figure.3.29Escalierhélicoïdalenboissurplancirculaire.

Lesgarde‐corpsetlesrampes:

Larampe:ouvrageinclinédeprotectionétabliàl’extrémitédesmarchesetdontl’inclinaisondeslissessuitlapentedel’escalier.Lahauteurminimaled’unerampeestde90cm,mesuréeàlaverticaledesnezdesmarches.

Figure.3.30Rampeetgarde‐corpspourescalier.

Legarde‐clesrisque(enextrémLahauteudelalisse

3.A.4.Pri D’aprèsla

PourdesePourdeseGénéralem

Avec:g=3L’emmarc‐Pourles‐Lesgran‐Lesesca‐LesdescDimensionH:hauteuLenombreLenombre

3.A.5.Les 3.A.5.1.L‐Cetteesc‐Lapaillasontconsi

corpsappesdechutemitédepalrminimalehauteoude

incipedec

formulede

escalierscoescaliersàment;onut

30cm;h=1hementdeescalierscndsescalieraliersdesercentesdecannementdeurlibresonedemarchedecontre

sdifférent

Lespalierscalierestunassefonctioidéréscom

Bâtim

léaussigafortuitedaliers,debaed’ungardelamainco

calculdes

eBLONDEL

ourantsd’ausagepubltilise:

7cm.esescalierscourants:1rs:1.50à2rvice:de0aves:1m.esmarchessplafond+hes:n=H/hemarches:

tssystème

setlapaillnescalieràonnecommmeunpoid

ment « Cour

rde‐fououanslevidealcon,autoude‐corpsestourante.

Figure.

dimension

L,ona:

ppartemenlics:g+2h

g+2h

est:1m.2.00m..70à0.90m

setcontre+épaisseurh. hnH m=n‐1. L=

esstatique

lasses’appàpaillasseàmeunepoudsmort.

rs avec Exe

[44]

rambarde.Lesgardeurd’unetrtde1mètr

3.31garde

nsdesélém

g+2h

nt:g+2h 00.66m 66

h 0.64m 6

m.

marches:rduplanch

H/nh = (n-1).g

sd’escalie

puientsuràdoublepautreetlesm

ercices corr

:ouvrageescorpssoémie,depre(mesuré

e‐corps.

mentscon

66

0.59m 59c6cm

64cm

erfini(hau.

g=L/(n-1)

ers

rlesélémealier.marchesne

rigés ».

horizontalntétabliseartetd’autedudessu

stitutifsde

cm

uteurd’étag

.

entsderés

eparticipen

deprotectenborduretred’unepusdupalier

esescalier

ge).

sistance:

ntpasàla

tioncontreed’unvidepasserelle).rau‐dessus

rs

résistance

Eq(3.1)

ee.s

e


[45]

Figure.3.32Systèmestatique (Lespaliersetlapaillasses’appuientsurlesélémentsde

résistance).

3.A.5.2.Lespalierss’appuientdanslesenstransversal:‐Lespaillassess’appuientsurlespoutresnoyéesquiàleurtours’appuiesurlesélémentsderésistance.

Figure.3.33Systèmestatique (Lespalierss’appuientdanslesenstransversal). 3.A.5.3.Escalieràpaillasseàunseulpalier:Exemple:Auniveaud’uneentrée.


[46]

Figure.3.34Systèmestatique (Escalieràpaillasseàunseulpalier). 3.A.5.4.Escalieraplusieurssolutions(systèmesstatiques):a)‐Escaliersàpaillasseàdoublepaliers.

Figure.3.35Systèmestatique (solutionN0:1).b)‐Escaliersàlimon:siparexemplel’épaisseurdelapaillassenedoitpasdépasser6cm,lesmarchesserontconsidéréescommedesélémentsderésistance,onconsidéréquelesmarchessontsemi‐encastréesurlelimonetencastréesurlemûrd’échiffre.Remarque:‐Lorsqu’onàunlimonetunepaillasse,lelimontravailqu’àsonpoidspropre.‐Auniveaudesescalierstournantenhélice,lesmarchessontconsidéréescommeencastréessurlenoyaucentral.‐Silelimonestaumilieudesmarches,lesmarchessontencastréesdesdeuxcôtes.


[47]

Figure.3.36Escalieràlimon.

Figure.3.37Systèmestatique (solutionN0:2).

PartieB3.B.1.Dé‐Lebal

de proteccommuniq‐Lebal

de8à20c‐Lebal

sailliesurIlexisteulongueurdbéton.Cette d

place,part

3.B.2.PriIlexiste1) ‐Chuélém

2) ‐Retoallèg

:LESBAL

finitionselconestuntion, elle equeavecl'ilconestuncm;lconestununefaçadeunegrandedelafaçad

diversité cotiellement

incipauxreplusieursutedehautementspréfaombée dege);

Bâtim

LCONS

etterminonedallepleest assimilintérieurpanedalleple

neplate‐foreetpositiondiversitéde,balcons

onduit à depréfabriqu

isquestypesderieurlorsdebriqués,lola charge

ment « Cour

ologies eineencastée à une caruneporteine,plaque

rmeenbétnnéedevandebalconssuperposé

es modesuéoutotale

Figu

isquesliéselaréalisatrsduferralors du lev

rs avec Exe

[48]

réedanslaconsole quteouunefeeporteuse

tonarmédentuneoupBétonArmés,avecou

opératoireementpréfa

re.3.38Ba

àlaréalisationdel’étaaillageouduvage des é

ercices corr

apoutre,enui dépasseenêtre;enbétona

efaiblelarplusieursbamé:balconusansallèg

es différentabriqué.

alcon.

ationdesbaaiementouubétonnagléments de

rigés ».

ntouréed'ude la faça

armécoulé

geur,équipaies.ns isolés,bgebéton,av

ts: balcon

alcons:uducoffragge;e balcon p

unerampeade d'un b

surplaced

pédegarde

balconsfilavecousans

totalemen

ge,lorsdel

préfabriqué

ouunmurâtiment et

d’épaisseur

e‐corps,en

antssur lasretombée

nt coulé en

laposedes

és (dalle et

rt

r

n

ae

n

s

t


[49]

3) ‐Effondrementdubalconlorsdubétonnageoudelaposedesélémentspréfabriqués;4) ‐Effondrement du balcon terminé lors du retrait de l’étaiement ou lors del’approvisionnementdematériauxeffectuéparlescorpsd’étatsecondaires.

3.B.3.EffortsexercésdansunbalconLeseffortsexercésdansunbalconenservice,quinereposeplussurunétaiement,sont

fonctiondutypedebalconàréaliser.Ondistingueprincipalementlesbalconsenporte‐à‐fauxetlesbalconssurappuisextérieurs.

‐Balconsenporte‐à‐faux:Dans lecasdesbalconsenporte‐à‐faux, leseffortsexercéssontunefforttranchantetun

momentfléchissant.La reprise de ce moment fléchissant est assurée par des armatures principales

positionnéesenpartiesupérieuredubalcon,cequin’estpascourantdanslaréalisationdesplanchers.

Figure.3.39Balconenporte‐à‐faux.

‐Balconssurappuisextérieurs:Danslecasdesbalconssurappuisextérieurs,l’effortexercésurestunefforttranchant.

Figure.3.40Balcon surappuisextérieur.

3.B.4.LesDifférentstypesdesbalconssuivantlanaturedesmatériauxutilisés:

a. Lesbalconsenbétonarmé;

b. Lesbalconsenmétal;

c. Lesbalconsenbois.


[50]

a.Balconsenbétonarmé

Figure.3.41Balconenbétonarméenporte‐à‐faux.

Figure.3.42Balconenbétonarméappuyésurtroiscôtés.

Figure.3.43Balconenbétonarméd’angleextérieur.

Figure.3.44Balconenbétonarméappuyésurdeuxcôtés.


[51]

b‐BalconsmétalliquesLesconceptionslespluscourantesdebalconsmétalliquesrapportéssont:1) –Balconsenporte‐à‐faux;2) –Balconssuspendus;3) –Balconsenappui;4) –Balconsautoportants.

Figure.3.45Conceptionscourantesdebalconsmétalliquesrapportés.

1)‐Balconsmétalliquesenporte‐à‐fauxLesbalconsenporte‐à‐fauxsontdirectementencastrésàlafaçade.Cetypedestructureest

composé d’un cadre métallique porteur et de fixations ponctuelles du cadre par platinesmétalliquessurlebâtimentsupport. 2)‐BalconsmétalliquessuspendusLes balcons suspendus (ou haubanés) sont liés au bâtiment support par une fixation

classique à hauteur de son ossature et par des suspentes (ou haubans) fixées à un niveausupérieur. Les suspentes peuvent être fixées soit à la façade soit à la partie inférieure dubalcondel’étagesupérieur.Lamiseenœuvredesuspentesmétalliquesréduitleseffortsauxniveauxdesfixationsdu

balconaubâtimentsupport. 3)‐BalconsmétalliquesenappuiCetteconceptionestcaractériséeparlaprésencedepoteaux,auboutdelasailliedubalcon.

L’intérêt principal est le partagedes efforts entre les fixations sur la structureporteusedubâtimentetlespoteaux. 4)‐BalconsmétalliquesautoportantsLes balcons autoportants sont supportés par deux files de poteaux, l’une proche de la

façadeetl’autreboutdelasaillie.Cetteconceptionestcaractériséepardeseffortstrèsréduitsauxniveauxdesfixationsdubalconaubâtimentsupport. -Autres conceptions de balcons

D’autres conceptions peuvent être rencontrées, conséquences de choix techniques ou architecturaux. On note par exemple la possibilité de balcons suspendus dont la suspente supporte également un auvent de couverture (a), de balcons sur béquilles (ou bracons) (b), ou encore des balcons sur cadre encastré à la façade (c).


[52]

Figure.3.45Conceptionsalternatives.

c‐Balcons enbois

Lesbalcons enplanchesdebois sont lespluspopulaires. Pour ce typedebalcon il ya lafacilité de construction et la facilité d'adapter le style à celui dubâtiment, son coût revientmoinscher.

Figure.3.46Balcon enbois.3.B.5.CalculdesBalconsenbétonarmé

Lecalculseferaàlaflexionsimplepourunebonded’unmètredelargeur.L'épaisseurdesdallespleinesrésultedesconditionssuivantes:1) ‐Résistanceàlaflexion;2) ‐Isolationacoustiquee cm12 ;3) ‐Sécuritéenmatièred'incendiee=11cmpour2heursdecoupfeu.

Figure.3.47Schémadeferraillagedubalconenbétonarmé.


[53]

CHAPITRE 4

PORTIQUES AUTOSTABLES

(MÉTHODE DE MUTO)


[54]

Chapitre 4 «PortiquesAuto‐stables(MéthodedeMUTO)»

4.1.IntroductionLedéveloppementdelaconstructiondesbâtiments,latendanceversdesformesdeplusen

plus variées, l’évolution qui se manifeste, autant dans le domaine des matériaux deconstructionquedans celui desprocédésdemise enœuvre et enfin les exigences toujourscroissantes d’une construction économique et rationnelle ont eu pour conséquence unremarquable effortde rechercheetdedéveloppementdes systèmesde contreventementetceladanslebut:‐ Demieux circonscrire les sollicitations auxquelles sont soumis les ouvrages et mieux

définirleurcomportement;‐ De développer des formes, des méthodes de calcul et des techniques de réalisations

susceptiblesd’améliorerlesqualitésfonctionnellesdeconstruction.De même que les charges verticales, les charges horizontales doivent être transmises

jusqu’ausold’assisedelaconstruction,danscertainstypesdestructures,latransmissiondesdeuxcatégoriesdechargesestassuréeparlesmêmeséléments,ils’agitdestructuresautostables (auto contreventée),pour les autres structures, un système complémentaire doitêtreprévuafind’assurerlastabilitédesélémentsporteursfaceauxchargeslatérales.Le contreventement d’une construction est constitué de l’ensemble des éléments

structuraux qui participent à sa résistance aux actions horizontales telles que le vent, leséisme.4.2.ClassificationdesstructuresSuivant le type du système structurel utilisé, une classification des structures peut être

effectuéecommesuit:4.2.1.StructuresenportiqueCesontdesstructuresàossatureconstituéeuniquementdepoutresetpoteaux capables

de reprendre la totalité des sollicitations dues aux charges verticales et horizontales. Ilsexistentdesstructuresauto‐stablesenbétonarméetd’autresencharpentemétalliques.4.2.2.StructuresàmursporteursPour ce type de structures, la totalité des sollicitations dues aux charges verticales ethorizontalessontreprisesuniquementparlesvoiles.4.2.3.Structures(enportiquesetàmursporteurs)Pourcetypedestructuresplusieurscaspeuventêtreenvisagés:

• Les sollicitations horizontales sont reprises par les voiles, les charges verticales sontreprisesparlesportiquesetenpartieparlesvoiles,•Lessollicitationshorizontalessontreprisesparlesportiquesetlesvoiles,•Lessollicitationshorizontalessontreprisesdansunedirectionpardesportiquesetdansladirectionorthogonalepardesvoiles.4.3.ModedefonctionnementdesstructuresenportiquesLechoixdelaformeetledimensionnementdesportiquesdevraientêtrefaitsdesorteque

les zones plastifiées (rotules plastiques) ne puissent se former qu’entre les appuis despoutres, c’est à dire la résistance des poteaux et des nœuds soit supérieure, le cas inversepourraitavoirpourconséquencel’instabilitédelastructure.


[55]

R = a R Eq(4.1)

Ledimensionnementdoitconférerauxpoutresunedéformabilitésuffisantepourqueleurrupturepotentiellesoitdueàlaflexionetnonpasaucisaillement.Lespoteauxdoiventpouvoirfléchirsousleschargeslatéralessurtoutelahauteurd’étage

et les poutres doivent respecter le principe « poteaux forts, poutres faibles ». Pour cesstructuresladissipationd’énergiesefaitpardesdéformationsimportantesaudroitdeszonesd’extrémitésdanslesquellessontsusceptiblesd’apparaîtredesrotulesplastiques.Aussi la conception des structures en portiques ne peut pas être dissociée de celle des

éléments de remplissage, la présence de remplissage latéralement plus rigide que lesportiques modifie considérablement le comportement de l’ossature, parfois trèsdéfavorablement.4.4.MéthodedeMUTO(Procéduredecalcul)Contreventement par portiques: La méthode la mieux indiquée pour ce type de

contreventement est celle de «MUTO»proposéedans la réglementation Japonaise. Elle estbasée sur la notion de «rigidité relative de niveau» d’un portique dont «MUTO» suggèrecomme valeur la rigidité avec poteaux supposés parfaitement encastrés multipliée par uncoefficient«a»correcteurtenantcomptedelaflexibilitédespoutresarrivantauxnœuds.Ondéfinit:

R:larigiditérelativedeniveaud’unportiqueavecpoteauxparfaitementencastrés(oubienpoutresinfinimentrigides).R:rigiditérelativedeniveaud’unportiquecorrigéausensde«MUTO»

Ona:

4.4.1Calculdesraideursdespoteauxetdespoutres

Kpoteau=heI I:inertiedel’élémentconsidéré(poteauoupoutre).

Kpoutre=LI he:hauteurdupoteauconsidéré.

L:portéedelapoutreconsidérée.4.4.2CalculdescoefficientsK relatifsauxportiquestransversauxetlongitudinauxa/Etagecourantouniveaucourant

P

4321

K2

KKKKK

P

321

K2

KKKK

P

21

K2

KKK

kp

k4 k3

k2 k1

kp

k3 k2

k1

kp

k2

k1


[56]

Formulegénerale:

P

érieuresinfeterieuressuppoutresi

K2

K

K

b/premierniveau

P

21

K

KKK

P

1

K

KK

P

21

K

KKK

P

1

K

KK

Formulegénerale:

P

erieuressuppoutresi

K

K

K

4.4.3Calculdescoefficientscorrecteurs«a»a/étagecourant

K2

Ka

b/premierniveau(R.D.C):- poteauencastré:

K2

K5.0a

- poteauarticulé:

K21

K5.0a

Encastrements parfaits

kp

k2k1

kp

k1

Eq(4.2)

Articulations kp

k2k1

kp

k1

Eq(4.3)

Eq(4.4)

Eq(4.5)

Eq(4.6)


[57]

Tableau4.1:Calculdescoefficientscorrecteurs«a»

K

Etage courant 1er niveau

poteau encastré 1er niveau

poteau articulé

K2

Ka

K2

K5.0a

K21

K5.0a

0.1 0.05 0.29 0.042 0.2 0.09 0.32 0.071 0.3 0.13 0.35 0.094 0.4 0.17 0.38 0.110 0.5 0.20 0.40 0.130 0.6 0.23 0.42 0.140 0.7 0.26 0.44 0.150 0.8 0.29 0.46 0.150 0.9 0.31 0.48 0.160 1.0 0.33 0.50 0.170 1.2 0.37 0.53 0.180 1.4 0.41 0.56 0.180 1.6 0.44 0.58 0.190 1.8 0.47 0.61 0.200 2.0 0.50 0.63 0.200 3.0 0.60 0.70 0.210 4.0 0.67 0.75 0.220 5.0 0.71 0.79 0.230 10.0 0.83 0.88 0.240 20.0 0.91 0.93 0.240 30.0 0.94 0.95 0.250 40.0 0.95 0.96 0.250 1.00 1.00 0.250

4.4.4Calculdesrigiditesdespoteauxsuivantdesdeuxdirectionsa/étagecourant

3eh

EI12ar

b/premierniveau ‐poteauencastréàlabase:

3eh

EI12ar

‐poteauarticuléàlabase:

3eh

EI3ar

Avec:‐E:moduled’élasticité(deYounglongitudinal)dubétonarmé.‐I:inertiedelasectiondupoteausuivantladirectionconsidérée.‐he:hauteurdupoteau.

Eq(4.7)

Eq(4.8)

Eq(4.9)


[58]

4.4.5 Calcul des rigidités relatives de niveau des portiques transversaux etlongitudinaux

Figure.4.2Portiquelongitudinal.

Figure.4.1Vueenplanétage«j».

y

xk2 …………… 1

1

m

Rjx:rigiditéd’unportiquelongitudinalauniveau«j»

Rjy:rigiditéd’unportiquetransversalauniveau«j»

)10.4(Eqh

EI12aiRj

3j

iki

1ix

Ii: inertie par rapport àl’axe passant par le centredegravitéde la sectiondupoteau«i»parallèleàl’axey.

Niveau«n»

Niveau«j»

Niveau«1»

1 2 i k

hj


[59]

Figure.4.3Portiquetransversal.

4.4.6Déterminationdeseffortstranchantsdeniveauparétage

Soient f1, f2,…..,fn les forces sismiques calculésd’après leRPA99 (version2003)ou bien les forces dues au vent selon le règlement ( N. V 99 ). Leseffortstranchantsàchaqueniveaudubâtimentsontdéterminéscommesuit:

.

Figure.4.4Leseffortstranchantsàchaqueniveaudubâtiment.

)11.4(Eqh

EI12aiRj

3j

imi

1iy

Ii: inertie par rapport àl’axe passant par le centredegravitéde la sectiondupoteau«i»parallèleàl’axex.

hj

Niveau«n»

Niveau«j»

Niveau«1»

1 2 mi

mnFn

m1

mj

mn‐1

F1

Fj

Fn‐1

Vn=Fn

Vn‐1=Fn+Fn‐1

Vj=Fn+Fn‐1+...+Fj+1+Fj

V1=Fn+Fn‐1+...+Fj+...+F1

Eq(4.12)


[60]

4.4.7Détermination ducentredetorsion(Cj)àl’étage(j)

Figure.4.5Centredetorsion. Ondéfinit:‐Cj:centredetorsionàl’étage«j».CjcoordonnéesdeCjparrapportà(oxy).‐Gj:centredugravitéduplancher«j».Gj coordonnéesdeGjparrapportaunouveaurepère(Cj,X,Y).‐o:pointquelconque.‐ox;oy:lesaxesparallèlesauxdirectionsprincipalesdubâtiment.‐xt:distanced’unportiquetransversalàl’axeoy.‐yl:distanced’unportiquelongitudinalàl’axeox.

OndéterminelescoordonnéesdeCjparlesformules:

kt

1tt

kt

1ttt

Rj

.Rj x

xc ,

ml

1l

ml

1l

Rj

.Rj

l

ll

c

y

y

4.4.8Déterminationdelarigiditéàlatorsionàl’étage(j) Larigiditéàlatorsiondel’étage«j»notée Rjestdonnéepar:

Où: Xtestladistanced’unportiquetransversalàl’axeCY.

Ylestladistanced’unportiquelongitudinalàl’axeCX.

xc

yc

Xj

Yj

Xt

YG

Gj XG

Yl

yl

xt

1 (t) k

1 2 (l) m

y

x O

Cj

Y

X

Eq(4.13)

Rj

K

t 1

Rjt(Xt)² +

m

l 1

Rjl(Yl)² Eq(4.14)


[61]

4.4.9Répartitiondeseffortstranchantsparétageauxdifférentsportiques SoientVjx :efforttranchantengendréparleséismeouleventdanslesensxàl’étage«j» Vjy :efforttranchantengendréparleséismeouleventdanslesensyàl’étage«j»Leplussouvent lesrigiditésrelativesdeniveaudesportiquesRxouRynevarientpasou

varientprogressivementdelamêmemanièresuivantlahauteurdubâtiment,onpeutdanscecas considérer que le centre de torsion C et le centre demasseG varient peu d’un étage àl’autre.Les centres de torsions Cj et les centres de gravité Gj sont sensiblement sur la même

verticalegénéralement.Danscecasl’efforttranchantdeniveau«j»revenantauportiquelongitudinal«l»noté

Vl

jxsera : V

l

jx = Vjx

m

l

l

l

Rj

Rj

1

+ Vjx .YGRjyRj ll

De même l’effort tranchant de niveau « j » revenant au portique transversal « t » noté

Vt

jy sera : V

t

jy = Vjy

k

t

t

t

Rj

Rj

1

+ Vjy .XGRjxRj tt

Cas particulier : Dans le cas d’un bâtiment présentant un ou plusieurs portiques inclinés (non parallèles aux directions principales), on remplaçant chaque portique incliné par deux portiques fictifs, l’un transversal et l’autre longitudinal.

Figure.4.5Casd’unportiqueincliné. Sachant que RX (rigidité relative de niveau du portique incliné) correspond à la force latérale à appliquer au niveau considéré pour provoquer un déplacement unitaire ; après décomposition la composante longitudinale R

l

x= RX sinprovoque un déplacement = 1. sin Pour revenir à la

définition de la rigidité

Rl unitairedép

force

Eq(4.15)

Eq(4.16)

x

Y

RX

Rt = RX cos²

y

X

Rl = RX sin²


[62]

CHAPITRE 5

LES CONTREVENTEMENTS


[63]

Chapitre 5 «Lescontreventements»

5.1.NécessiteetrôledescontreventementsLe système de contreventement est constitué de l’ensemble des éléments structurels

participantde façonnonnégligeable au transfertdes actionshorizontales crééesdu faitdumouvementsismique,pareffetinertieldansl’ouvrage.Lesaccélérationssismiquessontappliquéesàtouteslesmassesprésentesdansl’ouvrage,

qu’ellessoientounonassociéesàdesélémentsstructurels,etlesactionssismiquessontdoncengénéralrépartiesdansl’ouvrage.Ellesdoiventêtretransmisesdeleurpointd’applicationauxfondations,cequiimpliquedesrésistanceslocalesdeséléments,ycomprislesélémentsnonstructuraux,etlarésistanceprincipaledesélémentsdecontreventement,quiconcentrentles efforts pour les transmettre aux fondations. Ces cheminements d’efforts doivent êtreanalysésetlespointsfaiblesmisenévidencepourétablirlacohérencedel’ensemblepourunniveaud’actiondonné.S’ilestnettementpréférablequelesélémentsdecontreventementsoientcontinusduhaut

en bas de l’ouvrage, cela n’est pas une nécessité absolue si des éléments horizontaux (engénéraldesplanchers)sontcapablesdereporterleseffortsd’unélémentverticalàunautrequandonpassed’unniveauàunautre.Ainsi,mêmesi lesélémentsverticauxsontcontinus,les éléments horizontaux jouent un rôle très important dans le contreventement car ilspermettent de répartir les efforts entre les éléments verticaux, notamment pour palier ladéfaillancedel’und’entreeux.Ilyalieudes’assurerdelacontinuitédesélémentsentreeux,c’est à dire de leur capacité à transmettre les efforts impliqués dans leur rôle decontreventement.Onpeutdoncrésumerlerôledescontreventementscommesuit:1) ‐d'assurer la stabilité des constructions non auto‐stables vis‐à‐vis des chargeshorizontales(celledesstructuresauto‐stablesétantassuréeintrinsèquement),doncdetransmettreceschargesjusqu'ausol.

2) ‐deraidirlesconstructions,carlesdéformationsexcessivesdelastructuresontsourcededommagesauxélémentsnonstructurauxetàl'équipement.

Dans le cas d'une construction parasismique, le contreventement comporteobligatoirementdeuxfamillesd'éléments:a. diaphragmes(contreventementhorizontal);b. élémentsverticauxdecontreventement.

5.2.Systèmesdecontreventement5.2.1.OssaturecontreventéeparportiqueLes portiques doivent être conçus pour résister non seulement aux forces de pesanteur,

maiségalementauxforceshorizontales;cellerésistanceimpliquelarigiditédesnœuds.Cette solutionconduitengénéralàdessectionsdebétonetd’armaturesplusimportantes,etàdesdispositionsdeferraillagepluscomplexesquecellesusuellementadoptéesdanslesstructureslespluscourantesdebâtiments.Àmoinsque l’onnepuisseprévoir,danschaqueplandecontreventement,desportiques

comportantunnombrerelativementimportantdetravées,cettesolutiondecontreventementestonéreuse,etonnelaretientguèrequelorsqu’iln’estpaspossibled’enchoisiruneautre.Il faut cependant lui reconnaître l’avantage de ne pas créer d’obstacles à la présence

d’ouverturesdegrandesdimensionsdansleplandesportiques.


[64]

Figure.5.1Systèmesdecontreventement.

Figure.5.2Ossatureenportiques(àdestravées).5.2.2.ContreventementassuréparpansrigidesLarigiditédespansdecontreventementpeutêtreassurée:

—soitpardestriangulationsenbétonarmé;—soitpardesvoilesenbétonarmé;—soit éventuellement par des remplissages en maçonnerie de résistance suffisante entreéléments(poteauxetpoutres)del’ossatureenbétonarmé.

Figure.5.3Contreventementparremplissageenmaçonnerie.

SystèmevulnérablePlutôtfavorable,silesparoisderemplissageetlecadresontliésencompressionuniquement;Particulièrementdéfavorablesilesparoisnesontquepartiellementremplies.


[65]

Figure.5.4Pansdecontreventementtriangulés.

Portiquesauto‐stablesenbétonarmésansremplissageenmaçonnerierigideC’est une ossature constituéeuniquement deportiques capables de reprendre la totalité

dessollicitationsduesauxchargesverticalesethorizontales.Pour cette catégorie, les élémentsde remplissagenedoiventpas gêner lesdéformations

desportiques (cloisonsdésolidariséesoucloisons légèresdont les liaisonsnegênentpas ledéplacementdesportiques).


[66]

OssaturecontreventéeparvoileenbétonarméBeaucoupd’immeublesprivésoudebureauxdanslemondesontconstruitsenutilisantles

voiles comme éléments principaux de résistance. Les voiles ou murs de contreventementpeuventêtregénéralementdéfiniscommedesélémentsverticauxàdeuxdimensionsdontlaraideurhorsplansestnégligeable.Dansleursplans,ilsprésententgénéralementunegranderésistanceetunegranderigiditévis‐à‐visdesforceshorizontales.

Figure.5.5Contreventéeparvoileenbétonarmé.Parcontredans ladirectionperpendiculaireà leurplan ilsoffrent trèspeuderésistance

vis‐à‐visdesforceshorizontalesetilsdoiventêtrecontreventéspard’autresmursoupardesportiquestoutenétantconscientdelagrandevariétédesconstructionsàmursporteurs,nousnepouvonsfournirqu’uneclassificationassezgénérale.Acetégardtroisgrandescatégoriespeuventêtrerencontrées:

1‐structureuniquementàmursporteurs.

2‐structureànoyaucentral.

3‐structure«mixte»avecdesmursporteursassocieàdesportiques.

Figure.5.6structureànoyaucentral(Vueenplan).


[67]

Figure.5.7Solutionmixte(mursporteursassocieàdesportiques).

5.2.3.Structuresenacier1.OssaturecontreventéeparportiquesautostablesductilesL’ossaturecomplète(cadresinclus)reprendlatotalitédeschargesverticales.Lesportiques

autostablesductilesreprennentàeuxseulslatotalitédeschargeshorizontales.2.OssaturecontreventéeparportiquesautostablesordinairesL’ossaturecomplètereprendlatotalitédeschargesverticales.

3.OssaturecontreventéeparpaléestrianguléesconcentriquesL’ossaturecomplète reprend la totalitédeschargesverticaleset lespalées reprennent la

totalité des charges horizontales. Dans cette classe de contreventement, on distingue deux(02)sousclasses,soitdespaléesenXetenV(lespaléesenKn’étantpasautorisées).4.ossatureaveccontreventementsmixtesDans le casde figuredéveloppé ici, lespaléesde contreventementdoivent reprendreau

plus20%dessollicitationsduesauxchargesverticales.Un contreventement mixte est une combinaison de 2 types de contreventement choisis

parmi certains de ceux définis précédemment. Il comprend des portiques ou des cadresautostablesductilescouplesavec,soitdespaléestrianguléesenX,soitdespaléestrianguléesenV,ou se rapprochantduV (systèmeendoublebéquille).L’ossature complète reprend latotalitédeschargesverticales.Lescontreventementsmixtes(cadres+palées)reprennentlatotalitédeschargeshorizontalesglobales.Lescadresetlespaléesdoiventêtrecalculespourrésisteral’efforthorizontalquiserapartageauproratadeleurraideursetentenantcomptedeleurinteractionmutuelleatouslesniveaux.Lescadresautostablesductilesdoiventpouvoirreprendreaeuxseuls,aumoins25%des

chargeshorizontalesglobales.Autresstructures‐Structuresàossaturemétalliqueaveccontreventementpardiaphragme.‐Structureàossaturemétalliqueaveccontreventementparnoyauenbétonarmé.‐Structureàossaturemétalliqueaveccontreventementparvoilesenbétonarmé.‐Structureàossaturemétalliqueaveccontreventementmixtecomposéd’unnoyauenbétonarméetdepaléeset/ouportiquesmétalliquesenpériphérie.‐Systèmecomportantdestransparences(étagessouples).


[68]

5.3.DistributiondeseffortsL’étude de la répartition des efforts horizontaux trouve son origine dans l’étude du

contreventementdesbâtiments.L’élaborationd’uneméthodedecalculnécessitedeconnaîtreaupréalabled’unepartlesprincipesfondamentauxducontreventementetlerôledechaqueélément, et d’autre part la composition et le fonctionnement mécanique de chacun de ceséléments. La suite s’attache donc, après avoir rappelé les principes généraux ducontreventement, à présenter les principales variantes de réalisation des éléments decontreventement.5.3.1.OriginedeseffortsLessollicitationshorizontalesauxquellessontsoumiseslesstructuresproviennentpour

l’essentielsoitdeseffortsdevent,soitdesollicitationssismiques.Leseffortsdeventsontfonctionsenplusdelasituationgéographiqueetdel’expositiondel’ouvrage,principalementdelavolumétriedubâtiment.Lessollicitationssismiquesquantàellessontenplusdelazonesismiquedanslaquelleilsetrouve,fonctiondelagéométriedubâtiment,desarégularitéenplanetenélévation,maiségalementdesamasse.Les deux calculs des efforts de vent et de séisme sont donc assez différents. Les efforts

sismiquesfaisantintervenirnotammentdesnotionsdepériodeetdedissipationd’énergie,unouvragebienconçupourrésisterauxeffortsdeventneleseradoncpasnécessairementpourlarésistanceauséisme.Unpointcommunexistecependantdanslamanièredeconsidérerlesefforts.Dansdesapprochessimplifiées (modèlebrochetteensismique), lesdeuxcalculsdesollicitationssefontenappliquantlarésultantedeseffortsauniveaudesplanchers.Lachargede vent est appliquée aumilieu de la façade alors que la charge sismique est appliquée aucentredegravitédel’étage.Fort de ce constat, les efforts extérieurs pris en compte dans la méthode sont définis

commedeschargesponctuellesappliquéesenunpointduplancheréventuellementinclinéesdansleplan.Leprincipederésolutionétantalorslemêmepourleventetpourlesismique.5.3.2.ModedepropagationdeseffortsdanslastructureDans une structure de bâtiment, les efforts horizontaux appliqués au plancher sont

transmisauxfondationsparl’intermédiairedesélémentsdecontreventement.Cesélémentsde contreventement peuvent être décomposés en deux familles, les élémentshorizontauxcomprenant les planchers et la toiture, et les élémentsverticaux réalisés par desmurs derefend,desportiquesrigidesouencoredesstructurestriangulées.Latransmissiondeseffortsjusqu’ausolestassuréeparcisaillemententrelesvoilesetles

planchers puis par cisaillement et traction/compression entre les éléments verticaux et lesfondations (voir la figure 5.8). Ce cheminement des efforts dans la structure est rendupossibleparunerigiditésuffisantedansleurplandechacundeséléments.Le comportement de la structure dépend donc fortement du comportement de chaque

élémentdecontreventementprisindividuellementqu’ilssoientverticauxouhorizontaux.Lecomportement de ces différents éléments est complexe, car il dépend à la fois de leurgéométrie (élancement, section), de leur composition (matériau homogène, sectioncomposite,....etc.), de leur positionnement et de leur rigidité relatifs dans le plan, del’importancedeschargesverticalesappliquéessurceséléments,....etc.


[69]

Figure.5.8Principedepropagationdeseffortshorizontauxdanslesélémentsdecontreventement.

5.3.3.LecontreventementverticalIlexistedeuxgrandsprincipespourréaliserlecontreventementvertical:parnoyauoupar

refend.Lecontreventementparnoyauestréaliséenpositionnantaucentredelastructureunélément rigide destiné à reprendre l’intégralité des charges horizontales. Ce sontgénéralement les circulations verticales telles que les cages d’ascenseur ou d’escalier quiremplissentcettefonction.Dans un contreventement par refends, la rigidité est assurée soit pardespanneaux

rigides (mursenossatureboisrigidifiésparpanneaux,mursenboismassifcontrecollé,voileenbétonarmé,maçonneriechaînéeetarmée,etc.)soitparlacréationdepaléesdestabilitétrianguléesouencorepardesportiquesrigides.Lecontreventementverticaldoitêtreconçudemanièreàstabiliserlastructuresurtoutela

hauteurdel’ouvragetoutenapportantunminimumd’effortsauxfondations.Danslecasd’uncontreventement par refend on privilégiera des éléments aussi larges que possible et bienrépartisdanslesdifférentesdirectionsafindeminimiserlaréactionauniveaudesfondationsparaugmentationdubrasdelevier.


[70]

5.3.4.LecontreventementhorizontalLecontreventementhorizontalestréaliségénéralementpardesdispositionsconstructives

auniveaudesplanchersetde la toiture. Ilestassurésoitpar lacréationd’undiaphragme,soitparlaréalisationdepoutresauventgénéralementobtenuespartriangulation.Lesdiaphragmesontpourfonctionsde:1) ‐ Transmettre les efforts horizontaux aux éléments de contreventement verticaux parcisaillement;

2) ‐Raidir lebâtimentdanssonensembleetainsiprévenir ledéversementdesélémentsporteursverticaux.

Larépartitiondeseffortsentrelesélémentsverticauxdépenddirectementdelanatureduplancher.Onpeutdéfinirdeuxtypesdeplancherscorrespondantàdeuxcomportementsvis‐à‐visdeseffortshorizontaux:lesplancherssouplesetlesplanchersrigides.5.3.5.PrincipesdebasesdecontreventementdestructureLe contreventement d’un bâtiment doit être pensé dès sa conception, car ce sont la

géométrieglobaleetlepositionnementenplandesélémentslesplusrigidesquidéterminentengrandepartielabonnerépartitiondeseffortsdanslastructure.Lesgéométriessimplesetcompactessontdoncàprivilégier.À l’opposé les formes en U ou en L sont à éviter car elles posent des problèmes de

concentrationdecontraintesauniveaudesanglesetfontapparaîtredelatorsiond’ensemblecommel’illustrelaFigure5.9.La disposition en plan des éléments de contreventement est également très importante.

Commeonpeut le voir sur la Figure5.10, unmauvaispositionnement et/ouunemauvaiserépartitiondesélémentsrigidesentraînenécessairementunetorsionduplancherqui,on leverraàtraversl’étudedesméthodesderépartition,génèredeseffortssupplémentairesdanslesélémentsdecontreventement.Lanotionde torsion est donc très importante pour l’étude des structures vis‐à‐vis des

effortshorizontauxetcelle‐cipeutêtreévitéeenfaisantcoïnciderlecentredetorsionaveclepointd’applicationdelacharge.Parexempledanslecasd’unestructuresoumiseauxeffortsdevent,l’adoptiond’unsystèmedecontreventementsymétriqueestunebonneréponseàceproblèmedetorsion.

Figure.5.9Influencedelagéométrieenplan–cassansjointdedilatation.


[71]

Figure.5.10Impactdupositionnementdesélémentsrigidessurlatorsiondansle

bâtiment.5.4.Étatdel’artdesméthodesderépartitionpourlesstructuresenbétonarméDanslalittérature,lesstructuresenbétonbénéficientd’unerichessedeméthodesquel’on

neretrouvepasdanslesautresmatériaux,probablementcarlebétonresteaujourd’huiundesmatériauxlesplusutilisésdanslaconstruction.5.4.1.LeshypothèsesdecalculCeshypothèsessontapplicablesàl’ensembledesméthodesàl’exceptiondelaméthodede

laraideurquimodifiel’hypothèseliéeàladimensiondesvoiles:1. Lesvoilessontdesectionsconstantessurtoutelahauteurdubâtiment,ouleursinertiesvarienttoutesdanslesmêmesproportionsetauxmêmesniveaux;

2. Lesplancherssontinfinimentrigidesdansleurplan;3. Lesvoilesontmêmesconditionsd’encastrementenpiedetmêmemoduled’élasticité;4. Lesélémentsprésententuncomportementhomogène,élastiqueetlinéaire;5. Larigiditédescloisonsetautresélémentsnonporteursestnégligée;6. Larigiditédesplanchersetdesmurshorsdeleurplanestnégligée;7. Lesdéformationsaxiales(duesàN)desélémentsverticauxsontnégligées;8. Leseffetsdusecondordresontnégligeables;

9. Les murs sont suffisamment élancés (h/L>3); de sorte que les déformations d’efforttranchantsontnégligées;

10. Larigiditédetorsionuniformedesmursetnoyauxestnégligeable.5.4.2.ApprochegénéraleOndistinguedeuxtypesdecontreventement, lecontreventementdit isostatiqueetcelui

dithyperstatique(voirlafigure5.11).Dans le cas de contreventement isostatique (=contreventement par trois voiles non

concourantsetnonparallèles),larépartitionsefaituniquementselonlapositiondesvoiles.Dans le cas d’un contreventement hyperstatique, la répartition se fait au prorata des

rigiditésdechaquevoile.Un contreventement hypostatique ne permet pas de stabiliser de manière correcte le

bâtiment,iln’estdoncpasétudié.


[72]

Figure.5.11Lesdifférentstypesdecontreventement.

La notion de torsion est très importante pour l’étude de la répartition des efforts

horizontaux entre les voiles. C’est eneffet la positiondu centrede torsionpar rapport à lacharge et par rapport à chacun des éléments verticaux de contreventement qui détermined’unepart l’existenced’unmomentdetorsionetd’autrepartleseffortsengendrésdanslesvoiles.Danslasuitelestermessuivantssontutiliséspourdécrirelastructure:‐ Ensembledevoiles:c’estl’ensembledesvoilesd’unétageliésphysiquemententreeux

parunplancherrigide.‐Voilecomposé:voilecomposédeplusieursélémentsrectangulairesphysiquementliés

entreeuxpardesarmatures(exemple:caged’ascenseurenUcréantunblocmonolithique).Cettenotionest importante,carlecomportementdesvoilesindépendantsesttrèsdifférentdeceluidesvoilesliés.‐ Centredetorsion(définitiond’HenryThonier(Référencen0:5)):«Lecentredetorsion

d’unensembledevoilesestunpointduplancher telque (Toute forcepassantpar cepointprovoque une translation du plancher et donc de l’ensemble des éléments decontreventementparallèlementàlaforceetsansrotation; Toutmomentautourdecepointprovoqueunerotationduplancherdanslemêmesensquelemomentetsanstranslation»).5.4.2.1.NotionderigiditéLanotionderigiditéd’unélémentdestructureestdirectementliéeaudéplacementparla

relationF=k* où estF l’effort appliqué, le déplacement provoquépar l’applicationde laforce F et k la rigidité de l’élément, comme l’illustre la figure 5.12 pour l’exemple d’unepoutreconsole.L’étudedelarépartitiondeseffortsétantdemanièrequasisystématiqueliéeàlanotionderaideur,elleestégalementliéeàlanotiondedéplacement.

Figure5.12Relationliantl’effortapplique,laraideuretledéplacement.


[73]

5.4.2.2.FormegénéraledeseffortsdanslesvoilesDans le cas de contreventement hyperstatique, les efforts dans les éléments de

contreventementsedécomposentdelamanièresuivante:

Lepremiertermedépenduniquementde lapositionet de larigiditéduvoile.Ledeuxièmetermedépenddelaconfigurationd’ensembledel’étage.5.4.3.StructuresconstituéesdedeuxvoilesparallèlesDans le cas d’un contreventement composé de deux voiles simples parallèles, lemodèle

correspondantestunepoutresurdeuxappuis.Leseffortsdanslesvoilescorrespondentauxréactionsd’appuis.Leseffortssontdoncrépartisenfonctiondeleurpositionparrapportàlachargecommelemontrelafigure5.13.

Figure5.13 Contreventementpardeuxvoilesparallèlesetmodèlecorrespondant.Danslecasdelafigure5.14,lecalculestidentiqueenpositionnantlecentreduvoile1au

niveauducentredetorsionduvoileenU(pointC).

Figure5.14 ContreventementpardeuxvoilesparallèlesdontunestunUsymétrique.


[74]

Remarque:Cetteméthodetrèssimplepermetderéaliserunepremièreapproximationdesefforts.Elle

estcependanttrèsrestrictiveenneconsidérantquelesvoilesdansunedirection.5.4.4.StructureconstituéedenvoilesparallèlesCette méthode permet d’introduire une notion fondamentale pour l’étude du

comportement des structures vis‐à‐vis des efforts horizontaux qui est la notion de torsion.Lorsquelecentred’applicationdelachargeestexcentréparrapportaucentredetorsiondel’ensembledesvoiles,onvoitapparaitreunmomentdetorsionquiengendreunerotationduplancher.Cetterotationfaitapparaîtredeseffortssupplémentairesdanslesvoiles.On retrouve alors la compositionde l’effortdans les voiles commedéfinit en (5.4.2.2)à

savoir la somme d’un effort dû à la translation du plancher et un dû à la rotation. Lacomposantedueà la rotation sedétermineen fonctionde lapositionduvoileau centredetorsion.Danslecasdenvoilesparallèles(Figure5.15),onmontreraitquelapositionducentrede

torsion est confondue avec le centre de gravité des inerties des voiles. La répartition deseffortsestlasuivanteenaccordaveclesnotationsdelafigure5.15:

Elleestréaliséeauproratadesinertiesdansladirectiondelacharge.

Figure5.15 Contreventementparnvoilesparallèles.5.4.5.Casd’uncontreventementisostatiqueLarépartitiondeseffortsdanslesvoilesdecontreventementisostatiques(troisvoilesnon

parallèlesetnonconcourants)alaparticularitédenepasdépendredelarigiditédesélémentsverticaux.Enaccordaveclesnotationsdelafigure5.16,larépartitiondeseffortsestlasuivante:


[75]

Figure5.16Contreventementisostatiqueeteffortsdanslesvoiles.


[76]

EXERCICES


[77]

ExerciceN°01:Onutiliselaméthodededégressionpourcalculerlessurchargesd’exploitationenfonctiondunombred’étagespour:Unbâtimentenbétonarmé(R+8)àusaged’habitationetcommercialecomportant:

Unsous‐sol:parcdestationnement. UnRez‐dechaussée:Centrecommerciaux(grandsmagasins). 1er,2ème,3ème,4ème,5ème,6ème,7ème,8èmeétages:àusaged’habitation.

Plancherterrasse(nonaccessible). CORRECTIONDEL’EXERCICE:Unbâtimentenbétonarmé(R+8)àusaged’habitationetcommerciale:Sous‐sol:parcdestationnement(Plancherdallepleine)Q=2,5KN/m2.PlancherRDC(usagecommercial:grandsmagasins)Q=5KN/m2.Plancher1erau8éme(habitations)Q=1,5KN/m2.Plancherterrasse(nonaccessible)Q=1KN/m2.

Dégressiondeschargesd’exploitation

Niveau DégressiondeschargesparniveauLacharge

(KN/m2)

08 Nq0=1,00 1

07 Nq1=q0+q1 2,5

06 Nq2=q0+0,95(q1+q2) 3,85

05 Nq3=q0+0,90(q1+q2+q3) 5,05

04 Nq4=q0+0,85(q1+q2+q3+q4) 6,1

03 Nq5=q0+0,80(q1+q2+q3+q4+q5) 7

02 Nq6=q0+0,75(q1+q2+q3+q4+q5+q6) 7,75

01 Nq7=q0+0,71(q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7) 8,45

R.D.C Nq8=q0+0,69(q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8) 9,28

S.SOL Nq9=q0+0,67(q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8+q9) 12,39

ExerciceN°02:Onutiliselaméthodededégressionpourcalculerlessurchargesd’exploitationenfonctiondunombred’étagespour:UnTourenbétonarmé(R+18)àusaged’habitationetcommercialecomportant: UnSousSol:Parking. UnRez‐dechaussée:Centrecommerciaux. Du1èmeau18èmeétages:Usaged’habitation. Plancherterrasse(nonaccessible).


[78]

CORRECTIONDEL’EXERCICE: Surcharges d’exploitations

Elément Charges d’exploitation (KN / m²) Plancher terrasse inaccessible 1

Plancher courant 1.5 Escalier 2.5 Balcon 3.5

RDC « grands magasins » 5 S- Sol 2.5

Dégression des surcharges

Niveaudes

planchers∑surcharge

∑surcharge

(KN/m2)

18 ∑0=Q0 1

17 ∑1=Q0+Q1 2,50

16 ∑2=Q0+0,95(Q1+Q2) 3,85

15 ∑3=Q0+0,9(Q1+Q2+Q3) 5,05

14 ∑4=Q0+0,85(Q1+Q2+Q3+Q4) 6,10

13 ∑5=Q0+0,8(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5) 7,00

12 ∑6=Q0+0,75(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6) 7,75

11 ∑7=Q0+0,71(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7) 8,45

10 ∑8=Q0+0,69(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8) 9,28

9 ∑9=Q0+0,67(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9) 10,04

8 ∑10=Q0+0,65(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+Q10) 10,75

7 ∑11=Q0+0,64(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+Q10+Q11) 11,56

6 ∑12=Q0+0,63(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+Q10+Q11+Q12) 12,34

5 ∑13=Q0+0,62(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+Q10+Q11+Q12+Q13) 13,09

4 ∑14=Q0+0,60(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14) 13,60

3∑15=Q0+0,60(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+

Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14+Q15)14,50

2∑16=Q0+0,59(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+

Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14+Q15+Q16)15,16

1∑17=Q0+0,588(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+

Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14+Q15+Q16+Q17)16,00

RDC∑18=Q0+0.58(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+

Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14+Q15+Q16+Q17+Q18)18,69

S‐Sol∑19=Q0+0.57(Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6+Q7+Q8+

Q9+Q10+Q11+Q12+Q13+Q14+Q15+Q16+Q17+Q18+Q19)19,24


[79]

ExerciceN°03:Onconsidèrelesélémentsd’unbâtimentenbétonarméR+2telque:(plancherétagecourant,plancherterrasseinaccessible, Mursdefaçade)indiquéssurlesfiguresci‐dessous:‐Le but de cet exercice est de déterminer les Charges permanentes (G) et les Chargesd’exploitation(Q)sachantquel’usaged’habitation.

Mursdefaçade:

1‐Briques creuses de 10cm, 2‐ Briques creuses de 15cm, 3‐ Enduit en ciment de 1.5cm,4‐Enduitenplâtrede1.5cm.CORRECTIONDEL’EXERCICE:

LeschargespermanentesduMursdefaçade(extérieur)

Elément Epaisseur(cm)

Massevolumique(KN/m3)

Massesurfacique(KN/m2)

Chargespermanents(Surfacique)(KN/m²)

1 Briquecreuse 10 9 0.1×9=0,902 Briquecreuse 15 9 0.15×9=1,35

3 Enduitenciment

1.5 0.18 1.5×0.18=0,27

4 Enduitenplâtre

1.5 0.10 1.5×0.10=0.15

Total G=2.67KN/m²


[80]

Leschargespermanentesduplancherétagecourant

Elément Epaisseur(cm)

Massevolumique(kn/m3)

Masse(Surfacique)(KN/m²)


1Revêtementdecarrelage 2 0.20 2×0.2=0.40

2 Mortierdepose 2 0.20 2×0.2=0.403 LitdeSablefin 3 18 0.03x18=0.54

4Corpscreux+dalledecompression 20 / 2.80

5 Enduitdeplâtre 2 0.10 2×0.1=0.20Total G=4.34KN/m²

Leschargespermanentesduplancherterrasseinaccessible

ElémentEpaisseur(cm)

Massevolumique(KN/m3)

Masse(Surfacique)(KN/m²)


1 Protectionengravillon(roulé) 5 0.2 5×0.2=1

2 Étanchéitémulticouche 5 / 0.123 Isolationthermique 4 4 0.04×4=0.164 Bétondepente 10 0.22 10×0.22=2.2

5 Corpscreux+dalledecompression 20 / 2.8

6 Enduitenplâtre 2 0.1 2×0.1=0.2Total G=6.48KN/m²

Surchargesd’exploitations

Elément Chargesd’exploitation(KN/m²)Plancherterrasseinaccessible 1

Planchercourant 1.5


[81]

ExerciceN°04:Soitunbâtiment(R+3)àusaged’habitation,laterrasseestaccessible.1.Déterminezlepoteauleplussollicité(Justifierparuncalcul).

CORRECTIONDEL’EXERCICE:Lasectiondecalculdupoteauestfaitedetellefaçonqu'ilneflambepas

Lasurfaceafférenteetlaplusgrandesurfaceestdonnéepar:S=19.57m².

Lepoteauleplussollicitéc’est:BIII.

4.50/2

4.10/2

4.00/2 5.10/2


[82]

ExerciceN°05:On cherche à déterminé la charge appliquée sur la fondation S1 située sous le poteau P3sachantque:‐Largeur de reprise : c’est la largeur de plancher que reprend la poutre. Cette largeur estperpendiculaireàlalongueurdelapoutre.‐Leschargesd’exploitation(2,5KN/m²).

CORRECTIONDEL’EXERCICE:OnchercheàdéterminélachargeappliquéesurlafondationS1situéesouslepoteauP3:1) OndétermineleschémamécaniquedelapoutrePo2(schémaincomplet):

2) Ondéterminela«largeurdereprise»Largeur de reprise: c’est la largeur de plancher que reprend la poutre. Cette largeur estperpendiculaireàlalongueurdelapoutre.


[83]

3) On calcul les charges permanentes: G et les charges d’exploitation: Q appliquées à lapoutre:

4)

Pourcelaonprésentetoujourslescalculsdansuntableau:

Désignation Calcul G(KN/m) Q(KN/m)

Poidspropredeladalle 4,30x1,00x0,15x25KN/m³ 16,13 Poidspropredelapoutre 0,3x1,00x0,50x25KN/m³ 3,75 Chargesd’exploitation 4,30x1,00x2,5KN/m² 10,75 19,88 10,75

G=19,88KN/mQ=10,75KN/m

5) OncalcullechargementrépartiPappliquéàlapoutre(calculàl’ELU):P=1,35G+1,5Q

P=1,35x19,88+1,5x10,75=42,96KN/m6) OncomplèteleschémamécaniquedelapoutrePo2:

7) Ondéterminelesréactionsd’appui:R3=R4=PL/2=100,96KN.

Largeurdereprise

Lechargementestcalculéparmètrelinéairedelongueur

ÉpaisseurdeladallePoidsvolumiquedubétonarmé

Charged’exploitationdonnée


[84]

8) Oncalcullepoidsdupoteau:Poidspropredupoteau=0,30x0,30x2,50mhtx25KN/m³=5,63KN9) Onendéduitlachargeentêtedesemelle:

Chargeentêtedesemelle=R3+P.P.poteau=100,96+5,63=106,59KN

Chargeentêtedesemelle=106,59KN


[85]

ExerciceN°06:Soit un Bâtiment à usage d'habitation avec ascenseur et escalier de service (volées droitespréfabriquées),constituédeRez‐de‐chausséeetdeuxétages(Voirfigureci‐dessous).


[86]

‐Lesséjoursdisposent,enfaçade,debalcons.‐Lesplanchersavecpoutrellespréfabriquéesettabledecompressiontype(16+4):2850N/m².‐Plancher‐terrassenonaccessibleaupublicetavecprotectionlourdecomprise:5000N/m².‐FondationsparsemellescontinuesenB.A.‐Mursde façadeenblocscreuxdebétonengravillons lourdshourdésaumortierdecimentavecpoteletsraidisseursincorporésetchaînageshorizontaux:2700N/m².‐VoileenB.A.pourrefend:épaisseur20cm.‐Etanchéitémulticouche:120N/m².Questions:1‐Déterminerlessurfacesdeplancherreprisesparlesélémentsporteurs.Pourlesvoilesoumurs,prendreunetranchedebâtimentdelongueur1m(sansbaie),surlahauteurtotaledubâtiment.2‐Considérerchaquetravéedeplancherindépendante.3‐Différencierleschargespermanentesetd’exploitation.4‐Effectuer la descente de charges niveau par niveau par calcul cumulé à partir du haut etjusqu’auxfondations.5‐Calculer la pression exercée sur le sol (avec et sans coefficient de pondération), c.à.d.CalculerlaContrainteexercéesurlesolparlesfondations,àl’ELSetàl’ELU?CORRECTIONDEL’EXERCICE:A‐VoileoumurporteurNiveau Désignation

des élements

Charges permanentes G Charges d'exploitation Q

L l H Poids unité

Total (N)

Cumul (N) L l Poids

unité Total (N)

Cumul (N)

N1 Etanchéité 2.85 1 / 120 342 342 / / / / /

Terrasse 2.85 1 / 5000 14250 14592 2.85 1 1000 2850 2850

N2 Mur de façade 1 / 3.50 2700 9450 24042 / / / / 2850

N3 Plancher 2.45 1 / 2850 6982.5 31024.5 2.25 1 1500 3375 6225

N4 Mur de façade 1 / 3.50 2700 9450 40474.5 / / / / 6225

N5 Plancher 2.45 1 / 2850 6982.5 47457 2.25 1 1500 3375 9600

N6 Mur de façade 1 / 3.50 2700 9450 56907 / / / / 9600

N7 Semelle B.A. 1 0.60 0.40 25000 6000 62907 / / / / 9600


[87]

B–Poteauleplussollicité

Niveau Désignation des ouvrages Charges permanentes G Charges d'exploitation Q

L l H Poids unité

Total (N)

Cumul (N) L l Poids

unité Total (N)

Cumul (N)

N1 Etanchéité 4.9 4.9 / 120 2881.2 2881.2 / / / / /

Terrasse 4.9 4.9 / 5000 120050 122931.2 4.9 4.9 1000 24010 24010

N2 Poteau B.A. 0.4 0.4 3.5 25000 14000 136931.2 / / / / 24010

N3 Plancher 4.9 4.9 / 2850 68428.5 205359.7 4.9 4.9 1500 36015 60025

N4 Poteau B.A. 0.4 0.4 3.5 25000 14000 219359.7 / / / / 60025

N5 Plancher 4.9 4.9 / 2850 68428.5 287788.2 4.9 4.9 1500 36015 96040

N6 Poteau B.A. 0.4 0.4 3.5 25000 14000 301788.2 / / / / 96040

N7 Semelle B.A. 1 1 0.4 25000 10000 311788.2 / / / / 96040

Souslevoileporteur:•Pressionexercéesurlesoldefondationàl'E.L.S.=(G+Q)/S=(62907+9600)/(600x1000)Donc:=0.121N/mm2.•Pressionexercéesurlesoldefondationàl'E.L.U.=(1.35G+1.5Q)/SDonc:=0.165N/mm2.Souslepoteauleplussollicité:•Pressionexercéesurlesoldefondationàl'E.L.S.=(G+Q)/S=(311788.2+96040)/(1000x1000)Donc:=0.408N/mm2.•Pressionexercéesurlesoldefondationàl'E.L.U.=(1.35G+1.5Q)/SDonc:=0.565N/mm2.


[88]

ExerciceN°07:(Dimensionnementd'unescalier)Calculezlavaleurmanquante.

CORRECTIONDEL’EXERCICE:

Longueurdupas Hauteur Longueur 25cm 18cm

63cm 26cm 17cm 30cm

ExerciceN°08:Unescalierdroitconstituédedeuxvoléessemblablesetd'unpalier(voirfigure.1ci‐contre),lahauteurd’étage3,06m.E=1.20m.‐Calculezlesdimensions?‐Evaluezleschargesetlessurcharges?Danslamesuredupossibleonchoisicommedroited’égalbalancement2h+g=630mm.‐Dansquellesituationpeut‐onutilisercetescalier?(Utilisationdel’abaque)


Figure : Escalier « vue en plan ».

2,70m

2,40m 1,30m

Troisentr L’a Hau Dim

ExempledSoitunesc1500mmEncombreOnrecher

tan

Danslame

1. Dan2. las

àpartird3. tra

(Lectureh4. ett

réespossibngled’incliuteurdesmmensiondu

d’utilisationcalierdont

ementausochelavaleu

2142

1500

esuredupo

nslesanglesuivrejusquecetteintecerunedroh=184mm)tracerune

Bâtim

bles:inaisonαdmarchesugiron

n:lahauteur

oldisponiburdeαl’an

700.0

ossibleon

esd’inclinau’àsoninteersectionoitehorizo)droitevert

ment « Cour

UTILISAT

del’escalier

r,entreles

ble=2142mngled’inclin

09 → ta

choisicom

aisonchoisiersectiona

ntaleversl

ticaleendir

rs avec Exe

[89]

TION DE L’

r

olfinietla

mmnaison

an‐1α=35

medroited

irladroiteavecladroi

lagauchee

rectiondel

ercices corr

’ABAQUE :

facesupér

5°

d’égalbalan

35°ted’égalba

endirection

ladimensio

rigés ».

:

rieuredupr

ncement2h

alancement

ndelahaut

ondugiron

remierpali

h+g=630

t630,

teurdema

n(lectureg

ier=

0mm

arche

g=262mm))


[90]

- Dimensionnement des marches et contre marches :

H/nhhnH

L= (n-1).g g=L/(n-1)

D'après BLONDEL on a : mn

H2

1)(n

L

Et puis : m n²-(m+L +2H) n+2H=0 …. (2)

Avec : m=64cm et H=306/2=153cm et L=240cm

Donc l'équation (2) devient : 64n²-610n+306=0

La solution de l'équation est : n=9 (nombre de contre marche)

Donc : n-1=8 (nombre de marche)

Puis: h= 10

153

n

H15,30 cm ;

donc on prend : h =17 cm

g +2h = 64 donc :g =30cm

D'après la formule de BLONDEL on a :

66cm64cm59cmet6430172

66g2h59

L'inégalité vérifiée,

on a 8 marches avec g=30cm et h=17cm.

0,87cosα29,54α0,56730

17tgα 0

- Epaisseur de la paillasse (ep):

20cosα

Le

30cosα

L

20

le

30

lvv

17,81cme11,87cm0,8720

310e

0,8730

310vv

,

on prend: ev =12 cm 3-Epaisseur de palier (ep):

cme

ep v 79,1387,0

12

cos

On prend : ep=14cm.


[91]

- Evaluation des charges et des surcharges: a)Paillasse :

N=0 Désignation Ep

(m)

densité3mKN

poids2mKN

1 Revêtement en carrelage horizontal 0,02 20,00 0,40

2 Mortier de ciment horizontal 0,02 20,00 0,40

3 Lit de sable 0,02 18,00 0,36

4 Revêtement en carrelage vertical Rh x h/g 0,02 20,00 0,23

5 Mortier de ciment vertical eph x h/g 0,02 20,00 0,23

6 Poids propre de la paillasse cos25ve 0,12 25,00 3,45

7 Poids propre des marches 222h / 22,00 1,87

8 Garde- corps / / 0,10

9 Enduit en ciment 2x0,1/cosα 0,02 10,00 0,23

-Charge permanente : G=7,27KN/m2

-Surcharge : Q=2,5KN/m2

qu= (1,35G+1,5Q).1m =13,56KN/ml qser= (G+Q).1m=9,77KN/ml

b) Palier :

N=0 Désignation ep (m) Densité (KN/m3) Poids KN/m2

1 Poids propre du palier epx25 0,14 25,00 3,50

2 Revêtement en carrelage horizontal 0,02 20,00 0,40

3 Mortier de pose 0,02 0,20 0,40

4 Lit de sable 0,02 18,00 0,36

5 Enduit de ciment 0,02 10,00 0,20

- Charge permanente : G2=4,86KN/m²

- Surcharge d'exploitation : Q=2,5KN/m²

qu =10,31KN/ml qser = 7, 36 KN/ml


[92]

ExerciceN°09:Onconsidèreletypedubalcond’unbâtimentàusaged’habitationreprésentéci‐dessous:‐Evaluezleschargesetlessurcharges?‐Calculezlessollicitationsettracezleschémastatique?


Descentedecharge

N° Désignation Epaisseur(cm)

poidsCharges

²m

KN

2m

KN 3m

KN

1 Carrelage 2 0.2 / 0.40

2 Mortierdepose 2 0.2 / 0.40

3 Litdesable 2 / 0.18 0.36

4 Dallepleine 16 0.25 / 4.00

5 Enduitenplâtre 2 0.1 / 0.20

PoidspropreG=5.36KN/m²

SurchargeQ=3.5KN/m²

Qu=1.35G+1.5Q=12.49KN/m²

Chargeparml:Qu=12.49x1=12.49KN/ml

Calculdelachargeconcentrée:

Poidspropredumurenbriquesperforées:

P=xbxhx1m=13x0.1x1.2x1m=1.56KN

1.94 m

1.20 m

0.16 m

1

2

3

4 5


[93]

Pu=1.35P=2.11KN

PS=P=1.56KN

CalculdumomentMaxetdel'efforttranchantmax:

mKNlPlQ

M uu .60.272

²max

Tmax=Qu.l+Pu=26.34KN

Schémastatique.

ExerciceN°10:Il s’agitdedéterminer lesactionsduvents’exerçantsur lebâtiment industrielenstructuremétalliqueprésentéàlafigureE1.1pourunventperpendiculairenousutilisonsRNV99:·Aulong‐pansansouvertures(sensV1duvent);·Aupignon(sensV2duvent).Donnéesrelativesausite:·Siteplat;·ZoneI;·TerraindecatégorieIII.

CORRECTIONDEL’EXERCICE:Donnéesrelativesausite:·Siteplat:Ct(z)=1;·ZoneI:qréf=375N/m2;·TerraindecatégorieIII:KT=0,22;z0=0,3m;zmin=8m.N.B.:Lesfenêtresserontconsidéréesfermées.Lesportesserontconsidéréesouvertes.

1.94m

Q =12.49KN/m Ρ=1.56KN


[94]

DETERMINATIONDUCOEFFICIENTDYNAMIQUECdLastructuredubâtimentétantmétallique.OndoitdéterminerlavaleurdeCdpourchaquedirectionduvent:·Ventperpendiculaireaulong‐pan(sensV1duvent):Lalecturepourh=10metb=60mdonneCd»0,88;·Ventperpendiculaireaupignon(sensV2duvent):Lalecturepourh=10metb=40mdonneCd»0,91.Lastructureseradoncconsidéréecommepeusensibleauxexcitationsdynamiquesdans lesdeuxdirectionsduvent.DETERMINATIONDELAPRESIONDYNAMIQUEqdynLastructureestdehauteurtotale10m.Iln’yadoncpaslieudesubdiviserlemaîtrecouple.Oncalculeradonclapressiondynamique:·àz=10mpourlatoiture,·àz=4mpourlesparoisverticales(c’estàdireàmi‐hauteur).Coefficientderugosité:Lecoefficientderugositéestdonnéci‐dessous:Cr(10)=0,771(toiture).Cr(4)=0,722(paroiverticales).

Remarque : Le coefficient de rugosité à z = 4 m pour les parois verticales est calculé enintroduisantz=zmin=8m.Coefficientd’exposition:Lecoefficientd’expositionestdonnéci‐dessous:

Ce(10)=1,781(toiture).Ce(4)=1,633(paroiverticales).ValeurdelapressiondynamiqueLapressiondynamiqueestdonnéeci‐dessous:qdyn(10)=375´1,781=670N/m²(toiture).qdyn(4)=375´1,633=615N/m²(paroisverticales).VENTPERPENDICULAIREAULONG‐PANSANSOUVERTURES(DIRECTIONV1)CoefficientsdepressionextérieureCpe·ParoisverticalesOnseréfèreauRNV99paragraphe1.1.2.duchapitre5:àlafigure5.1pourdéterminerlesdifférenteszonesdepression,etautableau5.1pourtirerlesvaleursdescoefficientsCpe.Pourcettedirectionduvent(V1,voirfigureE1.1),b=60m,d=40m,h=10m,e=Min.[60;2x10]=20m.LeszonesdepressionetlesvaleursrespectivesdescoefficientscorrespondantàceszonessontportéessurlafigureE1.2.


[95]

·ToitureOnseréfèreauparagraphe1.1.5.duchapitre5(RNV99):ladirectionduventestdéfinieparunangleθ=0°(cf.chapitre5,§1.1.5.1);lesdifférenteszonesdepressionsontdonnéesparlafigure5.4, les valeursdes coefficientsCpe (θ=0° etα=5°) sont tiréesdu tableau5.4. Leszonesdepressionet lesvaleursrespectivesdescoefficientsdepressionsontportéessur lafigureE1.3.

CoefficientdepressionintérieureCpiOndéterminetoutd’abordl’indicedeperméabilitéµp.µp=120/120=1;Cpi=‐0,5.CalculdespressionsLespressionsqjsontcalculéesàl’aidedesformules2.1et2.2(RNV99),cequidonne:


[96]

·ParoisverticalesLesrésultatssontdonnésdansletableauci‐après.

TableauE1.1:Pressionssurlesparoisverticales‐DirectionV1duvent

zone Cd qdyn(N/m²) Cpe Cpi qj(N/m²)D 0,88 615 0,8 ‐0,5 +702A 0,88 615 ‐1 ‐0,5 ‐270B 0,88 615 ‐0,8 ‐0,5 ‐162C 0,88 615 ‐0,5 ‐0,5 0E 0,88 615 ‐0,3 ‐0,5 +108

·ToitureLesrésultatssontdonnésdansletableauci‐après.

TableauE1.2:Pressionssurlatoiture‐DirectionV1duvent

zone Cd qdyn(N/m²) Cpe Cpi qj(N/m²)F 0,88 670 ‐1,7 ‐0,5 ‐710G 0,88 670 ‐1,2 ‐0,5 ‐415H 0,88 670 ‐0,6 ‐0,5 ‐60I 0,88 670 ‐0,3 ‐0,5 +120J 0,88 670 ‐0,3 ‐0,5 +120

Lesfiguresci‐aprèsillustrentlarépartitiondespressionssurlesparoisdansladirectionduventV1.


[97]

VENTPERPENDICULAIREAUPIGNON(DIRECTIONV2)CoefficientsdepressionextérieureCpe·ParoisverticalesPourcettedirectionduvent,b=40m,d=60m,h=10m,e=Min.[40;2x10]=20m.Leszonesdepressionet lesvaleursrespectivesdescoefficientscorrespondantàceszonessontportéessurlafigureE1.6.

·ToitureOnseréfèreauparagraphe1.1.5.duchapitre5:ladirectionduventestdéfiniepourunangleθ=90°(cf.chapitre5,§1.1.5.1);lafigure5.4permetdedéterminerlesdifférenteszonesdepression ; lesvaleursdescoefficientsCpesont tiréesdu tableau5.4(θ=90°etα=5°).Leszonesdepressionet lesvaleursrespectivesdescoefficientscorrespondantàceszonessontportéessurlafigureE1.7(dansnotrecas,b=40m,d=60m,h=10m,e=Min.[40;2x10]=20m.).


[98]

CoefficientdepressionintérieureCpiOndéterminetoutd’abordl’indicedeperméabilitéµp.µp=120/120=1;Cpi=‐0,5.CalculdespressionsLespressionsqjsontcalculéesàl’aidedesformules2.1et2.2(RNV99),cequidonne:·ParoisverticalesLesrésultatssontdonnésdansletableauci‐après.

TableauE1.3:Pressionssurlesparoisverticales‐DirectionV2duvent

zone Cd qdyn(N/m²) Cpe Cpi qj(N/m²)D 0,91 615 0,8 ‐0,5 +726A 0,91 615 ‐1 ‐0,5 ‐279B 0,91 615 ‐0,8 ‐0,5 ‐168C 0,91 615 ‐0,5 ‐0,5 0E 0,91 615 ‐0,3 ‐0,5 +112

·ToitureLesrésultatssontdonnésdansletableauci‐après.

TableauE1.3:Pressionssurlatoiture‐DirectionV2duvent

zone Cd qdyn(N/m²) Cpe Cpi qj(N/m²)F 0,91 670 ‐1,6 ‐0,5 ‐671G 0,91 670 ‐1,3 ‐0,5 ‐488H 0,91 670 ‐0,7 ‐0,5 ‐122I 0,91 670 ‐0,5 ‐0,5 0

Lesfiguresci‐aprèsillustrentlarépartitiondespressionssurlesparoisdansladirectionduventV2.ForcesdefrottementToiture:Ffr,toiture=670x0,04x(60x2x20,10)=64,64KNParoisverticales:Ffr,p.verticales=615x0,04x(60x2x8)=23,61KNFfr=64,64+23,61=88,25KN.N.B. : L'aire de frottement pour la toiture est déterminée en introduisant la longueur dudéveloppédelatoiture,soit20/cos(5,71°)=20,10m.Actionsd'ensembleLesvaleursdesforcesparallèlesà ladirectionduventet lesforcesverticalesquis’exercentsurlaconstructionsontdonnéesdansletableauci‐après.

TableauE1.5:Valeursdesrésultantes‐VentdedirectionV2ZONE ComposanteHorizontale(KN) ComposanteVerticale(KN)D 232.32et31.70 0E ‐35.84et‐4.88 0F 0 13,35G 0 38,84H 0 38,85I 0 0Ffr 88,25 0 Rx=311,55 Rz=91,04


[99]

ExerciceN°11:Onconsidèrelebâtimentàsimplerez‐de‐chausséereprésentéci‐dessous:Données:·Situationdurable;·ZoneA,l’altitudeparrapportauniveaudelamerest715m.Questions:‐Calculerlachargedeneigesurlesol?‐Calculerlachargedeneigesurtoiturelaplushaute?


[100]

CORRECTIONDEL’EXERCICE:1)‐Chargedeneigesurlesol:Valeur caractéristique Sk de la charge de neige sur le sol (ZoneA, l’altitude par rapport auniveaudelamerest715m):Sk=0,65kN/m22)‐Chargedeneigesurlatoiturelaplushaute:Les charges agissent verticalement et elles se réfèrent à une projection horizontale de lasurfacedelatoiture.Deuxdispositionsdechargesfondamentalesdoiventêtreprisesencompte:‐Chargedeneigesansaccumulationsurlestoitures;‐Chargedeneigeavecaccumulationsurlestoitures.Leschargesdeneigesurlestoituressontdéterminéescommesuit: S=µ.Sk - Situationsdeprojetdurables(conditionsd’utilisationnormale).‐Toiturelaplushaute(toituresàdeuxversants)Angledelatoiture(15%):α=arctan(0,15)=8,5°0α30°Cas(i):casdechargesansaccumulationµ1(α=8,5°)=0,8S=0,8x0,65=0,52kN/m2Cas(ii):casdechargeavecaccumulation0,5µ1(α=8,5°)=0,4S=0,4x0,65=0,26kN/m2Cas(iii):casdechargeavecaccumulationCecas(iii)estsymétriqueducas(ii)dufaitdelasymétriedelatoiture(α1=α2=8,5°).


[101]

ExerciceN°12:Un immeuble à usage d’habitation composé d’un RDC et de trois étages identiques estcontreventédanslesdeuxsenspardesportiquesétagés.Ondemandededéterminerl’effortsismiquequereprendchaqueportiqueparlaméthodedeMUTOsachantque:

Poteaux(30x30)cm2. Poutres(30x45)cm2. MasseduplancherRDC:150tonnes. Masseduplanchercourant:186tonnes. Masseduplancherterrasse:156tonnes. Hauteurétage:290cm. Ouvrageimplantéenzonedeux.

CORRECTIONDEL’EXERCICE: 1)‐Etudedesportiqueslongitudinaux:1.1)‐Calculdesinerties:

Poteaux:I= 43

m00067,012

3,0.30,0

Poutres:I= 43

m0022,012

45,0.30,0

1.2)‐Calculdesraideursdespoteauxetdespoutres:

Lespoteaux:Kp= 3m00023,09,2

00067,0

he

I

Lespoutres:Kpoutre=LI

K1= ,m00068,02,3

0022,0 3K2= ,m00055,0

4

0022,0 3K3= 3m00068,0

2,3

0022,0

3,2 m 4 m 3,2 m

3,2 m

5,2 m

Vueenplan

156 t

156 t

186 t

150 t

Répartition des masses


[102]

1.3)‐CalculdescoefficientsK :a/Etagecourant:

File1:

96,200023,0.2

00068,0.2

K2

K2K

P

1

File2:

34,500023,0.2

00055,0.200068,0.2

K2

K2K2K

P

21

File3:

34,500023,0.2

00068,0.200055,0.2

K2

K2K2K

P

32

File4:

96,200023,0.2

00068,0.2

K2

K2K

P

3

b/RDC:

File1:

96,200023,0

00068,0

K

KK

P

1

File2:

34,500023,0

00055,000068,0

K

KKK

P

21

File3:

34,500023,0

00068,000055,0

K

KKK

P

32

File4:

96,200023,0

00068,0

K

KK

P

3

1.4)‐Calculdescoefficientscorrecteurs«a»:

a/Etagecourant: K2

Ka

File1:

60,096,22

96,2a

File2:

73,034,52

34,5a

File3:

73,034,52

34,5a

File4:

60,096,22

96,2a

b/R.D.C:- poteauencastré:K2

K5,0a

File1:

70,096,22

96,25,0a

File2:

79,034,52

34,55,0a

File3:

79,034,52

34,55,0a

File4:

70,096,22

96,25,0a

2)‐Etudedesportiquestransversaux:2.1)‐Calculdesinerties:


[103]

Poteaux:I= 43

m00067,012

3,0.30,0

Poutres:I= 43

m0022,012

45,0.30,0

2.2)‐Calculdesraideursdespoteauxetdespoutres:

Lespoteaux:Kp= 3m00023,09,2

00067,0

he

I

Lespoutres:Ondistinguedeuxcas:Kpoutre=LI

K1‘= ,m00068,02,3

0022,0 3 K2’= 3m00042,02,5

0022,0

2.3)‐CalculdescoefficientsK :a/Etagecourant:

FileA:

96,200023,0.2

00068,0.2

K2

K2K

P

1

FileB:

78,400023,0.2

00042,0.200068,0.2

K2

K2K2K

P

21

FileC:

96,200023,0.2

00068,0.2

K2

K2K

P

2

b/RDC:

FileA:

96,200023,0

00068,0

K

KK

P

1

FileB:

78,400023,0

00042,000068,0

K

KKK

P

21

FileC:

96,200023,0

00068,0

K

KK

P

2

2.4)‐Calculdescoefficientscorrecteurs«a»:

a/Etagecourant: K2

Ka

FileA:

59,096,22

96,2a

FileB:

70,078,42

78,4a

FileC:

59,096,22

96,2a

b/R.D.C:- poteauencastré:K2

K5,0a

FileA:

69,096,22

96,25,0a

FileB:

77,078,42

78,45,0a

FileC:

69,096,22

96,25,0a


[104]

3)‐Calculdesrigiditesdespoteauxsuivantdesdeuxdirections:Larigiditérestdéfinieparlarelation:

3eh

EI12ar

LemoduledeYoung(E)serapriségalà34540Mpa(ilpeutêtredéduitdelarésistancecaractéristiquedubéton).‐Lesenslongitudinal:

FileRigidité(t/cm)

Etagecourant RDC1 682,4 784,7

2 830,20 909,8

3 830,20 909,8

4 682,4 784,7

Rjx:∑ 3025 3389

‐Lesenstransversal:

FileRigidité(t/cm)

Etagecourant RDCA 671,1 784,7

B 796,1 875,7

C 671,1 784,7

Rjy:∑ 2138 2445

4)‐Positionducentrederigidité:

m2,53025.4

)4,102,72,30(3025

R

X.RX

jt

tjtr

m53,42138.3

)4,82,50(2138

R

Y.RY

jt

tjtr

5)‐Positionducentredegravité:

m2,5S

XSX

i

iiG

m2,4S

YSY

i

iiG

‐Onn’admettraquel’effortsismiqueglobal,évaluéselonlesrèglesRPA2003,estde58,5t.6)‐Distributionverticaledelaforcesismique:Auniveaukquelconque,lavaleurdel’effortsismiquesedéduitde:

ii

kktk

h.W

h.W).FV(F

Appliquéeàlastructureétudiée,onaboutitauxrésultatssuivants:F1=5,1t;F2=12,8t;F3=19,2t;F4=21,4t. 7)‐Distributionhorizontaledelaforcesismique:Lesforcessismiquesquireviennentàchaqueportiquesont:

(*)R

X.R.e.F

R

F.RV

j

j

i

jjj


[105]

La valeur du terme :

i

jj

R

F.R

Niveau Senstransversal(t) Senslongitudinal(t)4 5,35 7,1

3 4,8 6,4

2 3,2 4,27

1 1,28 1,7

8)‐Rigiditéàlatorsion:

119510)2,4.(2138)2,5.(3025)étage(R 22j

134768)2,4.(2445)2,5.(3389)RDC(R 22j

9)‐Excentricitéréelle:SensX‐X:ex=5,2‐5,2=0 SensY‐Y:ey=4,53‐4,2=0,33m. 10)‐Excentricitéthéorique:e théorique=5%.Lmax=0,05.(10,4)=0,52m.

L’excentricité théorique étant la plus défavorable,sa valeur sera retenue pour la suite des calculs.

Après calcul du deuxième terme de l’équation (*), on aboutit aux résultats finaux reportés ci-

dessous :

7,94t

7,16t

4,77t

1,91t

Portiquelongitudinal


[106]

ExerciceN°13:1)‐Représenterparunschémaleprincipedefonctionnementd’unvoiledecontreventement?2)‐Pourunepositionjudicieusedesélémentsdecontreventements,Quelssontlescritèresdechoix?CORRECTIONDEL’EXERCICE:1)‐UnvoiledecontreventementestsoumisàuntorseurdeforcesN,VetM.

Les efforts N et M se traite en flexion composée, on a alors suivant l’excentricitée =M/N et le signe de N, une section entièrement tendue, partiellement tendue ouentièrementcomprimée.Cettepartiedel’étudedonnelesaciersverticauxdeflexionàincorporerdanslesvoiles.Ilestànoterquelemomentdoitêtrecalculéaucentredegravitédesacierstendus.

L’effet de V se traite à part, cette partie de l’étude donne les aciers horizontaux etverticaux de répartition, en général il s’agit d’un treillis soudé éventuellement avecl’ajoutdequelquebarressuivantl’importancedelasollicitation.

Figurereprésenteleprincipedefonctionnementd’unvoiledecontreventement.

Portiquetransversal

6,88t

6,11t

4,08t

1,63t


[107]

2)‐Positionjudicieusedesélémentsdecontreventements(Lescritèresdechoix):‐L'orientationindividuelledel’élémentdecontreventementàadopter.‐Les éléments de contreventement doivent être disposés symétriquement par rapport aucentredesmasses.LadispositionsymétriquedesélémentsdecontreventementparrapportaucentredegravitéG (cdg) permet d'éviter l'excentrement entre le cdg et le point d'application de l'effortsismiqueappeléaussicentredetorsionT(cdt).


[108]

Références Bibliographiques

1) L.YAMANI : «COURS DE CONSTRUCTION (1)», EDITION. O.P.U, COLLECTION LE

COURSD’ARCHITECTUREETURBANISME,07‐1993.

2) M.DAOUDI.,M.RILI.,A.SALHI:«CONCEPTIONETCALCULDESSTRUCTURESSOUMISES

AUXSEISMES»,EDITION.O.P.U,1984.

3) J.PERCHAT.,J.ROUX:«PRATIQUEDUBAEL91,COURSAVECEXERCICESCORRIGES»,

4emeEDITION.EYROLLES,1991.

4) H.RENAUD., J.LAMIRAULT: «PRECIS DE CALCUL BETON ARME, APPLICATIONS»,

DUNOD1989.

5) TH.HENRY: «CONCEPTIONETCALCULDES STRUCTURESDEBATIMENTS», PARIS,

PRESSESDEL'ECOLENATIONALEDESPONTSETCHAUSSEES,1996. ISBN2‐85978‐

265‐6.

6) A.COIN:«OSSATURESDESBATIMENTS»,EDITION.EYROLLES,1981.

7) A. FUENTES: «CALCUL PRATIQUE DES OSSATURES DE BATIMENTS EN BETONARME»,EDITION.EYROLLES,1983.

8) Y.CHERAIT: «CALCULDESOUVRAGESBETONARME"REGLESCBA93RPA2003"»,4emeEDITION.O.P.U,2015.

9) DTRC‐2.47:«REGLEMENTNEIGEETVENTRNV1999».

10) D.T.R. ‐ B.C. 2‐48: « REGLES PARASISMIQUES ALGERIENNES RPA 1999 / VERSION

2003».

11) D.T.R. ‐ B.C. 2‐41:«REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES STRUCTURES ENBETONARME"C.B.A.1993"».

12) D.T.R.‐B.C.2.2:«CHARGESPERMANENTESETCHARGESD'EXPLOITATION».

.