BUSCANDO EL π’n

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BUSCANDO EL π’n A Jaime mientras estaba en el cine se le ha quedado el móvil sin batería, y ahora no recuerda el número PIN (4 cifras) para poder encenderlo, aunque sí que se acuerda de algunas cosas:Las cifras son todas distintas y la suma de todas es múltiplo de tres.La cifra de las centenas es doble de la cifra de las unidades.La cifra de las unidades de millar es triple de las decenas.¿Estos datos serán suficientes para ayudar a Jaime a encontrar el PIN de su teléfono? Recuerda que tienes tres intentos antes de que se bloquee el teléfono.

Razona tus respuestas.

Solución:

MenúEnunciado

Si la cifra de las centenas es doble de la cifra

de las unidades, las parejas que podemos formar son:

_2_1_4_2_6_3_8_4

Las condiciones del enunciado nos permitenafirmar que ninguna cifra puede ser el 0, ya que éste no es doble ni triple de ninguna otra cifra, y

el doble o el triple de 0 es también 0, perono podríamos repetir cifras.

Y si la cifra de las unidades de millar es triple de la cifra de las decenas, las parejas que podemos formar son:

3_1_6_2_9_3_

Combinandoopciones

obtenemos

Solución:

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2 14 26 38 4

6 26 26 26 2

3 13 13 13 1

9 39 39 39 3

Siendo las doceopciones

3211 6221 92313412 6422 94323613 6623 96333814 6824 9834

Solución:

MenúEnunciado

Si tenemos en cuenta que no podemos repetir cifras nos quedamos sólo con las seis opciones de rojo.

3211 6221 92313412 6422 94323613 6623 96333814 6824 9834

De éstas sólo las que empiezan por 9 cumplen la condición pedida (la suma de sus cifras es múltiplo de 3).

Solución:

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HEMOS ENCONTRADOLA SOLUCIÓN...

… pero ¿habrá más formas de encontrarlas?

Enunciado

9 2 3 19 4 3 29 8 3 4

Por lo que Jaime tendrá tres opciones

Y podrá encender el teléfono