cadran solaire

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N

710

BULLETIN

DE L'UNION

DES PHYSICIENS

35

Les cadransLEUR CALCUL ET LEUR

solairesCONSTRUCTION

:

L.E.G.T.

par Claude GARINO, E.-Herriot, 10300 Sainte-Savine.

Prends Elles

garde blessent

la dernire! toutes, que la dernire tue. lheure que

Souviens-toi tu perds. Sans le soleil tu nes rien.

je sers marquer rien, et toi

je ne suis

sans Dieu,

Ce sont quelques devises (ou leur traduction) portes frquemment sur les cadrans solaires qui ornent les faades dglises, de monuments, ou de maisons.INTRODUCTION.

La Science Les cadrans fournissent par

des cadrans

solaires

sappelle

la gnomonique. qui

solaires sont lecture directe

des appareils rudimentaires lheure solaire vraie locale.

Un cadran se parfois cylindrique ces, et dune tige leur ombre sur la

compose gnralement dune surface plane, ou sphrique sur laquelle des lignes sont traou dun cran perc dun trou, qui portent surface. des cadrans plans quatoriaux,

On nenvisage que le cas horizontaux ou verticaux.

Le trac des lignes sur le plan du cadran sera effectu gomtriquement ou mathmatiquement et dans le cas de cadrans solaires tels que les horizontaux ou verticaux non dclinants, la construction pourrait tre utilise avec profit en collge par le professeur dE.M.T. en collaboration avec le professeur de Sciences physiques. On insistera enfin sur le moyen dutiliser son indication ne correspond pas lheure le cadran puisque lgale en vigueur.

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PHYSICIENS

Nous verrons pourquoi, et lon donnera la valeur rection ncessaire. On pourra alors vrifier le cadran ensuite lutiliser rellement avec plaisir. Un court chapitre indiquera mridienne sur le cadran.I. DIFFERENTS TYPES DE CADRANS

de la corsolaire, et dune

aussi

la

construction

SOLAIRES

PLANS.

11 faut cadrans :1. Le

dabord

distinguer

deux

types

fondamentaux

de

style ou la tige dont lombre est porte sur le cadran est perpendiculaire au plan du cadran qui est horizontal. On appelle cela un gnomon, et cest le type le plus ancien, un oblisque le constituait (fig. 1).

Fig. 1. -

Principe

du gnomon.

Un trou amnag dans un mur ou dans un vitrail dglise, laisse passer la lumire solaire; formant une tache lumineuse qui se dplace sur le sol lintrieur du monument, constitue un gnomon. Cest, dans ce cas, une simple mridienne solaire vrai qui est trace (glise Saint-Sulpice pelle de lancien hpital de Tonnerre - Yonne) ment lendroit o se trouve la tache midi, le dt (cathdrale de Chartres) (1). donnant le midi Paris, ou chaou mme seulejour du solstice

(1) Le cadran analemmatique, de forme elliptique sur un plan horizontal possde aussi un style perpendiculaire au plan, style que lon place suivant lpoque de lanne en des points prcis.

BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS2. Le style est parallle laxe Nord-Sud de rotation de la terre

37 :

Cest le type le plus frquent. Le plan sur lequel lombre peut alors occuper plusieurs positions. lle a) Le plan est perpendiculaire au plan quatorial terrestre. ria (fig. 2).

se projette

au style. Il est donc paral-

Le cadran est dit quatoE : Plan A:Situation la quatorial du surface cadran de la terre

SI#N

L:Latitude PiPlan St:%yle SI :direction du du cadmn cadran du soleil

/ st/ \\ // wP A -E L \ \ \ -

Y

/+

&

Fig. 2. -

Cadran

quatorial.

M. D. TOUSSAINT a propos dans le B.U.P. no 640 (janvier les lignes horaires conscutives gal 15 degrs Les fig. 4 a) et 4 b) donnent

la construction dun tel cadran 1982). Il est trs simple puisque font entre elles un angle constant

le principe

de construction.

Le plan du cadran forme avec le plan horizontal un angle gal au complment de la latitude du lieu. En t, lombre porte est au-dessus du plan. En hiver, elle est en dessous. Cest alors linconvnient de ce cadran : il est en effet inuutilisable aux dates voisines des quinoxes.

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v

VI

VII *\ \

\ Y&/ /

\

\\ \ I 11.

1

Fig.

3. -

Trac

dun

cadran

quatorial.

Fig. doit

4 a). tre

Position confondu

du cadran quatorial. avec le plan form de midi (sur

Le plan mridien par le style et la P). (fig. 5). dpendent de

du lieu direction

b) Le planLes angles entre de la latitude du lieu.

est horizontallignes horaires

lheure

et

BULLETIN

BE

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,

-1

dcembre

plan horizontalFig. 4 b). Position du cadran quatorial.

Fig. 5. -

Cadran

horizontal. (parc, jardin),

Ce cadran peut se rencontrer sur un dicule sur le sol ou le rebord dune fentre !c) Le plan est vertical

Cest le type les faades.

de cadran

(fig. 6). le plus frquemment

rencontr

sur

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PHYSICIENS

Fig. 6. Il faut distinguer a) Le plan dien terrestre passant Le cadran est dit Sud . l3) Le plan mridien. Le cadran louest.

Cadran

vertical. :

les cas suivants

du cadran est orthogonal au plan du mripar le lieu. vertical non dclinant ou encore plein du peut cadran est confondu avec celui du tre alors trac vers lest ou vers dclinant plein est (ou plein ouest (ou du soir). du cadran . est quelconque. du

Correspondent les cadrans matin) et les cadrans dclinant y) Le plan vertical dit tout simplement dclinant

Il est

d) Le plan du cadran est perpendiculaire au plan du mridien, face au sud, parallle laxe de rotation de la terre. Le style est donc parallle au cadran qui est qualifi de cadran polaire (fig. 7).

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\Fig. 7. Les lignesII. UN PEU

selles.

Cadran

polaire. entre

horaires

sont parallles

DHISTOIRE.

Daprs la bible, ds le 148 sicle av. J.-C., les Chaldens, puis les Egyptiens auraient utilis un bton ou un oblisque vertical constituant un gnomon pour reprer le mouvement apparent du Soleil. Linvention du cadran solaire est attribue ANAXMANDRE, savant de lcole ionienne du 6e sicle av. J.-C. Lusage sen rpandit en Grce et le premier cadran introduit Rome le fut par Papirus CURSOR 293 av. J.-C. en Appels Solarium ou Sciothericum horologium, les cadrans se multiplirent sur les places publiques, et sur les faades des temples ; les citoyens les plus riches en faisaient installer sur leur villa.

42 VITRUVE

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lpoque

a donn la description sans en laisser la thorie.

de la plupart

des cadrans

de

Ce sont les astronomes de lcole dAlexandrie au 2e sicle qui en formulent scientifiquement la thorie reprise plus tard par un Celte au 8~ sicle, BDE LE VNRABLE. A lpoque premier trait moderne, complet cest le jsuite de gnomoniqueCLAVIUS qui fournit au 165 sicle.

le

Depuis, de nombreux cadrans ont t construits, poursuivant leur dveloppement paralllement aux horloges liquides et mcaniques : cadrans plans, sphriques, et mme portatifs, telle la montre solaire des bergers pyrnens.III. CONSTRUCTION DUN CADRAN SOLAIRE HORIZONTAL.

Tout

cadran

plan

est

homothtique

du

cadran

quatorial.

Il suffira de projeter la construction du cadran quatorial sur le plan choisi, selon la direction des rayons solaires, les lignes horaires seront donc les intersections des plans orthogonaux au plan du cadran quatorial et contenant la direction du style et celle du Soleil, avec le plan du cadran construire.1. Construction liaire [fig. du 8). cadran laide dun cadran quatorial auxi-

On trace la ligne O-XII sur le plan de celui-ci avec le plan mridien. On place le style la latitude L du lieu. formant avec cette

horizontal, ligne

intersection gal

un angle

On situe le cadran auxiliaire perpendiculairement tion du style. Ses lignes horaires font entre elles gaux 15. On prolonge ces lignes horizontal en BO, Bt, Bz,... Les lignes OBi, OBz,...2. Construction

la direcdes angles le plan OBo,

jusqu

ce quelles horizontal

coupent

horaires

du cadran

sont les droites

gomtrique.

Sur le plan du cadran, bois, matire plastique (polystyrne), ou mieux dalle de pierre qui sera place environ 0,80 m du sol dans un endroit ensoleill t comme hiver (penser aux ombre des btiments ou des arbres) ; on trace une ligne de bas en haut, ce sera la ligne O-XII du cadran (fig. 9) ; soit yy.

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Plan

horizontal

Fig. 8. quatorial

Construction dun cadran horizontal laide dun cadran (le point C utile la construction de la fig. 9 est plac sur laxe OB,, la distance CB, = AB,, de B,).

Tracer la perpendiculaire xx en 0, ce sera la ligne horaire VI (6 heures du matin)-VI (6 heures du soir). On obtiendra les autres lignes horaires de la faon suivante : Tracer un angle y02 gal la latitude L du lieu. Choisir sur 0~ un point A tel que OA soit gal la longueur du style. A partir de A, tracer la perpendiculaire Oz. Elle coupe yy en BN3 mesurer ; la longueur ABNO et la repo