Calculo API Rp 1102 Por Gl

Report No. GLP/GLM/MEMP/726-07 Rev. 0

Date 2007-10-10

ANEXO VII

Cálculos Independientes GL

Germanischer Lloyd Industrial Services GmbH, Business Segment Oil and Gas Anexo VII - Página 1 de 15


Date 2007-10-10

Índice

1.- Cálculo Independiente para Vía Libertadores................................................................................. 3 2.- Cálculo Independiente para Cruce con un Río ............................................................................... 9 3.- Cálculo Independiente de la Tensión en los Pernos ..................................................................... 12 4.- Cálculo Independiente del Espesor del Hormigón ........................................................................ 14



Date 2007-10-10 1.- Cálculo Independiente para Vía Libertadores

1.1.- Datos de Diseño Características de la Tubería: Diámetro exterior: D = 24” Presión de Operación: p = 1839.65 psi (tomado del análisis hidráulico del gasoducto). Fluido Transportado: Gas Natural. Material: API 5L Grado X70. Resistencia Mínima a la cedencia: SMYS = 70 000 psi Factor de diseño: F= 0.60 Factor de Junta Longitudinal: E= 1.0 Factor por Temperatura: T= 1.0 Espesor de Pared: tw = 0.562” Modulo de Young: Es = 3 x 107 psi Relación de Poisson: = 0.3 Coeficiente de expansión térmica: α (por grado Fahrenheit)= 6.5 x 10-6

ν

Limite de resistencia a la fatiga de la soldadura circunferencial: SFG = 12000 psi (tabla 3, del API 1102). Limite de resistencia a la fatiga de la soldadura longitudinal: SFL = 13000 psi (tabla 3, del API 1102). Características del Sitio de Instalación: Profundidad: H = 6.0 feet. Diámetro del Agujero en la zanja. Bd = 26” (recomendado por API 1102). Tipo de Suelo: Arena Suelta. Módulo de Reacción del Piso: E´= 0.50 ksi. Módulo de Resiliencia: Er = 10.00 ksi Peso unitario del relleno: γ = 0.069 lb/cubil inca. Tipo de soldadura longitudinal: SAW (se considera este tipo de costura ya que según la tabla 3

del API 1102, este tipo de costura tiene un límite de fatiga menor que la ERW que es el proceso empleado para fabricar las tuberías del proyecto, por lo que se asume conservadoramente este tipo de costura).

Carga de diseño en ruedas de eje simple: Ps = 12 kips. (Recomendado por API 1102) Carga de diseño en ruedas de eje tándem: Pt = 10 kips. (Recomendado por API 1102) Tipo de pavimento: Flexible Temperatura de Instalación: T1= 69.8 0F Temperatura Máxima o Mínima de Operación: T2 = 113 0F 1.2.- Cálculos



Date 2007-10-10

Barlow

Para efecto de hacer las verificaciones correspondientes, se realizaron los siguientes cálculos: 1) Verificación de los esfuerzos circunferenciales debidos a la presión interna, por medio de la ecuación de Barlow.- De la ecuación 8a del API 1102 tenemos:

SMYSTEFtwDpBarlow

Sustituyendo los valores se tiene: 39281 psi. =(SHI 42000 psi =⋅⋅⋅ SMYSEF Por lo tanto: ; Lo cual es aceptable 2) Obtenemos el valor del factor de rigidez para los esfuerzos circunferenciales debidos al peso del material de relleno Khe: Entramos a la figura 3 del API 1102 con los siguientes valores: 0.023 E´= 0.5 ksi Khe= 2000 3) Determinamos el factor de enterramiento para los esfuerzos circunferenciales debidos al peso del material de relleno Be: Entramos a la Figura 4 del API 1102 con los valores siguientes: 2.8 Tipo de suelo = Arena suelta. Y se obtiene, Be = 0.80

)

T

=Dtw

=BdH

SHI ⋅⋅⋅=<⋅⋅

= 02

)(

Barlow) SMYSEFSHI ⋅⋅⋅<( T



Date 2007-10-10 4) Determinamos el valor de factor de excavación para los esfuerzos circunferenciales debidos al peso del material de relleno Ee: Entramos a la Figura 5 del API 1102 con el valor siguiente: 1.08 = D

Y tenemos, Ee = 0.96 5) Calculamos el valor del esfuerzo circunferencial debido al peso del material de relleno SHe: De la ecuación 1 del API 1102, se tiene:

Bd

SHe ⋅⋅⋅⋅= BeKhe DEe γ 2544 psi = SHe

6) Determinamos el Factor de Impacto Fi: Entramos a la Figura 7 del API 1102, para carreteras y se tiene: Para H = 6 ft Fi = 1.47 7) Determinamos la carga viva debida a los vehículos en circulación w: De la sección 4.7.2.2.1, se toman los siguientes valores: Tipo de Pavimento: Flexible Pt (kips) = 10 kips Ap = 144 sq. inch. (Recomendado por API 1102) De la ecuación 2 del API 1102 tenemos:

ApP

w =

69.4 psi =w

8) Determinamos el factor de rigidez para carreteras para los esfuerzos cíclicos circunferenciales KHh: Entramos a la Figura 14 del API 1102, con los valores siguientes: 0.023 tw

=D



Date 2007-10-10 Er = 10 ksi Y obtenemos, KHh = 13 9) Determinamos el factor geométrico para carreteras para los esfuerzos cíclicos circunferenciales GHh: Entramos a la Figura 15 del API 1102, con los valores siguientes: D = 24 in H = 6 ft Y obtenemos, GHh = 0.88 10) Procedemos a determinar los valores del factor por tipo de pavimento de la carretera R y el factor debido a la configuración del tipo de eje del vehículo que transita por la carretera L: Entramos a la Tabla 2 del API 1102 con los valores siguientes: D = 24 in H = 6 ft. Tipo de Pavimento: Flexible Tipo de Eje: Tándem Obtenemos que: R = 1 L = 1 11) Calculamos el esfuerzo cíclico circunferencial debido a la carga vehicular de la carretera SHh: De la ecuación 5 del API 1102, se obtiene: wFiLRGHhKHkSHh ⋅⋅⋅⋅⋅= 1168 psi = SHh

12) Determinamos el factor de rigidez para carreteras para los esfuerzos cíclicos longitudinales KLh: Entramos a la Figura 16 del API 1102, con los valores siguientes: 0.023

=twD



Date 2007-10-10

⋅⋅⋅⋅⋅=

Er = 10 ksi Y obtenemos, KLh = 9.5 13) Determinamos el factor geométrico para carreteras para los esfuerzos cíclicos longitudinales GLh: Entramos a la Figura 17 del API 1102, con los valores siguientes: D = 24 in H = 6 ft Y obtenemos, GLh = 0.88 14) Procedemos a determinar los valores del factor por tipo de pavimento de la carretera R y el factor debido a la configuración del tipo de eje del vehículo que transita por la carretera L: Entramos a la Tabla 2 del API 1102 con los valores siguientes: D = 24 in H = 6 ft. Tipo de Pavimento: Flexible Tipo de Eje: Tándem Obtenemos que: R = 1 L = 1 15) Calculamos el esfuerzo cíclico longitudinal debido a la carga vehicular de la carretera SLh: De la ecuación 6 del API 1102, se obtiene: SLh wFiLRGLhKLh 853 psi = SLh

16) Calculamos el esfuerzo debido a la presión interna SHi: De la ecuación 7 del API 1102

( )tw

twDpSHi⋅−⋅

=2

Considerando los siguientes valores:



Date 2007-10-10 p = 1839.65 psi D = 24 in. tw = 0.562 in. Obtenemos un valor de SHi = 38361 psi. 17) Calculamos el esfuerzo máximo circunferencial S1: De la ecuación 9 del API 1102, tenemos: )(1 SHiSHhSHeS ⋅+=Y teniendo los siguientes valores. SHe = 2544 psi SHh = 1168 psi SHi = 38361 psi Se obtiene, S1 = 42073 psi 18) Calculamos el esfuerzo máximo longitudinal S2: De la ecuación 10 del API 1102, tenemos: )()12(2 SHiSHeTTEsSLhS +⋅⋅+−⋅⋅−= να Y teniendo los siguientes valores. SHe = 2544 psi SLh = 853 psi SHi = 38361 psi Nota importante: Con el fin de hacer el cálculo mas conservador el término T2 – T1 se igualó a cero. Por lo tanto, finalmente se tiene: S2 = 13125 psi. 19) Calculamos el Esfuerzo Radial Máximo S3: De la ecuación 11 del API 1102 tenemos: S3 = - p = - MAOP = - MOP



Date 2007-10-10 -p = 1839.65 psi, por lo que para fines prácticos se considera S3 = - 1840 psi 20) Procedemos a calcular el Esfuerzo Total Efectivo Seff: De la ecuación 12 de API 1102, se tiene:

2)13()32()21( 222 SSSSSS

Considerando los siguientes valores: S1 = 42073 psi. S2 = 13125 psi. S3 = -1840 psi. Obtenemos que, Seff = 38666 psi De la desigualdad no 13 del API 1102 Seff < SMYS * F; es decir 38666 psi < 42000 psi, se concluye que el Esfuerzo Total Efectivo es menor que el esfuerzo permisible, por lo tanto el diseño es adecuado por resistencia. 21) Revisamos la resistencia de las soldaduras circunferenciales a la fatiga: De la desigualdad 17 del API 1102, se tiene para el caso de un cruzamiento con carretera: Sabiendo que SLh = 853 psi Se deduce que 853 psi ≤ 12000 x 0.6; 853 psi ≤ 7200 psi. Por lo tanto la resistencia a la fatiga de las soldaduras circunferenciales es aceptable. 22) Finalmente, revisamos la resistencia a la fatiga de las soldaduras longitudinales: De la desigualdad 20 del API 1102, se tiene para el caso de un cruzamiento con carretera: Sabiendo que SHh = 1168 psi

−+−+−=

⋅≤

Seff

FSFGSLh ⋅≤

SHh FSFL

Se deduce que 1168 psi ≤ 13000 x 0.6; 1168 psi ≤ 7800 psi. Por lo tanto la resistencia a la fatiga de las soldaduras longitudinales es aceptable.

2.- Cálculo Independiente para Cruce con un Río

2.1.- Datos



Date 2007-10-10 Localización de la línea: Ríos Condición de tendido: Enterrada Diámetro exterior: D = 813 mm. Espesor nominal de la tubería: t = 15.88 mm. Densidad del Acero: ρsteel = 7850 kg/m3 Espesor de la protección anticorrosiva de la línea: tcoating = 2.5 mm. Densidad de la protección anticorrosivo: ρcoating = 900 kg/m3. Espesor del hormigón de lastre: tconc = 85 mm. Densidad del hormigón de lastre: ρconc = 2200 kg/m3. Tolerancia por corrosión: tcorr = 0 mm. Tolerancia por margen de fabricación: tfab = 0 mm. Densidad mínima del fluido: ρcontent = 0 kg/m3. (Tubería vacía) Profundidad de enterrado: h = 1.80 m (requerida por ASME B 31.8) Densidad del suelo sobre la línea: ρsoil =1270 kg/m3 (Consideración: suelo de arcilla). 2.2.- Cálculos: 1) Revisión de un ducto por flotación De acuerdo con las buenas prácticas de ingeniería, una línea es considerada estable, cuando la siguiente expresión es cumplida:

RB

Ws≥

donde: = Peso de la Línea = Peso del agua desplazada por la Línea

sW

= Coeficiente de seguridad que depende de la localización de la tubería (R = 1.10 para ríos) B

R

2) Peso del ducto El peso del ducto es calculado: contentconccoatingpipeS WWWWW +++=

Donde: = Peso del ducto por metro W = Peso de la protección anticorrosiva por metro

pipe

coatingW= Peso del hormigón por metro concW= Peso del fluido por metro

contentW

En este caso se toma también en cuenta el peso de la tierra Wsoil sobre el ducto. 2.1 - Peso unitario de la tubería El peso unitario es calculado:



Date 2007-10-10

( ) gDDW Steeliapipe ⋅⋅−⋅= ρπ ²²4

El espesor de la pared es definido: = = 15.88 (mm)

corrfabnom tttt −−=

De esta manera: 3062.41 (N/m) =

sW

2.2 - Peso unitario de la protección anticorrosiva El peso unitario es calculado de la siguiente manera:

( ) gDDW coatingcoatingicoatingacoating ⋅⋅−⋅= ρπ ²²4

,,

56.55 (N/m) =coatingW 2.3 - Peso unitario del hormigón El peso unitario del hormigón esta definido:

( ) gDDW concconciconcaconc ⋅⋅−⋅= ρπ ²²4

,,

5204.14 (N/m)

=concW

2.4 - Peso unitario del fluido El peso unitario del fluido es calculado:

gDW contenticontent ⋅⋅⋅= ρπ ²4

0.0 (N/m) =contentW Esto es considerando el ducto vacío (calculo conservador). 2.5 - Peso de la tierra sobre el ducto El peso de la tierra Wsoil sobre el ducto es igual a: 8225 (N/m) =lSoiW Así, el peso total del ducto es: 16547.79 (N/m) =SW 2.6 - Peso unitario del desplazamiento



Date 2007-10-10 El peso unitario es calculado:

gDW watertotalabouyancy ⋅⋅⋅= ρπ ²4

,

14354.55 (N/m) =Wbouyancy

Ahora se puede calcular el factor de seguridad contra la flotación del ducto:

BWs

Ractual =

1.15; el cual es satisfactorio. =lRactua

3.- Cálculo Independiente de la Tensión en los Pernos

3.1.- Cálculo de la tensión en los pernos El Esfuerzo cortante máximo de la roca se calcula con: T φtanmax ⋅+= fC

Donde: T máx: Esfuerzo máximo el cizallamiento de la roca (kg/cm2) C: Cohesión de la roca ƒ: Esfuerzo flexionante (kg/cm2) Ø: Angulo de fricción interna. Carga de trabajo (Tensión) Te

Donde: A: Diámetro de la barra (cm) L’: Longitud de la barra (cm) T máx: Esfuerzo máximo al corte de la roca (kg/cm2) Te: Tensión de la barra (kg)

max´TLA ⋅⋅⋅= π



Date 2007-10-10 3.2.- Determinación de la Longitud de Anclaje

2´dAe

TeSL⋅⋅

⋅=

π

Donde: L’: Longitud de anclaje (cm) S: Factor de seguridad Te: Tensión o carga de trabajo (kg) Ae: Adherencia específica o capacidad de anclaje (kg/cm2) d²: Diámetro de la broca (cm) 3.3.- Cálculo del número de pernos por unidad de superficie

AsfsGLSn

⋅⋅⋅

=´

Donde: ‘n: Densidad de pernos (unid/m²) L: Longitud de la barra o espesor de la zona de protección (m) G: Peso Volumétrico de la roca (kg/m³) ‘fs: Tensión última de rotura del perno (kg/cm²) S: Factor de seguridad = 2 As: Sección de la barra (cm²) Sustituyendo se tiene: ‘n = (2 x 1.80 x 2,530)/(1,200 x 10.75) ‘n = 1/1.41 = 0.72 pernos/m2 El diseñador propuso 1 perno por cada 2.5 m², por lo que se está garantizando la estabilidad del túnel. 3.4.- Determinación de la longitud de Pernos La longitud del perno (L’) debe ser igual al mayor valor de lo siguiente:



Date 2007-10-10

• Dos veces el espaciamiento de pernos. • Tres veces el ancho de bloques de roca inestables, definido por la separación media entre las fisuras

del macizo. • Para túneles con ancho (B) menor de 6 m, la longitud del perno será la mitad de B (L’ = B/2).

Aplicando el criterio anterior se tiene: L’ = 2 x 0.60 = 1.20 L’ = 3 x 0.50 = 1.50 L’ = 2/2 = 1.00 Por lo tanto, se deduce que longitud mínima del perno es de 1.50 m, que es la longitud propuesta por el diseñador.

4.- Cálculo Independiente del Espesor del Hormigón Datos: L = 1.20 m Hu = L/2 = 0.60 £u = 2.4 Tn/m³ Espesor mínimo de la primera capa de hormigón lanzado (d) d/e > 0.05 d > 120 cm x 0.05 d > 6 cm. Capacidad de carga (w) dbtW ⋅⋅= max De tablas: ßmáx = 10 kg/cm² t máx = 1.3 ß máx t máx = 13 kg/cm² Por lo tanto:



Date 2007-10-10 W = 13 x 100 x 6 W = 7,800 kg.


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