١ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

التغذیة آبالت حساب مقاطع Feeders Cross Section

Calculation FCSC

إعداد وتقدیم

محمد صبحي المصريماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

الدراسات الكهربائية دورة تدقيق الجمهوریة العربية السوریة ٢٠٠٥ / ١١ / ٣٠٢٠٠٥ / ١٢/ ٠١

السوریييننقابة المهندسين حمص فرع نقابة محافظة

٢ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

التغذیة آبالت حساب مقاطع Feeders Cross Section Calculation FCSC

الفهرس

٢ . .... .... . ..... .... .... .... . ....... ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... ...مقدمة -١

٢ . ........ .... ... ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... .... .... .... احلماية من زيادة احلمولة -٢

١٨ ...... .... ..... ...وناقل الكمون املتساوي ) األرضي ( اختيار مقطع ناقل احلماية -٣

٢٠ ....................................................................احلماية من القصر -٤

٢١ ....... ..... .... .... .... . .....حساب تيار القصر لشبكة عند نقطة من الشبكة ١-٤

٢٥ ....... .. ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . . من القصر النواقل محاية ٢-٤٢٨ ....حساب تيار القصر عند نقطة تقع حتت نقطة معطى عندها تيار القصر ٣-٤

٣٠ . . ..... .... .... .... . ......... .... ... ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... .... .... ...هبوط التوتر -٥

٣١ ...............................العالقات املستخدمة يف حساب هبوط التوتر ١-٥

٣٣ ..... .... .... .... . ........ .... .. ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . ..... .... .... .... . مثال تطبيقي -٦

٣٩ ................................................................................... املراجع -٧

٣ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

التغذیة آبالت حساب مقاطع Feeders Cross Section Calculation FCSC

: مقدمة -١سي، ويعتمد اختيار إن تناسب املواصفات الفنيـة للكبل مع استخداماته التطبيقية أمر أسا

مواصفات التصنيع، ومعطيات موقع التنفيذ، : الكبالت على عوامل عديدة منهـا وفيما يلي العوامل الفنية اليت جيب مراعاهتا ... واألنظمة الكهربائية احمللية املطلوب مراعاهتا

: عند اختيار مقطع كبل التغذية . جيب أن يتوافق هذا التوتر مع املواصفات الفنية للحمل : توتر العمل للكبل –ختتلف ظروف العمل من مكان آلخر حبسب طبيعة : ظروف العمل وطريقة التنفيذ –

ختتلف استخدامات : املكان ودرجة حرارته، ومن ثم خيتلف نوع الكبل املناسب هلا، فمثال ـ 85ºC أو70ºCاملقاومة للحرارة املصممة للعمل حىت الدرجة pvcالكبل املعزول مبادة ال

ـ – XLPE Cross عن استخدامات الكبل املعزول مبادة ال Linked Polyethylene ، واليت متتاز مبواصفات أفضل من 90ºCاملقاومة للحرارة واملصممة للعمل حىت الدرجة

وبسب اختالف ظروف العمل هذه تضع . حيث مقاومتها للرطوبة وحتملها للتيار القيم االفتراضية اليت جيري مبوجبها حساب تيار التحميل للكبالتالشركات املصنعـة

: بداللـة املقاطـع املنتجة، وتتضمن هذه القيم عموما للكبالت. درجة حرارة التربة واملقاومة احلرارية هلا وعمق الكبل فيها -. درجة احلرارة احمليطية عندما ينفذ الكبل يف اهلواء -، واملسافة اليت )… ضمن أنابيب ، على حوامل معدنية ( طريقـة تنفيـذ الكبل -

…تفصل الكبـالت بعضها عـن بعض ه احلالة جيب عند اختالف ظروف عمل الكبل ختتلف القيم االفتراضية املعطاة، ويف هذ

يح املالئمة الرجوع إىل اجلداول اليت تضعها الشركة الصانعة الختيار عوامل التصح .لي للكبلللظروف اجلديدة، وتستخدم هذه العوامل حلساب قيمة تيار التحميل الفع

: احلماية من زيادة احلمولة – ٢حدوث زيادة يف التيار االمسي املار يف دارة سليمة كهربائيا ملدة "تعرف زيادة احلمولة بأهنا

واحد، وقد تكون هذه الزيادة نتيجة وصل عدد كبري من التجهيزات بالدارة بآن ". قصرية. محولة ميكانيكية أو نتيجة عطل يف أحد هذه األجهزة، أو نتيجة تعرض حمرك إىل زيادة

عليها احلاكمة أو املولفة تعتمد على املدة ( وإذا استمرت الزيادة ملدة تزيد على حد معني . فإن التغذية تفصل آليا ) الفاصمة

٤ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

حلمايـة MCB Miniature Circuit Breakerتستخدم القواطـع الكهربائيـة املصغـرة لتيـارات محولـة تصل القصر أيضا، وتصنع داراتالكبالت من زيـادة احلمولـة ومن

األمحال Tripوهي تفصل ،kA 50 قصر تصـل إىل واستطاعات 100Aقيمتها إىل الدارة قبل ارتفاع درجة نواقل املوصولـة عليها عنـد مرور تيـارات زيادة محولة يف

أو التوصيالت أو للنواقلحرارهتا إىل احلد الذي يؤدي إىل إتالف املـادة العازلـة إذن تتركز الدراسة هنا على أثر ارتفاع درجة احلرارة يف الوسط . املساحات اليت حوهلـا

. نفسها النواقل أكثر من أن تكـون مركزة على بالنواقـل احمليـط : عند اختيار أجهزة احلماية جيب أن تتحقق العالقتان اآلتيتان

IB ≤ In ≤ Iz (1) I2 ≤ 1.45 Iz (2)

:حيث IB : تيار التشغيل ( تيار احلمل التصميمي األعظمي املتوقع .(In : يف حالة جهاز قابل للتوليف على قيمة . التيار االمسي جلهاز احلمايةIrتكون قيمةIn هي

Ir عليها ذلك اجلهاز، ويف حالة جهاز غري قابل للتوليف تكون املولف القيمة = In . يفIn الفصل احلرارية غالبا ما يكون جمال التوليف حواكم Ir الفصل حواكمأما يف ، (0.7-1)=

Irاإللكترونية فيكون جمال التوليف أكرب؛ =(0.4-1) In ويعرف ،Ir األعظميةبأنه قيمة التيار . اليت ميررها القاطع دون أن يفصل

Iz : ار لناقل معني على التيار األعظمي الذي يتحمله الكبل أو الناقل، وتعتمد قيمة هذا التي: تركيب الناقل والعازل - درجة احلرارة احمليطة - طريقة تنفيذ الكبل - املنفذة جبانب الناقل ) الكبالت (الدارات تأثري -

I2 : أو التيار الذي يسبب انصهار الفاصمة (التيار الذي يفصل عنده جهاز احلماية . (Isc : تيار القصر الثالثي األطوار

ISCB : تيار القصر االمسي الثالثي األطوار جلهاز احلماية

بعضها ببعض ) القاطع أو الفاصمة ( توضيحا لعالقة تيارات جهاز احلماية )١(يبين الشكل

٥ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(1)الشكل بعضها ببعض ) القاطع أو الفاصمة ( عالقة تيارات جهاز احلماية

ISC

In تيار القصر االمسي الثالثي جلهاز احلماية

تيار الفصل I2

التقليدي

املولف أو التيار Inالتيار االمسي Ir, Ir Inعليه جهاز احلماية ≤

جهاز احلماية

I2ISCB

1.45 IZ

1.45

× IZ

ناقل الدارة

تيار احلمل األعظمي تيار احلمل املسموح

األعظمي

األحمال

IB IZ

شرطا ضروريـا، ألن أجهزة احلمايـة من زيادة احلمولة ال تتجاوب ) ٢(يعترب حتقيق املعادلـة ويف احلقيقة يبدو من الواضـح أن هذه األجهزة جيب أن تكـون قادرة . عند التيار االمسي متاما

إن . رجة حرارة الكبل على حتمل التيار االمسي باستمرار، وجيب أن تتجاوب فقط قبل ازدياد د HRC High الـ وفواصم MCBعامل الفصل للقواطع املصغرة Rupturing Capcity يساوي

فإن ،)١(، فإذا استخدم أي من هذين اجلهازين للحماية بغية حتقيق العالقـة ١٫٤٥) أو أقل من (جهاز تكون حمققة ضمنا، أي إن التصميم اهلندسي ملقطـع الكبالت واختيار )٢(العالقة

فتتحقق يف مواصفات جهاز )٢(، أما العالقة )١( احلمـاية لـه جيري على أساس حتقيق العالقة . احلماية

كل نقطـة يتغير فيها تركب أجهزة احلماية والقواطع الكهربائيـة، عند بداية كل دارة، وعند ت اليت يشكل مقطع الناقـل، وجيب عدم تركيب أجهزة محايـة من زيادة احلمولة للحاال

:انقطاع التغذية الكهربائية عنها خطرا عليها ، ومن هذه احلاالت . شحن اآلالت الدوارة دارات‗. الروافع دارات‗ .Solenoids تغذية وشائع اإلطالق دارات‗ الثانوية حملوالت التيار الدارات‗

٦ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

. Safety احلمايةدارات‗ املعدة من إحدى الشركات الصانعة، تيارات التحميل ،)٦( إىل )١( تبني اجلداول ذات األرقام

: عند ظروف التشغيل االفتراضية التالية للكبالت35º حرارة التربة احمليطة – C .º حرارة اهلواء احمليط – C٤٠ . . ٠٫٥ m عمق الكبل املدفون يف األرض – . ١٫٢ km / w املقاومة احلرارية للتربة –.الكبالت املنفذة يف اهلواء حممية من التعرض ألشعة الشمس املباشرة –تعادل قطر الكبل flat املسافة بني الكبالت األحادية النواة املنفذة بعضها إىل جانب بعض –. رباعي النواة احلسابات مدروسة على أساس كبل ثالثي النواة وهي معتمدة أيضا لكبل – مرة من قطر ١٫٥عند تنفيذ الكبالت ضمن أنابيب فإن القطر الداخلي لألنبوب يعادل –

.الكبلـ للكبالت قيم تيار التحميل – . ,IEC287 ١٩٨٢ حمسوبة وفقا لنظام ال

ملذكورة آنفا فعندئذ جيب أما إذا اختلفت ظروف التشغيل الفعلية عن ظروف التشغيل االفتراضية ا اجلداول ذات أخذ عوامل تصحيح تتناسب مع الظروف اجلديدة، وهذه العوامل مدرجة يف

).١٦( إىل )٧(األرقام

٧ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

)١ (اجلدول رقم Current carrying capacity

Single core cables with copper conductor, PVC 70 ° C Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

ـ لكبالتقيم تيارات التحميل PVC حناسية أحادية النواة معزولة بال70º درجة حرارة C ومغلفة بالـ PVC ،1/ توتر kv٠,٦

٨ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

)٢(جدول رقم Current carrying capacity

Three and four core cables with copper conductor, PVC 70 ° C Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

pvc حناسية ثالثية ورباعية النواة معزولة بالـ لكبالتقيم تيارات التحميل 70ºدرجة حرارة C ومغلفة بالـPVC 1/، توتر kv٠٫٦

٩ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(3) رقم اجلدولCurrent carrying capacity

Single core cables with copper conductors, PVC 85 ° C Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

ـ لكبالتتيارات التحميل قيم PVC حناسية أحادية النواة معزولة بال85º درجة حرارة C ومغلفة بالـ PVC ، 1/ توتر kv٠,٦

١٠ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(4) رقم اجلدولCurrent carrying capacity

Three and four core cables with copper conductors, PVC 85 ° C Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

ـ لكبالتقيم تيارات التحميل PVC حناسية ثالثية ورباعية النواة معزولة بال85º درجة حرارة C ومغلفة بالـ PVC ، 1/ توتر kv٠,٦

١١ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(5) اجلدول رقم Current carrying capacity

Single core cables with copper conductors,of XLPE Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

ـ لكبالتتيارات التحميل قيم XLPE حناسية أحادية النواة معزولة بالkv٠,٦ 1/توتر ، PVC ومغلفة بالـ

١٢ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(6) رقم اجلدولCurrent carrying capacity

Three and four core cables with copper conductors,XLPE Insulated and PVC sheathed, 0.6/1 K V

ـ لكبالتتيارات التحميل قيم XLPE حناسية ثالثية ورباعية النواة معزولة بالkv٠,٦ 1/توتر ، PVC ومغلفة بالـ

١٣ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(7)رقم اجلدولCables laid direct in ground

Rating factors for variation in ground temperatureعامل التصحيح عند اختالف درجة حرارة التربة

منفذة مباشرة يف التربةلكبالت

(8) رقم اجلدولCables laid direct in ground

Rating factors for variation in depth of burial (to centre of cable in the trefoil group of cables)

0.5m عامل التصحيح لدى ازدياد عمق الكبل يف التربة عن ) على شكلكبالتجيري القياس إىل مركز الكبل جملموعة (

١٤ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

(9) رقم اجلدولCables laid direct in ground

Rating factors for variation in thermal resitivity of soil (average values)جدول التصحيح عند اختالف املقاومة النوعية للتربة

(11) رقم اجلدولCables installed in air

Group rating factors for multicore cables in flat formation Flat متعددة النواة متجاورة يف اهلواء كبالتجدول التصحيح عند تنفيذ

١٥ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

١٦ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

١٧ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

داللة تيار الحمل ضمن وهذه جداول من شرآة أخرى الختيار مقطع الكبل وتيار جهاز الحمايـة ب: آما هو مبين فيما يليبها جداول عوامل التصحيح الخاصة معفرضيات مختلفة

) ١٧(جدول املعزولة وأجهزة احلماية للكبالت تيارالتحميل قيم

°عند حرارة حميطية أعظمية DIN ٥٧١٠٠وفقا لنظام الـ C٣٠

١٨ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

١٩ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: عامل التصحيح التايل يؤخد على عدة طبقات )١٨(يف حال تنفيذ الكبالت املذكورة يف اجلدول

:وناقل الكمون املتساوي ) األرضي( اختيار مقطع ناقل احلماية -٣: الطور وذلك يف احلالتني يبني احلد األدىن ملقطع ناقل احلماية يف حالة مقاطع خمتلفة لناقل )٢١(اجلدول

مستقال عن ناقل احليادي ) األرضي ( عندما يكون ناقل احلماية - PE بـويرمز له (Protective Earth)

يضم أيضا ناقل احليادي ) األرضي ( عندما يكون ناقل احلماية -ـ ويرمز له PEN (Protective Earth & Neutral ) ب

٢٠ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

) ٢١(جدولVDE 100 Part ٤٥٠وفقا لنظام الـ ) األرضي (احلد األدىن ملقطع ناقل احلماية

أو أكرب، ينصح باستخدام ناقل محاية غري معزول ٩٥ mm² عندما يكون مقطع ناقل الطور *

) التأريض باسبارناقل ربط األجزاء املعدنية مع (أما مقطع ناقل الكمون املتساوي potential equalization bonding فيحدد كما يلي :

حناسmm2 6وحبيث ال يقل عن الرئيسي ) األرضي ( مقطع احلماية x 0.5: عند الربط الرئيسي -حناس عند وجود محاية ميكانيكية وال يقل عن mm 2 2.5وحبيث ال يقل عن ( عند الربط غري الرئيسي -

4 mm 2 حناس عند عدم وجود محاية ميكانيكية : (أحد اجلزأين املقطع األصغر ألرضي x 1: ربط بني جزأين ناقلني )األرضي ( مقطع احلماية x 0.5: ربط بني جزء ناقل من آلة وجزء خارجي

٢١ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: احلماية من القصر -٤ألعطال اليت ميكن أن حتدث يعترب تيار القصر لعطل ثالثي الطور املتناظر هو أخطر وأسوأ أنواع ا

أمان كافية، وبعد يف الشبكة اليت جيري عادة احلساب عليها لكي تكون النتائج ضمن حدود . احلماية الالزمة حساب تيار القصر عند نقاط خمتلفة من الشبكة تحدد مواصفات أجهزة

احلاملة للتيار النواقل بني يعرف القصر بأنه زيادة يف قيمة التيار نتيجة عطل ذي ممانعة مهملة ه الزيادة بسبب اهنيار اليت يوجد فيما بينها فرق جهد عند ظروف التشغيل الطبيعية، وتنشأ هذ

كما تؤثر هذه . احلاملة للتيار والناقل األرضي النواقل أو بني / احلاملة للتيار و النواقل العازل بني ب أن تساوي على الزيادة على الوصالت ونقاط الربط، لذلك فإن استطاعة الفصل للقاطع جي

. األقل أعلى تيار قصر ميكن حدوثه عند نقطة تركيب القاطع جلهاز احلماية فليس من إذا كان تيار القصر املتوقع عند نقطة العطل أقل من استطاعة الفصل

وتنطبق هذه احلاالت عمليا على األمحال الصغرية املغذاة من ، الضروري إجراء حسابات القصر ، فال بد من إجراء هباالشبكة العامة ، أما عند وجود أمحال كبرية تغذى من شبكة خاصة

.بعض احلسابات

: وتتعلق احلماية من القصر بالعوامل التالية Prospective تيار القصر األعظمي املتوقع - Short Circuit Current PSCC عند مواقع

.أجهزة احلماية وعند احلمل وعند مواقع احملوالت . الزمن الذي تستغرقه أجهزة احلماية أثناء فصل دارة القصر - من التأثريات املخربة اليت حيدثها تيار القصر النواقل مقدار تناسب أجهزة احلماية حلماية -. وجود محاية إضافية مساندة للحماية األساسية - .احلمايات حتقيق التمييز بني -

ال تزيد على املدة اليت وجيب أن تفصل أجهزة احلماية األمحال املوصولة على التغذية خالل مدة ، وهذا يشكل خطرا على الناقل املسموحة تؤدي إىل وصول الناقل إىل درجة احلرارة احلدية

. نتيجة التأثريات احلرارية امليكانيكية املتولدة فيه

ـ عند أي نقطة من الشبكة بتوتر التغذية الذي يقدمه احملول ، ويتحدد PSCCتتعلق قيمة اليزات املربوطة بني احملول هذا التوتر مبجموع قيم ممانعة ملفات احملول وممانعة الوصالت والتجه

النتائج ضمن حدود ونقطة العطل، وميكن إمهال املمانعة األخرية لتسهيل احلسابات وجلعل .أمان أعلى

٢٢ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

تعطي قيم مقاومة ولتوفري الوقت الالزم حلساب تيار القصر تقدم الشركات الصانعة جداول PSCCي الـالكبالت ألطوال ومقاطع خمتلفة، وكذلك تقدم هذه الشركات منحنيات تعط

. ألحجام خمتلفة للمحوالت عند قيمة معينة ملقاومة الكبالت :حساب تيار القصر لشبكة عند نقطة من الشبكة 1-4

: جيري ذلك وفقا للخطوات التالية لنقطة العطل من upstream حساب جمموع مقاومات أجزاء الدارة للجهة العلوية -١

: العالقة

لنقطة العطل من upstream حساب جمموع مفاعالت أجزاء الدارة للجهة العلوية -٢: العالقة

: حساب تيار القصر من العالقة -٣

: أما عند خمارج احملولة مباشرة فيحسب تيار القصر وفق العالقة

: حيث للدارة الثانوية للمحول وهي مفتوحة phase to phaseتوتر اخلط :

املمانعة الكلية للطور ألجزاء الدارة اليت تسبق نقطة العطل املراد : . حساب تيار القصر عندها

استطاعة احملولة : توتر القصر للمحولة ويؤخذ من جدول خاص بالشركة الصانعة :

طريقة احلساب التفصيلية ) ٢٢(ويبني اجلدول

[ ]Ω+++= mRRRRt ....321

tR

[ ]Ω+++= mt ....321 χχχχ

tχ

[ ]1003 .SC

sc

SI KAU U

= ×

[ ]2 2t t tZ R mχ= + Ω

[ ]S kVA

scU

[ ]U V

3.SCt

UIZ

=

٢٣ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

جزء الشبكة املقاومة املفاعلة

تتمة اجلدول على الصفحة الالحقة

توتر القصر للمحولة ويؤخذ : من جدول خاص بالشركة الصانعة

استطاعة احملولة :

النحاس وتؤخذ ضياعات : من جدول خاص بالشركة

الصانعة احملولة

: أو استخدام العالقة

: بالعالقة Z1وتعطى

استطاعة القصر للجهة العلوية للشبكة وتؤخذ : : حيث: وبإجراء احلساب حسب العالقة ميكن وضع اجلدول التايل

Psc [MVA]

٢٥٠ ٠٫١٠٦ ٠٫٧١ ٠٫٠٨٦ ٠٫٥٧٧ ٥٠٠ ٠٫٥٣ ٠٫٣٥٣ ٠٫٠٤٣ ٠٫٢٨٣

جدول قيم و لطرف اجلهد العايل

اجلهة العلوية UPSTREAM

) طرف اجلهد العايل (HV

[ ]Ωmχ[ ]ΩmR

31 1 1sin 10Z Zχ ϕ −= ×

98.0sin =ϕ

1 10.15R χ=

311 10cos −×= ϕZR

cos 0.15ϕ =

2

1sc

UZP

=

scP[ ]MVA500250÷

1Z

380U V=420U V=

[ ]mχ Ω[ ]R mΩ[ ]mχ Ω[ ]R mΩ

R χ

32

2

2 10−××

=SUWR c

2 22 2 2Z Rχ = −

2

2 100SCU UZ

S= ×

%SCU

[ ]S kVA

[ ]cW W

٢٤ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

داول حتوي قيم مقاومة ولتوفري الوقت الالزم حلساب تيار القصر تقدم بعض الشركات الصانعة ج ألحجام خمتلفة للمحوالت عند PSCCالكبالت ألطوال ومقاطع خمتلفة، مرفقة مبنحيات تعطي الـ

يعطي مقاومة الكبالت النحاسية األحادية ملقاطع خمتلفة، )٢٣(واجلدول . قيمة معينة ملقاومة الكبالت ن الطور واحليادي وتضاعف هذه القيم يف حالة شبكة أحادية الطور وذلك ألخذ مقاومة كل م

املنحنيات اخلاصة بأحجام خمتلفة للمحوالت، ومن هذا الشكل ميكن ) ٢(ويبني الشكل . باحلسبان . لةإجياد تيار العطل املتوقع مبعرفة قيمة مقاومة الكبل واستطاعة احملو

Upstream of fault location

القاطعمهملة

L= 1mيف حالة

0.15 0.18 χf[Hz]التردد 60 50

عند مضاعفة املسافة بني البارات ١٠% مبقدار χجيب زيادة قيمة

الباسبار مقطع الباسبار

°C 70 وذلك عند درجة حرارة [mm2] s: مقطع الكبل

: ثالثية كبالت يف حالة

: أحاديةكبالت يف حالة

طول الكبل :

يف حالة مقطع أقل من 50 mm2 ميكن إمهال χ أو: أخذ القيم

χ mΩ/m 0.08 .096

f[Hz] التردد ٥٠ ٦٠

الكبل : مالحظة

عند وجود عدة كوابل مربوطة على التفرع للطور الواحد فيجب

املكافئة املفاعلة/ حساب املقاومة املفاعلة/ تعطى املقاومة : هلا فمثال تفرعيا مربوطني لكبلنياملكافئة : بالعالقة

جزء الشبكةاملقاومة املفاعلة [ ]Ωmχ[ ]ΩmR

L15.03 =χ

L2.03 =χ

[ ]L m

3

2

2

2

2

1 . /4522.3 . /

1 . /2737 . /

LRs

mm m

m mm m

mm m

m mm m

ρ

ρ

ρ

=

= Ω

= Ω

= Ω

= Ω

حناس

أملنيوم

1 23

1 2

χ χχχ χ×

=+

1 23

1 2

R RRR R×

=+

4LRs

ρ= 250 5

80 5

100 5

s mm= ×

×

×2:s mm

5 0R ≅ [ ]5 0.15 /X m pole= Ω

٢٥ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

٢٦ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

لشركات عاملية إلجراء هذه احلسابات؛ ومن Softwareوقد توفر حديثا كثري من الربامج اخلاصة وبرنامج ، الفرنسيةGROUPE SCHNEIDER الذي أنتجته شركة Ecodialهذه الربامج برنامج

DOCWIN الذي أنتجته شركة ABB السويدية .: من القصر النواقل محاية 2-4

القصر معا وتكون استطاعة عندما يكون جهاز احلماية مستخدما للحماية من زيادة احلمولة و اليت النواقل ة تسمح بافتراض أن الفصل له أكرب من تيار القصر املتوقع عند نقطة التركيب، فإن األنظم

وال حاجة إلجراء صر، من جهة احلمل، بالنسبة جلهاز احلماية ، حممية بقدر كاف من تيار الق ادة احلمولة وهـذا االفتراض سببه تناسب القيمة االمسية لتيار الكبل مع قيمة زي ،حسابات إضافية

.جلهاز احلماية

٢٧ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

لتيار سيتم فصله خالل زمن على أي حال عند عدم وجود هذه احلماية أو وجود شك، فيجب التأكد أن ا وجيري . ف خواصه امليكانيكية قصري يضمن عـدم وصول درجة حرارة الناقل إىل الدرجة احلدية اليت تضع

: التالية األديباتية ذلك بتطبيق املعادلة

زمن استمرار دارة القصر املسموح قبل الفصل .مقطع الناقل .تيار القصر

. وتعتمد قيمته على نوع الناقل واملادة العازلة املستخدمة )٢٤(ثابت يؤخذ من اجلدول .٥ sec األعظمية ولزمن فصل قيمته ١٠ mm2 اليت مقطعها أكرب من للكبالت تستخدم هذه املعادلة

طاقة العطل املخزنة يف الناقل مع افتراض عدم وجود ضياع (I2tنتأكد هبذه الطريقة أن الطاقة احلرارية القاطع الذي خنتاره من اليت يتحمل الناقل مرورها هي أكرب من الطاقة احلرارية اليت ميررها ) حراري

. الشركة املصنعة كاتالوكات وليس من ، يادة مقطع الناقل إذا بينت املعادلة أن عمل جهاز احلماية بطيء جدا فيجب إبداله أو ز

عندما يستخدم جهاز : "ألن أنظمة التمديدات نصت على التايل ، الضـروري دائما تطبيق هذه العالقة عند PSCC املتوقعة األعظمية القصر للحماية من زيادة احلمولة والقصر معا ذو استطاعة تزيد على استطاعة

" .مكان تركيبه، فيعتقد أن الناقل حممي من طرف احلمل فاصمـة / MCBعند استخدام قاطـع k=115 على أساس األديباتية استخدام املعادلة )٣(يبني الشكل

أو الفاصمة مع MCBيبني الشكل تقاطع منحين مواصفـات التشغيل للقاطـع . احلمـاية من تيار القصرلة تيارات عطل أكرب منه سيتجاوب اخلط األديبايت لناقل معزول ما عند نقطة تيار العطل األصغر، ويف حا

من الوقت املطلوب على اخلط األديبايت، وبالنتيجـة فإن ) بسرعة أكرب ( الفاصمة خـالل وقت أقل /القاطع

٢٨ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

فإن جهاز ، يار األصغر احلماية التامة من دارة القصر حمققة، ويف حالة تيار عطل أقل من الت Overheatingوسينتج عن ذلك تسخني زائد ، احلماية سيتجاوب جتاوبا بطيئا جدا

.للكبل

ومن ، والقواطع الرئيسية من نشرات الشركات الصانعة للفواصم يؤخذ زمن التشغيل الكلي زمنية أقل من املدة ثم يصبح من السهل إقرار مدى استجابة جهاز احلماية بالفصل خالل مدة

.اليت يتحملها الناقل منحنيات خاصة حلسابات تيار القصر ملقاطع خمتلفة عند للكبالت تقدم الشركات الصانعة

يلي بعض هذه زمن معني ونوعيـة كبل حمددة ضمن ظروف تشغيل افتراضية معينة، وفيما .للكبالت املنحنيـات إلحدى الشركات املصنعة

٢٩ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: حساب تيار القصر عند نقطة تقع حتت نقطة معطى عندها تيار القصر 3-4: د معرفة يعطي قيما دقيقة إىل حد ما لتيار القصر عند نقطة ما من الشبكة بع )٢٥(اجلدول رقم

)٧( يف الشكل A النقطة هلذه النقطة، upstream قيمة تيار القصر للجهة العلوية -

. Aوالنقطة B، النقطة طول ومقطع الناقل الواصل بني النقطة املراد حساب تيار القصر عندها - . حصلنا عليها من اجلدول جيري بعد ذلك اختيار قاطع ذي تيار قصر أكرب مباشرة من القيمة اليت

تكون A، أي إن كافة القواطع اليت تقع حتت النقطة cascadingوهبذه الطريقة تتحقق تقنية الـ .Aذات تيار قصر أصغر من تيار القصر للقاطع الذي يقع عند النقطة

: مثال وهو )٧(نأخذ مقطع الكبل من الشكل Bلناقل حناسي عند اجلهة السفلية ISCلتحديد تيار القصر

50mm2 11مث نبحث عن اجلدول أفقيا على طول أو أقرب طول لكبل وهوm مث نتجه إىل األسفل ،، Aصر عند يتقاطع مع اخلط األفقي الذي ينطلق من قيمـة قريبة لقيمة تيـار الق شاقويلعلى خـط

إن نقطة التقاطع متثل قيمة تيار القصر عند .30kA وأقرب قيمة هلا يف اجلدول هي 28kAويف املثال هي B 19 وهيkA .

٣٠ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

حساب تيار القصر عند نقطة تقع حتت نقطة معطى عندها تيار القصر ، ) ٢٥(جدول ISC at a point downstream, in terms of a known upstream fault-current value and the length and c.s.a.of the intervening conductors, in 230/400 v 3-phase system.Note: for a 3-phase system having 230 v between phases, divide the above lengths by √3 = 1.732

٣١ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: هبوط التوتر -5فرق اجلهد بني نقطة التغذية األصلية "يعرف هبوط التوتر على ناقل يصل بني نقطتني بأنه

نقطتني، ويعرب فرق التوتر هذا عن أن هناك ممانعة صغرية للناقل بني هاتني ال ". ونقطة احلمل نظامية هلذه األمحال ويعتمد التشغيل الصحيح لألمحال على احملافظة على توترات التشغيل ال

ومن مث يصمم مقطع الناقل على أساس احملافظة على ، وذلك عند نقل تيار احلمل الكامل وذلك بالسماح هببوط كون توترات التشغيل أقرب ما ميكن إىل توترات التشغيل النظامية هلا

وعند جتاوز هبوط التوتر القيمة . توتر مئوي أعظمي حسب اجلدول والشكل اآلتيين . على مقطع ناقل معني يؤخذ مقطع الناقل األكرب مباشرة املسموحة

: العالقات املستخدمة يف حساب هبوط التوتر 1-5°70بفرض أن الناقل حناسي وأن مقاومته النوعية عند درجة حرارة C ميكن استنتاج 1/45تساوي

: العالقتني التاليتني

٣٢ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

٣٣ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

:هربائية عند توترات خمتلفة وفيما يلي ملخص ألهم العالقات األساسية املستخدمة يف احلسابات الك

* I= P/ UL cos ϕ for 2 phases S : The apparent power measured by [kVA]P : The active power measured by [kW]ρ : The resistivity measured by [Ω.mm2/m] = 1/54 for Copper, 1/34 for Aluminum at 20o CL : Length of conductor [m]s : conductor cross section [mm2 ] ∆V: Voltage drop [V] also = r.L.I/1000 for single phase,

=√٣.r.L.I/1000 for three phase = 9.5 v for 2.5% r : approx. cable resistance [Ω/km] ε %: Percentage of a voltage drop. 3% max for lighting load, 6% max for power loadUL : Line voltage; phase to phase voltage [V]Uph: Phase to neutral voltage [V]cos ϕ : power factor = 0.8I : Load current [A]

٣٤ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: مثال تطبيقي - 6وأمحاال أخرى، بقية املعطيات موضحة على kW 150 يغذي محال خمتلطا باستطاعة KVA 1000 استطاعتة حمول

:)٩(الشكل PSC= 500 MVA استطاعة القصر

S= 1000 kVA20KV/380 V

USC=5%, WC=15500 W- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

معدنية أفقية كبالت منفذ على حاملة XLPEكبل حناسي أحادي النواة ، °35 حرارة اجلو احمليط C

متر ١٠طوله - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x 5 mm2 80 متر ومقطعه 5 حناسي طوله باسبار

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -PVCكبل ثالثي النواة غري مسلح

cm 80منفذ يف أنبوب مردوم يف األرض على عمق °30حرارة التربة C متر ١٠٠ طوله

٣اجملاورة ) الكبالت ( الدارات عدد - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

P = 150 kW )إنارة وحمركات (محل خمتلط 0.8 عامل االستطاعة

: املطلوب حساب مقطع كبل احملولة والتيار االمسي للقاطع املالئم وهبوط التوتر -١ حساب مقطع كبل احلمل والتيار االمسي للقاطع املالئم وهبوط التوتر -٢ حساب املمانعات لكافة أجزاء الدارة -٣A حساب تيار القصر عند النقطة -٤Bحساب تيار القصر عند النقطة -٥

٣٥ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: احلل: باالستعانة بالعالقات املوجودة يف اجلدول

:حساب مقطع كبل احلمولة بفرض استمرار تيار محل كامل من احملولة -١IB: من العالقة )a٢٥(يحسب تيار احلمل الفعلي باالستعانة باجلدول = 1.52 S = 1520 [A]

:تحسب عوامل التصحيح وفق اجلدول التايل

≈ K = 1.05 x 0.7 x 0.95 : ويكون عامل التصحيح الكلي 0.7

قبل 740Aإذ أنه يتحمل تيارا قدره mm2 300 ميكن إجياد املقطع املناسب وهو )٥( من اجلدول رقم : للطور الواحد وبعد التصحيح يتبني أن الكبل يتحمل تيارا قدره كبالت ٣التصحيح، وبأخذ

IZ = 3 x 740 x 0.7 = 1554 AInولتحقيق العالقة جيري اختيار قاطع ذي تيار امسي = 1600 A

: يعرب عن مقطع الناقل كما يلي )٢١(وباالستعانة باجلدول

مقطع ناقل ربط األجزاء املعدنية مقطع ناقل األرضي الرئيسي

مقطع ناقل احليادي مقطع ناقل الطور

عدد األطوار لكل طور النواقلعدد

٣٦ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

٣٧ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

: يعرب عن مقطع الناقل كما يلي )٢١(وباالستعانة باجلدول

مقطع ناقل ربط األجزاء املعدنية

مقطع ناقل األرضي الرئيسي مقطع ناقل الطور

عدد األطوار لكل طور النواقلعدد

: حساب هبوط التوتر: تطبق العالقة PVCنظرا لكون الكبل

له، ويف حال جتاوزها جيب اختيار املسموحة يعترب مقطع الكبل مقبوال لعدم جتاوز هبوط التوتر القيمة املقطع األكرب وإعادة حساب هبوط التوتر

:حساب املمانعات ألجزاء الدارة -٣:لطرف اجلهد العايل، تعطى هاتان القيمتان كما يلي χ و R من جدول قيم -أ

R1 = 0.043 [ mΩ] χ1 = 0.283 [ mΩ]: احملولة بدال من توتر 230/400V بأن تنتج حموالت ذات توتر IEC يوصي النظام األوريب -ب

220/380 V غم من ، لذلك فإن بعض املراجع قد جرى احلساب فيها على هذا األساس على الر.ويف هذا املثال سيجري احلساب وفق توتر الشبكة املعطى . V 220/380 أن توتر الشبكة

حدى تعطى عادة من الشركة الصانعة للمحوالت، وقد أخذت هذه القيمة من إ Wc إن قيمة -:الشركات الصانعة وسيجري احلساب على هذا األساس كما يلي

٣٨ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

٣٩ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

٤٠ محمد صبحي المصري ماجستير هندسة علوم آهربائية

00963 94 571281

Referencesالمراجع

1. Electrical Installation Guide according to IEC International Standard, GROUPE SCHNEIDER.

2. Low Voltage Cable, Technical Catalogue, Saudi CableCompany.

1. Asea Brown Boveri Pocket Book, ABB Switchgear Manual, 10th edition.2. Knockler Moller Wiring Manual, Automation and Power Distribution.3. Selecting Power Cable, some hints on cable dimensioning,

ASEA KABEL.1. NFC 15-100 edition 1991.