CÔ LÖU CHAÁT FLUID MECHANICShchoai/baigiang/CLC_TaiChuc_2010.pdf · 6.Applied Fluid Mechanics-Robert L. Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing Company, 1990 7. E-book :

Huyønh coâng Hoaøi-BM Cô löu Chaát ÑHBKtpHCM

CÔ LÖU CHAÁT

FLUID MECHANICS

TOÙM TAÉT BAØI GIAÛNG

Giaûng vieân:Huøynh coâng Hoaøi – ÑH Baùch Khoa Tp HCMM.E (AIT,Thailand), Ph.D (INPT,Phaùp)(http://www.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang)

Taøi lieäu tham khaûoGíao trình cô löu chaát - Boä moân Cô löu Chaát

2. B 3.Thuûy löïc ñaïi cöông – Nguyeãn Taøi, Taï ngoïc Caàu4.Thuûy löïc ( Taâp I) Nguyeãn vaên Taûo , Nguyeãn caûnh Caàm5. Toùm taét baøi giaûng- Huyønh coâng Hoaøi –6.Applied Fluid Mechanics- Robert L. Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing

Company, 1990 7. E-book : Fundamentals of fluid mechanics –

9. Website:

Chean Chin Ngo, Kurt Gramol

Thôøi gian giaûng daïy lyù thuyeát vaø baøi taäp: 42 tieátHình thöùc thi: t luaän , ñöôïc mang taøi lieäu vaøo phoøng thi

Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com

Huyønh coâng Hoaøi-BM Cô löu Chaát ÑHBKtpHCM 1- 1

Chöông 1: MÔÛ ÑAÀU

I.GIÔÙI THIEÄU MOÂN HOÏC CÔ LÖU CHAÁT

Ñoái töôïng nghieân cöùu : Löu chaát : chaát loûng vaø chaát khí

- Phaïm vi nghieân cöùu : nghieân cöùu caùc qui luaät cuûa chaát loûng vaø chaát khí khi noùñöùng yeân vaø chuyeån ñoäng .

Taïi sao phaûi nghieân cöùu cô löu chaát ?

Kieán thöùc cô baûn cuûa moân CLC öùng duïng trong nhieàu lónh vöïc :

www4.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang

+ Nghieân cöùu thieát keá caùc phöông tieän vaän chuyeån : xe hôi, taøu thuûy, maùy bay, hoûa tieån..

Löïc naâng cuûa maùy bay

Löïc caûn leân taøu thuûy Nghieân cöùu doøng khi qua xe ñang chuyeån ñoäng



+ ÖÙng duïng trong lónh vöïc xaây döïng nhö caáp, thoaùt nöôùc, coâng trình thuûy lôïi (coáng, ñeâ, hoà chöùa, nhaø maùy thuûy ñieän ..), tính toaùn thieát keá caàu, nhaø cao taàng

Nghieân cöùu xoùi lôû trong soângNghieân cöùu gioù taùc duïng leân nhaø cao taàng

Nghieân cöùu doøng chaûy qua daây caùp caàu treoÑaäp traøn Trò An

+ Tính toaùn thieát keá caùc thieát bò thuûy löïc : maùy bôm, tua bin, quaït gioù, maùy neùn..

Maùy bôm Con ñoäi

Döï baùo baõo Döï baùo baõo Katrina

+ ÖÙng duïng trong khí töôïng thuûy vaên : döï baùo baõo, luõ luït , ..



+ ÖÙng duïng trong y khoa: moâ phoûng tuaàn hoaøn maùu trong cô theå, tính toaùn thieát keácaùc maùy trôï tim nhaân taïo..

Ño huyeát aùp

II. CAÙC TÍNH CHAÁT VAÄT LYÙ CÔ BAÛN CUÛA LÖU CHAÁT:2.1 KHOÁI LÖÔÏNG – TROÏNG LÖÔÏNG

Khoái löôïng (KL) laø moät ñaïi löôïng khoâng thay ñoåi theo khoâng gian

Troïng löôïng (TL) = KL x g (gia toác troïng tröôøng ) => thay ñoåi theo g

Ñôn vò :Khoái löôïng Troïng löôïng

KgN (kgm/s2)

Kgf (9,81 N) (kilogam löïc)Tf (1000 Kgf) (Taán löïc)

- Khoái löôïng rieâng (ρ) Troïng löôïng rieâng (γ)

Ñôn vò : kg/m3 N/m3

Ví duï : ρnöôùc : 1000 kg/m3 γnöôùc : 9810 N/m3

ρkhoâng khí : 1,228 kg/m3 γkhoâng khí : 12,07 N/m3

- Tæ troïng : δ = ρ /ρnöôùc = γ /γnöôùc

Ví duï : δnöôùc = 1, δthuûy ngaân = 13,6



2.2 TÍNH NHÔÙT CUÛA LÖU CHAÁT (Viscosity)Quan saùt moät doøng chaûy :

μτ =

Newton

Trong ñoù :

τ : öùng suaát ma saùt (N/m2)

μ : heä soá nhôùt ñoäng löïc

u : vaän toác, phuï thuoäc vaøo yÑôn vò cuûa μ :

Ñôn vò chuaån : Pa.S

Ngoaøi ra : poise , 1 poise = 0,1

Ngoaøi heä soá ñoäng löïc, ngöôøi ta coøn söû duïng heä soá nhôùt ñoäng hoïc , ñöôïc ñònh nghóa

ρμ

υ =

Ñôn vò : m2/s hay stoke , 1 stoke = 1cm2 /s = 10-4 m2/s

τ

Tính chaát cuûa heä soá nhôùt:

Heä soá nhôùt phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä :Chaát loûng: khi nhieät ñoä taêng heä soá nhôùt giaûm

Chaát khí: khi nhieät ñoä taêng heä soá nhôùt taêng

Heä soá nhôùt phuï thuoäc vaøo aùp suaát:Chaát loûng: aùp suaát taêng heä soá nhôùt taêng

Chaát khí : heä soá nhôùt khoâng thay ñoåi khi aùp suaát thay ñoåi

Chaát loûng Newton vaø phi NewtonHaàu heát caùc loaïi löu chaát thoâng thöôøng nhö nöôùc, xaêng, daàu … ñeàu thoûa maõn coâng thöùc Newton (1) , tuy nhieân coù moät soá chaát loûng (haéc ín, nhöïa noùng chaûy, daàu thoâ ..) khoâng tuaân theo coâng thöùc Newton ñöôïc goïi laø chaát loûng phi Newton, hoaëc ñoái vôùi chaát loûng thoâng thöôøng khi chaûy ôû traïng thaùi chaûy roái cuõng khoâng tuaân theo coâng thöùc Newton.

Löu chaát lyù töôûng vaø löu chaát thöïc

Löu chaát lyù töôûng: khoâng coù ma saùt

Löu chaát lyù th c: coù ma saùt



2.3 TÍNH NEÙN CUÛA LÖU CHAÁT :Moduyn ñaøn hoài: −= hay ρ

ρ=

( vì M = ρV => dM = ρdV +Vdρ = 0)

Knöôùc = 2,2 109 N/m2

Ñoái vôùi chaát khí lyù töôûng : p = ρ RTVôùi : p : aùp suaát tuyeät ñoái (N/m2 )

ρ : khoái löôïng rieâng

R : haèng soá khí, phuï thuoäc vaøo loaïi khí

T : nhieät ñoä tuyeät ñoái ( nhieät ñoä Kelvin , 0o C = 273 ñoä Kelvin)- Haàu heát caùc loaïi chaát loûng raát khoù neùn neân ñöôïc xem nhö laø löu chaát khoâng neùn- Moät doøng khí chuyeån ñoäng vôùi vaän toác nhoû thì söï thay ñoåi khoái löôïng rieâng khoâng ñaùng keå neân vaãn ñöôïc xem laø löu chaát khoâng neùn.

Töø phöông trình treân pV = const p : aùp suaát tuyeät ñoái vaø V : theåtích

Moät thuøng gas coù theå tích V1, aùp suaát p1 vaø moät thuøng coù theå tích V2,p2 . Thuøng naøo chöùa gas nhieàu hôn ?

K : moduyn h iV : th tích ban u

ρ

ρ

ρ

===ρρ

=

ρ

Δ ρ

Δ



2.4 AÙP SUAÁT HÔI BAÕO HOØA VAØ HIEÄN TÖÔÏNG KHÍ THÖÏC:Trong moät khoâng gian kín, khi caùc phaàn töû chaát loûng boác hôùi ñaït ñeán traïng thaùi baõo hoaø taïo ra moät aùp suaát trong khoaûng khoâng gian kín ñoù ñöôïc goïi laøaùp suaát hôi baõo hoøa.

AÙp suaát hôi baõo hoaø taêng theo nhieät ñoä Ví duï ôû 32,20C, pbaõo hoaø cuûa nöôùc laø 0,048at

ôû 1000C, pbaõo hoa cuûa nöôùc laø 1atKhi aùp suaát chaát loûng ≤ AÙp suaát hôi baõo hoaø ⇒ chaát loûng baét ñaàu soâi (hoaù khí).

Ví duï coù theå cho nöôùc soâi ôû 32,20C neáu haï aùp suaát xuoáng coøn 0,048at.Trong moät soá ñieàu kieän cuï theå, hieän töôïng khí thöïc (cavitation) xaûy ra khi aùp suaát

chaát loûng nhoû hôn Pbaõo hoaø

Maët caùnh maùy bôm bò xaâm thöïc do hieän töôïng khí thöïc xaûy ra

Trong moät soá ñieàu kieän cuï theå, hieän töôïng khíthöïc (cavitation) xaûy ra khi aùp suaát chaát loûng nhoûhôn aùp su t hôi baõo hoaø

2.5 SÖÙC CAÊNG MAËT NGOAØI VAØ HIEÄN TÖÔÏNG MAO DAÃN

(Xem taøi lieäu tham khaûo)



Caâu 2 Moät doøng chaûy neáu coù bieåu ñoà phaân boá vaän toác ñeàu nhö hình veõ thì öùng suaát ma saùt giöõa caùc phaàn töû treân AB seõ laø:

a) Nhoû nhaát ôû A b) Lôùn nhaát ôû A

c) Nhôû nhaát ôû B d) Caû 3 ñieàu sai

a) Lôùn nhaát ôû A b) Lôùn nhaát ôû B

c) Ñeàu baèng nhau taát caû moïi ñieåm treân AB

d) Ñeàu baèng khoâng taát caû moïi ñieåm treân AB

A

B

Caâu 1. Moät doøng chaûy coù bieåu ñoà phaân boá vaän toác tuyeán tính nhö hình veõ thì öùng suaát ma saùt giöõa caùc phaàn töû treân AB seõ laø:

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM

Caâu 3 . Moät löu chaát coù moâduyn ñaøn hoài nhoû thì:

a ) Khoù neùn b) Deã neùn c) Khaû naêng ñaøn hoài keùm d) Caû b) vaø c) ñeàu ñuùng

Caâu 5:. Söï ma saùt giöõa caùc phaàn töû chaát loûng khi chuyeån ñoäng phuï thuoäc vaøo:

a) Söï phaân boá vaän toác trong doøng chaûy b) Tính chaát cuûa chaát loûng

c) Aùp suaát cuûa doøng chaûy d) Caû a) vaø b)

Caâu 4 Moät khoái khí lyù töôûng coù khoái löôïng Mo ôû aùp suaát po . Neáu aùp suaát taêng ñeán p1 > po trong ñieàu kieän nhieät ñoä khoâng ñoåi thì khoái löôïng cuûa khoái khí (M1) trong ñieàu kieän aùp suaát p1 seõ laø :a) M1 = Mo b) M1 > Mo c) M1 < Mod) Chöa theå bieát vì coøn phuï thuoäc vaøo moduyn ñaøn hoài lôùn hay nhoû



Caâu 7 Khi giaûm nhieät ñoä thì söï ma saùt giöõa caùc phaàn töû löu chaát ñang chuyeån ñoäng:

a) Luoân luoân giaûm neáu laø chaát loûng

b) Luoân luoân giaûm neáu laø chaát khí

c) Luoân luoân giaûm cho taát caû caùc loaïi löu chaát

d) Caû 3 ñeàu sai

Caâu 6 : Moät khoái chaát loûng coù theå tích khoâng ñoåi, khi ñaët ôû treân maët ñaát vaø treân maët traêng thì :a) Troïng löôïng khoâng ñoåi b) Troïng löôïng rieâng khoâng ñoåic) Tæ troïng khoâng ñoåi d) Caû a) vaø b) ñeàu ñuùng

Caâu 8 Heä soá nhôùt ñoäng löïc hoïc cuûa moät löu chaát thæ :a) Moät soá coù thöù nguyeân b) Phuï thuoäc vaøo traïng thaùi chaûyc) Phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä d) Caû a) vaø c) ñeàu ñuùng

Caâu 9 Khoái löôïng rieâng cuûa moät chaát khí thì :a) Thay ñoåi khi gia toác troïng tröôøng thay ñoåi b) Seõ taêng khi aùp suaát taêngc) Seõ giaûm khi aùp suaát taêng neáu laø chaát khí lyù töôûng d) Caû a) vaø b) ñeàu ñuùng

Caâu 10 Moät doøng chaûy coù bieåu ñoà phaân boá vaän toác nhö hình beân. ÖÙùng suaát ma saùt (τ) taïi caùc ñieåm A,B,C seõ laø:

a) τA < τB < τC b) τC < τA < τBc) τB = τC < τA d) τC < τB < τA

•

••



Ví duï1 : Moät thang maùy tröôïc treân 2 taám phaúng coù kích thöôùc nhö hình veõ. Xaùc ñònh löïc ma sat khi thang maùy chuyeån ñoäng vôùi vaän toác Vo = 0,5 m/s. Bieát daàu boâi trôn coù ñoä nhôùt ñoäng löïc μ =9.10-2 Ns/m2

t=0,5cmb= 2 m

b= 2 m

h = 3 m

=

μμτ ==

μ=

μ=

= 9.10-2. 0,5/0,005*2*2*3

= 108 N

Ví duï 2: Ñöôøng oáng coù ñöôøng kính d, daøi l, daãn daàu vôùi heä soá nhôøn μ, khoái löôïng rieâng ρ. Daàu chuyeån ñoäng theo quy luaät sau:u=ady-ay2 (a>0; 0<=y<=d/2). Tìm löïc ma saùt cuûa daàu leân thaønh oáng

Giaûi

+−== μμτ

Choïn truïc toaï ñoä nhö hình veõ, xeùt lôùp chaát loûng baát kyø coù toaï ñoäy (lôùp chaát loûng naøy coù dieän tích laø dieän tích maët truï coù ñöôøng kính (d-2y)). Ta coù:

Taïi thaønh oáng: y=0; suy ra:

y

xd

l

umaxμτ =

Nhö vaäy löïc ma saùt cuûa daàu leân thaønh oáng laø:

πμπμτ ===



Ví duï 3 :Moät khoái coù khoái löôïng 10 kg tröôït treân maët nghieâng coù goùc 20oso vôùi maët phaúng naèm ngang. Xaùc ñònh vaän toác cuûa khoái neáu giöõa khoái vaø maët nghieâng coù boâi moät lôùp daàu coù ñoä nhôùt ñoäng löïc μ = 0,38 Pa.s, daày 0,1 mm. Cho dieän tích tieáp xuùc giöõa khoái vaø taám nghieâng laø 0,2 m2

Giaûi :

W laø troïng löôïng cuûa khoái W sin 20o = τo A

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

μμτ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= μ

===μ

Γ

L

Ví duï 4: Ñoä nhôùt cuûa löu chaát coù theå ño baèng caùch duøng moät xy lanh ño ñoä nhôùt nhö hình veõ. Duïng cuï naày bao goàm moät xy lanh beân ngoaøi coá ñònh vaø xy lanh beân trong quay vôùi vaän toác quay ω. Neáu bieát ngaãu löïc Γ caàn thieát ñeå quay vôùi vaän toác ω thì ñoä nhôùt cuûa chaát loûng ñöôïc naèm giöõa hai xy lanh ñöôïc xaùc ñònh. Haõy thieát laäp moät phöông trình lieân heä giöõa μ, ω, Γ, L vaø Ro vaø Rl . Boû qua aûnh höôûng ôû ñaùy vaø cho söï phaân boá chaát loûng vaän toác giöõa hai xy lanh laøtuyeán tính.

ω=

−=

−=

ωμμτ

θωμθωμτ−

=−

==

Ngaãu löïc dΓ taïo ra

θωμθωμ−

=−

==Γ

∫ ∫∫ −=

−=Γ=Γ

π ππθωμθωμ

−=Γ

ωπμ

U

°Ri

ω

Giaûi :


Huyønh coâng Hoaøi-BM Cô löu Chaát ÑHBKtpHCM 1- 11 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com


CH·ÖÔNG 2 : TÓNH HOÏC LÖ·U CHAÁT

I. KHAÙI NIEÄM-Tónh tuyeät ñoái : caân baèng bôûi duy nhaát laø troïng löïcTónh töông ñoái: caân baèng bôûi nhieàu löïc (troïng löïc , löïc quaùn tính, löïc ly taâm ….)

II AÙP SUAÁT THUÛY TÓNH2.1 AÙp suaát thuûy tónh -Ñònh nghóa

AÙp suaát thuûy tónh trung bình:AFp

ΔΔr

r=

AÙp suaát thuûy tónh taïi moät ñieåmAFlimp

A ΔΔ

Δ

rr

→=

2.2 Tính chaát

- AÙp suaát thuûy tónh taùc duïng thaúng goùc vôùi dieän tích chòu löïc vaø höôùng vaøo dieän tích aáy

- Trò soá aùp suaát khoâng phuï thuoäc vaøo höôùng cuûa dieän tích chòu löïc2.3 Thöù nguyeân cuûa aùp suaát

Thöù nguyeân cuûa aùp suaát = = =− − −

Ñôn vò cuûa aùp suaát: N/m2 ( Pa) : ñôn vò chuaån duøng ñeå tính toaùnKgf / cm2 , at , m nöôùc, mm Hg

1 at = 1Kgf / cm2 = 10m nöôùc = 735 mm Hg = 9,81.104 Pa (N/m2)

rΔ

Δ


2.4 AÙp suaát tuyeät ñoái, aùp suaát dö vaø aùp suaát chaân khoâng.

Aùp suaát khí trôøi : 98100 N/m2

Aùp suaáttuyeät ñoái

Aùp suaát dö(töông ñoái)

Aùp suaátchaân khoâng

98200 N/m2 100 N/m2

98000 N/m2 - 100 N/m2 100 N/m2

AÙp suaát tuyeät ñoái laø giaù trò aùp suaát thaät , ví duï aùp suaát cuûa khoâng khí Pa = 98100 N/m2

AÙp suaát dö ( aùp suaát töông ñoái) laø aùp suaát ñöôïc so saùnh vôùi aùp suaát khí trôøipd = ptuyetä ñoái - pa

AÙp suaát chaân khoâng laø aùp suaát coøn thieáu caàn phaûi theâm vaøo cho baèng aùp suaát khí trôøipck = pa - ptuyetä ñoái = 98100 N/m2 - ptuyetä ñoái = -pdu



γ

III. PHÖÔNG TRÌNH THUÛY TÓNH:

α

Löïc taùc duïng leân khoái löu chaáthình truï goàm:

- Troïng löôïng G- Löïc do aùp suaát taùc duïng leân

beà maët bao quanh khoái hình truï

Trong khoái löu chaát traïng thaùi tónh tuyeätñoái, coù troïng löôïng rieâng γ, xeùt moät khoáilöu chaát hình truï daøi L coù tieát dieän dA raátnhoû.

Neáu xeùt toång löïc treân phöông x vaøgoïi aùp suaát taïi A vaø B laø pA vaø pB. Ta coù :

B•

•A

- Trong löôïng G : - G sin α- Löïc do aùp suaát taùc treân beà maët truï daøi L vuoâng goùc vôùi phöông x neân trieät tieâu, chæ coøn löïc do aùp suaát taùc duïng treân dieän tích dA : - pA.dA+ pB.dA

Toång löïc taùc duïng leân phöông x laø:

- G sin α - pA.dA+ pB.dA

Toång löïc naày phaûi baèng khoâng vì chaát loûng ôû traïng thaùi caân baèng ( tónh)

- G sin α - pA.dA+ pB.dA = 0

γ

γ+ =

•

•

pB

pA

h

A

B

γZB

ZA

Maët chuaån

Aùp duïng cho 2 ñieåm A vaø B treânthuøng chöùa nhö hình veõ

γγ +=+

−+= γ

p + ρgz = const

γ+=

ρρ +=+

γ

αB•

•A

- G sin α - pA.dA+ pB.dA = 0

hay - γ L dA (h/L) - pA.dA+ pB.dA = 0

- γ h - pA+ pB = 0

pB = pA+ γ h



IV. ÖÙNG DUÏNG PHÖÔNG TRÌNH THUÛY TÓNH 4.1 Aùp keá

*Aùp keá tuyeät ñoái: Ño aùp suaát tuyeät ñoáiγ=

* Aùp keá ño cheânh. ρρ +=+

ρρ +=+

Töø (a) vaø (b) ta suy ra: ( ) ( ) ( )−+−=+−+ ρρρ

maø pM = pN

* Aùp keá ño cheânh coù 2 chaát loûng

γ

γ(a), (b), (c) ta suy ra:

γγγ

γγ−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ρρ +=+

ρρ +=+

ρ=−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γγ

4.2 Ñònh luaät Pascal.Khi aùp suaát taïi moät ñieåm trong moâi tröôøng chaát loûng thay ñoåi, thì taát caû moïi ñieåm trong moâitröôøng ñoù cuõng thay ñoåi moät gía trò töông öùngAùp duïng ñònh luaät Pascal: Nguyeân lyù hoaït ñoäng cuûa con ñoäi4.3 Bieåu ñoà phaân boá aùp suaát

γ γ

γ



a) Phöông phaùp 1:Duøng bieåu ñoà phaân boá aùp suaát : xaùc ñònh aùp löïc khi dieän tích chòu löïchình chöõ nhaät coù caïnh ñaùy naèm ngang

Hình 2.8a. AÙp löïc treân maët ñaùy

Hình 2.8b. AÙp löïc treân maët beân

Ghi chuù: Aùp löïc taùc duïïng leân maët phaúng chính laø theå tích bieåu ñoà phaân boá aùp suaát, vaøphöông naày söû duïng thuaän lôïi khi maët chòu löïc laø hình chöõ nhaät vaø coù caïïnh song songvôùi maët thoaùng

V. AÙP LÖÏC THUÛY TÓNH5.1 Aùp löïc thuûy tónh leân moät maët phaúng

Xaùc ñònh aùp löïc taùc duïng leân maët ñaùy vaø maët beân cuûa thuøng chöùa chaát loûng (γ) khoáilaäp phöông:

Aùp suaát treân maët ñaùy ñeàu baèng nhau vaø baèng γh. Do ñoù aùp löïc taùc duïng leân maët ñaùy laø :

F = pA = γh (Lb)Löïc taùc duïng phaûi ñi ngang taâm bieåu ñoà phaân boá aùp suaát . Do ñoù ñieåm ñaët löïc D naèm ôû taâm ñaùy thuøng chöùa

Aùp suaát treân maët beân khoâng ñeàu nhau. Bieåu ñoà phaân boá aùp suaát coù daïng hính truï ñaùy hình tam giaùc. Do ñoù ñeå tính aùp löïc phaûi duøng tích phaân:

F = γh2b/2 Löïc taùc duïng phaûi ñi ngang taâm bieåu ñoà phaân boá aùp suaát . Do ñoù ñieåm ñaët löïc D naèm treân truïc ñoái xöùng maët beân vaø caùch ñaùy ñoaïn h/3

h/3

γh

Treân dieän tích vi phaân

Löïc taùc duïng leân toaøn boä dieän tích

:ø : moment tónh cuûa dieän tích A ñoái vôùi truïc OX ∫∫A ydA=∫∫

Do ñoù

( )γ+=

=

Vaäy aùp löïc F taùc duïng leân dieän tích A baèng aùp suaát taïi troïng taâm (pc ) dieän tích A nhaân cho dieän tích ñoù.

( ) ( )αγγ +=+==

( ) ∫∫∫∫ ∫∫ +=+= αγαγ

∫∫αγ+=

αγ+=

•

α

α

b) Phöông phaùp 2: Duøng coâng thöùc toång quaùt



•

α

yc

xc

x

Ñieåm ñaët : D ( yD vaø xD) cuûa FXaùc ñònh yD :

- Moment cuûa F ñoái vôùi truïc OXMox = F. yD = (γhcA). yD = γyc sin α A. yD (2.12)

Ngoøai ra: monent cuûa dF treân dA ñoái vôùi truïc OX laø:dMox = dF . y = pdA y= (γ hdA)y = γ y2 sin α dA

Vaäy moment cuûa F ñoái vôùi truïc OX laø :

∫∫ αγ=

: moment quaùn tính cuûa A ñ/v OX ∫∫=

(2.13)αγ=(2.12) vaø (2.13) : γyc sin α A. yD= γsinα IOX

Suy ra : (2.14)=

Moment quaùn tính /v truïc ox coù theå tính töømoment quaùn tính /v truïc ñi ngang qua troïngtaâm C theo coâng thöùc

+= += =− (2.15)

Ic luoân luoân döông, do ñoù . Nghóa laø vò trí D thaáp hôn C>

∫∫αγ=

+=

•

tröôøng hôïp aùp suaát treân maët thoùang p0=0

Toïa ñoä xD : khoâng caàn xaùc ñònh neáu dieän tích A coù moät truïc ñoái xöùng song song v th D seõnaèm treân truïc ñoái xöùng ñoù

Suy luaän : Haõy tìm caùch xaùc ñònh ñieåm ñaët aùp löïc trong tröôøng hôïp treân maët thoaùng coù aùpsuaát po≠ 0

Ví duï : Duøng 2 phöông phaùp xaùc ñònh aùp löïc F taùc duïng leân maët nghieâng cuûa thuøng chöùa nhö hình veõ.

H1

b

α

γF

H2



5.2 AÙp löïc chaát loûng leân maët cong:

Xeùt moät maët cong abc coù caïnh ab song song vôùi truïc oy

α

α

Löïc taùc duïng leân maët cong toång quaùt: ++=

Tröôøng hôïp ab // oy neân Fy = 0, tìm Fx vaø Fz

AÙp löïc dF treân dieän tích vi phaân dA : dF = p. dA

Chieáu dF treân phöông ox dFx = p. dA sin α = p. dAx

Do ñoù Fx = ∫∫Fx : chính laø löïc taùc duïng leân hình chieáu cuûa abc treân phöông thaúng goùc vôùi truïc ox ( phöông thaúng ñöùng) hay noùi caùch khaùc laø löïc treân maët phaúng a’b’c

Töông töï , chieáu dF leân phöông oz:

do ñoù Fz = ∫∫Tröôøng hôïp aùp suaát treân maët thoaùng baèng khoâng vaø goïi h laø khoaûng caùch thaúng ñöùngtöø dieân tích vi phaân dA ñeán maët thoaùng thì :

Fz = γ. W

W: ñöôïc goïi laø theå tích vaät aùp löïc ( theå tích abb’c) Ñònh nghóa VAL: Theå tích vaät aùp l c laø theå tích giôùi haïn bôûi maët cong vaø caùc maëtbeân thaúng ñöùng töïa vaøo meùp maët cong roàiø keùo daøi leân cho ñeán khi gaëp maët thoaùnghay phaàn noái daøi cuaû maët thoaùng.

dFz = p. dA cos α = p. dAz

α

α

∫∫∫∫ = γγFz =



•

•

•

•

γ

γ

Thí d 2: cho maët cong nhö hình veõ, coù beà roäng b

(?) Xem xeùt tröôøng hôïp coù nhieàu loaïi chaát loûng vaø treân maët thoaùngkhoâng phaûi aùp suaát khí trôøi .

(?) Xem xeùt tröôøng hôïp moät phaàn taùm quûa caàu trong chaátloûng, xaùc ñònh Fx vaø Fz



5.3 Löïc ñaåy Archimeøde:

V

A B

γ

Moät vaät naèm trong moâi tröôøng chaát loûng seõ bò moät löïc ñaåy thaúng ñuùng töø döôùileân treân vaø baèng troïng löôïng cuûa chaát loûng maø vaät ñoù chieám choã.

• •

••

VI. SÖÏ CAÂN BAÈNG MOÄT VAÄT TRONG CHAÁT LOÛNG:

Caân baèng oån ñ nh

6.1 Vaät ngaäp hoaøn toaøn trong chaát loûng :

C treân D

••

• •

C d i D

Caân baèng khoâng oån ñònh



6.2 Vaät ngaäp moät phaàn trong chaát loûng :

•

•

Taâm ñònh khuynh M n m trong CDMD ñöôïc xaùc ñònh : =

Iyy: moment quaùn tính cuûa maët noåi ñoái vôùi truïc quay yyW : Theå tích vaät chìm trong chaát loûng

•

•

•

•

•

C treân D Taâm ñònh khuynh M naèm ngoaøi CD

C treân D

•

•

•

•

• •

•

Caân baèng oån ñònh

Caân baèng khoâng oån ñònh

D : ñieåm ñaët löïc ñaåy ArchimedeC : ñieåm ñaët troïng taâm vaät

T

Hình 1.2

11

Ñ

Caâu 1: Haõy cho bieát caùc aùp suaát naøo baèng nhau trong thí nghieäm sau ñaây vaø möïcchaát loûng naøo ngang nhau neáu taát caû caùc oáng ñeàu coù ñöôøng kính gioáng nhau



Caâu 2 Haõy cho bieát bieåu ñoà phaân boá aùp suaát tuyeät ñoái naøo sau ñaây laø ñuùng:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Haõy cho bieát bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö naøo sau ñaây laø ñuùng:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

paCaâu 3 Caùc ví duï veà vaät aùp löïc Vval:

Pdu w

Fz

PaPck

w

Fz

PaPck

Pa

w

Fz

w

pa

w

pdöpdö/γ

Fz

w

pck

pa

pck/γFz

pa

w

Fz

pck

pa

pck/γ

w

Fz

pck

pa

pck/γw1

w2

Fz1

Fz2



Caâu 4: Caùc thuøng treân hình veõ ñeàu coù ñaùy troøn vaø cuøng ñöôøng kính, chöùa nöôùc vaødaàu. Goïi F1, F2 vaø F3 laø löïc taùc duïng treân ñaùy thuøng. Ta coù :

nöôùc

daàu

F1

nöôùc

daàu

F2

nöôùc

daàu

F3

a) F1 > F2 > F3 b) F1 < F2 < F3 c) F1 = F2 = F3 d) F1 > F1 = F2

Caâu 5. Trong thí nghieäm cuûa Toricelli oâng duøng moät oáng nghieäm uùp treân moät chaäu thuûyngaân vaø huùt heát khoâng khí trong oáng ra thì thaáy möïc thuûy ngaân daâng leân trong oángnghieäm 76 cm. Neáu thay thuûy ngaân baèng nöôùc thì möïc nöôùc trong oáng nghieäm seõ laø :

a) Thaáp hôn möïc thuûy ngaânb) Cao hôn möïc thuûy ngaânc) Baèng möïc thuûy ngaând) Coù theå cao hôn hoaëc thaáp tuyø thuoäc vaøo ñöôøng kính cuûa oáng nghieäm lôùn hay nhoû.

Caâu 6. Moät thuøng nöôùc coù troïng löôïng Wn vaø moät quûa caàu coùtroïng löôïng Wc . Neáu goïi W laø trò soá ñoïc treân caân khi boû quûacaàu vaøo trong nöôùc thìa) W < Wn + Wc khi quûa caàu noåi treân maët thoaùngb) W < Wn + Wc khi quûa caàu noåi chìm lô löõng nhö hình veõc) W = Wn + Wc khi quûa caàu chìm xuoáng ñaùy bìnhd) Caû 3 ñeàu ñuùng

Quûa caàu



aùp



Ñoàng hoà ño aùp suaát





Chöông 3 ÑOÄNG L C HOÏC LÖU CHAÁT

I. HAI PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU1.1– Phöông phaùp Lagrange.(J.L de Lagrange, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Phaùp,1736-1883)


1.2– Phöông phaùp Euler. ( L. Euler, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Thuïy Só, 1707-1783)

II. MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM2.1 Ñöôøng doøng : Ñöôøng cong ñi qua caùc phaàn töû chaát loûng coù caùc vector vaän toáclaø tieáp tuyeán vôùi ñöôøng cong ñoù.

Ñöôøng doøng

+ Hai ñöôøng doøng khoâng caét nhau+ Trong chuyeån ñoäng oån ñònh , ñöôøng doøngtruøng vôùi quõi ñaïo

Tính ch t:

Ñöôøng doøng qua moät xe ñangchuyeån ñoäng

2.2 Doøng nguyeân toá :Doøng nguyeân toáXeùt dieän tích dA, caùc ñöôøng doøng bao quanh chu vi

dieän tích dA taoï thaønh moät oáng doøng, chaát loûng dichuyeån trong oáng doøng ñöôïc goïi laø doøng nguyeân toá

Löu chaát di chuyeån trong doøng nguyeân toá thì khoângñi ra khoûi vaø löu chaát beân ngoaøi cuõng khoâng ñi vaøodoøng nguyeân toá

2.3 Dieän tích öôùt - Chu vi uôùt – Baùn kính thuûy löïcDieän tích öôùt laø dieän tích thaúng goùc vôùi caùc ñöôøng doøng vaø chöùa chaát loûng

Chu vi öôùt phaàn tieáp xuùc vôùi chaát loûng vaø thaønh raén

Baùn kính thuûy löïc : tæ soá giöõa dieän tích öôùt vaø chu vi öôùt

π=+=++====

ππ

+==



2.4 Löu löôïngTheå tích chaát loûng ñi qua maët caét öôùt trong moät ñôn vò thôøi gian (m3/s)

Khi löu löôïng tính theo khoái löôïng(kg/s)

∫∫ ρ=Am udAQ

Nh n xeùt: Töø (3.5) cho thaáy löu löôïng chính laø theå tích cuûa bieåu ñoà phaân boá vaän toác

∫∫=AudAQ (3.5)

2.5 Vaän toác trung bình:. =

Bieåu ñoà phaân boávaän toác

=

Phaân loaïi theo thôøi gian:

* Chuyeån ñoäng oån ñònh: caùc yeáu toá chuyeån ñoäng ( vaän toác, aùp suaát ….) khoâng phuï thuoäc vaøo thôøi gian

* Chuyeån ñoäng khoâng oån ñònh caùc yeáu toá chuyeån ñoäng ( vaän toác, aùp suaát ….) phuï thuoäc vaøo thôøi gian

* Chuyeån ñoäng chaát loûng lyù töôûng, : khoâng coù ma saùtPhaân loaïi theo ma saùt:

* Chuyeån ñoäng chaát loûng thöïc : coù ma saùt

2.6 Caùc loaïi chuyeån ñoäng:.

PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC

=

ρ ρ= = =

Chaát loûng khoâng neùn ñöôïc:

= =

ρ = ρ

Phöông trình lieân tuïc bieåu dieãn söï baûo toaøn löu löôïng cuûa doøng chaûy . Trong moät doøng chaûy, löu löôïng khoái löôïng taïi caùc maët caét ñeàu baèng nhau

Theå tích kieåm soaùt



Vò naêng cuûa moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûng

α

γ

Ñoäng naêng cuûa moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûng.

AÙp naêng cuûa moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûng.

Z

Theá naêng ( coät nöôùc ño aùp )+γ

Naêng löôïng cuûa doøng chaûy tính treân moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûng

++=γ

α( hay coøn goïi : coät nöôùc naêng löôïng , ñôn vò m)

Naêng löôïng toaøn doøng taïi moät maët caét trong moät ñôn vò thôøi gian (Coâng suaát cuûa doøng chaûy, Watt)

γ=

IV. PHÖÔNG TRÌNH NAÊNG LÖÔÏNGTaïi moät maët caét trong doøng chaûy naêng löôïng cuûa moät ñôn vò trong löôïng löu chaát

Vp

Z

Maët chuaån

α: h s s a ch a ñ ng n ng (α = 1, chaûy roái, α >1, chaûy taàng)

Ñöôøng coätnöôùc ño aùp

Ñöôøng naêng

Maët chuaån

Ñieàm döøng

++=++γ

αγ

α

Phöông trình treân ñöôïc goïi naêng löôïng cho tröôøng hôïp chaát loûøng lyù töôûng ( Pt Bernoulli)

Trong moät doøng chaûy chaát loûøng lyù töôûng, taïi caùc maët caét naêng löôïng treân moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûøng ñeàu baèng nhau . Do ñoù



−+++=++γ

αγ

α

Trong tr ng h p ch t l ng th c, n ng l ng b t n th t do ma saùt phöông trình naêng löôïng seõ laø

hf1-2 :toån thaát naêng löôïng trong doøng khi ñi töø maët caét 1 ñeán maët caét 2

Ñieàu kieän ñeå öùng duïng phöông trình naêng löôïng

(i) Chuyeån ñoäng oån ñònh, (ii) Khoâng trao ñoåi nhieät, (iii) Taïi maët A1, , A2 ñöôøng doøngthaúng song song, (iv) Chaát loûng khoâng neùn vaø (v) Löu löôïng taïi maët caét A1 vaø A2 baèngnhau.

Phöông trình naêng löôïng khi coù maùy bôm hoaëc tua bin:

++γ

α −+++=γ

α+HB -HT

HB Naêng löôïng maùy bôm cung caáp cho moät ñôn vò troïng löôïng chaátloûng (m)

HT Naêng löôïng tua bin laáy töø moät ñôn vò troïng löôïng chaát loûng (m)

γQHB (watt)

γQHT (watt)

1. ÑO LÖU TOÁC ( oáng Pitot )Aùp duïïng phöông trình Bernoulli cho ñieåm 1 vaø 2, xem löu chaát lyù töôûng

++=++ρρ

−=−=ρρρ

Aùp duïïng tính chaát aùp suaát tónh hoïc tuyeät ñoái

ρρ +=+

ρρ +=+

Suy ra ρρ −+−=−

ρρ −=−

ρρ −=−

Thay vaøo treân [ ] −=−=ρρρρ

ρ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ρρ

m/ch

• •

ρ , chaátloûng

khí

khí

khíM

N

p2p1

p1

p1

Oáng Pitot

V. ÖÙNG DUÏNG PHÖÔNG TRÌNH NAÊNG LÖÔÏNG



Oángpitot

Oáng Pitot ñöôïc laép treân maùy bay ñeå ñovaän toác cuûa maùy bay (1knot = 1,852km/h)ρ

ρ=

CI : H s ng PitotCI > 1, N u ch t l ng lyù töôûng CI= 1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ρρ

Thoâng thöôøng ρk<< ρ neân ρ/ρk >> 1 neân

ρρ

=

Ñeå xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa söï ma saùtcuûa doøng khí, heä soá CI ñöôïc theâm vaøoñeå ñieàu chænh vaän toác tính baèng coângthöùc treân

Haõy giaûi thích taïi sao CI > 1 khi xeùt ñeán söï ma saùt cuûa doøng khí ?

2. ÑO LÖU LÖÔÏNG ( oáng Ventury )

(C<1 : heä soá oáng Ventury)

( )−=

Aùp duïng phöông trình naêng löôïng giöõa 2 maët caét 1-1 vaø 2-2

−+++=++γγ

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−

γγ

−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

( ) −−−

=

−+++=++γγ

h

gas

A

B

ZA ZB

Z2Z1

V1

V2

p1

P2

datum

12



3.XAÙC ÑÒNH LÖU LÖÔÏNG QUA MOÄT LOÃ

Vaän toác qua loã taïi maët caét co heïp :

=

Löu löôïng qua loã : =

Vaø ñaët heä soá löu löôïng CD = ε. Cv, thì

AÙp duïng phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 1-1 vaø maët caét co heïp c-c (taïi ñaây ñöôøng doøng song song)

−+++=++γγ

Choïn maët chuaån ñi qua taâm loã. AÙp suaát taïi maët thoaùng vaø maët caét co heïp laø aùp suaát khí trôøi , p1= pc = 0. Vaän toác V1taiï maët thoaùng raát nhoû neân ñoäng naêng xem nhö baèng khoâng ( V1

2/2g = 0)

−+=

Neáu boû qua toån thaát naêng löôïng hf1-c = 0

=

Neáu xeùt ñeán toån thaát naêng löôïngVôùi Cv heä soá löu toác(Cv < 1)

Vôùi Ac tieát dieän maët caét co heïp

Neáu heä soá co heïp : =ε Ac = εA

Löu löôïng qua loã : =

Ac

H

1 1

C

C

VcMaët chuaån A

4. XAÙC ÑÒNH COÂNG SUAÁT MOÄT MAÙY BÔM

Coâng suaát phaûi cung caáp cho doøng chaûy P = γQHb

Neáu bôm coù hieäu suaát laø η (%) thì coâng suaát cuûa maùy bôm Pb = γQHb / η

2

H

bôm

Q

Maët chuaån

1 1

2V2

AÙp duïng phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 1-1 vaø maët caét 2-2

−+++=+++γγ

Choïn maët chuaån ñi qua taâm loã. AÙp suaát taïi maët thoaùng vaø maët caét 2-2 laø aùp suaát khí trôøi , p1= p2 = 0. Vaän toác V1 taiï maët thoaùng raát nhoû neân ñoäng naêng xem nhö baèng khoâng ( V1

2/2g = 0)

−++=

Hb :laø naêng löôïng maø moät ñôn vò troïng löôïng cuûa doøng chaûy phaûi nhaän

M t vaøi ng d ng PT n ng l ng: Maùy baySôn ñieän



5. XAÙC ÑÒNH CHIEÀU CAO ÑAËT MAÙY BÔM

Ñeå traùnh hieän töôïng khí thöïc, chieàu cao ñaët bôm Zb < [Zb]

AÙp duïng phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 1-1 vaø maët caét 2-2 ( maët caét ngay tröôùc cöûa vaøo maùy bôm)

−+++=++γγ

Choïn maët chuaån ngang maët thoaùng beå huùt. AÙp suaát taïi maët thoaùng vaø maët caét 2-2 laø aùp suaát khí trôøi , p1= 0. Vaän toác V1 taiï maët thoaùng raát nhoû neân ñoäng naêng xem nhö baèng khoâng ( V1

2/2g = 0). Aùp suaát p2 laø aùp suaát chaân khoâng cho pheùp [pck]trong buoàng bôm ñeå khoâng xuaát hieän hieän töôïng khí thöïc. Do ño chieàu cao cho pheùp [Zb] cuûa bôm ñöôïc xaùc ñònh nhö sau:

[ ] [ ] −++−=γ

bôm

Maët chuaån1 1

2

2[Zb]

[ ] [ ]−−−=

γ

C i tieán maùy bôm ly taâm, ñeå taêng chieàu cao ñaët bôm (xem baøi giaûng trong lôùp)

Khi maùy bôm ly taâm ñaët quùa cao so vôùi maët nöôùc beå huùt, bôm seõ taïo moät aùp suaát chaân khoâng raát lôùn ñeå huùt nöôùc do ñoùseõ xuaát hieän hieän töôïng khí thöïc trong bôm gaây hö hoûng maùy bôm. Ñeå traùnh hieän töôïng khí thöïc caàn phaûi xaùc ñònh chieàu cao toái ña ñaët bôm cho pheùp [Zb].

∑=−rrr

ραρα

ÑL ra ÑL vaøo Toång löïc∑

r(Löïc khoái :Troïng löôïng,… )

∑r

(Löïc treân beà maët :Aùp löïc, löïc ma saùt, phaûn löïc ..)

VI. PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÔÏNG :

C.VV1V2

Xeùt moät theå tích kieån soaùt (Control Volume) laø ñoaïn doøng chaûy nhö hình veõ, giôùi haïn bôûi 2 maët caét A1 vaø A2

Coù phöông trình ñoäng löôïng cho ño n doøng chaûy ñoù nhö sau

αo1 , αo2 laø heä soá söûa chöõa ñoäng löôïng, ñoái vôùi doøng chaûy roái αo1 = αo2 =1

Neáu Q1 = Q2 = Q ∑=−rrr

ααρ∑=−rrr

ραρα



1. Löïc cuûa tia nöôùc taùc duïng treân moät taám phaúngnghieâng goùc α, vaän toác vaø löu löôïng ñeán V1vaø Q1. Xem troïng löôïng tia nöôùc khoâng ñaùng keå

2. Löïc cuûa doøng chaûy taùc duïng leân moät taám chaén coùbeà roäng baèng 1 ñôn vò, löu löôïng q vaø ñoä saâu h1, h2 . B qua ma saùt ñaùy

V1Q1

F =?

α

F = ρ Q1 V1sinα

Fqqh1

h2

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−= ργ

VII. AÙP DUÏNG PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÔÏNG

Haõy vieát caùc lieân heä giöõacaùc löu löôïng

Ví duï :



Maùy bôm ly taâm

Caáu taïo boä phaäncaûi tieán maùy bômly taâm coù theå huùtsaâu

Source: HT Huøng-NHD Kha-NT Haûi-LH Döông







1 June 2009; Air France A330-200; Flight 447; Atlantic Ocean

216 passengers and 12 crew members

Quaït khoâng caùnh (Dyson Air Multiplies), öùng duïng doøng chaûy coù vaän toác lôùn sinh ra aùp suaát thaáp ñeå huùt khí töø beân ngoaøi vaøo.



Chöông 4 DOØNG CHAÛY ÑEÀU TRONG OÁNG

I. HAI TRAÏNG THAÙI CHAÛYThí nghieäm Reynolds

1. Chaûy taàng : Khi vaän toác nhoû , Re = VD/ν < Regh

2. Chaûy roái : Khi vaän toác lôùn , Re = VD/ν > Re gh

Trong thí nghieäm nhaän thaáy:

Taàng RoáiRegh(treân)

Taàng RoáiRegh(döôùi) =2300


II. PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN CHO DOØNG ÑEÀU TRONG OÁNGTrong oáng xeùt ñoaïn vi phaân doøng chaûy ñeàu hình truï coù dieän tích dA nhö hình veõ:

F2=p2dA

F1=p1dAτ

G

Gsinα

sτ =τmax

τ =01

1

2

2

α

Maët chuaån

z1z2

L

=−−+α

=−−+−

τγ

V i J = hd / L , d c n ng l ng ÖÙùng suaát tieáp tyû leä baäc nhaát theo r

PT cô baûn coù theå vieát ττγτ ==

Phöông trình cô baûn cuûa doøng ñeàu

+++=++γγ

γτ =

γτ =

=−+−+γτ

γγ

=−−+−γτ

γγ

RLhd γ

τ=

LhR dγ=τ

ro r

dALöïc taùc duïng treân phöôngdoøng chaûy ( phöông s) :

γτ

γγ=+−+

PT N ngl ng (1-2)

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γγ



III.PHAÂN BOÁ VAÄN TOÁC TRONG DOØNG CHAÛY TAÀNG

Taïi r=r0 ta coù u=0, suy ra

Taïi r=0 ta coù u=umax⎛ ⎞γ −

= ⇒ = ⎜ ⎟μ ⎝ ⎠

2 22 0

max 0 max 20

J r ru r u u4 r

hay ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Phaân boá vaän toác trong chaûy taàng coù daïng Parabol

drr

r0

μτ −=

γτ =γμ =−

μγ−= CrdrJu +

μγ−

= ∫2

+μ

γ−=μ

γ=

( )−=μ

γ

r0

ro

· Löu löôïng vaø vaän toác trung bình:

Toån thaát doïc ñöôøng

Thay J = hd/L

=

Vôùi Re = VD/ν ( Heä soá Reynolds)

μγ

=Töø

Suy ra hd

= r

dA

π= ( ) πμ

γ−=

( )∫ −=μ

γπμ

πγ=

( )−=μ

γ

πμπγ

==μ

γ= =

μγ

=

saép xeáp laïiγμ

=



Ñoái vôùi doøng chaûy roái, öùng suaát tieáp phuï thuoäc chuû yeáu vaøo ñoä chuyeån ñoäng hoãn loaïn cuûa caùcphaân töû löu chaátù.

Theo giaû thieát cuûa Prandtl: ε=τ

vôùi ε ñöôïc goïi laø h s nhôùt roái ρ=ε

y

u

ro

o

τo

y : khoaûng caùch töø thaønh ñeán lôùp chaát loûng ñang xeùt

l :chieàu daøi xaùo troän

Prandtl: öùng suaát nhôùt roái khoâng phuï thuoäc vaøo tính nhôùt cuûa löu chaát.

Theo thí nghieäm cuûa Nikudrase, chieàu daøi xaùo troän l trong oáng ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Vôùi k : haèng soá Karman ( k = 0,4)

Neáu xem τ tæ leä tuyeán tính vôùi baùn kính r : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−τ=τ Thì ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ττ

−=

Thay vaøo :⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ττ

=

Thay vaøo (1) : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ=τ

ττ

ρ=ε

ρτ

=

III. PHAÂN BOÁ VAÄN TOÁC TRONG DOØNG CHAÛY ROÁI TRONG OÁNG

Töø (2)

ρτ

=

Ñaëtρτ

= ( vaän toác ma saùt , m/s)

= =

= + C

Taïi taâm oáng r = ro u = umax thay vaøo cho −=

−=

Phaân boá löu toác trong tröôøng hôïp chaûy roái coù daïng ñöôøng logarit

y

u

ro

o

τo

ng cong logarit

Do ñoù ta nhaän thaáy söï phaân boá vaân toác trong tröôøng hôïp chaûy roái töông ñoái ñoàng ñeàugaàn vôùi vaän toác trung bình hôn so vôùi tröôøng hôïp chaûy taàng. Ñoù cuõng laø lyù do taïi saocaùc heä soá söûa chöõa ñoäng naêng (α) hay heä soá söûa chöõa ñoäng löôïng (αo) khi ch y r i coùtheå laáy baèng 1

0 < y ≤ ro



Xaùc ñònh heä soá toån thaát λ:Doøng chaûy taàng:

Doøng chaûy roái:

Roái thaønh trôn thuûy löïc: (2300 < Re < 105 ) λ = f(Re).

Blasius:

Prandtl-Nicuradse:

Roái thaønh nhaùm thuûy löïc: ( Re > 105 ) λ = f(Re, Δ/D).

Antersun: Δ⎛ ⎞λ = +⎜ ⎟⎝ ⎠

0,251000,1 1,46D Re

Colebrook: Δ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟λ λ⎝ ⎠

1 2,512lg3,71.D Re

Chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm (khu söùc caûn bình phöông) (Re raát lôùn >4.106 λ = f( Δ/D).

Prandtl-Nicuradse: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Δ≈+

Δ=

λD,lg,Dlg 173214121

= λ2

dL VhD 2g

i v i doøng r i töø lyù thuyeát khoâng theå suy ra ñöôïc toånthaát doïc ñöôøng. Duøng phöông phaùp phaân tích thöù nguyeânvaø thí nghieäm chöùng toû ñöôïc toån thaát doïc ñuôøng coù daïng

=λ

( )−= λλ

Toån thaát doïc ñöôøng trong doøng chaûy roái:

=λ hd t l V1

hd t l V2

λ : heä soá toån thaát

Δ (mm): Ñoä nhaùm tuyeät ñoái

0,000 01

0,000 0050,000 007

0,000 05 0,000 1 0,000 2

0,000 4 0,000 6

0,001

0,002

0,004 0,006 0,008 0,01 0,015 0,02

0.03 0,04 0,05

0,008 0,009 0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07 0,08 0,09 0,1

Khu chaûy roái thaønh nhaùm hoaøn toaøn (Khu söùc caûn bình phöông) Khu Chaûy taàng

Khu chaûy roái thaønh nhaùm

Khu chaûy roáithaønh trôn

Khu chuyeån tieáp

ρ μ

λ

Δ=Δ/ D_

ÑOÀ THÒ MOODY



IV. TÍNH TOAÙN TOÅN THAÁT CUÛA DOØNG CHAÛY TRONG OÁNG1.Toån thaát ñöôøng daøi: Coâng thöùc tính toån thaát doïc ñuôøng coù daïng

(Darcy)= λ2

dL VhD 2g

λ = f(Re, Δ/D) : heä soá toån thaát

Δ : Heä soá nhaùm tuyeät ñoái (chieàu cao caùc moá nhaùm )

thay D = 4Rλ

=

vôùi J = hd/L λ= vaø ñaët λ

= ( heä soá Chezy)

= ( Coâng thöùc Chezy)

löu löôïng == goïi laø module löu löôïng=

Heä soá Chezy C coù theå tínhtheo coâng thöùc Manning : = ( n laø h s nhaùm, tra baûng

Coâng thöùc Manning chæ duøng khi doø chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm

=T coâng thöù tính löu löôïng ==

trong ñoù

Neáu tính C baèng coâng thöùc Manning thì : =

Neáu oáng troøn thì : π⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

3.Toån thaát cuïc boä: Tính theo coâng thöùc thöïc nghieäm Weisbach:

gVh cc ξ=

ξc laø heä soá toån thaát cuïc boä (phuï thuoäc vaøo töøng daïng toån thaát)

V laø vaän toác doøng chaûy taïi vò trí sau khi xaûy ra toån thaát

Môû roäng ñoät ngoät

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ξ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ξ

vôùi V1

vôùi V2

ÔÛ mieäng ra cuûa oáng: ξc=1

ÔÛ mieäng vaøo cuûa oáng: ξc=0,5

Hai coâng thöùc treân ñöôïc chöùng minh töø lyù thuyeát

A1

V1

A2

V2



VI. CAÙC BAØI TOAÙN TRONG ÑÖÔØNG OÁNG

1. Ñöôøng oáng maéc noái tieáp

BfABBB

AAA hzp

gVzp

gV

−++γ

+=+γ

+22

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= ξξξξλλλ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++++= ξξξξλλλ

Trong ñoù A1, A2 , A3 laø tieát dieän oáng 1, 2, vaø 3. Q chaûy trong oáng neáu bieátcaùc thoâng soá coøn laïi

l1; d1; λ1l2; d2; λ2

l3; d3; λ3

h

A A

B BMaët chuaån

V1V2 V3

∑+= −

2. Ñöôøng oáng maéc song song .

Goïi HA vaø HB laø naêng löôïng taïi A vaø B.

Neáu xeùt doøng chaûy ñi töø A ñeán B treân oáng 1 , ta coù toån thaát treân oáng soá 1 laø :

Töông töï, xeùt doøng chaûy töø A ñeán B treân oáng 2 vaø 3 toån thaát oáng 2 vaø 3 laø :

Nhö vaäy

Neáu boû qua toån thaát cuïc boä : ==

vaø

Töø 3 phöông trình (i), (ii), (iii) Q1, Q2 vaø Q3

= (i)

= (ii)

(iii)

Q

Q1?

Q2?

Q3 ?



3. Ñöôøng oáng noái 3 hoà chöùa (boû qua toån thaát cuïc boä).

l1; d1; n1 l2; d2; n2

l3; d3; n3

J

12

3

Z1

Z2

Maëtchuaån

Hj

Hj

Ñöôøng naêng gæa söûÑöôøng naêng

Hj

Ñöôøng naêngChaûy töø J veà 2Chaûy töø 2 veà J

Khoâng chaûy treân oáng 2

Ñöôøng naêng gæasöû

l1; d1; n1 l2; d2; n2

l3; d3; n3

J

12

3

Z1

Z2

Maëtchuaån

Hj

Giaû söû cao trình naêng löôïng taïi J , Hj ngang vôùi möïc nöôùc trong boàn 2

Toån thaát treân oáng 1 = =−−

=

Toån thaát treân oáng 2 = =

Toån thaát treân oáng 3 = = =

Q1 > Q3 => trong oáng 2 doøng chaûy ñi töø J veà boàn 2Q1 < Q3 => trong oáng 2 doøng chaûy ñi töø boàn 2 veà JQ1 = Q3 => trong oáng 2 khoâng coù doøng chaûy

Caùch xaùc ñònh chieàu doøng chaûy treân oáng 2



l1; d1; n1 l2; d2; n2

l3; d3; n3

J

12

3

Z1

Z2

Maëtchuaån

Hj

Thí duï tröôøng hôïp 1 xaûy ra, Q1 > Q3

Toån thaát treân oáng 1 : =−−

=

Toån thaát treân oáng 2 =− −=

Toån thaát treân oáng 3 = =

Q1 Q2

Q3


Ñeà 1 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Hai bình nhö hình 1, bình 1 chöùa khí vaø daàu (tæ troïng δ = 0,8), coù moät aùp keá thoâng vôùi bình 2. Bình 2 chöùa khí vaø coù gaén moät aùp keá thuûy ngaân (δHg = 13,6) thoâng vôùi khí trôøi. Bieát aùp suaát dö cuûa khí trong bình thöù nhaát po = 45 cm Hg, h1 = 0,5 m vaø h2 = 1 m, xaùc ñònh:

1. Aùp suaát khí trong bình thöù bình 2 (66708 N/m2) Khí p0

khí

h1

XDaàu (0,8)

h2

Hình 1Bình 1

Bình 2 2. Chieàu cao X cuûa daàu (0,15 m) 3. Neáu bình 2 bò thuûng vaø khoâng khí coù

theå chui vaøo thì chieàu cao h1 vaø X coù thay ñoåi khoâng ?, neáu coù thì baáy giôø coù giaù trò bao nhieâu ? (8,65 m)

Baøi 2: Moät maùng nöôùc kín hình tam giaùc caân nhö hình 1, chöùa nöôùc ñeán chieàu saâu h = 1,5 m. Neáu maùng coù chieàu daøi (thaúng goùc vôùi trang giaáy) L = 10 m, vaø goùc α=45o :

1

1. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö treân maët OA vaø OB 2. Xaùc ñònh aùp löïc F (cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët) cuûa nöôùc taùc duïng

leân caùc maët beân OA vaø OB cuûa maùng

F F h

α

O

A B

Hình 1

p0

Po

hH

BômHình 3

Baøi 3 : Thuøng chöùa nöôùc (hình 3) ñöôïc gaén moät voøi coù ñöôøng kính d = 4cm, khoaûng caùch töø mieäng voøi ñeán maët thoaùng H = 1,5m vaø aùp suaát dö treân maët thoaùng po = 10000 N/m2. Boû qua taát caû moïi toån thaát .

1. Xaùc ñònh chieàu cao h nöôùc coù theå phun leân khi chöa coù maùy bôm

2. Neáu ngöôùi ta muoán taêng chieàu cao coät nöôùc phun leân gaáp 5 laàn h thì caàn gaén moät maùy bôm coù coâng suaát laø bao nhieâu ? Cho hieäu suaát cuûa bôm laø 85 % .

Baøi 4 : Moät thuøng chöùa caáp nöôùc cho caùc xe boàn qua moät oáng ngaén nhö hình veõ. Oáng coù ñöôøng kính D = 10 cm chieàu daøi L = 0,5 m vaø cuoái oáng laø moät voøi coù ñöôøng kính mieäng ra d = 5 cm. Bieát caùc heä soá

toån thaát cuïc boä nhö sau : (i) choã vaøo oáng ξvaøo = 0,5, (ii) taïïi van ξvan = 5, (iii) taïi choã uoán cong 90o, ξcong = 2 vaø boû qua toån thaát taïi mieäng voøi. Xem toån thaát doïc ñöôøng khoâng ñaùng keå. H

L

van

Xe boànHình baøi 3

Voøi

D

d

1. Neáu löu löôïng chaûy ra khoûi oáng laø Q = 806 lít/ phuùt, xaùc ñònh toång toån thaát cuïc boä treân oáng (ĐS. 1,12 m)

2. Xaùc ñònh chieàu cao möïc nöôùc H trong thuøng caàn thieát ñeå nöôùc chaûy ra khoûi oáng vôùi löu löôïng treân (H = 3m )

3. Neáu thay nöôùc baèng daàu coù tæ troïng nhoû hôn 1 vaø trong thuøng cuõng chöùa daàu ôû ñoä cao H nhö caâu 2 thì löu löôïng daàu chaûy ra khoûi oáng coù baèng 806 lít/phuùt hay khoâng ?. Taïi sao ?

Ñeà 2 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät bình kín uùp ngöôïc vaøo trong nöôùc nhö hình 1, phía treân thoâng vôùi moät aùp keá thuûy ngaân. Bieát R = 170 cm, L = 25m vaø tæ troïng thuûy ngaân δ = 13,6. Xaùc ñònh möïc nöôùc h daâng leân trong bình. (Ds:1.88m) Baøi 2: Cöûa van chaén nöôùc nhö hình 2, coù chieàu daøi (thaúng goùc vôùi trang giaáy) L = 2 m, ñoä saâu h = 2m, cöûa van cao a = 5m vaø ñaùy b = 2m.

1. Veõ bieåu ñồ phaân boá aùp suaát treân AB vaø BC (ĐS: F1=441,45KN, F2=274,68KN, d1=2,073m) 2. Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc ( cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët ) taùc duïng leân AB vaø BC

R

Hg

L

h

Hình 1

khí

Nöôùc

A Khí trôøi

a

b

Hình 2

h

BC

Baøi 3: Moät thuøng kín chöùa nöôùc coù moät loã thaùo ñöôøng kính d = 6 cm, caùch maët thoaùng ñoaïn h = 2 m (hình 3). Boû qua caùc toån thaát vaø co heïp cuûa loã, muoán ñeå cho löu löôïng thoaùt ra Q = 12 lit/s thì aùp suaát p trong bình phaûi baèng bao nhieâu ? Baøi 4: Moät ñöôøng oáng reõ nhaùnh nhö hình 4 coù ñöôøng kính oáng chính AB vaø oáng reõ nhaùnh AmB ñeàu baèng nhau vaø cuøng loaïi vaät lieäu, d = 20 cm vaø ñoä nhaùm tuyeät ñoái ε = 0,2 mm. Oáng chính AB daøi 150 m vaø oáng nhaùnh AmB daøi 200m. Bieát doøng chaûy trong oáng chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm vaø löu löôïng treân oáng chính AB laø Q1 = 40 lít/s.

1. Xaùc ñònh toån thaát doïc ñöôøng treân oáng chính 2. Xem toån thaát cuïc boä treân oáng nhaùnh AmB laø 0,2 m, xaùc ñònh löu löôïng Q2 treân oáng nhaùnh vaø löu löôïng tôùi Q

h nöôùc

d

Hình 3

p

B AQ

m

Q1

Q2

Hình 4

2

Ñeà 3 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät heä thoáng ôù traïng thaùi tónh nhö hình 1. Bieát aùp suaát dö po=1200 N/m2, h1 = 0,5m, troïng löôïng rieâng cuûa 2 chaát loûng γ1 = 9810 N/m3 vaø γ2 = 8100 N/m3. a) Tìm aùp suaát khí trong oáng b) Xaùc ñònh khoaûng caùch h2 Baøi 2: Moät naép ñaäy coù tieát dieän hình troøn ñöôøng kính D = 0,5 m ñöôïc noái vôùi moät bình chöùa nöôùc nhö hình 2 . Bình coù chieàu cao h = 1,5m, maët thoaùng tieáp xuùc vôùi khí trôøi. a) Tìm aùp suaát dö taïi troïng taâm naép (ĐS : 17167,5 Pa) b) Tính aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân naép (ĐS: 3369,12 N) c) Xaùc ñònh ñieåm ñaët löïc (ĐS: yD = 1,76 m)

h2

h1

po

Khí

γ2

γ1

Hình 1

D

h

Hình 2

Naép

Bài 3 :Một tuabin dùng để phát điện được đặt trong hồ chứa như hình vẽ. Khoảng cách từ mặt nước đến miệng ống xả là H = 50 m, đường kính ống xả D = 1m và nước chảy ra ngoài không khí. Bỏ qua tổn thất năng lượng: 1.Nếu vận tốc tại miệng ống xả là V = 6m/s, thì công suất phát điện của tuabin là bao nhiêu, biết hiệu suất là ηt = 65% ? 2.Nếu không có tuabin mà chỉ lắp ống xả cũng có đường kính D = 1m, thì lưu lượng tháo ra ngoài là bao nhiêu?

H

D

VHình bài 3

tuabin

V D

hH

L

Hình bài 4 ống đo áp

Áp suất khí

�

(ĐS: 1) 1447,3 KW 2) 24,6 m3/s) Bài 4: Một đường ống dẫn nước vào bồn chứa có gắn một ống đo áp như hình vẽ. Biết chiều dài L = 25m đường kính ống D = 5 cm, độ sâu H =2,5m , trong ống chảy với vận tốc V = 4,5 m/s. Nếu dòng chảy trong ống là chảy rối khu vực thành hoàn toàn nhám và ống có độ nhám tuyệt đối ε = 0,1 mm, hệ số thất cục bộ từ ống vào bồn ζv = 1. Xác định: 1. Tổn thất trong ống có chiều dài L. 2. Chiều cao h của nước trong ống đo áp. (ĐS: 1) 12,09m, 2) 14,15 m)

3

Ñeà 4 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1 : Moät heä thoáng nhö hình 1 ôû traïng thaùi tónh. Bieát tæ troïng cuûa daàu δd = 0,8 vaø cuûa thuûy ngaân δHg = 13,6. Chieàu cao h1 = 0,5 m , h2 = 0,8 m, h3 = 0,2 m vaø h4 = 0,6m. Xaùc ñònh aùp suaát dö vaø tuyeät ñoái taïi :

1. Ñieåm A, B 2. Neáu ngöôøi ta gaén moät aùp keá ño aùp suaát dö baèng mm Hg taïi C thì gía trò cuûa noù seõ laø bao nhieâu?

Baøi 2: Moät cöûa van hình chöõ nhaät coù beà roäng ( thaúng goùc vôùi trang giaáy) b = 3m, daøi L = 4 m nghieâng moät goùc α = 30o nhö hình 2.

1. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát cuûa nöôùc taùc duïng leân maët van. 2. Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân van. 3. Xaùc ñònh vò trí ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc leân van. 4. Neáu van quay quanh O vaø troïng löôïng cuûa van ñaët taïi troïng taâm van ( L/2) thì ñeå caân baèng van

caàn coù troïng löôïng bao nhieâu ? Baøi 3: Moät bình coù ñuïc 2 loã, moät loã caùch maët thoaùng h = 1,8 m coù ñöôøng kính d = 6 cm vaø moät loã naèm ôõ ñaùy caùch maët thoaùng H = 2 m. Xem doøng chaûy qua loã laø khoâng coù maát naêng vaø co heïp.

1. Xaùc ñònh löu löôïng chaûy ra loã coù ñöôøng kính d = 6 cm khi möïc nöôùc H khoâng ñoåi. (ÑS:17 lít/s) 2. Neáu ngöôøi ta cho vaøo bình moät löu löôïng Q = 34,5 lít/s, muoán cho möïc nöôùc trong bình luoân giöõ

ñöôïc ñoä saâu H khoâng ñoåi thì ñuôøng kính cuûa loã ôû ñaùy phaûi bao nhieâu ? (ĐS: D = 5,97 cm) Baøi 4 Ñeåã daãn nöôùc töø Qui Nhôn veà huyeän Hoaøi AÂn, ngöôøi ta duøng moät ñöôøng oááng coù ñöôøng kính D = 25 cm baèng saét coù ñoä nhaùm tuyeät ñoái ε = 0,1 mm, daøi L = 100 km nhö hình 4 . Bieát möïc nöôùc trong beå chöùa taïi Qui Nhôn vaø Hoaøi Aân ngang nhau 1.Neáu khoâng coù maùy bôm thì nöôùc trong ñöôøng oáng coù chaûy khoâng vaø neáu chaûy thæ chaûy theo höôùng naøo ? Taïi sao ? 2.Ñeå ñöa nöôùc töø Qui Nhôn veà Hoaøi Aân vôùi löu löôïng Q = 20 lít /s ngöôûi ta gaén moät maùy bôm nhö hình veõ, xem doøng chaûy trong oáng laø chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm vaø bỏ qua toån thaát cuïc boä. a. Xaùc ñònh toån thaát naêng löôïng doïc ñöôøng trong ñöôøng oáng (ÑS: λ=0,016, hd = 52,2m) b. Xaùc ñònh coâng suaát cuûa maùy bôm caàn laép ñaët neáu bieát hieäu suaát cuûa maùy bôm η = 85 % (ÑS:12Kw)

hH

d

Q

Hình 3

B

h1h2

h3

h4

Daàu

Thuûy ngaân Nöôùc

C

Hình 1

A

4

Lh

αO

Nöôùc

Hình 2

L, D

Qui Nhôn Hoaøi AÂn

Bôm

Hình 4

Ñeà 5

ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1:

1. Moät bình duøng ñeå ño tæ troïng cuûa chaát loûng nhö hình 2. Trong bình chöùa ñaày nöôùc coù theå tích Vo vaø coå bình coù tieát dieän ñeàu A. Khi ñaët bình trong moät chaát loûng coù troïng tæ troïng δ < 1 thì khi bình caân baèng, chieàu cao möïc nöôùc trong bình thaáp hôn maët thoaùng moät ñoaïn h. Neáu δ =1 vaø δ > 1 thì h seõ nhö theá naøo, giaûi thích taïi sao?

nöôùc V0

Tieát dieän A

h

Hình.1

δ<1 2. Khi δ<1, neáu boû qua troïng löôïng vaø beà daày cuûa bình, chöùng toû:

oVhA

+=

1

1δ

Bài 2: Để xây dựng đường hầm Thủ thiêm người ta đúc những dốt hầm bằng bê tông, mỗi đốt hầm có chiều dài L = 92,4 m, chiều rộng b = 33,3 m , chiều cao H = 9,12m và trong rỗng như hình vẽ. Để di chuyển đến vị trí đường hầm, người ta bịt kín 2 đầu và kéo trôi trên sông. Biết trọng lượng của toàn bộ đốt hầm là 27000 Tf (tấn lực). Xác định chiều cao h nổi trên mặt nước và áp lực của nước tác dụng lên mặt bên chiều dài L .

b

H

Hình bài 2

L

h

5

ĐS: Baøi 3: Nöôùc chaûy töø một thuøng kín coù naép ñaäy qua moät loã nhö hình veõ. Bieát möïc nöôùc trong bình khoâng ñoåi, doøng chảy khoâng coù toån thaát naêng löôïng vaø khoâng coù co heïp qua loã. Xaùc ñònh aùp suaát p1 trong thuøng ñeå löu löôïng qua loã gaáp ñoâi so vôùi khi môû naép. Baøi 4 :Moät heä thoáng goàm coù 2 beå chöùa nöôùc vaø bôm nhö hình veõ. Beå cao coù maët thoaùng tieáp xuùc vôùi khí trôøi vaø beà thaáp kín coù aùp suaát dö p = 18.103 N/m2. Oáng coù ñöôøng kính 15 cm, toång chieàu daøi 60 m vaø coù ñoä nhaùm tuyeät ñoái Δ = 0,01 mm. Heä soá toån thaát cuïc boä taïi choã ra khoûi beå ξra = 0,6 choã uoán cong ξcong = 0,3 vaø choã vaøo beå ξvaøo = 1. Cao trình möïc nöôùc trong 2 beå laø 60 m vaø 58 m. Xaùc ñònh coâng suaát cuûa bôm khi muoán bôm nöôùc töø beå cao xuoáng beå thaáp vôùi löu löôïng 42 m3/s, bieát hieäu suaát cuûa bôm η = 85%.

Cao trình 60 mÑöôøng kính 15cm

ξra = 0,6

Toång chieàu daøi ñöôøng oáng 60m

Thuøng kín p = 18.103 N/m2

Cao trình 58 m

Bôm

nöôùc

Hình caâu 4

ξvaøo = 1

ξBcongB = 0,3

Ñeà 6 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT

6

(Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät heä thoáng goàm 2 thuøng nhö hình veõ. Thuøng thöù nhaát chöùa nöôùc vaø moät loaïi chaát loûng coù tæ troïng δ = 1,59 thuøng thöù hai chöùa nöôùc. Möïc nöôùc trong thuøng thöù nhaát vaø thöù hai ngang nhau. Noái giöõa 2

thuøng laø moät aùp keá chöùa thuûy ngaân ( tæ troïng thuûy ngaân 13,6). Aùp suaát dö cuûa khí trong bình thöù hai PB = 100 Kpa vaø aùp suaát dö ño ñöôïc ôû ñaùy bình thöù nhaát P

1 m Nước

khí

Nắp

Hình 3

B

o = 120 Kpa. Caùc chieàu cao H1 = 1,5 m vaø H2 = 0,31 m 1. Xaùc ñònh aùp suaát khí PA trong bình thöù nhaát. 2. Xaùc ñònh chieàu cao h cuûa chaát loûng. Baøi 2 : Moät cöûa van hình tam giaùc caân duøng ñeå chaén moät chaát loûng nhö hình veõ. Van coù chieàn cao H = 27 m, ñaùy D = 24 m. Aùp suaát dö ño ñöôïc taïi A vaø B laø pA = 100 Kpa vaø pB = 140 Kpa. B

1. Xaùc ñònh troïng löôïng rieâng cuûa chaát loûng 2. Tìm giaù trò aùp löïc cuûa chaát loûng taùc duïng leân cöûa van 3. Xaùc ñònh phöông, chieàu vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc trong caâu 2 ( veõ keát quûa vaøo trong hình ). Baøi 3: Moät bôm ñöôïc duøng ñeå bôm nöôùc leân moät boàn chöùa nhö hình veõ, ñaùy boàn coù moät loã thoaùt ñöôøng kính d. Bieát chieàu cao H = 10 m, boàn hình khoái coù dieân tích ñaùy A = 4 m2. 1.Neáu loã thoaùt ñöôïc khoùa laïi vaø boàn hoaøn toaøn khoâng coù nöôùc. Muoán bôm nöôùc ñeán ñoä saâu h = 1,5m trong thôøi gian 30 phuùt thì caàn phaûi bôm vôùi löu löôïng bao nhieâu ?, xem löu löôïng laø ñeàu khoâng ñoåi. 2.Vôùi löu löôïng treân, khi ñoä saâu trong boàn h = 1,5m vaø loã thoaùt vaãn khoùa. Xaùc ñònh coâng suaát cuûa bôm neáu boû qua taát caû toån thaát vaø vaän toác treân maët thoaùng cuûa boàn xem raát nhoû. 3. Vôùi ñieàu kieän nhö caâu 2, neáu môû khoaù loã thoaùt, muoán cho möïc nöôùc trong boàn khoâng thay ñoåi thì ñöôøng kính d cuûa loã phaûøi bao nhieâu, cho heä soá löu löôïng qua loã laø 0,65. (ĐS: 1) 3,33 lit/s, 2) 376 watt, 3) 3,5 cm)

nöôùc H1

nöôùc

H2

Thuûy ngaân

h δ = 1,59

PA

Chaát loûng

PB

Po

Hình baøi 1

pA

PB

H

D

Chaát loûøng

Hình baøi 2

van

d

H

h

Bôm

Hình baøi 3

Dieän tích ñaùy A

Baøi 4: Moät boàn chöùa caáp nöôùc cho moät voøi nhö hình veõ. Toång chieàu daøi ñöôøng oáng töø boàn chöùa ñeán voøi laø L = 100 m, vôùi ñöôøng kính oáng D = 10 cm vaø ñöôøng kính voøi d = 4cm. Oáng baèng theùp môùi coù ñoä nhaùm tuyeät ñoái ε = 0,1 mm. Voøi nöôùc ñöôïc laép ôû ñoä cao Z = 1,2 m. Cho heä soá toån thaát cuïc boä treân oáng nhö sau: töø boàn vaøo oáng k1=0,5, choã uoán cong 90o k2 = 1,1 vaø chaûy qua voøi ra ngoaøi k3 = 4. Doøng chaûy trong oáng ñöôïc xem laø chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm. Bieát löu löôïng chaûy ra khoûi voøi laø Q = 5 lít/s 1. Tính löu löôïng vaø vaän toác trong oáng. 2. Xaùc ñònh toån thaát doïc ñöôøng vaø toång toån thaát cuïc boä treân oáng vaø voøi. 3. Xaùc ñònh chieàu cao H caàn thieát cuûa möïc nöôùc trong boàn (ÑS : 1) 5 lít/s, 0,64 m/s, 2) 4,18.10-1 m, 3,31m 3) 5,74 m)

H

Z Hình baøi 4 Q

Aùp suaát khí trôøi

voøi

7

Ñeà 7 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät oáng chöõ U thoâng vôùi khí trôøi chöùa nöôùc vaø moät chaát loûng coù tyû troïng δ nhö hình veõ.

H δ

nöôùc

h

Hình baøi 1

a. Neáu chaát loûng coù δ = 0,8 vaø chieàu cao H = 50 cm haõy xaùc ñònh ñoä cheânh h giöõa maët thoaùng cuûa nöôùc vaø chaát loûng.

b. Neáu taêng tyû troïng cuûa chaát loûng leân thì ñoä cheânh h taêng hay giaûm, taïi sao ? Baøi 2: Moät khoái goã laäp phöông ( khoái vuoâng) coù caïnh a = 1,2 m quay quanh truïc O ngang qua moät caïnh cuûa khoái goã nhö hình veõ vaø ôû vò trí caân baèng vôùi chieàu cao

Truïc quay

nöôùc

A

B O G

ha

a

Hình baøi 2

h = 0,6 m. a. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö vaø xaùc ñònh aùp löïc, ñieåm ñaët

cuûa nöôùc taùc duïng leân maët AB vaø BO cuûa khoái goã b. Neáu ñieåm ñaët G, troïng löôïng cuûa khoái goã naèm ôû taâm khoái goã,

haõy xaùc ñònh troïng löôïng caàn thieát ñeå khoái goã ôû traïng thaùi caân baèng nhö hình veõ. Suy ra tyû troïng cuûa khoái goã.

Baøi 3: Nöôùc chaûy oån ñònh töø bình 1 sang bình 2 qua voøi coù ñöôøng kính d=5 cm vaø ñaët caùch maët thoùang (tính töø taâm voøi) ñoïan H = 1,5m . AÙp suaát treân beà maët cuûa bình 1 laø p0. Ngöôøi ta quan saùt thaáy sau 5 phuùt (keå töø luùc nöôùc baét ñaàu chaûy), möïc nöôùc trong bình 2 daâng leân ñöôïc moät ñoïan h = 0,3m. Bieát bình 2 hình truï coù dieän tích ñaùy laø A=20m2 .

p0

h

H

A

d 1

2

Hình baøi 3

a) Tính löu löôïng chaûy vaøo bình 2. b) Boû qua toån thaát naêng löôïng, tính aùp suaát p0 trong bình 1. Baøi 4:Nöôùc chaûy töø beå chöùa ra ngoaøi qua hai oáng maéc song song nhö hình veõ. Löu löôïng chaûy ra ngoaøi khoâng khí töø oáng chính laø Q=20 lít/s. Coät nöôùc trong beå (tính töø taâm oáng leân maët thoaùng) laø H=7m. Bieát oáng chính coù ñöôøng kính D = 10 cm, oáng 1 coù ñöôøng kính d = 5 cm, ñoä nhaùm tuyeät ñoái Δ=0,01mm vaø daøi L=10m. Oáng chính xem cheá ñoä chaûy trong oáng ôû khu söùc caûn bình phöông vaø boû qua toån thaát cuïc boä. a) Xaùc ñònh vaän toác ra khoûi oáng chính vaø toån thaát naêng löôïng treân moãi oáng

1

2

p

H

Hình baøi 4c) Tìm löu löôïng trong oáng 1 vaø suy ra löu löôïng treân oáng 2 Ñeà 8 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu)

8

Baøi 1: Moät cöûa van AB hình chöõ nhaät coù chieàu cao a = 1m vaø chieàu roäng

Khí trôøi

Aa H

α

Nöôùc

Hình 1B

(thaúng goùc vôùi trang giaáy) b = 1m vaø nghieâng moät goùc α = 45o duøng ñeå chaén nöôùc nhö hình 1. Ñoä saâu nöôùc trong beå H = 3m.

1. Xaùc ñònh aùp suaát dö cuûa nöôùc taïi A vaø B vaø veõ phaân boá aùp suaát treân maët AB 2. Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân cöûa van theo phöông ñöùng vaø ngang 3. Xaùc ñònh ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc vaø veõ vector aùp löïc naày treân van.

Baøi 2 : 1. Haõy phaùt bieåu ñònh luaät Archimede vaø chöùng minh ñònh luaät naày

Nöôùc bieån

D D/2

Hình 2

2. Moät phao hình caàu coù troïng löôïng laø W = 15 kgf . Haõy xaùc ñònh ñöôøng kính D cuûa phao caàn thieát ñeå khi ñaët phao trong nöôùc bieån ( tæ troïng δ = 1,1) thì phao seõ noåi moät nöûa treân maët nöôùc. ( hình 2)

Cho : Theå tích hình caàu πD3/6 vaø 1Kgf = 9,81 N Baøi 3 : Moät thuøng chöùa nöôùc cao H = 2 m döôùi ñaùy thuøng laøm moät loã thoaùt hình troøn, ñöôøng kính D = 2 cm. Goïi Cd laø heä soá löu löôïng qua loã.

9

1. Haõy giaûi thích yù nghóa cuûa heä soá Cd. Neáu xem doøng chaûy khoâng coù toån thaát naêng löôïng vaø khoâng coù co heïp khi chaûy ra khoûi loã thì heä soáâ Cd baèng bao nhieâu ? taïi sao ?

2. Ñeå xaùc ñònh heä soá Cd ngöôøi ta duy trì ñoä saâu H khoâng ñoåi vaø cho nöôùc chaûy vaøo moät bình chöùa. Sau 3 phuùt ngöôøi ta caân thaáy troïng löôïng nöôùc vaø bình laø 245,13 kgf. Haõy xaùc ñònh löu löôïng chaûy ra khoûi loã vaø heä soá löu löôïng cuûa loã. Bieát troïng löôïng cuûa bình ( khi khoâng chöùa nöôùc) laø 15 kgf. Baøi 4: Ñeå choáng ngaäp ngöôøi ta bôm nöôùc töø coáng qua moät keânh nhö hình 4. Chieàu daøi cuûa oáng huùt L1 = 8 m, chieàu daøi oáng ñaåy L2 = 10 m. Ñöôøng kính oáng huùt vaø ñaåy baèng nhau vaø baèng D = 15 cm. Khoaûng caùch töø maët thoaùng nöôùc trong coáng ñeán oáng ñaåy H = 4 m. Löu löôïng caàn bôm laø 60 lít/s. Cho heä soá toån thaát cuïc boä taïi löôùi laø ξl = 15, taïi choã cong 900 ξc = 1,5. Laáy heä soá nhôùt ñoäng hoïc cuûa nöôùc ν = 10-6 m2/s

H

D Caân

Hình 3nöôùc

nöôùc

Loã thoùatBình

1. Xaùc ñònh vaän toác chaûy trong oáng huùt vaø oáng ñaåy. Suy ra heä soá toån thaát doïc ñöôøng λ neáu xem oáng laø oáng trôn

2. Tính toång toån thaát treân toaøn boä ñöôøng oáng huùt vaø oáng ñaåy. 3. Xaùc ñònh coâng suaát cuûa bôm neáu bôm coù hieäu suaát laø 75 %

Oáng ñaåyOáng huùt

löôùi

Keânh

H

Bôm

Hình 4

Ñeà 9: ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät thuøng chöùa nöôùc vaø daàu ( tæ troïng δ =0,8) nhö hình 1. Maët thoaùng cuûa nöôùc vaø daàu ngang nhau. Maët thoaùng daàu trong vaø ngoaøi thuøng cheânh nhau moät ñoaïn h1 = 0,4 m 1. Xaùc ñònh aùp suaát khí po trong thuøng. h1

h2

Khí, po

nöôùc

daàu

Hình 1

2. Xaùc ñònh ñoä cheânh leâch h2 giöõa maët nöôùc vaø daàu. 3. Neáu thuøng chöùa khí bò thuûng vaø aùp suaát khí po baèng aùp suaát khí trôøi, haõy veõ söï thay ñoåi maët thoaùng cuûa nöôùc vaø daàu trong thuøng nhö theá naøo ?, vaø giaûi thích taïi sao ? (ÑS: 3335 Pa) Baøi 2 : Moät cöûa van hình vuoâng kích thöôùc axa = 0,5x0,5m nghieâng moät goùc α = 60o duøng ñeå chaén nöôùc vaø khí nhö hình 2.

nöôùc

Khí, po

a

α

A

BHình 2

1.Treân beà maët tieáp xuùc vôùi nöôùc, xaùc ñònh aùp suaát taïi A , B vaø veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân maët AB. 2. Xaùc ñònh cöôøng ñoä vaø vò rí aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân maët van 3. Neáu van quay quanh A, xaùc ñònh aùp suaát cuûa khí caàn thieát ñeå van caân baèng. (ÑS: pA= 0, pB = 4247 Pa, Fn = 530,8 N, d = 16,7cm, pK=707,8 Pa) Baøi 3 : Moät bôm nöôùc vaøo beå chöùa coù tieát dieän ñaùy A = 5 m2 , cao h = 1,5 m (hình 3). Ngöôøi ta thaáy raèng khi beå khoâng coù nöôùc thì ñeå bôm nöôùc ñaày beå caàn thôøi gian laø 15 phuùt. Bieát ñöôøng kính oáng D = 8 cm, bôm ñaët caùch voøi ñoaïn H = 5 m.

pck

Bôm

A

hH

Hình 3

1. Xaùc ñònh löu löôïng vaø vaän toác chaûy trong oáng. 2. Xaùc ñònh coâng suaát cuûa maùy bôm neáu aùp suaát ño ñöôïc tröôùc bôm laø aùp suaát chaân khoâng pck = 2 m nöôùc vaø hieäu suaát cuûa bôm laø η= 80%. Boû qua caùc toån thaát treân ñöôøng oáng. (ÑS: Q=8 l/s, V = 1,66 m/s, P = 0,73 KW) Baøi 4: Moät ñöôøng oáng ñöôøng kính D = 10cm, daøi L = 150 m , coù ñoä nhaùm tuyeät ñoái Δ = 0,1 mm . Oáng ñaët nghieâng moät goùc α = 450 so vôùi maët phaúng ngang. Bieát löu löôïng trong oáng laø Q = 25 lít/s. Heä soá nhôùt ñoäng hoïc cuûa nöôùc ν = 10-6 m2/s

1

1

2

2

L

α Hình 4

1. Xaùc ñònh heä soá toån thaát doïc ñöôøng trong oáng vaø traïng thaùi chaûy trong oáng 2. Xaùc ñònh toån thaát doïc ñöôøng treân ñoaïn oáng daøi L 3. Muoán cho doøng chaûy ñi töø maët caét 1-1 ñeán maët caét 2-2 vôùi löu löôïng Q treân, thì ñoä cheânh aùp suaát giöõa 1-1 vaø 2-2 laø bao nhieâu ? (ÑS: λ=0.02 chaûy roái thaønh nhaùm, hd = 15,51 m, Δp/γ = 121,5 m) Ñeà 10 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu)

10

Baøi 1. Moät thuøng kín chöùa thuûy ngaân, nöôùc, daàu (tæ troïng δ = 0,8) nhö hình veõ. Chieàu cao caùc lôùp chaát loûng ñeàu baèng H = 0,1 m vaø chieàu cao thuûy ngaân trong oáng ño aùp so vôùi möïc phaân chia giöõa thuûy ngaân vaø nöôùc laø h = 0,2 m. 1. Xaùc ñònh aùp suaát khí trong thuøng

khí

H

HhDaàu (0,8)

Nöôùc

H

Hình baøi 1

2. Neáu taïi naép thuøng coù moät loã thuûng ñeå aùp suaát khí trong thuøng baèng aùp suaát khí trôøi thì chieàu cao h (chieàu cao thuûy ngaân trong oáng ño aùp ñeán maët phaân chia giöõa thuûy ngaân vaø nöôùc ) luùc baáy giôø thay ñoåi nhö theá naøo ? , veõ hình minh hoïa vaø xaùc ñònh h ? Thuûy ngaân

Baøi 2: Moät thuøng chöùa nöôùc coù daïng nhö hình veõ, vôùi beà daøi (thaúng goùc vôùi trang giaáy ) b = 1 m. Bieát H = 1,2 m, baùn kính R = 1,2 m vaø L = 2m. Aùp suaát dö trong thuønh p0 = 10 KN/m2

H

L

R

A

B C

D

Hình baøi 2

po

1.Xaùc ñònh aùp suaát taïi A,B,C,D vaø veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân caùc maët AB, BC vaø CD 2.Xaùc ñònh aùp löïc vaø ñieåm ñaët treân maët BC 3.Xaùc ñònh aùp löïc treân maët cong CD ( khoâng caàn xaùc ñònh ñieåm ñaët) Baøi 3 : 1. Haõy chöùng toû raèng khi moät vaät naèm trong chaát loûng thì löïc taùc duïng theo phöông x baèng khoâng vaø theo phöông y baèng troïng löôïng cuûa chaát loûng maø vaät ñoù chieám choã. ( hình 2a)

2. Moät phao hình caàu coù troïng löôïng laø W = 18 kgf . Haõy xaùc ñònh ñöôøng kính D cuûa phao caàn thieát ñeå khi ñaët phao trong nöôùc bieån ( tæ troïng δ = 1,1) thì phao seõ noåi moät nöûa treân maët nöôùc. ( hình 2b) Cho : Theå tích hình caàu πD3/6 vaø 1Kgf = 9,81 N (ĐS: D = 0,39 m)

Nöôùc bieån

DD/2

Hình 2b

Nöôùc bieån

11

x

y

Hình 2a

Baøi 4: Ñeå ñöa nöôùc töø boàn 1 ñeán boàn 2 ngöôøi ta laép moät maùy bôm nhö hình veõ. Bieát möïc nöôùc treân 2 boàn ngang nhau, chieàu daøi ñöôøng oáng töø boàn 1 ñeán bôm baèng chieàu daøi töø bôm ñeán boàn 2 vaø baèng L = 15m. OÁng coù ñöôøng kính D = 5cm , vaø ñoä nhaùm tuyeät ñoái Δ = 0,01mm. Bieát ñoä nhôùt ñoäng hoïc cuûa nöôùc ν = 10-

6 m2 /s. Neáu ngöôøi ta muoán bôm nöôùc vôùi löu löôïng Q = 5 lít/s. Haõy xaùc ñònh:

1 2

Bôm L L

Hình baøi 3

1. Traïng thaùi chaûy trong oáng vaø toån thaát naêng löôïng doïc ñöôøng treân toaøn boä ñöôøng oáng 2. Coâng suaát cuûa maùy bôm neáu boû qua toån thaát cuïc boä vaø bieát hieäu suaát cuûa bôm η= 85% Ñeà 11 ÑEÀ OÂN THI CÔ LÖU CHAÁT (Duøng cho SV Taïi Chöùc vaø Tænh -Thôøi gian 90 phuùt – SV ñöôïc xem taøi lieäu) Baøi 1: Moät taám moûng dieän tích 2mx2m ñöôïc keùo ñi vôùi vaän toác V = 4m/s trong moät khe heïp nhö hình veõ. Bieát beà daày t1 = 6 mm, t2 = 3 mm vaø daàu coù ñoä nhôùt ñoäng hoïc μ = 0,02 Ns/m2 . Xaùc ñònh löïc caàn thieát ñeå keùo taám moûng di chuyeån vôùi vaän toác treân.

Vt1

t2

Taám moûngHình caâu 1 (ÑS : 320 N)

D

h

Hình caâu 2

Baøi 2 Moät xì teïch hình truï hai maët beân hình troøn coù ñöôøng kính D = 5 m. Chöùa daàu (tæ troïng 0,8) ñeán ñoä cao h = 1m. 1) Xaùc ñònh aùùp löïc (cöôøng ñoä vaø vò trí) cuûa daàu taùc duïng leân maët beân hình troøn 2)Veõ vò trí ñieåm ñaët, phöông chieàu cuûa aùp löïc

(ÑS: 674,17 KN, 3,95 m) Baøi 3: Moät bình chöùa nöôùc nhö hình 3 ñöôïc caáp vaøo löu löôïng Q = 10 lít/s. Ngöôøi ta döï ñònh gaén moät loã thaùo ñöôøng kính D = 5 cm coù heä soá löu löôïng C= 0,65.

H

Hình baøi 3

D

Q

a

d

1) Xaùc ñònh vò trí H cuûa loã thaùo ñeå möïc nöôùc trong bình luoân caùch mieäng thuøng moät ñoaïn a = 0,5 m. 2)Vôùi vò trí loã nhö caâu 1, tìm ñöôøng kính loã thaùo toái thieåu ñeå nöôùc khoâng traøn ra ngoaøi (ÑS: 3,63 m, 4,82 cm) Baøi 4 Moät bôm ñöôïc laép vaøo moät ñöôøng oáng nhö hình veõ ñeå bôm hoùa chaát (coù tæ troïng δ=1,1, ñoä nhôùt ñoäng löïc μ = 2.10-6 m2/s) töø boàn 1 qua 2. Ñöôøng oáng baèng theùp coù ñoä nhaùm tuyeät ñoái ε = 0,2 mm ñöôøng kính D= 10 cm vaø toång chieàu daøi L = 25 m. Aùp suaát dö trong boàn 2 po = 20 KN/m2. Bieát möïc chaát loûng 2 boàn ngang nhau, heä soá toån thaát cuïc boä taïi vò trí töø boàn 1 vaøo oáng ξv = 0,5, taïi vò trí ra khoûi oáng vaøo boàn 2 ξr = 1, toån thaát cuïc boä taïi caùc vò trí khaùc ñöôïc boû qua. Neáu löu löôïng caàn bôm Q = 40 lít/s. 1) Xaùc ñònh toån thaát cuïc boä vaø doïc ñöôøng treân ñöôøng oáng. 2) Xaùc ñònh coâng suaát cuûa maùy bôm neáu bôm coù hieäu suaát η = 90% (ÑS: 1,98m, 7,93 m, 8,43 KW)

Bôm

po

Q1 2

Hính baøi 4

12

Documents

CÔ LÖU CHAÁT FLUID MECHANICShchoai/baigiang/CLC_TaiChuc_2010.pdf · 6.Applied Fluid Mechanics-Robert L. Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing Company, 1990 7. E-book :