Calibracion Multimetro Digital

Edicin digital 1

PROCEDIMIENTO EL-020 PARA LA CALIBRACIN DE MULTMETROS DIGITALES CON MS DE 5 1/2 DGITOS DE RESOLUCIN

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Edicin digital 1

Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actualizado, si ha sido necesario.

La presente edicin se emite en formato digital. Hay disponible una edicin en papel que se puede adquirir en nuestro departamento de publicaciones.

Este procedimiento de calibracin es susceptible de modificacin permanente a instancia de cualquier persona o entidad. Las propuestas de modificacin se dirigirn por escrito, justificando su necesidad, a cualquiera de las siguientes direcciones:

Correo postal Centro Espaol de Metrologa C/ del Alfar, 2, 28760 Tres Cantos, Madrid

Correo electrnico [email protected]

Procedimiento EL-020. Edicin DIGITAL 1 Pgina 3 de 50

MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO

NDICE

Pgina

1 OBJETO ....4

2 ALCANCE......4

3 DEFINICIONES.......................5

4 GENERALIDADES.....12

5 DESCRIPCIN...14

5.1. Equipos y materiales........................14 5.2. Operaciones previas......14 5.3. Proceso de calibracin...17 5.4. Toma y tratamiento de datos...........29

6 RESULTADOS........30

6.1. Clculo de incertidumbres..30 6.2. Interpretacin de resultados...41

7 REFERENCIAS...........42

7.1. Documentos necesarios para realizar la calibracin..42 7.2. Otras referencias para consulta.42

8 ANEXO: Ejemplo numrico...........43

8.1. Datos de partida...43 8.2. Determinacin del error asociado a la calibracin..44 8.3. Asignacin de las componentes de incertidumbre.45 8.4. Clculo de la incertidumbre expandida.49 8.5. Expresin del resultado de calibracin.49



1. OBJETO

El presente procedimiento tiene por objeto dar a conocer los mtodos y la sistemtica necesaria para realizar la calibracin de multmetros digitales, cuya resolucin sea mayor de 5 dgitos.

Segn la Clasificacin de instrumentos de Metrologa Elctrica [6], este equipo se denomina tcnicamente multmetro numrico, y su cdigo de identificacin es el 13.03, no obstante se emplear la denominacin de multmetro digital a lo largo de este procedimiento, por ser esta ltima mayoritariamente empleada tanto en empresas como en laboratorios.

2. ALCANCE

El mbito de aplicacin del presente procedimiento se limita a la calibracin de multmetros digitales de elevada exactitud en la que se utiliza un calibrador multifuncin como elemento de transferencia de la tensin e intensidad, tanto alterna como continua, aprovechando su alta estabilidad a corto plazo. Para materializar la resistencia elctrica se utilizan resistencias patrn o bien podra emplearse la resistencia sintetizada por el calibrador multifuncin, si bien para el uso de ste ltimo seran de aplicacin los mismos condicionantes que se establezcan con el resto de las magnitudes antes mencionadas.

Sera recomendable que se satisficiera el principio bsico de que la incertidumbre de calibracin se encuentre preferiblemente entre un tercio y una dcima del error de utilizacin permitido para el instrumento a calibrar [7], emplendose el procedimiento de calibracin aqu descrito, dependiendo en cualquier caso de las caractersticas del calibrador multifuncin, de las resistencias patrn utilizadas y del multmetro digital a calibrar. En la siguiente tabla 1 se recoge la relacin entre la incertidumbre de uso de un calibrador multifuncin en diferentes momentos tras su calibracin y la exactitud de un multmetro digital utilizando las especificaciones entregadas por su fabricante a un ao:



Tabla 1: relacin entre la incertidumbre de uso de un calibrador multifuncin en diferentes momentos tras su calibracin y la exactitud de un multmetro digital

Resolucin del multmetro Calibrador multifuncin 6 7 8

24 horas 10:1 4:1 90 das 4:1 2:1 Tiempo desde

su calibracin 1 ao 2:1 1:1

Esta tabla pretende ser orientativa ya que, obviamente, depende de la magnitud considerada, del calibrador multifuncin a utilizar y del multmetro digital bajo prueba. No obstante, tal y como se deduce de la tabla, por ejemplo, para calibrar un multmetro de 8 dgitos, considerando como lmites mximos de error permitido sus especificaciones a un ao, manteniendo una relacin de 4:1, es necesario calibrar el calibrador multifuncin y utilizarlo dentro de las 24 horas siguientes a este proceso para aprovechar su buena estabilidad durante ese intervalo de tiempo. Tambin es evidente que si se utilizan lmites ms restrictivos para el multmetro digital, la relacin puede ser inferior llegndose incluso a relaciones del tipo 1:1.

Este procedimiento es aplicable a la calibracin de multmetros digitales con capacidad para medir las magnitudes antes citadas en los siguientes rangos:

Tensin continua: 10 mV a 1000 V Tensin alterna: 10 mV a 1000 V (10 Hz a 1MHz) Intensidad continua: 100 A a 2 A Intensidad alterna: 10 mA a 2 A (10 Hz a 10 kHz) Resistencia: 1 a 100 M

3. DEFINICIONES

La terminologa que se utiliza en este procedimiento es la del VIM, referencia [1]. No obstante se recogen a continuacin algunas definiciones especficas tiles para la comprensin del mismo.



Ajuste de un instrumento de medida [1] (3.11):

Conjunto de operaciones realizadas sobre un sistema de medida para que proporcione indicaciones prescritas, correspondientes a valores dados de la magnitud a medir. NOTAS: (i). Diversos tipos de ajuste de un sistema de medida son: ajuste de cero, ajuste del offset (desplazamiento) y ajuste de la amplitud de escala (denominado tambin ajuste de la ganancia). (ii). No debe confundirse el ajuste de un sistema de medida con su propia calibracin, que es un requisito para el ajuste. (iii). Despus de su ajuste, generalmente un sistema de medida debe ser calibrado nuevamente. El ajuste puede ser automtico, semiautomtico o manual.

Autocalibracin [4]:

Proceso de calibracin interna de un instrumento, con el propsito de mejorar su exactitud.

Calibracin [1] (2.39):

Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relacin entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones.

NOTAS

(i) El resultado de una calibracin permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando o bien determinar las correcciones a aplicar en las indicaciones. (ii). Una calibracin puede servir tambin para determinar otras propiedades metrolgicas tales como los efectos de las magnitudes de influencia. (iii) Los resultados de una calibracin pueden consignarse en un documento denominado, a veces certificado de calibracin o informe de calibracin.



Calibrador multifuncin [6]:

Instrumento que suministra en sus bornes de salida las magnitudes: tensin continua y alterna, intensidad continua y alterna y resistencia, en distintos rango, que son necesarias para la calibracin tanto de multmetros digitales como analgicos, as como otros instrumentos elctricos de aplicacin ms especfica. Por sus caractersticas constituye por s slo un pequeo laboratorio de calibracin.

Desviacin tpica experimental:

Para una serie de n mediciones de un mismo mensurando, la magnitud s que caracteriza la dispersin de los resultados, dada por la frmula:

1

)(1

2

=

=

n

xx

s

n

ii

(1)

siendo xi el resultado de la i-sima medicin y x la media aritmtica de las n mediciones consideradas:

n

x

x

n

ii

=

=1

(2)

NOTAS

(i): Considerando la serie de n valores como muestra de una distribucin, x es un estimador insesgado de la media , y s2 es un estimador insesgado de la varianza 2 de dicha distribucin. (ii): La expresin ns / es una estimacin de la desviacin estndar de la distribucin de la media de x, y se denomina desviacin estndar experimental de la media.

(iii) La desviacin tpica experimental de la media en ocasiones se denomina, incorrectamente, error de la medida.



Error de indicacin de un instrumento de medida [1] (2.16):

Indicacin de un instrumento de medida menos un valor verdadero de la magnitud de entrada correspondiente.

NOTAS: (i): Este concepto se aplica principalmente cuando se compara el instrumento con un patrn de referencia.

(ii): Dado que un valor verdadero no puede determinarse, en la prctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.

(iii): Para una medida materializada, la indicacin es el valor que le ha sido asignado.

Incertidumbre de medida [1] (2.26):

Parmetro, asociado al resultado de una medicin, que caracteriza la dispersin de los valores que podran razonablemente ser atribuidos al mensurando.

NOTAS:

(i) La incertidumbre de medida comprende, en general, varios componentes. Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribucin estadstica de los resultados de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones tpicas experimentales. Los otros componentes, que tambin pueden ser caracterizados por sus desviaciones tpicas, se evalan asumiendo distribuciones de probabilidad, basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones.

(ii) El parmetro puede ser, por ejemplo, una desviacin tpica (o un mltiplo de esta) o la semiamplitud de un intervalo con un nivel de confianza determinado.

(iii) Se entiende que el resultado de una medicin es la mejor estimacin del valor del mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, comprendidos los que provienen de efectos sistemticos, tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersin.



Linealidad [8]:

Descripcin de cmo la ganancia de un instrumento basado en un conversor analgico/digital puede variar con la amplitud de la seal medida. Este trmino no debe ser confundido con el coeficiente de potencia, que es una medida del autocalentamiento en los atenuadores resistivos.

Rechazo al modo comn [8]:

Es una medida de cmo un multmetro digital responde a la presencia de un tipo particular de interferencia producida por una seal continua o alterna. Si una tensin se aplica simultneamente a ambas entradas de un amplificador operacional no debera percibirse ningn cambio en la seal de salida. En la prctica debido a pequeas variaciones en la ganancia de las etapas complementarias internas del amplificador con la amplitud, habr un cambio en la salida, incluso aunque las entradas estn al mismo nivel comn.

Resistencia de entrada [8]:

Es un parmetro de suma importancia en un multmetro porque describe el potencial efecto de carga del multmetro sobre el circuito de medida. Suele ser de gran valor en medidas de tensin continua y de un valor ms reducido en medidas de tensin alterna, acompaado en estas ltimas de una capacidad en paralelo.

Guarda [8]:

Una guarda es un circuito que puede ser utilizado para interceptar, desviar o controlar las corrientes de fugas. Puede ser pasivo, donde es simplemente un apantallamiento alrededor de los componentes ms sensitivos y circuitos, o activo, donde amplificadores miden y controlan el potencial de la pantalla.

Resistencia patrn:

Elemento de referencia de resistencia elctrica. Lo ms frecuente es que sus nominales sean potencias enteras de diez, construyndose valores desde 100 a 100 M. Se suelen construir con cuatro



terminales, dos para las tomas de corriente y otros dos para las de tensin, de forma que se disminuya el efecto de las conexiones. Algunas pueden sumergirse en baos de aceite que minimizan los gradientes de temperatura y los efectos de autocalentamiento durante su utilizacin.

Resolucin (de un dispositivo visualizador) [1] (4.15):

La menor diferencia de indicacin de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.

NOTAS:

(i).Para un dispositivo visualizador digital, diferencia de la indicacin que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos significativa.

(ii).Este concepto se aplica tambin a un dispositivo registrador.

(iii).La resolucin de un multmetro digital se expresa muy frecuentemente como un nmero entero y una fraccin, donde el primer nmero representa el nmero de dgitos que pueden variar de 0 a 9; la fraccin expresa que el primer nmero puede tomar uno o ms valores distintos de cero. La fraccin se determina indicando en el numerador el nmero de valores posibles del primer dgito, excluyendo el cero, siendo el denominador el nmero total de valores incluido el cero.

Respuesta en frecuencia [8]:

Tradicionalmente, la respuesta en frecuencia se interpreta como el punto a - 3 dB, es decir, el punto de alta frecuencia para el cual la lectura se ha reducido un 70,7 % de su nominal en baja frecuencia. El fabricante del multmetro utilizar diferentes tcnicas tanto hardware como software para hacer que el punto de 3 dB sea lo ms alto posible. Una caracterstica, quizs de mayor importancia, es su planitud, que es una medida de la desviacin de la respuesta esperada plana y la real y que depende de la tcnica de conversin RMS utilizada.

Trazabilidad [1] (2.41):

Propiedad del resultado de una medicin o de un patrn tal que pueda relacionarse con referencias determinadas, generalmente a patrones



nacionales o internacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas.

NOTAS: (i). En esta definicin, la referencia puede ser la definicin de una unidad de medida, mediante una realizacin prctica, un procedimiento de medida que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud no ordinal, o un patrn.

(ii).La trazabilidad metrolgica requiere una jerarqua de calibracin establecida.

(iii).La especificacin de la referencia debe incluir la fecha en la cual se utiliz dicha referencia, junto con cualquier otra informacin metrolgica relevante sobre la referencia, tal como la fecha en que se haya realizado la primera calibracin en la jerarqua.

(iv). Para mediciones con ms de una magnitud de entrada en el modelo de medicin, cada valor de entrada debiera ser metrolgicamente trazable y la jerarqua de calibracin puede tener forma de estructura ramificada o de red. El esfuerzo realizado para establecer la trazabilidad metrolgica de cada valor de entrada debera ser en proporcin a su contribucin relativa al resultado de la medicin.

(v). La trazabilidad metrolgica de un resultado de medida no garantiza por s misma la adecuacin de la incertidumbre de medida a un fin dado, o la ausencia de errores humanos. (vi). La comparacin entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibracin si sta se utiliza para comprobar, y si procede, corregir el valor y la incertidumbre atribuidos a uno de los patrones. A menudo este concepto se expresa por el adjetivo trazable.

(vii). La ILAC considera que los elementos necesarios para confirmar la trazabilidad metrolgica son: una cadena de trazabilidad metrolgica ininterrumpida a un patrn internacional o a un patrn nacional, una incertidumbre de medida documentada, un procedimiento de medida documentado, una competencia tcnica reconocida, la trazabilidad metrolgica al SI y los intervalos entre calibraciones (vase ILAC P-10:2002) [8].

(viii). Algunas veces el trmino abreviado trazabilidad se utiliza en lugar de trazabilidad metrolgica as como para otros conceptos, como trazabilidad de una muestra, de un documento, de un instrumento, de un material, etc., cuando interviene el historial (traza) del elemento en cuestin. Por tanto, es preferible utilizar el trmino completo trazabilidad metrolgica para evitar



confusin. La cadena ininterrumpida de comparacin se denomina cadena de trazabilidad.

4. GENERALIDADES

El multmetro digital es un instrumento con capacidad para medir tensin e intensidad tanto en continua como en alterna; igualmente tiene capacidad de medida de resistencia y cuenta con representacin numrica de los resultados. El sistema bsico de medida de un multmetro digital lo constituye un convertidor analgico digital, y las restantes capacidades de medida se obtienen mediante circuitos auxiliares que se adicionan a este circuito bsico. La diferencia entre los distintos modelos radica principalmente en la exactitud conseguida, siendo sta consecuencia del mtodo de medida utilizado y del diseo. Otro factor importante a considerar es la resolucin o nmero de dgitos de su pantalla de representacin y que normalmente se utiliza para definir el multmetro (6 , 7 , 8 dgitos, etc.). En la siguiente figura 1 se muestra el diagrama de bloques de un multmetro digital. En l puede observarse que el sistema bsico de medida lo constituye el bloque que realiza la medida de tensin continua (convertidor analgico/digital), y que las restantes medidas se fundamentan en sta.

Convertidorde

resistencia

Preamplif.de DC

Convertidorde

corriente

ConvertidorAC/DC

Referencia

ConvertidorA/D

Con

trol d

e entra

da

Pane

l fro

nta

l(In

terfa

ce IE

EE 48

8)I+

I-

HIGH

LOW

Figura 1: Diagrama de bloques de un multmetro digital



El convertidor analgico/digital convierte la entrada analgica de tensin continua en una salida digital utilizando la informacin del tiempo en forma de cuentas de reloj, y es el responsable de muchas de las caractersticas del multmetro (velocidad de lectura, linealidad, resolucin, rechazo al modo comn, y exactitud). La forma ms comn de realizar el proceso de conversin en multmetros de alta resolucin es mediante la utilizacin de mtodos multirampa y los integradores multiciclo. La salida digital se puede enviar a una o varias puertas, incluyendo la pantalla principal o salidas IEEE 488 y RS232.

Las medidas de intensidad se realizan mediante unas resistencias o shunts por las que circula la intensidad a medir provocando una cada de tensin. Las medidas de tensin, tanto alterna como continua pasan a travs de atenuadores para adaptar el nivel de tensin a la entrada del convertidor. Las medidas de tensin alterna se realizan mediante una conversin alterna/continua y medida posterior de la tensin continua con el convertidor analgico/digital. Para la medida de resistencia el instrumento dispone de una fuente de intensidad de continua (convertidor hmico) que se hace circular por la resistencia, midiendo la tensin resultante con los atenuadores y convertidor analgico/digital ya mencionados.

Muchos multmetros actuales (tpico en los multmetros digitales de alta resolucin considerados en este procedimiento) se pueden controlar por software con un ordenador a travs de un bus IEEE 488 RS232. Esta capacidad presenta una serie de ventajas importantes como la facilidad de manejo, y la posibilidad de aplicar tcnicas estadsticas o de tratamiento posterior de las mediciones realizadas.

Por otra parte los multmetros digitales suelen tener posibilidad de ajuste, bien a travs de potencimetros y condensadores variables (para multmetros no basados en tecnologa de microprocesador), bien, en otros casos, a travs del almacenamiento en memoria no voltil de nuevas constantes de calibracin introducidas con el teclado o mediante bus de comunicacin IEEE 488.



5. DESCRIPCIN

5.1. Equipos y materiales

Para realizar la calibracin descrita en este procedimiento es necesario disponer de un calibrador multifuncin de alta exactitud adecuado para la calibracin de multmetros con resolucin hasta 8 dgitos siguiendo los criterios indicados anteriormente y un juego de resistencias patrn con valores que cubran el rango de medida de esta magnitud.

Adems el laboratorio deber contar con un termmetro con una incertidumbre mejor de 0,5 C en el rango de temperatura indicado para la realizacin de esta calibracin, as como un higrmetro con una incertidumbre mxima del 5%.

5.2. Operaciones previas

Antes de iniciar la calibracin se realizarn las siguientes operaciones previas:

a) Se comprobar que el multmetro digital est identificado de forma permanente con su marca, modelo y nmero de serie correspondiente, o con un cdigo interno unvoco del propietario. Si no fuera as se le asignar un cdigo de identificacin que se adherir o fijar de forma segura sobre el multmetro.

b) Se estudiarn los manuales de operacin del multmetro digital a calibrar, del calibrador multifuncin y de las resistencias patrn, de forma que la persona que realice la calibracin est familiarizada con su manejo. Cuando sea posible se dispondr tambin de las instrucciones de ajuste del multmetro digital por si en el transcurso de la calibracin se determinara la necesidad de realizar ajustes.

c) Se asegurar que los fusibles internos de proteccin del multmetro tienen un correcto estado.

d) Se fijar cul es la tolerancia para los valores que se obtienen en la calibracin del multmetro digital, pudiendo coincidir con las



especificaciones del fabricante, o estar calculada en funcin del uso concreto al que se destina el equipo. Los errores obtenidos en la calibracin se compararn con esta tolerancia permitida de forma que siguiendo los criterios, ms adelante explicados en el apart.5.3.1 se determinar la necesidad o no de realizar ajustes en el equipo.

e) Se comprobar el estado de calibracin de las resistencias patrn, as como del calibrador multifuncin, si disponen de un certificado de calibracin en vigor, y si dichos certificados garantizan la trazabilidad e incertidumbre apropiadas a las medidas que se van a realizar en el transcurso de la calibracin.

f) Se comprobar que el valor de la tensin de red en el laboratorio y las posibles variaciones son adecuadas para el funcionamiento del multmetro a calibrar y del calibrador multifuncin. Normalmente una tensin de 230 V 10 % es adecuada para el funcionamiento de la mayora de la instrumentacin elctrica en Europa.

g) Se conectarn a la red de alimentacin elctrica el multmetro objeto de calibracin y el calibrador multifuncin durante un tiempo previo al inicio de la calibracin para conseguir la estabilizacin trmica. El tiempo de estabilizacin trmica cambia de un instrumento a otro, pero como regla general es un mnimo de 4 horas, salvo indicacin contraria indicada en los manuales del equipo.

h) La calibracin se realizar manteniendo preferiblemente una temperatura ambiente comprendida entre 21 C, y 25 C y una humedad relativa por debajo del 60 %, que es un margen en el que el efecto de estas magnitudes de influencia se minimiza. Aunque la utilizacin de este tipo de instrumentos se centra en aplicaciones de laboratorio con condiciones ambientales bien definidas y controladas, es posible realizar la calibracin a temperaturas distintas de las anteriormente indicadas, pero en este caso ser necesario tener en cuenta este hecho en la asignacin de incertidumbres de calibracin.

i) Adems, si las resistencias patrn lo permiten, stas se mantendrn sumergidas en un bao de aceite a su temperatura de calibracin para evitar tanto el calentamiento sobre el elemento resistivo por paso de intensidad, como minimizar el efecto de la temperatura por encontrarse sumergidas en un medio isotermo controlado.



j) Tanto el multmetro bajo prueba como el calibrador multifuncin se situarn alejados de cualquier fuente de calor o de otros instrumentos que puedan inducir interferencias electromagnticas.

k) Se comprobar que el multmetro a calibrar est conectado a una base de enchufe que incluya un conductor de proteccin o toma de tierra como medida elemental de proteccin frente a contactos indirectos.

l) Si es posible, los siguientes procesos deberan ejecutarse antes de comenzar la calibracin: prueba funcional (TEST) y si el instrumento lo tiene implementado su autocalibracin (ACAL, SEFCAL, etc.) de forma que situemos al equipo en una condicin de utilizacin definida.

ADVERTENCIA: Tanto en el instrumento a calibrar como en la instrumentacin utilizada para la calibracin, estn presentes, bien en los terminales externos o internamente, durante la realizacin de la calibracin o de los ajustes y comprobaciones que fuera necesario realizar, tensiones peligrosas para las personas. Para evitar daos irreparables, deben ser observadas todas las precauciones de trabajos con tensin, siguiendo de forma ordenada la secuencia de operaciones indicadas en el procedimiento. En cualquier caso tomar como referencia las instrucciones facilitadas por el fabricante en el manual tcnico, para evitar riesgos al personal que realiza la calibracin.

Como medidas elementales de seguridad se sealan las siguientes:

a) Utilizar cables con el nivel de aislamiento adecuado para evitar la perforacin de su aislamiento (usar cables que soporten como mnimo 2 000 V a 50 Hz) y con terminales o bananas que una vez introducidas en los bornes correspondientes del calibrador o multmetro a calibrar no presenten partes activas accesibles. Dado que para las medidas es alterna es recomendable el uso de cables apantallados, para minimizar interferencias electromagnticas, las consideraciones de aislamiento sern de aplicacin tambin para estos.



b) No se realizar ninguna conexin a los bornes de salida del calibrador multifuncin si hay tensin presente en stos. Por lo tanto antes de realizar cualquier conexin elctrica a los bornes, presionar la tecla de borrado del generador (RESET o similar), y comprobar que la sealizacin que indica que no hay seal en bornes del calibrador est activa (sealizacin STANDBY, OUTPUT OFF o similar).

5.3. Proceso de calibracin

5.3.1. Secuencias posibles de calibracin

El proceso de calibracin seguir una de las tres secuencias descritas a continuacin:

1 Calibracin inicial Ajuste Calibracin final 2 Calibracin sin ajuste 3 Ajuste Calibracin final

La secuencia 1, es la secuencia normal: primero se realiza una calibracin inicial, y si como consecuencia de esta primera calibracin el equipo requiere ajuste, se realiza dicho ajuste seguido de una calibracin final. De esta forma la primera calibracin nos proporciona informacin del estado del instrumento durante el periodo transcurrido desde la ltima calibracin. La calibracin final sirve para comprobar si los ajustes realizados son correctos y nos asegura trazabilidad. En este caso se conservarn registros tanto de la calibracin inicial como final.

La secuencia 2 se puede considerar como una variante de la secuencia 1, aplicable cuando los errores encontrados en la calibracin sean inferiores a unos lmites establecidos, o cuando no se haya solicitado o no sea posible su ajuste por el laboratorio.

La secuencia 3 slo debe aplicarse cuando el estado del multmetro digital de alta resolucin antes de la calibracin no sea importante, por ejemplo porque se acaba de reparar, porque es nuevo, porque estaba previamente fuera de uso, etc.



Se debern establecer en funcin del uso previsto para el multmetro, unos lmites de tolerancia a partir de los cuales se realizar el ajuste del instrumento o se limitar su uso. Podr procederse al ajuste cuando la desviacin obtenida sea mayor que el lmite de tolerancia establecido disminuido en la incertidumbre de calibracin. Algunas guas establecen como criterio de ajuste, para una relacin entre tolerancia e incertidumbre comprendida entre 3 y 10, unos lmites entre el 50 % y el 70 % de la tolerancia de uso.

Los ajustes se deben realizar siempre siguiendo el manual del fabricante del multmetro digital, en el orden y en los puntos indicados y por personal cualificado.

5.3.2. Definicin de los puntos de medida

Al no ser posible la calibracin para todos los valores posibles de medida del multmetro digital, hay que limitar esta en un nmero que garantice de forma razonable la trazabilidad del instrumento en todas sus magnitudes y campos de utilizacin. Si el equipo se destina a una nica aplicacin determinada, que requiere realizar medidas en una serie de puntos determinados, la calibracin ms apropiada ser en dichos puntos, quedando el instrumento limitado a dicha aplicacin.

La definicin del conjunto de puntos de medida para la calibracin de un multmetro digital genrico debera ser suficientemente flexible como para ser de aplicacin a diferentes modelos. Muchas veces, la seleccin de los puntos de calibracin puede, a veces, obtenerse de las propias instrucciones del fabricante, aunque los puntos contenidos no deben ser necesariamente considerados como exhaustivos.

Los puntos a considerar en la calibracin de multmetros, cuya resolucin sea mejor de 5 dgitos, se recogen en la tabla 2:



RANGOS N DE PUNTOS VALORES DE PRUEBA (% FONDO DE ESCALA)

TENSIN CONTINUA TODOS 4 10 %, 50 %, 90 %, -90 %

UN RANGO INTERMEDIO 7 10 %, 30 %, 50 %, 70 %, 90 %, -10 %, -90 %

RANGO MAYOR DE 200 V 4 10 %, 50 %, 90 %, -90 % INTENSIDAD CONTINUA

TODOS 3 10 %, 90 %, -90 % RANGO MAYOR O IGUAL DE 1 A 3 10 %, 50 %, 90 %

RESISTENCIA TODOS 2 10 %, 90 %

TENSIN ALTERNA

TODOS 8 10 % a 50 Hz,1 kHz, 20 kHz

90 % a 50 Hz, 1 kHz, 20 kHz, 50 kHz, 100 kHz

RANGOS MENORES DE 0,5 V 6 10 %, 90 % a 50 Hz, 1 kHz, 20 kHz

UN RANGO INTERMEDIO 13 10 % a 50 Hz, 1kHz, 20 kHz 30 %, 50 %, 70 % a 1 kHz

90 % a 50 Hz, 1 kHz, 20 kHz, 50 kHz, 100 kHz, 300 kHz, 1 MHz

RANGO MAYOR DE 200 V 8 10 % a 50 Hz, 1kHz, 20 kHz

50 % a 1kHz, 50 kHz 90 % a 50 Hz, 1kHz, 30 kHz

INTENSIDAD ALTERNA TODOS 4 10% a 1 kHz 90 % a 50 Hz, 1 kHz, 5 kHz

Tabla 2: Puntos a considerar en calibracin de multmetros

Las siguientes observaciones sirven para interpretar la tabla:

a) Los puntos de calibracin estn indicados en tanto por ciento del fondo de escala. Los valores propuestos para cada rango deben ser entendidos como el lmite inferior de puntos posibles de calibracin.

b) El valor del 10 % indica un punto arbitrario situado al principio de la escala, el valor real puede variar desde el 0% hasta el 10 % en continua, y desde el 0,5 % al 10 % en alterna.

c) El valor del 90 % indica un punto arbitrario situado prximo del fondo de escala, el valor real puede variar del 50 % al 99 % del fondo de escala. En el caso de resistencias, el valor mnimo se puede reducir hasta el 30 %. No obstante cuando se trata de un rango en el que se



est comprobando la linealidad (midiendo al menos cinco puntos en el mismo rango), el valor del 90 % se debe entender en sentido estricto. d) El valor de frecuencia de 50 Hz est pensado para comprobar el funcionamiento del multmetro a frecuencia industrial, aunque el valor de la frecuencia de prueba puede variar entre 40 Hz y 60 Hz. Es recomendable evitar una frecuencia de prueba de 50 Hz, para eliminar un posible acoplamiento con la frecuencia de la red de alimentacin.

e) El valor de frecuencia de 1 kHz est pensado como una frecuencia de prueba central, el valor de prueba real puede variar entre 200 Hz y 1 kHz en funcin del modelo de multmetro a calibrar.

f) Para medidas de tensin alterna debe cuidarse no alcanzar los valores lmites de tensin de pico mxima admisible por el instrumento.

g) En cada punto de calibracin considerado se realizarn diez medidas independientes. Esta prctica es de fcil ejecucin si se dispone de un software que permita automatizar el proceso de recogida de datos; de no ser as, puede optarse por tomar medidas repetidas nicamente en un punto en cada magnitud y extrapolar los valores de repetibilidad al resto.

5.3.3. Conexiones y realizacin de las medidas.

Los multmetros digitales de alta resolucin estn diseados para conseguir altos niveles de exactitud en la medida, aunque para que esto sea posible, es necesario tener gran cuidado en la interconexin entre estos y el calibrador multifuncin y las resistencias patrn.

Las seales elctricas no deseadas que degradan la medida son de dos tipos: modo comn, donde la seal no deseada est igualmente presente en ambas entradas (HIGH y LOW) y modo normal o serie, donde la seal no deseada aparece a travs de las entradas de medida, es decir, en serie con la seal deseada. Los diseadores de instrumentacin toman medidas por tanto, para reducir el efecto de ambos el normal y el comn mediante el uso de integracin, filtrado, aislamiento de las entradas, y apantallamiento. Adems, el uso apropiado de cables de medida puede contribuir significativamente a la



reduccin de seales indeseadas con las que los instrumentos tienen que convivir.

Entre las fuentes de error ms reseables y significativas se pueden enumerar las siguientes:

h) Fuerzas electromotrices parsitas: es una fuente de errores comn en medidas de bajos valores en continua. Aparecen cuando dos conductores de distintos materiales se conectan juntos o cuando dos partes diferentes del circuito de medida estn a distintas temperaturas. Para minimizar su efecto es necesario reducir el nmero de conexiones, utilizar el mismo tipo de metal para todos los cables y conectores, minimizar las variaciones de temperatura a lo largo del cableado de medida, y tratar de mantener a la misma temperatura tanto el multmetro como el calibrador multifuncin como el cableado, evitando en la medida de lo posible ambientes con alta temperatura.

i) Interferencias electromagnticas: este tipo de interferencia es generalmente originada por campos magnticos o altos niveles de energa de radio frecuencia. Los campos magnticos rodean cualquier tipo de equipo y proceden de la propia lnea de suministro elctrico como de elementos externos como puede ser la presencia de motores elctricos cercanos. La energa de radio frecuencia puede proceder de estaciones de radio o televisin cercanas, as como de equipos de comunicaciones. Para reducir su influencia es necesaria la utilizacin de cables apantallados, alejarse de toda fuente de perturbacin e incluso realizar las medidas dentro de una cmara apantallada.

j) Lazos de tierra: su presencia se debe a que el multmetro y el calibrador multifuncin estn puestos a tierra en puntos diferentes fsicamente. Esto facilita que la corriente fluya a lo largo del lazo entre los distintos puntos de tierra, generando una tensin no deseada en serie con el circuito de medida. Para eliminar este efecto es necesario poner a tierra todos los equipos en el mismo punto.

k) Fugas por bajo aislamiento de los cables: en este caso aparecern corrientes de fuga que causarn errores significativos en circuitos de medida de alta tensin o altos valores de resistencia. Para evitarlo es necesario utilizar cables con un nivel de aislamiento adecuado como por ejemplo el del tefln.



l) Impedancia de los cables: la impedancia de los cables de conexin puede causar cadas de tensin significativas entre la fuente y el equipo de medida, particularmente si los cables son largos y la corriente que manejan es grande. Igualmente la capacidad y la inductancia que estos presentan pueden originar problemas de carga a altas frecuencias. Para minimizar los efectos se deben utilizar cables tan cortos como sea posible, con conductores con margen suficiente para la corriente que van a transportar y se utilizar conexin a cuatro terminales siempre que sea posible.

Dependiendo de la magnitud considerada la conexin del apantallamiento de los cables y las guardas de los instrumentos debe hacerse de forma adecuada para garantizar su efectividad. No hay una forma nica de conexin, ya que existen distintas configuraciones de medida, por lo que en cada caso debe analizarse y nunca realizarla de forma aleatoria. Los fabricantes de los multmetros suelen dar unas pautas de conexionado en los manuales, no obstante de forma genrica deben cumplirse las siguientes reglas:

a) Las pantallas de los cables beben estar conectadas en un nico punto de tierra al mismo potencial.

b) La guarda debe conectarse siempre, ya que puede producirse una diferencia de potencial excesiva entre el terminal del guarda y el terminal de entrada LOW que podra daar el instrumento.

c) La guarda debe conectarse de forma que est al mismo potencial o muy prximo al potencial LOW del calibrador o del multmetro.

d) La guarda debe conectarse al potencial LOW en un solo punto, normalmente en el punto en el que el terminal LOW se conecta al potencial de tierra (GROUND). e) Cuando el calibrador multifuncin y el multmetro disponen ambos de terminal de guarda, las dos guardas han de conectarse entre s, para ello puede utilizarse el apantallamiento de los cables, el terminal LOW del calibrador se conecta al terminal de guarda, y la guarda ha de conectarse al terminal de tierra (GROUND) en el calibrador multifuncin o en el multmetro, siendo siempre preferible hacerlo en la fuente, pero nunca en los dos.



A continuacin se describe la operativa para cada una de las magnitudes consideradas. Hay que tener en cuenta que para cada una de las magnitudes, el multmetro se configurar de forma que trabaje en su modo mejor de funcionamiento, es decir, mejor resolucin, impedancia de entrada ms adecuada, ciclos de integracin, etc., tal y como se describe en su manual de usuario y bajo las condiciones en las que se declara su mejor exactitud.

5.3.3.1. Tensin continua

En primer lugar, antes de iniciar la calibracin en tensin continua, se debe realizar un ajuste de cero en el multmetro ya que en algunos es necesario para obtener sus mejores especificaciones de medida, (los multmetros suelen disponer de funciones automticas de ajuste de cero, ZERO, MATHNULL, etc.). En cualquier caso seguir siempre el manual de instrucciones donde se describe la forma de realizar estos ajustes, aplicando un cortocircuito de cobre limpio entre los terminales de medida de tensin del multmetro.

Para realizar la calibracin, se conectar la salida de tensin del calibrador (HIGH, LOW), a los bornes de medida de tensin del multmetro tal y como se representa en la siguiente figura. Para evitar errores inducidos por fuerzas electromotrices de origen trmico, especialmente importantes en las medidas de pequeas tensiones en continua, es necesario usar conductores y conectores de cobre u otros materiales que generen bajas fuerzas termo electromotrices en su unin con el material de los contactos del calibrador y del multmetro. No usar, por ejemplo, conectores niquelados.



Figura 2: Calibrador Multifuncin (tension continua)

Para calibracin de multmetros digitales en tensin no es necesario utilizar conexiones a cuatro hilos que eviten cadas de tensin, ya que su impedancia de entrada es normalmente mayor de 100 M, y por tanto las cadas de tensin en los cables de conexin son insignificantes para los niveles de incertidumbre asociados a este tipo de equipos.

Cuando se realicen las medidas de los valores de tensin continua mayores de 100 V es necesario mantener aplicada la tensin al multmetro bajo prueba un tiempo, hasta observar que la medida se estabiliza, debido al autocalentamiento de las etapas de entrada de ste.

5.3.3.2. Tensin alterna

En este caso no suele ser necesario realizar el ajuste del cero indicado en el punto anterior para tensin continua.



Para realizar el montaje, se conectar de nuevo la salida de tensin del calibrador (HIGH, LOW), a los bornes de medida de tensin del multmetro tal y como se representa en la figura. Los cables sern apantallados o coaxiales procurando que su longitud no exceda de 1 m.

Figura 3: Calibrador Multifuncin (tension alterna)

Dado que los multmetros digitales presentan una impedancia de entrada relativamente baja, cuando se configuran en medida de tensin alterna, por compromiso con el ruido trmico, es necesario en ocasiones, valores altos de tensin y frecuencia, recurrir a medidas a cuatro terminales.

De igual forma que en el caso de tensin continua hay que ampliar el tiempo de medida en valores altos de tensin por efecto del autocalentamiento.



5.3.3.3. Intensidad continua

Para realizar la calibracin, se conectar la salida de corriente del calibrador (I+, I-), a los bornes de medida de intensidad del multmetro tal y como se ve en la figura. Para evitar errores inducidos por fuerzas electromotrices de origen trmico, especialmente importantes en las medidas de pequeos valores de intensidad, es necesario usar conductores y conectores de cobre u otros materiales que generen bajas fuerzas termo electromotrices en su unin con el material de los contactos del calibrador y del multmetro.

Figura 4 : Calibrador Multifuncin (intensidad continua)

De igual forma que en el caso de tensin continua hay que ampliar el tiempo de medida en valores de intensidad por encima de 1 A por efecto del autocalentamiento.



5.3.3.4. Intensidad alterna

Se conectar la salida de corriente del calibrador (I+, I-), a los bornes de medida de intensidad del multmetro tal y como se indica en la figura. Los cables utilizados en el montaje debern ser apantallados o coaxiales procurando que su longitud no exceda de 1 m.

Figura 5: Calibrador Multifuncin (intensidad alterna)

De igual forma que par intensidad continua hay que ampliar el tiempo de medida en valores de intensidad por encima de 1 A por autocalentamiento.

5.3.3.5. Resistencia

En este caso tal y como se hizo para tensin continua suele ser necesario realizar el ajuste del cero.



Conectar las resistencias patrn al multmetro utilizando la conexin a cuatro terminales, an cuando la resistencia patrn slo presentara dos. Los cables sern de cobre para evitar el efecto de las fuerzas electromotrices parsitas. Si las resistencias patrn lo permiten estas se introducirn en bao de aceite de forma que estn en un recinto isotermo a temperatura controlada; si no es posible durante todo el proceso de calibracin se monitorizar la temperatura en las resistencias para efectuar las oportunas correcciones por efecto de sta. En la siguiente figura se representa el diagrama de conexionado.

RESISTENCIA PATRNRESISTENCIA PATRN

Figura 6: Resistencia Patrn

En vez de utilizar resistencias patrn puede utilizarse la resistencia sintetizada por el calibrador multifuncin. En este caso la conexin entre ambos sera equivalente a la de conexin a la resistencia patrn.



La diferencia entre utilizar un mtodo u otro radica en que con las resistencias patrn los valores de incertidumbre de uso son, en general, inferiores que con las resistencias sintetizadas, por lo que la relacin entre los lmites de error fijados y la incertidumbre del sistema generador de resistencia, ser mayor.

5.4. Toma y tratamiento de datos

En el registro de calibracin debern aparecer los datos generales sobre la persona que realiza la calibracin, la fecha de dicha calibracin las condiciones ambientales durante el proceso (temperatura y humedad) y los equipos utilizados.

Adems, para cada punto de calibracin considerado se anotarn los siguientes datos:

a) Valor certificado de la magnitud materializada por el calibrador multifuncin o por las resistencias patrn utilizadas.

b) Datos de la configuracin en la que se ha calibrado el multmetro. c) Lecturas obtenidas en el multmetro objeto de calibracin, teniendo en cuenta que se han tomado diez medidas independientes en cada punto de calibracin considerado, hallando su media y su desviacin tpica tal y como se indic en el apartado 3.

d) Error asociado a la calibracin en cada punto, definido como la diferencia entre la lectura del multmetro y el valor certificado de la magnitud aplicada (generada por el calibrador multifuncin o de las resistencias patrn). En el caso de que una vez determinados los errores, existiera duda sobre alguno de los valores obtenidos, por tratarse por ejemplo, de errores muy superiores a las tolerancias asignadas al multmetro objeto de calibracin, se repetir la calibracin en esos puntos para confirmar la bondad de los resultados obtenidos.



6. RESULTADOS

6.1. Clculo de incertidumbres

La asignacin y expresin de incertidumbres se realizar siguiendo los criterios de la gua EA-4/02 [3] y de la Gua para la expresin de la incertidumbre de medida [2]. En primer lugar se determinar la funcin modelo de la magnitud de salida (que es el error del multmetro digital bajo prueba en cada punto de calibracin, eX). Hay dos casos diferentes, uno si se utiliza el calibrador multifuncin para generar la magnitud, y otro cuando se utilizan las resistencias patrn. Para el primero se tiene:

( ) )X(XeX FEMTCFCLCDCCCCTMEMM ++++++++= (3)

donde:

XM: indicacin del multmetro digital cuando el calibrador multifuncin genera un valor de la magnitud considerada.

EM: correccin debida a la resolucin finita del multmetro digital.

TM: correccin en el multmetro debido al efecto de la temperatura durante el proceso de calibracin.

XC: valor de la magnitud a generar fijado en el calibrador multifuncin. CC: correccin de calibracin obtenido del certificado de calibracin para el punto considerado.

DC: correccin debida a la deriva del valor generado por el calibrador multifuncin desde la ltima calibracin.

LC: correccin debida a la falta de linealidad en el rango de trabajo en el que est el punto generado.

FC: correccin debida a la falta de planitud en la respuesta en frecuencia de la tensin alterna generada. Slo se considerar para el caso de tensin alterna.



TC: correccin debido al efecto de la temperatura en el calibrador multifuncin.

FEM: correccin debida a fuerzas electromotrices no compensadas.

En el segundo caso utilizando las resistencias patrn la funcin modelo sera:

( ) )( CRTRDRSTMEMMX RRe +++++= (4)

Siendo en este caso:

RM: indicacin del multmetro digital cuando est conectada la resistencia patrn.

EM: correccin debida a la resolucin finita del multmetro digital.

TM: correccin en el multmetro debido al efecto de la temperatura durante el proceso de calibracin.

RS: valor certificado de la resistencia patrn.

DR: correccin debida a la deriva de la resistencia patrn desde su ltima calibracin.

TR: correccin debido al efecto de la temperatura en la resistencia patrn.

CR: correccin debida a la utilizacin de la resistencia patrn a un rgimen de potencia distinto al de calibracin.

6.1.1. Asignacin de las componentes de incertidumbre

En el caso de utilizacin del calibrador multifuncin se considerarn las siguientes componentes:



a) Incertidumbre debido a la falta de repetibilidad del multmetro digital, u(XM): se tomarn diez lecturas en las mismas condiciones de medida, siempre que existan variaciones en la indicacin del equipo. En caso contrario esta contribucin no se considerar, por tener un valor nulo. Se calcularn los estimadores estadsticos que caracterizan la muestra. En particular se calcularn la media aritmtica de los valores de XMi:

n

XX

n

iMi

M

=

=1

(5)

y la desviacin tpica experimental, MX

s :

1

)(1

2

=

=

n

XXs

n

iMMi

X M (6)

La componente de incertidumbre tipo A vendr dada por el estimador de la desviacin tpica experimental de la media:

( )n

sXu MXM = (7)

Siendo en este caso n = 10.

b) Incertidumbre asociada a la resolucin del multmetro objeto de calibracin, u(EM): una de las fuentes de incertidumbre de un dispositivo digital es la resolucin del indicador. Si la resolucin del dispositivo indicador es E, el valor de seal de entrada que produce una indicacin dada X

M puede situarse con igual probabilidad dentro del intervalo que va de XM -E/2 y XM +E/2. La seal de entrada puede describirse entonces por medio de una distribucin rectangular de rango E, lo que supone una incertidumbre tpica:



( )32

Eu EM = (8)

c) Componente de incertidumbre debida a la variacin de temperatura durante el proceso de calibracin en el multmetro. La temperatura del laboratorio se monitoriza durante todo el proceso de calibracin para garantizar que se encuentra dentro de los lmites declarados, T. De las especificaciones del fabricante conocemos el coeficiente de temperatura del multmetro para la magnitud considerada, , por lo que suponiendo una distribucin uniforme la componente de incertidumbre asociada sera:

( )3

Tu TM

=M

(9)

d) Muchos laboratorios deciden no aplicar correccin alguna a los valores de salida del calibrador, lo cual es admisible siempre que las desviaciones obtenidas en el certificado de calibracin sean, en general, menores que las especificaciones del fabricante. Esta sistemtica se debe completar con un criterio de ajuste, de forma que cuando la mxima desviacin obtenida en la calibracin sea superior a un porcentaje de las especificaciones (50 %, 70 %), se realizar el ajuste del calibrador seguido de una nueva calibracin. Sin embargo la componente de incertidumbre asociada a esta correccin proviene del certificado de calibracin del calibrador para la generacin de la magnitud considerada y en las condiciones en l incluidas: como el valor certificado de la incertidumbre viene recubierto por un factor kn (en la mayora de los casos kn = 2, o lo que es lo mismo, una probabilidad de encontrar el verdadero valor de la magnitud en el intervalo sealado por la incertidumbre ampliada del 95,45 %) la componente de incertidumbre estndar quedar:

( )nk

Uu CCCC = (10)

donde UCC es la incertidumbre expandida certificada.



En el caso de que no se hubiesen realizado sobre el calibrador, correcciones conocidas no nulas, como la correccin derivada del certificado de calibracin, sta deber incorporarse a la incertidumbre de acuerdo con lo indicado en el apartado F.2.4.5 de la referencia [5].

e) La debida a la deriva que sufre el calibrador en la generacin de la magnitud considerada, u(DC). Para ello se utilizar bien lo especificado por el fabricante para un periodo de un da, tres meses o un ao segn proceda o los datos de estabilidad inferidos de sucesivas calibraciones. Si se establecen unos lmites mximos de deriva D, y se supone una distribucin de valores uniforme dentro de este intervalo la componente de incertidumbre asociada ser:

( )3

Du DC = (11)

f) Componente de incertidumbre debida a la falta de linealidad del calibrador, ya que los valores generados en general no coinciden con aquellos para los que se calibr, sino que se distribuyen aleatoriamente en las escalas calibradas. A priori se puede considerar despreciable, pero si fuera necesario realizar alguna correccin por falta de linealidad, de las especificaciones del fabricante, conocemos su lmite de variacin mximo para la generacin de las magnitudes consideradas, L, que puede inferirse tambin de la tabla de comprobacin de la linealidad en las hojas de resultados de calibracin del calibrador, por lo que suponiendo una distribucin uniforme la componente de incertidumbre asociada sera:

( )3

Lu LC = (12)

g) Componente de incertidumbre debida a la falta de planitud en la respuesta en frecuencia del calibrador, ya que los valores generados en general no coinciden con aquellos para los que se calibr, sino que se distribuyen aleatoriamente en los rangos de frecuencia considerados. A priori se puede considerar despreciable, pero si fuera necesario realizar alguna correccin por falta de planitud, de las



especificaciones del fabricante, conocemos su lmite de variacin mximo para la generacin de tensin alterna, F, que puede inferirse tambin de la tabla de comprobacin de la planitud en las hojas de resultados de calibracin del calibrador, por lo que suponiendo una distribucin rectangular la componente de incertidumbre asociada sera:

( )3

Fu FC = (13)

h) Al trabajar en las condiciones del laboratorio indicadas anteriormente, la correccin debida a la temperatura, TC, suele ser despreciable. Si se realizara la correccin por efecto de la temperatura, a partir del coeficiente de temperatura proporcionado en las especificaciones del calibrador multifuncin, C, se valorara la componente de incertidumbre asociada suponiendo una distribucin rectangular sobre el intervalo de variacin de la temperatura y se tendra:

( )3

Tu CTC

= (14)

i) Incertidumbre debida a la correccin por fuerzas termoelctricas, FEM. Estas tensiones aparecen cuando existen gradientes de temperatura en las distintas partes del circuito Es de naturaleza aleatoria por lo que resulta difcil aplicar una correccin a las mismas. Si se estima un valor mximo, VFEM, que depender de los conectores utilizados y de los gradientes de temperatura, considerando una distribucin de valores uniforme hasta el mximo fijado, la incertidumbre asociada sera:

( )3

FEMFEM

Vu = (15)



Cuando se hacen medidas sobre resistencia patrn las componentes diferentes que aparecen son:

a) Incertidumbre de calibracin de la resistencia patrn, u(RS), en las condiciones incluidas en su certificado de calibracin: como el valor certificado de la incertidumbre viene recubierto por un factor kn (en la mayora de los casos kn=2, o lo que es lo mismo, una probabilidad de encontrar el verdadero valor de la magnitud en el intervalo sealado por la incertidumbre ampliada del 95,45 %) la componente de incertidumbre estndar quedar:

( )n

SS k

URu = (16)

donde US es la incertidumbre expandida certificada.

b) La debida a la deriva que sufre la resistencia desde el su calibracin hasta el momento de uso, u(DR). Para ello se utilizar lo especificado por el fabricante o se inferir de los resultados de las anteriores calibraciones. Si la deriva estimada se supone distribuida uniformemente en el intervalo DR, la incertidumbre asociada sera:

( )3

RDR

Du = (17)

c) Si se realizara la correccin por efecto de la temperatura, a partir del coeficiente de temperatura proporcionado en las especificaciones de la resistencia, R, se valorara la componente de incertidumbre asociada suponiendo una distribucin rectangular sobre el intervalo de variacin de la temperatura (en el bao de aceite si la resistencia lo permite) centrado en la temperatura para la que se efecta la correccin y se tendra:



( )3

RRTR

Tu

= (18)

d) Si se utiliza la resistencia a un rgimen de potencia distinto al de calibracin, a partir del coeficiente de potencia, CW, declarado por el fabricante de la resistencia se puede corregir el valor, aunque dado que su efecto suele ser pequeo, ya que los multmetros suelen medir con niveles de potencia despreciables semejantes a los de calibracin, se prefiere considerar la correccin nula e incluir en la incertidumbre asociada todo este efecto, considerando que se distribuye de forma uniforme sobre el intervalo delimitado por la diferencia de potencias:

( )3

PCu WCR

= (19)

donde P es la diferencia entre la potencia de utilizacin de la resistencia y la potencia a la que fue calibrada.

6.1.2. Balance de las componentes

Para el caso de utilizar como elemento generador el calibrador multifuncin se puede apreciar en la Tabla 3:



Tabla 3: Balance de las componentes e incertidumbres(calibrador multifuncin)



En la tabla 4 se puede apreciar el balance para el caso de utilizar resistencias patrn:

Tabla 4: Balance de las componentes e incertidumbres(resistencias patrn)



NOTAS:

(i) Los coeficientes de sensibilidad se calculan como las derivadas parciales de eX, respecto de cada una de las magnitudes evaluadas en el punto de calibracin considerado. Siempre que se utilice el procedimiento de calibracin descrito estos coeficientes tomarn los valores indicados en el cuadro y no intervienen en la estimacin de incertidumbres, al tomar valores de +1, y 1, considerando todas las contribuciones independientes.

(ii):

)()( iii xucyu = (20)

6.1.3. Clculo de la incertidumbre expandida

Considerando que todas las variables de entrada son independientes y por tanto no es necesario tener en cuenta los coeficientes de correlacin, y aplicando la expresin de la ley de propagacin de varianzas de la referencia [3], teniendo en cuenta que se han realizado las correcciones debidas a efectos sistemticos conocidos, la incertidumbre expandida tiene la siguiente expresin:

( ) ( )== yukeukU ix 2 (21)

Cuando se puede atribuir una distribucin gausiana al mensurando y la incertidumbre tpica asociada a la estimacin de salida tiene suficiente fiabilidad, debe utilizarse el factor de cobertura k=2. La incertidumbre expandida asociada corresponde a una probabilidad de cobertura de, aproximadamente, un 95 %. La hiptesis de normalidad no siempre puede confirmarse experimentalmente con facilidad. Sin embargo, cuando varios componentes de la incertidumbre derivados de distribuciones de probabilidad bien definidas de magnitudes independientes, realizan contribuciones comparables a la incertidumbre tpica asociada a la estimacin de salida, se cumplen las condiciones del teorema Central del Lmite y puede suponerse, con un elevado grado de aproximacin, que la distribucin de la estimacin de salida es normal.



Segn se ha indicado, en el caso del calibrador multifuncin, si no se realizan correcciones en funcin de su certificado de calibracin, segn F.2.4.5 de la referencia [2] se deben considerar aqu sumndolas linealmente. As mismo se debera indicar que si se hace redondeo en el resultado final, este se deber incrementar linealmente a la incertidumbre.

La fiabilidad de la incertidumbre tpica asociada a la estimacin de salida se determina por sus grados efectivos de libertad (Anexo E de la referencia [3]).

Si no se cumple la condicin de normalidad o no hay una fiabilidad suficiente, el factor de cobertura usual, k=2, puede producir una incertidumbre expandida correspondiente a una probabilidad de cobertura inferior al 95 %. En estos casos, para garantizar que el valor de la incertidumbre expandida se corresponde con la misma probabilidad de cobertura que en el caso normal, tienen que utilizarse otros procedimientos (Anexo G de la referencia [2]).

6.2. Interpretacin de resultados

Se debern establecer en funcin del uso previsto para el multmetro digital, unos lmites de tolerancia para la calibracin a partir de los cuales se realizar el ajuste del instrumento o se limitar su uso. Si se procediera al ajuste es necesario conservar los datos de calibracin del equipo antes y despus de esta operacin.

Una vez terminada la calibracin, incluyendo en su caso los ajustes necesarios, se determinarn los errores asociados a la calibracin final en cada uno de los puntos, se determinar si dichos errores son inferiores al lmite de tolerancia de calibracin disminuido en la incertidumbre de calibracin, y si es as el multmetro se destinar de nuevo a su uso planificado. En caso contrario se reparar o se estudiar la posibilidad de su empleo en una nueva aplicacin que admita una tolerancia de uso mayor.

Un perodo de tiempo razonable para la recalibracin de estos instrumentos puede oscilar entre 3 y 12 meses, aunque el intervalo de tiempo a asignar depender fundamentalmente de las caractersticas tcnicas comprobadas (por ejemplo su estabilidad), del uso que se



realice del mismo, y de la tolerancia asignada. El usuario del equipo ser siempre el responsable de asignar el perodo de recalibracin, y de revisarlo cuando sea preciso, considerando, por ejemplo, los resultados obtenidos con respecto a las calibraciones anteriores y a las tolerancias consideradas.

7. REFERENCIAS

7.1. Documentos necesarios para realizar la calibracin

Manual de usuario del multmetro digital a calibrar. Manual de usuario del calibrador multifuncin. Especificaciones tcnicas de las resistencias patrn utilizadas.

7.2. Otras referencias para consulta

[1] Vocabulario internacional de Metrologa. Conceptos fundamentales y generales, y trminos asociados (VIM). CEM. 3 Edicin en espaol. 2008.

[2] Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida. Versin Espaola. Centro Espaol de Metrologa. 3 Edicin. 2008. NIPO: 706-09-002-6.

[3] Gua EA-4/02. Expression of the uncertainty of measurement in calibration. EA. December 1999.

[4] Gua EURAMET/cg-15/v.01. (Previously EA-10/15) Guidelines on the Calibration of Digital Multimeters. July 2007

[5] Procedimiento para la realizacin de procedimientos de calibracin. CEM. Edicin 4. 2003

[6] Clasificacin de instrumentos de Metrologa Elctrica. 2 Edicin. SCI-Ministerio de Industria y Energa.

[7] UNE-EN ISO 10012:2003. Sistemas de gestin de las mediciones. Requisitos para los procesos de medicin y los equipos de medicin. (ISO 10012:2003)



[8] A generic DMM test and calibration strategy. Peter B. Crisp. Agosto 1997.

[9] Calibration of an 8 digit multimeter from only two external standards. Hewlett Packard journal. Abril 1989.

8. ANEXO: Ejemplo numrico

8.1 Datos de partida

Se realiza la calibracin de un multmetro digital de 7 dgitos en el punto de 100 a una temperatura de 23C2C en una sala acondicionada para laboratorio de calibracin en la que no se sobrepasa el lmite de humedad relativa establecido del 60 %. Segn el manual de usuario el coeficiente de temperatura para la medida de resistencia del multmetro objeto de calibracin es nulo, en el rango comprendido entre 18 C y 28 C. La tensin de alimentacin de la red se mantiene dentro de los lmites de 230 V 10 % durante toda la calibracin.

El equipo se ha atemperado en el laboratorio al menos 24 horas antes de comenzar los trabajos de calibracin, mantenindose encendido el tiempo mnimo recomendado por el fabricante antes de realizar las medidas.

Inicialmente se realiz un ajuste del cero para la escala de trabajo en la que se encuentra el punto de calibracin elegido, aplicando un cortocircuito de cobre entre los cuatro terminales de medida de resistencia del multmetro y siguiendo las operaciones indicadas por el fabricante en su manual de usuario.

Las indicaciones obtenidas en la pantalla del multmetro digital que utiliza una corriente de prueba de 10 mA y con la resistencia patrn sumergida en un bao de aceite de temperatura controlada en 23 C 0,1 C, fueron las siguientes:



Tabla 5: Indicaciones del multmetro digital Indicaciones

100,000 21 100,000 24 100,000 28 100,000 56 100,000 31 100,000 66 100,000 52 100,000 62 100,000 23 100,000 22

El certificado de calibracin de la resistencia patrn de nominal 100 indica que el valor hmico a una corriente de 3,16 mA, a una temperatura de calibracin de 23 C 0,1 C es 100,000 44 con una incertidumbre expandida de 0,2 m (para un factor de cobertura k=2).

De las especificaciones del fabricante de la resistencia patrn utilizada, se extrae la siguiente informacin, que se utilizar posteriormente para la estimacin de alguna de las componentes de incertidumbre:

Coeficiente de temperatura de la resistencia:



RM = 100,000 39 (media de las diez lecturas obtenidas).

EM = 0 (no se corrige, slo se considera en el balance de incertidumbres).

TM = 0 (no se corrige, ni se considera en el balance de incertidumbres por encontrarnos en un rango de temperaturas donde el coeficiente de temperatura del multmetro en la medida de resistencia es nulo).

RS = 100,000 44 (valor certificado de la resistencia patrn a una intensidad de prueba de 3,16 mA y para una temperatura de 23 C 0,1 C).

DR= -0,03 m (valorada a partir de datos obtenidos de calibraciones anteriores de la resistencia patrn, ajustados linealmente, y calculada para la fecha en que se est utilizando dicha resistencia).

TR = 0 (por coincidir la temperatura de la resistencia patrn a la que se estn efectuando las medidas con la temperatura a la que fue certificada).

CR = 0 (por medirse con un rgimen de potencia despreciable semejante al de calibracin).

8.3. Asignacin de las componentes de incertidumbre

Las componentes ya reseadas son:

a) Incertidumbre debido a la falta de repetibilidad del multmetro digital. Las lecturas estn tomadas en las mismas condiciones de medida. Una vez calculada la desviacin tpica de las medidas obtenidas, para la componente de incertidumbre tipo A se utilizar la ecuacin (7) obtenindose:

( ) 0601010

,

,

n

sRu MRM === m



b) Incertidumbre asociada a la resolucin del multmetro: si la resolucin del dispositivo indicador es 0,01 m, el valor de seal de entrada que produce una indicacin dada RX puede situarse con igual probabilidad dentro del intervalo que va de RX-0,01 m/2 a RX+0,01 m/2. La seal de entrada puede describirse entonces por medio de una distribucin rectangular de rango 0,01 m, lo que supone una incertidumbre tpica y utilizando la ecuacin (8) se obtiene:

( ) 003032

01032

,

,Eu EM === m

c) La incertidumbre asociada a la variacin de la temperatura durante el proceso de calibracin en el multmetro es nula, dado que el coeficiente de temperatura declarado por el fabricante es nulo en el rango de temperaturas considerado.

d) Incertidumbre de calibracin de la resistencia patrn utilizada en las condiciones incluidas en el certificado, u(RS): como el valor certificado de la incertidumbre viene recubierto por un factor kn (en este caso tal y como nos indica el certificado de la resistencia patrn k=2) la componente de incertidumbre tpica se obtendr particularizando la ecuacin (16):

( ) ( ) 10220

,

,

kRU

Run

SS === m

e) La debida a la deriva que sufre la resistencia patrn a lo largo de su periodo de calibracin. Se ha evaluado utilizando certificados anteriores que la deriva desde la ltima calibracin hasta la fecha de utilizacin es -0,03 m 0,02 m, y la componente de incertidumbre asociada se obtendr utilizando la ecuacin (17):

( ) 01203020

,

,

u DR == m

NOTA: El valor de 0,02 m se determina como la mxima desviacin entre la recta ajustada y los valores empleados para dicho ajuste.



f) La componente de incertidumbre debida a la variacin de temperatura en la resistencia patrn durante el proceso de calibracin; la temperatura del bao de aceite se monitoriza durante todo el proceso de calibracin para garantizar que se encuentra dentro de los lmites declarados, 23 C 0,1 C. De las especificaciones del fabricante conocemos el coeficiente de temperatura de la resistencia patrn, R = 0,2 m/C, por lo que bajo la suposicin de uniformidad, la componente de incertidumbre asociada utilizando la ecuacin (18) ser:

( )0120

3

1020

3

,

,,Tu RRTR =

=

=

m

g) Componente de incertidumbre debida a la diferencia en la potencia de uso y de calibracin de la resistencia patrn, considerando la correccin nula, y teniendo en cuenta que la diferencia de potencia es 9 Mw, se obtendr de la ecuacin (19):

( ) === m 00103

920

3

,

,PCu WCR

Se obtiene de la Tabla 4 particularizada para este caso el balance de las componentes, y debido a que al hallar la incertidumbre combinada aparecen dos contribuciones dominantes con distribucin normal, se puede asumir que la incertidumbre combinada sigue una distribucin normal.



Tabla 4 particularizada: Balance de las componentes

La fiabilidad de esta ltima u(CR )se determina por sus grados efectivos de libertad que se calculan utilizando la frmula de Welch-Satterthwaite:

( )( )

=

= N

i i

Xef yu

eu

1

4

4

(22)



Y particularizando para este caso:

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6000100120012050

100030

110

060

120

444444

4

=

+

+

+

+

+

=

m m m m m m

m

,,,,,,

,

ef

NOTA: Se han considerado 50 grados de libertad para la componente de incertidumbre de calibracin de la resistencia patrn, ya que al no venir declarados en su certificado de calibracin, para suponer con una fiabilidad suficiente que con un factor de cobertura k=2, en una distribucin normal, su nivel de confianza sea del 95,45 %, los grados de libertad deben ser al menos 50.

8.4. Clculo de la incertidumbre expandida

Considerando que todas las variables de entrada son independientes y por tanto no es necesario tener en cuenta los coeficientes de correlacin, y aplicando la expresin de la ley de propagacin de varianzas de la referencia [3], teniendo en cuenta que se han realizado las correcciones debidas a efectos sistemticos conocidos, la incertidumbre expandida de la ecuacin (20) obtendremos para k=2:

)()()()()()()()( yuyuyuyuyuyuyukeukU x 27262524232221 ++++++==

U = 0,24 m

8.5. Expresin del resultado de calibracin

El error de indicacin del multmetro digital en el punto de calibracin considerado de 100 es el siguiente:

= mm 240020 ,,eX

La incertidumbre de calibracin indicada corresponde a una incertidumbre tpica multiplicada por un factor de cobertura k=2 (con 60 grados efectivos de libertad), que para una distribucin normal corresponde a un nivel de confianza del 95 % aproximadamente.



NIPO: 706-11-004-1

PORTADADEFINITIVA EL-020.pdfEL-020 DIGITAL cuerpo.pdf

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