oswaldoleafar

UFT Cabudare

Marleny Carrero de Parra

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Eduardo Solimando

Gustavo Medina

Joshua Méndez

Oswaldo Pérez

Robert Davila

Cambio de Temperatura de los

Servidores Montacargas El Imán C.A.

Planteamiento del Modelo

Procedencia “Reseña Histórica”

Desarrollo de la ecuación Diferencial

“Ley de Newton”

Pasatiempos

Humor Grafico

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Cambio de Temperatura de los

Servidores Montacargas El Imán C.A.

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Las Ecuaciones Diferenciales, son una parte

de las matemáticas muy importantes que nos

brindan una ayuda valiosa para dar solución a

múltiples problemas que se suelen dar en la vida

real en diferentes ámbitos o campos, debido a que

se apoya en datos reales.

Es por ello es que nosotros hemos recurrido a utilizar un modelo

matemático, que nos da una solución a nuestro tema de proyecto

denominado Rapidez de cambio de la temperatura de un servidor con

una temperatura ambiente con relación al tiempo.

El levantamiento de los datos, nos permitió

encaminar nuestra solución de una manera más

eficaz y concreta, haciendo uso de las ecuaciones

diferenciales y aplicando la Ley de enfriamiento o

calentamiento de Newton.

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OBJETIVO GENERAL DEL PROYECTO

Demostrar mediante el modelo matemático LEY DE

ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE NEWTON la rapidez

con la que la temperatura de un cuerpo (servidor) cambia en relación

a la temperatura ambiente y el tiempo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Utilizar herramientas matemáticas y

físicas para el desarrollo e implementación

del tema a desarrollar.

• Resolver el problema planteado mediante

el uso de ecuaciones diferenciales,

desarrollando un proyecto que cumpla con

las expectativas planteadas para la

materia.

• Aplicar los conocimientos adquiridos en la

materia de ecuaciones diferenciales.

Planteamiento del Modelo

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LEY DE ENFRIAMIENTO O

CALENTAMIENTO DE NEWTON

La LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE

NEWTON viene determinada por la siguiente ecuación:

Donde:

Procedencia

“Reseña Histórica”

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En la Inglaterra de la época de Newton existía un gran problema

de falsificación de moneda. este abordó el problema de acabar con la

falsificación.

Eligió como cero de su termómetro la

temperatura de fusión del hielo, fácil de reproducir, y

Primero se construyó un termómetro el mismo

funcionaba como el bien conocido termómetro de

mercurio, un depósito con un líquido que asciende por

un tubo capilar calibrado cuando se calienta. Newton no

utilizó mercurio sino aceite de semillas de lino, que

hierve a una temperatura de 240 grados Celsius, como

líquido para su termómetro.

como 12 grados N (Newton) eligió la temperatura del cuerpo humano. Sus

escalas se acercaban bastantes a las actuales especialmente a los grados

Celsius.

Newton a continuación estudió cómo se enfriaban los cuerpos,

especialmente los metales, que se encontraban a altas temperaturas. La

variación de temperatura de un cuerpo respecto de la temperatura de la

habitación en la que se encuentra, es proporcional a la diferencia de

temperaturas entre el cuerpo y la habitación.

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De aquí parte esta proporcionalidad en la

variación implica un enfriamiento exponencial en el

tiempo de un cuerpo muy caliente colocado en una

habitación a temperatura ambiente.

Aplicaciones Transferencia de Calor

La transferencia de calor está

relacionada con los cuerpos calientes y fríos

llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo

en procesos como condensación,

vaporización, cristalización, reacciones

químicas, etc. en donde la transferencia de

calor, tiene sus propios mecanismos y cada

uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.

La transferencia de calor es importante

en los procesos, porque es un tipo de energía

que se encuentra en transito, debido a una

diferencia de temperaturas, y existe la

posibilidad de presentarse el enfriamiento.

Desarrollo de la ecuación

Diferencial “Ley de Newton”

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La temperatura de un servidor después de un

ciclo de trabajo es 36,7°, después de 6 minutos su

temperatura es de 32°.

¿Que temperatura alcanza el servidor después de

4 minutos?.

Donde:

Temperatura Inicial del servidor

(Temperatura máxima)

Tiempo transcurrido hasta llegar a la temperatura mínima

Temperatura Final del servidor

(Temperatura mínima)

Temperatura del Ambiente

(En nuestro caso constante)

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Calculando Tenemos lo siguiente:

Temperatura calculada que el servidor llegara

después del tiempo a evaluarse

Tiempo a evaluarse

Se puede Concluir que al tener conocimiento con

relación a las ecuaciones diferenciales y la ley de

enfriamiento y calentamiento de newton, se pueden

resolver ejercicios de calentamiento y/o enfriamiento y

observar el comportamiento inverso que presentan.

Pasatiempos

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Pasatiempos

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Humor Grafico

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