Upload
cbtjavali
View
61
Download
29
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ESTRUTURAS INCENDIO
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
UM MTODO GERAL DE CLCULO PARA VERIFICAO DE
ESTRUTURAS DE CONCRETO EM SITUAO DE INCNDIO
Dissertao apresentada como requisito parcial
para obteno do grau de Mestre
em Engenharia de Estruturas
por
Gleidismar das Graas Simo Castro
Outubro/2005
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
UM MTODO GERAL DE CLCULO PARA VERIFICAO DE
ESTRUTURAS DE CONCRETO EM SITUAO DE INCNDIO
Gleidismar das Graas Simo Castro
Dissertao apresentada ao curso de Ps-Graduao em Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de Mestre em Engenharia de Estruturas.
Comisso Examinadora:
______________________________________
Prof. Dr. Ney Amorim Silva
DEES UFMG (Orientador)
______________________________________
Prof. Dr. Ricardo Hallal Fakury
DEES UFMG (Co-orientador)
______________________________________
Prof. Dr. Sebastio Salvador Real Pereira
DEES UFMG
______________________________________
Prof. Dr. Reginaldo Carneiro da Silva
DEC UFV
Belo Horizonte, 26 Outubro de 2005
iii
Voc no sabe o quanto eu caminhei
pra chegar at aqui
percorri milhas e milhas antes de dormir
eu no cochilei
os mais belos montes escalei
nas noites escuras de frio chorei
a vida ensina e o tempo traz o tom
para nascer uma cano
e com a f do dia-a-dia
encontrar a soluo...
... meu caminho s meu Pai pode mudar!
(Cidade Negra)
A Deus, meus pais e aos meus irmos
Joo, Cssio, Geraldo e Dulcimar
iv
AGRADECIMENTOS
Agradecer tarefa complicada! Vem o medo de esquecer algum...O receio de no
agradar a todos... A dificuldade em encontrar as palavras certas... Entretanto, ao
finalizar uma etapa to importante da minha vida preciso expressar a vrias pessoas o
quanto elas foram importantes nestes dois anos de luta.
Agradeo, em primeiro lugar, a Deus, por estar comigo em todos os momentos de
minha vida, dando-me foras e coragem para suportar difceis misses e seguir em
frente, mesmo quando tudo parecia to difcil.
Aos meus pais e meus queridos irmos, a quem dedico este trabalho. Ao Saulo, meu
amigo, amor e companheiro, que encheu de luz e esperana o meu caminho. Obrigada
por acreditarem em minha capacidade e confiarem no meu sucesso. Amo muito vocs.
Ao professor Estevo Bicalho, por mostrar a beleza da Engenharia de Estruturas, grande
mestre e incentivador. Aos demais professores e funcionrios do Departamento de
Estruturas da UFMG, pela ateno e disponibilidade sempre que foi necessrio.
Aos colegas e amigos do mestrado, pela cumplicidade, companheirismo e convvio
agradvel. Meu carinho especial aos colegas da PROVIR Projetos e Consultoria Ltda,
pela fora e incentivo.
Minha gratido ao Joo e Karynne, que colaboraram na elaborao das planilhas em
EXCEL, ajudaram na redao do texto e me apoiaram incondicionalmente.
Ao Jos Carlos, pela orientao no uso do programas GID e THERSYS.
Ao Prof. Ricardo Hallal Fakury, pela sinceridade das palavras, pelo apoio constante e
incentivo. E finalmente, ao meu prezado orientador Ney Amorim Silva, pela confiana
em mim depositada, pela amizade, pelos momentos de companheirismo, pelo apoio e
orientao ao longo de todo este trabalho.
v
SUMRIO
CAPTULO 1: INTRODUO.....................................................................................1
1.1 GENERALIDADES.................................................................................................1
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO TRABALHO..............................................3
1.3 DESCRIO RESUMIDA DOS CAPTULOS......................................................4
CAPTULO 2: INCNDIO - CONCEITOS IMPORTANTES..................................6
2.1 GENERALIDADES.................................................................................................6
2.2 CARACTERSTICAS DOS INCNDIOS..............................................................6
2.2.1 Combusto..........................................................................................................6
2.2.2 Temperatura dos gases........................................................................................7
2.2.3 Curvas de incndio.............................................................................................8
2.2.4 Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo.......................................................10
2.2.5 Propriedades trmicas do ao e concreto..........................................................11
2.2.6 Mecanismos de transferncia de calor..............................................................13
2.3 LASCAMENTO SPALLING .........................................................................15
CAPTULO 3: REVISO BIBLIOGRFICA...........................................................17
3.1 GENERALIDADES...............................................................................................17
3.2 ABNT NBR 15200:2004 Projeto de estruturas de concreto em situao de incndio...........................................................................................................................17 3.3 ABNT NBR 5628:2001 Componentes construtivos estruturais Determinao da resistncia ao fogo......................................................................................................33 3.4 ABNT NBR 14432:2000 Exigncias de resistncia ao fogo de elementos construtivos de edificaes Procedimento....................................................................34
vi
3.5 EUROCODE 2 (1996) Design of concrete structures Part 1.2 General rules Structural Fire Design......................................................................................................35
3.6 - CEB-FIP MODEL CODE (1982) - Design of concrete structures for fire
resistance.35
3.7 - Alguns trabalhos produzidos na rea de Engenharia de estruturas em situao de
incndio...........................................................................................................................36
CAPTULO 4: VERIFICAO DE ESFOROS RESISTENTES EM PECAS DE
CONCRETO ARMADO EM SITUAO DE INCNDIO.....................................37
4.1 GENERALIDADES...............................................................................................37
4.2 UM MTODO GERAL DE CLCULO...............................................................38
4.2.1 Coeficientes de Ponderao.................................................................................38
4.2.2 Tenso de compresso no concreto.....................................................................38
4.2.3 Tempo requerido de resistncia ao fogo..............................................................38
4.2.4 Clculo da armao em temperatura ambiente....................................................39
4.2.5 Determinao da distribuio da temperatura nos elementos analisados............39
4.2.6 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do ao e concreto............40
4.2.7 Esforo resistente em situao de incndio.........................................................43
4.2.8 Estudo de sees usuais.......................................................................................44
4.3 ESTUDO DE PILARES.........................................................................................45
4.4 ESTUDO DAS LAJES...........................................................................................50
4.5 ESTUDO DE VIGAS.............................................................................................59
vii
CAPTULO 5: IMPLEMENTAO COMPUTACIONAL....................................64
5.1 GENERALIDADES...............................................................................................64 5.2 PLANILHA PARA CLCULO DE PILARES.....................................................64 5.3 PLANILHA PARA CLCULO DE LAJES..........................................................67 5.4 PLANILHA PARA CLCULO DE VIGAS.........................................................68
CAPTULO 6: APLICAES NUMRICAS...........................................................71
6.1 GENERALIDADES...............................................................................................71 6.2 PILARES................................................................................................................71 6.3 LAJES.....................................................................................................................79 6.4 VIGAS....................................................................................................................84 CAPTULO 7: CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS
FUTUROS............................................................................................................91
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................94
viii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1.1 Incndio ocorrido no edifcio da ELETROBRS no Rio de Janeiro........2
FIGURA1.2 Incndio ocorrido no edifcio JOELMA em So Paulo.............................2
FIGURA 2.1 Evoluo da temperatura dos gases em um incndio...............................7
FIGURA 2.2 Curva de incndio-padro segundo a ABNT NBR 14432:2000..............9
FIGURA 3.1 - Fator de reduo da resistncia do concreto em funo da temperatura.20
FIGURA 3.2 -Fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto em funo da
temperatura......................................................................................................................21
FIGURA 3.3 -Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao de armadura
passiva em funo da temperatura...................................................................................23
FIGURA 3.4 - Fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva
em funo da temperatura................................................................................................24
Fig 3.5 Curvas isotermas para temperatura em um pilar de 30x30 (ISO834).................31
FIGURA 4.1 Temperatura na seo transversal de um pilar de 30 x 30, para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos, respectivamente...........46
FIGURA 4.2 Temperatura um uma laje de 10 cm de espessura, para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos, respectivamente...........51
FIGURA 4.3 Temperatura um uma viga de 14 x 70 cm, para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos, respectivamente..................................61
FIGURA 5.1 Dados de entrada para o programa de pilares.........................................65
FIGURA 5.2 Detalhamento a ser fornecido pelo usurio no programa de pilares.......65
FIGURA 5.3 Tela de entrada das coordenadas das barras para o programa de pilares66
FIGURA 5.4 Dados de entrada para o programa de lajes............................................67
FIGURA 5.5 Dados de entrada para o programa de vigas...........................................68
FIGURA 5.6 Tela de entrada das coordenadas das barras para o programa de vigas..69
ix
LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Valores das relaes fc,/fck e Ec,/Ec para concretos de massa especfica
normal preparados com agregados predominantemente silicosos ou calcreos (ABNT
NBR 15200 : 2004) .........................................................................................................19
Tabela 3.2 Valores das relaes fy,/fyk e Es,/Es para aos de armadura passiva (ABNT
NBR 15200 : 2004)..........................................................................................................22
Tabela 3.3 Dimenses mnimas para lajes apoiadas em vigas (ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.4 Dimenses mnimas para lajes lisas ou cogumelo (ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.5 Dimenses mnimas para lajes nervuradas biapoiadas (ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.6 Dimenses mnimas para lajes nervuradas apoiadas em trs ou quatro lados
ou contnuas (ABNT NBR 15200: 2004).......................................................................28
Tabela 3.7 Dimenses mnimas para vigas biapoiadas (ABNT NBR 15200:2004)...28
Tabela 3.8 Dimenses mnimas para vigas contnuas ou vigas de prticos (ABNT
NBR 15200: 2004)..........................................................................................................28
Tabela 3.9 Dimenses mnimas para pilares (ABNT NBR 15200:2004) .................29
Tabela 3.10 Dimenses mnimas para pilares-parede ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................29
Tabela 3.11 Dimenses mnimas para tirantes (ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................29
Tabela 4.1 Sees transversais dos pilares estudados..................................................45
Tabela 4.2 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do concreto para os
pilares estudados neste trabalho......................................................................................48
Tabela 4.3 Alturas das vigas estudadas........................................................................50
Tabela 4.4 Temperatura na laje de 8 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................52
Tabela 4.5 Temperatura na laje de 10 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................53
x
Tabela 4.6 Temperatura na laje de 12 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................54
Tabela 4.7 Temperatura na laje de 13 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................55
Tabela 4.8 Temperatura na laje de 15 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................56
Tabela 4.9 Temperatura na laje de 20 cm de espessura para os tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos..............................................................57
Tabela 4.10 Sees transversais das vigas estudadas...................................................60
Tabela 6.1 Coeficientes de reduo do concreto para pilar de 30 x 30........................76
Tabela 6.2 Valores comparativos dos resultados obtidos pelo Mtodo Geral e
Simplificado para o exemplo 2........................................................................................82
Tabela 6.3 Valores comparativos dos resultados do exemplo 1...................................84
Tabela 6.4 Valores comparativos dos resultados do exemplo 2...................................88
xi
RESUMO
Este trabalho apresenta um mtodo geral de clculo de acordo com a norma brasileira
ABNT NBR 15200:2004, capaz de avaliar se um elemento estrutural de concreto
armado, dimensionado temperatura ambiente, resiste a incndios com diversos tempos
requeridos de resistncia ao fogo, mesmo que as propriedades mecnicas de seus
materiais constituintes, ao e concreto, sejam fortemente reduzidas pelo aumento de
temperatura. As distribuies de temperatura so rigorosamente calculadas, utilizando-
se o programa THERSYS Sistema para simulao via mtodo dos elementos finitos
da distribuio 3D de temperatura em estruturas em situao de incndio, desenvolvido
no Departamento de Engenharia de estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais.
Sero implementadas planilhas eletrnicas e exibidas aplicaes numricas para avaliar
o comportamento de elementos estruturais - vigas, pilares e lajes de diversas sees -
quando expostos a elevadas temperaturas.
A verificao proposta neste trabalho pretende obter valores mais precisos dos esforos
resistentes da estrutura quando sujeitas ao do fogo e atender a todos os requisitos
que constituem um mtodo geral de clculo.
Palavras-chave: estruturas de concreto dimensionamento em situao de incndio
anlise trmica
xii
ABSTRACT
This work presents a general method to structural fire design of reinforced concrete
elements, considering several standard fire resistances and the reduction of the
mechanical properties of the materials (reinforcing steel and concrete) at elevated
temperatures. The distribution of temperature in the cross-section of the elements is
obtained using the program THERSYS, developed in the Federal University of Minas
Gerais. The general calculation method presented here takes into consideration the
requirements of the Brazilian Standard NBR 15200:2004 and it permits the obtainment
of more precise resistance values in the fire situation.
Keywords: concrete structures structure fire design thermal analysis
xiii
1
INTRODUO
1.1 GENERALIDADES
O projeto estrutural de uma edificao deve atender, com grau apropriado de
confiabilidade, aos requisitos mnimos de qualidade durante sua construo e
utilizao ao longo de sua vida til.
A estrutura, alm de ser dimensionada para resistir aos esforos atuantes
temperatura ambiente, deve ser avaliada em situao de incndio. Ao se realizar
esta verificao, considera-se que o incndio uma ao excepcional, que ocorre
redistribuio das tenses nos elementos e reduo das propriedades mecnicas
dos materiais constituintes.
A runa total ou parcial de estruturas de concreto provocada por incndios j foi
registrada inmeras vezes, inclusive no Brasil. Entretanto, na maioria dos casos,
as pessoas morrem por asfixia devido fumaa. O colapso, na ocasio de um
sinistro coloca em risco as aes para desocupao dos edifcios e combate ao
fogo. As figuras a seguir mostram dois exemplos de famosos incndios ocorridos
em estruturas de concreto no Brasil.
2
Fig.1.1 Incndio ocorrido no edifcio da ELETROBRS, Rio de Janeiro, 2004.
Fig.1.2 Incndio ocorrido no edifcio JOELMA, So Paulo, 1974.
As estruturas de concreto atualmente projetadas no so avaliadas quanto ao risco
de comprometimento de sua funo estrutural quando submetidas a uma situao
de incndio. O projeto de reviso da norma brasileira ABNT NBR 6118 de 2001,
que trata das estruturas de concreto possua um anexo intitulado Estruturas de
concreto em situao de incndio. Entretanto, este texto foi suprimido da verso
atual da ABNT NBR 6118:2003, originando uma nova norma especfica para este
assunto.
3
Assim sendo, foi publicada no final de 2004 a ABNT NBR 15200 Projeto de
estruturas de concreto em situao de incndio, elaborada a partir do
EUROCODE 2 Design of concrete structures Part 1-2 General rules
Structural fire design e adaptada realidade brasileira, considerando os produtos
e a experincia no Brasil, conforme citado em seu prefcio.
Dessa maneira, o projeto estrutural em concreto armado que possui a preocupao
de verificar se seus elementos so capazes de suportar aumentos de temperatura
deve considerar a reduo das propriedades mecnicas dos materiais estruturais.
Ento, a partir do conhecimento da distribuio precisa da temperatura nas sees
dos elementos, avalia-se a reduo dessas propriedades mecnicas e verifica se
determinada pea resiste a um certo tempo de incndio.
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO TRABALHO
Estudar o comportamento de uma estrutura de concreto quando submetida a um
incndio importante porque o aumento progressivo de temperatura reduz
consideravelmente as propriedades mecnicas de seus materiais constituintes, o
que pode lev-la a apresentar colapso de uma de suas partes ou mesmo vir runa
total. Alm disso, nas obras de grande porte, representa fator diferencial na
elaborao do projeto estrutural, pois o custo de seguros de uma edificao pode
ser consideravelmente reduzido se, na fase de projeto, os elementos forem
verificados nesta situao.
Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de programas capazes de
verificar se vigas, lajes e pilares com sees usuais, dimensionados temperatura
ambiente de acordo com a ABNT NBR 6118:2003, so capazes de suportar
incndios com diversos tempos de resistncia ao fogo, preconizados na ABNT
NBR 14432:2000.
Com a utilizao de uma distribuio precisa de temperatura no interior dos
elementos, possvel obter resultados mais satisfatrios para os coeficientes de
4
reduo das propriedades mecnicas dos materiais em incndio, permitindo,
assim, a criao de um Mtodo geral de clculo para verificao de estruturas de
concreto em situao de incndio.
A criao dos programas em Microsoft Excel possibilita que o mesmo seja
facilmente manuseado nos escritrios de clculo. Assim, ser permitido aos
projetistas de estruturas de concreto obter valores mais precisos dos esforos
resistentes dos elementos estruturais quando sujeitos ao do fogo.
Com a determinao mais precisa da reduo das propriedades mecnicas dos
materiais estruturais espera-se chegar a resultados mais satisfatrios, seguros e
econmicos do ponto de vista do dimensionamento.
1.3 DESCRIO RESUMIDA DOS CAPTULOS
No presente captulo foi realizada introduo sobre a verificao das estruturas de
concreto armado quando submetidas a um incndio.
O captulo 2 apresenta caractersticas sobre incndios, alguns tipos de curvas de
incndio, propriedades trmicas dos materiais estudados, mecanismos de
transferncia de calor e o fenmeno do lascamento que ocorre nas estruturas de
concreto quando sujeitas ao do fogo.
O captulo 3 faz consideraes sobre normas brasileiras e internacionais que
tratam das estruturas em situao de incndio e apresenta alguns trabalhos
publicados no Brasil sobre este tema.
No captulo 4 esto descritos os procedimentos tericos para verificao das
estruturas, as ferramentas usadas para realizar esta verificao e as simplificaes
adotadas nos clculos.
5
O captulo 5 refere-se implementao computacional das planilhas
desenvolvidas para verificar peas usuais de concreto vigas, pilares e lajes - em
situao de incndio. So mostradas as telas para entrada de dados nas planilhas.
No captulo 6 so apresentados exemplos prticos de uso e interpretao dos
dados das planilhas. Quando possvel, so comparados valores obtidos atravs do
mtodo simplificado proposto por SOARES (2003).
Finalizando, o captulo 7 apresenta as concluses do trabalho e as recomendaes
para trabalhos futuros.
O texto apresenta, tambm, um anexo onde se encontram as planilhas impressas
dos exemplos mostrados no captulo 6.
6
2
INCNDIO - CONCEITOS IMPORTANTES
2.1 GENERALIDADES
Este captulo apresenta caractersticas sobre incndios, alguns tipos de curvas de
incndio, propriedades trmicas dos materiais estudados, os mecanismos de
transferncia de calor e o fenmeno do lascamento que ocorre nas estruturas de
concreto quando sujeitas ao do fogo.
2.2 CARACTERSTICAS DOS INCNDIOS
2.2.1 Combusto
Segundo SOUZA (1999), o incndio, ou uma combusto, pode ser entendido
como uma situao de fogo no controlado. A combusto a combinao de um
material combustvel com um gs denominado comburente. Para que ocorra esta
combinao, necessria uma fonte de calor que eleve a temperatura da mistura
combustvel comburente.
7
Para que ocorra a combusto necessria a presena de trs elementos:
combustvel, comburente (oxignio do ar) e a fonte de calor. Sendo assim, a
preveno e o combate aos incndios consistem na separao destes elementos ou
na eliminao de algum deles.
2.2.2 Temperatura dos gases
O incndio em uma edificao descrito, principalmente, por uma curva que
fornece a temperatura dos gases em funo do tempo de incndio. Esta curva,
mostrada de forma genrica na figura abaixo, apresenta ramos ascendente e
descendente e mostra a evoluo da temperatura dos gases em um incndio real. A
partir do conhecimento da temperatura dos gases possvel obter a mxima
temperatura atingida pelos elementos estruturais e assim, avaliar o comportamento
dos materiais em temperaturas elevadas.
Fig. 2.1 Evoluo da temperatura dos gases em um incndio.
A curva mostrada acima fornece a mxima temperatura atingida pelos gases em
um compartimento incendiado e apresenta as trs fases que ocorrem em um
incndio.
A fase inicial, chamada de ignio ou pr flashover, caracteriza-se pela
inflamao dos materiais no compartimento incendiado. Nesta fase a quantidade
8
de material combustvel sendo queimada relativamente baixa, liberando, ento,
pouca energia trmica, no apresentando, assim, elevaes significativas de
temperatura. O incndio de pequenas propores, no apresentando riscos vida
e estrutura.
Quando h caminhos para propagao do fogo ocorre a elevao da temperatura e
o surgimento de fumaa e gases inflamveis. a fase conhecida como
flashover, propagao ou inflamao generalizada. Nesta fase, praticamente
toda carga combustvel entra em ignio. A curva apresenta aumento brusco da
inclinao, ou seja, elevado gradiente trmico, caracterizando, assim, um incndio
de grandes propores. Torna-se impossvel a sobrevivncia no ambiente e os
gases so expelidos por portas e janelas. O tempo para se alcanar esta fase
depende, essencialmente, dos revestimentos e acabamentos presentes no ambiente.
A terceira e ltima fase conhecida como fase de reduo da temperatura ou fase
de resfriamento. Com o final da queima do material combustvel, no h mais
liberao de energia trmica e a temperatura comea a reduzir-se gradativamente.
A evoluo da temperatura dos gases depende:
- da geometria do compartimento incendiado;
- das caractersticas trmicas dos materiais de vedao;
- da quantidade de material combustvel;
- do grau de ventilao do ambiente.
2.2.3 Curvas de Incndio
Para anlise de elementos estruturais sujeitos ao fogo o incndio caracterizado
pela relao entre a temperatura dos gases quentes e o tempo.
Segundo FAKURY (2004), incndio natural aquele que obedece a uma curva
construda a partir de ensaios realizados em compartimentos com aberturas, mas
que no permitem a propagao do incndio para o exterior. Ressalta-se que a
9
variao de temperatura que representa o incndio real depende da geometria do
compartimento, ventilao, caractersticas trmicas dos elementos de vedao e da
carga de incndio especfica.
Para representar matematicamente um incndio, a curva real substituda por
curvas padronizadas por ensaios.
2.2.3.1 Curva de incndio-padro conforme a ABNT NBR 14432:2000
Esta curva prevista na ABNT NBR 14432:2000 a mesma curva prevista na ISO
834-1 (1999), dada pela seguinte expresso:
g= 0 + 345 log (8t + 1) (2.1) Onde:
t - tempo de incndio, desde o incio da queima do material combustvel, em
minutos.
g - temperatura dos gases em funo do tempo t. 0 - temperatura ambiente inicial, geralmente adotada igual a 20 C.
A figura mostrada abaixo representa a curva de incndio descrita anteriormente.
Curva de Incndio-Padro
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120 140
Tempo (minutos)
Tem
pera
tura
(C
)
Fig. 2.2 Curva de incndio-padro segundo a ABNT NBR 14432:2000
10
2.2.3.2 Algumas curvas de incndio prescritas no EUROCODE 1
O EUROCODE 1 Part 2.2 (1995) prescreve diversas curvas de temperatura x
tempo de incndio:
- incndio padro a mesma descrita anteriormente, vlida apenas para
materiais celulsicos;
- incndio externo curva para incndio de materiais celulsicos sobre uma
estrutura do tipo externa;
- incndio de materiais hidrocarbonetos curva caracterizada por elevadas
temperaturas em um curto intervalo de tempo;
- incndio parametrizado.
Entretanto, no estudo do aquecimento das peas neste trabalho, adotou-se apenas a
curva de incndio padro descrita na ABNT NBR 14432:2000.
2.2.4 - Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo
O Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo, a partir de ento representado pela
sigla TRRF definido pela ABNT NBR 14432:2000 como o tempo mnimo de
resistncia ao fogo, preconizado pela mesma, de um elemento construtivo quando
sujeito ao incndio-padro, sendo tanto maior quanto maiores forem o tamanho e
a carga de incndio (energia gerada pela combusto de materiais presentes em um
compartimento) da edificao. Atravs dele, obtm-se a mxima temperatura de
incndio que deve ser usada para verificao dos elementos de construo.
Fatores que influenciam o Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo (TRRF):
- tipo de ocupao, que vai determinar a carga de incndio;
- dimenses da edificao altura e projeo em planta;
- existncia e profundidade de subsolos que influenciam no escape de
pessoas e acesso s medidas de combate ao fogo;
- medidas adotadas para preveno e combate ao incndio;
11
- compartimentao do edifcio e escape de pessoas.
Segundo RIBEIRO (2004), em uma anlise puramente estrutural, o TRRF pode
ser traduzido como uma ao a ser levada em conta na verificao em situao de
incndio, que aumenta diretamente as solicitaes em alguns casos e se manifesta
reduzindo a resistncia em decorrncia do aumento da temperatura. Assim, quanto
maior for o TRRF, maior ser o aquecimento e maior a reduo da resistncia dos
materiais submetidos ao fogo.
Conforme FAKURY (2004), incorreto o conceito da ABNT NBR 14432:2000
de que o TRRF o tempo que a estrutura deve resistir para que as pessoas se
ponham a salvo, para evitar danos a edificaes vizinhas e ao patrimnio pblico
e permitir segurana nas aes de combate ao fogo.
2.2.5 Propriedades trmicas do ao e concreto
As propriedades trmicas dos materiais quando submetidas ao do fogo
apresentam variao com a temperatura. A seguir so descritas essas propriedades
dos materiais estudados neste trabalho concreto e ao.
2.2.5.1 Ao estrutural
a) Massa especfica
A massa especfica do ao no apresenta variao com a temperatura, sendo
igual a a = 7850 kg/m3.
b) Calor especfico
O calor especfico do ao (em J/kgC) pode ser determinado, em funo da
temperatura do ao (a), pelas seguintes expresses:
12
- para 20C < a < 600C: ca = 425 + 7,73x10-1 a 1,69x10-3 a2 + 2,22x10-6 a3 (2.2)
- para 600C < a < 735C: ca = 666 + 13002 / (738 - a) (2.3)
- para 735C < a < 900C: ca = 545 + 17820 / (a - 731) (2.4)
- para 900C < a < 1200C: ca = 650 J/kgC (2.5)
Simplificadamente, o calor especfico do ao pode ser considerado igual a
600J/kgC
c) Condutividade trmica
A condutividade trmica do ao pode ser determinada, em funo da
temperatura do ao, pelas expresses que se seguem:
- para 20C < a < 800C: a = 54 3,33x10-2 a , em W/mC (2.6)
- para 800C < a < 1200C: a = 27,3 W/mC (2.7)
Simplificadamente, a condutividade trmica do ao pode ser considerada igual
a a = 45 W/mC
13
2.2.5.2 Concreto de densidade normal
a) Massa especfica
A massa especfica do concreto no apresenta variao com a temperatura,
sendo considerada constante e igual a c = 2400 kg/m3.
b) Calor especfico
O calor especfico do concreto (em J/kgC) pode ser determinado, em funo
da temperatura do concreto (c), pela equao:
- para 20C < c < 1200C: cc = 900 + 80x(c /120) 4x(c /120) 2 (2.8)
Simplificadamente, o calor especfico do concreto pode ser considerado igual
a 1000 J/kgC.
c) Condutividade trmica
A condutividade trmica do concreto pode ser determinada, em funo da
temperatura do concreto, pela seguinte expresso:
- para 20C < c < 1200C: c = 2 0,24x(c /120) + 0,012x(c /120) 2 , em W/mC (2.9)
Simplificadamente, a condutividade trmica do concreto pode ser considerada
igual a c = 1,6 W/mC
2.2.6 Mecanismos de transferncia de calor
A transferncia de calor entre meios quaisquer pode ocorrer atravs dos seguintes
mecanismos:
14
- Conduo: a transferncia de calor ocorre atravs de meios materiais
estticos. O calor flui de uma regio com temperatura mais elevada
para outra de menor temperatura atravs de contato fsico direto.
Assim, no caso de um incndio, necessrio que as chamas atinjam
objetos e materiais diretamente. Dessa forma, o incndio pode ser
propagado horizontalmente ou mesmo entre andares prximos.
- Conveco: neste caso, a troca de calor acontece quando h um fluido
em movimento prximo a um corpo e os dois apresentam temperaturas
diferentes. Assim, a transferncia de calor ocorre atravs de meios
materiais em movimento. A propagao por este mecanismo acontece
com freqncia por meio de dutos, elevadores e escadas, atuando por
meio da troca entre gases quentes e frios e pode provocar o surgimento
de focos de incndio em andares distintos.
- Radiao: Segundo FIGUEIREDO Jr. (2002), a transmisso de calor
por radiao no necessita de um meio material para se processar j
que a energia transportada atravs de ondas eletromagnticas. O
mecanismo da radiao consiste na emisso dessas ondas
eletromagnticas por um corpo aquecido que, absorvidas por um
receptor, transformam-se em energia trmica. Este mecanismo
responsvel pela propagao do fogo entre edifcios, como o ocorrido
no prdio da CESP, na avenida Paulista, em So Paulo, em 1987.
O aquecimento dos elementos estruturais de concreto armado em um incndio
ocorre pela transferncia de calor por radiao e conveco. Estas duas formas de
propagao de calor so responsveis pelo surgimento de focos de incndio. Este
aquecimento relaciona-se, essencialmente, com:
- propriedades trmicas e mecnicas dos materiais ao e concreto;
- dimenses dos elementos estruturais;
15
- transferncias de massa que ocorrem no interior do elemento de
concreto devido migrao do vapor de gua durante este
aquecimento.
2.3 LASCAMENTO SPALLING
O lascamento ou spalling um fenmeno natural que ocorre nas estruturas de
concreto quando estas se encontram expostas a elevadas temperaturas.
Resumidamente, ocorre que os vapores que surgiro com o aquecimento do
concreto que possui certa umidade interna no so liberados com facilidade. Isto
faz com que o concreto se desintegre, podendo at explodir.
LANDI (1986) apud SOARES (2003) enumera outras razes para que este
fenmeno ocorra:
- o coeficiente de dilatao trmica da pasta de cimento o dobro do
coeficiente de dilatao trmica dos agregados. Assim, os materiais
constituintes do concreto dilatam-se diferentemente, criando um
processo de desagregao;
- a gua livre e a gua de hidratao do cimento tentam se evaporar,
criando locais com elevada presso interna;
- apesar de ao e concreto possurem praticamente o mesmo coeficiente
de dilatao trmica, o ao dilata-se mais cedo por apresentar maior
coeficiente de condutividade trmica que o concreto. Assim, surgem
tenses entre os dois materiais e conseqente perda de aderncia, o que
pode favorecer o fenmeno do lascamento.
O principal inconveniente deste fenmeno a perda do cobrimento da armadura
principal, que eleva sua temperatura mais rapidamente e, conseqentemente,
diminui sua resistncia. Ressalta-se que pode haver, tambm, perda da
16
estabilidade da estrutura, pois o lascamento reduz a seo transversal dos
elementos.
Segundo COSTA (2002), o lascamento das superfcies dos elementos estruturais
pode comprometer as estruturas de concreto de alta resistncia, logo nos primeiros
minutos do incndio. O concreto de alta resistncia mais perigoso quando
submetido a um incndio de grandes propores porque este tipo de concreto
permite a construo de estruturas mais esbeltas, onde o calor se propaga mais
rapidamente para o interior das peas, reduzindo ainda mais as propriedades do
concreto. Para COSTA (2002), a adoo de normas internacionais pode
estabelecer dimenses mnimas para evitar esta rpida degradao estrutural. A
adio de fibras de polipropileno na mistura do concreto tambm pode minimizar
os riscos do spalling, pois em caso de incndio as fibras se derretem e formam
sulcos, criando micro-canais por onde a presso de vapor interna pode ser
liberada, impedindo a desagregao e exploso do material.
17
3
REVISO BIBLIOGRFICA
3.1 GENERALIDADES
O presente captulo relata as prescries dos textos de normas que tratam do
dimensionamento de estruturas em situao de incndio e so mostrados alguns
trabalhos elaborados na rea de engenharia de estruturas em situao de incndio.
3.2 - ABNT NBR 15200:2004 Projeto de estruturas de concreto em situao
de incndio
O Brasil, a partir de 30 de dezembro de 2004, possui um texto que normatiza o
projeto de estruturas de concreto em situao de incndio. Esta norma, elaborada a
partir do EUROCODE 2 e adaptada realidade brasileira, estabelece os critrios
de projeto de estruturas de concreto em situao de incndio para as estruturas de
concreto projetadas de acordo com as normas NBR 6118 para estruturas de
concreto armado e protendido e a NBR 9062 para as estruturas de concreto pr-
moldadas.
18
De uma maneira geral, o projeto de estruturas de concreto em situao de
incndio baseado na correlao entre o comportamento dos materiais e da
estrutura temperatura ambiente e o que ocorre em caso de incndio.
Segundo esta norma so objetivos da verificao de estruturas em situao de
incndio:
- limitar o risco vida humana;
- limitar o risco da vizinhana e da prpria sociedade;
- limitar o risco da estrutura como bem material exposto ao fogo.
Os objetivos anteriormente listados so considerados atendidos se a estrutura
mantm as seguintes funes:
a) funo corta-fogo: compreende o isolamento trmico e a estanqueidade
quanto passagem de chamas. A estrutura no permite que o fogo a
ultrapasse ou gere calor suficiente para atravessar a estrutura e provocar
incndio no lado oposto ao do incndio inicial.
b) Funo de suporte: a estrutura mantm sua capacidade estrutural como um
todo ou de partes isoladas, desde que no ocorra colapso global ou local
progressivo.
A norma estabelece que as estruturas devem ser verificadas sob combinaes
excepcionais de aes, no estado limite ltimo, sendo aceitveis plastificaes e
runas locais que no ocasionem colapso alm do local. Sendo assim, a estrutura
s pode ser reutilizada aps um sinistro se ela for vistoriada, tiver sua capacidade
estrutural remanescente verificada e se for projetada e realizada sua recuperao,
quando necessrio. Com esta recuperao, espera-se que a estrutura volte a ter as
mesmas caractersticas que apresentava antes do incndio, recuperando-se todas
as capacidades ltimas e de servio exigidas.
19
Propriedades dos materiais em situao de incndio:
As propriedades dos materiais ao e concreto variam conforme a temperatura, , a que so submetidos em caso de um incndio.
1) CONCRETO
A alterao das propriedades de resistncia e rigidez do concreto, quando
submetidos compresso axial a elevadas temperaturas obtida atravs da tabela
abaixo:
Tabela 3.1 Valores das relaes fc,/fck e Ec,/Ec para concretos de massa
especfica normal preparados com agregados predominantemente silicosos ou
calcreos (ABNT NBR15200:2004)
Temperatura do Agregado silicoso Agregado calcreo
Concreto (C) fc, / fck Ec, / Ec fc, / fck Ec, / Ec 20 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00
200 0,95 0,90 0,97 0,94
300 0,85 0,72 0,91 0,83
400 0,75 0,56 0,85 0,72
500 0,60 0,36 0,74 0,55
600 0,45 0,20 0,60 0,36
700 0,30 0,09 0,43 0,19
800 0,15 0,02 0,27 0,07
900 0,08 0,01 0,15 0,02
1000 0,04 0,00 0,06 0,00
1100 0,01 0,00 0,02 0,00
1200 0,00 0,00 0,00 0,00
20
Para valores intermedirios, permite-se fazer interpolao linear.
a) Resistncia compresso do concreto na temperatura
A resistncia compresso do concreto, que decresce com o aumento da
temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fc, = kc, x fck (3.1)
onde:
fck a resistncia caracterstica compresso do concreto a 20 C;
kc, o fator de reduo da resistncia do concreto na temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo:
A capacidade dos elementos estruturais de concreto em situao de incndio pode
ser, ento, estimada a partir da resistncia compresso na temperatura .
Fig3.1 -Fator de reduo da resistncia do concreto em funo da temperatura
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
kc
Concreto preparado com agregado grado silicosoConcreto preparado com agregado grado calcreo
21
b) Mdulo de Elasticidade do concreto na temperatura
O mdulo de elasticidade do concreto, que decresce com o aumento da
temperatura, pode ser obtido pela seguinte equao:
Eci, = kcE, x Eci (3.2)
onde:
Eci o mdulo de elasticidade inicial do concreto a 20 C.
kcE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto na temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo:
Fig. 3.2 -Fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto em funo da temperatura
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
KcE
Concreto preparado com agregado silicosoConcreto preparado com agregado grado calcreo
2) AO DE ARMADURA PASSIVA
A alterao das propriedades de resistncia ao escoamento e rigidez do ao a
elevadas temperaturas obtida atravs da tabela a seguir:
22
Tabela 3.2 Valores das relaes fy,/fyk e Es,/Es para aos de armadura
passiva (ABNT NBR 15200:2004)
fy, / fyk Es, / Es
Trao Temperatura
do ao () CA-50 CA-60
Compresso CA-50 CA-60
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
200 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87
300 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72
400 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56
500 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40
600 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24
700 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08
800 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06
900 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05
1000 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03
1100 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02
1200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Para valores intermedirios, permite-se fazer interpolao linear.
c) Resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva na temperatura
A resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva, que decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fy, = ks, x fyk (3.3)
onde:
fyk a resistncia caracterstica do ao de armadura passiva a 20 C;
23
ks, o fator de reduo da resistncia do ao na temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo, onde:
- curva vermelha: aplicvel em armaduras tracionadas de vigas, lajes ou
tirantes, para aos do tipo CA50;
- curva preta: aplicvel em armaduras tracionadas de vigas, lajes ou
tirantes, para aos do tipo CA60;
- curva verde: aplicvel em armaduras comprimidas de pilares, vigas ou
lajes, para aos do tipo CA50 e CA60.
Fig. 3.3 -Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva em funo da
temperatura
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
ks
Trao CA-50Trao CA-60Compresso - CA-50 ou CA-60
d) Mdulo de Elasticidade do ao de armadura passiva na temperatura
O mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva, que decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtido pela seguinte expresso:
Es, = ksE, x Es (3.4)
onde:
24
Es o mdulo de elasticidade do ao a 20 C.
KsE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao na temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo:
Fig. 3.4 - Fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva em
funo da temperatura
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
ksE
CA-50CA-60
Ao correspondente ao incndio
A ao correspondente ao incndio representada por um intervalo de tempo de
exposio ao fogo (TRRF) definido na ABNT NBR 14432:2000 a partir das
caractersticas da construo e utilizao da mesma.
O calor gera em cada elemento estrutural uma certa distribuio de temperatura,
reduz a resistncia dos materiais e esforos solicitantes adicionais decorrentes de
alongamentos e gradientes trmicos. Entretanto, como a rigidez das peas diminui
e a capacidade de adaptao plstica cresce com o aumento da temperatura, estes
esforos podem, em geral, ser desprezados.
25
Verificao de estruturas de concreto em situao de incndio
A verificao de estruturas de concreto em situao de incndio deve ser feita no
Estado Limite ltimo para a combinao excepcional correspondente atravs da
equao a seguir:
Fdi = g Fgk + Fq,exc + q 2j Fqjk (3.5) onde:
Fdi = solicitao de clculo do elemento estrutural, funo da variao de
temperatura devida ao incndio; g = coeficiente de ponderao do carregamento permanente; Fgk = ao permanente caracterstica;
q = coeficiente de ponderao do carregamento excepcional; Fq,exc = ao acidental excepcional principal, no caso, incndio;
2j = coeficiente de reduo para as demais aes acidentais caractersticas j; Fqjk = carregamento acidental caracterstico.
Entretanto, nesta verificao, deve-se considerar que:
- desprezam-se os esforos decorrentes de deformaes impostas, por
serem reduzidos e pelas grandes deformaes plsticas que ocorrem
em caso de incndio;
- a ao do incndio a ser considerada ser apenas a reduo da
resistncia dos materiais e a capacidade dos elementos estruturais;
- como o incndio possui probabilidade muito baixa de ocorrer, a NBR
8681 permite substituir o fator de combinao 0j pelo fator de reduo 2j correspondente combinao quase permanente.
Assim, a verificao de um elemento em situao de incndio se reduz a obter
verdadeira a seguinte inequao:
Sdi = g Fgk + q 2j Fqjk < Rdi [ fck (); fyk () ] (3.6)
26
Existem diversos mtodos para realizar esta verificao. A norma ABNT NBR
15200:2004 descreve quatro mtodos:
Mtodo tabular:
Neste mtodo, nenhuma verificao efetivamente necessria, bastando atender
dimenses mnimas apresentadas nas tabelas a seguir, em funo do tipo de
elemento estrutural e do TRRF. Estas dimenses devem respeitar, tambm, a NBR
6118 e a NBR 9062. Estas dimenses so a espessura de lajes, a largura das vigas,
as dimenses das sees transversais de pilares e tirantes e principalmente a
distncia entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao
fogo (c1).
Como os ensaios mostram que em situao de incndio as peas de concreto
rompem usualmente por flexo ou flexo-compresso e no por cisalhamento, este
mtodo considera apenas a armadura longitudinal.
O mtodo tabular proposto nesta norma apresenta algumas alteraes com relao
ao EUROCODE 2. Alguns valores so adaptados s dimenses usuais das peas
no Brasil e foi permitida a incluso de revestimentos no combustveis na
espessura total do elemento de concreto para a determinao das dimenses
mnimas em funo do TRRF.
Para o emprego do mtodo tabular, devem ser considerados alguns aspectos que
sero enumerados ao serem mostradas as tabelas a seguir:
27
Tabela 3.3 Dimenses mnimas para lajes apoiadas em vigas
(ABNT NBR 15200:2004)
c1 (mm)
Armada em duas direes TRRF
(min)
h*
(mm) y / x 1,5 1,5< y / x 2Armada em uma
Direo
30 60 10 10 10
60 80 10 15 20
90 100 15 20 30
120 120 20 25 40
h* - dimenses mnimas para se garantir a funo corta-fogo.
Tabela 3.4 Dimenses mnimas para lajes lisas ou cogumelo
(ABNT NBR 15200:2004)
TRRF (min) H (mm) c1 (mm)
30 150 10
60 180 15
90 200 25
120 200 35
Tabela 3.5 Dimenses mnimas para lajes nervuradas biapoiadas
(ABNT NBR 15200:2004)
Nervuras Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
Capa
h/c1 (mm/mm)
30 80/15 80/10
60 100/35 120/25 190/15 80/10
90 120/45 160/40 250/30 100/15
120 160/60 190/55 300/40 120/20
28
Tabela 3.6 Dimenses mnimas para lajes nervuradas apoiadas em trs ou quatro
lados ou contnuas (ABNT NBR 15200:2004)
Nervuras Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
Capa
h/c1 (mm/mm)
30 80/10 80/10
60 100/25 120/15 190/10 80/10
90 120/35 160/25 250/15 100/15
120 160/45 190/40 300/30 120/20
Tabela 3.7 Dimenses mnimas para vigas biapoiadas
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3 4
bwmin
(mm)
30 80/25 120/20 160/15 190/15 80
60 120/40 160/35 190/30 300/25 100
90 140/55 190/45 300/40 400/35 100
120 190/65 240/60 300/55 500/50 120
Tabela 3.8 Dimenses mnimas para vigas contnuas ou vigas de prticos
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
bwmim
(mm)
30 80/15 160/12 190/12 80
60 120/25 190/12 300/12 100
90 140/35 250/25 400/25 100
120 200/45 300/35 450/35 120
29
Tabela 3.9 Dimenses mnimas para pilares (ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm)
Mais de uma face exposta
Uma face
exposta TRRF
(min) fi = 0,2 fi = 0,5 fi = 0,7 fi = 0,7 30 190/25 190/25 190/30 140/25
60 190/25 190/35 250/45 140/25
90 190/30 300/45 450/40 155/25
120 250/40 350/45 450/50 175/35
fi a relao entre o esforo normal de clculo na situao de incndio e o esforo normal de clculo do pilar em questo em temperatura ambiente.
Tabela 3.10 Dimenses mnimas para pilares-parede
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1
fi = 0,35 fi = 0,7 TRRF (min) Uma face
exposta
Duas faces
expostas
Uma face
exposta
Duas faces
expostas
30 100/10 120/10 120/10 120/10
60 110/10 120/10 130/10 140/10
90 120/20 140/10 140/25 170/25
120 140/25 160/25 160/35 220/35
Tabela 3.11 Dimenses mnimas para tirantes (ABNT NBR 15200:2004)
TRRF (min) Combinao de bmn/c1 Combinao de bmn/c1
30 80/25 200/10
60 120/40 300/25
90 140/55 400/45
120 200/65 500/45
30
Quando do emprego do mtodo tabular, deve-se considerar alguns aspectos:
- para lajes, considerou-se a condio de fogo por baixo e para vigas e
nervuras, considerou-se fogo nas faces lateral e inferior.
- No clculo das espessuras mnimas e distncias face do concreto (c1),
pode-se considerar o revestimento. Revestimentos de argamassa de cal
e areia tm 67% de eficincia relativa ao concreto. Revestimentos de
argamassa de cimento e areia tm 100% de eficincia relativa ao
concreto. Revestimentos protetores base de gesso, vermiculita ou
fibras com desempenho equivalente, desde que aderentes, tm 250%
de eficincia relativa ao concreto, isto , pode-se majorar essas
espessuras de 2,5 vezes antes de som-las dimenso do elemento
estrutural revestido.
- As tabelas foram elaboradas para armadura passiva de ao CA 25, CA
50 ou CA 60, tomando como temperatura crtica para o ao o valor de
500C. Segundo esta norma, a temperatura crtica aquela em que a
armadura tende a entrar em escoamento para a combinao de aes
correspondentes situao de incndio.
Mtodo simplificado de clculo:
Este mtodo considera as seguintes hipteses:
a) as solicitaes de clculo em situao de incndio podem ser calculadas
como 70% das solicitaes de clculo em situao normal, qualquer que
seja a combinao de aes considerada.
Sd, fi = 0,70 Sd (3.7)
A equao acima despreza qualquer solicitao gerada por deformaes impostas
no caso de incndio.
31
b) O esforo resistente de clculo em situao de incndio de cada elemento
pode ser calculado a partir de uma distribuio de temperatura de sua
seo transversal. O tempo de exposio ao fogo determinado pelo
TRRF e a distribuio de temperatura pode ser obtida em literatura tcnica
ou determinada atravs de programas especficos.
Como exemplo, mostram-se as curvas de temperatura de um pilar de 30x30
sujeito ao fogo por todos os lados.
Fig 3.5 Curvas isotermas para temperatura em um pilar de 30x30 (ISO 834)
32
c) os esforos resistentes de clculo so obtidos conforme a NBR 6118 para a
situao normal, adotando para o ao e concreto a resistncia mdia em
situao de incndio. Esta mdia obtida distribuindo-se uniformemente
na seo de concreto ou na armadura total a perda de resistncia por
aquecimento desses elementos. No caso de pilares submetidos flexo
composta, a resistncia final deve ser distribuda em uma seo de
concreto reduzida. Essa reduo de seo, que simula a reduo da
resistncia flexo dos pilares, tambm encontrada na literatura. Esta
resistncia mdia remanescente deve ser calculada na parte comprimida da
seo. Os coeficientes de ponderao nesse caso so correspondentes s
combinaes excepcionais, cujos valores so:
- concreto: 1,20
- ao: 1,00
Esta norma preconiza que o mtodo simplificado no garante a funo corta-fogo.
Caso esta funo seja necessria em algum elemento, suas dimenses devem
respeitar o mnimo estabelecido no mtodo tabular ou o elemento deve ser
verificado de acordo com o mtodo geral de clculo, descrito a seguir.
Mtodos gerais de clculo:
Segundo a NBR 15200:2004, os mtodos gerais de clculo devem considerar,
pelo menos:
a) combinao de aes em situao de incndio obtida conforme a NBR
8681;
b) os esforos solicitantes de clculo, que podem ser acrescidos dos
efeitos do aquecimento, desde que calculados por modelos no lineares
capazes de considerar as profundas redistribuies de esforos que
ocorrerem;
33
c) os esforos resistentes, que devem ser calculados considerando as
distribuies de temperatura conforme o TRRF;
d) as distribuies de temperatura e resistncia devem ser rigorosamente
calculadas, considerando-se as no linearidades envolvidas.
A verificao da capacidade resistente deve respeitar o que estabelecem as normas
NBR 6118, para as estruturas de concreto armado, e a NBR 9062, para as
estruturas de concreto pr-moldado, conforme o caso.
Mtodo experimental:
Em casos especiais, como peas pr-moldadas, por exemplo, pode-se considerar
maior resistncia ao fogo, desde que comprovada por ensaios, conforme a NBR
5628.
O dimensionamento por meio de resultados de ensaios pode ser feito de acordo
com norma brasileira especfica ou de acordo com norma ou especificao
estrangeira.
3.3 ABNT NBR 5628:2001 Componentes construtivos estruturais
Determinao da resistncia ao fogo.
Esta norma traz recomendaes sobre ensaios gerais de incndios nas estruturas
em relao resistncia ao fogo. Ela se baseia na curva de incndio padro
proposta pela ISO 834, empregada para combusto de materiais celulsicos.
34
3.4 ABNT NBR 14432:2000 Exigncias de resistncia ao fogo de
elementos construtivos de edificaes Procedimento
Esta norma tem como objetivo estabelecer as condies a serem atendidas pelos
elementos estruturais e de compartimentao de uma edificao para que, em caso
de um incndio, o colapso seja evitado.
A norma mostra quando um elemento estrutural pode ser considerado livre da
ao de um incndio, os critrios de resistncia ao fogo e principalmente,
estabelece o tempo requerido de resistncia ao fogo para os elementos estruturais
que variam conforme o tipo de ocupao, carga de incndio, profundidade do
subsolo e altura da edificao.
Esta norma possui quatro anexos, a saber:
Anexo A Tempos requeridos de resistncia ao fogo
Apresenta recomendaes para determinao do TRRF atravs de uma tabela
onde necessrio conhecer o grupo, a ocupao/uso e a diviso da edificao a ser
analisada que podem ser obtidos no anexo B. Alm disso, preciso saber a
profundidade do subsolo e a altura da edificao.
Anexo B Classificao das edificaes quanto sua ocupao
Conforme mostrado anteriormente, neste anexo so obtidos o grupo, a
ocupao/uso e a diviso da edificao verificada em situao de incndio.
Anexo C Cargas de incndio especficas
Neste anexo, esto descritas as cargas de incndio de edificaes variando
conforme o uso e ocupao.
35
Anexo D Condies construtivas para edificaes das divises G-1 e G-2
estruturadas em ao.
Este anexo apresenta condies construtivas que devem possuir garagens
estruturadas em ao, citadas no anexo B, para que possam usufruir da iseno de
requisito de resistncia ao fogo, quando aplicvel.
3.5 EUROCODE 2 (1996) Design of concrete structures Part 1.2
General rules Structural Fire Design
Esta norma, a partir da qual foi elaborada a norma brasileira ABNT NBR
15200:2004 que trata das estruturas de concreto em situao de incndio,
apresenta um mtodo tabular para verificao de peas em concreto,
considerando-se as dimenses mnimas e as distncias da face at o eixo da
armadura em funo do tempo de exposio ao fogo. Faz, ainda recomendaes
quanto ao cobrimento, considerando o revestimento para o clculo das espessuras
mnimas.
Esta norma apresenta, tambm, expresses para clculo dos coeficientes de
reduo das propriedades mecnicas do ao e concreto.
3.6 CEB-FIP MODEL CODE (1982) - Design of concrete structures for fire
resistance
Este texto tambm trata das estruturas de concreto sujeitas ao do fogo e
apresenta a temperatura em inmeras sees transversais de diversos elementos
estruturais. Fornece, tambm, isotermas na seo transversal de um pilar quadrado
de 30 cm, exposto ao incndio padro por todos os lados e de uma viga de 30 cm
de largura e 60 cm de altura exposta ao fogo pelas duas faces laterais e pela face
inferior para os tempos de 30, 60, 90, 120, 180 e 240 minutos.
36
3.7 - Alguns trabalhos produzidos no Brasil na rea de Engenharia de
estruturas em situao de incndio
SOARES, E. M. P (2003) apresenta, em sua dissertao de mestrado, um mtodo
simplificado de dimensionamento e/ou verificao de peas usuais de concreto
armado, vigas, lajes e pilares em situao de incndio. Os elementos so
dimensionados em temperatura ambiente e em seguida obtm-se os esforos
resistentes em caso de incndio, reduzindo-se as propriedades mecnicas do ao e
concreto propostos pelo extinto Anexo B do projeto de reviso da nova NB1
(2002) e pelo EUROCODE 2 (1996) Parte 1.2. As temperaturas nos elementos
foram determinadas utilizando-se perfis de temperatura para vigas e pilares
propostos pelo CEB (1982) e a tabela de variao de temperatura proposta pela
ABNT NBR 14323:1999 para lajes.
COSTA, C. N. (2002) apresenta, como objeto de estudo de sua dissertao de
mestrado, mtodos tabulares e simplificados existentes, com o objetivo de tornar
exeqvel ao meio tcnico, para dimensionar e avaliar a segurana de estruturas de
concreto convencionais em situao de incndio.
FIGUEIREDO JNIOR, F. P. (2002) elabora, em sua dissertao de mestrado,
um programa denominado CALTEMI Clculo da temperatura em elementos
estruturais. A formulao utilizada, atravs do Mtodo dos Elementos Finitos,
permite a obteno da distribuio da temperatura em um modelo bidimensional
nos elementos estruturais.
RIBEIRO, J. C. L. (2004) elabora, com base no programa CALTEMI acima
descrito, um programa chamado THERSYS Sistema para simulao via MEF
da distribuio tridimensional de temperatura em situao de incndio que
realiza, de maneira ainda mais automtica, a anlise trmica bidimensional e
tridimensional de elementos estruturais.
37
4
VERIFICAO DOS ESFOROS RESISTENTES EM PEAS
DE CONCRETO ARMADO EM SITUAO DE INCNDIO
4.1 GENERALIDADES
Este captulo tem como objetivo mostrar os procedimentos adotados para calcular
os esforos resistentes em peas usuais de concreto armado em situao de
incndio, para os tempos requeridos de resistncia ao fogo preconizados pela
ABNT NBR 14432:2000.
A verificao da estrutura pode ser realizada por meio dos mtodos tabular,
simplificado, geral ou experimental. A ABNT NBR 15200:2004 detalha apenas o
mtodo tabular. O mtodo simplificado e o mtodo geral devem atender a
requisitos citados anteriormente nesta norma, mas no detalha nenhum
procedimento de clculo. Assim, neste trabalho sero observados os critrios que
regem um mtodo geral de clculo e ser proposta uma maneira de quantificar
este mtodo.
38
4.2 UM MTODO GERAL DE CLCULO
A seguir, encontram-se listados os procedimentos propostos para verificar, atravs
de um mtodo geral de clculo, elementos estruturais sujeitos ao do fogo.
4.2.1 Coeficientes de Ponderao
Os coeficientes de ponderao nesse caso so correspondentes s combinaes
excepcionais, cujos valores so determinados na ABNT NBR 8681:2003:
- Concreto: c = 1,20 (4.1) - Ao: s = 1,00 (4.2) - Aes f = 1,00 (4.3)
4.2.2 Tenso de compresso no concreto
Para clculo das estruturas em temperatura ambiente e para verificao das
mesmas em situao de incndio, a tenso de compresso no concreto ser
determinada utilizando-se o diagrama de tenso-deformao parablico do
concreto fornecido pela ABNT NBR 6118:2003, cujas equaes so mostradas a
seguir:
c = 0,85 fcd [ 1 ( 1 c/2%o) 2 ] para 0 c 2%o (4.4) c = 0,85 fcd para 2%o c 3,5%o (4.5)
4.2.3 Tempo requerido de resistncia ao fogo
Conforme o tipo de uso ou ocupao da edificao, determina-se, com base na
ABNT NBR 14432:2000 o tempo requerido de resistncia ao fogo (TRRF) para o
qual o elemento deve ser verificado.
39
4.2.4 Clculo da armao em temperatura ambiente
Seguindo-se os procedimentos da ABNT NBR 6118:2003, calcula-se a armadura
e o esforo resistente da pea a ser analisada, em temperatura ambiente. Vale
ressaltar que nesta etapa, no se usa o diagrama de tenses no concreto
simplificado, mas sim o diagrama parbola retngulo descrito no item 4.2.2.
4.2.5 - Determinao da distribuio da temperatura nos elementos
analisados
Segundo a ABNT NBR 15200:2004, em um mtodo geral de clculo para
verificao de estruturas de concreto em situao de incndio, a distribuio de
temperatura deve ser rigorosamente calculada, considerando-se as no
linearidades envolvidas. Neste trabalho, a determinao numrica da elevao da
temperatura nos elementos estudados foi obtida atravs do programa THERSYS
Sistema para simulao via MEF da distribuio 3D de temperatura em estruturas
em situao de incndio. Este programa, elaborado por RIBEIRO (2003),
fundamenta-se no Mtodo dos Elementos Finitos, realiza anlise trmica para
elementos bidimensionais e tridimensionais de geometria qualquer.
Ao analisar as estruturas no programa Thersys, observou-se que as temperaturas
nas barras de ao eram praticamente idnticas temperatura no concreto em um
mesmo ponto da seo transversal. Isto pode ser explicado porque o concreto no
um isolante ideal. incorreta a hiptese de que o cobrimento da armadura
fundamental para proteg-la do calor. A temperatura no ao depende de sua
posio (indiretamente do cobrimento) e das dimenses da seo transversal.
Assim sendo, na determinao das temperaturas nos elementos estruturais foram
considerados todos os elementos de concreto e a temperatura no ao adotada igual
do concreto.
Nesta etapa, leva-se em considerao o tempo de exposio ao fogo e a forma de
propagao do mesmo.
40
4.2.6 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do ao e concreto
As propriedades dos materiais ao e concreto variam conforme a temperatura, , a que so submetidos em caso de um incndio.
Com a distribuio de temperatura, determinada no programa THERSYS,
calculam-se os coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do ao e do
concreto nos diversos pontos da seo transversal.
A ABNT NBR 15200:2004, que trata da verificao das estruturas de concreto
quando sujeitas ao fogo, apresenta os coeficientes de reduo para o ao e o
concreto, funo de sua temperatura. Os valores tabelados foram mostrados nas
tabelas 3.1 e 3.2. Para valores intermedirios, permite-se fazer interpolao linear.
As expresses que calculam a reduo das propriedades dos materiais para valores
intermedirios, obtidas atravs da interpolao linear, so listadas abaixo.
4.2.6.1 Concreto
A alterao das propriedades de resistncia compresso e rigidez do concreto,
quando submetidos compresso axial a elevadas temperaturas obtida, atravs
das seguintes expresses (agregado silicoso):
kc () = 1 para 20C 100C (4.6) kc () = 1,05 0,0005 x para 100C 200C (4.7) kc () = 1,15 0,0010 x para 200C 400C (4.8) kc () = 1,35 0,0015 x para 400C 800C (4.9) kc () = 0,71 0,0007 x para 800C 900C (4.10)
kc () = 0,44 0,0004 x para 900C 1000C (4.11) kc () = 0,34 0,0003 x para 1000C 1100C (4.12) kc () = 0,12 0,0001 x para 1100C 1200C (4.13)
41
Resistncia compresso do concreto na temperatura
A resistncia compresso do concreto, que decresce com o aumento da
temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fc, = kc, x fck (4.14)
onde:
fck a resistncia caracterstica compresso do concreto a 20 C;
kc, o fator de reduo da resistncia do concreto na temperatura , mostrado na tabela 3.1 ou calculado atravs das expresses 4.6 a 4.13.
importante salientar que a norma brasileira ABNT NBR 15200:2004 apresenta
os coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do concreto preparado
com agregados predominantemente silicosos ou calcreos. Neste trabalho, a
reduo no concreto considera apenas o concreto preparado com agregado
predominantemente silicoso por se tratar de valores mais rigorosos.
A capacidade dos elementos estruturais de concreto em situao de incndio pode
ser, ento, estimada a partir da resistncia compresso na temperatura .
Mdulo de elasticidade do concreto na temperatura
O mdulo de elasticidade do concreto, que decresce com o aumento da
temperatura, pode ser obtido pela seguinte equao:
Eci, = kcE, x Eci (4.15)
onde:
Eci o mdulo de elasticidade inicial do concreto a 20 C.
kcE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto na
temperatura , mostrado na tabela 3.1.
42
4.2.6.2 Ao de armadura passiva
A alterao das propriedades de resistncia ao escoamento e rigidez do ao a
elevadas temperaturas obtida atravs das expresses relacionadas a seguir:
a) Ao CA50 submetido trao
ks () = 1 para 20C 400C (4.16) ks () = 1,88 0,0022 x para 400C 500C (4.17) ks () = 2,33 0,0031 x para 500C 600C (4.18) ks () = 1,91 0,0024 x para 600C 700C (4.19) ks () = 1,07 0,0012 x para 700C 800C (4.20) ks () = 0,51 0,0005 x para 800C 900C (4.21) ks () = 0,24 0,0002 x para 900C 1200C (4.22)
b) Ao CA60 submetido trao
ks () = 1 para 20C 300C (4.23) ks () = 1,18 0,0006 x para 300C 400C (4.24) ks () = 2,02 0,0027 x para 400C 600C (4.25) ks () = 2,08 0,0028 x para 600C 700C (4.26) ks () = 0,19 0,0001 x para 700C 800C (4.27) ks () = 0,35 0,0003 x para 800C 1000C (4.28) ks () = 0,25 0,0002 x para 1000C 1100C (4.29) ks () = 0,36 0,0003 x para 1100C 1200C (4.30)
c) Ao submetido compresso
ks () = 1 para 20C 100C (4.31) ks () = 1,11 0,0011 x para 100C 500C (4.32) ks () = 1,71 0,0023 x para 500C 700C (4.33) ks () = 0,24 0,0002 x para 700C 1200C (4.34)
43
Resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva na temperatura
A resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva, que decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fy, = ks, x fyk (4.35)
onde:
fyk a resistncia caracterstica do ao de armadura passiva a 20 C;
ks, o fator de reduo da resistncia do ao na temperatura , mostrado na tabela 3.2 ou obtido atravs das expresses 4.16 a 4.34.
Mdulo de Elasticidade do ao de armadura passiva na temperatura
O mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva, que decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtido pela seguinte expresso:
Es, = ksE, x Es (4.36)
onde:
Es o mdulo de elasticidade do ao a 20 C.
KsE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao na temperatura , mostrado na tabela 3.2.
4.2.7 Esforo resistente em situao de incndio
Ao se analisar uma estrutura em situao de incndio, os coeficientes de
ponderao da resistncia dos materiais e os coeficientes de majorao das aes
so inferiores aos mesmos quando em temperatura ambiente. Dessa forma, pode
acontecer que em situao de incndio, especialmente para os primeiros TRRFs,
a resistncia da pea seja superior quela obtida em temperatura ambiente.
Entretanto, em hiptese alguma, a resistncia de uma pea deve ser tomada como
superior resistncia de clculo a 20C.
O esforo resistente de clculo em situao de incndio calculado utilizando-se
as resistncias do ao e concreto reduzidas pelos coeficientes que variam
44
conforme a temperatura a que esto submetidos. Os coeficientes de ponderao
adotados consideram que o incndio uma ao excepcional. Adota-se o
diagrama de tenso x deformao parbola retngulo para o concreto.
Se este novo esforo for igual ou superior ao esforo obtido temperatura
ambiente, a pea resiste ao incndio para o qual foi verificado.
4.2.8 Estudo de sees usuais
Conforme exposto anteriormente, a distribuio da temperatura nos elementos
estruturais determinada pelo programa THERSYS. Este programa foi
desenvolvido para trabalhar com o pr e ps-processador grfico GID (CIMNE,
2000).
Com o problema descrito no Thersys, efetua-se no GID a malha de elementos
finitos. Em seguida, o GID executa as rotinas prescritas pelo THERSYS, carrega-
o e orienta-o a ler o arquivo de dados, efetuar a anlise e gerar os arquivos de
resultados. Ao trmino da anlise, o GID automaticamente muda para o modo de
ps-processamento e l os resultados.
Entretanto, o uso do programa GID requer licenas, no sendo facilmente
acessvel a todos usurios. Assim sendo, este trabalho elabora um banco de dados
de temperaturas para sees usuais de pilares, lajes e vigas que obtido pelos
programas descritos anteriormente. Diante do exposto, o mtodo geral proposto
neste trabalho vai calcular todas as sees existentes neste banco de dados. Os
itens a seguir enumeram estas sees.
45
4.3 ESTUDO DE PILARES
Segundo a norma ABNT NBR 6118:2003, os pilares devem ser verificados
considerando-se as imperfeies geomtricas locais e a anlise dos efeitos locais
de 2a ordem flambagem. O efeito das imperfeies locais nos pilares pode ser
substitudo por um momento mnimo de 1a ordem. Entretanto, na verificao dos
pilares em situao de incndio, o estudo da flexo normal composta torna-se
complexo. Todavia, a ABNT NBR 6118:2003 (item 17.2.5) permite que essa
flexo normal composta seja substituda por um processo aproximado para
dimensionamento compresso centrada equivalente. Assim sendo, os pilares
foram calculados temperatura ambiente por este processo aproximado e em
seguida verificados em situao de incndio.
As temperaturas nos pilares para os TRRFs prescritos na ABNT NBR
14432:2000 foram obtidas no programa THERSYS, discretizando-se as sees
transversais em elementos retangulares de dimenso 2 x 2 cm. Foram estudadas
sees usuais que se encontram listadas a seguir:
Tabela 4.1 Sees transversais dos pilares estudados.
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
12 x 30 14 x 30 20 x 20 30 x 30 40 x 40
12 x 40 14 x 40 20 x 30 30 x 40
12 x 50 14 x 50 20 x 40 30 x 50
12 x 60 14 x 60 20 x 50 30 x 60
14 x 70 20 x 60 30 x 70
20 x 70 30 x 80
20 x 80
20 x 90
20 x 100
46
Para determinao da temperatura na seo dos pilares, considerou-se a situao
de fogo nas 4 faces. A figura a seguir exemplifica a variao de temperatura em
um pilar de seo 30 x 30, obtida atravs do programa Thersys.
Fig. 4.1 Temperatura na seo transversal de um pilar de 30 x 30, para os
tempos requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos,
respectivamente.
Determinao do coeficiente mdio de reduo no concreto kc:
A seo do pilar foi dividida em uma malha com NE elementos de rea constante
e igual a 4 cm2 e N nmeros de ns. Como o valor da rea dos elementos
constante tem-se que a resistncia interna da seo transversal em situao de
incndio dada por: NE Rd = Acj kcj fci (4.37) j=1
Rd = resistncia interna de clculo compresso do concreto.
47
Acj = rea do elemento j, constante e igual a 4 cm2.
kcj = valor mdio da reduo do concreto no elemento Acj, obtido com os quatro
valores da temperatura nos vrtices do elemento j e calculado atravs das
expresses 4.6 a 4.13.
fci = valor final de clculo da resistncia compresso do concreto em situao de
incndio - fci = 0,85 fck / 1,2
Como a rea constante, a expresso anterior pode ser escrita da seguinte
maneira: NE Rd = Acj fci kcj (4.38) j=1
Assim, a expresso que calcula o valor do coeficiente mdio de reduo do
concreto em uma seo transversal de um pilar :
NE kc = kcj / NE (4.39) j=1
Procedendo-se desta maneira, torna-se possvel tabelar os valores dos coeficientes
mdios de reduo do concreto. Estes valores encontram-se na tabela a seguir:
48
Tabela 4.2 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do concreto
para os pilares estudados neste trabalho.
TRRF Pilar
30 60 90 120
12x30 0,694 0,398 0,223 0,122
12x40 0,721 0,427 0,247 0,137
12x50 0,738 0,447 0,262 0,147
12x60 0,750 0,459 0,272 0,154
14x30 0,735 0,463 0,289 0,175
14x40 0,764 0,499 0,321 0,201
14x50 0,780 0,521 0,342 0,216
14x60 0,793 0,535 0,356 0,226
14x70 0,801 0,546 0,366 0,234
20x20 0,750 0,502 0,339 0,228
20x30 0,806 0,589 0,438 0,319
20x40 0,835 0,633 0,488 0,370
20x50 0,852 0,661 0,519 0,402
20x60 0,864 0,678 0,539 0,423
20x70 0,873 0,692 0,554 0,439
20x80 0,880 0,703 0,565 0,450
20x90 0,886 0,710 0,574 0,460
20x100 0,891 0,717 0,582 0,467
30x30 0,861 0,685 0,561 0,456
30x40 0,891 0,734 0,622 0,528
30x50 0,909 0,763 0,660 0,570
30x60 0,921 0,784 0,685 0,599
30x70 0,930 0,798 0,704 0,620
30x80 0,937 0,809 0,718 0,636
40x40 0,920 0,783 0,687 0,605
49
Determinao dos coeficientes de reduo no ao ks:
Os coeficientes de reduo do ao foram obtidos detalhando-se a armadura
calculada a 20C e fornecendo-se o centro de gravidade de cada barra. A partir
da, determinam-se as temperaturas nestas barras e calculam-se os coeficientes de
reduo para cada uma delas utilizando-se as expresses 4.31 a 4.34.
Coeficiente de majorao adicional da fora normal :
Este coeficiente de majorao adicional deve-se a uma simplificao da flexo
normal composta em uma compresso centrada equivalente, desde que o
coeficiente seja maior ou igual a 0,7.
Este coeficiente, que vale 1 + e / h, calculado como a 20C, atravs das prescries da NBR 6118, item 17.2.5, mas reduzindo-se a resistncia do concreto
atravs de do coeficiente kc para a situao de incndio.
Esforo final resistente em situao de incndio
Finalmente, calcula-se a fora normal resistente para os TRRFs preconizados
pela NBR14432 atravs da seguinte equao:
NRd, = (Ac As) kc 0,85 fck/1,2 + Asi ksi fyd (4.40) Nr, = NRd, / f (4.41)
onde:
Ac = rea de concreto da seo transversal.
As = rea de ao existente.
kc = coeficiente mdio de reduo do concreto, fornecido pela tabela 4.2.
Asi = rea de ao existente de uma barra.
ksi = coeficiente de reduo para cada barra de ao, dado pelas equaes 4.31 a
4.34.
fyd = tenso de compresso no ao = 42 kN / cm2.
50
f = coeficiente de majorao das aes, mostrado na expresso 4.3. = coeficiente de majorao adicional da fora normal.
importante lembrar que o esforo obtido em (4.41) no deve, em hiptese
alguma, ser superior quele calculado em temperatura ambiente.
4.4 - ESTUDO DAS LAJES
Primeiramente, as lajes so calculadas temperatura ambiente segundo os
critrios da ABNT NBR 6118:2003. Entretanto, como se trata de um mtodo
geral, utiliza-se o diagrama parbola-retngulo para o concreto.
Em seguida, calcula-se o momento fletor resistente para a armadura detalhada.
As temperaturas nas lajes para os TRRFs prescritos na NBR 14432 foram obtidas
no programa THERSYS, discretizando-se as sees transversais em fatias de 0,5
cm. Foram estudadas alturas usuais que se encontram listadas a seguir:
Tabela 4.3 Alturas das lajes estudadas
Laje Altura (cm)
1 8
2 10
3 12
4 13
5 15
6 20
Para determinao da temperatura nas lajes, considerou-se a situao de fogo na
face inferior das mesmas. A figura a seguir exemplifica a variao de temperatura
em uma laje de altura de 10 cm, obtida atravs do programa Thersys.
51
Fig. 4.2 Temperatura um uma laje de 10 cm de espessura, para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos, respectivamente.
52
No estudo das lajes foi possvel tabelar os valores das temperaturas para as alturas
estudadas. As tabelas obtidas so mostradas a seguir:
Tabela 4.4 Temperatura na laje de 8 cm de espessura para os tempos requeridos
de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos.
ALTURA DA LAJE h = 8 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 860 949 1007
0,5 572 765 869 940
1 483 682 797 877
1,5 410 609 732 820
2 349 547 675 769
2,5 297 492 624 723
3 255 445 579 682
3,5 219 405 541 646
4 189 370 507 615
4,5 164 341 478 588
5 143 316 454 565
5,5 127 296 434 545
6 114 280 418 530
6,5 104 267 406 518
7 97 259 397 510
7,5 93 253 392 505
8 92 252 390 503
53
Tabela 4.5 Temperatura na laje de 10 cm de espessura para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos.
ALTURA DA LAJE h = 10 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 857 944 1002
0,5 572 760 859 927
1 483 674 782 858
1,5 409 599 712 794
2 347 534 650 737
2,5 296 477 595 684
3 252 427 546 638
3,5 215 383 502 595
4 184 345 463 558
4,5 158 311 429 525
5 136 282 399 495
5,5 117 257 372 469
6 101 235 350 446
6,5 88 216 330 427
7 77 200 313 410
7,5 69 187 299 396
8 62 176 288 385
8,5 57 168 279 377
9 53 163 273 370
9,5 51 159 270 367
10 50 158 269 366
54
Tabela 4.6 Temperatura na laje de 12 cm de espessura para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos.
ALTURA DA LAJE h = 12 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 856 943 1000
0,5 572 758 855 921
1 483 672 776 848
1,5 409 597 705 782
2 347 531 641 721
2,5 295 473 583 666
3 252 422 532 616
3,5 215 377 486 571
4 184 337 445 530
4,5 157 302 408 493
5 135 271 375 460
5,5 116 244 346 430
6 90 220 319 404
6,5 86 198 296 380
7 74 180 275 359
7,5 65 163 257 340
8 57 149 241 324
8,5 50 137 227 309
9 45 127 216 297
9,5 41 118 206 287
10 37 112 198 279
10,5 35 106 192 273
11 33 103 188 268
11,5 32 100 185 266
12 32 100 184 265
55
Tabela 4.7 Temperatura na laje de 13 cm de espessura para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos.
ALTURA DA LAJE h = 13 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 856 942 999
0,5 572 758 855 920
1 483 672 775 846
1,5 409 596 70