CALCULO DE LA CERCHA POR MEDIO DEL EXCEL:

La forma de resolución para esta cercha será la siguiente:

[k ]GLOBAL=[R ] [k ]LOCAL [R ]T

Como en la cercha no influye la forma o tamaño de los elementos que conforman esta, la expresión matricial para resolver es la siguiente:

[F1V 1F2V 2

]=[E AL

0

0 0

−E AL

0

0 0−E AL

0

0 0

E AL

0

0 0]×[u1v1u2v2

]Además que la matriz de ROTACION será:

[R ]=[cos(∅ ) −sen (∅ )sen (∅ ) cos(∅ )

0 00 0

0 00 0

cos(∅ ) −sen (∅ )sen (∅ ) cos (∅ ) ]

Y su transpuesta:

[R ]T=[ cos (∅ ) sen (∅ )−sen(∅ ) cos (∅ )

0 00 0

0 00 0

cos (∅ ) sen (∅ )−sen(∅ ) cos (∅ )]

Por lo tanto la expresión será:

[k ]GLOBAL=[R ] [k ]LOCAL [R ]T

MATRIZ ELEMENTAL:

[F1V 1F2V 2

]=[cos(∅ ) −sen (∅ )sen (∅ ) cos(∅ )

0 00 0

0 00 0

cos(∅ ) −sen (∅ )sen (∅ ) cos (∅ ) ][

E AL

0

0 0

−E AL

0

0 0−E AL

0

0 0

E AL

0

0 0][ cos (∅ ) sen(∅ )−sen(∅ ) cos (∅ )

0 00 0

0 00 0

cos (∅ ) sen (∅ )−sen(∅ ) cos (∅ )]×[u1v1u2

v2]