PAGE 138
3.4 GARIS PENGARUH BALOK SEDERHANAContoh Soal : A
q= 1 t/m
P = 4 t
I
A
B
I C
1m
8m
2m
Ditanya : a. Gambar garis pengaruh reaksi-reaksi perletakan (
GP. VA dan GP. VB ) dan
garis pengaruh gaya-gaya dalam pada potongan I-I ( GP. MI dan
GP.LI ) jika
beban P = 1 satuan berjalan dari kiri ke kanan ( dari A ke B
).
b. Dengan menggunakan gambar garis pengaruh tersebut,
tentukankanlah besarnya reaksi perletakan ( VA dan VB ) dan
gaya-gaya dalam di potongan I-I ( MI dan LI ) sesuai dengan beban
tetap merata seragam ( q = 1t/m ) dan beban titik P = 4 ton di
titik C yang terlihat pada konstruksi balok sederhana di atas.
Penyelesaian :
a.
P = 1
x A
I B I
VA
8 x
VB
8m(MB = 0 VA. 10 P ( 10 - x ) = 0
VA = 1 ( 10 - x ) /10
VA = 1 - ( x/10 )
(MA = 0 VB. 10 P.x = 0
VB . 10 = x
VB = x/10x ( m )
VA= 1 - ( x/10 )VB = x/10
01
2
3
4
5
6
7
8
9
10VA= 1VA= 9/10
VA= 8/10
VA= 7/10
VA= 6/10VA= 5/10
VA= 4/10VA= 3/10
VA= 2/10VA= 1/10
VA= 0VB = 0VB = 1/10
VB = 2/10VB = 3/10
VB = 4/10VB = 5/10
VB = 6/10VB = 7/10
VB = 8/10
VB = 9/10
VB = 1
Cara 1). Melihat pada bentang ( freebody ) yang selalu sama*
Saat P berada di sebelah kiri irisan I-I , dimana 0 x 8 m
P = 1 MI
x
A
I
I
LI
VA
8 x
8m(M = 0 VA. 8 P ( 8 - x ) - MI = 0MI = VA. 8 P ( 8 - x ) x
MI = (1 - ) 8 1 ( 8 - x ) 10
8x
MI = 8 8 + x
10 2x
MI =
10(V = 0 VA - P - LI = 0 x
(1 - ) 1 - LI = 0
10
x
LI = -
10x ( m )
MI = 2x/10 LI = - x/10
0
1
2
3
4
5
6
7
8MI = 0 MI =2/10
MI =4/10
MI = 6/10
MI = 8/10
MI =10/10= 1MI = 12/10
MI = 14/10
MI = 16/10 LI = 0
LI = -1/10
LI = -2/10
LI = -3/10
LI = -4/10
LI = -5/10
LI = -6/10
LI = -7/10
LI = -8/10
* Saat P berada di sebelah kanan irisan I-I , dimana 8 x 10
m
MI P = 1
x
A
I
I
LI
VA
8m
(M = 0 VA. 8 MI = 0MI = VA. 8
x
MI = (1 - ) 8
10
8x
MI = 8
10(V = 0 VA - LI = 0 x
(1 - ) - LI = 0
10
x
LI = 1 -
10
x ( m )
MI = 8 (8x/10) LI = 1 (x/10)
8
9
10MI = 16/10
MI = 8/10
MI = 0LI = 2/10
LI = 1/10
LI = 0
* Gambar garis pengaruh VA , VB , MI dan LI
q= 1 t/m P = 4 t
I
A
B
I C
1m
8m
2m
1
5/10 GP. VA
2/10 1/10
0
9/10 1
8/10
5/10 GP. VB
0
16/10
10/10
8/10
GP. MI
0
0
2/10
1/10 GP. LI 0
0
5/10
8/10
b. Menghitung VA , VB , MI dan LI dengan menggunakan gambar
garis pengaruh
dengan beban tetap merata seragam ( q = 1 t/m ) dan beban titik
P= 4 ton
di titik C.
VA = A1 . q + P(1/10)
1 + (2/10)
VA = (
). 8 . 1 + 4 ( 1/10 )
2
VA = ( 48/10 ) + (4/10 )
VA = 52/10
VA = 5,2 ton ( )
VB = A2 . q + P(9/10)
8/10
VB = (
). 8 . 1 + 4 ( 9/10 )
2
VB = ( 32/10 ) + (36/10 )
VB = 68/10
VB = 6,8 ton ( )
MI = A3 . q + P(8/10)
16/10
MI = (
). 8 . 1 + 4 ( 8/10 )
2
MI = ( 64/10 ) + (32/10 )
MI = 96/10
MI = 9,6 tm
LI = A4 . q + P(1/10)
8/10
LI = -(
). 8 . 1 + 4 ( 1/10 )
2
LI = - ( 32/10 ) + (4/10 )
LI = - 28/10
LI = - 2,8 ton +
+
+
+
-
+
Modul III Statika
