Cálculo de Malla de Puesta a Tierra

1. Cáculo de Corriente de Corto

circuito:

Tension del lado de alta de la

E.T.:Ua 33kV:=

Tension del lado de baja de la

E.T.:Ub 13.2kV:=

Potencia de corto circuito del lado de alta de la

ET:Scca 500MVA:=

Potencia de corto circuito del lado de baja de la

ET:Sccb 350MVA:=

Icca

Scca

3 Ua⋅:= Icca 8.748 kA⋅=

Iccb

Sccb

3 Ub⋅:= Iccb 15.309 kA⋅=

Icc max Icca Iccb, ( ):= Icc 15.309 kA⋅=

2. Cáculo de la seccion mínima del conductor de la línea de enlace a la Malla

de PAT:

Calor específico del material conductor

(cobre):c 0.0925

cal

gm ºC⋅:=

Peso específico del material conductor

(cobre):γ 8.9

gm

cm3

:=

Resistividad específica del conductor a

20ºC:ρc20 0.0173

ohm mm2

⋅

m⋅:=

Coeficiente de variación de la Resistencia del conductor

con la temperaturaα 0.0039ºC

1−:=

Temp. máxima admisible p/conductor

:tf 200ºC:=

Temperatura inicial de conductores

:ti 40ºC:=

Resistividad específica del conductor

corregida:

ρcti ρc20 1 α ti 20ºC−( )⋅+ ⋅:= ρcti 0.0186ohm mm

2⋅

m⋅=

Tiempo maximo actuacion de

protecciones:t 0.5seg:=

SchminIcc t⋅

c γ⋅

ρcti α⋅ln 1 α tf ti−( )⋅+ ⋅

:= Schmin 71.409 mm2

⋅=

se adopta una doble línea de enlace para cada elemento con conductor de Cobre de 70 mm2

3. Cáculo de Resistencia de Puesta a Tierra

teórica:

Largo en el sentido longitudinal del conductor perimetral L1 35m:=

Largo en el sentido transversal del conductor perimetral L2 30m:=

Superfície cubierta por el conductor perimetral

Acp L1 L2⋅:= Acp 1050m2

=

Longitud de la malla l1 18m:=

Ancho de la malla l2 12m:=

Superfície cubierta por la malla

Am l1 l2⋅:= Am 216 m2

=

Número de conductores long. paralelos de la malla n1 7:=

Número de conductores transv. paralelos de la malla n2 6:=

Long. de conductor perimetral enterrado

Lcp 2 L1⋅ 2 L2⋅+:= Lcp 130 m=

Long. de conductor enterrado en la malla

Lcm n1 l1⋅ n2 l2⋅+:= Lcm 198 m=

Profundidad de implantación del conductor

perimetral:hcp 1.2m:=

Profundidad de implantación de la

malla:hm 0.80m:=

Sección de los conductores de la malla de PAT Sc 70mm2

:=

Diámetro del conductor de la malla

dc

Sc 4⋅

π:= dc 9.441 mm⋅=

Resistividad media del

terreno:ρm 20ohm m⋅:=

Factores de forma y de irregularidad, flujo de corriente

(según ET 75 AyEE) :

K1 1.43 2.3hcp

Acp

⋅− 0.044L2

L1

⋅−:= K1 1.307=

K2 5.58 hcp⋅

Acp

− 0.15hcp

Acp

−

L2

L1

⋅+:= K2 5.301=

Resistencia de dispersión a tierra del conductor perimetral

Rcp

ρm

π Lcp⋅ln

2 Lcp⋅

dc hcp⋅

K1 Lcp⋅

Acp

+ K2−

⋅:= Rcp 0.3792 ohm⋅=

Resistencia de dispersión a tierra de la malla interior

Rm

ρm

π Lcm⋅ln

2 Lcm⋅

dc hm⋅

K1 Lcm⋅

Am

+ K2−

⋅:= Rm 0.667 ohm⋅=

Resistencia de dispersión de la combinación de malla y

conductor perimetral

Rcpm1

1

Rcp

1

Rm

+

:= Rcpm 0.242 ohm⋅=

Resistividad a la prof. de la

jabalina:ρj 20ohm m⋅:=

Número de jabalinas enterradas nj 10:=

Longitud de las jabalinas Lj 3m:=

Diámetro de las jabalinas dj 19.05mm:=

Espesor de la capa superior del suelo H 2.5m:=

Espesor de la capa inferior de suelo que toma la jabalina

h Lj H−:= h 0.5m=

Longitud total del Conductor

LT Lcp Lcm+( ) l1 l2+( )− nj Lj⋅+:= LT 328 m=

Resistividad aparente del terreno para las jabalinas

ρa

Lj ρm ρj⋅( )⋅

ρj H h−( )⋅ ρm Lj h+ H−( )⋅+:= ρa 20 ohm m⋅⋅=

Resistencia de dispersión de las jabalinas

Rj

ρa

2 π⋅ nj⋅ Lj⋅ln

8 Lj⋅

dj

1−2 K1⋅ Lj⋅

Am

nj 1−( )2⋅+

⋅:= Rj 0.916 ohm⋅=

Resistencia de dispersión combinada

Rmj

ρa

π LT⋅ln

2 LT⋅

Lj

K1 LT⋅

Acp

+ K2− 1+

⋅:= Rmj 0.278 ohm⋅=

Rt

Rcpm Rj⋅ Rmj2

−

Rcpm Rj+ 2 Rmj⋅−:= Rt 0.24 ohm⋅=

4. Cálculo de la corriente de dispersión a tierra de la PAT:

Reactancia equivalente del lado de alta de la

ET

Xea

Ua2

Scca

:= Xea 2.178 ohm⋅=

Reactancia de circuito equivalente del lado de alta

X1a Xea:= X1a 2.178 ohm⋅=

X2a Xea:= X2a 2.178 ohm⋅=

X0a 0.75 Xea⋅:= X0a 1.633 ohm⋅=

Corriente de dispersión de la malla de puesta a tierra (lado de alta)

Ita

Ua

3 X1a X2a+ X0a+( )⋅:= Ita 3.181 kA⋅=

Reactancia directa equivalente del lado de baja de la

ET

Xeb

Ub2

Sccb

:= Xeb 0.498 ohm⋅=

Reactancia de circuito equivalente del lado de baja

X1b Xeb:= X1b 0.498 ohm⋅=

X2b Xeb:= X2b 0.498 ohm⋅=

X0b 0.75 Xeb⋅:= X0b 0.373 ohm⋅=

Corriente de dispersión de la malla de puesta a tierra (lado de baja)

Itb

Ub

3 X1b X2b+ X0b+( )⋅:= Itb 5.567 kA⋅=

It max Ita Itb, ( ):= It 5.567 kA⋅=

5. Cáculo de la sección mínima del conductor de los conductores de la malla de PAT

ScminIt t⋅

c γ⋅

ρcti α⋅ln 1 α tf ti−( )⋅+ ⋅

:= Scmin 25.967 mm2

⋅=

se adopta Sc 70 mm2

⋅=

6. Cáculo de longitud teórica de la Malla:

Resistividad superficial (con piedra partida) ρs 1000ohm m⋅:=

Espesor de la capa sueperficial hs 0.10m:=

Coeficiente en función del terreno y la capa superficial

Cs 1

0.09 1ρm

ρs

−

⋅

2 hs⋅ m1−

⋅ 0.09+

−:= Cs 0.696=

Máxima Tensión de contacto tolerada

Ect

1000Ω1.5

mCs⋅ ρs⋅+

0.116⋅ Asec0.5

t:= Ect 335.282 V⋅=

Espaciamiento entre conductores de la malla

D1l1

n1 1−:= D1 3 m=

D2l2

n2 1−:= D2 2.4m=

D max D1 D2, ( ):= D 3m=

factor de geometria

nLcm

l1 l2+

l1 l2+( )2 Am⋅

⋅l1 l2⋅

Am

0.7Am⋅

l1 l2⋅

⋅:= n 6.668=

Coeficiente km

Km 0.433=

Coeficiente de Irregularidad del terreno

Ki 0.644 0.148 n⋅+:= Ki 1.631=

Lct

ρm Km⋅ Ki⋅ It⋅

Ect

1.55 1.22Lj

l12

l22

+

⋅+

nj⋅ Lj⋅−:= Lct 182.743 m=

7. Verificación de la tensión de Paso

Coeficiente Ks

Ks1m

π

1

2 hm⋅

1

D hm++

1

D1 0.5

n 2−−( )⋅+

⋅:= Ks 0.385=

Máxima Tensión de paso tolerada

Ept

1000ohm6

mCs⋅ ρs⋅+

0.116⋅ A sec0.5

⋅

t:= Ept 848.981 V⋅=

VpKs Ki⋅ ρm⋅ It⋅

0.75 Lcm⋅ 0.85 nj⋅ Lj⋅+:= Vp 401.365 V⋅=

condpaso "Vp<Ept : VERIFICA"=

8. Verificación de la tensión de Contacto

Máxima Tensión de Contacto tolerada Ect 335.282 V⋅=

VcKm Ki⋅ ρm⋅ It⋅

Lcm 1.55 1.22Lj

l12

l22

+

⋅+

nj⋅ Lj⋅+

:= Vc 314.786 V⋅=

condcontacto "Vc<Ect : VERIFICA"=

9. Gradiente en la periferia interior de la malla

Ug4 ρm⋅ It⋅

L12

L22

+

:= Ug 209.57V

m⋅=

10. Gradiente en la periferia exterior de la malla

Tensión de puesta a tierra

U0 It Rt⋅:= Acp U0 1.334 103

× V⋅=

δ x( ) U02

π⋅ asin

Acp

2 x⋅

⋅:=

15 18.5 22 25.5 29 32.5 36 39.5 43 46.5 50200

290

380

470

560

650

740

830

920

1.01 103

×

1.1 103

×

[m]

[V]

δ x( )

x

x

1

2

3

4

m

= δ x( )

1.334-2.952i

1.334-2.361i

1.334-2.013i

1.334-1.763i

kV⋅

=

δ 9m( ) δ 8m( )− 117.458 V⋅=

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

1.334-1.763i

1.334-1.566i

1.334-1.401i

1.334-1.258i

1.334-1.13i

1.334-1.013i

1.334-0.902i

1.334-0.796i

1.334-0.691i

1.334-0.584i

1.334-0.47i

1.334-0.338i

1.334-0.135i

1.072

0.951

0.867

0.802

0.748

0.703

0.664

0.629

0.599

0.571

0.546

0.524

0.503

0.484

0.467

0.451

0.436

0.422

0.409

0.396

0.385

0.374

0.364

0.354

0.345

0.336

0.328

0.32

0.313

0.306

0.299

0.292

0.286

0.28