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fisica cuantica y optica
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Luis Angelats Silva
Calor y la Primera Ley de la Termodinmica
FISICA IICurso:
Luis M. Angelats [email protected]
PRIMERA UNIDAD: Cap. 2
FISICA IICurso:
Luis M. Angelats [email protected]
UNT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLODepartamento Acadmico de Fsica
Ingeniera de Materiales
06/07/2010
Luis Angelats Silva
Esquema donde se representa un sistema
termodinmico rodeado por su ambiente
Sistema cerrado: sistema en el cual no entra ni sale masa, pero que puede intercambiar
calor y energa con el ambiente
Sistema abierto: sistema que puede tener variacin de masa, como por ejemplo
intercambio de gases o lquidos, o de alimentos en los seres vivos.
Sistema cerrado aislado: sistema en el cual no
se produce ningn intercambio de calor o energa
con el ambiente a travs de sus fronteras
Sistema: cualquier grupo de tomos, molculas, partculas u objetos en estudio
termodinmico. Por ejemplo el agua dentro de un envase, el cuerpo de un ser vivo o la
atmsfera.
DEFINICIONES PREVIAS:
06/07/2010
Introduccin a la Termodinmica:
Luis Angelats Silva
Transferencia de calor: La termodinmica es la rama de la fsica que estudia
los procesos donde hay transferencia de energa en
forma de calor y de trabajo y su relacin con las
propiedades fsicas macroscpicas de las sustancias
afectadas por dichas transformaciones.
P, n, V, T
Es la Tierra es un
sistema termodinmico?
Sistema termodinmico
06/07/2010
Luis Angelats Silva
CALOR Y ENERGA INTERNA
T1T2 > T1
Calor agregado
Movimiento molecular Movimiento molecular
06/07/2010
1. La energa interna es toda la energa de un sistema que est asociada con la
energa cintica de traslacin, rotacin, y vibracin de las molculas, etc; vistos
desde un marco de referencia en reposo respecto al objeto.
2. Para un gas ideal monoatmico, la energa interna, est asociada con el movimiento de
traslacin (energa cintica) de sus tomos.
3. La energa interna, es la energa que tiene una sustancia debido a su temperatura
4. El calor, (smbolo Q), se define como la transferencia de energa a travs de la
frontera de un sistema debido a la diferencia de temperatura entre el sistema y su
entorno.
5. El trmino calor se usa a veces para representar la cantidad de energa transferida.
Ejercicio: 1. De una relacin entre energa interna, energa trmica y energa de enlace
Ejercicio: 2. Mencione diferencias entre Calor, Temperatura y Energa interna
Luis Angelats Silva
UNIDADES DE CALOR:
Equivalencias:
Calora (cal): cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de
agua en un grado Celsius desde 14.5 C a 15.5 C
Unidad trmica britnica, (Btu), Definida como la cantidad de calor necesaria paraelevar la temperatura de una libra de agua desde de 63 F a 64 F
Equivalente mecnico del calor:
1 cal = 4.186 J:
Joule encontr que la prdida en la energa mecnica 2mgh es
proporcional al incremento en la temperatura (T) del agua
(Constante de proporcionalidad: 4.186 J/g.C).
1 cal = 4.186 J = 3.97 x 10-3 Btu
06/07/2010
Experimento de Joule
(Equivalente mecnico del calor)
Observacin:
En nutricin se llama Calora (con C mayscula), a las caloras alimenticias o dietticas,usada en la descripcin del contenido de energa de los alimentos y equivale a 1000 caloras
o 1 kilocalora, es decir 1 Cal = 1kcal = 1000 cal.
Luis Angelats Silva
Ejercicio 4:
Pepe se sirve 1000 Cal en alimentos, los que luego quiere perder levantando pesas de
25 kg hasta una altura de 1.8 m. Calcular el nmero de veces que debe levantar las
pesas para perder la misma cantidad de energa que adquiri en alimentos y el tiempo
que debe estar haciendo el ejercicio. Suponga que Pepe est en buena forma y levanta
las pesas cada 5 s y que durante el ejercicio no se pierde energa por friccin.
06/07/2010
Ejercicio 3:
Si la masa de cada uno de los bloques del aparato de Joule es de 1.50 kg, y el tanque
aislado se llena con 200 g de agua, Cul es el aumento de la temperatura del agua
despus que los bloques caen una distancia de 3.00 m?
06/07/2010 Luis Angelats Silva
CALOR ESPECFICO Y CALORIMETRA:
La cantidad de energa requerida para elevar
la temperatura de una masa dada, vara de
una sustancia a otra.
Energa = 4186 J
T = 1 C
1 Kg
Agua
T = 1 C
Cobre
Energa = 387 J
La capacidad calorfica, C, de una sustancia en particular, se define como la cantidad deenerga necesaria para elevar en 1 C la temperatura de dicha
sustancia.
T
QC
Calor especfico, c, de una sustancia es la capacidad calorfica por unidad de masa.
Tm
Qc
A MAYOR CALOR ESPECFICO, MAYOR ENERGA DEBERA ADICIONARSE A UNA MASA DADA DEL
MATERIAL PARA CAUSAR UN CAMBIO PARTICULAR DE TEMPERATURA!!.
1 Kg
TCQ
TmcQ Q puede ser (+) y (-)?
Qu significa en cada caso?
Luis Angelats Silva
Calores especficos de algunos materiales
06/07/2010
T = 1 C
AluminioCul es la energa en Joules y en
cal necesaria para elevar 1C?
1 Kg
Cul es la energa necesaria para elevar 3.00 C la temperatura de 500 g?
Luis Angelats Silva
Se puede observar de la tablas que de los materiales comunes, el agua es la que tiene
el mayor calor especfico. Este gran valor de c del agua, que es casi tres veces mayor
que para las tierras (cagua = 3ctierra), es un importante factor climtico sobre la superficie
de la Tierra, ya que es en parte responsable de la moderacin de temperatura en las
zonas costeras. Se requiere mucho ms calor para elevar la temperatura del agua, que
de una misma cantidad de tierra, es decir una misma cantidad de radiacin solar eleva
ms la temperatura de los suelos que de las aguas.
En latitudes medias, las grandes masas ocenicas tienen una menor variacin diurna o
anual de temperatura que los continentes y en general, las temperaturas de los
ocanos son menores (mayores) en verano (invierno) que en los continentes. Como en
latitudes medias, el viento de gran escala predominante es desde el oeste, las masas
de aire que se acercan a los continentes transportan aire mas fresco en verano o mas
clido en invierno, por lo que las zonas costeras occidentales de los continentes son
mas frescas en verano y mas clidas en invierno que las zonas interiores de los
continentes. Esto no siempre es as en los bordes orientales de los continentes, ya que
en latitudes medias los vientos del oeste transportan el aire desde el continente hacia
el ocano, por lo que no puede haber efecto regulador de los ocanos.
Analice el siguiente comentario (Texto: R. Serway):
06/07/2010
Luis Angelats Silva
De la definicin del calor especfico, se puede determinar la energa calrica Q transferida
entre una sustancia de masa m y los alrededores para un cambio de temperatura, como:
TmcQ
Cul es la energa requerida para elevar la temperatura en 3.0C a 0.500 kg de agua?
Si Tf > Ti Q(+) (calor ganado)
Si Tf < Ti Q(-) (calor perdido)
Caso general: Si c = f (T), TdTcmQ
f
i
T
T
)(
Ejercicio 2:
La temperatura de una barra de plata se eleva 10C cuando absorbe 1.23 kJ de energa debido al calor. La
masa de la barra es 525 g. Determine el calor especfico de la plata.
Ejercicio 3:
Una bala de plomo de 2 g de masa disparada con una rapidez de 300 m/s, se incrusta en
un poste de madera. Suponiendo que toda la energa trmica generada durante el impacto
permanece en la bala, calcular su cambio de temperatura.
06/07/2010
Luis Angelats Silva
Calormetro
Conservacin de la Energa-Calorimetra:
El calor especfico de un objeto desconocido puede medirse calentndolo a cierta
temperatura, echndolo en un envase aislado con agua de masa y temperatura
conocidas y midiendo la temperatura final de equilibrio. Este proceso se conoce como
calorimetra. El envase que contiene agua es un calormetro.
Por el principio de conservacin de
la energa:
calientefro QQ
Sea: mx la masa de la muestra con cx, y a una temperatura inicial Tx ;
mw, cw y Tw, masa, calor especfico y temperatura inicial para el agua,
Tf, la temperatura de equilibrio despus de la mezcla,
)()( xfxxwfww TTcmTTcm )(
)(
fxx
wfww
xTTm
TTcmc
06/07/2010
Luis Angelats Silva
Cambio de fase y calor latente:
1. El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar de temperatura es
proporcional a la masa de la sustancia:
LF es el calor latente de fusin de la sustancia. En el caso de agua, LF = 80 kcal/kg = 3.33 x
105 J/kg
2. Cuando el cambio de fase es de lquido a gas (o viceversa), el calor requerido es:
LV es el calor latente de vaporizacin de la sustancia. En el caso de agua, LV= 540 kcal/kg =
2.26 x 106 J/kg.
Un lingote de 0.050 kg que se calienta a 200 C y luego se pone en un vaso que contiene
0.400 kg de agua inicialmente a 20 C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema
mezclado es 22.4 C, calcular: a) el calor especfico del metal, b) el calor ganado por el agua.
Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio ambiente. Rpta: 453 J/kgC.
Ejercicio 4:
Todos los cambios de fase involucran un cambio en la energa interna pero no un
cambio en la temperatura
06/07/2010
FmLQ
VmLQ
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva
Calcular la cantidad de calor necesario para transformar un gramo de hielo a -30 C en vapor
de agua hasta 120 C. [calor especfico del hielo, ch = 2 090 J/kgC; calor especfico del vapor
de agua, cv = 2 010 J/kgC].
Ejercicio de anlisis:
Solucin:
vapor
Agua
Hielo+
agua
Agua + vapor
Energa agregada
Grfico de temperatura
versus calor agregado para
transformar 1g de hielo a -
30 C en vapor de agua a
120 C.
En forma grfica se puede ilustrar este proceso:
06/07/2010
06/07/2010Luis Angelats Silva
Ejercicio 5:
Qu masa de vapor inicialmente a 130 C es necesario para calentar 200 g de agua dentro
de un recipiente de vidrio de 100 g a partir de 20 C a 50 C? [calor especfico del vidrio:
837J/kg.C]. Rpta: 1.09 x 10-2 kg = 10.9 g
Qu representan las pendientes en la rectas de las partes A, C y E?
Durante este proceso Cmo sera la representacin grfica de la
Energa interna versus energa agregada?
Anlisis:
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva
TRABAJO Y CALOR EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS:
)( if VVPVPW
Si el gas se expande, entonces V es positivo y eltrabajo realizado por el gas es positivo; por el
contrario, si el gas se comprime, V es negativo y
el trabajo realizado por el gas es negativo, en este
caso se interpreta como el trabajo realizado sobre
el sistema.
1. Si la presin P es constante:
2. Si la presin P NO es constante:
dVPW
f
i
Trabajo = rea bajo
la curva
06/07/2010
Luis Angelats Silva
Teniendo en cuenta que el trabajo es igual al rea bajo la curva, En cul de los casos se
realiza mayor trabajo?
Ejercicio 7:
Ejercicio 8:
Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1m3 en un proceso
para el cual P = V2, con = 5 atm/m6, como se muestra en la figura. Calcular el trabajorealizado por el gas durante la expansin.
06/07/2010
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva
La energa transferida por el calor Q dentro o fuera del sistema tambin depende delproceso:
(a) Un gas a temperatura Ti se expande suavemente mientras absorbe energa de una fuente(reservorio) a fin de mantener una temperatura constante. (b) Un gas se expande rpidamente dentro de
una regin evacuada despus de que una membrana est rota.
Cul de los dos casos hace trabajo?
06/07/2010
Luis Angelats Silva
PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA:
El calor transferido a un sistema modificar su enrega interna y/o realizar cierta cantidad detrabajo
WQE int
La primera ley de la termodinmica es una generalizacin de la ley de conservacin de la
energa que incluye los posibles cambios en la energa interna.
Para un proceso infinitesimal: dWdQdE int
Casos particulares:
1. Sistema aislado: Q = W = 0, Eint = 0 Eint,f = Eint,i
2. Proceso cclico: Eint = 0 Q = W
3. Proceso con W = 0: Eint = Q
4. Proceso con Q = 0: Eint = - W06/07/2010
Luis Angelats Silva
ALGUNAS APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA:
Expansin isotrmica de un gas ideal:
El trabajo realizado por el gas ideal durante la expansin ser:
f
i
f
i
f
i
V
V
V
V
V
VV
dVnRTdV
V
nRTPdVW
, f
i
V
VVnRTW ln
i
f
V
VnRTW ln
Si Vf > Vi (expansin) W(+)
Si Vf < Vi (compresin) W(-)
06/07/2010
Luis Angelats Silva
Ejercicio 8:
Caracterice cada una de las siguientes trayectorias de la siguiente figura como: Isobrica,
isovolumtrica, isotrmica, o adiabtica. (Note que para la trayectoria B, Q =0).
Ejercicio 9:
Una muestra de 1 mol de un gas ideal se mantiene a 0C durante una expansin desde 3.0L
a 10.0L. (a) Cunto trabajo es dado por el gas durante la expansin? (b) Cunta
transferencia de energa ocurre con los alrededores en este proceso? (c) Si el gas es
retornado al volumen original por medio de un proceso isobrico, cunto trabajo es dado
por el gas? Rpta. 2.7 x 103 J, 2.7 x 103 J, -1.6 x 103 J.06/07/2010
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva06/07/2010
Luis Angelats Silva
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGA:
1. Conduccin trmica: Transporte de calor por movimiento molecular
Ti
Tf
Flujo de
energa: Ti > Tf
l
TTkAH
fi
Donde:
H es la rapidez de transferencia de energa,
K es la conductividad trmica del material
Para materiales conteniendo diversas lminas o placas de espesores: L1, L2, L3 yconductividades trmicas k1, k2, k3, ..:
i
ii kL
TTAkH
)/(
)( 12
06/07/2010
Luis Angelats Silva
06/07/2010
Luis Angelats Silva
3. Radiacin: El calor se transmite por radiacin, por emisin o absorcin de ondas
electromagnticas
Ley de Stefan-Boltzmann
4eATR
Donde:
A es el rea superficial del cuerpo en metros cuadrados
e es la emisividad de la superficie,
= 5.67 x 10-8 W/m2K4, es la constante de Stefan,T es la temperatura superficial en Kelvin
2. Conveccin: Transporte de calor por movimiento de fluido
06/07/2010