Buracos Negros – Uma revisãoWillyan Ronaldo Becker

Graduando em Engenharia Agrícola / Unioestewillyanbecker@hotmail.com

Área de conhecimento: Astronomia

Metodologia: Através de uma revisão bibliográfica, em artigos científicos e periódicos, abordar tópicos relevantes sobre Buracos Negros e Buracos Mudos.

1. Introdução

A idéia de Buraco Negro surgiu com o astrônomo John Mitchell, a mais de 200 anos (mas o nome deve-se a John Archibald Wheeler, físico americano, em um trabalho de 1968). Baseando-se na teoria newtoniana, de que a luz é composta por partículas materiais, Mitchell imaginou a possibilidade dessas partículas, após serem expelidas, retornarem a estrela devido força gravitacional. No Sol, por exemplo, tudo o que tiver velocidade inferior a 620 quilômetros por segundo (Km/s) volta a cair nele. Com este dado, Mitchell concluiu que se a estrela tivesse massa superior a um milhão de massas solares sua força gravitacional seria suficiente para reter a luz, sendo, então, luminoso por dentro, mas escuro por fora. Apesar de não estar correto o conceito de Issac Newton que a luz é formada por corpúsculos com massa, a versão proposta por Mitchell não estava totalmente enganada.

Em 1916 o tema voltou a ser discutido como um conceito puramente geométrico. Pouco antes de sua morte, o astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873 – 1916) obteve os resultados das equações da Relatividade de Einstein, e demonstrou que Buracos Cósmicos poderiam realmente existir. Essa idéia ganhou força com a descoberta, em 1967, dos pulsares (estrela de Nêutrons com período de rotação muito regular. É o estado mais compacto que a matéria pode atingir, sem tornar-se um Buraco Negro) [Neto, 1995].

Novamente os Buracos Negros tem tido grande repercussão, com o funcionamento do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadrons Collider ou Grande Colisor de Hádrons), localizado na fronteira da França com a Suíça, possuindo 27 quilômetros de circunferência. Nele, feixes de prótons irão colidir em níveis de energia nunca antes produzidos em um acelerador de partículas. Com essas colisões espera-se encontrar a partícula elementar, que da massa as outras partículas, chamada de Bóson de Higgs. Espera-se também descobrir a natureza da matéria e da energia escura, além da antimatéria. Existe uma pequena possibilidade de que nessas colisões seja produzido um mini Buraco Negro. Há repercussão de que, se fosse criado um Buraco Negro, ele iria “devorar” a Terra.

Cientistas do mundo inteiro afirmam que se eventualmente surgissem, esses buracos Negros evaporariam instantaneamente, sem risco ao planeta. Já a resposta do CERN (laboratório responsável pela pesquisa) ao assunto foi que, “temos o maior acelerador de partículas do universo, que é o próprio universo. Milhares de partículas colidem a cada segundo na atmosfera da Terra e de todos os outros astros, e continuamos aqui, nunca fomos ‘engolidos’ por nenhum mini Buraco Negro” [CERN, 2010]

Há pouco tempo concluímos que os Buracos Negros podem desempenhar um papel essencial no nascimento de novas galáxias e influir na evolução do nosso Universo. Provavelmente existem desde os primórdios do Universo, mas as técnicas para observá-los são relativamente recentes. Neste trabalho, incluem-se três modelos de Buracos Negros: o de Schwarzschild, o de Reissner-Nordström e o de Kerr, diferenciando Buracos Negros estelares de supermassivos. Foram abordados também os Buracos Mudos, análogos sônicos dos Buracos Negros. Evidenciou-se que os Buracos Mudos têm contribuído para um melhor entendimento do comportamento dos Buracos Negros, ao proporcionar novas abordagens teóricas e ao abrir a possibilidade para a realização de experimentos. Eles, ao invés de interferir na luz, abordam apenas o som.

Essa pesquisa teve como objetivo realizar uma revisão da literatura de divulgação cientifica sobre os astros que violam as leis da física, dando um maior enfoque aos Buracos Negros e a importância dos Buracos Mudos para uma maior compreensão destes astros.

2. Revisão de Literatura

2. 1 Buracos Negros

2. 1. 1 Classificação

De acordo com a massa, classificamos os Buracos Negros em dois tipos: Buracos Negros Estelares: originados a partir da implosão de estrelas

massivas, sendo, portanto, da ordem das massas estelares. Buracos Negros Supermassivos: Encontrados nos centros galácticos, com

massa de milhões a bilhões de massas solares. [Bergmann, 2002].

2. 1. 2 Buracos Negros Estelares

As estrelas não vivem para sempre. Elas nascem da gravidade, e a gravidade

pode destruí-las. O fim está na dependência de sua maior ou menor massa. Então, como classificá-las?

Na fase da queima de hélio (Seqüência Principal), uma estrela com menos de 8 M๏ perde grande parte de sua massa. Chegando ao final de sua vida, suas camadas externas são expelidas formando uma nebulosa planetária, e o caroço (núcleo) com menos de 1 massa solar (M๏), se esfria e entra em contração. Ao atingir o tamanho da Terra, sua densidade pode chegar a 100 toneladas por centímetro cúbico. Com a proximidade entre os elétrons, entra em ação a repulsão de spin (momentum angular), que estabiliza o colapso, formando, assim, uma anã branca. Uma anã branca pode ter no Maximo, 1,4 M๏. Sem reposição de energia, ela vai se esfriando lentamente até se apagar completamente em forma de uma anã negra.

As estrelas de grande massa, entre 10 a 40 M๏, vão fundindo os núcleos atômicos, fabricando todos os elementos químicos desde o hélio até o ferro e morrem de modo explosivo. Ao fundir o ferro, o caroço central absorve energia e fragmenta os núcleos novamente em hélio. Mas essa produção de hélio não aumenta a pressão central, que está sendo mantida agora por elétrons. O caroço encolhe, aumentando brutalmente a densidade. Os elétrons são engolidos pelos prótons.

A energia agora é drenada para fora da estrela pelos neutrinos. A destruição dos elétrons faz a pressão cair ainda mais na parte central, implodindo o caroço até ele atingir a densidade do núcleo atômico (1014g cm-3). Com as ondas de choque, produzidas em torno do caroço central, as camadas externas são forçadas para fora. Estas camadas são expelidas, em algumas horas, com velocidades de 10.000 km/s e a luminosidade atinge dezenas de bilhões de sóis, gerando uma supernova.

Se a estrela, descrita acima, tiver de 10 a 15 M๏, o caroço central terá cerca de 1 M๏ e se tornará uma estrela de nêutrons. Ela tem esse nome porque prótons e elétrons não “sobrevivem” com sua densidade, apenas os nêutrons. 1cm3 pesa, nesta estrela, cerca de 100 milhões de toneladas.

Estrelas com massas maiores que 40 M๏, desabam sobre si mesma indefinidamente, até toda a massa do caroço se concentrar essencialmente em um ponto. Este ponto perderá contato com o resto do universo (denominado singularidade). A gravidade deste corpo torna-se muito alta, impedindo que até a luz escape de seu interior.

Acaba por obedecer a Teoria da Relatividade Restrita onde: “A massa dos corpos tende ao infinito quando a velocidade tende à velocidade da luz” [Neto, 2006].

2. 1. 3 Buracos Negros Supermassivos

Há três possibilidades plausíveis a respeito de sua formação:1ª: Antes das galáxias se formarem, já existiam pequenos Buracos Negros. Estes

atraiam gás primordial e essas nuvens faziam-no crescer. À medida que ia crescendo, o

gás que estava a sua volta ia colapsando e formando estrelas e, em larga escala, a galáxia. As massas da galáxia e do Buraco Negro tornam-se proporcionais. Das possibilidades é a mais aceita.

2ª: Pode ter-se formado a partir da colisão de duas galáxias que possuíam Buracos Negros menores em seu centro. A fusão das galáxias da origem a uma galáxia elíptica gigante e, os Buracos Negros, tornam-se um só.

3ª: O Buraco Negro central pode também crescer com o bojo ao longo da vida da galáxia. A massa para “alimentar” o Buraco Negro e fazer o bojo crescer pode vir das partes externas de uma galáxia espiral. Dinamicamente pode acontecer através de uma barra que transfere matéria das partes externas para o núcleo [Bergmann, 2002].

2. 1. 4 Modelos

O modelo de Buraco Negro mais simples é o de Schwarzschild: sem rotação e sem carga, formada apenas por uma singularidade, rodeada por um horizonte de eventos.

O Buraco Negro de Reissner-Nordstrom tem carga, mas não rotação e há dois limites definíveis formando uma esfera perfeita: o externo, denominado horizonte de eventos, e o interno, horizonte de Cauchy.

E o Buraco Negro de Kerr, provavelmente, a forma mais comum na natureza, possui rotação porque a estrela a qual foi formado girava (conservação do momentum angular), a singularidade é alongada, na forma de um anel. Tem também dois horizontes de evento (externo e interno), e ainda uma Ergosfera, de forma oval ao redor do horizonte de eventos, na qual o espaço está distorcido devido ao movimento de rotação do Buraco Negro.

Singularidade: a estrela é comprimida até se tornar um ponto de densidade infinita ocupando um espaço visivelmente igual a zero. O ponto é conhecido como singularidade, que perde comunicação com o resto do universo. Constitui um limite ou fronteira no espaço, onde as leis da física são violadas [Couper, 1997].

2. 1. 5 O raio de Schwarzschild

Previsto pelo astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873 – 1916), o raio delimita uma fronteira em que a velocidade de escape é igual à velocidade da luz, que é chamada de Horizonte de Evento, onde nenhuma informação sai de seu interior. Qualquer corpo que assume um tamanho menor do que o do seu horizonte de eventos ira colapsar a um ponto (singularidade) [Bergmann, 2002].

Esse raio é proporcional ao corpo colapsado:

Corpo RSch

Para um corpo com a massa do Sol 3 km

Para um corpo com 2 M๏ 6 km

Para a Terra 8,9 mm!Repare que o sol, com quase 700.000 km de raio, seria comprimido até uma dimensão 233.000

vezes menor.

2. 1. 6 O desvio para o vermelho (redshift)

A radiação liberada por um corpo com um campo gravitacional forte sofre uma redução na frequência (ou aumento no comprimento de onda). Cada elemento que se encontra próximo ao corpo será encontrado deslocado da sua frequência original, na direção de maiores comprimentos e menores frequências de onda.

Para o comprimento de onda de luz visível, um objeto que deveria ter uma determinada “cor” se encontra deslocada para o vermelho. É o chamado desvio para o vermelho (ou Redshift, em inglês) [Bergmann, 2002].

2. 1. 7 Efeito Doppler

A radiação (luz) que é emitida por um objeto com velocidade v sofre um desvio no seu comprimento de onda (ou frequência). Se o objeto se aproxima do observador, a radiação observada tem um comprimento de onda menor (as cristas das ondas se aproximam); se o objeto se afasta do observador, a radiação tem um comprimento de onda maior (as cristas das ondas se afastam). Assim:

Se o corpo se afasta, ocorre Redshift: desvio para o vermelho. Se o corpo se aproxima, ocorre Blueshift: desvio para o azul.

Uma linha espectral proveniente de um disco em rotação inclinado fica então alargada e apresenta o espectro de duplo pico diretamente em um gráfico da velocidade de rotação do material ao redor do Buraco Negro (Fig.1).

Se tivermos a velocidade de rotação e a estimativa do raio de um disco em movimento Kepleriano, podemos obter uma estimativa da massa do Buraco Negro Central [Bergmann, 2002].

Fig. 1

2. 1. 8 Distorção espaço-tempo

Próximo a um corpo com grande campo gravitacional há uma distorção no espaço-tempo. Para campos gravitacionais fracos essa distorção é quase desprezível, sendo mais “visível” em fortes campos gravitacionais, como é o caso de estrelas compactas (estrelas de Nêutrons, Anãs Brancas), Buracos Negros e até galáxias massivas.

Exemplo: Se estamos próximo a um Buraco Negro (30 km) com raio RSch = 3 km e nos aproximamos 21,92 km, medimos a distancia como sendo de 10 km e não 8,08 como a geometria Euclidiana prevê. Agora, novamente em nossa posição original, avançamos 28,52 km. Aparentemente ultrapassaríamos o horizonte de eventos (3 km), mas não. Determinando o raio, verificamos que ainda estaríamos a 5 km do Buraco Negro e não 1,48, previsto pela geometria Euclidiana. Conclui-se que o espaço foi deformado pelo Buraco Negro [Bergmann, 2002].

2. 1. 9 Localização de Buracos Negros

Fig. 2

O melhor método para localizar Buracos Negros é procurá-los em sistemas binários (estrelas que orbitam uma ao redor da outra), onde uma das componentes seja aparentemente invisível e tenha massa maior do que 3 M๏.

Com o estudo da deflexão orbital da estrela visível pode-se descobrir a massa do corpo invisível e assim confrontar o resultado com o limite mínimo de massa para a existência de um Buraco Negro.

Outro indicio de que o sistema possua um Buraco Negro é a presença de um disco de acreção (Fig. 2). Esse disco faz com que a matéria perca momentum angular via um processo de fricção que aquece a matéria capturada a 107 K. Com esse aquecimento é provocado uma forte emissão de raios-X. A matéria na maior parte do disco é um gás ionizado (ou plasma). Ele faz com que o momentum angular seja transferido para fora e a matéria se mova para o centro do disco. A presença do disco de acreção também é importante para colimar os jatos rádio, ao mesmo tempo em que a matéria é capturada pelo Buraco Negro.

Para que um candidato seja realmente um disco de acreção ele deve ter dimensões pequenas (milissegundos-luz para os estelares e dias-luz para os supermassivos) para que seja coerente com o modelo proposto [Bergmann, 2002].

2. 1. 10 Buracos Negros estelares com evidências observacionais

Até hoje não existe nenhuma prova definitiva da existência de Buracos Negros, apesar das favoráveis evidências. O que temos são apenas indícios de suas existências [Neto, 1995].

Cygnus X-1: É uma estrela da constelação do cisne que varia em raios-X em escalas de tempo de milissegundos. Isso indica que a fonte emissora (provavelmente um disco de acreção) tem dimensões na ordem do diâmetro da Terra.

Pelo desvio Doppler observado no espectro da estrela, concluiu-se que ela tem uma companheira com 6 M๏. Como esta companheira não é visível, só pode ser uma estrela compacta e, já que não existem anãs brancas ou estrelas de nêutrons com essa massa, é alta a possibilidade de ser um Buraco Negro sua companheira.

GRS1915+105: A primeira fonte na galáxia na qual se observou jatos de rádio superluminais (aparentemente com velocidades maiores que a da luz, porém sendo somente próximas a esta velocidade), que são comuns em quasares, mas nestes, em escala milhões de vezes maiores. Esta e outras fontes descobertas foram chamadas de microquasares.

Nela, foram observados flares periódicos em raios-X que se repetiam em intervalos de tempo de 30 minutos, que eram seguidos por flares de infravermelho próximo e em rádio. O mais importante desta observação é o aparecimento de infravermelho e rádio logo após o flare em raios-X, sendo uma evidencia de que o gás ionizado dos jatos relativísticos provém do disco interno, como havia sido previsto para modelos de Buracos Negros com disco de acreção [Bergmann, 2002]

2. 1. 11 NAGs (Núcleos Ativos de Galáxias)Fig. 3

Dentre os NAGs podemos citar:Galáxias de Seyferts: descobertas em 1943, por

Carl Seyfert. São em sua maioria espirais, irradiam grandes quantidades de energia no infravermelho e não são, em geral, fontes intensas de rádio ou raios X. De todas as galáxias espirais, aproximadamente 1% são do tipo Seyfert e, possivelmente, todas as galáxias espirais tenham em algum momento de suas vidas, uma fase como galáxia Seyfert.

Objetos BL Lacertae: possuem rápida e caótica variação da emissão. Na faixa óptica, por exemplo, pode variar em 20 vezes sua magnitude, e alguns chegam a apresentar variação de um fator 100 em suas luminosidades. Emitem radiação não-térmica sincrotrônica (contínua), predominantemente no infravermelho. Uma curiosidade dos Objetos BL Lacertae é a

ausência de linhas de emissão (criadas quando um átomo passa de um estado excitado para um estado menos excitado de energia, emitindo um fóton).

Radiogaláxias: com a Segunda Guerra Mundial, foram construídos vários equipamentos de radar, que posteriormente impulsionaram a utilização para o estudo astronômico. Com novos equipamentos foi descoberta uma nova classe de galáxias, as radiogaláxias. Uma radiogaláxia emite na frequência rádio luminosidade extrema, bem acima de uma galáxia normal.

QUASARES: do inglês: quasi-stellar radio sources. Foram as primeiras radiofontes observadas na faixa óptica. Receberam este nome devido a o seu aspecto estelar. Apesar de terem sido descobertos por sua emissão em rádio, apenas 10% dos quasares são, de fato, radiofontes. A característica mais marcante dos quasares são seus elevadíssimos redshifts, indicando que são os objetos mais brilhantes e mais distantes (cerca de 10 bilhões de anos-luz) do Universo observável [Pino, 2006]

Todos estes objetos podem ser chamados de NAGs (Núcleos Ativos de Galáxias), (Fig. 3) e emitem mais radiação do que a galáxia na qual estão situados. Edwin Salpeter e Donald Lynden-Bell foram os primeiros astrônomos a deduzir que a energia irradiada desses NAGs, seria a conversão de matéria em energia através de um Buraco Negro.

Nas rádiogalaxias e nos quasares a energia liberada pelos jatos relativísticos é, aproximadamente, 1061 ergs, que equivale à explosão de 1010 supernovas! Seria necessário que todas as estrelas da galáxia tivessem explodindo em supernovas, devido ao baixo rendimento de geração de energia: somente 0,7% da massa da estrela é convertida em energia. Isso levou os astrofísicos a acreditarem que a fonte primaria de energia em um NAG seria a gravitacional, sendo que esta é a única forma de energia que pode ser convertida com maior eficiência que a das reações nucleares, chegando a 10% a irradiada por um Buraco Negro que esteja “engolindo” uma estrela [Bergmann, 2002].

2. 1. 12 Buracos Negros em Galáxias não-ativas

Diferentemente das galáxias com núcleos ativos, as galáxias não-ativas possuem uma luminosidade no seu núcleo em escala normal. Teoriza-se que as galáxias que observamos hoje próximas a nós são “descendentes” dos quasares do passado. Sendo assim, deve existir no centro da maioria das galáxias, mesmo nas não-ativas, um Buraco Negro de massa aproximada 106 M๏. E com as densidades constatadas nos núcleos galácticos, é estimado que o Buraco Negro no centro de uma galáxia normal capture uma estrela a cada 10.000 anos. É isto que foi proposto por Martin Rees, da Universidade de Cambridge, Inglaterra há duas décadas. Para comprovar é necessário observar um grande número de galáxias e, se estiver correta, observaríamos esse fenômeno em uma de cada 10.000 galáxias [Bergmann, 2002]

2. 1. 13 Buracos Negros na Via Láctea

Mas se você acredita que Buracos Negros estão distantes de nós, descobriu-se recentemente que podem estar escondidos em nossa própria “cidade estelar”, a Via-láctea. Novos satélites denunciam uma violenta movimentação como: nuvens escuras em erupção, campos magnéticos distorcidos, velozes nuvens de gás quente e uma fonte peculiar de ondas de rádio em uma fonte compacta chamada Sagitarius A [Couper, 1997].

Os astrônomos alemães Eckart e Genzel vêm acumulando medidas das velocidades das estrelas centrais e recentemente publicaram o resultado de 200 estrelas. Concluíram que as velocidades são inversamente proporcionais a distancia, como previsto pelas leis de Kepler. As velocidades indicam uma densidade central de 2x1012

M๏ por parsec cúbico. O único resultado possível, uma vez que a densidade é muito alta para a existência de um aglomerado estelar estável, é que existe um Buraco Negro com 2,6x106 M๏ [Bergmann, 2002].

Recentemente a NASA anunciou a descoberta de varias dezenas de estrelas massivas perto do possível Buraco Negro que esta no centro da Via Láctea. Esta descoberta, com ajuda do telescópio de raios-X Chandra, mostra que as estrelas terão nascido a menos de um ano-luz do Buraco Negro, apesar de os astrônomos acreditarem que nesta distância a forte força gravitacional impediria o nascimento de estrelas. Teoricamente, os gases que formam as estrelas teriam que ser engolidos pelo Buraco Negro, mas neste caso, ele esta contribuindo para o aparecimento de novas estrelas. Esse fato indica que deve existir uma zona estável em torno do Buraco Negro, onde estrelas podem se formar [Gazeta de Física, 2005].

De acordo com Robert Massy, da Sociedade Real Astronômica, os resultados sugerem que as galáxias se formam em volta de Buracos Negros Gigantescos. Eles desempenham um importante papel de juntar matéria para formar as galáxias. A estimativa é que haja 100 milhões de Buracos Negros, só em nossa galáxia [Neto, 2006]

2. 2 Buracos Mudos

2. 2. 1 Descrição

Em 1981, W. G. Unruh sugeriu a possibilidade que um análogo da radiação Hawking seria possível a partir de Buracos Negros Acústicos (Buracos Mudos). Os Buracos Mudos são “análogos sônicos dos Buracos Negros”. Estes se diferenciam dos Buracos Negros por que teriam suas leis governadas pela hidrodinâmica (parte da física que estuda as propriedades dos fluidos em movimento) e os outros seriam redigidos pela relatividade geral de Einstein.

Quando um fluido está em movimento, pode atuar sobre o som como um Buraco Negro atua sobre a luz. É como se a água, por exemplo, caindo numa cachoeira, se

acelerando sem parar. Imagine que há agora um ponto, na queda d’água, em que a velocidade da água ultrapassa a velocidade do som (340,29 m/s ao nível do mar8). Qualquer sinal sonoro não escapará, o som é vencido pela água [Gomes, 2008].

Os Buracos Mudos teriam ao menos um efeito muito similar ao dos Buracos Negros: também emitiriam radiação térmica. Prevista originalmente pelo britânico Stephen Hawking, nos anos 1970, e muito estudada desde então, é a razão pela qual se deve acreditar que, ao longo de muitos bilhões de anos, Buracos Negros evaporam e desaparecem [Neto, 2006]. Ao invés de emitirem radiação por seus horizontes de eventos, como os Buracos Negros, eles emitiriam fônons (Partícula hipotética, importante no tratamento teórico da condutividade térmica nos sólidos, e que corresponde a um quantum de energia vibrátil) a partir de seus “horizontes sônicos”.

A possível demonstração de um análogo de chamada radiação Hawking num Buraco Mudo no mínimo provaria que esse efeito é mais robusto e, portanto, com maior probabilidade de ser real do que se pensava anteriormente [www.jornaldaciencia.org.br].

2. 2. 2 Importância

O estudo dos Buracos Mudos ajudaria a entender como se comporta um Buraco Negro, tendo a possibilidade de reproduzir em laboratório fenômenos que até então estavam apenas na teoria.

A analogia abre a possibilidade de desvendar a radiação Hawking: emissão de radiação térmica por Buracos Negros, que pode ser responsável pela sua evaporação e, até, seu desaparecimento. Simulações numéricas com fluidos permitem-nos “ver” a radiação Hawking, ou pelo menos, seu análogo sônico [Matsas, 2005].

2. 2. 3 Formação

Poderíamos criar um Buraco Mudo utilizando um Bocal de Laval (normalmente usado para acelerar gases a velocidades supersônicas), fazendo com que um fluido ultrapasse a velocidade do som. Sua estrutura teria muita semelhança a dos Buracos Negros, facilitando o entendimento e os estudos [Gomes, 2008].

3. Conclusão

Modelos análogos mostram-se uma ótima ferramenta ao trazer novas sugestões e aspectos experimentais à discussão. Tenta provar, entre outras teorias, a existência de um mecanismo no qual Buracos Negros evaporam e, possivelmente desaparecem, que

nos trouxe grande surpresa. Mudou completamente nossa visão de indestrutibilidade que lhes era atribuída. Mas ainda não ficou claro se eles evaporam completamente ou se permanece, ao final, alguma estrutura estável [Matsas, 2005].

Os candidatos mais promissores para ingressar num futuro catálogo de Buracos Negros são cinco da Via Láctea: V404 Cygni, A0620-00, Cygnus X-1, 1E1740 7-2942 e Nova Musca 1991; e LMCX-3 da Grande Nuvem de Magalhães [Neto, 1995].

Considerações finais:

Agradecimentos: Gostaria de expor o meu agradecimento a todos os meus colegas do Grupo Foco Astronômico, em especial a Prof.ª Juliana Alves da Silva Ubinski, que redigiu nossos encontros desde o inicio (2008), com dedicação e esforço.

Referências:

1) Neto, Augusto Damineli. - Buracos Negros ainda são Teoria. Super Interessante. Editora Abril. São Paulo, v. 2, p. 82 – 83, 10 fev. 1995.

2) CERN, Genebra, 2010. http://public.web.cern.ch/public/ acesso em 06/02/2010 às 12h43min.

3) Bergmann, T. S.; Barbosa, F. K. B.; Nemmen, R. S. – Buracos Negros. http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/bn/index.htm#indice - Atualizada em 27/06/2002.

4) Neto, Augusto Damineli – Astronomia, Uma Visão Geral do Universo. Cap. VII – Estrelas. Editora da Universidade de SP. São Paulo, 2006.

5) Couper, H.; Henbest, N. - Buracos Negros. Titulo original: Black Holes. Tradução: Laura Karin Gillon. Editora Moderna. São Paulo 1997.

6) Pino, E. D.; Jatenco-Pereira, V. – Astronomia, Uma Visão Geral do Universo. Cap. XI – Galáxias Ativas e Quasares. Editora da Universidade de SP. São Paulo, 2006.

7) Descobertas estrelas perto de Buraco Negro no centro da Via Láctea. Gazeta de Física. Editora Carvalho & Simões, Artes Gráficas, Lda. Coimbra, v. 28, n. 4, p. 29 – 30, 2005.

8) Http://clubefisica.vilabol.uol.com.br acesso em 05/05/2009 às 13h23min.9) Gomes, F. A.; Marques, G. A. Estudo da influência da Topologia de análogos

sônicos dos Buracos Negros sobre as propriedades físicas de alguns sistemas atômicos. 2008.

10) http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=30939 acesso em 23/04/2008 às 15h56min.

11) Matsas, G. E. A. – Gravitação Semiclássica. Revista Brasileira de Ensino de

Física, v. 27, n. 1, p. 137 – 145, 2005.