BỘ MÔN

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN

NĂM 2008

Trao đổi trực tuyến tại:

http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html

Mục đích:

Chƣơng 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ

bản về mạch điện; các định luật cơ bản của

mạch điện.

- Các yếu tố hình học của mạch điện; các

thông số trạng thái, các thông số đặc trƣng

cho quá trình năng lƣợng trong mạch điện.

- Các luật cơ bản cho từng phần tử

(luật Ôm, Lenxơ – Pharaday, luật Măcxoen);

các định luật cơ bản của mạch điện (2 luật

Kiếchôp) dƣới dạng tức thời và biết cách

vận dụng chúng để viết phƣơng trình mô tả

trạng thái của từng phần tử riêng biệt và

trạng thái của mạch điện.

- Khái niệm và cách tính công suất

tiếp nhận năng lƣợng điện từ (công suất

tức thời) cho một nhánh, một mạch điện.

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH

1.2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH

NĂNG LƢỢNG TRONG NHÁNH

1.3 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƢNG CHO QUÁ TRÌNH

NĂNG LƢỢNG CỦA MẠCH ĐIỆN

1.5 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

1.4 QUAN HỆ HÀM VÀ QUAN HỆ TOÁN TỬ GIỮA

ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC PHẦN TỬ

CỦA MẠCH ĐIỆN

1.6 PHÂN LOẠI CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN

Chƣơng 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1.1 Định nghĩa mạch điện

Mạch điện là một mô hình diễn tả sự

phân bố khoanh vùng của các quá trình

năng lƣợng, tín hiệu điện từ, trong đó các

quá trình chuyển hoá, tích luỹ, truyền đạt,

năng lƣợng, tín hiệu điện từ của thiết bị

điện đƣợc đặc trƣng bởi các điện áp u(t)

và dòng điện i(t) phân bố theo thời gian t.

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH

a. Thông số trạng thái: những lƣợng,

những hàm, những con số đo mức độ, độ

lớn của một quá trình gọi là thông số trạng

thái của quá trình.

1.1.2 Các thông số cơ bản trong mạch điện

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH

* Các thông số trạng thái của quá trình

năng lƣợng trong nhánh là dòng i(t), điện

áp u(t), và công suất tiếp nhận năng lƣợng

điện từ p(t).

b. Thông số đặc trƣng: những lƣợng,

những hàm, những phép tính nói lên quy

luật (hành vi) của quá trình gọi là thông số

đặc trƣng (hành vi) của quá trình.

* Các thông số đặc trƣng cho những

hiện tƣợng năng lƣợng cơ bản xảy ra

trong mạch là thông số tạo nguồn e, điện

trở r, điện cảm L, điện dung C, hệ số công

suất cos...

a. Nguồn điện:

1.1.3 Các bộ phận cơ bản của mạch điện

c. Dây dẫn điện:

b. Tải (Phụ tải):

là các thiết bị điện có khả

năng biến các dạng năng lƣợng khác nhau

thành điện năng (gọi là các thiết bị phát ra

điện).

là các thiết bị điện có khả

năng biến điện năng thành các dạng năng

lƣợng khác (gọi là các thiết bị tiêu thụ điện).

làm nhiệm vụ truyền tải

điện năng từ nguồn đến tải; dây dẫn điện

thƣờng đƣợc chế tạo bằng kim loại màu.

1.1.4 Kết cấu hình học cơ bản của mạch

a. Nhánh:

Là một đoạn mạch gồm những phần

tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng

một dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến

đầu kia, không biến thiên theo toạ độ

không gian dọc theo nhánh và chỉ biến

thiên theo thời gian t.

Ký hiệu số nhánh của mạch điện

bằng chữ m.

b. Nút:

c. Mạch vòng (vòng):

Là điểm gặp nhau của ba nhánh trở lên.

Số nút ký hiệu bằng chữ n

Là lối đi khép kín bất kỳ qua các nhánh

của mạch.

Vòng ký hiệu bằng chữ v

là một vòng trong

đó không bao (chứa) nhánh nào.

là phần còn lại của mạch bù

với cây để tạo thành mạch hoàn chỉnh, số

lƣợng bù cây là:

BC = [m - (n-1)]

là một phần của mạch gồm các

nhánh (gọi là cành) nối đủ các nút theo

một kết cấu hở không có vòng nào; số

lƣợng cành trong cây là CC = (n - 1).

- Một số yếu tố phụ:

+ Bù cây:

+ Cây:

+ Mắt lƣới (ML):

MF

V2V3

n = 2

m = 3

v = 3

ML ML

ML = 2

V1

ML ML

ML ML

1.2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH

NĂNG LƢỢNG TRONG NHÁNH

1. Dòng điện i(t)

2. Điện áp u(t)

3. Công suất tiếp nhận năng lƣợng điện từ

(Công suất điện từ ) p(t)

- Dòng điện là dòng chuyển dời có

hƣớng của các hạt mang điện tích trong

điện trƣờng.

1.2.1 Dòng điện i(t)

- Dòng điện biến thiên theo thời gian

ký hiệu bằng chữ i, dòng điện không đổi

ký hiệu chữ I.

Cƣờng độ dòng điện tính (trong

đó q là điện tích qua tiết diện ngang của vật

dẫn), có đơn vị là ampe (A).

dqi

dt

Tuy nhiên trong thực tế đối với các

mạch phức tạp và các mạch có dòng biến

thiên thì việc xác định chiều dƣơng của

dòng điện theo quy ƣớc trên sẽ gặp khó

khăn nên ta tuỳ ý chọn chiều dƣơng dòng

điện bằng một mũi tên trên hình vẽ, rồi tuỳ

theo kết quả tính toán ta sẽ đƣợc chiều

dƣơng thực của dòng điện.

- Chiều dƣơng quy ƣớc của dòng điện là

chiều chuyển dời của các hạt mang điện

tích dƣơng.

Nếu ta quy ƣớc chiều dƣơng dòng điện

từ a đến b, nếu sau khi tính toán đƣợc kết

quả i(t)<0 (i<0) thì chiều dƣơng thực của

dòng điện là từ b đến a, ngƣợc lại i(t) > 0

thì chiều dƣơng thực của dòng điện phù

hợp với chiều dƣơng giả thiết.

iba

2. Điện áp u(t)

- Điện áp đƣợc định nghĩa là hiệu điện thế

giữa 2 điểm bất kỳ trong điện trƣờng. Điện

áp ký hiệu u hoặc U, có đơn vị là vol (V).

- Chiều dƣơng quy ƣớc của điện áp là đi

từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện

thế thấp.

- Tƣơng tự nhƣ dòng điện, ta có thể tuỳ

ý giả thiết chiều dƣơng của điện áp bằng

mũi tên trên hình vẽ, rồi theo kết quả ta sẽ

đƣợc chiều dƣơng thực của điện áp.

2. Điện áp u(t)

u

ba

Nếu kết quả tính toán cho ta

u(t) = uab = a - b > 0: điểm a có điện

thế cao hơn điểm b và ngƣợc lại.

* Nên chọn chiều dương của dòng điện,

điện áp trùng nhau.

3. Công suất tiếp nhận năng lƣợng điện từ

(Công suất điện từ ) p(t)

Công suất điện từ đƣợc định nghĩa

bằng tích của điện áp với dòng điện:

p(t) = u(t).i(t)

Công thức này viết cho trƣờng hợp điện

áp và dòng điện trùng chiều dƣơng giả thiết.

ip>0

u

- Nếu p(t)>0: nhánh tiếp nhận năng

lƣợng điện từ.

3. Công suất tiếp nhận năng lƣợng điện từ

- Nếu p(t) > 0 : nhánh có năng lƣợng dao

động.

<

- Nếu p(t)<0: nhánh đƣa ra (phát) năng

lƣợng điện từ.

< p>0

ip>0

u

i

u

* Trong một mạch điện có m nhánh thì

bộ thông số uk(t), ik(t) cũng đặc trƣng

cho quá trình năng lƣợng trong mạch.

Lúc đó công suất tiếp nhận năng

lƣợng điện từ trong toàn mạch đƣợc

tính:

p(t) = u1i1 + u2i2 +... + ukik + … + umim

1.3 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƢNG CHO QUÁ

TRÌNH NĂNG LƢỢNG CỦA MẠCH ĐIỆN

1. Các hiện tƣợng năng lƣợng cơ

bản xảy ra trong mạch

a. Hiện tƣợng chuyển hoá: là quá

trình chuyển hoá năng lƣợng từ

dạng này đến dạng khác, chia làm

hai hiện tƣợng:

- Hiện tƣợng tiêu tán: là quá trình điện

năng chuyển hoá thành các dạng năng

lƣợng khác nhƣ nhiệt năng, cơ

năng,…và tiêu mất đi không trả lại

nguồn.

- Hiện tƣợng tạo nguồn: hay còn gọi là

hiện tƣợng nguồn là quá trình biến đổi

các dạng năng lƣợng khác nhau nhƣ:

nhiệt năng, hoá năng, cơ năng,… thành

điện năng.

b. Hiện tƣợng tích luỹ

Là quá trình cất giữ năng lƣợng điện từ

vào không gian xung quanh thiết bị điện

mà không tiêu tán. Khi trƣờng điện từ tăng

lên thì năng lƣợng điện từ đƣợc tích luỹ

thêm vào không gian. Khi trƣờng điện từ

giảm đi năng lƣợng đó lại đƣợc đƣa ra

cung cấp cho các phần tử khác - còn gọi là

hiện tƣợng tích phóng và cũng đƣợc chia

ra làm 2 hiện tƣợng:

- Hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng từ

trƣờng ứng với vùng kho từ, ví dụ hiện

tƣợng tích phóng năng lƣợng của cuộn

dây điện cảm.

- Hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng

điện trƣờng ứng với vùng kho điện, ví dụ

hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng của tụ

điện.

2. Các thông số đặc trƣng cho hiện

tƣợng nguồn

a. Nguồn áp u(t), sức điện động (s.đ.đ) e(t)

- Nguồn áp u(t) hay nguồn sức điện động

e(t): là một thông số của mạch điện, nó đặc

trƣng cho khả năng tạo ra và duy trì trên các

cực nguồn một hàm điện áp, còn gọi là sức

điện động biến thiên theo thời gian với quy

luật nhất định nào đó, không phụ thuộc vào

mạch ngoài. Tuỳ theo mạch ngoài mà dòng

điện trong mạch có những giá trị khác nhau.

e

u

e

u

- +- +i

Phƣơng trình trạng thái: e(t) = u(t)

Từ đó suy ra tổng trở của nguồn s.đ.đ

(nội trở hay tổng trở trong) bằng số 0

Nếu dòng điện qua nguồn có chiều dƣơng

trùng chiều dƣơng của s.đ.đ nhƣ hình vẽ

công suất nguồn phát ra bằng: pf = e.i

+ Nếu tích ei < 0: nguồn "thu" năng lƣợng.

+ Nếu tích ei > 0: nguồn phát năng lƣợng

b. Nguồn dòng j(t):

Trong sơ đồ mạch nguồn dòng ký hiệu

bằng một vòng tròn có mũi tên kép chỉ rõ

chiều dƣơng dòng điện bơm qua

Là một thông số của mạch điện, nó đặc

trƣng cho khả năng tạo ra và duy trì một

hàm dòng điện j(t) không đổi trên 2 cực

của nguồn. Tuỳ thuộc mạch ngoài mà điện

áp trên 2 cực của nguồn có những giá trị

khác nhau.

Phƣơng trình trạng thái:

j(t) = i(t)

j

u

i

Từ đó suy ra tổng trở của nguồn dòng

bằng , điều ấy có nghĩa là nối tiếp thêm

vào nguồn dòng mọi nhánh có trở hữu hạn

đều vô nghĩa. Do đó cách nối chính tắc của

nguồn dòng j là bơm thẳng vào các nút của

sơ đồ mạch.

Với chiều dƣơng của u và j trùng nhau:

công suất nguồn dòng phát ra: pf = -uj

Ví dụ cách nối nguồn dòng trong mạch điện

e

tải

tải

j

e

tải

tải

j

j

3. Thông số đặc trƣng cho hiện tƣợng

tiêu tán - Điện trở R

- Hiện tƣợng tiêu tán trong nhánh đƣợc đặc

trƣng bởi thông số gọi là điện trở của

nhánh, ký hiệu là hình chữ nhật nối tiếp với

đƣờng dây, viết tắt là R

Dòng điện và điện áp trên điện trở liên hệ

với nhau qua biểu thức của định luật Ôm:

iR

uR

R

uR= R.iR hay (1.1a, b)R

R R

ui gu

R

- Ý nghĩa của điện trở và điện dẫn

+ Về mặt vật lý:

Từ (1.1b): khi uR= 1V thì iR = g (A), vậy g

nói lên độ lớn bé của dòng điện trên nhánh

thuần trở dƣới tác dụng của nguồn điện áp

chuẩn 1V.

Từ (1.1a): khi iR = 1A thì uR = R (V), vậy R

nói lên độ lớn bé của điện áp trên nhánh

thuần trở dƣới tác dụng của nguồn dòng

chuẩn 1A.

+ Về mặt năng lƣợng:

pR = uRiR = RiR2 = guR

2 điện trở

R nói lên mức độ công suất tiêu tán

trong nhánh dƣới tác dụng của nguồn

dòng chuẩn 1A; g nói lên mức độ tiêu

tán công suất trong nhánh dƣới tác

dụng của điện áp kích thích chuẩn 1V.

4. Thông số đặc trƣng cho hiện tƣợng tích

phóng năng lƣợng từ trƣờng - Điện cảm L

Từ thông mắc vòng với cả

cuộn dây = w

iL

Wttw uL

Theo định luật

Lenx-Faraday (luật

cảm ứng điện từ) ta

có điện áp trên cuộn

dây là:

L L

d (i)u e

dt

Vì từ thông là hàm của dòng điện nên

ta có thể viết:

L L(i)L

di diu L

i dt dt

Trong đó gọi là điện cảm động

của cuộn dây, đơn vị là Henry (H),

(i)Li

- Ý nghĩa của L:

+ Từ : điện cảm là một thông

số nói lên phản ứng từ thông dƣới tác

dụng của dòng điện kích thích. Nó bằng

lƣợng tăng của từ thông xuyên qua cuộn

dây khi dòng kích thích tăng thêm một

lƣợng chuẩn 1A.

(i)Li

+ Về mặt năng lƣợng:

Điện cảm L nói lên khả năng tích luỹ

năng lƣợng từ trƣờng vào không gian

quanh cuộn dây.

Thật vậy, từ biểu thức

Vi phân năng lƣợng từ trƣờng tích vào

không gian quanh cuộn dây bằng:

2di

p ui L2dt

2 tttt 2

dW1dW p.dt Ldi L 2

2 di

Vậy điện cảm L bằng hai lần lƣợng tăng

năng lƣợng từ trƣờng tích luỹ vào không

gian quanh cuộn dây khi bình phƣơng dòng

điện tăng thêm một lƣợng chuẩn là 1A2.

-Với cuộn dây có lõi bằng không khí, khi

dòng điện tăng, số vòng dây tăng thì và

Wtt tăng theo nhƣng -

gọi là điện cảm tĩnh (điện cảm) và cuộn

dây là tuyến tính.

(i)L const Li

iL~uL

iLL

uL

iL

Wttw uL

5. Thông số đặc trƣng cho hiện tƣợng tích

phóng năng lƣợng điện trƣờng - Điện dung C

-

Tụ điện

+

uC

Khi đặt một điện áp uC vào hai bản cực

của tụ điện, trên các bản cực tụ sẽ đƣợc nạp

những điện tích ±q vào trong không gian

giữa hai bản cực sẽ có một điện trƣờng với

cƣờng độ E và do đó tích luỹ năng lƣợng

điện trƣờng Wđt.

-q

+q

Wđt

Theo định lý dòng

chuyển dịch Măcxoen, dòng

điện chạy qua tụ bằng:-

-qTụ điện

+q+

uC

WđtiC

(u)

C

dqi

dt

C C(u)C

du duqi C

u dt dt

C C

1u i dt

C

gọi là điện dung động của tụ

điện, đơn vị là Fara (F)

(u)q

Cu

qC const

u điện dung tĩnh (điện dung )

- Ý nghĩa của C:

+ Từ : C là một thông số nói lên

phản ứng nạp điện tích dƣới tác dụng của

điện áp kích thích. Nó bằng lƣợng tăng điện

tích trên các bản cực tụ điện khi điện áp trên

nó tăng một lƣợng chuẩn 1V.

(u)q

Cu

+ Về mặt năng lƣợng:

Tƣơng tự nhƣ tính

cho điện cảm ta có:

uC

Ký hiệu tụ điện tuyến tính

22 ®tdW

Cdu

CiC

6. Sơ đồ mạch điện

Để mô tả và phân tích các hiện tƣợng năng

lƣợng trong thiết bị điện (hoặc mạch điện) ta

dùng sơ đồ mạch điện.

Sơ đồ mạch điện gồm các phần tử e, j, R, L,

C là những phần tử cụ thể hoá những thông số

đặc trƣng cho các hiện tƣợng năng lƣợng

đƣợc ghép nối lại theo kết cấu của thiết bị điện

(hoặc mạch điện). Nó miêu tả đƣợc hình dáng

kết cấu và quá trình năng lƣợng trong thiết bị

điện (hoặc mạch điện).

Với cách biểu diễn nhƣ vậy, số nhánh,

số nút của sơ đồ sẽ giống hệt của thiết bị

điện (hoặc mạch điện), tiện lợi cho việc

thiết lập các phƣơng trình và tính toán các

thông số trạng thái nhƣ u, i, p … trong

mạch.

Ví dụ: vẽ sơ đồ mạch điện của hệ thống

gồm máy phát điện xoay chiều cung cấp

điện cho 2 bóng đèn sợi đốt và một quạt

trần.

r3

L3

r3

L3

e

R1 R2

R3

L3

Các cuộn dây điện cảm và máy biến áp

1.5 CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

a) Phát biểu: “Tổng đại số các dòng điện

tại một nút bằng số 0”.

1. Luật Kiếchốp1

1 1

0

pm

k lk l

i j

Quy ƣớc dấu: nếu dòng điện đi vào nút

lấy dấu (+) thì dòng ra khỏi nút lấy dấu (-)

hoặc ngƣợc lại.

(1.8a)

1.5 CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

1. Luật Kiếchốp1

1 1

0

pm

k lk l

i j

Vế trái biểu thức (1.8a) gồm cả nguồn

dòng điện, trong bài toán phân tích đây là

đại lƣợng đã biết trƣớc ta đƣa sang vế

phải:

(1.8a)

1 1

pm

k lk l

i j (1.8b)

i1

i2i3A

i1

i2i3A

i1

i2i3A

-i1 - i2 - i3 = 0

hoặc i1 - i2 -i3 = 0

i2 + i3 = i1 (*)

Từ (*) có cách phát biểu 2: tổng các

dòng điện đi vào nút bằng tổng các dòng

điện rời khỏi nút.

i1

i2i3A

b) Ý nghĩa:

- Về vật lý, nói lên tính chất liên tục của

dòng điện (tại một nút không có ứ đọng

điện tích).

- Về hình học, nó khẳng định sự tồn tại

kết cấu nút trong mạch điện.

2. Luật Kiếchốp2

a) Phát biểu: “Đi theo một vòng khép kín

bất kỳ với chiều tuỳ ý tổng đại số các điện

áp trong vòng đó bằng số không”

kk

u 0

Trong các bài toán phân tích thƣờng

chọn ẩn số là dòng điện các nhánh, các

nguồn s.đ.đ cho trƣớc nên ta có thể viết

biểu thức của luật Kiếchốp 2 nhƣ sau:

kk k k k k

k kk

di 1R i L i dt e

dt C

2. Luật Kiếchốp2

Với quy ƣớc nếu dòng điện ik, s.đ.đ ek

cùng chiều đi của vòng mang dấu dƣơng

(+), ngƣợc chiều đi của vòng mang dấu âm

(-)

"Đi theo một vòng khép kín bất kỳ với

chiều tuỳ ý tổng đại số các điện áp trên

các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các

sức điện động trong vòng đó".

b) Ý nghĩa:

- Về vật lý, luật Kiếchốp 2 nói lên tính

chất thế của mạch điện (đi theo một vòng

khép kín độ tăng điện thế bằng không).

- Về hình học nó khẳng định sự tồn tại

yếu tố vòng trong kết cấu mạch.

3. Vị trí các luật Kiếchốp trong lý thuyết

mạch

Hai luật Kiếchốp cho ta mối liên hệ giữa

các lƣợng dòng điện, điện áp, công suất

điện từ ở các nút, các vòng. Đồng thời mô

tả những tính chất cơ bản của mạch điện,

nó là những luật cơ bản và là xuất phát

điểm của toàn bộ lý thuyết mạch. Về nguyên

tắc, khi khảo sát mạch điện, bao giờ ta cũng

xuất phát từ các luật Kiếchốp.

4. Số phƣơng trình độc lập theo các luật Kiếchốp

- Phƣơng trình độc lập là phƣơng trình không

thể suy ra từ những phƣơng trình đã viết

trƣớc, ngƣợc lại một phƣơng trình có thể suy

ra từ những phƣơng trình đã viết trƣớc đó là

vô nghĩa, thừa. Một hệ phƣơng trình chỉ giải

đƣợc khi nó có số phƣơng trình độc lập bằng

số ẩn.

- Điều kiện đủ để một phƣơng trình độc lập với

những phƣơng trình đã viết trƣớc nó là ít nhất

có chứa thêm một ẩn số mới chƣa có trong các

phƣơng trình trƣớc.

- Một mạch điện bất kỳ có n nút, m nhánh,

khi giải bài toán lý thuyết mạch ta cần phải

biết số phƣơng trình độc lập viết theo các

luật Kiếchốp 1 và 2 độc lập là bao nhiêu?

- Gọi số phƣơng trình có thể viết đƣợc theo

luật Kiếchốp 1 và 2 là: K1 và K2; số phƣơng

trình độc lập viết theo luật Kiếchốp 1 và 2

là: K1 và K2.

a)Số phƣơng trình độc lập theo luật Kiếchốp 1

K1 = n-1

Ví dụ:

Viết phƣơng trình theo

luật Kiếchốp 1 cho 2

nút bất kỳ (giả sử a và b)

trong 3 nút của mạch điện:

a b

c

3i

i2i1i4

i5

3 4 5i - i - i = 0 (b)1 2 3i - i - i = 0 (a)

Cộng từng vế 2 phƣơng trình (a), (b)

đƣợc kết quả rồi nhân cả 2 vế phƣơng trình

với (-1):5i = 0 (c)1 2 4-i +i +i +

Phƣơng trình (c) là phƣơng trình suy ra từ

2 phƣơng trình (a), (b) là phƣơng trình

thừa, vô nghĩa. Nhƣng phƣơng trình (c) lại

chính là phƣơng trình theo luật Kiếchốp 1

cho nút c, nhƣ vậy nếu viết đủ cả 3

phƣơng trình theo luật Kiếchốp 1 cho 3 nút

thì sẽ có 1 phƣơng trình thừa, không cần

thiết, hay nói khác đi, trong 3 nút của mạch

ta chừa ra một nút bất kỳ, chỉ cần viết

phƣơng trình theo luật Kiếchốp 1 cho 2 nút

là đủ dùng.

a)Số phƣơng trình độc lập theo luật Kiếchốp 2

K2 = m - n + 1

Chứng minh: Theo điều kiện đủ của một

phƣơng trình độc lập là khi viết phƣơng trình

cho một vòng mới thì vòng đó phải chứa thêm

ít nhất một nhánh mới chƣa tham gia vào các

vòng đã chọn. Ta đã biết, mỗi lần đƣa thêm một

bù cây vào cây ta sẽ có thêm một vòng mới, với

một ẩn số mới và nhƣ vậy với vòng này ta sẽ

viết đƣợc một phƣơng trình độc lập theo luật

Kiếchốp 2, hay số phƣơng trình độc lập theo

luật Kiếchốp 2 chính bằng số bù cây:

K2 = BC = [m - (n-1)] = m - n + 1

Tổng số phƣơng trình độc lập theo hai

luật Kiếchốp là:

K1 + K2 = (n - 1) + m - (n - 1) = m (phƣơng

trình) = số nhánh

* Hoặc ta đếm số mắt lưới của mạch là có

số phương trình độc lập theo luật Kiếchốp

2 và thường chọn các mắt lưới làm vòng

độc lập để viết phương trình độc lập theo

luật Kiếchốp 2.

Ví dụ: viết phƣơng trình theo các luật

Kiếchốp 1, 2 độc lập cho mạch điện

hình 1.16

R1

L2

R3

C3

e3

R2

e1

Hình 1.16

j

j

i2

i3i1

Hình 1.16

(1)

(2)

1i 2- i 3- i = - j

1 1R i R 22 2 2

dii + L

dt 1= e

(3)22 2 2

di-R i - L

dt3 3 3

3

1+ R i + i dt

C3= e

R1

L2

R3

C3

e3

R2

e1

j

j

i2

i3i1

1.6 PHÂN LOẠI CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN

1. Theo yêu cầu ta phân bài toán mạch điện thành

hai loại: Bài toán phân tích mạch và bài toán tổng

hợp mạch.

- Bài toán phân tích mạch: cho mạch, cho các

thông số của các phần tử, và nguồn kích thích,

yêu cầu tìm các trạng thái của mạch (dòng, áp,

công suất).

- Bài toán tổng hợp: cho trƣớc yêu cầu về

dòng, áp, công suất cần tìm thông số và kết cấu

của mạch sao cho thoả mãn yêu cầu đó.

Bài toán phân tích chỉ có một lời giải, bài toán tổng hợp

có thể có nhiều lời giải khác nhau. Vấn đề đặt ra là sau khi

tổng hợp cần tìm lời giải tối ƣu.

2. Theo chế độ làm việc của mạch ta phân ra: bài

toán ở chế độ xác lập và bài toán ở chế độ quá độ.

- Chế độ xác lập: là chế độ mà với các thông số đã

cho dƣới tác dụng của nguồn kích thích thì các đáp

ứng dòng và áp của mạch biến thiên ổn định, dòng

điên, điện áp trong mạch có cùng tần số.

- Chế độ quá độ: là quá trình chuyển tiếp từ một

trạng thái ban đầu nào đó đến một trạng thái xác

lập, khi những thông số của mạch (R, L, C, e, v.v...)

thay đổi đột ngột, các đáp ứng dòng, áp của mạch

biến thiên bất thƣờng.

3. Theo tính chất của các phần tử, ta phân ra

bài toán tuyến tính và bài toán phi tuyến:

Mạch điện tuyến tính là mạch điện có các

phần tử R, L, C là hằng số hoặc chỉ biến

thiên theo thời gian; mạch phi tuyến là mạch

có ít nhất một phần tử phi tuyến (phần tử R,

L, C phi tuyến là có trị số phụ thuộc vào

dòng điện hoặc điện áp qua nó hay các

thông số R, L, C khác hằng số).

Vấn đề cần nhớ

- Các yếu tố hình học của mạch điện;

các thông số trạng thái, các thông số đặc

trƣng cho quá trình năng lƣợng trong

mạch điện.

- Các luật cơ bản cho từng phần tử:

luật Ôm, Lenxơ – Pharaday, luật Măcxoen.

Biểu thức của định luật Ôm:

uR= R.iR hay R

R R

u

i guR

Vấn đề cần nhớ

Biểu thức của định luật Lenx-Faraday

(luật cảm ứng điện từ):

L(i)L

diu L

dt

Biểu thức của định lý dòng chuyển

dịch Măcxoen:

C C(u)C

du duqi C

u dt dt

C C

1u i dt

C

Vấn đề cần nhớ

- Các luật cơ bản cho mạch điện

a) Luật Kiếchôp 1: “Tổng đại số các dòng

điện tại một nút bằng số 0”.

1 1

0

pm

k lk l

i j

Quy ƣớc dấu: nếu dòng điện đi vào nút lấy

dấu (+) thì dòng ra khỏi nút lấy dấu (-) hoặc

ngƣợc lại.

Vấn đề cần nhớ

Luật Kiếchôp 2 "Đi theo một vòng khép kín

bất kỳ với chiều tuỳ ý, tổng đại số điện áp

trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số

các sức điện động trong vòng đó".

kk k k k k

k kk

di 1R i L i dt e

dt C

Với quy ƣớc nếu dòng điện ik, s.đ.đ ek

cùng chiều đi của vòng mang dấu dƣơng

(+), ngƣợc chiều đi của vòng mang dấu âm

(-)

CẢM ƠN!