Multiplicaciones por 11Revisando la forma de la multiplicacin usual 2374 x 11 2374 2374__ 26114 descubrimos como las cifras se van sumando con la de su izquierda, salvo el comienzo de la operacin (la terminacin) y el final, llevando en cualquier caso las unidades cuando la suma pasa de 9. 2374 . 11 = 2 2+3+(1) 3+7+(1) 7+4 4Multiplicaciones por 1112374 . 111 = 2 2+3+(1) 2+3+7+(1) 3+7+4+(1) 7+4 4Multiplicaciones por 101Multiplicar un nmero de dos cifras por 101 es bien fcil, ya que las unidades no se mezclan: 38 . 101 = 3838 ; 47.101 = 4747 ; 8 . 101 = 808. Multiplicar un nmero mayor (sin pasarse) tampoco es demasiado complicado:538 . 101 = 54338 (las dos ltimas cifras siguen siendo 38 ya que la terminacin de dos cifras de la multiplicacin slo depende de las dos ltimas cifras de cada factor raznese este importante hecho haciendo la multiplicacin normal; y el comienzo se parece al nmero de partida salvo que las 538 centenas que se producen al multiplicar el nmero por 100, se ven afectadas con la suma de las cinco centenas producto de 538 por la unidad de 101)Practiquemos: 935 . 101 = 94435 ; 4120 . 101 = 416120 ; 3752 . 101 = 378952 ;4784 .101 = 483184 (en este ltimo caso no empieza por 47 porque al sumar las cifras en paquetes de dos hemos pasado de la centena, as las dos cifras del comienzo, o son iguales o slo se diferencian en una unidad)Podemos plantear nmeros ms grandes pero tampoco es necesario. (No importa si las sumas de dos en dos cifras no pasa de 99. 3122371 . 101 = 315359471 ). Debemos hacer que los alumnos se den cuenta que el mecanismo es como el de la multiplicacin por 11 salvo que ahora se acta por paquetes de dos cifras.Podemos ahora practicar multiplicaciones por 1001.Descubrimos de esta forma dos familias relacionadas estrechamente relacionadas (la relacin se hace ms patente con el estudio de divisibilidad) con el 11: la familia 11, 111, 1111, ; y la familia 11, 101, 1001, 10001, Multiplicaciones por 99 Cuando multiplicamos un nmero de una cifra por nueve, la suma de las cifras del resultado da 9 , la terminacin es la complementaria respecto de 10 del nmero inicial. Esta propiedad la poseen tambin otros nmeros. Cuando multiplicamos un nmero de hasta dos cifras por 99 la suma de sus cifras en paquetes de dos desde la izquierda suma 99, el comienzo es una unidad menos del nmero empleado y la terminacin es complementaria de ste respecto de 100. 7 . 99 = 693 ; 6 + 93 =99 ; 35 . 99 = 3465 ; 34+65 = 99