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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA CAMPUS TOLEDO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA

Calor Latente de Vaporização

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Relatório de Lab I.

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANCENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATASCURSO DE ENGENHARIA QUMICACAMPUS TOLEDO

CALOR LATENTE DE VAPORIZAO DE UMA SUBSTNCIA PURA

TOLEDO PARAN2014Flavia Taguti SilveiraMateus HenkeTamara Larissa WilhelmTiago Ferreira

CALOR LATENTE DE VAPORIZAO DE UMA SUBSTNCIA PURA

Relatrio acadmico apresentado como mtodo de avaliao da disciplina de Laboratrio de Engenharia Qumica I. Universidade Estadual do Oeste do Paran - Campus de Toledo.Prof. Ms.: Lucas Maycon Hoff Zeni

TOLEDO PARAN2014

SMARIOLISTA DE FIGURASiiiLISTA DE TABELASivNOMENCLATURA1RESUMO21INTRODUO TERICA22FUNDAMENTAO TERICA43MATERIAIS E MTODOS53.1Materiais53.2Mtodos54RESULTADOS E DISCUSSo74.1Determinao das constantes da equao de Antoine74.2Clculo da entalpia de vaporizao.105CONCLUSO56REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS6

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Tipos de escoamento.............................................................................................3Figura 2 - Esquema simplificado do experimento de Reynolds (LIVI, 2004).......................4Figura 3 - Mdulo experimental para determinao do nmero de Reynolds (Veit, 2010)...7

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dados experimentais para escoamentos com vazo mnima..............................13Tabela 2 Dados experimentais para escoamentos com vazo mdia................................13Tabela 3 Dados experimentais para escoamentos com vazo mxima.............................13Tabela 4 Valores de vazo mssica mdia para cada fluxo..............................................14Tabela 5 Valores de vazo volumtrica mdia para cada fluxo........................................14Tabela 6 Velocidades calculadas para cada fluxo.............................................................14

Tabela 7 Nmero de Reynolds em cada escoamento.9

NOMENCLATURA

SmboloVarivelUnidade

A, B, CConstantes de AntoineAdimensional

a, bConstante de Peng-RobinsonAdimensional

GLEnergia livre de Gibbs na fase lquidakJ/kg

GVEnergia livre de Gibbs na fase vaporkJ/kg

HDiferena de altura do lquidoCm

HvapCalor latente de vaporizaokJ/kg

PCPresso crticakPa

PSatPresso de vapor saturado

kPa

RConstante dos gases ideaisJ/kmolK

SLEntropia na fase lquidakJ/kg

SVEntropia na fase vaporkJ/kg

SvapEntropia de vaporizaokJ/kg

TcTemperatura crticaK

TrTemperatura reduzidaK

VvVolume especifico da fase vaporcm3/g

VLVolume especifico da fase lquidacm3/g

VvapVariao de volume de fase vapor lquidocm3/g

Fator acntrico Adimensional

RESUMO

Para se projetar e analisar equipamentos industriais se faz necessrio tomar conhecimento das condies de equilbrio lquido-vapor das substncias a serem utilizadas nos processos industriais. Uma substancia pura aquela que tem composio qumica invarivel e homognea, podendo existir em mais de uma fase, mas a composio qumica a mesma em todas as fases. A prtica teve como objetivo a determinao experimental da entalpia de vaporizao da acetona a partir da curva de presso de vapor e das equaes de Clapeyron e Claussius-Clapeyron, e obteve-se a curva de presso do vapor da substncia atravs da utilizao de um mdulo experimental. Os resultados foram satisfatrios, pois houve uma proximidade entre os valores experimentais, porm os desvios relativos foram altos, e todos se distanciaram de seus respectivos valores de referncia.

INTRODUO TERICA

As substncias normalmente se apresentam em diferentes fases, as quais dependem das condies de temperatura e presso as quais so submetidas. Tais fases so conhecidas como slida, lquida e gasosa. Mas ainda, uma substncia pode apresentar um equilbrio de vrias fases diferentes dentro de uma mesma fase principal (OLIVEIRA, 2005).Para caracterizar a fase de uma substncia observada a estrutura molecular homognea atravs de toda a sua massa e por estar separada das outras fases por superfcies bem definidas. Quando ocorre a alterao do seu estado de agregao da substncia, diz-se que ela sofreu uma mudana de fase. As temperaturas de transio de fase so especficas para cada substncia, assim como a quantidade de calor necessria para que a transio seja efetiva (OLIVEIRA, 2005).A substncia ao longo do processo de mudana de fase no sofre variao de temperatura, mas no entanto, o processo requer a transferncia de calor. Esses efeitos trmicos so chamados de calor latente de fuso e calor latente de vaporizao (SMITH e VAN NESS, 2000). A coexistncia de duas fases ocorre durante a transio de fase. De acordo com a regra das fases, um sistema bifsico com uma nica espcie univariante e o seu estado intensivo determinado pela especificao de somente uma propriedade intensiva. Assim, o calor latente vinculado a uma mudana de fase funo somente da temperatura, e est relacionado s outras propriedades do sistema por uma equao termodinmica exata (Equao de Clapeyron). Os calores latentes podem tambm ser medidos utilizando-se calormetros. O calor latente de vaporizao a maneira de quantificar a energia necessria para que um mol de um elemento ou de uma substncia que se encontra em equilbrio com o seu vapor presso de uma atmosfera passe completamente para o estado gasoso.Para os processos industriais necessrio certas quantidades de calor e trabalho para que funcionem, e so calculadas a partir do conhecimento de propriedades termodinmicas como entalpia e energia interna. Assim, de fundamental importncia ao profissional de engenharia ter o conhecimento da aplicao de equaes de estado termodinmicas a fim de determinar tais propriedades, necessrias ao projeto de equipamentos de processo (SMITH e VAN NESS, 2000).O objetivo desta prtica determinar experimentalmente a entalpia de vaporizao de uma substncia pura a partir da curva de presso de vapor e do emprego das equaes de Clapeyron e Claussius-Clapeyron.

FUNDAMENTAO TERICA

MATERIAIS E MTODOS

Materiais

Os materiais utilizados para a realizao do experimento de entalpia de vaporizao de uma substncia pura foram os seguintes:

Balo de trs bocas de 500 mL; Rolhas; Algodo; Kitassato; Termmetro digital; Manmetro de tubo em U de mercrio; Banho termosttico de aquecimento; Banho termosttico de resfriamento; Bomba de vcuo; Proveta; Suporte Universal e garras metlicas; Rgua metlica; Acetona P.A. (300mL);

Mtodos

O mdulo experimental utilizado est apresentado na Figura X. Iniciou-se a prtica adicionando 300 mL de acetona, que foram medidos em uma proveta, no balo. Conectaram-se as sadas apropriadamente, regulou-se a presso desejada na bomba de vcuo e acionou-se o sistema de aquecimento.Aps o sistema aproximar-se de um equilbrio, mediu-se a diferena do nvel de mercrio no manmetro em U e, em seguida, a temperatura de ebulio do lquido.Repetiram-se os passos descritos anteriormente at serem obtidas seis diferentes presses.

Figura X Mdulo experimental para a determinao da curva de presso de vapor de substncia pura.

RESULTADOS E DISCUSSo

Determinao das constantes da equao de Antoine

Realizou-se a variao da presso da bomba de vcuo seis vezes com o objetivo de obter diferentes condies de temperatura e presso do sistema. Os dados obtidos so apresentados na Tabela 1. Nos clculos trabalhou-se com presso e temperatura em duas combinaes de unidades diferentes (mmHg e C, Pa e K), para possibilitar a comparao com dados obtidos por consulta bibliogrfica.

Tabela 1: Dados experimentais de diferena de altura no manmetro e temperatura de equilbrio.MedidaH (mmHg)Temperatura (C)

130042,2

226044,4

320546,4

417047,2

512049,2

68550,5

Para calcular a presso manomtrica do sistema em unidades do Sistema Internacional utilizou-se a Equao X1, equao fundamental da esttica, sendo utilizada a densidade do mercrio a 17C, = 13553,23kg/m (PERRY, 2008) e a acelerao da gravidade g = 9,81m/s.

(X1)

A presso de saturao a presso absoluta sobre o sistema em equilbrio durante a fase de vaporizao, ou seja, a soma das presses atmosfrica (760 mmHg ou 101325 Pa) e manomtrica, conforme Equao X2. A presso manomtrica no experimento realizado negativa, visto que foi utilizada a bomba de vcuo, de forma a diminuir a presso no sistema.(X2)A presso de saturao para cada medida foi registrada na Tabela 2. Alm das medidas de presso foram registrados os valores de ln Psat e 1/T, utilizados na obteno dos grficos e ajustes requeridos.

Tabela 2: presses de saturao e parmetros ln Psat e 1/T nas unidades necessrias.MedidaPresso Saturaoln(Psat)1/T x 10

mmHgPaP em mmHgP em Pa(K-1)(C)

146061437,846,1311,033,1723,69

250066756,136,2111,113,1522,52

355574068,786,3211,213,1321,55

459078722,286,3811,273,1221,19

564085370,146,4611,353,1020,32

667590023,646,5111,413,0919,80

Utilizando os dados da Tabela 2 construiu-se o grfico de ln(Pabs) em funo do inverso da temperatura, para relacionar estes dados equao de Antoine (Equao XX - Intro) considerando o parmetro C=0. O grfico apresentado na Figura 3. Os dados foram ajustados de forma linear, obtendo-se uma reta do tipo .

Figura X0: ln(Psat) em relao a 1/T e ajuste linear dos dados.O ajuste linear dos dados resultou na equao da reta expressa pela Equao (X3). Considerou-se o ajuste como satisfatrio pela anlise do coeficiente de determinao R=0,98852, sendo que a equao obtida pode representar os dados experimentais.

(X3)

Foi observado no grfico da Figura X0 que o comportamento da presso de saturao (ou no caso do lnPsat) inversamente proporcional ao inverso da temperatura, ou diretamente proporcional a temperatura do sistema, o que era esperado j que por uma simples anlise fsica conclui-se que um aumento da presso causa a necessidade de um esforo maior no sistema (maior aplicao de energia, causando aumento da temperatura) para que ocorra a vaporizao da substncia.A partir da equao obtida, foi possvel calcular as constantes de Antoine, considerando o parmetro C nulo. Os valores obtidos de A e B foram registrados na Tabela 3, juntamente com os coeficientes obtidos pelo ajuste no-linear e os consultados na literatura. O ajuste no-linear foi realizado utilizando a ferramenta Solver do software Microsoft Office Excel. Atravs do ajuste no-linear obtiveram-se os coeficientes para a equao de Antoine considerando o valor da constante C no-nulo.

Tabela 3: constantes resultantes dos ajustes linear e no-linear e valores obtidos em literatura especfica.ABC

Referncia7,117141210,595229,664

Ajuste Linear8,52101,58-

Desvio19,7%91,6%-

Ajuste No-Linear11,581205,41182,89

Desvio62,7%0,4%20,4%

A anlise da Tabela 3 mostra que o ajuste linear no representa o comportamento esperado para a acetona. A excluso do parmetro C comprometeu muito a validade da equao e o desvio do parmetro B tornou o ajuste insatisfatrio, com valores distantes dos propostos pela literatura consultada.O ajuste no-linear tambm apresentou desvios relativos altos, para os parmetros A e C. Construiu-se a grfico da Figura XX para comparar o comportamento dos pontos experimentais com os obtidos seguindo a equao resultante do ajuste no-linear. Observou-se que os pontos no so coincidentes, sendo que os valores centrais ficaram prximos, porm a divergncia entre os valores grande nas medidas dos extremos.

Figura XX: Comparao dos dados experimentais com os valores do modelo ajustado no-linearmente.

A ordem de grandeza dos parmetros foi parecida com a dos valores de referncia, porm era esperada uma proximidade maior entre eles. Assim, apesar do ajuste no linear ter os parmetros mais prximos do que o ajuste linear, nenhum deles resultou em valores aceitveis, sendo o desvio relativo muito alto para considerar satisfatrios os ajustes.

Clculo da entalpia de vaporizao.

O clculo da entalpia de vaporizao foi realizado atravs da equao de Classius-Clapeyron, onde o volume molar do lquido considerado desprezvel em relao ao da fase vapor:

Pela linearizao realizada, onde y = ln(Psat) e x = 1/T (K-1):

Ou seja:

Portanto:

Para a determinao de B nas unidades apropriadas (K), construiu-se o grfico expresso na Figura XX, onde Psat expresso em Pa.

Figura XX: ln(Psat) versus 1/T para unidades requeridas.

Isolando e substituindo os valores R = 8,314 J/molK e B = -4851,18K:

Utilizou-se tambm a equao de Clapeyron (Equao XX) para determinao da entalpia de vaporizao da acetona. A temperatura utilizada para os clculos foi de 319,8K, a temperatura mdia registrada para o sistema durante o experimento.

Onde e pode ser calculado atravs da equao:

Sendo:

Resultando em Vl = 0,000076278 m3/mol.

O volume da fase vapor foi calculado utilizando a Equao de Peng-Robinson, com = 0,3065:

Sendo que:

Considerando a acetona como um gs ideal, Z=1, e rescrevendo a equao de Peng-Robinson:

Tendo P como a presso mdia do sistema (P=76063,13Pa), atravs da utilizao do mtodo de Newton-Raphson para realizar as iteraes, obteve-se um volume molar da fase vapor:

Sendo ento:

Para aplicar a Equao de Peng-Robinson, fez-se ainda a determinao de , atravs da construo do grfico da Figura XX, relacionando a presso de saturao e a temperatura do sistema.

Figura XX: comportamento da presso de saturao em funo da temperatura do sistema.

O ajuste apresentou um coeficiente de determinao de R = 0,98948, representando de modo satisfatrio os dados experimentais analisados. Sabendo que a derivada requerida representa o coeficiente angular da reta obtida pelo ajuste linear, da Figura XX, obteve-se o valor de .Considerando a Equao de Clapeyron e isolando o termo de variao de entalia de vaporizao, tem-se:

Os valores de entalpia de vaporizao obtidos pelas duas equaes foram registrados na Tabela XX.

Tabela XX: Entalpia de vaporizao da acetona pelos dois modelos.ClapeyronClaussius-ClapeyronReferncia

(J/mol)386844033329120

Desvio Relativo (%)32,838,5

Observou-se que os valores obtidos atravs das equaes de Clausius e Clausius-Clapeyron apresentarem um desvio relativo alto, sendo que a entalpia de vaporizao obtida em cada mtodo no condiz com o valor encontrado na literatura.Durante o experimento a temperatura instantnea anotada poderia no ser a de equilbrio, uma vez que se analisou como critrio de equilbrio o momento em que no mais se visualizava a variao da mesma. Porm os instrumentos utilizados no proporcionaram tal estabilizao, sendo necessrio mensurar temperaturas aproximadas para o equilbrio do sistema, podendo causar divergncia com o valor real de temperatura de equilbrio, conforme a leitura do experimentador.Outro fator de erro refere-se operacionalidade do mdulo experimental, a dificuldade em manter a vedao do sistema de modo eficiente causou alteraes no ponto de equilbrio. Como a presso foi um dos parmetros analisados, qualquer variao dos dados registrados, causada tanto pela vedao ineficiente quanto pela dificuldade na estabilizao e leitura da coluna de mercrio, afetariam os valores de entalpia de vaporizao calculados.Todos os ajustes lineares tiveram um coeficiente de determinao alto, representando os dados experimentais eficientemente. Sendo que os erros aleatrios no foram a principal fonte de divergncia entre os valores obtidos com os da bibliografia consultada.Assim, considerou-se como a maior fonte de erros no experimento foram a vedao ineficiente do mdulo experimental e a dificuldade de registrar a temperatura e presso real de equilbrio do sistema.

CONCLUSO

O experimento foi realizado, sendo possvel o clculo das constantes de Antoine e da entalpia de vaporizao da acetona a partir da curva de presso de vapor e do emprego das equaes de Clapeyron e Claussius-Clapeyron. De um modo geral, os resultados foram satisfatrios, pois houve uma proximidade entre os valores experimentais, porm os desvios relativos foram altos, e todos se distanciaram de seus respectivos valores de referncia. Isso indica que os erros experimentais influenciaram muito nos resultados finais. Os dois ajustes realizados resultaram em parmetros para a equao de Antoine com desvio relativo alto em relao aos valores de referncias. O ajuste no-linear foi o mais condizente, sendo que os parmetros encontravam-se na mesma ordem de grandeza, porm ainda com desvios elevados.Comparando as entalpias de vaporizao para a acetona determinadas experimentalmente com os dados da bibliografia consultada, concluiu-se que os resultados no foram satisfatrios, obtendo desvios relativos de 32,8% para equao de Clapeyon e 38,5% para a equao de Clausius-Clapeyron.Apesar da grande diferena entre os resultados experimentais e os dados da literatura, observou-se que todos os ajustes para representao dos dados apresentaram um coeficiente de determinao alto. Assim, concluiu-se que no foram os erros aleatrios os principais contribuintes para a divergncia dos valores com a referncia, pois os dados experimentais foram consideravelmente precisos. E a operacionalidade do modo afetou diretamente na exatido das medidas, sendo necessrios instrumentos mais adequados para a experimentao.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

OLIVEIRA, M. J.;Termodinmica, Editora da Fsica, So Paulo, 2005.PERRY, H.R.; GREEN, D.W..Perrys Chemical Engineers Handbook.7a edio. New York: Mcgraw Hill, 2008.SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABBOTT, M. M; Introduo termodinmica da Engenharia Qumica, Editora LTC, Rio de Janeiro, 2000.VEIT, M. T.; Apostila dos roteiros da disciplina de Laboratrio de Engenharia Qumica I, 2010.