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CALCULO DE CABLES DE LASINSTALACIONES ELECTRICASPosted in Baja y Alta Tension
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CALCULO DE CABLES DE LAS INSTALACIONESELECTRICAS
1 – FUNCION DE LOS CABLES EN LA INSTALACIONLa instalación eléctrica se realiza para unir los puntos fuentes, de generación o disponibilidad de energíacon los consumos, cargas, y cuando estos puntos se deben encontrar a la misma tensión se unen concables.Los cables, o líneas de transmisión en general, se instalan o construyen con la función de llevar energíade un punto a otro.Cuando las distancias son pequeñas se utilizan con la misma finalidad los conductos de barras, aisladosen aire o hexafluoruro de azufre o simplemente barras al aire.Como la distribución de energía se hace (normalmente) conectando las cargas en derivación, los cablesdeben transmitir la correspondiente corriente, que varía y consecuentemente se presenta una variación detensión que debe ser modesta, además los cables deben soportar las situaciones que se presentan cuandohay fallas en la red.Por otra parte los cables representan una cierta inversión en la red eléctrica, que es relativamenteimportante, y en ellos se producen perdidas de energía (efecto Joule) que asumen importancia económicay deben tenerse en cuenta en la selección del cable apropiado.Las líneas eléctricas, líneas aéreas, cables aislados, barras, conductos de barras, se consideran ramas de lared eléctrica, que unen los nodos, o unen un nodo con una carga (utilizadora).Las ramas están unidas a los nodos mediante aparatos de maniobra, el análisis de la conexión de lasramas en el nodo no es tema de este cuadernillo.En la instalación eléctrica hay también cables de comando, cables de comunicaciones y de transmisión dedatos. Para estas ultimas funciónes también hay cables de fibra óptica.2 – CARACTERISTICAS FUNCIONALES DE CABLES Y LINEASLínea, cable o conducto de barras deben ser capaces de transportar la corriente normal defuncionamiento, y la que se presenta en situaciones de emergencia, si el cable es relativamente cortodeberá soportar desde el punto de vista térmico esta corriente.Por ejemplo imaginemos una instalación alimentada por dos cables, normalmente cada uno transporta el50% de la carga, en situación de emergencia, un cable fuera de servicio el otro debe ser capaz detransportar el 100%.
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Quizás en emergencia sea admisible sobrecargar el cable, el limite de carga del cable esta dado por latemperatura que alcanza el material conductor, que puede degradar sus características mecánicas, y en loscables con aislacion afecta la duración de esta, reduciendo su vida útil.La temperatura del cable depende del ambiente, por lo que su capacidad de sobrecarga esta ligada a estascondiciones (temperatura, velocidad del aire, etc.).Si el cable es relativamente largo, la caída de tensión (diferencia entre las tensiones en sus extremos)asume importancia y puede ser necesario verificar estas condiciones, no olvidemos que la distribución deenergía eléctrica se hace a tensión constante.3 – CORRIENTE TRANSMISIBLEEl efecto Joule que produce en los cables que transmiten cierta corriente. Sin querer reducir laimportancia desde el punto de vista de las perdidas, debemos destacar que el calor que se produce en elcable que transporta cierta corriente debe ser disipado al ambiente que lo rodea, de otra manera elconductor, y el aislante que lo rodea pueden alcanzar valores de temperatura intolerables para la buenaconservación de sus características.La temperatura máxima que el conductor puede alcanzar esta condicionada por su estado de tensiónmecánica, que puede ser elevado y entonces obliga a no pasar de ciertas temperaturas para que no seproduzcan efectos de perdidas de las características mecánicas.Para los cables aislados, la alta temperatura del conductor esta condicionada por la que soportan losmateriales aislantes que lo rodean, las altas temperaturas abrevian la vida útil de los mismos.A su vez, el material aislante que rodea al conductor se comporta como una barrera térmica, dificultandola disipación del calor al ambiente.También los detalles de instalación de los cables influyen en la transmisión y disipación del calor, cuandoel cable esta contenido en un caño por ejemplo.Los cables en haz, se calientan unos a otros, dificultando el enfriamiento del haz, es mas, en algunospuntos existe mas dificultad para disipar el calor, por ejemplo los cables internos del haz están en peorescondiciones que los de la periferia, y esto debe tenerse en cuenta cuando se proyecta el tendido.Fijadas las temperaturas máximas admisibles para los materiales aislantes, a fin de que la duración de loscomponentes sea suficiente, y dadas las características físicas de materiales aislantes y conductor,determinadas las dimensiones del conductor, y el espesor del aislante, es posible realizar el balancetérmico que corresponde.Cuando se llega al estado permanente todo el calor producido debe ser disipado a través de las barrerastérmicas, que dependen de la instalación particular, si se fija un modo de instalación que se define comoreferencia se puede determinar la corriente limite que corresponde a cada sección, y a cada espesor deaislante (y vaina protectora).El calor producido es:Q = R * I^2 = (rho / S) * I^2debe recordarse que la resistividad del conductor varía con la temperatura por lo que resulta:Q = rho * (1 + (tetamax – tetaref) * alfa) * (1/S) * I^2Siendo tetamax y tetaref las temperaturas respectivamente máxima del conductor (70 a 100 grados segúnel aislante), y la de referencia a la que se conoce el valor de la resistividad rho.Este calor debe transmitirse al ambiente, que se considera a una temperatura representativa del lugar deinstalación, a través del material que forma la cubierta aislante del conductor, y que ofrece ciertaresistencia térmica.Q = (tetamax – tetaamb) * RLa resistencia térmica del cilindro hueco que representa la cubierta aislante es:R = k1 * log(rext / rint) = k2 * esp / (2 PI rmed)Se puede de esta manera determinar para cada sección conductora la corriente transmisible, en unacondición dada de instalación.Normalmente el fabricante de cables, en su catalogo incluye una tabla donde indica para cada sección lacapacidad de transporte del cable tendido en aire o enterrado, en ambos casos en una situación que se
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considera normal, y que esta definida en el mismo catalogo.Debe tenerse cuidado cuando se comparan catálogos de distintos fabricantes, o fabricaciones hechas bajodistintas normas, ya que no siempre las condiciones de referencia son iguales, y quien hace lacomparación debe tener esto en cuenta para lograr una adecuada homologación.Las normas en su estado actual fijan valores y formulas a emplear para estos cálculos.rho * I^2 / S = h * deltateta * 2 PI * rsiendo S = PI * r^2resulta I = a * S^0.75y utilizando hipótesis de calculo mas correctas las normas proponenI = a * S^0.625Formula en general aceptada y finalmente utilizada en la confección de las tablas.4 – CONSIDERACION DE CONDICIONES DE TENDIDOLas condiciones de tendido, y los apartamientos de las condiciones ambientes definidas como normalesafectan la capacidad de transporte del cable.La corrección se hace con factores que también se incluyen normalmente en los catálogos, ycorresponden a estudios realizados y frecuentemente incorporados a las normas de instalación dedistintos países.La corriente que un cable puede llevar en una condición de tendido determinada, a la que correspondenfactores F1, F2, F3 es:Iadm = Itabla * F1 * F2 …Cuando se conoce la corriente que el cable debe transportar y los factores, se selecciona en la tabla lasección cuya corriente correspondiente cumple la condiciónItabla >= Itransp / (F1 * F2 … )La selección de los factores es delicada, estos reducen la capacidad de transporte del cable, o la aumentanen rangos muy importantes (dos veces…) y si mal evaluados afectan la vida útil de la instalación, osignifican desperdicio de dinero… siendo en ambos casos el daño desmedido.Algunos factores pueden ser fácilmente evaluados por simples razonamientos físicos hechos sobre elmodelo de disipación de calor del cable, y es bueno realizar este ejercicio.La variación de temperatura ambiente afecta la capacidad de transporte del cable ya queI^2 * R = resist * (tetamax – tetaamb)Relacionando dos ecuaciones que corresponden a un mismo cable con distinta temperatura ambiente setieneI2 / I1 = raíz((tetamax – tetaamb2) / (tetamax – tetaamb1))De esta relación observamos que el factor por distinta temperatura ambiente no es el mismo si latemperatura máxima es distinta.Si relacionamos cables con distintas corrientes y distinta temperatura del conductor obtenemos unaecuación análoga que es utilizable para determinar la temperatura del aislante.Si el cable esta enterrado resist depende en parte del aislante, y en parte de la resistividad térmica delsuelo, si consideramos un valor único.I2 / I1 = raíz(resist2 / resist1)Cables puestos en tierra de resistividad térmica uniforme son muy fáciles de estudiar, se trata de uncampo potencial que es estudiado aplicando superposición de los efectos.Como primera hipótesis simplificativa aceptemos que la resistividad térmica del aislante es igual a la delterreno, el campo de flujo de calor, y las isotermas alrededor del conductor son análogas a las líneas decorriente y equipotenciales.Como la superficie limite del suelo debe ser tenida en cuenta, y es una equipotencial (isoterma) pararesolver la asimetría se aplica el método de las imágenes.Es entonces posible determinar la temperatura en distintos puntos debidos a un cable dado, haciendo estopara cada uno de los cables y superponiendo los efectos se determina la temperatura de cada cable debidoa su estado de carga y al efecto de calentamiento de los otros cables.
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El modelo debe ser mejorado pero esencialmente lo indicado es correcto, las dificultades mayores sepresentan porque el medio que rodea al cable no siempre es homogéneo, además el aislante, la vaina, elconducto deben ser tenidos en cuenta, etc.El calentamiento mutuo de cables en haz en aire, es mas difícil de estudiar, ya que la disipación del calorse hace por radiación y convección del aire que rodea a los conductores.Para determinar como se disipa el calor en los conductores tendidos en aire se utilizan algunos modelospropuestos por la bibliografía, en particular para conductores desnudos tendidos al aire libre se utiliza elmétodo de Shurig y Frick para encontrar la capacidad de transporte.El método puede usarse también para barras desnudas, considera que el calor se disipa por convección yradiación, y algunas propuestas de corrección permiten tener en cuenta la radiación solar.Los conductores aislados frecuentemente están tendidos al aire, pero contenidos en tubos, rodeadosentonces de aire estancado, cuyo efecto es dificultar la disipación y esto debe tenerse en cuenta.También se instalan en bandejas, con distinto grado de ventilación, abiertas o cerradas, y con los cablesseparados o juntos.A veces los cables están tendidos en el suelo, o engrapados contra la pared, también a esta forma deinstalación corresponde un factor de corrección.El trabajo del proyectista se resume en esquematizar la forma de instalación y determinar los coeficientesde corrección que corresponden.Las indicaciones contenidas en los catálogos generalmente son una buena guía para aproximaradecuadamente estos coeficientes.5 – CAIDA DE TENSIONEl cable puede ser considerado como un elemento de parámetros concentrados de cierta resistencia ycierta reactancia, y cuando conduce cierta corriente la variación de tensión que por su causa se producees:deltav = (r * cosfi + x * senfi) * L * I / USiendo deltav en valor relativo, r y x parámetros por unidad de longitud, cosfi factor de potencia, Llongitud del cable, U tensión.Debemos observar que se trata de la diferencia entre los módulos de las tensiones en los extremos delcable, diferencia entre dos mediciones, y no la caída de tensión en el cable.Destaquemos también que esta formula es una primera aproximación frecuentemente satisfactoria, masadelante comentaremos la formula mas exacta.Si el sistema es monofasico, entonces U es la tensión del sistema, pero la caída se produce en ambosconductores, de ida y vuelta, si L es la longitud del cable debe ser multiplicada por 2.Para una fase de un sistema trifasico, si es legítimo despreciar la caída en el neutro entonces la formula esvalida considerando que U es tensión de fase, la tensión simple, si se toma la tensión compuesta debedividírsela por 1.73.Cuando los cables son cortos, la caída de tensión es pequeña, y no tiene importancia, a medida que lalongitud aumenta, la caída resulta mayor, y cuando esta alcanza algunos por ciento, según la función queel cable desempeñe resulta necesario dimensionarlo para limitar la caída.La variación de tensión que se presenta en un punto del sistema debe quedar comprendida dentro decierto rango para que el servicio sea considerado aceptable.La limitación de la variación de tensión significa que la caída de tensión en los distintos componentes dela red debe ser limitada.Suponiendo que la tensión en el punto de alimentación es la nominal, y que a partir de dicho puntoinician cables, la caída de tensión que en estos se presenta cuando están cargados debe ser limitada, seacepta en general 2 – 3% para iluminación, 4 – 5% para fuerza motriz.Si la red es de tipo arborescente, los valores indicados deben repartirse entre tronco y rama (o ramas) delárbol.Cuando el sistema es complejo también deben considerarse los transformadores, y las variaciones detensión que se presentan en el punto de alimentación del sistema en estudio.
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Algunas condiciones de carga, el arranque de motores por ejemplo, son causa de una mayor caída detensión (por la mayor corriente que se presenta), esta situación se acepta, ya que es transitoria y durapoco, pero no debe ser causa de otros inconvenientes (apagado de lamparas por ejemplo, o excesivaperdida de par del motor).Cuando el cable se selecciona por la caída de tensión, su condición de carga térmica resulta reducida, latemperatura de trabajo es menor que el limite fijado por las normas.k = r * cosfi + x * senfi = deltav * U / (L * I)Fijado deltav, U, I, L, cosfi queda determinado un valor de k que permite seleccionar el cable.El valor de k que algunos llaman rk puede ser interpretado como una resistencia aparente que permitecalcular la variación de tensión como si fuera una caída en corriente continua en un cable de resistenciark.Para los cables considerados se calcula con distintos cosfi los valores de k para las distintas secciones, ycon esta tabla preparada se resuelven los distintos problemas de dimensionamiento que se presentan.En algunos casos las tablas de catalogo incluyen este valor para un cosfi generalmente 0.8.Observando los parámetros r y x de cables se nota que para las secciones menores r es preponderante detal manera que se puede aceptar que la caída esta definida por solo r * cosfi, a medida que la seccióncrece r se reduce (r = rho / S) mientras que x prácticamente permanece constante.La resistividad varia con la temperatura, con la corriente máxima la temperatura se acerca a la máximaadmisible, mientras que con corrientes menores la temperatura se acerca a la ambiente.rho * (1 + (tetamax – tetaref) * alfa)Otra forma de escribir la caída de tensión (frecuentemente usada en sistemas trifasicos), es en función dela potencia:deltav = (r + x * tgfi) * L * I * cosfi * 1.73 / UComo el sistema es trifasico, U es la tensión compuesta y P es la potencia activa se tienedeltav = (r + x * tgfi) * L * P / U^2 = (rho / S + x * tgfi) *…Esta expresión pone en evidencia para una determinada necesidad L y P, como influyen la tensión U y lasección S, no debiendo olvidar que la sección debe superar la mínima correspondiente a condicióntérmica.Cuando los cables son relativamente largos, se pueden dimensionar en base a la caída de tensión, y luegose determina el coeficiente de tendido limite como relación entre la corriente que el cable efectivamentelleva, y la que podría llevar desde el punto de vista térmico si le correspondiera un coeficiente de tendido1.Mientras el coeficiente de tendido que corresponde al cable es superior al coeficiente de tendido limite eldimensionamiento por caída de tensión es el que corresponde.Es útil a veces determinar la longitud limite que pueden tener los cables que transportan su corrientetérmica, por debajo de esta longitud la caída de tensión es aceptable, por arriba se debe reducir lacorriente para no superar la caída limite.En el pasado se construían ábacos que mostraban esta variación relacionando las variables de interés.La variación de tensión determinada con las formulas indicadas es una primera aproximación, la formulamas exacta que se utiliza surge de determinar la diferencia de los módulos de las tensiones en losextremos del cable:deltau = i*deltar + (1/2)*(i*deltam)^2 + (1/8)*(i*deltam)^4 + …siendo: deltar = r1 * cosfi + x1 * senfideltam = – r1 * senfi + x1 * cosfir1 = r * L / U; x1 = x * L / UAl calcular casos reales se observa que la corrección debida a deltam es despreciable en general, y asumealguna importancia en la medida que x sea elevado, y cosfi resulte reducido, combinación que se presentadurante el arranque directo de grandes motores.La inductancia (en miliH/km) se puede determinar con la formula: ind = 0.1997755 * logn(dmg / rmg)La reactancia (en Ohm / km) es: x = ind * omega / 1000 Siendo omega la pulsación (y PI =
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3.141592654): omega = 2 * PI * fhz y la frecuencia en HzLa distancia entre conductores dmg = s para disposición en trébol, y dmg = 1.26 * s para disposiciónplana, otra formula propone ind = 0.05 + 0.2 * logn(dmg / r) siendo r el radio del conductor.6 – PERDIDASEn un sistema trifasico las perdidas en un cable que transporta dada corriente son:perd = 3 * r * I^2Expresándolas en valor relativo a la potencia transportada se tienep1 = 3 * r * I^2 / (1.73 * U * I * cosfi)La relación entre perdida y caída de tensión relativa es fácil de determinar, y es útil para evaluar lasperdidas a partir de las caídas de tensión.7 – CALCULO AL CORTOCIRCUITOSupongamos un cable relativamente corto alimentado desde un nodo en el cual la corriente decortocircuito alcanza determinado valor, un dispositivo de protección limita la duración del cortocircuito.El cortocircuito se produce en el extremo del cable, circula la corriente de cortocircuito por el tiempo deactuación de la protección, el calor de efecto Joule en el cable no puede disiparse, el fenómeno seconsidera adiabatico.La elevación de temperatura del conductor, y del aislante que se encuentra en contacto con el puededeterminarseI^2 * deltat * rho / S = S * c * (tetaf – tetai)Recuérdese que rho y c varían con la temperatura, tetaf temperatura máxima admisible para el aislantedepende del tipo de aislante del cable, y esta comprendido entre 150 grados C para el PVC y 200 – 250para otros materiales (elastomeros).La duración deltat, y la temperatura inicial tetai completan los datos para el calculo.Si se tienen en cuenta las variaciones de resistividad la formula resulta:I^2 * deltat = (S^2 * c / (alfa * rho0)) * ln((1 + alfa * teta)/(1 + alfa * teta0))Siendo alfa el coeficiente de variación de la resistencia.La ecuación puede ser escrita en otra forma, resultando la densidad de corriente independiente de lasección, solo depende de temperatura inicial, final, y material conductor.(I / S)^2 = c * (tetaf – tetai) / (deltat * rho)Escribiendo en otra forma esta ecuación obtenemos la que frecuentemente figura en los catálogos, siendoel factor k una constante característica del tipo de cable.(I / S) * raíz(deltat) = kSuponiendo que el cable es largo, se puede pensar que el cortocircuito se produce a distinta distancia desu extremo inicial, el valor de la corriente de falla es:I = E / Zsiendo Z^2 = (r*L)^2 + (Xb + x*L)^2Donde Xb es la reactancia que corresponde a la falla en las barras a las cuales esta conectado el cable.A medida que la corriente de cortocircuito se incrementa (por disminución de la longitud), se reduce eltiempo durante el cual permanece la falla aumenta por lo que la solicitación térmica I^2 * deltat del cablevaria en una forma que no es inmediata de prever (depende de las características de los aparatos deinterrupción y de protección).Este razonamiento nos muestra que no siempre la peor condición desde el punto de vista de lasolicitación que produce el cortocircuito es causada por la máxima corriente, a veces la mínimapermanece tiempos demasiado largos y puede ser fatal.Es necesario entonces determinar para los distintos puntos de falla las corrientes de cortocircuitotrifasica, bifásica, monofasica a tierra, y a veces también la falla fase neutro y determinar la solicitaciónque corresponde a caída una de ellas en base a las protecciones efectivamente instaladas.Se puede afirmar que en general un cable demasiado largo no puede ser protegido eficientemente de uncortocircuito en el extremo final.Una pregunta lógica es: pueden ocurrir cortocircuitos en un punto cualquiera del cable?, tiene sentido
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proteger contra estas fallas?, la respuesta depende de la instalación.Si consideramos que el cable esta instalado de manera tal que no se lo puede dañar, por ejemplo estaprotegido dentro de un tubo metálico, es aceptable pensar que no puede ocurrir una falla a lo largo de surecorrido, se puede pensar en protegerlo contra cortocircuito considerando la limitación de la corrienteque el cable produce.La objeción de que la falla podría ocurrir en los primeros metros de cable, cuando todavía no se haenhebrado en el conducto es valida, pero este extremo con falla estará dañado, si no esta bien protegidoel daño será simplemente mayor, es fundamental que esto no tenga otras consecuencias, por ejemplogenerar otras fallas, o producir daño a elementos próximos (otros cables), y ser origen de incendio.Para un cable enterrado, o en alguna forma expuesto a daños es necesario que la protección decortocircuito se extienda a todo su desarrollo.Si las protecciones actúan en un tiempo deltat el dimensionamiento de cables al cortocircuito puede serentonces realizado definiendo una sección mínima, para los cables largos esta sección puede reducirseconsiderando la limitación de la corriente de falla, y verificando que a pesar de la reducción de lacorriente las protecciones aun actúen.También debemos citar que en ciertos casos es preferible el daño del cable a desconectarlo para que no sedañe, esto ocurre en los electroimanes, los circuitos de excitación de los motores, secundarios detransformadores de corriente etc.8 – VIDA UTIL DEL CABLELa duración del cable depende de como el aislante se conserve, este esta sometido a cierta temperaturaque acelera procesos de envejecimiento que se reflejan en perdida de sus cualidades mecánicas.El estudio de los aislantes ha conducido a definir que respetando cierta temperatura máxima en operaciónse espera alcanzar cierta vida útil, si la temperatura es mayor la vida útil se abrevia, cadasobretemperatura que se presenta quita al cable cierta vida útil.Se considera aceptable que sobrecargas y cortocircuitos hagan perder al cable el 10% de su vida útil, estecriterio define la temperatura máxima que puede presentarse en estas condiciones.Las hipótesis simplificativas que se aceptan son muy drásticas, por ejemplo se estima que la temperaturamáxima que se alcanza persiste durante toda la duración de la falla, esto no es cierto, la temperatura crecegradualmente a lo largo de la falla, pero una vez que ha actuado la protección también decrecegradualmente.Cuando desea examinarse como un ciclo de carga afecta la vida del cable se debe conocer quetemperatura se alcanza y durante cuanto tiempo, supóngase teta1, t1 por otra parte la curva de vidainforma la duración D1 que corresponde a la temperatura teta1.El desgaste de vida es la sumatoria de ti / Di para todos los intervalos que se estudien, estosrazonamientos pueden ser útiles cuando la vida de la instalación sea limitada, o por alguna razón loscables no estén bien protegidos.9 – PROTECCION DEL CABLELa protección de los cables de la red eléctrica es evidentemente muy importante, teniendo en cuenta quegran parte de la inversión se encuentra en los cables, que su reposición no siempre es fácil, que su vida esafectada por condiciones normales, sobrecargas y fallas.Definimos una corriente de utilización del cable, IB, corriente que es necesario que el cable transmitapara cumplir su misión.Definimos IZ corriente transportable (permanentemente) por el cable que lógicamente elegimos mayorque la anterior, teniendo en cuenta los factores de tendido.La corriente nominal del dispositivo de protección la llamamos IN, es la que el dispositivo puede llevarpermanentemente sin dificultad, en rigor se desea que cuando la corriente pasa de este valor eldispositivo intervenga, pero esto no es tan fácil.Las normas de los dispositivos de protección han definido Inf, corriente convencional de no actuación(en un tiempo del orden de las horas), If corriente convencional de actuación (en el mismo tiempo),lógicamente la corriente If es mayor de la Inf, y esta mayor que IN.
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Para que la protección sea correcta el valor de IN debe estar comprendido entre IB e IZ, además If debeser muy próximo a IZ, se puede aceptar el compromiso de que If sea mayor que IZ, habiéndose fijado unvalor convencional en las normas 1.45 IZ como máximo apartamiento admisible de If respecto de IZ.Cuando se analizan las características de los interruptores y de los fusibles se observa que los primerospermiten una protección mas ajustada que los segundos, dicho en otras palabras los cables protegidos porfusibles deben ser ligeramente sobredimensionados desde el punto de vista térmico a fin de estarcorrectamente protegidos.10 – SOBRECARGAS Y TRANSITORIOSAl analizar el estado permanente hemos considerado que todo el calor de efecto Joule es disipado por elcable, al analizar el cortocircuito hemos considerado el fenómeno adiabatico, todo el calor es acumuladoen el cable.Veamos ahora mejor la física de estos fenómenos, durante estados transitorios parte del calor se acumulay parte se disipa, y la temperatura sigue con cierto retardo las variaciones de corriente.(rho / (PI * r^2)) * I^2 = h * 2 PI * r * (teta – tetaamb) + PI * r^2 * c * dteta / dtse trata de una ecuación diferencial de la forma:i = g * v + c * dv / dtdonde i representa el efecto Joule, g la disipación de calor al ambiente, y c la acumulación de calor en elconductor, si se aplica un escalón de calor I.v = A + B * exp(t/TAU)para t infinito v = A = I / gpara t = 0 resulta v = A + B = 0y siendo TAU = c / g la constante de tiempoTAU = r * c / (2 * h)Si se conoce como varia la corriente I, se puede determinar como varia I^2 y con los parámetros físicosdeterminar g y c y resolver la ecuación diferencial obteniendo la temperatura teta.Subdividiendo en intervalos el tiempo puede finalmente determinarse la perdida de vida que correspondea un ciclo determinado de sobrecarga.Cuando el ciclo de sobrecargas se repite la temperatura media que se presenta esta relacionada al valoreficaz de la corriente, y esta es representativa cuando las variaciones son muy breves respecto de laconstante de tiempo.Cuando en cambio las variaciones son lentas alrededor de un valor de corriente se observan análogasvariaciones de temperatura, la temperatura media corresponde al valor eficaz de la corriente variable.11 – DIMENSIONAMIENTO DE CABLES Y LINEASHemos visto que el cable debe ser capaz de transportar cierta corriente, presentando cierta caída detensión.La corriente esta ligada a la temperatura del cable y a su vida útil, la caída de tensión esta ligada al buendesempeño de las cargas, a su buen funcionamiento.Según sea el cable corto o largo su dimensionamiento iniciara partiendo de la corriente, o se hará por lacaída de tensión.El calor producido en el cable por efecto Joule, es en parte acumulado en las masas del conductor yaislacion, y es en parte transmitido al ambiente a través de fenómenos de conducción, convección,radiación; cuando se alcanza el estado de régimen ya no se acumula calor, todo el calor producido escedido al ambiente.Las normas han establecido temperaturas limites en régimen permanente para los distintos materialesaislantes, también establecen las secciones normalizadas de los cables, y sus formaciones y seccionesreales.Las características físicas de los materiales de grado de pureza adecuado para los procesos de producciónestán determinadas, por lo que es posible calcular, con cierto diseño de cable y ciertos materiales lacorriente que hace se alcance el limite de temperatura.En general los fabricantes en sus catálogos dan tablas en las que se indican para las distintas secciones, y
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formaciones, las corrientes admisibles, que en una condición normal de tendido, y de condicionesambientes hacen se alcancen los limites de temperatura.En dichas tablas para cada cable se indica la corriente admisible en aire (cable tendido en forma que seaenfriado eficientemente por el aire ambiente, lejos de otras fuentes de calor, otros cables, temperaturaambiente de 40 grados centígrados), o en tierra (de cierta característica térmica, a cierta profundidad ycon cierta temperatura del terreno 20 o 25 grados centígrados).Cuando las condiciones de tendido del cable no son las indicadas la corriente admisible debe sercorregida con adecuados coeficientes que se llaman factores de tendido.La corriente que el cable puede transportar en condiciones ideales, definidas en las tablas que indican lacapacidad de transporte se modifican por las condiciones de tendido afectándolas del coeficiente detendido, esta relación corresponde al significado físico del coeficiente de tendido.El factor de tendido puede utilizarse para convertir la corriente real que circula por el cable en lascondiciones de tendido reales, en una corriente equivalente que corresponde a las condiciones de tendidode la tabla.Con la corriente equivalente se busca en la tabla el cable capaz de soportarla, y se adopta la sección quecorresponde; el cable en las condiciones de tendido fijadas es capaz de transportar la corriente:El trabajo se hace observando como se va a tender el cable, encontrando los coeficientes de tendido paracada tramo, a veces los coeficientes surgen del producto de varios coeficientes, por temperaturaambiente, por acompañamiento, por forma de instalación, etc. fácilmente se alcanzan factores de 0.8 o0.5 lo cual significa que en las primeras estimaciones de un proyecto es necesario imaginar como estarántendidos los cables a fin de lograr una evaluación preliminar aceptable.Esta forma de adoptar la sección del cable es útil cuando los cables son relativamente cortos, y la caídade tensión resulta despreciable.De todos modos conviene controlar la caída de tensión, para un cable de dada sección, en las tablasfigura la resistencia y reactancia (en los unipolares para una dada forma de tendido)A veces es necesario corregir la reactancia que figura en las tablas para tener en cuenta la reducción pormenor distancia entre conductores, con los valores de r y x y conocida la distancia L entre extremos delcable se determina la caída de tensión para dado estado de carga.Generalmente se trata de no superar en los cables cierta caída de tensión, 3% o 5%, que a veces se deberepartir entre mas tramos de cables, y entonces en cada tramo se admite solo 1% o 2%.Es posible determinar para cada sección de cable la longitud limite, con la cual transportando el cable sucorriente limite térmica presenta la caída de tensión limite.A partir de la longitud limite el producto longitud corriente debe mantenerse constante para una dadasección, es decir que si el cable debe tener longitud doble solo podrá transportar corriente mitad paramantener la caída de tensión.Cuando en el cable se produce un cortocircuito, la corriente se incrementa en modo importante, en estecaso el fenómeno térmico se considera adiabatico, todo el calor Joule producido se acumula en elconductor incrementando su temperatura, se aceptan limites mayores que para el estado permanenteteniendo en cuenta que estas situaciones se dan pocas veces en la vida útil del cable.El criterio es perder un 10% de la vida útil del cable por fallas que se pueden presentar durante la vida delmismo.
8 Comments
1. Yanet Quenema Z. | 18/01/2010
Estimados Señores:
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Les agradeceré proporcionarme toda la información necesaria para la selección de cables de altatensión.
Gracias Yanet
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2. KARINA | 14/09/2010
HOLA LES AGRADECERIA ME PUEDAN DECIR CON QUE VALORES SE DEBE LLENARLA DCI QUE ES SOLICITADA EN BUENOS AIRES EN EL CASILLERO DECARACTERISTICAS DE CONDUCTORES DE BARRAS Y TENCION NOMINAL
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3. Oliver | 22/11/2010
Exelente información.
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4. Martin descarrega | 04/04/2011
quisiera saber si me pueden ayudar con un problema que me surgio y no lo puedo resolver :elproblema es el siguiente debo instalar un motor de 90 Hp con un factor de potencia de 0.9 en redtrifasica 3*380 v y frecuencia de 50 Hz. La instalacion se hara sobre bandeja portacables al airelibre, la tenperatura ambiente es de 50 C y la distancia a cubir es de 150m . necesito determinar elcable apto para que el motor funcione correctamente. les agradeceria mucho su ayuda. desde yamuchas gracias.
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5. daniel | 13/07/2011
como calcular que tipo de conductor utilizar cual es la formula?
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6.
21/12/2015 CALCULO DE CABLES DE LAS INSTALACIONES ELECTRICAS | Pro Audio Galicia
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J L R | 23/04/2013
DEBES EMPLEAR CONDUCTORES UNIPOLARES DE Cu, TIPO XLPE DE 50 mm2
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7. freddy | 19/06/2013
Tengo un grhpo electrogeno que va trabajar con 440voltios a 800kw cuanto es su aperaje
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8. julio | 29/11/2014
hola como estas. quería saber que diámetro de cable tengo que usar para llevar la energía desde lapilastra hasta el lote, la distancia que tengo son 290 metros y subterráneo. gracias.
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