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Licenciatura em Ciências - Módulo 02
1 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
CADERNO DE ATIVIDADES
Indução eletromagnética Estas atividades constituem-se no foco das atividades presenciais quando dúvidas
serão dirimidas e os conceitos envolvidos, aprofundados.
Por isso, sugerimos que leve o caderno de atividades impresso para a aula
presencial.
Após assistir ao vídeo-aula, estudar os textos, e as atividades propostas, espera-se de você
as seguintes habilidades:
Descrever o fenômeno da indução eletromagnética descoberto por Faraday.
Descrever as situações em que entre uma bobina - ligada a um medidor de corrente –
e um magneto (imã), NÃO se observam o fenômeno da indução eletromagnética.
Descrever as condições para que entre duas bobinas independentes, mas próximas
entre si, ocorra o fenômeno da indução eletromagnética.
Descrever a força eletromotriz – f.e.m – que surge num circuito durante o fenômeno
da indução eletromagnética.
Distinguir entre “ fluxo magnético sobre um circuito” e “variação do fluxo magnético
sobre um circuito”.
Exprimir a relação entre fluxo magnético e a intensidade do campo magnético B .
Interpretar as grandezas que aparecem na equação geral do fluxo: = B.A.cosθ.
Exprimir a Lei de Faraday da Indução eletromagnética.
Determinar a f.e.m. induzida numa espira e numa bobina de N espiras uma conhecida
a variação do fluxo d/dt sobre elas.
Determinar o sentido da f.e.m ( ou da corrente elétrica induzida) aplicando a Lei de
Lenz.
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2 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Grupo de Atividades
Exercícios para estudo com respostas comentadas
Atividade 01 O que é “indução eletromagnética” ?
Resposta comentada Por volta de 1831, uma década após a descoberta de que uma corrente elétrica produz um
campo magnético, Michael Faraday (1791-1867) – cientista inglês – e outros, descobriram
experimentalmente um fenômeno inverso: em determinadas condições, o campo magnético
pode induzir num circuito, uma corrente elétrica. A seguir serão descritos dois experimentos
a respeito.
EXPERIMENTO 1
Quando um imã for aproximado ou afastado de uma bobina constata-se o surgimento de
uma corrente elétrica no fio da bobina.
Os terminais A e B de uma bobina são ligados a um medidor de corrente elétrica com “zero
central” de alta sensibilidade; um imã é mantido parado a certa distância da bobina. O
ponteiro do medidor não se move indicando corrente elétrica ZERO no fio da bobina.
.
1) O imã é então aproximado da bobina; durante a aproximação o ponteiro do medidor se
movimenta acusando corrente elétrica no fio da bobina. Quanto mais rápido a aproximação,
maior a deflexão do ponteiro do medidor. Repetindo o ensaio, invertendo-se a polaridade do
imã, o ponteiro deflete no sentido oposto.
.
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3 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
2) Quando o imã pára, o ponteiro do medidor de corrente retorna ao “zero” passando a
indicar ausência de corrente elétrica no fio da bobina.
3) O imã é afastado da bobina; durante o afastamento, o ponteiro do medidor deflete no
sentido oposto, indicando mudança no sentido de circulação da corrente elétrica no fio da
bobina.
Se o experimento for realizado com a bobina sendo aproximada ou afastada do imã fixo, os
mesmos efeitos são observados. A indução de corrente elétrica na bobina depende do
movimento relativo entre o imã e a bobina. O fenômeno pelo qual uma corrente é induzida
na bobina, conforme descrito acima, recebe o nome de “indução eletromagnética”
EXPERIMENTO 2
Dois pedaços de fio são enrolados ao redor de um núcleo de
ferro circular de modo a formar dois toroides independentes,
mas que podem ser acoplados eletromagneticamente entre si
por meio do núcleo de ferro.
Um deles, toroide 2, tem os terminais ligados a um medidor
sensível de corrente; o outro, toroide 1, tem seus terminais
ligados a uma pilha por meio de uma chave liga - desliga. O
experimento consiste em ligar e desligar a chave permitindo a
circulação de corrente elétrica no toroide 1.
O que se observa:
1) No ato da chave ser ligada, o ponteiro do medidor de corrente desvia para um lado e retorna ao ponto 0; o ponteiro continua nesta posição mesmo que uma corrente elétrica continue circulando pelo toroide 1.
2) No ato da chave ser desligada, o ponteiro desvia para o lado oposto e depois retorna ao ponto 0.
Uma corrente elétrica é induzida no toroide 2 sempre que a chave for ligada e/ou desligada. Enquanto a corrente elétrica no toroide 1 se mantiver invariável, a corrente no toroide 2 é nula.
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4 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
O que ocorre?:
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da corrente elétrica no
toroide 1.
No instante em que o circuito do toroide 1 é fechado, a corrente
elétrica é nula; apos curtíssimo intervalo de tempo Δt, a sua
intensidade atinge um valor máximo que depende da resistência R
do toroide 1 (Lei de Ohm → Imax = V/R) e da diferença de
potencial V.
A indução de corrente elétrica no toroide 2 ocorre durante o
curtíssimo intervalo de tempo Δt . Veja o que ocorre neste curtíssimo tempo:
1) A corrente elétrica no toroide 1 cresce de 0 até Imax; como conseqüência, o campo
magnético também cresce de B = 0 até Bmax = μ0Imax (N/2𝜋𝑅). Rever Cap.08.
2) Simultaneamente as linhas de fluxo do campo magnético do toroide 1 se adensam e ficam confinados ao longo do núcleo de ferro.
3) A variação do campo magnético no toroide 1 é transmitida ao longo do núcleo de ferro que é percebida pelo toroide 2.
4) No toroide 2 é induzida uma f.e.m sempre que sobre ele ocorrer uma variação de campo magnético.
5) A f.e.m é a responsável pela corrente elétrica induzida no totoide 2 acusada pelo medidor.
O que se busca neste experimento?
Diferentemente do Experimento 1, no qual a bobina e o imã são movimentados, os toroides 1
e 2 estão em repouso relativo. O que muda é a presença de um campo magnético variável.
O experimento buscava uma resposta para pergunta:
“Um campo magnético variável induz num circuito uma f.e.m. ?” A resposta é positiva.
Experimentos análogos levaram Faraday (na Inglaterra) e Henry (nos EUA) à conclusão de
que a indução de força eletromotriz (f.e.m.) num circuito elétrico tem origem na variação, no
tempo, do fluxo magnético sobre o circuito em questão. Este fenômeno recebe o nome de
“indução eletromagnética”.
Atividade 02 O que é “f.e.m”?
Resposta comentada Força eletromotriz – f.e.m. – atribuída a fontes e dispositivos como pilhas, baterias e
geradores elétricos, não é uma força, como o nome sugere. A f.e.m. é o trabalho (energia)
por unidade de carga (joule/coulomb) realizado para deslocar uma carga elétrica - em um
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5 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
trajeto interno a fonte - de um terminal para outro produzindo, entre eles, uma d.d.p. Por
isso ela é medida em “volt”.
A f.e.m. induzida surge do nada?
Se ela surgisse do nada estaríamos diante de um fato de “criação de energia”. Mas não é isso o que ocorre. A indução eletromagnética é um processo de transferência de energia. Para induzir f.e.m. é preciso produzir variação em um campo magnético; isto envolve outra forma de energia. Por exemplo, é preciso variar a corrente elétrica para produzir variações no campo magnético de uma bobina; e para produzir corrente elétrica é preciso energia. Logo a indução de f.e.m. implica transformação de energia. Numa pilha ela resulta da transformação de energia química; num gerador, da transformação de energia mecânica. Assim, a f.e.m. resulta de uma cadeia de transformações de energia.
Atividade 03 O que é variação do fluxo magnético?
Resposta comentada Primeiramente, o que é fluxo magnético?
Considere um imã e as respectivas linhas do
campo magnético que também são denominadas
de “linhas de fluxo” do campo magnético.
Fluxo magnético − − é o conjunto de “linhas de
fluxo” do campo magnético que atravessa uma superfície. No imã de barra figurado o fluxo magnético através das superfícies dos pólos é o conjunto de todas as linhas de fluxo que as atravessam.
O fluxo magnético é uma grandeza escalar e a sua unidade de medida é o “weber” (leia-se: véber) cujo símbolo é Wb, em homenagem ao físico alemão Wilhelm Webber (1804-1891).
Relação entre fluxo magnético e a intensidade do campo magnético B.
Nas proximidades dos pólos do imã de barra, onde o campo magnético B é mais intenso, o
fluxo por unidade de área também é mais intenso do que em regiões mais remotas dos
pólos. Existe uma relação entre a intensidade do campo magnético B e o fluxo por unidade de área.
Para facilitar a compreensão, vamos considerar, inicialmente, um campo magnético uniforme (linhas de fluxo paralelas e igualmente espaçadas) e uma superfície de área A perpendicular às linhas do fluxo.
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6 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
A intensidade B do campo magnético pode ser definida como a quantidade de linhas de fluxo por unidade de área que atravessa – perpendicularmente - a área A:
B = /A. (I) Como a unidade de fluxo magnético é o Webber (Wb), a unidade de campo magnético B pode ser expresso por “Wb/m²” onde 1 Wb/m² = 1 testa = 1 N/amp.m
Da relação (I), pode-se escrever que o fluxo magnético
é: = B.A (relação válida B A).
Na situação em que B ao plano da área A, pode variar com o tempo quando:
1) Somente B variar com o tempo.
2) Somente A variar com o tempo.
3) Ou quando B e A variarem simultaneamente.
Existe outra situação em que, mesmo que a intensidade B e A sejam fixos, o fluxo magnético
pode mudar com o tempo.
Esta situação ocorre quando o plano que contem a área mudar de direção em relação ao
campo magnético 𝐁 , por exemplo, quando o plano de uma espira girar defronte ao pólo de um imã.
Uma equação que relaciona o fluxo magnético com a intensidade B do campo magnético e a direção do plano que contem a área A, é denominada equação geral do fluxo.
Equação geral do fluxo
Para definir a direção do plano com relação ao campo
magnético ( ou às linhas de fluxo) define um vetor A ( A = A)
cuja direção é o da reta normal ao plano que contem a área. Quando o campo magnético B (e as linhas de fluxo) não forem perpendiculares ao plano da área A, considera-se para o calculo do fluxo magnético efetivo, a componente do campo magnético na direção do vetor
A , ou seja, a componente de B perpendicular ao plano: Bperpend = B.cos𝜃 . Assim, o fluxo
magnético , na sua forma mais geral, assume a forma:
= B.A.cos.
Observa-se que
1) Quando as linhas de fluxo forem perpendiculares ao plano da área A, o ângulo = 0° e
cos0°= 1 e o fluxo = B.A.cos. = B.A;
2) Quando as linhas de fluxo passarem tangencialmente ao plano da área A o ângulo
= 90° → cos 90° = 0 e o fluxo = B.A.cos90°= 0
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7 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Atividade 04 O que é a Lei de Faraday da indução eletromagnética?
Resposta comentada A Lei de Faraday estabelece uma relação entre a f.e.m induzida num circuito e a taxa com
que o fluxo magnético varia com o tempo.
Para um circuito simples como o de uma espira, a Lei de Faraday da indução eletromagnética é assim estabelecida:
(f.e.m.)1 espira = = - Δ/Δt
ou em termos de variação instantânea:
(f.e.m.)1 espira = = - d/dt
O sinal negativo, contribuição do físico alemão Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804 – 1865), está relacionado com a
interpretação do sentido da força eletromotriz induzida (ou da corrente elétrica induzida na espira). Muitas vezes, a Lei de Faraday é também conhecida como Lei de Faraday-Lenz.
No caso de uma bobina com N espiras a Lei de Faraday assume a seguinte forma:
f.e.m. = = - N. Δ/Δt ou em termos de variação instantânea: f.e.m. = = N.(d/dt)
Outra forma de apresentar a Lei de Faraday da indução é considerar a equação geral para o fluxo:
= (B.A.cos) → Δ = Δ(B.A.cos). Assim:
f.e.m. = = - N. (Δ/Δt) = - N.[Δ(B.A.cos)]/Δt
Em termos de variação instantânea: f.e.m. = = - N. (d/dt) = - N.d(B.A.cos)/dt.
Atividade 05 O fluxo sobre uma bobina de 400 espiras varia de 28x10-5 Wb para 8x10-5 Wb num intervalo
de tempo ∆t = 0,05 s. Determine a f.e.m induzida na bobina.
Resposta comentada Pela Lei de Faraday → f.e.m. = = - N. (Δ/Δt) = - (400)[(8x10-5 -28x10-5)/(0,05) Wb/s
f.e.m. = = - (400)(-20x10-5)/(5x10-2) Wb/s = +1,6 volts.
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8 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Atividade 06 Um campo magnético é perpendicular à secção transversal A = 12 cm² de uma bobina com
N=13 espiras. Se a intensidade do campo magnético varia conforme a relação B(t) = 4.t (Tesla) qual a f.e.m induzida nos terminais C e D da bobina?
Resposta comentada A força eletromotriz induzida nos terminais da bobina com N espiras é dada pela expressão:
= - N. d/dt = - N.d(B.A.cos)/dt
No caso, como B é perpendicular ao plano da área A, o ângulo 𝜃 = 0 → cos 0° = 1; as
grandezas A = 12 cm² = 12x10-4 m²; N = 13 espiras e B(t) = 4.t (T; s).
= - [N.A.cos𝜃]dB)/dt; como dB/dt = d(4t)dt = + 4 (T/s)
O que significa dB/dt = + 4 (T/s)?
Significa que as linhas do fluxo magnético se adensam no interior da bobina. Assim, a força eletromotriz induzida será:
= - (13)(12x10-4 m²)(1)(4 T/s) = -624x10-4 (m²T/s) =- 624x10-4 V = - 62,4 mV (milivolt)
O que mudaria se dB/dt = - 4 (T/s)?
Isto significa que a intensidade do campo magnético diminui com o tempo;
conseqüentemente, d/dt 0, significando que as linhas do fluxo magnético no interior da bobina ficam cada vez mais rarefeitas.
Logo, sendo dB/dt = - 4 T.m²/s, o resultado é
= - (13)(12x10-4)(1)(-4) = + 624x10-4 V = + 62,4 mV (milivolt)
Interpretação
O sinal da f.e.m tem implicação com o sentido da corrente elétrica induzida.
Esta interpretação será analisada em outra atividade envolvendo a Lei de Lenz.
Atividade 07 Mostre que “m².T/s” = volt.
Resposta comentada A letra T representa a unidade do campo magnético B no SI denominada “tesla”. Em
unidades de base do SI: 1 T = newton/(ampere)(metro) = N/(C/s).m, pois “ampere” =
coulomb/segundo = C/s.
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9 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Portanto, 1T = N/(C/s).m; multiplicando-se ambos os lados da igualdade por m²/s tem-se:
m².T/s = (m²/s)N/(C/s).m = m² N
S C
s .m
= m.N/C = J/C = V (volt).
Atividade 08 Uma bobina com 6 espiras penetra num campo magnético constante de intensidade B = 0,2 T e corta perpendicularmente as linhas de fluxo magnético à razão de + 0,3 m²/s. Qual a força eletromotriz induzida nos terminais da bobina?
Resposta comentada A força eletromotriz induzida nos terminais de uma bobina com N espiras é:
= - N. (d/dt) = - N. d(B.A.cos)/dt Neste caso são invariáveis: o número de espiras N = 6 espiras; B = 0,2 T; e = 90° (o plano da bobina cruza perpendicularmente as linhas de fluxo do campo magnético).
A variação do fluxo magnético é devido à variação da área, pois conforme a bobina cruza com as linhas do fluxo, a área A varrida pelas linhas de fluxo aumenta na razão de + 0,3 m²/s. Assim:
d/dt = d(B.A.cos𝜃)/dt = B.cos𝜃 (dA/dt)
Como dA/dt = + 0,3 m²/s → d/dt = B.cos𝜃 (dA/dt) = (0,2 T)(cos 90°)(0,3 m²/s) = + 0,06
T.m²/s.
Portanto, a f.e.m. induzida será:
= - N. d/dt = - 6.(0,06)(m²T/s) = - 0,36 volt = - 360 mV
Observação
Se a espira estivesse totalmenteimersa no fluxo magnetic e fosse dele retirada a razão de
0,3 m²/s, a variação do fluxo seria d/dt = B.cos𝜃d(A)/dt = - 0,06 T m²/s ( a área sob
influência das linhas de fluxo magnético estaria diminuindo 0,3 m² a cada intervalo de 1 s).
E a f.e.m. induzida seria:
= - N. Δ/Δt = -6.(-0,06 T. m²/s) = -+ 0,36 volt = + 360 mV
[O significado do sinal negativo da f.e.m. será analisado após a Lei de Lenz]
Atividade 09 Um imã aproxima-se de uma bobina (N= 18 espiras) com secção A = 0,002 m² conforme ilustra a figura.
Se a f.e.m. induzida na bobina for 𝜀 = + 18 mV ,
determine a variação do fluxo magnético sobre a bobina.
Licenciatura em Ciências - Módulo 02
10 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Resposta comentada Como a linhas de força não são paralelas, a variação do fluxo magnético - que ocorre com a aproximação do imã - é devido também a não uniformidade das linhas de fluxo que transvasam a bobina.
A variação do fluxo magnético é Δ/Δt = ∆[B.A.cos 𝜃]/∆t = (A). ∆[B.cos 𝜃]/∆t , pois A = 2X10-3 m², constante. Como o campo não é uniforme a variação do fluxo é debitada
na conta da variação global do campo magnético ∆(B.cos𝜃)/∆𝑡.
Assim, sendo = f.e.m. = N.(Δ/Δt) = N. (A). ∆[B.cos 𝜃]/∆t → ∆[B.cos 𝜃]/∆t = 𝜀/N.A = 18X10-3
volt/ 18x2.10-3 m² = 0,5 volt/m² = 0,5 T/s
Atividade 10 Princípios de um alternador ou gerador AC (corrente alternada).
Uma bobina com N espiras de área A gira com velocidade angular cortando as linhas de força paralelas do campo magnético (B, constante).
Mostre que a força eletromotriz nos coletores varia segundo uma senoide.
Resposta comentada O fluxo magnético sobre a espira muda por que o ângulo (ângulo entre a “normal ao plano das espiras da bobina” e a “direção do campo magnético B”) muda com o tempo.
= - N. (d/dt) = - N. d(B.A.cos)/dt
B, N e A são constantes, mas como = .t → cos = cos (.t), a variação do fluxo é função
da variação de cos (.t) em relação ao tempo ou seja :
= - N.B.A.(d(cos 𝜔𝑡)/dt = N.B.A..sen .t
Variação da intensidade da força eletromotriz induzida = N.B.A..sen .t é mostrada na tabela:
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11 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
= t 0° 90° 180° 270° 360°
sen 0 1 0 -1 0
= NBA..[sen.t] 0 + N.B.A. 0 - N.B.A. 0
O gráfico ilustra a variação senoidal da f.e.m. induzida na bobina.
Para = 0° (normal campo magnético B) → = 0; conforme as espiras giram, a f.e.m. aumenta de 0 até o
valor máximo positivo (+ NBA) para = 90° e retorna
a zero quando =180°.
Durante este primeiro semi-ciclo (0 a 180°) a f.e.m. induzida movimenta os elétrons livres num sentido, deixando um dos coletores (por ex. o coletor A) com excesso de elétrons e o coletor B com falta de elétrons livres. Ou seja, neste semiciclo, o coletor A fica negativo e B positivo.
No semiciclo seguinte (180° a 360°) a f.e.m. induzida inverte de sinal, tornando-se negativa e, como conseqüência, o sinal dos coletores A e B, também se invertem. Conforme a bobina gira, as polaridades dos coletores A e B se alternam: ficam positivos num semiciclo e negativo no outro e assim por diante. A tensão fornecida por estes terminais são de polaridades alternadas e as correntes geradas são também alternadas. Daí o nome “alternadores” ou geradores de corrente alternada (CA).
Freqüência da tensão ou corrente alternada.
A bobina gira com velocidade angular = 2f onde “f” é a freqüência
de rotação da bobina.No Brasil a freqüência da corrente alternada é de
60 Hz ( 1 Hz = 1 hertz = 1 rotação por segundo ).
Atividade 11 O funcionamento de um transformador fundamenta-se no fenômeno da indução
eletromagnética?
Resposta comentada Transformador é um dispositivo cujo funcionamento fundamenta- se no fenômeno da indução eletromagnética.
Basicamente, um transformar consta de duas bobinas com número de espiras diferentes e um núcleo de ferro. Uma das bobinas recebe o nome de “bobina primária” ou “bobina de entrada”; a outra, é denominada “bobina secundária” ou “bobina de saída”.
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12 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Com o fornecimento de corrente alternada, cria-se um campo magnético variável na bobina
primária. A variação do campo magnético gera um fluxo magnético variável que,
propagando-se através do núcleo de ferro, induz na bobina secundária uma f.e.m. variável.
O núcleo de ferro, além de servir de estrutura, tem a função importante de confinar as linhas
de fluxo, impedindo que elas se espalhem.
A bobina primária corresponde à “entrada” de energia e a bobina secundária, à “saída” de
energia. Por meio das linhas de fluxo de um campo magnético variável produzido por uma
bobina, ocorre transferência de energia para o circuito de outro bobina.
Os transformadores dissipam energia na forma de calor; eles aquecem durante o
funcionamento.
Balanço energético
Lei da Conservação de energia:
Potência na "entrada" = Potência na "saída" + Potência dissipada.
Vp.Ip = Vs.Is + Potência dissipada.
Rendimento ( )
= "saída"/"entrada" ‹ 1
Num transformador ideal
Potência dissipada = 0 → = 1 ou 100%
Potência de entrada = Potência de saída Vp.Ip = Vs.Is
Relação entre as tensões e o número de espiras em cada bobina para um
transformador ideal
Num transformador ideal a dissipação de energia é nula e as linhas de fluxo campo
magnético criado pela bobina primária são confinadas no núcleo de ferro.
Assim, o fluxo por espira, é o mesmo em todas as espiras das duas bobinas e as f.e.m (ou
as diferenças de potenciais ) em cada bobina é : Vp = -Np(d/dt) e Vs = - Ns(d/dt) .
Vs
Vp =
Ns
Np → Vs = [Ns/Np].Vp
Se [Ns/Np] > 1 → Vs > Vp ( transformador de elevação de tensão)
Se [Ns/Np] < 1 → Vs <Vp ( transformador de redução de tensão)
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13 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Atividade 12 O que é a Lei de Lenz?
Resposta comentada A indução eletromagnética é descrita por duas Leis:
Lei de Faraday determina a f.e.m (e por conseqüência, a corrente elétrica) induzida
Lei de Lenz,fornece o sentido da corrente induzida.
Qual o sentido da corrente elétrica (convencional) que circula na espira quando um imã
(elemento indutor) é aproximado perpendicularmente a sua área?
O sentido da corrente elétrica induzida é o indicado na figura.
Lenz descobriu que “o sentido da corrente induzida é tal que os seus efeitos tendem a se
opor às variações do fluxo magnético do indutor.”
Isto significa que:
1°) Quando o fluxo magnético indutor aumenta sobre a espira, a corrente induzida gera um
fluxo que se opõe a esse aumento.
O fluxo magnético do imã aumenta sobre a espira, pois conforme o pólo do imã se aproxima
da espira, mais linhas de indução se concentram no interior da espira.
O que faz a corrente elétrica induzida?
Ela gera um campo magnético de modo que o seu fluxo seja oposto ao do fluxo do campo
indutor. Veja na figura: as linhas vermelhas são as do fluxo magnético gerado pela corrente
induzida I; elas representam um campo magnético oposto ao campo magnético indutor.
Outra maneira de descrever
a situação é pelo modelo
do “imã fantasma”. A espira
“percebe” a aproximação
do pólo N do imã indutor; a
corrente induzida circula na
espira de modo a criar um
“imã fantasma” cujo pólo N
se opõe à aproximação do
pólo N do imã indutor.
Licenciatura em Ciências - Módulo 02
14 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
2°) Quando o fluxo magnético indutor diminui sobre a espira, a corrente induzida gera um
fluxo que se opõe a essa diminuição.
O imã é movimentado no sentido oposto. O pólo N do imã – se afasta do plano da espira. O
fluxo magnético diminui, pois as linhas do fluxo do
campo magnético indutor ficam cada vez mais rarefeitas.
O que ocorre?
A corrente induzida muda de sentido e passa a circular
na espira de modo que crie um fluxo magnético que se
opõe à diminuição do fluxo indutor. As linhas vermelhas
da figura mostram o sentido do fluxo magnético gerado
pela corrente induzida. Elas têm o mesmo sentido das linhas de fluxo magnético gerado pelo
imã indutor, mas as linhas pretas estão afastando da espira.
O fluxo magnético da corrente induzida (em vermelho) cresce para compensar a diminuição
do fluxo magnético (em preto) do imã que se afasta.
Atividade 13 Por que a Lei de Lenz é também conhecida como a “lei do contra” ?
Resposta comentada Popularmente a Lei de Lenz é conhecida como a “lei do contra”. Se o fluxo magnético
indutor cresce sobre um circuito fechado, a corrente elétrica induzida gerará um fluxo
magnético “contra” o crescimento. E, contrariamente, se o fluxo magnético indutor estiver
diminuindo, a corrente elétrica induzida gerará um campo magnético que se opõe a essa
diminuição.
Atividade 14 Por que a Lei de Lenz se fundamenta na Lei da Conservação da Energia?
Resposta comentada A relação entre o sentido da corrente elétrica induzida em um circuito fechado e a variação do fluxo magnético , estabelecida pela Lei de Lenz, é tal que a corrente elétrica induzida produz efeitos opostos a suas causas.
Mais especificamente, o sentido da corrente elétrica induzida é tal que o fluxo magnético, por ela criado, se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu.
Em outras palavras, para gerar uma corrente induzida, é necessário energia. Se a corrente elétrica induzida produzisse um fluxo magnético cuja variação fosse igual à do campo indutor, mais e mais corrente elétrica seria induzida; e isto, violaria a lei da conservação da energia.
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15 Eletromagnetismo: Caderno de Exercícios Tópico 09
Atividade 15 Qual o significado do sinal negativo na Lei de Indução magnética de Faraday?
Resposta comentada A Lei de Faraday da indução eletromagnética = N. (Δ/Δt) e a Lei de Lenz (a “lei do
contra”] podem ser fundidas em uma só e assim escrita: = - N.(Δ/Δt) onde o sinal negativo é a contribuição da Lei de Lenz.
1) Se (Δ/Δt) > 0 (fluxo crescente) → < 0 ( a corrente induzida gerada por 𝜀 produz um fluxo decrescente).
2) Se (Δ/Δt) < 0 ( fluxo decrescente) → > 0 ( a corrente induzida gerada por 𝜀 produz um
fluxo crescente).