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Cahier de mathématiques
3a
Déborah AnselmiSandrine Lavend’HommePierre-Yves Payon
3
Tip-Top, une méthode top !
Tip-Top, une méthode facile !
Tip-Top, une méthode complète !
Nombreset opérations
Traitements de données
Mise en scène des savoirs
Aux quatre premiers domaines, vient s’ajouter une cinquième partie essentielle : la « Mise en scène des savoirs ». Celle-ci a pour objectif de proposer des leçons destinées à pousser l’élève à faire des liens entre tout ce qu’il aura vu au sein du cours de mathématiques.
Les cahiers sont divisés en 5 parties
Tip-Top est une collection qui accompagneles élèves de la 1re à la 6e année primaire.
1
5
4Grandeurs3
Tip-Top, c’est LA méthode de mathématiques
La manipulation ET la différenciation.
un
mine de conseilset de préparations.deux livres cahiers
par année (A et B).
Solides et figures2
4
Tip-Top, une mé
T - 3
T3 - Découverte de la proportionnalité directe
Cet apprentissage va me permettre de trouver des valeurs
en utilisant des données.
La recette de la pâte à tarte
Adapte la recette pour réaliser deux pâtes à tarte.
200 g
de farine
2 cuillères de sucre
1/2 verre d’eau 100 g de
beurre
Une pincée de sel
2. J’y réfléchis
On doit
Ingrédients
farine sucreeau sel
1 tarte 2 cuillères 1/2 verre Une pincée
2 tartes
x
indices
1
2
1. Situation de départ + manipulation
Situations de départ variées
recherche) en lien avec les intérêts et le vécu des élèves.
Une fois la situation de départ terminée, l’élève va aborder le sujet par
par l’élève.
À chaque situation de départ, des indices peuvent être distribués,
d’aider l’élève dans sa compréhension. Ces indices se trouvent dans le .
Ces situations de départ sont axées sur de la manipulation. Ces dernières sont expliquées dans le .
5
thode structurée !
40
Associe les calculs entre eux pour faire 124.
22
Complète les bulles suivantes pour faire le nombre demandé. Attention, tu dois mettre deux nombres différents et tu dois utiliser aussi les dizaines et les unités. Ne te limite pas aux centaines !
1
300
400
600
200
700
900
Complète le nuage ci-dessous en utilisant le brainstorming que tu viens de faire en classe.
3. Je retiens
4. Je m’exerce
Pour recomposer,
je …
100
50
26
110
123
63
74
1
24
98
114
61
9
N - 8
47
0
0
10
40 100
0
100
350
5
30
1000
Maintenant que tu as compris les astuces des tapis, complète les comptages suivants.
1
0
2
0
0
20
1000 200
150
625100
37550
125
0 0
5. Je vais plus loin
165
Exercices d’applicationpour l’élève.
Une fois l’étape de découverte et de compréhension de la leçon terminée, arrive l’étape de synthèsesont présentées de façons différentes pour convenir au plus grand nombre.
Exercices permettant à l’élève de se dépasser. Une banque d’exercices supplémentaires, de différents niveaux est également disponible via le .
Ceux-ci permettent à l’enseignant de pratiquer de la différenciation.
146
S8 - Distinction des différentes positions de droites entre elles
Cet apprentissage va me permettre de distinguer les droites parallèles et les droites sécantes.
Le jeu de Mikado
il est composé de 6 bâtons de couleurs différentes.Comme au jeu traditionnel de Mikado, certains bâtons se croisent, et d’autres pas.
indices
1
2
jaune mauve gris vert orange bleu
jaune
mauve
gris
vert
orange
bleu
Complète le tableau par OUI ou NON :
1. Situation de départ : Explication méthodo + manipulation
S - 8
147
2. J’y réfléchis
Tous les bâtons se croisent SAUF
En se croisant, ils forment des .Essaie de les repérer en les coloriant en jaune.
Mesure ensuite l’espacement à trois endroits différents.
On dit qu’ils sont . Ils ne se croisent pas et ne forment donc .
.Les droites qu’ils représentent sont (elles se croisent),
148
Colle les étiquettes se trouvant page 205 au bon endroit :
3. Je retiens
DROITES SÉCANTES
DROITESPARALLÈLES
S - 8
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4. Je m’exerce
Observe bien les dessins et indique si les droites indiquées sont sécantes ( ) ou parallèles (//) (entoure).
Complète le tableau par (sécantes) ou // (parallèles).
1
2
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
a b c d e
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b
c
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S8 - Distinction des différentes positions de droites entre elles
Cet apprentissage va me permettre de distinguer les droites parallèles et les droites sécantes.
Le jeu de Mikado
il est composé de 6 bâtons de couleurs différentes.Comme au jeu traditionnel de Mikado, certains bâtons se croisent, et d’autres pas.
indices
1
2
jaune mauve gris vert orange bleu
jaune
mauve
gris
vert
orange
bleu
Complète le tableau par OUI ou NON :
1. Situation de départ : Explication méthodo + manipulation
OUI
OUI OUI
OUI OUI OUI
NON OUI OUI OUI
NON OUI OUI OUI OUI
S - 8
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2. J’y réfléchis
Tous les bâtons se croisent SAUF
En se croisant, ils forment des .Essaie de les repérer en les coloriant en jaune.
Mesure ensuite l’espacement à trois endroits différents.
On dit qu’ils sont . Ils ne se croisent pas et ne forment donc .
.Les droites qu’ils représentent sont (elles se croisent),
l’orange et le jaune / le bleu et le jaune.
angles
4
parallèles partout le même
Ils se croisentsécantes
aucun angle
non
Même si on les prolonge, l’orange et le jaune ne se toucheront jamais.
Ils ne se toucheront jamais.
148
Colle les étiquettes se trouvant page 205 au bon endroit :
3. Je retiens
DROITES SÉCANTES
DROITESPARALLÈLES
4 angles
PAS d’angles
se croisent
ne se croisent
pas
Espacement toujours =
S - 8
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4. Je m’exerce
Observe bien les dessins et indique si les droites indiquées sont sécantes ( ) ou parallèles (//) (entoure).
Complète le tableau par (sécantes) ou // (parallèles).
1
2
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
Sécantes - parallèles
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a
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1. Nombres et opérations ............................................................. 7
Table des matières
N0 - Classement des nombres jusque 100 .................................................... 7N1 - Notions de dizaines et unités .............................................................. 11N2 - Manipulation du carré de 100 .............................................................. 15N3 - Passage à la dizaine ........................................................................... 20N4 - Composition, décomposition et recomposition des nombres ............... 24N5 - Décomposition asymétrique des nombres jusque 1000 ....................... 29N6 - Décomposition des nombres en fonction du calcul à résoudre ............ 33N7 - Recomposition asymétrique de nombres jusque 1000 ......................... 38N8 - Tapis de 10, 100 et 1000 ...................................................................... 42N9 - Comparaison des arbres de 10, 100 et 1000 et constatation
des similitudes.................................................................................... 48N10 - Comparaison des nombres entiers jusque 1000 ................................ 54N11 - Réalisation d’additions et de soustractions en passant
par la centaine .................................................................................. 58N12 - Association d’un nombre à son complément pour arriver à 100 ......... 63N13 - Utilisation de stratégies pour calculer efficacement .......................... 67
G1 - Que peut-on mesurer ? ....................................................................... 73G2 - Utilisation de l’instrument approprié pour mesurer des longueurs ...... 77G3 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures ...... 80G4 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (2) . 85G5 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (3) . 88G6 - Construction de l’abaque des longueurs et insertion des mesures (4) . 93G7 - Découverte de la notion de périmètre ................................................. 97G8 - Construction et utilisation de démarches pour calculer
des périmètres ..................................................................................101G9 - Calculer le périmètre du rectangle et du losange plus rapidement .... 104G10 - Découverte de la notion de surface : l’aire....................................... 109G11 - Notion de durée ...............................................................................115
S1 - Déplacement dans un système de repérage .......................................119S2 - Situation des personnes et des objets ................................................124S3 - Découverte des solides ......................................................................127S4 - Distinction des polyèdres et les non-polyèdres ...................................130S5 - Découverte des empreintes des solides ............................................ 134S6 - Construction de solides avec du matériel varié ..................................138S7 - Reconnaissance de droites, de demi-droites et de segments
de droite ............................................................................................142
2. Grandeurs ............................................................................. 73
3. Solides et figures ............................................................ 119
208
S8 - Distinction des différentes positions de droites entre elles ................ 146S9 - Tracer des parallèles ........................................................................ 150S10 - Repérer et tracer les angles droits, aigus, obtus .............................. 154
T1 - Compréhension et analyse d’un message ...........................................157T2 - Donner du sens aux chiffres qui m’entourent ......................................161T3 - Découverte de la proportionnalité directe ......................................... 165T4 - Combiner des critères de classement ................................................ 169T5 - Lecture et compréhension de tableaux ...............................................173
Mess 1 - La visite au zoo ...........................................................................181Mess 2 - La classe de sports .................................................................... 185
FO1 - L’abaque de numération .................................................................. 195FO2 - L’abaque pour transformer des grandeurs ...................................... 196FO3 - Le géoplan .......................................................................................197FO4 - L’heure ........................................................................................... 199FO5 - Se repérer dans l’espace ................................................................ 198FO6 - L’équerre aristo .............................................................................. 201FO7 - La construction de l’angle droit avec une feuille .............................. 202
4. Traitement des données ..................................................... 157
5. Mise en scènes des savoirs ....................................... 181
6. Fiches outils ...................................................................... 195
Annexes .................................................................................... 203
Tip-Top : LA nouvelle méthode de mathématiques axéesur la manipulation et la différenciation.
Les cahiers sont divisés en 4 parties :
Nombres et opérations
Grandeurs
Solides et figures
Traitement de données
Afin de permettre à l’élève de faire des liens entre lesdifférentes parties, une 5e partie :
Mise en scène des savoirs a été ajoutée.
L’élève découvrira la matière de façon claire et structuréeau fil des leçons.
La collection se compose de 2 livres-cahiers par année.
ISBN 978-2-8010-0697-9
9 7 8 2 8 0 1 0 0 6 9 7 9
Cahier de mathématiques
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Cahier de mathématiques
Déborah AnselmiSandrine Lavend’HommePierre-Yves Payon
Cahier de mathématiques
Guide +
Chapitre 3Solides et figures
Leçon n° 8Pages 146 149 du cahier A
S8 Distinction des différentes positions de droites entre elles
I. GÉNÉRALITÉSNotion de droite, demi droite et segment de droite.Notion d’angle.Les droites sécantes et parallèles.
Compléter un tableau de discrimination des différentes sortes dedroites.Tracer des droites sécantes et parallèles.
DÉROULEMENT PÉDAGOGIQUE / MÉTHODOLOGIESITUATION DE DÉPART Analyser et comprendre un messageTitre Le jeu de MikadoObjectif Compléter le tableau à double entrée pour indiquer si les bâtons se
croisent ou pas.Commentairesméthodologiques
Par simple observation, compléter le tableau directement sur le cahier.
J’y réfléchis Résoudre, raisonner et argumenterCommentairesméthodologiques
Nous proposons de prolonger les bâtons pour voir si dans ce cas, ils setoucheront. En annexe, vous trouverez une copie de la situation dedépart en grand format pour réaliser ces prolongements en collectif, autableau par exemple ou pour projeter sur un TBI (tableau blancinteractif).
Matériel nécessaire ANNEXE 1 : situation de départ en grand formatJe retiens Structurer et synthétiserCommentairesméthodologiques
Imprimer, distribuer et faire découper les étiquettes à chaque élève.Chacun les place puis les colle après validation.
Matériel nécessaire Annexe 2 : étiquettes (page 205 du cahier)Je m’exerce Appliquer et généraliserCommentairesméthodologiques
Quelques situations de vie sont proposés mais nous vous conseillons defaire vivre aux enfants les deux positions possibles : « placez deuxcrayons pour qu’ils représentent des droites sécantes », « placez lesmaintenant parallèles ».Vous pouvez aussi leur demander de trouver autour d’eux desexemples de sécantes et de parallèles.Vous pouvez aussi leur proposer de vivre les parallèles ou sécantes avecleur corps : par terre, allongés bras étendus. Les autres observent etcommentent.Le jeu du Mikado peut être manipulé « en vrai » pour montrer parexemple des parallèles multiples : « a est // à b qui est // à c donc a est// à c ».
Matériel nécessaire Jeu de MikadoJe vais plus loinCommentairesméthodologiques
Ce prolongement n’est pas présent dans le cahier de l’élève.Nous proposons ici une approche des perpendiculaires comme sécantesparticulières.
Matériel nécessaire En Annexe 3
268
DIFFÉRENCIATIONCommentairesméthodologiques
Pour retrouver facilement les parallèles parmi plusieurs droites, le «transparent à parallèles » est un bon outil : imprimer l’annexe 4 sur filmtransparent.Une ligne verticale tracée au milieu permet aussi de repérer lesperpendiculaires.
Matériel nécessaire Annexe 4 : transparent à parallèlesÉVALUATIONCommentairesméthodologiquesMatériel nécessaire
269
146
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