Upload
georgian-craciun
View
95
Download
14
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Calcule Cu Numere Reale Reprezentate Prin Litere
Citation preview
Calcul cu numere reale reprezentate prin litere
Reducerea termenilor asemenea
Def. Numim expresie algebrică o succesiune de numere şi/sau litere legate între ele de operaţii aritmetice (adunare, scădere, înmulţire şi împărţire). Literele care apar într-o expresie algebrică se numesc variabile.Ex.: 1)
2) , unde x şi y sunt variabilele
Pentru a simplifica scrierea unei expresii algebrice efectuăm toate înmulţirile posibile şi nu mai scriem semnul de înmulţire dintre factori. Numerele ce preced variabilele se numesc coeficienţi.Putem aduce expresiile algebrice la o formă mai simplă prin reducerea termenilor asemenea, folosind factorul comun. Două expresii sunt asemenea dacă în scrierea lor conţin aceleaşi variabile la aceleaşi puteri. Ordinea efectuării operaţiilor rămâne aceeaşi, ţinându-se cont de termenii asemenea.
Exerciţii rezolvate:
I. Calculaţi: 1. 4 3x x x
2. 5 10 5x x x
3. 2 2 2 2 23 5 10 25 17x x x x x
4. 2 5 15 10 12 10xy xy xy xy xy xy
5. 5 2 3 5 2 3 2 3x y x y x y x y x y
6. 2 3 5 6 2 3 5 6 3 9x y x y x y x y x y
7.1 1
1 1 13
3 3x
x x
8. 2 3 2 3 22 3 7 1 2 6 7 7 2 7x x x x x x x x x x x x
9. 2 3 2 3 2 2 3 3 2x x x
10. 5 3 15x x
11. 2 2 3 12x x
12. 5 2 3 5 5 10 3 3 2 2 10x y y x x y y x x y
13. 2 3 2 3 1 2 6 3 3 2 6x y y x x xy xy y x y
14. 3)2 3 2 7 13 5 3 3 3 2
15 5 3 3 3x y x y x y x y x x
15. 3 42 2 6 8 2x x x x x
16. 2 2 2 2x y x y x y xy x yx y y x
17. 3 1 2 2 3 2 3 32 1 2 3x x x x x x x x x
18. 12 :3 4x x
19. 2 4 327 : 3 9x y xy xy
20. 2 2 2(3 7 )(4 5 ) 3 (4 5 ) 7 (4 5 ) 12 15 28 35 12x y x y x x y y x y x xy xy y x 2 2 2( 15 28) 35 12 13 35xy y x xy y
21.
22.
II. Fie expresiile şi . Să se calculeze:
a)
b)
c)
Exerciţii propuse:
I. Efectuaţi: 1. 5x 4x2. 2x 3x3. 2x 3x 4. 8a 3a5. 3 2x
6. 2 5a
7. 2 3x xy
8. 2 32a ab
9. 225 : 5xy xy
10. 2 2x xy
11. 2 3x y
12. 34 : 2x x
13. 5 4:x x
14. 6 55 2x x
15. 3 413
9x x
16. 5 31 1:
4 16x x
17. a a a a 18. 2 5 9 12x x x x 19. 3 7 13x x x
20. 2 2 25 3x x x 21. 8 3 5 12 3x y y x
22. 3 32 5 4 12 3x xy x xy
23. 3 2 3 34x 8x 2x 6x 24. 3 5 9 5xy xy xy xy
25. 2 3 2 3 3 2 2x y x y
26. 2 2 72 2 18xy xy xy
27. 3 2 3 5 3x x x
28. 2 2 2 25 6 8 15 10 16x y xy xy xy x y xy
29. 2 2 2 23 5 8 10 3 8 9 2xy x y xy xy x y xy xy
30.1 10 2
2 53 3 3
x xy y x y xy
II. Desfaceţi parantezele şi reduceţi termenii asemenea:
1. 2 3 2x y x y
2. 5 2 3 1 1x x y x y
3. 2 23 5 6 3 6 3a a b a a b
4. 5 7 7 5 2 1x x x
5.1 1 2 20 3
2 2 32 3x y x y y
6. 3 2 2 3 4 5 6y y y y
7. 22 3 5 2 10a a a a a a
8. 2 2 25 6 3 3 2 6 2 5 2 3x x y x y y x x y
9. 2 2 2 2 23 2 3 2 2 2 3 5 3 2 3 2x x x x x x x x x
10. 2 2 2 23 2 3 2 3 2 2 2x x x x
11. 2 3 6 2 2 2 3 3x x x
12. 1 6 2 3x x x x
13. 2 1 2 3 1 2x x x x
14. 3 2 6 2 3 5x y x y x y
15. 2 2 2 227 3 2 3 3 18 2 3 3 2 4 2x y y x
16. 2 2 1 5 3 2 1 3 1 2x x x x x x
17. 3 24 2 16 : 2x x x x
18. 3 2 2 2 227 : 9 3 :x y x y x y xy
19. 4 3 3 3 2 2 2 21 232 : 2
52x y x y x y x y
20. 1 4 1 1 1 1 1
0, 33 3 4 3 3 2 6
x y x y x y x y
21. 2 232 5 15 15 5 25 50
5x x x xy x x x xy
22. 2
2 232
4xy x y
23. 3
2 2 22 : 3xy x y xy
24. 2 22 3 2 2 2 3 4 5 6x y x y x y xy
25. 2 22 5 2 2 2 2 2x x y x x y x y x x xy y
III. Fie , , . Calculaţi:
a)
b)
c)
d)
e)
f) x a y b x y c
g) 2 2x a x b y c
h) 2 3x a b x c