Universidad Abierta y a Distancia de México

Calculo Integral

Unidad 3. Métodos de Integración

Daniel Eduardo Vivanco Guajardo

Matricula: ES1421003294

Blog: http://visoftpc.blo gspot.mx/

Actividad 1.

1. Realizarás una investigación sobre los diferentes métodos de integración que existen, la leerás y analizarás, puedes consultar en libros, PDF, en internet, en páginas de matemáticas, etc. (No es necesario que la subas, sólo es para que la estudies).

2. Con base a la investigación que has realizado, contestarás a las siguientes preguntas de manera breve, clara y precisa.

a) ¿Qué es un Método de Integración?

Las técnicas elementales usadas para solucionar una anti-derivada o integral indefinida de una función.

Dada la función f(x), los métodos de integración son técnicas que permite encontrar una función F(x). Por Ejemplo:

F(x)=ʃ f(x) dx

Con el TFC esto equivale en encontrar una función F(x) tal que f(x) es su derivada.

b) ¿En qué consiste el Método de Integración por Cambio de Variable?

Consiste en identificar una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable, de tal forma que se pueda obtener una variable más fácil.

c) ¿Con qué método se puede resolver una integral trigonométrica elemental?

En reemplazar o por sustitución de variables en formulas trigonométricas, ya que son más fáciles de resolver las integrales con fórmulas que ya se conocen.

d) ¿Cuándo se va a usar el Método de Integración por partes?

Este método lo define uno mismo. Por motivo para que se haga más fácil la integración uno puede deducir que factores son los mejores candidatos para realizar la integración por partes.

e) ¿En qué consiste el Método de Integración por Fracciones Parciales?

Consiste en expresar de una forma más práctica f(x) como suma de fracciones más simples, esto siempre y cuando el grado de polinomio P sea de menor grado que el polinomio Q.

3. Observa y analiza las siguientes funciones, y explica qué método de integración usarías para resolverla:

a) ∫ cosx dx = Integración sencilla o practica (inmediata)

b) ∫ x^2 (x^3 + 6) ^3 dx = Integración por cada termino o cambio de variable

c) ∫ x e^x dx = Integración por partes por el nivel de complejidad

d) ∫ [(x)/ (x - 2)] dx = Integración por fracciones parciales

Fuentes de consulta:

http://es.slideshare.net/kovovaro/integracin-por-fracciones-parciales-22028519http://edumatth.weebly.com/uploads/1/3/1/9/13198236/metodos_de_integracion.pdfhttp://www.vitutor.com/integrales/metodos/integrales_sustitucion.html