3. DATOS Y RESULTADOS:

Datos bibliográficos:

Tabla Nº 1: Densidad del agua a distintas temperaturas

Temperatura (ºC)

Densidad (g/cm3)

Temperatura (ºC)

Densidad (g/cm3)

Temperatura (ºC)

Densidad (g/cm3)

0 0.99984 35 0.99403 70 0.977785 0.99996 40 0.99221 75 0.97486

10 0.9997 45 0.99022 80 0.971815 0.9991 50 0.98805 85 0.9686220 0.9992 55 0.9857 90 0.9653225 0.99705 60 0.98321 95 0.9618930 0.99565 65 0.98057 100 0.95835

Fuente: W. Helbing, A. Burkart., Tablas químicas para laboratorio e industria, Editorial Reverté S.A. Pg. 246

Tabla Nº2: Viscosidad del agua a distintas temperaturas

Temperatura (ºC)

Viscosidad (cP)

Temperatura (ºC)

Viscosidad (cP)

Temperatura (ºC)

Viscosidad (cP)

0 1.792 35 0.719 70 0.4045 1.52 40 0.653 75 0.378

10 1.307 45 0.498 80 0.35515 1.138 50 0.548 85 0.33420 1.002 55 0.505 90 0.31525 0.89 60 0.467 95 0.29830 0.797 65 0.434 100 0.282

Fuente: W. Helbing, A. Burkart., Tablas químicas para laboratorio e industria, Editorial Reverté S.A. Pg. 246

Tabla Nº3: Densidad del etanol a distintas temperaturas

Temperatura (ºC) Densidad (g/cm3)10 0.8039915 0.7997520 0.7954725 0.7911730 0.7868435 0.7821740 0.77806

Fuente: W. Helbing, A. Burkart., Tablas químicas para laboratorio e industria, Editorial Reverté S.A. Pg. 250

Tabla Nº4: Densidad del etanol a distintas temperaturas

Temperatura (ºC) 10 20 23 30 40 50Viscosidad (cP) 1.466 1.2 1.136 1.003 0.834 0.702

Fuente: W. Helbing, A. Burkart., Tablas químicas para laboratorio e industria, Editorial Reverté S.A. Pg. 250.

Como el viscosímetro utilizado es un viscosímetro Ostwald modificado para líquidos transparentes de la forma como se muestra en el gráfico Nº5.

Figura Nº1: Diagrama del viscosímetro Ostward

Tabla Nº5: Cuadro con los valores nominales de viscosímetro por número de modelo.

Fuente: COVENIN. Norma Venezolana Especificaciones e instrucciones de operación para viscosímetros cinemáticos capilares de vidrio. 1º Revisión. Año 1830. Pg. 18

El código de equipo del viscosímetro con el que se trabajó es 100 2069 SARGENT, con ello el número de equipo es 100 y según la tabla Nº5 le corresponde un diámetro de capilar igual a 0.63 mm (diámetro nominal).

Datos experimentales:

Tabla Nº6: Tiempos medidos en el viscosímetro Ostwald a distintas temperaturas.

AGUA ETANOLT (ºC) 21 28 32 36 41 21t (seg) 59.17 57.29 52.08 48.40 44.70 1m 44 s

Volumen del líquido: VAGUA =7.5 ml VETANOL =7.5 ml Longitud del capilar: 7.5 cm Código del equipo: 100 2069 SARGENT

Tabla Nº7: Masas del picnómetro con agua medidas a distintas temperaturas.

AGUA ETANOLT (ºC) 21 28 32 36 41 21

Masa (g) 47 46.92 46.93 46.91 46.82 41.97

Masa del picnómetro seco: 22.18 g

4. CALCULOS QUIMICOS

Por el método del picnómetro calculamos la densidad experimental del agua a distintas temperaturas:

Primero calculamos el volumen del picnómetro tomando como referencia la los datos del agua a 21ºC:

Masaagua=MasaTOTAL−Masa picnómetroMasaagua=47 g−22.18g

Masaagua=24.82g

Luego hallamos el volumen de agua contenida en el picnómetro:

V agua=Masaaguaρagua21 ºC

Hallamos la densidad del agua a 21ºC (ρagua21 ºC) usando la ecuación del ajuste de

curva del grafico Densidad vs Temperatura del agua:

y = -4*10-6x2 – 7*10-5x + 1.0008

ρagua21 ºC: y = -4*10-6*212 – 7*10-5*21 + 1.0008 = 0.99756 g/cm3

Por lo tanto: V agua=24.82g

0.99756g /cm3=24.881ml

Tabla Nº8: Cálculo de la densidad del agua para cada temperatura.

AGUA ETANOLTemperatura 21ºC 28 ºC 32 ºC 36 ºC 41º C 21ºC

Masa totalPROMEDIO 47 g 46.92 g 46.93 g 46.91 g 46.82 g 41.97Masa del agua 24.82 g 24.74 g 24.75 g 24.73 g 24.64 g 19.79

Densidad del aguaExperimental

0.99755 g/cm3

0.99433 g/ cm3

0.99473 g/ cm3

0.99393 g/ cm3

0.99031 g/cm3

0.79539 g/cm3

Para encontrar la densidad teórica, poder comparar y hallar el error usamos la ecuación de ajuste del gráfico Densidad vs Temperatura para el agua, de la misma manera para el etanol.

Gráfico Nº1: Comportamiento de la densidad del agua a distintas temperaturas

0 20 40 60 80 100 1200.930.940.950.960.970.980.99

11.01

f(x) = − 0.0000035567059942 x² − 0.000074370959018 x + 1.0007806267645R² = 0.998895394835688

Grafico Densidad vs Temperatura del agua

TEMPERATURA (ºC)

DENS

IDAD

(g/c

m3)

Gráfico Nº2: Comportamiento de la densidad del etanol a distintas temperaturas

5 10 15 20 25 30 35 40 450.765

0.770.775

0.780.785

0.790.795

0.80.805

0.81

f(x) = − 0.000868428571428571 x + 0.812775R² = 0.999841207182555

Gráfico Densidad vs Temperatura para etanol

TEMPERATURA (ºC)

DENS

IDAD

(g/c

m3)

Tabla Nº9: Calculo del error en la densidad del agua y el etanol.

AGUA ETANOLTemperatura 21ºC 28 ºC 32 ºC 36 ºC 41º C 21ºC

Densidad Experimental

0.99755 g/cm3

0.99433 g/ cm3

0.99473 g/ cm3

0.99393 g/ cm3

0.99031 g/cm3

0.79539 g/cm3

Densidad Teorico 0.99756 g/cm3

0.99570 g/cm3

0.99446 g/cm3

0.99309 g/cm3

0.99121 g/cm3

0.7939 g/cm3

Error 0.001% 0.1375% 0.0272% 0.0846% 0.0908% 0.1873%

Calculamos el radio del capilar en cada temperatura de agua (considerando los

valores de tabla de viscosidad), promediarlo y hallar el error respecto al valor nominal

del radio del viscosímetro Ostwald.

Empleando las siguientes ecuaciones: μ= π r4 t ∆P8 LV

∆ P=ρ gL

De ambas ecuaciones se obtiene: μ= π r4 t ρ g8V

→ r=4√ μ8Vπt ρ gCon los datos experimentales obtenidos y los valores de las viscosidades de tabla hallamos los radios del capilar ® para cada temperatura usando la ecuación.

r=4√ μ8Vπt ρ gDonde:

μ=viscosidad de agua a cierta temperatura (Kg/m.s)

V=volumen del líquido (7.5 ml = 7.5*10-6 m3)

t=tiempo medido en el viscosímetro (s)

ρ=densidad del agua a cierta temperatura (Kg/m3)

g=aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

Con los datos bibliográficos de tablas construimos las siguiente gráfica, para usar la ecuación del ajuste de curvas y poder hallar los valores teóricos de la viscosidad del agua.

Gráfico Nº3: Comportamiento de la viscosidad del agua a distintas temperaturas

0 20 40 60 80 100 1200

0.5

1

1.5

2

f(x) = 0.000195373413771583 x² − 0.0322376011174181 x + 1.64130660643704R² = 0.97851448489131

Gráfico Viscosidad vs Temperatura del agua

TEMPERATURA (ºC)

VISC

OSI

DAD

(cP)

Tabla Nº10: Calculo del radio experimental del viscosímetro Ostwald.

T (ºC) 21 28 32 36 41Densidad (Kg/m3) 997.55 994.33 994.73 993.93 990.31

t (seg) 59.17 57.29 52.08 48.40 44.70Viscosidad teorica

(Kg/m.s)0.001053

30.0008965 0.0008157 0.000741

30.0006573

Radio (mm) 0.43173 0.41838 0.41843 0.41618 0.41234

RadioPROMEDIO = 0.419412 mm

RadioTEORICO = 0.315 mm

%ERROR=|0.315−0.4194120.315 |∗100%=33.147%

Hallamos la viscosidad experimental del agua para cada temperatura, a partir de la

siguiente ecuación:

μ= π r4 t ρ g8V

Considerando el valor de radio del capilar (r =0.419412 mm):

μ21 ºC=π r 4t ρ g8V

=¿¿

Ahora calculamos las demás viscosidades con la siguiente ecuación:

μ1μ2

=t 1ρ1t 2ρ2→μ2=μ1( t 2ρ2t 1ρ1 )

Tomando como referencia los valores inicialesμ1, t 1 , ρ1 a 21ºC.

μ28 ºC=0.93814 ( 57.29∗994.3359.17∗997.55 )=0.9054 cP

μ32 ºC=0.93814 ( 52.08∗994.7359.17∗997.55 )=0.8234 cP

μ36 ºC=0.93814 ( 48.40∗993.9359.17∗997.55 )=0.7646 cP

μ41 ºC=0.93814 ( 44.70∗990.3159.17∗997.55 )=0.7036 cPTabla Nº11: Calculo de los errores de las viscosidades del agua a distintas

temperaturas.

T (ºC) 21 28 32 36 41Viscosidad teórica

(cP)1.0533 0.8965 0.8157 0.7413 0.6573

Viscosidad experimental (cP)

0.93814 0.9054 0.8234 0.7646 0.7036

Error 10,933% 0.9927% 0.9439% 3.1431% 7.0439%

Gráfico Nº4: Vemos que la mejor curva que se ajusta a los resultados experimentales

de viscosidad es la siguiente:

20 25 30 35 40 450

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1f(x) = − 0.000270570883796427 x² + 0.00430692148011495 x + 0.973729968972393R² = 0.974622074598454

Grafico Viscosidad vs Temperatura

TEMPERATURA (ºC)

VISC

OSI

DAD

(cP)

Ecuación de la curva de ajuste: y = -0.0003x2 + 0.0043x + 0.9737

Calculamos la viscosidad del etanol tomando como referencia los valores inicialesμ1,

t 1 , ρ1 a 21ºC.

μ1μ2

=t 1ρ1t 2ρ2→μ2=μ1( t 2ρ2t 1ρ1 )

μetanol 21ºC=0.93814( 104∗795.3959.17∗997.55 )=1.31476 cPCon los datos bibliográficos de tablas construimos las siguiente gráfica, para usar la ecuación del ajuste de curvas y poder hallar los valores teóricos de la viscosidad del etanol.

Gráfico Nº5: Comportamiento de la viscosidad del etanol a distintas temperaturas.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 550

0.5

1

1.5

2

f(x) = 0.000215748073722181 x² − 0.0318568505673856 x + 1.75858166861445R² = 0.999568595919975

Gráfico Viscosidad vs Temperatura para etanol

TEMPERATURA (ºC)

VISC

OSI

DAD

(cP)

μetanol : y = 0.0002x2 - 0.0319x + 1.7586

μetanol 21ºC=0.0002 (21 )2−0.0319 (21 )+1.7586=1.9707 cP

%ERROR=|1.9707−1.314761.9707 |∗100%=33.285%

Viscosímetro Saybolt

Este equipo consiste en un recipiente destinado a contener el fluido cuya viscosidad se quiere determinar y donde en su parte inferior dispone un orificio de diámetro normalizado. Este recipiente se halla a su vez dentro de otro que le sirve de baño termostático para poder determinar viscosidades a distintas temperaturas. Está dotado de un sistema de calentamiento integrado.

El viscosímetro Saybolt Universal sirve para líquidos que tengan entre 32 y 900 segundos de tiempo de vaciado (fuera de esos extremos se observan viscosidades erróneas). Antes de comenzar a trabajar con este equipo debe ser limpiado totalmente con el solvente adecuado y luego secado con una corriente de aire. Además, el orificio debe permanecer libre de obstrucciones. Se deberán realizar mediciones a tres temperaturas diferentes. Para cada temperatura de trabajo, se determinará la densidad del fluido empleado con el objetivo de obtener viscosidades absolutas.

Figura Nº2: Viscosímetro Saybolt

Viscosímetro Brookfield

Es un viscosímetro rotacional, provisto de dos tipos de rotores: cilíndricos y en forma de disco. El rotor se sumerge en el fluido en estudio y va acoplado, por medio de un resorte calibrado, a un motor de velocidad variable. Cuando el rotor gira la deformación del resorte es proporcional al par necesario para vencer la resistencia viscosa del fluido al movimiento. Esta deformación se indica en un visor digital y es proporcional a la viscosidad del fluido.

Cuando se trabaja con rotores cilíndricos es posible deducir analíticamente la expresión que relaciona el esfuerzo de corte τ con el par M leído en el instrumento (considerando un fluido newtoniano) así como también la relación entre la velocidad de deformación y la velocidad angular Ω:

En las expresiones anteriores L, b R y c R son parámetros que dependen del tamaño del rotor. Para los rotores con forma de disco la deducción no es tan sencilla, pero es correcto

Considerar que τ es proporcional al par M y la velocidad de deformación dv dx y es proporcional a la velocidad angular Ω.

Para un fluido de determinada viscosidad, la resistencia al movimiento será mayor a mayor velocidad o mayor tamaño de rotor. Por lo tanto, el rango mínimo de viscosidades se medirá con el rotor más grande girando a la máxima velocidad (100 rev/min), e inversamente, el rango máximo de viscosidades se medirá con el rotor más pequeño a la velocidad mínima (0,5 rev/min)

Figura Nº 3: Viscosímetro Brookfield