Cálculo da Resistência de um Navio ?· z v y v x v y p z v w y v v x v u t v z u y u x u x p z u w…

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1

Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

Resistncia obtida da soma da resistncia

de atrito com a resistncia de presso

Variveis a determinar:

- Vector velocidade, (3)

- Presso, p (1)

- Massa especfica, , dada pela equao deestado

),,(),,( zyx uuuwvuV ==r

Vr

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

4 equaes para determinar as 4 incgnitas:

- Conservao da massa

- Balano de quantidade movimento (Lei de Newton)

- Fluido Newtoniano, tenses de corte proporcionaisaos gradientes das componentes da velocidade

3

Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

Conservao da massa

- Forma diferencial

- Forma integral

0

0

=

+

+

=

z

w

y

v

x

u

Vrr

( ) 0=oV

dSnVrr

4

Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

Balano de quantidade de movimento

(Equaes de Navier-Stokes)

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

z

w

zy

w

z

v

yx

w

z

u

xz

p

z

ww

y

wv

x

wu

t

w

gy

w

z

v

zy

v

yx

v

y

u

xy

p

z

vw

y

vv

x

vu

t

v

x

w

z

u

zx

v

y

u

yx

u

xx

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

u

21

21

21

Conveco Fora Difuso Peso

de presso Foras viscosasma &r

/

5

Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

Balano de quantidade de movimento (=constante)(Equaes de Navier-Stokes)

Conveco Fora Difuso Peso

de presso Foras viscosasma &r

/

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

z

w

y

w

x

w

z

p

z

ww

y

wv

x

wu

t

w

gz

v

y

v

x

v

y

p

z

vw

y

vv

x

vu

t

v

z

u

y

u

x

u

x

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

u

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Clculo da Resistncia de um Navio

Escoamento em torno de navios tem

um nmero de Reynolds superior a 106 epode atingir 109

- Escoamento turbulento na maioria doscasos. Transio de laminar a turbulento depende

do nmero de Reynolds e da rugosidade da

superfcie. A aproximao mais habitual considerar o escoamento todo turbulento

(o modelo de turbulncia dever lidar tambm coma transio)

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

http://www.youtube.com/watch?v=XOLl2KeDiOg&feature=related

http://br.youtube.com/watch?v=7KKFtgx2anY

http://br.youtube.com/watch?v=vQHXIHpvcvU

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

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Resistncia e Propulso

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Escoamento em Regime Turbulento

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

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Resistncia e Propulso

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Escoamento em Regime Turbulento

1. Aleatrio

2. Tri-dimensional

3. Grande difuso

4. Dissipativo

5. Propriedade do escoamento

6. Meio contnuo

7. Grandes nmeros de Reynolds

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Escoamento em Regime Turbulento

Simulao Directa

(Direct Numerical Simulation, DNS)

Equaes de Navier-Stokes resolvidas

numericamente com um espaamento tpico da malha e um passo no tempo suficientemente

pequenos para resolver os turbilhes de maior frequncia (menores perodo e comprimento de

onda)

Preciso numrica da soluo muito importante

Variveis determinadas tem um carcter instantneo

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Escoamento em Regime Turbulento

Simulao das Grandes Escalas(Large-Eddy Simulation, LES)

Equaes de Navier-Stokes filtradas no espao.

Modelo matemtico necessrio para incluir o efeito

das escalas filtradas. Equaes resolvidas no tempo

Preciso numrica da soluo importante.

Aplicao junto a paredes complicada

Variveis determinadas variam com o tempo,

mas esto filtradas no espao

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Resistncia e Propulso

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Escoamento em Regime Turbulento

Aproximaes de Reynolds

(Reynolds-averaged equations)

Equaes e variveis so tratadas estatisticamente. Diferentes tipos de estatstica podem ser utilizados:

1. Mdia espacial (Spatial averaging)

2. Mdia temporal (Time averaging)

3. Mdia de conjunto (Ensemble averaging)

Decomposio da velocidade(variveis

dependentes) instantnea, , em valor mdio, ,

e flutuao em torno do valor mdio, iu

~

iii uUu +=~

iU

iu

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Escoamento em Regime Turbulento

Aproximaes de Reynolds(Reynolds-averaged equations)

1. Mdia espacial (Spatial averaging)

Turbulncia homognea(Homogeneous turbulence)

( )

n

zyxu

U

n

i

iiij

nj

=

= 1

,,~

lim

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

Aproximaes de Reynolds(Reynolds-averaged equations)

2. Mdia temporal (Time averaging)

T

dtuU

To

o

t

ti

Ti

+

=

~

lim

Escoamento estatisticamente

permanente/estacionrio

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime Turbulento

Aproximaes de Reynolds(Reynolds-averaged equations)

3. Mdia de conjunto (Ensemble averaging)

( )

n

tu

U

n

iij

nj

=

= 1

)(~

lim

Propriedades mdiasvariam com o tempo.

Estatstica requer

solues peridicas

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

Escoamento em Regime TurbulentoEquaes de Reynolds

Mdia temporal aplicada s variveis

dependentes e aos princpios de conservao

representa qualquer uma das variveis dependentes(escoamento incompressvel u,v,w,p)

i

t

ti

Ti

T

dtTo

o ==

+

~

lim~

__

i~

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Resistncia e Propulso

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Escoamento em Regime TurbulentoEquaes de Reynolds

Decomposio das variveis instantneas

+=

i

i

ii

~

~

Varivel instantnea

Valor mdio

Flutuao em torno do valor mdio

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

0

0

=

+

+

=

+

+

z

w

y

v

x

u

z

W

y

V

x

U

Escoamento em Regime TurbulentoEquaes de Reynolds

Equao da continuidade

- Flutuaes de velocidade tambm satisfazem

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Resistncia e Propulso

Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval

+

+

+

=

+

+

+

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