CAMINOS II

SEXTA UNIDAD: Clculos de Distancia

de Transporte

6.1 Generalidades

6.2 Compensacin de Diagrama de Masas

6.3 Clculo de Distancia de Transporte

6.1 GENERALIDADES

6.1.1. Determinacin de las reas de las secciones

Por medio del planmetro Descomposicin de figuras Mtodo grafico Clculos con programa de computo (civil 3D, )

6.1.2. Determinacin de volmenes

6.1.3. Clasificacin de los volmenes de corte

a. Tierra suelta (TS) o material suelto (MS)

b. Roca suelta (RS)

c. Roca fija (RF)

6.1.4. Transporte de tierras

a. Compensacin lateral

b. Compensacin longitudinal

c. Excavacin de prstamo

TP = Ve ( D DLP)

Donde:

TP = transporte pagado en m3-km

Ve = volumen de corte esponjado (suelto en tolva) transportado

ms halla de la DLP.

D = distancia en km, entre centros de gravedad del corte y relleno

DLP = distancia libre de pago en km.

Tipo de suelo Sin excavarSe convierte compactado

Se convierte suelto

Arena 1 m3 0.95 m5 1.11 m3

Tierra corriente 1 m3 0.90 m3 1.25 m3

Arcilla 1 m3 0.90 m3 1.43 m3

Coeficiente de conversin

Con relacin al concepto de transporte, se utiliza el trmino acarreo para

indicar la distancia total a que es transportado un material de corte. Esa

distancia total , en trminos de la forma como se paga el movimiento de

tierras, se compone de acarreo libre y sobreacarreo.

Acarreo libre o distancia libre de transporte o de pago: es la distancia mxima a la que puede ser transportado un material, estando el

precio de esta operacin incluido en del corte. En el Per la DLP es de

120 ml.

Sobre acarreo: es la distancia a transportar, adicional a la de acarreo

libre, y por lo cual se fija un precio distinto al de la operacin de corte.

Largo mximo de acarreo econmico: teniendo presente que no

siempre el material de corte se va a utilizar para hacer rellenos, en

algunos casos por no necesitarse, y entonces el exceso de material se

elimina, y en otros casos por ser ms conveniente y econmico botar el

material de los cortes y obtener.

Largo mximo de sobreacarreo econmico: es el largo mximo de

acarreo econmico, disminuido en la longitud de acarreo libre.

TRANSPORTE

Aplicacin:

El costo de excavacin de carretera es de S/. 6.50 el metro cubico y el corte de

sobre acarreo es de S/. 0.65 el metro cubico y por estacin de 20 metros. Calcular

el largo de sobreacarreo econmico.

Ce 6.50

L = ------- = ------- = 10 tramos de 20 m, o sea 200 m.

Cs 0.65

Se toma como distancia libre en este caso, de 120 m, la distancia de transporte

econmico ser,: 200 + 120 = 320 m mximo por el mismo corte y tomar de

prstamo cercano.

Si llamamos:

Ce = Corte de excavacin de 1 m3 (incluyendo el corte de acarreo libre).

Cs = Corte de sobreacarreo de 1 m3 por unidad de sobreacarreo.

L = Largo de sobreacarreo econmico (en unidades de sobreacarreo).

Tenemos:

Ce Corte de excavacin de 1 m3

L = ------- = -------------------------------------------------------

Cs Corte de sobreacarreo de 1 m3/estacin

Distancia media de transporte

La primera y mas rpida apreciacin de las distancias de transporte

puede hacerse en el perfil longitudinal en forma grfica. Para ello se

supone que cuando un volumen de corte debe formar un relleno

contiguo, la distancia media de transporte aplicable al volumen completo

por transporte viene dada por la distancia entre los centros de gravedad

de las dos masas.

6.2 COMPENSACION DE DIAGRAMA DE MASAS

Es el mejor recurso existente para estudiar la disposicin de

los volmenes de tierra en exceso a lo largo de la carretera y

ayudar en la determinacin del equipo a asignar a un trabajo.

Los resultados obtenidos se deben considerar como

indicativos del trabajo a realizar y los valores hallados sern

aproximaciones a la realidad (se supone: que se acarrea en

lnea recta entre C.G., no se consideran las pendientes,

desvos y atajos, condiciones de rodamiento, etc.)

6.2 COMPENSACION DE DIAGRAMA DE MASAS

Tambin llamado

Diagrama de

Bruckner, es la curva

que representa la

compensacin

longitudinal de los

volmenes de corte y

relleno

DEFINICION

CONSTRUCCION

Para construir la

curva de masas es

importante contar con

el formato de

explanaciones, el cual

deber incluir los

datos necesarios para

dicha curva.

CONSIDERACIONES PREVIAS

Luego de haber calculado las reas de las secciones transversales y los

volmenes de los prismoides, se prepara la tabulacin de estos valores

segn la tabla siguiente:

COLUMNA 1. Se registran todas las estaciones (progresivas)

COLUMNA 2. Se indican las distancias entre las estaciones

COLUMNA 3. Se indican las reas de relleno

COLUMNA 4. Se indican las reas de corte

COLUMNA 5. Se indican los volmenes de relleno (se considera negativo)

COLUMNA 6. Se indican los volmenes de corte (se considera positivo)

COLUMNA 7. Se indica el valor de F (factor de conversin)

COLUMNA 8. Esta columna resulta de multiplicar laos valores de la columna 6 por el

factor de conversin de la columna 7

COLUMNA 9. La suma algebraica se obtiene sumando el volumen de relleno neto

(columna 5), con el volumen de corte modificado (columna 8)

METRADO DE EXPLANACIONES

PROGRESIVADIST. AREAS (m2) VOLUMENES (m3) DIAGRAMA DE MASAS

(m) Relleno Corte Relleno (-) Corte (+) F F x Vol. Vol. (m3)

00 0.2

02 20 42.6 428 1.05 449 449

04 20 44.8 874 1.05 918 1367

06 20 30.2 750 1.05 788 2155

08 20 11.8 420 1.05 441 2596

10 20 45.0 6.8 225 186 1.05 195 2566

10+3.45 3.45 40.0 3.0 147 17 1.05 18 2437

12 16.55 52.2 763 12 1.05 13 1687

13 10 60.4 563 1.05 1124

14 10 68.8 646 1.05 478

16 20 130.0 1988 1.05 -1510

18 20 90.8 4.4 2208 22 1.05 23 -3695

20 20 8.2 16.6 990 210 1.05 221 -4464

22 20 4.2 25.6 124 422 1.05 443 -4145

24 20 2.0 30.5 62 561 1.05 589 -3618

26 20 42.5 10 730 1.05 767 -2862

28 20 63.6 1061 1.05 1114 -1748

30 20 180.7 2443 1.05 2565 818

32 20 90.7 2714 1.05 2850 3667

7725.58 10850.318

1 4 5 6 7 8 932

PROPIEDADES DEL DIAGRMA DE MASA

1. Un diagrama de masa es un total acumulado de la cantidad de material excedente o

deficiente a lo largo del perfil de la carretera.

2. Se observa excavacin entre los tramos B-D y F-H (corte).

3. Se observa relleno entre los tramos A-B y D-F.

4. Puntos de transicin, indican el paso de un corte a relleno o viceversa, en el perfil

longitudinal coinciden con el punto donde la lnea de subrasante corta la lnea de terreno

natural, en los puntos B, D, F.

5. En los puntos donde la curva masa cruza el eje del volumen cero como en los puntos C,

E o G, se puede decir que todo el volumen de corte ha coincidido exactamente con el

volumen de relleno requerido y no sobra ni falta ningn material.

6. La lnea C-E , define un tramo donde se ha compensado el volumen de corte y de relleno ; esta se denomina lnea de compensacin o de balance.

7. En el punto H por encima de la lnea de volumen cero, lo que indica que habr material

en exceso que deber transportarse fuera del proyecto.

8. Cuando la curva masa esta por encima de la lnea de equilibrio la direccin de recorrido

es de izquierda derecha y cuando esta por debajo de derecha a izquierda.

9. En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la ordenada

comprendida entre la lnea de compensacin y el vrtice del diagrama.

10. El rea comprendida en un segmento cerrado representa los momentos de transporte de

los volmenes que se compensan.

11. El cociente del rea de un segmento cerrado, dividido entre la ordenada que representa

los volmenes que se compensan, da la distancia media de transporte.

Los momentos elementales de transporte son el producto de un volumen parcial por su

distancia. En el caso del diagrama de masas, el momento elemental estar representado por

el rea de un trapecio cualquiera, ya que esa rea esta dada por la semisuma de las bases

(que son distancias medias de transporte) por la altura que es la ordenada que representa el

volumen. Si esta se generaliza para cada una de las ondas del diagrama de masas, se llega

a lo expuesto en la propiedad 10.

Se sabe tambin que la distancia media esta dad por la suma delos momentos elementales

dividida entre el volumen total, aplicado esto al diagrama de masas, se tendr que la

distancia media esta dada por el cociente del rea de un segmento cerrado entre la

respectiva ordenada mxima o sea la propiedad 11.

Aplicacin:

SegmentoMomento de

transporte

Volumenes (Ordenada Mxima)

Distancias media de transporte

I 52,000 m4 1,100 m3 47.3 m

II 70,000 920 76.1

III 112,000 1,500 74.7

Totales 234,000 m4 3,520 m3 66.5 m

La distancia media general de transporte ser: 66.50 m.

Los datos anteriores permiten seleccionar el tipo de

equipo que se necesitar para hacer los transportes en

cada tramo.

COMPENSACION DE VOLUMENES

El estudio de las distancias de transporte es muy importante

en un trabajo de explanacin, ya que en muchos casos

resultar mas econmico perder los materiales de un lugar

y sacarlos de canteras o prestamos en otro lugar que

transportarlos, es un problema econmico en el cual el

costo de transporte debe compensarse con el costo de

excavacin.

Generalmente, en una onda

aparecen dos lneas de

compensacin: la

correspondiente a la

distancia de transporte libre,

y otra de igual o menor

longitud que el largo

mximo de transporte

econmico.

Se observa que entre los puntos A y C hay un corte y entre C y E un

relleno de la misma magnitud. Estos volmenes estn dados , en el

perfil longitudinal, por las reas a,b, y c,d y en el diagrama por las

ordenadas m y n. El sentido del transporte es del corte al relleno y

por consiguiente se puede dibujar la flecha indicada en el perfil ,

sealando el sentido de los acarreos.

Cuando un transporte contempla la distancia de transporte libre, el

paso inicial para compensar los volmenes en el diagrama de

masas es trazar las lneas de compensacin que representan

dicho transporte.

Para ello, a la misma escala

del diagrama se dibuja sobre

una tira de papel o se marca

sobre una regla la longitud de

transporte libre. Esa distancia

se lleva como como una

horizontal en los vrtices de

cada onda. Queda as

determinada tambin el

volumen de transporte libre.

De esta manera, en la figura

la distancia d-d ha determinado el volumen e-f

En la misma figura, para determinar la compensacin de corte del

material se procede de la siguiente forma:

Se g-g el largo mximo de la distancia de transporte econmico, llevando esa distancia como una horizontal en el diagrama, se

obtiene el volumen que tendr sobreacarreo, en este caso f-h.

Ahora bien, como quiera que no todo el material as compensado

tendr el mismo sobreacarreo, se aproxima suponiendo que los

volmenes a mover y a colocar se encontraran condensados en el

centro de gravedad de las masas.

La posicin de dicho centro de gravedad, de una manera

suficientemente aproximada, corresponde a los puntos en donde

una horizontal que bisecte a la ordenada f-h corte a la onda del

diagrama.

La longitud de sobreacarreo ser entonces la diferencia entre la

distancia entre los centros de gravedad del volumen de corte y del

volumen de relleno y el transporte libre.

Finalmente obsrvese que el volumen h-k no ha sido

compensado, por ser la distancia del corte al relleno mayor que la

de mximo transporte econmico. En este caso , el volumen de

corte que corresponde a la rama m-g ser botado y el relleno en

g-m ser hecho con material de prstamo.

En resumen en una onda cualquiera se puede tener:

1. Un volumen m que se transporta libremente la distancia dd2. Un volumen n que se sobreaacarrea la distancia cc menos dd3. Un volumen p que se bota

4. Un volumen g que se obtiene de un prstamo.

A) Ciclo de transporte de excavacin propia y de prstamo

B) Anlisis para aplicar las ecuaciones y deduccin de De

6.3 CALCULO DE DISTANCIA DE TRANSPORTE