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Séminaire GEDEPEON 05-06 oct. 2004
Calcul neutronique des réacteurs du futur à EDF
David LECARPENTIER EDF R&D SINETICS
2/32
Plan de l’exposé
1. La chaîne de calcul industriel des REPDes méthodes simples et rapides (industrielles) conviviales et qualifiées sur le REX des centrales en fonctionnement
– Génération de bibliothèques Apollo2-GAB– Code de cœur Coccinelle– Détermination des plans de chargements : ARPEGE– De nombreux couplages (thermomécanique, thermohydraulique…)
2. Les outils de calcul des réacteurs du futur, exemples d’utilisation– Apollo2, ERANOS– CRONOS– TRIPOLI, MCNP : Méthode de Monte-Carlo.
» Criticité : Calculs de référence» Calcul à source : Déconstruction Brénnilis, durée de vie des REP…
– TIRELIRE, COSI : Les codes de stratégie
3. Les futures plate-formes de codes : Descartes, Neptune…
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Les couplages et chaînage de codes
COCCINELLE
CYRANO (thermomécanique crayon)
EFLUVE (fluence cuve)
THYCCATHARE
LEDACOUPLAGESCOUPLAGES
CHAINAGECHAINAGE
Apollo2-GAB (Bibliothèques neutroniques)
CHAINAGECHAINAGE
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COCCINELLE est un code de cinétique neutronique :
Propriétés neutroniques issues des calculs en transport stockées en
bibliothèque générées par CNBIBLIO1 ou GAB
Réseaux d’assemblages carrés 17x17, 15x15264 crayons
+ 25 trous d’eau
Résolution à 3D, en cinétiquedes équations de la
diffusion neutronique, à 2 groupes d’énergie
Calcul dela distribution volumique
de puissance
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( ) ( )( ) ( )
( )
( )⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=ϕΣν+ϕΣνβ+λ−=∂
∂
ϕΣ+ϕΣ−ϕ=∂
∂ϕ
λ+ϕΣ+Σ−ϕΣν+ϕΣνβ−+ϕ=∂
∂ϕ ∑=
1,6ipourCt
C
gradDdivtV
1
C1gradDdivtV
1
22f211f1iiii
1r22a222
2
6
1iii1r1a22f211f111
1
1
Où ϕ1 et ϕ2 flux rapide et thermiqueDk coefficient de diffusion du groupe kΣak section efficace d'absorption du groupe kΣr section efficace de transfert du groupe rapide vers le groupe thermiqueνk Σfk section efficace de production du groupe kCi concentration du ième groupe de précurseursVk vitesse moyenne des neutrons du groupe kλi constante de décroissance des précurseurs du groupe iβi fraction des précurseurs du groupe i créés par les fissions
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Méthode des puissances Jacobi en DF et MN
Gradient conjugué préconditionné en DFk kn
n n
n nn+
+ +
+=1
1 1
1
ψ ψ
ψ ψ
Itérations internes
Itérations externes A
kA
nn
n
nr
n
1 11
2 21
11
ϕψ
ϕ ϕ
+
+ +
=
=
⎧⎨⎪
⎩⎪ Σ ⎩⎨⎧
φφφφφφ
+
+
),(),(
n2
n1
1n2
n2
n1
1n1
Initialisation
Module de thermohydraulique
Module de thermique
Module de contre-réactions
Module de diffusion neutronique
Mise à jour des sections efficaces
Calcul des flux neutroniques
Recherche de la plus grande valeur propre en module de T
T ψ ψ= k⎪⎩
⎪⎨⎧
φΣ=φλ
φΣν+φΣν=φ
1r22
22211111
A
ffAavec
Calcul de la densité volumique de puissance combustible
Calcul du flux de chaleur crayon fluide
Itérations externes
Itérations internes
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Un exemple d’application industrielle, le Calcul automatique des plans de chargement avec LOOP
Optimisation de :– pic de puissance,
longueur de campagne, irradiation de décharge
Sous contraintes :– position fixée de
certains assemblages– pénalités : pic de
puissance ...Méthode du recuit simulé (code Formosa, NCSU):
– Code Formosa, couplé à Coccinelle
Développement de nouvelles méthodes :
– Colonies de fourmis, algorithmes génétiques
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Exemples d’études de réacteurs du futurs : choix des codes en fonction des applications
Etudes générales de neutronique (cycle du combustible, coefficients de contre-réactions)– HTR : Calcul cœur en évolution avec Apollo2 seul ou Apollo2-
Cronos (CEA), validation MCNP et Tripoli.
– RSF : Enchaînement de calculs Apollo2 et Darwin (CEA), validation sur MCNP (LANL) et Tripoli (CEA).
– Multirecyclage du Pu en REP (Corail, MOX RMA) : enchaînement de calculs d’assemblages Apollo2, validation sur Tripoli.
– RNR Pb, Na, Ga ou à sel fondu… : ERANOS (CEA). Validation sur MCNP.
La cinétique : RSF avec cinsf1D (EDF)
Les scénarios de déploiement du Parc : Tirelire stratégie
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Etudes neutroniques avec Apollo2
1. RSF avec retraitement continu-> calculs cellules Pij et cœur SN
2. Multirecyclage Pu en REP (CORAIL, MIX, MOX-RMA)-> calculs multicellules Pij
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Cycle du combustible d’un RSF à support de thorium
VolatilisationUranium
PF gazeux et métalliques
SéparationPF / TRU
DECHETS
Coeur
TRU, Th
TRU issusdes REP
Ou U233
Uranium, Np, I
PF (lanthanides)pertes de TRU ( 10-3 à 10-5)
pertes U (10-7 à 10-9)
Thorium
PF gazeuxet métalliques
Th, TRU10-4 U
PF
RESSOURCES
INVENTAIRE
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Evolution du combustible sur un pas de tempsdans le programme optimult
Coeur à la date t(avant retraitement)
Un pas de temps ∆t
Retraitement :N’ = N-DN∆tm = masse (DN∆t)N’=N’+m(enrNfissile+(1-enr)Nfertile)
Evolution ∆tApollo 2
N’’=combustibleaprès évolution
Calcul de keff(N’’)(Apollo2) |keff-1|<ε ? OUI
Si enr2=enr alorsenr2 =enr1, enr1=enr
N(t+∆t) = N’’
Coeur à la date t+∆t(avant retraitement)
NON
Si enr=enr1, alorskeff1=keff(N’’)enr = enr2
Sinonkeff2=keff(N’’)
enr enr1enr1 enr2
keff1 keff2(keff1 keff visé )= +
−
−−
enr1=enr2 , keff1=keff2enr2=enr
keff=1
enr1 et enr2connuskeff=1
enr = enr1
N = N(t)
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AMSTER AUTOGENERATEUREN CYCLE Th/U
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 50 100 150 200 250
Years
Cor
e in
vent
ory
(kg/
GW
e)
U233U234U235U236U238TRUPF
U 238PF
U 233
U 234
TRU
U 235U 236
at t=0 : 8000 kg
Mise à l’équilibre d’un réacteur de 1 GWeDémarrage du cycle avec U enrichi (20%)
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Scénarios de multirecyclage en REPUnat
Enrichissement
FabricationUOX et MOX
CORAIL / MIXE, T, Bu
UOXEu, Bu
Retraitement
Uenrichi
Pu recyclé
x %
1-x %
Paramètres de la procédure de calcul du multirecyclage :E = Enrichissement en 235U des crayons MOX (CORAIL ou MIX)Eu = Enrichissement en 235U des crayons UOXT = Teneur en Pu des crayons MOXBu = Burnup de déchargex = pourcentage d’assemblage chargés en Pu dans le parc
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Multirecyclage en REP (simulation)
1. Réalisation du jeu de données Apollo 2 « de référence » validé sur TRIPOLI- Recommandations CEA issues du rapport de qualification d’Apollo 2 : 172 groupes, autoprotection UP1 des groupes les plus importants. 4 couronnes par crayon, cotes à chaud.- Découpage fin de l’assemblage : 1 cellule par crayon.- Temps d’un calcul d’évolution : 2h30 sur SUN à 450MHz.
2. Mise au point d’un programme d’enchaînement des calculs Apollo 2 simulant le multirecyclage des isotopes : convergence sur le burnup, l’enrichissement en U235 ou la proportion d’assemblages CORAIL en parc (deux de ces trois paramètres sont fixés et le troisième est déterminé pour obtenir la criticité en fin de cycle).
3. Cette procédure est adaptée au calcul de MIX ou de n’importe quelle configuration de CORAIL (84, 64 crayons MOX…). L’utilisateur rentre un huitième d’assemblage et le jeu de donnée Apollo2 est créé automatiquement.
4. Inconvénient : lenteur de la procédure (10 heures par cycle environ) ⇒ Création de bases strapontin et utilisation dans tirelire stratégie (difficulté=assemblage à 2 zones)
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CORAIL : calculs de mise à l’équilibre84 crayons Pu, burnup 45 GWj/t & 60 GWj/t
Temps de refroidissement/vieillissement : 5+2 ans & 9+3 ansEvolution de la teneur en Pu
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0cy
cle1
cycl
e2
cycl
e3
cycl
e4
cycl
e5
cycl
e6
cycl
e7
cycl
e9
cycl
e10
cycl
e11
cycl
e12
Teneur Pu (%) - 45 GWj/t(Enr U5 : 4,7%) Calcul EDF
Calcul CEA
Teneur Pu (%)- 60 GWj/t(Enr U5 : 4.9%)
Teneur Pu (%) - 60 GWj/t - refroidissement : 9 ans - vieillissement : 3ans (Enr U5 : 4.9%)
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Etudes neutroniques de RNR avec ERANOS+ Validation sur MCNP
Exemple : RNR à caloporteur sodium BN-800
Mais aussi : RNR à caloporteur Plomb BREST-300, RNR à sel fondu, RNR à caloporteur Gallium…
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Height from bottom, cm
Layer thikness, cm 1-LEZ 2-LEZ 3-HEZ 4-HEZ 5-HEZ REFLECTOR
500.8 100.0 44 Upper structures 400.8 15.0 43 Upper boron Shielding 385.8 40.0 41 Sodium plenum 43 Boron Sh 345.8 5.3 40 Fuel pin ends 38 39 340.5 5.9 1 8 15 22 29 334.6 11.8 2 9 16 23 30 322.8 17.7 3 10 17 24 31 37 Boron Steel 305.1 5.9 4 11 18 25 32 Steel Shield Shield 299.2 11.8 4 11 18 25 32 Reflector 287.4 17.7 5 12 19 26 33 269.7 11.8 6 13 20 27 34 257.9 5.9 7 14 21 28 35 252 35.0 36 Steel Reflector 217 67.0 42 Gas Collector 150 150 45 Lower structures
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Fuel 4 isotopic vectorU238 99.7U235 0.3 85.28 %PU39 60.33PU40 28.37PU41 3.77PU42 2.45U236 0.00PU38 1.17AM41 1.53 14.72 %AM2M 0.10AM43 0.85NP37 0.49NP39 0.23CM42 0.13Cm44 0.49Cm45 0.08
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Results : Keff and BRBN-800 : Keff, BR evolution during microcompany
0.988
0.990
0.992
0.994
0.996
0.998
1.000
1.002
1.004
0 20 40 60 80 100 120 140 160t, FPD
keff
1.020
1.025
1.030
1.035
1.040
1.045
1.050
1.055
BR
keff_IPPEkeff_ERANOSBR_core
•EDF, ERANOS at BOC : Keff = 0.99011, BRcore = 1.049
• IPPE, at BOC : Keff = 1.00270, BRcore = 1.056
•CNRS, MCNP at BOC : Keff = 0.99640
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Reactivity coefficients
Coefficient SVREcore, pcm SVREreactor,
pcm
Doppler,
KD, pcm
IPPE
Diffusion corrigée
+1517 +350 -770
ERANOS, EDF
Diffusion
+1586 +665 -784
MCNP (CNRS)
Monte-Carlo ponctuel
+1679
σ = 29pcm
+1113
σ =28pcm
**
SVREreacto - sodium removed from the core ; fuel pin tips and sodium plenum
SVREcore - sodium removed only from the core
Doppler, KD - fuel temperature changing from 300°K to 900°K
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Décomposition du SVREreactorpar la méthode des perturbations dans ERANOS
Component Capture Fission Leakage Elastic removal
Inelastic removal
SUM
40- FPEND 1 0 - 121 19 7 -9441-
PLENUM2 0 - 973 145 42 -784
SUM NON FUEL
3 0 - 1094 165 49 -878
SUM FUEL 297 35 - 938 1412 730 1536SUM
REACTOR300 35 - 2032 1576 779 658
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La transition REP RNR (parc de 400 TWhe constant)
2020 2020 -- 2035203530 GWe REP EPR (2025 : arrêt MOX)
2035 2035 -- 2050205030 GWe REP RNR EFR iso-générateur
2080 2080 -- 2095209530 GWe EPR RNR EFR iso-générateur
Pu disponible en 2015 : 23 t (étagère) + 287 t (piscines + réacteurs)
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Stocks de Pu disponiblesRNR type EFR isogénérateurs
UOX 60 GWj/t après 2020 - MOX 45 GWj/t
0
50
100
150
200
250
300
350
400
2015 2025 2035 2045 2055 2065 2075 2085 2095 2105 2115
année
mas
se d
e P
u (to
nnes
)
0
10
20
30
40
50
60
70
puis
sanc
e (G
we)
stock Pu
Puis. REP_UOX
Puis. REP_MOX
Puis. RNR_MOX
Avec ces hypothèses, on a un déficit de Pu d’environ 100 t ce qui limite la part de RNR à 50 Gwe en 2100 :
Il faut donc agir soit sur GRG (>0) soit sur T hors cœur (diminuer)
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MSR’s simulation, point kineticsNeutronics :
( )( )
ρ ρ∂∂
ρ ρ∂∂
1 11 1
1 2 1 1 11
2 22 2
1 2 2 2 22
cVL
dTdt
z t hSL
T z t T z t D cTz
z t
cVL
dTdt
z t hSL
T z t T z t D cTz
z t
pj ech
j j j p
pj ech
j j j p
,, , ,
,, , ,
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
= − − +
= − −
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
Heat exchangers : ⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−−Λ
=
+Λ
−= ∑
∫∫
==
=
t)(z,z
CV(t) i
∂∂λβ
∂∂
φ
φλβρ
∂∂
),()()(),(
)()(
)(),()()()(
6
10
*
0
*
tzCtPzftzt
Cdzzzf
dzztzCtPtt
tP
iiii
iH
z
H
z ii
Tj,2(0)
Tj,1(0)
Tj,1(L)
Tj,2(L)Tout
Tin
Tsalt, Tgra
Temperature feedbacks :
( ) ( )ρ α αCR salt salt salt graphite graphite graphitet T t T T t T( ) ( ) ( ) ( ) ( )= − + −0 0
Core temperatures :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) [ ]⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
∈∀∂+∂=∂
−−∂−=∂
HztrTtrTr
trTc
tzRTtzTcR
hcRtzP
tzT
grargrargratgra
gragra
grasaltsaltsaltsaltsalt
fsaltt
,0,,1,
,,,2,,
2
2
λρ
ρρπtz,Tv saltz
31/32
MSR’s simulation, diffusion theoryNeutronics :
Core temperatures :
Tj,2(0)
Tj,1(0)
Tj,1(L)
Tj,2(L)
( )( ) ( )
( )( )
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
∂−−Σ+Σ=∂
Σ++Σ−∂∂=∂
++Σ+Σ−Σ+Σ−+∂∂=∂ ∑=
izCviiffiit
razzt
ii
iraffzzt
CC
BDDv
CBDDv
λφνφνβ
φφφφ
λφφνφνβφφ
2211
122
22222
6
11
212211111
1
21
2
121
1
11
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) [ ]⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
∈∀∂+∂=∂
−−∂−=∂
HztrTtrTr
trTc
tzRTtzTcR
hcRtzP
tzT
grargrargratgra
gragra
grasaltsaltsaltsaltsalt
fsaltt
,0,,1,
,,,2,,
2
2
λρ
ρρπtz,Tv saltz
Tsalt(z,t), Tgra(r,z,t)
Temperature feedbacks :Interpolations of the 2 groups diffusion cross sections
in an APOLLO2 pre-generated table Σ(Tgra,Tsalt)
( )( )
ρ ρ∂∂
ρ ρ∂∂
1 11 1
1 2 1 1 11
2 22 2
1 2 2 2 22
cVL
dTdt
z t hSL
T z t T z t D cTz
z t
cVL
dTdt
z t hSL
T z t T z t D cTz
z t
pj ech
j j j p
pj ech
j j j p
,, , ,
,, , ,
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
= − − +
= − −
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
Heat exchangers :
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Benchmark européen (projet MOST) sur le MSRE :
1. Réactivité perdue au démarrage des pompes2. Réactivité introduite à l’arrêt des pompes