Estudio trmico de un intercambiador de calor

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Universidad de Santiago de ChileFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Mecnica

Estudio trmico de un intercambiador de calorExperiencia C-221

Alumno: lvaro J. Socas Esquivel.Profesor: Manuel Pedraza.Asignatura: Laboratorio general II.Fecha experiencia: 14 de junio de 2011Fecha entrega: 21 de junio de 2011

NDICE

1.NDICE22.RESUMEN33.OBJETIVOS33.1Objetivo General33.2Objetivo Especfico34.CARACTERSTICAS TCNICAS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS EMPLEADOS44.1Intercambiador de calor de tubos y coraza44.2Intercambiador de calor de placas44.3Instrumentos:55.DESCRIPCIN DEL MTODO SEGUIDO66.PRESENTACIN DE LOS RESULTADOS76.1Intercambiador de tubos y coraza76.1.1Rendimiento76.1.2Coeficiente global de transferencia de calor76.1.3Grfica coef. global de transferencia de calor vs velocidad del agua al interior de los tubos76.1.4Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de los tubos86.1.5Grfica coeficiente pelicular vs nmero de Reynolds86.1.6Evaluacin de prdidas de calor por la coraza96.2Intercambiador de placas paralelas96.2.1Rendimiento96.2.2Coeficiente global de transferencia de calor96.2.3Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de la placa con agua96.2.4Evaluacin de prdidas de calor en las placas106.2.5Desarrollo de modelo analtico para coeficiente global de transferencia de calor107.DISCUSIN DE LOS RESULTADOS, CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES PERSONALES138.APENDICE A168.1Valores registrados168.2Desarrollo de los clculos188.2.1Rendimiento de un intercambiador de calor188.2.2Determinacin del coeficiente global de transferencia de calor198.2.3Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de los tubos208.2.4Evaluacin de las prdidas de calor229.APENDICE B2710.BIBLIOGRAFA EMPLEADA29

RESUMEN

En el presente informe se analiza el funcionamiento de dos tipos de intercambiadores de calor a contracorriente: Intercambiador de tubo y coraza e intercambiador de placas paralelas.Se realizara el estudio del rendimiento y las prdidas para ambos intercambiadores, y se determinar adems el coeficiente global de transferencia de calor.Para el caso del intercambiador de tubos, el anlisis se realizara para distintos niveles de caudal msico de agua, estudiando tambin la importancia y el efecto que presenta este valor en los parmetros operacionales estudiados.

OBJETIVOS

Objetivo GeneralConocer y operar un Intercambiador de Calor de coraza y tubos (vapor/agua) y de placas paralelas.

Objetivo EspecficoEstudiar y evaluar el efecto del flujo msico de agua, en los siguientes parmetros operacionales:

Coeficiente global de transferencia de calor U.

Rendimiento del intercambiador calor.

Prdidas de calor estructural.

CARACTERSTICAS TCNICAS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS EMPLEADOS

Intercambiador de calor de tubos y corazaN tubos3

Largo tubo, Ltubo (m)2,54

Dimtro interior tubos, Dinterior (m)0,01944

Dimetro exterior tubos, Dexterior (m)0,02222

Nmero horquillas3

Tipo flujocontracorriente

Dimetro coraza, Dcoraza (m)0,17

Largo coraza, Lcoraza (m)1,37

Tabla 1.

Intercambiador de calor de placasMarcaALFA LAVAL

Modelo CB-27-24H

N Placas24

Area transf de calor (m2)0,6

Alto de palca (m)0,3

Ancho de placa (m)0,102

Espesor de placas (m)0,0005

Separacin entre placas (m)0,0019

Volumen p/canal (L)0,05

MaterialAcero Inox. 316L

Tabla 2.Ambos equipos con un barmetro instalado en la lnea de entrada del vapor, el cual proviene de la caldera ubicada en una sala al interior del laboratorio (cuarto de caldera).

Instrumentos: Termmetro digital con termocuplas de inmersin y de contactoMarca: Fluke Modelo: 51 IITipo de salida: DigitalDivisin mnima de escala: 0.1CNmero de termmetros utilizados: 4Nmero de termocuplas de inmersin utilizadas: 3Nmero de termocuplas de contacto utilizadas: 3

Cronmetro digitalMarca: CasioResolucin: 0.001 s Balanza digital Marca: SnowrexModelo: NV 30Resolucin: 0.002kg.Rango de operacin: 0 a 30k

Balde plstico

Pipeta plstica graduada

Guantes de seguridad

Huincha de medir Barmetro de mercurio

DESCRIPCIN DEL MTODO SEGUIDO

Se inicia la experiencia con un repaso terico de los tpicos relacionados con el clculo y diseo de intercambiadores de calor, presentndose algunas frmulas y de paso la interrogacin de evaluacin del profesor hacia el grupo de trabajo.Seguido, se definen las variables a controlar, realizndose una tabla con las variables.Se determinaron los instrumentos a utilizar y la forma de operacin por parte de los alumnos.Se inicia la experiencia con la purga de la lnea de vapor.Por problemas tcnicos, se efectan primero las mediciones para el intercambiado de placas. El procedimiento utilizado es el siguiente: Abrir el paso de vapor y de agua. Mantener presin de entrada de vapor en 2 psi. Controlar la temperatura del agua a la salida hasta su estabilizacin, con termocupla de inmersin. En ese instante registrar el valor de la temperatura del agua a la salida y del vapor condensado. Se da inicio al cronmetro y se registra el tiempo en que se efecta el llenado de la pipeta con el condensado, y el balde con el agua en la lnea de salida. Registrar la masa del balde con agua y de la pipeta con vapor, en la balanza digital. Realizar mediciones de temperatura sobre distintos puntos de la superficie del intercambiador. Registrar la temperatura ambiente.Solucionado luego el inconveniente con el intercambiador de tubo y coraza, se procede a operar de la siguiente manera: Controlar el paso de vapor manteniendo una presin de entrada de 2 psi. Dar el paso de agua con caudal mximo. Controlar la temperatura del agua a la salida hasta su estabilizacin, con termocupla de inmersin. En ese instante registrar el valor de la temperatura del agua a la salida y del vapor condensado. Registrar el tiempo en que se llena la pipeta con vapor condensado y el balde plstico con agua en la salida del intercambiador. Registrar la masa del balde con agua y de la pipeta con vapor, en la balanza digital. Registrar la temperatura ambiente.La experiencia con el intercambiado de tubos se realiza con 5 niveles de caudal de agua distintos.En la medicin nmero 5 se mide la temperatura sobre la coraza en 12 puntos distintos.Finalmente, se registra la presin atmosfrica.

PRESENTACIN DE LOS RESULTADOS

Intercambiador de tubos y corazaRendimiento

N MedicinFlujo de agua (kg/s)Qcedido vapor (kW)Qabsorvido agua (kW)Rendimiento (%)

10,70-83,1781,1597,58

20,58-80,0779,2698,99

30,48-78,4076,1797,16

40,28-57,7256,4997,87

50,23-52,7653,71101,80

Tabla 2. Rendimiento intercambiador de tubo y coraza

Coeficiente global de transferencia de calor

NMedicinTML(C)U(W/m2C)

176,222002

274,182009

371,162012

464,251653

559,321702

Tabla 3. Coef. U intercambiador de tubo y coraza

Grfica coef. global de transferencia de calor vs velocidad del agua al interior de los tubos

El resultado de la velocidad del agua y del coeficiente U para cada medicin se presenta a continuacin:NMedicinVint.tubo (m/s)U(W/m2C)

10,7832002

20,6512009

30,5402012

40,3151653

50,02561702

Tabla 4. Velocidad en tubos y coef. U.Y la grfica de dichos resultados es la siguiente:

Grfica 1.Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de los tubos

NMedicinRePrfNusselthint (W/m2K)

1161936,500,0276119,523709,1

2142406,100,0286103,953248,8

3125205,710,029690,282841,7

481405,050,033457,981849,8

571714,590,034649,621599,2

Tabla 5. Coeficiente pelicular al interior de tubos.Grfica coeficiente pelicular vs nmero de Reynolds

Grfica 2.

Evaluacin de prdidas de calor por la coraza

A continuacin se presentan las prdidas de calor por la coraza del intercambiador, a partir de datos registrados en la quinta medicin. Las prdidas por conveccin natural, radiacin y prdidas totales, se muestran en la tabla siguiente:Prdidas de calor

Conveccin Qconv (W)Radiacin Qrad (W)Total Qtotal (W)

-139,14-155,09-294,23

Tabla 6.

Intercambiador de placas paralelasRendimiento

N MedicinQcedido vapor (kW)Qabsorvido agua (kW)Rendimiento (%)

1-83,1781,1597,6

Tabla 7. Rendimiento intercambiador de placas.

Coeficiente global de transferencia de calor

NMedicinTML(C)U(W/m2C)

118,263416

Tabla 8. Coef. U en intercambiador de placas.

Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de la placa con agua

NMedicinRePrNusselthint(W/m2K)

188630,798,241304,9

Tabla 9. Coeficiente pelicular al interior de placas.

Evaluacin de prdidas de calor en las placas

Prdidas de calor

Conveccin Qconv (W)Radiacin Qrad (W)TotalQtotal (W)

-5,621-4,186-9,807

Tabla 10.

Desarrollo de modelo analtico para coeficiente global de transferencia de calor

Intercambiador de tubos y corazaRealizando un esquema de un tubo con fluido frio al interior (agua) y caliente al exterior (vapor), podemos definir los siguientes parmetros:

Es posible plantear un sistema de resistencia trmica del sistema como la suma de la resistencia trmica al interior, en la pared y en el exterior:

Lo que puede escribirse como:

Donde el flujo de calor es

Adems, el flujo calrico en funcin del coeficiente global, puede ser escrito como:

As, es posible igualar ambas expresiones:

Dividiendo por y por , se obtiene:

Y reemplazando por los parmetros conocidos, se obtiene finalmente:

Luego, se tiene que todos los valores de la expresin son conocidos para la 5ta medicin, excepto , que se determina considerando ttulo promedio en al interior de la coraza:Las propiedades para el vapor, son:P (bar)X(%)(kg/m3)Cp (K/kgK)k (W/mK) (kg/ms)PrRe

1,09548,5464,223,100,341,40E-041,341429,17275

Y por ser rgimen laminar, el modelo a utilizar postula un valor para el nmero de Nusselt igual a 3,66Despejando el valor de a partir del , se obtiene:

Luego, el valor de U es 7,32 (W/m2C)

Intercambiador de placasAl igual que en el caso anterior, se representa la situacin fsica para una placa en contacto con fluido fro (agua) y caliente (vapor).Los parmetros utilizados son los siguientes:

Nuevamente la resistencia trmica total est dada por la suma de las tres resistencias trmicas, interna (fluido frio), pared y externa (fluido caliente):

En este caso queda:

Y el flujo de calor:

Adems, el flujo calrico en funcin del coeficiente global, puede ser escrito como:

As, es posible igualar ambas expresiones:

Dividiendo por se obtiene:

Y finalmente, reemplazando , queda:

Donde nuevamente el nico valor por determinar es .En esta oportunidad, considerando las mismas propiedades del vapor, el nmero de Reynolds del vapor en un canal entre placas es de 177, correspondiente a flujo laminar.El modelo planteado por el autor Cengel, indica que para placas en rgimen laminar, el nmero de Nusselt es de 7,54; despejando de aqu el valor de , resultando:

Y reemplazando en la expresin de U, se obtiene que el valor de este es de 445,76

DISCUSIN DE LOS RESULTADOS, CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES PERSONALES

Discusin de resultadosComenzando la discusin de resultados con los valores de los rendimientos obtenidos para el intercambiador de Tubos y Coraza, se observa que no existe una tendencia clara en los resultados obtenidos entre el rendimiento y el flujo de agua en los tubos. Analizando los valores obtenidos, tenemos que 4 de las mediciones entregaron un rendimiento entre 97% y 98%, lo que a simple vista es razonable, por ser menor que 100%. Sin embargo, la quinta medicin entrega un resultado de 101,8% para el rendimiento trmico, lo cual, considerando que las paredes de la coraza estn a una temperatura mucho mayor que la temperatura ambiente y que ningn otro equipo aporta calor al intercambiador, es imposible de obtener, ya que el proceso es irreversible y las prdidas de calor al ambiente hacen disminuir el rendimiento ideal del 100%, por lo que es posible afirma que existen errores en la medicin efectuada.Volviendo al nivel de flujo de agua al interior de los tubos, es interesante analizar el valor de la temperatura a la salida del intercambiador. As, de los valores registrados en la tabla 12, se observa que t2 es mnima en la medicin 1 (caudal mximo) y aumenta hasta el mximo valor cuando el caudal mnimo. Para el caso del intercambiador de placas soldadas, el rendimiento obtenido es de 102,8%. En este caso se podra pensar nuevamente en errores de medicin, sin embargo, en las paredes exteriores del intercambiador existe una zona en que las temperaturas sobre ella son menores a la temperatura ambiente, por lo que es posible que el intercambiador reciba calor del ambiente en la zona de ganancia, por lo que el agua estara recibiendo calor tanto del ambiente como del vapor.Para obtener un rendimiento considerando todas las fuentes de aporte energtico, sera necesario realizar un balance de energa con parmetros adicionales y cuantificar cuanto es el calor que recibe del exterior. Si el resultado del valor sobre el 100% se debe a lo aqu expuesto, se puede afirmar que el intercambiador de placas presenta una ventaja en su diseo al minimizar las prdidas.Respecto de la obtencin del coeficiente global de transferencia de calor, se tiene que en el intercambiador de tubos y coraza vara de 1653 (W/m2C) a 2012 (W/m2C), con un valor medio de las cinco mediciones de 1876 (W/m2C). Para el caso del intercambiador de placas, el valor de U obtenido fue de 3416 (W/m2C). En la literatura (tabla 13-1 del APENDICE B) se indica un rango de valores para U en un intercambiador que condensa vapor entre 1000 (W/m2C) y 6000 (W/m2C). Los resultados obtenidos en ambos intercambiadores estn dentro del rango.No obstante, se observa un mayor valor del parmetro U en el intercambiador de placas. Esto se debe al mayor rendimiento del intercambiador de placas, lo que conlleva a un menor valor de la temperatura media logartmica y, por ende, a un mayor U. En otras palabras, el intercambiador de calor de tubos y corazas arroj en todas las mediciones un mayor valor de temperatura en la salida para el vapor que para el agua; en tanto, el intercambiador de placas present una temperatura de salida mayor en el agua que en el vapor, y al ser flujo contracorriente, el termino de temperatura media logartmica se minimiza en el intercambiador de placas, maximizando el U. Por ello, nuevamente se observa una ventaja en este intercambiador de calor.Para el caso del intercambiador de tubos, se realiz una grfica de U vs velocidad del agua al interior de los tubos, en la que se observa una tendencia de aumento de U al aumentar la velocidad en los dos hasta la tercera medicin, y luego, se observa un leve decrecimiento (pendiente casi nula) para los tres ltimos valores. De acuerdo a lo indicando en los textos de la referencia bibliogrfica, el comportamiento obtenido es errneo, pues el valor de U debera disminuir con el aumento de la velocidad; pues a mayor velocidad en los tubos, menor tiempo de transferencia de calor y menor valor de U. Estos resultados reafirman la hiptesis de errores en las mediciones efectuadas.En cuanto a la relacin entre el coeficiente pelicular al interior de los tubos con el nmero de Reynolds, se observa un crecimiento lineal de al aumentar Re. Considerando que al interior de los tubos es rgimen de flujo es laminar, el incremento del nmero de Re favorece el intercambio de calor en estas condiciones (a mayor Re, mayor Nu, segn modelo de correlacin utilizado), lo que aumenta el valor de . Sin embargo, se observa que a mayor velocidad al interior de los tubos (Re mayor), el coeficiente global de transferencia de calor cuantifica que el resultado del calor capturado por el agua, a pesar de tener un mayor valor de coeficiente pelicular interno, es menor que con velocidades ms bajas. La razn de esto ltimo es lo anteriormente explicada, debido a que a mayor velocidad del agua al interior de los tubos, el tiempo de transferencia de calor es menor, capturando menos calor.En el intercambiador de placas soldadas, el valor del coeficiente pelicular interno dio por resultado un valor ms bajo que en el de tubos y coraza. Sin embargo, el agua captura mayor calor en este intercambiador. La razn de que el en el intercambiador de placas sea bajo, se debe al pequeo espacio confinado por donde fluye el fluido, que impide el desarrollo a rgimen turbulento, obtenindose un nmero de Nusselt muy pequeo y como resultado un menor valor del coeficiente pelicular.Por otra parte, el registro de las prdidas en el intercambiador de tubos y coraza, da cuenta de que el orden de las prdidas por radiacin y conveccin son similares en magnitud, verificndose que existen prdidas por ambos mecanismos desde la coraza al ambiente. No obstante, la magnitud de estas prdidas (295 W), son poco significativas en comparacin con el calor que recibe el agua en la medicin 5 (54 kW).En el intercambiador de placas, las prdidas totales presentan un valor mucho menor que en el intercambiador de tubos y coraza (9,4 W), lo que se verific con el tacto, observndose que la superficie de la coraza se calienta demasiado en comparacin con el intercambiador de placas. Otro aspecto a considerar en el clculo de las prdidas del intercambiador de placas, es la consideracin de las prdidas de cada pared por separado, y an ms, la consideracin de dos zonas distintas en las caras delantera y trasera, en la cual existe la llamada rea de ganancia, en la que la temperatura ambiente es mayor que la que alcanza la superficie de dichas caras, por lo que en esa zona se obtienen prdidas con signo positivo (se utiliz negativo para las prdidas desde el intercambiador al ambiente), lo que significa que tanto por conveccin natural como por radiacin, el intercambiador gana calor desde el exterior.

ConclusionesEl desarrollo de esta experiencia permiti la obtencin de todos los objetivos sin mayores inconvenientes.Se logr comprender el funcionamiento de los distintos tipos de intercambiadores de calor ensayados en forma prctica.Se cuantific la ventaja que presenta el intercambiador de placas por sobre el intercambiador de tubos y coraza, tanto a nivel de rendimiento obtenido, por la disminucin de las prdidas y por el espacio fsico utilizado. Recordando que el intercambiador de tubos y coraza dispone de un rea de transferencia de calor de 0,53 m2 utilizando un gran espacio fsico, contra un menor espacio del intercambiador de placas que presenta un rea de transferencia de calor de 0,6 m2.Ante tales ventajas, se recomienda la utilizacin de intercambiadores de placa, que presentan un mayor desarrollo tecnolgico en el rea de transferencia de calor, teniendo como nico inconveniente, no hablando en trminos econmicos, el especial cuidado con los fluidos a utilizar, pues si estos no son tratados adecuadamente, es posible la solidificacin de silicatos o sarro al interior de los pequeos canales, que podran obstruirse y el intercambiador perder funcionalidad.Evidentemente que la seleccin de uno u otro tipo de intercambiador depende de la industria en que se desee utilizar, compensando los trminos de rendimiento con los trminos econmicos para su seleccin.Respecto del modelo analtico para la obtencin del coeficiente global de transferencia de calor, se obtuvo como modelo lo planteado en los textos de transferencia de calor. Sin embargo, al evaluar los valores en la expresin de U, en ninguno de los dos casos los resultados obtenidos fueron satisfactorios, pues no se obtuvieron valores dentro del rango indicado en la tabla13-1. Dentro de los posibles errores, sigue influyendo los valores medidos, y aqu se suma la obtencin del ho para el vapor, el cual se obtuvo considerando ttulo promedio al interior de la coraza, a la presin de saturacin.Finalmente, sealar el cumplimiento de los objetivos a pesar de existir errores en la toma de datos, los cuales debern realizarse en una mayor cantidad de ensayos para evitar mediciones errneas, pues en el caso de esta experiencia, los resultados dependen en gran parte de la coordinacin entre tres alumnos para la obtencin de los flujos msicos de vapor condensado y de agua, lo cual, considerando los fines didcticos de la experiencia, no tiene sentido repetir el mismo ensayo un nmero mucho mayor de veces, pues lo que se pretende es comprender el funcionamiento y analizar los resultados obtenidos, y estando dentro de ello, el reconocer este tipo de errores.

APENDICE A

Valores registradosLos primeros valores obtenidos corresponden a la masa del balde y de la probeta:masa balde (kg)0,288

masa probeta (kg)0,386

Tabla 11.La siguiente tabla presenta los valores de masa, tiempo y temperatura registrados en la experiencia:TipoN Medicinma (kg)mc (kg) (s)t2 (C)t1 (C)T2 (C)Pm (psi)Too (C)

Tubos y coraza

15,6360,6767,6936,78,896,9217,3

26,5720,78210,87341,68,898,5217,3

35,1020,74410,0446,88,898,5217,3

44,8520,81416,34357,28,897,2217,3

55,320,9222,24165,68,898,8217,3

Placas17,4280,5511,586238,59,6217,1

Tabla 12.Donde: ma: masa de agua a la salida del intercambiador (incluida la masa del balde)mc: masa de vapor condensado a la salida del intercambiador, incluida la masa de la probeta.: Tiempo en que se llen el balde y la probeta.t2: Temperatura del agua a la salida del intercambiador.t1: Temperatura del agua a la entrada del intercambiador.T2: Temperatura del condensado a la salida del intercambiador.Too: temperatura del aire ambiente.

La presin atmosfrica registrada en el laboratorio es de:Presin atmosfrica (mmHg)717,8

Para determinar la temperatura superficial promedio, se registraron las siguientes temperaturas en la coraza:Muestras de temperatura coraza (C)

PosicinEntradaCentroSalidaPromedio

Superior96,196,898,397,1

Derecha9497,396,796,0

Izquierda93,39897,796,3

Inferior86,797,992,492,3

Promedio Total, Two (C)95,4

Tabla 13.Para las placas exteriores, se obtuvieron los siguientes valores:Muestras de temperatura en placas (C)

Superior55,4

Derecha6114,913,5

Izquierda18,21212,1

Delantera63,317,6*11,2*9,6*

Trasera90,622,1*10,7*9,5*

En placas delantera y trasera se considera una seccin de ellas como rea de Ganancia (AG). Los valores con asterisco fueron medidos sobre dicha rea.

Tabla 14.Las dimensiones geomtricas de las placas exteriores, indicando el rea de ganancia (AG), se indican como sigue:Geometra de intercambiador de placas.Vista Frontal.

Imagen 1.

Desarrollo de los clculosRendimiento de un intercambiador de calor

Para determinar el rendimiento del intercambiador, se utiliza la siguiente expresin:

En donde los flujos msicos se determinan como sigue:

Y los valores de y se encuentran en la tabla 11, y los valores de, y de cada medicin, en la tabla 12.Las propiedades del agua y del vapor se obtienen con el software Steam. Para el caso del vapor se considera un ttulo de 97% en la entrada al intercambiador, debido a resultados obtenidos en la experiencia de Laboratorio General I y a una presin manomtrica de 2psi; en la salida se considera lquido saturado a la temperatura en dicho punto. Para el agua, el Cp se obtiene a la temperatura promedio y presin atmosfrica.Las propiedades obtenidas se muestran a continuacin:TipoN MedicinFlujo vapor (kg/s)Flujo agua (kg/s)hvapor1 (kJ/kg)hvapor2 (kJ/kg)Cp (kJ/kg)

Tubos y coraza10,0380,6952611,45406,0954,18239

20,0360,5782611,45412,844,18125

30,0360,4792611,45412,844,18036

40,0260,2792611,45407,3594,1794

50,0240,2262611,45414,1054,17926

Placas10,0140,6162611,4540,34174,18769

Tabla 15. Propiedades del agua y del vapor.Luego, es posible determinar el rendimiento del intercambiador de calor. Los resultados se muestran en la seccin correspondiente.

Determinacin del coeficiente global de transferencia de calor

Para la determinacin experimental de este coeficiente, se utiliza la expresin:

En donde q es el calor absorbido por el agua, quedando:

Y siendo la temperatura media logartmica, dada por:

Para el valor del rea, A, se tiene:Tubos: En que Di es el dimetro interior, L es el largo, y n, el nmero de tubos.Placa: En donde H es el alto de la placa y b es el ancho.Con esto, se obtienen los valores de U presentados en las Tablas 3 y 8, para tubo y coraza, y placas, respectivamente.Para realizar la grfica U vs Velocidad del agua al interior de los tubos, es necesario determinar la velocidad al interior de los tubos como sigue:

Donde el valor de la densidad, , se obtiene con el software Steam y se muestra en la tabla 16.El rea transversa queda determinada por:

As, es posible obtener el grfico 1, que da cuenta de estos resultados.

Evaluacin del coeficiente pelicular al interior de los tubos

Para poder evaluar el coeficiente pelicular al interior de los tubos, se determinan las siguientes propiedades del agua:

TipoN Medicint2 (C)t1 (C)tpromedio (C)promedio (kg/m3)(kg/ms)k (W/mK)Cp (J/kgK)

Tubos y coraza136,78,822,75997,5980,0009376500,6033114182,39

241,68,825,2996,9940,0008860450,6075334181,25

346,88,827,8996,290,0008361270,6119014180,36

457,28,833994,7020,0007489750,6202544179,4

565,68,837,2993,2550,0006888340,6266024179,26

Placas1238,515,75998,9840,0001115320,5907594187,69

Tabla 16. Propiedades del agua.Tambin se determina los siguientes nmeros adimensionales: Nmero de Reynolds:

En donde el dimetro hidrulico, DH, es:

Nmero de Prandtl:

De acuerdo al nmero de Reynolds presentado en la tabla 17, se tiene que el rgimen de flujo es turbulento, por lo que se procede a utilizar el modelo para tubos rugosos de Gnielinski para flujo turbulento, trmico e hidrodinmicamente desarrollado.Este modelo correlaciona el nmero de Nusselt de la siguiente manera:

Para 300 < Re < 106; y Pr > 0,5

Donde el coeficiente de rozamiento, f, se determina con la siguiente expresin:

Para 104 < Re < 106Luego, es posible determinar el nmero de Nusselt con la expresin anterior, para el intercambiador de tubos y coraza.Para el intercambiador de placas se obtiene que el rgimen de flujo es laminar, por lo que el valor del nmero de Nusselt es constante, y se obtiene de la tabla 8.1 del texto de Transferencia de calor, de Cengel, adjuntada en el APENDICE B.En este caso, Finalmente, se obtiene el valor del coeficiente pelicular mediante la relacin siguiente:

Los valores obtenidos para la velocidad al interior de los tubos, el nmero de Reynolds, de Prandtl, el coeficiente de rozamiento, el nmero de Nusselt y el coeficiente pelicular al interior de los tubos, se resume en la siguiente tabla:

TipoN MedicinVint.Tubo (m/s)RePrfNusselthint (W/m2K)

Tubos y coraza10,783161936,500,0276119,523709,1

20,651142406,100,0286103,953248,8

30,540125205,710,029690,282841,7

40,31581405,050,033457,981849,8

50,25671714,590,034649,621599,2

Placas10,26588630,79------8,241304,9

Tabla 17. Valores calculados para hint.En base a los resultados obtenidos, se realiza la grfica 2.

Evaluacin de las prdidas de calor

Para evaluar las prdidas totales de ambos intercambiadores de calor, se considerarn las perdidas asociadas a conveccin natural y a radiacin. Las expresiones que definen el calor perdido por ambos mtodos, son las siguientes:

En donde los trminos involucrados son:

Considerando que ambos intercambiadores son de acero inoxidable, se utilizarn las mismas constantes en ambos ensayos: (W/m2K4)Emisividad,

5,67E-080,8

Prdidas en intercambiador de Tubos y CorazaA continuacin se describe el procedimiento empleado en el intercambiador de tubos y coraza para la evaluacin de las prdidas de calor.Considerando la temperatura de pared indicada en la Tabla 13, y Too mostrado en la tabla 12, se obtiene la temperatura pelicular:

Utilizando la Tabla B del APENDICE B, se obtienen las siguientes propiedades para el aire a la temperatura calculada:Tpelicular (C)(kg/m3)Cp(J/kgK)k(W/mK)(m2/s)(1/K)(kg/ms)

56,371,06447376910070,027856481,8676E-050,003031,988E-05

Tabla 18. Propiedades del aire a Tpel.

Con las propiedades del aire determinadas, se calculan los siguientes nmeros adimensionales:Grasshof: En donde la Lc corresponde al dimetro de la coraza.Y Rayleigh:

Con En funcin de dichos parmetros adimensionales, se determina el nmero de Nusselt mediante la siguiente correlacin para conveccin natural en cilindros, obtenida de la Tabla C del ANEXO B:

Con Ra < 1012Luego, es posible determinar :

Y finalmente, se obtiene el calor perdido por conveccin natural, considerando que el rea de transferencia de calor es:

Los parmetros indicados se muestran a continuacin:Tpelicular (C)GrPrRaNusselthext (W/m2K)Qconv (W)

56,371,6382E+070,721,1773E+0729,714,87-139,14

Tabla 19. Parmetros para prdidas en conveccin natural.

Para las prdidas por radiacin, se aplica la frmula presentada con anterioridad y se considera el rea de transferencia de calor la indicada en conveccin natural, obtenindose:

Prdidas en intercambiador de PlacasEn este caso se determina una temperatura de pared para cada placa exterior evaluada (laterales, delantera, trasera y superior).Adems en la placa delantera y trasera se considera un rea de ganancia (mostrada en la imagen 1), por lo que en estas placas se obtendrn 2 temperaturas de pared distinta y, por lo tanto, dos coeficientes peliculares en cada una.As, se obtiene la temperatura en cada pared, donde en las caras indicadas delantera y trasera indicadas con asterisco corresponden al AG (altura 21 cm) y sin asterisco en dichas caras, a la diferencia superior (10 cm de alto).Los resultados obtenidos para la temperatura en la pared y temperatura pelicular son:ParedTwo(C)Tpel(C)

Delantera*12,814,95

Trasera*14,115,6

Delantera63,340,2

Trasera90,653,85

Derecha29,823,45

Izquierda14,115,6

Superior55,436,25

Tabla 20. Temperatura de pared y pelicular en IC de placas.

Las propiedades del aire a la temperatura pelicular son:ParedTpel(C) (kg/m3)Cp (J/kgK)k(W/mK)(kg/ms) (1/K)(m2/s)

Delantera*14,951,2254650310070,024758261,8016E-050,003471021,47011E-05

Trasera*15,61,222673610070,024806881,8046E-050,00346321,47598E-05

Delantera40,21,123240410070,026646961,9177E-050,003191321,70728E-05

Trasera53,851,0732882310070,027667981,9773E-050,00305811,84227E-05

Derecha23,451,1896290310070,025394061,8415E-050,003371541,54797E-05

Izquierda15,61,222673610070,024806881,8046E-050,00346321,47598E-05

Superior36,251,1383906310070,02635151,9E-050,003232061,66905E-05

Tabla 21. Propiedades del aire a Tpel.

A continuacin se determina el nmero de Grashof, el nmero de Prandtl y el nmero de Rayleigh.Para el Gr se necesita la longitud caracterstica. Para las placas verticales la Lc corresponde a la altura, y para las placas horizontales, al rea dividida en el permetro.En la siguiente tabla se presentan los valores de la longitud caracterstica en cada pared, y el rea de transferencia de calor:ParedLc(m)A(m2)

Delantera*0,210,0231

Trasera*0,210,0231

Delantera0,10,011

Trasera0,10,011

Derecha0,310,02015

Izquierda0,310,02015

Superior0,0650,00715

Tabla 22. Lc y rea de transferencia de calor.

Luego, el nmero de Nusselt en funcin de los datos, de acuerdo a la tabla C del ANEXO B es:

Luego, se procede a determinar el coeficiente :Y con ello las prdidas por conveccin natural:ParedGrPrRaNusselthext (W/m2K)Qconv(W)

Delantera*3,14E+060,7327548152,30E+0622,972,708468730,134516099

Trasera*2,17E+060,7325711151,59E+0620,942,473719110,085714367

Delantera2,48E+060,7247031511,80E+0621,605,75704633-1,462865472

Trasera3,25E+060,7196486832,34E+0623,076,3830489-2,580347519

Derecha1,17E+060,7302493778,52E+0517,924,13800032-0,529467486

Izquierda6,97E+060,7325711155,11E+0628,042,244216670,067831449

Superior7,97E+020,7260794725,78E+022,659,76031064-1,336406133

Tabla 23. Parmetros para prdidas en conveccin natural.Siendo el calor total perdido por conveccin natural:Qconv= -5,621 (W)

La evaluacin de prdidas de calor por radiacin se realiza aplicando la frmula indicada con anterioridad. En cada pared se obtiene:

ParedTpel(C)Too(C)Qrad (W)

Delantera*14,9517,12,30E+06

Trasera*15,617,11,59E+06

Delantera40,217,11,80E+06

Trasera53,8517,12,34E+06

Derecha23,4517,18,52E+05

Izquierda15,617,15,11E+06

Superior36,2517,15,78E+02

Tabla 24. Prdidas por radicacinLuego, las prdidas totales por radiacin son de -4,186 (W).Las prdidas totales de calor por ambos mecanismos se obtienen por la suma de prdidas por conveccin natural y radiacin.

APENDICE B

Tcp 10^6 10^6k10^3 10^6Pr

(C)(kg/m)(kJ/kgK)(Ns/m)(m/s)(W/mK)(m/s)

01,2921,00617,2913,3823,6418,170,7362

51,2691,00617,5413,8224,0118,80,735

101,2471,00617,7814,2624,3919,440,7336

151,2251,00718,0214,7124,7620,080,7323

201,2041,00718,2515,1625,1420,740,7309

251,1841,00718,4915,6125,5121,40,7296

301,1641,00718,7216,0825,8822,080,7282

351,1461,00718,9516,5426,2522,760,7268

401,1171,00719,1817,0226,6223,450,7255

451,111,00719,4117,4926,9924,160,7241

501,0921,00719,6317,9727,3524,870,7228

551,0761,00719,8618,4627,7225,590,7215

601,061,00720,0818,9528,0826,310,7202

651,0441,00720,319,4528,4527,050,719

701,0291,00720,5219,9528,8127,790,7177

751,0141,00820,7420,4529,1728,550,7166

800,99961,00820,9620,9729,5329,310,7154

850,98571,00821,1721,4829,8830,070,7143

900,97211,00821,392230,2430,850,7132

950,95891,00921,622,5230,631,630,7121

1000,9461,00921,8123,0530,9532,420,7111

Tabla B. Propiedades del aire seco.

BIBLIOGRAFA EMPLEADA

Sadik Kakac, Ramesh K. Sha, Win Aung; Handbook of Single Phase Convective Heat Transfer.

INCROPERA, FRANK P. Fundamentos de transferencia de calor, Pearson educacin 1999.

engel, J. "Transferencia de calor. Ed. McGraw-Hill.

Coleccin de tablas, grficas y ecuaciones de transmisin de calor, Dpto. de ingeniera energtica y mecnica de fluidos, Universidad de Sevilla.